JP5426608B2 - Abnormality detection apparatus and abnormality detection method - Google Patents

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Description

本発明は、プラントの状態を監視し、その異常を検出する異常検出装置および異常検出方法に関する。   The present invention relates to an abnormality detection apparatus and an abnormality detection method for monitoring the state of a plant and detecting the abnormality.

プラントの稼動時には様々な動作パラメータに関し、その動作状態が監視され、稼働中に異常を検出した際には、正常稼動に戻すための種々の対応が図られる。このような異常検出には長年に渡って培われた異常状態の見極めが必要であるが、異常検出をオペレータの経験に頼り過ぎると、人的負荷が高まるのみならず、異常か否かの判断が画一的に為されないおそれもあった。   When the plant is in operation, the operation state of various operation parameters is monitored, and when an abnormality is detected during operation, various measures are taken to return to normal operation. Although such anomaly detection requires identification of the anomaly that has been cultivated over many years, too much relying on the experience of the operator to detect the anomaly will not only increase the human load, but also determine whether it is anomaly. There was also a risk that this was not done uniformly.

そこで、プラント稼働時の様々な動作パラメータを定期的にプロットし、その絶対値および相対変化を観察する所謂、管理図を通じて自動的に異常を検出する手法が採用されている。管理図は、生産現場における品質管理法として古くから知られている手法であり、製品の仕様に影響を与えるような生産機械の異常を早期に発見するために、例えば、生産された製品の検査値を時々刻々とプロットしたものである。そして、そのプロットした値が、予め定められた仕様や品質のターゲット値に基づく許容範囲に含まれているか否かが判定されることで、生産機械の異常が検出される。   Therefore, a method of automatically detecting an abnormality through a so-called control chart in which various operating parameters during plant operation are periodically plotted and the absolute values and relative changes are observed is employed. Control charts have long been known as a quality control method at production sites. For example, in order to detect production machine abnormalities that may affect product specifications at an early stage, for example, inspection of produced products. The values are plotted every moment. Then, it is determined whether or not the plotted value is included in an allowable range based on a predetermined specification or quality target value, thereby detecting an abnormality in the production machine.

このような管理図を通じた異常検出に関する最も単純な方法としては、ロットごとの製品仕様の平均値をプロットし、それが許容値を外れて上昇または下降していないかを管理するXbarチャートがある。また、平均値のシフトを高感度かつ適切に発見可能な累積和チャートも知られている。例えば、管理対象データと、その管理対象データの指数重み付き移動平均(EWMA)との差分の累積和を計算して、異常を判定する技術が開示されている(例えば、特許文献1)。ここでは、固定された加重割合λ(例えば0.2)によって管理対象データの累積和への反映速度が定められている。   The simplest method for detecting anomalies through such a control chart is an Xbar chart that plots the average value of product specifications for each lot and manages whether it has risen or fallen out of tolerance. . There is also known a cumulative sum chart that can detect the shift of the average value with high sensitivity and appropriateness. For example, a technique is disclosed in which an abnormality is determined by calculating a cumulative sum of differences between managed data and an exponent-weighted moving average (EWMA) of the managed data (for example, Patent Document 1). Here, the reflection speed to the cumulative sum of the management target data is determined by a fixed weight ratio λ (for example, 0.2).

特開2010−146197号公報JP 2010-146197 A

上述した特許文献1の指数重み付き移動平均は1次の低域通過フィルタ(LPF)の特性を有するので、管理対象データの揺動が激しい場合であってもその平均値を適切に抽出できる反面、管理対象データが時定数を伴い遅れて反映されるといった欠点もある。したがって、特許文献1の技術を用い、揺動の激しい管理対象データから適切に異常を検出できるように、加重割合λとして単純に小さい値を採用してしまうと、その分、管理対象データが反映されるのが遅れ、ひいては異常検出にも遅れが生じるおそれがあった。このように移動平均値の計算を行う場合、移動平均値の検出精度と即応性とはトレードオフの関係にあり、適切な加重割合λを定めるのは困難であった。   Since the exponential weighted moving average of Patent Document 1 described above has the characteristics of a first-order low-pass filter (LPF), the average value can be appropriately extracted even when the management target data fluctuates heavily. There is also a drawback that the management target data is reflected with a time constant. Therefore, if a small value is simply adopted as the weighting ratio λ so that an abnormality can be appropriately detected from the management object data with a large fluctuation using the technique of Patent Document 1, the management object data is reflected accordingly. There is a risk that the detection will be delayed and the abnormality detection may also be delayed. When the moving average value is calculated in this way, the moving average value detection accuracy and the responsiveness are in a trade-off relationship, and it is difficult to determine an appropriate weighting ratio λ.

本発明は、このような課題に鑑み、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能な異常検出装置および異常検出方法を提供することを目的としている。   In view of such a problem, the present invention provides an abnormality detection device and an abnormality detection method capable of appropriately detecting an abnormality while maintaining responsiveness by changing the weighting ratio itself based on management target data. It is intended to provide.

上記課題を解決するために、本発明の異常検出装置は、管理対象データと、管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行う重み付け実行部と、重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出する移動平均値導出部と、管理対象データと導出された移動平均値との差分に基づいて累積した累積和を導出する累積和導出部と、累積和に応じて異常か否か判定する異常判定部と、を備えることを特徴とする。   In order to solve the above-described problem, the abnormality detection apparatus of the present invention uses a moving average value by a monotonically increasing function of an arbitrary order having an absolute value of a difference between managed data and a moving average value of managed data as an argument. A weighting execution unit for weighting the weighted ratio of the management target data in the data, a moving average value deriving unit for deriving a moving average value of the management target data based on the weighted weighted ratio, and the management target data A cumulative sum deriving unit that derives a cumulative sum accumulated based on a difference from the moving average value, and an abnormality determination unit that determines whether there is an abnormality according to the cumulative sum are provided.

