JP4925970B2 - Pavement surface temperature prediction system - Google Patents
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Description
本発明は、舗装路面の凍結を予測するための舗装路面温度予測システムに関するものである。 The present invention relates to a pavement surface temperature prediction system for predicting freezing of a pavement surface.
積雪寒冷地では、路面凍結による交通事故を防止するにあたり、いわゆる凍結防止剤を路面に散布して路面の凍結を防ぐ方法が広く採用されている。 In snowy cold regions, in order to prevent traffic accidents due to road surface freezing, a method of preventing freezing of the road surface by spreading a so-called antifreezing agent on the road surface is widely adopted.
凍結防止剤は、路上に存在する薄い氷版や薄雪を融解するために散布（事後散布）されることもあるが、路面温度が氷点以下になる前に散布（事前散布）すれば、その凝固点降下作用により、路上水分の凍結温度を降下させ、路面温度が氷点以下となった場合にも路面凍結の発生を防ぐことができる。交通事故防止の観点からは、路面を凍結状態としない事前散布がより好ましいといえるが、事前散布の場合、路面温度が氷点以下の状態となる時刻を事前に予測する必要がある。そこで、凍結防止剤の事前散布にあたり、路面温度の推移を予測する試みがなされている。 Anti-freezing agents are sometimes sprayed (post-spreading) to melt thin ice plates and snow on the road, but if sprayed before the road surface temperature falls below the freezing point (pre-spraying), Due to the freezing point lowering action, the freezing temperature of the water on the road is lowered, and even when the road surface temperature becomes below the freezing point, the occurrence of road surface freezing can be prevented. From the viewpoint of preventing traffic accidents, it can be said that pre-spreading in which the road surface is not frozen is more preferable. However, in the case of pre-spraying, it is necessary to predict in advance the time at which the road surface temperature is below the freezing point. Therefore, an attempt has been made to predict the transition of the road surface temperature in the prior application of the antifreeze agent.
そのような路面温度推移の予測には統計学的手法が、すなわち、予測地点の路面温度を目的変数とし、その地点での過去の気象履歴データを説明変数とする回帰分析を行い、路面温度に関する回帰式を求め、この回帰式により路面温度を予測する手法が用いられることも多い。この手法は、介在が不明確な自然法則を比較的簡単に関連付けることができるという利点があるが、次のような欠点がある。 Statistical methods are used to predict such changes in road surface temperature, that is, regression analysis using the road surface temperature at the predicted point as an objective variable and past weather history data at that point as an explanatory variable, In many cases, a method is used in which a regression equation is obtained and the road surface temperature is predicted by the regression equation. This method has the advantage that it is possible to associate a natural law with unclear intervention relatively easily, but has the following drawbacks.
まず、説明変数を不適切に選んだ場合や、目的変数、説明変数の設定が困難である時間的な要素を推定する場合には、予測精度が低くなるという欠点がある。また、予測地点で得られた回帰式は、他の場所に利用できず、汎用性がないという欠点もある。更に、回帰分析を行うためには、ある一定量のデータ蓄積が必要であり、制約が多いという欠点もある。更にまた、出現気象事象の大きな変化や、算出基礎データの変動が、時点、時点での推定精度に大きな影響を及ぼすという欠点もある。そして、これら欠点により、路面凍結発生の有無や凍結時間の予測に、看過できない不確実性が内包される場合があり、対応の遅れ（路面凍結）を招く結果や、逆に凍結防止剤を過剰に散布する結果となることがある。 First, when an explanatory variable is selected improperly, or when a temporal element in which setting of an objective variable and an explanatory variable is difficult is estimated, there is a drawback that prediction accuracy is lowered. In addition, the regression equation obtained at the predicted point cannot be used in other places, and there is a disadvantage that it is not versatile. Furthermore, in order to perform regression analysis, a certain amount of data needs to be accumulated, and there is a drawback that there are many restrictions. Furthermore, there is a drawback that a large change in the appearance weather event or a change in the calculation basic data greatly affects the estimation accuracy at the time. In addition, due to these drawbacks, there are cases where uncertainties that cannot be overlooked are included in the prediction of the occurrence of freezing of the road surface and the freezing time, resulting in response delays (road surface freezing) and conversely excessive antifreezing agents. May result in spraying.
