JP5492193B2 - コグニティブ無線のアンチジャミング符号化による再送の方法およびシステム - Google Patents

Description

本出願は、参照によって本書に組み込まれている２００８年５月７日に出願された仮特許出願番号第６１／０５１，０９９号に対する優先権を主張する。

本原理は、一般にコグニティブ無線システムのアンチジャミング符号化技術に関し、より詳細には再送プロトコルを含んだアンチジャミング符号化の方法およびシステムに関する。

近年、コグニティブ無線が、世界中の多くの国々における無認可の周波数帯域の輻輳のために重大な関心が持たれている。コグニティブ無線技術は、認可された周波数帯域が使用許可されたユーザによってその最大能力まで利用されることは稀であるという、スペクトラムアンダーユティライゼーション（ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｄｅｒ−ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ）の概念に基づいている。確かに、認可された帯域幅を持つユーザ間では、時間と空間との両方におけるスペクトルの非常に広い範囲の使用はほとんど見られない。したがって、コグニティブ無線は、許可されたユーザによる本来の使用が干渉されないことを確保しつつ、認可されたスペクトル資源の二次的な、低い優先度の使用を導入することを意図した有望な解決策である。いくつかの既知のコグニティブ無線システムによれば、プライマリユーザ（ｐｒｉｍａｒｙ ｕｓｅｒ）がアクティブでなく、二次ユーザ（ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｕｓｅｒ）による該プライマリユーザのスペクトルの未使用周波数帯（ｗｈｉｔｅ ｓｐａｃｅ）の利用を認めるような便宜主義的なスペクトル共有は、スペクトル帯を動的に特定するスペクトル検出システムを用いることによって提供される。

上述のように、コグニティブ無線の重要な制約は、二次ユーザがプライマリユーザと干渉すべきでないという点にある。通常、プライマリユーザは二次ユーザの存在に気づかない。プライマリユーザが二次ユーザによって使用されているチャネルを通して信号送信を開始すると、該二次ユーザはこれらのチャネルによる送信を即座に中止し、他の利用可能なチャネルに切り換える。そのような干渉期間は短いので、プライマリユーザの通信を妨害することはない。しかしながら、この干渉期間中、二次ユーザは、プライマリユーザの送信とのいかなる干渉も最小化するように、通常低消費電力プロファイルで動作するので、該二次ユーザの信号はプライマリユーザからの強い干渉によって劣化する。そのような衝突は一般にジャミング（ｊａｍｍｉｎｇ）とも呼ばれている。パケット損失を低減し、二次ユーザに対する通信信頼性を維持するために、アンチジャミング（ａｎｔｉ−ｊａｍｍｉｎｇ）符号化技術がコグニティブ無線システムにとって望まれる。

図１を参照すると、アンチジャミング符号化方式は、情報およびメッセージが多くの並列のサブチャネルを通して二次ユーザによって送信されるコグニティブ無線システムモデルを用いて研究されている。図１に示したコグニティブ無線システムモデルを以下により詳細に説明する。既知のアンチジャミング符号化技術の限定的な成功にもかかわらず、それでもやはりパケット損失または情報損失は発生する。発明者らの知る限りでは、未回復パケット（ｕｎ−ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ ｐａｃｋｅｔ）および／または未回復情報（ｕｎ−ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）用の再送プロトコルがアンチジャミング符号化技術には組み込まれていない。

しかしながら、一般的に符号化に関連した再送方式は、自動再送要求（ＡＲＱ：Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｒｅｐｅａｔ Ｑｕｅｒｙ）方式におけるハイブリッド自動送信要求に関連したガウスまたはフェージングチャネルに関して広く考慮されてきた。さらに、ＡＲＱ方式は複数の並列チャネルを用いたシステムで研究されてきた。しかしながら、これらのＡＲＱ方式はチャネル符号化によるＡＲＱの考えを取り入れていない。

上で説明したように、コグニティブ無線システム用の既存のアンチジャミング符号化技術は再送プロトコルを組み込んでいない。したがって、プライマリユーザまたは他の伝送干渉源からの干渉によるパケットの非回復の結果として生じる固有の情報損失に対処する再送プロトコルを含んだ有効なアンチジャミング符号化の方法およびシステムの必要性が存在する。

本原理の態様よれば、再送プロトコルを持ったアンチジャミング符号化方式を、効率的なスループットを提供し、情報損失および平均遅延時間を低減するように、構築することができる。パケット損失の確率が、ジャミング率と回復されていないパケット数とを利用することによって最小化されるように、例えばコードグラフおよび残余コードグラフに基づいたショートコードが選択されてもよい。このようにして、ショートコードは再送用に最適化され、未回復パケットを符号化するのに使用されてもよい。さらに、本原理の他の態様によれば、レートレス符号化機能がスループット性能を高めるために再送処理で使用されてもよい。

本原理の１つの実施例では、コグニティブ無線のアンチジャミング符号化方式に従って情報を再送する方法は、パケットが回復されていないという指示を受け取ること、ジャミング率と復号化によって回復されなかったパケットの総数とを用いることによって、未回復パケットにコードビットの表現を含んだ第１のコードグラフが、最小のビット誤り確率を持つということを決定すること、第１のコードグラフに基づいたコードを適用することにより未回復パケットの少なくとも１つを符号化すること、少なくとも１つの符号化された未回復パケットを再送すること、を含む。

本原理の代替の実施例では、コグニティブ無線のアンチジャミング符号化方式に従って情報を再送するシステムは、パケットが回復されていないという指示を受け取るように構成されるとともに、ジャミング率と復号化によって回復されなかったパケットの総数とを用いることによって、未回復パケットにコードビットの表現を含んだ第１のコードグラフが、最小のビット誤り確率を持つということを決定するように構成されたコード設計モジュールと、未回復のパケットの再送に第１のコードグラフに基づいたコードを適用することにより未回復パケットの少なくとも１つを符号化するように構成された符号器と、を含む。

本原理の他の実施例では、コグニティブ無線のアンチジャミングレートレス符号化方式に従って情報を再送する方法は、送信された情報パケットに含まれる情報系列が復号化によって回復されなかったという指示を受け取ること、指示を受け取ることに応答してレートレス符号化方式に従って未回復の情報系列から追加のパリティビットを発生させること、追加のパリティビットを送信すること、を含む。

これらおよび他の特徴および利点は、添付の図面に関して読まれるべき、その例示となる実施形態に関する以下の詳細な説明から明白になるであろう。

本開示は、次の図面を参照して、以下の好ましい実施形態においてその詳細を提供する。
コグニティブ無線システムモデルを図示したハイレベルブロックダイアグラム アンチジャミングレートレスおよび区分符号化技術を図示したハイレベルブロックダイアグラム 本原理の態様による典型的な再送方式を図示したハイレベルブロックダイアグラム 区分符号化、アンチジャミング／コグニティブ無線技術に基づいて未回復パケットを再送する典型的な方法を図示したハイレベルブロック／フローダイアグラム 復号化後の残余消失の種々の値に対応した典型的な残余グラフ表現を図示したハイレベルブロックダイアグラム 再送用の最適化されたショートコードを決定し、未回復パケットを符号化するのに使用される典型的な方法を図示したハイレベルブロック／フローダイアグラム ジャミング率および未回復のパケット数に基づいて最小のビット誤り率に対応したコードグラフを全数探索することによって、再送用の最適化されたショートコードを決定する典型的な方法を図示したハイレベルブロック／フローダイアグラム パリティパケットの大きな値に対する最適なショートコードに対応したコードグラフを近似する典型的な方法を図示したハイレベルブロック／フローダイアグラム パリティパケットの大きな値に対する最適なショートコードに対応したコードグラフを近似する代替の典型的な方法を図示したハイレベルブロック／フローダイアグラム レートレス符号化、アンチジャミング／コグニティブ無線技術に基づいて情報系列の未回復部分を再送する典型的な方法を図示したハイレベルブロック／フローダイアグラム アンチジャミング／コグニティブ無線符号化技術を利用して未回復情報を再送する典型的なシステムを図示したハイレベルブロック／フローダイアグラム 本原理の態様による特定のパリティ検査行列に対応した線形ブロックコードの典型的な二部グラフ 本原理の態様による基数集合によって表された典型的なコードグラフ 本原理の態様による典型的な符号化方式の情報ビットとパリティチェックノードとの間の関係を図示した典型的な二部グラフ

本原理は、コグニティブ無線のアンチジャミング符号化方式に従って情報を再送する方法およびシステムを好都合に提供する。本原理を主として区分符号化方式およびレートレス符号化方式の枠中で説明するが、本原理の具体的実施例が本発明の範囲を制限するものとして取り扱われるべきではない。本原理の概念は他の実施例に好都合に適用されてもよいことが当業者には理解され、本開示の教示によって知らされよう。

ここで、類似の参照番号が同一または類似の要素を表す図面を詳細に参照し、最初に図１を参照すると、二次的使用に対するコグニティブ無線システムモデルを示している。図１の上部に示すように、二次ユーザ（ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｕｓｅｒ）に利用可能なチャネルが、スペクトルプールを構成する多くの並列のサブチャネルビン１０２に分割されている。参照番号１０４で示される全体のスペクトルはプライマリユーザ（ｐｒｉｍａｒｙ ｕｓｅｒ）に許可されているが、該プライマリユーザによって利用されていないいくつかのサブチャネル１０７は、上述のように二次ユーザに利用可能である。この例では、１つのブロック当たりＬビットを含んだデータブロック１０６が、図示のようにサブチャネル１０７によって送信される。利用可能なサブチャネルは、自動検出器によって上述のように特定されてもよく、便宜主義的スペクトル割り当て方式に基づいて異なる複数の二次ユーザに割り当てられてもよい。