重み付け実行部は、数式1の関数f(x)によって加重割合に重み付けを行ってもよい。

Figure 0005426608
…(数式1)
ただし、x(i)は管理対象データ、μ(i−1)は移動平均値の前回値、σ(i−1)は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差である。 The weighting execution unit may weight the weighting ratio by the function f (x) of Equation 1.
Figure 0005426608
... (Formula 1)
However, x (i) is the management target data, μ (i−1) is the previous value of the moving average value, and σ (i−1) is the standard deviation of the difference between the management target data and the moving average.

移動平均値導出部は、数式2に基づいて移動平均値を導出してもよい。

Figure 0005426608
…(数式2)
ただし、μ(i)は移動平均値、λは加重割合である。 The moving average value deriving unit may derive the moving average value based on Equation 2.
Figure 0005426608
... (Formula 2)
However, μ (i) is a moving average value, and λ is a weighted ratio.

累積和導出部は、数式3に基づいて累積和S(i)を導出する、または、数式4に基づいて累積和S(i)を導出してもよい。

Figure 0005426608
…(数式3)
Figure 0005426608
…(数式4)
ただし、x(i)は管理対象データ、μ(i)は移動平均値、σ(i)は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差である。かかるσ(i)は、σ(i)=σ(i−1)または後述する適切な式によって更新される。 The cumulative sum deriving unit may derive the cumulative sum S H (i) based on Formula 3 or may derive the cumulative sum S L (i) based on Formula 4.
Figure 0005426608
... (Formula 3)
Figure 0005426608
... (Formula 4)
However, x (i) is the management target data, μ (i) is the moving average value, and σ (i) is the standard deviation of the difference between the management target data and the moving average. Such σ (i) is updated by σ (i) = σ (i−1) or an appropriate formula described later.

上記課題を解決するために、本発明の異常検出方法は、管理対象データと、管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行い、重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出し、管理対象データと導出された移動平均値との差分に基づいて累積した累積和を導出し、累積和に応じて異常か否か判定することを特徴とする。   In order to solve the above-mentioned problem, the abnormality detection method of the present invention uses a moving average value by a monotonically increasing function of an arbitrary order having an argument as an absolute value of a difference between managed data and a moving average value of managed data. Weights the weighted ratio of managed data in, derives the moving average of the managed data based on the weighted weighted ratio, and accumulates based on the difference between the managed data and the derived moving average The cumulative sum obtained is derived, and whether or not there is an abnormality is determined according to the cumulative sum.

本発明によれば、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。   According to the present invention, it is possible to appropriately detect an abnormality while maintaining responsiveness by changing the weighting ratio itself based on the management target data.

管理対象データの時間推移を示した説明図である。It is explanatory drawing which showed the time transition of management object data. 異常検出装置の電気的構成を示した機能ブロック図である。It is the functional block diagram which showed the electrical structure of the abnormality detection apparatus. 通信中継方法の全体的な流れを示したフローチャートである。It is the flowchart which showed the whole flow of the communication relay method. 指数重み付き移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。It is explanatory drawing which showed the time transition of the lubricating oil temperature of the gas turbine by an exponential weighted moving average. 本実施形態による重み可変型移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。It is explanatory drawing which showed the time transition of the lubricating oil temperature of the gas turbine by the weight variable type moving average by this embodiment.

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値等は、発明の理解を容易とするための例示にすぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本発明に直接関係のない要素は図示を省略する。   Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. The dimensions, materials, and other specific numerical values shown in the embodiments are merely examples for facilitating the understanding of the invention, and do not limit the present invention unless otherwise specified. In the present specification and drawings, elements having substantially the same function and configuration are denoted by the same reference numerals, and redundant description is omitted, and elements not directly related to the present invention are not illustrated. To do.

本実施形態では、管理図を通じてプラントの状態を監視し、その異常を検出する。かかる異常検出の対象としては、ガスタービンやガスエンジン、その他、様々なものが適用可能である。本実施形態では、管理図にプロットされた管理対象データの重み可変型移動平均を導出し、その重み可変型移動平均を基準にした管理対象データの変動値の累積和により異常を検出する。ここでは、まず、本実施形態の前提となる累積和の導出処理を説明し、その後、本実施形態の詳細な処理を説明する。   In this embodiment, the state of a plant is monitored through a control chart, and the abnormality is detected. Various objects such as a gas turbine, a gas engine, and the like can be applied as targets for such abnormality detection. In the present embodiment, a weight variable moving average of the management target data plotted in the control chart is derived, and an abnormality is detected by the cumulative sum of the fluctuation values of the management target data based on the weight variable moving average. Here, first, the process of deriving the cumulative sum that is the premise of the present embodiment will be described, and then the detailed process of the present embodiment will be described.

図1は、管理対象データの時間推移を示した説明図である。図1(a)に示すように、管理対象データ自体は取得する毎に上下に揺動している。本実施形態が管理対象としているプラント等では、管理すべきターゲットが固定値ではなく、長期的にみて変動する(移動平均値)。そして、本実施形態では、長期に渡る管理対象データの変動は許容し、短期の変動のみを異常と認識することとする。管理対象データが長期的に変動しているのか短期的に変動しているのかは、移動平均値に沿っているか否かに基づいて判定する。そこで、まずは、管理対象データの移動平均値について詳述する。   FIG. 1 is an explanatory diagram showing a time transition of management target data. As shown in FIG. 1A, the management target data itself swings up and down each time it is acquired. In a plant or the like that is a management target of the present embodiment, the target to be managed is not a fixed value, but varies in the long run (moving average value). In the present embodiment, fluctuations in the management target data over a long period are allowed, and only short-term fluctuations are recognized as abnormal. Whether the management target data fluctuates in the long term or in the short term is determined based on whether or not the data is in accordance with the moving average value. First, the moving average value of the management target data will be described in detail.