そこで、このような統計学的手法の欠点を解消し、路面温度をより高い精度で予測できる手法が必要となるが、統計処理によらず路面温度を予測する手法としては、路面における熱収支のシミユレーション結果を利用する方法がある。すなわち、路面近傍における熱放射等の熱エネルギーの収支を算出し、その結果を利用して路面温度を予測する手法である。そして、このような熱収支のシミユレーション結果を利用する手法を用いた路温予知装置として、例えば、特公昭４９−６２３９号、特公昭４９−７３７９号、実公昭４９−１０８７１号に開示されたものがある。
しかしながら、熱収支のシミュレーション結果を利用する従来の路温予知装置は、路面からの放射熱量の仮定が現実と異なっていたり、熱収支全体がコンデサやコイルで置き換えられていたりするなどの理由により、その計算精度は高くなく、実際の利用に必要な予測精度を備えるものとはいえなかった。 However, the conventional road temperature prediction device using the simulation result of the heat balance is different from the actual assumption of the amount of radiant heat from the road surface, or because the entire heat balance is replaced with a condenser or a coil, etc. The calculation accuracy was not high, and it could not be said to have the prediction accuracy necessary for actual use.
一方、コンピューターの性能が進歩した昨今では、電子計算機によるシミュレーション精度は向上し、電子計算機で数値解を求める手法が採用されているが、数値解を得るには、初期から予測したい時点までの繰り返し計算を常に続けなければならないという根本的な問題があった。また、熱の出入りを規定する境界条件の係数が既知でなければ計算できないという問題や、路面温度の予測のように境界条件が時間的に変動する場合は、係数を定数的に扱うと誤差が発生するという問題があった。 On the other hand, with recent advances in computer performance, the accuracy of computer-based simulation has improved, and a method for obtaining a numerical solution with an electronic computer has been adopted. There was a fundamental problem that the calculation had to continue all the time. In addition, if the boundary condition coefficient that regulates the entry and exit of heat cannot be calculated unless it is known, or if the boundary condition fluctuates over time, such as when predicting the road surface temperature, the error will occur if the coefficient is treated constant. There was a problem that occurred.
そこで、本発明は、統計処理によることなく、また、数値解によることなく、実際の利用に必要な精度で路温の予測を行うことができる舗装路面温度予測システムを提供することを目的とする。 Therefore, an object of the present invention is to provide a pavement surface temperature prediction system capable of predicting a road temperature with accuracy required for actual use without using statistical processing and without using a numerical solution. .
本発明に係る舗装路面温度予測システムでは、舗装体の熱移動基礎式
路面の境界条件は、対象とする舗装体表面（路面）での熱の収支を式で表したものである。路面では、まず、舗装体表面に到達した日射（日射強度ｑｒに同じ）の一部（Ａ・ｑｒ：Ａはアルベド）が反射し、残りが路面に吸収される。次に、吸収された熱の一部は、舗装体内部で熱伝導により伝播し、対流伝熱により外気へ天空に向かって長波放射として路面から放出される。これらの関係を式で表すと、次のようになる。
一方、天空温度Ｔｓｋｙの４乗は、経験式である天空の見掛けの射出率ｆｐｗ（以下、補正係数という）を用いることにより、
On the other hand, the fourth power of the sky temperature Tsky is obtained by using an apparent injection rate fpw (hereinafter referred to as a correction coefficient) of the sky as an empirical formula.
路面境界条件におけるｈとＴａは厳密にいえば時間の関数である。しかしながら、まず、Ｔａについていえば、その変更範囲は２７３Ｋ±１０Ｋ程度と小さく、また、舗装体内温度を計算するに当たっては、外気の乱流に伴う温度の微小変動に対する舗装体温度の反応は、時定数が大きく感度が極めて鈍いことから、伝熱工学的にｈを長時間にわたる平均値で一定とみなしてもほとんど誤差を生じないものと考えられる。従って、路面境界条件は、Ｕを一定値とみなすことにより線形となり、時間的、場所的に変動する変数を含む境界条件を持つ熱伝導問題に回帰することになる。 Strictly speaking, h and Ta in the road boundary condition are functions of time. However, as for Ta, the change range is as small as 273K ± 10K, and when calculating the temperature inside the pavement, the reaction of the pavement temperature to the minute change in temperature due to the turbulence of the outside air is Since the constant is large and the sensitivity is extremely dull, even if h is regarded as a constant average value over a long period of time in terms of heat transfer engineering, it is considered that almost no error occurs. Therefore, the road surface boundary condition becomes linear by regarding U as a constant value, and returns to a heat conduction problem having a boundary condition including a variable that varies in time and place.