プライマリユーザによって使用されているチャネル１０８からのあらゆるバースト干渉を低減するために、１つの特定の二次ユーザ用に選択されたサブチャネルは、スペクトルプールの全体にわたって分散していてもよい。それゆえ、例えば、特定の二次ユーザに対しては、１つの許可された周波数帯域から１つのサブチャネルのみが選択される。したがって、図１の下部に示すように、１つのプライマリユーザがチャンネル帯域１１８で突然アクティブになり、該帯域内の１つのサブチャネル１１６を妨害した場合、二次的送信の分散した選択の中から１つのサブチャネルのみが妨害される。プライマリユーザからの干渉の他に、例えばデイープフェージングのような他チャネルの障害も復号化失敗を引き起こし、パケット損失を招く可能性がある。サブチャネル１１４上の復号化失敗はそのようなチャネル障害の可能性がある。

上で説明したコグニティブ無線システムモデルの全ジャミング率ｐは次式で与えられる。

ここで、ｐ_PUはプライマリユーザからのジャミング確率、ｐ_aは復号化失敗の確率である。ここで、ジャミングイベントは互いに独立で、すべてのサブチャネルに同一分布している（ｉ．ｉ．ｄ．）ものと仮定している。さらに、以下に説明する典型的な実施例では、二次ユーザには、Ｋ個のサブチャネルと、１タイムフレームで１つのサブチャネル当たり１つの長さＬの２進系列とが割り当てられる。アンチジャミング符号化が適用されると、追加のＭ個のサブチャネルが冗長情報を送信するために該二次ユーザに割り当てられる。したがって、合計Ｎ個のブロックからなるデータシーケンスが１つのデータフレームを構成し、ここで、Ｎ＝Ｋ＋Ｍである。

図１に関して説明したコグニティブ無線モデルを利用して、コグニティブ無線システムにおいて信頼性のある送信用の２つのアンチジャミング符号化技術、すなわち、レートレス符号化（ｒａｔｅｌｅｓｓ ｃｏｄｉｎｇ）および区分符号化（ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｃｏｄｉｎｇ）について説明する。両符号化方式は低複雑性の符号化／復号化処理を持ち、高スループットおよび小さな冗長度を提供する。本原理の態様による設計されたショートコードを組み込んだ区分符号化方式は、適度なジャミング率の既存のコグニティブ無線符号化システムよりも少ないオーバーヘッドを備えた高い性能を提供する。

以下で提供する両アンチジャミング符号化技術の再送プロトコルの構想は、二次ユーザの平均スループットをさらに改善する。例えば、区分符号化の１つの再送方法は、システマティックコードを用いて情報パケットを選択的に反復、再符号化する。区分符号化再送方法のシステマティックコードの設計は、ビット誤り率（ＢＥＲ）を最小化するように適応される。本原理の他の典型的な実施例によれば、サブチャネル割り当てについて２つの固定設定を持つ決定論的なレートレス符号化再送プロトコルを以下に説明する。どちらかのアンチジャミング符号化技術に本原理の態様による再送方式を組み込むことは、スループットを著しく向上させる。

アンチジャミング符号化方式
ここで、本原理の種々の実施例で使用可能な典型的なアンチジャミング符号化方式を以下に説明する。

アンチジャミング区分符号化（Ａｎｔｉ−Ｊａｍｍｉｎｇ Ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ Ｃｏｄｉｎｇ）
ここで、消失符号化の側面を含んだアンチジャミング区分符号化方式２５０を示したハイレベルブロック／フローダイアグラムを示す図２を参照すると、長さＬのデータシーケンス２５２のＫ個のブロックが与えられると、Ｋ個の情報ブロックからｉ番目のビットがすべて選択され、（Ｎ，Ｋ）ショートブロックコードＣ_i、すなわちショートコードＣ₁〜Ｃ_L２５４を用いて符号化される、ここで、（Ｎ，Ｋ）ショートブロックコードは各々Ｎ個の符号化ビットを持っている。各々の長さがＮの合計Ｌ個のコードワードを得た後、１つのコードワード当たり１ビットが再度選択され、長さＬの符号化系列の１つのブロックを形成する。符号化系列のＮ個のブロック２５６が得られ、Ｎ個のサブチャネルを通して送信される。Ｎ個のブロック２５６は、Ｋ個の情報パケットとＭ個のパリティパケットとからなる。複雑性を低減するために、同一コードＣがこの典型的な実施例ではすべてのＬ個のコードに対して用いられる。しかしながら、ショートコード２５４は１つまたは２つ以上の異なるコードで構成されてもよいことが理解されよう。加えて、デコーダのメッセージパッシング（ｍｅｓｓａｇｅ−ｐａｓｓｉｎｇ）アルゴリズムが、複雑性の低い復号化を達成するために使用されてもよい。以下に説明するように、アンチジャミング区分符号化用のショートコードは最適な誤り訂正性能を達成するように設計することができる。

アンチジャミングレートレス符号化（Ａｎｔｉ−Ｊａｍｍｉｎｇ Ｒａｔｅｌｅｓｓ Ｃｏｄｉｎｇ）
続いて、典型的なアンチジャミングレートレス符号化方式２００を示すハイレベルブロック／フローダイアグラムを示した図２を参照すると、情報系列２０２のＫ個のブロックはすべて、不規則なまたは規則的な方法のいずれかで長い系列に合成されてもよい。さらに、ＫＬ個のメッセージビットはすべてルビー変換（ＬＴ：Ｌｕｂｙ−Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）レートレスコード２０４を用いて符号化することができる。ＬＴ符号化からの出力パリティビットは符号化ビットからなるＮ個のブロック２０６に形成され、Ｎ個のサブチャネルを通して送信することができる。受信機では、デコーダは、逐次的メッセージパッシング復号化アルゴリズムを用いて、集められたＮ_rec個（ここで、Ｋ≦Ｎ_rec≦Ｎ）のブロックのデータシーケンスからＫＬ個の情報ビットをすべて回復させることができる。さらに、強固なソリトン分布（Ｓｏｌｉｔｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）がＬＴ符号化に使用されてもよい。

区分符号化の再送プロトコル
図３Ｃを参照すると、区分アンチジャミング符号化コグニティブ無線方式を二次ユーザに用いて実施される本原理の態様による再送プロトコルを示している。説明を簡潔にするために、以下に説明するアンチジャミング区分符号化の再送プロトコルの典型的な設計は、ショートコードＣにシステマティックコードを使用する。ここで、簡単化のために、情報系列のＫ個のブロック３０２およびパリティ情報のＭ個のブロック３０４は、符号化ビットのＮ個のブロック３０６に埋め込まれているものとする。システマティックコードを持つ本原理の１つの実施例によれば、消失符号化の側面を用いたアンチジャミング区分コードによって、送信Ｔ ３１２で送信された任意の損失パケット３０８および３１０を回復することができない場合、ＫＬ個のビットすべての再送ではなく、損失した情報パケット３１０のみが送信Ｔ＋１ ３１４で再符号化され、再送される（３１６）。

図３Ｃに示すように、符号化された未回復パケット３１８は、送信キューにある該符号化された未回復パケット３１８に対応する最初に送信されたパケット３１０に続く、新たなパケット３２０と並行してチャネルを通して再送されてもよい。パケット３１０に対応する未回復の再符号化情報パケット３１８は、次の送信Ｔ＋１ ３１４中にシステマティックコードＣを用いて次の情報パケット３２０と共に再送される。加えて、以下に説明するように、損失したパリティパケット３０８を送信する必要はない。

システマティックコードは送信に用いられるが、該システマティックコードが適切に適応される場合には、以下に説明する設計されたコードグラフの逐次的復号化をなお行うことができる。例えば、系統的な不規則反復累算（ＩＲＡ：ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｒｅｐｅａｔ ａｃｃｕｍｕｌａｔｅ）コードが使用されてもよい。

ここで、図４を参照すると、本原理の１つまたは２つ以上の異なる実施例による、コグニティブ無線のアンチジャミング符号化方式に従って情報を再送する方法４００を示している。方法４００では、再送処理が区分符号化方式に組み込まれているが、このことについてはより詳細に以下に説明する。方法４００は、上で説明したようにサブチャネルが二次ユーザに割り当てられるステップ４０１で開始されてもよい。例えばスペクトル検出に基づいて、ある一定数のサブチャネルが二次的使用に利用可能であることが決定される。上述のように、説明を簡単にするために、各々の長さＬのＫ個のパケットを送信するために、Ｎ個のサブチャネルが１つの二次ユーザに割り当てられる。Ｎ−Ｋ個のサブチャネルは冗長パケットＭに割り当てられる。

ステップ４０２で、上でＣと呼んだ設計されたＣ（Ｎ，Ｋ）コードが、パラメータＭ、Ｎおよびジャミング率に基づいて選択される。

ステップ４０３で、設計されたショートコードは該ショートコードを格納する記憶装置から検索されてもよい。ショートコードを設計および決定するプロセスについては以下にさらに詳細に説明する。

再送処理はブロック４５０に示されているが、送信カウンタがカウンタｌを０に設定することによって初期化されるステップ４０４で開始されてもよい。

ステップ４０５で、ｌがパケットの最大送信数Ｌ_mよりも大きいかどうか判定される。タイムアウトが発生したことを示す、ｌがＬ_mよりも大きい場合、再送処理は停止されてもよい。そうでない場合には、該再送処理はステップ４０６に継続してもよい。

ステップ４０６で、ｌが０かどうか判定される。ｌが０の場合、パケットは初めて送信されることになり、ステップ４０７が行われる。ｌが０でない場合、ステップ４１５が以下に説明するように行われる。

ステップ４０７で、パケットのブロックＮは、ステップ４０２で選択された設計コード（Ｎ，Ｋ）を用いて区分符号化されてもよい。加えて、ステップ４０７で、未回復パケットの再送については、以下に説明するように、誤り確率を最小にし、スループットを最大にするように、再送用に最適化された設計コードは、ジャミング率および回復されていないパケット数に基づいて決定されてもよい。再送用の設計コードが選択された後、未回復パケットは再送のために区分符号化されてもよい。区分符号化については以下に説明する。さらに、ステップ４１５に関して以下に説明するように、未回復パケットは最適化されたショートコードに従って新たなパケットと共に符号化されてもよい。なお、ｌが０である最初の送信について、送信キューにある新たなパケットはすべて符号化されることに留意されたい。

