JP5399649B2 - Evaluation method of bending strength of reinforced concrete beams - Google Patents
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Description
本発明は、鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法に関するものであり、特に、曲げの釣り合いだけではなく、せん断力も考慮した鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法に関するものである。 The present invention relates to a method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam, and more particularly to a method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam in consideration of not only a balance of bending but also a shearing force.
通常、高層建物では、柱コンクリート、梁コンクリート、床コンクリートの順に強度が低くなる。したがって、コンクリートを打ち分ける必要性が生じる。一般的に、梁と床との境界部分に型枠を設置したのでは手間が掛かるため、梁のコンクリートを打設する際に、床との境界部分でコンクリートを垂れ流しておき、コンクリートが固化しない時間以内に床コンクリートを打設して混ぜ合わせている。 Usually, in high-rise buildings, the strength decreases in the order of column concrete, beam concrete, and floor concrete. Therefore, there is a need to separate the concrete. Generally, it takes time to install a formwork at the boundary between the beam and the floor. Therefore, when placing the concrete of the beam, the concrete is dripped at the boundary between the floor and the concrete does not solidify. Within the time, floor concrete is cast and mixed.
この際、「建築工事標準仕様書・同解説、JASS5、鉄筋コンクリート工事」において、コンクリートの練り混ぜ後からコンクリートを打ち重ねるまでの時間を2時間〜2.5時間と規定しているため、コンクリートの運搬時間を差し引くと殆ど時間的余裕がなく、厳密な施工計画を立てなければならない。 At this time, in the “Building Construction Standard Specification / Explanation, JASS5, Reinforced Concrete Construction”, the time from mixing the concrete to stacking the concrete is defined as 2 to 2.5 hours. Subtracting the transportation time leaves almost no time, and a strict construction plan must be made.
ところで、柱コンクリートを打設した後に、残りの梁と床の後打ち部分をすべて1種類のコンクリート、しかも柱コンクリートよりも安価な床コンクリートのみで打設できれば、施工の手間及び材料費を大幅に低減することができる。この場合、梁下側がPCaで高強度、梁上側が床コンクリートによる後打ち部で低強度となる。ここで、梁の上側が圧縮になる場合、コンクリートの圧壊に対する検討が必要となるが、一般的に広く用いられている断面力の釣り合いに基づく計算は適用できなくなり、平面保持を仮定した収束計算により圧壊発生の有無を判定することとなる。この場合、すべての梁に対して断面解析を行うには膨大な時間と手間を要することとなる。 By the way, if it is possible to cast all the remaining beams and the back-placed part of the floor with only one kind of concrete and floor concrete that is cheaper than the pillar concrete after placing the concrete, it will greatly reduce the labor and material cost of construction. Can be reduced. In this case, the lower side of the beam has high strength with PCa, and the upper side of the beam has low strength with a post-casting portion made of floor concrete. Here, if the upper side of the beam is compressed, it will be necessary to consider concrete crushing, but the calculation based on the balance of cross-sectional force, which is widely used in general, can no longer be applied, and it is a convergence calculation assuming plane maintenance. Therefore, it is determined whether or not crushing has occurred. In this case, enormous time and labor are required to perform the cross-sectional analysis on all the beams.
また、圧壊を抑制する方策として、せん断補強筋の数を増やしてコンクリートの拘束効果を高めることが現実的であるが、その効果を評価する式がないため、実際に設計することができない。 Moreover, as a measure for suppressing crushing, it is realistic to increase the number of shear reinforcement bars to enhance the concrete restraining effect, but since there is no formula for evaluating the effect, it cannot be actually designed.
そこで、異なる設計基準強度のコンクリートが上下に打ち継がれた鉄筋コンクリート梁の強度を、両コンクリートの設計基準強度を考慮して算定する方法が開示されている(特許文献1参照)。この特許文献1に記載されている技術は、鉄筋コンクリート梁の高さ、下側に位置するコンクリートの設計基準強度、上側に位置するコンクリートの設計基準強度に関する条件式を用いて、鉄筋コンクリート梁のせん断強度を算出するようになっている。 Therefore, a method for calculating the strength of a reinforced concrete beam in which concretes having different design standard strengths are cast up and down in consideration of the design standard strengths of both concretes is disclosed (see Patent Document 1). The technique described in this Patent Document 1 uses the conditional expressions related to the height of a reinforced concrete beam, the design standard strength of the concrete positioned below, and the design standard strength of the concrete positioned above, to determine the shear strength of the reinforced concrete beam. Is calculated.
