JP4963050B2 - Random number sequence group generation device, random number sequence group generation method, and program - Google Patents
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本発明は、できるだけ互いの相関が低い複数の乱数列からなる乱数列群を生成するのに好適な乱数列群生成装置、乱数列群生成方法、到来生成された乱数列群を用いる通信システム、通信方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムに関する。 The present invention relates to a random number sequence group generation apparatus, a random number sequence group generation method suitable for generating a random number sequence group composed of a plurality of random number sequences that have as low correlation as possible, a communication system using an incoming generated random number sequence group, The present invention relates to a communication method and a program for realizing these on a computer.
従来から、漸化式を用いた乱数列の生成方法が各種提案されている。このような乱数列の生成方法では、漸化式関数F(・)を適切に定め、これに初期値x1を与え、漸化式
xi+1 = F(xi)
に基づいて繰返し計算を行って、乱数列
x1,x2,x3,x4,…
を得るものである。この乱数列は、
x1,F(x1),F(F(x1)),F(F(F(x1))),…
あるいは、
x1,F(x1),F2(x1),F3(x1),…
のように書くこともできる。
Conventionally, various methods for generating a random number sequence using a recurrence formula have been proposed. In such a method of generating a random number sequence, a recurrence formula function F (・) is appropriately determined, and an initial value x 1 is given to the recurrence formula function F (
x i + 1 = F (x i )
Iterative calculation based on
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , ...
Is what you get. This random number sequence is
x 1 , F (x 1 ), F (F (x 1 )), F (F (F (x 1 ))), ...
Or
x 1 , F (x 1 ), F 2 (x 1 ), F 3 (x 1 ),…
It can also be written as
発明者らは、チェビシェフ多項式(「チェビシェフ写像」ともいう。)を漸化式関数として用いるカオス乱数の有用性について研究を続けており、以下の文献に、その技術について開示している。
[特許文献1]には、チェビシェフ写像を用いて生成された乱数列を拡散符号として用いる直接スペクトラム拡散通信の技術が開示されている。 [Patent Document 1] discloses a technique of direct spread spectrum communication using a random number sequence generated by using the Chebyshev map as a spreading code.
[非特許文献1]には、チェビシェフ写像を用いて生成された乱数列を用いてモンテカルロ法により数値積分を行う技術が開示されており、数値積分の収束を高速化するための超効率性条件が提示されている。 [Non-Patent Document 1] discloses a technique for performing numerical integration by a Monte Carlo method using a random number sequence generated using Chebyshev mapping, and a super-efficiency condition for speeding up convergence of numerical integration Is presented.
一方で、符号分割多重通信や直交分割多重通信において、サブチャネル(「サブキャリア」ともいう。)ごとに異なる拡散符号による拡散を行う技術が広く使われるようになってきている。 On the other hand, in code division multiplex communication and orthogonal division multiplex communication, a technique of performing spreading using a different spreading code for each subchannel (also referred to as “subcarrier”) has been widely used.
このような通信技術の分野において、乱数列を拡散符号として用いる場合、特に、サブチャネルごとに符号拡散を行う場合には、多数の乱数列が必要となるが、乱数列同士の相関は低いことが、通信性能の向上の上で好ましい。 In the field of such communication technology, when a random number sequence is used as a spreading code, especially when code spreading is performed for each subchannel, a large number of random number sequences are required, but the correlation between the random number sequences is low. Is preferable in terms of improving communication performance.
したがって、複数の乱数列、すなわち、乱数列群が用意した上で、これらの乱数列の互いの相関を低下させるような技術が強く求められている。 Therefore, there is a strong demand for a technique for reducing the correlation between these random number sequences after preparing a plurality of random number sequences, that is, a group of random number sequences.
本発明は、上記のような課題を解決するものであって、できるだけ互いの相関が低い複数の乱数列からなる乱数列群を生成するのに好適な乱数列群生成装置、乱数列群生成方法、到来生成された乱数列群を用いる通信システム、通信方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムを提供することを目的とする。 The present invention solves the above-described problems, and is suitable for generating a random number sequence group composed of a plurality of random number sequences having a correlation as low as possible, and a random number sequence group generation method It is an object of the present invention to provide a communication system, a communication method, and a program that realizes these on a computer using a random number sequence group that has been generated.
以上の目的を達成するため、本発明の原理にしたがって、下記の発明を開示する。 In order to achieve the above object, the following invention is disclosed in accordance with the principle of the present invention.
本発明の第1の観点に係る乱数列群生成装置は、複数の乱数列発生部、初期設定部、独立成分分析部を備え、以下のように構成する。 The random number sequence group generation device according to the first aspect of the present invention includes a plurality of random number sequence generation units, an initial setting unit, and an independent component analysis unit, and is configured as follows.
ここで、複数の乱数列発生部のそれぞれは、記憶部、初期化部、出力部、計算部、更新部を有する。 Here, each of the plurality of random number sequence generation units includes a storage unit, an initialization unit, an output unit, a calculation unit, and an update unit.
記憶部は、擬似乱数値を一時的に記憶する。 The storage unit temporarily stores the pseudo random number value.
一方、初期化部は、与えられた初期値を、記憶部に擬似乱数値として記憶させて初期化する。 On the other hand, the initialization unit stores the given initial value in the storage unit as a pseudorandom value and initializes it.
さらに、出力部は、記憶部に擬似乱数値が記憶されるごとに、当該記憶された擬似乱数値に修正関数を適用した値乱数列に含まれる乱数として出力する。 Further, each time the pseudo random number value is stored in the storage unit, the output unit outputs the random number included in the value random number sequence obtained by applying the correction function to the stored pseudo random number value.
そして、計算部は、出力部により乱数が出力されると、記憶部に記憶される擬似乱数値に当該乱数列発生部にあらかじめ対応付けられる漸化式関数を適用した結果を計算する。 Then, when the output unit outputs a random number, the calculation unit calculates a result of applying a recurrence function that is associated in advance with the random number sequence generation unit to the pseudo-random number value stored in the storage unit.
一方、更新部は、計算部による計算結果を、記憶部に擬似乱数値として記憶させて更新する。 On the other hand, the update unit updates the calculation result of the calculation unit by storing it in the storage unit as a pseudo random number value.
さらに、初期設定部は、複数の乱数列発生部のそれぞれに初期値を与える。 Further, the initial setting unit gives an initial value to each of the plurality of random number sequence generation units.
そして、独立成分分析部は、複数の乱数列発生部のそれぞれから出力される複数の乱数列を入力系列群として独立成分分析して、その結果である出力系列群を乱数列群として出力する。 Then, the independent component analysis unit analyzes the plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequence generation units as an input sequence group, and outputs the resulting output sequence group as a random number sequence group.
また、本発明の乱数列群生成装置において、独立成分分析部は、複数の乱数列発生部のそれぞれから出力される複数の乱数列を、所定の長さごとに独立成分分析するように構成することができる。 Further, in the random number sequence group generation device of the present invention, the independent component analysis unit is configured to analyze the plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequence generation units for each predetermined length. be able to.
また、本発明の乱数列群生成装置において、複数の乱数列発生部のそれぞれにあらかじめ対応付けられる漸化式関数のいずれか少なくとも1つは、カオス写像であるように構成することができる。 Further, in the random number sequence group generation device of the present invention, at least one of the recurrence formula functions associated in advance with each of the plurality of random number sequence generation units can be configured to be a chaotic map.
また、本発明の乱数列群生成装置において、複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部に対応付けられる修正関数Si(・)は、
Si(x) = x
であるように構成することができる。
Further, in the random number sequence group generation device of the present invention, for each of the plurality of random number sequence generation units, the correction function S i (•) associated with the i (i ≧ 1) th random number sequence generation unit is:
S i (x) = x
It can be configured to be.
