JP5445907B2 - 高調波解析用等価回路パラメータ推定方法および装置 - Google Patents

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Description

本発明は、電力系統に接続されている調相設備量の推定方法に関する。
電力系統に接続されるインバータ機器の増加などの影響により、電流および電圧波形が正弦波から歪みを生じ、高調波の発生要因となっている。この高調波は、電気機器に対し様々な悪影響を与えることが知られている。高調波への対策や影響度合いの評価などのための解析計算が必要であり、等価回路を用いた計算により、電力系統の高調波電流や高調波電圧の解析が行われている。（例えば、特許文献１参照）
特開平１１−１４６７７号公報
電力系統に接続されているコンデンサやリアクトルなどの調相設備の量は、高調波電流および高調波電圧に大きな影響を与える。しかし、調相設備には一般にコンデンサのみのものと、補償リアクトル付きのものが混在しており、例えば配電系統のような多数の受電設備が接続されている系統においては、全ての受電設備について調相設備量の把握を行うことは困難である。また、全ての調相設備について、電力系統へ接続するための開閉装置の開閉状態についての観測も困難である。そのため、高調波の解析計算を行う際には、仮定した調相設備投入量に基づくこととなる。高調波の解析計算には等価回路を利用した方法が一般に用いられているが、等価回路に適用する推定した調相設備投入量と、実際に系統に接続されている調相設備投入量に差があることにより十分な精度の計算結果を得られないことがある。精度よく高調波電流および高調波電圧の解析を行うためには、等価回路の作成にあたり、系統に接続された調相設備量を推定する精度を上げる必要があるという課題がある。
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、少数の測定点において系統電圧および系統電流の測定をすることにより、系統に接続された調相設備量を精度良く推定する方法を提供することを目的とする。
本発明は、前記課題を解決するための電力系統に接続された調相設備量の推定方法であって、量が既知である調相設備の投入前に、変電所二次側において、ｎ次高調波電圧およびｎ次高調波電流の測定を行い記憶する第１のステップと、量が既知である調相設備の投入後に、変電所二次側において、ｎ次高調波電圧およびｎ次高調波電流の測定を行い、記憶する第２のステップと、前記第１のステップおよび前記第２のステップで記憶された記憶を読み出し、ｎ次等価回路におけるｎ次高調波電圧源の電圧値、ｎ次高調波電流源の電流値およびｎ次の等価アドミタンスを計算する第３のステップと、前記第３のステップで計算されたｎ次等価回路における等価アドミタンスから最小自乗法を用いて調相設備量の推定を行う第４のステップと、を備えることを特徴とする調相設備量の推定方法である。
ここで、電力系統に接続された調相設備量の推定装置であってもよい。具体的には、投入量が既知である調相設備を変電所二次系統へ投入を行う調相設備投入部と、前記調相設備調入部による量が既知である調相設備の投入前および投入後に、変電所二次側においてｎ次高調波の電流値および電圧値を測定する測定部と、前記測定部によって測定されたｎ次高調波の電流値および電圧値を記憶する記憶部と、前記記憶部から前記ｎ次高調波の電流値および電圧値を読み出し、ｎ次高調波電圧源の電圧値、ｎ次高調波電流源の電流値およびｎ次の等価アドミタンスを計算する計算部と、前記計算部により計算されたｎ次等価回路における前記等価アドミタンスから最小自乗法を用いて調相設備量の推定を行う調相設備量推定部と、を備える調相設備量推定装置である。
