JP5211276B2 - 電磁誘導電圧予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、電磁誘導電圧予測方法に関する。

ガス、水道、石油などの輸送または供給手段として、埋設した金属製パイプラインを使用することが一般的となっている。金属製埋設パイプラインは、通常、土壌中における腐食を防止するために、絶縁性能を有する塗覆装を施す。しかし、塗覆装に欠陥が生じて金属製埋設パイプラインの表面が土壌と接する可能性があり、こうした塗覆装欠陥部において、腐食の進行が懸念される。

ここで、金属製パイプラインが、送電線または交流電気鉄道に近接して埋設されている場合、送電している交流電流が周囲に形成する磁場の影響を受けて、金属製埋設パイプラインの管軸方向に電磁誘導電圧が発生する。発生した電磁誘導電圧により、金属製埋設パイプラインと大地との間に電位差、すなわち、管対地交流電位が発生する。その結果、上記の塗覆装欠陥部において交流電流が流れることとなる。塗覆装欠陥部における交流電流が高い場合に、交流電流による腐食、すなわち交流迷走電流腐食が発生する。また、金属製埋設パイプラインに発生した管対地交流電位があるレベルまで上昇すると、現場作業中において、作業者が金属製埋設パイプラインに触れることで感電してしまうという可能性が生じる。

こうした交流迷走電流腐食や感電への対策の一例として、低接地措置が挙げられる。具体的には、マグネシウム電極などを分散して金属製埋設パイプラインに接続して分散的にアースを取ることが挙げられる。これにより、交流電流はマグネシウム電極を流れるようになり、塗覆装欠陥部に流れる交流電流を低減して、交流迷走電流腐食を防止するとともに、管対地交流電位を低減して、感電を防止する。

通信ケーブルや電話線が、送電線あるいは交流電気鉄道に近接して敷設されている場合、同様に送電している交流電流による電磁誘導の影響を受けて、ノイズが発生する。そこで、離隔を十分確保したり、遮蔽ケーブルを適用したりといった対策が実施されている。

他方、金属製パイプラインを埋設する前に、金属製パイプラインに発生するであろう電磁誘導電圧、さらには管対地交流電位を予測するために、予測に用いる理論式やコンピュータシミュレーションの手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照。）。

また、簡易な近似式を用いて電磁誘導電圧、さらには管対地交流電位を予測することが提案されている（例えば、非特許文献２参照。）。

磯貝浩、雨谷昭弘、細川裕司、電気学会論文誌Ｂ、１２６巻１号、ｐｐ．４３〜５０、２００６ 細川裕司、古賀隆二、磯貝浩、雨谷昭弘、高接地状態に保持した埋設パイプラインの交流誘導評価、第５３回材料と環境討論会、Ｂ−３０６、ｐｐ．２４１〜２４４（２００６）

しかしながら、非特許文献１に記載のように、理論式を用いて電磁誘導電圧を予測する場合には、送電線が多数ある場合や、金属製埋設パイプラインや通信ケーブルと送電線との位置関係が一定でない場合には、計算が煩雑になるという問題がある。さらに、鋼製シールド内に敷設されるパイプライン等の周囲が磁性材料で覆われた特殊な環境においては、計算が極めて困難である。たとえ、理論式を用いて金属製埋設パイプラインや通信ケーブルに発生する電磁誘導電圧を予測したとしても、金属製埋設パイプラインや通信ケーブルの敷設後に実際に発生している電磁誘導電圧を測定すると、予測値と大きく異なるケースも少なくない。

他方、非特許文献２に記載のように簡易な近似式を用いる方法では、電磁誘導に寄与する見かけの送電電流を推定して設定しなければならず、実際の送電電流が見かけの送電電流と異なる場合には、誤差が大きくなるという問題があった。

ここで、金属製埋設パイプラインや通信ケーブルに電磁誘導電圧の発生が予測される箇所については、予め金属製埋設パイプラインや通信ケーブルの敷設時に低接地物の設置や遮蔽ケーブルの使用といった対策を実施することが一般的である。しかし、上述のように、金属製埋設パイプラインや通信ケーブルに発生する電磁誘導電圧を予測することについては多くの課題がある。そのため、事前に適正な接地物の接地抵抗や接地物の配置といった対策の具体的内容を定量的に推定できず、安全側の対策を講じるために過剰に対策を実施したり、あるいは、対策不足が判明して追加の対策を講じる必要が生じるケースもあり、対策費用が増大するという問題があった。

以上のような背景から、金属製埋設パイプラインや通信ケーブルに発生する電磁誘導電圧、金属製埋設パイプラインの場合にはさらに管対地交流電位を、高い精度で簡便に予測可能な方法が希求されていた。

そこで、本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的は、極めて高い精度で金属製埋設パイプラインや通信ケーブルに発生する電磁誘導電圧を予測することができ、従来の理論式を適用することができなかった環境においても電磁誘導電圧を予測することが可能な、新規かつ改良された電磁誘導電圧予測方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本願発明者らが鋭意研究を行なった結果、埋設金属導体または架空金属導体の敷設前に、これら埋設金属導体または架空金属導体の敷設予定ルートに沿って磁束密度を実測し、磁束密度の測定値に基づいて所定の演算を行なうことで、埋設金属導体または架空金属導体の敷設後にこれら埋設金属導体または架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を容易に予測することが可能であることに想到した。

