JP4868983B2 - State space search apparatus and state space search method - Google Patents
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Description
この発明は、非線形組合せの最適解を求める状態空間の探索装置及び状態空間の探索方法に関するものである。 The present invention relates to a state space search apparatus and a state space search method for obtaining an optimal solution of a nonlinear combination.
従来の組合せ最適化手法として、例えば、非特許文献１には、タブーサーチ法を採用したものが記載されている。
非線形組合せ最適化問題は、組合せ最適化問題における各状態の連続変数を連続系最適化手法により決定する２重の最適化問題として扱うことが一般的であり、従来技術においても、組合せ最適化手法として非特許文献１に示されるようなタブーサーチ法や、連続系最適化手法として内点法を用いた二次計画法を採用している。
As a conventional combinatorial optimization technique, for example, Non-Patent
The nonlinear combinatorial optimization problem is generally handled as a double optimization problem in which continuous variables in each state in the combinatorial optimization problem are determined by a continuous system optimization method. As shown in
しかしながら、現実的な非線形組合せ最適化問題では、１つの状態（離散変数と連続変数の集合）に対して、その組合せ（離散変数）の１箇所以上を変更して得られる隣接状態の数は、数十から数百以上存在し、また１つの状態について連続系最適化手法で最適化すべき連続変数の数は、数千から数万、あるいはそれ以上存在することが一般的であり、内点法を用いた二次計画法を全ての状態に対する連続変数の最適化方法として適用する従来の技術では、個々の状態に対する連続変数の算出に多大な処理時間を要することとなり、その結果、状態空間の探索範囲が限られるという問題があった。 However, in a realistic nonlinear combinatorial optimization problem, for one state (a set of discrete variables and continuous variables), the number of adjacent states obtained by changing one or more locations of the combination (discrete variables) is In general, there are several tens to several hundreds, and the number of continuous variables to be optimized by a continuous optimization method for one state is typically several thousand to several tens of thousands, or more. In the conventional technique that applies the quadratic programming method using the above as a method for optimizing continuous variables for all states, it takes a lot of processing time to calculate continuous variables for individual states. There was a problem that the search range was limited.
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、状態に対する連続値（連続変数）の算出を効率的に行い、非線形組合せの最適化問題を効率的に解くことができる状態空間の探索装置及び状態空間の探索方法を得ることを目的にしている。 The present invention has been made to solve the above-described problems, and can efficiently calculate a continuous value (continuous variable) with respect to a state and efficiently solve an optimization problem of a non-linear combination. It is an object of the present invention to obtain a state space search device and a state space search method.
この発明に係わる状態空間の探索装置においては、複数の離散値の組合せと、離散値の組合せに対応して決定される連続値とを併せ持つ状態からなる状態空間の中を、初期の着目状態から出発し、着目状態の組合せを変更して得られる隣接状態の中から遷移すべき状態を決定して次の着目状態とする処理を順次繰返し、評価関数値が最良の状態を探索する状態空間の探索装置において、着目状態に対して、内点法を用いた二次計画法により連続値の最適化を行い、この連続値の最適化結果を記憶媒体に形成されたＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存するとともに、着目状態の評価関数値を計算して、記憶媒体に形成された最良解保存データベースに保存された評価関数値よりよい値であれば計算された着目状態の評価関数値により最良解保存データベースの評価関数値を更新する着目状態評価手段、隣接状態に対して、着目状態評価手段による連続値の最適化によって得られ、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存された連続値の最適化結果を初期値として、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法により連続値の最適化を行うとともに当該隣接状態の評価関数値を計算し、記憶媒体に形成された隣接状態データベースに保存する隣接状態評価手段、隣接状態データベースに保存された隣接状態の評価関数値のうち最良の評価関数値をもつ隣接状態を呼び出して次の着目状態に設定する状態遷移手段、着目状態評価手段と隣接状態評価手段と状態遷移手段とを所定回数繰り返し実行させる探索継続判定手段、及び所定回数の実行が終了したとき、最良解保存データベースに保存された着目状態の評価関数値を最適解として出力する最適状態出力手段を備えたものである。 In the state space search device according to the present invention, a state space consisting of a state having both a combination of a plurality of discrete values and a continuous value determined corresponding to the combination of the discrete values is determined from the initial state of interest. The state space in which the evaluation function value is searched for is determined by sequentially repeating the process of determining the state to be transitioned from the adjacent states obtained by changing the combination of the target states and setting the next target state. In the search device, the continuous value is optimized by the quadratic programming method using the interior point method for the state of interest, and the optimization result of the continuous value is stored in the Active-set method database formed on the storage medium. At the same time, the evaluation function value of the target state is calculated, and if it is better than the evaluation function value stored in the best solution storage database formed on the storage medium, the evaluation function value of the target state is the highest. The attention state evaluation means for updating the evaluation function value of the solution storage database, the optimization result of the continuous value obtained by optimization of the continuous value by the attention state evaluation means for the adjacent state, and stored in the Active-set method database The initial value is used as the initial value, and the adjacent value is optimized in the continuous programming by the quadratic programming method using the Active-set method and the evaluation function value of the adjacent state is calculated and stored in the adjacent state database formed on the storage medium. Evaluation means, state transition means for calling the adjacent state having the best evaluation function value among the evaluation function values of the adjacent state stored in the adjacent state database and setting the next attention state, the attention state evaluation means and the adjacent state evaluation means Search continuation determining means for repeatedly executing the state transition means and the state transition means, and the best solution storage data when the predetermined number of executions are completed. Those having an optimum condition output means for outputting the evaluation function value of the target state stored in the database as the optimal solution.
この発明は、以上説明したように、複数の離散値の組合せと、離散値の組合せに対応して決定される連続値とを併せ持つ状態からなる状態空間の中を、初期の着目状態から出発し、着目状態の組合せを変更して得られる隣接状態の中から遷移すべき状態を決定して次の着目状態とする処理を順次繰返し、評価関数値が最良の状態を探索する状態空間の探索装置において、着目状態に対して、内点法を用いた二次計画法により連続値の最適化を行い、この連続値の最適化結果を記憶媒体に形成されたＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存するとともに、着目状態の評価関数値を計算して、記憶媒体に形成された最良解保存データベースに保存された評価関数値よりよい値であれば計算された着目状態の評価関数値により最良解保存データベースの評価関数値を更新する着目状態評価手段、隣接状態に対して、着目状態評価手段による連続値の最適化によって得られ、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存された連続値の最適化結果を初期値として、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法により連続値の最適化を行うとともに当該隣接状態の評価関数値を計算し、記憶媒体に形成された隣接状態データベースに保存する隣接状態評価手段、隣接状態データベースに保存された隣接状態の評価関数値のうち最良の評価関数値をもつ隣接状態を呼び出して次の着目状態に設定する状態遷移手段、着目状態評価手段と隣接状態評価手段と状態遷移手段とを所定回数繰り返し実行させる探索継続判定手段、及び所定回数の実行が終了したとき、最良解保存データベースに保存された着目状態の評価関数値を最適解として出力する最適状態出力手段を備えたので、解の精度を落とすことなく高速に状態の連続値を求めることが可能となり、限られた処理時間の中でより広範な状態空間を探索することができる。 As described above, the present invention starts from an initial state of interest in a state space consisting of a state having a combination of a plurality of discrete values and a continuous value determined corresponding to the combination of discrete values. , A state space search device that sequentially repeats the process of determining the state to be transitioned from adjacent states obtained by changing the combination of the target states and setting the next target state, and searching for the state with the best evaluation function value , The continuous value is optimized by the quadratic programming method using the interior point method for the state of interest, and the optimization result of the continuous value is stored in the Active-set method database formed on the storage medium. If the evaluation function value of the target state is calculated and the value is better than the evaluation function value stored in the best solution storage database formed on the storage medium, the best solution storage data is calculated based on the calculated evaluation function value of the target state. The target state evaluation unit that updates the evaluation function value of the source, the continuous value optimization result obtained by optimizing the continuous value by the target state evaluation unit for the adjacent state, and stored in the Active-set method database. Adjacent state evaluation that optimizes continuous values by quadratic programming using the Active-set method as an initial value, calculates an evaluation function value of the adjacent state, and stores it in an adjacent state database formed on a storage medium Means, state transition means for calling the adjacent state having the best evaluation function value among the evaluation function values of the adjacent state stored in the adjacent state database and setting the next focused state, the focused state evaluating means and the adjacent state evaluating means; Search continuation determination means for repeatedly executing the state transition means a predetermined number of times, and when the predetermined number of executions are completed, the best solution storage database is stored Since with the optimal state output means for outputting the evaluation function value of the target state of the optimal solution, it is possible to determine the successive values of the state at high speed without degrading the accuracy of the solution, in a limited processing time Allows you to explore a wider state space.
