JP5354660B2

JP5354660B2 - 亜音速半裁模型風洞試験における船台支持干渉修正法

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Publication number: JP5354660B2
Application number: JP2009094076A
Authority: JP
Inventors: 良尚青木; 伸治永井
Original assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Current assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Priority date: 2009-04-08
Filing date: 2009-04-08
Publication date: 2013-11-27
Anticipated expiration: 2029-04-08
Also published as: JP2010243400A

Description

本発明は、風洞試験において半裁模型を船台に支持させたときに起きる空力的干渉を計測データから修正する方法に関する。

半裁模型風洞試験は、模型の対称性を仮定し、対称面で裁断した模型を用いる風洞試験法である。この試験法は、全機模型と比較して大型の模型を設置できることから、レイノルズ数の増大、模型詳細部正確さの向上という利点がある反面、大型化による風洞壁干渉効果と、風洞側壁境界層による半裁模型周りの流れの干渉を引き起こすという欠点がある。この点については、例えば、非特許文献１の1115〜1116頁に報告が紹介されている。この影響を避けるために、模型と風洞壁との間に台を設置して半裁模型を設置する方法が提示されている。この台の呼び方は様々であるが、この明細書では船台と呼ぶことにする。この船台は、半裁模型の対称面の断面を二次元的に延長した形状［図６(Ｂ)参照］で、NASAによれば、ハーフスパンの３％の高さとすると、全機模型風洞試験データに対して良い相関が得られるとされている。但し、この値は風洞固有の値となることが知られている（例えば、非特許文献２の10頁参照）。そして、この方法は、使用する模型のハーフスパンが変わると、船台の高さを変更しなくてはならないという問題点がある。

この方法の他、風洞側壁境界層の影響を少なくする方法としては、風洞側壁境界層の外側に、反射板と呼ばれる対称面を設置し、半裁模型を設置する方法［図６(Ａ)参照］がある。反射板は測定室内に風洞側壁と平行に距離をおいて設置される平面板であるが、風洞側壁と異なりその長さは高々模型１.５倍の長さであるから、そこでの境界層の形成は風洞側壁とは比べものにならない程小さい。この方法を使うと、全機模型風洞試験データに対して良い相関が得られる事が知られている。しかしながら、大型風洞にこのような反射板を設置することは、費用や設置作業の困難さから容易に採用できず非現実的である。

大型風洞に比較的容易に適用可能な船台を用いた半裁風洞試験において、全機模型風洞試験データに対して良い相関が得られる半裁模型風洞試験の船台の高さは、前述したように半裁模型のハーフスパンに対する割合で決まり、その値は風洞固有のものとされる。従って、半裁模型のハーフスパンに対する船台の高さの割合の検討と、使用する模型のハーフスパンに応じた高さの船台、半裁天秤への設置方法を用意することが求められることとなる。本発明者らは、この様な制約にとらわれず、船台が発生する揚力が半裁模型試験データに与える干渉という観点からその現象を解明し、その修正法を提案することを目指した。

本発明の課題は、大型の開発風洞に容易に適用可能な船台を用いた半裁風洞試験において、船台支持干渉による半裁模型風洞試験データに与える影響を明らかにし、半裁模型のハーフスパンや船台の高さにかかわらず、船台による支持干渉を受けた半裁模型風洞試験データから、全機模型風洞試験データを推定する方法を提供することにある。
また、船台による支持干渉効果がスパン効率と全機空力中心にはほとんど影響を与えず、有効アスペクト比を増加させることを利用して、この効果による影響を修正する方法を提供することにある。
本発明の更なる課題は、揚力傾斜が圧縮性による影響を受けた場合にも、線形理論のPrandtl-Glauert変換に基づいてこの影響を考慮して、船台支持干渉効果を修正する方法を提供することにある。
また本発明の更なる課題は、船台と半裁模型を楕円翼と見なし、それらのスパンの比によって決まる有効アスペクト比増加率が、実際の半裁模型試験における船台の高さと半裁模型のハーフスパンの比によって生じる有効アスペクト比増加率と一致すると仮定して、船台支持干渉による有効アスペクト比増加率を推定する方法を提供することにある。

