JP5492953B2 - High frequency circuit - Google Patents

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Description

この発明は、周りの誘電体の影響を考慮した高周波回路に関する。   The present invention relates to a high-frequency circuit that takes into account the influence of surrounding dielectrics.

無線通信において電波信号を送受信するアンテナは、一般的に送受信する電波の周波数に対し放射(受信含む)効率の高くなる周波数帯域を持っている。そのため、無線通信の周波数に合わせてアンテナは設計される。従来のアンテナ技術においては、アンテナの汎用性を高めるためアンテナの周波数帯域を広げるための検討が行われており、広い周波数帯域を持つアンテナは広帯域アンテナと呼ばれる。   An antenna that transmits and receives radio signals in wireless communication generally has a frequency band in which radiation (including reception) efficiency is higher than the frequency of radio waves that are transmitted and received. Therefore, the antenna is designed according to the frequency of wireless communication. In the conventional antenna technology, studies have been made to expand the frequency band of the antenna in order to improve the versatility of the antenna, and an antenna having a wide frequency band is called a broadband antenna.

無線タグたとえばRFIDタグに使われる周波数は各国の電波法により規定されており、例えばUHF帯においては欧州では867MHz前後、米国では915MHz前後、日本では953MHz前後となっており、欧州と日本ではその周波数(波長)に10%程度の違いがある。このためRFIDアンテナにおいても周波数帯域を広げる検討が行われている。   The frequency used for radio tags such as RFID tags is regulated by the radio law of each country. For example, in the UHF band, it is around 867 MHz in Europe, around 915 MHz in the United States, and around 953 MHz in Japan. There is a difference of about 10% in (wavelength). For this reason, studies are also being conducted to expand the frequency band of RFID antennas.

一方、RFIDタグは、一般に何らかの物体に取り付けられ、その物体のロケーションを追跡することに使われるため、物体の比誘電率の影響によってアンテナの特性が変わる。この問題は取り付ける物体に合わせてRFIDアンテナを設計することで解決する。しかし、RFIDアンテナの多品種少量生産をすることになるため、RFIDタグのコスト増加を招く。このため、取り付け対象の物体を選ばない汎用可能なRFIDタグが求められている。   On the other hand, since the RFID tag is generally attached to some object and used to track the location of the object, the characteristics of the antenna change due to the influence of the relative dielectric constant of the object. This problem is solved by designing the RFID antenna according to the object to be attached. However, since a large variety of RFID antennas are produced in small quantities, the cost of the RFID tag is increased. For this reason, there is a need for a general-purpose RFID tag that does not select an object to be attached.

なお、比誘電率の影響の一端は伝送波長の変化として現れるため、比誘電率の影響の対策としてRFIDアンテナに広帯域アンテナを採用する方法が提案されている。(例えば特許文献1)
ただし、この提案においては、誘電体がアンテナに及ぼす影響については電波の波長の変化のみを考慮している。これは、波長のみの変化(周波数の変化)はスミスチャートなどで一目で見て取れることや、過去に蓄積されたアンテナの広帯域化技術を応用できることにも由来する。つまり、広帯域アンテナの測定・評価手段や設計手法がある程度充実しているためである。
Since one end of the influence of relative permittivity appears as a change in transmission wavelength, a method of adopting a broadband antenna as an RFID antenna has been proposed as a countermeasure against the influence of relative permittivity. (For example, Patent Document 1)
However, in this proposal, only the change in the wavelength of the radio wave is considered for the influence of the dielectric on the antenna. This is because the change of only the wavelength (change of the frequency) can be seen at a glance with a Smith chart or the like, and the antenna widening technology accumulated in the past can be applied. In other words, this is because the measurement / evaluation means and design method of the broadband antenna are enhanced to some extent.

一方、誘電体の影響により変化するのは電波の波長だけではない。誘電体が影響を及ぼす範囲の空間の波動インピーダンスも変化する。しかし、波動インピーダンスの変化が及ぼす影響については、従来、何も考慮されていないのが実情である。   On the other hand, it is not only the wavelength of radio waves that changes due to the influence of the dielectric. The wave impedance of the space where the dielectric affects is also changed. However, the actual situation is that no consideration has been given to the effect of changes in wave impedance.

また、従来提案されている広帯域アンテナは、給電点に接続する素子のインピーダンスの虚部が0値である場合に、広帯域で整合するアンテナが一般的である。一方、RFIDタグ用チップは、安価であることが求められるため、一般に整合回路を持たない。そのため、RFIDタグ用チップのインピーダンスは、その実部の絶対値と比較して絶対値の大きい負の虚部を持つ(例えば非特許文献1)。   In addition, conventionally proposed broadband antennas are generally antennas that match in a wide band when the imaginary part of the impedance of the element connected to the feeding point is zero. On the other hand, since the RFID tag chip is required to be inexpensive, it generally does not have a matching circuit. Therefore, the impedance of the RFID tag chip has a negative imaginary part whose absolute value is larger than the absolute value of its real part (for example, Non-Patent Document 1).

特開2006−235825号公報JP 2006-235825 A

平成17年度エネルギー使用合理化電子タグシステム開発調査事業(UHF帯電子タグの製造技術及び実装技術の開発)報告書 第1分冊 http://www.meti.go.jp/policy/it_policy/tag/tagtyousakenkyuu(hibiki).htm http://www.meti.go.jp/policy/it_policy/tag/tag_pdf/hibiki1.pdf (88頁)2005 Energy Use Rationalization Electronic Tag System Development Survey Project (Development of UHF Band Electronic Tag Manufacturing Technology and Packaging Technology) Report Volume 1 http://www.meti.go.jp/policy/it_policy/tag/tagtyousakenkyuu (hibiki) .htm http://www.meti.go.jp/policy/it_policy/tag/tag_pdf/hibiki1.pdf (88 pages)

RFIDタグが取り付け対象を選ばずに良好な通信特性を持つには、アンテナインピーダンスとRFID用チップのインピーダンスを取り付け対象を選ばずに整合させる必要がある。この点について、従来、何も考慮されていない。   In order for the RFID tag to have good communication characteristics without selecting an attachment target, it is necessary to match the antenna impedance and the impedance of the RFID chip without selecting the attachment target. Conventionally, nothing has been considered about this point.

この発明は上記の事情を考慮したもので、その目的は、周りの誘電体から受ける影響を取り除いて取り付け対象を選ばずに良好な通信特性が得られる高周波回路を提供することである。   The present invention has been made in consideration of the above circumstances, and an object thereof is to provide a high-frequency circuit capable of obtaining good communication characteristics without selecting an attachment target by removing the influence from surrounding dielectrics.

本発明の高周波回路は、第1素子と第2素子とを伝送線路により接続してなる高周波回路において、上記第1素子と上記第2素子との接続間に設けられ、周りの誘電体の実効比誘電率による当該回路上の伝送波長短縮率の変化をその実効比誘電率による上記伝送線路の特性インピーダンスの変化により打ち消す整合手段、を備える。そして、電力損失がPlossで、上記第1素子のインピーダンスZchipの実部がRe[Zchip]であるとき、電力損失がPloss以内となる上記第1素子から見た給電点のインピーダンスZaclの実部の範囲は、次の数式25で示される上限の値と下限の値の範囲である。

Figure 0005492953
The high-frequency circuit of the present invention is a high-frequency circuit in which a first element and a second element are connected by a transmission line, and is provided between the connection of the first element and the second element. Matching means for canceling the change in the transmission wavelength shortening rate on the circuit due to the relative permittivity by the change in the characteristic impedance of the transmission line due to the effective relative permittivity; When the power loss is Ploss and the real part of the impedance Zchip of the first element is Re [Zchip], the real part of the impedance Zacl of the feeding point viewed from the first element where the power loss is within Ploss. The range is a range between an upper limit value and a lower limit value represented by the following Expression 25.
Figure 0005492953

この発明の一実施形態におけるRFIDタグの基本的な構成を示す図。The figure which shows the fundamental structure of the RFID tag in one Embodiment of this invention. 図1の等価回路を示す図。The figure which shows the equivalent circuit of FIG. 一実施形態に関わる比誘電率を物質別に参考として示す図。The figure which shows the dielectric constant concerning one Embodiment as a reference according to a substance. 一実施形態の具体例のA型アンテナの構成を示す図。The figure which shows the structure of the A-type antenna of the specific example of one Embodiment. 一実施形態の具体例の平面アンテナの構成を示す図。The figure which shows the structure of the planar antenna of the specific example of one Embodiment. 図5のアンテナ放射部のアドミタンスYaの実部の変化を示す図。The figure which shows the change of the real part of the admittance Ya of the antenna radiation | emission part of FIG. 図5のアンテナ放射部のアドミタンスYaの虚部の変化を示す図。The figure which shows the change of the imaginary part of the admittance Ya of the antenna radiation | emission part of FIG. 一実施形態の具体例のRFIDアンテナの構成を示す図。The figure which shows the structure of the RFID antenna of the specific example of one Embodiment. 図8のA−A線に沿う断面を示す図。The figure which shows the cross section which follows the AA line of FIG. 図8のRFIDアンテナの線路間隔が拡がった構成を示す図。The figure which shows the structure where the line | wire space | interval of the RFID antenna of FIG. 8 expanded. 図8のRFIDアンテナにおけるアンテナ特性シミュレーション結果を示す図。The figure which shows the antenna characteristic simulation result in the RFID antenna of FIG. 一実施形態の変形例のRFIDアンテナの構成を示す図。The figure which shows the structure of the RFID antenna of the modification of one Embodiment. 変形例に関わるスミスチャート。Smith chart related to the modification. 図12のRFIDアンテナのオープンスタブの開放端の間隔が拡がった構成を示す図。The figure which shows the structure which the space | interval of the open end of the open stub of the RFID antenna of FIG. 12 expanded. 図12のRFIDアンテナのオープンスタブの開放端の間隔が拡がった別の構成を示す図。The figure which shows another structure with which the space | interval of the open end of the open stub of the RFID antenna of FIG. 12 expanded. 変形例におけるアンテナ特性シミュレーション結果を示す。The antenna characteristic simulation result in a modification is shown. 本発明を携帯端末などのアンテナに適用する場合の基本的な構成を示す図。The figure which shows the fundamental structure in the case of applying this invention to antennas, such as a portable terminal.

以下、この発明の一実施形態について図面を参照して説明する。
[1]基本構成
高周波回路たとえばRFIDタグ(無線タグ)の基本構成を図1に示す。第1素子であるRFIDタグチップ(無線タグチップ)1に伝送線路2a,2bを介して送受信用の第2素子であるアンテナ放射部(受信含む;電波放射部ともいう)3が接続されている。さらに、伝送線路2a,2bとアンテナ放射部3との接続点に、クローズスタブ4が接続されている。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
[1] Basic configuration
A basic configuration of a high-frequency circuit such as an RFID tag (wireless tag) is shown in FIG. An antenna radiating section (including reception; also referred to as a radio wave radiating section) 3 as a second element for transmission / reception is connected to an RFID tag chip (wireless tag chip) 1 as a first element via transmission lines 2a and 2b. Further, a closed stub 4 is connected to a connection point between the transmission lines 2 a and 2 b and the antenna radiating unit 3.

上記伝送線路2a,2bおよびクローズスタブ4は、RFIDタグチップ1とアンテナ放射部3との接続間にある整合回路(整合手段)として機能する。   The transmission lines 2 a and 2 b and the close stub 4 function as a matching circuit (matching means) between the RFID tag chip 1 and the antenna radiating unit 3.

このRFIDタグの等価回路を図2に示す。すなわち、アンテナ放射部3とクローズスタブ4との並列回路が伝送線路2a,2bを介してRFIDタグチップ1に接続された状態にあり、アンテナ放射部3のインピーダンスをZa、クローズスタブ4のインピーダンスをZc、RFIDタグチップ1のインピーダンスをZp、伝送線路2a,2b相当の長さをLoで表している。   An equivalent circuit of this RFID tag is shown in FIG. That is, the parallel circuit of the antenna radiating unit 3 and the closed stub 4 is connected to the RFID tag chip 1 via the transmission lines 2a and 2b, and the impedance of the antenna radiating unit 3 is Za and the impedance of the closed stub 4 is Zc. The impedance of the RFID tag chip 1 is represented by Zp, and the length corresponding to the transmission lines 2a and 2b is represented by Lo.

RFIDタグチップ1がアンテナ放射部3と整合するためには、Zpの複素共役と給電点を近い値にする必要がある。   In order for the RFID tag chip 1 to match the antenna radiating unit 3, the complex conjugate of Zp and the feed point need to be close to each other.

