JP5289388B2 - 信頼できるバイオメトリックデータを認証するための方法 - Google Patents

Description

この発明は、包括的には、暗号法の分野に関し、より詳細には、ユーザ認証及びデータ暗号化のためのバイオメトリックパラメータの取得、前処理、符号化、及び記憶に関する。

例えば、音声、指紋、虹彩の外観といったバイオメトリックデータ(バイオメトリクス)によるユーザ認証は、従来のタイプ入力されるパスワードの代わりとなるものである。利点として、バイオメトリクスは、覚える必要がなく、複製が困難である。しかしながら、バイオメトリクスは、本来的に雑音を有し、時間と共に或る変化を有する可能性がある。これらにより、バイオメトリック認証は、従来のパスワード方式よりも信頼性は低い。

それは、認証デバイスによってアクセス可能な基準バイオメトリクスを記憶することにより一部解決することができる。その場合、認証されるべき現在のバイオメトリクスを基準バイオメトリクスと比較するのにパターンマッチングを使用することができる。しかしながら、その方式は、基準バイオメトリクスが危険にさらされると、セキュリティの脅威になる可能性がある。

別の方法は、「キャンセラブル」バイオメトリクスを使用することによってこの問題を解決する。この方法では、バイオメトリクスをいつでも破棄することができる。しかしながら、キャンセラブル変換が危険にさらされる可能性がある場合、セキュリティを保証することは難しい。

この問題を解決する別の方法は、IEEE Intl. Symp. on Information Theory, 2002におけるJuels他の「A Fuzzy Vault Scheme」の「ファジィボールト」を使用することである。値κが、集合Ａを使用して暗号化される。値κは、集合Ｂが集合Ａに実質的に重なる場合にのみ集合Ｂによって解読することができる。ここで、集合Ａ及び集合Ｂは、任意の順序とすることができる。

これは、鍵が集合である誤り耐性暗号化オペレーションの一形態である。ファジィボールトは、スレピアン−ウォルフ(Slepian-Wolf)符号化誤り訂正符号(ＥＣＣ)を使用する。これは、データが、互いに通信できない別々の情報源(source)によって独立に符号化される分散情報源符号化の一タイプである。

ＥＣＣは、雑音に起因したバイオメトリックデータの小さな変化を訂正することができる。さらに、ＥＣＣのチェックビットは、チェックビットを回復できないという点で、従来のパスワードシステムの暗号ハッシュをエミュレーションする。しかしながら、それらの方式は、特定のユーザに関する時間変化するバイオメトリクスに適応することが難しいことから、高い本人拒否率(ＦＲＲ)を有する。したがって、その雑音を有するチャネル用にＥＣＣを設計することは難しい。

米国特許出願公開第２００８／０２３５５１５号明細書 米国特許出願公開第２００７／０１７４６３３号明細書 米国特許出願公開第２００６／０１２３２４１号明細書 米国特許出願公開第２００６／０１２３２３９号明細書

この問題は、指紋バイオメトリクスのコンテキストにおいては、関連出願により一部是正された。そこでは、指紋の特徴変換後、バイオメトリックチャネル(biometric channel)が、２元対称チャネル(ＢＳＣ)に変形される。ＢＳＣについては、従来のＥＣＣが利用可能である。その方法は、３０ビットのセキュリティを有するスレピアン−ウォルフ低密度パリティチェック符号(ＬＤＰＣ)を使用して、１１％のＦＲＲ及び０．０１％の他人受入率(ＦＡＲ)を達成する。しかしながら、実用的な方法については、ＦＲＲ−ＦＡＲトレードオフをまだ改善しなければならない。

この発明の実施の形態は、誤り訂正符号(ＥＣＣ)をバイオメトリックデータに適用するための方法及びシステムを提供する。ＥＣＣによって作成されたチェックビットのみが、認証デバイスによって記憶されアクセスされる。所与の符号化率について、ユーザ認証が試みられるときにＥＣＣは誤りの訂正を試みる。