ステップ４０８で、図１に関して上で説明したように、符号化されたＮ個のパケットはＮ個のサブチャネルを通して並行して送信されてもよい。この送信に使用されるＮ個のサブチャネルは、ステップ４０１または以下に説明するステップ４１３で割り当てられたサブチャネルであってもよい。

ステップ４０９で、肯定パケット応答（ＡＣＫ）または否定パケット応答（ＮＡＣＫ）のいずれかまたはその両方を有するメッセージが、受信機から受け取られてもよい。

ステップ４１０で、１つの伝送路を通して送信されたすべての情報パケットの肯定パケット応答（ＡＣＫ）が、受信機から受け取られたかどうかが判定される。伝送路は、図１に関して上で説明したように、Ｎのようなパケットのブロックが並行して送信される送信インスタントＴに対応している。肯定パケット応答（ＡＣＫ）が１つの伝送路で送信されたすべての情報パケットについて受け取られている場合、再送処理は終了してもよい。少なくとも１つの否定パケット応答（ＮＡＣＫ）が少なくとも１つの情報パケットについて受信機から受け取られている場合、該処理はステップ４１１または４１２に継続してもよい。ＮＡＣＫは、消失符号化の側面を使用することによるアンチジャミング区分復号化の結果として、パケットが回復されていないことを示してもよい。したがって、こうして、ＮＡＣＫは復号化によって回復されなかったパケットを示してもよい。あるいは、他の実施例では、ＮＡＣＫはパケットが受信機で受け取られていないことを示してもよい。

ステップ４１１で、ＮＡＣＫが、情報パケットＫが回復されていないまたは受け取られていないことを示すのか、またはパリティパケットＭが回復されていないまたは受け取られていないことを示すのかについては随意に決定されてもよい。言いかえれば、未回復パケットがパリティパケットかまたは情報パケットかを決定することができる。さらに、ステップ４１１で、情報パケットＫに関係したＮＡＣＫのみがさらに処理されるように、Ｍ個のパケットに関する情報を濾過することができる。このようにして、未回復の情報パケットのみを再送することができる。

ステップ４１２で、以下に説明するように、ジャミングチャネルおよび未回復パケットに関するフィードバックが受信したＮＡＣＫから抽出され、ステップ４１３および４１５でそれぞれ使用されてもよい。

ステップ４１３で、ステップ４１２でＮＡＣＫから抽出されたジャミング情報を使用することにより、サブチャンネルは、並列伝送ステップ４０８で用いるために次の伝送路で再割り当てされてもよい。例えば、上で説明したように、代替のサブチャンネルを二次的使用に割り当て、プライマリユーザによって使用されるジャミングチャネルを回避することができる。

ステップ４１４で、送信数の監視ができるように、ｌがカウンタによって１だけ増加されてもよい。その後、ステップ４０５および４０６が上で説明したように行われてもよい。ステップ４０６に関して上で説明したように、ｌが０でない値であると判定された場合、ステップ４１５が行われてもよい。０より大きなｌは、未回復パケットが伝送路で再送されることを示している。

ステップ４１５で、パケット識別子を含んでいてもよい、ステップ４１２で抽出された未回復パケットに関するフィードバックを使用して、未回復パケットを検索し、送信キューにある次の新たなパケットと共に該未回復パケットを再パケット化する。上で説明したように、再パケット化された情報パケットは、その後ステップ４０７での区分符号化のために符号器に送られてもよい。

ステップ４０７に戻り、本原理の態様によれば、未回復パケットが伝送路中再パケット化される場合、パケットは、効率的なスループットを可能にし、そして情報損失および平均遅延時間を低減するために、再送用に最適化された１つまたは２つ以上の設計されたショートコード（Ｎ，Ｋ）で再符号化される。以下により詳細に説明するように、１つまたは２つ以上のショートコードは、パケット損失の確率を最小化するように選択されてもよい。

再符号化に続き、ステップ４０９および４１０が上述のように行われてもよい。方法のステップ４０５〜４１５は反復されてもよく、未回復パケットのＡＣＫまたは１つの伝送路を通して送信されたすべての情報パケットのＡＣＫが受信機で回復されてしまうまで、処理は継続されてもよい。さらに、該処理はタイムアウトが発生するまで継続されてもよい。

ショートコード設計
再度ステップ４０７を参照すると、未回復パケットは、上述のように再送用に最適化された１つまたは２つ以上のショートコードで再符号化することができる。例えば、ショートコードは、以下に説明するようにパケット誤り確率が最小化されるように最適化されてもよい。

ここで、Ｎ個の並列サブチャネルを通して送信されたＫ個の情報パケットを運ぶＮ個のブロックのデータシーケンスを考える。物理層で復号後の損失または未回復パケット数をｎとして表す。全ジャミング率をｐ、ｎパケットを失う確率すなわちパケット誤り確率、Ｐ_n ^(N)（ｐ）が次式で与えられるものとする。

区分符号化では、１つの特定のサブチャネルを通して送信された各パケットは、実際にはショートコードＣのビットノードである。したがって、パケット誤り確率は、逐次的復号化の下で消失チャネルでのコードＣのビット誤り率（ＢＥＲ：Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ）となる。加えて、該パケット誤り確率はＮ個のサブチャネルを通った全系列のフレーム誤り率とは区別される。

パケット誤り確率は次式で与えられる。

ここで、εは復号化誤りイベントを表し、Ｐ_r（ε｜ｎ）は、損失パケット数ｎが与えられた場合の特定の復号化誤りイベントの確率であり、ｎ_a（ε）は、復号化誤りイベントからの未回復パケットの総数を表す、すなわち該総数に等しい。言いかえれば、ｎ_a（ε）（未回復パケット数）は復号化によって回復されないパケット数であってもよい。上述のように、未回復パケット数は、消失符号化の側面を用いたアンチジャミング区分復号化の結果として回復されなかったパケット数と等しくてもよい。さらに、未回復パケット数は、１つの伝送路を通して回復されなかったパケット数に対応していてもよい。さらに、数式（３）で、数式（２）から得られた誤り確率Ｐ_n ^(N)はジャミング率ｐの関数である。簡単化のために、Ｐ_n ^(N)（ｐ）中の表記ｐは以降省略される。

更新報酬（ｒｅｎｅｗ−ｒｅｗａｒｄ）定理に基づいて、再送のあるアンチジャミング符号化のスループットは次式から得ることができる。

η＝Ｅ｛Ｒ｝／Ｅ｛Ｔ｝ （４）
ここで、Ｒは、再送処理が成功復号またはタイムアウトの結果として停止した後に送信された情報パケットを表すランダムな報酬である。さらに、Ｔは、更新間時間（ｉｎｔｅｒ−ｒｅｎｅｗａｌ ｔｉｍｅ）と呼ばれてもよい、再帰イベントの２つの連続する出来事の間のランダムな送信時間を表す。該更新間時間は２つの新たな送信処理の間に送信されたブロック長に対応していてもよい。ここで、以下に説明するように、報酬Ｒは、あるいは送信された情報パケット数として定義されてもよく、コストＴは、あるいは使用された資源またはサブチャネル数として定義されてもよい。したがって、ここで定義されたスループットは、実際にはスループット効率に類似している。η≦１であるのは明白である。

本原理の態様よれば、上で説明したように、区分符号化が組み込まれた再送処理は、次のタイムスロットで、未回復の情報パケットを送信用の次の情報パケットと共に再パケット化することを含んでいてもよい。したがって、再送スロットには、旧パケットおよび新パケットの両方が存在する。再送ブロックにおける旧パケット数および新パケット数は、前の送信からの復号化出力に依存していてもよい。したがって、そのような再送処理に直接基づいたスループットを解析するのは難しいかもしれない。しかしながら、等価な送信モデルが、上で説明した再送方法のスループットを評価するために以下に提案されている。

スループットを計算するために、詳細な復号化出力およびすべての再送シナリオを考えるのではなく、未回復の情報パケットは、再送されない損失パケットとして取り扱われてもよい。加えて、スループットを計算するために、これらの損失した情報パケットの再送を新たなパケットの送信として取り扱うことができる。したがって、次のブロックではおよびすべての送信ブロックでは、すべての送信された情報パケットは新たな情報パケットであると考えられる。ジャミングはすべてのサブチャネルおよびすべての送信ブロックの間では独立同分布であると仮定することができるので、ここに説明した等価モデルによって、１つの送信ブロックからのスループットは次式によって得ることができる。

η＝Ｅ｛Ｋ_suc｝／Ｅ｛Ｎ_ir｝＝Ｅ｛Ｋ（１−Ｐ_b（ｐ））｝／Ｎ （５）
ここで、Ｋ_sucは、成功裡に送信された情報パケットを表し、Ｎ_irは、Ｋ_suc個の情報パケットを送信するのに使用された資源を表す。ジャミング率ｐが一定の場合のスループットは、次式から得られる。

η＝Ｋ（１−Ｐ_b）／Ｎ （６）
ここで、Ｐ_bは数式（３）によって与えられる。したがって、上で説明した再送方法を組み込んだアンチジャミング区分符号化のスループットは、最小のビット誤り確率Ｐ_bminを持つショートコードを設計することによって最大にすることができる。

再送プロトコルを組み込んだ区分符号化によって最適なスループット性能を達成するために、ショートコードＣは逐次的復号化の下で最小のビット誤り率Ｐ_bを持つように設計されてもよい。以下に定義される符号グラフ表現Ｌおよび残余グラフ表現Ｓが、ショートコードを最適化するために使用されてもよい。数式（３）の初項はコードグラフに依存しないので、コード設計は次式のようにまとめることができる。