また、本発明の乱数列群生成装置は、以下のように構成することができる。 In addition, the random number sequence group generation device of the present invention can be configured as follows.
すなわち、整数aに対して
Ta(cosθ) = cos(aθ)
と定義されるa次のチェビシェフ多項式Ta(・)を用いる。
That is, for the integer a
T a (cosθ) = cos (aθ)
A-th order Chebyshev polynomial T a (·) defined as
一方、複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部には、漸化式関数Fi(・)と、修正関数Si(・)と、が、所定の整数列a[1],a[2],…および所定の整数列b[1],b[2],…のうち、i番目の値a[i],b[i] (a[i]≧2,b[i]≧2)を用いて対応付けられ、当該漸化式関数Fi(・)は、
Fi(x) = Ta[i](x)
であり、当該修正関数Si(・)は、
Si(x) = Tb[i](x) - T1(x)
である。
On the other hand, for each of the plurality of random number sequence generation units, the i (i ≧ 1) -th random number sequence generation unit has a recurrence function F i (•) and a correction function S i (•), which are predetermined. Of an integer sequence a [1], a [2],... And a predetermined integer sequence b [1], b [2],..., An i-th value a [i], b [i] (a [i ] ≧ 2, b [i] ≧ 2), and the recurrence function F i (·) is
F i (x) = T a [i] (x)
And the correction function S i (·) is
S i (x) = T b [i] (x)-T 1 (x)
It is.
また、本発明の乱数列群生成装置において、複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] ≠ a[j]
であるように構成することができる。
Further, in the random number sequence group generation device of the present invention, for the number N of a plurality of random number sequence generation units, for integers i, j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N),
a [i] ≠ a [j]
It can be configured to be.
また、本発明の乱数列生成装置において、複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] = a[j]
であり、初期値設定部は、互いに異なる初期値を複数の乱数発生部に与える。ように構成することができる。
Further, in the random number sequence generation device of the present invention, for the number N of a plurality of random number sequence generation units, for integers i, j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N),
a [i] = a [j]
The initial value setting unit gives different initial values to the plurality of random number generation units. It can be constituted as follows.
また、本発明の乱数列群生成装置において、整数i (i≧1)のそれぞれについて、所定の整数列q[1],q[2],…のうち、i番目の値q[i] (q[i]≧2)が対応付けられ、
b[i] = a[i]q[i]
であるように構成することができる。
Further, in the random number sequence group generation device of the present invention, for each integer i (i ≧ 1), the i-th value q [i] in the predetermined integer sequence q [1], q [2],. q [i] ≧ 2)
b [i] = a [i] q [i]
It can be configured to be.
本発明のその他の観点に係る通信システムは、送信装置、受信装置を備え、以下のように構成する。 A communication system according to another aspect of the present invention includes a transmission device and a reception device, and is configured as follows.
すなわち、上記の乱数列群生成装置により出力される乱数列群に含まれる乱数列のそれぞれを、マルチキャリア通信のサブチャネルのそれぞれに対応付ける。 That is, each of the random number sequences included in the random number sequence group output by the above random number sequence group generation device is associated with each subchannel of multicarrier communication.
一方、送信装置では、当該サブチャネルに対応付けられる乱数列を拡散符号として符号拡散を行う。 On the other hand, the transmission apparatus performs code spreading using a random number sequence associated with the subchannel as a spreading code.
さらに、受信装置では、当該サブチャネルに対応付けられる乱数列を拡散符号として符号逆拡散を行う。 Further, the receiving apparatus performs code despreading using a random number sequence associated with the subchannel as a spreading code.
また、本発明の通信システムにおいて、マルチキャリア通信は、直交周波数分割多重通信であるように構成することができる。 In the communication system of the present invention, the multicarrier communication can be configured to be orthogonal frequency division multiplex communication.
本発明のその他の観点に係る乱数列群生成方法は、複数の乱数列発生部と、初期設定部、独立成分分析部と、を備える乱数列群生成装置にて実行され、乱数列発生工程、初期設定工程、独立成分分析工程を備え、以下のように構成する。 A random number sequence group generation method according to another aspect of the present invention is executed by a random number sequence group generation device including a plurality of random number sequence generation units, an initial setting unit, and an independent component analysis unit, and a random number sequence generation step, An initial setting step and an independent component analysis step are provided and configured as follows.
すなわち、複数の乱数列発生部のそれぞれは、記憶部、初期化部、出力部、計算部、更新部を有し、記憶部には、擬似乱数値が一時的に記憶される。 That is, each of the plurality of random number sequence generation units includes a storage unit, an initialization unit, an output unit, a calculation unit, and an update unit, and the pseudo random number value is temporarily stored in the storage unit.
一方、乱数列発生工程では、複数の乱数列発生部のそれぞれにおいて、初期化工程、出力工程、計算工程、更新工程が実行される。 On the other hand, in the random number sequence generation process, an initialization process, an output process, a calculation process, and an update process are executed in each of the plurality of random number sequence generation units.
ここで、初期化工程では、初期化部が、与えられた初期値を、記憶部に擬似乱数値として記憶させて初期化する。 Here, in the initialization step, the initialization unit stores the given initial value as a pseudorandom value in the storage unit and initializes it.
一方、出力工程では、出力部が、記憶部に擬似乱数値が記憶されるごとに、当該記憶された擬似乱数値、もしくは当該擬似乱数値に修正関数を適用した値乱数列に含まれる乱数として出力する。 On the other hand, in the output step, every time a pseudorandom value is stored in the storage unit, the stored pseudorandom value or a random number included in a value random number sequence obtained by applying a correction function to the pseudorandom value Output.
さらに、計算工程では、計算部が、出力工程にて乱数が出力されると、記憶部に記憶される擬似乱数値に当該乱数列発生部にあらかじめ対応付けられる漸化式関数を適用した結果を計算する。 Further, in the calculation step, when the calculation unit outputs a random number in the output step, a result of applying a recurrence function that is associated in advance with the random number sequence generation unit to the pseudo random number value stored in the storage unit is obtained. calculate.
そして、更新工程では、更新部が、計算工程における計算結果を、記憶部に擬似乱数値として記憶させて更新する。 In the update process, the update unit stores the calculation result in the calculation process in the storage unit as a pseudorandom value and updates it.
一方、初期設定工程では、初期設定部が、複数の乱数列発生部のそれぞれに初期値を与える。 On the other hand, in the initial setting step, the initial setting unit gives an initial value to each of the plurality of random number sequence generation units.
さらに、独立成分分析工程では、独立成分分析部が、複数の乱数列発生部のそれぞれから出力される複数の乱数列を入力系列群として独立成分分析して、その結果である出力系列群を乱数列群として出力する。 Further, in the independent component analysis step, the independent component analysis unit performs independent component analysis using a plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequence generation units as an input sequence group, and the resulting output sequence group is a random number. Output as a group of columns.
また、本発明の乱数列群生成方法において、独立成分分析工程では、複数の乱数列部のそれぞれから出力される複数の乱数列を、所定の長さごとに独立成分分析するように構成することができる。 Moreover, in the random number sequence group generation method of the present invention, the independent component analysis step is configured to analyze the plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequences for each predetermined length. Can do.
また、本発明の乱数列群生成方法において、複数の乱数列発生部のそれぞれにあらかじめ対応付けられる漸化式関数のいずれか少なくとも1つは、カオス写像であるように構成することができる。 Moreover, in the random number sequence group generation method of the present invention, at least one of the recurrence formula functions associated in advance with each of the plurality of random number sequence generation units can be configured to be a chaotic map.
また、本発明の乱数列群生成方法において、複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部に対応付けられる修正関数Si(・)は、
Si(x) = x
であるように構成することができる。
In the random number sequence group generation method of the present invention, for each of a plurality of random number sequence generation units, the correction function S i (•) associated with the i (i ≧ 1) -th random number sequence generation unit is:
S i (x) = x
It can be configured to be.