詳細には、特徴抽出及び認証中に、特徴ビットが、その信頼度の降順に従って配列される。信頼できるビットは、ＥＣＣのグラフにおける高次数の変数ノードに関連付けられる。ビットの信頼度は、エンロールメント時に測定され、ＥＣＣ復号を初期化するのに使用される。どのバイオメトリックデータについても、その信頼度ビットを優先的に取り扱うことができる。

この発明の実施の形態によるバイオメトリックデータでユーザを認証するためのシステム及び方法のブロック図である。 この発明の実施の形態による信念伝搬復号器のファクタグラフである。 ビット位置の関数としてのバイオメトリックデータの信頼度のグラフである。 バイオメトリックデータを認証するための性能メトリックを比較する表である。 セキュリティのビット数としての本人拒否率を比較するグラフである。

システム及び方法の概観
図１は、この発明の実施の形態によるバイオメトリックデータでユーザを認証するためのコンピュータ化されたシステム及び方法を示す。この方法のステップは、プロセッサ１００において実施することができる。プロセッサ１００は、この技術分野で知られているようにメモリ及び入出力インターフェースを含む。動作中、この方法は、バイオメトリックデータを入力として取り込み、バイオメトリックデータを物理出力に変換する。この物理出力は、バイオメトリックデータが真正である(１７１)か否かを示す信号である。この発明は、例えば、指紋、虹彩、顔、におい、ＤＮＡ、署名、音声といった任意のバイオメトリックデータに使用することができる。

エンロールメント
エンロールメント中、Ｍ人のユーザのそれぞれは、例えば指紋といった既知のバイオメトリックデータｍ_ｉ １０１を提供する。関数ｆ_ｆｅａｔ()は、ｉ＝１，…，Ｍ及びｊ＝１，…，Ｎについての２値特徴ベクトルａ_ｉ，ｊ １１１を抽出する(１１０)。ここで、Ｎはベクトルの長さである。統計的要件は、特徴ベクトルが、以下で説明するような誤り訂正符号に適合できるということである。したがって、関数ｆ_ｓｅｃ(ａ_ｉ)は、誤り訂正符号(ＥＣＣ)Ｃを使用して、セキュアなシンドロームｓ_ｉ １２１としてこのベクトルを符号化する(１２０)。シンドロームｓ_ｉ、ＥＣＣ Ｃ、及び暗号ハッシュｆ_ｈａｓｈ(ａ_ｉ)は、データベース１３０に記憶される。以下でより詳細に説明するように、ベクトルａ_ｉのビットは、符号化前にそれらビットの信頼度の降順に配列される。

符号化は、スレピアン−ウォルフ符号化を使用して、Ｍ人の異なるユーザについてパラメータ０．５を有する独立同一ベルヌーイ分布(ベルヌーイ(０．５))を有する２値特徴ベクトルを生成する。同じユーザについて、わずかに異なるバイオメトリクスは、小さな交叉確率を有する２元対称チャネル(ＢＳＣ)によって関係付けられる。交叉確率は、ビットが反転(「フリップ」)される尤度である。このように、低密度パリティチェック符号(ＬＤＰＣ)等の従来のＥＣＣ設計を特徴ベクトルのスレピアン−ウォルフ符号化に使用することができる。特徴変換は、他者が使用するために公開され、セキュリティを提供していない。セキュリティは、スレピアン−ウォルフ符号化器によって生成されるシンドロームによって提供される。

認証
認証中、未知のユーザが、未知のバイオメトリクスｎの形態で入力信号１０３を提供する。特徴ベクトルｂ １４１が、ｆ_ｆｅａｔ(ｎ)を使用して抽出される(１４０)。この特徴ｂは、ｇ_ｄｅｃ(ｂ，ｓ_ｉ)を使用して復号化される(１５０)シンドロームである。復号器は、特徴ベクトルｂがエンロールメント特徴ベクトルａ_ｉの信頼できるバージョンであると仮定する。ＥＣＣ復号は、ｇ_ｄｅｃ(ｂ，ｓ_ｉ)に従ってセキュアなシンドロームｓ_ｉとベクトルｂとを結合する。