図１２を参照すると、コードグラフ表現および残余グラフに関して、パリティ検査行列Ｈを持つ線形ブロックコードは、タナーグラフ（Ｔａｎｎｅｒ ｇｒａｐｈ）または二部グラフ（ｂｉｐａｒｔｉｔｅ ｇｒａｐｈ）によって表すことができ、ここで、バリアブルノードはコードビットを表し、検査コードはパリティチェック制約を表す。本原理の１つまたは２つ以上の実施例によるタナーグラフまたは二部コードグラフ表現では、Ｈ_mi＝１の場合、グラフのエッジはバリアブルノードｉとチェックノードｍとの間に配置される。加えて、複数の平行なエッジがバリアブルノードとチェックノードとの間に配置されることはない。言いかえれば、１つのエッジのみが任意のバリアブルノード／チェックノード対間に配置されるか、または１つのエッジも該対間に配置されない。各チェックノードは、和のモジュロ２が０であるコードビットに接続される。図１２は、次式のパリティ検査行列で（７，４）コードのチェックノード１２０２およびバリアブルノード１２０４を持つ典型的な関連づけられた二部グラフ１２００を示している。

ここで、図１３を参照すると、本原理の１つまたは２つ以上の実施例によれば、すべてのバリアブルノードは２^M−１群にグループ化することができる。バリアブルノードｉは、ｊが次式を満足する場合、集合Ω_j（ここで、ｊ＝１，．．．，２^M−１）に属する。

したがって、コードは集合Ｌ_M＝｛ｌ_j，ｊ＝１，．．．，２^M−１｝によって表すことができ、ここで、ｌ_jは、集合Ω_jの基数（ｃａｒｄｉｎａｌｉｔｙ）を表す（すなわちｌ_j＝｜Ω_j｜）。したがって、コードグラフは、２^M−１個の要素を持つ基数集合によって表すことができる。さらに、Σ_jｌ_j＝Ｎである。上述のように、Ｍは、１つの伝送路で送信されるパリティパケット数に対応していてもよい。図１３は、チェックノード１３０２と、各々が１に等しいｌ₁〜ｌ₇にそれぞれ対応するバリアブルノードΩ₁〜Ω₇１３０４とを含む典型的な二部グラフ１３００を示している。グラフ１３００では、図１２に関して言及した（７，４）コードは、集合Ｌ₃＝｛１，１，１，１，１，１，１｝によって表される。

残余グラフＳは、逐次的復号化の下でコードグラフでは回復することができない消失ノードによって規定することができる。集合Θ_jは次式のように定義することができる。

さらに、ｓ_j＝｜Θ_j｜である。同様に、Ｌ_Mはコードグラフを規定するので、集合

を、Σ_jｓ_j＝ｎ_rを持つＭ個のチェックノードのｎ個の消失ノードの残余グラフとして定義することができる、ここで、ｎ_r（ただし、０＜ｎ_r≦ｎ）は逐次的復号化後の残余消失の総数である。

Ｍが増加するにつれて要素数ｓ_jは指数関数的に増加するので、コードグラフＬ_Mの定義の検討は、ショートコードの設計が小さなＭに対して考慮されるべきことを明らかにする。幸運にも、アンチジャミング符号化のコード設計の１つの重要な目的は小さな冗長度である。したがって、ここに説明した設計方法論が有効になる。小さなＭに対するコード設計を以下に詳細に示す。

Ｍ＝１の場合、唯一の解Ｌ₁ ^*＝｛ｌ_l＝Ｎ｝が存在する。ここで、すべてのパリティビットは、単一パリティチェック（ＳＰＣ）コードと呼ぶことができるパリティチェックノードのみに接続される。このコードグラフで、任意の単一の消失もＳＰＣ制約により常に回復することができる。したがって、Ｐ_r（Ｅ｜ｎ≦Ｍ）＝０となる。数式（３）から、Ｍ＝１の場合のアンチジャミング区分符号化のパケット誤り確率は次式で与えられる。

この関係は、該関係がいかなる符号長Ｎに対しても適用できるという点で一般的である。

Ｍ＝２の場合、Ｌ₂＝｛ｌ₁，ｌ₂，ｌ₃｝の設計が適用される。ｎ＝１の場合、すべてのバリアブルノードが、あるチェックノードに接続されている限り、消失ビットを回復することができる。したがって、Ｐ_r（Ｅ｜ｎ＝１）＝０となる。この結果はｎ＝１のいかなるＭに対しても一般化することができる。

ここで、図５を参照すると、チェックノード５０２とバリアブルノード５０４とを含んだ残余グラフ表現を示している。ｎ＝２の場合、ｎ_r＝２のタイプ５０６および５０８の残余グラフは、例えば逐次的復号化の下で復号することができない。そのような残余グラフは、｛ｓ_j＝２，ｓ_j'≠_j＝０｝によって表すことができ、ここで、２つの消失ノードは同一集合Ω_jに属している。それで、復号化できないパケット数はｎ_a（ε）＝ｎ_r＝２となる。所与のコード｛ｌ_j｝に対して、このコードに含まれる２つの消失を持つ残余グラフ数は、

で与えられる。ｌ＜ｓの場合、表記

は

を含むことが理解されよう。したがって、ｎ＝２に対する誤り確率は次式で与えられる。

上に述べたように、数式（３）の第２項のみがコードグラフに依存する。Ｐ_r（Ｅ｜ｎ＝１）＝０、およびすべての復号化できない誤りに対して定数となるｎ_a（ε）は２なので、数式（１０）の誤り確率を最小化することは次式と等価になる。

整数集合｛ｌ_j｝に対する上記最適化問題の解は、

の場合、

となる。ここで、Ｍ＝２に対しては、その解は、最適化問題がどんなチャネル条件にも依存しないので、フレーム誤り率を最小化するための解と同じになる。それは任意のＮに対して一般的な表現でもある。したがって、Ｍ＝２に対するパケット誤り確率は次式で与えられる。

Ｍ＝３の場合、Ｌ₃＝｛ｌ_j｝_j=1 ⁷の設計が考慮される。ｎ≦Ｍに対する誤り確率を最初に議論する。ｎ＝１の場合、Ｐ_r（Ｅ｜ｎ＝１）＝０となる。ｎ＝２の場合、同様に、上で説明したように次式が得られる。

ｎ＝３場合、さらなる残余グラフを以下のように検討する。

（１）ｎ＝３の場合の第１のタイプの残余グラフでは、該残余グラフはすべて、ｎ_r＝２を持つ残余グラフを含んでいる、ここで、２つの消失が、集合Ω_j',j'≠_jのもう１つの消失と結合されて、同一集合Ω_jにある。次に、所与のコード｛ｌ_j｝を持つｎ＝３に対するそのような誤りイベント数は、

となる。異なる誤りイベントおよびエラービット数ｎ_aを以下に列挙する。
（ａ）ｊ＝７の場合、すべてのｋ，ｋ≠ｊに対してｎ_a＝３
（ｂ）ｊ＝３の場合、ｋ＝１またはｋ＝２に対してｎ_a＝３、他の任意のｋに対してｎ_a＝２
（ｃ）ｊ＝５の場合、ｋ＝１またはｋ＝４に対してｎ_a＝３、他の任意のｋに対してｎ_a＝２
（ｄ）ｊ＝６の場合、ｋ＝２またはｋ＝４に対してｎ_a＝３、他のｋに対してｎ_a＝２
（ｅ）他のすべての場合、ｎ_a＝２
ここで、Υ₂をｎ_a（ε）＝２を持つ、上で詳細に説明した事例の｛ｊ，ｋ｝の集合として表し、Υ₃をｎ_a（ε）＝３を持つ｛ｊ，ｋ｝の集合として表す。

（２）第２のタイプの残余グラフは、ｎ_r＝３について図５のグラフ５１０の集合に示したように、３つの消失がすべて同一集合Θｊにある。該残余グラフは、所与のコード｛ｌ_j｝について

である残余グラフの総数により、｛ｓ_j＝３，ｓ_j'≠_j＝０｝で表すことができる。第２のタイプの残余グラフの場合、ｎ_a（ε）＝３となる。

（３）集合Ｕでまとめられてもよい第３のタイプの残余グラフを、３つのノードが属しているΩ_jの指数の集合である、図５のグラフ５１２の集合に示している。したがって、次式が得られる。

Ｕ＝｛（１，２，３），（１，４，５），（２，４，６），（１，６，７），（２，６，７），（４，６，７），（３，５，７），（３，６，７），（５，６，７），（３，５，６）｝
したがって、ｎ＝３に対するパケット誤り確率は次式のようになる。

それゆえ、Ｍ＝３に対する全パケット誤り確率は次式で与えられる。

したがって、Ｍ＝３に対するコード設計は次式のようにまとめることができる。

ここで、Ｍ＝３に対する最適解Ｌ₃ ^*は、該解がコード長Ｎおよびジャミング率ｐに依存するので普遍的解にはならない。Ｎおよびｐが与えられた場合には、より詳細に以下に説明するように、最適コードグラフＬ₃ ^*に対して全数探索が行われるべきである。

Ｍの他の値に対して、コードグラフは、Ｍ＝３の場合に関して説明したような方法でおよびそれと同じ考えで設計されてもよい。しかしながら、すべての可能性のある残余グラフの数が非常に多いので、すべての残余グラフおよび対応する回復不能ビットの数を数的に得ることが好都合かもしれない。

表１を参照すると、異なる消失数ｎに対する残余グラフの総数と、特定の回復不能パケット数ｎ_aを持ち、Ｍ＝４に対する未回復の（Ｎ、Ｋ）ショートコード化ビット数にも対応している残余グラフ数とが一覧表示されている。すべての残余グラフで、Ｍ＝４に対するコードは数式（７）を用いることによって設計することができる。しかしながら、表１で示すように、Ｍ＝３に対する残余グラフと比べて、Ｍ＝４に対する残余グラフ数は、ｎおよびｎ_aを増加させる間実質的に増加する。残余グラフ数にかかわらず、小さなＮを持つ最適なコードは、最適なコードグラフの全数探索を行うことによって設計されてもよい。

表１

ここで、以下に提供される表２を参照すると、異なる消失数ｎに対する残余グラフの総数と、Ｍ＝５に対する特定の回復不能ビット数ｎ_aを持つ残余グラフ数とが一覧表示されている。表２で示すように、残余グラフの総数は、Ｍ＝４の場合と同様に、ｎおよびｎ_aの増加に対して著しく増加する。ｎ＝５に対し、残余グラフ数は２９５，３５１となる。そのような大量の残余グラフとさらに多くのコードグラフとによって、Ｎ＞１０に対する最適な結果を得るのは難しい。以下の近似手法が、Ｍ＝４およびＭ＝５に対するショートコードを設計するために使用されてもよい。