一般に、アンテナは、その使用用途によって必要な指向性が決まり、その指向性を実現するための形状も制限される。結果、アンテナ放射部3のインピーダンスZaも使用用途によりおおむね決まってしまう。よって、ここでは、アンテナ放射部3のインピーダンスZaを既知のものとする。また、RFIDタグチップ1のインピーダンスZpも既知のものとする。   Generally, the directivity required for an antenna is determined depending on the use application, and the shape for realizing the directivity is limited. As a result, the impedance Za of the antenna radiating portion 3 is also largely determined by the intended use. Therefore, here, the impedance Za of the antenna radiating portion 3 is assumed to be known. The impedance Zp of the RFID tag chip 1 is also known.

本実施形態では、ZaとZpが既知の場合の、周りの誘電体の影響を受け難いRFIDアンテナの設計の考え方を示す。   In the present embodiment, a concept of designing an RFID antenna that is hardly affected by surrounding dielectric materials when Za and Zp are known will be described.

ここで、クローズスタブ4とアンテナ放射部3との接続点のインピーダンスをZacとし、RFIDタグチップ1側からアンテナを見た給電点のインピーダンスをZaclとすると、ZaclはZacおよび伝送線路2a,2bの特性インピーダンスZoにより数式1のように表される。

Figure 0005492953
Here, if the impedance of the connection point between the closed stub 4 and the antenna radiating unit 3 is Zac, and the impedance of the feeding point when the antenna is viewed from the RFID tag chip 1 side is Zacl, Zacl is a characteristic of Zac and transmission lines 2a and 2b. It is expressed as Equation 1 by impedance Zo.
Figure 0005492953

ここで、複素数ZacをRZac + j×IZacとすると、Zaclの実部は数式2、虚部は数式3のように表される。

Figure 0005492953
Here, assuming that the complex number Zac is RZac + j × IZac, the real part of Zacl is expressed by Formula 2 and the imaginary part is expressed by Formula 3.
Figure 0005492953

Figure 0005492953
Figure 0005492953

ここで、tanβLoが“0”から“1”前後程度であり、かつ|Zac|に比べZoが十分に大きい場合、数式2は数式4で近似でき、数式3は数式5で近似できる。

Figure 0005492953
Here, when tan βLo is around “0” to “1” and Zo is sufficiently larger than | Zac |, Equation 2 can be approximated by Equation 4, and Equation 3 can be approximated by Equation 5.
Figure 0005492953

Figure 0005492953
Figure 0005492953

尚、tanβLoが“0”から“1”前後程度となるのは、線路長Loが該当線路内の波長の1/8前後以下の場合である。   Note that tan βLo is about “0” to about “1” when the line length Lo is about 1/8 or less of the wavelength in the corresponding line.

ここで、RFIDタグの周辺の誘電体がRFIDアンテナに与える影響をアンテナ素子上の実効比誘電率εeffで表す。この場合、アンテナ素子上の波長短縮率は数式6で表される。

Figure 0005492953
Here, the influence of the dielectric around the RFID tag on the RFID antenna is represented by an effective relative dielectric constant εeff on the antenna element. In this case, the wavelength shortening rate on the antenna element is expressed by Equation 6.
Figure 0005492953

なお、参考として、主な物質の比誘電率を図3に示す。誘電率εと真空の比誘電率εoとの比ε/εoを比誘電率とよぶ。比誘電率は無次元量であり、用いる単位系によらず、一定の値をとる。   For reference, the relative permittivity of main substances is shown in FIG. The ratio ε / εo between the dielectric constant ε and the relative dielectric constant εo of vacuum is called the relative dielectric constant. The relative dielectric constant is a dimensionless quantity and takes a constant value regardless of the unit system used.

また、伝送線路2a,2bにおける伝送波長のみの影響を受けた特性インピーダンスの値を数式7で表し、伝送波長のみの影響を受けたZacの変化を数式8のように表す。

Figure 0005492953
Further, the characteristic impedance value affected by only the transmission wavelength in the transmission lines 2a and 2b is expressed by Equation 7, and the change in Zac affected by only the transmission wavelength is expressed by Equation 8.
Figure 0005492953

Figure 0005492953
Figure 0005492953

この場合、Zo、Zacの実効比誘電率εeffに対する変化を、本実施形態では数式7および数式8を用いて数式9および数式10のように表すものとする。

Figure 0005492953
In this case, the change of Zo and Zac with respect to the effective relative dielectric constant εeff is expressed as Equation 9 and Equation 10 using Equation 7 and Equation 8 in this embodiment.
Figure 0005492953

Figure 0005492953
Figure 0005492953

尚、数式9および数式10における括弧内の値の変化は、実効比誘電率の変化による伝送波長短縮率の影響を示している。また数式9および数式10における分母は、実効比誘電率の変化によるアンテナ空間周辺の波動インピーダンスの変化による影響を示している。   In addition, the change of the value in the parenthesis in Formula 9 and Formula 10 has shown the influence of the transmission wavelength shortening rate by the change of an effective relative dielectric constant. In addition, the denominators in Equations 9 and 10 indicate the influence of the change in the wave impedance around the antenna space due to the change in the effective relative permittivity.

尚、数式9が示すZoと実効比誘電率εeffの関係は、伝送線路の特性として知られており、数式10が示すZacと実効比誘電率εeffの関係は、実測もしくは電磁界シミュレータの算出結果などから見出したものである。   The relationship between Zo and effective relative permittivity εeff shown in Equation 9 is known as a transmission line characteristic, and the relationship between Zac and effective relative permittivity εeff shown in Equation 10 is the result of actual measurement or calculation by an electromagnetic simulator. Etc.

上記したようにRFIDタグチップ1のインピーダンスZpはその実部の絶対値と比較して絶対値の大きい負の虚部を持つ。よって、ZpとZaclの整合を考える場合、まずZpの複素共役の虚部を、Zaclの虚部の近似式である数式5と一致させることを考える。   As described above, the impedance Zp of the RFID tag chip 1 has a negative imaginary part having a large absolute value compared to the absolute value of the real part. Therefore, when considering the matching of Zp and Zacl, it is first considered to match the imaginary part of the complex conjugate of Zp with Equation 5, which is an approximate expression of the imaginary part of Zacl.

ここで、実効比誘電率εeffが変化した場合のZaclの虚部は、数式5のβに数式6を代入し、Zoに数式9を代入し、Zacに数式10を代入することで表すことができる。ここで、|ZacW|に比べZoWが十分に大きい場合、数式5の括弧内の値はほぼ“1”となるため、実効比誘電率εeffが変化した場合のZaclの虚部は数式11のようになる。

Figure 0005492953
Here, the imaginary part of Zacl when the effective relative permittivity εeff changes can be expressed by substituting Equation 6 into β of Equation 5, Substituting Equation 9 into Zo, and Equation 10 into Zac. it can. Here, when ZoW is sufficiently larger than | ZacW |, the value in parentheses in Equation 5 is almost “1”. Therefore, the imaginary part of Zacl when the effective relative permittivity εeff changes is as shown in Equation 11. become.
Figure 0005492953

ここで、tan(βoLo√εeff)がゼロから1前後程度と考え、

Figure 0005492953
Here, tan (βoLo√εeff) is assumed to be around 1 from zero,
Figure 0005492953

のように近似すると、数式11は数式13のように近似される。

Figure 0005492953
When approximated as follows, Formula 11 is approximated as Formula 13.
Figure 0005492953

数式13から、Zaclの虚部に対し実効比誘電率εeffが与える影響は特性インピーダンスZoWに対する伝送波長の変化のみとなっていることが分かる。これは、数式11におけるtan(βoLo√εeff)の実効比誘電率εeffに対する変化と、分母√εeffで表される波動インピーダンスの変化による影響が打ち消しあった結果である。   From Equation 13, it can be seen that the effective relative permittivity εeff has only a change in the transmission wavelength with respect to the characteristic impedance ZoW on the imaginary part of Zacl. This is a result of canceling the influence of the change of tan (βoLo√εeff) on the effective relative dielectric constant εeff in Equation 11 and the change of the wave impedance expressed by the denominator √εeff.

ZoWは、伝送線路2a,2bの特性インピーダンスである。例えば、伝送線路2a,2bがコプレーナ・ストリップ線路である場合、伝送波長が変化しても伝送線路2a,2bの特性インピーダンスは一定である。すなわち、ZoW(λo/√εeff)=ZoWとなる。よってtan(βoLo√εeff)が“0”から“1”前後程度で、かつ|ZacW|に比べZoWが十分に大きい場合、数式13が成立し、Zaclの虚部は実効比誘電率εeffによらず一定となる。   ZoW is the characteristic impedance of the transmission lines 2a and 2b. For example, when the transmission lines 2a and 2b are coplanar strip lines, the characteristic impedances of the transmission lines 2a and 2b are constant even if the transmission wavelength changes. That is, ZoW (λo / √εeff) = ZoW. Therefore, when tan (βoLo√εeff) is about “0” to “1” and ZoW is sufficiently larger than | ZacW |, Equation 13 is established, and the imaginary part of Zacl is determined by the effective relative permittivity εeff. It becomes constant.

尚、上記ZoWの伝送線路2a,2bが伝送波長の変化に対してロバストな特性を持つ線路断面を有するものであれば、tan(βoLo√εeff)が“0”から“1”前後程度で、かつ|ZacW|に比べZoWが十分に大きい場合、Zaclの虚部は実効比誘電率εeffの変化に対しロバストな特性をもつ。   If the ZoW transmission lines 2a and 2b have a line cross section that is robust to changes in transmission wavelength, tan (βoLo√εeff) is about “0” to “1”, When ZoW is sufficiently larger than | ZacW |, the imaginary part of Zacl has characteristics that are robust to changes in the effective relative permittivity εeff.

上記したように、アンテナ放射部3とRFIDタグチップ1を整合させるには、ZaclをRFIDタグチップ1のインピーダンスZpの複素共役と一致させる必要がある。つまり、−Im[Zp]を数式11と一致させる。このことから、アンテナ放射部3とクローズスタブ4の接続点からRFIDタグチップ1の給電点までをつなぐ伝送線路2a,2bの長さLoは数式14で求まる。

Figure 0005492953
As described above, in order to match the antenna radiating unit 3 and the RFID tag chip 1, it is necessary to match Zacl with the complex conjugate of the impedance Zp of the RFID tag chip 1. That is, −Im [Zp] is made to agree with Expression 11. From this, the length Lo of the transmission lines 2a and 2b connecting the connection point of the antenna radiating unit 3 and the close stub 4 to the feeding point of the RFID tag chip 1 can be obtained by Expression 14.
Figure 0005492953

尚、tanの逆関数は複数の値を持つが、ここではその複数の値のうち、“0”以上で最も小さい値からLoを求めるものとする。   The inverse function of tan has a plurality of values, but here, Lo is obtained from the smallest value of “0” or more among the plurality of values.

ここで、特性インピーダンスZoWを決定する線路断面の構造は既知とし、RFIDアンテナの設計において考慮する実効比誘電率の範囲をε1からε2とした場合、Zpと上記2種類のεeffを数式14に代入すると、2種類の線路長Lo1,Lo2が求まる。実際の線路長は、これら2つの値の範囲内で定めればよい。尚、特性インピーダンスZoWが大きければ大きいほど、数式11のtanの一般角は小さくなり、数式12が成立する。その結果、ε1の時とε2の時のIm[Zacl]の変化が小さくなり、線路長Lo1,Lo2の差も小さくなる。このことから、上記ZoWは,アンテナ指向性などのアンテナ特性に影響を与えない範囲でなるべく大きくすることが望ましい。   Here, assuming that the structure of the line cross section for determining the characteristic impedance ZoW is known and the range of the effective relative permittivity to be considered in the design of the RFID antenna is ε1 to ε2, Zp and the above two types of εeff are substituted into Equation 14. Then, two types of line lengths Lo1 and Lo2 are obtained. The actual line length may be determined within the range of these two values. The larger the characteristic impedance ZoW is, the smaller the general angle of tan in Equation 11 becomes, and Equation 12 holds. As a result, the change in Im [Zacl] between ε1 and ε2 is reduced, and the difference between the line lengths Lo1 and Lo2 is also reduced. For this reason, it is desirable that the ZoW is as large as possible within a range that does not affect antenna characteristics such as antenna directivity.

