JP4849636B2 - 光符号通信システムにおける復号器 - Google Patents
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Description
本発明は、光通信の技術分野に関わり、少なくとも光周波数領域で符号化を行う光符号を用いた光符号通信システムにおける復号器に関するものである。
サービス提供中の既設光ファイバを用いて、既存サービスに影響を与えずに、追加サービスを提供する方法として、光符号分割多重（optical code division multiplexing;ＯＣＤＭ)がある。特に、インコヒーレント光を光周波数領域で光強度符号化し、直交符号を用いる直交ＳＡＣ(spectral amplitude coding；周波数領域振幅符号化)ＯＣＤＭが安価で簡易な構成から期待されている。このような直交ＳＡＣ ＯＣＤＭは、送信パルスを周波数スペクトルに分割し、各ユーザに割り当てられた拡散符号に従って、送信データ１ビット当り、複数の周波数スペクトルを同時間に送信する方式であり、例えば非特許文献１に示されている。
直交ＳＡＣ ＯＣＤＭの符号器では、符号語が“１”と“０”の光周波数チップをそれぞれ導通／遮断することで符号化する。対応する復号器では、符号語が“１”と“０”の光周波数チップを光検波して、それぞれ加算／減算することで復号する。電気的な減算で“−１”の値を実現し、直交符号を用いることで、符号間の多元接続干渉（multiple access interference；ＭＡＩ）を抑止する。復号器は、“１”と“０”の光周波数チップを分離するフィルタで構成される。このフィルタとしては、低コスト化が期待できるブラッググレーティング（Bragg grating;ＢＧ)を多段接続したＦＢＧ（fiber Bragg grating）が有望である。
ＦＢＧを用いた光符号通信システムには、“１”と“０”のいずれかの光周波数チップを反射する一組のＦＢＧを利用し、反射と透過で分離するタイプ（図１(a)、(b)）と、“１”と“０”のそれぞれの光周波数チップを反射する二組のＦＢＧで分離するタイプ（図１(c)、(d)）とがある。図１(a)〜(d)において、１０は符号器、２０は復号器である。そして、１１，１２，２１，２２はＦＢＧ、１３，１４，２３，２４はサーキュレータ、２５は遅延線、２６は光減衰用の減衰器、２７は差動光検波器、２８は光カプラである。
ここで、図１(b)の復号器２０の２段目のＦＢＧ２２は、１段目のＦＢＧ２１で反射した光周波数チップの到着時間を同一にするために用いる。図１(a)、(b)の構成のＦＢＧ２１，２２は、“１”の光周波数チップに対応するＢＧのみでよい。さらに、この構成は、他符復号器と光周波数チップの遅延時間を揃える必要がない。逆に、ＢＧの縦列配置に起因するビット拡がりによる符号間干渉が無視できない場合、符号光の光周波数チップの到着時間を等しくするために、図１(c)、(d)で示す復号器２０では、全符復号器で各光周波数チップのＦＢＧ上の配置位置を揃える必要があり、全体のＦＢＧ長も長くなる。そのため、図１(a)、(b)の構成は、“１”の光周波数チップのＢＧを最小間隔で配置できるために、ＢＧ数とＦＢＧ全長が最小となる。これは、“１”の数が少ないＭＱＣ（modified quadratic conguruence)符号等の符号系列に適した構成である。ＭＱＣ符号は、例えば非特許文献２に示されている。
ＭＱＣ符号の場合、２以上の素数とＰとすると、符号長がＰ２＋Ｐ、重みがＰ＋１、符号数がＰ２と表せる。ＦＢＧを構成するＢＧ数については、図１(a)、(b)の構成の各ＦＢＧ１１，１２，２１，２２はＰ＋１、図１(c)，(d)の符号器１０と復号器２０の一方のＦＢＧ１１，２１はＰ＋１、復号器２０の他方のＦＢＧ２２はＰ2＋Ｐ−（Ｐ＋１）＝Ｐ2−１である。ＢＧ間隔をＬとすると、ＦＢＧの長さは、図１(a)、(b)の構成の各ＦＢＧ１１，１２，２１，２２はＰＬ、図１(c)，(d)の構成の各ＦＢＧ１１，１２，２１，２２は（Ｐ２＋Ｐ）Ｌである。したがって、ＦＢＧの長さで比較すると、図１(a)，(b)は、図１(c)，(d)に比べて１／Ｐと短くなる。よって、同一のフィルタ（ＦＢＧ）の透過と反射で分離する図１(a)，(b)の復号器２０が望ましい構成であると言える。
D.Zaccarin,et al.,"An Optical CDMA System Based on Spectral Encodig of LED",IEEE Photon.Technol.Lett.,vol.4,no.4,pp.479-482,1993. Z.Wei,et al.,"Modified Quadratic Congruence Codeds for Fiber Bragg-Grating-Based Spectral-Amplitude-Coding Optical CDMA Systems",J.Lightwave Techol.,vol.19,no.9,pp.1274-1281,2001.