小さなＮ、例えばＮ≦１０に対して、全数探索を行って最適なコードグラフＬ_M ^*（Ｎ）が見つけられてもよい。

より大きなＮ、例えばＮ＞１０に対して、以下の近似法を利用してより大きなＮに対する最適なコードグラフが決定されてもよい。コード長Ｎの設計されたコードグラフを用いると、Ｌ_M ^*（Ｎ）＝｛ｌ_j ^*（Ｎ）｝となり、コード長Ｎ＋１のすべてのコードグラフの部分集合に対応する準最適なコードが、次式で与えられる程度ｕを持つ長さＮのコードの最適な集合Ｌ_M ^*（Ｎ）を摂動することによって得られる。

｛ｌ_j ^*（Ｎ）−ｕ≦ｌ_j≦ｌ_j ^*（Ｎ）＋ｕ＋１｝ （１７）
ただし、Σ_j=1 ^2M-1ｌ_j＝Ｎ＋１。その後、コード長Ｎ＋１に対する最適なコードグラフＬ_M ^*（Ｎ＋１）を、上で説明したように部分集合を検索することにより得ることができる。以下に説明するように、該処理は所望のコード長Ｎに達するまで反復して行われてもよい。

上述の近似法の複雑さは摂動度ｕに依存する。該ｕの値を増加させることは、複雑性がより高くなるという代償を伴うが、結果を改善する。Ｍ＝４の場合、ｕ＝１の値が使用されても、結果として生じる最適なコードは十分に満足すべきものである。
表２

上述の近似法は、Ｍ＝４の場合については妥当な時間内に結果を出すことができるが、解析される残余グラフが大量であることにより、該近似法をＭ＝５の場合に適用するのは難しいかもしれない。それゆえ、本原理の１つまたは２つ以上の実施例による、より少ない計算の複雑さを持つ第２近似法が以下で導入される。

該第２近似法は第１近似局所探索法にいくつかの側面で類似している。しかしながら、第２近似法の長さＮのコードに対して得られた最適なコードグラフ表現は、長さＮ−１のコードに対して得られた最適なコードグラフ表現に依存しない。以下の表３に示したアルゴリズム１は、アンチジャミング区分符号化方式において、再送用に最適化されたショートコードを決定する第２近似法の１つの実施例を示している。アルゴリズム１に従って行われた方法を、図９の方法９００に関してより詳細に以下に説明する。
表３
アルゴリズム１

ここで、図４の参照に続き図６を参照すると、最適なショートコード、または上述の機能を組み込んだ対応するコードグラフを決定する、本原理の１つの典型的な方法の実施例を示すハイレベルフローダイアグラム６００が提供される。例えば、方法６００は、最適なショートコードが再送用の未回復パケットを再符号化するために決定、使用されるステップ４０７で行われてもよい。方法６００は、情報ビットＫ、コード語長Ｎ、パリティビットＭ＝Ｎ−Ｋ、ジャミング率ｐ、およびＰ_n ^(N)（ｐ）が設定され、得られ、そして／または決定される、初期化ステップ６０１で開始することができる。Ｐ_n ^(N)（ｐ）は、上述のように数式（２）を適用することによって次式のように決定することができる。

方法６００によれば、Ｍの値に応じて、異なる処理が再送用に最適化されたショートコードを決定するのに適用されてもよい。ステップ６０２で、Ｍの値が決定される。

Ｍ＝１の場合、処理は、単一パリティチェックコードに対応するコードが、符号化に使用される最適なショートコードとして選択されるステップ６０３に進んでもよい。上で説明したように、Ｍ＝１の場合、Ｌ₁ ^*＝｛ｌ₁＝Ｎ｝となる。ＳＰＣコードがすべてのＮに対して使用されてもよい。

Ｍ＝２の場合、処理は、コードグラフＬ₂ ^*＝｛ｌ_j｝（ここで、ｌ_j＝ｒｏｕｎｄ（Ｎ／３）、ただしΣｌ_j＝Ｎ）に対応するコードが上で説明したような最適なショートコードとして選択されるステップ６０４に進んでもよい。ここで、最適なショートコードに対応するコードグラフは、チェックノードの１つに接続された１／３のバリアブルノードを持ち、他の１／３のバリアブルノードは他のチェックノードに接続され、残りの１／３のバリアブルノードは両方のチェックノードに接続される。

小さなＫを持つ、Ｍ＝３、またはＭ＝４，５の場合、処理は、全数探索が最適なショートコードを決定するのに方法７００に関して以下に説明するように行われるステップ６０５に進んでもよい。ここで言う「小さなＫ」は、本原理の態様による方法を実行するのに使用される処理能力に応じて変化してもよい。例えば、「小さなＫ」は、Ｋ≦１０またはＫ≦４（上で説明したようにＮ≦１０）、該４と１０の２つの間のＫ値、または他のＫ値に対応していてもよい。

Ｍが他のすべての値の場合、処理は、以下に説明する方法８００または９００のいずれかによる近似法を用いて最適なショートコードを決定するステップ６０６に進んでもよい。

ここで、図６の参照に続き図７を参照すると、ステップ６０５で使用されてもよい最適なショートコードを求めて全数探索を行う方法７００を示すハイレベルブロック／フローダイアグラムを示している。方法７００は、すべての可能なコードグラフＬ＝｛ｌ_j｝（ただしΣｌ_j＝Ｎ）が決定され、コンパイルされるステップ７０１で始まってもよい。

ステップ７０２で、Ｌのビット誤り率は、上で説明したように、数式（３）、

、または単純に

を使用することによって決定されてもよい。ここで、ジャミングチャネルでのＬのビット誤り率が決定されてもよい。

ステップ７０３で、すべてのＬが評価されたかどうか判定されてもよい。Ｌのすべてが評価されていない場合、処理は、評価されていないＬのビット誤り率が決定されるステップ７０２に継続してもよい。すべてのＬが評価されている場合、方法はステップ７０４に進んでもよい。

ステップ７０４で、最小のビット誤り率Ｐ_bを持つコードグラフＬは、上で説明したように式

を使用することによって決定され、Ｌ₃ ^*として選択される。Ｌ₃ ^*に対応するコードが最適なショートコードとして選択され、上で説明したように再送用の未回復パケットを再符号化するのに使用される。

ここで、図６および７の参照に続き図８を参照すると、ステップ６０６で使用されてもよい最適なショートコードを決定する近似を行う方法８００を示すハイレベルブロック／フローダイアグラムを示している。方法８００は上で説明した第１近似法の実施例である。ここで、所望の最適なコードがＧのコード長Ｌ^*（Ｇ）に対応するものとする。

ステップ８０１で、計算上好都合なコード長Ｎに対応する、設計された最適なコードグラフＬ^*（Ｎ）（ここで、Ｎ＜Ｇ）が決定されてもよいし、または上述の全数探索方法７００に従って検索されてもよい。加えて、以下に説明するように、コードグラフＬ^*（Ｎ）は、方法８００において前の反復で決定されたコードグラフに対応していてもよい。

ステップ８０２で、上で説明したように、数式（１７）の｛ｌ_j ^*（Ｎ）−ｕ≦ｌ_j≦ｌ_j ^*（Ｎ）＋ｕ＋１｝に従って程度ｕを持つ長さＮの設計されたコードグラフＬ^*（Ｎ）＝｛ｌ_j ^*（Ｎ）｝を摂動することによって、長さ（Ｎ＋１）のコードグラフＬ（Ｎ＋１）の部分集合が発生する。

ここで、すべてのコードグラフＬ^*（Ｎ）とＬ（Ｎ＋１）とは同一のＭの値に対応していることに留意されたい。したがって、コードグラフＬ^*（Ｎ）は、コードグラフＬ（Ｎ＋１）の任意の１つによって表されるコードビット数より少ないコードビット数を表している。

ステップ８０３で、コードグラフＬ（Ｎ＋１）のビット誤り率は、上で説明したように数式（３）、

、または単純に

を使用することによって決定されてもよい。ここで、ジャミングチャネルでのＬ（Ｎ＋１）のビット誤り率が決定されてもよい。

ステップ８０４で、部分集合｛ｌ_j ^*（Ｎ）−ｕ≦ｌ_j≦ｌ_j ^*（Ｎ）＋ｕ＋１｝中のすべてのＬ（Ｎ＋１）が評価されているかどうか判定される。部分集合中のＬ（Ｎ＋１）のすべてが評価されていない場合、処理は、評価されていないＬ（Ｎ＋１）のビット誤り率が決定されるステップ８０３に継続してもよい。部分集合中のＬ（Ｎ＋１）がすべて評価されている場合、方法はステップ８０５に進んでもよい。

ステップ８０５で、最小のビット誤り率Ｐ_bを持つコードグラフＬ（Ｎ＋１）が、上で説明したように式

を使用することによって決定され、Ｌ^*（Ｎ＋１）として選択される。

ステップ８０６で、Ｎ＋１＝Ｇかどうかが判定される。

Ｎ＋１＝Ｇの場合、ステップ８０７で、Ｌ^*（Ｎ＋１）が、近似された最適なショートコードに対応するコードグラフとして選択される。上で説明したように、近似された最適なショートコードは再送用の未回復パケットを再符号化するために使用される。

Ｎ＋１≠Ｇの場合、方法は、Ｎ＋１がＮに設定されるステップ８０８に進んでもよく、ステップ８０５で決定されたＬ^*（Ｎ＋１）がステップ８０１でＬ^*（Ｎ）として検索される。このようにして、方法８００は、Ｇのコード長Ｌ^*（Ｇ）に対応する所望の最適なコードが近似されるまで反復して行われてもよい。

ここで、図６の参照に続き図９を参照すると、方法６００のステップ６０６で使用されてもよい最適なショートコードを決定する近似を行う代替方法９００を示すハイレベルブロック／フローダイアグラムを示している。方法９００は上で説明した第２近似法の実施例である。以下に実証するように、方法９００は、最適なコードグラフを反復摂動してコードグラフの部分集合を発生させるよりも計算の複雑さがより少ない。

