JP5373591B2 - 相関分析システム - Google Patents

Description

本発明は、複数の状態変数間の相関関係を推定する技術に関する。

ｋ−ｍｅａｎｓ法にしたがい、データ間のユークリッド距離に基づいて時系列データをクラスタリングする技術が提案されている（特許文献１〜３参照）。

特開２００６−２４４３８９号公報 特開２００８−１１７２９３号公報 特開２００９−１５７７７０号公報

しかし、データ間のユークリッド距離を基礎とするだけでは、本来異なる性質を有する時系列データが同じクラスタに区分される等、クラスタリング精度が低下する可能性がある。クラスタリングの精度が低い場合、異なる時系列データ間の相関関係の推定精度も低くなり、当該推定結果の利用価値が損なわれてしまう。

そこで、本発明は、複数の時系列データ間の相関関係の推定精度の向上を図ることができるシステムを提供することを解決課題とする。

前記課題を解決するための本発明の相関分析システムは、状態変数の時系列的な計測値を表わす状態軌道が特異な形状特性を示すとともに、位置および当該形状特性に応じた形状因子がともに近似する特異点群をクラスタリングすることによりクラスタを生成する第１演算処理要素と、前記第１演算処理要素により個別の前記状態軌道に基づいて生成された、異なるクラスタ間の相関関係を推定する第２演算処理要素とを備え、前記第１演算処理要素が、異なる物体のそれぞれの運動状態を表わす前記状態変数の時系列的な計測値を表わすとともに、前記異なる物体の相互作用時点を含む時間帯における前記状態軌道からクラスタを生成することを特徴とする（本発明の第１態様）。

本発明の相関分析システムによれば、状態軌道において特異な形状特性を示す特異点のうち、位置および形状因子が近似する特異点群がクラスタリングされることによりクラスタが生成される。状態空間は、状態変数および時間により定義される。状態変数がｎ次元（ｎは自然数）である場合、状態空間はｎ＋１次元の空間となる。状態空間における特異点の位置が近くても、状態軌道の形状特性が異なっている場合、状態変数の計測対象が異なる挙動特性を示している可能性が高い。

このため、前記のようにクラスタが生成されることにより、対象の異なる挙動特性に応じた特異点が別個のクラスタに属するようにクラスタリングされうる。したがって、特徴点群のクラスタ間の相関関係が推定されることにより、異なる時系列データとしての状態軌道間の相関関係の推定精度の向上が図られる。
また、当該構成の相関分析システムは、状態変数の計測対象である異なる物体のそれぞれの相互作用時点およびその前後の時間帯における、当該各物体の挙動状態の相関関係の推定精度の向上が図られる。

本発明の第１態様の相関分析システムにおいて、前記第１演算処理要素が、前記状態軌道が前記特異な形状特性として屈曲特性を示すとともに、当該屈曲位置および前記形状因子としての当該屈曲位置を角の頂点とする角の辺の姿勢を表わす前記形状因子がともに近似する特異点群をクラスタリングすることによりクラスタを生成してもよい（本発明の第２態様）。

本発明の第２態様の相関分析システムにおいて、前記第１演算処理要素が、前記屈曲位置における前記状態軌道の劣角の等分線ベクトルを前記形状因子として特異点群をクラスタリングすることによりクラスタを生成してもよい（本発明の第３態様）。

本発明の第１〜第３態様のうちいずれか１つの相関分析システムにおいて、前記第１演算処理要素が、複数の前記状態軌道をその分布態様に基づき分類した上で、当該分類ごとにクラスタを生成してもよい（本発明の第４態様）。

当該構成の相関分析システムによれば、一の対象から取得された複数の状態軌道の状態空間における分布態様に応じて、当該複数の状態軌道が分類される。対象が同じであってもその挙動態様が異なれば、状態空間における状態軌道の形状または姿勢などが相違する。

このため、前記のように状態軌道が分類されることにより、一の対象のさまざまな挙動態様のそれぞれについて、特徴のある挙動状態を表わすように各クラスタが生成されうる。その結果、一の対象の挙動態様ごとに当該一の対象から取得された状態軌道と、他の対象から取得された状態軌道との相関関係の推定精度の向上が図られる。

本発明の第１〜第４態様のうちいずれか１つの相関分析システムにおいて、前記第１演算処理要素が、インストラクタが一の物体を動かすことにより、他の物体に当該一の物体を相互作用させる様子を観測することにより、当該一の物体および当該他の物体のそれぞれの運動状態を表わす前記状態変数の時系列的な計測値を取得し、前記第２演算処理要素が、前記一の物体の運動状態に応じた前記状態軌道から抽出されたクラスタと、前記他の物体の運動状態に応じた前記状態軌道から抽出されたクラスタとの相関関係に基づき、エージェントが前記一の物体に相当するカウンターオブジェクトを動かすことにより、前記他の物体に相当するオブジェクトに当該カウンターオブジェクトを相互作用させる際の行動計画を生成してもよい（本発明の第５態様）。