本発明の船台支持干渉の影響を修正する方法は、風洞に容易に適用可能な船台を用いた半裁風洞試験において、船台が発生する揚力が、半裁模型の揚力傾斜を増加させ、誘導抗力係数増加率を減少させる干渉効果を持つことに基づいて、該船台支持干渉について流体理論から有効アスペクト比の増加率に基づき、揚力係数、誘導抗力係数、ピッチングモーメント係数の修正方式を導き、得られた半裁模型試験データに含まれる船台支持干渉の影響を修正するものとした。
その流体理論から得た修正方式は、船台支持干渉が揚力傾斜と誘導抗力係数増加率に与える影響は、スパン効率にはほとんど影響を与えないが、有効アスペクト比を増加させる効果に相当するという、揚力線理論から導かれる楕円翼の揚力傾斜と一般翼の誘導抗力係数増加率・有効アスペクト比・スパン効率の関係式であって、スパン効率と全機空力中心が変化しないとして有効アスペクト比の増加率に基づいて、半裁模型試験データに含まれる、船台支持干渉の影響を修正するものとした。
圧縮性が揚力傾斜に及ぼす影響については、線形理論のPrandtl-Glauert変換から導かれる圧縮性の効果を圧縮性パラメータによって導入し、圧縮性が揚力傾斜に及ぼす影響を補償するものとした。
また、本発明の船台支持干渉の影響を修正する方法は、船台支持干渉による有効アスペクト比の増加率を、理論又は数値シミュレーションを用いて、計測される領域のみから得られる有効アスペクト比と、船台に相当する計測されない領域を含む場合に計測される領域から得られる有効アスペクト比を比較することによって推定するものとした。
船台支持干渉による有効アスペクト比の増加率は、揚力線理論によって、楕円翼を構成する一部分の空力特性から導かれる有効アスペクト比の増加率に基づき、船台の高さと半裁模型のハーフスパンの比から推定するものとした。

本発明の船台支持干渉の影響を修正する方法は、大型の開発風洞に容易に適用可能な船台を用いた半裁風洞試験において、船台支持干渉による半裁模型風洞試験データに与える影響を明らかにするものであるから、半裁模型のハーフスパンや船台の高さにかかわらず、船台による支持干渉を受けた半裁模型風洞試験データから、全機模型風洞試験データを推定することができる。
本発明の船台支持干渉の影響を修正する方法は、船台による支持干渉効果がスパン効率と全機空力中心にはほとんど影響を与えないとの知見に基づき、有効アスペクト比から、修正する方法を提供するものであるから、この効果による影響を容易に修正することができる。

揚力傾斜が圧縮性による影響を受けた場合にも、線形理論のPrandtl-Glauert変換に基づいてこの影響を考慮して、船台支持干渉効果を修正する方法が採用されるので、精度の高い修正が可能である。
本発明の船台支持干渉の影響を修正する方法は、船台と半裁模型を楕円翼と見なし、それらのスパンの比によって生じる有効アスペクト比増加率が、実際の半裁模型試験における船台の高さと半裁模型のハーフスパンの比によって生じる有効アスペクト比増加率と一致すると仮定することにより、船台支持干渉による有効アスペクト比増加率を精度良く推定することが出来た。

翼根側を船台相当、翼端側を半裁模型相当とする本発明の楕円翼モデルを示す図である。本発明の干渉修正方法の妥当性を確認するための風洞実験に用いたAGARD−B標準模型の全機模型を示す図である。本発明の検証実験での迎角−揚力係数計測結果の１例を示すグラフである。本発明の検証実験での揚力係数の二乗−前面誘導抗力係数計測結果の１例を示すグラフである。本発明の検証実験での迎角−ピッチングモーメント係数計測結果の１例を示すグラフである。Ａは半裁模型を反射板に支持させた形態を、Ｂは半裁模型を船台に設置した形態を示す図である。

本発明は翼型として作用する船台が発生する揚力が半裁模型試験データに与える干渉という現象を解明し、その修正法を提案するものである。本発明に係る船台支持干渉修正方法は、以下に詳細に説明する揚力線理論の基づくものの他、揚力面理論やDatcomの手法などが適用できる。
ここでは揚力線理論を用いてこの船台が発生する揚力が半裁模型試験データに与える干渉について解析をする。揚力線理論を用いて、図６(Ｂ)のような船台に設置された半裁模型をここでは捻りのない楕円翼とモデル化して、揚力と誘導抗力を検討する。
揚力線理論によれば、循環すなわち揚力が楕円分布の翼は誘導抵抗最小となる。この時、揚力傾斜と誘導抗力増加率は、下式となる。

ここで、ｋ_∞は二次元翼の理論揚力傾斜、λはアスペクト比、eはスパン効率、Ｍはマッハ数であり、スパン効率は楕円翼の場合には1となる。また、二次元翼の理論揚力傾斜には、揚力傾斜に対する線形理論によるPrandtl-Glauert変換から導かれる圧縮性の効果を導入した。
この式の左辺に、実験で得られた揚力傾斜と誘導抗力係数増加率を代入し、有効アスペクト比とスパン効率を求めると、表１となる。表１の結果では、船台模型は全機模型に対して、有効アスペクト比が増加するが、スパン効率はほぼ一致している。従って、船台の影響は、全機模型に対して有効アスペクト比を増加させる効果を持つことがわかった。