方法９００は、コードグラフ表現Ｌ＝｛ｌ_b，ｂ＝１，．．．，２^M−１｝において、すべてのｊ≠ｉ、ｌ_j＝０に対して、ｉがｉ＝１に設定され、ｌ_iがｌ_i＝Ｎに最初に設定されるステップ９０１で開始されてもよく、ここで、要素ｌ_iはコードグラフ表現Ｌの現在調べられている要素であり、要素ｌ_jはコードグラフ表現Ｌの他のすべての要素に対応している。

ステップ９０２で、ｌ_iは１だけ減少させられる。

ステップ９０３で、すべての可能なＬ構成の中で最低のビットレートを持つＬ構成に結果的になる要素に１が加算される。各要素構成の各コードグラフ配列のビット誤り率を計算して構成を選択し、最低のビット誤り率を持つ配列を対応させることにより、１が加算された要素が決定される。

例えば、本原理の１つの実施例において、ｊ^*番目の集合は、ノードが追加された場合に最小のビット誤り率を持つＬ_j構成に帰結する集合または要素である。ここで、Ｌ_jは計算目的に用いられたＬの暫定構成に対応している。ｊ^*を得るために、Ｌ_jのすべてのノード構成および対応するコードグラフ配列のビット誤り率が評価される。言いかえれば、すべてのｊ＝１，．．．，２^M−１に対する、

のＰ_b（Ｌ_j）が決定される。ノードが加えられた場合に、Ｌ_jのすべての構成の中で最小のビット誤り率を持つＬ_j ^*の構成に帰結するｊ番目の集合が、ｊ^*として選択され、１つのノードが該ｊ^*に追加される（すなわち、ｌ_j ^*←ｌ_j ^*＋１）。

１つのコードグラフの配列または構成のビット誤り率は、上で説明したように、数式（３）、

、または単純に

を使用することによって、ノードが追加された（すなわちｌ_j＝ｌ_j＋１）ｊ番目の群を持つ１つのコードグラフに対して算出されることが理解されよう。上述のように、最小のビット誤り率を持つコードグラフがすべてのｊの間で選択され、ｌ_j ^*はｌ_j ^*＋１に設定される。

ステップ９０３は、集合Ｌ_i ^*＝｛ｌ₁，．．．，ｌ₂ ^M _-1｝が得られるまでＮ回の反復の間行われ、ここで、Ｌ_i ^*は、Ｎ回の反復の後でｌ_iに対して決定されたすべてのコードグラフ表現Ｌ_j ^*の中で、最低のビット誤り率を持つコードグラフ表現に対応している。

ステップ９０４で、ｉに対する結果Ｌ_i ^*が、以下に説明するようにステップ９０７に従って出力され、評価される。

ステップ９０５で、すべてのｉが評価されたかどうか、すなわち等価的にｉ＝２^M−１かどうか判定される。ｉ≠２^M−１の場合、処理はステップ９０６に進む。ｉ＝２^M−１の場合、処理はステップ９０７に進む。

ステップ９０６で、ｉはｉ＋１に増加され、ステップ９０１が行われる。処理はｉ＝２^M−１まで繰り返してもよい。

ステップ９０７で、すべてのＬ_i ^*の中で最小のビット誤り率を持つコードＬ^*が、上で説明したように、再送用の未回復パケットを再符号化するのに使用される、近似された最適なショートコードに対応するコードグラフとして選択される。

上で説明した方法の実施例では、再送用の未回復パケットを符号化するのに使用されるショートコードは、最小のビット誤り率を持つ対応するコードグラフを見つけることによって決定される。具体的には、ジャミング率と復号化によって回復されないパケット数とは、いずれもショートコードを決定するのに使用される。このように、ショートコード設計をジャミング率および未回復パケット数に基づかせることによって、ショートコードはコグニティブ無線システムにおける再送用に最適化される。

レートレス符号化の再送プロトコル
ここで、図３Ａおよび図３Ｂを参照すると、上に述べたように、本原理の他の実施例による再送方式が、コグニティブ無線システムのレートレス符号化アンチジャミング技術に取り入れられてもよい。

レートレス符号化システムにおいては、未回復パケットの直接的再送は効率的ではない。図３Ａを参照すると、本原理の態様によるアンチジャミングレートレス符号化方式の典型的な再送プロトコルを示している。レートレス機能の利点を利用して、以下に説明するように、再送用の追加の冗長パケットを形成可能なレートレス符号化によって情報系列のより多くのパリティビットを発生させることができ、それによってスループット性能を改善することができる。例えば、図３Ａに示すように、送信Ｔ ３５２で最初に送信された未回復パケット３５６により損失した情報は、次の送信ブロックＴ＋１ ３５４に含まれていてもよい。ブロックＴ＋１ ３５４において、ｎ_r個のサブチャネルが、前の送信Ｔ ３５２で回復されなかった情報系列に対応する追加の冗長パケットｎ_r３５８の再送用に割り当てられてもよい。さらに、Ｎ−ｎ_r個のサブチャネルが、追加の冗長パケットｎ_rの再送と並行して新たな情報系列の送信用に割り当てられてもよい。前の伝送路の追加の冗長パケットに割り当てられたサブチャネルの数ｎ_rは、損失パケットまたは未回復パケットの数にかかわらず、一定であってもよい。レートレス符号化再送により、前の送信Ｔ ３５２からの未回復パケットの識別子を示す信号が送信機に送られる必要はない。したがって、Ｔ ３５２で送信された情報系列が回復されていなかったという簡単な指示が、送信機に送られてもよい。そのような指示はＮＡＣＫによって提供されてもよい。

図３Ａの参照に続き図２を再度参照すると、追加の冗長パケットｎ_r３５８の内容は損失パケット３５６の内容とは異なることに留意されたい。追加の冗長パケットｎ_r３５８の内容は、Ｔ ３５２で送信された情報系列のＫ個のブロック（例えば２０２）のレートレス符号化によって発生した追加のパリティビットからなる。Ｔ＋１ ３５４で送信された追加の冗長パケットは、以下に説明するように、Ｔ ３５２で前に送信されたＮ個のパケットの任意の１つとは異なっていてもよい。

例えば、本原理の１つの実施例において、ルビー変換（ＬＴ：Ｌｕｂｙ−Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）コードが損失した情報パケットに対応する情報の再送に使用されてもよい。まず、ビットまたはパケットに対応していてもよいＫ個の情報シンボルの所与の入力により、ｉ個の情報ビットがディグリー分布（ｄｅｇｒｅｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）ν（ｉ）、ｉ＝１，．．．，ｋ（ただしΣν（ｉ）＝１）に従ってランダムに選択されてもよい。ｉ個の情報ビットは、Ｋ個の情報シンボルの所与の情報系列のビットの総数より小さくてもよい。次に、これらのｉ個の情報ビットの単一パリティチェック（ＳＰＣ：ｓｉｎｇｌｅ ｐａｒｉｔｙ−ｃｈｅｃｋ）ビットが、符号化ビットとして決定される。これらの２つのステップを反復することによって、ＬＴ符号化ビットを必要なだけ多く得ることができるということが理解されよう。

本原理の１つの態様によれば、ν（ｉ）の強固なソリトン分布がＬＴ符号化に用いられてもよい。設計パラメータｃ＞０およびσが与えられた場合、長さＫの情報系列の強固なソリトン分布を次式のように定義することができる。

ここで、

、

、およびＲ＝ｃｌｎ（κ／σ）κ^1/2。加えて、本原理の１つまたは２つ以上の実施例では、前符号化がラプター符号化（ｒａｐｔｏｒ ｃｏｄｉｎｇ）技術に従ってＬＴ符号化の前に適用されてもよい。

図１４を参照すると、消失チャネルのＬＴコードが対応するデコーダで使用されてもよい。図１４に示すＬＴコードのタナーグラフにおいて、情報ビットが、ＳＰＣビット１４０４が発生した入力の１つである場合、エッジは情報ビット１４０２と符号化ビット１４０４とを接続する。ＬＴ復号化は以下の２つステップ処理に従って行われてもよい。

まず、すべての受信された符号化ビット１４０４の間で、１つの情報ビット１４０２のみに各々接続される符号化ビット１４０４が決定される。ここで、これらの情報ビット１４０２は単独に回復された（ｓｉｎｇｌｙ−ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ）情報ビットと呼ばれる。次に、この単独に回復された情報ビットは、該情報ビットの対応する接続された符号化ビット１４０４によって回復されてもよい。

次に、符号化ビット１４０４への単独に回復された情報ビットのすべての接続が決定される。任意の対応する符号化ビットの２進値が、該接続での符号化ビットと情報ビットとの２進加算を行うことによって更新される。その接続はその後取り除かれてもよい。続いて、情報ビットへのたった１つの接続を持ついくつかの更新された符号化ビットが出現する。情報ビットがすべて回復されるか、またはさらなる回復が得られなくてもよくなるまで、この２つのステップは反復されてもよい。１つの接続のみを持つ新たに更新された符号化ビットがいくつかの反復の後で得られず、いくつかの未回復の情報ビットが残った場合、復号化処理が密かに行われる。その後、復号化失敗が宣言されてもよい。

図３Ａを参照すると、復号化失敗は、Ｋ個の情報ビットの情報系列が回復されていないことを示している。そのような状況では、上に述べたように、本原理の態様による再送プロトコルが適用されてもよい。例えば次の伝送路において、例えばＴ ３５２で送信された情報系列Ｋが回復されていないという指示を受け取った後、該系列からの追加の情報ビットが、ＬＴ符号化および単一パリティビットの発生のために、上述の集合ｉに含まれていてもよい。したがって、送信Ｔ ３５２中に送信されたすべてのパケットに対応する情報系列を使用して、再送用の追加のまたは新たな単一パリティチェックビットを生成することができる。このように、Ｔ＋１ ３５４で再送中に発生した追加の単一パリティチェックビット３５８によって形成されたｎ_r個のパケットは、Ｔ ３５２で送信された任意のＮ個のパケットとは完全に異なってもよい。さらに、該単一パリティチェックビットは全情報系列から発生する必要がないことが理解されよう。例えば、上述のように、ｉ個の情報ビットが、単一パリティチェックビットを発生させるために情報系列からランダムに選択されてもよい。さらに、情報系列が回復されていないという指示を受け取ることに応答して再送中に発生した追加の単一パリティチェックビットは、ｉ個の情報ビットの異なる選択により該追加の単一パリティチェックビットが前の伝送路で送信されたレートレス符号化ビットとは異なるという意味で、新たなビットであってもよい。