Ｇｒｅｅｎ関数法を適用するには、路面境界条件式を以下のように変形すればよい。
日射強度は路温に大きな影響を及ぼし、雲量と密接な関係がある。雲量とは、気象台の観測官が目視で雲の占める割合を決め、快晴を０、全天雲を１０とする１１段階で示す値である。この雲量の現地観測は困難であるが、日射強度は雲量を基にすることにより簡便に算出できる。そこで、本発明においては、気象協会の雲量予測データ（雲量Ｃ）と実日射強度ｑｒとの関係を定式化することにより、予測値を算出している。 Solar radiation intensity has a large effect on road temperature and is closely related to cloud cover. The cloud cover is a value shown in 11 steps, where the observer of the weather station visually determines the proportion of the cloud, 0 is clear and 10 is the total sky. Although it is difficult to observe this cloud amount in the field, the solar radiation intensity can be easily calculated based on the cloud amount. Therefore, in the present invention, the predicted value is calculated by formulating the relationship between the cloud forecast data (cloud cover C) of the Meteorological Association and the actual solar radiation intensity qr.
本発明における日射強度の定式、すなわち前記数式６は、日射強度の実測値を理論全天日射強度で正規化した値の雲量実測値Ｃに対する相関実験式から得ることができる。なお、理論全天日射強度は、次の式に示すように、水平面直達日射強度と水平面天空日射強度の和として求めることができる。
伝熱係数、アルベド、天空の見掛けの放射率（以下、これらの総称をシステムパラメータという）を決定するにあたり、予測地点で計測される影響因子として、全天日射強度、反射日射強度、舗装体からの長波放射量、天空からの長波放射量、風速そして気温が挙げられる。ただし、その他に有効な因子があれば、それらをパラメータ算出に用いてもよい。 In determining the heat transfer coefficient, the albedo, and the apparent emissivity of the sky (hereinafter collectively referred to as system parameters), the influence factors measured at the predicted location are the total solar radiation intensity, reflected solar radiation intensity, and pavement. Longwave radiation, longwave radiation from the sky, wind speed and temperature. However, if there are other effective factors, they may be used for parameter calculation.
システムパラメータの算出に関し、まず、伝熱係数については、次の式（Ｃａｍｐｂｅｌｌの予測式）を利用し、風速、気温に基づいて決定することができる。
伝熱係数は、既述のように、厳密にいえば時間の関数である。しかしながら、舗装体内温度を計算するに当たっては、外気の乱流に伴う温度の微小変動に対する舗装体温度の反応は、時定数が大きく感度が極めて鈍いことから、伝熱工学的には、この伝熱係数を長時間にわたる平均値で一定とみなしてもほとんど誤差を生じないものと考えられる。そこで、本発明においては、伝熱係数をパラメータ、すなわち時間変化に対し一定として扱うものとする。 Strictly speaking, the heat transfer coefficient is a function of time as described above. However, when calculating the temperature inside the pavement, the response of the pavement temperature to the minute fluctuations in temperature due to the turbulence of the outside air has a large time constant and is extremely insensitive. Even if the coefficient is considered to be constant over an average value over a long period of time, it is considered that almost no error occurs. Therefore, in the present invention, the heat transfer coefficient is treated as a parameter, that is, constant with time.
また、補正係数については、次の式を利用し、全天日射強度、反射日射強度、舗装体からの長波放射量、天空からの長波放射量及び気温に基づいて決定することができる。
本発明に係る舗装路面温度予測システムによれば、境界条件を線形近似すると共に、所定のパラメータを予測地点における観測結果に基づいて決定し、解析数学の手法であるＧｒｅｅｎ関数法を適用することにより、路面温度の解析解を求めることができる。そのため、統計処理によることなく、また、数値解によることなく、実際の利用に必要な精度で路温の予測を行うことが可能となる。 According to the pavement surface temperature prediction system according to the present invention, the boundary condition is linearly approximated, the predetermined parameter is determined based on the observation result at the prediction point, and the Green function method which is a method of analytical mathematics is applied. An analytical solution for the road surface temperature can be obtained. Therefore, it is possible to predict the road temperature with accuracy required for actual use without using statistical processing and without using a numerical solution.