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置を示すブロック図であり、タブーサーチ法を用いた状態空間探索装置２００が示されている。
図１において、入力情報１００として、状態空間探索装置２００において、状態空間探索を行う上で必要となる情報が、ＬＡＮなどの通信手段、あるいはＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）を通じて状態作成用データベース７に入力される。
状態作成データ読込み部１は、状態空間の探索の出発点となる状態を着目状態として初期設定する機構であり、状態作成用データベース７から、状態を作成するために必要となるデータを抽出し、初期の着目状態ならびに最良状態の評価関数値の初期値を設定すると共に、以降の着目状態評価部２から探索継続判定部５までの繰返し処理における繰返し回数カウンタＬの初期設定を行う。
ここで、状態空間は、複数の離散値からなる組合せと、この離散値の組合せに対応して決定される連続値とを併せ持つ状態からなる。例えば、離散値を設備の台数とすると、連続値はその設備の燃料費などであり、この連続値は、全体の設備の組み合せに対応して個々の設備の燃料費が決定される。状態空間の探索とは、全体の燃料費が最小となる状態、すなわち全体の評価関数値が最小の状態を探索するものである。
FIG. 1 is a block diagram showing a state space search apparatus according to
In FIG. 1, information necessary for performing a state space search in the state
The state creation
Here, the state space is composed of a state having both a combination of a plurality of discrete values and a continuous value determined corresponding to the combination of the discrete values. For example, when the discrete value is the number of facilities, the continuous value is the fuel cost of the facility, and the continuous value is determined as the fuel cost of each facility corresponding to the combination of the entire facilities. The search of the state space is a search for a state where the overall fuel cost is minimum, that is, a state where the overall evaluation function value is minimum.
着目状態評価部２（着目状態評価手段、第一の手順）は、内点法を用いた二次計画法により着目状態における連続値の最適化（全体の組み合せに対応した個々の連続値の決定）を行うと共に、この着目状態の評価を行う（評価関数値を求める）機構であり、連続値の最適化結果を、後述する隣接状態作成・評価部３および状態遷移部４において使用するＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法の初期値として、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース９に保存する。
また、評価した着目状態がそれまでに探索した着目状態の中で最も良い評価関数値を持つ場合は、その着目状態を最良状態として最良解保存データベース８に保存する。
The focused state evaluation unit 2 (focused state evaluation means, first procedure) optimizes the continuous values in the focused state by the quadratic programming method using the interior point method (determining individual continuous values corresponding to the overall combination) ) And the evaluation of the state of interest (determining the evaluation function value), and the result of the optimization of the continuous value is used in the Active- The initial value of the quadratic programming method using the set method is stored in the Active-set method
If the evaluated state of interest has the best evaluation function value among the states of interest searched so far, the state of interest is stored in the best
隣接状態作成・評価部３（隣接状態評価手段、第二の手順）は、タブーリストデータベース１１を参照し、着目状態から１箇所以上異なる組合せを持つ隣接状態の中から、タブーリストにより作成を禁止されていない隣接状態を作成して、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース９に保存されている初期値を用いて、隣接状態の連続値の最適化を行うと共に、隣接状態に対する評価を行う機構であり、着目状態から隣接状態へ状態遷移するために必要な隣接状態種別、組合せ変更箇所などの状態変更情報ならびに隣接状態の評価関数値を、隣接状態データベース１０に保存する。
The adjacent state creation / evaluation unit 3 (adjacent state evaluation means, second procedure) refers to the tabu list database 11 and prohibits creation by the tabu list from adjacent states having a combination different from the state of interest by one or more places. This is a mechanism that creates an adjacent state that has not been performed, optimizes the continuous value of the adjacent state using the initial value stored in the active-set method
状態遷移部４は、隣接状態データベース１０に保存されている隣接状態データのうち、評価関数値が最も良い隣接状態を次の着目状態に設定する機構である。また、着目状態から次の着目状態に遷移するために必要となる隣接状態種別、組合せ変更箇所などの状態変更情報をタブーリストデータベース１１に保存すると共に、それまでの探索において保存されていたタブーリストの更新を行う。
探索継続判定部５は、着目状態評価部２から探索継続判定部５までの繰返し処理における繰返し回数Ｌが、繰返し最大数ＬＭＡＸを超えたかどうかを判定する。
最適状態出力部６は、着目状態評価部２から探索継続判定部５までの繰返し処理の中で得られた最良状態を最良解保存データベース８から抽出し、最適解として出力情報１０１に出力する。
The
The search
The optimum
図２は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置の状態作成データ読込み部の処理を示すフローチャートである。
図３は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置の着目状態評価部の処理を示すフローチャートである。
図４は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置の隣接状態作成・評価部の処理を示すフローチャートである。
図５は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置の状態遷移部の処理を示すフローチャートである。
図６は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置の探索継続判定部の処理を示すフローチャートである。
図７は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置の最適状態出力部の処理を示すフローチャートである。
FIG. 2 is a flowchart showing processing of the state creation data reading unit of the state space search apparatus according to
FIG. 3 is a flowchart showing the processing of the focused state evaluation unit of the state space search apparatus according to
FIG. 4 is a flowchart showing processing of the adjacent state creation / evaluation unit of the state space search apparatus according to
FIG. 5 is a flowchart showing processing of the state transition unit of the state space search apparatus according to
FIG. 6 is a flowchart showing processing of the search continuation determination unit of the state space search apparatus according to
FIG. 7 is a flowchart showing processing of the optimum state output unit of the state space search apparatus according to
図８は、この発明の実施の形態１による状態空間探索装置の物理イメージを示す図である。
図８において、記憶媒体２０２は、７〜１１のデータベースを有している。ＣＰＵ２０１は、１〜６の各プログラムを有し、記憶媒体２０２と接続されている。
FIG. 8 is a diagram showing a physical image of the state space search apparatus according to
In FIG. 8, the
次に、状態作成データ読込み部１の処理について、図２のフローチャートを用いて説明する。
ステップＳ１１で、探索を行うためのデータを入力する。ステップＳ１２では、ステップＳ１１で入力したデータを元に着目状態の初期設定を行う。次いで、ステップＳ１３で、最良解の評価関数値を初期設定する（最小化問題であれば十分大きな値、最大化問題であれば十分小さな値を設定する）。次いで、ステップＳ１４で、着目状態評価部２から探索継続判定部５までの繰返し処理における繰返しカウンタＬを初期設定する。
Next, processing of the state creation
In step S11, data for searching is input. In step S12, an initial state of interest is set based on the data input in step S11. Next, in step S13, the evaluation function value of the best solution is initialized (a sufficiently large value is set for a minimization problem and a sufficiently small value is set for a maximization problem). Next, in step S14, an iterative counter L in the iterative process from the focused
次に、着目状態評価部２について、図３のフローチャートを用いて説明する。
ステップＳ２１で、内点法を用いた二次計画法により、着目状態の組み合せに対応して個々の連続値を決定する。ステップＳ２２で、内点法を用いた二次計画法で得られた解を、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法の初期値として保存する。
Next, the focused
In step S21, individual continuous values are determined corresponding to the combination of the state of interest by the quadratic programming method using the interior point method. In step S22, the solution obtained by the quadratic programming method using the interior point method is stored as an initial value of the quadratic programming method using the Active-set method.