例えば、以前から知られている指数重み付き移動平均(EWMA)を用いると、順次定期的に取得された管理対象データをx(i)としたときの移動平均値μ(i)は以下の数式5に示すように求められる。ただし、iは管理対象データを取得したタイミングを時系列で表すための整数であり、特に断らない限り、直近の取得タイミングをiとし、n回前(nも整数)の取得タイミングをi−nで示す。

Figure 0005426608
…(数式5)
ここで、μ(i−1)はμ(i)の前回値であり、λ(0<λ<1)は加重割合を示す。移動平均値μ(i)の計算において、計算結果である移動平均値μ(i)の精度と即応性とはトレードオフの関係にあり、管理対象に応じて適切な加重割合λを定める。例えば、加重割合λを0.014として、当該移動平均値μ(i)を計算すると、図1(a)の管理対象データから、図1(b)のような移動平均値μ(i)が求まる。 For example, when an exponentially weighted moving average (EWMA) that has been known for a long time is used, the moving average value μ (i) when the management target data sequentially acquired periodically is x (i) is expressed by the following formula: As shown in FIG. However, i is an integer for representing the timing at which the management target data is acquired in time series. Unless otherwise specified, i is the latest acquisition timing, and n is the previous acquisition timing (n is also an integer). It shows with.
Figure 0005426608
... (Formula 5)
Here, μ (i−1) is the previous value of μ (i), and λ (0 <λ <1) indicates a weighted ratio. In the calculation of the moving average value μ (i), the accuracy and responsiveness of the moving average value μ (i) as a calculation result are in a trade-off relationship, and an appropriate weighting ratio λ is determined according to the management target. For example, when the weighted ratio λ is 0.014 and the moving average value μ (i) is calculated, the moving average value μ (i) as shown in FIG. 1B is obtained from the management target data in FIG. I want.

そして、管理対象データx(i)から移動平均値μ(i)を差し引き、標準偏差σ(i)で除した値から所定の閾値k(kは定数)を差し引き、それを異常の候補値として累積する。そして、その累積和が、例えば、所定値を超えたとき異常と認識する。累積和は、ターゲットに相当する移動平均値から上方にずれた場合の累積和S(i)と下方にずれた場合の累積和S(i)いずれも検出するとし、その導出式は以下の数式3、4のようになる。

Figure 0005426608
…(数式3)
Figure 0005426608
…(数式4)
ここで、移動平均値μ(i)はターゲット値に相当し、σ(i)は管理対象データx(i)と移動平均値μ(i)の差分の標準偏差であり、σ(i)=σ(i−1)または後述する適切な式によって更新される。また、max()は、括弧内の複数の値から最大値を抽出する関数であり、min()は、括弧内の複数の値から最小値を抽出する関数である。したがって、累積和S(i)の最小値は0となり、累積和S(i)の最大値は0となる。 Then, the moving average value μ (i) is subtracted from the management target data x (i), and a predetermined threshold k (k is a constant) is subtracted from the value divided by the standard deviation σ (i), and this is used as a candidate value for abnormality. Accumulate. Then, for example, when the cumulative sum exceeds a predetermined value, it is recognized as abnormal. The cumulative sum detects both the cumulative sum S H (i) when shifted upward from the moving average value corresponding to the target and the cumulative sum S L (i) when shifted downward, and its derivation formula is as follows: Equations 3 and 4 are obtained.
Figure 0005426608
... (Formula 3)
Figure 0005426608
... (Formula 4)
Here, the moving average value μ (i) corresponds to the target value, σ (i) is a standard deviation of the difference between the management target data x (i) and the moving average value μ (i), and σ (i) = It is updated by σ (i−1) or an appropriate formula described later. Further, max () is a function that extracts a maximum value from a plurality of values in parentheses, and min () is a function that extracts a minimum value from a plurality of values in parentheses. Therefore, the minimum value of the cumulative sum S H (i) is 0, and the maximum value of the cumulative sum S L (i) is 0.

数式3および数式4は、正常値と見なされるターゲット値(=移動平均値μ(i))から計測値がkσ以上離れた場合に、S(i)には加算、S(i)からは減算することを意味している。ただし、計測値のずれがkσ未満のときは、S(i)からは減算、S(i)には加算が行われ、S(i)、S(i)のいずれも0を超えて変化しないようになっている。このとき、kの値としては通常「0.5」が用いられる。したがって、μ+kσおよびμ−kσは図1(c)のように表され、その幅から計測値が上方に逸脱した場合は加算、逸脱しなかった場合は減算となるように累積した累積和S(i)は、図1(d)のようになる。 Equations 3 and 4 are added to S H (i) and from S L (i) when the measured value is more than kσ away from the target value (= moving average value μ (i)) regarded as a normal value. Means to subtract. However, when the deviation of the measured value is less than k?, Subtracting from S H (i), the addition is performed in the S L (i), S H (i), a 0 none of the S L (i) It doesn't change beyond. At this time, the value of k is normally “0.5”. Therefore, μ + kσ and μ−kσ are expressed as shown in FIG. 1C. The accumulated sum S H is accumulated so that addition is performed when the measured value deviates upward from the width, and subtraction is performed when the measured value does not deviate. (I) is as shown in FIG.

このような累積和S(i)を管理図とすることで、管理対象データx(i)に関する短期的な変動を判定することが可能となる。例えば、図1(d)における累積和S(i)の値が50を超えたことをもって、異常を検出することができる。 By using such a cumulative sum S H (i) as a control chart, it is possible to determine short-term fluctuations regarding the management target data x (i). For example, an abnormality can be detected when the value of the cumulative sum S H (i) in FIG.

しかし、上述したように、数式5による指数重み付き移動平均は1次の低域通過フィルタ(LPF)の特性を有するので、その管理対象データx(i)が移動平均値μ(i)に反映されるのは長い時定数を伴って遅れることとなる。したがって、定期的なメンテナンス等により管理対象データx(i)が段階的に大きく変化した場合、その変化量が移動平均値μ(i)に反映されるのが非常に遅くなる。そうすると、移動平均値μ(i)が本来のターゲット値となるのも遅れるので、その間の異常を適切に検知できなくなってしまう。   However, as described above, since the exponential weighted moving average according to Equation 5 has the characteristics of a first-order low-pass filter (LPF), the management target data x (i) is reflected in the moving average value μ (i). It will be delayed with a long time constant. Therefore, when the management target data x (i) changes greatly stepwise due to regular maintenance or the like, the amount of change is reflected in the moving average value μ (i) very slowly. Then, since the moving average value μ (i) is delayed from becoming the original target value, an abnormality during that time cannot be properly detected.