当該構成の相関分析システムによれば、インストラクタの動作に応じて動かされる一の物体の挙動状態と、当該一の物体と相互作用する他の物体の挙動状態との相関関係が推定される。そして、当該推定結果を用いて、当該他の物体に相当するオブジェクトの状態軌道から取得される特異点群のクラスタのうち、相関関係が強いと推定される特異点群のクラスタが含まれるように当該一の物体に相当するカウンターオブジェクトの目標運動状態軌道、ひいては当該目標運動状態軌道が実現されるようなエージェントの行動計画が生成される。

これにより、インストラクタが一の物体を他の物体に相互作用させる際の特徴的な運動状態が再現されうるように、カウンターオブジェクトを動かすことにより、オブジェクトとカウンターオブジェクトとを相互作用させるというタスクをエージェントに実行させることができる。

本発明の第１〜第５態様のうちいずれか１つの相関分析システムにおいて、前記第２演算処理要素が、前記異なるクラスタのそれぞれに属する前記特異点に対応する前記状態変数の値または時刻の相関係数を算出し、当該算出結果に基づき、前記異なるクラスタ間の相関関係の高低を判定してもよい（本発明の第６態様）。

当該構成の相関分析システムによれば、異なる状態軌道から得られたクラスタ間の相関関係が、状態空間を定義する状態変数成分の間の相関関係、あるいは、状態空間を定義する時間成分の間の相関関係の強弱に応じて認識されうる。

本発明の相関分析システムの構成説明図。 本発明の相関分析方法に関する説明図。 インストラクタの第１動作態様に関する説明図。 インストラクタの第２動作態様に関する説明図。 時系列データの観測結果に関する説明図。 相対度数分布の作成に関する説明図。 時系列データの分類に関する説明図。 状態軌道の特異点および形状特性に関する説明図。 クラスタリングに関する説明図。 クラスタ間の相関分析に関する説明図。 エージェントの第１動作態様にしたがった行動計画に関する説明図。 エージェントの第２動作態様にしたがった行動計画に関する説明図。

（相関分析システムの構成）
相関分析システム１００は、後述する演算処理を実行する第１演算処理要素１１０と、第２演算処理要素１２０とを備えている。

なお、本発明を構成する「要素」は物理的にはメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ）、および、このメモリからプログラムを読み出して担当する演算処理を実行する演算処理装置（ＣＰＵ）により構成されている。このプログラムはＣＤやＤＶＤ等のソフトウェア記録媒体を通じてコンピュータにインストールされてもよいが、ロボット１からサーバに要求信号が送信されたことに応じて当該サーバによってネットワークや人工衛星を介して当該コンピュータにダウンロードされてもよい。

（相関分析システムの機能）
前記構成の相関分析システム１００の機能について説明する。

まず、第１演算処理要素１１０により、複数の対象（有形および無形の別を問わない。）のそれぞれの複数回にわたる挙動を表わす時系列データが取得される（図２／ＳＴＥＰ００２）。

たとえば、インストラクタ（人間）が片手に持ったラケットを動かすことにより、その前方から飛んでくるボールを、フォアハンドストローク（図３（ａ）〜（ｃ）参照）またはバックハンドストローク（図４（ａ）〜（ｃ）参照）で打ち返す様子が、撮像装置またはモーションキャプチャーシステムを用いて複数回にわたり観測される。

これにより、ラケット（正確にはラケットのヘッド）およびボールのそれぞれの状態変数が複数回にわたる時系列的に計測された結果が時系列データとして取得され、メモリまたは記憶装置に保存される。ラケットおよびボールのそれぞれの状態変数としては、位置のほか、速度または速度および加速度が測定されうる。ここで「位置」「速度」および「加速度」のそれぞれは、ベクトルまたはその一部の成分を意味する。

図５には、ラケットの１次元位置（たとえば、インストラクタから見てボールが飛んでくる方向についての位置）の時系列的な計測結果を表わす複数の時系列データが示されている。ここでは、状態空間はラケットの１次元位置および時間により定義されている２次元空間（平面）である。時系列データが状態空間で描く軌跡または軌道が「状態軌道」に相当する。

