JP4978922B2 - Direction measuring method for anisotropic spherical material, direction measuring device for anisotropic spherical material, and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element - Google Patents
Direction measuring method for anisotropic spherical material, direction measuring device for anisotropic spherical material, and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element Download PDFInfo
- Publication number
- JP4978922B2 JP4978922B2 JP2006142637A JP2006142637A JP4978922B2 JP 4978922 B2 JP4978922 B2 JP 4978922B2 JP 2006142637 A JP2006142637 A JP 2006142637A JP 2006142637 A JP2006142637 A JP 2006142637A JP 4978922 B2 JP4978922 B2 JP 4978922B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- spherical material
- surface acoustic
- acoustic wave
- measuring
- spherical
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
- G01N29/22—Details, e.g. general constructional or apparatus details
- G01N29/24—Probes
- G01N29/2462—Probes with waveguides, e.g. SAW devices
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
- G01N2291/04—Wave modes and trajectories
- G01N2291/042—Wave modes
- G01N2291/0423—Surface waves, e.g. Rayleigh waves, Love waves
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Surface Acoustic Wave Elements And Circuit Networks Thereof (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Ultrasonic Waves (AREA)
Description
本発明は、主に球状弾性表面波素子の方位を制御した加工に利用される異方性球状材料の方向測定方法、異方性球状材料の方向測定装置および球状弾性表面波素子の製造方法に関する。 The present invention relates to a method for measuring the direction of an anisotropic spherical material, which is mainly used for processing in which the orientation of the spherical surface acoustic wave element is controlled, an apparatus for measuring the direction of the anisotropic spherical material, and a method for manufacturing the spherical surface acoustic wave element. .
圧電体上に1対のすだれ状電極を設けて、一方のすだれ状電極に高周波電圧を供給することにより弾性表面波を発生させ、他方のすだれ状電極がその弾性表面波を受信する弾性表面波素子は従来から良く知られており、遅延線、発振素子及び共振素子、周波数を選択するフィルター、化学センサ、バイオセンサ、またはリモートタグ等に使用されている。 A surface acoustic wave in which a pair of interdigital electrodes are provided on a piezoelectric body, a surface acoustic wave is generated by supplying a high frequency voltage to one interdigital electrode, and the other interdigital electrode receives the surface acoustic wave. The elements are well known in the art and are used for delay lines, oscillation elements and resonance elements, filters for selecting frequencies, chemical sensors, biosensors, remote tags, and the like.
このような弾性表面波素子において、すだれ状電極間を弾性表面波が伝搬する際の伝搬損失を出来る限り小さくし、伝搬特性計測精度を飛躍的に高めるものとして、球状弾性表面波素子がある(例えば、特許文献1または2参照)。この球状弾性表面波素子は、高性能な水素ガスセンサなどに応用されている(例えば、非特許文献1参照)。
In such a surface acoustic wave device, there is a spherical surface acoustic wave device that can reduce propagation loss when surface acoustic waves propagate between interdigital electrodes as much as possible and dramatically improve propagation characteristic measurement accuracy ( For example, see
この球状弾性表面波素子のなかで、基材として異方性のある圧電結晶球などの球状材料を用いる場合、結晶方位が異方性を示す方向となるため、球状材料の表面においてどの結晶軸に対してどの位置にすだれ状電極を設けるかにより、受信箇所における弾性表面波の伝搬速度や振幅に大きな違いが生じ、可能な周回数に大きな差が生じる。このため、特定の好適な結晶方位の位置にすだれ状電極を形成することが望ましい。 Among these spherical surface acoustic wave elements, when a spherical material such as an anisotropic piezoelectric crystal sphere is used as a base material, the crystal orientation is in the direction showing anisotropy, so which crystal axis is on the surface of the spherical material. However, depending on where the interdigital electrode is provided, there is a large difference in the propagation speed and amplitude of the surface acoustic wave at the reception location, and a large difference in the number of possible turns. For this reason, it is desirable to form the interdigital electrode at a specific suitable crystal orientation position.
また、球状弾性表面波素子を利用したセンサにおいては、多重周回を利用して高感度化を達成できるが、感応膜を形成する下地の結晶方位が感応膜の特性に影響を与える場合があるため、特定の好適な結晶方位の位置に感応膜を形成することが望ましい。さらに、弾性表面波を分岐させる球状弾性表面波素子においては、分岐のための回折パターンを用いるが、回折パターンの下地の結晶方位が回折効率や方向に影響を与えるため、特定の好適な結晶方位の位置に回折パターンを形成することが望ましい。 In addition, in a sensor using a spherical surface acoustic wave element, high sensitivity can be achieved by using multiple rounds, but the crystal orientation of the base on which the sensitive film is formed may affect the characteristics of the sensitive film. It is desirable to form a sensitive film at a specific suitable crystal orientation position. Furthermore, in a spherical surface acoustic wave device that branches surface acoustic waves, a diffraction pattern for branching is used. However, since the crystal orientation of the base of the diffraction pattern affects the diffraction efficiency and direction, a specific preferred crystal orientation It is desirable to form a diffraction pattern at the position.
