JP4864143B2 - コンパクトで、シングルチップベースのもつれ偏光状態光子源、及びもつれ偏光状態にある光子を生成する方法 - Google Patents

Description

本発明のデバイス及び方法の実施の形態は非線形光学デバイスに関し、詳しくは、偏光もつれ状態にある光子を生成するための、非線形光学系ベースのコンパクトなデバイスに関する。

量子系ベースの新たな技術を生み出すために、現在、材料科学から量子物理にまで及ぶ種々の分野における最近の、そして有望な進歩が利用されている。これらの量子系を用いて、量子情報を符号化し、送信することができる。具体的には、「｜０＞」及び「｜１＞」によって表される２つの離散した状態だけを含む量子系を、量子情報符号化及び処理、光量子リソグラフィ、並びに計測学を含む、量子系ベースの種々の用途において潜在的に利用できる。２つの離散した状態を有する量子系は「キュービット系」と呼ばれ、「キュービット基底状態」と呼ばれる状態｜０＞及び｜１＞は、集合表記法において｛｜０＞，｜１＞｝と表すこともできる。キュービット系は、状態｜０＞で、状態｜１＞で、又は両方の状態｜０＞及び｜１＞を同時に含む無数の状態のうちの任意の状態で存在することができる。これらの状態は、数学的には、状態の線形重ね合わせとして次のように表すことができる。
｜ψ＞＝α｜０＞＋β｜１＞
状態｜ψ＞は「キュービット」と呼ばれ、パラメータα及びβは次の条件を満たす複素数値係数である。
｜α｜²＋｜β｜²＝１

量子系に関する測定を実行することは、数学的には、その量子系の状態を基底状態のうちの１つに射影することと等価であり、一般的には、量子系の状態を１つの基底状態に射影する確率は、その基底状態に関連する係数の二乗に等しい。たとえば、キュービット系の状態｜ψ＞が、基底｛｜０＞，｜１＞｝において測定されるとき、状態｜０＞にある量子系を見つける確率は｜α｜²であり、状態｜１＞にある量子系を見つける確率は｜β｜²である。

キュービット系に関連付けられる無数の純粋状態は、「ブロッホ球」と呼ばれる、単位半径の３次元球によって次のように幾何学的に表すことができる。
｜ψ＞＝ｃｏｓ（θ／２）｜０＞＋ｅ^iφｓｉｎ（θ／２）｜１＞
式中、０≦θ＜πであり、０≦φ＜２πである。
図１Ａはキュービット系のブロッホ球表現を示す。図１Ａでは、線１０１〜１０３はそれぞれ、直交するｘ、ｙ及びｚデカルト座標軸であり、ブロッホ球１０６が原点を中心にして位置する。ブロッホ球１０６上には無数の点があり、各点はキュービット系の１つの固有状態を表す。たとえば、ブロッホ球１０６上の点１０８はキュービット系の１つの固有状態を表しており、それは、部分的に状態｜０＞、及び部分的に状態｜１＞を同時に含む。しかしながら、キュービット系の状態が基底｛｜０＞，｜１＞｝において測定されると、そのキュービット系の状態は状態｜０＞１１０上に、又は状態｜１＞１１２上に射影される。

電磁放射の光子状態を、量子情報処理及び量子コンピューティングの用途においてキュービット基底状態として用いることができる。用語「光子」は、電磁放射の電磁界モードの励起エネルギーの単一量子を指している。電磁放射は、伝搬する電磁波の形をとることができ、各電磁波は、横電界成分

及び直交する横磁界成分

の両方を含む。図１Ｂは、方向

において伝搬している電磁波の横電界成分及び横磁界成分を示す。図１Ｂに示されるように、電磁波はｚ軸１２０に沿って進行する。横電界（「ＴＥ」）成分

１２２及び横磁界（「ＴＭ」）成分

１２４はそれぞれ、直交するｘ軸１２６及びｙ軸１２８に沿って進行する。図１Ｂにおいて、ＴＥ及びＴＭは、同一の振幅を有するように示されているが、現実には、ＴＭ成分の振幅はＴＥ成分の振幅の１／ｃである。ただし、ｃは自由空間内の光の速さを表す（ｃ＝３．０×１０⁸ｍ／ｓｅｃ）。電界成分の大きさ及び磁界成分の大きさには大きな違いが
あるので、電界成分だけが物質との電磁波相互作用の大部分を占める。

電磁波の偏光光子状態は、量子情報処理及び量子コンピューティングにおいてキュービット基底状態として用いることもできる。２つの一般的に用いられる基底状態は、電磁波の垂直偏光した光子と水平偏光した光子である。図２Ａ及び図２Ｂはそれぞれ、垂直偏光した光子及び水平偏光した光子を示す。図２Ａ及び図２Ｂにおいて、垂直偏光及び水平偏光した光子はそれぞれ、ｚ座標軸２０２及び２０４に沿って伝搬している電界成分を表す、振動する持続正弦波によって表される。図２Ａに示されるように、垂直偏光した光子｜Ｖ＞は、ｙｚ平面において振動する電界成分に対応する。方向を指示する矢印２０６は、｜Ｖ＞が完全に１波長だけｚ座標軸２０２に沿って進むときのｘｙ平面２０８における｜Ｖ＞の電界成分の完全な１振動サイクルを表す。図２Ｂでは、水平偏光した光子｜Ｈ＞が、ｘｚ平面において振動する電界成分に対応する。方向を指示する矢印２１０は、｜Ｈ＞が完全に１波長だけｚ座標軸２０４に沿って進むときのｘｙ平面２１２における｜Ｈ＞の電界成分の完全な１振動サイクルを表す。

２つ以上のキュービット系を含む量子系の状態は、それぞれのキュービットがキュービ
ット系のうちの１つに関連付けられる、複数のキュービットのテンソル積によって表される。たとえば、第１のキュービット系及び第２のキュービット系を含む系のテンソル積は以下の式によって与えられる。
｜ψ＞₁₂＝｜ψ＞₁｜ψ＞₂
ただし、第１のキュービット系の状態は以下のとおりである。
｜ψ＞₁＝（１／２^1/2）（｜０＞₁＋｜１＞₁）
また、第２のキュービット系の状態は以下のとおりである。
｜ψ＞₂＝（１／２^1/2）（｜０＞₂＋｜１＞₂）
状態｜ψ＞₁₂は、基底状態の積の線形重ね合わせとして次のように書き換えることもできる。
｜ψ＞₁₂＝｜ψ＞₁｜ψ＞₂＝（１／２）（｜０＞₁｜０＞₂＋｜０＞₁｜１＞₂＋｜１＞₁｜０＞₂＋｜１＞₁｜１＞₂）
ただし、項｜０＞₁｜０＞₂、｜０＞₁｜１＞₂、｜１＞₁｜０＞₂及び｜１＞₁｜１＞₂はテンソル積空間の基底である。状態｜ψ＞₁₂にある各積状態は、１／２という関連する係数を有し、それは、第１のキュービット系の状態が基底｛｜０＞₁，｜１＞₁｝において測定され、第２のキュービット系の状態が基底｛｜０＞₂，｜１＞₂｝において測定されるときに、結合されたキュービット系がそれらの積状態のうちのいずれか１つにおいて見出される確率が１／４（｜１／２｜²）であることを示している。

しかしながら、結合されたキュービット系の特定の状態は、関連するキュービットの積によって表すことができない。これらのキュービット系は「もつれた（状態にある）」と言われる。量子もつれは、２つ以上の量子系を空間的に分離することができる場合であっても、それらの量子系の状態が相互に関連するという量子力学の特有の特性である。もつれた２キュービット系のもつれ状態表現の一例は、以下の式によって与えられる。
｜ψ⁺＞₁₂＝（１／２^1/2）（｜０＞₁｜１＞₂＋｜１＞₁｜０＞₂）
もつれ状態｜ψ⁺＞₁₂は、パラメータα₁、β₁、α₂及びβ₂をどのように選択しても、キ
ュービットα₁｜０＞₁＋β₁｜１＞₁及びα₂｜０＞₂＋β₂｜１＞₂の積に分解することはできない。