本発明は、このような知見に基づき完成されたものであり、本発明がその要旨とするところは、以下の通りである。

（１） 交流架空送電線または交流式電気鉄道による磁束密度に起因して、前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道に隣接して敷設される埋設金属導体または架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を、敷設前に予測する電磁誘導電圧予測方法であって、磁束密度測定手段を前記埋設金属導体または前記架空金属導体の敷設予定ルートに沿って移動させながら、前記敷設予定ルートもしくは前記敷設予定ルート近傍における磁束密度の絶対値を測定し、前記敷設予定ルートに沿って測定した前記磁束密度の絶対値を、前記敷設予定ルートに沿って積算し、積算した前記磁束密度の絶対値に基づいて、敷設後の前記埋設金属導体または前記架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を演算することを特徴とする、電磁誘導電圧予測方法。
（２） 交流架空送電線または交流式電気鉄道による磁束密度に起因して、前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道に隣接して敷設される埋設金属導体または架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を、敷設前に予測する電磁誘導電圧予測方法であって、磁束密度測定手段を前記埋設金属導体または前記架空金属導体の敷設予定ルートに沿って移動させながら、前記敷設予定ルートもしくは前記敷設予定ルート近傍における磁束密度の絶対値を測定し、測定した前記磁束密度の絶対値と、前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道と前記敷設予定ルートとの幾何学的な位置関係とに基づいて、敷設後の前記埋設金属導体または前記架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を演算することを特徴とする、電磁誘導電圧予測方法。
（３） 前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道の近傍に参照用磁束密度測定手段を固定し、前記磁束密度測定手段により測定される磁束密度と、前記参照用磁束密度測定手段により測定される磁束密度と、の位相差をあわせて測定することを特徴とする、（１）または（２）に記載の電磁誘導電圧予測方法。
（４） 前記磁束密度の前記敷設予定ルートに直交する成分について、前記磁束密度の絶対値および前記位相差に基づいて余弦成分及び／又は正弦成分を算出し、前記余弦成分および前記正弦成分それぞれについて、前記敷設予定ルートに沿って積算を行い、前記余弦成分の積算値及び／又は前記正弦成分の積算値を用いて、前記磁束密度の積算値を算出することを特徴とする、（１）〜（３）のいずれかに記載の電磁誘導電圧予測方法。
（５） 少なくとも２つの前記磁束密度測定手段を用いて、前記磁束密度の前記敷設予定ルートに直交する成分を計測することを特徴とする、（１）〜（４）のいずれかに記載の電磁誘導電圧予測方法。

本発明によれば、金属製埋設パイプラインや通信ケーブルに発生する電磁誘導電圧を煩雑な計算を行うことなく予測することができ、従来の理論式を適用することができなかった環境においても電磁誘導電圧を極めて高い精度で予測することが可能である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

以下に示す本発明の各実施形態においては、金属製埋設パイプラインが交流架空送電線から電磁誘導の影響を受ける場合について説明するが、金属製埋設パイプラインが交流電気鉄道からの影響を受ける場合や、通信ケーブルが交流架空送電線または交流電気鉄道から影響を受ける場合についても同様であることは言うまでもない。

（第１の実施形態）
金属製パイプラインは、一般に、絶縁性の高い塗覆装により周囲土壌と電気的に絶縁されており、この金属製パイプラインが、図１に示すように、交流架空送電線に近接して埋設される場合について、以下で説明する。

本発明の第１の実施形態に係る電磁誘導電圧予測方法は、隣接する送電鉄塔１０と送電鉄塔１１との間に張られた交流架空送電線１２に近接して金属製パイプラインの敷設予定ルート１４が設定される場合に、敷設後の金属製パイプラインに生じる電磁誘導電圧を、パイプラインの敷設前に予測する方法である。

本実施形態に係る電磁誘導電圧予測方法では、参照用磁束密度測定手段の一例である参照用磁気センサ１００と、交流電圧計１０２と、磁束密度測定手段の一例である磁気センサ１０４と、を用いて、電磁誘導電圧の予測を行なう。

参照用磁気センサ１００は、交流架空送電線１２の近傍に固定設置される磁気センサである。この参照用磁気センサ１００は、交流架空送電線１２に流れる交流電流により生じる磁束密度の振幅と位相とを計測し、磁束密度に比例する交流電圧を出力する。出力される交流電圧は、後述する交流電圧計１０２に入力される。

交流電圧計１０２は、参照用磁気センサ１００から出力される交流電圧と、後述する磁気センサ１０４から出力される交流電圧とが入力される電圧計である。この交流電圧計１０２は、同期検波機能を有する。ここで、同期検波とは、検波する信号の周期に合わせた信号（同期信号）を生成し、この同期信号を受信信号に乗算することで相関を検出する方法をいう。

磁気センサ１０４は、金属製パイプラインの敷設予定ルート１４上の地表面１６に設置される磁気センサである。この磁気センサ１０４を敷設予定ルート１４に沿って移動させることで、交流架空送電線１２に流れる交流電流に起因して敷設予定ルート１４に沿って発生する磁束密度の振幅と位相とを測定することが可能となる。この磁気センサ１０４は、交流架空送電線１２により生じる磁束密度に比例する交流電流を出力し、出力される交流電圧は、交流電圧計１０２に入力される。なお、図１においては、磁気センサ１０４は１つしか図示していないが、本発明に係る磁気センサ１０４の個数は、上記の例に限定されるわけではなく、複数個の磁気センサを用いることが可能である。

交流電圧計１０２では、参照用磁気センサ１００から入力された交流電圧と、磁気センサ１０４から入力された交流電圧とに基づいて、磁気センサ１０４から入力された交流電圧の中で、参照用磁気センサ１００から入力された交流電圧の波形に同期する成分を、同期検波により計測する。これにより、交流架空送電線１２に起因して発生している磁束密度にノイズが重畳している場合には、重畳しているノイズを除去して、高精度な磁束密度計測を行なうことが可能となる。

ここで、パイプの軸方法をｘ方向、パイプの軸方向に対して水平に直交する方向をｙ方向、鉛直方向をｚ方向とした場合、図２に示すように、金属製埋設パイプラインに発生する電磁誘導電圧に寄与する磁束密度の成分は、金属製埋設パイプラインの軸方向に対して直交する方向（すなわち、ｙ方向およびｚ方向）となる。計測に際しては、ｙ方向とｚ方向の磁束密度を別個に計測しても、あるいは、それらを合成した磁束密度を計測してもよい。また、これらの計測は、ひとつの磁気センサ１０４を用いて行っても、あるいは、少なくとも２つの磁気センサ１０４を用いて行ってもよい。磁気センサ１０４は、磁束密度の大きさを以下の式に基づいて算出する。

また、参照用磁気センサ１００、交流電圧計１０２および磁気センサ１０４を制御するコンピュータ等の制御装置（図示せず。）が、参照用磁気センサ１００、交流電圧計１０２および磁気センサ１０４それぞれに接続されていてもよく、これらの制御装置が、各磁気センサおよび交流電圧計で行われる演算等の処理を自動的に行っても良い。