一方、特性インピーダンスZoWが大きいほど、線路長Lo1,Lo2の値は小さくなることが数式14から分かる。そして、一般に、伝送線路2a,2bに大きな特性インピーダンスを与えるためには、大きな線路間隔が必要となる。仮に、線路長Lo1の値が上記ZoWを実現するために必要な伝送線路2a,2bの線路間隔よりも小さい場合、伝送線路2a,2bの特性は安定しない。よって、伝送線路2a,2bの特性の安定性を考慮する場合、Loは伝送線路2a,2bの線路間隔より十分に大きな値であることが望ましい。以上から、上記ZoWの上限は、伝送線路2a,2bの線路間隔と長さによって制限されることが分かる。   On the other hand, it can be seen from Equation 14 that the line lengths Lo1 and Lo2 become smaller as the characteristic impedance ZoW increases. In general, in order to give a large characteristic impedance to the transmission lines 2a and 2b, a large line spacing is required. If the value of the line length Lo1 is smaller than the line spacing between the transmission lines 2a and 2b necessary for realizing ZoW, the characteristics of the transmission lines 2a and 2b are not stable. Therefore, when considering the stability of the characteristics of the transmission lines 2a and 2b, it is desirable that Lo be a value sufficiently larger than the line interval between the transmission lines 2a and 2b. From the above, it can be seen that the upper limit of the ZoW is limited by the line spacing and length of the transmission lines 2a and 2b.

ここで、参考までに、Zaclの虚部が周波数の変化に対しロバストとなる条件について数式5を利用して考える。周波数fに対するZaclの虚部の変化は、数式5、数式9、および数式10から数式15のように表される。

Figure 0005492953
Here, for reference, the condition that the imaginary part of Zacl is robust against changes in frequency will be considered using Equation 5. The change of the imaginary part of Zacl with respect to the frequency f is expressed as Equation 5, Equation 9, and Equation 10 to Equation 15.
Figure 0005492953

ここで、εeffは“1”とし、ZoW(λ)は上記の通り伝送波長の変化に対し一定とする。そのため、周波数fに対する(すなわち伝送波長λに対する)Zaclの虚部の変化を小さくするためには、“tanβo(λo/λ)Lo”の変化を数式15の括弧内の値の変化で打ち消す必要がある。よって、|ZacW|がZoWに対しある程度の大きさとなる必要がある。例えば、
“tanβo(λo/λ)Lo”が“0.5”から“1”まで変化する場合、|ZacW|/ZoWは“0”から“0.707”程度に変化する必要がある。|ZacW|/ZoWが“0.707”となる場合、|ZacW|に比べZoWが十分に大きいとはいえない。
Here, εeff is “1”, and ZoW (λ) is constant with respect to the change of the transmission wavelength as described above. Therefore, in order to reduce the change in the imaginary part of Zacl with respect to the frequency f (that is, with respect to the transmission wavelength λ), it is necessary to cancel the change in “tanβo (λo / λ) Lo” with the change in the value in the parentheses in Equation 15. is there. Therefore, | ZacW | needs to be a certain size relative to ZoW. For example,
When “tanβo (λo / λ) Lo” changes from “0.5” to “1”, | ZacW | / ZoW needs to change from “0” to about “0.707”. When | ZacW | / ZoW is “0.707”, it cannot be said that ZoW is sufficiently larger than | ZacW |.

すなわち、Zaclの虚部が実効比誘電率εeffの変化に対しロバストとなる条件
(|ZacW|に比べてZoWが十分に大きいこと)と、周波数の変化に対しロバストとなる条件は、トレードオフの関係にあることが分かる。
That is, the condition that the imaginary part of Zacl is robust against the change in effective relative permittivity εeff
It can be seen that ZoW is sufficiently larger than | ZacW | and a condition that is robust against changes in frequency is in a trade-off relationship.

尚、実効比誘電率εeffの変化に対しロバストな条件と、周波数の変化に対しロバストな条件の違いは、当然アンテナの形状にも顕在化する。周波数の変化に対しロバストなアンテナ、すなわちRFID用広帯域アンテナにおいては、上記のように|ZacW|がZoWに対しある程度の大きさとなる必要がある。RFID用広帯域アンテナと実効比誘電率εeffに対しロバストなアンテナのクローズスタブの特性インピーダンスZoWcが同じ場合、|ZacW|を大きくするためにはクローズスタブ4の線路長Lcを大きくする必要がある。以上のことから、RFID用広帯域アンテナは実効比誘電率εeffに対しロバストなアンテナと比べ、クローズスタブ4の線路長が長くなる。   Note that the difference between a condition that is robust with respect to the change in effective relative permittivity εeff and a condition that is robust with respect to a change in frequency naturally manifests itself in the shape of the antenna. In an antenna that is robust to changes in frequency, that is, a wideband antenna for RFID, | ZacW | needs to be somewhat larger than ZoW as described above. When the characteristic impedance ZoWc of the closed stub of the RFID broadband antenna and the antenna that is robust with respect to the effective relative dielectric constant εeff is the same, the line length Lc of the closed stub 4 needs to be increased in order to increase | ZacW |. From the above, the wideband antenna for RFID has a longer line length of the closed stub 4 than an antenna robust to the effective relative dielectric constant εeff.

以上から、Zpの虚部からZoWとLoが定まることがわかった。この時点で図2における未知数はクローズスタブ4のZcのみである。Zcについては数式2もしくは数式4とZpの実部を一致させる条件から求めればよい。本実施形態では、数式4とZpの実部からZcを決定する手順を示す。ZaclとZpの実部を一致させる条件は数式4より数式16となる。

Figure 0005492953
From the above, it was found that ZoW and Lo are determined from the imaginary part of Zp. At this point, the only unknown in FIG. 2 is Zc of the closed stub 4. Zc may be obtained from the condition for matching the real part of Zp with Formula 2 or Formula 4. In the present embodiment, a procedure for determining Zc from Equation 4 and the real part of Zp is shown. The condition for matching the real parts of Zacl and Zp is expressed by Equation 16 from Equation 4.
Figure 0005492953

ここで、Zacの逆数(アドミタンス)をYacとすると数式17となる。

Figure 0005492953
Here, when the reciprocal (admittance) of Zac is Yac, Equation 17 is obtained.
Figure 0005492953

クローズスタブ4とアンテナ放射部3は並列に接続されているため、Yacはクローズスタブ4のアドミタンスYcとアンテナ放射部3のアドミタンスYaの加算で表される。ここで、数式17のβに数式6を代入した場合、ZaclとZpの実部を一致させる条件は数式19となる。   Since the closed stub 4 and the antenna radiating unit 3 are connected in parallel, Yac is represented by the addition of the admittance Yc of the closed stub 4 and the admittance Ya of the antenna radiating unit 3. Here, when Expression 6 is substituted for β in Expression 17, the condition for matching the real parts of Zacl and Zp is Expression 19.

尚、クローズスタブ4の線路長をLcとした場合、Ycの実効比誘電率εeffに対する変化は数式18で表される。

Figure 0005492953
When the line length of the closed stub 4 is Lc, the change of Yc with respect to the effective relative dielectric constant εeff is expressed by Equation 18.
Figure 0005492953

ここで、上記のように、設計を行うRFIDタグに対応させる実効比誘電率の範囲がε1からε2である場合、アンテナ素子上の実効比誘電率がε1の場合とε2の場合の放射部アドミタンスYa1とYa2を測定するか、もしくは電磁界シミュレーションで算出する。Ya1を数式19のYaに代入し、ε1とLoを数式19に代入すればYcが求まる。そして、数式18にYoWc(λo/√ε1)とε1を代入すればLc1が求まる。同様にして、ε2の場合の各パラメータを数式19に代入すればLc2も求まる。以上から、クローズスタブ4の線路長Lcは上記2つの値の範囲内で定めればよい。

Figure 0005492953
Here, as described above, when the effective relative permittivity range corresponding to the RFID tag to be designed is ε1 to ε2, the radiation part admittance when the effective relative permittivity on the antenna element is ε1 and ε2. Measure Ya1 and Ya2, or calculate by electromagnetic field simulation. Substituting Ya1 into Ya in Equation 19 and substituting ε1 and Lo into Equation 19 yields Yc. Then, if YoWc (λo / √ε1) and ε1 are substituted into Equation 18, Lc1 is obtained. Similarly, Lc2 can be obtained by substituting each parameter in the case of ε2 into Equation 19. From the above, the line length Lc of the closed stub 4 may be determined within the range of the above two values.
Figure 0005492953

尚、数式18のZoWcは、εeff=1の時のクローズスタブ4の線路の特性インピーダンスである。アンテナ放射部3とクローズスタブ4の接続点は、RFIDタグチップ1の給電点に至る伝送線路2a,2bに接続されている。よって、ここでは、伝送線路2a,2bおよびクローズスタブ4の線路の断面形状が同じであるとする。すなわち、ZoW=ZoWcとなる。   Note that ZoWc in Equation 18 is the characteristic impedance of the line of the closed stub 4 when εeff = 1. A connection point between the antenna radiating unit 3 and the close stub 4 is connected to transmission lines 2 a and 2 b that reach the feeding point of the RFID tag chip 1. Therefore, here, the transmission lines 2a and 2b and the closed stub 4 have the same cross-sectional shape. That is, ZoW = ZoWc.

また、数式19の右辺は二乗となっているためアンテナ素子上の実効比誘電率がε1の場合のYcは2種類求まるが、数式18におけるLcがゼロ以上で最小となる方をLc1の値とする。アンテナ素子上の実効比誘電率がε2の場合のLc(Lc2)についても同様とする。   In addition, since the right side of Equation 19 is square, two types of Yc are obtained when the effective relative permittivity on the antenna element is ε1, but the value Lc in Equation 18 that is the minimum when Lc is zero or more is the value of Lc1. To do. The same applies to Lc (Lc2) when the effective relative permittivity on the antenna element is ε2.

これまでは、実効比誘電率がε1の時とε2の時で、RFIDタグチップ1のインピーダンスZpが変化しない場合に、誘電体の影響を受け難いRFIDタグのアンテナについて記述した。しかし、RFIDタグチップ1も電気回路であるため、チップ周辺の誘電体の影響を受けてZpの値が変わる。以後に、アンテナ素子上の実効比誘電率がε1の時のそのアンテナ素子の給電点に実装されたRFIDタグチップ1のインピーダンスをZp1とし、同様にε2の時はZp2とした場合の各種アンテナパラメータについて記述する。   So far, the RFID tag antenna that is not easily affected by the dielectric when the impedance Zp of the RFID tag chip 1 does not change when the effective relative permittivity is ε1 and ε2 has been described. However, since the RFID tag chip 1 is also an electric circuit, the value of Zp changes under the influence of a dielectric around the chip. Thereafter, various antenna parameters when the impedance of the RFID tag chip 1 mounted at the feeding point of the antenna element when the effective relative permittivity on the antenna element is ε1 is Zp1, and similarly when Zp2 is ε2 Describe.

まず、アンテナ放射部3とクローズスタブ4の接続点からRFIDタグチップ1の給電点までをつなぐ伝送線路2a,2bのパラメータZoW,Loについて考える。伝送線路2a,2bのZoWについては伝送波長のみの変化に対しては一定と考える。すなわち、
“ZoW(λo/√εeff)=ZoW”とする。
First, parameters ZoW and Lo of the transmission lines 2a and 2b connecting the connection point between the antenna radiating unit 3 and the close stub 4 to the feeding point of the RFID tag chip 1 will be considered. The ZoW of the transmission lines 2a and 2b is considered to be constant with respect to changes in only the transmission wavelength. That is,
Let “ZoW (λo / √εeff) = ZoW”.

数式14のZp,εeffに上記Zp1,ε1を代入して得られる式と、Zp2,ε2を代入して得られる式とを連立させ、Loを消去すると、数式20が求まる。一方、ZoWを消去すると、数式21が求まる。ZoWは数式20が成立する値とし、Loは数式21が成立する値を後々調整する際の目安とすればよい。   When the equation obtained by substituting Zp1 and ε1 for Zp and εeff in Equation 14 and the equation obtained by substituting Zp2 and ε2 are combined, and Lo is eliminated, Equation 20 is obtained. On the other hand, when ZoW is deleted, Equation 21 is obtained. ZoW may be a value that satisfies Equation 20, and Lo may be a guideline for adjusting the value that satisfies Equation 21 later.

