JP5408611B2 - 粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法 - Google Patents
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Description
図1は、本発明の第1実施形態に係る粒子シミュレーション装置10の機能ブロック図である。図1に示すように、粒子シミュレーション装置10は、粒子情報保持部11、粒子情報取得部12、接触候補リスト更新判定部13、粒子番号変更部(セル番号取得手段、粒子番号変更手段)14、近傍粒子表作成部(近傍粒子選択手段)15、接触候補リスト作成部(接触候補粒子選択手段)16、接触力参照表作成部17、接触判定部(接触判定手段、接触力演算手段、接触力計算手段、接触力格納手段)18、接触力計算部(接触力演算手段、総和演算手段)19、粒子情報更新部(粒子情報更新手段)20を備えている。
ここでxとvは相対変位および相対速度ベクトル、μtは滑り摩擦係数、minは絶対値が小さい方の値を表す関数、Kは線形バネ72における弾性係数、ηはダッシュポット73の粘性減衰係数であり、反発係数eと次式の関連がある。
ここで、upとωは粒子の速度および角速度、mpとIpは粒子の質量および慣性モーメント、Rは粒子中心から接触点へ向かう位置ベクトルである。また、(5)式の右辺第二項は転がり摩擦力を表し、μrは転がり摩擦係数、bは接触面幅である。(1)、(2)式のVoigtモデル71は、後述する接触判定部18で粒子間接触力を算出するのに用いられ、また(4)、(5)式の運動方程式は、粒子情報更新部20で粒子の座標を算出するのに用いられる。
cell_id=i.x+id.x×i.y+id.x×id.y×i.z (6)
i.m = int(pos.m/cellsize.m)
ここでcell_idはセル番号であり、i.mはm方向のセル位置であり、id.mはm方向のセル数である。また、pos.mはm軸方向の座標を表し、cellsize.mはm軸方向のセルサイズを表し、int()は実数を整数に変換する関数である。
Pcell[p_id]=cell_id
B_pid[p_id]=p_id
Step1
Pcell={5,13,0,21,5,3,6} B_pid={0,1,2,3,4,5,6}
Step2
Pcell={0,3,5,5,6,13,21} B_pid={2,5,0,4,6,1,3}
Step3
old_p_id=B_pid[p_id] Val[p_id]=Val[old_p_id]
ここで、p_idは粒子番号であり、Valは粒子座標、並進速度、回転速度、半径である。Step1のPcellの中身を周知のソート手法(例えばバイトニックソート)を用いて昇順にし、それと同じようにB_pidの中身も移動させる。この時点でBの中身はソート前の粒子番号が記憶されている。Step3でB_pidを使い、ソート前の粒子情報をソート後の粒子情報に書き換える。
nei_cell_id[n]= cell_id + con[n] (n=0〜26) (7)
ここで、conはid.xとid.yによって決まる定数である。セル番号で粒子番号をソートしてあるため、各隣接セルにはPnum_in_cellmin[nei_cell_id]からPnum_in_cellmax[nei_cell_id]までの番号の粒子が連続して存在することがわかる。これらの粒子を近傍粒子と呼ぶ。
nei_pn[5][0]=7
nei_pn[5][1]=9
nei_pn[5][n-3]=4
nei_pn[5][n-2]=3
nei_pn[5][n-1]=1
n_jgi[5]=2
n_jli[5]=3
となる。
Lnum = s_jgi [i - 1] + box_id
j = nei_pn[i][box_id]
list_i[Lnum] = i
list_j[Lnum] = j
つまり、接触候補リスト53は、作業空間51の全粒子について、接触している可能性がある粒子ペアlist_i,list_jに番号Lnumを付加する。
次に、本発明の第2実施形態について説明する。図12は、本発明の第2実施形態に係る粒子シミュレーション装置30の機能ブロック図である。図12に示すように、本実施形態に係る粒子シミュレーション装置30と第1実施形態に係る粒子シミュレーション装置10との相違点は、(1)接触力参照表作成部17を備えず、接触力参照表を作成しない点、(2)接触力計算部33が、接触力参照表ではなく接触候補リストを参照して各粒子の接触力を総和演算する点、(3)近傍粒子表作成部31が、粒子番号に関係なく近傍粒子表を作成する点である。図12に示す本実施形態の粒子シミュレーション装置30に含まれるほかの構成要素は、第1実施形態と同様の機能を有するものなので説明を省略する。
nei_pn[5][0]=7
nei_pn[5][1]=9
nei_pn[5][2]=4
nei_pn[5][3]=3
nei_pn[5][4]=1
n_ji[5]=5