また、本発明の乱数列群生成方法は、以下のように構成することができる。 The random number sequence group generation method of the present invention can be configured as follows.
すなわち、整数aに対して
Ta(cosθ) = cos(aθ)
と定義されるa次のチェビシェフ多項式Ta(・)を用いる。
That is, for the integer a
T a (cosθ) = cos (aθ)
A-th order Chebyshev polynomial T a (·) defined as
一方、複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部には、漸化式関数Fi(・)と、修正関数Si(・)と、が、所定の整数列a[1],a[2],…および所定の整数列b[1],b[2],…のうち、i番目の値a[i],b[i] (a[i]≧2,b[i]≧2)を用いて対応付けられ、 On the other hand, for each of the plurality of random number sequence generation units, the i (i ≧ 1) -th random number sequence generation unit has a recurrence function F i (•) and a correction function S i (•), which are predetermined. Of an integer sequence a [1], a [2],... And a predetermined integer sequence b [1], b [2],..., An i-th value a [i], b [i] (a [i ] ≧ 2, b [i] ≧ 2)
当該漸化式関数Fi(・)は、
Fi(x) = Ta[i](x)
であり、当該修正関数Si(・)は、
Si(x) = Tb[i](x) - T1(x)
である。
The recurrence function F i (
F i (x) = T a [i] (x)
And the correction function S i (·) is
S i (x) = T b [i] (x)-T 1 (x)
It is.
また、本発明の乱数列群生成方法において、複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] ≠ a[j]
であるように構成することができる。
Further, in the random number sequence generation method of the present invention, for the number N of a plurality of random number sequence generation units, for integers i, j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N),
a [i] ≠ a [j]
It can be configured to be.
また、本発明の乱数列群生成方法において、複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] = a[j]
であり、初期値設定工程では、互いに異なる初期値を複数の乱数発生部に与えるように構成することができる。
Further, in the random number sequence generation method of the present invention, for the number N of a plurality of random number sequence generation units, for integers i, j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N),
a [i] = a [j]
In the initial value setting step, different initial values can be provided to a plurality of random number generators.
また、本発明の乱数列群生成方法において、整数i (i≧1)のそれぞれについて、所定の整数列q[1],q[2],…のうち、i番目の値q[i] (q[i]≧2)が対応付けられ、
b[i] = a[i]q[i]
であるように構成することができる。
In the random number sequence group generation method of the present invention, for each integer i (i ≧ 1), the i-th value q [i] in the predetermined integer sequence q [1], q [2],. q [i] ≧ 2)
b [i] = a [i] q [i]
It can be configured to be.
本発明のその他の観点に係る通信方法は、送信工程、受信工程を備え、以下のように構成する。 A communication method according to another aspect of the present invention includes a transmission step and a reception step, and is configured as follows.
すなわち、上記乱数列群生成方法により出力される乱数列群に含まれる乱数列のそれぞれを、マルチキャリア通信のサブチャネルのそれぞれに対応付ける。 That is, each of the random number sequences included in the random number sequence group output by the random number sequence group generation method is associated with each subchannel of multicarrier communication.
一方、送信工程では、当該サブチャネルに対応付けられる乱数列を拡散符号として符号拡散を行う。 On the other hand, in the transmission step, code spreading is performed using a random number sequence associated with the subchannel as a spreading code.
さらに、受信工程では、当該サブチャネルに対応付けられる乱数列を拡散符号として符号逆拡散を行う。 Further, in the receiving step, code despreading is performed using a random number sequence associated with the subchannel as a spreading code.
また、本発明の通信方法において、マルチキャリア通信は、直交周波数分割多重通信であるように構成することができる。 In the communication method of the present invention, the multicarrier communication can be configured to be orthogonal frequency division multiplex communication.
本発明の他の観点に係るプログラムは、コンピュータを、上記の乱数列群生成装置、通信システムの送信装置、通信システムの受信装置、として機能させ、コンピュータに、上記の乱数列群生成方法、通信方法における送信工程、通信方法における受信工程を実行させるように構成する。 A program according to another aspect of the present invention causes a computer to function as the above-described random number sequence group generation device, a transmission device of a communication system, and a reception device of a communication system. The transmitting step in the method and the receiving step in the communication method are executed.
当該プログラムは、コンピュータ読取可能な情報記録媒体(コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、または、半導体メモリを含む。)に記録することができる。 The program can be recorded on a computer-readable information recording medium (including a compact disk, flexible disk, hard disk, magneto-optical disk, digital video disk, magnetic tape, or semiconductor memory).
そして、上記の情報記録媒体は、コンピュータとは独立して配布、販売することができるほか、インターネット等のコンピュータ通信網を介して上記のプログラムそのものを配布、販売することができる。 The information recording medium can be distributed and sold independently of the computer, and the program itself can be distributed and sold via a computer communication network such as the Internet.
本発明によれば、情報を暗号化して伝送するのに好適な暗号伝送システム、送信装置、受信装置、送信方法、受信方法、ならびに、これらをコンピュータ上にて実現するプログラムを提供することができる。 According to the present invention, it is possible to provide a cryptographic transmission system, a transmission device, a reception device, a transmission method, a reception method, and a program that realizes these on a computer, which are suitable for encrypting and transmitting information. .
以下に本発明の実施形態を説明する。なお、以下にあげる実施形態は、説明のためのものであり、本発明の範囲を制限する物ではない。したがって、当業者であれば、これらの各要素または全要素を、これと均等なものに置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も、本発明の範囲に含まれる。 Embodiments of the present invention will be described below. The embodiments described below are for illustrative purposes and do not limit the scope of the present invention. Accordingly, those skilled in the art can employ embodiments in which each or all of these elements are replaced with equivalent ones, and these embodiments are also included in the scope of the present invention. .
図1は、本発明の乱数列群生成装置の実施形態の概要構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。 FIG. 1 is an explanatory diagram showing a schematic configuration of an embodiment of a random number sequence group generation device of the present invention. Hereinafter, a description will be given with reference to FIG.
本実施形態に係る乱数列群生成装置101は、複数(以下、N (N≧2)個あるものとする。)の乱数列発生部102、初期設定部103、独立成分分析部104を備える。乱数列群生成装置101は、たとえば、CPU(Central Processing Unit)やRAM(Random Access Memory)、各種の入出力機器を有するコンピュータにおいて、ROM(Read Only Memory)、EEPROM(Electrically Erasable Programmable ROM)、ハードディスクなどの情報記録媒体に記録されたプログラムを実行することによって、これらの各部が実現されるが、各種の電子回路の組み合わせ、たとえば、FPGA(Field Programmable Gate Array)、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)、DSP(Digital Signal Processor)などによって、本実施形態に係る乱数列群生成装置101を構成することも可能である。
The random number sequence
まず、複数の乱数発生部102のそれぞれは、初期値が与えられると、乱数列を出力する。
First, each of the plurality of
図2は、1つの乱数列発生部102の概要構成を示す模式図である。以下、本図を参照して説明する。なお、理解を容易にするため、以下の説明では、当該乱数列発生部102は、N個のうちのi (1≦i≦N)番目のものであるとして、説明をおこなう。
FIG. 2 is a schematic diagram showing a schematic configuration of one random number
乱数列発生部102のそれぞれは、記憶部201、初期化部202、出力部203、計算部204、更新部205を有する。
Each of the random number
ここで、記憶部201は、擬似乱数値を一時的に記憶する。したがって、RAMやフラッシュメモリ、ハードディスクなどにより構成するのが一般的であるが、ラッチ回路などにより構成することも可能である。
Here, the
一方、初期化部202は、与えられた初期値を、記憶部201に擬似乱数値として記憶させて初期化する。乱数列発生部102には、外部から初期値が与えられる。この値を、記憶部に書き込むのである。したがって、CPUがRAM等と共働して初期化部202として機能するのが一般的である。
On the other hand, the
さらに、出力部203は、記憶部201に擬似乱数値が記憶されるごとに、当該記憶された擬似乱数値に修正関数Si(・)を適用した値乱数列に含まれる乱数として出力する。出力部203による出力は、記憶部201に対する何らかの上書きが行われるたびに、その値を取得する、という処理に相当する。したがって、CPUがRAM等と共働して初期化部202として機能するのが一般的である。
Further, every time a pseudo random number value is stored in the
もっとも単純な修正関数Si(・)は、
Si(x) = x
であり、これは、記憶部201に書き込まれた値をそのまま出力することを意味する。このほかの修正関数Si(・)の態様については、後述する。
The simplest correction function S i (・) is
S i (x) = x
This means that the value written in the
そして、計算部204は、出力部203により乱数が出力されると、記憶部201に記憶される擬似乱数値に当該乱数列発生部102にあらかじめ対応付けられる漸化式関数Fi(・)を適用した結果を計算する。
Then, when the
すなわち、ある時点tで、記憶部201に記憶される値がxtであるときに、
xt+1 = Fi(xt)
を計算して、計算の結果得られたxt+1を後の処理で記憶部201に書き込むのである。したがって、CPUがRAM等と共働して計算部204として機能するのが一般的である。
That is, at a certain time t, when the value stored in the
x t + 1 = F i (x t )
And x t + 1 obtained as a result of the calculation is written into the
漸化式によって擬似乱数を生成するので、同じ初期値x1が与えられると、その後に得られる擬似乱数列
x1,x2,x3,x4,…
も同じ結果が得られることになる。したがって、初期値x1は、たとえば暗号化と復号化において両側で共有することにより、ある種の「共有鍵」として使用することができる。
Since pseudorandom numbers are generated by the recurrence formula, if the same initial value x 1 is given, the pseudorandom number sequence obtained after that
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , ...