そこで、管理対象データx(i)と前回の移動平均値μ(i−1)とが大幅にずれている場合、移動平均値μ(i)の収束速度を速める(時定数を短縮する)ことが考えられる。本実施形態では、管理対象データx(i)と前回の移動平均値μ(i−1)との差分の絶対値に応じて、以下に示す数式1における管理対象データx(i)と前回の移動平均値μ(i−1)との重み付けを変えることで、移動平均値μ(i)の収束速度を変化させることとする。例えば、管理対象データx(i)と前回の移動平均値μ(i−1)との差分の絶対値が小さいときには、定常時として、移動平均値μ(i−1)の重み付けを重くし、管理対象データx(i)と前回の移動平均値μ(i−1)とが大幅にずれているときには、管理対象データx(i)の重み付けを重くする。   Therefore, when the management target data x (i) and the previous moving average value μ (i−1) are significantly shifted, the convergence speed of the moving average value μ (i) is increased (time constant is shortened). Can be considered. In this embodiment, according to the absolute value of the difference between the management object data x (i) and the previous moving average value μ (i−1), the management object data x (i) and the previous The convergence speed of the moving average value μ (i) is changed by changing the weighting with the moving average value μ (i−1). For example, when the absolute value of the difference between the management target data x (i) and the previous moving average value μ (i−1) is small, the moving average value μ (i−1) is weighted as a steady state, When the management target data x (i) and the previous moving average value μ (i−1) are significantly different, the management target data x (i) is weighted heavily.

ここで、例えば、管理対象データx(i)と前回の移動平均値μ(i−1)との差分の絶対値|x(i)−μ(i−1)|に比例して連続的に単調増加する以下の関数を加重割合λの重み付けとする(加重割合λに乗算する)。

Figure 0005426608
…(数式1) Here, for example, continuously in proportion to the absolute value | x (i) −μ (i−1) | of the difference between the management target data x (i) and the previous moving average value μ (i−1). The following monotonically increasing function is used as the weighting ratio λ (multiplying the weighting ratio λ).
Figure 0005426608
... (Formula 1)

かかる数式1を数式5に適応すると、数式2を導出することができる。当該数式2による計算を重み可変型移動平均と呼ぶ。

Figure 0005426608
…(数式2) By applying Equation 1 to Equation 5, Equation 2 can be derived. The calculation according to Equation 2 is called a weight variable moving average.
Figure 0005426608
... (Formula 2)

本実施形態では、管理対象データx(i)と前回の移動平均値μ(i−1)との差分の絶対値|x(i)−μ(i−1)|に応じて移動平均値μ(i)自体の収束速度を変更する。こうして、管理対象データx(i)が段階的に大きく変化した場合であっても、その変化量に応じて移動平均値μ(i)も管理対象データx(i)に迅速に追従することとなる。以下、かかる異常検出を実現する具体的な構成について述べる。   In the present embodiment, the moving average value μ according to the absolute value | x (i) −μ (i−1) | of the difference between the management target data x (i) and the previous moving average value μ (i−1). (I) Change its own convergence speed. Thus, even when the management target data x (i) changes greatly in stages, the moving average value μ (i) quickly follows the management target data x (i) according to the amount of change. Become. Hereinafter, a specific configuration for realizing such abnormality detection will be described.

(異常検出装置100)
図2は、異常検出装置100の電気的構成を示した機能ブロック図である。異常検出装置100は、データ取得部110と、データ保持部112と、操作部114と、表示部116と、制御部118と含んで構成される。
(Abnormality detection device 100)
FIG. 2 is a functional block diagram showing an electrical configuration of the abnormality detection apparatus 100. As shown in FIG. The abnormality detection apparatus 100 includes a data acquisition unit 110, a data holding unit 112, an operation unit 114, a display unit 116, and a control unit 118.

データ取得部110は、管理対象であるプラントの任意のパラメータに関するデータである管理対象データx(i)を取得する。ここでは、仮に、ガスタービンやガスエンジンの潤滑油の温度情報を取得するとする。データ保持部112は、HDD、フラッシュメモリ、RAM等の記憶媒体で構成され、制御部118で利用するプログラムおよび種々のデータを保持する。   The data acquisition unit 110 acquires management target data x (i) that is data related to an arbitrary parameter of a plant that is a management target. Here, it is assumed that temperature information of the lubricating oil of the gas turbine or the gas engine is acquired. The data holding unit 112 is configured by a storage medium such as an HDD, a flash memory, or a RAM, and holds programs and various data used by the control unit 118.

操作部114は、キーボード、ポインティングデバイス、十字キー、ジョイスティック、タッチパネル等で構成され、オペレータの操作入力を受け付ける。表示部116は、液晶ディスプレイ、有機EL(Electro Luminescence)ディスプレイ等で構成され、管理図等を表示したり、異常を検知した場合の報知表示を行ったりする。   The operation unit 114 includes a keyboard, a pointing device, a cross key, a joystick, a touch panel, and the like, and receives an operation input from an operator. The display unit 116 is configured by a liquid crystal display, an organic EL (Electro Luminescence) display, and the like, and displays a control chart or the like, or performs a notification display when an abnormality is detected.

制御部118は、中央処理装置(CPU)、プログラム等が格納されたROM、ワークエリアとしてのRAM等を含む半導体集積回路で構成され、データ保持部112や他の電子回路と協働して異常検出装置100全体を管理および制御する。また、制御部118は、重み付け実行部130、移動平均値導出部132、累積和導出部134、異常判定部136としても機能する。   The control unit 118 is constituted by a semiconductor integrated circuit including a central processing unit (CPU), a ROM storing a program, a RAM as a work area, and the like, and operates abnormally in cooperation with the data holding unit 112 and other electronic circuits. The entire detection device 100 is managed and controlled. The control unit 118 also functions as a weighting execution unit 130, a moving average value deriving unit 132, a cumulative sum deriving unit 134, and an abnormality determining unit 136.