結晶方位を測定する方法として、X線ラウエ法や光の偏光面の旋回性を利用した方法がある。しかし、X線ラウエ法では、球状材料として水晶のような軽元素材を使用する場合、通常の装置で発生できるX線の強度では、球状材料からの回折は弱く、その検出には10分以上の時間が必要で、球状弾性表面波素子の作製プロセスに用いることは困難であるという問題があった。また、光の偏光面の旋回性を利用した方法は、簡便で高速であるが、球状材料として水晶などを使用する場合、結晶のZ軸を決定する事が出来るのみで、結晶のX軸あるいはY軸を測定する事は出来ず、Z軸の正負の向きも判定できないという問題があった。そこで、これらの問題を解決するために、球に加工する前の平面基板の段階でレーザーにより方位をマーキングする方法が提案されている(特許文献3参照)。 As a method for measuring the crystal orientation, there are an X-ray Laue method and a method using the turning property of the polarization plane of light. However, in the X-ray Laue method, when a light source material such as quartz is used as the spherical material, the diffraction from the spherical material is weak with the intensity of the X-ray that can be generated by a normal apparatus, and the detection is 10 minutes or more. Time is required, and there is a problem that it is difficult to use in the process of manufacturing the spherical surface acoustic wave device. In addition, the method using the rotational property of the polarization plane of light is simple and high speed. However, when crystal or the like is used as the spherical material, only the Z axis of the crystal can be determined, and the X axis of the crystal or There was a problem that the Y axis could not be measured and the positive and negative directions of the Z axis could not be determined. Therefore, in order to solve these problems, a method of marking the orientation with a laser at the stage of a flat substrate before processing into a sphere has been proposed (see Patent Document 3).
しかしながら、特許文献3に記載の方法では、球に加工した後に容易にマークを見出しにくいため、特定の好適な結晶方位の位置にすだれ状電極、感応膜および回折パターンなどの薄膜構造を高精度に形成することができないという課題があった。このため、個々の結晶球などの球状材料について、結晶方位を測定して球状弾性表面波素子を作製することは困難であるという課題があった。 However, in the method described in Patent Document 3, it is difficult to find a mark easily after processing into a sphere. There was a problem that it could not be formed. For this reason, there has been a problem that it is difficult to produce a spherical surface acoustic wave device by measuring the crystal orientation of each spherical material such as a crystal sphere.
本発明は、このような課題に着目してなされたもので、異方性を示す方向を精度良く決定することができ、特定の好適な位置に薄膜構造を形成して高精度な球状弾性表面波素子を作成することができる異方性球状材料の方向測定方法、異方性球状材料の方向測定装置および球状弾性表面波素子の製造方法を提供することを目的としている。 The present invention has been made paying attention to such problems, and can determine the direction of anisotropy with high accuracy, and can form a thin film structure at a specific suitable position to form a highly accurate spherical elastic surface. An object of the present invention is to provide an anisotropic spherical material direction measuring method, an anisotropic spherical material direction measuring device and a spherical surface acoustic wave element manufacturing method capable of producing a wave element.
上記目的を達成するために、本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法は、異方性を有する球状材料の表面の所定の位置に、前記球状材料の大円に沿って伝搬する弾性表面波を発生させる弾性波発生工程と、前記所定の位置における前記大円に沿って周回した前記弾性表面波の所定の物理量を測定する測定工程と、前記球状材料に対し、前記球状材料の中心を通り前記大円を含む平面に垂直な軸周りに、前記所定の位置を前記大円上に相対的に回転移動させ、互いに異なる複数の回転角ごとに前記大円に沿う方向に前記弾性表面波を発生して伝搬させる前記弾性波発生工程および前記測定工程を繰り返す繰り返し工程と、前記繰り返し工程の各回転角ごとに測定された前記物理量に基づいて、異方性を示す方向を決定する決定工程とを、有することを特徴とする。
In order to achieve the above object, the method for measuring the direction of an anisotropic spherical material according to the present invention provides an elastic property that propagates along a great circle of the spherical material to a predetermined position on the surface of the anisotropic spherical material. An elastic wave generating step for generating a surface wave; a measuring step for measuring a predetermined physical quantity of the surface acoustic wave that circulates along the great circle at the predetermined position; and a center of the spherical material with respect to the spherical material about an axis perpendicular to the plane containing the street the great circle, said surface acoustic said predetermined position rotated relative movement on said great circle, in a direction along the great circle for each plurality of different rotation angles from each other A step of repeating the elastic wave generating step for generating and propagating the wave and the measuring step, and a determination for determining a direction indicating anisotropy based on the physical quantity measured at each rotation angle of the repeating step Process And wherein the Rukoto.
本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法では、球状材料の異方性により、各回転角ごとに測定された物理量が、各回転角に対して周期的に変化する。このため、その物理量の変化に基づいて、異方性を示す方向を精度良く決定することができる。決定された異方性を示す方向に基づいて、球状材料の特定の好適な位置にすだれ状電極などの薄膜構造を形成することにより、高精度な球状弾性表面波素子を作成することができる。 In the anisotropic spherical material direction measuring method according to the present invention, due to the anisotropy of the spherical material, the physical quantity measured for each rotation angle changes periodically with respect to each rotation angle. For this reason, the direction which shows anisotropy can be determined accurately based on the change of the physical quantity. A highly accurate spherical surface acoustic wave element can be produced by forming a thin film structure such as a comb-like electrode at a specific suitable position of a spherical material based on the determined direction showing anisotropy.
測定される弾性表面波の所定の物理量は、球状材料の異方性により変化する物理量であればいかなるものであってもよく、例えば弾性表面波の振幅や信号強度、周波数から成る。決定工程では、測定された物理量の各回転角に対する周期的な変化から直接、異方性を示す方向を決定してもよく、測定された物理量の周期的な変化と理論的に計算される物理量の周期的な変化とを比較することにより、異方性を示す方向を決定してもよい。 The predetermined physical quantity of the surface acoustic wave to be measured may be any physical quantity that changes due to the anisotropy of the spherical material, and includes, for example, the amplitude, signal intensity, and frequency of the surface acoustic wave. In the determination step, the direction indicating anisotropy may be determined directly from the periodic change of the measured physical quantity with respect to each rotation angle. The periodic change of the measured physical quantity and the theoretically calculated physical quantity may be determined. The direction showing the anisotropy may be determined by comparing with the periodic change.