＜磁束密度の測定例１＞
図３に、上記の参照用磁気センサ１００、交流電圧計１０２および磁気センサ１０４を用いて実際に測定した磁束密度の一例を示す。図３は、一般によく用いられる三相２回線の交流架空送電線を流れる交流電流により発生した磁束密度の水平方向成分（ｙ方向成分）と鉛直方向成分（ｚ方向成分）とを、交流架空送電線を横切るように地表面にて実測した結果である。図３（ａ）は、実測した磁束密度の振幅を示しており、図３（ｂ）は、磁束密度の鉛直方向成分が最大となる点における位相を基準とし、位相差を示したものである。図３（ａ）および図３（ｂ）の横軸は、送電鉄塔１０からの水平距離を表しており、原点（横軸の値が０の点）が送電鉄塔１０の中央の位置を表している。また、この時、参照用磁気センサ１００は、上記の磁束密度の鉛直方向成分が最大となる点に設置した。

図３（ａ）を参照すると、磁束密度の振幅は、原点を中心にしてほぼ線対称となっていることがわかる。また、送電鉄塔１０の位置では、磁束密度の鉛直方向成分の振幅が極大となっているのに対し、水平方向成分の振幅は極小となっている。また、水平方向成分の極大は、送電鉄塔１０から離れた位置にあることがわかる。

また、図３（ｂ）を参照すると、磁束密度の水平方向成分の位相は、図３（ｂ）に示した領域のほぼ全てにおいて、負の値となっている（すなわち、磁気センサ１０４の測定値は、参照用磁気センサ１００の測定値よりも位相が遅れている）のに対し、磁束密度の鉛直方向成分の位相は、原点付近（すなわち、送電鉄塔１０付近）において、逆転していることがわかる。

図３（ａ）および図３（ｂ）から明らかなように、交流架空送電線１２を流れる交流電流により生じる磁束密度の水平方向成分および鉛直方向成分の振幅（すなわち絶対値）と位相は、一定の値を有するわけではなく、送電鉄塔１０からの距離に応じて変化することがわかる。

＜磁束密度の測定例２＞
続いて、図４および図５を参照しながら、三相２回線の交流架空送電線から発生した磁束密度を実際に測定した一例について説明する。以下に示す測定例では、図４に示した敷設状況にある金属製埋設パイプライン１８について、当該金属製埋設パイプライン１８に沿って測定を行なった。

図４に示したように、磁束密度の測定区間では、２つの送電鉄塔１０および１１が存在し、これらの送電鉄塔１０〜１１間に、交流架空送電線１２が設置されており、金属製埋設パイプライン１８は、交流架空送電線１２に略直交する区間と、並行する区間との２つの区間から成り立っている。以下に示す測定例では、交流架空送電線１２と並行している区間（約４４０ｍ）について、金属製埋設パイプライン１８上の地表面における磁束密度の測定を行なった。なお、金属製埋設パイプライン１８上に設けられているＴ１〜Ｔ３は、それぞれターミナルボックスを表している。ターミナルボックスとは、金属製埋設パイプライン１８に接続されたリード線が地表面まで立ち上がっており、管対地交流電位が測定可能な箇所である。

磁束密度の測定に当たっては、上記の場合と同様に、参照用磁気センサ１００と、磁気センサ１０４と、参照用磁気センサ１００および磁気センサ１０４が接続された交流電圧計１０２とを用い、参照用磁気センサ１００を固定し、磁気センサ１０４を金属製埋設パイプライン１８が交流架空送電線１２と並行となった位置からターミナルボックスＴ３の位置（図４における送電鉄塔１１の位置）まで移動させた。なお、図４中の送電鉄塔１０は、金属製埋設パイプライン１８が交流架空送電線１２と平行となった位置から８０ｍ付近に位置し、送電鉄塔１１は、金属製埋設パイプライン１８が交流架空送電線１２と平行となった位置から４４０ｍ付近に位置している。また、磁束密度の測定に当たっては、２つの磁気センサ１０４を用いて、金属製埋設パイプライン１８のルート上の地表面における磁束密度の水平方向成分Ｂｙと鉛直方向成分Ｂｚをそれぞれ測定した。

測定した磁束密度の振幅、位相、余弦成分、正弦成分を、それぞれ図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃおよび図５Ｄに示す。この測定に当たっては、磁束密度の水平方向成分Ｂｙの位相が、送電鉄塔１０の中央で０度となるように、水平方向成分Ｂｙおよび鉛直方向成分Ｂｚ全てについて、補正を行なった。なお、図５Ａ〜図５Ｄにおいて、横軸は、図４における金属製埋設パイプライン１８が交流架空送電線１２と並行している左端から右端までの距離であり、左端が原点となっている。

図５Ａを参照すると、磁束密度の水平方向成分Ｂｙの振幅は、８０ｍ付近と４４０ｍ付近で、極小となっていることがわかる。架空された送電線は自重で弛むため、送電線の高さは鉄塔の位置で高く、鉄塔と鉄塔の中間付近では低くなる。８０ｍ付近および４４０ｍ付近は、それぞれ送電鉄塔１０および１１が位置している場所であることから、送電線の高さが高い、すなわち、送電線と磁束密度測定点との離隔が大きいため、磁束密度の水平方向成分Ｂｙの振幅が極小となる。また、２５０ｍ〜２６０ｍ付近は、送電鉄塔１０と送電鉄塔１１のほぼ中間地点に当たり、送電線の高さが低い、すなわち、送電線と磁束密度測定点との離隔が小さいため、磁束密度の水平方向成分Ｂｙの振幅が極大となる。

他方、磁束密度の鉛直方向成分Ｂｚの振幅も、水平方向成分Ｂｙの場合と同様に、送電線と磁束密度測定点との離隔に応じて変化している。

図５Ｂを参照すると、磁束密度の水平方向成分Ｂｙにおける位相差（すなわち、磁気センサ１０４の計測した位相と参照用磁気センサ１００の計測した位相との位相差）は、測定した全ての区間でほぼゼロであるのに対し、磁束密度の鉛直方向成分Ｂｚにおける位相差は、１５０ｍ近傍で約１８０度となっている。これは、磁束密度の鉛直方向成分Ｂｚは、１５０ｍ近傍で極性が反転することを意味している。