重み付け実行部130は、データ取得部110が取得した管理対象データx(i)と、前回の計算時に移動平均値導出部132によって導出されデータ保持部112に保持された移動平均値μ(i−1)との差分の絶対値|x(i)−μ(i−1)|が増加したとき単調に増加する任意の次数の関数f(x)によって加重割合λに重み付けを行う。   The weighting execution unit 130 acquires the management target data x (i) acquired by the data acquisition unit 110 and the moving average value μ (i−) derived by the moving average value deriving unit 132 and held in the data holding unit 112 during the previous calculation. When the absolute value | x (i) −μ (i−1) | of the difference from 1) increases, the weighting ratio λ is weighted by a function f (x) of an arbitrary order that monotonously increases.

ここで、関数f(x)は、|x(i)−μ(i−1)|の増加に伴い漸増する関数(すなわち|x(i)−μ(i−1)|が減少すると漸減する関数)であり、単純に増加さえすれば関数の次数は問わない。また、次数は、指数が1以上の場合のみならず、指数が1未満の場合も含む。本実施形態において、重み付け実行部130は、加重割合λに、x(i)の1次関数f(x)によって重み付けを行うとする。

Figure 0005426608
…(数式1) Here, the function f (x) gradually decreases as the function that increases gradually as | x (i) −μ (i−1) | increases (ie, | x (i) −μ (i−1) |) decreases. The order of the function does not matter as long as it simply increases. The order includes not only the case where the index is 1 or more but also the case where the index is less than 1. In the present embodiment, it is assumed that the weighting execution unit 130 weights the weighting ratio λ with a linear function f (x) of x (i).
Figure 0005426608
... (Formula 1)

勿論、数式6のように|x(i)−μ(i−1)|のn次関数f(x)によって重み付けを行ってもよい。

Figure 0005426608
…(数式6)
ここで、a(k=0,1,2…n)は0以上の係数である。 Of course, weighting may be performed by an n-order function f (x) of | x (i) −μ (i−1) |
Figure 0005426608
... (Formula 6)
Here, a k (k = 0, 1, 2,... N) is a coefficient of 0 or more.

数式1におけるσ(i−1)は管理対象データと移動平均値の差分の標準偏差であり、数式7を用いて導出できる。

Figure 0005426608
…(数式7)
しかし、実際に標準偏差σ(i−1)が変化する理由は考えにくく、標準偏差σ(i−1)を更新することの効果に乏しいので、本実施形態においては、λ=1とし、σ(i−1)は固定値とする。したがって、σ(i)もσ(i)=σ(i−1)となり、固定値で表される。 Σ (i−1) in Equation 1 is the standard deviation of the difference between the management target data and the moving average value, and can be derived using Equation 7.
Figure 0005426608
... (Formula 7)
However, the reason why the standard deviation σ (i−1) actually changes is unlikely, and since the effect of updating the standard deviation σ (i−1) is poor, λ S = 1 in this embodiment, σ (i−1) is a fixed value. Therefore, σ (i) is also σ (i) = σ (i−1), and is represented by a fixed value.

移動平均値導出部132は、重み付け実行部130によって重み付けが行われた加重割合λに基づいて、数式2に従い、管理対象データx(i)の移動平均値μ(i)を導出する。導出された移動平均値μ(i)は累積和導出部134に用いられると共に、次回の重み付け実行部130の重み付けのためデータ保持部112に保持される。

Figure 0005426608
…(数式2) The moving average value deriving unit 132 derives the moving average value μ (i) of the management target data x (i) based on the weighting ratio λ weighted by the weighting execution unit 130 according to Equation 2. The derived moving average value μ (i) is used in the cumulative sum deriving unit 134 and also held in the data holding unit 112 for the next weighting by the weighting execution unit 130.
Figure 0005426608
... (Formula 2)

累積和導出部134は、管理対象データx(i)と、移動平均値導出部132が導出した移動平均値μ(i)との差分に基づいて累積した累積和S(i)および累積和S(i)を導出する。 The cumulative sum deriving unit 134 accumulates the cumulative sum S H (i) and the cumulative sum based on the difference between the management target data x (i) and the moving average value μ (i) derived by the moving average value deriving unit 132. Derive S L (i).

例えば、本実施形態において、累積和導出部134は、管理対象データx(i)と導出された移動平均値μ(i)との差分が所定の値kσ(kは例えば0.5)を超えるか否かによって変化の符号が変わるように累積和S(i)、S(i)として累積している。 For example, in the present embodiment, the cumulative sum deriving unit 134 has a difference between the management target data x (i) and the derived moving average value μ (i) exceeding a predetermined value kσ (k is 0.5, for example). The cumulative sums S H (i) and S L (i) are accumulated so that the sign of the change changes depending on whether or not.

このように、管理対象データx(i)のμ(i)からの距離kσ内の揺動については累積和の絶対値が減少するような方向の累積計算を行うことで、意図に反して累積和S(i)、S(i)の大きさが大きくなってしまう事象を回避することができる。また、真に抽出したい短期間の異常に関してはkσを超える値として確実に累積することができ、また、その値が大きいほど、累積和S(i)、S(i)への影響も高くなる。したがって、累積和S(i)、S(i)を通じて適切に異常を検出することが可能となる。 In this way, the fluctuation within the distance kσ of the management target data x (i) from μ (i) is accumulated unintentionally by performing cumulative calculation in a direction in which the absolute value of the cumulative sum decreases. It is possible to avoid an event in which the magnitudes of the sums S H (i) and S L (i) increase. In addition, short-term abnormalities to be truly extracted can be reliably accumulated as a value exceeding kσ, and the larger the value, the more the cumulative sums S H (i) and S L (i) are affected. Get higher. Therefore, it is possible to appropriately detect an abnormality through the cumulative sums S H (i) and S L (i).