図５では、ラケットがボールにヒットした時刻が「０」、ヒット時刻よりも前の時刻が「負」、ヒット時刻よりも後の時刻が「正」として定義されている。モーションキャプチャーシステムを構成するカメラを通じて得られる画像解析によって測定されるボールの速度変化が閾値を超えた時点が、ラケットがボールにヒットした時点として認識される。ラケットにボールが当たったときに生じる音がマイクロホン（図示略）により検出された時点が、ラケットがボールにヒットした時点として認識されてもよい。

なお、異なる対象のそれぞれについて計測される状態変数が相違していてもよい。たとえば、ラケットについては位置のｘ方向成分（ある水平方向成分）が計測される一方、ボールについては位置のｚ方向成分（鉛直方向成分）が計測されてもよい。

ここで、第１演算処理要素１１０により、少なくとも１つの対象から得られた時系列データの相対度数分布または確率密度分布が作成される（図２／ＳＴＥＰ００４）。図６には、図５に示されているラケットの１次元位置の時系列データについて相対度数分布が作成された結果が示されている。図６では、明度が低いほど相対度数が高いことを表わしている。

さらに、第１演算処理要素１１０により、当該分布にしたがって時系列データが分類される（図２／ＳＴＥＰ００６）。

たとえば、ラケットがボールにヒットした直後の時刻ｔ１（＞０）におけるラケットの状態変数に応じて時系列データの相対度数分布が２つに区分される。これにより、図６に示されている複数の時系列データが、図７（ａ）および（ｂ）のそれぞれに示されているように相対度数分布が異なる２種類の時系列データ群に分類される。図７（ａ）はインストラクタがフォアハンドストロークでボールを打ち返した場合のラケット位置の時系列データ群を表わしている。その一方、図７（ａ）はインストラクタがバックハンドストロークでボールを打ち返した場合のラケット位置の時系列データ群を表わしている。

なお、すべての対象について時系列データが分類されなくてもよい。これは、ラケットの状態変数の時系列データが分類されれば、対応するボールの状態変数の時系列データも分類されるからである。

また、第１演算処理要素１１０により、分類ごとに時系列データの一部が抽出される（図２／ＳＴＥＰ００８）。たとえば、ラケットとボールとのヒット時刻（相互作用時点）の直前直後の時間帯における時系列データが抽出される。この処理は、後述するクラスタリングおよび相関分析対象となるデータ量を低減するのに役立つが、省略されてもよい。なお、相互作用時点を含まない時間帯の時系列データが抽出されてもよい。

続いて、第１演算処理要素１１０により、各対象の各分類の状態軌道から特異点が抽出される（図２／ＳＴＥＰ０１０）。

具体的には、まず、時系列データに応じた元の状態軌道が多角形近似法などにしたがってその形状が簡易化される。これにより、たとえば、フォアハンドストロークに対応する分類のラケット位置軌道（状態軌道）のそれぞれ（図７（ａ）参照）が、図８（ａ）に破線で示されているように近似される。

そして、形状が簡易化された状態軌道において、屈曲角度が基準角度以上である点が「特異点」として抽出される。これにより、たとえば、フォアハンドストロークに対応する分類のラケット位置軌道のそれぞれから、図８（ａ）に黒点で示されている点が特異点として抽出される。

さらに、第１演算処理要素１１０により、各対象の各分類の状態軌道の特異点における形状特性が抽出される（図２／ＳＴＥＰ０１２）。

具体的には、状態軌道の特異点を屈曲角の頂点とする角の辺の姿勢を表わす形状因子が抽出される。これにより、たとえば、図８（ｂ）に示されているように、フォアハンドストロークに対応する分類のラケット位置軌道（破線）の特異点（黒点）における劣角の等分線ベクトルが形状特性ベクトルとして抽出される。

そして、第１演算処理要素１１０により、特異点の位置および形状特性ベクトルの方向がともに近似する特異点群がクラスタリングされることにより、クラスタが生成される（図２／ＳＴＥＰ０１４）。

状態空間における特異点間の距離（ユークリッド距離）が基準距離以下である場合、当該特異点の位置が近似していると判断される。異なる特異点における状態軌道の形状特性ベクトルのなす角度が基準角度以下である場合、当該異なる特異点における状態軌道の形状特性が近似していると判断される。

これにより、たとえば、フォアハンドストロークに対応する分類のラケット位置軌道から抽出された特異点（図８（ａ）参照）から、図９（ａ）に示されている複数のクラスタが生成される。また、当該分類に対応するボール位置軌道から抽出された特異点から、図９（ｂ）に示されている複数のクラスタが生成される。

