JP4861960B2 - 非線形ペナルティ光伝送可否判定装置及び方法及びプログラム及びコンピュータ読取可能な記録媒体 - Google Patents
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Description
本発明は、非線形ペナルティ光伝送可否判定装置及び方法及びプログラム及びコンピュータ読取可能な記録媒体に係り、特に、異なる波長を有する信号光を同一の光ファイバ中に多重化し、大容量の光信号伝送を可能にする波長分割多重（ＷＤＭ）伝送システム技術における非線形ペナルティ光伝送可否判定装置及び方法及びプログラム及びコンピュータ読取可能な記録媒体に関する。
光ファイバ伝送路は、その屈折率が光強度に比例して変化する光カー効果によって、四光波混合（ＦＷＭ：Four Wave Mixing）、相互位相変調（ＸＰＭ：Cross Phase Modulation）、自己位相変調（ＳＰＭ：Self Phase Modulation）等の光非線形効果を誘発する。この現象によって、各チャネルの信号光の振幅・位相波形が、他チャネルの信号光の振幅・位相波形によって変化する。従って、異なるチャネルの信号光同士が影響を与え合うことになり、チャネル間干渉を発生し、信号波形に歪を発生する（例えば、非特許文献１，２，３参照）。
K. O. Hill, D.C. Johnson, B.S. Kawasaki, and R.I. MacDonald, "cw three-wave mixing in single-mode optical fibers, J. Appl. Phys. Vol.49, No.10, 1978, p. 5098. K. Inoue and H. Toba, "Fiber Four-wave mixing in multi-amplifier systems with nonuniform chromatic dispersion, "J. Lightwave Tech., Vol. 133, No.1, 1995, p88. L.F. Fenton, "The sun of Log-Normal Probability Probability distributions in scatter transmission systems," IRE Transactions on Communications systems, p.57, 1960
K. O. Hill, D.C. Johnson, B.S. Kawasaki, and R.I. MacDonald, "cw three-wave mixing in single-mode optical fibers, J. Appl. Phys. Vol.49, No.10, 1978, p. 5098. K. Inoue and H. Toba, "Fiber Four-wave mixing in multi-amplifier systems with nonuniform chromatic dispersion, "J. Lightwave Tech., Vol. 133, No.1, 1995, p88. L.F. Fenton, "The sun of Log-Normal Probability Probability distributions in scatter transmission systems," IRE Transactions on Communications systems, p.57, 1960
一般に、ＦＷＭとは、３つの異なる周波数（ω１，ω２，ω３）の光がミキシングされ、新たな周波数、例えば、ω１＋ω２−ω３の光が生成される現象である。これは非縮退型ＦＷＭと呼ばれるが、３つの周波数のうち２つが縮退している場合もある。ＷＤＭ伝送においては、ＦＷＭは３つ、もしくは２つのチャネルの信号光によって発生するＦＷＭ光が別のチャネルに重畳するというチャネル間クロストークを誘発する。ＦＷＭの発生効率は光ファイバ伝送路の分散特性に大きく依存し、零分散波長近傍においては位相整合条件が満たされるため、ＦＷＭに起因するＷＤＭチャネル間クロストーク量が大きくなり、それによる波形劣化が大きいという課題がある。特に、分散シフトファイバ（ＤＳＦ）では零分散波長帯が１５３０ｎｍ〜１５６５ｎｍの波長帯域（Ｃ帯）にあり、Ｃ帯のＷＤＭ信号光にとっては勿論のこと、１５７０ｎｍ〜１６０５ｎｍの波長帯域（Ｌ帯）のＷＤＭ信号光にとっても、零分散波長が近接することになり波長劣化が深刻である。
また、ノンゼロ分散シフトファイバ（ＮＺ−ＤＳＦ：Dispersion Sifted single-mode optical Fiber）であっても、Ｌ帯でのＷＤＭ伝送は波形劣化が発生する。
上記のように、光ファイバ伝送路における非線形効果による信号品質劣化は、零分散波長、波長分散の特性に大きく依存する。従来、既に敷設された光ファイバ伝送路の零分散波長、波長分散の特性の統計的なデータから、この波形劣化の大きさを予測して信号伝送品質の設計を行ってきた。従って、高い信頼度で信号伝送品質を設計するために余分なマージンを見込むため、高コスト化、パフォーマンスの制限の原因となっていた。また、大きなマージンをみても、敷設ファイバの特性によっては伝送設計が成立しない可能性があった。
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、敷設ファイバ毎に異なる伝送路特性を簡易な測定によって把握し、信号伝送品質の設計が成立するか、不成立となるか予測することが可能な非線形ペナルティ光伝送可否判定装置及び方法及びプログラム及びコンピュータ読取可能な記録媒体を提供することを目的とする。
図１は、本発明の原理構成図である。
本発明（請求項１）は、波長分割多重光伝送システムにおいて信号伝送品質の設計が成立するか、不成立となるかを予測するための非線形ペナルティ光伝送可否判定装置であって、
光ファイバの第ｋ（ｋは伝送路の区間の数以下の自然数）の伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値を入力変数として取得し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータとして、四光波混合クロストーク量、もしくは、非線形ペナルティを算出し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータの確率分布、もしくは該確率分布の特徴を表すモーメント値を第ｋ中間変数として出力する第ｋ算出手段を含む評価パラメータ算出手段１と、
第ｋ中間変数を複数区間分だけ多重化して出力変数として出力する、または、該出力変数を用いて光伝送設計の成否の判定結果を出力する中間変数多重手段を含む判定結果出力手段２と、を有する。
光ファイバの第ｋ（ｋは伝送路の区間の数以下の自然数）の伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値を入力変数として取得し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータとして、四光波混合クロストーク量、もしくは、非線形ペナルティを算出し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータの確率分布、もしくは該確率分布の特徴を表すモーメント値を第ｋ中間変数として出力する第ｋ算出手段を含む評価パラメータ算出手段１と、
第ｋ中間変数を複数区間分だけ多重化して出力変数として出力する、または、該出力変数を用いて光伝送設計の成否の判定結果を出力する中間変数多重手段を含む判定結果出力手段２と、を有する。
また、本発明（請求項２）は、請求項１の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置において、評価パラメータ算出手段１が、
入力変数として、
第ｋの伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値に加えて、第ｋの伝送路区間の伝送距離、分散スロープ測定値、送信光パワー、波長数、信号光の波長範囲、チャネル間周波数間隔の少なくともいずれか１つを取得する。
入力変数として、