本発明に係る電力系統に接続された調相設備量の推定方法を用いることにより、少数の測定点において系統電圧および系統電流を測定することで、電力系統に接続された調相設備量の精度の良い推定を可能にすることができる。
高調波解析用等価回路パラメータ推定装置の概略構成図である。 電力系統に接続された調相設備量の推定方法を示すフローチャートである。 ｎ次高調波の等価回路図である。 アドミタンスΔＹが既知の量である調相設備投入後のｎ次高調波の等価回路図である。
以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照して説明する。まず、図１を用いて本発明に係る電力系統に接続された調相設備量の推定方法の構成について説明する。この電力系統に接続された調相設備量の推定方法は、図１に示すように、量が既知である調相設備を系統に投入する調相設備投入部と、変電所二次側でｎ次高調波の電圧値および電流値を測定する測定部１０と、測定部１０による測定結果を記憶する記憶部２０と、記憶部２０に記憶された測定値を読み出し、読み出した測定値からｎ次等価回路におけるｎ次高調波電源電圧とｎ次高調波電源電流およびｎ次等価アドミタンス値を算出する計算部３０と、計算部３０により計算されたｎ次等価アドミタンス値から電力系統に接続されている調相設備量を推定する調相設備量推定部４０と、から構成される。
図１に示す測定部１０は、変電所二次側において、ｎ次における高調波電圧および高調波電流を測定する機能を持つ。測定部１０においては、既知量ΔＹである調相設備を系統に投入する調相設備投入部による調相設備投入前のｎ次における高調波電圧Ｖｎ１および高調波電流Ｉｎ１と、調相設備投入部による調相設備投入後のｎ次における高調波電圧Ｖｎ２および高調波電流Ｉｎ２と、の測定を行う。
図１に示す記憶部２０は、変電所二次側において測定部１０により測定された、調相設備投入部による調相設備投入前後のｎ次における高調波電圧値および高調波電流値であるＶｎ１、Ｖｎ２、Ｉｎ１およびＩｎ２の記憶を行う。
図１に示す計算部３０においては、電力系統を測定部１０による測定を行う地点から見た電源側バックインピーダンスであるＸｔｎ、ｎ次アドミタンスであるＹｎ、ｎ次アドミタンスの変化分であるΔＹｎ、および高調波電圧源Ｅｎと高調波電流源Ｉｎと、からなるｎ次高調波の等価回路として計算を行う。等価回路の例を図３および図４に示す。
図３および図４中の符号の意味は以下の通り。
Ｅｎ：ｎ次等価回路における高調波電圧源の電圧
Ｉｎ：ｎ次等価回路における高調波電流源の電流
Ｘｔｎ：測定部１０による測定を行う地点から見た電源側バックインピーダンス
Ｖｎ１：ΔＹｎ投入前に変圧器二次側にて測定されたｎ次高調波調波電圧
Ｉｎ１：ΔＹｎ投入前に変圧器二次側にて測定されたｎ次高調波電流
Ｙｎ２：ΔＹｎ投入後に変圧器二次側にて測定されたｎ次高調波電圧
Ｉｎ２：ΔＹｎ投入後に変圧器二次側にて測定されたｎ次高調波電流
Ｙｎ：下位系統のｎ次アドミタンス
ΔＹｎ：測定値１の測定後に系統に投入する調相設備量から求められるｎ次アドミタンスの既知の変化量
ここで、ＹｎおよびΔＹｎはスカラー量であり、Ｅｎ、Ｉｎ、Ｘｔｎ、Ｖｍｎ１、Ｉｍｎ１、Ｖｍｎ２、Ｉｍｎ２は複素量である。
ここで、Ｘｔｎ、Ｖｎ１、Ｉｎ１、Ｖｎ２、Ｉｎ２、ΔＹｎは既知の量であるとき、ｎ次等価回路における高調波電圧源の電圧値Ｅｎ、高調波電流源の電流値Ｉｎ、等価アドミタンスＹｎは次式（１）〜（５）により求められる。
Re(Ｅｎ) ＝ Re(Ｖｎ１＋Ｘｔ ＊×Ｉｎ１) （１）
Im(Ｅｎ) ＝ Im(Ｖｎ１＋Ｘｔ ＊×Ｉｎ１) （２）