ところで、通常、建物の設計において柱の降伏を許容する最下階と最上階を除いて、梁の軸鉄筋を降伏させて建物に粘りを持たせるように計画するため、層毎の水平耐力は梁の鉄筋降伏による曲げ耐力で決定する。ただし、曲げ耐力を算定する際には、圧縮側のコンクリートが圧壊しないことが前提条件となる。この圧壊が生じるか否かの検討には、釣り合い鉄筋比以下となるようにする方法がある。しかし、釣り合い鉄筋比の計算は弾性理論に基づくものであり、終局状態の圧縮域の挙動を確認するものではないため、簡易ではあるが、かなり安全側の評価となり、結果として軸制約される(梁耐力が小さくなる)か、梁断面積が大きくなるか、コンクリート強度を高くすることが要求される。 By the way, in order to plan the building to make the building sticky by yielding the axial rebar of the beam except for the lowest floor and the top floor, which usually allow the yield of the column in the design of the building, the horizontal strength per layer is It is determined by the bending strength due to the reinforcement of the beam. However, when calculating the bending strength, it is a precondition that the concrete on the compression side does not collapse. In order to examine whether or not this crushing occurs, there is a method of making it equal to or less than the balanced rebar ratio. However, the calculation of the balanced rebar ratio is based on the theory of elasticity and does not confirm the behavior of the compression region in the final state, so it is a simple but fairly safe evaluation, and as a result the axis is constrained ( The beam strength is reduced), the beam cross-sectional area is increased, or the concrete strength is required to be increased.
上述したように、詳細に曲げ耐力を算定するには、コンピュータを用いた断面解析により、鉄筋が降伏するか、コンクリートが圧壊歪みに到達するかを判定する方法がある。しかし、実務では、梁毎に断面解析を行うのは手間と時間を要するため、現実的ではない。また、実際には、梁端部の圧縮域には曲げによる圧縮力だけではなく、せん断力を負担するために生じる圧縮力も発生しており、本来はこれらの複合的な力を同時に評価する必要がある。 As described above, in order to calculate the bending strength in detail, there is a method of determining whether a reinforcing bar yields or concrete reaches a crushing strain by a cross-sectional analysis using a computer. However, in practice, it is not realistic to perform a cross-sectional analysis for each beam because it takes time and effort. In fact, not only the compressive force caused by bending but also the compressive force generated to bear the shear force is generated in the compression area at the end of the beam. Originally, it is necessary to evaluate these combined forces at the same time. There is.
本発明は、上述した事情に鑑み提案されたもので、鉄筋コンクリート梁の下部と上部とで設計基準強度が異なるコンクリートを打設する工法において、従来の技術と比較して、より一層簡易かつ正確に鉄筋コンクリート梁の曲げ強度を評価可能な評価方法を提供し、この評価方法を用いて鉄筋コンクリート梁を適切に設計できるようにすることを目的とする。 The present invention has been proposed in view of the above-described circumstances, and in a construction method for placing concrete having different design reference strengths at the lower and upper portions of a reinforced concrete beam, compared to conventional techniques, it is much simpler and more accurate. An object of the present invention is to provide an evaluation method capable of evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam, and to use this evaluation method to appropriately design a reinforced concrete beam.
本発明の鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法及び当該評価方法を用いて設計された鉄筋コンクリート梁は、上述した目的を達成するため、以下の特徴点を有している。
すなわち、本発明の鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法は、鉄筋コンクリート梁の下部と上部とで設計基準強度が異なるコンクリートを打設する工法において、鉄筋コンクリート梁の曲げ強度を評価するための方法であって、
下記条件式1を用いて鉄筋コンクリート梁の曲げ強度を評価することを特徴とするものである。
The method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam according to the present invention and the reinforced concrete beam designed using the evaluation method have the following characteristics in order to achieve the above-described object.
That is, the method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam according to the present invention is a method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam in a construction method in which concrete having different design standard strength is placed between the lower part and the upper part of the reinforced concrete beam. ,
The bending strength of the reinforced concrete beam is evaluated using the following conditional expression 1.