第ｋの伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値に加えて、第ｋの伝送路区間の伝送距離、分散スロープ測定値、送信光パワー、波長数、信号光の波長範囲、チャネル間周波数間隔の少なくともいずれか１つを取得する。
また、本発明（請求項３）は、請求項１または２の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置において、
入力変数と、中間変数もしくは該中間変数を導出するために必要な準中間変数との関係を記憶する少なくとも１つの中間変数記憶手段を更に有し、
第ｋ算出手段は、
中間変数記憶手段から第ｋの伝送路区間の入力変数に対する中間変数、もしくは、準中間変数の値を検索し、その値を用いて第ｋ中間変数を算出し、出力する。
入力変数と、中間変数もしくは該中間変数を導出するために必要な準中間変数との関係を記憶する少なくとも１つの中間変数記憶手段を更に有し、
第ｋ算出手段は、
中間変数記憶手段から第ｋの伝送路区間の入力変数に対する中間変数、もしくは、準中間変数の値を検索し、その値を用いて第ｋ中間変数を算出し、出力する。
また、本発明（請求項４）は、請求項１乃至３のいずれかの非線形ペナルティ光伝送可否判定装置において、
第ｋ算出手段が、第ｋ中間変数として、第ｋの伝送路区間における評価パラメータを第ｋ確率変数とする確率分布を表す数値データ、もしくは近似分布関数、もしくは、近似分布関数の特徴を表すモーメント値を出力し、
中間変数多重手段が、第ｋ確率変数それぞれの和の確率変数が従う確率分布、もしくは、その特徴を表すモーメント値を算出する。
第ｋ算出手段が、第ｋ中間変数として、第ｋの伝送路区間における評価パラメータを第ｋ確率変数とする確率分布を表す数値データ、もしくは近似分布関数、もしくは、近似分布関数の特徴を表すモーメント値を出力し、
中間変数多重手段が、第ｋ確率変数それぞれの和の確率変数が従う確率分布、もしくは、その特徴を表すモーメント値を算出する。
また、本発明（請求項５）は、請求項４の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置において、中間変数多重手段が、
近似分布関数として対数正規分布関数を用い、
中間変数として対数正規分布関数の平均値、分散値を用いる。
近似分布関数として対数正規分布関数を用い、
中間変数として対数正規分布関数の平均値、分散値を用いる。
また、本発明（請求項６）は、請求項１乃至５の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置において、評価パラメータ算出手段が、
入力変数として、零分散波長、波長分散などの伝送路パラメータを第ｋの伝送路区間の端点間で測定した値を用い、
それぞれの伝送路区間が区切られた微小区間毎の局所的な入力変数の値を確率変数とした確率分布を仮定して、評価パラメータの確率分布を算出、もしくは記憶する。
入力変数として、零分散波長、波長分散などの伝送路パラメータを第ｋの伝送路区間の端点間で測定した値を用い、
それぞれの伝送路区間が区切られた微小区間毎の局所的な入力変数の値を確率変数とした確率分布を仮定して、評価パラメータの確率分布を算出、もしくは記憶する。
図２は、本発明の原理を説明するための図である。
本発明（請求項７）は、波長分割多重光伝送システムにおいて信号伝送品質の設計が成立するか、不成立となるかを予測するための装置における非線形ペナルティ光伝送可否判定方法であって、
評価パラメータ算出手段が、光ファイバの第ｋ（ｋは伝送路の区間の数以下の自然数）の伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値を入力変数として取得し（ステップ１）、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータとして、四光波混合クロストーク量、もしくは、非線形ペナルティを算出し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータの確率分布、もしくは該確率分布の特徴を表すモーメント値を第ｋ中間変数として出力する（ステップ２）評価パラメータ算出ステップと、
判定結果出力手段が、第ｋ中間変数を複数区間分だけ多重化して出力変数として出力する、または、該出力変数を用いて光伝送設計の成否の判定結果を出力する（ステップ３）判定結果出力ステップと、を行う。
評価パラメータ算出手段が、光ファイバの第ｋ（ｋは伝送路の区間の数以下の自然数）の伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値を入力変数として取得し（ステップ１）、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータとして、四光波混合クロストーク量、もしくは、非線形ペナルティを算出し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータの確率分布、もしくは該確率分布の特徴を表すモーメント値を第ｋ中間変数として出力する（ステップ２）評価パラメータ算出ステップと、
判定結果出力手段が、第ｋ中間変数を複数区間分だけ多重化して出力変数として出力する、または、該出力変数を用いて光伝送設計の成否の判定結果を出力する（ステップ３）判定結果出力ステップと、を行う。
本発明（請求項８）は、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置を構成する各手段としてコンピュータを機能させる非線形ペナルティ光伝送可否判定プログラムである。
本発明（請求項９）は、請求項８記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
上記のように本発明によれば、波長分割多重光伝送システムの光ファイバ伝送路区間の零分散波長もしくは波長分散の測定値を入力し、光ファイバ伝送路区間における非線形効果を介したチャネル間干渉による信号品質、もしくはその劣化量、もしくは劣化要因の大きさを表す評価パラメータを算出し、評価パラメータもしくは評価パラメータに基づく光伝送設計の成否の判定結果を出力することにより、敷設ファイバの簡易な測定によって得られる伝送路特性から、要求された信号伝送品質を有する伝送路の設計が可能であるか否かを判定することができる。
以下、図面と共に本発明の実施の形態を説明する。
以下の説明に用いられる「スパン」とは、光ファイバ伝送システムにおいて、光アンプと光アンプの間にある光ファイバ伝送路区間のことを意味する。また、「セクション」とは、各スパン（＝区間）の長手方向の伝送パラメータの揺らぎを考慮するため、各スパンを数ｋｍ毎に分割し、その分割した数ｋｍの微小区間を指す。
本発明は、光ファイバ伝送路における非線形効果による波形劣化を予測して、その劣化が大きいと予測される場合には、事前に伝送設計の不成立を検出することが目的である。この場合、信号光の品質、もしくはその劣化量を表す指標が必要になる。
一般に、信号光品質を表す指標としては、信号品質Ｑ値、光／電気信号対雑音電力比（ＯＳＮＲ：Optical Signal to Noise Ratio／ＥＳＮＲ：Electrical Signal Noise Ratio）などが、信号品質の劣化量を表す指標としては、ＯＳＮＲペナルティ、ＥＳＮＲペナルティ、Ｑ値ペナルティ、アイ開口ペナルティなどがある。
さらに、信号品質の劣化をもたらす原因として、
・自チャネル、もしくは他チャネルの信号光によって信号光振幅／位相が変動する振幅変調雑音や位相変調雑音；
・レーザ光源のモード分配雑音；
・マークレベルとスペースレベルの消光比；
・伝送路の損失や分散の偏波依存性（ＰＭＤ：Polarization Mode Dispersion／ＰＤＬ：Polarization Dependent Loss）；
・異なる偏波モード間の干渉；
などがある。これら劣化要因による信号品質劣化の大きさは、クロストーク量、位相雑音量、振幅雑音量、モード帯域、消光比、ＰＭＤ量、ＰＤＬ量など、個々の要因の大きさを表す劣化要因パラメータを用いて表すことができる。従って、これらの信号品質指標、及び、その劣化量、劣化要因パラメータを用いることによって、各光ファイバ伝送路区間での信号品質劣化を定量的に扱うことが可能になる。