尚、Loの目安は、数式14に数式20が成立するZoW,ε1,Zp1(もしくは数式20が成立するZoW,ε2,Zp2)を代入して求めてもよい。

Figure 0005492953
In addition, the rough indication of Lo may be obtained by substituting ZoW, ε1, Zp1 in which Formula 20 is satisfied (or ZoW, ε2, Zp2 in which Formula 20 is satisfied) into Formula 14.
Figure 0005492953

尚、先にLoを求める場合、Loは数式21が成立するLoとする。そしてZoWについては、数式22に数式21が成立するLo,ε1,Zp1を代入して得られる値を後々調整する際の目安とすればよい。

Figure 0005492953
In addition, when calculating | requiring Lo previously, Lo is taken as Lo in which Numerical formula 21 is materialized. As for ZoW, a value obtained by substituting Lo, ε1, and Zp1 in which Equation 21 is established into Equation 22 may be used as a guideline for subsequent adjustment.
Figure 0005492953

Figure 0005492953
Figure 0005492953

以上から、数式20および数式21が成立するZoW,Loによりアンテナを設計すれば,Im[Zacl]と−Im[Zp]とは実効比誘電率が変化してもほぼ一致することとなる。尚、数式9から分かるように、数式20で算出されるZoWは実効比誘電率が“1”の時のZoと同一となる。   From the above, if the antenna is designed with ZoW and Lo satisfying Equations 20 and 21, Im [Zacl] and -Im [Zp] are almost the same even if the effective relative permittivity changes. As can be seen from Equation 9, ZoW calculated by Equation 20 is the same as Zo when the effective relative dielectric constant is “1”.

尚、“βoLo√ε2”が90°になると、数式11によるIm[Zacl]は無限大となる。−Im[Zp]が無限大になることはないと考えると、Loがアンテナ上でとり得る値は数式23で制限される。

Figure 0005492953
When “βoLo√ε2” is 90 °, Im [Zacl] according to Equation 11 becomes infinite. Assuming that −Im [Zp] is never infinite, the value that Lo can take on the antenna is limited by Equation 23.
Figure 0005492953

この制限内ではZp1とZp2の間に数式24が成立する。

Figure 0005492953
Within this limit, Equation 24 holds between Zp1 and Zp2.
Figure 0005492953

尚、数式24はε1よりε2が大きい場合である。ε1よりε2が小さい場合、数式24のZp1とZp2の関係は入れ替わる。   Equation 24 is for a case where ε2 is larger than ε1. When ε2 is smaller than ε1, the relationship between Zp1 and Zp2 in Equation 24 is switched.

以上のことから、Zp1とZp2の間で数式24が成立しないか、数式20(もしくは数式22)で算出したZoWが非常に大きいか非常に小さい場合、実際にアンテナに設ける整合回路において数式20(もしくは数式22)で算出したZoWを再現できない場合もある。そのような場合は、該当整合回路で構成し得る、特性インピーダンスのなかで前記算出値に最も近い値をもつ伝送線路2a,2bの断面形状を新たな伝送線路2a,2bの断面形状とする。そして、その断面形状から新たな“ZoW(λo/√εeff)”を求める。数式14にε1,Zp1を代入し、さらに新たな“ZoW(λo/√εeff)”を代入し、Lo1を求める。数式14にε2とZp2を代入し、さらに新たな“ZoW(λo/√εeff)”を代入し、Lo2を求める。そして新たに求めたLo1とLo2の値の範囲内での値を、後々調整する際のLoの目安とすればよい。   From the above, when the formula 24 is not established between Zp1 and Zp2 or the ZoW calculated by the formula 20 (or formula 22) is very large or very small, the formula 20 ( Alternatively, there are cases where the ZoW calculated by Equation 22) cannot be reproduced. In such a case, the cross-sectional shape of the transmission lines 2a and 2b having the value closest to the calculated value in the characteristic impedance that can be configured by the matching circuit is set as the cross-sectional shape of the new transmission lines 2a and 2b. Then, a new “ZoW (λo / √εeff)” is obtained from the cross-sectional shape. Substituting ε1 and Zp1 into Formula 14, and further substituting a new “ZoW (λo / √εeff)”, finds Lo1. Substituting ε2 and Zp2 into Equation 14 and further substituting new “ZoW (λo / √εeff)”, finds Lo2. Then, the newly calculated value within the range of Lo1 and Lo2 can be used as an indication of Lo when adjusting later.

尚、上記した実効比誘電率がε1の時とε2の時で、Zpが変化しない場合とは、Zp1とZp2が等しい場合と考えることができる。   The case where Zp does not change when the effective relative dielectric constant is ε1 and ε2 can be considered as the case where Zp1 and Zp2 are equal.

次に、アンテナ素子上の実効比誘電率の変化の影響を受け、Zpの値が変わる場合のクローズスタブ4の線路長を、数式18および数式19から求める。すなわち、Zp1を数式19のZpに代入し、Ya1をYaに代入し、ε1をεeffに代入し、Loを代入することで、Ycが求まる。そして、Yc,ε1,“YoWc(λo/√ε1)”を数式18に代入すれば、Lc1が求まる。同様にして、ε2の場合の各パラメータを数式18および数式19に代入すれば、Lc2も求まる。以上から、クローズスタブ4の線路長Lcは、上記2つの値の範囲内を目安とすればよい。   Next, the line length of the closed stub 4 when the value of Zp changes under the influence of the change in the effective relative permittivity on the antenna element is obtained from Expression 18 and Expression 19. That is, Yc is obtained by substituting Zp1 for Zp in Equation 19, substituting Ya1 for Ya, substituting ε1 for εeff, and substituting Lo. Substituting Yc, ε1, and “YoWc (λo / √ε1)” into Equation 18, Lc1 is obtained. Similarly, if each parameter in the case of ε2 is substituted into Equation 18 and Equation 19, Lc2 is also obtained. From the above, the line length Lc of the closed stub 4 may be set within the range of the above two values.

なお、ZoWと伝送線路の断面形状の関係は以下のWebサイトで算出することができる。
http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/
http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/tool/cps.htm
[2]具体例
次に、具体例について説明する。ここでは、物流管理に使用するRFIDラベル用のアンテナ(RFIDアンテナ)を例に挙げて説明をする。尚、RFIDアンテナとは、RFIDタグからRFIDタグチップを除いた部分と定義する。
The relationship between the cross-sectional shape of ZoW and the transmission line can be calculated on the following website.
http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/
http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/tool/cps.htm
[2] Specific examples
Next, a specific example will be described. Here, an RFID label antenna (RFID antenna) used for physical distribution management will be described as an example. The RFID antenna is defined as a portion obtained by removing the RFID tag chip from the RFID tag.

物流管理用のRFIDラベルはダンボールに貼り付けられて入出庫管理に使用される。この際、RFIDアンテナはダンボールの中身の影響を受ける。そのため、ダンボールの中身によってRFIDの読取エリアが変化する。例えば、ハンディ型RFID読取装置によりRFIDラベルの情報を読み取る場合、ハンディ型RFID読取装置の使用者はダンボールの中身ごとに異なるRFIDラベルの読取エリアを把握する必要がある。さらに、各ダンボールごとの読取エリアまでハンディ型RFID読取装置を移動させなければならない。以上の要因から、物流管理用のRFIDラベルには、ダンボールの中身に関わらず安定した特性が必要とされる。   An RFID label for logistics management is affixed to a corrugated cardboard and used for storage management. At this time, the RFID antenna is affected by the contents of the cardboard. Therefore, the RFID reading area changes depending on the contents of the cardboard. For example, when reading RFID label information with a handheld RFID reader, the user of the handheld RFID reader needs to grasp the RFID label reading area that differs depending on the contents of the cardboard. Furthermore, the handy RFID reader must be moved to the reading area for each cardboard. Due to the above factors, the RFID label for logistics management needs to have stable characteristics regardless of the contents of the cardboard.

次に、RFIDラベルに要求される指向性について考える。入出庫管理においては、RFIDラベルを安定して読めると同時に、ハンディ型RFID読取装置の使用者が意図しないRFIDラベルは読まないようにする必要がある。これは、実際に入出庫を行っている物品のRFIDラベル以外のラベル情報をハンディ型RFID読取装置が読み取ってしまうと、入出庫管理データに不整合が生じるためである。そのため、ラベル情報の読取作業を行う作業者にとって、RFIDラベルの読取エリアは一目でわかるものでなければならない。例えば、ダンボールの上面あるいは下面にRFIDラベルが貼られていた場合、ラベルの向きを目視で確認しづらいため、RFIDラベルの読取エリアが不明確となる。ハンディ型RFID読取装置の使用者にとって、RFIDラベルの読取エリアを明確にするという観点に立った場合、RFIDラベルの読取エリアはラベル面に対し垂直方向のみとする方がよい。この場合、ハンディ型RFID読取装置の使用者から見て水平になっているRFIDラベルは、使用者の位置からは読取れないことが明確となる。   Next, the directivity required for the RFID label is considered. In entry / exit management, it is necessary to read the RFID label stably, and at the same time not to read the RFID label unintended by the user of the handy type RFID reader. This is because if the handy type RFID reader reads the label information other than the RFID label of the article that is actually entering / exiting, inconsistency occurs in the entry / exit management data. Therefore, an RFID label reading area must be known at a glance for an operator who reads label information. For example, when an RFID label is affixed to the upper surface or the lower surface of the cardboard, it is difficult to visually confirm the direction of the label, and the RFID label reading area is unclear. From the viewpoint of clarifying the reading area of the RFID label for the user of the handy type RFID reader, it is preferable that the reading area of the RFID label is only in the direction perpendicular to the label surface. In this case, it becomes clear that the RFID label that is horizontal when viewed from the user of the handheld RFID reader cannot be read from the position of the user.

そこで、RFIDラベル用のアンテナは、ダンボールの中身によらず、その最大利得方向がラベル面に対し垂直となるアンテナとする。   Therefore, the RFID label antenna is an antenna whose maximum gain direction is perpendicular to the label surface regardless of the contents of the cardboard.

ダンボールの中身の影響はアンテナ素子上の実効比誘電率の変化で表せる。上記した通り、アンテナインピーダンスに対しては、実効比誘電率の変化に伴う伝送波長の変化と波動インピーダンスの変化の両方が大きな影響を与える。一方、アンテナ指向性については、両者のうち、伝送波長の変化による影響が支配的である。そのため指向性に関して広帯域で安定したアンテナであれば、実効比誘電率の変化に対しても指向性は安定する。   The effect of the contents of the cardboard can be expressed by a change in the effective relative permittivity on the antenna element. As described above, both the change in the transmission wavelength and the change in the wave impedance due to the change in the effective relative permittivity have a great influence on the antenna impedance. On the other hand, the antenna directivity is dominated by the change in the transmission wavelength. Therefore, if the antenna is stable in a wide band with respect to directivity, the directivity is stable even when the effective relative permittivity changes.

アンテナ面の軸方向に最大利得方向をもつ広帯域アンテナとして、A型アンテナが知られている。A型アンテナは、図4に示すように、グランド面と、そのグランド面に存する給電点と、その給電点から立ち上がって屈曲しグランド面に接する直角三角形のアンテナ放射部3とからなる。グランド面の代わりに、グランド面の反対側にイメージ電流の流れる線路を持つと考えれば、図5のような左右対称の二等辺三角形のアンテナ放射部3を持つ平面アンテナと考えることができる。よって、ここでは、図5のようなアンテナのアンテナ放射部3をRFIDタグチップ1と整合させることを考える。   An A-type antenna is known as a broadband antenna having a maximum gain direction in the axial direction of the antenna surface. As shown in FIG. 4, the A-type antenna includes a ground plane, a feeding point existing on the ground plane, and a right-angled triangular antenna radiating portion 3 that rises from the feeding point and is in contact with the ground plane. If it is considered that a line through which an image current flows is provided on the opposite side of the ground plane instead of the ground plane, it can be considered as a planar antenna having a symmetrical antenna radiation portion 3 as shown in FIG. Therefore, here, it is considered that the antenna radiating portion 3 of the antenna as shown in FIG.

整合周波数fは、各国のRFID用周波数において中間の周波数となる915MHzとする。この場合、実効比誘電率が“1”の時の波長λoは約328mmとなる。   The matching frequency f is 915 MHz, which is an intermediate frequency among the RFID frequencies in each country. In this case, the wavelength λo when the effective relative dielectric constant is “1” is about 328 mm.

