JP5253456B2 - 共通鍵生成システム及び共通鍵生成方法 - Google Patents
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図1は、本実施形態に係る共通鍵生成システム1の全体概要を示す図である。共通鍵生成システム1は、複数の共通鍵生成装置間で共通鍵を生成するシステムである。共通鍵生成システム1は、第1共通鍵生成装置10と、第2共通鍵生成装置20と、を備える。第1共通鍵生成装置10及び第2共通鍵生成装置20は、LAN(Local Area Network)やインターネット等のコンピュータネットワークにより構成される通信ネットワークNにより、通信可能に接続されている。
第1共通鍵生成装置10は、第1鍵情報生成手段としての第1鍵情報生成部11と、第1べき剰余算出手段としてのべき剰余算出部12と、第1中間鍵生成手段としての第1中間鍵生成部13と、第1送信手段としての第1送信部14と、第1受信手段としての第1受信部15と、第1共通鍵生成手段としての第1共通鍵生成部16と、を備える。
変換部123は、指数eを、10進数から2進数に変換する。
第2共通鍵生成装置20は、第2受信手段としての第2受信部21と、第2鍵情報生成手段としての第2鍵情報生成部22と、第2べき剰余算出手段としてのべき剰余算出部23と、第2中間鍵生成手段としての第2中間鍵生成部24と、第2送信手段としての第2送信部25と、第2共通鍵生成手段としての第2共通鍵生成部26と、を備える。
図4は、本実施形態に係る共通鍵生成システム1における共通鍵生成に係る処理の流れを示すフローチャートである。
ここで、入力受付部121(入力受付部231)は、第1中間鍵生成部13又は第1共通鍵生成部16(第2中間鍵生成部24又は第2共通鍵生成部26)から入力を受け付ける。なお、入力受付部121(入力受付部231)は、第1中間鍵生成部13(第2中間鍵生成部24)から入力を受け付ける場合、底が基数A、除数が除数B、指数が第1秘密鍵S1(第2秘密鍵S2)となり、第1共通鍵生成部16(第2共通鍵生成部26)から入力を受け付ける場合、底が第2中間鍵M2(第1中間鍵M1)、除数が除数B、指数が第1秘密鍵S1(第2秘密鍵S2)となる。
ここで、ステップS21において、入力受付部121(入力受付部231)が第1中間鍵生成部13(第2中間鍵生成部24)から入力を受け付けた場合、出力される剰余は、第1中間鍵M1(第2中間鍵M2)となり、第1共通鍵生成部16(第2共通鍵生成部26)から入力を受け付けた場合、出力される剰余は、共通鍵C(共通鍵C)となる。
10 第1共通鍵生成装置
11 第1鍵情報生成部
12、23 べき剰余算出部
13 第1中間鍵生成部
14 第1送信部
15 第1受信部
16 第1共通鍵生成部
20 第2共通鍵生成装置
21 第2受信部
22 第2鍵情報生成部
24 第2中間鍵生成部
25 第2送信部
26 第2共通鍵生成部
121、231 入力受付部
122、232 初期設定部
123、233 変換部
124、234 計数部
125、235 基数算出部
126、236 剰余算出部
127、237 シフト部
128、238 反復実行部
129、239 出力部
Claims (3)
- 第1共通鍵生成装置及び第2共通鍵生成装置を備え、前記第1共通鍵生成装置及び前記第2共通鍵生成装置において共通鍵を生成する共通鍵生成システムであって、
前記第1共通鍵生成装置は、
基数、除数、及び第1秘密鍵を生成する第1鍵情報生成手段と、
べき乗の剰余を算出する第1べき剰余算出手段と、
前記基数を底とし、前記第1秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第1べき剰余算出手段により算出し、当該剰余を第1中間鍵とする第1中間鍵生成手段と、
前記基数、前記除数、及び前記第1中間鍵を前記第2共通鍵生成装置に送信する第1送信手段と、を備え、
前記第2共通鍵生成装置は、
前記第1共通鍵生成装置から、前記基数、前記除数、及び前記第1中間鍵を受信する第2受信手段と、
第2秘密鍵を生成する第2鍵情報生成手段と、
べき乗の剰余を算出する第2べき剰余算出手段と、
前記基数を底とし、前記第2秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第2べき剰余算出手段により算出し、当該剰余を第2中間鍵とする第2中間鍵生成手段と、
前記第1中間鍵を底とし、前記第2秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第2べき剰余算出手段により算出し、当該剰余を前記共通鍵とする第2共通鍵生成手段と、
前記第2中間鍵を前記第1共通鍵生成装置に送信する第2送信手段と、を備え、
前記第1共通鍵生成装置は、
前記第2共通鍵生成装置から、前記第2中間鍵を受信する第1受信手段と、
前記第2中間鍵を底とし、前記第1秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第1べき剰余算出手段により算出し、当該剰余を前記共通鍵とする第1共通鍵生成手段と、をさらに備え、
前記第1べき剰余算出手段及び前記第2べき剰余算出手段は、
第1中間値及び第2中間値をそれぞれ設け、
底、除数、及び指数の入力を受け付ける入力受付手段と、