Mu : コンクリート梁の曲げ耐力
Ty2 : 下端筋の引張力
D : 梁成
dt : 引張鉄筋の面積重心までの最小被り
Cc : コンクリート圧縮力
β : コンクリート強度の低減係数
Xn : 圧縮縁から中立軸までの距離
Cs1 : 圧縮鉄筋による圧縮力
dc : 圧縮鉄筋の面積重心までの最小被り
M u : Bending strength of concrete beam T y2 : Tensile force of bottom bar D: Beam formation d t : Minimum covering to center of gravity of tensile bar C c : Concrete compressive force β: Reduction factor of concrete strength X n : Compression edge the distance to the neutral axis from C s1: compression force by the compression rebar d c: suffers minimal up centroid of the compression rebar
また、本発明の鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法は、上記条件式1により求めたコンクリート梁の曲げ耐力が、下記条件式2により求めたコンクリート梁の曲げ耐力と比較して小さい場合に、コンクリートの圧壊が生じると判断することを特徴とするものである。
The method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam according to the present invention is such that the bending strength of the concrete beam obtained by the conditional expression 1 is smaller than the bending strength of the concrete beam obtained by the following
M : 梁主筋の降伏で決まるコンクリート梁の曲げ耐力
Ty : 引張鉄筋の降伏時引張力
dj : 引張鉄筋の面積重心から圧縮縁までの距離
M: Beam longitudinal reinforcement Flexural Strength T y of concrete beams determined by the yielding of: at yield tensile force of the tensile reinforcement d j: distance to the compressed edge from the area centroid of the tensile reinforcement
上記条件式1は、建物水平力により逆対称モーメントが作用したときの梁端部の応力状態に関する仮定に基づき導き出した条件式である。すなわち、地震が発生した際に、梁に対して逆対称のモーメントが作用した場合、曲げによる断面力と、せん断耐荷機構であるトラス機構及びアーチ機構による圧縮力が梁端部の圧縮領域に集中する。これらの力をそれぞれの力成分の大きさの比に応じて抵抗断面積を仮定し、一連の連立方程式を解くことにより条件式1を求めた。また、上記条件式2は、梁主筋の降伏で決まる曲げ耐力に関して一般的に用いられている条件式である。
Conditional expression 1 is a conditional expression derived based on an assumption regarding the stress state of the beam end when an antisymmetric moment is applied by the building horizontal force. That is, when an antisymmetric moment is applied to the beam when an earthquake occurs, the bending section force and the compressive force of the truss mechanism and arch mechanism, which are shear load-bearing mechanisms, are concentrated in the compression region of the beam end. To do. Conditional expression 1 was obtained by assuming a resistance cross-sectional area according to the ratio of the magnitudes of the respective force components and solving a series of simultaneous equations.
本発明の鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法は、鉄筋コンクリート梁の下部と上部とで設計基準強度が異なるコンクリートを打設する際の曲げ強度の評価方法として、曲げの釣り合いだけではなく、せん断力も考慮しているので、簡易かつ正確に鉄筋コンクリート梁の曲げ強度を評価することができる。また、この評価方法を用いることにより、鉄筋コンクリート梁を適切に設計することができる。 The method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam according to the present invention considers not only the balance of bending but also the shearing force as a method of evaluating the bending strength when placing concrete having different design reference strengths at the lower and upper parts of the reinforced concrete beam. Therefore, the bending strength of reinforced concrete beams can be evaluated easily and accurately. Moreover, a reinforced concrete beam can be designed appropriately by using this evaluation method.
具体的には、本発明の鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法を用いることにより、鉄筋コンクリート梁をプレキャストとし、柱以外の後打ち部をすべて床コンクリートで打設する場合に、鉄筋コンクリート梁の上下で強度の異なるコンクリートを用いた断面の曲げ圧壊耐力を、断面解析をすることなく、一般的な表計算ソフトを用いて簡易に計算することができる。また、鉄筋コンクリート梁上のコンクリート圧壊に対して、せん断補強筋を増やして補強した場合の補強効果を圧壊耐力の上昇として数値的に評価することができる。 Specifically, by using the method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam according to the present invention, when the reinforced concrete beam is precast and all the post-casting parts other than columns are cast with floor concrete, the strength of the reinforced concrete beam is measured at the top and bottom of the reinforced concrete beam. It is possible to easily calculate the bending crush strength of cross sections using different concrete using general spreadsheet software without performing cross section analysis. In addition, for concrete crushing on reinforced concrete beams, the reinforcement effect when reinforcing by increasing the shear reinforcement can be evaluated numerically as an increase in crushing strength.