D.Zaccarin,et al.,"An Optical CDMA System Based on Spectral Encodig of LED",IEEE Photon.Technol.Lett.,vol.4,no.4,pp.479-482,1993. Z.Wei,et al.,"Modified Quadratic Congruence Codeds for Fiber Bragg-Grating-Based Spectral-Amplitude-Coding Optical CDMA Systems",J.Lightwave Techol.,vol.19,no.9,pp.1274-1281,2001.
ところが、望ましい構成である同一のフィルタの透過スペクトルと反射スペクトルを用いる復号器を実現するためには、以下の課題がある。
ＦＢＧを構成するＢＧの反射スペクトルは、通常矩形と想定され、理想的でない場合の影響が検討されていない。裾野が広がると、反射されない残滓が透過する。例えば、ＢＧを矩形に焼きこむと、その反射スペクトルはガウシアンに近似できることが知られている。符号器で符号化するインコヒーレント光のスペクトルがフラットに近似できる場合、各光周波数チップに対応するガウシアンフィルタで符号化すると、ガウシアンのスペクトルの光を送出することになる。このガウシアンのスペクトルの光を、符号器で用いたのと同型のガウシアンフィルタで反射した場合、反射されない残滓が透過する。
全ＦＢＧが同型のスペクトルのガウシアンフィルタであると想定すると、図１(a)の構成は、符号器１０と復号器２０の合わせて２段目のＦＢＧ２１の反射／透過で光周波数チップを分離する。したがって、本来反射されるべき光の約２９％が透過することになる。図１(b)の構成は、符号器１０と復号器２０の合わせて３段目のＦＢＧ２１の反射／透過で光周波数チップを分離する。したがって、本来反射されるべき光の約１８％が透過することになる。ガウシアンフィルタにおいて、広帯域の光を反射する際の透過をなくすには、広帯域の光の光周波数幅が無視できる程度に広帯域なフィルタが必要となるが、そのようなガウシアンフィルタの想定は非現実的である。
図２に、図１(b)の構成において、対応するＭＱＣ符号が２符号（多重数が２）の場合の模式図を示す。ここでは、符号器１０Ａから送られる自符号（“１”の値の周波数光周波数チップがｆ01、ｆ09、ｆ14、ｆ16、ｆ20、ｆ28）を、符号器１０Ｂから送られる他符号（“１”の値の周波数光周波数チップがｆ00、ｆ06、ｆ14、ｆ19、ｆ21、ｆ27）から分離して、復号器２０で復号する場合について説明する。なお、１５はインコヒーレント光源、１６は変調器、４０はスター光カプラである。
図２に示されるように、復号器２０が、復号対象外の符号（他符号）を受信すると、復号対象の符号（自符号）であって“１”の値の光周波数チップ（ｆ01、ｆ09、ｆ14、ｆ16、ｆ20、ｆ28）と、復号対象外の符号を構成する“１”の値の光周波数チップのうちの復号対象の符号と同じ“１”の光周波数チップ（ｆ14）のみが１段目のＦＢＧ２３で反射される。
しかしながら、信号光を構成する光自体とＦＢＧの反射するスペクトルが、共になだらかな裾野を有するために、反射されるべき光周波数チップの光強度のうちの一部（ｆ14）がＦＢＧ２１で反射されずに、透過している（ＭＡＩの原因１）。また、反射された光周波数チップは、光周波数チップを構成する全ての光強度が反射されないために、反射されずに透過した光周波数チップに比べて、光強度が減衰する（ＭＡＩの原因２）。さらに、反射された光周波数チップは、遅延時間を揃えるために再度ＦＢＧ２２で反射される。この際も、光周波数チップを構成する全ての光強度は反射されないために、さらに光強度が減衰する。