さらに、第２演算処理要素１２０により、ラケットの挙動態様、ひいてはインストラクタの動作態様が抽出される（図２／ＳＴＥＰ０１６）。具体的には、インストラクタによりラケットがフォアハンドストロークにしたがって振られる回数と、バックハンドストロークにしたがって振られる回数とが比較され、このインストラクタの動作傾向が認識される。なお、この処理は省略されてもよい。

そして、第２演算処理要素１２０により、各対象の状態軌道から取得されたクラスタ間の相関関係が推定される（図２／ＳＴＥＰ０１８）。具体的には、一の対象の状態軌道から取得されたクラスタを構成する特異点のそれぞれにより表される状態変数または時刻と、他の対象の状態軌道から取得されたクラスタを構成する特異点のそれぞれにより表される状態変数または時刻との相関係数が算出され、当該相関係数の高低に応じて、当該クラスタ間の相関関係が推定される。

たとえば、図９（ａ）に示されているラケット位置軌道から抽出されたクラスタのうち斜線が付されたヒット時刻後のクラスタと、図９（ｂ）に示されているボール位置軌道から抽出されたクラスタのうち斜線が付されたヒット時刻前のクラスタとの相関関係が分析された場合を考える。

図９（ａ）に示されているラケット位置軌道から抽出されたヒット時刻後の斜線付クラスタは、インストラクタがラケットを最も前方に押し出した状態を表わしている。図９（ｂ）に示されているボール位置軌道から抽出されたヒット時刻前の斜線付クラスタは、ボールが地面でバウンドした状態を表わしている。

この場合、図１０（ａ）に示されているように、一方のクラスタに属する特異点に対応する各回のボールの位置と、他方のクラスタに属する特異点に対応する各回のラケットの位置との間に規則的な関係（比例関係またはこれに近い関係）がある。これから明らかなように、当該クラスタの比較については、ボールの位置と、ラケットの位置との相関係数の値は大きくなる。

その一方、図１０（ｂ）に示されているように、一方のクラスタに属する特異点に対応する各回のボールの通過時刻と、他方のクラスタに属する特異点に対応する各回のラケットの通過時刻との間には規則性のある関係は見出せない。これから明らかなように、当該クラスタの比較については、ボールの通過時刻と、ラケットの通過時刻との相関係数の値は小さくなる。

よって、比較対象とされた当該クラスタ間では、位置相関関係が強い一方、時間相関関係が弱いと推定される。また、当該クラスタに属する特徴点は「位置可変型特徴点」であると認識される。

なお、比較対象とされたクラスタ間で、位置相関関係が弱い一方、時間相関関係が強いと推定された場合、当該クラスタに属する特徴点は「時間可変型特徴点」であると認識される。また、比較対象とされたクラスタ間で、位置相関関係および時間相関関係がともに強いと推定された場合、当該クラスタに属する特徴点は「位置および時間可変型特徴点」であると認識される。

（相関分析システムの作用効果）
前記機能を発揮する相関分析システム１００によれば、一の対象から取得された複数の状態軌道の状態空間における分布態様に応じて、当該複数の状態軌道が分類される（図２／ＳＴＥＰ００４〜ＳＴＥＰ００６、図６、図７参照）。状態軌道において特異な形状特性を示す特異点のうち、状態空間における位置および形状因子（形状特性ベクトル）が近似する特異点群がクラスタリングされることによりクラスタが生成される（図２／ＳＴＥＰ０１０〜ＳＴＥＰ０１４、図８、図９参照）。

対象が同じであってもその挙動態様が異なれば、状態空間における状態軌道の形状または姿勢などが相違する。また、状態空間における特異点の位置が近くても、状態軌道の形状特性が異なっている場合、状態変数の計測対象が異なる挙動特性を示している可能性が高い。

このため、前記のように状態軌道が分類され、かつ、クラスタが生成されることにより、一の対象のさまざまな挙動態様のそれぞれについて、当該対象の異なる挙動特性に応じた特異点が別個のクラスタに属するようにクラスタリングされうる。したがって、特徴点群のクラスタ間の相関関係が推定されることにより、異なる時系列データとしての状態軌道間の相関関係の推定精度の向上が図られる。

（本発明の他の実施形態）
相関分析システム１００による分析結果が、人間と同様に頭部および四肢を有するヒューマノイドロボットの行動計画の生成に応用されてもよい。

ロボットは、アクチュエータから伝達される力によって、人間の肩関節、肘関節、手根関節、股関節、膝関節、足関節等の複数の関節に相当する複数の関節機構において腕部や脚部を屈伸運動させるなど、さまざまな態様で自律的に運動することができる。その構成は、たとえば、再表０３／０９０９７８号公報または再表０３／０９０９７９号公報などに開示されているので、その説明を省略する。相関分析システム１００がロボットに搭載されているコンピュータにより構成されてもよい。