以下、図面を参照して、本発明の鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法の実施形態を説明する。図1は、鉄筋コンクリート梁におけるPCa部と後打ち部の梁断面を示す模式図、図2は、鉄筋コンクリート梁全体の抵抗機構を示す模式図、図3は、鉄筋コンクリート梁の圧縮端部におけるFanとStrutの負担を示す模式図である。 Hereinafter, an embodiment of a method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam according to the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a schematic diagram showing a cross section of a PCa portion and a post-casting portion in a reinforced concrete beam, FIG. 2 is a schematic diagram showing a resistance mechanism of the entire reinforced concrete beam, and FIG. 3 is a diagram of Fan and Strut at a compression end portion of a reinforced concrete beam. It is a schematic diagram which shows the burden of.
<梁に使用するコンクリートの強度>
本発明の鉄筋コンクリート梁(以下、梁と略記する)の曲げ強度の評価方法は、梁の下部と上部とで設計基準強度が異なるコンクリートを打設する工法において、梁の曲げ強度を評価する際に適用する。この工法では、梁の断面内で垂直方向に異なるコンクリートを用いる。すなわち、図1に示すように、梁10の断面内で下側に位置するPCa部11には強度の高いコンクリートを用い、上側に位置する後打ち部12では強度の低い床コンクリートを用いる。なお、図1において、10は梁、11はPCa部11、12や後打ち部、13はせん断鉄筋、20は床をそれぞれ示す。
<Strength of concrete used for beams>
The method of evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam (hereinafter abbreviated as “beam”) according to the present invention is a method for placing a concrete having different design reference strengths at the lower and upper portions of the beam. Apply. This method uses different concrete in the vertical direction within the cross section of the beam. That is, as shown in FIG. 1, high-strength concrete is used for the
このとき、梁10の上側が圧縮となる曲げ耐力が、梁10の下側が圧縮となる曲げ耐力と比較して圧壊が先行するために、その強度が低下することが考えられる。このような状態となると、せっかく配置した軸鉄筋が性能を充分に発揮しないため無駄となる。また、破壊モードが、鉄筋降伏に比較して脆弱であり好ましくない。さらに、外観上もコンクリートの損傷が際立つため好ましくない。このような梁端部の圧壊は、ごく端部のみのせん断補強筋の数を若干増やすことで改善することが構造実験から確認されている。本発明の鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価は、一般的な表計算ソフトで、せん断補強筋の補強効果を組み込んで、簡易に圧壊耐力を算定しようとするものである。
なお、梁端部の応力状態の仮定に用いたStrut & Fan Modeは、「ACI JOURNAL January-February 1985 pp46-56」を参考とした。
At this time, since the bending strength in which the upper side of the
The Strut & Fan Mode used to assume the stress state at the beam end was referred to “ACI JOURNAL January-February 1985 pp46-56”.
<建物水平力により逆対称モーメントが作用したときの梁端部の応力状態>
図2に示すように、梁端部の圧縮領域にアーチ機構(Strut)とトラス機構(Fan)とが作用すると仮定する。なお、以下の説明において、Tyは引張鉄筋の降伏時引張力、Vfは梁内のすべてのせん断補強筋が降伏した時点のFanのせん断力、VsはStrutのコンクリート束が圧縮終局強度に達した時点のせん断力とする。
<Stress state of beam end when reverse symmetric moment is applied by building horizontal force>
As shown in FIG. 2, it is assumed that an arch mechanism (Strut) and a truss mechanism (Fan) act on the compression region of the beam end. In the following description, T y is the tensile yield tensile force of the reinforcing bar, V f is the shear force of the Fan of when all shear reinforcement in the beam surrendered, V s is the concrete beam compressive ultimate strength of Strut The shearing force at the point of reaching
図2において、左上から右下に伸びた破線上での水平方向の釣り合いから、下記式(1)が成立する。 In FIG. 2, the following equation (1) is established from the balance in the horizontal direction on the broken line extending from the upper left to the lower right.