次に、RFIDアンテナの設計において考慮する実効比誘電率ε1とε2を定める。従来提案されている広帯域アンテナは、給電点に接続する素子のインピーダンス(アドミタンス)の虚部が“0”に近い値の場合に、広帯域で整合するアンテナが多く、図5で示したアンテナ放射部3も同様である。この場合、アンテナの指向性が安定している実効比誘電率の範囲内では、実効比誘電率の増加に伴い給電点インピーダンス(アドミタンス)の実部と虚部は周期的に増減を繰り返す。また、その実部がその周期において極値となる場合、その実部と対応する虚部は“0”に近い値をとる。図6および図7は、実効比誘電率の変化に伴う、図5のアンテナ放射部3のアドミタンスYaの実部と虚部の変化をそれぞれ示したグラフである。上記した給電点アドミタンスの周期性が、図6および図7から見て取れる。   Next, effective relative dielectric constants ε1 and ε2 to be considered in the design of the RFID antenna are determined. Conventionally proposed broadband antennas have many antennas that match in a wide band when the imaginary part of the impedance (admittance) of the element connected to the feeding point is close to “0”. 3 is the same. In this case, within the effective relative permittivity range in which the directivity of the antenna is stable, the real part and the imaginary part of the feed point impedance (admittance) repeat increase and decrease periodically as the effective relative permittivity increases. Further, when the real part becomes an extreme value in the cycle, the imaginary part corresponding to the real part takes a value close to “0”. 6 and 7 are graphs showing changes in the real part and the imaginary part of the admittance Ya of the antenna radiating part 3 in FIG. 5 in accordance with the change in the effective relative permittivity. The periodicity of the feeding point admittance described above can be seen from FIGS.

ここで、数式19に注目すると、数式19を満たすYcも、Yaの実部と虚部の周期の影響を受けることが分かる。よって、Ycも、実効比誘電率の変化に対し、周期性を持つ。一般的に、チップインピーダンスの実部Re[Zp]は小さな値である。そして、数式16から、RZacはRe[Zp]よりも小さくする必要がある。Rzacを小さくするためには、クローズスタブ4のインピーダンスZcを小さくする必要がある。結果、クローズスタブ4のアドミタンスYcは、非常に大きな値となる。Ycの虚部の絶対値に比べるとYaの虚部の絶対値は小さいため、数式19を満たすYcの周期性に支配的な影響力をもつのはYaの実部であることが分かる。実効比誘電率の任意の範囲εareaでYaが最大値もしくは最小値となる場合、それに対応するYcも、範囲εareaでの上限と下限に近い値となると考えられる。そこで、本実施形態のアンテナ設計で考慮する実効比誘電率の範囲をYaの実部から決定する。   Here, paying attention to Equation 19, it can be seen that Yc satisfying Equation 19 is also affected by the period of the real part and the imaginary part of Ya. Therefore, Yc also has periodicity with respect to changes in the effective relative dielectric constant. In general, the real part Re [Zp] of the chip impedance is a small value. From Equation 16, RZac needs to be smaller than Re [Zp]. In order to reduce Rzac, it is necessary to reduce the impedance Zc of the closed stub 4. As a result, the admittance Yc of the close stub 4 is a very large value. Since the absolute value of the imaginary part of Ya is smaller than the absolute value of the imaginary part of Yc, it can be seen that it is the real part of Ya that has a dominant influence on the periodicity of Yc that satisfies Equation 19. When Ya becomes the maximum value or the minimum value in an arbitrary range εarea of the effective relative permittivity, it is considered that Yc corresponding to the value is close to the upper limit and the lower limit in the range εarea. Therefore, the effective relative permittivity range to be considered in the antenna design of this embodiment is determined from the real part of Ya.

本実施形態では、範囲εareaでのYa実部が極値となる実効比誘電率の値をε1とし、
ε1以後、Ya実部が迎える次の極値の実効比誘電率をε2とする。ε1とε2の差が大きいほど、実効比誘電率の変化に対してロバストなアンテナの設計は難しくなる。その場合、範囲εareaの上限εmaxを上記ε2より小さくするか、下限εminをε1より大きくする。そして、新たな範囲εarea2内でのYaの最小値および最大値と、それらをもたらす実効比誘電率の値から、新たなε1とε2を定めればよい。
In this embodiment, the effective relative dielectric constant at which the real part of Ya in the range εarea is an extreme value is ε1,
After ε1, let ε2 be the effective relative dielectric constant of the next extreme value that the Ya real part reaches. The larger the difference between ε1 and ε2, the more difficult it is to design an antenna that is robust against changes in the effective dielectric constant. In that case, the upper limit εmax of the range εarea is made smaller than ε2 or the lower limit εmin is made larger than ε1. Then, new ε1 and ε2 may be determined from the minimum and maximum values of Ya in the new range εarea2 and the value of the effective relative permittivity that provides them.

本実施形態では、ε1を大気の比誘電率(ほぼ1)とする。図6を見ると、実効比誘電率1の時にYa実部が極大値となることがわかる。また、図6において、実効比誘電率1以後の極小値の頂点は実効比誘電率“4”前後となっている。よって、本実施形態では、ε2を実効比誘電率“4”とする。   In the present embodiment, ε1 is the relative dielectric constant (approximately 1) of the atmosphere. FIG. 6 shows that when the effective relative permittivity is 1, the Ya real part has a maximum value. In FIG. 6, the peak of the minimum value after the effective relative permittivity of 1 is around the effective relative permittivity “4”. Therefore, in this embodiment, ε2 is an effective relative dielectric constant “4”.

次に、上記のように決定した実効比誘電率の値ε1とε2の場合におけるRFIDタグチップ1のインピーダンスZp1,Zp2を求める。RFIDタグチップ1のインピーダンスは、実効比誘電率の他にチップとアンテナ素子の接合材や実装方法などの影響などを受け変化する。本実施形態では、Zp1,Zp2は、上記接合材や実装方法等の影響も考慮した場合のチップ側のインピーダンスとする。   Next, the impedances Zp1 and Zp2 of the RFID tag chip 1 when the effective relative dielectric constant values ε1 and ε2 determined as described above are obtained. The impedance of the RFID tag chip 1 changes due to the influence of the bonding material of the chip and the antenna element, the mounting method, etc. in addition to the effective relative dielectric constant. In the present embodiment, Zp1 and Zp2 are the impedances on the chip side when the influence of the bonding material and the mounting method is taken into consideration.

例えば、上記チップが実装されたRFIDアンテナを比誘電率がε1である物体内部に埋めた状態で、読取距離が最大となるようにアンテナ形状を調整する。このアンテナ形状は、Zp1,Zp2を求めるためのものであるため、ダイポールアンテナにチップを搭載してクローズスタブを接続したような単純な構成でよい。この場合、RFIDアンテナの調整パラメータは、ダイポールアンテナの長さとクローズスタブの線路長となる。   For example, the antenna shape is adjusted so that the reading distance is maximized in a state where the RFID antenna on which the chip is mounted is buried in an object having a relative dielectric constant of ε1. Since this antenna shape is for obtaining Zp1 and Zp2, a simple configuration in which a chip is mounted on a dipole antenna and a close stub is connected may be used. In this case, the adjustment parameters of the RFID antenna are the length of the dipole antenna and the line length of the closed stub.

調整後のアンテナと同じ形状でチップを搭載していないアンテナを用意し、それを比誘電率がε1である物体内部に埋めた状態で給電点インピーダンスを測定する。この測定値が上記Zp1の複素共役となる。   An antenna with the same shape as that of the antenna after adjustment and without a chip is prepared, and the feed point impedance is measured in a state where the antenna is buried in an object having a relative dielectric constant of ε1. This measured value is the complex conjugate of Zp1.

もしくは、調整後のアンテナ形状を電磁界シミュレータ等に入力し、読取距離を測定した環境を入力した上で、給電点インピーダンスを算出する。この算出値が上記Zp1の複素共役となる。   Alternatively, the antenna shape after adjustment is input to an electromagnetic field simulator or the like, and the environment where the reading distance is measured is input, and then the feeding point impedance is calculated. This calculated value is the complex conjugate of Zp1.

同様の方法で、実効比誘電率がε2の時の前記Zp2の複素共役も得ることができる。   In the same way, the complex conjugate of Zp2 when the effective relative permittivity is ε2 can also be obtained.

また、RFIDの読取距離にはアンテナの利得も影響する。そしてアンテナ調整に伴いアンテナ利得が大きく変化する場合がある。この場合、読取距離からアンテナ利得の影響を差し引いた値が最大となるアンテナ形状を特定する。そして、特定したアンテナ形状の給電点インピーダンスを測定あるいは算出する。   Further, the antenna gain also affects the RFID reading distance. In some cases, the antenna gain varies greatly with antenna adjustment. In this case, the antenna shape in which the value obtained by subtracting the influence of the antenna gain from the reading distance is specified is specified. Then, the feeding point impedance of the specified antenna shape is measured or calculated.

尚、実効比誘電率がε1とε2である物体は、その大きさがRFIDアンテナの近傍界よりも大きい物体とする。   Note that objects having effective relative dielectric constants ε1 and ε2 are objects whose sizes are larger than the near field of the RFID antenna.

本実施形態におけるRFIDタグチップ1は、例えばZp1が“10−j140”とし、Zp2が“10−j190”とする。   In the RFID tag chip 1 in this embodiment, for example, Zp1 is “10-j140” and Zp2 is “10-j190”.

このZp1,Zp2,ε1,ε2を数式20に代入すると、ZoWは約273Ωとなる。次に、Zp1,Zp2,ε1,ε2を数式21に代入すると、Loは約24.7mmとなる。ここで、アンテナ放射部3とクローズスタブ4の接続点からRFIDタグチップ1の給電点までをつなぐ伝送線路2a,2bは、コーポレーナ・ストリップ線路とする。この場合、ZoWは、周波数(波長)にかかわらず一定となる。そして、ZoWおよびε1、もしくはε2を数式9に代入することで、ε1もしくはε2の時の伝送線路2a,2bの特性インピーダンスZoが算出できる。本実施形態では、ε1は“1”のため、ε1の時の特性インピーダンスは約273Ω、ε2=“4”の時の特性インピーダンスは約136.5Ωとなる。   When Zp1, Zp2, ε1, and ε2 are substituted into Equation 20, ZoW is about 273Ω. Next, when Zp1, Zp2, ε1, and ε2 are substituted into Equation 21, Lo becomes approximately 24.7 mm. Here, transmission lines 2a and 2b connecting the connection point between the antenna radiating unit 3 and the close stub 4 to the feeding point of the RFID tag chip 1 are assumed to be corporate strip lines. In this case, ZoW is constant regardless of the frequency (wavelength). Then, by substituting ZoW and ε1 or ε2 into Equation 9, the characteristic impedance Zo of the transmission lines 2a and 2b at the time of ε1 or ε2 can be calculated. In this embodiment, since ε1 is “1”, the characteristic impedance when ε1 is about 273Ω, and the characteristic impedance when ε2 = “4” is about 136.5Ω.

次に、実効比誘電率が“1”の場合に特性インピーダンスが273Ωとなるコーポレーナ・ストリップ線路が現実的に可能かどうか確かめる。コーポレーナ・ストリップ線路は、線路間隔が4mm、線路幅が2mmであり、実効比誘電率が“1”である場合に特性インピーダンスは約295Ωとなる。後述するアンテナ形状の微調整を行う際は、実効比誘電率によって変化するZpに対し、Zaclの変化量を調整することとなる。その際、Zaclの変化が大きい場合よりも、小さい場合の方がZpの変化に合わせ易い。このことから、ZoWは、数式20での計算結果より若干大きいことが望ましい。また、ZoWが大きい場合、Loは数式14での計算結果より小さくなる。よって、295Ωを本実施形態のZoWとし、22mmをLoの長さの目安とする。   Next, it is confirmed whether a corporate strip line with a characteristic impedance of 273Ω when the effective relative dielectric constant is “1” is practically possible. The corporate strip line has a characteristic impedance of about 295Ω when the line spacing is 4 mm, the line width is 2 mm, and the effective relative permittivity is “1”. When performing fine adjustment of the antenna shape, which will be described later, the amount of change in Zacl is adjusted with respect to Zp that changes depending on the effective relative dielectric constant. At that time, it is easier to match the change of Zp when the change of Zacl is smaller than when the change of Zacl is large. For this reason, it is desirable that ZoW is slightly larger than the calculation result of Expression 20. In addition, when ZoW is large, Lo becomes smaller than the calculation result of Expression 14. Therefore, 295Ω is ZoW of this embodiment, and 22 mm is a guide for the length of Lo.