ここで、内点法ならびにＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法について説明する。
まず、内点法について説明する。内点法では、下記の標準形式の最適化問題を扱う。
Ｍｉｎ ｆ（ｘ） （式１）
ｓ．ｔ． ｇ（ｘ） ＝ ０ （式２）
ｘ＋ｓ−ω ＝ ０ （式３）
ｘ ≧ ０ （式４）
ｓ ≧ ０ （式５）
ただし、
ｓｉ：ｘの要素ｘｉの上限制約を等式制約に変換するために導入されたスラック変数
ω ：ｘの上限値
Here, the interior point method and the Active-set method will be described.
First, the interior point method will be described. The interior point method handles the following standard form of optimization problems:
Min f (x) (Formula 1)
s. t. g (x) = 0 (Formula 2)
x + s−ω = 0 (Formula 3)
x ≧ 0 (Formula 4)
s ≧ 0 (Formula 5)
However,
s i : slack variable introduced to convert upper limit constraint of element x i of x into equality constraint ω: upper limit value of x
上記の標準形式には、関数型不等式制約が含まれないが、以下に示すように、スラック変数を導入することにより、関数型不等式制約は、関数型等式制約に変換可能であり、上記の標準形式は一般性を失わない。
ｈｍｉｎ≦ｈ（ｘ）≦ｈｍａｘ → ｈ（ｘ）−ｓ＝０，ｈｍｉｎ≦ｓ≦ｈｍａｘ
また、上記の標準形問題では、ｘの範囲を０≦ｘ≦ωとしているが（ｓに関しても同様）、これは、変数の座標原点をｘｍｉｎに移し、変数の伸縮を行うことにより実現できるため、一般性を失わない。上記問題の最適解においては、下記のＫＫＴ（Ｋａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ）条件が満たされる必要がある。
The above standard form does not include functional inequality constraints, but by introducing slack variables, functional inequality constraints can be converted into functional inequality constraints, as shown below. The standard format does not lose generality.
h min ≦ h (x) ≦ h max → h (x) −s = 0, h min ≦ s ≦ h max
In the standard form problem, the range of x is 0 ≦ x ≦ ω (the same applies to s). This can be realized by moving the coordinate origin of the variable to x min and expanding / contracting the variable. Therefore, generality is not lost. In the optimal solution of the above problem, the following KKT (Karush-Kuhn-Tucker) condition needs to be satisfied.
ｇ（ｘ） ＝ ０ （式７）
ｘ＋ｓ−ω ＝ ０ （式８）
ｘｉλｘｉ ＝ ０ （式９）
ｓｉλｓｉ ＝ ０ （式１０）
ｘ ≧ ０ （式１１）
ｓ ≧ ０ （式１２）
λｘ ≧ ０ （式１３）
λｓ ≧ ０ （式１４）
ただし、
μ：ｇ（ｘ）＝０ に対応するラグランジュ乗数
ν：ｘ＋ｓ−ω＝０ に対応するラグランジュ乗数
λｘ：ｘの下限制約に対応するラグランジュ乗数
λｓ：ｓの下限制約に対応するラグランジュ乗数
g (x) = 0 (Formula 7)
x + s−ω = 0 (Formula 8)
x i λ xi = 0 (Equation 9)
s i λ si = 0 (Formula 10)
x ≧ 0 (Formula 11)
s ≧ 0 (Formula 12)
λ x ≧ 0 (Formula 13)
λ s ≧ 0 (Formula 14)
However,
μ: Lagrange multiplier corresponding to g (x) = 0 ν: Lagrange multiplier corresponding to x + s−ω = 0 λ x : Lagrange multiplier corresponding to the lower limit constraint of x λ s : Lagrange multiplier corresponding to the lower limit constraint of s
内点法は、変数ｘ，ｓ，λｘ，λｓを非負の領域に留めながら、（式６），（式７），（式８），（式９），（式１０）を同時に満たすｘ，μ，ν，λｘ，λｓを解き、最適解を得る手法で、最適解の近似値を初期値として与える必要もなく、数万変数を超える大型問題に対しても数十回で収束するため、一般的には最も使い易い最適化手法である。 The interior point method simultaneously satisfies (Expression 6), (Expression 7), (Expression 8), (Expression 9), and (Expression 10) while keeping the variables x, s, λ x , and λ s in a non-negative region. This method solves x, μ, ν, λ x , and λ s and obtains an optimal solution. There is no need to give an approximate value of the optimal solution as an initial value. For large problems exceeding tens of thousands of variables, dozens of times. In order to converge, it is generally the most convenient optimization method.
続いて、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法について説明する。
Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法では、下記（式１５）に示す標準形式の最適化問題を扱う。
Ｍｉｎ ｆ（ｘ） （式１５）
ｓ．ｔ． ｇｉ（ｘ） ＝ ０ ，ｉ＝１，・・・・，Ｉ
ｘｍｉｎ≦ｘ≦ｘｍａｘ
上記の標準形式には関数型不等式制約が含まれないが、前述の通り、スラック変数を導入することにより、関数型不等式制約は関数型等式制約に変換可能であり、上記の標準形式は一般性を失わない。また、上記の標準形式では制御変数ｘに上下限制約を与えているが、制約がない場合には、十分に小さなｘｍｉｎあるいは十分に大きなｘｍａｘを与えることが可能であり、上記の標準形式は一般性を失わない。上記問題の最適解においては、下記のＫＫＴ条件が満たされる必要がある。
Subsequently, the Active-set method will be described.
In the Active-set method, the optimization problem of the standard format shown in the following (Formula 15) is handled.
Min f (x) (Formula 15)
s. t. gi (x) = 0, i = 1,..., I
x min ≤ x ≤ x max
The above standard form does not include functional inequality constraints, but as described above, by introducing slack variables, functional inequality constraints can be converted to functional equality constraints. Does not lose sex. In the standard format, upper and lower limits are given to the control variable x. However, if there is no limit, it is possible to give a sufficiently small xmin or a sufficiently large xmax. Does not lose generality. In the optimal solution of the above problem, the following KKT condition needs to be satisfied.