Will give the same result. Therefore, the initial value x 1 can be used as a kind of “shared key” by sharing it on both sides in encryption and decryption, for example.
漸化式関数Fi(・)としては、線形合同法による漸化式の関数、チェビシェフ多項式、メルセンヌツイスター法の漸化式の関数等、擬似乱数を発生させるような種々のものを採用することができる。それぞれの乱数列発生部102に割り当てられる漸化式関数は、異なるものとするのが一般的であり、チェビシェフ多項式のように次数があるものについては、互いに異なる次数とするのが一般的であるが、まったく族の異なる関数(たとえば線形合同法とチェビシェフ多項式)を混合して使用することも可能である。
For the recurrence function F i (•), use various functions that generate pseudo-random numbers, such as the recurrence function by the linear congruential method, the Chebyshev polynomial, the function of the recurrence formula by the Mersenne Twister method, etc. Can do. The recurrence function assigned to each random
以下では、理解を容易にするため、チェビシェフ多項式を例にとり説明する。整数aに対するa次のチェビシェフ多項式とは、
Ta(cosθ) = cos(aθ)
のように定義される関数であり、具体的には、
T0(x) = 1;
T1(x) = x;
T2(x) = 2x2 - 1;
T3(x) = 4x3 - 3x; …
のように定義される関数である。
In the following, in order to facilitate understanding, a Chebyshev polynomial will be described as an example. An a-order Chebyshev polynomial for an integer a is
T a (cosθ) = cos (aθ)
It is a function defined as
T 0 (x) = 1;
T 1 (x) = x;
T 2 (x) = 2x 2 - 1;
T 3 (x) = 4x 3 - 3x; ...
It is a function defined as
図3は、2次から5次までのチェビシェフ多項式をグラフにして示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。 FIG. 3 is an explanatory diagram showing Chebyshev polynomials from the second order to the fifth order in a graph. Hereinafter, a description will be given with reference to FIG.
本図に示すように、2次以上のチェビシェフ多項式y = Ta(x)は、いずれも、開区間-1<x<1を開区間-1<y<1に写像し、閉区間-1≦x≦1を閉区間-1≦y≦1に写像する有理写像である。このようなチェビシェフ多項式を用いて得られる乱数はカオス乱数と呼ばれ、発明者らによってその特徴が研究されている。 As shown in this figure, Chebyshev polynomials y = T a (x) of second order or higher map open interval -1 <x <1 to open interval -1 <y <1, and close interval -1 It is a rational mapping that maps ≦ x ≦ 1 to the closed interval −1 ≦ y ≦ 1. A random number obtained using such a Chebyshev polynomial is called a chaotic random number, and the inventors have studied its characteristics.
i番目の乱数列発生部102には、チェビシェフ多項式の次数として整数a[i] (a[i]≧2)が割り当てられている。この次数は、各乱数列発生部102ごとに異なるものとしても良いし、すべての乱数列発生部102において等しいものとしても良い。すなわち、任意の1≦i≦N,1≦j≦N,i≠jについて、
a[i] ≠ a[j]
としても良い。また、任意の1≦i≦N,1≦j≦N,i≠jについて、
a[i] = a[j]
としても良い。
An integer a [i] (a [i] ≧ 2) is assigned to the i-th random number
a [i] ≠ a [j]
It is also good. For any 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N, i ≠ j,
a [i] = a [j]
It is also good.
一方、更新部205は、計算部204による計算結果を、記憶部201に擬似乱数値として記憶させて更新する。すなわち、xtから次のxt+1が計算されると、その値を記憶部201に書き込む。したがって、CPUがRAM等と共働して更新部205として機能するのが一般的である。
On the other hand, the
初期化部202による値の書き込み、もしくは、更新部205による値の書き込みを契機として、当該書き込まれた値は、出力部203から出力される。
The written value is output from the
上記のように、出力部203では修正関数Si(・)を用いるが、この修正関数Si(・)として、チェビシェフ多項式を用いることも可能である。このとき、i番目の乱数列発生部102にチェビシェフ多項式の次数として整数b[i] (b[i]≧2)が割り当てられているものとして、
Si(x) = Tb[i](x) - T1(x)
= Tb[i](x) - x
を採用することができ、特に、任意のiについて
b[i] = 4
とすることができる。
As described above, the
S i (x) = T b [i] (x)-T 1 (x)
= T b [i] (x)-x
Can be adopted, especially for any i
b [i] = 4
It can be.
これは、「超効率性条件」と呼ばれる性質を満たすようにするための修正であり、超効率性条件を満たす他の例については、後述する。 This is a modification for satisfying the property called “super-efficiency condition”, and other examples that satisfy the super-efficiency condition will be described later.
さて、上述したように、N個の乱数列発生部102が用意されているが、初期設定部103は、複数の乱数列発生部102のうち、i番目のものに対して初期値
xi,1
を与える。すなわち、初期設定部103が用意する初期値は、
xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,N
のN個である。
As described above, N
x i, 1
give. That is, the initial value prepared by the
x i, 1 , x i, 2 , x i, 3 , ..., x i, N
N.
N個の乱数列発生部102に割り当てられる漸化式関数が互いに異なる場合には、
xi,1 = xi,2 = xi,3 = … =xi,N
として、すべての初期値が等しいものとしても良いが、典型的には、初期値は互いに異なるものとする。すなわち、任意の1≦i≦N,1≦j≦N,i≠jについて、
xi,1 ≠ xj,1
とする。
When the recurrence formula functions assigned to the N random
x i, 1 = x i, 2 = x i, 3 =… = x i, N
Although all the initial values may be equal, typically, the initial values are different from each other. That is, for any 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N, i ≠ j,
x i, 1 ≠ x j, 1
And
このように初期値
xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,N
が、各乱数列発生部102に与えられると、1番目の乱数列発生部102からは乱数列
x1,1,x1,2,x1,3,x1,4,…
が出力され、2番目の乱数列発生部102からは乱数列
x2,1,x2,2,x2,3,x2,4,…
が出力され、……、i番目の乱数列発生部102からは乱数列
xi,1,xi,2,xi,3,xi,4,…
が出力され、……、N番目の乱数列発生部102からは乱数列
xN,1,xN,2,xN,3,xN,4,…
が出力され、合計N個の乱数列(まとめて「乱数列群」と呼ぶ。)が出力されることになる。
Thus the initial value
x i, 1 , x i, 2 , x i, 3 , ..., x i, N
Is given to each random
x 1,1 , x 1,2 , x 1,3 , x 1,4 ,…
Is output from the second random
x 2,1 , x 2,2 , x 2,3 , x 2,4 ,…
Are output, and the random number sequence from the i-th random number
x i, 1 , x i, 2 , x i, 3 , x i, 4 ,…
Are output, and the random number sequence from the Nth random number
x N, 1 , x N, 2 , x N, 3 , x N, 4 , ...