Re(Ｉｎ) ＋ Re(Ｅｎ) × Ｙｎ ＝ Re(−Ｉｎ１) （３）
Im(Ｉｎ) ＋ Im(−ｊＶｎ１) × Ｙｎ＝ Im(−Ｉｎ１) （４）
Im(Ｉｎ) ＋ Im(−ｊＶｎ２) × Ｙｎ＝ Re(−Ｉｎ２＋Ｖｎ2×ΔＹｎ) （５）
ここで、＊は共役複素数を示す。
計算部３０においては、記憶部２０から読み出した調相設備投入部による調相設備投入前後のｎ次においての高調波電圧値および高調波電流値であるＶｎ１、Ｖｎ２、Ｉｎ１および、Ｉｎ２を、（１）〜（５）式に用いることにより、ｎ次等価回路における高調波電圧源Ｅｎ、高調波電流源Ｉｎ、等価アドミタンスＹｎの算出を行う。
図１に示す調相設備量推定部４０においては、計算部３０により求められたｎ次等価回路における等価アドミタンスＹｎから、系統に接続されている調相設備量の推定を行う。
調相設備量の推定にあたっては、最小自乗法を用いる。
推定する調相設備量の遅相成分をＣ、進相成分をＬとした場合、このＣおよびＬに基づく関数Ｆ（Ｃ、Ｌ）を次式（６）により定義する
Ｆ（Ｃ，Ｌ）＝ （Ｙ１−（１２０π−（１／１２０π））２
＋（Ｙ５−（６００π−（１／６００π））２
＋（Ｙ７−（８４０π−（１／８４０π））２ （６）
なお、ここでは７次までとしたが、以降３の倍数を除く奇数次の項をさらに付け加えてもよい。
上述（６）式の関数Ｆ（Ｃ，Ｌ）について、ＣおよびＬの逆数であるＵ（＝１／Ｌ）に関する関数Ｆ（Ｃ、Ｕ）に変換し、次式（７）、（８）に示す偏微分連立方程式を満たすＣ、ＵおよびＵの逆数であるＬを算出する。
∂Ｆ（Ｃ、Ｕ）／∂Ｃ ＝ ０ （７）
∂Ｆ（Ｃ、Ｕ）／∂Ｕ ＝ ０ （８）
このようにして求めたＣおよびＬの値が、求める系統へ接続された調相設備量となる。
以上の方法によって算出された調相設備量を、系統に接続された調相設備値として用いることにより、精度よく高調波解析を行うことが可能となる。
１０・・・測定部
２０・・・記憶部
３０・・・計算部
４０・・・調相設備量推定部

Claims (2)

  1. 電力系統に接続された調相設備量の推定方法であって、
    量が既知である調相設備の投入前に、変電所二次側において、ｎ次高調波電圧およびｎ次高調波電流の測定を行い、記憶する第１のステップと、
    量が既知である調相設備の投入後に、変電所二次側において、ｎ次高調波電圧およびｎ次高調波電流の測定を行い、記憶する第２のステップと、
    前記第１のステップおよび前記第２のステップで記憶された記憶を読み出し、ｎ次等価回路におけるｎ次高調波電圧源の電圧値、ｎ次高調波電流源の電流値およびｎ次の等価アドミタンスを計算する第３のステップと、
    前記第３のステップで計算されたｎ次等価回路における等価アドミタンスから最小自乗法を用いて調相設備量の推定を行う第４のステップと、を備えることを特徴とする調相設備量の推定方法。
  2. 投入量が既知である調相設備を変電所二次系統へ投入を行う調相設備投入部と、
    前記調相設備調入部による量が既知である調相設備の投入前および投入後に、変電所二次側においてｎ次高調波の電流値および電圧値を測定する測定部と、
    前記測定部によって測定されたｎ次高調波の電流値および電圧値を記憶する記憶部と、
    前記記憶部から前記ｎ次高調波の電流値および電圧値を読み出し、ｎ次高調波電圧源の電圧値、ｎ次高調波電流源の電流値およびｎ次の等価アドミタンスを計算する計算部と、
    前記計算部により計算されたｎ次等価回路における前記等価アドミタンスから最小自乗法を用いて調相設備量の推定を行う調相設備量推定部と、を備える調相設備量推定装置。
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