前記第1中間値を受け付けられた前記底の値とするとともに、前記第2中間値を1とする初期設定手段と、
受け付けられた前記指数を2進数に変換する変換手段と、
2進数に変換された前記指数のビット数を計数する計数手段と、
2進数に変換された前記指数の右端の値が1である場合、前記第1中間値及び前記第2中間値を乗算して得られた値を前記入力受付手段により受け付けられた除数で除算した場合の剰余を前記第1中間値とする基数算出手段と、
2進数に変換された前記指数の右端の値にかかわらず、前記第1中間値を2乗した値を前記入力受付手段により受け付けられた除数で除算した場合の剰余を前記第2中間値とする剰余算出手段と、
2進数に変換された前記指数を右シフトするシフト手段と、
前記計数手段により計数された値を反復回数とし、前記基数算出手段、前記剰余算出手段、及び前記シフト手段が、前記反復回数実行されるように制御する反復実行手段と、
前記反復実行手段により、前記基数算出手段、前記剰余算出手段、及び前記シフト手段に係る処理が、前記反復回数実行された後、前記第2中間値を剰余として出力する出力手段と、をそれぞれ有する共通鍵生成システム。 - 前記基数算出手段は、前記第1中間値及び第2中間値を10のべき乗の和により構成される多項式に変換し、変換された当該多項式に基づいて前記第1中間値及び前記第2中間値を乗算し、
前記剰余算出手段は、前記第1中間値を10のべき乗の和により構成される多項式に変換し、変換された当該多項式に基づいて前記第1中間値の2乗を計算する請求項1に記載の共通鍵生成システム。 - 第1共通鍵生成装置及び第2共通鍵生成装置を備える共通鍵生成システムにおいて、前記第1共通鍵生成装置及び前記第2共通鍵生成装置が共通鍵を生成する共通鍵生成方法であって、
前記第1共通鍵生成装置は、
基数、除数、及び第1秘密鍵を生成する第1鍵情報生成ステップと、
べき乗の剰余を算出する第1べき剰余算出ステップと、
前記基数を底とし、前記第1秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第1べき剰余算出ステップにおいて算出させ、当該剰余を第1中間鍵とする第1中間鍵生成ステップと、
前記基数、前記除数、及び前記第1中間鍵を前記第2共通鍵生成装置に送信する第1送信ステップと、を含み、
前記第2共通鍵生成装置は、
前記第1共通鍵生成装置から、前記基数、前記除数、及び前記第1中間鍵を受信する第2受信ステップと、
第2秘密鍵を生成する第2鍵情報生成ステップと、
べき乗の剰余を算出する第2べき剰余算出ステップと、
前記基数を底とし、前記第2秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第2べき剰余算出ステップにおいて算出させ、当該剰余を第2中間鍵とする第2中間鍵生成ステップと、
前記第1中間鍵を底とし、前記第2秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第2べき剰余算出ステップにおいて算出させ、当該剰余を前記共通鍵とする第2共通鍵生成ステップと、
前記第2中間鍵を前記第1共通鍵生成装置に送信する第2送信ステップと、を含み、
前記第1共通鍵生成装置は、
前記第2共通鍵生成装置から、前記第2中間鍵を受信する第1受信ステップと、
前記第2中間鍵を底とし、前記第1秘密鍵を指数としたべき乗を、前記除数で除算した場合の剰余を前記第1べき剰余算出ステップにおいて算出させ、当該剰余を前記共通鍵とする第1共通鍵生成ステップと、をさらに含み、
前記第1べき剰余算出ステップ及び前記第2べき剰余算出ステップは、
第1中間値及び第2中間値をそれぞれ設け、
底、除数、及び指数の入力を受け付ける入力受付ステップと、
前記第1中間値を受け付けた底の値とするとともに、前記第2中間値を1とする初期設定ステップと、
前記入力受付ステップにおいて受け付けられた指数を2進数に変換する変換ステップと、
2進数に変換された前記指数のビット数を計数する計数ステップと、
2進数に変換された前記指数の右端の値が1である場合、前記第1中間値及び前記第2中間値を乗算して得られた値を前記入力受付ステップにおいて受け付けられた除数で除算した場合の剰余を前記第1中間値とする基数算出ステップと、
2進数に変換された前記指数の右端の値にかかわらず、前記第1中間値を2乗した値を前記入力受付ステップにおいて受け付けられた除数で除算した場合の剰余を前記第2中間値とする剰余算出ステップと、
2進数に変換された前記指数を右シフトするシフトステップと、
前記計数ステップにおいて計数された値を反復回数とし、前記基数算出ステップ、前記剰余算出ステップ、及び前記シフトステップが、前記反復回数実行されるように制御する反復実行ステップと、
前記反復実行ステップにおいて、前記基数算出ステップ、前記剰余算出ステップ、及び前記シフトステップに係る処理が、前記反復回数実行された後、前記第2中間値を剰余として出力する出力ステップと、をそれぞれ含む共通鍵生成方法。
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JP2010127988A JP5253456B2 (ja) | 2010-06-03 | 2010-06-03 | 共通鍵生成システム及び共通鍵生成方法 |
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