Ty1 : 上端筋の引張力
Ty2 : 下端筋の引張力
Cc1 : Strutと釣り合うコンクリート圧縮力
Cc2 : Fanと釣り合うコンクリート圧縮力
ここで、曲げ降伏が先行する場合には、せん断補強筋が降伏する前に圧壊するので、下記式(2)が成立する。
T y1 : Tensile force of upper end muscle T y2 : Tensile force of lower end muscle C c1 : Concrete compressive force balanced with Strut C c2 : Concrete compressive force balanced with Fan Here, when bending yielding precedes, shear reinforcement Since it collapses before yielding, the following formula (2) is established.
bVu : 梁の保有せん断耐力
Vf : 梁内のすべてのせん断補強筋が降伏した時点のFanのせん断力
Vs : Strutのコンクリート束が圧縮終局強度に達した時点のせん断力
ここで、Vsがせん断補強筋による拘束効果を考慮した保有コンクリート強度に達した時点を梁の圧壊点とし、力と幾何学的な釣り合いからVs、Vfを求めると、下記式(3−1)、式(3−2)、式(3−3)、式(3−4)、式(4)が成立する。
b V u : Shear strength of the beam V f : Shear force of Fan when all the shear reinforcements in the beam yield V s : Shear force when the Strut concrete bundle reaches the ultimate compressive strength When Vs reaches the retained concrete strength in consideration of the restraining effect by the shear reinforcement, the collapse point of the beam is used, and V s and V f are calculated from the force and geometrical balance, the following equations (3-1), Expressions (3-2), (3-3), (3-4), and (4) are established.
Cc1 : Strutと釣り合うコンクリート圧縮力
Cc2 : Fanと釣り合うコンクリート圧縮力
F : 垂直方向単位長さ当たりの拘束効果を考慮したコンクリート強度×梁幅
Y : Strutが負担するy方向の成分
B : Fanが負担するy方向の成分
Cc : コンクリート圧縮力
Cs1 : 梁の圧縮鉄筋による圧縮力
Ty2 : 下端筋の引張力
C c1 : Concrete compressive force balanced with Strut C c2 : Concrete compressive force balanced with Fan F: Concrete strength x beam width considering the restraining effect per unit length in the vertical direction Y: Y-direction component borne by Strut B: Fan Component in the y direction borne by C c : Concrete compressive force C s1 : Compressive force due to compression bar of beam T y2 : Tensile force of lower end
F : 垂直方向単位長さ当たりの拘束効果を考慮したコンクリート強度×梁幅
β : コンクリート強度の低減係数(0.85)
cσB : 保有コンクリート強度(せん断補強筋の拘束効果を考慮した強度)
B : Fanが負担するy方向の成分
また、図2において、Strutの帯が梁の軸方向となす角をθとすると、下記式(5)が成立する。
F: Concrete strength considering the restraining effect per unit length in the vertical direction x beam width β: Reduction factor of concrete strength (0.85)
c σ B : Strength of retained concrete (strength considering the restraining effect of shear reinforcement)
B: y-direction component borne by Fan Further, in FIG. 2, when the angle formed by the Strut band and the beam axial direction is θ, the following equation (5) is established.
θ : Strutの帯が梁の軸方向となす角
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
D : 梁成
L0 : 梁の内法スパン
式(5)から、Yについて連立方程式を解き、幾何学的に正号は棄てて、負号を採ると、下記式(6)となる。
theta: axial and angle swath beam of Strut X: Strut the component of x-direction to bear Y: Strut the component of the y direction to bear D: RyoNaru L 0: Beams inner size span formulas (5) , Y solving the simultaneous equations, geometrically discarding positive signs and taking negative signs, the following equation (6) is obtained.
A : Fanが負担するx方向の成分
B : Fanが負担するy方向の成分
D : 梁成
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
L0 : 梁の内法スパン
また、図3に示すように、下記式(7)が成立する。
A: component in x direction Fan be borne B: component in the y direction Fan to bear D: RyoNaru X: component in x direction Strut be borne Y: component in the y direction Strut be borne L 0: Of the beams Legal span As shown in FIG. 3, the following equation (7) is established.