分散情報源符号化の用語において、これは、「サイド」情報としてｂを使用したシンドロームｓ_ｉのスレピアン−ウォルフ復号と等価である。その結果は、エンロールメントベクトルａ_ｉの推定値

又は復号失敗を示す値

のいずれかである。

である可能性があるが、それでも、

は、シンドロームｓ_ｉに関連している。

したがって、第１のテストは、

がｓ_ｉと実質的に同じであるような推定値

が存在するか否かを判断する(１６０)。存在しない場合、失敗

が信号で伝えられる(１６１)。さらに、詐称者から保護するために、認証は、

(１７０)である場合にのみ成功する(１７１)。

換言すれば、基礎と成る入力信号１０３(バイオメトリック)は、そのバイオメトリックが真正であるか否かを示す出力信号１５１に変換される。

この出力信号は、コンピュータシステム、記憶されたデータ、又はファシリティへのセキュアなアクセスを提供するのに使用することができる。

特徴ベクトルの統計的特性
ベクトルａ_ｉのビットは、等しい可能性で０又は１になる。すなわち、すべてのｉ及びｊについて、エントロピー

Ｈ(Ａ_ｉ，ｊ)＝１ビット

である。ここで、Ａ_ｉ，ｊは、確率変数を表し、ａ_ｉ，ｊは、実際のベクトルを表す。

ベクトルのビットは、互いに独立している。すなわち、すべてのｊ≠ｋについて、

Ｈ(Ａ_ｉ，ｊ，Ａ_ｉ，ｋ)＝Ｈ(Ａ_ｉ，ｊ)＋Ｈ(Ａ_ｉ，ｋ)＝２ビット

である。すなわち、確率ベクトル［Ａ_ｉ，ｊ，Ａ_ｉ，ｋ］を表すのに少なくとも２ビットが必要になる。

異なるユーザからの特徴ベクトルＡ_ｉ及びＡ_ｕは独立している。すなわち、すべてのｉ及びｕで且つｉ≠ｕについて、

Ｈ(Ａ_ｉ，ｊ，Ａ_ｕ，ｋ)＝Ｈ(Ａ_ｉ，ｊ)＋Ｈ(Ａ_ｕ，ｋ)＝２ビット

である。すなわち、確率ベクトル［Ａ_ｉ，ｊ，Ａ_ｕ，ｋ］を表すのに少なくとも２ビットが必要になる。

ベクトルＡ_ｉ及びＡ’_ｉが、同じユーザからのものである場合、これら２つのベクトルのビットは、ＢＳＣによってｐ_ｉ，ｊの交叉確率と統計的に関係付けられ、すべてのｉ及びｊについて、

Ｈ(Ａ’_ｉ，ｊ｜Ａ_ｉ，ｊ)＝Ｈ(ｐ_ｉ，ｊ)

となる。ｐ_ｉ，ｊが小さい場合、ベクトルＡ_ｉ，ｊは、雑音に対して耐性がある。

この発明のセキュアなバイオメトリック認証は、積極的な情報理論的セキュリティを有する。このシステムは、たとえ詐称者が無制限のコンピューティングリソースを有していても、情報理論的にセキュアである。換言すれば、シンドロームｓ_ｉについて、Ｈ(Ａ_ｉ｜ｓ_ｉ)＞０である。０＜Ｒ＜１の符号化率Ｒを有するＥＣＣについて、このシンドロームは、(１−Ｒ)Ｎビットを有する。符号化率Ｒは、セキュリティと雑音レベルとの間のトレードオフを定める。

信頼度の尺度
この発明では、特定のユーザのバイオメトリックデータが時間と共に変化する可能性があることを認識している。これによって、バイオメトリック認証は、従来のパスワードベースのシステムよりも信頼性は低い。この発明は、バイオメトリックデータのいくつかのビットが他のものよりも信頼できることも認識している。例えば、指紋の特徴点(詳細)のロケーションは、信頼度に影響を与える可能性がある。