また、熱収支計算に関わる特定の影響因子を現地観測機器で入力値として捉えることで、温度の将来値の推定において必要となるデータの補正・推定を行うため、解析解による温度の計算理論値と現地観測値の整合を図ることができる。なお、本発明において現地観測機器による入力値とされている影響因子、すなわち、全天日射強度、反射日射強度、舗装体からの長波放射量、天空からの長波放射量、風速及び気温は、試行錯誤により特定されたものであり、計算理論値と現地観測値の整合を図るためのこれら影響因子を特定したことも本発明の特徴の一つである。 In addition, the specific influencing factors related to the heat balance calculation are regarded as input values by the field observation equipment, so that the data necessary for estimation of the future value of temperature can be corrected and estimated. And field observation values can be matched. It should be noted that influencing factors that are input values by field observation equipment in the present invention, that is, total solar radiation intensity, reflected solar radiation intensity, long wave radiation from the pavement, long wave radiation from the sky, wind speed and temperature are trials. One of the features of the present invention is that these influential factors for identifying the calculation theoretical values and the field observation values are identified by mistakes.
図１及び図２に、本発明に係る舗装路面温度予測システムの実施例を示す。図１は、同システムの概略を示すブロック図、図２は予測地点に設置される計測機器の概要図である。 1 and 2 show an embodiment of a pavement surface temperature prediction system according to the present invention. FIG. 1 is a block diagram showing an outline of the system, and FIG. 2 is a schematic diagram of a measuring device installed at a predicted point.
このシステムの構成には、予測地点に設置された測定機器が含まれており、そのような測定機器として、まず、放射収支計１及びアルベドメーター２が、予測地点の路面３の脇に設けられた照明柱４に取り付けられている。また、風向風速計及び気温計が、予測地点に設けられた気象観測局５に配置されている。そして、熱収支計算に関わる影響因子が、これら測定機器で計測されることになる。なお、図２に示す路面３には、このシステムの検証に必要となる路温計６及び熱流計７が埋設されているが、全予測地点に埋設しておく必要はない。
The configuration of this system includes a measuring device installed at a predicted point. As such a measuring device, first, a
影響因子、すなわち、予測地点における各種計測値を得たら、次に、それらに基づいてシステムパラメータを決定する。なお、システムパラメータ、すなわち、アルベド、補正係数及び伝熱係数は、それぞれ、以下のように算出する。 Once the influencing factors, i.e., various measured values at the predicted location, are obtained, system parameters are then determined based on them. The system parameters, that is, the albedo, the correction coefficient, and the heat transfer coefficient are each calculated as follows.
＜アルベド＞
全天日射強度に対する反射日射強度の比として、すなわち、Ａ＝（反射日射強度／全天日射強度）として求めることができる。ただし、実際には、アルベドメーターから直接出力される。
<Albedo>
It can be determined as the ratio of the reflected solar radiation intensity to the total solar radiation intensity, that is, A = (reflected solar radiation intensity / global solar radiation intensity). However, it is actually output directly from the albedometer.
＜伝熱係数＞
伝熱係数は、次の式（Ｃａｍｐｂｅｌｌの予測式）を利用し、風速、気温に基づいて決定することができる。
The heat transfer coefficient can be determined based on wind speed and temperature using the following formula (Campbell's prediction formula).
ただし、この伝熱係数は、後述する路温の解析解の算出に直接使用されるのではなく、その算出に必要となる複合伝熱係数の決定用として間接的に使用されることになる。そして、複合伝熱係数は、次の式で表される。
上記の算出法により得られた伝熱係数及び複合伝熱係数の一例を以下に示す。
例えば、舗装表面温度が２７４Ｋ（ケルビン温度）、外気温が２７３Ｋ、風速が７２００ｍ／ｈ（＝２ｍ／秒）の場合、得られる伝熱係数は６６．１ｋＪ／（ｍ２ｈＫ）となった。一方、複合伝熱係数に及ぼす長波放射の寄与（数式２０の右辺第２項）の値を計算すると１６．６ｋＪ／（ｍ２ｈＫ）となった。そして、これら伝熱係数と長波放射の寄与の和で得られる複合伝熱係数は、８２．７ｋＪ／（ｍ２ｈＫ）となった。また、舗装表面温度が２７８Ｋで、外気温と風速が上記と同じ場合、得られる伝熱係数は９３．５ｋＪ／（ｍ２ｈＫ）と、長波放射の寄与は１７．５ｋＪ／（ｍ２ｈＫ）となった。そして、複合伝熱係数は、１１１．０ｋＪ／（ｍ２ｈＫ）となった。これらの値は、逆解析で試行錯誤により求めた値と酷似しており、風速と観測値が与えられれば理論的に伝熱係数を算出できることが確認されている。
An example of the heat transfer coefficient and the composite heat transfer coefficient obtained by the above calculation method is shown below.