図５Ｃを参照すると、磁束密度の余弦成分に関して、磁束密度の水平方向成分の余弦成分Ｂｃｙについては、位相の変化が図５Ｂに示したようにほぼ一定であるために、磁束密度の振幅（図５Ａ）と同様の挙動を示していることがわかる。また、磁束密度の鉛直方向成分の余弦成分Ｂｃｚについては、８０ｍ付近および３２０ｍ付近で極大となり、１６０ｍ付近で極小となっていることがわかる。また、図５Ｄを参照すると、磁束密度の正弦成分に関しては、水平方向成分の正弦成分Ｂｓｙおよび鉛直方向成分の正弦成分Ｂｓｚ共に、測定範囲全体にわたってほぼ０μＴの値となっていることがわかる。

図５Ａ〜図５Ｄに示したように、磁束密度の水平方向成分および鉛直方向成分の振幅および位相は一定ではなく、測定位置によって大きく異なることがわかる。

（電磁誘導電圧の予測方法−演算方法１）
＜磁束密度の余弦成分と正弦成分の計算＞
電磁誘導電圧（さらには、管対地交流電位）の予測にあたっては、まず、磁束密度のｙ方向成分Ｂｙと、磁束密度のｚ方向成分Ｂｚとの余弦成分および正弦成分をそれぞれ計算する。余弦成分は、以下の式１０２および式１０３により算出することが可能である。

また、正弦成分は、以下の式１０４および式１０５により算出することが可能である。

ここで、上記の式１０２〜式１０５において、Ｂｙは、磁束密度のｙ方向成分を計測している磁気センサ１０４から得た磁束密度の振幅であり、Ｂｚは、磁束密度のｚ方向成分を計測している磁気センサ１０４から得た磁束密度の振幅であって、φ_ｙおよびφ_ｚは、磁気センサ１０４から得た磁束密度の各成分と参照用磁気センサ１００から得た磁束密度との位相差である。

＜余弦成分および正弦成分の積算＞
続いて、算出した余弦成分および正弦成分それぞれについて、ｙ方向成分とｚ方向成分の積算を行なう。余弦成分の積算は、以下の式１０６および式１０７により行なわれる。

また、正弦成分の積算は、以下の式１０８および式１０９により行なわれる。

ここで、上記のｊは、虚数単位であり、上記のΔｌは、パイプラインの単位長さである。また、上記の変数ｉは、磁束密度を測定した場所の数を表す変数である。

次に、算出した余弦成分の積算値および正弦成分の積算値から、磁束密度積算値ΣＢを以下の式１１０により算出する。

図５Ａ〜図５Ｄに示した磁束密度の測定結果を基に、測定開始点（０ｍ）を起点として、上記の式１０２〜式１１０を用いて磁束密度の積算値の計算を行なった。終点（４４０ｍ）における積算値を以下の表１に示す。また、計算結果を、図７に示す。

ここで、上記表１において、磁束密度の余弦成分のｙ方向成分は、以下で説明する図７（ａ）におけるΣＢｃｙに対応し、磁束密度の余弦成分のｚ方向成分は、図７（ａ）におけるΣＢｃｚに対応し、磁束密度の余弦成分の合成値は、図７（ａ）におけるΣＢｃに対応する。また、磁束密度の正弦成分のｙ方向成分は、以下で説明する図７（ｂ）におけるΣＢｓｙに対応し、磁束密度の正弦成分のｚ方向成分は、図７（ｂ）におけるΣＢｓｚに対応し、磁束密度の正弦成分の合成値は、図７（ｂ）におけるΣＢｓに対応する。また、上記表１における磁束密度積算値ΣＢは、以下で説明する図７（ｃ）におけるΣＢに対応する。

表１および図７（ａ）、図７（ｂ）を参照すると、磁束密度の余弦成分および正弦成分は、共に、鉛直方向の成分であるｚ方向成分よりも水平方向の成分であるｙ方向成分が、各成分の合成値において大きな割合を占めている。また、表１および図７（ｃ）を参照すると、磁束密度積算値ΣＢにおいて、磁束密度の余弦成分が大きな割合を占めている。

＜管対地交流電位への変換＞
図８に、図７（ｃ）に示した磁束密度積算値ΣＢと、図４に示した金属製埋設パイプラインにおける管対地交流電位Ｅ_ＡＣの測定結果とを、比較して示す。また、以下の表２に、ターミナルボックスＴ_１、Ｔ_２、Ｔ_３における磁束密度積算値ΣＢと、Ｅ_ＡＣの値の比較を示す。

なお、金属製埋設パイプラインにおける管対地交流電位Ｅ_ＡＣは、図６に示したように、金属製埋設パイプライン１８に発生している電磁誘導電圧Ｖｍが軸方向に積算されていくことによりもたらされる。管対地交流電位Ｅ_ＡＣは、金属製埋設パイプライン１８と、地表面に設けられた照合電極２０との電位差を、交流電圧計にて測定することで得ることが可能である。

これらの結果から、管対地交流電位Ｅ_ＡＣと磁束密度積算値ΣＢとの関係は、以下に示す式１１１のようになる。

上述の測定結果以外のデータについても検討を行なった結果、管対地交流電位Ｅ_ＡＣと、磁束密度積算値ΣＢとの関係は、以下の式１１２の範囲の値となることがわかった。

従って、任意の金属製埋設パイプラインに関して、金属製パイプラインの敷設後に当該金属製パイプラインに生じる管対地交流電位を予測するためには、敷設予定ルートに沿って磁束密度を測定し、上述の方法で算出した磁束密度積算値ΣＢ_ｉに対して、以下の式１１３を計算することにより、金属製埋設パイプラインに発生する管対地交流電位Ｅ_ＡＣｉを予測することができる。

以上説明したように、金属製パイプラインの敷設予定ルートに沿って磁束密度の絶対値および位相を測定し、上記の式１０２〜式１１３に基づいて演算を行なうことで、敷設後の金属製埋設パイプラインに発生する電磁誘導電圧（さらには、管対地交流電位）を、敷設前に予測することが可能となる。