具体的に、累積和導出部134は、数式3に基づいて累積和S(i)を、また、数式4に基づいて累積和S(i)を導出する。そして、導出した累積和S(i)、S(i)を次回の計算に利用すべくデータ保持部112に保持する。

Figure 0005426608
…(数式3)
Figure 0005426608
…(数式4) Specifically, the cumulative sum deriving unit 134 derives the cumulative sum S H (i) based on Equation 3 and the cumulative sum S L (i) based on Equation 4. The derived cumulative sums S H (i) and S L (i) are held in the data holding unit 112 to be used for the next calculation.
Figure 0005426608
... (Formula 3)
Figure 0005426608
... (Formula 4)

異常判定部136は、累積和導出部134が導出した累積和S(i)、S(i)に基づいて、現在のプラントの状態が異常か否か判定し、その結果を表示部116に表示する。以下に、異常検出装置100の全体的な動作の流れを説明する。 The abnormality determination unit 136 determines whether or not the current plant state is abnormal based on the cumulative sums S H (i) and S L (i) derived by the cumulative sum deriving unit 134 and displays the result. To display. The overall operation flow of the abnormality detection apparatus 100 will be described below.

(異常検出方法)
図3は、通信中継方法の全体的な流れを示したフローチャートである。当該異常検出方法は、予め定められた時間間隔の定期的なタイマ割込によって処理が開始される。タイマ割込が生じると、まず、異常検出装置100のデータ取得部110は、管理対象データx(i)を取得する(S200)。
(Abnormality detection method)
FIG. 3 is a flowchart showing the overall flow of the communication relay method. In the abnormality detection method, processing is started by a periodic timer interruption at a predetermined time interval. When a timer interruption occurs, first, the data acquisition unit 110 of the abnormality detection apparatus 100 acquires the management target data x (i) (S200).

そして、重み付け実行部130は、データ保持部112に保持された前回の移動平均値μ(i−1)を読み出し(S202)、データ取得部110が取得した管理対象データx(i)と、読み出した移動平均値μ(i−1)との差分の絶対値|x(i)−μ(i−1)|が増加したとき単調に増加する任意の次数の関数f(x)によって加重割合λに重み付けを行う(S204)。続いて、移動平均値導出部132は、数式2に従い移動平均値μ(i)を導出して(S206)、導出された移動平均値μ(i)をデータ保持部112に保持する(S208)。   Then, the weighting execution unit 130 reads the previous moving average value μ (i−1) held in the data holding unit 112 (S202), reads the management target data x (i) acquired by the data acquisition unit 110, and the reading. When the absolute value | x (i) −μ (i−1) | of the difference from the moving average value μ (i−1) increases, the weighting ratio λ is increased by an arbitrary order function f (x) that increases monotonously. Is weighted (S204). Subsequently, the moving average value deriving unit 132 derives the moving average value μ (i) according to Equation 2 (S206), and holds the derived moving average value μ (i) in the data holding unit 112 (S208). .

次に、累積和導出部134は、データ保持部112に保持された前回の累積和S(i−1)、S(i−1)を読み出し(S210)、数式3および数式4に基づいて累積和S(i)および累積和S(i)を導出して(S212)、導出された累積和S(i)、S(i)をデータ保持部112に保持する(S214)。異常判定部136は、累積和導出部134が導出した累積和S(i)、S(i)に応じて異常か否か判定し、その結果を表示部116に表示する(S216)。こうして、オペレータは、プラントの異常を迅速かつ容易に把握することができる。 Next, the cumulative sum deriving unit 134 reads the previous cumulative sums S H (i−1) and S L (i−1) held in the data holding unit 112 (S210), and is based on Equations 3 and 4. The cumulative sum S H (i) and the cumulative sum S L (i) are derived (S212), and the derived cumulative sums S H (i) and S L (i) are held in the data holding unit 112 (S214). ). The abnormality determination unit 136 determines whether there is an abnormality according to the cumulative sums S H (i) and S L (i) derived by the cumulative sum deriving unit 134, and displays the result on the display unit 116 (S216). In this way, the operator can quickly and easily grasp the plant abnormality.

以上説明した異常検出装置100により、管理対象データx(i)に基づいて加重割合λ自体を可変することで、管理対象データx(i)が段階的に大きく変化した場合においても、移動平均値μ(i)の時定数を下げ、管理対象データx(i)に迅速に追従することができる。したがって、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。   Even when the management target data x (i) changes greatly in steps by changing the weighting ratio λ itself based on the management target data x (i) by the abnormality detection apparatus 100 described above, the moving average value The time constant of μ (i) can be lowered to quickly follow the management target data x (i). Therefore, it is possible to appropriately detect an abnormality while maintaining responsiveness.

(効果の検討)
以下、本実施形態の効果を示すべく、従来の指数重み付き移動平均(EWMA)による異常検出と、本実施形態の重み可変型移動平均による異常検出とを比較する。
(Examination of effect)
Hereinafter, in order to show the effect of the present embodiment, the abnormality detection by the conventional exponential weighted moving average (EWMA) and the abnormality detection by the weight variable moving average of the present embodiment are compared.

図4は、従来の指数重み付き移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。ここでは、数式5に基づいて移動平均値μ(i)が求められる。したがって、移動平均値μ(i)は図4(a)の点線のように推移し、その移動平均値μ(i)に対して±kσの範囲は上限を1点鎖線、下限を2点鎖線として推移する。このとき累積和S(i)、S(i)の大きさは、計測値が±kσを超えた場合に大きくなり、超えない場合は小さくなる。その結果、累積和S(i)は、図4(b)のように、累積和S(i)は、図4(c)のようになる。 FIG. 4 is an explanatory diagram showing the time transition of the lubricating oil temperature of the gas turbine according to a conventional exponentially weighted moving average. Here, the moving average value μ (i) is obtained based on Equation 5. Accordingly, the moving average value μ (i) changes as shown by the dotted line in FIG. 4A, and the range of ± kσ with respect to the moving average value μ (i) has an upper limit of one-dot chain line and a lower limit of two-dot chain line. It changes as follows. At this time, the magnitudes of the cumulative sums S H (i) and S L (i) increase when the measured value exceeds ± kσ, and decrease when the measured value does not exceed ± kσ. As a result, the cumulative sum S H (i) is as shown in FIG. 4B, and the cumulative sum S L (i) is as shown in FIG. 4C.