もつれていない２キュービット系の状態は、以下のように、もつれた２キュービット系の状態から区別することができる。状態｜ψ＞₁₂にあるもつれていない２キュービット系について考える。基底｛｜０＞₁，｜１＞₁｝にある第１のキュービット系について実行される測定が、第１のキュービット系の状態を状態｜０＞₁上に射影するものと仮定する。
状態｜ψ＞₁₂によれば、測定した直後のもつれていない２キュービット系の状態は、状態（｜０＞₁｜０＞₂＋｜０＞₁｜１＞₂、）／２^1/2の線形重ね合わせである。同じ基準系に
おいて、第１の測定直後に、基底｛｜０＞₂，｜１＞₂｝にある第２のキュービット系について第２の測定が実行されるとき、第２のキュービット系の状態を状態｜０＞₂上に射影
する確率は１／２であり、第２のキュービット系の状態を状態｜１＞₂上に射影する確率
は１／２である。言い換えると、第２のキュービット系の状態は、第１のキュービット系の状態とは相関がない。

対照的に、もつれ状態｜ψ⁺＞₁₂にある、もつれた２キュービット系について考える。
同じく、基底｛｜０＞₁，｜１＞₁｝にある第１のキュービット系について実行される第１の測定が、第１のキュービット系の状態を状態｜０＞₁上に射影するものと仮定する。も
つれ状態｜ψ⁺＞₁₂によれば、第１の測定後のもつれた２キュービット系の状態は積状態
｜０＞₁｜１＞₂である。基底｛｜０＞₂，｜１＞₂｝にある第２のキュービット系について第２の測定が実行されるとき、第２のキュービット系の状態は、確実に｜１＞₂である。
言い換えると、第１のキュービット系の状態は、第２のキュービット系の状態と相関がある。

もつれた量子系は、量子コンピューティングから量子情報処理にまで及ぶ種々の分野において、数多くの異なる実用的な用途を有する。具体的には、量子情報処理、量子暗号技術、テレポーテーション、及び線形光学量子コンピューティングにおいて、上述した偏光もつれ光子を用いることができる。多数の異なるもつれ状態の用途において用いることができる偏光もつれ光子の例は、次の式によって与えられるベル状態である。

ただし、下付き文字「１」及び「２」は、異なる伝送チャネル又は異なる波長を表すことができる。

偏光もつれ光子は多数の潜在的に有用な用途を有するが、典型的には、多種多様なもつれ状態の用途において、偏光もつれ光子源を実際に実現することはできない。たとえば、非特許文献１において、Kwiatは、持続電磁波の場合に機能するが、電磁波パルスの場合
には機能しない偏光もつれ光子ベル状態の高輝度光子源について記載している。さらに、特定の方向に放射された光子だけにもつれが生じる。結果として、限られた数のベル状態しか生成することができない。非特許文献２において、Kwiatは、偏光もつれ光子対の光
子源についても記載している。しかしながら、良好なもつれを得るために、薄い結晶及び持続波ポンプを使用しなければならない。非特許文献３及び非特許文献４において、Kim
及びFiorentinoはいずれも、ベル状態偏光もつれ光子の超高輝度パラメトリックダウンコンバージョン光子源について記載している。

Kwiat他著「New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs」（Physical Review Letters, vol. 75, 4337, 1995） Kwiat他著「Ultrabright source of polarization-entangled photons」（Physical Review A, vol. 60, R773, 1999） Taehyun Kim他著「Phase-stable source of polarization-entangled photons using a polarization Sagnac interferometer」（Physical Review A, vol. 73, 012316, 2006） Fiorentino他著「Generation of ultrabright tunable polatization entanglement without spatial, spectral, or temporal constraints」（Physical Review A, vol. 69, 041801(R), 2004）

しかしながら、これらの偏光もつれ光子源は、マイクロスケールの用途において使用できない上に、製造するのに費用がかかり、定期的な調整を必要とする。物理学者、コンピュータ科学者及びもつれ状態の使用者は、持続波及びパルスポンプ源の両方に適合すると
共に、マイクロスケールデバイス内に実装するために光ファイバ結合器に結合することができる偏光もつれ光子源が必要とされていることを認識している。本発明の種々の実施形態は、偏光もつれ光子を生成するためのコンパクトで、シングルチップベースのシステムを対象とする。

本発明の一実施形態において、偏光もつれ光子状態源は、電磁放射を伝送するように構成された単一の伝送層を備える。この伝送層は、ポンプビームを受信し、第１のポンプビーム及び第２のポンプビームを出力するように構成されたビームスプリッタと、第１のポンプビームを受信し、第１の信号ビーム及び第１のアイドラビームの両方を出力し、且つ第２のポンプビームを受信し、第２の信号ビーム及び第２のアイドラビームを出力するように構成されたダウンコンバージョンデバイスとを含む。この伝送層はまた、第１の信号ビーム及び第１のアイドラビームの両方の電界成分を磁界成分に変換し、且つ第１の信号ビーム及び第１のアイドラビームの両方の磁界成分を電界成分に変換するように構成されたモード変換器も含む。伝送層に埋め込まれるコンバイナ（結合器）が、第１の信号ビーム及び第２の信号ビームと、第１のアイドラビーム及び第２のアイドラビームとを受信し、第１の信号ビーム及び第２の信号ビームと、第１のアイドラビーム及び第２のアイドラビームとを、もつれた状態において出力するように構成される。

キュービット系のブロッホ球表現を示す図である。 伝搬している電磁波の横電界成分及び横磁界成分を示す図である。 垂直偏光した光子基底状態を示す図である。 水平偏光した光子基底状態を示す図である。 電界／磁界モード変換器から生じる偏光状態変化を示す図である。 電界／磁界モード変換器から生じる偏光状態変化を示す図である。 Ｙ形接合コンバイナの光学的表現図である。 電子的に調整可能な偏光コンバイナの光学的表現図である。 電子的に調整可能な偏光コンバイナの光学的表現図である。 Ｙ形ビームスプリッタを示す図である。 電子的に調整可能な光ビームスプリッタの光学的表現図である。 図５Ｂに示されるビームスプリッタを通って伝送されるビームの反射及び透過を示す図である。 ポンプビームを信号光子ビーム及びアイドラ光子ビームに分割する複屈折非線形結晶を示す図である。 タイプIダウンコンバージョンの例を示す図である。 タイプIダウンコンバージョンの例を示す図である。 タイプIIダウンコンバージョンの例を示す図である。 信号ビーム強度のプロット図である。 仮想的な周期分極反転ダウンコンバージョン結晶を示す図である。 ３つの異なる非線形結晶を通って伝搬しているポンプビームによって生成される信号電力のプロット図である。 本発明の一実施形態を表す、第１の単結晶偏光もつれ光子源の概略的な平面図である。 本発明の一実施形態を表す、第２の単結晶偏光もつれ光子源の概略的な平面図である。 本発明の一実施形態を表す、第３の単結晶偏光もつれ光子源の概略的な平面図である。 本発明の一実施形態を表す、第４の単結晶偏光もつれ光子源の概略的な平面図である。 本発明の一実施形態を表す、第５の単結晶偏光もつれ光子源の概略的な平面図である。 導波路に電圧を印加するための電極を含み、本発明の一実施形態を表す、第６の単結晶偏光もつれ光子源の概略的な平面図である。 本発明の一実施形態を表す、リッジ導波路を備える単結晶偏光もつれ光子源の一例を示す図である。 本発明の一実施形態を表す、単一のフォトニック結晶ベースの偏光もつれ光子源の一例を示す図である。