本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法で、前記弾性波発生工程は、前記球状材料をすだれ状電極を有する圧電素子に接近または接触させることにより前記弾性表面波を発生させ、前記測定工程は、前記弾性波発生工程で前記球状材料に接近または接触させられた前記圧電素子により前記物理量を測定する、ことが好ましい。この場合、球状材料が圧電体から成ることにより、すだれ状電極を有する圧電素子で弾性表面波の発生や物理量の測定をすることができる。球状材料と圧電素子との距離が近いほど、発生する弾性表面波の信号強度が大きくなり、球状材料と圧電素子とを接触させることにより、弾性表面波の信号強度が最も大きく、測定の信頼性が高くなる。球状材料と圧電素子とを接触させる場合には、圧電素子の劣化を防いで測定の再現性を高めるよう、圧電素子が耐久性の素材から成ることが好ましい。 In the method for measuring the direction of an anisotropic spherical material according to the present invention, in the elastic wave generation step, the surface acoustic wave is generated by bringing the spherical material close to or in contact with a piezoelectric element having an interdigital electrode, and the measurement is performed. In the step, it is preferable that the physical quantity is measured by the piezoelectric element that is brought close to or in contact with the spherical material in the elastic wave generation step. In this case, since the spherical material is made of a piezoelectric material, it is possible to generate a surface acoustic wave and measure a physical quantity with a piezoelectric element having an interdigital electrode. The closer the distance between the spherical material and the piezoelectric element, the greater the signal strength of the generated surface acoustic wave. Becomes higher. When the spherical material and the piezoelectric element are brought into contact with each other, it is preferable that the piezoelectric element is made of a durable material so as to prevent the deterioration of the piezoelectric element and improve the reproducibility of the measurement.
本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法で、前記繰り返し工程は、各回転角によらず前記球状材料と前記圧電素子との間隔または接触状態が一定になるよう、前記弾性波発生工程および前記測定工程を繰り返す、ことが好ましい。この場合、測定精度を一定に保つことができる。球状材料と圧電素子との間隔または接触状態をモニターしたり、圧電素子の電気的反射によるインピーダンス変化や、発生した弾性表面波の物理量の変化を計測したりすることにより、球状材料と圧電素子との間隔や接触状態を一定にすることができる。 In the method for measuring the direction of an anisotropic spherical material according to the present invention, the repeating step includes generating the elastic wave so that a distance or a contact state between the spherical material and the piezoelectric element is constant regardless of each rotation angle. And repeating the measurement step. In this case, the measurement accuracy can be kept constant. By monitoring the distance or contact state between the spherical material and the piezoelectric element, or measuring the change in impedance due to the electrical reflection of the piezoelectric element or the change in the physical quantity of the generated surface acoustic wave, And the contact state can be made constant.
本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法で、前記球状材料は異方性を有する結晶球から成る、ことが好ましい。この場合、結晶方位が異方性を示す方向となるため、結晶方位を精度良く決定することができる。球状材料は、例えば、水晶から成る。 In the anisotropic spherical material direction measuring method according to the present invention, the spherical material is preferably made of crystal spheres having anisotropy. In this case, since the crystal orientation becomes a direction showing anisotropy, the crystal orientation can be determined with high accuracy. The spherical material is made of, for example, quartz.
前記大円は、前記球状材料の異方性を示す一つの方向に対して垂直な平面上に設けられていてもよい。水晶のような三方晶系の結晶球を使用する場合、あらかじめ光の偏光面の旋回性を利用した方法により、結晶球のZ軸を求めることができる。このため、弾性表面波が伝搬する大円を、Z軸に対して垂直な平面上に設けることにより、結晶球のX軸およびY軸を精度良く決定することができる。 The great circle may be provided on a plane perpendicular to one direction showing the anisotropy of the spherical material. When a trigonal crystal sphere such as quartz is used, the Z-axis of the crystal sphere can be obtained in advance by a method utilizing the turning property of the polarization plane of light. For this reason, by providing the great circle on which the surface acoustic wave propagates on a plane perpendicular to the Z axis, the X axis and the Y axis of the crystal sphere can be accurately determined.
本発明に係る異方性球状材料の方向測定装置は、保持手段と弾性表面波発生手段と弾性表面波測定手段と回転手段と表示手段とを有し、前記保持手段は異方性を有する球状材料を、前記球状材料の中心を通る軸の一方向から保持可能に設けられ、前記弾性表面波発生手段は前記保持手段に保持された前記球状材料の表面の所定の位置で、前記軸に垂直な平面上の大円に沿って伝搬する弾性表面波を発生可能に設けられ、前記弾性表面波測定手段は、前記所定の位置における前記大円に沿って周回した前記弾性表面波の所定の物理量を測定可能に設けられ、前記回転手段は前記保持手段に保持された前記球状材料に対し、その周囲で前記大円に沿って前記弾性表面波発生手段および前記弾性表面波測定手段の位置を前記大円上に相対的に回転移動可能に設けられ、前記表示手段は前記弾性表面波制御部により測定された前記物理量を表示可能に設けられている、ことを特徴とする。
An anisotropic spherical material direction measuring apparatus according to the present invention includes a holding means, a surface acoustic wave generating means, a surface acoustic wave measuring means, a rotating means, and a display means, and the holding means has an anisotropic spherical shape. The material is provided so as to be able to hold from one direction of an axis passing through the center of the spherical material, and the surface acoustic wave generating means is perpendicular to the axis at a predetermined position on the surface of the spherical material held by the holding means. A surface acoustic wave propagating along a great circle on a flat plane is provided so as to be generated, and the surface acoustic wave measuring means is a predetermined physical quantity of the surface acoustic wave that circulates along the great circle at the predetermined position. The rotating means positions the positions of the surface acoustic wave generating means and the surface acoustic wave measuring means along the great circle around the spherical material held by the holding means. rotate relative to move in on the great circle Capable provided, the display means is provided such that it can display the physical quantity measured by the surface acoustic wave control unit, it is characterized.