And a total of N random number sequences (collectively referred to as “random number sequence group”) are output.
そして、独立成分分析部104は、N個の乱数列発生部102のそれぞれから出力されるN個の乱数列を入力系列群として独立成分分析して、その結果である出力系列群を乱数列群として出力する。
Then, the independent
独立成分分析は、当初は信号分離の分野で研究が進められた手法であり、最も典型的かつ理想的な応用例は、N個のマイクにより異なる場所でオーケストラにより演奏された楽曲全体の音声信号を録音し、これを独立成分分析すると、N種の楽器それぞれを演奏したパートの音声が得られる、というものである。このような技術をBSS(Blind Source Separation)と呼ぶ。 Independent component analysis was originally studied in the field of signal separation, and the most typical and ideal application is the audio signal of the entire song played by the orchestra in different locations with N microphones. If you record and analyze the independent components, you can get the sound of the part that played each of the N instruments. Such a technique is called BSS (Blind Source Separation).
本発明では、N個の乱数列を独立成分分析の入力系列群とし、これを独立成分分析して、N個の出力系列群とするのである。 In the present invention, N random number sequences are used as an input sequence group for independent component analysis, and this is analyzed as an independent component analysis to obtain N output sequence groups.
ここで、各乱数列発生部102に対して異なる漸化式関数を適用した場合、それぞれの乱数列の相関は、比較的低い。したがって、独立成分分析の結果は、入力系列群を少しだけ修正して、互いの相関を低くしたものになることが多い。
Here, when a different recurrence function is applied to each random
したがって、出力系列群もまた、N個の乱数列である、と考えることができ、しかも、入力系列群よりも「互いに独立」であり、したがって、「相関がより低い」ことが期待できる。 Therefore, it can be considered that the output sequence group is also N random number sequences, and moreover, it is “independent of each other” than the input sequence group, and therefore, “lower correlation” can be expected.
なお、独立成分分析の結果をさらに独立成分分析しても、それ以上の分離は生じないので、有効な独立成分分析の段数は1段である。 Even if the result of the independent component analysis is further analyzed by the independent component analysis, no further separation occurs, so the number of effective independent component analysis is one.
なお、独立成分分析の入力系列群は、その長さを定める必要があるのが一般的である。そこで、符号分割多重や直交周波数分割多重における1つのシンボルに重畳される拡散符号の長さ(チップ数)ごとに、入力系列群に含まれる乱数列のそれぞれを区切って、その長さごとに独立成分分析を行うのが一般的である。 In general, it is necessary to determine the length of the input series group for independent component analysis. Therefore, for each length (number of chips) of a spreading code superimposed on one symbol in code division multiplexing or orthogonal frequency division multiplexing, each random number sequence included in the input sequence group is divided and independent for each length. It is common to perform component analysis.
また、通信機器で拡散符号として用いる場合には、何回目かの区切り(典型的には最初の区切り)に得られた拡散符号長の乱数列群を繰り返し使用することとしても良いし、得られる拡散符号長の乱数列群をそのまま順に使用することとしても良い。 In addition, when used as a spreading code in a communication device, a random number sequence group having a spreading code length obtained at several intervals (typically the first interval) may be used repeatedly. A random number sequence group having a spreading code length may be used in that order.
さらに、区切りの長さは、拡散符号長の倍数としても良いし、拡散符号長とは無関係な適当な長さとする手法を採用しても良い。 Furthermore, the delimiter length may be a multiple of the spreading code length, or a method of setting an appropriate length unrelated to the spreading code length may be employed.
なお、無限長の信号列を独立成分分析する適応的独立成分分析の手法を用いる場合には、このような区切りは必ずしも必要ない。 It should be noted that such a separation is not necessarily required when using an adaptive independent component analysis method for analyzing an independent component of an infinite length signal sequence.
入力系列群である乱数列群
x1,1,x1,2,x1,3,x1,4,…,
x2,1,x2,2,x2,3,x2,4,…,
……,
xi,1,xi,2,xi,3,xi,4,…,
……,
xN,1,xN,2,xN,3,xN,4,…
に対しては、これと同じ個数、同じ長さの出力系列群である乱数列群
y1,1,y1,2,y1,3,y1,4,…,
y2,1,y2,2,y2,3,y2,4,…,
……,
yi,1,yi,2,yi,3,yi,4,…,
……,
yN,1,yN,2,yN,3,yN,4,…
が得られる。
Random number sequence group that is an input series group
x 1,1, x 1,2, x 1,3 ,
x 2,1 , x 2,2 , x 2,3 , x 2,4 , ...
......,
x i, 1 , x i, 2 , x i, 3 , x i, 4 , ...,
......,
x N, 1 , x N, 2 , x N, 3 , x N, 4 , ...
Is a random number sequence group that is the same number and length of output sequence groups.
y 1,1 , y 1,2 , y 1,3 , y 1,4 , ...
y 2,1 , y 2,2 , y 2,3 , y 2,4 , ...,
......,
y i, 1 , y i, 2 , y i, 3 , y i, 4 , ...,
......,
y N, 1 , y N, 2 , y N, 3 , y N, 4 , ...
Is obtained.
このyi,tを、符号分割多重通信や直交周波数分割多重通信におけるi番目のサブチャネル(サブキャリア)に対して重畳する拡散符号とするのであるが、上記のような性質から、通信性能が向上することが期待される。その数値シミュレーションの結果については、後述する。 The y i, t is a spreading code that is superimposed on the i-th subchannel (subcarrier) in code division multiplex communication or orthogonal frequency division multiplex communication. It is expected to improve. The result of the numerical simulation will be described later.
以下では、上記の乱数列群生成装置101を利用する通信システムの実施形態について説明する。
Hereinafter, an embodiment of a communication system that uses the random number sequence
図4は、本実施形態に係る通信システムの概要構成を示す模式図である。以下、本図を参照して説明する。 FIG. 4 is a schematic diagram showing a schematic configuration of the communication system according to the present embodiment. Hereinafter, a description will be given with reference to FIG.
本実施形態に係る通信システム401は、送信装置411、受信装置421を備える。
A
本発明の通信システム401では、N個のサブキャリアを用いる分割多重通信が行われる。したがって、送信装置411では、伝送信号の分解を送信側分解部412で行い、拡散部413が各サブキャリアに対して乱数列群生成装置101で生成された乱数列を拡散符号として拡散を行い、拡散された信号の結合を送信側結合部414で行って、送信部415が送信する。
In the
一方、受信装置421では、受信部422が受信した信号を受信側分解部423で分解し、逆拡散部424が、各サブキャリアに対して乱数列群生成装置101で生成された乱数列を拡散符号として逆拡散を行い、逆拡散された信号の結合を受信側結合部425で行って、伝送信号を得る。
On the other hand, in the
ここで、通信しあう送信装置411と受信装置421とは、各々が有する乱数列群生成装置101の初期設定部103が同じ初期値を出力する。これによって、同じサブキャリアに対して同じ拡散符号が割り当てられるのである。
Here, in the transmitting
分割多重には、符号分割多重や直交周波数分割多重、時分割多重など、各種の手法があるが、伝送信号を送信側でサブキャリアに分解し、各サブキャリアを対応する拡散符号を拡散し、結合して送信し、受信側では受信した信号をサブキャリアに分解し、各サブキャリアを対応する拡散符号で逆拡散し、結合する処理は共通している。 There are various methods such as code division multiplexing, orthogonal frequency division multiplexing, time division multiplexing, etc., but the transmission signal is decomposed into subcarriers on the transmission side, each subcarrier is spread with a corresponding spreading code, The process of combining and transmitting and decomposing the received signal into subcarriers on the receiving side, despreading each subcarrier with the corresponding spreading code, and combining is common.