本発明の種々の実施形態は、偏光もつれ光子を生成するためのコンパクトで、シングルチップベースのシステムを対象とする。具体的には、本発明の特定のシステム実施形態を用いて、ベル状態にある偏光もつれ光子を生成することができる。本発明の種々の実施形態の説明を理解する上で読者を助けるために、第１のサブセクションにおいて、ＴＥ／ＴＭモード変換器、ビームコンバイナ、ビームスプリッタ、及び自発的パラメトリックダウンコンバージョンの概説を提供する。第２のサブセクションでは、本発明の種々のシステム実施形態を提供する。

ＴＥ／ＴＭモード変換器、ビームコンバイナ、ビームスプリッタ及び自発的パラメトリックダウンコンバージョン
ＴＥ／ＴＭモード変換器は、入射する垂直偏光した電磁波を水平偏光した電磁波に変換し、且つ入射する水平偏光した電磁波を垂直偏光した電磁波に変換する。モード変換過程は多くの場合に、次のように表される。

図３Ａ及び図３Ｂは、リッジ導波路ＴＥ／ＴＭモード変換器３００上に入射する垂直偏光した電磁波及び水平偏光した電磁波の偏光状態変化を示す。ＴＥ／ＴＭモード変換器は、第１の周期電極３０４と第２の周期電極３０６との間に挟まれた導波路３０２を備えており、それらの周期はいずれもγである。電極３０４及び３０６は、導波路３０２の両側から電圧を供給し、それによって、導波路３０２内を伝搬する電磁波のＴＥとＴＭが切り替えられる。図３Ａでは、垂直偏光した光子｜Ｖ＞３０８が導波路３０２内をｚ座標軸３１０に沿って伝搬する。垂直偏光した光子｜Ｖ＞３０８が電極３０４と３０６との間を通過すると、関連するＴＥモードとＴＭモードが切り替えられて、水平偏光した光子｜Ｈ＞３１２がＴＥ／ＴＥモード変換器３００の反対側から現れる。図３Ｂでは、水平偏光した光子｜Ｈ＞３１４がｚ座標軸３１０に沿って、ＴＥ／ＴＥモード変換器３００の正面まで伝搬する。水平偏光した光子｜Ｈ＞３１４が導波路３０２を通過すると、垂直偏光した光子｜Ｖ＞３１６がＴＥ／ＴＥモード変換器３００の反対側から現れる。電気光学式ＴＥ／ＴＭモード変換器は、当該技術分野においてよく知られている。たとえば、R. C. Alferness著「Efficient waveguide electro-optic TM∈TE mode converter/waveguide filter」
（Appl. Phys. Lett. 36(7), 1 April 1980）及びH. Porte他著「Integrated waveguide modulator using a LiNbO₃ TM∈TE converter for electrooptic coherence modulation of light」（J. Lightwave Technology, vol. 6, no. 6, June 1988）を参照されたい。

コンバイナが、それぞれのビームが個別の導波路中を伝送する、電磁放射の複数の入射ビームを受光し、電磁放射の単一のビームを単一の導波路において出力する。図４Ａは、Ｙ形接合コンバイナ４００の光学的な表現を示す。Ｙ形接合コンバイナ４００は、２つの交差する入力導波路４０２及び４０４と、単一の出力導波路４０６とを備える。導波路４
０２、４０４、４０６として、リッジ導波路、フォトニック結晶内の導波路、又は複屈折結晶の原子ドープ領域を用いることができる。図４Ａに示されるように、Ｙ形接合コンバイナ４００は、第１の導波路４０２において電界振幅Ｅ₁を有する電磁放射の第１のビー
ムと、第２の導波路４０４において電界振幅Ｅ₂を有する電磁放射の第２のビームとを受
光し、導波路４０６において、電界振幅Ｅ₁＋Ｅ₂を有する電磁放射の単一のビームを出力する。一般的に、Ｙ形接合コンバイナは、ビームの偏光状態とは無関係に動作することに留意されたい。

一方、偏光コンバイナは、それぞれのビームが個別の導波路中を伝送する、垂直偏光した電磁波の第１のビーム及び水平偏光した電磁波の第２のビームを受光し、単一の導波路において、垂直偏光した電磁波と水平偏光した電磁波の両方の重ね合わせを含むビームを出力するか、又は、偏光コンバイナは、１つの導波路において、垂直偏光した電磁波と水平偏光した電磁波の重ね合わせを含むビームを受光し、一方の導波路において、水平偏光した電磁波のビームを出力し、他方の導波路において、垂直偏光した電磁波のビームを出力する。図４Ｂ及び図４Ｃは、電子的に調整可能な偏光コンバイナ４１０の光学的な表現を示す。偏光コンバイナ４１０は、第１の導波路４１２と、第２の導波路４１４と、第１の電極４１６と、第２の電極４１８とを備える。導波路４１２及び４１４の形状は、非対称である。たとえば、導波路４１４の幅は導波路４１２の幅よりも狭い。第１の導波路４１２及び第２の導波路４１４はいずれも、それぞれが電極４１６及び４１８と互いに極めて近接している（あるいは、導波路４１２と電極４１６、導波路４１４と電極４１８のそれぞれが極めて近接している）曲がった領域を含む。電極４１６及び４１８は、導波路４１２と４１４との間の電磁波のエバネセント結合を制御するように調節することができる。第１の導波路４１２から第２の導波路４１４へと伝送された偏光した電磁波が、第１の導波路４１２に戻されるか、又は第２の導波路４１４の中に留まるかは、電磁波の偏光状態、及び電極４１６と４１８との間の電界の大きさによって決まる。たとえば、図４Ｂでは、水平偏光した電磁波のビームが導波路４１２に入り、破線の経路４２０に従い、また、垂直偏光した電磁波のビームが導波路４１４に入り、経路４２２に従う。水平偏光した電磁波のビーム４２０が導波路４１２から導波路４１４中へと伝送して導波路４１２に戻される一方で、垂直偏光した電磁波のビーム４２２が導波路４１４から導波路４１２中へと伝送するように、電極４１６と４１８との間の電界を調節することができる。水平偏光した電磁波及び垂直偏光した電磁波を含むビームは、同じ導波路４１４において偏光コンバイナ４１０を出る。図４Ｃでは、破線経路４２４及び経路４２６によってそれぞれ特定される、水平偏光した電磁波及び垂直偏光した電磁波の両方を含むビームが同じ導波路４１２において偏光コンバイナ４１０に入るときに、水平偏光した電磁波のビームが導波路４１２から導波路４１４中へと伝送して導波路４１２に戻される一方で、垂直偏光した電磁波のビームが、導波路４１２から導波路４１４中へと伝送するように、電極４１６と４１８との間の電界を調節することができる。水平偏光した電磁波のビームは、導波路４１２において偏光コンバイナ４１０を出、垂直偏光した電磁波のビームは、導波路４１４において偏光コンバイナ４１０を出る。