となる。
Lnum = s_ji [i - 1] + box_id
j = nei_pn[i][box_id]
list_i[Lnum] = i
list_j[Lnum] = j
次に、本発明の第3実施形態について説明する。図15は、本発明の第3実施形態に係る粒子シミュレーション装置40の機能ブロック図である。図15に示すように、本実施形態に係る粒子シミュレーション装置40と第1実施形態に係る粒子シミュレーション装置10との相違点は、粒子番号変更部14の代わりに粒子格納部41を備える点である。つまり、本実施形態では、粒子番号の変更は行われない。図15に示す本実施形態の粒子シミュレーション装置40に含まれるほかの構成要素は、第1実施形態と同様の機能を有するものなので説明を省略する。
Claims (4)
- 作業空間内の複数の粒子について他の粒子との接触力に基づく位置・速度を算出し、粒子の挙動をシミュレーションする粒子シミュレーション装置であって、
前記複数の粒子のそれぞれには粒子番号が付されており、前記作業空間が複数のセルに分割され、各セルにはセル番号が付されており、
前記複数の粒子のそれぞれについて、位置情報に基づいて各粒子が配置されるセルのセル番号を取得するセル番号取得手段と、
前記セル番号取得手段により取得されたセル番号に基づいて、前記複数の粒子の前記粒子番号を付け替える粒子番号変更手段と、
前記粒子番号変更手段により付け替えられた粒子番号に基づきセル内の粒子の粒子番号の最小値と最大値とをセル毎に記憶し、当該最小値と最大値とに基づいて、前記複数の粒子の1つの粒子の近傍に位置する近傍粒子を選択する近傍粒子選択手段と、
前記近傍粒子選択手段により選択された近傍粒子と前記1つの粒子との位置関係に基づいて、前記1つの粒子と接触している可能性の高い接触候補粒子を選択する接触候補粒子選択手段と、
前記接触候補粒子選択手段により選択された接触候補粒子との間で接触判定を行う接触判定手段と、
前記接触判定手段により前記1つの粒子と接触していると判定された粒子との間の接触力を計算し、粒子ごとの接触力を総和演算する接触力演算手段と、
前記接触力演算手段により計算された粒子ごとの接触力に基づいて粒子の位置及び速度を含む粒子情報を更新する粒子情報更新手段と
を備えることを特徴とする粒子シミュレーション装置。 - 前記接触力演算手段は、
前記接触判定手段により前記1つの粒子と接触していると判定された粒子との間の接触力を計算する接触力計算手段と、
前記接触力計算手段により計算された粒子間の接触力情報を配列に格納する接触力格納手段と、
前記接触力格納手段により粒子間の接触力情報が格納された配列を参照して、粒子ごとの接触力を総和演算する総和演算手段と、
を備えることを特徴とする請求項1に記載の粒子シミュレーション装置。 - 作業空間内の複数の粒子について他の粒子との接触力に基づく位置・速度を算出し、粒子の挙動をシミュレーションする粒子シミュレーション方法であって、
前記複数の粒子のそれぞれには粒子番号が付されており、前記作業空間が複数のセルに分割され、各セルにはセル番号が付されており、
前記複数の粒子のそれぞれについて、位置情報に基づいて各粒子が配置されるセルのセル番号を取得するセル番号取得ステップと、
前記セル番号取得ステップにおいて取得されたセル番号に基づいて、前記複数の粒子の前記粒子番号を付け替える粒子番号変更ステップと、
前記粒子番号変更ステップにおいて付け替えられた粒子番号に基づきセル内の粒子の粒子番号の最小値と最大値とをセル毎に記憶し、当該最小値と最大値とに基づいて、前記複数の粒子の1つの粒子の近傍に位置する近傍粒子を選択する近傍粒子選択ステップと、
前記近傍粒子選択ステップにおいて選択された近傍粒子と前記1つの粒子との位置関係に基づいて、前記1つの粒子と接触している可能性の高い接触候補粒子を選択する接触候補粒子選択ステップと、
前記接触候補粒子選択ステップにおいて選択された接触候補粒子との間で接触判定を行う接触判定ステップと、
前記接触判定ステップにおいて前記1つの粒子と接触していると判定された粒子との間の接触力を計算し、粒子ごとの接触力を総和演算する接触力演算ステップと、
前記接触力演算ステップにおいて計算された粒子ごとの接触力に基づいて粒子の位置及び速度を含む粒子情報を更新する粒子情報更新ステップと
を備えることを特徴とする粒子シミュレーション方法。 - 前記接触力演算ステップは、
前記接触判定ステップにおいて前記1つの粒子と接触していると判定された粒子との間の接触力を計算する接触力計算ステップと、
前記接触力計算ステップにおいて計算された粒子間の接触力情報を配列に格納する接触力格納ステップと、
前記接触力格納ステップにおいて粒子間の接触力情報が格納された配列を参照して、粒子ごとの接触力を総和演算する総和演算ステップと、
を備えることを特徴とする請求項3に記載の粒子シミュレーション方法。
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