本発明に係る異方性球状材料の方向測定装置は、本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法を容易に実施することができる。本発明に係る異方性球状材料の方向測定装置では、回転手段により、球状材料の周囲で大円に沿って弾性表面波発生手段および弾性表面波測定手段を相対的に回転させ、互いに異なる複数の回転角ごとに弾性表面波の発生および物理量の測定を行う。このとき、球状材料の異方性により、各回転角ごとに測定された物理量が、各回転角に対して周期的に変化する。このため、その物理量の変化に基づいて、異方性を示す方向を精度良く決定することができる。決定された異方性を示す方向に基づいて、球状材料の特定の好適な位置にすだれ状電極などの薄膜構造を形成することにより、高精度な球状弾性表面波素子を作成することができる。 The anisotropic spherical material direction measuring apparatus according to the present invention can easily carry out the anisotropic spherical material direction measuring method according to the present invention. In the anisotropic spherical material direction measuring apparatus according to the present invention, the rotating means relatively rotates the surface acoustic wave generating means and the surface acoustic wave measuring means along the great circle around the spherical material, and a plurality of mutually different pluralities are obtained. The surface acoustic wave is generated and the physical quantity is measured for each rotation angle. At this time, due to the anisotropy of the spherical material, the physical quantity measured for each rotation angle changes periodically with respect to each rotation angle. For this reason, the direction which shows anisotropy can be determined accurately based on the change of the physical quantity. A highly accurate spherical surface acoustic wave element can be produced by forming a thin film structure such as a comb-like electrode at a specific suitable position of a spherical material based on the determined direction showing anisotropy.
水晶のような三方晶系の結晶球を使用する場合、あらかじめ求められた結晶球のZ軸の一方向から、保持手段で結晶球を保持することにより、結晶球のX軸およびY軸を精度良く決定することができる。球状材料は圧電体から成り、弾性表面波発生手段および弾性表面波測定手段は、共通のすだれ状電極を有する圧電素子から成っていてもよい。 When using a trigonal crystal sphere such as quartz, the X and Y axes of the crystal sphere can be accurately obtained by holding the crystal sphere from one direction of the Z axis of the crystal sphere obtained in advance by holding means. You can make a good decision. The spherical material may be made of a piezoelectric body, and the surface acoustic wave generating means and the surface acoustic wave measuring means may be made of a piezoelectric element having a common interdigital electrode.
測定される弾性表面波の所定の物理量は、球状材料の異方性により変化する物理量であればいかなるものであってもよく、例えば弾性表面波の振幅や信号強度、周波数から成る。測定された物理量の各回転角に対する周期的な変化から直接、異方性を示す方向を決定してもよく、測定された物理量の周期的な変化と理論的に予測される物理量の周期的な変化とを比較することにより、異方性を示す方向を決定してもよい。
本発明に係る異方性球状材料の方向測定装置で、前記保持手段は真空吸引により前記球状材料を保持可能であり、前記弾性表面波発生手段および前記弾性表面波測定手段を前記球状材料の表面に接触させたとき、弾性変形するよう構成されていてもよい。
The predetermined physical quantity of the surface acoustic wave to be measured may be any physical quantity that changes due to the anisotropy of the spherical material, and includes, for example, the amplitude, signal intensity, and frequency of the surface acoustic wave. The direction of anisotropy may be determined directly from the periodic change of the measured physical quantity for each rotation angle, and the periodic change of the measured physical quantity and the theoretically predicted physical quantity The direction showing anisotropy may be determined by comparing the change.
In the anisotropic spherical material direction measuring apparatus according to the present invention, the holding means can hold the spherical material by vacuum suction, and the surface acoustic wave generating means and the surface acoustic wave measuring means are arranged on the surface of the spherical material. It may be configured to be elastically deformed when brought into contact.
本発明に係る球状弾性表面波素子の製造方法は、本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法で決定された前記球状材料の異方性を示す方向に基づいて、前記球状材料の所定の表面位置に薄膜構造を設ける、ことを特徴とする。本発明に係る球状弾性表面波素子の製造方法で、前記薄膜構造は、すだれ状電極、感応膜および回折パターンのうち少なくとも一つから成る、ことが好ましい。 The method for manufacturing a spherical surface acoustic wave device according to the present invention is based on the direction indicating the anisotropy of the spherical material determined by the method for measuring the direction of the anisotropic spherical material according to the present invention. A thin film structure is provided at the surface position of the substrate. In the method for manufacturing a spherical surface acoustic wave device according to the present invention, the thin film structure is preferably composed of at least one of an interdigital electrode, a sensitive film, and a diffraction pattern.
本発明に係る球状弾性表面波素子の製造方法は、本発明に係る異方性球状材料の方向測定方法で決定された前記球状材料の異方性を示す方向に基づいて、球状材料の所定の表面位置に薄膜構造を設けるため、高精度な球状弾性表面波素子を作成することができる。薄膜構造は、例えば、ディップやスプレーによるレジストの塗布、露光、現像、製膜、リフトオフを順次適用する方法により、球状材料の表面に設けることができる。 A method for manufacturing a spherical surface acoustic wave device according to the present invention is based on a direction indicating the anisotropy of the spherical material determined by the direction measuring method for the anisotropic spherical material according to the present invention. Since a thin film structure is provided at the surface position, a highly accurate spherical surface acoustic wave element can be produced. The thin film structure can be provided on the surface of the spherical material by, for example, a method of sequentially applying resist application by dipping or spraying, exposure, development, film formation, and lift-off.