∇ｆ ＋ Σμｉ∇ｇｉ ＋ λＵ − λＬ ＝ ０ （式１６）
ｇｉ（ｘ） ＝ ０ （式１７）
ｘｍｉｎ≦ｘ≦ｘｍａｘ （式１８）
λＵ ≧ ０ （式１９）
λＬ ≧ ０ （式２０）
ただし、
λＵ ：ｘの上限制約に関するラグランジュ乗数を格納するベクトルであり、最適解において上限制約が活性なｘの要素位置に非負の要素を持ち、その他の要素は０となる。
λＬ ：ｘの下限制約に関するラグランジュ乗数を格納するベクトルであり、最適解において下限制約が活性なｘの要素位置に非負の要素を持ち、その他の要素は０となる。なお、ｘの上限制約と下限制約が同時に活性になることはないので、（λＵ−λＬ）をまとめてλと表すことも可能であり、この場合には、下限制約が活性な要素に関しては、非正の値を持つこととなる。（式１６）をλで表すと下記となる。
∇ｆ ＋ Σμｉ∇ｇｉ ＋ λ ＝ ０ （式１６ａ）
∇f + Σμ i ∇g i + λ U - λ L = 0 ( Equation 16)
g i (x) = 0 (Formula 17)
x min ≦ x ≦ x max (Formula 18)
λ U ≧ 0 (Equation 19)
λ L ≧ 0 (Formula 20)
However,
λ U : A vector that stores a Lagrangian multiplier relating to the upper limit constraint of x, has a non-negative element at the element position of x where the upper limit constraint is active in the optimal solution, and the other elements are zero.
λ L : A vector that stores a Lagrangian multiplier relating to the lower limit constraint of x, has a non-negative element at the element position of x where the lower limit constraint is active in the optimal solution, and the other elements are zero. Since the upper limit constraint and the lower limit constraint of x are not active at the same time, (λ U −λ L ) can be collectively expressed as λ. In this case, the lower limit constraint is related to the active element. Will have a non-positive value. When (Equation 16) is represented by λ, it is as follows.
∇f + Σμ i ∇g i + λ = 0 (Formula 16a)
Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法では、最適解において活性となる不等式制約（標準形式の最適化問題を扱うので最適解において上下限制約が活性となる変数ｘの要素）を仮定し、その仮定の下で（式１６ａ）と（式１７）を同時に満たすｘ，μ，λを解き、ｘ，λが満たすべき不等式制約（（式１８）、（式１９）、（式２０））を満たしていれば、それを解とし、満たしていなければ、最適解において活性となる不等式制約の仮定を見直して、再度処理を繰返す最適化手法で、最適解において活性となる不等式制約をかなり正確に予測可能な場合には特に有効となる。 The Active-set method assumes inequality constraints that are active in the optimal solution (elements of the variable x in which the upper and lower limit constraints are active in the optimal solution since the standard form optimization problem is handled), and under that assumption (expression If x, μ, and λ that simultaneously satisfy 16a) and (Expression 17) are solved and inequality constraints ((Expression 18), (Expression 19), and (Expression 20)) that x and λ must satisfy are satisfied, If the inequality constraint that becomes active in the optimal solution can be predicted fairly accurately with an optimization method that reexamines the assumption of the inequality constraint that is active in the optimal solution and repeats the process again It becomes effective.
Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法の繰返し計算回数は、ほぼ基本問題の最適解と、基本問題から僅かに条件の異なる最適化問題の最適解との活性となる不等式制約の相違箇所数（上下限に張付く変数の相違箇所数）となる。
また、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法では、上下限に張付く変数（固定値となり変数ではなくなる）を仮定するため、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法における繰返し１回あたりの処理時間は実質的に減少し、内点法における繰返し１回あたりの処理時間のほぼ（上下限に張付かない変数の数／変数の数）２倍となる。
内点法の繰返し計算回数は、一般的に４０回程度であることから、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法で扱う変数の半分が上下限に張付く変数と仮定すると、上記の活性となる不等式制約の相違箇所数（上下限に張付く変数の相違箇所数）が１６０以下の問題に対しては、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法が内点法に比べ、処理時間的に有利となる。
The number of iterations of the Active-set method is approximately the number of different parts of the inequality constraints that are active between the optimal solution of the basic problem and the optimal solution of the optimization problem that is slightly different from the basic problem (variables attached to the upper and lower limits). The number of differences).
Further, since the Active-set method assumes a variable that sticks to the upper and lower limits (becomes a fixed value and is not a variable), the processing time per iteration in the Active-set method is substantially reduced. It doubled approximately (the number of number / variable variables not adhere Zhang above lower limit) of the processing time per iteration.
Since the number of iterations in the interior point method is generally about 40, assuming that half of the variables handled in the Active-set method are variables that stick to the upper and lower limits, the difference in the inequality constraints that are active as described above The Active-set method is advantageous in terms of processing time compared to the interior point method for the problem that the number (the number of differences between the variables attached to the upper and lower limits) is 160 or less.
図３に戻り、ステップＳ２３は、着目状態、ならびにステップＳ２１で決定した着目状態に対する連続値から、着目状態に対する評価関数値を算出するステップである。
ステップＳ２４は、着目状態の評価関数値が、それまでの探索で保存された最良解の評価関数値よりも良い（最小化問題であれば小さい／最大化問題であれば大きい）かどうかを判定し、着目状態の評価関数値が最良解の評価関数値よりも良い場合は、ステップＳ２５に進み、良くない場合は、着目状態評価部２の処理を終了するように分岐する。ステップＳ２５では、着目状態とその評価関数値を最良解として保存する。
Returning to FIG. 3, step S23 is a step of calculating an evaluation function value for the state of interest from the state of interest and the continuous value for the state of interest determined in step S21.
Step S24 determines whether or not the evaluation function value of the state of interest is better than the evaluation function value of the best solution stored in the previous search (small for a minimization problem / large for a maximization problem). If the evaluation function value of the target state is better than the evaluation function value of the best solution, the process proceeds to step S25. If not, the process branches to end the process of the target
次に、隣接状態作成・評価部３について、図４のフローチャートを用いて説明する。
ステップＳ３１では、隣接状態数をカウントするためのカウンタＪの初期設定を行う。ステップＳ３２で、作成しようとする隣接状態、あるいは着目状態から隣接状態に遷移するための状態変更情報がタブーリストに登録されているかどうかを検索することにより、着目状態から隣接状態への遷移が禁止されていないかどうかを判定する。遷移が禁止されていれば、ステップＳ３７に進み、遷移可能であれば、ステップＳ３３に進むよう分岐する。
ステップＳ３３では、着目状態から１つ以上の組合せを変更して隣接状態を作成する。ステップＳ３４では、ステップＳ２２で保存した初期値を使用して、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法を行うことにより、隣接状態に対する連続値を最適化する。ステップＳ３５では、隣接状態の組合せ、ならびにステップＳ３４で算出した連続値から隣接状態の評価関数値を算出する。ステップＳ３６で、着目状態から隣接状態へ遷移するために必要となる状態変更情報、ならびに隣接状態の評価関数値を保存する。
ステップＳ３７で、隣接状態数のカウンタＪを１カウントアップした後、全ての隣接状態に対する処理を終了したかどうかを判定するステップＳ３８で、全ての隣接状態に対する処理を終了していれば、隣接状態作成・評価部３の処理を終了し、終了していなければ、ステップＳ３２に戻り、処理を継続するよう分岐する。
Next, the adjacent state creation /
In step S31, initialization of the counter J for counting the number of adjacent states is performed. In step S32, a transition from the target state to the adjacent state is prohibited by searching whether the adjacent state to be created or state change information for transition from the target state to the adjacent state is registered in the tabu list. Determine whether it is not done. If transition is prohibited, the process proceeds to step S37. If transition is possible, the process branches to step S33.