したがって、エンロールメント中、バイオメトリクスの複数のサンプルが取得され、サンプル(テンプレート)のさまざまなビットの信頼度が測定される。次に、信頼できるビットには、エンロールメント及び認証中、優先的な取り扱いが与えられ、より一貫した結果が提供される。

バイオメトリックシステムの性能メトリックを求めるのに以下のファクタを考慮することができる。

他人受入率又は誤一致率(ＦＡＲ又はＦＭＲ)は、一致しないテンプレートに対する正しくない一致を示す。すなわち、ＦＡＲ又はＦＭＲは、誤って受け入れられる無効な入力の割合を示す。

本人拒否率又は誤不一致率(ＦＲＲ又はＦＮＭＲ)は、システムが、入力パターンとデータベースの一致するテンプレートとの間の一致を検出できない確率を示す。すなわち、ＦＲＲ又はＦＮＭＲは、誤って拒否される有効な入力の割合を示す。

受信者動作特性又は相対動作特性(ＲＯＣ(relative operating characteristic))は、ＦＡＲとＦＲＲとの間のトレードオフを特徴付ける。例えば、認証は、しきい値に基づくハード判定又はソフト判定を使用する。このしきい値は、入力が一致するとみなされるためには、入力がテンプレートにどれくらい接近している必要があるのかを判断するものである。

等誤り率又は交叉誤り率(ＥＥＲ又はＣＥＲ)は、受入率及び拒否率の双方が等しい率を示す。

エンロール失敗率(ＦＴＥ又はＦＥＲ)は、入力からテンプレートを作成しようとする試みが不成功に終わった率を示す。これは、信頼性の低いエンロールメントバイオメトリクスによって最もよく引き起こされる。

攻撃成功率(ＳＡＲ(successful attack rate))は、記憶されたシンドローム、及び特徴抽出プロセスについての或る余分なサイド情報を使用して詐称者により構築された違法なプローブ特徴ベクトル(probe feature vector)が与えられると、ＥＣＣ復号がエンロールメント特徴ベクトルを回復する確率である。例えば、詐称者は、バイオメトリックに適用される変換を求めて、特徴ベクトルの信頼できるビットを作成することができる。これは、ＦＡＲよりも現実的なセキュリティの尺度である。

セキュリティのビット数(ＮＢＳ)は、セキュリティのレベルを示す。ＮＢＳは、詐称者が、特定のシンドローム及びＥＣＣパラメータについて認証を受けるために正しく推測しなければならないビット数である。特徴ベクトルが上記統計的特性を充足する場合、ＮＢＳ＝Ｎ−(１−Ｒ)Ｎ＝ＲＮとなる。

誤り訂正符号
トレードオフを最適化するために、特徴ベクトルの「信頼できる」ビットが、ＥＣＣの符号語の適切なビットに関連付けられる。ＮＢＳを大きくするために、符号化は、高い符号化率で実行され、それによって、少数のシンドロームビットが生成される。これによって、雑音を有するが適法なバイオメトリックプローブを復号できない尤度が増加し、それによって、ＦＲＲが増加する。

特定の符号化率Ｒについて、ＦＲＲとＦＡＲ(又はＳＡＲ)との間の最良のトレードオフは、チャネル容量に実質的に近づくチャネル符号によって達成される。設計により、適法な認証特徴ベクトルの各ビットは、ＢＳＣによって、エンロールメント特徴ベクトルの対応するビットに関係付けられる。この特徴ベクトルビットの信頼度は、対応するＢＳＣの交叉確率の点から測定することができる。交叉確率ｐ及び信頼度Ｒについて、

である。

ビットが反転されない尤度は、符号化率Ｒと共に増加する。ＬＤＰＣ符号を使用して、信頼度情報を符号化中にどのように結合してトレードオフを最適化できるのかを論証することにする。

ＬＤＰＣ符号の特性
図２に示すように、ＬＤＰＣ符号は、２部グラフ２００によって表すことができる。このファクタグラフは、パリティチェック制約ノード(Ｃ)２１０、符号語ビット変数ノード(Ｖ)２２０、及び対数尤度比(ＬＬＲ)ノード２３０を含む。実際のアプリケーションでは、符号語のビット数は数千に達する可能性があることが理解される。