図4に示されている潤滑油温度の推移は正常であり、その変移をもって直ちに異常であると判定されるべきものではない。しかし、例えば図4(a)における期間Aや期間Cのように比較的短期間に潤滑油温度の上昇傾向が見られる場合、オペレータがこれを把握しておき、その上昇が継続した際に即座に対応可能なように準備しておく必要がある。   The transition of the lubricating oil temperature shown in FIG. 4 is normal and should not be determined to be abnormal immediately with the transition. However, when the lubricating oil temperature rises in a relatively short period of time, such as period A or period C in FIG. 4 (a), for example, the operator grasps this and immediately when the rise continues. It is necessary to prepare so that it can respond to.

指数重み付き移動平均を用いた場合、図4(a)の期間Aにおける短期間の温度上昇は図4(b)に示す累積和S(i)にも現れ、容易に把握できることが理解できる。しかし、B時点で定期的なメンテナンスを行い、潤滑油温度が段階的に低下した場合、その後、期間Cにおいて温度が短期的に上昇しているにも拘わらず、その上昇する現象を図4(b)に示す累積和S(i)で捉えるのは困難である。 When the exponential weighted moving average is used, it can be understood that the short-term temperature rise in the period A in FIG. 4A also appears in the cumulative sum S H (i) shown in FIG. . However, when periodic maintenance is performed at time B and the lubricating oil temperature falls stepwise, the rising phenomenon is shown in FIG. It is difficult to grasp with the cumulative sum S H (i) shown in b).

これは、移動平均値μ(i)を、加重割合λを固定したまま数式5に基づいて計算しているので、管理対象データx(i)がB時点のように急変した場合、移動平均値μ(i)が管理対象データx(i)に十分追従するまで(収束するまで)に時間を要することを原因とする。そして、管理対象データx(i)がB時点で急変した後、移動平均値μ(i)は緩やかに管理対象データx(i)に近づき、期間Cの中間でようやく管理対象データx(i)周辺に落ち着いている。このように、移動平均値μ(i)がその時点の管理対象データx(i)を十分によく表す値に収束するまでに時間を要すと、期間Cでは一様に温度が上昇傾向にあっても、図4(b)の累積和S(i)は即座に上昇せず、期間Cの後半になってようやく上昇することとなる。この遅れを本実施形態の重み可変型移動平均によって解消する。 This is because the moving average value μ (i) is calculated based on Formula 5 with the weighting ratio λ fixed, so that when the management target data x (i) changes suddenly as at time B, the moving average value This is because it takes time until μ (i) sufficiently follows the management target data x (i) (until it converges). Then, after the management target data x (i) suddenly changes at time B, the moving average value μ (i) gradually approaches the management target data x (i), and finally the management target data x (i) in the middle of the period C. It is calm around. Thus, if it takes time for the moving average value μ (i) to converge to a value that sufficiently represents the management target data x (i) at that time, the temperature tends to rise uniformly in the period C. Even if it exists, the cumulative sum S H (i) in FIG. 4B does not rise immediately, but rises only in the second half of the period C. This delay is eliminated by the weight variable moving average of this embodiment.

図5は、本実施形態による重み可変型移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。ここでは、数式2に基づいて移動平均値μ(i)が求められる。したがって、移動平均値μ(i)は図5(a)の点線のように推移し、その移動平均値μ(i)に対して±kσの範囲は上限を1点鎖線、下限を2点鎖線として推移する。このとき累積和S(i)、S(i)の大きさは、計測値が±kσを超えた場合に大きくなり、超えない場合は小さくなる。その結果、累積和S(i)は、図5(b)のように、累積和S(i)は、図5(c)のようになる。 FIG. 5 is an explanatory view showing the time transition of the lubricating oil temperature of the gas turbine by the weight variable moving average according to the present embodiment. Here, the moving average value μ (i) is obtained based on Equation 2. Therefore, the moving average value μ (i) changes as shown by the dotted line in FIG. 5A, and the range of ± kσ with respect to the moving average value μ (i) is the upper limit with a one-dot chain line and the lower limit with a two-dot chain line. It changes as follows. At this time, the magnitudes of the cumulative sums S H (i) and S L (i) increase when the measured value exceeds ± kσ, and decrease when the measured value does not exceed ± kσ. As a result, the cumulative sum S H (i) is as shown in FIG. 5B, and the cumulative sum S L (i) is as shown in FIG. 5C.

図5(a)の期間Aにおいて、図4(b)同様、短期間の温度上昇は図5(b)に示す累積和S(i)に現れ、容易に把握できることが理解できる。また、指数重み付き移動平均を用いた場合、図4(b)のように、その上昇を累積和S(i)から捉えるのは困難であったが、当該重み可変型移動平均を用いると、管理対象データx(i)が時点Bで急変した後、移動平均値μ(i)が迅速に管理対象データx(i)に追従し、図5(b)のように累積和S(i)が期間Cの前半で上昇するのが理解できる。 In the period A of FIG. 5A, as in FIG. 4B, it can be understood that the short-term temperature rise appears in the cumulative sum S H (i) shown in FIG. 5B and can be easily grasped. Further, when the exponential weighted moving average is used, it is difficult to grasp the increase from the cumulative sum S H (i) as shown in FIG. 4B. However, when the weight variable moving average is used, , After the management target data x (i) suddenly changes at the time point B, the moving average value μ (i) quickly follows the management target data x (i), and the cumulative sum S H ( It can be seen that i) rises in the first half of period C.

ここで、累積和S(i)の異常判定値を仮に「50以上」とすると、期間Aにおける短期間の上昇に関しては、従来の指数重み付き移動平均値においても、本実施形態の重み可変型移動平均値においても7/1に同時に異常を検出できる。ただし、時点Bを経由した後の期間Cにおける短期間の上昇に関しては、その異常値を検出できるのが、従来の指数重み付き移動平均では8/9(図4(b)参照)となっているのに対し、本実施形態の重み可変型移動平均では、8/5にはその異常を発見できることとなる。このように、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。 Here, assuming that the abnormality determination value of the cumulative sum S H (i) is “50 or more”, with regard to the short-term increase in the period A, the weight variable according to the present embodiment is also applied to the conventional exponential weighted moving average value. Even in the mold moving average value, an abnormality can be detected simultaneously at 7/1. However, regarding the short-term rise in the period C after passing through the time point B, the abnormal value can be detected, but the conventional exponential weighted moving average is 8/9 (see FIG. 4B). On the other hand, in the weight variable moving average of this embodiment, the abnormality can be found in 8/5. As described above, by changing the weighting ratio itself based on the management target data, it is possible to appropriately detect the abnormality while maintaining the responsiveness.