ビームスプリッタ（「ＢＳ」）は、光学信号に基づくコンピューティング及び情報処理システムの重要な構成要素である。図５Ａは、Ｙ形ＢＳ５００を示す。Ｙ形ＢＳ５００は、入力導波路５０２と、第１の出力導波路５０４と、第２の出力導波路５０６とを備える。入力電界からエネルギーを取り去る可能性がある、いかなる無損失過程もないＹ形ＢＳ５００の場合に、電磁放射の入力ビーム及び出力ビームに関連付けられたエネルギーは保存される。図５Ａに示されるように、電界振幅Ｅ₁を有する電磁放射の入射ビームが、次
の電界振幅を有する２つの個別のビームに分割される。
Ｅ₂＝ｃ₂Ｅ₁、及び
Ｅ₃＝ｃ₃Ｅ₁
ただし、ｃ₂及びｃ₃は次の条件を満たす複素数値をとる係数を表す。
｜ｃ₂｜²＋｜ｃ₃｜²＝１
電界振幅Ｅ₂を有するビームは出力導波路５０４において伝送され、電界振幅Ｅ₃を有するビームは出力導波路５０６において伝送される。出力導波路５０４と５０６が対称であるとき、Ｙ形ＢＳ５００は、出力導波路５０４において、入射ビームの線束密度の５０％を伝送し、出力導波路５０６において５０％を伝送する。このＹ形ＢＳは「５０：５０ビームスプリッタ」と呼ばれ、対応する係数ｃ₁及びｃ₂はいずれも、１／２^1/2に等しくする
ことができる。言い換えると、出力導波路５０４及び５０６はいずれも、導波路５０２において伝送される入射ビームの線束密度の同じ割合を伝送する。

図５Ｂは、電子的に調整可能な光ＢＳ５１０の光学的な表現を示す。ＢＳ５１０は、第１の導波路５１２、第２の導波路５１４、第１の電極５１６及び第２の電極５１８を備える。方向を指示する矢印５２０及び５２２はそれぞれ、電界振幅Ｅ₁及びＥ₂を有する電磁放射の入力ビームを表し、方向を指示する矢印５２４及び５２６はそれぞれ、Ｅ₃及びＥ₄によって示される電界振幅を有する電磁放射の出力ビームを表す。図５Ｃは、ＢＳ５１０に入力されるビームの反射及び透過を示す。方向を指示する矢印５２８及び５３０はそれぞれ、電界Ｅ₁の反射経路及び透過経路を表し、破線の、方向を指示する矢印５３２及び
５３４はそれぞれ、電界Ｅ₂の反射経路及び透過経路を表す。図５Ｃでは、ｒ₄₁Ｅ₁及びｔ₃₁Ｅ₁は、反射及び透過する電界Ｅ₁の量を表し、ｒ₃₂Ｅ₂及びｔ₄₂Ｅ₂は、反射及び透過する電界Ｅ₂の量を表す。ただし、ｒ₃₁及びｒ₄₂は複素数値をとる反射係数を表し、ｔ₄₁及
びｔ₃₂は複素数値をとる透過係数を表し、それらの係数は次の関係を満たす。
｜ｒ₃₁｜²＋｜ｔ₄₁｜²＝｜ｒ₄₂｜²＋｜ｔ₃₂｜²＝１、及び
ｒ₃₁ｔ^* ₃₂＋ｔ₄₁ｒ^* ₄₂＝０
入力電界からエネルギーを取り去る可能性がある、いかなる無損失過程もないＢＳ５１０の場合、入力電界及び出力電界に関連付けられたエネルギーは保存される。結果として、入力電界振幅Ｅ₁及びＥ₂、並びに出力電界振幅Ｅ₃及びＥ₄は、次の行列式によって数学的に関連付けられる。

電極５１６と５１８との間の電界の強度を変更することによって、ＢＳ５１０を調節して、入射ビームの線束密度の任意の所望の割合を反射及び透過することができる。たとえば、電極５１６と５１８との間に適切に印加された電界は、入射ビームの線束密度の４０％を反射し、６０％を透過することができ、又は電極５１６と５１８との間の電界の強度を調節して、入射ビームの５０％を反射し、５０％を透過するようにすることができる。入射ビームの５０％を反射及び透過させるＢＳは、「５０：５０ビームスプリッタ」と呼ばれ、反射係数及び透過係数は次の式によって与えることができる。

自発的パラメトリックダウンコンバージョン（「ＳＰＤＣ」）では、複屈折非線形結晶が、「ポンプビーム」と呼ばれる、コヒーレントな状態｜α＞にある電磁放射の入射ビームを、「信号ビーム」及び「アイドラビーム」と呼ばれる一対の光子ビームに分割する。図６は、コヒーレントな状態｜α＞にあるポンプビームを信号光子ビームとアイドラ光子ビームの対に分割する複屈折非線形結晶を示す。図６において、周波数ω_p及び波数ｋ_pを
有するポンプビーム６０２が、長さＬの非線形結晶６０４に入射する。ポンプビーム６０２は、非線形結晶６０４内で第１の非直線偏光波及び第２の非直線偏光波を生成する。第１の非直線偏光波は、ω_iによって示される周波数で振動する「アイドラ」波と呼ばれ、
第２の非直線偏光波は、ω_sによって示される周波数で振動する「信号」波と呼ばれる。
用語「信号」及び「アイドラ」は、特別な意味を有しない慣用的な用語である。結果として、ビームの表記の選択は任意である。２つの非直線偏光波及び初期ポンプ波の相対的な位相が強め合うように加えられるとき、アイドラビーム６０６は、周波数ω_i、及び対応
する波数ｋ_iで出力され、信号ビーム６０８は、周波数ω_s、及び対応する波数ｋ_sで出力される。

ダウンコンバージョン過程において、非線形結晶の量子状態は変化しない。言い換えると、非線形結晶６０４の最初の量子力学的状態と最後の量子力学的状態は同じである。非線形結晶６０４から出力される異なるアイドラビーム６０６と信号ビーム６０８は、非線形及び複屈折の結果であり、非線形結晶の屈折率は、入射電磁波の偏光の方向に依存する。

２つのタイプのダウンコンバージョン過程がある。信号ビーム及びアイドラビームが同じ偏光を有するときは、「タイプIダウンコンバージョン」と呼ばれる第１のダウンコン
バージョン過程が生じ、信号ビームとアイドラビームが直交する偏光を有するときは、「タイプIIダウンコンバージョン」と呼ばれる第２のダウンコンバージョン過程が生じる。図７Ａ及び図７Ｂは、タイプIダウンコンバージョンの２つの例を示す。図７Ａでは、第１のタイプＩダウンコンバージョン結晶（「ＤＣＣ」）７０２は、｜α_V＞_pによって示されるコヒーレントな状態にある垂直偏光したポンプビーム７０４を受光し、垂直偏光した信号光子｜Ｖ＞_s７０６及び垂直偏光したアイドラ光子｜Ｖ＞_i７０８の両方を出力する。図７Ｂでは、第２のタイプＩＤＣＣ７１０は、｜α_H＞_pによって示されるコヒーレントな状態にある水平偏光したポンプビーム７１２を受光し、垂直偏光した信号光子｜Ｖ＞_s７１４と垂直偏光したアイドラ光子｜Ｖ＞_i７１６の両方を出力する。図７Ｃは、タイプIIダウンコンバージョンの一例を示す。タイプII ＤＣＣ７１８は、｜α_V＞_pによって示されるコヒーレントな状態にある垂直偏光したポンプビーム７２０を受光し、垂直偏光した信号光子｜Ｖ＞_s７２２と水平偏光したアイドラ光子｜Ｈ＞_i７２４の両方を同時に出力する。

非線形結晶の効率は、信号ビーム及びアイドラビームの強度を調べることによって評価することができる。これらの強度は、それぞれ次のように書くことができる。
Ｉ_s＝Ｉ_s（ｍａｘ）（（ｓｉｎ（ΔｋＬ／２））／（ΔｋＬ／２））²、及び
Ｉ_i＝Ｉ_i（ｍａｘ）（（ｓｉｎ（ΔｋＬ／２））／（ΔｋＬ／２））²
ただし、Ｉ_s（ｍａｘ）及びＩ_i（ｍａｘ）は非線形結晶から出力することができる最大信号ビーム強度及び最大アイドラビーム強度であり、Ｌは非線形結晶の長さであり、Δｋ＝ｋ_p−ｋ_s−ｋ_iは、「波数ベクトル又は運動量不整合」と呼ばれる。