以下に説明する２つの設定（設定Ａおよび設定Ｂ）は、前の送信Ｔ ３５２で送信された情報系列Ｋの情報ビットのみから発生した単一パリティチェックビットｎ_rを使用しているが、ここに開示した原理を拡張して、新たなおよび未回復の情報ビットを使用することによって再送用の単一パリティチェックビットを生成できることが当業者には理解されよう。

図３Ａに戻り、残りのＮ−ｎ_r個のサブチャネルが、送信キューにある次のデータパケットの送信用に割り当てられてもよい。再送の後で、受信機が情報パケットを回復しない場合、追加のパリティパケットを再度発生させて次の送信ブロックで送信してもよい。再送の最大数はＬ_mとして表されてもよい。

ここで、図３Ｂを参照すると、再送用に割り当てられたｎｒ個のサブチャネルで、Ｎ−ｎｒ個のサブチャネルが送信キューにある次のデータパケットの送信に使用されてもよい本原理の態様による、再送の２つの設定を示している。設定Ａ ３６０では、新たな情報系列のＫ個のブロックは、送信ブロックＴ＋１ ３６１で、Ｋ個のサブチャネル３６４およびＭ−ｎ_r個のサブチャネル３６２によって送信される、Ｎ−ｎ_r個のレートレス符号化パケットによって運ばれる。Ｍ−ｎ_r個のサブチャネル３６２は、新たな情報系列のＫ個のブロックのＭ−ｎ_r個の冗長パケット用に割り当てられる。設定Ｂ ３７０では、新たな情報系列のＫ−ｎ_r個のブロックは、送信ブロックＴ＋１ ３７１で、Ｋ−ｎ_r個のサブチャネル３７４およびＭ個のサブチャネル３７２によって送信される、Ｎ−ｎ_r個のレートレス符号化パケットによって運ばれる。ここで、Ｍ個のサブチャネル３７２は、新たな情報系列のＫ−ｎ_r個のブロックのＭ個の冗長パケット用に保持される。当然、設定Ａ ３６０はより低い冗長度およびより高いスループットを生じる。しかしながら、より低い冗長度は、設定Ａ ３６０のＫ個のパケットの送信に対する誤り確率をより高くすることになり、それは結果的に再送数を増加させる可能性がある。いくつかの事例では、キューにある再送ブロック数がバックログを引き起こす可能性があり、該バックログは次にシステムの不安定性を引き起こす可能性がある。より少ない情報パケットが送信され、同一の冗長度が保持される設定Ｂでは、符号化率はより低くなり、結果的により低い誤り確率になる。したがって、設定Ａは高スループットを提供することができるが、一方設定Ｂはより信頼性のある再送プロトコルを提供することができる。

なお、レートレス符号化方式によれば、ジャミング率には一定の収束域があり、該収束域外では再送処理が不安定になる可能性があることに留意されたい。Ｐ_W ^(N-nr,K)（ｌ）およびＰ_W ^(N-nr,K-nr)（ｌ）は、設定Ａおよび設定Ｂのｌ番目の再送の後の復号化誤り確率としてそれぞれ表されてもよい。あるＬ_mに対する設定Ａおよび設定Ｂの両方の安定条件は、ｂ_nr≦１である（ここで、一般的なｎ_rに対し、設定Ａについては、

、設定Ｂについては、

）ことを示すことができる。

図３Ａおよび図３Ｂと図２の参照に続き図１０を参照すると、本原理の１つまたは２つ以上の実施例によるアンチジャミングレートレス符号化方式を用いることによって、未回復の情報系列を再送する典型的な方法１０００を示している。方法１０００は、サブチャネルが上で説明したようにスペクトル検出システムを利用することによって二次的使用に割り当てられてもよいステップ１００１で開始されてもよい。この典型的な実施例では、Ｎ個のサブチャネルが、各パケットが長さＬを持つＫ個のパケットの送信用に１つのユーザに割り当てられるものとする。冗長がＭ個のサブチャネルを占めてもよく、ここで、ＭはＮ−Ｋ個のサブチャネルである。

ステップ１００２で、送信カウンタはｌ＝０となるように初期化されてもよい。

ステップ１００３で、ｌがＬ_mよりも大きいかどうか判定される。ここで、Ｌ_mはタイムアウトの前に行われてもよい再送の最大数に対応していてもよい。したがって、ｌ＞Ｌ_mの場合、再送処理は終了してもよい。そうでない場合には、方法は継続してもよい。

ステップ１００４で、再送が適用されるべきかどうか判定される。該判定は、以下に説明するように任意の受信されたＮＡＣＫに基づいてもよいし、またはｌの値に基づいて決定されてもよい。例えば、ｌ＞０は、再送が行われるべきであるという指示であってもよい。再送が適用されるべきでない場合、方法はステップ１００５に進んでもよい。再送が適用されるべきである場合、方法はステップ１００６に進んでもよい。

ステップ１００５で、すべての新たなＫ個の情報パケットは、図２に関して上で説明したようにレートレス符号化方式を用いることによって符号化されてもよい。

ステップ１００６に戻り、ステップ１００６で、復号の結果として回復されなかった情報系列は、例えば図３Ａおよび図３Ｂに関して上で説明したように、ｎ_r個のサブチャネルによる送信用のｎ_r個のパケット３５８を形成するために、レートレス符号化方式を用いて符号化されてもよい。残りのパケットは、図３Ｂに関して上で説明したように、残りのＮ−ｎ_r個のサブチャネルにる送信用に設定Ａまたは設定Ｂに従って符号化されてもよい。図３Ｂに関して上で説明したように、例えば、設定Ａでは、Ｋ個の次の情報パケットがＮ−ｎ_r個のレートレス符号化パケットを形成するために符号化されてもよく、設定Ｂでは、Ｋ−ｎ_r個の次の情報パケットがＮ−ｎ_r個のレートレス符号化パケットを形成するために符号化されてもよい。したがって、図３Ｂに関して上で説明したように、設定Ａでは、Ｍ−ｎ_r個のパケットが冗長のために使用され、設定Ｂでは、Ｍ個のパケットが冗長のために使用される。

さらに、ステップ１００６で、単一パリティチェックビットは未回復の情報系列内の複数の未回復のビットから発生してもよいことにも留意されたい。上で説明したように、本原理の１つまたは２つ以上の実施例によれば、未回復の情報系列を使用することによって、追加の１つまたは２つ以上の単一パリティチェックビットまたは新たな単一パリティチェックビットが、再送用に発生させられてもよい。伝送路で送信された情報系列が復号化によって回復されなかったという指示は、上で説明したようにＮＡＣＫによって提供されてもよい。

ステップ１００５および１００６のいずれかにおいての符号化に続き、Ｎ個の符号化されたパケットは、ステップ１００７で、上で説明したようにＮ個のサブチャネルを通して並行して送信されてもよい。Ｎ個の符号化されたパケットが送信されるサブチャネルは、以下に説明するように、ステップ１００１で割り当てられたサブチャネルまたはステップ１０１２で割り当てられたサブチャネルに対応していてもよい。さらに、本原理の１つまたは２つ以上の態様によれば、ｎ_r個のサブチャネルが追加の単一パリティチェックビットの再送用に割り当てられてもよい。追加の単一パリティチェックビットの再送用に割り当てられたサブチャネルの数ｎ_rは、前の伝送路からの未回復または損失パケットの数にかかわらず一定であってもよい。

ステップ１００８で、ＡＣＫまたはＮＡＣＫのいずれかが伝送路の受信機から受信されてもよい。本原理の態様によるレートレス符号化再送プロトコルでは、ＡＣＫは伝送路で送信された情報系列が回復されたことを示していてもよいが、一方ＮＡＣＫは伝送路で送信された情報系列が回復されていないことを示していてもよい。

ステップ１００９で、伝送路を通して送信された情報系列のＡＣＫが、受信機から受け取られたかどうか判定される。ＡＣＫが受け取られている場合、再送処理は終了してもよい。ＮＡＣＫが前の伝送路で送信された情報系列について受信機から受け取られている場合、該処理はステップ１０１０に継続してもよい。

ステップ１０１０で、ジャミングチャネルに関する情報が、ステップ１０１２での利用のために１つまたは２つ以上のＮＡＣＫから抽出されてもよい。

ステップ１０１１で、送信数の監視ができるように、ｌがカウンタによって１だけ増加されてもよい。

ステップ１０１２で、サブチャンネルは、ＮＡＣＫから抽出されたジャミング情報を使用することにより、次の伝送路における並列伝送ステップ１００７で用いるために再割り当てされてもよい。例えば、上で説明したように、例えばプライマリユーザによって使用される等しい数のジャミングチャネルを回避するために、代替のサブチャンネルが二次的使用に再割り当てされてもよい。

ＮＡＣＫがステップ１００９で受け取られていないことが決定されるまでまたはタイムアウトまで、処理は繰り返してもよい。

ここで、図４および図１０の参照に続き図１１を参照すると、本原理の態様によるコグニティブ無線のアンチジャミング再送信システム１１００を示すダイアグラムのハイレベルブロックを示している。システム１１００は、送信機１１０２と受信機１１０８とを含んでいてもよい。ここでは理解を容易にするために、要素１１０２および１１０８は送信機および受信機とそれぞれ呼ばれるが、当業者には知られているように、要素１１０２および１１０８のいずれか一方またはその両方は、情報を受信しかつ送信もするように構成されてもよいことが理解されよう。さらに、１つの送信機１１０２のみおよび１つの受信機１１０８のみが示されているが、送信機１１０２および受信機１１０８のいずれが一方またはその両方は、複数の送信機および／または複数の受信機と通信するように構成されてもよいことが理解されよう。