In step S33, one or more combinations are changed from the state of interest to create an adjacent state. In step S34, the continuous value for the adjacent state is optimized by performing quadratic programming using the active-set method using the initial value stored in step S22. In step S35, the evaluation function value of the adjacent state is calculated from the combination of adjacent states and the continuous value calculated in step S34. In step S36, state change information necessary for transition from the state of interest to the adjacent state and the evaluation function value of the adjacent state are stored.
In step S37, after the counter J for the number of adjacent states has been incremented by one, it is determined in step S38 whether or not the processing for all adjacent states has been completed. The process of the creation /
次いで、状態遷移部４について、図５のフローチャートを用いて説明する。
ステップＳ４１では、隣接状態作成・評価部３において保存した隣接状態のうち、最も評価関数値が良い状態を次の着目状態として設定する。ステップＳ４２では、着目状態から次の着目状態への遷移に必要となる隣接状態種別、状態変更箇所などの状態変更情報をタブーリストへ保存すると共に、タブーリストにすでに保存されている情報を更新する。
Next, the
In step S41, the state with the best evaluation function value among the adjacent states stored in the adjacent state creation /
次に、探索継続判定部５について、図６のフローチャートを用いて説明する。
ステップＳ５１では、着目状態評価部２から探索継続判定部５までの繰返し処理に関する繰返し回数Ｌが、繰返し回数上限ＬＭＡＸより小さいかどうかを判定する。ＬがＬＭＡＸより小さい場合は、ステップＳ５２へ進み、ＬがＬＭＡＸ以上となる場合は、着目状態評価部２から探索継続判定部５までの繰返し処理を終了し、最適状態出力部６へと進むよう分岐する。ステップＳ５２では、繰返し回数Ｌを１カウントアップする。
Next, the search
In step S51, it is determined whether or not the iteration count L regarding the iteration process from the focused
次に、最適状態出力部６について、図７のフローチャートを用いて説明する。
ステップＳ６１で、状態作成データ読込み部１から探索継続判定部５までの処理で得られた最良解を最良解保存データベース８より抽出する。ステップＳ６２では、抽出した最良解を計算結果として出力情報１０１に出力する。
Next, the optimum
In
出力情報１０１は、状態作成データ読込み部１から最適状態出力部６に示す機構において得られた最適解を、状態空間探索装置が求められている形態で出力した出力結果である。
この出力結果は、例えば複数の需要家の電力需要および熱需要に対して、自然エネルギーや二次電池、ガスエンジンなどの電力供給設備を用いて電力の需要と供給量が一致するよう電力供給設備の起動・停止ならびに発電量を制御するのに用いられたり、ボイラなどの熱供給設備を用いて熱の需要と供給が一致するよう熱供給設備の起動・停止ならびに熱出力を制御するのに用いられる。
すなわち、これらのシステムに対して状態空間探索装置を適用した場合、ＧＵＩを介して運転員に対して最適解を表示する、あるいはＬＡＮなどの通信手段を介して電力供給設備、あるいは熱供給設備に対して起動・停止指令などの制御指令を出力するためなどに使用される。
The
This output result indicates that, for example, the power supply equipment and the demand for heat are matched so that the demand and supply amount of power are matched using the power supply equipment such as natural energy, secondary battery, gas engine, etc. Used to control the start / stop of power and the amount of power generation, and to control the start / stop of heat supply equipment and heat output so that the demand and supply of heat match using a heat supply equipment such as a boiler It is done.
In other words, when the state space search device is applied to these systems, the optimal solution is displayed to the operator via the GUI, or the power supply facility or the heat supply facility via the communication means such as LAN. It is used to output control commands such as start / stop commands.
図８は、状態空間探索装置のハードウェアと図１の各機能との関連を示すものであり、次にこの図８について説明する。
図１の状態作成データ読込み部１は、状態空間探索装置のＣＰＵ２０１上で動作するプログラムであり、状態作成用データベース７からＣＰＵ２０１上に状態を作成するために必要となる入力情報１００を呼び出すと共に、ＣＰＵ２０１において初期の着目状態を作成する。ここで、状態作成用データベース７は、ハードディスク、メモリなどに代表される記憶媒体２０２に形成されている。
FIG. 8 shows the relationship between the hardware of the state space search apparatus and each function of FIG. 1, and FIG. 8 will be described next.
The state creation
図１の着目状態評価部２は、状態空間探索装置のＣＰＵ２０１上で動作するプログラムであり、内点法を用いた二次計画法により着目状態に関する連続値を決定し、その際に得られた計算結果をＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース９に保存すると共に、着目状態の評価関数値を算出する。また、最良解保存データベース８から、ＣＰＵ２０１上に、それまでの探索で得られた最良解を呼び出し、着目状態の評価関数値が呼び出した最良解の評価関数値よりも良いか否かを判定し、着目状態が最良解よりも良い解であれば、着目状態を最良解保存データベース８に保存する。ここで、最良解保存データベース８ならびにＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース９の各データベースは、ハードディスク、メモリなどに代表される記憶媒体２０２に形成されている。
The state-of-
図１の隣接状態作成・評価部３は、状態空間探索装置のＣＰＵ２０１上で動作するプログラムであり、タブーリストデータベース１１からＣＰＵ２０１上に、それまでの探索で設定されたタブーリストを呼び出して、着目状態に対する隣接状態として作成可能かどうかを判定し、作成可能な隣接状態である場合は、着目状態に対する隣接状態を作成した後、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース９から初期値を呼び出して、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法を行うことにより、隣接状態に対する連続値を決定すると共に隣接状態の評価関数値を計算する。
また、作成した隣接状態、着目状態から隣接状態へ遷移するための状態変更情報、ならびに隣接状態の評価関数値を隣接状態データベース１０に保存する。ここで、隣接状態データベース１０ならびにタブーリストデータベース１１は、ハードディスク、メモリなどに代表される記憶媒体２０２に形成されている。
The adjacent state creation /
Further, the created adjacent state, state change information for transitioning from the state of interest to the adjacent state, and the evaluation function value of the adjacent state are stored in the
図１の状態遷移部４は、状態空間探索装置のＣＰＵ２０１上で動作するプログラムであり、隣接状態データベース１０からＣＰＵ２０１上に、隣接状態作成・評価部３にて作成した隣接状態のうち最良の評価関数値を持つ状態を呼び出して、次の着目状態に設定する。また、着目状態から次の着目状態へ遷移するための状態変更情報を、タブーリストデータベース１１に保存すると共に、タブーリストデータベース１１に保存されているリスト情報を更新する。
The
図１の探索継続判定部５は、状態空間探索装置のＣＰＵ２０１上で動作するプログラムであり、着目状態評価部２から探索継続判定部５までの繰返し処理に関する繰返し回数Ｌが、繰返し回数上限ＬＭＡＸより小さいかどうかを判定すると共に、繰返し回数Ｌを１カウントアップする。
The search
図１の最適状態出力部６は、状態空間探索装置のＣＰＵ２０１上で動作するプログラムであり、最良解保存データベース８に保存されている最良解を呼び出すと共に、最良解を計算結果として出力する。
The optimum
なお、上述では、タブーサーチ法について説明したが、この発明はタブーサーチ法に限らず、問題空間探索法、ローカルサーチ法、遺伝アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリングなど、初期の着目状態から出発し、着目状態の組合せを変更して得られる隣接状態の中から遷移すべき状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰返し、評価関数値が最良の状態を探索する探索方式に適用できる。
これにより、処理速度の向上に非常に有効であり、従来技術に比べ、より広範な状態空間の探索が可能となる。
In the above description, the tabu search method has been described. However, the present invention is not limited to the tabu search method, and starts from an initial state of interest such as a problem space search method, a local search method, a genetic algorithm, and simulated annealing. It is possible to apply to a search method in which the state to be transitioned from the adjacent states obtained by changing the combination of these is determined and the next state of interest is sequentially repeated to search for the state with the best evaluation function value.