Zpの変化は、RFIDタグチップ1を選択した時点で決まってしまうのに対し、Zaclの変化はアンテナ設計者がコントロールできる。よって、アンテナ設計者にとってZpとZaclの整合を行い易くするために、上記のようにアンテナ放射部3とクローズスタブ4の接続点からRFIDタグチップ1の給電点までをつなぐ伝送線路2a,2bの特性インピーダンスZoWおよび線路長Loを決める。   The change in Zp is determined when the RFID tag chip 1 is selected, whereas the change in Zacl can be controlled by the antenna designer. Therefore, in order to make it easy for the antenna designer to match Zp and Zacl, the characteristics of the transmission lines 2a and 2b connecting the connection point of the antenna radiating unit 3 and the close stub 4 to the feeding point of the RFID tag chip 1 as described above. Determine impedance ZoW and line length Lo.

次に、数式18および数式19からLcを求める。数式19のYaに代入するYa1,Ya2は図6からYa1=0.00735+j×0.00159、Ya2=0.00169+j×0.00215とする。また、クローズスタブ4の線路断面形状が伝送線路2a,2bと同じとする。この場合、YoWcは、上記ZoWの逆数となる。ε1の時の各パラメータを数式18および数式19に代入すると、Lc1は約5.8mmとなる。ε2の時の各パラメータを数式18および数式19に代入すると、Lc2は約7.9mmとなる。実際のアンテナ製造においては、0.1mm単位でアンテナ形状をコントロールすることは難しい。また、各Lcに対する線路間隔(4mm)の割合が大きい。よって、本実施形態では、8mmをLcの長さの目安とする。   Next, Lc is obtained from Equation 18 and Equation 19. Ya1 and Ya2 to be substituted for Ya in Expression 19 are assumed to be Ya1 = 0.00735 + j × 0.00159 and Ya2 = 0.00169 + j × 0.00215 from FIG. Further, it is assumed that the line cross-sectional shape of the closed stub 4 is the same as that of the transmission lines 2a and 2b. In this case, YoWc is the reciprocal of ZoW. Substituting the parameters at ε1 into Equations 18 and 19, Lc1 is about 5.8 mm. Substituting the parameters at ε2 into Equations 18 and 19, Lc2 is about 7.9 mm. In actual antenna manufacturing, it is difficult to control the antenna shape in units of 0.1 mm. Moreover, the ratio of the line | wire space | interval (4mm) with respect to each Lc is large. Therefore, in this embodiment, 8 mm is used as a guide for the length of Lc.

図5の平面アンテナに整合回路を加えたRFIDアンテナの構成を図8に示している。
すなわち、二等辺三角形のアンテナ放射部3の底辺部略中央に所定間隔の切欠きが形成され、その切欠き部の両端からアンテナ放射部3の内側に向いて略垂直方向に一対の伝送線路2a,2bが立ち上がり、その伝送線路2a,2bの先端側が互いに向き合う状態に屈曲してRFIDタグチップ1の両端にそれぞれ接続されている。伝送線路2a,2bは同一線路幅であり、伝送線路2a,2bの互いの伝送線路間隔は伝送線路幅より広い。伝送線路2a,2bは、それぞれの線路幅が例えば2mm、互いの線路間隔が例えば4mmであり、A−A線に沿う断面の図9に示すように、ペット材質10上にプリント配線である上記線路間隔を開けて装着される。RFIDタグチップ1の幅は例えば1mm程度である。
FIG. 8 shows a configuration of an RFID antenna in which a matching circuit is added to the planar antenna of FIG.
That is, a notch with a predetermined interval is formed in the approximate center of the bottom part of the isosceles triangle antenna radiating portion 3, and a pair of transmission lines 2 a is formed in a substantially vertical direction from both ends of the notch toward the inside of the antenna radiating portion 3. , 2b rise, and the transmission lines 2a, 2b are bent so that the front ends face each other and are connected to both ends of the RFID tag chip 1, respectively. The transmission lines 2a and 2b have the same line width, and the transmission line interval between the transmission lines 2a and 2b is wider than the transmission line width. Each of the transmission lines 2a and 2b has a line width of, for example, 2 mm and a line interval of, for example, 4 mm, and is a printed wiring on the pet material 10 as shown in FIG. 9 along the line AA. It is installed with an interval between tracks. The width of the RFID tag chip 1 is, for example, about 1 mm.

さらに、上記切欠き部の両端に、伝送線路2a,2bの立ち上がり方向と反対の方向にわずかに突出する状態に、コの字形のクローズスタブ4が接続されている。クローズスタブ4は、切欠き部の両端から垂直に延びる両脚部の間隔が例えば伝送線路2a,2bの線路間隔と同じ4mm、線路幅が例えば伝送線路2a,2bと同じ2mmである。   Furthermore, a U-shaped closed stub 4 is connected to both ends of the notch so as to slightly protrude in the direction opposite to the rising direction of the transmission lines 2a and 2b. In the closed stub 4, the distance between both leg portions extending vertically from both ends of the notch is 4 mm, for example, which is the same as the distance between the transmission lines 2a and 2b, and the line width is 2 mm, for example, the same as the transmission lines 2a and 2b.

この図8のRFIDアンテナにおいて、伝送線路2a,2bの長さLoはα点からγ点までの点線経路の長さに相当し、クローズスタブ4の長さLcはα点からβ点までの点線経路の長さに相当する。この場合、二等辺三角形のアンテナ放射部3の切欠き部分より外側に突出している部分であるクローズスタブ4の脚部間隔が例えば4mmであるため、クローズスタブ4の長さLcは値の大きいLc2を切り上げている。しかし、8mmという長さに対しても、脚部間隔が占める割合は比較的大きい。そのため、Lcに対する脚部間隔の大きさの割合を小さくするため、クローズスタブ4の脚部間隔を小さくとってもよい。例えば、クローズスタブ4の脚部間隔を2mm、線路幅を2mmとすると、“YoWc”は約0.004となる。   In the RFID antenna of FIG. 8, the length Lo of the transmission lines 2a and 2b corresponds to the length of the dotted line path from the α point to the γ point, and the length Lc of the close stub 4 is the dotted line from the α point to the β point. Corresponds to the length of the path. In this case, the distance between the leg portions of the closed stub 4 which is a portion protruding outward from the notch portion of the isosceles triangle antenna radiating portion 3 is, for example, 4 mm, and therefore the length Lc of the closed stub 4 is Lc2 having a large value. Is rounded up. However, even for a length of 8 mm, the proportion of leg spacing is relatively large. Therefore, the leg interval of the closed stub 4 may be reduced in order to reduce the ratio of the size of the leg interval to Lc. For example, if the leg spacing of the closed stub 4 is 2 mm and the line width is 2 mm, “YoWc” is about 0.004.

尚、一般に伝送線路2a,2bの線路間隔を小さくすると、“YoWc”の値は大きくなる。ε1の時の各パラメータを数式18および数式19に代入すると、Lcは約7.1mmとなる。ε2の時の各パラメータを数式18および数式19に代入すると、Lcは約9.6mmとなる。以上から、Lcの目安を9mmとしても良い。   In general, when the line interval between the transmission lines 2a and 2b is decreased, the value of “YoWc” increases. Substituting the parameters at ε1 into Equations 18 and 19, Lc is about 7.1 mm. Substituting the parameters at ε2 into Equations 18 and 19, Lc is about 9.6 mm. From the above, the standard of Lc may be 9 mm.

この場合、伝送線路2a,2bの線路間隔とクローズスタブ4の脚部間隔とが異なるため、RFIDアンテナの形状は図10のようになる。すなわち、二等辺三角形のアンテナ放射部3の底辺部略中央に所定間隔の切欠きが形成され、その切欠き部の両端からアンテナ放射部3の内側に向いて一対の伝送線路2a,2bが一旦拡がる状態に立ち上がり且つアンテナ放射部3の底辺部に対して略垂直の方向に延びている。そして、伝送線路2a,2bの先端側が互いに向き合う状態に屈曲してRFIDタグチップ1の両端にそれぞれ接続されている。伝送線路2a,2bは、それぞれの線路幅が例えば2mm、互いの線路間隔が例えば4mmであり、RFIDタグチップ1の幅は例えば1mm程度である。さらに、上記切欠き部の両端に、伝送線路2a,2bの立ち上がり方向と反対の方向にわずかに突出する状態に、コの字形のクローズスタブ4が接続されている。クローズスタブ4は、切欠き部の両端から垂直に延びる両脚部の間隔が例えば伝送線路2a,2bの線路間隔より狭い2mm、線路幅が例えば伝送線路2a,2bと同じ2mmである。   In this case, since the distance between the transmission lines 2a and 2b is different from the distance between the legs of the close stub 4, the shape of the RFID antenna is as shown in FIG. That is, a notch with a predetermined interval is formed at substantially the center of the bottom of the isosceles triangle antenna radiating portion 3, and a pair of transmission lines 2 a and 2 b are temporarily provided from both ends of the notch toward the inside of the antenna radiating portion 3. It stands up in an expanding state and extends in a direction substantially perpendicular to the bottom side of the antenna radiating portion 3. The front ends of the transmission lines 2a and 2b are bent so as to face each other and connected to both ends of the RFID tag chip 1, respectively. Each of the transmission lines 2a and 2b has a line width of, for example, 2 mm and a line interval of, for example, 4 mm, and the RFID tag chip 1 has a width of, for example, about 1 mm. Furthermore, a U-shaped closed stub 4 is connected to both ends of the notch so as to slightly protrude in the direction opposite to the rising direction of the transmission lines 2a and 2b. In the closed stub 4, the distance between both leg portions extending vertically from both ends of the notch is 2 mm, for example, which is narrower than the distance between the transmission lines 2 a and 2 b, and the line width is 2 mm which is the same as the transmission lines 2 a and 2 b, for example.

図8のRFIDアンテナの給電点インピーダンスZaclの実部と虚部、およびアンテナ放射部3が成す平面に対する垂直方向の利得のシミュレーション結果を図11に示す。各パラメータを算出する際の近似誤差、測定誤差、シミュレーション誤差等の要因により、図11の各値はRFIDタグチップ1のインピーダンスZpの複素共役からズレてしまう。そのため、実際のRFIDアンテナの設計においては、形状パラメータが多少異なる複数のアンテナにチップを実装したRFIDを用意し、各アンテナの形状におけるRFIDの読取距離を測定して実際のアンテナの形状を決定する。   FIG. 11 shows a simulation result of the gain in the direction perpendicular to the plane formed by the real part and the imaginary part of the feed point impedance Zacl of the RFID antenna of FIG. Due to factors such as approximation error, measurement error, and simulation error when calculating each parameter, each value in FIG. 11 deviates from the complex conjugate of the impedance Zp of the RFID tag chip 1. Therefore, in designing an actual RFID antenna, an RFID in which chips are mounted on a plurality of antennas having slightly different shape parameters is prepared, and the RFID reading distance in each antenna shape is measured to determine the actual antenna shape. .

例えば、図8のRFIDアンテナの場合、伝送線路2a,2bの線路幅および線路間隔は、その伝送線路2a,2bを削り取ることによって変更できる。よって、上記のように算出したLoの値を目安に、Loが多少異なる複数のRFIDアンテナを用意し、その各RFIDの伝送線路2a,2bの線路幅および線路間隔の変更については削り取りによって対処する。   For example, in the case of the RFID antenna of FIG. 8, the line widths and line intervals of the transmission lines 2a and 2b can be changed by scraping the transmission lines 2a and 2b. Therefore, using a Lo value calculated as described above as a guide, a plurality of RFID antennas having slightly different Los are prepared, and the change of the line width and line spacing of the transmission lines 2a and 2b of each RFID is dealt with by scraping. .

[3]変形例
変形例として、図12に示す形状のRFIDアンテナがある。すなわち、伝送線路2a,2bにおけるRFIDタグチップ1側への屈曲部に、オープンスタブ5a,5bが接続される。オープンスタブ5a,5bは、伝送線路2a,2bの立ち上がり方向にそのまま真っ直ぐに延びる一対の線路からなり、伝送線路2a,2bおよびクローズスタブ4と共に、整合回路(整合手段)として機能する。
[3] Modification
As a modification, there is an RFID antenna having a shape shown in FIG. That is, the open stubs 5a and 5b are connected to the bent portions of the transmission lines 2a and 2b toward the RFID tag chip 1 side. The open stubs 5a and 5b are composed of a pair of lines extending straight in the rising direction of the transmission lines 2a and 2b, and function as a matching circuit (matching means) together with the transmission lines 2a and 2b and the closed stub 4.