本発明によれば、異方性を示す方向を精度良く決定することができ、特定の好適な位置に薄膜構造を形成して高精度な球状弾性表面波素子を作成することができる異方性球状材料の方向測定方法、異方性球状材料の方向測定装置および球状弾性表面波素子の製造方法を提供することができる。 According to the present invention, the direction showing anisotropy can be accurately determined, and a thin film structure can be formed at a specific suitable position to create a highly accurate spherical surface acoustic wave element. A method for measuring the direction of a spherical material, an apparatus for measuring the direction of an anisotropic spherical material, and a method for manufacturing a spherical surface acoustic wave element can be provided.
以下、図面に基づき、本発明の実施の形態について説明する。
図1乃至図6は、本発明の実施の形態の異方性球状材料の方向測定方法、異方性球状材料の方向測定装置および球状弾性表面波素子の製造方法を示している。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
1 to 6 show an anisotropic spherical material direction measuring method, an anisotropic spherical material direction measuring apparatus, and a spherical surface acoustic wave element manufacturing method according to an embodiment of the present invention.
図1に示すように、異方性球状材料の方向測定装置10は、2つのマニピュレータ11a,11bと弾性表面波制御手段12と光源13と光源側偏光手段14と出力側偏光手段15と画像出力手段16と表示手段(図示せず)とを有している。なお、球状材料1は、異方性を有する水晶の圧電結晶球から成っている。
As shown in FIG. 1, the anisotropic spherical material
図1に示すように、各マニピュレータ11a,11bは、アーム部21とアーム部21の先端に設けられた吸引部22とを有している。各マニピュレータ11a,11bは、球状材料1を吸引部22でゆるやかな真空吸引により保持可能になっている。アーム部21は、長さ方向に対して垂直な力がかかったとき、弾性的に曲がるようになっていてもよい。また、吸引部22は、保持した球状材料1が変位しても吸引力が変化せず、柔軟に空気バネ作用により保持できるよう、凹面のテーパー加工が施されている。吸引部22は、吸引方向に沿った中心軸を中心として回転可能になっている。なお、各マニピュレータ11a,11bは、ゆるやかな真空吸引でなくても、強い真空吸引とより弾性的に変位しやすいアーム部21との組み合わせでもよい。各マニピュレータ11a,11bは、球状材料1を柔軟に弾性的に保持するよう、凹面のテーパー加工ではなく、機械ばねを用いた弾性保持機構を有していてもよい。
As shown in FIG. 1, each
一方のマニピュレータ11aは、球状材料1の中心を通る垂直軸(図1中のZ軸)の上方から、球状材料1を保持可能に配置され、垂直軸に沿って進退可能になっている。一方のマニピュレータ11aは、垂直軸を中心として、保持した球状材料1を回転可能になっている。他方のマニピュレータ11bは、一方のマニピュレータ11aに保持された球状材料1の中心を通る水平方向の第1水平軸(図1中のX軸)の一方向から、球状材料1を保持可能に配置され、第1水平軸に沿って進退可能になっている。他方のマニピュレータ11bは、第1水平軸を中心として、保持した球状材料1を回転可能になっている。他方のマニピュレータ11bは、保持手段および回転手段を成している。
One
図1に示すように、弾性表面波制御手段12は、支持ステージ23と圧電素子24とを有し、弾性表面波発生手段および弾性表面波測定手段を成している。支持ステージ23は、一方のマニピュレータ11aの下方に配置され、垂直軸に沿って移動して一方のマニピュレータ11aに保持された球状材料1との間隔を調整可能になっている。また、支持ステージ23は、一方のマニピュレータ11aの吸引部22と同軸で回転可能になっている。圧電素子24は、基板上に作成された1対のすだれ状電極25を有し、支持ステージ23の上面の回転中心に固定されている。圧電素子24は、すだれ状電極25に高周波電圧を印加可能になっている。
As shown in FIG. 1, the surface acoustic wave control means 12 has a
弾性表面波制御手段12は、支持ステージ23を上方に移動して、他方のマニピュレータ11bに保持された球状材料1に圧電素子24のすだれ状電極25を接近または接触させることにより、球状材料1の表面に、第1水平軸に垂直な平面上の大円に沿って伝搬する弾性表面波を発生可能になっている。また、弾性表面波制御手段12は、球状材料1に接近または接触した圧電素子24のすだれ状電極25により、大円に沿って周回した弾性表面波の所定の物理量を測定可能になっている。これにより、他方のマニピュレータ11bは、吸引部22を回転させることにより、吸引部22で保持した球状材料1に対し、その周囲で第1水平軸に垂直な平面上の大円に沿って、弾性表面波制御手段12を相対的に回転可能に構成されている。
The surface acoustic wave control means 12 moves the
図1に示すように、光源13は、垂直軸および第1水平軸に垂直な第2水平軸(図1中のY軸)上に、各マニピュレータ11a,11bに保持された球状材料1から所定の間隔をあけて配置されている。光源側偏光手段14は、偏光板と拡散板とから成り、光源13と各マニピュレータ11a,11bに保持された球状材料1との間に配置されている。出力側偏光手段15は、偏光板から成り、各マニピュレータ11a,11bに保持された球状材料1に対して、光源側偏光手段14の反対側に配置されている。画像出力手段16は、CCDカメラ26とそれに接続されたモニタ画面(図示せず)とを有し、出力側偏光手段15に対して、各マニピュレータ11a,11bに保持された球状材料1の反対側に配置されている。画像出力手段16は、CCDカメラ26で各マニピュレータ11a,11bに保持された球状材料1を撮影し、モニタ画面に出力するようになっている。