A : Fanが負担するx方向の成分
B : Fanが負担するy方向の成分
D : 梁成
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
L0 : 梁の内法スパン
A: component in x direction Fan be borne B: component in the y direction Fan to bear D: RyoNaru X: component in x direction Strut be borne Y: component in the y direction Strut be borne L 0: Of the beams Law span
ここで、図4及び図5を参照して、式(5)、式(6)、式(7)について、さらに詳しく説明する。図4は、式(5)及び式(6)の導き方を説明するための説明図、図5は、式(7)の導き方を説明するための説明図である。
図4に示すように、梁端部の圧縮領域でStrutに注目すると、下記式(5−1)が成立する。また、下記式(5−2)が成立するため、式(5)が導き出される。
Here, with reference to FIG.4 and FIG.5, Formula (5), Formula (6), and Formula (7) are demonstrated in more detail. FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining how to derive the equations (5) and (6), and FIG. 5 is an explanatory diagram for explaining how to derive the equation (7).
As shown in FIG. 4, when attention is paid to Strut in the compression region at the beam end, the following equation (5-1) is established. Further, since the following formula (5-2) is established, the formula (5) is derived.
θ : Strutの帯が梁の軸方向となす角
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
θ: Angle formed by the Strut band and the axial direction of the beam X: The x-direction component borne by Strut Y: The y-direction component borne by Strut
θ : Strutの帯が梁の軸方向となす角
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
D : 梁成
L0 : 梁の内法スパン
そして、式(5)から、下記式(6−1)、下記式(6−2)が導き出される。ここで、Yについて解くと、下記式(6−3)となり、Y<Dであるから負号を採ると、式(6)が導き出される。
theta: axial and angle swath beam of Strut X: component in x direction Strut be borne Y: component in the y direction Strut be borne D: RyoNaru L 0: clear width span of the beam and the formula (5 ), The following formula (6-1) and the following formula (6-2) are derived. Here, when solving for Y, the following expression (6-3) is obtained. Since Y <D, the expression (6) is derived by taking a negative sign.
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
D : 梁成
L0 : 梁の内法スパン
X: Strut the component of x-direction to bear Y: Strut the component of the y direction to bear D: RyoNaru L 0: clear width span of the beam
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
D : 梁成
L0 : 梁の内法スパン
X: Strut the component of x-direction to bear Y: Strut the component of the y direction to bear D: RyoNaru L 0: clear width span of the beam
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
D : 梁成
L0 : 梁の内法スパン
また、図5に示すように、梁端部の圧縮領域でFanに注目すると、下記式(7−1)が成立する。また、下記式(7−2)が成立するため、式(7)が導き出される。
X: Strut the component of x-direction to bear Y: Strut the component of the y direction to bear D: RyoNaru L 0: clear width span of the beam As shown in FIG. 5, the Fan in the compressed region of the beam end When attention is paid, the following formula (7-1) is established. Moreover, since the following formula (7-2) is established, the formula (7) is derived.
γ : Fanの帯が梁の軸方向となす角
A : Fanが負担するx方向の成分
B : Fanが負担するy方向の成分
γ: Angle formed by the band of the fan and the axial direction of the beam A: Component in the x direction borne by the fan B: Component in the y direction borne by the fan
γ : Fanの帯が梁の軸方向となす角
A : Fanが負担するx方向の成分
B : Fanが負担するy方向の成分
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
D : 梁成
L0 : 梁の内法スパン
そして、式(7)から、Bについて連立方程式を解き、幾何学的に正号は棄て、負号を採ると、下記式(8)となる。
γ: Angle between the band of the fan and the axial direction of the beam A: x-direction component borne by the fan B: y-direction component borne by the fan X: x-direction component borne by Strut Y: y borne by Strut direction component D: RyoNaru L 0: clear width span of the beam and, from equation (7), solving simultaneous equations for B, geometrically plus sign is discarded, when taking the negative sign, the following formula (8) It becomes.
A : Fanが負担するx方向の成分
B : Fanが負担するy方向の成分
D : 梁成
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
L0 : 梁の内法スパン
これらの幾何学的な釣り合いから下記式(9−1)、式(9−2)、(9−3)、(9−4)が成立する。
A: component in x direction Fan be borne B: component in the y direction Fan to bear D: RyoNaru X: component in x direction Strut be borne Y: component in the y direction Strut be borne L 0: Of the beams Legal span From these geometrical balances, the following formulas (9-1), (9-2), (9-3), and (9-4) are established.