具体的には、第２演算処理要素１２０が、ラケット（一の物体）の運動状態に応じた状態軌道から抽出されたクラスタと、ボール（他の物体）の運動状態に応じた状態軌道から抽出されたクラスタとの相関関係に基づき、エージェントがラケット（カウンターオブジェクト）を動かすことにより、ボール（オブジェクト）に当該ラケットを相互作用させる際の行動計画を生成してもよい。

前記のように、インストラクタがラケットを最も前方に押し出した状態におけるラケット位置と、ボールが地面でバウンドした状態におけるボール位置との間には強い相関関係があることが判明した（図９および図１０（ａ）参照）。

そこで、まず、ロボットに搭載されているカメラまたはロボットの周囲に配置されたカメラを用いたモーションキャプチャーシステム（図示略）により、ボールの時系列的な位置が計測され、この計測結果に基づいてボールがバウンドする位置が予測される。そして、ロボットがラケットを最も前方に押し出した状態におけるラケット位置が、ボールのバウンド予測位置との間で、前記のように算出された相関係数に応じた相関関係を有するように、ラケットの目標位置軌道およびこの目標位置軌道を実現するためのロボットの行動計画が生成される。

これにより、インストラクタがラケットをボールに相互作用させる際の特徴的な運動状態が再現されうるように（図３（ａ）〜（ｃ）、図４（ａ）〜（ｃ）参照）、ラケットを動かすことにより、ボールにラケットを相互作用させるというタスクをエージェントに実行させることができる（図１１（ａ）〜（ｃ）、図１２（ａ）〜（ｃ）参照）。

１‥ロボット（エージェント）、１００‥相関分析システム、１１０‥第１演算処理要素、１２０‥第２演算処理要素。

Claims (6)

1. 状態変数の時系列的な計測値を表わす状態軌道が特異な形状特性を示すとともに、位置および当該形状特性に応じた形状因子がともに近似する特異点群をクラスタリングすることによりクラスタを生成する第１演算処理要素と、
   前記第１演算処理要素により個別の前記状態軌道に基づいて生成された、異なるクラスタ間の相関関係を推定する第２演算処理要素とを備え、
   前記第１演算処理要素が、異なる物体のそれぞれの運動状態を表わす前記状態変数の時系列的な計測値を表わすとともに、前記異なる物体の相互作用時点を含む時間帯における前記状態軌道からクラスタを生成することを特徴とする相関分析システム。
2. 請求項１記載の相関分析システムにおいて、
   前記第１演算処理要素が、前記状態軌道が前記特異な形状特性として屈曲特性を示すとともに、当該屈曲位置および前記形状因子としての当該屈曲位置を角の頂点とする角の辺の姿勢を表わす前記形状因子がともに近似する特異点群をクラスタリングすることによりクラスタを生成することを特徴とする相関分析システム。
3. 請求項２記載の相関分析システムにおいて、
   前記第１演算処理要素が、前記屈曲位置における前記状態軌道の劣角の等分線ベクトルを前記形状因子として特異点群をクラスタリングすることによりクラスタを生成することを特徴とする相関分析システム。
4. 請求項１〜３のうちいずれか１つに記載の相関分析システムにおいて、前記第１演算処理要素が、複数の前記状態軌道をその分布態様に基づき分類した上で、当該分類ごとにクラスタを生成することを特徴とする相関分析システム。
5. 請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の相関分析システムにおいて、
   前記第１演算処理要素が、インストラクタが一の物体を動かすことにより、他の物体に当該一の物体を相互作用させる様子を観測することにより、当該一の物体および当該他の物体のそれぞれの運動状態を表わす前記状態変数の時系列的な計測値を取得し、
   前記第２演算処理要素が、前記一の物体の運動状態に応じた前記状態軌道から抽出されたクラスタと、前記他の物体の運動状態に応じた前記状態軌道から抽出されたクラスタとの相関関係に基づき、エージェントが前記一の物体に相当するカウンターオブジェクトを動かすことにより、前記他の物体に相当するオブジェクトに当該カウンターオブジェクトを相互作用させる際の行動計画を生成することを特徴とする相関分析システム。
6. 請求項１〜５のうちいずれか１つに記載の相関分析システムにおいて、前記第２演算処理要素が、前記異なるクラスタのそれぞれに属する前記特異点に対応する前記状態変数の値または時刻の相関係数を算出し、当該算出結果に基づき、前記異なるクラスタ間の相関関係の高低を判定することを特徴とする相関分析システム。