As shown in FIG. 1, the
表示手段は、コンピュータから成り、弾性表面波制御手段12の圧電素子24に接続されている。表示手段は、圧電素子24により測定された弾性表面波の所定の物理量を取得し、ディスプレイ画面に表示可能になっている。また、表示手段は、取得した所定の物理量のメモリへの保存や解析、プリンタへの印刷などが可能になっている。
The display means comprises a computer and is connected to the
なお、具体的な一例では、球状材料1は、直径が10mmである。各マニピュレータ11a,11bは、垂直軸または第1水平軸に沿った移動を1μm単位、吸引部22の回転を1/250°単位でコントロール可能である。
In a specific example, the
本発明の実施の形態の異方性球状材料の方向測定方法は、異方性球状材料の方向測定装置10により、以下のようにして実施される。
まず、光の偏光面の旋回性による同心円状マークを用いる既知の方法により、結晶球から成る球状材料1のZ軸を決定する。すなわち、各マニピュレータ11a,11bのいずれか一方の吸引部22で球状材料1を保持し、光源13からの光を光源側偏光手段14を介して球状材料1に当て、球状材料1を通過した光を出力側偏光手段15を介して画像出力手段16で観測する。このとき、画像出力手段16のモニタ画面には、干渉縞が観測される。この干渉縞の中心位置がZ軸に対応するため、吸引部22を回転させたり各マニピュレータ11a,11b間で球状材料1を受け渡したりしながら、モニタ画面の中心に干渉縞の中心を位置づける。これにより、球状材料1のZ軸が第2水平軸に一致し、Z軸を決定することができる。
The anisotropic spherical material direction measuring method according to the embodiment of the present invention is performed by the anisotropic spherical material
First, the Z-axis of the
図2(a)に示すように、Z軸が第2水平軸に一致した状態の球状材料1を、一方のマニピュレータ11aにより保持する。次に、図2(b)に示すように、一方のマニピュレータ11aの吸引部22を90度回転させ、他方のマニピュレータ11bを接近させて、他方のマニピュレータ11bにより球状材料1をZ軸上の点で保持する。次に、図2(c)に示すように、一方のマニピュレータ11aを球状材料1から離し、上方に移動して後退させる。
As shown in FIG. 2A, the
図2(d)に示すように、支持ステージ23を上昇させて、圧電素子24の1対のすだれ状電極25を球状材料1の表面に接触させる。これにより、球状材料1の大円に沿って周回する弾性表面波を発生させ、大円に沿って周回した弾性表面波の信号強度や周波数を測定することができる。このとき、図3に示すように、他方のマニピュレータ11bのアーム部21の弾性変形により、接触力に比例する変位が発生するため、画像出力手段16などの光学系によりこの変位を測定することで接触力を一定に保持して、弾性表面波の発生や測定を制御して最適化することができる。このため、測定精度を一定に保つことができる。また、同時に、球状材料1とすだれ状電極25との過大な応力での接触による損傷を防ぐことができるため、高精度な球状弾性表面波素子の製造を維持することができる。また、吸引部22に凹面のテーパー加工が施されているため、すだれ状電極25が接触すると接触力を低下させる方向に球を変位させる空気バネ作用が働くようにすることができる。
As shown in FIG. 2 (d), the
次に、図2(e)に示すように、球状材料1とすだれ状電極25とを一定の間隙をもって非接触状態で相対させるよう、支持ステージ23を移動して固定する。さらに、他方のマニピュレータ11bを回転させながら、第1水平軸周りに球状材料1を回転させて、互いに異なる複数の回転角ごとに弾性表面波の発生と測定を繰り返す。このとき、球状材料1とすだれ状電極25とを非接触にすることにより、球状材料1とすだれ状電極25との摩擦を解消してなめらかに滑らせて、すだれ状電極25の損傷を防止するとともに、精密な姿勢制御が可能である。
Next, as shown in FIG. 2E, the
ここで、図4(a)および(b)に示すように、理論解析結果により、水晶について、平板上での各結晶軸と異方性との関係が知られている。すなわち、図4(b)に示すように、測定される弾性表面波の速度は、回転角γの関数として60度周期で増減することが知られている。このとき、速度が最小になるのが結晶の−Y軸の方位であり、これに90度直交する方向がX軸の方位である。結晶球上の弾性表面波については、その伝搬に従い、結晶軸に対する伝搬方向が刻一刻と変化するため、その解析は容易ではない。しかし、図4(c)に示すように、局所的な伝搬を考え、方位を一定とみなすことにより、平板上と同様の扱いが可能である。 Here, as shown in FIGS. 4A and 4B, the relationship between each crystal axis on the flat plate and anisotropy is known for the quartz crystal based on the theoretical analysis result. That is, as shown in FIG. 4B, it is known that the velocity of the surface acoustic wave to be measured increases and decreases with a period of 60 degrees as a function of the rotation angle γ. At this time, the minimum speed is the −Y axis orientation of the crystal, and the direction perpendicular to this is the X axis orientation. The analysis of surface acoustic waves on crystal spheres is not easy because the propagation direction with respect to the crystal axis changes every moment according to the propagation. However, as shown in FIG. 4 (c), by considering local propagation and assuming that the azimuth is constant, the same treatment as on a flat plate is possible.