図８Ａは、信号ビーム強度Ｉ_s対ΔｋＬ／２のプロットである。図８Ａに示されるよう
に、横軸８０２はΔｋＬ／２値の範囲に対応し、縦軸８０４は信号ビーム強度に対応し、曲線８０６は信号ビーム強度をΔｋＬ／２の関数として表す。曲線８０６は、Δｋが０に等しいときに、効率または強度が最大になることを示しており、｜Δｋ｜Ｌが増加するのに応じて、非線形結晶の効率が低下することも示している。結果として、｜Δｋ｜Ｌの大きい非ゼロ値の場合に、信号ビーム及びアイドラビームからポンプビーム中へと後方に、電力が流れることがある。ダウンコンバージョン過程に関わる電磁波を位相整合して、それらが前方の伝播方向において強め合うように加わるときに、最大効率（Δｋ＝０）が達成される。アイドラビームの場合にも、０に等しい波数ベクトル不整合Δｋを中心に配置される同じような形状の強度曲線Ｉ_iをプロットすることができることに留意されたい。

位相整合条件（Δｋ＝０）は多くの場合に、ポンプビーム、信号ビーム及びアイドラビームのそれぞれに関連する屈折率を注意深く制御することによって得ることができる。典型的には、位相整合は、角度調節又は温度調節のいずれかによって達成され、これらはいずれもよく知られている位相整合技法である。しかしながら、角度調節技法及び温度調節技法が、位相整合条件を保持するのに適していない状況がある。たとえば、或る特定の非線形結晶は、広い波長範囲にわたって線形屈折率のばらつきを補償するのに十分でない複屈折を有することがあり、他の非線形結晶では、電磁放射の波長が徐々に短くなると、信号ビームに関連する屈折率が、アイドラビームの屈折率に接近することがある。

通常の位相整合を実現できないときには、準位相整合を用いることができる。準位相整合は、周期分極反転ダウンコンバージョン結晶によって達成される。図８Ｂは、仮想的な周期分極反転ダウンコンバージョン結晶８１０を示す。ダウンコンバージョン結晶８１０は、同じ複屈折材料から成る６つの交互層８１１〜８１６を含む。層８１１、８１３及び８１５の結晶格子は、下向きの矢印８１８のような下向きの矢印によって示されるように、全て同じ方向に向けられる。対照的に、層８１２、８１４及び８１６の結晶格子は、上向きの矢印８２０のような上向きの矢印によって示されるように、全て、層８１１、８１２及び８１５の反対方向に向けられる。交互層の周期はΛによって表される。非線形結晶を周期的に分極反転する方法は、当該技術分野においてよく知られている。

以下の説明は、３つの異なる非線形結晶の特性によって信号の電力がどのように変更されるかを調べることによって、周期分極反転が、０でない波数ベクトル不整合Δｋをどのように補償することができるかを示す。図８Ｃは、それぞれが異なる非線形結晶を通って伝搬する信号に関連付けられる、３つの信号電力のプロットである。図８Ｃに示されるように、横軸８２２は、それぞれの非線形結晶内の伝搬距離に対応し、縦軸８２４は、強いポンプフィールドが存在する中で各非線形結晶を通って伝搬している信号フィールドの電力に対応する。曲線８２６は、完全に位相整合した相互作用（Δｋ＝０）を有する第１の単一の非線形結晶の場合に、信号電力が、伝搬距離ｚと共に線形に増加することを示している。対照的に、曲線８２８は第２の単一の非線形結晶に関連付けられるが、波数ベクトル不整合が０でないことに起因して、フィールド電力が振動している。結果として、第２の非線形結晶の伝搬距離にわたる平均フィールド電力は０である。曲線８３０は周期分極反転非線形結晶に関連付けられる。曲線８３０は、通常は非ゼロ波数ベクトル不整合を示す非線形結晶を周期的に分極反転させることによって、波数ベクトル不整合の結果として信号の電力が減少しようとしているときに、周期Λの終わりにおいて反転が生じ、それによって電力が単調に増加できるようになることを示している。同様の考察を、アイドラビームにも適用することができる。

周期分極反転非線形結晶の場合の波数ベクトル不整合は、
Δｋ_Q＝ｋ_p−ｋ_s−ｋ_i±２π／Λ
によって与えられる。最適な周期は、
Λ＝±２π／（ｋ_p−ｋ_s−ｋ_i）
である。

本発明の実施形態
図９は、本発明の一実施形態を表す、第１の単結晶偏光もつれ光子源９００の概略的な平面図を示す。もつれ光子源９００は、５０：５０Ｙ形ＢＳ９０２と、周期分極反転タイプＩ ＤＣＣ９０４と、ＴＥ／ＴＭモード変換器９０６と、Ｙ形コンバイナ９０８とを備
えており、これらの全ては単一の伝送層９１２内に埋め込まれた構成要素である。伝送層９１２として、ｚカット（された）ＬｉＮｂＯ₃（「ニオブ酸リチウム」）、ＫＴｉＯＰ
Ｏ₄（「ＫＴＰ」）、ＫＴｉＯＡｓＯ₄（「ＫＴＡ」）、β−ＢａＢ₂Ｏ₄（「β−ＢＢＯ」
）、若しくは任意の他の適切な非線形結晶材料、又は電気光学ポリマーのようなｚカット非線形結晶を用いることができる。伝送層９１２は１つの光学軸を含み、用語「ｚカット」は、光学軸が伝送層９１２の平面に対して垂直に向けられることを示す。もつれ光子源９００は、伝送層９１２内に埋め込まれた、導波路９１４のような多数のストリップ導波路も備える。導波路は、構成要素間で電磁放射を伝送すると共に、光子源９００との間で電磁放射を伝送するように構成される。導波路として、分離されたリッジ導波路を形成するようにエッチングされた伝送層９１２の領域を用いることができ、又は導波路として、伝送層９１２の残りの領域よりも高い屈折率を有する伝送層９１２の領域を用いることができる。或る特定の領域に陽子又は原子をドープすることによって、高屈折率の導波路を作り出すことができる。たとえば、ＬｉＮｂＯ₃伝送層の残りの部分よりも高い屈折率を
有する導波路を、ＬｉＮｂＯ₃伝送層の領域にＴｉを注入することによって、ＬｉＮｂＯ₃伝送層内に作り出すことができる。伝送層９１２は、伝送層９１２よりも低い屈折率を有すると共に、導波路内の電磁放射の伝送を妨害するＳｉＯ₂、ポリ（メチルメタクリレー
ト）（「ＰＭＭＡ」）又は任意の他の基板（図示せず）によって支持することができる。

もつれ光子源９００は、ポンプビーム源（図示せず）から、水平偏光したコヒーレント状態又は垂直偏光したコヒーレント状態のいずれかの状態にあるポンプビームを受光する。用語「水平」は、もつれ光子源の平面に対して平行に偏光している電界成分を有する電磁波を指しており、用語「垂直」は、もつれ光子源の平面に対して直交するように偏光している電界成分を有する電磁波を指している。ポンプビームとして、導波路９１４に入力される持続電磁波又は電磁波パルスを用いることができる。もつれ光子源９００は、次の式によって表される状態にある偏光もつれ光子を出力する。
｜φ＞＝（１／２^1/2）（｜Ｖ＞_s｜Ｖ＞_i＋ｅ^iθ｜Ｈ＞_s｜Ｈ＞_i）
ただし、｜Ｈ＞_s及び｜Ｖ＞_sは、水平偏光した信号及び垂直偏光した信号と呼ばれる光子を表し、｜Ｈ＞_i及び｜Ｖ＞_iは、水平偏光したアイドラ及び垂直偏光したアイドラと呼ばれる光子を表し、θは、水平偏光した光子と垂直偏光した光子との間の相対的な位相差である。
状態｜φ＞にある偏光もつれ光子は導波路９１６において出力される。
導波路９１６を、量子コンピュータ、量子情報プロセッサ、量子記憶装置、量子暗号化デバイス、量子テレポーテーションデバイス、又は他の光学ベースのデバイス若しくはネットワーク（または回路）に接続することができる。