そのため、本来、他符号については、反射側（減衰器２６のと反対側）に１つの光周波数チップ、透過側（減衰器２６の側）に符号系列に対応する素数と等しい５つの光周波数チップに分離し、透過側の光強度が減衰器２６で１／５にされることで、透過側と反射側で光強度が均衡し、ＭＡＩが抑止されるはずであったが、透過光強度増大と反射光強度減少により均衡が崩れ、ＭＡＩが発生する。
このとき、反射光の信号光強度は
Ｒ・Ｔｒ・ω
と表せる。また、ＭＡＩの値は、
Ｒ・Ｔｒ・λ−ｋ・Ｔｔ・｛（ω−λ）＋（１−Ｒ）λ｝
と表せる。ここで、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：ＦＢＧ２１の反射率
Ｔｒ：ＦＢＧ２１で分離した後の反射側の透過率
Ｔｔ：ＦＢＧ２１で分離した後の透過側の透過率
ｋ：減衰器２６の透過率
である。
Ｒ・Ｔｒ・ω
と表せる。また、ＭＡＩの値は、
Ｒ・Ｔｒ・λ−ｋ・Ｔｔ・｛（ω−λ）＋（１−Ｒ）λ｝
と表せる。ここで、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：ＦＢＧ２１の反射率
Ｔｒ：ＦＢＧ２１で分離した後の反射側の透過率
Ｔｔ：ＦＢＧ２１で分離した後の透過側の透過率
ｋ：減衰器２６の透過率
である。
ＭＱＣ符号の場合、ωはＰ＋１、λは１（Ｐは２以上の素数）である。また、アダマール符号の場合、ωは２m-1、λは２m-2（ｍは自然数）である。減衰器２６の透過率ｋは、通常、λ／（ω−λ）であるので、ＭＱＣ符号の場合は１／Ｐ、アダマール符号の場合は１となる。また、ＦＢＧを構成するＢＧの反射強度のスペクトルは中心周波数に対して同一形状、ＦＢＧの対応する光周波数チップの中心周波数は一致、その反射強度は同一、対応する光周波数チップと隣接する光周波数チップの当該ＢＧでの反射は無視でき、減衰器２６以外の損失はないとした。
図１(b)の構成において、ＭＱＣ符号とアダマール符号の信号光強度に対するＭＡＩ強度の最悪値を図３(a)，(b)に示した。図３の横軸は符号数（多重数）、縦軸は信号光に対するＭＡＩの最悪値である。図３の印◆がＭＱＣ符号、印●がアダマール符号のそれぞれ従来方法による場合である。ここで、プロットは符号数２を除き、ＭＱＣ符号では２以上の素数Ｐに対応する各符号系列の、アダマール符号では自然数ｍに対応する符号長２mの各符号系列の、それぞれ全符号が同時に１の値を送信する最悪値である。ここでは、ＦＢＧを構成するＢＧは同型のガウシアンスペクトルを反射するとした。したがって、Ｒ、Ｔｒ、Ｔｔの値は、それぞれ０．８２、０．８６、１となる。
図３に示されるように、ＭＱＣ符号の従来方法では、９多重でＭＡＩ強度が信号光強度と同程度に到達する程はなはだしい。透過側の出力を減衰器２６で１／Ｐ乗ずるＭＱＣ符号と異なり、アダマール符号はＭＱＣ符号に比べて概ねＰ倍のＭＡＩが発生し、復号対象外の符号の１符号当りの符号光強度の約３３％のＭＡＩとなり、影響はさらにはなはだしい。
以上のように、従来例では、“１”と“０”の光周波数チップを分離するフィルタとしてのＦＢＧを構成するＢＧの反射対象とする光周波数チップに対する反射スペクトルが理想的な矩形ではなく不完全（ガウシアンスペクトル）であるために、ＭＡＩが発生する問題があった。
本発明は、上記した点に鑑みてなされたもので、その目的は、復号対象外の光符号の反射強度と透過強度、あるいは伝播の強度と非伝播の強度が等しくなる係数を乗じることで、理想的でないフィルタを用いるときに発生するＭＡＩを簡易に抑止できる復号器を提供することである。