変数ノードに接続されるチェックノードの個数は、その変数ノードの次数であり、変数ノードに記憶されたビットの信頼度のレベルを示す。図示した例では、変数ノードＶ_１は、４の次数を有し、強い制約を受け、Ｖ_２は３の次数を有し、Ｖ_３は３の次数を有し、Ｖ_４は２の次数を有する。

一般に、ＬＤＰＣ符号は、正則符号とすることもできるし、非正則符号とすることもできる。非正則ＬＤＰＣ符号の場合、すべてのノードは同じ次数を有しない。反復的な復号でシャノン容量に近づく非正則ＬＤＰＣ符号を使用することにする。その場合、認証には、サイド情報としてプローブ特徴ベクトルを用いたシンドロームのスレピアン−ウォルフ復号が必要とされる。復号は、信念伝搬(ＢＰ)を使用して反復的に実行される。ＢＰ復号が非正則ＬＤＰＣ符号に使用されるとき、高い次数の変数ノードは、チェックノードからより多くの情報を得る。その結果、これらのノードのビットをより確実に復号することができる。この発明の方法では、この特性が利用される。

変数ノードを制約ノードに接続するエッジは、メッセージｍ ２１５をパスするのに使用される。符号語の変数ノードにおけるビットの信念は、これらのメッセージによって更新される。

信頼できるビットのＬＤＰＣ符号への関連付け
バイオメトリックデータから抽出された異なるビットの信頼度が測定される。例えば、指紋の信頼度は、特徴点のロケーションに依存する。交叉確率ｐ_ｉ，ｊは、複数のバイオメトリックサンプルが各ユーザについて抽出され、したがって、複数の特徴ベクトルが各ユーザについて抽出されるエンロールメント中に求めることができる。各特徴ベクトルａ_ｉのビットは、ｐ_ｉ，ｊの昇順、すなわち信頼度の降順に配列される。この順序付けの後、すべてのｊ、ｋについてｊ＜ｋ→ｐ_ｉ，ｊ≦ｐ_ｉ，ｋとなる。次に、式(１)を使用して信頼度Ｒ_ｉ，ｊを求めることができる。降順の信頼度は、ｊ＜ｋについてＲ_ｉ，ｊ≧Ｒ_ｉ，ｋという特性を有する。

順序付けられた特徴ベクトルビットのビットは、最も高い信頼度ビットが最も高い次数の変数ノードに配置されるように選択されたＬＤＰＣ符号グラフの変数ノードに関連付けられる。次に、信頼できるビットについての信念が、ＢＰ復号のメッセージパッシング反復中に、より迅速に伝搬される。

ベクトルビットのビットと変数ノードのビットとの間の関連付けの後、変数ノードのインデックスが、変数ノードの対応する特徴ベクトルビットのインデックスと一致するように変数ノードを並べ替えることができる。この並べ替えによって、符号も性能も変更されることはない。

ＬＤＰＣ復号のソフト初期化(soft initialization)
高い次数の変数ノードに高い信頼度ビットを上記のように関連付けることに続いて、サイド情報の各ビットの信頼度を有するソフト判定復号器により、復号性能をさらに改善することができる。ＢＰ復号の各反復において、変数ノードとチェックノードとの間で交換されるメッセージは、多くの場合、対数尤度比(ＬＬＲ)２３０に依存する。特徴ベクトルの異なるビットは、異なる信頼度を有するので、各変数ノードには、復号の開始時に、対応する初期ＬＬＲが割り当てられる。すなわち、ＬＬＲも、降順で変数ノードに割り当てられる。

ユーザｉのｊ番目の変数ノードの初期ＬＬＲはＬ_ｉ，ｊである。この時、ユーザｉのプローブ特徴ベクトルのｊ番目のビットは、エンロールメント中に求められる交叉確率ｐ_ｉ，ｊ及び信頼度Ｒ_ｉ，ｊを有するＢＳＣの出力である。

