JP4889713B2

JP4889713B2 - 鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法

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Publication number: JP4889713B2
Application number: JP2008306562A
Authority: JP
Inventors: 佳史中村; 義行村田; 育弘松崎
Original assignee: Neturen Co Ltd
Current assignee: Neturen Co Ltd
Priority date: 2008-12-01
Filing date: 2008-12-01
Publication date: 2012-03-07
Anticipated expiration: 2028-12-01
Also published as: JP2010127904A

Description

この発明は、数十年に１回遭遇する程度の稀に発生する地震などの荷重・外力に対する鉄筋コンクリート部材の耐力を推定する方法に関するものである。

建築の分野における従来の設計は、許容応力度設計と呼ばれ、鉄筋コンクリートの応力をある値に制限することにより行われている（例えば非特許文献１参照）。しかし、この設計では、破壊しないことの確認は、安全性を確認していることに相当するという考え方であり、損傷を防止するという目的とは異なっている。
このため、損傷を防止するという点から残留ひび割れ幅を考慮した許容せん断力を推定する方法も提案されている（非特許文献２参照）。
"鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説"、日本建築学会、１９９９大浜設志、中村佳史、篠原保二、林静雄、"鉄筋コンクリート柱のせん断ひび割れ幅制御によるせん断力の評価に関する研究"、コンクリート工学年次論文集、２００８

しかし、上記した残留ひび割れを考慮した推定方法は、せん断応力が作用していない時の残留ひび割れ幅を要素としている。せん断応力が作用していない状態は、実際の建造物等では現実的なものではなく仮想的なものにすぎない。このため、上記推定方法は、建造物等の耐力を適切に評価する方法としては精度が低く、より精度の高い評価方法が求められている。

本発明は、上記事情を背景としてなされたものであり、長期せん断力が作用している現実的な状態での残留ひび割れ幅を考慮して、数十年に１回遭遇する程度の稀に発生する地震などの荷重・外力に対する鉄筋コンクリート部材の耐力を高い精度で推定でき、よって過大な残留ひび割れを防止する設計が可能となる耐力推定方法を提供することを目的とする。

第１の本発明の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法は、鉄筋コンクリート部材の載荷ピーク時の最大ひび割れ幅とせん断応力の関係と、前記載荷ピーク時の最大ひび割れ幅と除荷時の残留ひび割れ幅の関係とを求めておき、鉄筋コンクリート部材に作用している長期荷重によるせん断応力と、荷重・外力が作用した後に許容する長期応力下での残留ひび割れ幅から、前記各関係に基づいて載荷ピーク時の最大ひび割れ幅と除荷時の残留ひび割れ幅の関係に応じた該載荷ピーク時のせん断応力を求め、該載荷ピーク時のせん断応力から許容される短期せん断力を求めることを特徴とする。

第１の本発明によれば、除荷時の残留ひび割れ幅と載荷ピーク時の最大ひび割れ幅の関係および載荷ピーク時の最大ひび割れ幅と載荷ピーク時との応力の関係が分かることで、除荷時残留ひび割れ幅から載荷ピーク時の応力を評価することができる。さらに、長期荷重によるせん断応力を考慮して除荷時残留ひび割れ幅と荷重・外力が作用した後に許容する長期応力下での許容残留ひび割れ幅との関係が判明することで、許容残留ひび割れ幅から許容残留ひび割れ幅を示す際の載荷ピーク時の応力を評価することができる。

第２の本発明の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法は、前記第１の本発明において、鉄筋コンクリート部材の載荷ピーク時の最大ひび割れ幅および前記載荷時の最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力の関係と、前記載荷ピーク時の最大ひび割れ幅および除荷時の残留ひび割れ幅の関係とをサンプルによる実験値により求めておくことを特徴とする。

第２の本発明によれば、除荷時の残留ひび割れ幅と載荷ピーク時の最大ひび割れ幅の関係および載荷ピーク時の最大ひび割れ幅と載荷ピーク時との応力の関係を多数のサンプルの実験値により求めておくことで一般化することができ、これにより許容せん断力を一層容易に求めることができる。

第３の本発明の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法は、前記第１または第２の本発明において、載荷ピーク時の前記最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力は、鉄筋コンクリート部材の構造要素によって決定されるせん断ひび割れ強度に関連付けて求めることを特徴とする。

第３の本発明によれば、鉄筋コンクリート部材の構造要素（コンクリートの引っ張り強度、設計基準強度、長期軸応力、断面形状係数）により決定されるせん断ひび割れ強度に基づいて載荷ピーク時の前記最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力を求めることができる。

第４の本発明の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法は、前記第１〜第３の本発明において、載荷ピーク時の前記最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力は、鉄筋コンクリート部材の下記構造要素と、残留ひび割れ幅とから下記式により求めることを特徴とする。

上記式（数１）における構造要素（構造に起因する物理的要素）としては、せん断補強筋比（Ｐw）、せん断ひび割れ強度（τsc）、コンクリートの引張強度（σT）、せん断スパン比（Ｍ／（Ｑ・Ｄ））が挙げられる。

第４の本発明によれば、鉄筋コンクリート部材の構造要素を決定することで、除荷時の残留ひび割れ幅から載荷時の前記最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力を容易に算出することができる。

第５の本発明の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法は、前記第１〜第４の本発明において、前記鉄筋コンクリート部材の載荷ピーク時の最大ひび割れ幅Ｗp.maxと、除荷時の残留ひび割れ幅Ｗ0との関係をＷ0／Ｗp.max＝０．２５に定め、前記除荷時の残留ひび割れ幅Ｗ0を、鉄筋コンクリート部材で定められる長期荷重によるせん断応力τLと、長期応力下での許容残留ひび割れ幅Ｗaと、載荷時の最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力τASとにより下記式により決定することを特徴とする。

第５の本発明によれば、前記除荷時の残留ひび割れ幅と、鉄筋コンクリート部材で定められる長期荷重によるせん断応力τLと、長期応力下での許容残留ひび割れ幅Ｗaと、前記載荷時の最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力τASとの関係を定めた式（数２）を用いて、許容せん断力を容易に求めることが可能になる。

第６の本発明の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法は、鉄筋コンクリート部材にせん断ひび割れが生ずるときのせん断力と、前記鉄筋コンクリート部材の構造要素と、荷重・外力が作用した後に許容する残留ひび割れ幅を用いて、荷重・外力時に許容される短期せん断力を求め、前記許容せん断力を、構造要素を含む下記式により求めることを特徴とする。

第６の本発明によれば、荷重・外力が作用した後に許容する残留ひび割れ幅を考慮して、長期荷重によるせん断力と前記鉄筋コンクリート部材の構造要素とに基づいて、許容される短期せん断力を精度良く求めることができる。
第６の本発明によれば、長期荷重によるせん断力と前記鉄筋コンクリート部材の構造要素とに基づいて、上記式（数３）により許容される短期せん断力を精度良くかつ容易に求めることができる。構造要素として、上記で説明したもの以外に、ｂ（はりあるいは柱の幅、Ｔ形ばりの場合はウェブの幅）、Ｄ（はりあるいは柱のせい）が用いられる。

以上、説明したように本発明の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法によれば、鉄筋コンクリート部材にせん断ひび割れが生ずるときのせん断力と、前記鉄筋コンクリート部材の構造要素と、荷重・外力が作用した後に許容する残留ひび割れ幅を用いて、荷重・外力時に許容される短期せん断力を求めるので、長期応力下での許容残留ひび割れ幅に基づいて、現実に沿った精度の高い耐力を推定することができる。

以下に、本発明の一実施形態を説明する。
図１に、残留ひび割れに基づく許容せん断力の評価方法の概念図を示す。図に示すように、除荷時（せん断応力ゼロ時）残留ひび割れＷ_０と載荷ピーク時の最大ひび割れ幅Ｗ_ｐ．_ＭＡＸの関系、載荷ピーク時の最大ひび割れ幅と載荷ピーク時の応力τASの関係が分かれば、残留ひび割れ幅から載荷ピーク時の応力を評価することが可能となる。
図中の残留率は、除荷時（せん断応力ゼロ時）の残留ひび割れ幅Ｗ_０を載荷ピーク時の最大ひび割れ幅Ｗ_ｐ．_ＭＡＸで除した値であり、後述の検討により一律に０．２５としている。また、載荷ピーク時の応力τASは、せん断ひび割れ強度τSCで基準化して評価することとする。

さらに、長期応力下における許容残留ひび割れ幅と除荷時残留ひび割れ幅の関係は、除荷時の直線と長期応力τLの交点とすると、下記式（数４）により与えられる。したがって、Ｗ_ａを設定して、Ｗ_０を明らかにすることで、Ｗ_{ｐ.ＭＡＸ}が明らかになる。このＷ_{ｐ.ＭＡＸ}に対応する載荷ピーク時の応力τASは、前記せん断ひび割れ強度τSCを基にして、後述するように、明らかにされる。

この形態では、本発明の推定方法を確立するためのサンプルとして、表１に示す試験体を用意している。なお、本発明としては、サンプルの種別がこれらに限定されるものではない。なお、各試験体の因子の範囲は表２および下記に説明する。

［記号］
Ｄ：部材せい、ｂ：部材幅、Ｌ：部材長さ、Ｍ／ＱＤ：せん断スパン比
_ｓσ_ｙ：主筋強度、Ｐ_ｗ：せん断補強筋比、_Ｗσ_ｙ：せん断補強筋強度
σ_Ｂ：コンクリート圧縮強度、σ_Ｏ：軸応力，σ_Ｏ／σ_Ｂ：軸力比
_ｅｘｐＱ_ｓｃ：せん断ひび割れ強度実験値、_ｅｘｐＱ_ｓｃ：せん断耐力実験値
［破壊モード］
Ｆ：曲げ降伏破壊、ＦＣ：曲げ圧縮破壊、ＦＳ：曲げ降伏後のせん断破壊
ＦＢ：曲げ降伏後の付着割裂破壊、Ｓ：せん断破壊、Ｂ：主筋の付着割裂破壊

上記各サンプルによる載荷ピーク時最大ひび割れ幅と除荷時ひび割れ幅の関係を明らかにし、その関係を図２に示す。また、最大ひび割れ残留率の度数分布を図３に示す。ここで、最大ひび割れ残留率とは、除荷時ひび割れ幅をピーク時最大ひび割れ幅で除した値である。
設計において許容残留ひび割れ幅は０．３ｍｍ程度を想定しており、断面が１０００ｍｍの場合に断面の０．０３％程度に相当する。また、最大ひび割れ残留率の度数分布についてみると、残留率は０．２〜０．３に集中していることから、設計上の残留率は一律に０．２５とすることが可能である。

また、上記サンプルにおけるせん断ひび割れ強度の実証値と計算値とを図４に示す。計算値は、日本建築学会「鉄筋コンクリート造建物の靱性保証型耐震設計指針・同解説」（１９９９年発行）における解６．１式により算定した。その式（数５）を以下に示す。

せん断ひび割れ強度の実験値に対する靱性保証指針による計算値の比の最小値は０．６２であり、最大値は１．７６、平均値は１．０９となっている。この結果より、上記計算式は、実験値に良好に対応しており、せん断ひび割れ強度を上記式により算出することは精度上、特に問題とならない。

次いで、載荷ピーク時せん断応力の実験値に基づいて、除荷時残留ひび割れ幅から載荷ピーク時せん断応力τcalを算定する評価式として、鉄筋コンクリート部材の構造要素を考慮した以下の数式が得られる。なお、せん断応力はひび割れが進展するにつれて徐々に小さくなる傾向があることから、式では、平方根で評価することにしている。
安全係数を１．０とし、せん断スパン比の影響を考慮しない場合のせん断応力の実験値と計算値の比較を図５に示し、せん断スパン比の影響を考慮した場合の比較を図６に示す。せん断スパン比を考慮することで、計算値はバラつきが小さくなり、より精度の高いものとなっている。図５に示すように、実験値に対する計算値の比の下限値は概ね０．７となる。

次に、図７および図８には、上記数式のせん断ひび割れ強度およびピーク時ひび割れ幅に実験値を代入して安全係数１．０で上記せん断応力を算出した結果を示す。図８は、せん断ひび割れ強度の計算値が実験値より小さいため、図６において計算値が実験値を安全に評価した試験体について示す。図６に示すように、実験値に対する計算値の比の下限値は概ね０．７となることから、図６の結果も考慮して式（数６）では安全係数は０．７とするのが適切であることが分かる。

次に、図９には、せん断応力の実験値と安全係数を０．７とした場合の上記式（数６）による計算値の関係を示す。実験値を危険側に評価するデータが１点あるが、実験値に対する計算値の比の最小値は０．６１、最大値は３．１１、平均値は１．４８であり、微小なひび割れ幅の測定誤差等を考慮すると、計算値は実験値をほぼ安全側に評価しているといえる。

上記式（数式６）から、はり、柱の幅、せい等を考慮して許容せん断力を下記式（数７）によって算出することができる。この式によれば、長期せん断応力下での許容残留ひび割れ幅を設定することで、鉄筋コンクリートの構造要素に基づいて許容せん断力を容易かつ精度良く求めることができる。

上記で得られた式（数７）と既往の除荷時残留ひび割れ幅を用いた評価方法とを比較する。既往法における評価方法では下記式（数８）が用いられる。その結果、同様に許容せん断力が算出される。

本発明法と既往法による許容せん断力の計算値の比較結果を図１０および図１１に示す。
図１０は本発明法での提案式における安全係数φを１．０にした場合であり、図１１は本発明法での提案式の安全係数φを０．７とした場合である。また、許容せん断力の算定においては、長期応力下の残留ひび割れ幅Ｗａを０．３ｍｍとしている。
既往法は、本発明法に比べて、バラツキが大きい結果となっている。

本願発明における残留ひび割れに基づく許容せん断力の評価方法の概念図である。同じく、実験値におけるピーク時最大ひび割れと除荷時ひび割れ幅の関係を示すグラフである。同じく、実験値における最大ひび割れは残留率の度数分布図である。同じく、せん断ひび割れ強度の実験値と靱性保証指針による計算値との比較結果を示すグラフである。同じく、せん断応力の実験値と計算値との比較（せん断スパン比を考慮しない場合）結果を示すグラフである。同じく、せん断応力の実験値と計算値の比較（せん断スパン比を考慮した場合）結果を示すグラフである。同じく、せん断応力の実験値と計算値（一部実験値を使用）の関係（全データ）を示すグラフである。同じく、せん断応力の実験値と計算値（一部実験値を使用）の関係（抜粋）を示すグラフである。同じく、せん断応力の実験値と計算値の関係を示すグラフである。同じく、本願発明の提案式（φ＝１．０）と、既往法の計算式による許容せん断力の計算値の比較結果を示すグラフである。同じく、本願発明の提案式（φ＝０．７）と、既往法の計算式による許容せん断力の計算値の比較結果を示すグラフである。

Claims

鉄筋コンクリート部材の載荷ピーク時の最大ひび割れ幅とせん断応力の関係と、前記載荷ピーク時の最大ひび割れ幅と除荷時の残留ひび割れ幅の関係とを求めておき、鉄筋コンクリート部材に作用している長期荷重によるせん断応力と、荷重・外力が作用した後に許容する長期応力下での残留ひび割れ幅から、前記各関係に基づいて載荷ピーク時の最大ひび割れ幅と除荷時の残留ひび割れ幅の関係に応じた該載荷ピーク時のせん断応力を求め、該載荷ピーク時のせん断応力から許容される短期せん断力を求めることを特徴とする鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法。
鉄筋コンクリート部材の載荷ピーク時の最大ひび割れ幅および前記載荷時の最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力の関係と、前記載荷ピーク時の最大ひび割れ幅および除荷時の残留ひび割れ幅の関係とをサンプルによる実験値により求めておくことを特徴とする請求項１記載の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法。
載荷ピーク時の前記最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力は、鉄筋コンクリート部材の構造要素によって決定されるせん断ひび割れ強度に関連付けて求めることを特徴とする請求項１または２に記載の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法。
載荷ピーク時の前記最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力は、鉄筋コンクリート部材の下記構造要素と、残留ひび割れ幅とから下記式により求めることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法。
前記鉄筋コンクリート部材の載荷ピーク時の最大ひび割れ幅Ｗp.maxと、除荷時の残留ひび割れ幅Ｗ0との関係をＷ0／Ｗp.max＝０．２５に定め、前記除荷時の残留ひび割れ幅Ｗ0を、鉄筋コンクリート部材で定められる長期荷重によるせん断応力τLと、長期応力下での許容残留ひび割れ幅Ｗaと、載荷時の最大ひび割れ幅が生じる際のせん断応力τASとにより下記式により決定することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法。
鉄筋コンクリート部材にせん断ひび割れが生ずるときのせん断力と、前記鉄筋コンクリート部材の構造要素と、荷重・外力が作用した後に許容する残留ひび割れ幅を用いて、荷重・外力時に許容される短期せん断力を求め、前記許容せん断力を、構造要素を含む下記式により求めることを特徴とする鉄筋コンクリート部材の耐力推定方法。