・自チャネル、もしくは他チャネルの信号光によって信号光振幅／位相が変動する振幅変調雑音や位相変調雑音；
・レーザ光源のモード分配雑音；
・マークレベルとスペースレベルの消光比；
・伝送路の損失や分散の偏波依存性（ＰＭＤ：Polarization Mode Dispersion／ＰＤＬ：Polarization Dependent Loss）；
・異なる偏波モード間の干渉；
などがある。これら劣化要因による信号品質劣化の大きさは、クロストーク量、位相雑音量、振幅雑音量、モード帯域、消光比、ＰＭＤ量、ＰＤＬ量など、個々の要因の大きさを表す劣化要因パラメータを用いて表すことができる。従って、これらの信号品質指標、及び、その劣化量、劣化要因パラメータを用いることによって、各光ファイバ伝送路区間での信号品質劣化を定量的に扱うことが可能になる。
図３は、本発明の概要を説明するための図である。
伝送路ファイバの光非線形効果がこれらの波形劣化要因を有しており、それらによる波形劣化の大きさはファイバ固有の特性に依存する。従って、本発明の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置に、各光ファイバ伝送路区間の零分散波長、波長分散値、ファイバ長、損失などのファイバ固有の特性を与える測定値を入力変数として与えて、その区間での光信号品質劣化を予測して、光信号品質指標、その劣化量、クロストーク量、位相雑音量などの上記の劣化要因パラメータを出力変数として出力する。また、出力変数から伝送設計が成立するか、不成立となるかを判定し、その判断結果を出力することもできる。
［第1の実施の形態］
光中継伝送システムにおいては、複数の光ファイバ伝送路区間を光増幅機能などを有する光中継ノードを介して多段接続される。そのため、複数の区間を伝送した後の光信号品質の出力値、その劣化量、劣化要因パラメータを算出する必要がある。
光中継伝送システムにおいては、複数の光ファイバ伝送路区間を光増幅機能などを有する光中継ノードを介して多段接続される。そのため、複数の区間を伝送した後の光信号品質の出力値、その劣化量、劣化要因パラメータを算出する必要がある。
図４は、本発明の第1の実施の形態における非線形ペナルティ光伝送可否判定装置の構成（その１）を示す。同図に示す例は、中間変数を用いた出力変数の並列計算を示す。
同図に示す非線形ペナルティ光伝送可否判定装置１００は、Ｎ個の伝送路区間算出部１１０と1つの中間変数多重部１２０から構成される。
入力変数として各区間の光ファイバ伝送路の特性が伝送路区間算出部１１０に入力されると、各区間の信号品質の出力値、その劣化量、劣化要因パラメータ量の合計を求める。各区間の合計の劣化量を求める方法として、各区間の信号品質、その劣化量、劣化要因パラメータを中間変数として定義する。各伝送路区間算出部１１０では、各区間に対する入力変数が入力されると、上記の中間変数を中間変数多重部１２０に出力する。
中間変数多重部１２０は、複数の伝送路区間算出部１１０から得られた中間変数を多重化して複数区間伝送時の波形劣化を定量的に予測し、出力変数として出力する。
図５は、本発明の第１の実施の形態における非線形ペナルティ光伝送可否判定装置の構成（その２）を示しており、図４における中間変数を用いた出力変数の並列計算を行う構成を用いた構成である。図５において図４と同様の構成部分には同一符号を付し、その説明を省略する。
図５示す構成は、図４の構成に、中間変数多重部１２０から出力された出力変数に基づいて伝送可否判断を行い、判定結果を出力する判定部１３０を有する。中間変数多重部１２０が出力する出力変数としては、四光波混合クロストーク量、四光波混合クロストーク量が許容値を超える確率、非線形ペナルティなどがある。
中間変数多重部１２０からの出力変数が四光波混合クロストーク量の場合には、判定部１３０は、ある許容量によって決まる閾値を超えた場合に、伝送不可と判断し、判定結果を出力する方法がある。伝送路ファイバの特性の長手方向の揺らぎ、光パワーのチャネル間ばらつきなどを厳密に考慮すると、四光波混合クロストーク量は確率として取り扱う必要がある。その場合、ＦＷＭクロストーク量の確率分布において、ＦＷＭクロストーク量の許容値を超える確率（危険率）が出力変数と設定できる。このとき、危険率が許容閾値を超える場合も伝送不可と判断することも可能である。
同じく、中間変数多重部１２０からの出力変数が非線形ペナルティの場合には、判定部１３０は、この非線形ペナルティの許容量を超える場合、もしくは、非線形ペナルティの確率分布において、危険率が許容閾値を超える場合に、伝送不可と判断することも可能である。
以下に本実施の形態における動作の一例を説明する。
図６は、本発明の第１の実施の動作のフローチャート（その１）である。
以下の動作は、評価パラメータがＦＷＭクロストークの確率分布である場合の例を図５の構成に基づいて説明する。
ステップ１１０） 各伝送路区間算出部１１０は、入力変数として、各スパンｋの零分散波長の測定値を取得する。ここでは、入力変数として、零分散波長のみである場合を示すが、光ファイバ伝送路の非線形係数、損失係数、分散スロープなどの測定値を入力することで、より正確な判断が可能になる。FWMクロストークの依存性は後述する。
ステップ１２０） 各伝送路区間算出部１１０は、各スパンｋのＦＷＭ発生量の確率分布を作成する。ここでは、各スパンｋを△Ｌ［ｋｍ］毎のセクションに分離したモデルを適用し、各セクション毎にランダムな零分散波長を与えて、ＦＷＭクロストークの確率分布を計算する。詳しくは以下のステップ１２１，１２２を繰り返す。
ステップ１２１） 平均値＜λｋ＞、分散値σの正規分布から、ランダムに値を選択し、スパンｋのセクションｍの零分散波長として与える。なお、ここでは、各セクションの零分散波長を正規分布から選んで設定する例を示しているが、敷設ファイバの仕様に従って分布を選ぶべきである。例えば、各セクションのファイバの零分散波長がλmin〜λMaxの範囲内に限定される場合には、その条件も盛り込んだ零分散波長の分布から値を設定する。さらに、単に正規分布から選択すると、全セクションの平均値が、測定値には一致しない。全セクションの平均値が測定値＜λｋ＞に一致するように選択する方法がより精度が高い。
ステップ１２２） セクション１から順にＦＷＭクロストーク量を計算し、最終セクションの出力端におけるＦＷＭクロストーク量を求める（零分散波長とＦＷＭクロストークの関係は後述する）。
上記のステップ１２１，１２２の処理を繰り返して、スパンｋのＦＷＭクロストークの確率分布を計算する。
ステップ１３０） 中間変数多重部１２０は、各スパンのＦＷＭクロストーク量の確率分布から、全スパンのＦＷＭクロストーク総和の確率分布を算出する（確率分布の畳み込み計算、正規分布の和、もしくは対数正規分布の和の公式については後述する）。
ステップ１４０） 中間変数多重部１２０は、全スパンのＦＷＭ発生量が所定のＡdB以上となる確率の和（＝危険率）Ｂを算出する。
ステップ１５０） 判定部１３０は、ステップ１４０で求められた危険率Ｂが予め与えられている判断基準より大きい場合、設計不可と判定する。
なお、上記の例では、評価パラメータがFWMクロストークの確率分布の例を示しているが、FWMクロストーク以外、例えば、伝送ペナルティ、信号（波形）品質、信号（波形）品質の劣化量などの確率分布であっても同様に計算できる。
次に、評価パラメータが波形品質の確率分布である場合の例を図５の構成に基づいて説明する。
図７は、本発明の第１の実施の形態における動作のフローチャート（その２）である。
ステップ２１０） 伝送路区間算出部１１０では、各スパンkの零分散波長の測定値を取得する。
ステップ２２０） 伝送路区間算出部１１０は、全スパンの波形品質の確率を算出する。ここでは、スパンkを△L［km］毎のセクションに分離したモデルを適用し、各セクション毎にランダムな零分散波長を与えて波形品質の確率分布を計算する。当該ステップでは、以下のステップ２２１〜２２３の処理を繰り返す。
ステップ２２１） 平均値＜λｋ＞、分散値σの正規分布から、ランダムに値を選択し、スパンｋのセクションｍの零分散波長として与える。
ステップ２２２） 中間変数多重部１２０は、セクションｋの区間１から順に伝送後の波形を計算し、最終セクションの出力端におけるFWMクロストーク量を求める。