This is very effective in improving the processing speed, and a wider state space can be searched as compared with the prior art.
実施の形態１によれば、解の精度を落とすことなく高速に状態の連続値を求めることが可能となり、限られた処理時間の中で、より広範な状態空間を探索することができる。 According to the first embodiment, it is possible to obtain a continuous value of a state at high speed without reducing the accuracy of the solution, and it is possible to search a wider state space within a limited processing time.
実施の形態２．
図９は、この発明の実施の形態２による状態空間探索装置を示すブロック図である。
図９において、図１に構成で、隣接状態作成・評価部３が隣接状態作成・評価部３’に変っている。他の構成は図１と同じである。
FIG. 9 is a block diagram showing a state space search apparatus according to
9, the adjacent state creation /
図１０は、この発明の実施の形態２による状態空間探索装置の隣接状態作成・評価部の処理を示すフローチャートである。
図１０において、ステップＳ３１〜ステップＳ３３、ステップＳ３５〜ステップＳ３８は図４におけるものと同一の処理である。図１０では、図４のステップＳ３４に代えて、ステップＳ３４１、Ｓ３４２の処理が実行される。
FIG. 10 is a flowchart showing processing of the adjacent state creation / evaluation unit of the state space search apparatus according to
In FIG. 10, steps S31 to S33 and steps S35 to S38 are the same processes as those in FIG. In FIG. 10, processing of steps S341 and S342 is executed instead of step S34 of FIG.
図１１は、この発明の実施の形態２による状態空間探索装置の隣接状態作成・評価部の処理を説明する説明図である。
図１１において、着目状態から隣接状態２への状態変更箇所は４である。着目状態から隣接状態作成手順１により隣接状態１を作成し、この隣接状態１から隣接状態作成手順２により隣接状態２を作成する。隣接状態１から隣接状態２への状態変更箇所は２である。
ここで、隣接状態１、２は、ともにある着目状態に対する隣接状態。隣接状態１は、着目状態から２箇所の状態を１→２に変更した隣接状態。隣接状態２は、着目状態から２箇所の状態を１→２に変更し、さらに別の２箇所の状態１→０に変更した状態。隣接状態２に関する連続値を決定する場合、着目状態から隣接状態２への状態変更（連続値の上下限制約変更）箇所数４よりも、隣接状態１からの状態変更（連続値の上下限制約変更）箇所数２の方が少ない。
FIG. 11 is an explanatory diagram for explaining the processing of the adjacent state creation / evaluation unit of the state space search apparatus according to
In FIG. 11, the number of state change points from the focused state to the
Here, the
実施の形態２は、例えば図１１に示すような複数箇所を同時に変更する隣接状態を順次作成し、その連続値を決定する場合、前回作成した隣接状態の連続値を決定した際に保存した計算結果を用いて、次のＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法を行うようにする。 In the second embodiment, for example, when adjacent states that change a plurality of locations at the same time as shown in FIG. 11 are sequentially created and the continuous values are determined, the calculation stored when the continuous value of the adjacent state that was created last time is determined. A quadratic programming method using the following Active-set method is performed using the result.
次に、図９の隣接状態作成・評価部３’の処理について、図１０のフローチャートを用いて説明する。
ステップＳ３１〜ステップＳ３３を図４と同様にして実行した後、ステップＳ３４１は、図９のＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース９より、ステップＳ２２で保存した初期値、あるいは後述するステップＳ３４２で保存した初期値、すなわち当該時点で最新の初期値を呼び出して、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法を行うことにより、隣接状態に対する連続値を計算する。
すなわち、着目状態から最初に作成した隣接状態（第一の隣接状態）に対しては、内点法を用いた二次計画法により連続値の最適化を行って得られた解をステップＳ２２で保存した初期値を用いて連続値の最適化を行う。また、着目状態から二番目以降に作成した隣接状態（第二の隣接状態）に対しては、直前のＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法による連続値の最適化によって得られた解を初期値として、連続値の最適化を行う。
ステップＳ３４２では、ステップＳ３４１で計算した二次計画法の計算結果を次のＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法を行うための初期値として、図９のＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース９に保存する。
次いで、ステップＳ３５〜ステップＳ３８を図４と同様に実行する。
Next, the processing of the adjacent state creation /
After step S31 to step S33 are executed in the same manner as in FIG. 4, step S341 is the initial value stored in step S22 from the Active-set method
That is, for the adjacent state (first adjacent state) created first from the state of interest, a solution obtained by optimizing continuous values by quadratic programming using the interior point method is obtained in step S22. Optimize the continuous value using the saved initial value. In addition, for the adjacent state (second adjacent state) created after the second state from the state of interest, the solution obtained by optimization of the continuous value by the quadratic programming method using the immediately preceding Active-set method is obtained. As an initial value, a continuous value is optimized.
In step S342, the calculation result of the quadratic programming method calculated in step S341 is used as the initial value for performing the quadratic programming method using the next Active-set method in the Active-set method
Next, steps S35 to S38 are executed in the same manner as in FIG.
実施の形態２によれば、例えば図１１に示すような複数箇所を同時に変更する隣接状態を順次作成し、その連続値を決定する場合、着目状態の連続値を決定した際に保存した計算結果を初期値とするよりも、前回作成した隣接状態の連続値を決定した際に保存した計算結果の方が、より最適解の条件に近くなると考えられ、その結果Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法の繰返し回数が減ることにより、処理時間の短縮が図れるという効果が得られる。 According to the second embodiment, for example, when sequentially creating adjacent states that simultaneously change a plurality of locations as shown in FIG. 11 and determining the continuous values, the calculation results stored when determining the continuous values of the state of interest It is considered that the calculation result stored when determining the continuous value of the adjacent state created last time is closer to the optimum solution condition than the initial value, and as a result, the result using the Active-set method is used. By reducing the number of iterations of the next programming method, the effect of shortening the processing time can be obtained.
実施の形態３．
図１２は、この発明の実施の形態３による状態空間探索装置の隣接状態作成・評価部の処理を示すフローチャートである。
図１２において、ステップＳ３１〜ステップＳ３３、ステップＳ３５〜ステップＳ３８は図４におけるものと同一の処理である。図１２では、図４のステップＳ３４に代えて、ステップＳ３４３の処理が実行される。
以下、前述した実施の形態１との差異に着目して説明する。
FIG. 12 is a flowchart showing processing of the adjacent state creation / evaluation unit of the state space search apparatus according to
In FIG. 12, steps S31 to S33 and steps S35 to S38 are the same processes as those in FIG. In FIG. 12, the process of step S343 is executed instead of step S34 of FIG.
Hereinafter, the description will be given focusing on the difference from the first embodiment.