図5は、通信システムが符号分割多重通信の場合の詳細な構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。 FIG. 5 is an explanatory diagram showing a detailed configuration when the communication system is code division multiplex communication. Hereinafter, a description will be given with reference to FIG.
本図に示すように、送信側分解部412は、直並列変換を行う直並列変換部511により構成され、送信側結合部414は、各信号を加算する加算部512により構成される。
As shown in the figure, the transmission
一方、受信側分解部423は、受信信号を複数の信号に分岐・複製する分岐部521により構成され、受信側結合部425は、並直列変換を行う並直列変換部522により構成される。
On the other hand, the reception
図6は、通信システムが直交周波数分割多重通信の場合の詳細な構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。 FIG. 6 is an explanatory diagram showing a detailed configuration when the communication system is orthogonal frequency division multiplex communication. Hereinafter, a description will be given with reference to FIG.
本図に示すように、送信側分解部412は、直並列変換を行う直並列変換部611と、これを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換部612と、により構成され、この後に各サブキャリアが拡散される。送信側結合部414は、各信号を並直列変換する並直列変換部613により構成される。
As shown in the figure, the transmission
一方、受信側分解部423は、直並列変換を行う直並列変換部621により構成され、受信側結合部425は、各サブキャリアを逆拡散した後に、これをフーリエ変換するフーリエ変換部622と、並直列変換を行う並直列変換部623により構成される。
On the other hand, the reception
なお、送信側で逆フーリエ変換と拡散の順序を逆にするとともに、受信側で逆拡散とフーリエ変換の順序を逆にすることとしても良い。 Note that the order of inverse Fourier transform and spreading may be reversed on the transmission side, and the order of despreading and Fourier transform may be reversed on the reception side.
以下、乱数列群生成装置101が生成する乱数列を拡散符号として用いる場合の性能について、詳細に説明する。
Hereinafter, the performance when the random number sequence generated by the random number sequence
混合した信号の中から目的の信号を同定する場合には、他の信号の干渉雑音による阻害を抑える必要があり、このために、干渉雑音が低くなるような拡散符号を生成する必要がある。乱数列群生成装置101は、まさにこのような目的に適合する乱数列を拡散符号として生成するものである。
In order to identify a target signal from the mixed signals, it is necessary to suppress inhibition due to interference noise of other signals. For this reason, it is necessary to generate a spreading code that reduces interference noise. The random number sequence
ある符号Sを用いた場合、符号の長さやユーザ数に対して、どの程度干渉雑音が抑えられるかは、信号雑音比SNRからわかる。ここで、符号Sに対する統計平均を≪S≫と表記することとし、同時に存在する符号の数をK(乱数列群生成装置101における乱数発生部102の数に相当する。)、符号長をN(独立成分分析部104が区切る長さに相当する。)、各符号をSi,j (0≦i≦K-1,1≦j≦N)とすると、
SNR = ≪Σj=1 N S0,j 2≫/〔≪Σi=1 K-1(Σj=1 N S0,jSi,j)2≫〕1/2
となる。
It can be seen from the signal-to-noise ratio SNR how much interference noise is suppressed with respect to the length of the code and the number of users when a certain code S is used. Here, the statistical average for the code S is expressed as << S >>, the number of codes existing simultaneously is K (corresponding to the number of random
SNR = ≪Σ j = 1 N S 0, j 2 ≫ / [<< Σ i = 1 K-1 (Σ j = 1 N S 0, j S i, j ) 2 ≫] 1/2
It becomes.
一般に、符号Sを独立成分分析した場合の信号対雑音比SNRICAは解析的に、
SNRICA = 〔1 + ≪Avg(S0)2≫〕/〔≪Σi=1 K-1(Avg(S0)Avg(Si))2≫〕1/2;
Avg(Si) = Σj=1 N Si,j/N
のように示すことができる。
In general, the signal-to-noise ratio SNR ICA when the code S is subjected to independent component analysis is analytically
SNR ICA = [1 + << Avg (S 0 ) 2 >>] / [<< Σ i = 1 K-1 (Avg (S 0 ) Avg (S i )) 2 >>] 1/2 ;
Avg (S i ) = Σ j = 1 N S i, j / N
It can be shown as follows.
さて、時刻jのときのi番目のチャネルの符号SA i,jをチェビチェフ多項式を漸化式関数として用いて
SA i,j+1 = Ta[i](SA i,j);
とし、任意のi≠jについて
a[i] ≠ a[j]
のように設定するか、もしくは、互いに異なる初期値を与えることとして、次数に対する制限を緩和した場合、この符号SAの信号対雑音比SNRAは、
SNRA = 〔N/(K-1)〕1/2
となる。
Now, the code S A i, j of the i-th channel at time j is expressed using the Chebychev polynomial as a recurrence function.
S A i, j + 1 = T a [i] (S A i, j );
And for any i ≠ j
a [i] ≠ a [j]
Setting either as, or as giving different initial values to each other, when relaxed restrictions on order, the signal-to-noise ratio SNR A of this code S A is
SNR A = (N / (K-1)) 1/2
It becomes.
一方、この符号の平均値については、
〔Avg(SA i)〕2 = 1/N
が成立することが知られている。
On the other hand, for the average value of this code,
[Avg (S A i )] 2 = 1 / N
Is known to hold.
したがって、チェビシェフ多項式とSAとを組み合わせた場合の信号対雑音比SNRA ICAは、
SNRA ICA = (N+1)/(K-1)1/2
となる。これは、上記実施形態において、修正関数をいずれも
B(x) = x
なる関数B(・)に設定した場合に相当する。
Therefore, the signal-to-noise ratio SNR A ICA when combining Chebyshev polynomials and S A is
SNR A ICA = (N + 1) / (K-1) 1/2
It becomes. This is because in the above embodiment, all the correction functions are
B (x) = x
This corresponds to the case where the function B (•) is set.
さらに信号対雑音比を向上させるため、修正関数B(・)として、
B(x) = T4(x) - T1(x)
とし、得られる符号SB i,jを用いた場合を考える。
In order to further improve the signal-to-noise ratio, the correction function B (
B (x) = T 4 (x)-T 1 (x)
Suppose that the obtained code S B i, j is used.
このとき、独立成分分析を通す前の各符号の平均は、
〔Avg(SB i)〕2 = 1/N2
であることが知られている。
At this time, the average of each code before passing through the independent component analysis is
[Avg (S B i )] 2 = 1 / N 2
It is known that
したがって、独立成分分析後の信号対雑音比SNRB ICAは、
SNRB ICA = (N2+1)/(K-1)1/2
となる。
Therefore, the signal-to-noise ratio SNR B ICA after independent component analysis is
SNR B ICA = (N 2 +1) / (K-1) 1/2
It becomes.
図7は、上記の各符号について、K = 2のときの符号長と信号対雑音比の関係を示すグラフである。以下、本図を参照して説明する。 FIG. 7 is a graph showing the relationship between the code length and the signal-to-noise ratio when K = 2 for each of the above codes. Hereinafter, a description will be given with reference to FIG.