ステップ２２３） スパン１から順に上記のステップ２２１，２２２の零分散波長とFWMクロストーク量を適用して最終スパン伝送後の波形品質を計算する。
ステップ２３０） 中間変数多重部１２０は、全伝送路伝送後の波形品質が許容値ＡdB以下となる確率の和（＝危険率）Ｂを算出する。
ステップ２４０） 判定部１３０は、ステップ２３０で求められた危険率Ｂが判断基準より大きい場合、設計不可と判定する。
［第２の実施の形態］
本実施の形態では、出力変数の直列計算について説明する。
本実施の形態では、出力変数の直列計算について説明する。
図８は、本発明の第２の実施の形態における非線形ペナルティ光伝送可否判定装置の構成を示す。同図に示す非線形ペナルティ光伝送可否判定装置３００は、ｋ段の伝送路区間算出部３１０を有する。
各伝送路区間算出部３１０は、各光ファイバ伝送路区間における信号品質、その劣化量、もしくは劣化要因パラメータを順々に計算して出力結果を得るものである。ｋ段の光ファイバ伝送路区間が出力する信号品質、劣化量、もしくは、劣化要因パラメータを入力して、第ｋ＋１区間での波形劣化を考慮して、ｋ＋１区間のパラメータの値を出力変数として出力する。直列計算の場合でも、上記の信号品質、信号品質の劣化量、もしくは、劣化要因パラメータを入力変数として用いることが可能である。また、光ファイバ伝送路における波形変化は、シュレディンガー方程式を用いて記述できることがわかっている。このような数学モデルを用いて、擬似的に発生させた光信号パターンそのものを演算の変数、及び出力変数とすることも可能である。
また、擬似的な光信号の信号品質、波形歪み量などを演算の変数とすることもできる。
以下に、上記の第１・第２の実施の形態における伝送路区間算出部から出力される中間変数と、伝送路区間算出部または、中間変数多重部から出力される出力変数について説明する。
＜Ａ：中間変数・出力変数＝ＦＷＭクロストーク量＞
図９は、本発明の第１・第２の実施の形態における動作のフローチャートである。
図９は、本発明の第１・第２の実施の形態における動作のフローチャートである。
同図に示す動作は、評価パラメータが確率分布ではなく、ＦＷＮクロストーク量、ペナルティ、信号品質、波形品質などの値そのものである場合を示している。△Ｌ［ｋｍ］毎の区間による零分散波長などのファイバ特性に大きな変動がない場合、つまりσが小さい場合に適用可能である。
ステップ３１０） 伝送路区間算出部は、各伝送区間ｋの零分散波長の測定値を取得する。
ステップ３２０） 伝送路区間算出部は、各伝送区間ｋのＦＷＭ発生量を算出する。
ステップ３３０） 伝送路区間算出部（または、中間変数多重部）は、各伝送区間のＦＷＭクロストーク量を加算し、全伝送区間のＦＷＭクロストーク総和を算出する。
ステップ３４０） 伝送路区間算出部（または、中間変数多重部、または、判定部）は、全伝送区間のＦＷＭ発生量が許容値Ａ以上となる場合、設計不可と判定する。
ここでは、例えば、劣化要因パラメータとしてクロストーク量を設定した場合で具体例を説明する。
ある光ファイバ伝送路区間の零分散波長が与えられたとき、その区間においてチャネルｐ，ｑ，ｒによってチャネルｎ（ｎ＝ｐ＋ｑ−ｒ）に発生するＦＷＭクロストーク量は次の解析モデル式によって表される。詳しくは、非特許文献１，２を参照されたい。
実際には、様々なチャネル組み合わせｐ，ｑ，ｒによって、チャネルｎにＦＷＭクロストークは生成される。これらの総和を求めることで、チャネルｎに生成されるクロストーク量が求められる。このとき、各組み合わせで生成される電界クロストーク量は振幅と位相で表される二次元ベクトル量であるため、本来であれば光電界ベクトルの和となる。ただ、一般のＷＤＭシステムでは、各チャネルの光源として個々のレーザ光源を用意するため、それらの位相関係は無相関であり、時々刻々変化する。従って、各チャネル組み合わせで発生する電界ＦＷＭクロストークをベクトルで和をとるためには、光位相が既知である必要があり、一般には困難である。平均的には、光パワークロストークに変換して、パワーで和とることで近似的に扱うことができる。式（１）で求めたＸＴp,q,r,nの絶対値二乗をとり、各組み合わせの総和をとることでチャネルｎに発生するクロストーク総和を求める。さらに、それぞれのチャネルに発生するクロストーク量は、それぞれ寄与するチャネル組み合わせが異なるため、各チャネルには異なる量のクロストークが発生する。図１０にＦＷＭクロストーク量のチャネル依存性の計算結果を示す。ＷＤＭチャネル数は２０波長、チャネル間隔△ｆ＝２５ＧＨｚ、零分散波長１５５０ｎｍ、チャネル１波長１５７３ｎｍ、ファイバ長１６ｋｍである。零分散波長１５５０ｎｍは、光ファイバ伝送路区間で一様であると仮定して計算した。
上記の式（１）、（２）は、ある３つのチャネルｐ、ｑ、ｒを選択した場合に、生成される１種類の四光波混合のみを表す式である。しかし、ＷＤＭ伝送システムではあらゆるチャネル組み合わせに対して、四光波混合が発生する。そのため、全ての組み合わせに対して式（１）、（２）を適用し、加算するプロセスを組み込んでいる。さらに、式（１）、（２）で記述できるのは、単一スパンのみであり、中間変数多重部等において複数スパン分を加算する構成を組み込んでいる。
また、式（１）、（２）の中に出現する多数の伝送路パラメータのうち、特に、零分散波長に敏感に評価パラメータが変化することを用いて、当該非線形ペナルティ伝送可否判定装置（設計ツール）の計算、構成を簡易化することが可能である。伝送路長についても同様である。
また、後述する伝送路パラメータのファイバ長手方向の揺らぎを考慮するために、数ｋｍのセクションに分割して、各セクション毎に局所的な零分散波長を持つことを想定する。このため、各セクションの局所的な零分散波長が、測定値を中心としたガウス分布になると仮定して、評価パラメータ、例えば、ＦＷＭクロストーク量を確率分布として扱う必要がある。これにより、長手方向の伝送路パラメータの揺らぎによる評価パラメータのばらつきを定量的に考慮することが可能となる。
更に、後述するＦＷＭクロストークの確率分布を、代表的な分布関数、例えば、対数正規分布などで近似する。これにより当該非線形ペナルティ伝送可否判定装置（設計ツール）内での計算量を軽減し、構成を簡易化できる。さらに、代表的な分布関数の特徴パラメータを抽出し、これを用いて中間変数多重部などで処理を行うことで、更に計算量が軽減する。
システム全体としてパフォーマンスを補償するためには、全てのチャネルでのクロストーク量が問題となる。全てのチャネルクロストーク量を中間変数とする方法がある。また、各チャネルに発生するパワークロストークを比較して、その値が最大となるチャネルのクロストーク量を中間変数とすることもできる。図１０の計算例では、チャネル５，６あたりでＦＷＭクロストーク量が最大となり、これを中間変数とできる。その他、チャネル間のばらつきを平均値、分散などの確率分布パラメータを中間変数とすることもできる。
＜Ｂ：その他の入力変数＞
上記の式（１）は、ファイバ長Ｌを含んだ関数として与えられ、ＦＷＭクロストーク量を予測する上で、光ファイバ伝送路の長さは重要なパラメータである。光ファイバ伝送路の敷設時に把握しているファイバ長を用いてＦＷＭクロストーク量を予測することを前提としていた。しかし、より高精度に予測するためには、零分散波長に追加して、入力変数としてファイバ長も測定し、その値を用いてＦＷＭクロストーク量を予測する方法がある。
上記の式（１）は、ファイバ長Ｌを含んだ関数として与えられ、ＦＷＭクロストーク量を予測する上で、光ファイバ伝送路の長さは重要なパラメータである。光ファイバ伝送路の敷設時に把握しているファイバ長を用いてＦＷＭクロストーク量を予測することを前提としていた。しかし、より高精度に予測するためには、零分散波長に追加して、入力変数としてファイバ長も測定し、その値を用いてＦＷＭクロストーク量を予測する方法がある。
また、式（１）が含むファイバ特性パラメータとして、損失係数：α、非線形係数：χ、波長分散スロープ：∂Ｄ／∂λもあり、これらの値を一般的な値を利用することを前提としていたが、各区間毎の測定値を用いることでより高精度に予測することができる。また、システムパラメータである各チャネル送信光パワー（光電界振幅：Ｅｋ）、チャネル周波数間隔：△ｆ、としても、各区間で異なることも想定され、区間毎の値を用いることでより高精度な予測が可能になる。