認証中、プローブ特徴ベクトルｂの各ｊ番目の変数ノードの初期ＬＬＲは、

に設定される。ここで、ｊは、認証バイオメトリックデータｂのビットのインデックスである。

Ｎビットの特徴ベクトルによるＭ人のユーザのセキュアなバイオメトリック認証には、Ｍ個のシンドロームに加えて、ＭＮ個の信頼度を記憶する必要がある。実用的な代替手段では、Ｎ個の信頼度のみが記憶される。降順で配列した後、Ｍ人のすべてのユーザの各ビット位置の平均交叉確率

を求めることができる。これらの平均交叉確率に対応する信頼度

は、式(１)において

を代入することにより得られ、Ｎ個の信頼度

を記憶する。これらの記憶された信頼度により、あらゆるプローブ特徴ベクトルのＢＰ復号が、

を使用して、変数ノードでＬＬＲを初期化することにより開始する。ＬＬＲの符号は、ベクトルｂに依存する。

図３は、１５０ビットの符号語の降順でのビット位置の関数としての信頼度のグラフである。具体的には、１５０ビットのそれぞれについての平均交叉確率のＬＬＲの大きさが記憶され、信念伝搬復号を初期化するのに使用される。

換言すれば、

を記憶することによって、ビットが０である可能性が高いのか、それとも１である可能性が高いのかについての情報が明らかにされることはない。たとえ詐称者が信頼度を知っても、エンロールメント特徴ベクトルを回復するには、正しい順序がまだ必要とされる。実際に、信頼度情報によって、詐称者が信頼できる位置に誤ったビットを提供すると、これにより復号は失敗することになり、セキュリティを改善することができる。

シャッフルされた信念伝搬
従来のＢＰ復号器は、多くの場合、収束するのに数百回の反復を必要とする。これは、大きな復号遅延のために、常に現実的であるとは限らない。さらに、大きな符号長は、並列ハードウェアで実施するのが難しい。シャッフルされたＢＰは、賢明なスケジューリングによって必要な反復回数を削減している。このスケジューリングは、後に処理されるノードが前に処理されたノードからの情報を使用できるように並列オペレーションと直列オペレーションとをバランスさせたものである。シャッフルされたＢＰは、同じ性能で反復回数を削減することができる。反復回数が同じままである場合、復号性能は通例改善される。

発明の効果
図４は、順序付けられたビット及び順序付けられていないビット、等しい初期ＬＬＲ及び等しくない初期ＬＬＲ、並びに従来のＢＰ復号及びシャッフルされたＢＰ復号についてのＦＲＲ、ＦＡＲ、及びＳＡＲを比較したものである。ビットの信頼度が信頼度の初期化と共に考慮されるとき、ＦＲＲが１１％〜３．３％に削減されている。対応するＦＡＲも非常に小さい。ＳＡＲは０．０６％未満である。

非常に低いＦＡＲにおいて、ＦＲＲがかなり削減されるので、ＬＬＲのソフト初期化及び高い次数の変数ノードにおける信頼できるビットを有するシャッフルされたＢＰ復号については、図５に示すように、信頼度とセキュリティのビット数とをトレードオフすることが可能である。符号化率を０．２から０．３５に増加させることによって、セキュリティのビット数は、３０から５３に増加する一方、ＦＲＲは３．３％から７％に増加する。

関連出願
この出願の元の米国出願は、２００７年１０月３０日にYedidia他によって出願された米国出願第１１／９２８，６８７号「Pre-processing Biometric Parameters before Encoding and Decoding」(米国特許出願公開第２００８−０２３５５１５号：特許文献１)の一部継続出願である。この米国出願第１１／９２８，６８７号は、２００６年１１月２９日にDraper他によって出願された米国出願第１１／５６４，６３８号「Biometric Based User Authentication and Data Encryption」(米国特許出願公開第２００７−０１７４６３３号：特許文献２)の一部継続出願である。この米国出願第１１／５６４，６３８号は、２００５年９月１日にMartinian他によって出願された米国出願第１１／２１８，２６１号「Biometric Based User Authentication and Data Encryption」(米国特許出願公開第２００６−０１２３２４１号：特許文献３)の一部継続出願である。この米国出願第１１／２１８，２６１号は、２００４年１２月７日にMartinian他によって出願された米国出願第１１／００６，３０８号「Biometric Based User Authentication with Syndrome Codes」(米国特許出願公開第２００６−０１２３２３９号：特許文献４)の一部継続出願である。これらの米国出願は、すべて参照により本明細書に援用される。