X : Strutが負担するx方向の成分
Y : Strutが負担するy方向の成分
F : 垂直方向単位長さ当たりの拘束効果を考慮したコンクリート強度×梁幅
A : Fanが負担するx方向の成分
B : Fanが負担するy方向の成分
D : 梁成
L0 : 梁の内法スパン
Vs : Strutのコンクリート束が圧縮終局強度に達した時点のせん断力
Vf : 梁内のすべてのせん断補強筋が降伏した時点のFanのせん断力
X: x-direction component borne by Strut Y: y-direction component borne by Strut F: concrete strength x beam width considering the restraining effect per unit length in the vertical direction A: x-direction component borne by Fan B : component in the y direction Fan to bear D: RyoNaru L 0: beams inner size span V s: shear force at the time the concrete bundle of Strut reaches the compression ultimate strength V f: all shear reinforcement in the beam Fan's shear force at the time of yield
したがって、曲げ耐力は、下記式(10)となる。この式(10)が、本発明における条件式1である。図6に、断面内での曲げモーメントの釣り合いを示す。図6は、断面内での曲げモーメントの釣り合いを説明するための説明図である。 Therefore, the bending strength is expressed by the following formula (10). This expression (10) is conditional expression 1 in the present invention. FIG. 6 shows a balance of bending moments in the cross section. FIG. 6 is an explanatory diagram for explaining the balance of bending moments in the cross section.
Mu : コンクリート梁の曲げ耐力
Ty2 : 下端筋の引張力
D : 梁成
dt : 引張鉄筋の面積重心までの最小被り
Cc : コンクリート圧縮力
β : コンクリート強度の低減係数(0.85)
Xn : 圧縮縁から中立軸までの距離
Cs1 : 圧縮鉄筋による圧縮力
dc : 圧縮鉄筋の面積重心までの最小被り
M u : Bending strength of concrete beam T y2 : Tensile force of lower end reinforcement D: Beam formation d t : Minimum covering to center of gravity of tensile reinforcement C c : Concrete compression force β: Reduction factor of concrete strength (0.85)
X n: distance from the compressed edge to the neutral axis C s1: compression force by the compression rebar d c: suffers minimal up centroid of the compression rebar
<梁端部の圧壊発生の判定>
式(10)により求めた曲げ耐力は、圧壊と梁主筋の降伏が同時に起こると仮定した場合の曲げ耐力である。したがって、この曲げ耐力の計算値が、一般的に用いられている下記式(11)等の梁主筋の降伏で決まる曲げ耐力と比較して小さい場合には、コンクリートの圧壊が起こると判断することができる。この式(11)が、本発明における条件式(2)である。
<Judgment of collapse of beam end>
The bending strength obtained by the equation (10) is a bending strength assuming that crushing and yielding of the beam main bar occur simultaneously. Therefore, if the calculated value of the bending strength is smaller than the bending strength determined by the yield of the main bar of the beam, such as the following formula (11), which is generally used, it is judged that the concrete collapse occurs. Can do. This expression (11) is the conditional expression (2) in the present invention.
M : コンクリート梁の曲げ耐力(梁主筋の降伏で決まる場合)
Ty : 引張鉄筋の降伏時引張力
dj : 引張鉄筋の面積重心から圧縮縁までの距離
M: Bending strength of concrete beam (determined by yield of beam main bar)
T y : Tensile strength of tensile reinforcement at yield d j : Distance from the center of gravity of the tensile reinforcement to the compression edge
<梁端部のせん断補強筋による拘束効果の評価>
梁端部の拘束効果については、建設省総合技術研究開発プロジェクト「New-RC 高強度鉄筋分科会報告書」の柱軸耐力に対する、帯筋の拘束効果によるコンクリート強度の見かけ上の強度上昇を参考した。
<Evaluation of restraint effect by shear reinforcement at beam end>
Regarding the restraint effect at the end of the beam, refer to the apparent increase in concrete strength due to the restraint effect of the reinforcing bars on the column shaft strength of the New-RC High Strength Reinforcement Subcommittee Report of the Ministry of Construction General Technology Research and Development Project. did.