＜Ｃ：評価パラメータ：伝送ペナルティ、信号品質、信号品質の劣化量＞
伝送ペナルティ、信号（波形）品質、信号（波形）品質の劣化量を評価パラメータとして用いる場合には、上記の式（１）、（２）の代わりに、以下の式（３）を用いる。式（３）は、光ファイバ伝送路における光信号は計の伝播に伴う変化を予測する式である。式（３）に対して擬似的なランダムな光信号波形を入力光信号として与えて、出力される光信号波形から伝送ペナルティ、信号品質、信号品質の劣化量などを予測できる。
伝送ペナルティ、信号（波形）品質、信号（波形）品質の劣化量を評価パラメータとして用いる場合には、上記の式（１）、（２）の代わりに、以下の式（３）を用いる。式（３）は、光ファイバ伝送路における光信号は計の伝播に伴う変化を予測する式である。式（３）に対して擬似的なランダムな光信号波形を入力光信号として与えて、出力される光信号波形から伝送ペナルティ、信号品質、信号品質の劣化量などを予測できる。
上記の式（３）に用いられる各伝送路パラメータ、例えば、零分散波長、損失係数、非線形係数との関係は、Nonlinear Fiber Optics 3rd-edition,G.P.Agrawal, Academic Press, pp.49(2001)を参照されたい。
＜Ｄ：中間変数＝ＦＷＭクロストーク量、ＸＰＭ位相雑音、強度雑音＞
さらに、劣化要因パラメータとして各区間のＦＷＭクロストーク量とすることがある。各区間のＦＷＭクロストーク量を中間変数とし、複数区間を連続して伝送した場合のＦＷＭクロストーク量を出力変数とすると、出力変数は各区間のＦＷＭクロストーク量の線形和として見積もることができる。
さらに、劣化要因パラメータとして各区間のＦＷＭクロストーク量とすることがある。各区間のＦＷＭクロストーク量を中間変数とし、複数区間を連続して伝送した場合のＦＷＭクロストーク量を出力変数とすると、出力変数は各区間のＦＷＭクロストーク量の線形和として見積もることができる。
また、中間変数として、位相変調雑音量、強度変調雑音量等を用いてもチャネル間の干渉劣化量を表すことができる。例えば、ＸＰＭ現象は他のチャネルの光強度変動が、光ファイバ非線形効果を介して自チャネルの光位相の変動になる現象であり、光ファイバ伝送における非線形チャネル間干渉による波形劣化の要因である。この要因による信号品質劣化量を表す指標として、光位相雑音量は有効と考えられる。各区間の光位相雑音量を多重化する方法としては、線形和、二乗和などがある。また、ＸＰＭによる位相雑音は確率的な事象であるため、位相雑音量の確率分布を想定し、その確率変数の和がもつ確率分布を求めることで多重化できる。例えば、各区間の位相雑音量の確率分布を正規分布として表し、その平均値、分散値などの特徴を表すパラメータを中間変数として定義することができる。また、中間変数の多重法として、総合平均値μtotを個々の平均値μｋの和、総合分散値σtotは、個々の分散値σｋの二乗和として近似することもできる。
＜Ｅ：中間変数＝非線形ペナルティ＞
また、光ファイバ伝送路区間を伝送した場合、非線形効果による信号品質劣化を非線形ペナルティとして定量化する方法がある。この場合、中間変数の多重化法としては、ペナルティ値の線形加算する方法がある。また、線形和ではなく、ペナルティの絶対値によって重みを付けて非線形に加算する方法も考えられる。
また、光ファイバ伝送路区間を伝送した場合、非線形効果による信号品質劣化を非線形ペナルティとして定量化する方法がある。この場合、中間変数の多重化法としては、ペナルティ値の線形加算する方法がある。また、線形和ではなく、ペナルティの絶対値によって重みを付けて非線形に加算する方法も考えられる。
＜Ｆ：ファイバ長手方向揺らぎ＞
実際の伝送路では、光ファイバ伝送路の零分散波長などが長手方向に変化する。測定されるのは、光ファイバ伝送路区間の平均値であり、光ファイバ特性パラメータは長手方向に局所的な値をとりうる。そのため、長手方向の変化を統計的に仮定して、各区間での信号品質劣化を推定する必要がある。この場合、光ファイバ特性パラメータの局所的な値は不確定幅を持った確率分布となるため、信号品質劣化量も確率分布となる。また、損失係数、非線形係数、光パワーなどの長手方向の揺らぎを考慮して、劣化パラメータを確率変数とする確率分布を考慮することもある。
実際の伝送路では、光ファイバ伝送路の零分散波長などが長手方向に変化する。測定されるのは、光ファイバ伝送路区間の平均値であり、光ファイバ特性パラメータは長手方向に局所的な値をとりうる。そのため、長手方向の変化を統計的に仮定して、各区間での信号品質劣化を推定する必要がある。この場合、光ファイバ特性パラメータの局所的な値は不確定幅を持った確率分布となるため、信号品質劣化量も確率分布となる。また、損失係数、非線形係数、光パワーなどの長手方向の揺らぎを考慮して、劣化パラメータを確率変数とする確率分布を考慮することもある。
信号品質劣化要因としてＦＷＭクロストークに注目した場合、代表的な劣化要因パラメータとしてＦＷＭクロストーク量がある。このとき、各区間のＦＷＭクロストーク量は確率分布として表されるため、中間変数としては確率分布を表す数値データ、また確率分布を任意の関数で近似した場合にはその近似関数、もしくは、近似関数の特徴パラメータなどが想定される。
特に、零分散波長の局所的な変動は、その区間の信号品質劣化に大きく影響するため、ここでは局所零分散波長の変動に確率分布を与えた場合を例に挙げる。図１１に示すように一般に比較的容易に測定できるのは各区間の平均零分散波長＜λ０＞であり、局所零分散波長は＜λ０＞であり、局所零分散波長は＜λ０＞を中心にある幅σを持って分布すると仮定する。ここでは、局所零分散波長の分布関数として、平均値＜λ０＞、分散値σのガウス分布（正規分布）と仮定する。一例として、区間を８個の微小区間に区切り、各微小区間の長さＸ（ｋｍ）として数ｋｍと仮定した場合に、平均例分散波長＜λ０＞を、１５４５，１５５０，１５５５、１５６０、１５６５ｎｍに設定した場合のＦＷＭクロストーク量の確率分布を図１２のプロット点で示す。図１２の横軸はＦＷＭクロストーク量、縦軸はＦＷＭクロストーク量が注目する値以上となる確率を積分した累積確率を表している。ＦＷＭクロストーク量は、前述の式（１）を使って計算している。ただし、各区間の敷設ファイバの仕様において零分散波長が最小値と最大値が定められている場合、つまり局所零分散値がλmin〜λmaxの範囲にある場合を想定した。従って、局所分散値の分布関数としては、トランケートガウス分布を仮定しており、分布しうる幅に制限範囲を持たせている。この計算を各伝送区間算出部で計算し、それぞれのＦＷＭクロストーク量を多重化して出力変数を導く方法がある。この場合、中間変数としては確率分布そのものとなり、複数区間の中間変数の多重化法としては、各分布の畳み込み積分で得られる。各中間変数としての確率分布をフーリエ変換し、特性関数を求めて、その積を計算する方法もある。
また、ある伝送路の零分散波長が＜λ０＞である場合、その伝送路を構成する各区間の零分散波長の選び方であるが、単に平均値＜λ０＞、分散値σの正規分布からランダムに値を選んで各区間の零分散値を設定する方法が簡易法として考えられる。しかし、上記の方法だと、一般に全区間の平均値が伝送路全体の測定値＜λ０＞に一致しない。そこで、次のような選び方が一例としてある。全区間数：Ｎ、全体の平均零分散波長＜λ０＞、零分散波長の分布の分散値：σとした場合に、区間ｋ＋１の局所零分散波長を、
［第３の実施の形態］
前述の実施の形態では、非線形ペナルティ光伝送可否判定装置内で、ＦＷＭクロストーク量の確率分布などの中間変数を計算する必要があり、この計算は時間を要する。そこで、本実施の形態では、それぞれの入力変数（例えば、零分散波長、ファイバ長など）における中間変数、出力変数（例えば、ＦＷＭクロストーク量、ＦＷＭクロストーク量の確率分布、位相雑音量、位相雑音量の確率分布、非線形ペナルティ、非線形ペナルティの確率分布など）の値を予め計算しておき、その関係をテーブルとして記憶しておく方法がある。