図5に示すように、他方のマニピュレータ11bの各回転角ごとに測定された、信号強度に比例する表面のメタライズによる相対速度変化は、回転角に対して周期的に変化する。図5に示す測定された信号強度の周期的な変化と理論的に計算される周期的な変化とを比較することにより、異方性を示す方向を精度良く決定することができる。すなわち、図5に示す弾性表面波の信号強度が最小になる方位角γを測定することにより、−Y軸方位を決定することができる。また−Y軸に90度直交する方向として、X軸方位を決定することができる。
As shown in FIG. 5, the relative speed change due to metallization of the surface proportional to the signal intensity, measured at each rotation angle of the
また、図6に示すように、波長が一定の条件で送受信を行うために、他方のマニピュレータ11bの各回転角ごとに測定された周波数は、回転角に対して周期的に変化する。図6に示す測定された周波数の周期的な変化と、図4(b)に示す理論的に計算される周期的な変化とを比較することにより、異方性を示す方向を精度良く決定することができる。すなわち、図6に示す弾性表面波の周波数が最低になる方位角γを測定することにより、−Y軸方位を決定することができる。また−Y軸に90度直交する方向として、X軸方位を決定することができる。
Moreover, as shown in FIG. 6, in order to perform transmission / reception on the conditions with a fixed wavelength, the frequency measured for each rotation angle of the
こうして決定された異方性を示す結晶方位に基づいて、球状材料1の特定の好適な位置にすだれ状電極、感応膜または回折パターンなどの薄膜構造を形成することにより、高精度な球状弾性表面波素子を作成することができる。
A highly accurate spherical elastic surface is formed by forming a thin film structure such as an interdigital electrode, a sensitive film or a diffraction pattern at a specific suitable position of the
このように、本発明の実施の形態の異方性球状材料の方向測定方法、異方性球状材料の方向測定装置10および球状弾性表面波素子の製造方法によれば、厳密な結晶方位に応じて送受信感度が変化する結晶球を用いた球状弾性表面波素子の最適化ができる。例えば、球状弾性表面波素子の周回特性、分岐型球状弾性表面波素子の回折効率および、球状弾性表面波素子のセンサ感度を最適化することができる。また、感応膜を形成する下地の結晶方位が感応膜の特性に影響を与える場合、感応膜の形成する方位を制御することにより、感度や応答速度の向上が期待できる。この結果、従来の球状弾性表面波素子では不可能だった、遅延線、発振素子及び共振素子、周波数を選択するフィルター、化学センサ、バイオセンサ、またはリモートタグ等の性能の飛躍的向上を期待することができる。
As described above, according to the anisotropic spherical material direction measuring method, the anisotropic spherical material
1 球状材料
10 異方性球状材料の方向測定装置
11a,11b マニピュレータ
12 弾性表面波制御手段
13 光源
14 光源側偏光手段
15 出力側偏光手段
16 画像出力手段
21 アーム部
22 吸引部
23 支持ステージ
24 圧電素子
25 すだれ状電極
26 CCDカメラ
DESCRIPTION OF
Claims (10)
前記所定の位置における前記大円に沿って周回した前記弾性表面波の所定の物理量を測定する測定工程と、
前記球状材料に対し、前記球状材料の中心を通り前記大円を含む平面に垂直な軸周りに、前記所定の位置を前記大円上に相対的に回転移動させ、互いに異なる複数の回転角ごとに前記大円に沿う方向に前記弾性表面波を発生して伝搬させる前記弾性波発生工程および前記測定工程を繰り返す繰り返し工程と、
前記繰り返し工程の各回転角ごとに測定された前記物理量に基づいて、異方性を示す方向を決定する決定工程とを、
有することを特徴とする異方性球状材料の方向測定方法。 An elastic wave generating step of generating a surface acoustic wave propagating along a great circle of the spherical material at a predetermined position on the surface of the spherical material having anisotropy;
A measuring step of measuring a predetermined physical quantity of the surface acoustic wave that has circulated along the great circle at the predetermined position;
With respect to the spherical material, the predetermined position is relatively rotated on the great circle around an axis that passes through the center of the spherical material and is perpendicular to the plane including the great circle. Repeating the elastic wave generating step and the measuring step to generate and propagate the surface acoustic wave in a direction along the great circle, and
A determination step of determining a direction showing anisotropy based on the physical quantity measured for each rotation angle of the repetition step;
A method for measuring the direction of an anisotropic spherical material, comprising:
前記測定工程は、前記弾性波発生工程で前記球状材料に接近または接触させられた前記圧電素子により前記物理量を測定する、
ことを特徴とする請求項1または2記載の異方性球状材料の方向測定方法。 In the elastic wave generation step, the surface acoustic wave is generated by bringing the spherical material close to or in contact with a piezoelectric element having a comb-shaped electrode,
The measurement step measures the physical quantity by the piezoelectric element that is approached or brought into contact with the spherical material in the elastic wave generation step.
The method for measuring the direction of an anisotropic spherical material according to claim 1 or 2 .
ことを特徴とする請求項3記載の異方性球状材料の方向測定方法。 The repeating step repeats the elastic wave generating step and the measuring step so that the spacing or contact state between the spherical material and the piezoelectric element is constant regardless of each rotation angle.
The method for measuring the direction of an anisotropic spherical material according to claim 3 .
前記保持手段は異方性を有する球状材料を、前記球状材料の中心を通る軸の一方向から保持可能に設けられ、
前記弾性表面波発生手段は前記保持手段に保持された前記球状材料の表面の所定の位置で、前記軸に垂直な平面上の大円に沿って伝搬する弾性表面波を発生可能に設けられ、
前記弾性表面波測定手段は、前記所定の位置における前記大円に沿って周回した前記弾性表面波の所定の物理量を測定可能に設けられ、
前記回転手段は前記保持手段に保持された前記球状材料に対し、その周囲で前記大円に沿って前記弾性表面波発生手段および前記弾性表面波測定手段の位置を前記大円上に相対的に回転移動可能に設けられ、
前記表示手段は前記弾性表面波制御部により測定された前記物理量を表示可能に設けられている、
ことを特徴とする異方性球状材料の方向測定装置。 Holding means, surface acoustic wave generating means, surface acoustic wave measuring means, rotating means and display means,
The holding means is provided so that a spherical material having anisotropy can be held from one direction of an axis passing through the center of the spherical material,
The surface acoustic wave generating means is provided to generate a surface acoustic wave propagating along a great circle on a plane perpendicular to the axis at a predetermined position on the surface of the spherical material held by the holding means,
The surface acoustic wave measuring means is provided so as to be able to measure a predetermined physical quantity of the surface acoustic wave that has circulated along the great circle at the predetermined position,
The rotating means relatively positions the surface acoustic wave generating means and the surface acoustic wave measuring means on the great circle along the great circle around the spherical material held by the holding means. It provided rotatably moved,
The display means is provided to be able to display the physical quantity measured by the surface acoustic wave control unit.