上記目的を達成するために、請求項１にかかる発明の復号器は、少なくとも光周波数領域で符号化した光符号を構成する所定の光周波数チップとそれ以外の光周波数チップとを、反射と透過又は複数の光導波路間の伝播と非伝播を用いて、反射側と透過側又は伝播側と非伝播側に光周波数ごとに分離し、該反射側又は該伝播側の光を光検波した反射又は伝播信号強度と、該透過側又は該非伝播側の光を光検波した透過又は非伝播信号強度とを、それぞれ加減算することで復号を行う復号器において、符復号器を構成するフィルタが理想的でなく、前記反射すべき光周波数チップの一部が透過しあるいは前記伝播すべき光周波数チップの一部が非伝播し、又は前記透過すべき光周波数チップの一部が反射しあるいは前記非伝播すべき光周波数チップの一部が伝播する際に、前記反射すべき光周波数チップの透過する強度の比又は前記伝播すべき光周波数チップの非伝播する強度の比に応じた係数を、又は、前記透過すべき周波数チップの反射する強度の比又は前記非伝播すべき光周波数チップの伝播する強度の比に応じた係数を、前記透過側又は非伝播側の光の強度と前記反射側又は伝播側の光の強度の少なくとも一方に乗じた後にそれぞれ前記光検波するか、前記透過又は非伝播信号強度と前記反射又は伝播信号強度の少なくとも一方に乗じた後に前記加減算を行うことを特徴とする。
請求項２にかかる発明は、請求項１に記載の復号器において、前記透過側又は非伝播側の光の強度に対して、光検波前に係数ｋ
ｋ＝Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝
を乗算し、又は、前記反射側又は伝播側の光の強度に対して、光検波前に、係数１／ｋを乗算することを特徴とする復号器。ただし、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異なる符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：“１”の光周波数チップの反射率又は伝播率
Ｔｒ：反射側又は伝播側での透過率
Ｔｔ：透過側又は非伝播側での透過率
請求項３にかかる発明は、請求項１に記載の復号器において、前記加減算する前の前記透過又は伝播信号強度に対して、光検波後に係数ｋ１
ｋ１＝[Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝]2
を乗算し、又は、前記加減算する前の前記反射又は非伝播信号強度に対して、光検波後に係数１／ｋ１を乗算することを特徴とする復号器。ただし、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異なる符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：“１”の光周波数チップの反射率又は伝播率
Ｔｒ：反射側又は伝播側での透過率
Ｔｔ：透過側又は非伝播側での透過率
請求項２にかかる発明は、請求項１に記載の復号器において、前記透過側又は非伝播側の光の強度に対して、光検波前に係数ｋ
ｋ＝Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝
を乗算し、又は、前記反射側又は伝播側の光の強度に対して、光検波前に、係数１／ｋを乗算することを特徴とする復号器。ただし、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異なる符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：“１”の光周波数チップの反射率又は伝播率
Ｔｒ：反射側又は伝播側での透過率
Ｔｔ：透過側又は非伝播側での透過率
請求項３にかかる発明は、請求項１に記載の復号器において、前記加減算する前の前記透過又は伝播信号強度に対して、光検波後に係数ｋ１
ｋ１＝[Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝]2
を乗算し、又は、前記加減算する前の前記反射又は非伝播信号強度に対して、光検波後に係数１／ｋ１を乗算することを特徴とする復号器。ただし、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異なる符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：“１”の光周波数チップの反射率又は伝播率