実施の形態３は、図１２のステップＳ３４３が実施の形態１と異なる。ステップＳ３４３では、ステップＳ２２で保存した初期値を使用して、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法を行うことにより、隣接状態に対する連続値を計算する。このＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法では、繰り返し計算によって連続値の最適化を行い、このＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法における繰り返し計算回数が、所定の繰り返し回数上限を超える場合には、内点法を用いた二次計画法に切替えて隣接状態に対する連続値を計算する。 The third embodiment is different from the first embodiment in step S343 in FIG. In step S343, a continuous value for the adjacent state is calculated by performing quadratic programming using the active-set method using the initial value stored in step S22. In the quadratic programming method using the Active-set method, continuous values are optimized by iterative calculation, and the number of iterative calculations in the quadratic programming method using the Active-set method exceeds a predetermined upper limit of the number of iterations. In this case, the continuous value for the adjacent state is calculated by switching to the quadratic programming method using the interior point method.
一般的な内点法の繰返し計算回数を４０回程度と仮定すると、基本問題の最適解を知っている状況において、基本問題に対する派生問題（基本問題から僅かに条件の異なる最適化問題）を解こうとするとき、基本問題の変数の数、基本問題の最適解と派生問題との上下限に張付く変数の相違箇所数、ならびに上下限に張付かない変数の数の関係が（式２１）を満たす場合には、内点法を用いるよりもＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いて最適化する方が処理速度の面から有利となる。
ただし、上下限に張付く変数の相違箇所数と、上下限に張付かない変数の数は、基本問題の最適解と派生問題との条件の差異から想定される値であることから、上下限に張付く変数の相違箇所数ならびに上下限値に張付かない変数の数については、１〜２割程度の尤度を持つ必要がある。
Assuming that the number of iterations of a general interior point method is approximately 40, solve a derived problem (an optimization problem with slightly different conditions from the basic problem) in a situation where the optimal solution of the basic problem is known. When doing so, the relationship between the number of variables of the basic problem, the number of differences between the variables that stick to the upper and lower limits of the optimal solution of the basic problem and the derived problem, and the number of variables that do not stick to the upper and lower limits (Equation 21) When satisfying the above, it is more advantageous in terms of processing speed to optimize using the Active-set method than to use the interior point method.
However, the number of differences between the variables that stick to the upper and lower limits and the number of variables that do not stick to the upper and lower limits are values that are assumed based on the difference in conditions between the optimal solution of the basic problem and the derived problem. It is necessary to have a likelihood of about 10 to 20% for the number of different parts of the variable that stick to and the number of variables that do not stick to the upper and lower limits.
（上下限に張付く変数の相違箇所数）×（上下限に張付かない変数の数／変数の数）２＜４０ （式２１） (Number of differences between variables that stick to upper and lower limits) x (number of variables that do not stick to upper and lower limits / number of variables) 2 <40 (Formula 21)
また、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法の繰返し回数が（式２２）の条件を満たす回数となった場合、前述の想定が外れたこととなり、この後どれだけの繰返し計算が必要となるかが不明となる。このような想定外の状況で処理時間が大幅に増加する危険を避けるため、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法の繰返し回数が（式２２）の条件を満たした時点で、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法による最適化を中止し、内点法による最適化に切替える。 Further, when the number of repetitions of the Active-set method reaches the number satisfying the condition of (Equation 22), the above assumption is lost, and it is unclear how many iterations are required thereafter. In order to avoid the risk of a significant increase in processing time in such an unexpected situation, when the number of repetitions of the Active-set method satisfies the condition of (Equation 22), the optimization by the Active-set method is stopped. , Switch to optimization by interior point method.
繰返し回数＞４０×（変数の数／上下限に張付かない変数の数）２ （式２２） Number of repetitions> 40 × (number of variables / number of variables not sticking to upper and lower limits) 2 (Formula 22)
実施の形態３によれば、以上のように構成することにより、上述のような想定外の状況に陥った場合でも、処理時間の大幅な増加を防ぐことができる。 According to the third embodiment, the configuration as described above can prevent a significant increase in processing time even in the case of an unexpected situation as described above.
実施の形態４．
図１３は、この発明の実施の形態４による状態空間探索装置を示すブロック図である。
図１３において、図１の構成で、隣接状態作成・評価部３が隣接状態振分け部３ａ〜隣接状態集約部３ｅに変っている。他の構成は図１と同じである。
FIG. 13 is a block diagram showing a state space search apparatus according to
In FIG. 13, in the configuration of FIG. 1, the adjacent state creation /
図１４は、この発明の実施の形態４による状態空間探索装置の物理イメージを示す図である。
図１４において、２０２、１、２、４〜１１は図８におけるものと同一のものである。図１４では、隣接状態振分け部３ａ、隣接状態作成・評価部３ｂ、隣接状態集約部３ｅがＣＰＵ１（２０１）上で、隣接状態作成・評価部３ｃがＣＰＵ２（２０３）上で、隣接状態作成・評価部３ｄがＣＰＵ３（２０４）上でそれぞれ動作する。
以下、前述した実施の形態１との差異に着目して説明する。
FIG. 14 is a diagram showing a physical image of the state space search apparatus according to
In FIG. 14, 202, 1, 2, 4 to 11 are the same as those in FIG. In FIG. 14, the adjacent
Hereinafter, the description will be given focusing on the difference from the first embodiment.
実施の形態４は、図１３のように、３つのＣＰＵ２０１、２０３、２０４ならびに１つの記憶媒体２０２を持つハードウェア上で動作するタブーサーチ法を用いた状態空間探索装置についてのものである。また、図１４は、図１３の状態空間探索装置に関し、ハードウェアと図１３の各機能との関連を示している。
The fourth embodiment relates to a state space search apparatus using a tabu search method that operates on hardware having three
次に、各機能について、図１４に基き説明する。
状態作成データ読込み部１、着目状態評価部２、状態遷移部４、探索継続判定部５、ならびに最適状態出力部６は、実施の形態１に示すものと同じであり、ＣＰＵ１（２０１）上で動作するプログラムである。
Next, each function will be described with reference to FIG.
The state creation
隣接状態振分け部３ａは、着目状態に対して１箇所以上の組合せを変更して得られる複数の隣接状態について、各々の隣接状態をＣＰＵ１（２０１）、ＣＰＵ２（２０３）、あるいはＣＰＵ３（２０４）の何れのＣＰＵで作成して評価を行うかを決定し、各ＣＰＵに振分ける機構であり、ＣＰＵ１（２０１）上で動作する。
隣接状態作成・評価部３ｂは、ＣＰＵ１（２０１）上で動作するプログラムであり、隣接状態作成・評価部３ｃは、ＣＰＵ２（２０３）上で動作するプログラムであり、隣接状態作成・評価部３ｄは、ＣＰＵ３（２０４）上で動作するプログラムであり、それぞれ実施の形態１に示す隣接状態作成・評価部３と同様の動作をする。
隣接状態集約部３ｅは、ＣＰＵ１（２０１）上で動作するプログラムであり、隣接状態作成・評価部３ｂ、隣接状態作成・評価部３ｃ、ならびに隣接状態作成・評価部３ｄにおいて作成した隣接状態、着目状態から隣接状態へ遷移するための状態変更情報、ならびに隣接状態の評価関数値を隣接状態データベース１０に保存する。
The adjacent
The adjacent state creation /
The adjacent state aggregation unit 3e is a program that operates on the CPU 1 (201). The adjacent state creation /
実施の形態４によれば、以上のように構成することにより、複数のＣＰＵによる並列演算を行う場合でも、実施の形態１と同様の効果が得られる。 According to the fourth embodiment, by configuring as described above, the same effects as those of the first embodiment can be obtained even when parallel operations are performed by a plurality of CPUs.