For example, when the pavement surface temperature is 274 K (Kelvin temperature), the outside air temperature is 273 K, and the wind speed is 7200 m / h (= 2 m / sec), the heat transfer coefficient obtained is 66.1 kJ / (m 2 hK). On the other hand, when the value of the contribution of long wave radiation to the composite heat transfer coefficient (the second term on the right side of Equation 20) was calculated, it was 16.6 kJ / (m 2 hK). And the composite heat transfer coefficient obtained by the sum of the contribution of these heat transfer coefficients and long wave radiation was 82.7 kJ / (m 2 hK). When the pavement surface temperature is 278K and the outside air temperature and wind speed are the same as above, the heat transfer coefficient obtained is 93.5 kJ / (m 2 hK), and the contribution of long wave radiation is 17.5 kJ / (m 2 hK). It became. The composite heat transfer coefficient was 111.0 kJ / (m 2 hK). These values are very similar to the values obtained by trial and error in the inverse analysis, and it has been confirmed that the heat transfer coefficient can be calculated theoretically given the wind speed and the observed values.
＜補正係数＞
次の式を利用し、全天日射強度、反射日射強度、舗装体からの長波放射量、天空からの長波放射量及び気温に基づいて決定することができる。
Using the following equation, it can be determined based on the total solar radiation intensity, reflected solar radiation intensity, long wave radiation from the pavement, long wave radiation from the sky, and temperature.
一方、パラメータの決定とは別に、気象予報業務実施者が求めた外気温及び雲量の将来予測値とから、日射強度の予測値、及び外気温の将来予測値を以下のように算出する。 On the other hand, separately from the parameter determination, the predicted value of solar radiation intensity and the predicted value of the outside temperature are calculated as follows from the estimated value of the outside temperature and the cloud amount obtained by the weather forecaster.
＜日射強度の予測値＞
気象協会の雲量予測データ（雲量Ｃ）を使用し、次の式により算出する。
Using cloud forecast data (cloud cover C) of the Japan Meteorological Association, the following formula is used.
なお、雲量Ｃの係数は、日射強度の実測値を理論全天日射強度で正規化した値の雲量実測値Ｃに対する相関実験式から得たものである。当該実験式を図３に示す。理論全天日射強度は、次の式に示すように、水平面直達日射強度と水平面天空日射強度の和として求めることができる。
また、雲量Ｃの係数は、全天日射強度の実測値を理論全天日射強度で正規化した値を、雲量実測値に対しプロットした結果により算出したものである。図３に、そのプロット結果を示す。 The coefficient of cloud amount C is calculated by plotting a value obtained by normalizing the actual measurement value of the global solar radiation intensity with the theoretical global solar radiation intensity with respect to the actual cloud amount measurement value. FIG. 3 shows the plot results.
ただし、上記定式によっても、実測値との乖離があるため、実際の利用に際しては次のような補正を行う。まず、所定時刻（ｔ＝ｔ）における全天日射強度実測値と、その時点での雲量予測値を上記式に代入して得られる全天日射強度計算値との差を求める。そして、その差を、将来時刻（ｔ＝ｔ＋η）における雲量予測値を同式に代入して得られる全天日射強度予測値に加算することにより、将来時刻（ｔ＝ｔ＋η）における全天日射強度予測値を算出する。また、時間区間ｔ〜ｔ＋ηにおける全天日射強度には、次の式により得られる、この時間区間における時間平均値を用いた。
＜外気温の予測値＞
外気温の予測値は気象協会から発表されている。しかしながら、気象台が予測地点から離れていること等の理由により、その予測値は実測値と乖離している。そこで、気象協会から発表される外気温の予測値に対し次のような補正を行う。まず、所定時刻（ｔ＝ｔ）における気象協会予測値と、その時点での予測地点における実測値との差を求める。そして、その差を、将来時刻（ｔ＝ｔ＋η）における気象協会予測値に加算することにより、将来時刻（ｔ＝ｔ＋η）における外気温予測値を算出する。また、時間区間ｔ〜ｔ＋ηにおける外気温には、次の式により得られる、この時間区間における時間平均値を用いた。
The forecast of outside temperature is announced by the weather association. However, due to reasons such as the weather station being far from the predicted point, the predicted value is different from the actual measured value. Therefore, the following corrections are made to the predicted outside air temperature announced by the Meteorological Association. First, a difference between a weather association prediction value at a predetermined time (t = t) and an actual measurement value at a prediction point at that time is obtained. Then, the outside air temperature predicted value at the future time (t = t + η) is calculated by adding the difference to the weather association predicted value at the future time (t = t + η). Moreover, the time average value in this time interval obtained by the following formula was used for the outside air temperature in the time interval t to t + η.