この場合、伝送線路2a,2bの線路長をLo1、オープンスタブ5a,5bの線路長をLo2で示している。オープンスタブ5a,5bの線路長Lo2については、開放端を削り取ることで調整可能である。   In this case, the line lengths of the transmission lines 2a and 2b are indicated by Lo1, and the line lengths of the open stubs 5a and 5b are indicated by Lo2. The line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b can be adjusted by scraping the open end.

オープンスタブ5a,5bの線路長Lo2が大きいほど、給電点インピーダンスの虚部は大きくなる。よって、給電点インピーダンスZacl2をZpと整合させる場合、Lo1の長さは図8のアンテナ形状のLo以下となる。従ってオープンスタブ5a,5bの線路長は伝送線路2a,2bの線路長よりも長いことが望ましい。   The larger the line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b, the larger the imaginary part of the feeding point impedance. Therefore, when the feeding point impedance Zacl2 is matched with Zp, the length of Lo1 is equal to or less than Lo of the antenna shape of FIG. Therefore, the line lengths of the open stubs 5a and 5b are preferably longer than the line lengths of the transmission lines 2a and 2b.

また、この図12のRFIDアンテナにおけるLo1の長さとLo2の長さの合計が図8のRFIDアンテナのLoとほぼ同じであれば、図12のRFIDアンテナの給電点インピーダンスは図8のRFIDアンテナのそれと比べ実部は大きくなり、虚部は小さくなる。また、Lo1に比べLo2の割合が大きくなるほど、給電点インピーダンスの差は大きくなる。このことは、図13のスミスチャートを参照すれば分かる。   If the total length of Lo1 and Lo2 in the RFID antenna of FIG. 12 is substantially the same as Lo of the RFID antenna of FIG. 8, the feeding point impedance of the RFID antenna of FIG. Compared to that, the real part becomes larger and the imaginary part becomes smaller. In addition, the larger the ratio of Lo2 compared to Lo1, the greater the difference in feed point impedance. This can be understood by referring to the Smith chart of FIG.

図13のスミスチャートにおいて、X点が図8のRFIDアンテナのLoがLo1と同じ場合の給電点インピーダンスを示すものとすれば、図8のRFIDアンテナのLoが“Lo1+Lo2“の大きさである場合の給電点インピーダンスは、スミスチャートにおけるY点に存する。このY点および上記X点は、スミスチャートにおける同心円上にある。また、図12のRFIDアンテナの給電点インピーダンスは、アドミタンス実部が一定の軌跡上の例えばZ点に存する。尚、このスミスチャートの原点は、伝送線路2a,2bの特性インピーダンスであるとする。   In the Smith chart of FIG. 13, if the point X indicates the feed point impedance when Lo of the RFID antenna of FIG. 8 is the same as Lo1, the Lo of the RFID antenna of FIG. 8 is “Lo1 + Lo2”. The feeding point impedance in a certain case exists at the Y point in the Smith chart. The Y point and the X point are on concentric circles in the Smith chart. In addition, the feeding point impedance of the RFID antenna shown in FIG. 12 is at, for example, the Z point on the locus where the admittance real part is constant. It is assumed that the origin of this Smith chart is the characteristic impedance of the transmission lines 2a and 2b.

一方、図14に示すように、オープンスタブ5a,5bが伝送線路2a,2bに対して直角方向に拡がる形状としてもよい。   On the other hand, as shown in FIG. 14, the open stubs 5a and 5b may be shaped to expand in a direction perpendicular to the transmission lines 2a and 2b.

なお、図14はオープンスタブ5a,5bの開放端の相互間隔を最大化した形状であり、それよりも開放端の相互間隔が狭い形状の例を図15に示している。すなわち、図15に示すオープンスタブ5a,5bの伝送線路2a,2bと接続する基端部同士の間隔はオープンスタブ5a,5bの開放端部同士の間隔よりも狭い。   FIG. 14 shows a shape in which the mutual distance between the open ends of the open stubs 5a and 5b is maximized, and FIG. 15 shows an example in which the mutual distance between the open ends is narrower than that. That is, the interval between the base ends connected to the transmission lines 2a and 2b of the open stubs 5a and 5b shown in FIG. 15 is narrower than the interval between the open ends of the open stubs 5a and 5b.

図8に示したRFIDアンテナのアンテナインピーダンスは、Zpの複素共役と比べ虚部が大きい。よって、オープンスタブ5a,5bを設け、そのオープンスタブ5a,5bの線路長Lo2によってアンテナ形状の調整を行うことを考える。   The antenna impedance of the RFID antenna shown in FIG. 8 has a larger imaginary part than the complex conjugate of Zp. Therefore, it is considered that the open stubs 5a and 5b are provided and the antenna shape is adjusted by the line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b.

上記したように、オープンスタブ5a,5bの開放端を削り取ることによってそのオープンスタブ5a,5bの線路長Lo2を調整することが可能である。そこで、伝送線路2a,2bの線路長Lo1の値が異なり、オープンスタブ5a,5bの線路長Lo2がアンテナ放射部3と接触しない程度で十分大きい値(例えば28mm)となる図14のようなRFIDアンテナを複数用意する。尚、用意する複数のRFIDアンテナの伝送線路2a,2bの線路長Lo1の値は、図8のRFIDアンテナの伝送線路2a,2bの線路長Loの値たとえば数式21の算出値24.7mmより短いものとする。こうして用意した各RFIDアンテナにRFIDタグチップ1を実装し、オープンスタブ5a,5bの線路長Lo2を少し削り取って変更する。変更するごとに、ε1からε2の間の実効比誘電率の環境下たとえばεeff=1,
εeff=2,εeff=3,εeff=4でRFIDの読取距離を測定し、伝送線路2a,2bの線路長Lo1およびオープンスタブ5a,5bの線路長Lo2の値を決定する。
As described above, the line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b can be adjusted by scraping the open ends of the open stubs 5a and 5b. Therefore, the values of the line length Lo1 of the transmission lines 2a and 2b are different, and the line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b is sufficiently large (e.g., 28 mm) to the extent that the line length Lo2 does not come into contact with the antenna radiating unit 3 Prepare multiple antennas. The value of the line length Lo1 of the transmission lines 2a and 2b of the plurality of RFID antennas to be prepared is shorter than the value of the line length Lo of the transmission lines 2a and 2b of the RFID antenna of FIG. And The RFID tag chip 1 is mounted on each RFID antenna thus prepared, and the line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b is slightly cut and changed. For each change, under an environment with an effective dielectric constant between ε1 and ε2, for example εeff = 1,
The RFID reading distance is measured at εeff = 2, εeff = 3, and εeff = 4, and the values of the line length Lo1 of the transmission lines 2a and 2b and the line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b are determined.

尚、伝送線路2a,2bの線路長Lo1の値のみ異なる複数のRFIDアンテナを用意しているが、ZoWやYoWcすなわち伝送線路2a,2bの線路幅や線路間隔、もしくはクローズスタブ4の長さLcが異なる複数のRFIDアンテナを用意してもよい。   Although a plurality of RFID antennas differing only in the value of the line length Lo1 of the transmission lines 2a and 2b are prepared, ZoW and YoWc, that is, the line width and line spacing of the transmission lines 2a and 2b, or the length Lc of the closed stub 4 A plurality of RFID antennas having different values may be prepared.

この変形例におけるRFIDアンテナの具体的な一例として、伝送線路2a,2bの線路長Lo1が13.5mmで、オープンスタブ5a,5bの線路長Lo2が10mmの場合の、給電点インピーダンスZaclの実部と虚部、およびアンテナ放射部3が成す平面に対する垂直方向の利得のシミュレーション結果を図16に示す。   As a specific example of the RFID antenna in this modification, the real part of the feeding point impedance Zacl when the line length Lo1 of the transmission lines 2a and 2b is 13.5 mm and the line length Lo2 of the open stubs 5a and 5b is 10 mm FIG. 16 shows a simulation result of the gain in the direction perpendicular to the plane formed by the imaginary part and the antenna radiating part 3.

このようにオープンスタブを設けたRFIDアンテナの場合、クローズスタブのみの場合と比べ容易に調整が出来るという利点を有する。   Thus, the RFID antenna provided with the open stub has an advantage that it can be easily adjusted as compared with the case of only the closed stub.

前記した例において、RFID用チップはZp1が“10−j140”としZp2は“10−j190”であり、これらとチップ側から見た給電点のインピーダンスZaclを整合させる場合について記載した。一方、RFIDは大量生産することでコストを抑えるため、量産によるチップのバラツキ、アンテナ形状のバラツキなども考慮する必要がある。例えば、各インピーダンスの虚部は整合していると仮定し、RFID用チップのインピーダンスの実部が“10”である場合、電力損失が1/4以内となるチップ側から見た給電点のインピーダンスZaclの実部の範囲を計算すると、概ね“3.4 ≦ Re[Zacl] ≦ 30”となる。このようにインピーダンスの実部の差と電力損失は非線形の関係にある。   In the above example, the RFID chip has Zp1 of “10-j140” and Zp2 of “10-j190”, and the case where the impedance Zacl of the feeding point viewed from the chip side is matched is described. On the other hand, since RFID is mass-produced to reduce costs, it is necessary to take into account chip variations and antenna shape variations due to mass production. For example, assuming that the imaginary part of each impedance is matched and the real part of the impedance of the RFID chip is “10”, the impedance of the feeding point as seen from the chip side where the power loss is within 1/4 When the range of the real part of Zacl is calculated, it is generally “3.4 ≦ Re [Zacl] ≦ 30”. Thus, the difference between the real part of the impedance and the power loss has a non-linear relationship.

このような場合に量産バラツキを考慮してアンテナを設計するには、チップ側から見た給電点のインピーダンスZaclの実部の設計目標値をRFID用チップのインピーダンスの実部より大きめに設定する。すなわち、前記した例におけるZp1とZp2の実部を“10”より大きく設定し、新しいZp1とZp2 の値で前記したような計算を行い、アンテナ形状の各寸法の目安を計算する。これはZp1とZp2が同値の場合においても同様である。   In order to design the antenna in consideration of the mass production variation in such a case, the design target value of the real part of the impedance Zacl of the feeding point viewed from the chip side is set larger than the real part of the impedance of the RFID chip. That is, the real part of Zp1 and Zp2 in the above example is set to be larger than “10”, and the calculation as described above is performed with the new values of Zp1 and Zp2, and the standard of each dimension of the antenna shape is calculated. This is the same when Zp1 and Zp2 are the same value.

例えば、RFID用チップのインピーダンスの実部が“10”であり、電力損失が1/4以内の範囲を基準にするならば、下限“3.4”と上限“30”の中間値“16.7”を新しいZp1とZp2の実部とすればよい。尚、Zp1とZp2の虚部は、各々に対応する実効比誘電率の時の第一素子のインピーダンスZchipと略同一とする。   For example, if the real part of the impedance of the RFID chip is “10” and the power loss is within 1/4, the intermediate value “16.7” between the lower limit “3.4” and the upper limit “30” is new. The real part of Zp1 and Zp2 may be used. Note that the imaginary parts of Zp1 and Zp2 are substantially the same as the impedance Zchip of the first element when the effective relative permittivity corresponding to each of them is set.

尚、各インピーダンスの虚部は整合していると仮定した場合、RFID用チップのインピーダンスの実部がRe[Zchip]であり電力損失がPlossである時の、電力損失がPloss以内の範囲の上限と下限の値は数式25で算出できる。

Figure 0005492953
Assuming that the imaginary part of each impedance is matched, when the real part of the impedance of the RFID chip is Re [Zchip] and the power loss is Ploss, the upper limit of the power loss within the Ploss range And the lower limit value can be calculated by Equation 25.
Figure 0005492953

次に、本発明を携帯端末などのアンテナに適用する場合について記載する。これは、第1素子がシールド線による整合回路であり、第2素子がアンテナ放射部の実施例であり、RFID用アンテナの場合と異なり、一般的な通信機器はアンテナとの接続端子は虚部が“0”となるよう整合されている。そこで、アンテナ素子上の実効比誘電率がε1の場合Zaclが“10+j140”であり、ε2の場合Zaclが“10+j190”の場合に給電点と接続するシールド線による整合回路について記載する。   Next, the case where the present invention is applied to an antenna such as a portable terminal will be described. This is an example of a matching circuit using a shielded wire for the first element and an antenna radiating unit for the second element. Unlike an RFID antenna, a general communication device has an imaginary connection terminal for the antenna. Is matched to be “0”. Therefore, a matching circuit with a shield wire connected to the feeding point when Zacl is “10 + j140” when the effective relative permittivity on the antenna element is ε1 and when Zacl is “10 + j190” when ε2 is described. .