これにより、金属製埋設パイプラインや通信ケーブルに対して、電磁誘導対策の要否の評価、および、対策が必要な場合については適正な対策の設計を行なうことで金属製埋設パイプラインや通信ケーブルの敷設と同時に電磁誘導対策を施工することができ、電磁誘導対策の費用を大幅に削減することが可能となる。

（電磁誘導電圧の予測方法−演算方法２）
続いて、本実施形態に係る電磁誘導電圧予測方法の第２の演算方法について、以下に詳細に説明する。この演算方法は、金属製パイプラインの敷設予定ルートと、交流架空送電線との幾何学的位置関係を考慮に入れて演算を行い、敷設後に金属製パイプラインに発生する電磁誘導電圧および管対地交流電位を予測する方法である。

（単相交流方式の交流架空送電線における予測方法）
まず、送電鉄塔に単相交流方式の交流架空送電線が設けられている場合における電磁誘導電圧予測方法を、詳細に説明する。

本演算方法においては、図９に示したように、交流架空送電線Ａ（図中の白抜きの三角印）と、金属製パイプラインの敷設予定ルートＰ（図中の白抜きの丸印）と、磁束密度を測定する磁気センサＳ（図中の白抜きの菱形印）との位置関係を定義する。また、金属製パイプラインの敷設予定ルート（すなわち、金属製パイプラインの軸方向）をｘ方向、水平方向をｙ方向、鉛直方法をｚ方向とする。

ｈ_ａ：交流架空送電線Ａの地表面１６からの高さ
ｈ_ｓ：磁気センサＳの測定位置（地表面からの高さ）
ｈ_ｐ：金属製パイプラインの敷設予定深度
ｙ_ｐ：磁気センサＳおよび敷設予定ルートＰの交流架空送電線Ａからの水平離隔距離
ａ ：交流架空送電線Ａと敷設予定ルートＰとの直線距離
ｃ ：交流架空送電線Ａと磁気センサＳとの直線距離

また、予測のための演算に際しては、交流架空送電線Ａおよび金属製パイプラインの敷設予定ルートＰの鏡像を考慮する必要がある。鏡像を考慮する際には、鏡面を地表面１６とするのではなく、地表面１６から大地透過深度と呼ばれる深さだけ下方の位置を鏡面２２とする。この鏡面２２を対称面として、交流架空送電線の鏡像Ａ’および金属製パイプラインの敷設予定ルートの鏡像Ｐ’を考え、交流架空送電線の鏡像に関して、以下のようにパラメータを定義する。

ｈ_ｅ：大地透過深度
ｂ ：交流架空送電線Ａと敷設予定ルートの鏡像Ｐ’との直線距離
ｄ ：磁気センサＳと交流架空送電線の鏡像Ａ’との直線距離

上記のように交流架空送電線Ａ、金属製パイプラインの敷設予定ルートＰおよび磁気センサＳの位置関係を定義し、交流架空送電線Ａに流れる送電電流をＩａとすると、金属製パイプラインの軸方向に誘導される電磁誘導電圧Ｖｍは、送電電流Ｉａと金属製パイプラインと交流架空送電線との間の大地帰路相互インピーダンスＺｍとを用いて、以下の式２０１で表される。

ここで、上記の大地帰路相互インピーダンスは、Ｐｏｌｌａｃｚｅｋにより厳密解が与えられているが、本実施形態に係る方法では、Ｄｅｒｉらによる架空導体間の近似式を変形した雨谷らによる近似式（式２０２）を用いる。

ここで、上記の式２０２において、ｊは虚数単位であり、ωは送電電流Ｉａの角周波数（＝２πｆ、関東地区ではｆ＝５０Ｈｚであり、関西地区ではｆ＝６０Ｈｚである。）であり、μ_０は真空の透磁率（＝４π×１０^−７）である。また、ａは、上述のように送電線とパイプラインとの直線距離であり、ｂは、送電線とパイプラインの鏡像との直線距離であって、それぞれ、以下の式２０３および式２０４で表される。

また、上記式２０４において、ｈ_ｅは、上述のように大地透過深度であるが、このｈ_ｅは、以下の式２０５で表される。

ここで、ρ_ｅは大地抵抗率であり、例えば、大地抵抗率ρ_ｅを５０Ωｍとすると、ｈ_ｅの絶対値として３５６（ｍ）が得られる。なお、ｈ_ｅは、複素数あるいはその絶対値のどちらを用いてもよい。以下では、絶対値を用いた場合を例にとり、説明する。

一方、磁気センサにより計測された磁束密度は、大地を考慮して、交流架空送電線およびその鏡像からの磁束密度の合成として考えることが出来る。交流架空送電線の鏡像は、地表面からｈ_ａ＋２ｈ_ｅの深さに、逆向きの送電電流を配置することで与えられる。

交流架空送電線からの磁束密度Ｂ_１および交流架空送電線の鏡像からの磁束密度Ｂ_２は、それぞれ以下の式２０６および式２０７で表される。

パイプラインに誘導される電磁誘導電圧は、磁束密度のｙ方向成分およびｚ方向成分により発生することから、Ｂ_１およびＢ_２をｙ方向成分とｚ方向成分にそれぞれ分離すると、それぞれ以下の式のようになる。

これより、磁束密度Ｂは、式２０６〜式２１３を用いて、以下のように表される。

上記式２１４を変形して、以下に示す式２１５が得られる。この式２１５は、実測した磁束密度から送電電流を算出可能であることを表している。

よって、式２０１、式２０２および式２１５より、電磁誘導電圧Ｖｍを表す式として、以下の式２１６が得られる。

ここで、上記の式２１６において、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｈ_ａは、金属製パイプラインの幾何学的位置関係と大地抵抗率から決まる定数であり、ｈ_ｅは、大地抵抗率や真空の透磁率等から算出可能な値である。従って、金属製パイプラインの敷設予定ルートに沿って磁束密度を計測し、式２１６に基づいて演算を行うことで、金属製パイプラインの単位長さ当たりに発生する電磁誘導電圧を予測することができる。