送信機１１０２は、コード設計モジュール１１０４と、符号器１１０６と、デコーダ１１０７とを含んでいてもよい。コード設計モジュール１１０４は、１つのステップ、２つ以上のステップ、またはステップ４０１〜４１５のすべてステップ、および上で詳細に説明したステップを行うように構成されてもよい。加えて、コード設計モジュール１１０４は、１つのステップ、２つ以上のステップ、ステップ４０７、１００５、および１００６のすべてのステップに従って、情報系列および／またはパケットを符号化する符号器１１０６を使用するようにさらに構成されてもよい。同様に、コード設計モジュール１１０４は、例えばステップ４１２および／またはステップ１０１０に従って、受信機から受け取ったＡＣＫおよびＮＡＣＫを復号する復号器１１０７を使用するようにさらに構成されてもよい。さらに、符号化されたデータパケットは、上で説明したように送信機１１０２から受信機１１０８にＮ個のサブチャネルを通して送信されてもよい。さらに、コード設計モジュール１１０４、符号器１１０６、および復号器１１０７は、ソフトウェアで、そして／または、プロセッサおよびコンピュータ可読メモリを利用したハードウェアで実現されてもよい。

受信機１１０８は、復号器１１１０と符号器１１１２とを含んでいてもよい。復号器１１１０は、送信機１１０２から送信されたパケットを復号するように構成されてもよい。同様に、符号器１１１２は、送信機１１０２への送信のためにＡＣＫおよびＮＡＣＫを符号化するように構成されてもよい。符号器１１１０および復号器１１１２は、ソフトウェアで、そして／または、プロセッサおよびコンピュータ可読メモリを利用したハードウェアで実現されてもよい。

区分符号化方式およびレートレス符号化方式の両方式について上で詳細に説明した再送方式の解析は、スループット性能の改善が既知の方法よりも著しく達成される可能性があることを明らかにした。例えば、上で説明したショートコード最適化再送方式に関して、ジャミング率を熟慮することなく最小のオーバーヘッドでショートコードが最適化される方式とショートコードがランダムに発生される方式とに関してスループット性能の改善が確認された。

さらに、区分符号化技術およびレートレス符号化技術に関して上で説明した２つの再送方式の間の比較は、ショートコード最適化再送方式がなんの収束問題も持たずにより多くの柔軟性を有しているという点を除いて、両再送方式が類似の性能を備えていることを示していることに留意されたい。さらに、解析は、レートレス符号化について、Ｍが増加するにつれて収束域のジャミングレートのしきい値ｐは増加するので、Ｍの増加によってシステム信頼性の改善が示されることも明らかにした。

加えて、種々のｎ_r（例えばｎ_r＝１、２、５、および１０）を持つアンチジャミングレートレス符号化方式を用いた再送プロトコルのスループット性能が検討された。設定Ｂでは、ｎ_rが増加するにつれてシステム収束のしきい値ｐは増加するので、ｎ_rの増加はシステム安定性を高めるということが示された。しかしながら、ｎ_rが増加するにつれて、スループット性能は劣化する可能性がある。例えば、ｎ_r＝１０の場合、結果として生じるスループット性能は、上で説明したショートコード最適化再送方式の類似のスループット性能よりも悪い。したがって、ｎ_rおよびＭは、性能とシステム安定性との間の平衡を保つような方法で選択されるべきである。

上述のように、本原理の実施例は、コグニティブ無線システムのスループット性能を著しく改善する。例えば、本原理の実施例は、ジャミング率と回復されなかったパケット数の両方とを使用することによって再送のショートコードを最適化し、パケット損失の確率が最小化されるように該コードを選択することを含んでいる。さらに、本原理の実施例は、未回復の情報系列の再送のために、レートレス符号化された追加のパリティビットおよび否定応答をも利用して、スループット性能を改善する。したがって、本原理の態様によれば、再符号化処理が再送用に最適化され、未回復の情報を符号化するのに使用されてもよい。

なお、ここで説明した実施例は完全にハードウェアであってもよく、完全にソフトウェアであってもよく、またはハードウェア要素とソフトウェア要素の両方を含んでいてもよいということが理解されよう。例えば、本原理は、ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含むソフトウェアによって実現することができるが、これらに限定されるものではない。

実施例は、コンピュータまたは任意の命令実行システムによってまたはそれらに関連して使用されるプログラムコードを提供するコンピュータ使用可能媒体またはコンピュータ可読媒体からアクセス可能なコンピュータプログラム製品を含んでいてもよい。コンピュータ使用可能媒体すなわちコンピュータ可読媒体は、命令実行のシステム、装置、またはデバイスによってまたはそれらに関連して使用されるプログラムを、格納、通信、伝搬、または搬送する任意の装置を含んでいてもよい。該媒体は、磁気、光学、電子、電磁気、赤外線、または半導体のシステム（すなわち装置またはデバイス）でありえる。媒体は、半導体または固体メモリ、磁気テープ、リムーバブルコンピュータディスケット、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、剛性磁気ディスクおよび光ディスク等のような、コンピュータ可読媒体を含んでいてもよい。

方法およびシステムの実施例（例示として意図したものであり限定するものではない）について説明してきたが、当業者には、上記の教示に照らして変更および変形を行うことができることに留意されたい。したがって、添付の特許請求の範囲によって略述されるような本発明の範囲と精神を逸脱することなく、変更が開示された特定の実施例においてなされてもよいことは理解されよう。このように、特許法により要求された詳細および特殊性で本原理の態様を説明したが、特許証によって保護された要求および所望のものは、添付の特許請求の範囲で説明されている。

Claims (9)

1. コグニティブ無線のアンチジャミング区分符号化方式に従って情報を再送する方法であって、
   パケットが回復されていないという指示を受け取ること、
   ジャミング率と復号化によって回復されなかったパケットの総数とを用いることによって、未回復パケットに符号ビットの表現を含んだ第１の符号グラフが、最小のビット誤り確率を持つということを決定すること、
   前記第１の符号グラフに基づいた符号を適用することにより、前記未回復パケットの少なくとも１つを符号化すること、
   少なくとも１つの符号化された未回復パケットを再送すること、
   を含み、
   前記決定は、
   符号グラフ表現の第１の要素を、並行して送信されるパケットの総数に設定すること、
   前記第１の要素の値を反復して減少させることにより、並行して送信されるパケットの総数の値を符号グラフ表現の他の要素に分配すること、
   を含み、
   該分配は、各反復ステップで各符号グラフ構成に対する最小のビット誤り確率を計算することに基づいている、方法。
2. コグニティブ無線のアンチジャミング区分符号化方式に従って情報を再送する方法であって、
   パケットが回復されていないという指示を受け取ること、
   ジャミング率と復号化によって回復されなかったパケットの総数とを用いることによって、未回復パケットに符号ビットの表現を含んだ第１の符号グラフが、最小のビット誤り確率を持つということを決定すること、
   前記第１の符号グラフに基づいた符号を適用することにより、前記未回復パケットの少なくとも１つを符号化すること、
   少なくとも１つの符号化された未回復パケットを再送すること、
   を含み、
   前記第１の符号グラフが最小のビット誤り確率を持っていることを決定するために、ひとつの符号長値のすべての可能な符号グラフを評価することをさらに含む、方法。
3. 前記回復されなかったパケットの総数は１つの伝送路を通して回復されなかったパケットの総数である、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記第１の符号グラフは２^M−１個の要素を持つ基数集合によって表され、ここで、Ｍは送信されたパリティパケット数である、請求項１または２に記載の方法。
5. 前記未回復パケット数は逐次的復号化の結果として回復されなかった残りの消失ビット数に対応する、請求項１または２に記載の方法。
6. 前記少なくとも１つの符号化された未回復パケットは、送信キューにある前記少なくとも１つの符号化された未回復パケットに対応する最初に送信されたパケットに続く、新たなパケットと並行してチャネルを通して再送される、請求項１または２に記載の方法。
7. 未回復パケットがパリティパケットまたは情報パケットかどうか判定すること、
   をさらに含み、
   前記再送は未回復情報パケットのみを再送することをさらに含む、
   請求項１または２に記載の方法。
8. コグニティブ無線のアンチジャミング区分符号化方式に従って情報を再送するシステムであって、
   パケットが回復されていないという指示を受け取るように構成されるとともに、ジャミング率と復号化によって回復されなかったパケットの総数とを用いることによって、回復されなかったパケットに符号ビットの表現を含んだ第１の符号グラフが、最小のビット誤り確率を持つということを決定するように構成された符号設計モジュールと、
   未回復のパケットの再送に前記第１の符号グラフに基づいた符号を適用することにより、前記未回復パケットの少なくとも１つを符号化するように構成された符号器と、
   を有し、
   前記符号設計モジュールは、符号グラフ表現の第１の要素を、並行して送信されるパケットの総数に設定するようにさらに構成されるとともに、前記第１の要素の値を反復して減少させることにより、並行して送信されるパケットの総数の値を符号グラフ表現の他の要素に分配するようにさらに構成され、
   該分配は、各反復ステップで各符号グラフ構成に対する最小のビット誤り確率を計算することに基づいている、システム。
9. コグニティブ無線のアンチジャミング区分符号化方式に従って情報を再送するシステムであって、
   パケットが回復されていないという指示を受け取るように構成されるとともに、ジャミング率と復号化によって回復されなかったパケットの総数とを用いることによって、回復されなかったパケットに符号ビットの表現を含んだ第１の符号グラフが、最小のビット誤り確率を持つということを決定するように構成された符号設計モジュールと、
   未回復のパケットの再送に前記第１の符号グラフに基づいた符号を適用することにより、前記未回復パケットの少なくとも１つを符号化するように構成された符号器と、
   を有し、
   前記符号設計モジュールは、前記第１の符号グラフが最小のビット誤り確率を持っていることを決定するために、ビット数を表すすべての可能な符号グラフを評価するようにさらに構成される、システム。

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