なお、式(4)のcσBは、下記式(12)により算出する。 Note that c σ B in the equation (4) is calculated by the following equation (12).
cσcB : コンファインドコンクリートの強度
β : コンクリート強度の低減係数(0.85)
σB : プレーンコンクリートのシリンダー強度
d'' : 横補強筋の公称直径
c : 横補強筋の有効横支持長さ
s : 横補強筋のピッチ
ρn : 横補強筋の体積比
σny : 横補強筋の信頼強度
be : 梁の外周せん断鉄筋の間隔
c σ cB : Confined concrete strength β: Concrete strength reduction factor (0.85)
σ B : Cylinder strength of plain concrete d ″: Nominal diameter of transverse reinforcement c: Effective lateral support length of transverse reinforcement s: Pitch of transverse reinforcement ρ n : Volume ratio of transverse reinforcement σ ny : Lateral reinforcement trust the strength of the muscle b e: spacing of the outer circumferential shear reinforcement of the beam
本発明の鉄筋コンクリート梁は、上記評価方法を用いて設計することができる。上記評価方法は、鉄筋コンクリート梁をプレキャストとし、柱以外の後打ち部をすべて床コンクリートで打設し、鉄筋コンクリート梁の上下で強度の異なるコンクリートを用いる工法において、梁の曲げ強度を評価する場合に適用する。本発明の評価方法では、断面解析をすることなく一般的な表計算ソフトを用いて、断面の曲げ圧壊耐力を簡易に計算することができ、1/2縮尺の梁部材模型実験により、その精度を検証したところ、梁の曲げ強度を評価する方法として充分な精度を有していることが分かった。 The reinforced concrete beam of the present invention can be designed using the above evaluation method. The above evaluation method is applied when the bending strength of a beam is evaluated in a construction method in which reinforced concrete beams are precast, all the post-casting parts other than columns are cast with floor concrete, and concrete with different strength is used above and below the reinforced concrete beams. To do. In the evaluation method of the present invention, it is possible to easily calculate the bending crush resistance of the cross section using a general spreadsheet software without performing cross section analysis, and the accuracy is confirmed by a 1/2 scale beam member model experiment. As a result, it was found that the method has sufficient accuracy as a method for evaluating the bending strength of the beam.
10 梁
11 PCa部
12 後打ち部
13 せん断鉄筋
20 床
Strut アーチ機構
Fan トラス機構
DESCRIPTION OF
Claims (2)
下記条件式1を用いて鉄筋コンクリート梁の曲げ強度を評価することを特徴とする鉄筋コンクリート梁の曲げ強度の評価方法。
Mu : コンクリート梁の曲げ耐力
Ty2 : 下端筋の引張力
D : 梁成
dt : 引張鉄筋の面積重心までの最小被り
Cc : コンクリート圧縮力
β : コンクリート強度の低減係数
Xn : 圧縮縁から中立軸までの距離
Cs1 : 圧縮鉄筋による圧縮力
dc : 圧縮鉄筋の面積重心までの最小被り In the method of placing concrete with different design standard strengths at the bottom and top of reinforced concrete beams, it is a method for evaluating the bending strength of reinforced concrete beams,
A method for evaluating the bending strength of a reinforced concrete beam, wherein the bending strength of the reinforced concrete beam is evaluated using the following conditional expression 1.
M u : Bending strength of concrete beam T y2 : Tensile force of bottom bar D: Beam formation d t : Minimum covering to center of gravity of tensile bar C c : Concrete compressive force β: Reduction factor of concrete strength X n : Compression edge the distance to the neutral axis from C s1: compression force by the compression rebar d c: suffers minimal up centroid of the compression rebar
M : 梁主筋の降伏で決まるコンクリート梁の曲げ耐力
Ty : 引張鉄筋の降伏時引張力
dj : 引張鉄筋の面積重心から圧縮縁までの距離 It is judged that concrete crushing occurs when the bending strength of the concrete beam obtained by the conditional expression 1 according to claim 1 is smaller than the bending strength of the concrete beam obtained by the following conditional expression 2. Evaluation method of bending strength of reinforced concrete beams.
M: Beam longitudinal reinforcement Flexural Strength T y of concrete beams determined by the yielding of: at yield tensile force of the tensile reinforcement d j: distance to the compressed edge from the area centroid of the tensile reinforcement
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