本図に示すように、各符号によって性能が大きく異なり、上記に説明する手法の順に、次第に性能が向上していく。 As shown in this figure, the performance varies greatly depending on each code, and the performance gradually improves in the order of the methods described above.
通常のカオス信号をそのまま拡散符号に用いた場合には、信号対雑音比は符号長の1/2乗に比例するが、独立成分分析を用い適切な修正関数をフィルタとして用いることによって、信号対雑音比を符号長の自乗に比例するようにできることがわかる。 When a normal chaotic signal is used as it is for a spreading code, the signal-to-noise ratio is proportional to the 1/2 of the code length, but by using an appropriate correction function as a filter using independent component analysis, It can be seen that the noise ratio can be made proportional to the square of the code length.
なお、修正関数B(・)によるフィルタ処理については、このフィルタが[非特許文献1]に開示するような超効率性条件を満たすこととすれば、上記のような性能の向上を図ることができるようになる。 As for the filter processing by the correction function B (•), if this filter satisfies the super-efficiency condition disclosed in [Non-Patent Document 1], the above-described performance can be improved. become able to.
具体的な例をあげる。漸化式関数Fi(・)としてTa[i](・)を採用するときは、係数ac,a0,a1,a2,…,aLについて
Σm=0 L am = 0
が成立するときに、修正関数B(x)として、
p = a[i]
として、
B(x) = ac + Σm=0 LT(pm,x);
Ta(x) = T(a,x)
を採用すれば、超効率性条件を満たすことができる。
A specific example is given. When employing a recurrence formula function F i (·) as T a [i] (·), the coefficients a c, a 0, a 1 , a 2, ..., Σ m = 0 for a L L a m = 0
As the correction function B (x)
p = a [i]
As
B (x) = a c + Σ m = 0 L T (p m , x);
T a (x) = T (a, x)
Can be used to satisfy the super efficiency condition.
上記の例では、
L = 2;
p = 2;
ac = 0;
a0 = 0,a1 = -1,a2 = 1
としており、適当な2以上の整数q[i]を用いて、
b[i] = a[i]q[i]
とするのであるが、
q[i] = 2;
b[i] = 22 = 4;
Si(x) = Tb[i](x) - T1(x) = T4(x) - x
としているのである。
In the above example,
L = 2;
p = 2;
a c = 0;
a 0 = 0, a 1 = -1, a 2 = 1
Using an appropriate integer q [i] of 2 or more,
b [i] = a [i] q [i]
But
q [i] = 2;
b [i] = 2 2 = 4;
S i (x) = T b [i] (x)-T 1 (x) = T 4 (x)-x
It is.
このような、超効率性条件を満たすチェビシェフ多項式の線形和を修正関数として用いることにより、信号対雑音比をさらに向上させることができる。 By using such a linear sum of Chebyshev polynomials that satisfy the superefficiency condition as a correction function, the signal-to-noise ratio can be further improved.
以上説明したように、本発明によれば、できるだけ互いの相関が低い複数の乱数列からなる乱数列群を生成するのに好適な乱数列群生成装置、乱数列群生成方法、到来生成された乱数列群を用いる通信システム、通信方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムを提供することができる。 As described above, according to the present invention, a random number sequence group generation device, a random number sequence group generation method, and an arrival generation suitable for generating a random number sequence group composed of a plurality of random number sequences having a correlation as low as possible are provided. It is possible to provide a communication system, a communication method using a random number sequence group, and a program for realizing these on a computer.
101 乱数列群生成装置
102 乱数列発生部
103 初期設定部
104 独立成分分析部
201 記憶部
202 初期化部
203 出力部
204 計算部
205 更新部
401 通信システム
411 送信装置
412 送信側分解部
413 拡散部
414 送信側結合部
421 受信装置
422 受信部
423 受信側分解部
424 逆拡散部
425 受信側結合部
511 直並列変換部
512 加算部
521 分岐部
522 並直列変換部
611 直並列変換部
612 逆フーリエ変換部
613 並直列変換部
621 直並列変換部
622 フーリエ変換部
623 並直列変換部
DESCRIPTION OF
Claims (17)
擬似乱数値を一時的に記憶する記憶部、
与えられた初期値を、前記記憶部に擬似乱数値として記憶させて初期化する初期化部、
前記記憶部に擬似乱数値が記憶されるごとに、当該記憶された擬似乱数値に修正関数を適用した値を乱数列に含まれる乱数として出力する出力部、
前記出力部により乱数が出力されると、前記記憶部に記憶される擬似乱数値に当該乱数列発生部にあらかじめ対応付けられる漸化式関数を適用した結果を計算する計算部、
前記計算部による計算結果を、前記記憶部に擬似乱数値として記憶させて更新する更新部
を有する複数の乱数列発生部、
前記複数の乱数列発生部のそれぞれに初期値を与える初期設定部、
前記複数の乱数列発生部のそれぞれから出力される複数の乱数列を入力系列群として独立成分分析して、その結果である出力系列群を乱数列群として出力する独立成分分析部
を備えることを特徴とする乱数列群生成装置。 A plurality of random number sequence generators, each of which
A storage unit for temporarily storing pseudo-random values;
An initialization unit that stores and initializes a given initial value as a pseudo-random value in the storage unit,
An output unit that outputs a value obtained by applying a correction function to the stored pseudo-random number value as a random number included in a random number sequence each time a pseudo-random value is stored in the storage unit,
When a random number is output by the output unit, a calculation unit that calculates a result of applying a recurrence function previously associated with the random number sequence generation unit to the pseudo-random number value stored in the storage unit,
A plurality of random number sequence generation units having an update unit that stores and updates the calculation results by the calculation unit as pseudo-random values in the storage unit;
An initial setting unit that gives an initial value to each of the plurality of random number sequence generation units;
An independent component analysis unit that performs independent component analysis on a plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequence generation units as an input sequence group, and outputs the resulting output sequence group as a random number sequence group. Random number sequence group generation device characterized.
前記独立成分分析部は、前記複数の乱数列発生部のそれぞれから出力される複数の乱数列を、所定の長さごとに独立成分分析する
ことを特徴とする乱数列群生成装置。 The random number sequence group generation device according to claim 1,
The independent component analysis unit performs independent component analysis on a plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequence generation units for each predetermined length.
前記複数の乱数列発生部のそれぞれにあらかじめ対応付けられる漸化式関数のいずれか少なくとも1つは、カオス写像である
ことを特徴とする乱数列群生成装置。 The random number sequence group generation device according to claim 1,
At least one of the recurrence function that is associated with each of the plurality of random number sequence generation units in advance is a chaotic map.
前記複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部に対応付けられる修正関数Si(・)は、
Si(x) = x
である
ことを特徴とする乱数列群生成装置。 The random number sequence group generation device according to claim 1,
For each of the plurality of random number sequence generators, the correction function S i (·) associated with the i (i ≧ 1) th random number sequence generator is:
S i (x) = x
A random number sequence group generation device characterized in that
Ta(cosθ) = cos(aθ)
と定義されるa次のチェビシェフ多項式Ta(・)を用い、
前記複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部には、漸化式関数Fi(・)と、修正関数Si(・)と、が、所定の整数列a[1],a[2],…および所定の整数列b[1],b[2],…のうち、i番目の値a[i],b[i] (a[i]≧2,b[i]≧2)を用いて対応付けられ、
当該漸化式関数Fi(・)は、
Fi(x) = Ta[i](x)
であり、当該修正関数Si(・)は、
Si(x) = Tb[i](x) - T1(x)
である
ことを特徴とする乱数列群生成装置。 It is a random number sequence group generator of Claim 1, Comprising: With respect to the integer a
T a (cosθ) = cos (aθ)
A-th order Chebyshev polynomial T a (
For each of the plurality of random number sequence generators, the i (i ≧ 1) -th random number sequence generator has a recurrence function F i (•) and a correction function S i (•) with a predetermined function. Among the integer sequences a [1], a [2],... And the predetermined integer sequences b [1], b [2],..., The i-th value a [i], b [i] (a [i] ≥2, b [i] ≥2)
The recurrence function F i (
F i (x) = T a [i] (x)
And the correction function S i (·) is
S i (x) = T b [i] (x)-T 1 (x)
A random number sequence group generation device characterized in that
前記複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] ≠ a[j]
であることを特徴とする乱数列群生成装置。 The random number sequence generation device according to claim 5,
For integers i and j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N) for the number N of the plurality of random number sequence generation units,
a [i] ≠ a [j]
A random number sequence group generation apparatus characterized by
前記複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] = a[j]
であり、
前記初期値設定部は、互いに異なる初期値を前記複数の乱数発生部に与える
ことを特徴とする乱数列群生成装置。 The random number sequence generation device according to claim 5,
For integers i and j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N) for the number N of the plurality of random number sequence generation units,
a [i] = a [j]
And
The initial value setting unit provides different initial values to the plurality of random number generation units.