以下の説明は、｜α_H＞_pによって示される、コヒーレント状態にある水平偏光したポンプビーム９２０を用いて、状態｜φ＞にある偏光もつれ光子を生成することを記述する。５０：５０ＢＳ９０２が導波路９１４においてポンプビーム｜α_H＞_p９２０を受光し、次の式によって与えられる状態のコヒーレントな線形重ね合わせ状態にある、２つの経路依存性ポンプビームを出力する。

ただし、｜α_H＞_1pは第１の導波路９２４において伝送される水平偏光したポンプビーム
を表し、
｜α_H＞_2pは第２の導波路９２６において伝送される水平偏光したポンプビームを表す。

タイプＩ ＤＣＣ９０４は、第１の導波路９２４において伝送される水平偏光したポン
プビーム｜α_H＞_1pを、次のように、一対の水平偏光した信号光子及びアイドラ光子に変
換する。

また、タイプＩ ＤＣＣ９０４は、第２の導波路９２６において伝送される水平偏光した
ポンプビーム｜α_H＞_2pを、次のように、一対の水平偏光した信号光子及びアイドラ光子
に変換する。

ＴＥ／ＴＭモード変換器９０６は、図３を参照しながら上述したように、水平偏光した信号光子及びアイドラ光子｜Ｈ＞_1s｜Ｈ＞_1iを受光し、垂直偏光した信号光子及びアイドラ光子｜Ｖ＞_1s｜Ｖ＞_1iを出力する。Ｙ形コンバイナ９０８は、図４Ａを参照しながら上述したように、導波路９２４において伝送される信号光子及びアイドラ光子｜Ｖ＞_1s｜Ｖ＞_1iと、導波路９２６において伝送される信号光子及びアイドラ光子｜Ｈ＞_1s｜Ｈ＞_1iを受光し、導波路９１６において状態｜φ＞にある偏光もつれ光子を出力する。本発明の代替的な実施形態では、導波路９１４に入力される垂直偏光したポンプビーム｜α_V＞_pも導波路９１６において状態｜φ＞にある偏光もつれ光子を出力する。

本発明の代替的な実施形態では、信号光子及びアイドラ光子によって得られる位相差θは、内部導波路９２４及び９２６のうちの一方に電圧を印加することによって調整することができる。図１０は、第２の単結晶偏光もつれ光子源１０００の概略的な平面図を示しており、これは、導波路に電圧を印加するための電極を備えており、本発明の一実施形態を表している。もつれ光子源１０００は、電極１００２及び１００４が導波路９２６の両側に配置されている点を除いて図９に示されるもつれ光子源９００と同一である。簡略にするために、もつれ状態源９００と１０００の両方において構造的に同一の構成要素は、同じ参照符号を付与されており、それらの構造及び機能の説明は繰り返さない。印加される電圧を調節して、導波路９２６において伝送される偏光した光子の状態において位相調整を施すことができ、それは数学的には次の演算子によって表される。

ただし、ｎ＝０、±１／２、±１、±３／２、±２、．．．は導波路９２８に印加される電圧によって決定することができる位相調整パラメータである。導波路９２６に印加される電圧は、次の式によって数学的に表される位相調整をもたらす。

電圧が、整数値の位相調整パラメータｎに対応するように調整されると、偏光もつれ光子状態出力は次に示すベル状態となる。

電圧が、半整数値の位相調整パラメータｎに対応するように調整されると、偏光もつれ光子状態出力は次に示すベル状態となる。

図１１は、本発明の一実施形態を表す、第３の単結晶偏光もつれ光子源１１００の概略的な平面図を示す。もつれ光子源１１００は、５０：５０Ｙ形ＢＳ１１０２と、周期分極反転タイプII ＤＣＣ１１０４と、ＴＥ／ＴＭモード変換器１１０６と、Ｙ形コンバイナ
１１０８とを備えており、これらの全ては、単一の伝送層１１１２内に埋め込まれた構成要素である。伝送層１１１２として、ニオブ酸リチウム、ＫＴＰ、ＫＴＡ、竈−ＢＢＯ、若しくは任意の他の適切な非線形結晶、又は電気光学ポリマーのようなｚカット非線形結晶を用いることができる。もつれ光子源１１００は、伝送層１１１２内に埋め込まれた多数のストリップ導波路も備える。導波路として、図９を参照しながら上述したように、分離されたリッジ導波路を形成するようにエッチングされた伝送層１１１２の領域を用いることができ、又は伝送層１１１２の残りの領域よりも導波路の屈折率を高めるために陽子又は原子をドープされた領域を用いることができる。伝送層１１１２は、伝送層１１１２よりも低い屈折率を有すると共に、導波路内を伝送する電磁放射を妨害しないＳｉＯ₂、
ＰＭＭＡ又は任意の他の基板（図示せず）によって支持することができる。

もつれ光子源１１００は、ポンプビーム源（図示せず）から、水平偏光したコヒーレント状態又は垂直偏光したコヒーレント状態のいずれかの状態にあるポンプビームを受光する。ポンプビームとして、導波路１１１４に入力される持続電磁波又は電磁波パルスを用いることができる。もつれ光子源１１００は、導波路１１１６において、次の式によって表される状態にある偏光もつれ光子を出力する。

導波路１１１６は、量子コンピュータ、量子情報プロセッサ若しくは記憶デバイス、量子暗号化デバイス、量子テレポーテーションデバイス、又は他の光学ベースのデバイス若しくはネットワーク（または回路）に接続することができる。

以下の説明は、水平偏光状態｜α_H＞_pにあるポンプビーム１１２２を用いて、状態｜ψ＞にある偏光もつれ光子を生成することを記述する。５０：５０Ｙ形ＢＳ１１０２が、導波路１１１４においてポンプビーム｜α_H＞_p１１２２を受光し、次の式によって与えられる状態のコヒーレントな線形重ね合わせ状態にある２つの経路依存性ポンプビームを出力する。

ただし、｜α_H＞_1pは第１の導波路１１２４において伝送される水平偏光したポンプビームを表し、
｜α_H＞_2pは第２の導波路１１２６において伝送される水平偏光したポンプビームを表す
。

タイプII ＤＣＣ１１０４は、第１の導波路１１２４において伝送された水平偏光した
ポンプビーム｜α_H＞_1pを、次のように、一対の水平偏光した信号光子と垂直偏光したア
イドラ光子に変換する。

また、タイプIIＤＣＣ１１０４は、第２の導波路１１２６において伝送された水平偏光したポンプビーム｜α_H＞_2pを、次のように、別の一対の水平偏光した信号光子と垂直偏光したアイドラ光子に変換する。

ＴＥ／ＴＭモード変換器１１０６は、図３を参照しながら上述したように、積状態｜Ｈ＞_1s｜Ｖ＞_1iによって表される水平偏光した信号光子及び垂直偏光したアイドラ光子を受光し、積状態｜Ｖ＞_1s｜Ｈ＞_1iによって表される垂直偏光した信号光子及び水平偏光したアイドラ光子を出力する。Ｙ形コンバイナ１１０８は、導波路１１２４において伝送される、状態｜Ｖ＞_1s｜Ｈ＞_1iにある一対の光子と、導波路１１２６において伝送される、状態｜Ｈ＞_2s｜Ｖ＞_2iにある一対の光子とを受光し、導波路１１１６において状態｜ψ＞にある偏光もつれ光子を出力する。