また、累積和S(i)は、図4(c)と図5(c)とを見比べて分かるように、累積和S(i)の異常判定値を仮に「−50以下」とすると、従来の指数重み付き移動平均においても、本実施形態の重み可変型移動平均においても大凡同時(7/25)に異常を検出しているのが理解できる。ここでは、短期間の上昇について、本実施形態の重み可変型移動平均が有利な点を述べたが、本実施形態による移動平均値μ(i)の重み付けは累積和S(i)と累積和S(i)に同等に影響するため、短期間の下降に関しても本実施形態の重み可変型移動平均が有利なのは言うまでもない。 Further, the cumulative sum S L (i) is 4 (c) and as can be seen by comparing the FIG. 5 (c), when the tentatively "-50 hereinafter" the abnormality determination value of the cumulative sum S L (i) It can be understood that both the conventional exponential weighted moving average and the weight variable moving average of the present embodiment detect the abnormality almost simultaneously (7/25). Although the weight variable moving average of the present embodiment is advantageous for short-term increases, the moving average value μ (i) according to the present embodiment is weighted by the cumulative sum S H (i) and the cumulative sum. Needless to say, the weight-variable moving average of the present embodiment is advantageous even for a short-term decline because it affects the sum S L (i) equally.

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる実施形態に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。   As mentioned above, although preferred embodiment of this invention was described referring an accompanying drawing, it cannot be overemphasized that this invention is not limited to this embodiment. It will be apparent to those skilled in the art that various changes and modifications can be made within the scope of the claims, and these are naturally within the technical scope of the present invention. Understood.

なお、本明細書の異常検出方法における各工程は、必ずしもフローチャートして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はなく、並列的あるいはサブルーチンによる処理を含んでもよい。   Note that each step in the abnormality detection method of the present specification does not necessarily have to be processed in time series in the order described in the flowchart, and may include processing in parallel or by a subroutine.

本発明は、プラントの状態を監視し、その異常を検出する異常検出装置および異常検出方法に利用することができる。   INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention can be used for an abnormality detection device and an abnormality detection method for monitoring the state of a plant and detecting the abnormality.

100 …異常検出装置
110 …データ取得部
112 …データ保持部
130 …重み付け実行部
132 …移動平均値導出部
134 …累積和導出部
136 …異常判定部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 100 ... Abnormality detection apparatus 110 ... Data acquisition part 112 ... Data holding part 130 ... Weighting execution part 132 ... Moving average value derivation part 134 ... Cumulative sum derivation part 136 ... Abnormality determination part

Claims (5)

管理対象データと、該管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行う重み付け実行部と、
前記重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出する移動平均値導出部と、
前記管理対象データと導出された前記移動平均値との差分に基づいて累積した累積和を導出する累積和導出部と、
前記累積和に応じて異常か否か判定する異常判定部と、
を備えることを特徴とする異常検出装置。
A weighting execution unit that weights the weighted ratio of the management target data in the moving average value by a monotonically increasing function of an arbitrary order using the absolute value of the difference between the management target data and the moving average value of the management target data as an argument; ,
A moving average value deriving unit for deriving a moving average value of the management target data based on the weighted ratio in which the weighting is performed;
A cumulative sum deriving unit for deriving a cumulative sum accumulated based on a difference between the management target data and the derived moving average value;
An abnormality determination unit that determines whether there is an abnormality according to the cumulative sum;
An abnormality detection device comprising:
前記重み付け実行部は、数式1の関数f(x)によって前記加重割合に重み付けを行うことを特徴とする請求項1に記載の異常検出装置。
Figure 0005426608
…(数式1)
ただし、x(i)は管理対象データ、μ(i−1)は移動平均値の前回値、σ(i−1)は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差である。
The anomaly detection apparatus according to claim 1, wherein the weighting execution unit weights the weighting ratio using a function f (x) of Formula 1.
Figure 0005426608
... (Formula 1)
However, x (i) is the management target data, μ (i−1) is the previous value of the moving average value, and σ (i−1) is the standard deviation of the difference between the management target data and the moving average.
前記移動平均値導出部は、数式2に基づいて前記移動平均値を導出することを特徴とする請求項2に記載の異常検出装置。
Figure 0005426608
…(数式2)
ただし、μ(i)は移動平均値、λは加重割合である。
The abnormality detection device according to claim 2, wherein the moving average value deriving unit derives the moving average value based on Formula 2.
Figure 0005426608
... (Formula 2)
However, μ (i) is a moving average value, and λ is a weighted ratio.
前記累積和導出部は、数式3に基づいて累積和S(i)を導出する、または、数式4に基づいて累積和S(i)を導出することを特徴とする請求項3に記載の異常検出装置。
Figure 0005426608
…(数式3)
Figure 0005426608
…(数式4)
ただし、x(i)は管理対象データ、μ(i)は移動平均値、σ(i)は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差である。
The cumulative sum deriving unit derives a cumulative sum S H (i) based on Formula 3 or derives a cumulative sum S L (i) based on Formula 4. Anomaly detection device.
Figure 0005426608
... (Formula 3)
Figure 0005426608
... (Formula 4)
However, x (i) is the management target data, μ (i) is the moving average value, and σ (i) is the standard deviation of the difference between the management target data and the moving average.
管理対象データと、該管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行い、
前記重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出し、
前記管理対象データと導出された前記移動平均値との差分に基づいて累積した累積和を導出し、
前記累積和に応じて異常か否か判定することを特徴とする異常検出方法。
The weighting ratio of the management target data in the moving average value is weighted by a monotonically increasing function of an arbitrary order using the absolute value of the difference between the management target data and the moving average value of the management target data as an argument,
Deriving the moving average value of the management target data based on the weighted ratio that has been weighted,
Deriving the cumulative sum accumulated based on the difference between the managed data and the derived moving average value,
An abnormality detection method characterized by determining whether or not there is an abnormality according to the cumulative sum.
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