この発明を、好ましい実施の形態の例として説明してきたが、この発明の精神及び範囲内で他のさまざまな適合及び変更を行えることが理解されるべきである。したがって、この発明の真の精神及び範囲内に入るすべての変形及び変更を包含することが、添付の特許請求の範囲の目的である。

Claims (14)

1. バイオメトリックデータを認証するための方法であって、該方法のステップを実行するためのプロセッサを使用し、
   エンロールメントバイオメトリックデータの各ビットの信頼度を測定するステップであって、前記信頼度は、対応する２元対称チャネルの交叉確率の点から測定され、交叉確率ｐについて、信頼度
   

   

   であるものと、
   前記エンロールメントバイオメトリックデータの前記ビットを、各該ビットの前記信頼度の降順で配列し、各ビットを関連する信頼度に従って符号要素と関連付けるステップと、
   前記降順の前記エンロールメントバイオメトリックデータを符号化してエンロールメントシンドロームを作成するステップと、
   認証バイオメトリックデータのビットを各該ビットの信頼度の降順に配列し、各該ビットを関連する信頼度に従って符号要素と関連付けるステップと、
   前記エンロールメントシンドローム及びシンドローム復号器を使用して、認証バイオメトリックデータを降順に復号し、前記エンロールメントバイオメトリックデータの推定値を作成するステップと、
   前記認証バイオメトリックデータの推定値が前記エンロールメントバイオメトリックデータと実質的に同じであるか否かを示す出力信号を生成するステップと、
   を含む、方法。
2. 前記出力信号は、コンピュータシステム、記憶されたデータ、又はファシリティへのセキュアなアクセスを提供する、請求項１に記載の方法。
3. 前記バイオメトリックデータは指紋用である，請求項１に記載の方法。
4. 前記バイオメトリックデータは虹彩用である，請求項１に記載の方法。
5. 前記バイオメトリックデータは顔用である，請求項１に記載の方法。
6. 前記バイオメトリックデータは音声信号用である，請求項１に記載の方法。
7. 前記バイオメトリックデータを誤り訂正符号に適合させること、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記符号化及び復号は、スレピアン−ウォルフ符号化を使用する、請求項７に記載の方法。
9. 前記測定することは、他人受入率、本人拒否率、受信者動作特性、交叉誤り率、エンロール失敗率、攻撃成功率、セキュリティのビット数、又はそれらを組み合わせたものを考慮する、請求項１に記載の方法。
10. 前記符号化及び前記復号は、符号グラフ内の変数ノードとチェックノードを含む符号要素による低密度パリティチェック(ＬＤＰＣ)符号を使用する請求項１に記載の方法。
11. 前記復号は、チェックノードに接続される変数ノードを含む２部グラフによって表される信念伝搬を使用し、各該変数ノードに接続される前記チェックノードの個数は、該変数ノードの次数であり、前記方法は、
    前記変数ノードを前記次数の降順に配列すること、及び
    認証バイオメトリックデータの前記ビットを前記降順の前記変数ノードに割り当てること、
    をさらに含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記降順の前記変数ノードに対数尤度比(ＬＬＲ)を割り当てること、
    をさらに含む、請求項１１に記載の方法。
13. 各ＬＬＲを
    

    

    に初期化することをさらに含み、ここで、ｊは前記認証バイオメトリックデータのビットのインデックスである、請求項１２に記載の方法。
14. 前記信念伝搬はシャッフルされる、請求項１１に記載の方法。

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