また、式２１６を用いて算出された電磁誘導電圧Ｖｍを、パイプラインの軸方向に積算することにより、管対地交流電位Ｅ_ＡＣを算出することができる。

以上説明したように、送電線とパイプラインの幾何学的な位置関係（送電線とパイプラインとの水平離隔ｙ_ｐ、送電線の地上高ｈ_ａ、パイプラインの埋設深さｈ_ｐ）と地表面における磁束密度Ｂを計測することにより、電磁誘導電圧Ｖｍ、さらには管対地交流電位Ｅ_ＡＣを予測することが可能となる。なお、単相の送電線の例としては、交流電鉄の架線を挙げることができる。

（多相交流方式の交流架空送電線における予測方法）
上述の説明では、単相の送電線に近接したパイプラインにおける電磁誘導電圧Ｖｍを磁束密度Ｂから予測する手法について説明した。実際の送電線のほとんどは多相、具体的には三相交流方式であるが、取り扱いは基本的に単相を同じである。以下では、代表的な例として、三相交流方式で逆相の２回線垂直配列送電線を例に、この送電線に近接するパイプラインＰにおける磁束密度Ｂと電磁誘導電圧Ｖｍの関係について、詳細に説明する。

本演算方法においては、図１０に示したように、送電鉄塔Ａに架設されたｕ，ｖ，ｗ，ｕ’，ｖ’，ｗ’の６本の交流架空送電線（図中の白抜きの三角印）と、金属製パイプラインの敷設予定ルートＰ（図中の白抜きの丸印）と、磁束密度を測定する磁気センサＳ（図中の白抜きの菱形印）との位置関係を、以下のように定義する。また、金属製パイプラインの敷設予定ルート（すなわち、金属製パイプラインの軸方向）をｘ方向、水平方向をｙ方向、鉛直方法をｚ方向とする。

ｈ_１：交流架空送電線ｕ，ｕ’の地表面１６からの高さ
ｈ_２：交流架空送電線ｖ，ｖ’の地表面１６からの高さ
ｈ_３：交流架空送電線ｗ，ｗ’の地表面１６からの高さ
ｈ_ｓ：磁気センサＳの測定位置（地表面からの高さ）
ｈ_ｐ：金属製パイプラインの敷設予定深度
ｙ_ｐ：磁気センサＳおよび敷設予定ルートＰの送電鉄塔Ａの中心からの水平離隔距離
ｇ_１：交流架空送電線ｕ，ｕ’の送電鉄塔Ａの中心からの離隔距離（送電鉄塔のアーム長）
ｇ_２：交流架空送電線ｖ，ｖ’の送電鉄塔Ａの中心からの離隔距離（送電鉄塔のアーム長）
ｇ_３：交流架空送電線ｗ，ｗ’の送電鉄塔Ａの中心からの離隔距離（送電鉄塔のアーム長）
ａ_ｉ ：各交流架空送電線と敷設予定ルートＰとの直線距離
ｃ_ｉ ：各交流架空送電線と磁気センサＳとの直線距離

また、予測のための演算に際しては、各交流架空送電線および金属製パイプラインの敷設予定ルートＰの鏡像を考慮する必要がある。鏡像を考慮する際には、鏡面を地表面１６とするのではなく、地表面１６から大地透過深度と呼ばれる深さだけ下方の位置を鏡面２２とする。この鏡面２２を対称面として、送電鉄塔Ａの鏡像Ａ’と金属製パイプラインの敷設予定ルートの鏡像Ｐ’を考え、各交流架空送電線の鏡像に関して、以下のようにパラメータを定義する。

ｈ_ｅ：大地透過深度
ｂ_ｉ：各交流架空送電線と敷設予定ルートの鏡像Ｐ’との直線距離
ｄ_ｉ：磁気センサＳと各交流架空送電線の鏡像との直線距離

ここで、演算方法の説明に先立ち、三相交流方式で逆相の２回線垂直配列送電線について、簡単に説明する。

三相交流方式の２回線垂直配列送電線とは、図１０に示したように、（ｕ，ｖ，ｗ）の３本の交流架空送電線の組み合わせを１回線とする送電線（三相）が、送電鉄塔を中心として両側に架設され（２回線）、１回線を構成する３本の交流架空送電線が垂直に配列されているものである。ここで、１回線を構成する３本の交流架空送電線ｕ，ｖ，ｗは、それぞれ１２０°ずつ位相差がつけられており、例えば、ｖの送電線の位相を中心に、ｕはｖよりも１２０°位相が進んでおり、ｗはｖよりも１２０°位相が遅れているように設定される。また、逆相とは、ｕとｗ’、ｖとｖ’、ｗとｕ’がそれぞれ同位相となっている場合をいう。なお、ｕとｕ’、ｖとｖ’、ｗとｗ’がそれぞれ同位相となっている場合は、同相という。

このような三相交流方式で逆相の２回線垂直配列送電線において、各交流架空送電線によりパイプラインの軸方向に発生する電磁誘導電圧Ｖｍは、以下の式３０１で表される。

ここで、ｉ＝ｕ，ｖ，ｗ，ｕ’，ｖ’，ｗ’であり、Ｖｍ_ｉは各交流架空送電線による電磁誘導電圧、Ｉ_ｉは各相の送電電流、Ｚｍ_ｉは各交流架空送電線とパイプラインの間の大地帰路相互インピーダンスである。

また、各交流架空送電線における送電電流Ｉ_ｉは、送電電流の絶対値Ｉ_０を用いて、以下の式３０２で表される。

上記式３０２における係数ｋ_ｉは、各交流架空送電線における送電電流の位相に由来する係数であり、逆相配列の場合、各交流架空送電線の係数ｋ_ｉは以下の式３０３〜式３０５で表される。

なお、交流架空送電線が同相の２回線垂直配列である場合には、係数ｋ_ｉは、以下の式３０６〜式３０８のようになる。

また、各交流架空送電線とパイプラインの間の大地帰路相互インピーダンスＺｍ_ｉは、以下の式３０９で表される。

上記式３０９において、ａ_ｉは送電線とパイプラインとの離隔、ｂ_ｉは送電線とパイプラインの鏡像との離隔であるが、これらは、具体的には、以下の式３１０、式３１１のように表される。

また、上記式３１０および式３１１において、ｙ_ｉおよびｈ_ｉは、それぞれ具体的に式３１２〜式３２０で示される。

上記式３１１において、ｈ_ｅは大地透過深度であり、上述の式２０５で表される。ｈ_ｅは、複素数あるいはその絶対値のどちらを用いてもよい。以下では、複素数を用いた場合を例にとり、説明する。