An apparatus for measuring the direction of anisotropic spherical material.
10. The method for manufacturing a spherical surface acoustic wave device according to claim 9 , wherein the thin film structure is composed of at least one of an interdigital electrode, a sensitive film, and a diffraction pattern.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2006142637A JP4978922B2 (en) | 2006-05-23 | 2006-05-23 | Direction measuring method for anisotropic spherical material, direction measuring device for anisotropic spherical material, and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2006142637A JP4978922B2 (en) | 2006-05-23 | 2006-05-23 | Direction measuring method for anisotropic spherical material, direction measuring device for anisotropic spherical material, and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2007315778A JP2007315778A (en) | 2007-12-06 |
JP4978922B2 true JP4978922B2 (en) | 2012-07-18 |
Family
ID=38849782
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2006142637A Expired - Fee Related JP4978922B2 (en) | 2006-05-23 | 2006-05-23 | Direction measuring method for anisotropic spherical material, direction measuring device for anisotropic spherical material, and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP4978922B2 (en) |
Families Citing this family (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP5070816B2 (en) * | 2006-11-22 | 2012-11-14 | 凸版印刷株式会社 | Method for measuring direction of anisotropic spherical material and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element |
JP5141318B2 (en) * | 2008-03-17 | 2013-02-13 | 凸版印刷株式会社 | Spherical surface acoustic wave device |
JP5093593B2 (en) * | 2008-03-17 | 2012-12-12 | 凸版印刷株式会社 | Spherical surface acoustic wave device |
JP5356705B2 (en) * | 2008-03-24 | 2013-12-04 | アズビル株式会社 | Optical axis direction measuring apparatus, optical axis direction measuring method, spherical surface acoustic wave device manufacturing apparatus, and spherical surface acoustic wave device manufacturing method |
JP5310362B2 (en) * | 2009-07-31 | 2013-10-09 | 凸版印刷株式会社 | Spherical surface acoustic wave device |
Family Cites Families (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2001045255A1 (en) * | 1999-12-17 | 2001-06-21 | Toppan Printing Co., Ltd. | Saw device |
JP3753300B2 (en) * | 2000-03-28 | 2006-03-08 | 国立大学法人東北大学 | Generation of elastic waves on a spherical surface. |
JP4426802B2 (en) * | 2003-09-19 | 2010-03-03 | 凸版印刷株式会社 | Surface acoustic wave device and environmental difference detection device using surface acoustic wave device |
JP4426803B2 (en) * | 2003-09-19 | 2010-03-03 | 凸版印刷株式会社 | Surface acoustic wave device and environmental difference detection device using surface acoustic wave device |
JP4569097B2 (en) * | 2003-11-18 | 2010-10-27 | 凸版印刷株式会社 | Spherical surface acoustic wave device and manufacturing method thereof |
JP4552598B2 (en) * | 2004-10-29 | 2010-09-29 | 凸版印刷株式会社 | Film forming apparatus and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element |
-
2006
- 2006-05-23 JP JP2006142637A patent/JP4978922B2/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2007315778A (en) | 2007-12-06 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP4978922B2 (en) | Direction measuring method for anisotropic spherical material, direction measuring device for anisotropic spherical material, and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element | |
JP4333883B2 (en) | Motion sensor and manufacturing method thereof | |
França et al. | All-optical measurement of in-plane and out-of-plane Young's modulus and Poisson's ratio in silicon wafers by means of vibration modes | |
US7987718B2 (en) | Vibroacoustic system for vibration testing | |
US6314800B1 (en) | Micro-geometry measuring device | |
WO2015108710A1 (en) | Sensing of mirror position using the fringing of electric fields | |
CN101133320A (en) | Minute structure inspection device, minute structure inspection method, and minute structure inspection program | |
GB2070249A (en) | Contact-sensitive probe | |
CN105004267B (en) | The coordinate contact measuring head of resonant mode nanometer three based on Fiber Bragg Grating FBG | |
JP5070816B2 (en) | Method for measuring direction of anisotropic spherical material and method for manufacturing spherical surface acoustic wave element | |
Degertekin et al. | Hertzian contact transducers for nondestructive evaluation | |
WO1998019133A1 (en) | Dimensional inspection device without ultrasonic contact | |
JP3974766B2 (en) | Surface acoustic wave device | |
JP4945926B2 (en) | Manufacturing method of spherical surface acoustic wave device | |
CN114088527A (en) | Device and method for detecting elastic modulus of material | |
JP3986056B2 (en) | Polarization fluctuation detector | |
JP3396287B2 (en) | Method and apparatus for measuring residual stress | |
JP2007071553A (en) | Measuring method of thin film, measuring instrument of thin film and contact sensor used therein | |
JP2011237281A (en) | Method and system for measuring piezoelectric characteristic | |
CN108802433B (en) | Atomic force microscope probe based on surface acoustic wave, preparation method and characterization method | |
JP5356705B2 (en) | Optical axis direction measuring apparatus, optical axis direction measuring method, spherical surface acoustic wave device manufacturing apparatus, and spherical surface acoustic wave device manufacturing method | |
JP2014078878A (en) | Spherical substrate rotation controller and rotation control method | |
Kai et al. | Measurement of surface acoustic wave on a quartz ball with proximate electrodes to improve performance of ball surface acoustic wave device | |
JP5001204B2 (en) | Equatorial plane detection method | |
Sim et al. | Spherical/spl phi/1 mm SAW device based on Ball Semiconductor/MEMS technology |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20090520 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20090521 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20110622 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20110704 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20110902 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20110905 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20120327 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20120410 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20150427 Year of fee payment: 3 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |