JP4880220B2

JP4880220B2 - 変形可能なモデルを用いた対象の自動測定

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Publication number: JP4880220B2
Application number: JP2004522632A
Authority: JP
Inventors: カオス，ミヒャエル; ヴェーゼ，ユルゲン; ロブレグト，ステフェン
Original assignee: Koninklijke Philips NV; Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2002-07-19
Filing date: 2003-07-11
Publication date: 2012-02-22
Anticipated expiration: 2023-07-11
Also published as: WO2004010382A1; AU2003281649A1; EP1525560A1; JP2005533549A; US20060165268A1; US8050469B2; EP1525560B1

Description

本発明は、画像中に表示される対象の構造の幾何学的特性を決定する方法に関連する。更に、本発明は、対象への適応のための変形可能なモデルを決定する方法、画像処理装置、並びに、対象の幾何学的特性を決定する画像処理装置用のコンピュータプログラムに関連する。

本発明は特に、医用ディジタル撮像の分野における変形可能なモデルを用いた解剖学的対象の幾何学的特性の自動測定に関連する。３次元医用画像データの利用可能性がますます高まっていることにより、診断及び処置の可能性が大幅に改善されている。大きい３次元データセットのサイズ及び複雑さにより、日常的な臨床手順におけるかかる画像データのすばやく、正確な、且つ再現可能な解析のために、定量的な測定用の自動化されたツールが重要である。例えば、用途は、整形外科の診断及び処置（例えば、ＣＴで骨の幾何学的特性を定義し、測定すること）、又は心臓撮像（例えば、ＭＲでスキャン・平面・計画（scan-plane-planning）に必要な特定の軸の位置を抽出すること）を含む。

画像データに基づく幾何学的特性（例えば、大腿骨幹の長軸、左心室の短軸）の手動の定義及び測定は、時間がかかり、主観的であり、誤りが生じがちであり、従って臨床的に実用的ではない。自動測定に向けた第一段階は、例えば変形可能なパラメトリックなサーフェスモデルを関心となる対象に適応させることにより、対象の面を抽出することである。この種類の方法は、例えば、非特許文献１及び２から公知である。操作者による例えばマウスを用いた変形可能なモデルの初期的な位置決めの後、モデルは、測定されるべき対象の面に一致するまで繰り返し変形される。しかしながら、しばしば、幾何学的特性の測定は、完全な対象の面から容易に得ることができない。例えば、大腿骨幹又は２つの椎骨の終板の間の角度は、対象の部分によって定められる幾何学的特性であり、これらは人間である操作者によっては正確且つ再現可能に指定することは困難である。このような方法は、対象の面を抽出するのに非常によく適応され、対象の面に関する全ての必要な情報を与える。しかしながら、対象の面から導出できない幾何学的特性の多くの測定がある。例えば、大腿骨の大腿骨頭の中心又は大腿骨幹の軸は、完全な対象の面からは直接的には導出されえない幾何学的特性である。
ジェイ・ウィーズ（J. Weese）外、「３次元医用画像セグメンテーションのための形状制約された変形可能なモデル（Shape constrained deformable models for 3D medical image segmentation）」、第１７回医用画像における情報処理に関する国際会議（ＩＰＭＩ： 17th International Conference on Information Processing in Medical Imaging）、第３８０〜３８７頁、米国カリフォルニア州デイヴィス、２００１年、Springer Verlag出版。ティー・マキナーニー（T. McInerney）外、「医用画像解析における変形可能なモデル：調査（Deformable models in medical image analysis: A survey）」医用画像解析（Medical Image Analysis）、１（２）、第９１〜１０８頁、１９９６年

本発明は、画像中に表示される対象の構造の幾何学的特性を決定し、対象の幾何学的特性の自動測定を可能とする方法を提供することを目的とする。

本発明によれば、この目的は、画像中に表示された対象の構造の幾何学的特性を決定する方法であって、変形可能なサーフェスモデルを対象に適応させる段階と、対象の適応された変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を適用する段階と、追加的な幾何情報が適用された適応された変形可能なサーフェスモデルから対象の構造の幾何学的特性を抽出する段階とを有する方法によって達成される。

本発明によれば、追加的な幾何情報を変形可能なサーフェスモデルに組み込むことにより、対象の幾何学的特性は有利に自動的に測定されうる。更に、本発明は、対象の小部分に基づく定義を有する対象の面から幾何学的特性を導出することを可能とする。例えば、本発明は、大腿骨頭の中心を自動的に抽出することを可能とする一方で、大腿骨全体の表面のみが表示される。追加的な幾何情報を組み込むことにより、患者の診断及び治療はより正確に実行されうる。

対象の特定の小部分に属するサーフェスエレメントが識別される。対象の小部分のサーフェスエレメントの識別により、対象の特定の小部分が自動的に認識されうる。例えば、大腿骨頭に属するモデル中でサーフェスエレメントを識別することにより、まだ見えていない画像中の大腿骨頭は自動的に識別されえ、大腿骨頭の境界が識別されうる。

本発明の典型的な実施例によれば、対象の幾何学的特性は幾何プリミティブに基づいて導出される。有利には、このことは、対象の面に基づかない、対象の幾何学的特性を識別するための非常に簡単な手順を可能とする。例えば、大腿骨頭の中心は、大腿骨頭に当てはめられた球面の座標及びパラメータから識別される。有利に、計算時間は最小限とされる。

本発明の典型的な実施例は、対象の特定の小部分に属する変形可能なモデルのサーフェスエレメントを識別する望ましい方法である。

本発明の典型的な実施例は、対象への適応のための変形可能なモデルを決定し、対象に適用されたときに対象の幾何学的特性の自動測定を可能とするモデルの決定を可能とする方法に関連する。更に、この方法は、対象へのモデルの非常に正確な適応を可能とする変形可能なモデルを決定する簡単な方法である。

有利には、本発明の他の典型的な実施例によれば、対象の小部分に属するサーフェスエレメントは選択されラベル付けされる。このことは、モデルが画像中の新しい対象に適用されたときに最小限の計算回数を必要とする対象の小部分の簡単且つ効率的な予備調査並びにこれらの小部分に属するサーフェスエレメントの識別を可能とする。

本発明の更なる他の典型的な実施例によれば、幾何プリミティブをサーフェスモデルに当てはめるための変形規則の効率的な決定を可能とする簡単な方法が提供される。

本願明細書には、本発明の典型的な実施例による方法を実行する画像処理装置の典型的な実施例が記載され、かかる画像処理装置用のコンピュータプログラムが記載される。

上述の及び以下の説明から明らかとなるように、本発明の主旨は、追加的な幾何情報を変形可能なモデルに組み込むことであり、このモデルは次に画像中に表示される対象に適用され、対象の構造の幾何学的特性を決定するために、追加的な幾何情報が用いられる。幾何学的特性は、サーフェスモデルの小部分（例えば、三角形といったメッシュのサーフェスエレメント）を識別しラベル付けし、幾何学的特性を表わすためにこれらの小部分に幾何プリミティブ（例えば、大腿骨頭に対する球面）を当てはめることによって、モデルに含まれうる。サーフェスモデルを対象に適応させている間は小部分のサーフェスエレメントの数（ここでは三角形の数）は一定のままであり、三角形は個々の対象については同じ解剖学的位置に達するため、まだ見えていない画像に対するラベル変形可能なモデルの適応は、元のメッシュと適応されたメッシュの間の一対一点対応に基づいて、まだ見えていない対象サーフェス上で小部分を識別することを可能とする。

本発明の上述の及び他の面は、以下説明する典型的な実施例を参照することにより明らかとなろう。本発明の以下の典型的な実施例について、図面を参照して説明する。

図１は、本発明による方法の典型的な実施例を実行する、本発明による画像処理装置の典型的な実施例を示す。図１に示す画像処理装置は、変形可能なモデル及び対象を描写する画像を格納するメモリ２に接続された中央処理装置（ＣＰＵ）又はイメージプロセッサ１を有する。画像プロセッサ１は、複数の入力／出力装置、ネットワーク装置、又は、ＭＲ装置或いはＣＴ装置といった診断装置に接続されうる。イメージプロセッサは更に、イメージプロセッサ１において計算され又は適応された情報又は画像を表示する表示装置４（例えば、コンピュータモニタ）に接続される。操作者は、キーボード５及び／又は図１に図示しない他の出力装置を介してイメージプロセッサ１と対話しうる。

図２は、本発明による対象への適応のための拡張された変形可能なモデルを決定する方法の典型的な実施例を示すフローチャートである。ステップ５０における初期化の後、ステップ５１において、対象の表面を記述する対象のサーフェスモデルが生成される。この典型的な実施例によれば、表面は、頂点ｘ_iがエッジで連結された多角形メッシュによって表わされる。ここでは三角メッシュが用いられるが、シンプレックス又は一般的なポリゴンメッシュといった他の表現が可能である。このようなサーフェス表現は、例えば、ダブリュ・イー・ローレンセン（W.E.Lorensen）外、「マーチング・キューブ：高解像度３次元サーフェス構成アルゴリズム（Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm）」、コンピュータグラフィックス、第２１巻（３）、第１６３〜１６９頁、１９８７年に記載されるような単純な訓練対象の三角分割（triangulation）法によって得ることができる。単一のサーフェス三角分割の代わりに、ティー・エフ・クーツ（T.F.Cootes）、「Active shape model−'smart snakes'」、British Mach. And Vision Conf., 第２６６〜２７５頁、１９９２年に提案されるような統計的形状モデルを用いることも可能である。

サーフェス表現、即ち変形可能なサーフェスモデル、を発生した後、ステップ５２において、追加的な幾何学的特性が変形可能なサーフェスモデルに組み込まれる。

ステップ５２は、対象の小部分（sub-part）に属するサーフェスエレメントが識別されるステップ５３を有する。大腿骨の例を用いる場合、大腿骨の小部分は例えば大腿骨頭、大腿骨幹等である。小部分、即ち対象を小部分へ細分化することは、どの測定が関心となるかに依存する。例えば、大腿骨頭の中心が関心となる場合、望ましくは、大腿骨は大腿骨頭と大腿骨幹とに細分化される。次に、続くステップ５４において、サーフェスモデルのサーフェスエレメント、即ちメッシュの三角形は、それらが属する対象の夫々の小部分に従ってラベル付けされる。ラベルとして、例えば整数が夫々の三角形に付されうる。三角形は、同じ小部分に属する全ての三角形が同じラベルを有するようラベル付けされる。これは、例えば、対話型ディスプレイとポインティング及び選択装置とを用いて、又は、対応する選択方法を用いて医師によって実行されうる。しかしながら、測定されるべき幾何学的特性について対象の小部分を識別しラベル付けするためにパターン認識アルゴリズムを用いることも可能である。

次に、ステップ５５において、行われるべき測定及び夫々の小部分の形に従って適当な幾何プリミティブが選択される。例えば、大腿骨頭の中心が決定されるべき場合、球面が選択される。また、大腿骨幹の軸が検出されるべきである場合、幾何プリミティブとして直線が選択される。これは、医師によって又は適当なパターン認識方法によってなされうる。

次に、ステップ５６において、幾何プリミティブはサーフェスモデルに当てはめられ、即ち幾何プリミティブは対象の夫々の小部分のサーフェスエレメントに当てはめられる。プリミティブは、例えば、三角形の座標とプリミティブのサーフェスの間の直交距離を最小平方を用いて最小限とすることにより、特定の小部分に属するとしてラベル付けされたメッシュの三角形に当てはめられ得る。かかる当てはめ法の例は、ディー・イーバリー（D. Eberly）、「Least squares fitting of points」、テクニカルレポート、米国ノースカロライナ州チャペルヒル、２００１年、並びに、エイチ・ホップ（H. Hoppe）外、「Surface reconstruction from unorganized points」、Computer Graphics（SIGGRASH '92 Proceedings）、２６（２）、第７１〜７８頁、１９９２年に記載されている。

次に、ステップ５７において、幾何プリミティブを小部分へマッピングする規則が決定される。典型的な実施例では、規則は、特定の小部分に対する特定のプリミティブと、プリミティブを小部分に当てはめる方法とからなる。

次に、ステップ５３乃至５７を含むステップ５２の実行の後、方法はステップ５８へ進み、完成した拡張された変形されたサーフェスモデルで終了する。公知の変形可能なサーフェスモデルとは対照的に、この拡張された変形可能なサーフェスモデルは、例えば、サーフェスメッシュのどの三角形が関心対象の特定の小部分に属するか、この特定の小部分を形成するためにどのプリミティブが当てはめられるか、並びに、このプリミティブを特定の小部分に当てはめるためにどの方法が使用されるべきであるかに関連する追加的な幾何情報を有する。

以下、図３のフローチャートを参照するに、本発明による、画像中に表示された対象の構造の幾何学的特性を決定する方法の典型的な実施例を説明する。ステップ１００における初期化の後、ステップ１０１において、関心となる構造を含む画像Ｉ中の対象の構造に従った拡張された変形可能なモデルがロードされる。拡張された変形可能なモデルＭは、Ｍ（ｘ_i，Ｓ_I，Ｒ）と示され、図２を参照して説明したフローチャートに従って決定されたものでありうる。

以下のステップ１０２及び１０３では、変形可能なサーフェスモデルの位置を変化させる結果となる適応手順が行われ、従ってこれは関心対象の面を画像中に最適に当てはめる。変形可能なサーフェスモデルを対象の面に適応させる手順は、例えば非特許文献１及び２から公知である。

非特許文献１に記載の方法は以下のように概説されうる。ステップ１０２において、各三角形に対して、画像中の対象の境界上に潜在的にある点ｘ_iを見つけるよう三角形の法線に沿って探索が行われる。これらのサーフェス点から、エネルギー関数の式が作られる。エネルギーの最小化は、ステップ１０３において行われる。結果として、境界点に近いことと、初期の変形可能なモデルに類似したままであることとの間のトレードオフを反映する頂点座標が得られる。これらの新しい三角形座標から、ステップ１０２において新しい境界点が探索され、以下同様である。ステップ１０２及び１０３は、一定の回数繰り返され、関心となる対象の面に近い変形されたモデルが得られる。

以下のステップ１０４及び１０５では、対象の幾何学的特性の実際の測定が行われる。

ステップ１０４において、実行されるべき幾何学的測定を定義する三角形の頂点のサブセットｘ_iが抽出される。これについて、図４及び図５に示す典型的な画像を参照して説明する。図４は、拡張された変形可能なサーフェスモデルが適用された椎骨を示し、図５は拡張された変形可能なサーフェスモデルのサーフェスメッシュと、椎骨の上側の終板に当てはめられた、ここでは平面であるプリミティブとを示す画像である。図４及び図５に示す例では、椎骨の終板の平面の位置又は向きが測定される。従って、椎骨の終板の上側に属する三角形が抽出され、即ち識別される。

ステップ１０２及び１０３における変形可能なモデルの対象への適応中、全ての三角形は、対象上の、訓練対象上と同じ幾何学的位置に達する。このことは、適応前にモデルの上側の終板に配置された三角形が、新しい対象への適応の後に常に上側の終板上にあることを意味する。また、特定の小部分、ここでは上側の終板に属する三角形の数は、適応中は一定に維持される。これらの２つの事実を一緒にして、元と適応との間の「一対一点対応（one-to-one point correspondence）」と称する。

一対一点対応により、図２を参照して説明した方法により決定される拡張された変形可能なサーフェスモデルを適用するとき、対象の特定の小部分に属する三角形は容易に認識されうる。これにより、椎骨の上側の終板といった対象の小部分の自動予備調査が可能である。詳細には、ステップ１０４において、どの三角形がどの小部分のサーフェスの一部であるかに関する情報が、画像中の対象のサーフェスに適応されているサーフェスモデルの追加的な幾何情報として適用される。この追加的な幾何情報は、拡張された変形可能なサーフェスモデルの一部である三角形のラベルを用いて適応された変形可能なサーフェスモデルに適用される。図４中に上側の終板のより暗いサーフェスとして示されるように、椎骨の上側の終板に属する対象のサーフェスに適応されたサーフェスメッシュの全ての三角形が識別される。次に、これらのラベル付けされた三角形の座標が決定される。

このステップ１０４は、有利には新しい画像中の対象の特定の小部分を自動的に識別することを可能とする。この可能性は、医師の作業をかなり容易とする。例えば、脳といった複雑な構造では、その特定の部分がより容易に且つより正確に認識されうる。この可能性は、例えば大腿骨の人工骨頭といった人工骨頭の設計及び迅速なプロトタイピングにも有用である。

特定の小部分の三角形の座標を抽出した後、方法は、幾何学的特性を表わすパラメータが推定されるステップ１０５へ進む。図４及び図５の例では、幾何学的特性を表わすパラメータは、点Ｐ₁₁と、椎骨の上側の終板に当てはめられた平面の法線ｐ₁₂とである。これを行うために、追加的な幾何学的な情報、すなわちここでは特定の幾何プリミティブに関連する規則及びラベル付けされた三角形の座標に幾何プリミティブを当てはめる方法は、画像中の対象のサーフェスに適応された変形可能なサーフェスモデルに適用される。

これらのパラメータを推定するための規則は、三角形の座標が与えられているときは、ステップ１０１においてロードされた拡張された変形可能なモデルによって与えられる。上述のように、規則は、特定の幾何学的プリミティブ（ここでは平面）と、幾何学的プリミティブをラベル付けされた三角形の座標に当てはめる方法とから構成される。

次に、ステップ１０５において、ここでは平面である夫々の幾何学的プリミティブは、例えば、三角形の座標と幾何学的プリミティブのサーフェスの間の直交距離を最小平方により最小化することにより、椎骨の上側の終板に属するラベル付けされた三角形の座標に当てはめられる。

直交する距離が最小化された後、点ｐ₁₁の座標及び平面の法線ｐ₁₂は知られており、幾何学的特性として出力されうる。

簡単に述べると、図３を参照して説明した方法によれば、従来技術で知られている変形可能なサーフェスモデルは、画像中の関心となる対象のサーフェスに適応される。これは、サーフェスメッシュの三角形の位置が、三角形が対象のサーフェス上に「位置する（lie）」まで変更されることを意味する。次に、追加的な幾何情報が適応されたサーフェスメッシュに適用される。即ち、対象の特定の小部分に属する三角形が識別され、例えば夫々の整数でラベル付けされ、ラベル付けされた三角形に幾何学的プリミティブが当てはめられる。幾何学的プリミティブと、幾何学的プリミティブをラベル付けされた三角形に当てはめる方法とは、ステップ１０１においてロードされる拡張された変形可能なサーフェスモデルの一部である。当てはめられたプリミティブの座標及びプリミティブの性質に基づいて、所望の幾何学的特性が決定される。

図６、図７、及び図８は、本発明の典型的な実施例による自動化された幾何学的測定の他の例を示す。図６中、本発明による拡張された変形可能なモデルは、大腿骨の画像に適用されている。拡張された変形可能なモデルでは、大腿骨頭がラベル付けされ、大腿骨頸状部がラベル付けされ、幹の始まりがラベル付けされる。従って、元のメッシュと適応されたメッシュの間の一対一点対応により、大腿骨頭が識別され、大腿骨頭に属するメッシュの全てのサーフェスエレメントが同じラベルでラベル付けされ自動的に認識される。また、大腿骨頸状部及び大腿骨幹は自動的に識別され、大腿骨頸状部及び大腿骨幹に属する全てのサーフェスエレメントはそれに従ってラベル付けされている。

図７中、変形可能なモデルとして定式化された規則に従って、適当なプリミティブが、夫々の小部分に従ってラベル付けされた夫々のサーフェスエレメントに当てはめられる。ここでは、大腿骨頭に球状エレメントが当てはめられ、大腿骨頸状部の夫々のサーフェスエレメントに直線が当てはめられ、大腿骨軸に属するサーフェスエレメントに他の直線が当てはめられる。

次に、図８に示すように、大腿骨頭の中心、大腿骨頸状部の軸の方向位置、及び、大腿骨幹の位置及び向きは、自動的に、２つの直線及び球面からこれらのプリミティブのパラメータを用いることだけで直接導出されうる。

従って、本発明は、対象のサーフェスによって直接には決められない対象の幾何学的特性の抽出を可能とする。

上述の方法及び装置の典型的な実施例は、整形外科の診断及び処置（例えば、骨を定義し、幾何学的特性を測定すること等）、又は心臓撮像（例えば、ＭＲでスキャン・平面・計画（scan-plane-planning）に必要な特定の軸の位置を抽出すること）に有利に使用されうる。

本発明による方法の典型的な実施例を実行するのに適した画像処理装置の典型的な実施例を概略的に示す図である。本発明による拡張された変形可能なサーフェスモデルを決定する方法の典型的な実施例を示すフローチャートである。本発明による方法の典型的な実施例を示すフローチャートである。椎骨に適用された本発明の典型的な実施例による方法で決定された椎骨モデルの画像を示す図である。本発明の典型的な実施例によるサーフェスモデルを椎骨の画像に適応させ、本発明の典型的な実施例により平面を椎骨の上側の終板に当てはめる典型的な実施例を示す図である。本発明の典型的な実施例による、大腿骨の小部分に属するサーフェスエレメントがラベル付けされた大腿骨頭の典型的な画像を示す図である。本発明の典型的な実施例による、プリミティブが大腿骨の小部分に当てはめられるべき大腿骨の画像を示す図である。本発明の典型的な実施例による、大腿骨の幾何学的特性が幾何プリミティブから導出される画像を示す図である。

Claims

画像中に表示された対象の構造の幾何学的特性を決定し、対象の幾何学的特性の自動測定を可能にする方法であって、
（ａ）変形可能なサーフェスモデルを前記対象に適応させる段階と、
（ｂ）前記対象の前記適応された変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を適用する段階と、
（ｃ）前記追加的な幾何情報が適用された前記適応された変形可能なサーフェスモデルから前記対象の前記構造の幾何学的特性を抽出する段階と、
を有し
前記（ｂ）前記対象の前記適応された変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を適用する段階は、
前記対象の特定の小部分に関連する前記変形可能なサーフェスモデルのサーフェスエレメントを識別する段階と、
前記変形可能なサーフェスモデル中の前記対象の特定の小部分に関連する前記サーフェスエレメントに幾何プリミティブを当てはめ、前記幾何プリミティブは前記特定の小部分の形に対応する形を有する、段階と、
を有する、
ことを特徴とする方法。
前記対象の前記幾何学的特性は、前記幾何プリミティブに基づいて抽出される、
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
前記対象の前記特定の小部分の前記サーフェスエレメントは、前記特定の小部分に属する前記サーフェスエレメントに割り当てられたラベルによって識別される、
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
対象への適応のために拡張された変形可能なサーフェスモデルを決定し、対象の幾何学的特性の自動測定を可能にする方法であって、
（ａ）前記対象の面を記述する前記対象の変形可能なサーフェスモデルを決定する段階と、
（ｂ）前記変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を組み込む段階と、
を有し、
前記（ｂ）前記変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を組み込む段階は、
前記変形可能なサーフェスモデルの複数のサーフェスエレメントのうちの前記対象の小部分に属するサーフェスエレメントを選択する段階と、
同じ小部分に属する前記サーフェスエレメントが同じラベルを有するよう前記変形可能なサーフェスモデルの前記複数のサーフェスエレメントの前記サーフェスエレメントをラベル付けする段階と、
前記小部分の形に従って幾何プリミティブを選択する段階と、
前記幾何プリミティブを前記変形可能なサーフェスモデルの前記複数のサーフェスエレメントの前記サーフェスエレメントにマッピングする規則を決定する段階と、
を更に有する、
ことを特徴とする方法。
対象の幾何学的特性の自動測定を可能にする画像処理装置であって、
変形可能なモデルと対象を描写する画像とを格納するメモリと、
前記対象の幾何学的特性を決定するイメージプロセッサと、
を有し、
当該イメージプロセッサは、
（ａ）変形可能なサーフェスモデルを前記対象に適応させる段階、
（ｂ）前記対象の前記適応された変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を適用する段階、
（ｃ）前記追加的な幾何情報が適用された前記適応された変形可能なサーフェスモデルから前記対象の前記構造の幾何学的特性を抽出する段階、
を行い、
前記（ｂ）前記対象の前記適応された変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を適用する段階は、
前記対象の特定の小部分に関連する前記変形可能なサーフェスモデルのサーフェスエレメントを識別する段階と、
前記変形可能なサーフェスモデル中の前記対象の特定の小部分に関連する前記サーフェスエレメントに幾何プリミティブを当てはめ、前記幾何プリミティブは前記特定の小部分の形に対応する形を有する、段階と、
を有する、
ことを特徴とする画像処理装置。
請求項５記載の画像処理装置用の、対象の幾何学的特性を決定し対象の幾何学的特性の自動測定を可能にするコンピュータプログラムであって、
（ａ）変形可能なサーフェスモデルを前記対象に適応させる段階と、
（ｂ）前記対象の前記適応された変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を適用する段階と、
（ｃ）前記追加的な幾何情報が適用された前記適応された変形可能なサーフェスモデルから前記対象の前記構造の幾何学的特性を抽出する段階と、
を有し、
前記（ｂ）前記対象の前記適応された変形可能なサーフェスモデルに追加的な幾何情報を適用する段階は、
前記対象の特定の小部分に関連する前記変形可能なサーフェスモデルのサーフェスエレメントを識別する段階と、
前記変形可能なサーフェスモデル中の前記対象の特定の小部分に関連する前記サーフェスエレメントに幾何プリミティブを当てはめ、前記幾何プリミティブは前記特定の小部分の形に対応する形を有する、段階と、
を有する、
ことを特徴とするコンピュータプログラム。