Ｔｒ：反射側又は伝播側での透過率
Ｔｔ：透過側又は非伝播側での透過率
本発明によれば、“１”と“０”の光周波数チップを、透過と反射を利用したフィルタで分離する復号器、又は伝播と非伝播を利用したフィルタで分離する復号器において、それらのフィルタのスペクトルが理想的でないときに発生するＭＡＩを簡易に抑止できる。
反射の残滓が透過したことによる直交性の崩れは、異なる符号間で同じ光周波数チップでその値が同時に“１”となる数が同一であることを利用して、残滓による光強度の透過側の増大と反射側の減少に応じた両強度の調整により修復できる。そこで、本発明では、符号の直交性により、反射とその残滓を含む透過の強度比は全符号で一定であることを利用して、フィルタのスペクトルが理想的でないときに発生するＭＡＩを抑止する。
本発明の実施例１の復号器の構成自体は、従来例の図１(a)又は(b)の構成と同様である。本実施例と従来例との違いは、減衰器２６の透過率ｋの設定にある。本実施例の復号器は、復号対象の符号の“１”の光周波数チップを反射し、“０”の光周波数チップを透過するフィルタとしての分離部（図１(a)，(b)の復号器２０の１段目のＦＢＧ２１）と、その分離部で得られた透過光を所定の透過率ｋで減衰させる減衰器２６と、分離部で得られた反射光と減衰器２６を経由した透過光とをそれぞれ差動光検波する差動光検波器２７とを備える。
復号対象外の信号光を受信したとき、反射強度Ｐｒと透過強度Ｐｔは次式で示せる。
Ｐｒ＝Ｒ・Ｔｒ・λ
Ｐｔ＝ｋ・Ｔｔ｛（ω−λ）＋（１−Ｒ）λ｝
ここで、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：ＦＢＧ２１の反射率
Ｔｒ：ＦＢＧ２１で分離した後の反射側の透過率
Ｔｔ：ＦＢＧ２１で分離した後の透過側の透過率
ｋ：減衰器２６の透過率
である。
Ｐｒ＝Ｒ・Ｔｒ・λ
Ｐｔ＝ｋ・Ｔｔ｛（ω−λ）＋（１−Ｒ）λ｝
ここで、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：ＦＢＧ２１の反射率
Ｔｒ：ＦＢＧ２１で分離した後の反射側の透過率
Ｔｔ：ＦＢＧ２１で分離した後の透過側の透過率
ｋ：減衰器２６の透過率
である。
また、ＦＢＧを構成するＢＧの反射スペクトルは、中心周波数に対して同一形状である。つまり、ｉ番の光周波数チップおよびｊ番の光周波数チップの中心周波数を、それぞれｆｉおよびｆｊ（ｉ≠ｊ）としたとき、ｉ番の光周波数チップおよびｊ番の光周波数チップをそれぞれ反射するそれぞれのＢＧの周波数に対する反射強度特性を表す周波数−反射強度関数Ｆｉ（ｆ）およびＦｊ（ｆ）について、Ｆｉ（ｆ−ｆｉ）＝Ｆｊ（ｆ−ｆｊ）の関係が成り立つ。
また、ＦＢＧの対応する光周波数チップの中心周波数は一致する。すなわち、異なるＦＢＧを構成するＢＧであって、対応する光周波数チップを反射するＢＧ同士の中心周波数が一致する。例えば、図２では、各ＦＢＧを構成する、例えばｆ14の光周波数チップを反射する各ＢＧの中心周波数が互いに一致している。
また、その強度は同一である。つまり全てのＦＢＧを構成する全てのＢＧに対して、その反射の中心周波数に対する周波数−信号光強度が同一の入力光に対する反射強度（反射率）は同一である。
また、隣接する光周波数チップの反射は無視できるものとする。つまり、ｉ番の光周波数チップに割り当てられた範囲の光周波数の光がｉ±１番の光周波数チップに対応するＢＧで反射されたときの反射強度が、ｉ番の光周波数チップに割り当てられた範囲の光周波数の光がｉ番の光周波数チップに対応するＢＧで反射されたときの反射強度に比較して、無視でき、減衰器以外の損失はないものとした。