式３０２および式３０９を用いて、式３０１は、以下の式３２１のように表される。

他方、磁気センサにより得られる磁束密度Ｂは、以下の式３２２に示すように、磁束密度のｙ方向成分（水平成分）Ｂｙおよびｚ方向成分（鉛直成分）Ｂｚの平方和として計測される。ここで、Ｂｙは、各相からの磁束密度のｙ方向成分Ｂｉｙの和の絶対値として計算され、Ｂｚは、各相からの磁束密度のｚ方向成分Ｂｉｚの和の絶対値として計算される。

ここで、各交流架空送電線からの磁束密度は、交流架空送電線およびその鏡像からの磁束密度の合成として考えることが出来る。交流架空送電線の鏡像は、地表面からｈ_ｉ＋２ｈ_ｅの深さに、逆向きの送電電流を配置することで与えられる。交流架空送電線およびその鏡像からの磁束密度は、それぞれ式３２３および式３２４で表される。また、以下の式３２３および式３２４中のｃ_ｉおよびｄ_ｉは、それぞれ式３２５および式３２６で表される。

各相からの磁束密度のｙ方向成分Ｂｉｙおよびｚ方向成分Ｂｉｚは、Ｂ_１ｉおよびＢ_２ｉのｙ方向成分Ｂ_１ｉｙおよびＢ_２ｉｙ、ｚ方向成分Ｂ_１ｉｚおよびＢ_２ｉｚを用いて、それぞれ以下の式のように表される。

上記式３２７および式３２９より、磁束密度Ｂ（式３２２）は、以下のように表される。

上記式３３１を変形して、以下に示す式３３３が得られる。この式３３３は、多相交流方式の交流架空送電線においても、実測した磁束密度から送電電流を算出可能であることを表している。

よって、式３２２および式３３１から、電磁誘導電圧Ｖｍを表す式として、以下の式３３４が得られる。

また、式３３４を用いて算出された電磁誘導電圧Ｖｍを、パイプラインの軸方向に積算することにより、管対地交流電位Ｅ_ＡＣを算出することができる。

以上、逆相の２回線垂直配列の送電線を例に挙げたが、その他の場合の多相系においても、送電線とパイプラインの幾何学的な位置関係（すなわち、送電鉄塔のアーム長ｇ_１〜ｇ_３および高さｈ_１〜ｈ_３、送電線とパイプラインとの水平離隔ｙ_ｐ、送電線の地上高ｈ_ａ、パイプラインの埋設深さｈ_ｐ）と地表面における磁束密度Ｂを計測することにより、電磁誘導電圧Ｖ_ｍ、さらには管対地交流電位Ｅ_ＡＣを予測することが可能となる。

また、多相系の交流架空送電線に起因する電磁誘導電圧Ｖ_ｍおよび管対地交流電位Ｅ_ＡＣを算出する際に、これを単相に近似することも可能である。この場合、各相の中心点などに単相の送電線が位置していると仮定すれば良い。なお、多相系を単相系に近似する場合には、複数の送電線から発生する磁界を平均して考える場合に相当するため、金属製埋設パイプラインの敷設予定位置が、多相系の交流架空送電線からある程度離れている場合に、精度良く単相に近似することが可能である。

続いて、図１１〜図１３を参照しながら、本演算方法の適用例について、詳細に説明する。図１１は、磁束密度の測定区間について説明するための説明図であり、図１２は、交流架空送電線と金属製パイプラインとの水平離隔距離を説明するためのグラフ図であり、図１３は、管対地交流電位の予測値を説明するためのグラフ図である。

本適用例では、図１１に示したように、逆相垂直配列２回線の三相交流架空送電線Ａに近接して埋設されているパイプライン（ポリエチレン塗覆装鋼管）について、管対地交流電位の予測値を算出するとともに、実測した管対地交流電位との比較を行った。図１１中のターミナルボックス（ＴＢ）ＴＢ５６〜ＴＢ６４の約２ｋｍの区間が試験対象区間である。なお、ターミナルボックスとは、パイプラインからのリード線が地表面のマンホール内に立上っている計測地点のことである。パイプラインの各地点における送電線Ａとの水平離隔ｙ_ｐを、図１２に示す。

磁気センサを搭載した車両により、パイプラインルート直上の地表面を走行し、パイプラインの軸直角方向（水平方向）成分である磁束密度のｙ方向成分Ｂｙおよび鉛直方向成分である磁束密度のｚ方向成分Ｂｚをそれぞれ計測した。また、各ターミナルボックスにおいて、飽和硫酸銅照合電極を土壌中に設置し、この飽和硫酸銅照合電極とパイプラインとの間の交流電圧（管対地交流電位Ｅ_ＡＣ）を計測した。

各測定地点における磁束密度Ｂは、計測した磁束密度ＢｙおよびＢｚと、位相差φ_ｙおよびφ_ｚとを用いて、以下の式３３５により算出した。

また、ＴＢ５６〜ＴＢ５７の区間については、位相差φを測定できなかったため、上記式３３５において、φ＝０として磁束密度を算出した。なお、実質的には、φ≒０である場合が多いことから、得られる値に大きな影響はない。

得られた磁束密度Ｂと、式３３４とを用いて、パイプラインの各地点において軸方向に発生する電磁誘導電圧Ｖｍおよびこれを軸方向に積算して得られる管対地交流電位Ｅ_ＡＣを算出した。なお、算出に使用した各パラメータの値を、以下の表３に示す。

各地点における電磁誘導電圧ＶｍをＴＢ５６より積算して得られた管対地交流電位Ｅ_ＡＣの予測値を、実測した管対地交流電位Ｅ_ＡＣと併せて図１３に示す。図１３に示すように、特に送電線と近接して並行し、管対地交流電位が急激な上昇を見せたＴＢ６０〜ＴＢ６４において、２Ｖ程度の誤差で予測することができた。図１３に示したように、送電線に近接している区間において、管対地交流電位の予測値と実測値とが非常に良い一致を示しているということは、算出した電磁誘導電圧の予測値が、実際にパイプラインに発生している電磁誘導電圧と良い一致を示していることを示唆している。