なお、この表では反射板に半裁模型を取付けたものについても参考的に比較する。

次に、揚力線理論を用いて、図１のような、捻りのない楕円翼の翼根の一部が船台となった場合の、揚力と誘導抗力を検討する。対称性を仮定すると、Ａｎを未知数とした循環Γが満たす揚力線理論の式は、スパンをＢ、翼弦長をc、二次元翼理論揚力傾斜をｋ_∞、スパン座標をｙ＝Ｂ/２cosθ、迎角をαとすると下式となる。

楕円翼(ｃ＝ｃ_０sinθ)の場合、揚力係数Ｃ_Ｌと誘導抗力係数Ｃ_Ｄｉは、元の楕円翼のアスペクト比λ＝４Ｂ/πｃ_０を用いると下式となる。

これらの式から、揚力係数と誘導抗力係数は、ｙ_０に依存しない。従って、図１の楕円翼の一部となる、ハッチングの部分の揚力係数と誘導抗力係数は、元の楕円翼の揚力係数と誘導抗力係数に一致する。

次に、図１のハッチの部分をハーフスパンとする翼の、揚力係数と誘導抗力係数を求める。揚力線理論の式(10)より、０≦φ≦π/２の範囲で循環Γが満たす式は下式となる。

この式をφ＝０からφ＝π/２の範囲を40等分した位置で満たすような級数を求めて計算する。すると、揚力係数と誘導抗力係数は、この部分楕円翼のアスペクト比λoから下式と近似できる。

従って、部分楕円翼の揚力係数と誘導抗力係数は、部分楕円翼のアスペクト比λoを用いて楕円翼として推定される値とほぼ一致する。

以上より、船台の有無による部分楕円翼の空力特性への影響を整理すれば、楕円翼の翼根の一部を船台とした場合、船台を含むアスペクト比を持つ楕円翼の空力特性と、部分楕円翼のそれとは一致する。また、部分楕円翼のみの空力係数は部分楕円翼のアスペクト比を持つ楕円翼の空力特性とほぼ一致する。よって、船台はアスペクト比を増やす効果がある。しかし、スパン効率にはほとんど影響を与えないことがわかった。これは、確認試験結果から得られる結論と一致する。従って、船台支持干渉の修正は、干渉を受けた有効アスペクト比から、干渉を受けない有効アスペクト比を推定する問題となる。

船台支持干渉を受け、有効アスペクト比がκ倍(＝λ/λo)となった場合を考える。揚力線理論から導かれる揚力傾斜と誘導抗力係数、有効アスペクト比、スパン効率の関係式から、揚力傾斜補正率μと誘導抗力係数増加率の補正率νは、揚力傾斜に対する線形理論によるPrandtl-Glauert変換から導かれる圧縮性の効果を、圧縮性パラメータβによって導入して、一様流マッハ数をＭ、支持干渉を受けた有効アスペクト比をλ、支持干渉を受けない有効アスペクト比をλ_０、支持干渉を受けた揚力傾斜をＣ_Ｌα、支持干渉を受けたスパン効率をｅ、支持干渉を受けないスパン効率をｅoとすると、下式となる。

ここで、Ｃ_Ｌ０、Ｃ_Ｄｉ０、Ｃ_ｍ０、はそれぞれ、α＝αoにおける船台支持干渉を受けた揚力係数、誘導抗力係数、ピッチングモーメント係数である。また、上記のスパン効率には影響を与えないとの知見から、ｅ≒ｅoとしている。
従って、有効アスペクト比の増加率κがわかれば、船台支持干渉を修正した揚力係数Ｃ_Ｌｃ、誘導抗力係数Ｃ_Ｄｉｃ、ピッチングモーメント係数Ｃ_ｍｃを推定することができる。
船台支持干渉を受けた揚力傾斜Ｃ_Ｌα、誘導抗力係数増加率δＣ_Ｄｉ/δ(ＣＬ)^２、船台のゼロ揚力角αoにおける揚力係数Ｃ_Ｌ０、誘導抗力係数Ｃ_Ｄｉ０、ピッチングモーメント係数Ｃ_ｍ０、全機空力中心ｘ/ｃから、支持干渉の修正式は下式となる。

有効アスペクト比の増加率κの推定は、簡単のために半裁模型のハーフスパンに対する船台の高さの比をｒと定義する。そして、この比が先に検討した楕円翼とその一部の比ｒ＝ｘ_０/(Ｂ/２−ｘ_０)と一致すると仮定する。この場合の有効アスペクト比増加率κは下式となる。