整数i (i≧1)のそれぞれについて、所定の整数列q[1],q[2],…のうち、i番目の値q[i] (q[i]≧2)が対応付けられ、
b[i] = a[i]q[i]
である
ことを特徴とする乱数列群生成装置。 The random number sequence group generation device according to any one of claims 5 to 7,
For each of the integers i (i ≧ 1), the i-th value q [i] (q [i] ≧ 2) of the predetermined integer sequence q [1], q [2],.
b [i] = a [i] q [i]
A random number sequence group generation device characterized in that
前記複数の乱数列発生部のそれぞれは、記憶部、初期化部、出力部、計算部、更新部を有し、前記記憶部には、擬似乱数値が一時的に記憶され、
前記複数の乱数列発生部のそれぞれにおいて、
前記初期化部が、与えられた初期値を、前記記憶部に擬似乱数値として記憶させて初期化する初期化工程、
前記出力部が、前記記憶部に擬似乱数値が記憶されるごとに、当該記憶された擬似乱数値に修正関数を適用した値を乱数列に含まれる乱数として出力する出力工程、
前記計算部が、前記出力工程にて乱数が出力されると、前記記憶部に記憶される擬似乱数値に当該乱数列発生部にあらかじめ対応付けられる漸化式関数を適用した結果を計算する計算工程、
前記更新部が、前記計算工程における計算結果を、前記記憶部に擬似乱数値として記憶させて更新する更新工程
を備える乱数列発生工程、
前記初期設定部が、前記複数の乱数列発生部のそれぞれに初期値を与える初期設定工程、
前記独立成分分析部が、前記複数の乱数列発生部のそれぞれから出力される複数の乱数列を入力系列群として独立成分分析して、その結果である出力系列群を乱数列群として出力する独立成分分析工程
を備えることを特徴とする乱数列群生成方法。 A random number sequence group generation method executed by a random number sequence group generation device including a plurality of random number sequence generation units, an initial setting unit, and an independent component analysis unit,
Each of the plurality of random number sequence generation units includes a storage unit, an initialization unit, an output unit, a calculation unit, and an update unit, and the pseudo random number value is temporarily stored in the storage unit,
In each of the plurality of random number sequence generators,
An initialization step in which the initialization unit stores and initializes the given initial value as a pseudo-random value in the storage unit;
The output unit outputs a value obtained by applying a correction function to the stored pseudo-random number value as a random number included in a random number sequence each time the pseudo-random value is stored in the storage unit,
When the calculation unit outputs a random number in the output step, a calculation for calculating a result of applying a recurrence function that is associated in advance with the random number sequence generation unit to the pseudo-random number value stored in the storage unit Process,
A random number sequence generating step including an updating step in which the updating unit stores and updates the calculation result in the calculation step as a pseudo-random value stored in the storage unit;
An initial setting step in which the initial setting unit gives an initial value to each of the plurality of random number sequence generation units;
The independent component analysis unit performs independent component analysis using a plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequence generation units as an input sequence group, and outputs the resulting output sequence group as a random number sequence group. A random number sequence generation method comprising: a component analysis step.
前記独立成分分析工程では、前記複数の乱数列部のそれぞれから出力される複数の乱数列を、所定の長さごとに独立成分分析する
ことを特徴とする乱数列群生成方法。 The random number sequence group generation method according to claim 9 ,
In the independent component analysis step, a plurality of random number sequences output from each of the plurality of random number sequences are subjected to independent component analysis for each predetermined length.
前記複数の乱数列発生部のそれぞれにあらかじめ対応付けられる漸化式関数のいずれか少なくとも1つは、カオス写像である
ことを特徴とする乱数列群生成方法。 The random number sequence group generation method according to claim 9 ,
At least one of the recurrence function associated in advance with each of the plurality of random number sequence generators is a chaotic map.
前記複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部に対応付けられる修正関数Si(・)は、
Si(x) = x
である
ことを特徴とする乱数列群生成方法。 The random number sequence group generation method according to claim 9 ,
For each of the plurality of random number sequence generators, the correction function S i (·) associated with the i (i ≧ 1) th random number sequence generator is:
S i (x) = x
A random number sequence group generation method characterized by
Ta(cosθ) = cos(aθ)
と定義されるa次のチェビシェフ多項式Ta(・)を用い、
前記複数の乱数列発生部のそれぞれについて、i (i≧1)番目の乱数列発生部には、漸化式関数Fi(・)と、修正関数Si(・)と、が、所定の整数列a[1],a[2],…および所定の整数列b[1],b[2],…のうち、i番目の値a[i],b[i] (a[i]≧2,b[i]≧2)を用いて対応付けられ、
当該漸化式関数Fi(・)は、
Fi(x) = Ta[i](x)
であり、当該修正関数Si(・)は、
Si(x) = Tb[i](x) - T1(x)
である
ことを特徴とする乱数列群生成方法。 The random number sequence generation method according to claim 9 , wherein for an integer a
T a (cosθ) = cos (aθ)
A-th order Chebyshev polynomial T a (
For each of the plurality of random number sequence generators, the i (i ≧ 1) -th random number sequence generator has a recurrence function F i (•) and a correction function S i (•) with a predetermined function. Among the integer sequences a [1], a [2],... And the predetermined integer sequences b [1], b [2],..., The i-th value a [i], b [i] (a [i] ≥2, b [i] ≥2)
The recurrence function F i (
F i (x) = T a [i] (x)
And the correction function S i (·) is
S i (x) = T b [i] (x)-T 1 (x)
A random number sequence group generation method characterized by
前記複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] ≠ a[j]
であることを特徴とする乱数列群生成方法。 The random number sequence generation method according to claim 13 ,
For integers i and j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N) for the number N of the plurality of random number sequence generation units,
a [i] ≠ a [j]
A random number sequence generation method characterized by
前記複数の乱数列発生部の個数Nに対し、整数i,j (i≠j,1≦i≦N,1≦j≦N)について、
a[i] = a[j]
であり、
前記初期値設定工程では、互いに異なる初期値を前記複数の乱数発生部に与える
ことを特徴とする乱数列群生成方法。 The random number sequence generation method according to claim 13 ,
For integers i and j (i ≠ j, 1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ N) for the number N of the plurality of random number sequence generation units,
a [i] = a [j]
And
In the initial value setting step, different initial values are given to the plurality of random number generation units.
整数i (i≧1)のそれぞれについて、所定の整数列q[1],q[2],…のうち、i番目の値q[i] (q[i]≧2)が対応付けられ、
b[i] = a[i]q[i]
である
ことを特徴とする乱数列群生成方法。 The random number sequence generation method according to any one of claims 13 to 15 ,
For each of the integers i (i ≧ 1), the i-th value q [i] (q [i] ≧ 2) of the predetermined integer sequence q [1], q [2],.
b [i] = a [i] q [i]
A random number sequence group generation method characterized by
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