アンテナ端子は一般的に特性インピーダンスは50Ωとされている。また、シールド線路により整合回路を構成した場合、シールド線路は外界の影響をほとんど受けないためアンテナ周辺の誘電体の影響も受けない。よって本例示では、“10+j140”と“10+j190”の中間値 “10+j165”をシールド線による整合回路で50Ωに整合する。   The antenna terminal generally has a characteristic impedance of 50Ω. Further, when the matching circuit is configured by the shield line, the shield line is hardly affected by the outside world, and therefore is not affected by the dielectric around the antenna. Therefore, in this example, the intermediate value “10 + j165” between “10 + j140” and “10 + j190” is matched to 50Ω by the matching circuit using the shield wire.

例えば、シールド線として特性インピーダンスが50Ωの同軸線路を使い、単一スタブ整合を行う事を考える。単一スタブが図17のような構成であり、同軸線路の伝送波長がλsである場合、図中のLs1が約0.276λsでありLs2が約0.021λsである時に図中の第1のスタブ点171は約50Ωで整合する。尚、図中のZosは同軸線路の特性インピーダンスであり、第2のスタブ点172は図の通り短絡されているものとする。   For example, consider a single stub matching using a coaxial line with a characteristic impedance of 50Ω as the shield line. When the single stub is configured as shown in FIG. 17 and the transmission wavelength of the coaxial line is λs, the first stub point in the figure is obtained when Ls1 in the figure is about 0.276λs and Ls2 is about 0.021λs. 171 matches at about 50Ω. In the figure, Zos is the characteristic impedance of the coaxial line, and the second stub point 172 is short-circuited as shown.

上記したような携帯端末の場合、携帯端末側のアンテナに対し影響を与える誘電体として人間の手が考えられる。また携帯端末が携帯型RFID読取装置の場合、送信出力が小さく読取距離が短いことが考えられる。この場合、携帯端末側のアンテナがID読取を行うRFIDの貼付対象の影響を受ける。よって、携帯端末側のアンテナを設計する際は、人間の手の影響を考慮してε1を設定し、人間の手とRFIDの貼付対象の両者の影響を考慮しε2を設定する事になる。   In the case of the mobile terminal as described above, a human hand can be considered as a dielectric that affects the antenna on the mobile terminal side. When the portable terminal is a portable RFID reader, it is conceivable that the transmission output is small and the reading distance is short. In this case, the antenna on the mobile terminal side is affected by the RFID sticking target for ID reading. Therefore, when designing the antenna on the portable terminal side, ε1 is set in consideration of the influence of the human hand, and ε2 is set in consideration of the influence of both the human hand and the RFID application target.

このように本発明では、RFIDタグチップ1とアンテナ放射部3との接続間に、当該RFIDタグ上の伝送波長短縮率と周りの波動インピーダンスの変化とを打ち消す整合回路を設けていることにより、周りの誘電体から受ける影響を取り除いて取り付け対象物を選ばずに良好な通信特性を得ることができる。   As described above, in the present invention, the matching circuit that cancels the transmission wavelength shortening rate and the surrounding wave impedance change on the RFID tag is provided between the RFID tag chip 1 and the antenna radiating unit 3. It is possible to obtain good communication characteristics without removing the influence from the dielectric material and selecting an attachment object.

なお、上記実施形態では、アンテナ10が直立している場合を例に説明したが、アンテナ10を床面と平行に倒伏させる場合、アンテナ10を所定角度で傾ける場合、アンテナ10を天井面から吊り下げる場合についても、同様に実施可能である。   In the above-described embodiment, the case where the antenna 10 is standing upright has been described as an example. However, when the antenna 10 is laid down in parallel with the floor surface, when the antenna 10 is inclined at a predetermined angle, the antenna 10 is suspended from the ceiling surface. The case of lowering can be similarly implemented.

その他、上記実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、書き換え、変更を行うことができる。これら実施形態や変形は、発明の範囲は要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。   In addition, the said embodiment is shown as an example and is not intending limiting the range of invention. The novel embodiment can be implemented in various other forms, and various omissions, rewrites, and changes can be made without departing from the spirit of the invention. In these embodiments and modifications, the scope of the invention is included in the gist, and is included in the invention described in the claims and the equivalents thereof.

1…RFIDタグチップ(第1素子)、2a,2b…伝送線路、3…アンテナ放射部(第2素子)、4…クローズスタブ、5a,5b…オープンスタブ   DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... RFID tag chip (1st element), 2a, 2b ... Transmission line, 3 ... Antenna radiation | emission part (2nd element), 4 ... Close stub, 5a, 5b ... Open stub

Claims (9)

第1素子と第2素子とを伝送線路により接続してなる高周波回路において、
前記第1素子と前記第2素子との接続間に設けられ、周りの誘電体の実効比誘電率による当該回路上の伝送波長短縮率の変化をその実効比誘電率による前記伝送線路の特性インピーダンスの変化により打ち消す整合手段、
を備え、
電力損失がPlossで、前記第1素子のインピーダンスZchipの実部がRe[Zchip]であるとき、電力損失がPloss以内となる前記第1素子から見た給電点のインピーダンスZaclの実部の範囲は、次の数式25で示される上限の値と下限の値の範囲である、
Figure 0005492953
ことを特徴とする高周波回路。
In the high-frequency circuit formed by connecting the first element and the second element by a transmission line,
The change in the transmission wavelength shortening rate on the circuit due to the effective relative permittivity of the surrounding dielectric provided between the first element and the second element is changed to the characteristic impedance of the transmission line by the effective relative permittivity. Alignment means to cancel out by changes in
With
When the power loss is Ploss and the real part of the impedance Zchip of the first element is Re [Zchip], the range of the real part of the impedance Zacl at the feeding point viewed from the first element where the power loss is within Ploss is , Which is the range of the upper limit value and the lower limit value represented by the following formula 25
Figure 0005492953
A high-frequency circuit characterized by that.
前記インピーダンスZaclの実部の範囲は、前記数式25で示される上限の値と下限の値の中間値である、
ことを特徴とする請求項1に記載の高周波回路。
The range of the real part of the impedance Zacl is an intermediate value between the upper limit value and the lower limit value represented by the mathematical formula 25.
The high-frequency circuit according to claim 1.
前記伝送線路の特性インピーダンスがZoWである場合に、その特性インピーダンスZoWは前記第2素子のインピーダンスZacWの絶対値|ZacW|より大きく、
周りの誘電体の実効比誘電率がεeffで、その実効比誘電率εeffがε1からε2の範囲内の値で、
前記伝送線路の長さは、次の数式11におけるtanβoLo√εeffがゼロから1前後である場合に、Loであり、
Figure 0005492953
前記伝送線路の長さLoは、その伝送線路の線路間隔より大きい値である、
ことを特徴とする請求項1に記載の高周波回路。
When the characteristic impedance of the transmission line is ZoW, the characteristic impedance ZoW is larger than the absolute value | ZacW | of the impedance ZacW of the second element,
The effective relative permittivity of the surrounding dielectric is εeff, and the effective relative permittivity εeff is a value in the range of ε1 to ε2,
The length of the transmission line is Lo when tanβoLo√εeff in the following Equation 11 is from zero to around 1.
Figure 0005492953
The length Lo of the transmission line is a value larger than the line interval of the transmission line,
The high-frequency circuit according to claim 1.
前記整合手段は、
前記伝送線路を含み、
周りの誘電体の実効比誘電率がε1の時の前記第1素子のインピーダンスZchipがZp1で、周りの誘電体の実効比誘電率がε2の時の前記第1素子のインピーダンスZchipがZp2で、ZoWが次の数式20を満たす値である場合に、
Figure 0005492953
周りの誘電体の実効比誘電率が“1”の時の前記伝送線路の特性インピーダンスは、前記ZoW以上である、
ことを特徴とする請求項1または請求項3に記載の高周波回路。
The alignment means includes
Including the transmission line,
When the effective dielectric constant of the surrounding dielectric is ε1, the impedance Zchip of the first element is Zp1, and when the effective dielectric constant of the surrounding dielectric is ε2, the impedance Zchip of the first element is Zp2. When ZoW is a value satisfying the following Equation 20,
Figure 0005492953
The characteristic impedance of the transmission line when the effective relative permittivity of the surrounding dielectric is “1” is equal to or higher than the ZoW.
The high-frequency circuit according to claim 1 or claim 3, wherein
前記整合手段は、
前記伝送線路を含み、
周りの誘電体の実効比誘電率がε1の時の前記第1素子のインピーダンスZchipがZp1で、周りの誘電体の実効比誘電率がε2の時の前記第1素子のインピーダンスZchipがZp2で、Loが次の数式21を満たす値である場合に、
Figure 0005492953
前記伝送線路の長さは、前記Lo以下である、
ことを特徴とする請求項1または請求項3に記載の高周波回路。
The alignment means includes
Including the transmission line,
When the effective dielectric constant of the surrounding dielectric is ε1, the impedance Zchip of the first element is Zp1, and when the effective dielectric constant of the surrounding dielectric is ε2, the impedance Zchip of the first element is Zp2. When Lo is a value satisfying the following Equation 21,
Figure 0005492953
The length of the transmission line is not more than the Lo,
The high-frequency circuit according to claim 1 or claim 3, wherein
前記整合手段は、
前記伝送線路およびクローズスタブを含み、
周りの誘電体の実効比誘電率がεeffで、その実効比誘電率εeffが前記ε1から前記ε2の範囲内の値で、前記第2素子のアンテナ放射部のアドミタンスがYaで、前記第1素子のインピーダンスZchipの実部がRe[Zchip]であるとき、Re[Zp]の範囲は、前記数式25で示される上限の値と下限の値の中間値である場合に
Figure 0005492953
前記クローズスタブのアドミタンスは、前記数式19を満たすYcと同一となる、
ことを特徴とする請求項3または請求項5に記載の高周波回路。
The alignment means includes
Including the transmission line and the closed stub,
The effective relative permittivity of the surrounding dielectric is εeff, the effective relative permittivity εeff is a value in the range of ε1 to ε2, the admittance of the antenna radiation portion of the second element is Ya, and the first element When the real part of the impedance Zchip is Re [Zchip], the range of Re [Zp] is an intermediate value between the upper limit value and the lower limit value represented by Equation 25.
Figure 0005492953
The admittance of the closed stub is the same as Yc that satisfies the mathematical formula 19.
6. The high frequency circuit according to claim 3, wherein the high frequency circuit is provided.
前記電力損失Plossは、1/4以内である、
ことを特徴とする請求項1または請求項6に記載の高周波回路。
The power loss Ploss is within 1/4.
The high-frequency circuit according to claim 1 or 6, characterized in that
前記整合手段は、
前記伝送線路を含み、
周りの誘電体の実効比誘電率がεeffの時の前記第1素子のインピーダンスZchipがZpで、Loおよび“ZoW(λo/√εeff)”が下式を満たす値である場合に、
Figure 0005492953
前記伝送線路の長さは、同伝送線路の線路幅以上で、かつ前記Lo以下であり、
前記伝送線路の特性インピーダンスは、前記“ZoW(λo/√εeff)/√εeff”以上である、
ことを特徴とする請求項1または請求項3に記載の高周波回路。
The alignment means includes
Including the transmission line,
When the effective dielectric constant of the surrounding dielectric is εeff, the impedance Zchip of the first element is Zp, and Lo and “ZoW (λo / √εeff)” satisfy the following formulas:
Figure 0005492953
The length of the transmission line is not less than the line width of the transmission line and not more than Lo.
The characteristic impedance of the transmission line is not less than the “ZoW (λo / √εeff) / √εeff”.
The high-frequency circuit according to claim 1 or claim 3, wherein
前記ε1および前記ε2は、周りの誘電体の実効比誘電率がεeffで、その実効比誘電率εeffの変化の範囲がεareaである場合、そのεareaにおいて前記第2素子のアンテナ放射部のアドミタンスYaの実部が最大値もしくは最小値となる値である、
ことを特徴とする請求項3乃至6または請求項8のいずれかに記載の高周波回路。
When the effective relative permittivity of the surrounding dielectric is εeff and the range of change of the effective relative permittivity εeff is εarea, the admittance Ya of the antenna radiation portion of the second element in the εarea The real part of is the maximum or minimum value,
9. The high-frequency circuit according to claim 3, wherein the high-frequency circuit is any one of claims 3 to 6.
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