以上説明したように、本演算方法では、従来のように正味の送電電流を仮定する必要がなく、高い精度で金属製パイプラインに発生する電磁誘導電圧や管対地交流電位をパイプラインの敷設前に予測することが可能となる。

また、上記の第１の演算方法および第２の演算方法による電磁誘導電圧や管対地交流電位の予測値を、例えば参照用磁気センサ１００や交流電圧計１０２や磁気センサ１０４の制御を行っているコンピュータ等の制御装置を用いて演算することが可能である。また、これらの計測機器から得られた実測データに基づいて、上記の第１の演算方法や第２の演算方法に関するプログラムを、ＣＰＵやＲＯＭ、ＲＡＭ等のメモリを有する他のコンピュータで実行することで、電磁誘導電圧や管対地交流電位の予測値を算出することが可能である。

上記のコンピュータプログラムは、コンピュータが備える記憶部に格納され、コンピュータが備えるＣＰＵに読み込まれて実行されることにより、そのコンピュータを上記の電磁誘導電圧予測装置として機能させる。また、コンピュータプログラムが記録された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなどである。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信してもよい。

以上説明したように、本発明に係る電磁誘導電圧の予測方法によれば、送電線が複数存在し、送電線と金属製埋設パイプラインとの位置関係が複雑である場合にも、煩雑な計算を行うことなく、金属製埋設パイプラインに発生する電磁誘導電圧を高い精度で予測することができる。また、大深度地下の鋼製シールド内といった特殊環境内に敷設する金属製パイプラインに発生する電磁誘導電圧を予測することは、従来の予測方法では極めて困難であったが、本発明に係る電磁誘導電圧の予測方法によれば、大深度地下の鋼製シールド内における磁束密度を計測することによって、予測が可能である。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

例えば、上述した実施形態においては、金属製埋設パイプラインの場合について説明したが、架空通信ケーブルや大深度地下シールドに設けられる金属製パイプラインや通信ケーブル等であっても、同様に電磁誘導電圧や管対地交流電位の予測値を算出することが可能である。

本発明の各実施形態に係る電磁誘導電圧予測方法において、磁束密度の計測法の一例を説明するための説明図である。 磁束密度の各成分を説明するための説明図である。 磁束密度の測定結果の一例を説明するためのグラフ図である。 磁束密度の測定区間を説明するための説明図である。 磁束密度の測定結果の一例を説明するためのグラフ図である。 磁束密度の測定結果の一例を説明するためのグラフ図である。 磁束密度の測定結果の一例を説明するためのグラフ図である。 磁束密度の測定結果の一例を説明するためのグラフ図である。 敷設後の金属製パイプラインの管対地交流電位を計測する方法の一例を説明するための説明図である。 磁束密度積算値の計算結果を説明するためのグラフ図である。 磁束密度積算値と管対地交流電位との関係を説明するためのグラフ図である。 交流架空送電線と金属製パイプラインの敷設予定ルートとの位置関係を説明するための説明図である。 交流架空送電線と金属製パイプラインの敷設予定ルートとの位置関係を説明するための説明図である。 磁束密度の測定区間について説明するための説明図である。 交流架空送電線と金属製パイプラインとの水平離隔距離を説明するためのグラフ図である。 管対地交流電位の予測値を説明するためのグラフ図である。

符号の説明

１０，１１ 送電鉄塔
１２ 交流架空送電線
１４ 敷設予定ルート
１６ 地表面
１８ 金属製埋設パイプライン
２０ 照合電極
２２ 鏡面
１００ 参照用磁気センサ
１０２ 電圧計
１０４ 磁気センサ

Claims (5)

1. 交流架空送電線または交流式電気鉄道による磁束密度に起因して、前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道に隣接して敷設される埋設金属導体または架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を、敷設前に予測する電磁誘導電圧予測方法であって、
   磁束密度測定手段を前記埋設金属導体または前記架空金属導体の敷設予定ルートに沿って移動させながら、前記敷設予定ルートもしくは前記敷設予定ルート近傍における磁束密度の絶対値を測定し、
   前記敷設予定ルートに沿って測定した前記磁束密度の絶対値を、前記敷設予定ルートに沿って積算し、
   積算した前記磁束密度の絶対値に基づいて、敷設後の前記埋設金属導体または前記架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を演算する
   ことを特徴とする、電磁誘導電圧予測方法。
2. 交流架空送電線または交流式電気鉄道による磁束密度に起因して、前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道に隣接して敷設される埋設金属導体または架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を、敷設前に予測する電磁誘導電圧予測方法であって、
   磁束密度測定手段を前記埋設金属導体または前記架空金属導体の敷設予定ルートに沿って移動させながら、前記敷設予定ルートもしくは前記敷設予定ルート近傍における磁束密度の絶対値を測定し、
   測定した前記磁束密度の絶対値と、前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道と前記敷設予定ルートとの幾何学的な位置関係とに基づいて、敷設後の前記埋設金属導体または前記架空金属導体に発生する電磁誘導電圧を演算する
   ことを特徴とする、電磁誘導電圧予測方法。
3. 前記交流架空送電線または前記交流式電気鉄道の近傍に参照用磁束密度測定手段を固定し、
   前記磁束密度測定手段により測定される磁束密度と、前記参照用磁束密度測定手段により測定される磁束密度と、の位相差をあわせて測定する
   ことを特徴とする、請求項１または２に記載の電磁誘導電圧予測方法。
4. 前記磁束密度の前記敷設予定ルートに直交する成分について、前記磁束密度の絶対値および前記位相差に基づいて余弦成分及び／又は正弦成分を算出し、
   前記余弦成分および前記正弦成分それぞれについて、前記敷設予定ルートに沿って積算を行い、
   前記余弦成分の積算値及び／又は前記正弦成分の積算値を用いて、前記磁束密度の積算値を算出する
   ことを特徴とする、請求項１〜３のいずれかに記載の電磁誘導電圧予測方法。
5. 少なくとも２つの前記磁束密度測定手段を用いて、前記磁束密度の前記敷設予定ルートに直交する成分を計測することを特徴とする、請求項１〜４のいずれかに記載の電磁誘導電圧予測方法。

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