減衰器２６の透過率ｋは、従来例では、λ／（ω−λ）であり、ＭＱＣ符号の場合はｋ＝１／Ｐ、アダマール符号の場合はｋ＝１であった。ＰはＭＱＣ符号の符号系列に対応する２以上の素数である。
これに対して、本実施例では、復号対象外の符号の前記した反射強度Ｐｒと透過強度Ｐｔが等しくなる次の値に、減衰器２６の透過率ｋを設定する。
ｋ＝Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝
ｋ＝Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝
以下、図１(a)，(b)の構成に即して説明する。具体的には、図１(a)の構成であれば、
ｋ＝Ｒ・λ／（ω−Ｒ・λ）
となる。図１(b)の構成であれば、
ｋ＝Ｒ・Ｔｒ・λ／（ω−Ｒ・λ）
となる。ここで、分離部のＦＢＧ２１，２２以降に損失はないものとした。したがって、図１(a)では、Ｔｒ＝１、Ｔｔ＝１となり、上式となる。図１(b)では、透過側の光周波数チップに遅延時間を揃えるＦＢＧ２２により、さらに３段目から４段目のガウシアンフィルタで発生する反射率Ｒ’で透過し減衰しているので、Ｔｒ＝Ｒ’、Ｔｔ＝１となり、上式となる。
ｋ＝Ｒ・λ／（ω−Ｒ・λ）
となる。図１(b)の構成であれば、
ｋ＝Ｒ・Ｔｒ・λ／（ω−Ｒ・λ）
となる。ここで、分離部のＦＢＧ２１，２２以降に損失はないものとした。したがって、図１(a)では、Ｔｒ＝１、Ｔｔ＝１となり、上式となる。図１(b)では、透過側の光周波数チップに遅延時間を揃えるＦＢＧ２２により、さらに３段目から４段目のガウシアンフィルタで発生する反射率Ｒ’で透過し減衰しているので、Ｔｒ＝Ｒ’、Ｔｔ＝１となり、上式となる。
上記のようにして減衰器２６の透過率ｋを設定したとき、図１(b)の構成の場合におけるＭＱＣ符号とアダマール符号のＭＡＩの最悪値を図３(a)、(b)に示す。図３の横軸は符号数（多重数）、縦軸は信号光に対するＭＡＩの最悪値である。図３の印◇はＭＱＣ符号、印○はアダマール符号である。ここで、プロットは符号数２を除き、ＭＱＣ符号では２以上の素数Ｐに対応する各符号系列の、アダマール符号では自然数ｍに対応する符号長２mの各符号系列の、それぞれの全符号が同時に“１”の値を送信する最悪値である。ＦＢＧを構成するＢＧは、同型のガウシアンスペクトルを反射するものとした。したがって、Ｒ、Ｔｒ、Ｔｔは、それぞれ０．８２、０．８６、１となる。図３に示されるように、いずれも従来例の印◆のＭＱＣ符号、印●のアダマール符号と異なり、ＭＡＩは発生しない。
なお、ＦＢＧを構成するＢＧの反射スペクトルは中心周波数に対して同一形状で、ＦＢＧの対応する光周波数チップの中心周波数は一致し、その強度は同一としたが、同一でない分は、それに応じてＲ、Ｔｒ、Ｔｔの値を変更することで対応できる。
すなわち、ＦＢＧを構成するｉ番のＢＧの周波数−強度関数Ｆｉ（ｆ）を、
Ｆｉ（ｆ）＝Ａ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]}ｄｆ
とすると、図１(a)の構成では、
Ｒ＝ＡＡΣ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]}ｄｆ
＝Ａ2Σ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/σ2]｝ｄｆ
となる。ここで、Ａは周波数−強度関数Ｆｉ（ｆ）の係数であり、Σは全てのＢＧに関する総和である。中心周波数が異なる場合、そのずれをΔｆRとすると、
Ｒ＝Ａ2Σ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−ΔｆR)2/２σ2]}ｄｆ
として、変更すればよい。
Ｆｉ（ｆ）＝Ａ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]}ｄｆ
とすると、図１(a)の構成では、