この発明は、ロジスティクス、ＬＳＩ最適配線決定などの各種最適化設計、電力系統における発電機起動停止問題や系統構成作成、ガスや水道の供給経路作成などの各種最適計画、最適制御に適用される。 The present invention is applied to various optimization designs such as logistics, LSI optimum wiring determination, generator start / stop problems and system configuration creation in the power system, various optimization plans such as gas and water supply route creation, and optimum control.
１ 状態作成データ読込み部、２ 着目状態評価部、
３，３’，３ｂ，３ｃ，３ｄ 隣接状態作成・評価部、
３ａ 隣接状態振分け部、３ｅ 隣接状態集約部、
４ 状態遷移部、５ 探索継続判定部、６ 最適状態出力部、
７ 状態作成用データベース、８ 最良解保存データベース、
９ Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法初期値データベース、
１０ 隣接状態データベース、１１ タブーリストデータベース、
１００ 入力情報、１０１ 出力情報、２００ 状態探索装置、
２０１，２０３，２０４ ＣＰＵ、２０２ 記憶媒体。
1 state creation data reading unit, 2 state of interest evaluation unit,
3, 3 ′, 3b, 3c, 3d adjacent state creation / evaluation unit,
3a Adjacent state distribution unit, 3e Adjacent state aggregation unit,
4 state transition unit, 5 search continuation determination unit, 6 optimum state output unit,
7 database for state creation, 8 best solution storage database,
9 Active-set method initial value database,
10 Adjacency state database, 11 Tabu list database,
100 input information, 101 output information, 200 state search device,
201, 203, 204 CPU, 202 Storage medium.
Claims (5)
上記着目状態に対して、内点法を用いた二次計画法により上記連続値の最適化を行い、この連続値の最適化結果を記憶媒体に形成されたＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存するとともに、上記着目状態の評価関数値を計算して、上記記憶媒体に形成された最良解保存データベースに保存された評価関数値よりよい値であれば上記計算された着目状態の評価関数値により上記最良解保存データベースの評価関数値を更新する着目状態評価手段、
上記隣接状態に対して、上記着目状態評価手段による連続値の最適化によって得られ、上記Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存された上記連続値の最適化結果を初期値として、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法により上記連続値の最適化を行うとともに当該隣接状態の評価関数値を計算し、上記記憶媒体に形成された隣接状態データベースに保存する隣接状態評価手段、
上記隣接状態データベースに保存された隣接状態の評価関数値のうち最良の評価関数値をもつ隣接状態を呼び出して次の着目状態に設定する状態遷移手段、
上記着目状態評価手段と上記隣接状態評価手段と上記状態遷移手段とを所定回数繰り返し実行させる探索継続判定手段、
及び上記所定回数の実行が終了したとき、上記最良解保存データベースに保存された着目状態の評価関数値を最適解として出力する最適状態出力手段を備えたことを特徴とする状態空間の探索装置。 Starting from an initial focus state in a state space consisting of a combination of a plurality of discrete values and a continuous value determined corresponding to the discrete value combination, the combination of the focus states is changed. In the state space search device that sequentially determines the next state of interest by determining the state to be transitioned from the adjacent states obtained in this way, and searching for the state with the best evaluation function value,
For the target state, the continuous value is optimized by a quadratic programming method using the interior point method, and the optimization result of the continuous value is stored in the Active-set method database formed on the storage medium. If the evaluation function value of the target state is calculated and if the value is better than the evaluation function value stored in the best solution storage database formed on the storage medium, the best evaluation function value of the target state is calculated. A state-of-interest evaluation means for updating the evaluation function value of the solution storage database;
The active-set method is used with the result of optimization of the continuous value obtained by optimization of the continuous value by the focused state evaluation means for the adjacent state and stored in the Active-set method database as an initial value. An adjacent state evaluation unit that optimizes the continuous value by a quadratic programming method, calculates an evaluation function value of the adjacent state, and stores it in an adjacent state database formed in the storage medium;
State transition means for calling an adjacent state having the best evaluation function value among the evaluation function values of the adjacent state stored in the adjacent state database and setting the next state of interest;
Search continuation determining means for repeatedly executing the target state evaluating means, the adjacent state evaluating means, and the state transition means a predetermined number of times;
And the time the predetermined number of execution has been completed, the search apparatus in a state space comprising the optimal state output means for outputting the evaluation function value of the target state stored in the best solution storage database as the optimal solution.
着目状態評価手段が、上記着目状態に対して、内点法を用いた二次計画法により上記連続値の最適化を行い、この連続値の最適化結果を記憶媒体に形成されたＡｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存するとともに、上記着目状態の評価関数値を計算して、上記記憶媒体に形成された最良解保存データベースに保存された評価関数値よりよい値であれば上記計算された着目状態の評価関数値により上記最良解保存データベースの評価関数値を更新する第一の手順、
隣接状態評価手段が、上記隣接状態に対して、上記第一の手順による連続値の最適化によって得られ、上記Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法データベースに保存された上記連続値の最適化結果を初期値として、Ａｃｔｉｖｅ−ｓｅｔ法を用いた二次計画法により上記連続値の最適化を行うとともに当該隣接状態の評価関数値を計算し、上記記憶媒体に形成された隣接状態データベースに保存する第二の手順、
状態遷移手段が、上記隣接状態データベースに保存された隣接状態の評価関数値のうち最良の評価関数値をもつ隣接状態を呼び出して次の着目状態に設定する第三の手順、
探索継続判定手段が、上記第一の手順から第三の手順までを所定回数繰り返し実行させる第四の手順、
及び最適状態出力手段が、上記第四の手順により上記所定回数の実行が終了したとき、上記最良解保存データベースに保存された着目状態の評価関数値を最適解として出力する第五の手順を含み、
上記第一から第五までの各手順はＣＰＵにより実行されることを特徴とする状態空間の探索方法。 Starting from an initial focus state in a state space consisting of a combination of a plurality of discrete values and a continuous value determined corresponding to the discrete value combination, the combination of the focus states is changed. In the state space search method for sequentially searching the next state of interest by determining the state to be transitioned from the adjacent states obtained in this way, and searching for the state with the best evaluation function value,
The focused state evaluation means optimizes the continuous value with respect to the focused state by a quadratic programming method using an interior point method, and the result of optimization of the continuous value is set in an Active-set formed in a storage medium. And the evaluation function value of the state of interest is calculated, and if the value is better than the evaluation function value stored in the best solution storage database formed on the storage medium, the value of the calculated state of interest is calculated. A first procedure for updating the evaluation function value in the best solution storage database with the evaluation function value;
The adjacent state evaluation means is obtained by optimizing the continuous value according to the first procedure for the adjacent state, and the optimization result of the continuous value stored in the Active-set method database as an initial value. A second step of optimizing the continuous value by a quadratic programming method using the Active-set method and calculating an evaluation function value of the adjacent state and storing it in an adjacent state database formed on the storage medium;
A third procedure in which the state transition means calls the adjacent state having the best evaluation function value among the evaluation function values of the adjacent state stored in the adjacent state database and sets the next state of interest;
A fourth procedure in which the search continuation determining means repeatedly executes the first procedure to the third procedure a predetermined number of times;
And the optimal state output means includes a fifth procedure for outputting, as the optimal solution, the evaluation function value of the state of interest stored in the best solution storage database when the predetermined number of times of execution is completed by the fourth procedure. ,
A method for searching a state space, wherein the first to fifth steps are executed by a CPU.
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