本発明の代替的な実施形態では、信号光子及びアイドラ光子によって得られる位相差θは、内部導波路１１２４と１１２６のうちの一方に電圧を印加することによって調整することができる。図１２は、第４の単結晶偏光もつれ光子源１２００の概略的な平面図を示しており、これは、導波路に電圧を印加するための電極を備えており、本発明の一実施形態を表している。もつれ光子源１２００は、電極１２０２及び１２０４が導波路１１２６の両側に配置されている点を除いて図１１に示されるもつれ光子源１１００と同一である。簡略にするために、もつれ状態源１１００と１２００の両方において構造的に同一の構成要素は、同じ参照符号を付与されており、それらの構造及び機能の説明は繰り返さない。導波路１１２６に印加される電圧を調節して、図１０を参照しながら上述した演算子

によって数学的に表される位相調整を施すことができる。導波路１１２６にかかる電圧が、整数値の位相調整パラメータｎに対応するように調整されると、偏光もつれ光子状態出力は次に示すベル状態となる。

導波路１１２６にかかる電圧が、半整数値の位相調整パラメータｎに対応するように調整されると、偏光もつれ光子状態出力は次に示すベル状態となる。

図１３は、本発明の一実施形態を表す、第５の単結晶偏光もつれ光子源１３００の概略的な平面図を示す。もつれ光子源１３００は、５０：５０電子制御式ＢＳ１３０２と、周期分極反転タイプＩ ＤＣＣ１３０４と、ＴＥ／ＴＭモード変換器１３０６と、電子制
御式偏光コンバイナ１３０８とを備えており、これらの全ては単一の伝送層１３１２内に埋め込まれた構成要素である。伝送層１３１２として、図９及び図１１を参照しながら上述したｚカットされた非線形結晶又は電気光学ポリマーを用いることができる。もつれ光子源１３００は、図９に示される第１のもつれ光子源９００を参照しながら上述したように構成することができる多数のストリップ導波路も備える。伝送層１３１２は、伝送層１３１２よりも低い屈折率を有すると共に、導波路内の電磁放射の伝送を妨害するＳｉＯ₂
、ポリ（メチルメタクリレート）（「ＰＭＭＡ」）又は任意の他の基板（図示せず）によって支持することができる。

もつれ光子源１３００は、導波路１３１４又は導波路１３１６のいずれかにおいて、ポンプビーム源（図示せず）から、水平偏光したコヒーレント状態又は垂直偏光したコヒーレント状態のいずれかの状態にあるポンプビームを受光する。ポンプビームとして、導波路１３１４又は導波路１３１６のいずれかに入力される持続電磁波又は電磁波パルスを用いることができる。電子制御式ＢＳ１３０２及び電子制御式偏光コンバイナ１３０８を、もつれ光子源１３００が状態｜φ＞にある偏光もつれ光子を出力するように調整することができる。偏光もつれ光子を、導波路１３１４又は導波路１３１６のいずれかにおいて出力することができる。導波路１３１４及び１３１６を、量子コンピュータ、量子情報プロセッサ又は記憶デバイス、量子暗号化デバイス、量子テレポーテーションデバイス、又は他の光学ベースのデバイス若しくはネットワーク（または回路）に接続することができる。

本発明の代替的な実施形態では、もつれ光子状態｜φ＞にある信号光子及びアイドラ光子によって得られる位相差θを、導波路１３１４及び１３１６のうちの一方に電圧を印加することによって調整することができる。図１４は、第６の単結晶偏光もつれ光子源１４００の概略的な平面図を示しており、これは、導波路に電圧を印加するための電極を備えており、本発明の一実施形態を表している。もつれ光子源１４００は、電極１４０２及び１４０４が導波路１３１６の両側に配置されている点を除いて図１３に示されるもつれ光子源１３００と同一である。簡略にするために、もつれ状態源１３００と１４００の両方において構造的に同一の構成要素は、同一の参照符号を付与されており、それらの構造及び機能の説明は繰り返さない。偏光もつれ光子ベル状態｜φ⁺＞及び｜φ^-＞にある偏光した光子を出力するために、図１０を参照しながら上述したように、導波路１３１４に印加される電圧を調節して、もつれ光子状態｜φ＞にある光子において位相調整を施すことができる。

特定の実施形態に関して本発明を説明したが、本発明をこれらの実施形態に限定するこ
とを意図するものではない。当業者には本発明の思想内における変更が明らかになるであろう。本発明の代替的な実施形態では、伝送層９１２、１１１２、及び１３１２として、薄膜非線形結晶又は薄膜電気光学ポリマーを用いることができる。本発明の代替的な実施形態では、さらなる電極を使用して、位相シフト又は結合比(coupling ratio)のような製造誤差を補償することができる。本発明の代替的な実施形態では、さらなる導波路要素を加えて、信号ビームとアイドラビームを、同じ導波路上に結合するか、または、異なる導波路上に分離することができる。本発明の代替的な実施形態では、伝送層９１２としてニオブ酸リチウムを用いることができ、タイプI ＤＣＣとして、酸化マグネシウム（「ＭｇＯ」）が添加され、約７．７３μｍの分極反転周期を有する周期分極反転ニオブ酸リチウムを用いることができる。ポンプビームは、約５３２ｎｍの波長を有することができ、もつれ光子源９００は、８１０ｎｍ及び１５５０ｎｍの波長を有する信号光子及びアイドラ光子を出力する。本発明の代替的な実施形態では、伝送層１１１２としてニオブ酸リチウムを用いることができ、タイプII ＤＣＣ１１０４及び１１０６として、約１９．４８ｎ
ｍの分極反転周期を有する、酸化マグネシウムが添加された周期分極反転ニオブ酸リチウムを用いることができる。約７８０ｎｍの波長を有する水平偏光したポンプビームを入力することによって、約１５６０ｎｍの波長を有する縮退した信号光子及びアイドラ光子の両方が生成される。本発明の代替的な実施形態では、伝送層１１１２としてＫＴＰを用いることができ、タイプII ＤＣＣ１１０４及び１１０６として、約７．８５μｍの分極反
転周期を有する、周期分極反転ＫＴＰ（「ＰＰＫＴＰ」）を用いることができる。約３８０ｎｍの波長を有する水平偏光したポンプビームを入力することによって、約７８０ｎｍの波長を有する縮退した信号光子及びアイドラ光子の両方が生成される。本発明の代替的な実施形態では、非線形結晶としてＫＴＰを用いることでき、タイプII ＤＣＣ１１０４
として、約６０ｎｍの分極反転周期を有するＰＰＫＴＰ結晶を用いることができる。約６５５ｎｍの波長を有する水平偏光したポンプビームを入力することによって、約１３１０ｎｍの波長を有する縮退した信号光子及びアイドラ光子の両方が生成される。本発明の代替的な実施形態では、リッジ導波路を有する非線形結晶又は電気光学ポリマーを用いて、もつれ光子状態源９００、１０００、１１００、１２００、１３００及び１４００を実現することができる。図１５は、本発明の一実施形態を表す、リッジ導波路を有する単結晶偏光もつれ光子源１５００の一例を示す。図１５では、もつれ光子源１５００は、もつれ光子源９００と同一の構成要素を備える。リッジ導波路１５０２のようなリッジ導波路を、伝送層内にエッチングすることができ、又は導波路屈折率を高める陽子をドープすることができ、又は原子を注入することができる。本発明の代替的な実施形態では、もつれ光子状態源９００、１０００、１１００、１２００、１３００、１４００はフォトニック結晶において実現することができる。図１６は、本発明の一実施形態を表す、単一のフォトニック結晶偏光もつれ光子源１６００の一例を示す。図１６では、導波路１６０２のような導波路が、異なる間隔又は寸法で穴を除去したり、穴を形成したりしてフォトニック結晶形状を変更することによって形成される。もつれ光子源１６００は、もつれ光子源１３００と同一の構成要素を備える。本発明の代替的な実施形態では、５０：５０ＢＳ９０２及び１１０２を、ポンプビームを不均等に分割する非対称なＢＳで置き換えることができ、または、ＢＳ１３０２を調整して、ポンプビームを不均等に分割することができる。たとえば、上述した水平偏光したポンプビームは、次に示す状態のコヒーレントな線形重ね合わせ状態にあるＢＳから出力することができる。
α｜α_H＞_1p＋β｜α_H＞_2p
ただし、α及びβは次の条件を満たす複素数値の振幅である。
｜α｜²＋｜β｜²＝１、及び｜α｜²≠｜β｜²