パラメータの決定と、将来時刻における日射強度予測値及び外気温予測値の算出が終了したら、次に、将来時刻における路温の解析解を算出する。解析解の算出には、次の式を用いる。
このシステムを利用して実際の路面温度を予測し、その予測地点における実測値との比較を行った。予測地点は、北陸自動車道今庄ＩＣ〜敦賀ＩＣ間の天王川橋観測局（北陸道上り６７．２ｋｍポスト付近）である。また、日時は平成１９年２月５日０時から２４時まで、及び平成１９年２月２５日０時から２４時まである。比較結果を図４及び図５に示す。図４は、平成１９年２月５日に実施した路面温度の予測値の推移を、その予測地点における実測値の推移と比較して示し、（ａ）は０時間後の予測値と実測値を、（ｂ）は１時間後の予測値と実測値を、（ｃ）は２時間後の予測値と実測値を比較して示すグラフである。図５は、平成１９年２月２５日に実施した路面温度の予測値の推移を、その予測地点における実測値の推移と比較して示し、（ａ）は０時間後の予測値と実測値を、（ｂ）は１時間後の予測値と実測値を、（ｃ）は２時間後の予測値と実測値を比較して示すグラフである。なお、０時間後の予測値とは、当該手法を用いて時間値をｔ＝ｔの値とした場合の予測値（予測計算を行った時点の解析値）である。同様に、１時間後の予測値とは、当該手法を用いて時間値をｔ＝ｔ＋１ｈｒの値とした場合の予測値、２時間後の予測値とは、当該手法を用いて時間値をｔ＝ｔ＋２ｈｒの値とした場合の予測値である。また、図中予測値は実線で、実測値は、実測により得られた値のプロットの集合である点線で表示されている。 Using this system, the actual road surface temperature was predicted and compared with the actual measured value at the predicted point. The predicted location is the Tennogawa Bridge Observatory between Hokuriku Expressway Imajo IC and Tsuruga IC (near the Hokuriku Expressway 67.2 km post). The date and time is from 5:00 to 24:00 on February 5, 2007 and from 0:00 to 24:00 on February 25, 2007. The comparison results are shown in FIGS. FIG. 4 shows the transition of the predicted value of the road surface temperature carried out on February 5, 2007 in comparison with the transition of the measured value at the predicted point. (A) shows the predicted value and the measured value after 0 hours. (B) is a graph showing a predicted value and an actual value after 1 hour, and (c) is a graph showing a comparison between the predicted value and the actual value after 2 hours. FIG. 5 shows the transition of the predicted value of the road surface temperature carried out on February 25, 2007 in comparison with the transition of the measured value at the predicted point, and (a) shows the predicted value and the measured value after 0 hours. (B) is a graph showing a predicted value and an actual value after 1 hour, and (c) is a graph showing a comparison between the predicted value and the actual value after 2 hours. Note that the predicted value after 0 hour is a predicted value (analyzed value at the time when the prediction calculation is performed) when the time value is set to a value of t = t using the method. Similarly, the predicted value after 1 hour is the predicted value when the time value is t = t + 1hr using the method, and the predicted value after 2 hours is the time value t using the method. = T + 2hr is a predicted value. In the figure, the predicted value is indicated by a solid line, and the actual measurement value is indicated by a dotted line which is a set of plots of values obtained by the actual measurement.
図４及び図５より、夜間において、１時間程度先の路面温度を高い精度で予測できることが確認できた。 4 and 5, it was confirmed that the road surface temperature about one hour ahead can be predicted with high accuracy at night.
１ 放射収支計
２ アルベドメーター
３ 路面
４ 照明柱
５ 気象観測局
６ 路温計
７ 熱流計
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