前述の実施の形態では、非線形ペナルティ光伝送可否判定装置内で、ＦＷＭクロストーク量の確率分布などの中間変数を計算する必要があり、この計算は時間を要する。そこで、本実施の形態では、それぞれの入力変数（例えば、零分散波長、ファイバ長など）における中間変数、出力変数（例えば、ＦＷＭクロストーク量、ＦＷＭクロストーク量の確率分布、位相雑音量、位相雑音量の確率分布、非線形ペナルティ、非線形ペナルティの確率分布など）の値を予め計算しておき、その関係をテーブルとして記憶しておく方法がある。
図１３は、本発明の第３の実施の形態における非線形ペナルティ光伝送可否判定装置の構成（その１）を示す。同図に示す非線形ペナルティ光伝送可否判定装置４００は、複数の伝送路区間算出部４１０と中間変数多重部４２０、及び中間変数記憶部４４０から構成される。
各伝送路区間算出部４１０は、中間変数記憶部４４０の入力変数に対する中間変数の値を参照して出力する。
図１４は、本発明の第３の実施の形態における非線形ペナルティ光伝送可否判定装置の構成（その２）を示す。同図に示す非線形ペナルティ光伝送可否判定装置５００は、図１３の構成に判定部５３０が付加されている構成である。
図１５は、本発明の第３の実施の形態における中間変数記憶部のデータ例である。
同図に示す中間変数記憶部４４０には、区間毎の平均例分散波長とＦＷＭクロストーク確率分布が格納される。
図１６は、本発明の第３の実施の形態における動作のフローチャートである。以下、図１４の構成に基づいて説明する。
ステップ４１０） 伝送路区間算出部４１０は、各伝送路ｋの零分散波長の測定値を取得する。
ステップ４２０） 伝送路区間算出部４１０は、零分散波長とＦＷＭクロストーク確率分布の関係を記した中間変数記憶部４４０のテーブルを参照し、伝送路区間ｋクロストーク量の確率分布を求める。
ステップ４２１） 伝送路区間算出部４１０は、零分散波長とＦＷＭクロストーク確率分布の特徴パラメータの関係を記憶した中間変数記憶部４４０のテーブルを参照し、伝送路区間ｋのＦＷＭクロストーク量の確率分布を求める。
ステップ４３０） 中間変数多重部４２０は、各伝送路区間のＦＷＭクロストーク量の統計分布から、全伝送路区間のＦＷＭクロストーク総和の統計分布を算出（確率分布の畳み込み計算、正規分布の和、もしくは対数正規分布の公式）する。
ステップ４４０） 判定部５３０は、中間変数多重部４２０は、全伝送区間のＦＷＭ発生量がＡdB以上となる確率の和（＝危険率）Bを算出する。
ステップ４５０） 危険率Bが所定の判断基準より大きい場合、設計不可と判定し、判定結果を出力する。
＜Ｇ：ＦＷＭクロストーク分布の関数近似＞
図１５に示す中間変数記憶部４４０には、各平均例分散波長に対して、クロストーク量とその発生確率が記憶されている。各伝送路区間算出部４１０では、伝送路区間ｋの入力変数である平均例分散波長に最も近い零分散波長の確率データが記憶された列を読み出し、クロストーク量とその確率分布を中間変数として出力する。ここで、出力変数が複数伝送路区間を伝送した際に発生するＦＷＭクロストーク量である場合には、中間変数多重部４２０では、各伝送路区間算出部４１０が出力するＦＷＭクロストーク量と確率分布の関係データを順々に畳み込み積分して、複数区間のＦＷＭクロストークの和の確率分布を算出する。
図１５に示す中間変数記憶部４４０には、各平均例分散波長に対して、クロストーク量とその発生確率が記憶されている。各伝送路区間算出部４１０では、伝送路区間ｋの入力変数である平均例分散波長に最も近い零分散波長の確率データが記憶された列を読み出し、クロストーク量とその確率分布を中間変数として出力する。ここで、出力変数が複数伝送路区間を伝送した際に発生するＦＷＭクロストーク量である場合には、中間変数多重部４２０では、各伝送路区間算出部４１０が出力するＦＷＭクロストーク量と確率分布の関係データを順々に畳み込み積分して、複数区間のＦＷＭクロストークの和の確率分布を算出する。
また、中間変数多重部４２０は、出力変数がある許容クロストーク量を超える確率（危険率）である場合には、図１７に示すようなＦＷＭクロストークの確率分布を推定して、破線で示す許容量Ａを逸脱する確率を出力変数として出力する。従って、各区間におけるＦＷＭクロストーク量を確率変数とする確率分布から、複数区間のＦＷＭクロストークの和を確率変数とする確率分布を求めて、許容量Ａを超す確率を積分することで危険率を求めて出力変数として出力する。これにより、判定部５３０は、危険率が所定の値以上の場合は、判定結果として設計不可を出力する。
また、ここでは、入力変数として各伝送路区間の平均零分散波長のみを想定したが、上記で示したその他の変数もあった場合には、図１５の中間変数記憶部４４０の次元が高次元化する。例えば、平均零分散波長に加えて区間ファイバ長も入力変数と設定した場合には、中間変数記憶部４４０において最も近い平均零分散波長と区間ファイバ長の列のデータを確率分布として選択して、各伝送路区間算出部４１０が中間変数として出力する。
＜Ｈ：中間変数の関数近似＞
上記では、中間変数としてＦＷＭクロストーク量の確率分布を設定した場合を例にあげたが、ＦＷＭクロストーク量の確率分布をある分布関数で近似することが可能である。その場合、近似関数として用いた関数の特徴パラメータを中間変数とすることができる。この場合、図１３、図１４における中間変数記憶部４４０は、図１５で示したような膨大なデータ量のテーブルは一般に必要なく、コンパクトな記憶資源でよい。
上記では、中間変数としてＦＷＭクロストーク量の確率分布を設定した場合を例にあげたが、ＦＷＭクロストーク量の確率分布をある分布関数で近似することが可能である。その場合、近似関数として用いた関数の特徴パラメータを中間変数とすることができる。この場合、図１３、図１４における中間変数記憶部４４０は、図１５で示したような膨大なデータ量のテーブルは一般に必要なく、コンパクトな記憶資源でよい。
中間変数多重部４２０では、近似関数の特徴パラメータから確率分布を再現して、その畳み込み積分によって複数区間によって複数区間のＦＷＭクロストークの和を確率変数とした確率分布を算出することができる。また、畳み込み積分をする代わりに、近似関数の特性関数を求め、複数区間の和の確率分布を算出することも可能である。
＜Ｉ：中間変数の対数正規分布近似＞
例えば、ＦＷＭクロストーク量の確率分布を対数正規分布で近似した場合を例に示す。対数正規分布では、確率変数Ｘの対数をとった確率変数Ｙを新たに導入すると、確率変数Ｘが対数正規分布を示すとき、確率変数Ｙは正規分布を示すという性質を有する関数である。図１２のプロットは、１つの区間において、伝送路ファイバの数ｋｍ毎の局所零分散波長が、平均零分散波長を中心として、ある分散値の幅でランダムに変化する場合におけるＦＷＭクロストーク量の確率分布（累積確率）を数値計算した結果であった。一方、図１２の数値計算において得られたデシベル表示のＦＷＭクロストーク量の確率分布に対して、その平均値（１次モーメント）と分散値（２次モーメント）を求めることができる。その平均値と分散値で表される正規分布を図１２の実線で示した。但し、確率変数は、デシベル表示のＦＷＭクロストーク量である。多少のずれはあるものの、よく一致している。正規分布は、平均値と分散値でもってその分布関数の特徴を現すことができ、この２つのパラメータがこの分布関数そのものを表すといえる。従って、中間変数としてこの平均値と分散値を用いればよい。確率変数がデシベル表示において正規分布を示すため、確率変数を線形表示に変換すると対数正規分布を示す。複数伝送路区間のＦＷＭクロストーク量の和は、デシベル表示の値の和ではなく、線形なくロストーク量に変換し、その和が従う分布となる。従って、線形表示に変換したＦＷＭクロストーク量を確率変数とする確率分布の畳み込み積分として与えられる。ゆえに、複数伝送路区間のＦＷＭクロストークの和が従う確率分布は、平均値、分散値が異なる対数正規分布同士の畳み込み積分となる。対数正規分布に従う確率変数の和は、対数正規分布で近似できることが指摘されている（非特許文献３）。この近似を用いて中間変数多重化部４２０は容易に実現できる。デシベル表示における個々の中間変数の平均値、分散値をAvgn, sigmaｎとする。