これまでの記述において、説明の目的上、本発明を完全に理解してもらうために特定の用語を使用した。しかしながら、本発明を実施するために、具体的な細部が必要とされないことは当業者には明らかであろう。本発明の特定の実施形態についてのこれまでの記述は、例示及び説明の目的で提示したものである。それらは、本発明を網羅すること、又は
本発明を開示した形態そのものに限定することを意図したものではない。上記の教示に照らして、数多くの変更及び変形が可能であることは明らかである。それらの実施形態は、本発明の原理及びその実用的な用途を最もわかりやすく説明し、それによって、当業者が、本発明及び様々な実施形態を、企図する特定の用途に適合するように様々な変更を加えて最大限に利用できるようにするために図示及び説明されたものである。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲及びその等価物によって画定されるべきことが意図されている。

Claims (9)

1. 偏光もつれ光子状態源であって、
   電磁放射を伝送するように構成された単一の伝送層（９１２、１１１２、１３１２、１５００、１６００）と、
   前記伝送層に埋め込まれて、ポンプビームを受光し、第１のポンプビーム及び第２のポンプビームを出力するように構成されたビームスプリッタ（９０２、１１０２、１３０２）と、
   前記伝送層に埋め込まれて、前記ビームスプリッタからの前記第１のポンプビームを伝送するための第１の導波路と、
   前記伝送層に埋め込まれて、前記ビームスプリッタからの前記第２のポンプビームを伝送するための第２の導波路と、
   前記伝送層に埋め込まれて、前記第１の導波路から前記第１のポンプビームを受光し、第１の信号ビーム及び第１のアイドラビームの両方を出力し、前記第２の導波路から前記第２のポンプビームを受光し、第２の信号ビーム及び第２のアイドラビームを出力するように構成されたダウンコンバージョンデバイス（９０４、１１０４）と、
   前記伝送層に埋め込まれて、前記第１の信号ビームと前記第１のアイドラビームの両方の電界成分を磁界成分に変換し、前記第１の信号ビーム及び前記第１のアイドラビームの両方の磁界成分を電界成分に変換するように構成されたモード変換器（９０６、１１０６、１３０６）と、
   前記第１または第２の導波路に電圧を印加して、前記第１及び第２の導波路を通る信号光子及びアイドラ光子によって得られる位相差を調整するための電圧印加手段と、
   前記伝送層に埋め込まれて、前記第１の信号ビーム及び前記第２の信号ビームと、前記第１のアイドラビーム及び前記第２のアイドラビームとを受光し、該第１の信号ビーム及び該第２の信号ビームと、該第１のアイドラビーム及び該第２のアイドラビームとを、もつれた状態において出力するように構成されたコンバイナ（９０８、１１０８、１３０８）
   とを備える、偏光もつれ光子状態源。
2. 前記伝送層は、
   ＬｉＮｂＯ₃と、
   ＫＴＰと、
   ＫＴＡと、
   β−ＢＢＯと、
   電気光学ポリマー
   とのうちの１つを含むｚカット非線形結晶をさらに含む、請求項１に記載の偏光もつれ光子状態源。
3. 前記ビームスプリッタ（９０２、１１０２、１３０２）は、
   Ｙ形ビームスプリッタ（５００）と、電子的に調整可能なビームスプリッタ（５１０）とのうちの一方をさらに含む、請求項１に記載の偏光もつれ光子状態源。
4. 前記ダウンコンバージョンデバイス（８１０、９０４、１１０４、１３０４）は、前記第１のポンプビームを受光し、前記第１の信号ビーム及び前記第１のアイドラビームの両方を出力し、前記第２のポンプビームを受光し、前記第２の信号ビームと前記第２のアイドラビームの両方を出力するように構成された単一のダウンコンバージョン結晶をさらに含み、該単一のダウンコンバージョン結晶は、タイプI ダウンコンバージョン結晶（９０４、１３０４）とタイプII ダウンコンバージョン結晶（１１０４）のいずれかをさらに含む、請求項１に記載の偏光もつれ光子状態源。
5. 前記モード変換器は、前記第１の導波路と前記第２の導波路のうち一方の導波路から部分的に構成され、前記モード変換器において、該一方の導波路は、第１の電極と第２の電極との間に配置され、前記コンバイナは、Ｙ形接合コンバイナ（５００）と電子的に調整可能な偏光コンバイナ（５１０）のいずれかをさらに含む、請求項１に記載の偏光もつれ光子状態源。
6. 前記伝送層は、
   導波路を有するフォトニック結晶（１６００）と、
   リッジ導波路を有する非線形結晶（１５００）と、
   Ｔｉを注入されているか、又は陽子をドープされているＬｉＮｂＯ₃結晶のストリップを有する非線形結晶基板（９１２、１１１２、１３１２）
   とのうちの１つをさらに含む、請求項１に記載の偏光もつれ光子状態源。
7. 偏光もつれ光子状態を生成する方法であって、
   ポンプビームを第１のポンプビームと第２のポンプビームに分割することと、
   前記第１のポンプビームを第１の信号ビーム及び第１のアイドラビームにダウンコンバートし、前記第２のポンプビームを第２の信号ビーム及び第２のアイドラビームにダウンコンバートすることと、
   前記第１の信号ビームと前記第１のアイドラビームの両方の電界成分を磁界成分に変換し、前記第１の信号ビームと前記第１のアイドラビームの両方の磁界成分を電界成分に変換することと、
   前記第１の信号ビーム及び前記第１のアイドラビームを伝送する第１の導波路、または、前記第２の信号ビーム及び前記第２のアイドラビームを伝送する第２の導波路に電圧を印加して、該第１及び第２の導波路を通る信号光子とアイドラ光子によって得られる位相差を調整することと、
   前記第１の信号ビーム及び前記第２の信号ビーム、並びに前記第１のアイドラビーム及び前記第２のアイドラビームをもつれた状態において得るために、該第１の信号ビーム及び該第２の信号ビームと、該第１のアイドラビーム及び該第２のアイドラビームとを結合すること
   を含む、方法。
8. 前記ポンプビームを第１のポンプビームと第２のポンプビームに分割することは、前記ポンプビームをビームスプリッタ（９０２、１１０２、１３０２）の中に通すことをさらに含み、前記第１のポンプビーム及び前記第２のポンプビームをダウンコンバートすることは、前記第１のポンプビーム及び前記第２のポンプビームをダウンコンバージョン結晶の中に通すことをさらに含み、該ダウンコンバージョン結晶は、タイプI ダウンコンバージョン結晶（９０４、１３０４）とタイプII ダウンコンバージョン結晶（１１０４）のいずれかを含む、請求項７に記載の方法。
9. 電界成分を磁界成分に変換し、磁界成分を電界成分に変換することは、前記第１の信号ビーム及び前記第１のアイドラビームをモード変換器（９０６、１１０６、１３０６）の中に通すことをさらに含み、前記第１のアイドラビーム及び前記第２のアイドラビームと前記第１の信号ビーム及び前記第２の信号ビームとを結合することは、前記第１のアイドラビーム及び前記第２のアイドラビーム並びに前記第１の信号ビーム及び前記第２の信号ビームを偏光コンバイナ（９０８、１１０８、１３０８）の中に通すことをさらに含む、請求項７に記載の方法。

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