本発明の船台支持干渉修正法を、船台模型試験結果に適用して検証した。すなわち、図２に示す、胴体直径を基準として定義されるAGARD-B標準模型の、全機風洞試験と、船台に設置された半裁模型試験の比較を行った。この形態における半裁模型のハーフスパンに対する船台の高さの比ｒは、0.60である。式(17)より、有効アスペクト比増加率はκ＝1.37となる。式(12),式(13)より揚力傾斜と誘導抗力係数増加率の補正率が求まる。したがって、修正結果は表２となる。

参考に、有効アスペクト比も示す。揚力傾斜は修正前では２割程度差があったものが、修正後では５％程度の差となった。誘導抗力係数増加率は修正前では３割程度差があったものが、修正後では６％程度の差となった。以上より、本発明の修正法が有効であることが確認できた。

図２に示す、胴体直径を基準として定義されるAGARD-B標準模型の、全機風洞試験と、船台に設置された半裁模型試験の比較を行った。この試験は試験条件としてマッハ数0.3，レイノルズ数2.7×10^６、マッハ数0.3，レイノルズ数6.8×10^６、マッハ数0.8，レイノルズ数2.7×10^６、の三条件で揚力係数、前面誘導抗力係数増加率、全機空力中心、有効アスペクト比、スパン効率について、全機風洞試験と、船台に設置された半裁模型試験データをとり、半裁模型試験データについて本発明の船台支持による干渉修正を施した値を出して、それぞれを比較した。表３はそれを比較する表にまとめたものである。

その内、Ｍ＝0.8の条件で取得した、船台と半裁模型のハーフスパンの比ｒが0.60である風洞試験結果に、この修正法を適用した結果をグラフ図示する。
まず、推定される有効アスペクト比の増加率κは、1.37である。この値から、揚力傾斜と前面誘導抗力係数増加率の補正率を求め、修正を行った結果が、図３〜図５である。但し、図４の直線は、最小二乗フィッティング直線である。いずれも船台支持干渉修正を施した値は全機模型のデータに近いものであることが確認できる。

本発明は、空力特性を取得する必要があり、そのために半裁風洞試験法を用いる産業分野について広く適用ができる。

William E. Milholen II and Ndaona Chokani, "Development of Semispan Model Test Techniques", Journal of aircraft, Vol,33, No.6, November-December 1996 G. M. Gatlin, P. A. Parker and L. R. Owens Jr.,"Development of a Semi-Span Test CaPability at the National Transonic Facility(lnvited)", AIAA-2001-0759, 第39回 AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit 2001年1月8日〜11日

Claims

風洞に容易に適用可能な船台を用いた半裁風洞試験において、船台が発生する揚力が、半裁模型の揚力傾斜を増加させ、誘導抗力係数増加率を減少させる干渉効果を持つことに基づき、該船台支持干渉について流体理論から有効アスペクト比の増加率に基づき、揚力係数、誘導抗力係数、ピッチングモーメント係数の修正方式を導き、得られた半裁模型試験データに含まれる船台支持干渉の影響を修正する方法。
船台支持干渉が揚力傾斜と誘導抗力係数増加率に与える影響は、スパン効率にはほとんど影響を与えないが、有効アスペクト比を増加させる効果に相当するという、揚力線理論から導かれる楕円翼の揚力傾斜と一般翼の誘導抗力係数増加率・有効アスペクト比・スパン効率の関係式を用い、スパン効率と全機空力中心が変化しないとして有効アスペクト比の増加率に基づいて、半裁模型試験データに含まれる、船台支持干渉の影響を修正する請求項１に記載の方法。
線形理論のPrandtl-Glauert変換から導かれる圧縮性の効果を圧縮性パラメータによって導入し、圧縮性が揚力傾斜に及ぼす影響を補償するものとした請求項２に記載の船台支持干渉効果を修正する方法。
船台支持干渉による有効アスペクト比の増加率を、理論又は数値シミュレーションを用いて、計測される領域のみから得られる有効アスペクト比と、船台に相当する計測されない領域を含む場合に計測される領域から得られる有効アスペクト比を比較することによって推定する請求項１乃至３のいずれかに記載の船台支持干渉の影響を修正する方法。
船台支持干渉による有効アスペクト比の増加率を、揚力線理論によって、楕円翼を構成する一部分の空力特性から導かれる有効アスペクト比の増加率に基づき、船台の高さと半裁模型のハーフスパンの比から推定する請求項１乃至４のいずれかに記載の船台支持干渉の影響を修正する方法。