例えば、ＦＷＭクロストーク量の確率分布を対数正規分布で近似した場合を例に示す。対数正規分布では、確率変数Ｘの対数をとった確率変数Ｙを新たに導入すると、確率変数Ｘが対数正規分布を示すとき、確率変数Ｙは正規分布を示すという性質を有する関数である。図１２のプロットは、１つの区間において、伝送路ファイバの数ｋｍ毎の局所零分散波長が、平均零分散波長を中心として、ある分散値の幅でランダムに変化する場合におけるＦＷＭクロストーク量の確率分布（累積確率）を数値計算した結果であった。一方、図１２の数値計算において得られたデシベル表示のＦＷＭクロストーク量の確率分布に対して、その平均値（１次モーメント）と分散値（２次モーメント）を求めることができる。その平均値と分散値で表される正規分布を図１２の実線で示した。但し、確率変数は、デシベル表示のＦＷＭクロストーク量である。多少のずれはあるものの、よく一致している。正規分布は、平均値と分散値でもってその分布関数の特徴を現すことができ、この２つのパラメータがこの分布関数そのものを表すといえる。従って、中間変数としてこの平均値と分散値を用いればよい。確率変数がデシベル表示において正規分布を示すため、確率変数を線形表示に変換すると対数正規分布を示す。複数伝送路区間のＦＷＭクロストーク量の和は、デシベル表示の値の和ではなく、線形なくロストーク量に変換し、その和が従う分布となる。従って、線形表示に変換したＦＷＭクロストーク量を確率変数とする確率分布の畳み込み積分として与えられる。ゆえに、複数伝送路区間のＦＷＭクロストークの和が従う確率分布は、平均値、分散値が異なる対数正規分布同士の畳み込み積分となる。対数正規分布に従う確率変数の和は、対数正規分布で近似できることが指摘されている（非特許文献３）。この近似を用いて中間変数多重化部４２０は容易に実現できる。デシベル表示における個々の中間変数の平均値、分散値をAvgn, sigmaｎとする。
そのとき、これらの変換変数として、ｍｎ，σｎを導入する。Ａ＝１ｎ（１０）／１０とする。
ｍｎ＝Ａ×Avgｎ
σｎ＝Ａ×sigmaｎ
さらに、ｍｎ、σｎに対して、次のような変換後の変数μｎ，σｎを定義する。
σｎ＝Ａ×sigmaｎ
さらに、ｍｎ、σｎに対して、次のような変換後の変数μｎ，σｎを定義する。
μｎｎ＝ＥＸＰ（ｍｎｎ）×ＥＸＰ（σｎ ２／２）
Ｄｎ ２＝ＥＸＰ（２×ｍｎ）×ＥＸＰ（σｎ ２）×（ＥＸＰ（σｎ ２）−１）
個々の中間変数の和を新たな確率変数とした場合、その確率の特徴を現すパラメータμtot、Ｄtotは次式で表される。
Ｄｎ ２＝ＥＸＰ（２×ｍｎ）×ＥＸＰ（σｎ ２）×（ＥＸＰ（σｎ ２）−１）
個々の中間変数の和を新たな確率変数とした場合、その確率の特徴を現すパラメータμtot、Ｄtotは次式で表される。
μtot=μ１＋μ２＋…＋μｎ
Ｄtot ２＝Ｄ１ ２＋Ｄ２ ２＋…＋Ｄｎ ２
さらに、この特徴パラメータに対して、逆の変数変換を施す。
σtot＝ＳＱＲＴ（ＬＮ（Ｄtot ２／μtot ２＋１））
ｍtot＝ＬＮ（μtot）−σtot ２／２
最終的には、複数区間伝送跡のＦＷＭクロストークの和を確率変数とする確率分布の平均値Avgtotと分散sigumatotを求めることができる。
Ｄtot ２＝Ｄ１ ２＋Ｄ２ ２＋…＋Ｄｎ ２
さらに、この特徴パラメータに対して、逆の変数変換を施す。
σtot＝ＳＱＲＴ（ＬＮ（Ｄtot ２／μtot ２＋１））
ｍtot＝ＬＮ（μtot）−σtot ２／２
最終的には、複数区間伝送跡のＦＷＭクロストークの和を確率変数とする確率分布の平均値Avgtotと分散sigumatotを求めることができる。
Avgtot＝ｍtot／Ａ
sigumatot＝σtot／Ａ
以上の変数変換と演算により対数正規分布の和の分布が得られる。
sigumatot＝σtot／Ａ
以上の変数変換と演算により対数正規分布の和の分布が得られる。
＜Ｊ：特性パラメータの近似＞
また、各伝送路区間算出部４１０は、各伝送区間の信号品質指標、その劣化量、劣化要因パラメータが確率分布として扱う必要がある場合、複数の区間を伝送した後のそれらの確率分布を基にして、出力変数を算出する。上記の信号品質指標、その劣化量、劣化要因パラメータの確率分布を任意の分布関数で近似し、その関数の特徴を現すパラメータを中間変数として設定し、入力変数と中間変数との関係をデータテーブルとして中間変数記憶部４４０が保持しておき、各伝送路区間算出部４１０はこの中間変数記憶部４４０のデータテーブルを参照して中間変数を出力する。ここで、入力変数と中間変数（確率分布の近似関すの特徴パラメータ）の関係をフィッティングした近似関数を用いることで、さらに演算量が軽減される。例えば、中間変数としてデシベル表示のFWMクロストークの確率分布を正規分布で近似し、その平均値と分散値を中間変数として設定した場合、平均零分散波長と中間変数としての正規分布の平均値、分散値の関係は２次曲線でよくフィッティングできる。例えば、各区間の伝送路ファイバを数kmの微小区間に分割し、その局所零分散波長を入力変数である平均零分散波長を中心にある分散幅でランダムに変化させた場合において、デシベル表示のFWMクロストークの平均値と分散値の平均零分散波長の依存性を図１８に示す。
また、各伝送路区間算出部４１０は、各伝送区間の信号品質指標、その劣化量、劣化要因パラメータが確率分布として扱う必要がある場合、複数の区間を伝送した後のそれらの確率分布を基にして、出力変数を算出する。上記の信号品質指標、その劣化量、劣化要因パラメータの確率分布を任意の分布関数で近似し、その関数の特徴を現すパラメータを中間変数として設定し、入力変数と中間変数との関係をデータテーブルとして中間変数記憶部４４０が保持しておき、各伝送路区間算出部４１０はこの中間変数記憶部４４０のデータテーブルを参照して中間変数を出力する。ここで、入力変数と中間変数（確率分布の近似関すの特徴パラメータ）の関係をフィッティングした近似関数を用いることで、さらに演算量が軽減される。例えば、中間変数としてデシベル表示のFWMクロストークの確率分布を正規分布で近似し、その平均値と分散値を中間変数として設定した場合、平均零分散波長と中間変数としての正規分布の平均値、分散値の関係は２次曲線でよくフィッティングできる。例えば、各区間の伝送路ファイバを数kmの微小区間に分割し、その局所零分散波長を入力変数である平均零分散波長を中心にある分散幅でランダムに変化させた場合において、デシベル表示のFWMクロストークの平均値と分散値の平均零分散波長の依存性を図１８に示す。
このように、入力変数と中間変数の関係が簡単な関数によってフィッティングできる場合には、中間変数記憶部４４０は、このフィッティング関数の係数を記憶するだけでよく、非常に小さな記憶部となる。
各伝送路区間算出部４１０は、入力変数における中間変数を中間変数記憶部４４０のフィッティング関数を用いて演算する。具体例として、第k中間変数としてFWMクロストークの確率分布の平均値Ｙｋ、分散Ｚｋを設定した場合、伝送路区間算出部４１０は、入力変数Ｘｋに対する中間変数をフィッティング関数を用いて計算する。
Ｙｋ＝ａ×（Ｘｋ−Ｘ０）２＋ｂ×（Ｘｋ−Ｘ０）＋ｃ
Ｚｋ＝ｄ×（Ｘｋ−Ｘ０）２＋ｅ×（Ｘｋ−Ｘ０）＋ｆ
ここで、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは、予め計算によって求められたフィッティング定数であり、図１８の場合に、
ａ＝０．００６２，
ｂ＝０．２８０，
ｃ＝３５．０，
ｄ＝０．００２２
ｅ＝０．０１１，
ｆ＝１．２，
Ｘ０＝１５４８
である。図１８の縦軸はＦＷＭ−ＸＴ分布の平均値及び、ＦＷＭ−ＸＴ分布の分散値を示し、横軸は平均零分散波長を示しており、ａは、平均値近似曲線であり、ｂは分散値の近似曲線である。ここでは、２次関数を用いてフィッティングしたが、任意の関数で近似できる。
Ｚｋ＝ｄ×（Ｘｋ−Ｘ０）２＋ｅ×（Ｘｋ−Ｘ０）＋ｆ
ここで、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは、予め計算によって求められたフィッティング定数であり、図１８の場合に、
ａ＝０．００６２，
ｂ＝０．２８０，
ｃ＝３５．０，
ｄ＝０．００２２
ｅ＝０．０１１，
ｆ＝１．２，
Ｘ０＝１５４８
である。図１８の縦軸はＦＷＭ−ＸＴ分布の平均値及び、ＦＷＭ−ＸＴ分布の分散値を示し、横軸は平均零分散波長を示しており、ａは、平均値近似曲線であり、ｂは分散値の近似曲線である。ここでは、２次関数を用いてフィッティングしたが、任意の関数で近似できる。
さらに、中間変数多重部４２０では、上記で示した対数正規分布の和の近似法を用いて、第ｋ伝送路から出力されるＹｋ，Ｚｋを多重して出力する。この方法をMicrosoftのエクセルソフトを用いて実現した例を、図１９に示す。同図において、「zero disp」の欄に、各区間の零分散波長の測定値を入力する。また、「許容ＸＴ」の欄に許容されるクロストーク量を入力する。このとき、上記の方法で、そのクロストーク量を超える危険率が計算できる。
＜Ｋ：長手方向の依存性の測定結果を利用する場合＞
長手方向の伝送パラメータの揺らぎも測定できる場合は、伝送路区間算出部４１０において、長手方向の依存性も入力変数とすることで、取り扱っていた信号品質、その劣化量、もしくは劣化要因パラメータを一意に決定すること、もしくは確率分布の分布幅を低減することが可能になる。
長手方向の伝送パラメータの揺らぎも測定できる場合は、伝送路区間算出部４１０において、長手方向の依存性も入力変数とすることで、取り扱っていた信号品質、その劣化量、もしくは劣化要因パラメータを一意に決定すること、もしくは確率分布の分布幅を低減することが可能になる。
［第４の実施の形態］
＜Ｌ：パスごとに判定＞
光伝送システムには、アド／ドロップ機能を含むノードを設置するＯＡＤＭシステムがある。この場合、図２０に示すようにパスごとに経路が異なる。従って、図２１に示すように、どの伝送路区間を通過するかという条件を設計ツール（非線形ペナルティ光伝送可否判定装置）に与えることで、各伝送路区間の入力変数の値からパスごとに伝送可否判定を行うことができる。また、全てのパス候補に対して、伝送可否判定を行う場合もある。
＜Ｌ：パスごとに判定＞
光伝送システムには、アド／ドロップ機能を含むノードを設置するＯＡＤＭシステムがある。この場合、図２０に示すようにパスごとに経路が異なる。従って、図２１に示すように、どの伝送路区間を通過するかという条件を設計ツール（非線形ペナルティ光伝送可否判定装置）に与えることで、各伝送路区間の入力変数の値からパスごとに伝送可否判定を行うことができる。また、全てのパス候補に対して、伝送可否判定を行う場合もある。
なお、本発明は、上記の実施の形態における各非線形ペナルティ光伝送可否判定装置の構成要素の各動作をプログラムとして構築し、各非線形ペナルティ光伝送可否判定装置として利用されるコンピュータにインストールする、または、ネットワークを介して流通させることが可能である。
また、構築されたプログラムをハードディスクや、フレキシブルディスク・ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬記憶媒体に格納し、コンピュータにインストールする、または、配布することも可能である。
なお、本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において種々変更・応用が可能である。
本発明は、波長分割多重伝送システムに適用可能である。
１ 評価パラメータ算出手段
２ 判定結果出力手段
１００，２００，３００，４００，５００ 非線形ペナルティ光伝送可否判定装置
１１０，３１０，４１０ 伝送路区間算出部
１２０，４２０ 中間変数多重部
１３０，５３０ 判定部
４４０ 中間変数記憶部
２ 判定結果出力手段
１００，２００，３００，４００，５００ 非線形ペナルティ光伝送可否判定装置
１１０，３１０，４１０ 伝送路区間算出部
１２０，４２０ 中間変数多重部
１３０，５３０ 判定部
４４０ 中間変数記憶部
Claims (9)
- 波長分割多重光伝送システムにおいて信号伝送品質の設計が成立するか、不成立となるかを予測するための非線形ペナルティ光伝送可否判定装置であって、
光ファイバの第ｋ（ｋは伝送路の区間の数以下の自然数）の伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値を入力変数として取得し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータとして、四光波混合クロストーク量、もしくは、非線形ペナルティを算出し、該第ｋの伝送路区間における前記評価パラメータの確率分布、もしくは該確率分布の特徴を表すモーメント値を第ｋ中間変数として出力する第ｋ算出手段を含む評価パラメータ算出手段と、
前記第ｋ中間変数を複数区間分だけ多重化して出力変数として出力する、または、該出力変数を用いて光伝送設計の成否の判定結果を出力する中間変数多重手段を含む判定結果出力手段と、
を有することを特徴とする非線形ペナルティ光伝送可否判定装置。 - 前記評価パラメータ算出手段は、
前記入力変数として、
前記第ｋの伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、前記波長分散の波長依存性の測定値に加えて、前記第ｋの伝送路区間の伝送距離、分散スロープ測定値、送信光パワー、波長数、信号光の波長範囲、チャネル間周波数間隔の少なくともいずれか１つを取得する
ことを特徴とする請求項１記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置。 - 前記入力変数と、前記中間変数もしくは該中間変数を導出するために必要な準中間変数との関係を記憶する少なくとも１つの中間変数記憶手段を更に有し、
前記第ｋ算出手段は、
前記中間変数記憶手段から第ｋの伝送路区間の入力変数に対する中間変数、もしくは、準中間変数の値を検索し、その値を用いて第ｋ中間変数を算出し、出力する
ことを特徴とする請求項１または２記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置。 - 前記第ｋ算出手段は、
前記第ｋ中間変数として、第ｋの伝送路区間における前記評価パラメータを第ｋ確率変数とする確率分布を表す数値データ、もしくは近似分布関数、もしくは、近似分布関数の特徴を表すモーメント値を出力し、
前記中間変数多重手段は、
前記第ｋ確率変数それぞれの和の確率変数が従う確率分布、もしくは、その特徴を表すモーメント値を算出する
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置。 - 前記中間変数多重手段は、
前記近似分布関数として対数正規分布関数を用い、
前記中間変数として前記対数正規分布関数の平均値、分散値を用いる
ことを特徴とする請求項４記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置。 - 前記評価パラメータ算出手段は、
入力変数として、零分散波長、波長分散などの伝送路パラメータを第ｋの伝送路区間の端点間で測定した値を用い、
それぞれの前記伝送路区間が区切られた微小区間毎の局所的な入力変数の値を確率変数とした確率分布を仮定して、前記評価パラメータの確率分布を算出、もしくは記憶する
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置。 - 波長分割多重光伝送システムにおいて信号伝送品質の設計が成立するか、不成立となるかを予測するための装置における非線形ペナルティ光伝送可否判定方法であって、
評価パラメータ算出手段が、光ファイバの第ｋ（ｋは伝送路の区間の数以下の自然数）の伝送路区間の零分散波長の測定値、もしくは、波長分散の波長依存性の測定値を入力変数として取得し、該第ｋの伝送路区間における評価パラメータとして、四光波混合クロストーク量、もしくは、非線形ペナルティを算出し、該第ｋの伝送路区間における前記評価パラメータの確率分布、もしくは該確率分布の特徴を表すモーメント値を第ｋ中間変数として出力する評価パラメータ算出ステップと、
判定結果出力手段が、前記第ｋ中間変数を複数区間分だけ多重化して出力変数として出力する、または、該出力変数を用いて光伝送設計の成否の判定結果を出力する判定結果出力ステップと、
を行うことを特徴とする非線形ペナルティ光伝送可否判定方法。 - 請求項１乃至６のいずれか１項に記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定装置を構成する各手段としてコンピュータを機能させる非線形ペナルティ光伝送可否判定プログラム。
- 請求項８記載の非線形ペナルティ光伝送可否判定プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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