Ｒ＝ＡＡΣ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]}ｄｆ
＝Ａ2Σ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/σ2]｝ｄｆ
となる。ここで、Ａは周波数−強度関数Ｆｉ（ｆ）の係数であり、Σは全てのＢＧに関する総和である。中心周波数が異なる場合、そのずれをΔｆRとすると、
Ｒ＝Ａ2Σ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−ΔｆR)2/２σ2]}ｄｆ
として、変更すればよい。
また、図１(b)の構成では、符号器１０の１段目のＦＢＧ１１の中心周波数からの２段目のＦＢＧ１２の中心周波数ずれをΔｆｃ、復号器２０の２段目の周波数ずれをΔｆtrとすると、
Ｒ＝Ａ3Σ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−Δｆｃ)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi− ΔｆR)2/２σ2]}ｄｆ
Ｔｒ＝ΣＡ4∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−Δｆｃ)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi −ΔｆR)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−Δｆtr)2/２σ2]}ｄｆ
と変更すればよい。
Ｒ＝Ａ3Σ∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−Δｆｃ)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi− ΔｆR)2/２σ2]}ｄｆ
Ｔｒ＝ΣＡ4∫｛EXP[-(ｆ-ｆi)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−Δｆｃ)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi −ΔｆR)2/２σ2]EXP[-(ｆ-ｆi−Δｆtr)2/２σ2]}ｄｆ
と変更すればよい。
また、ＦＢＧを構成する各ＢＧの中心周波数が同一で反射強度は同一でない場合、周波数−強度関数の係数Ａを強度に応じて変更すればよい。図１(b)の構成において、符号器１０および復号器２０の各ＦＢＧ１１，１２，２１，２２の係数が、Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４であるとすると、
Ｒ＝Ａ１・Ａ２・Ａ３・Σ∫｛EXP[-３(ｆ-ｆi)2/２σ2]ｄｆ
Ｔｒ＝Ａ１・Ａ２・Ａ３・Ａ４・Σ∫｛EXP[-２(ｆ-ｆi)2/σ2]}ｄｆ
とすればよい。
Ｒ＝Ａ１・Ａ２・Ａ３・Σ∫｛EXP[-３(ｆ-ｆi)2/２σ2]ｄｆ
Ｔｒ＝Ａ１・Ａ２・Ａ３・Ａ４・Σ∫｛EXP[-２(ｆ-ｆi)2/σ2]}ｄｆ
とすればよい。
また、減衰器２６は透過側に挿入しているが、ωとλの値によっては反射側に挿入しても良い。また減衰器２６の代りに、減衰すべき側の反対側に増幅器を挿入してもよいし、両側に増幅器又は減衰器又はその両方を挿入し、増幅率と減衰率を本実施例で示す透過率と同様の比にしても良い。
また、本実施例は、反射が不完全なフィルタを前提に説明を行ったが、透過が不完全で、透過すべき光周波数チップが一部反射し、それ以外の光周波数チップを反射する構成であっても、反射と透過を逆転させることで、同様に適用することが可能である。
また、本実施例では、全光周波数チップを、単一のＦＢＧを用いて反射と透過で分離したが、複数のＦＢＧの組合せで分離しても良い。また、単一の差動光検波器２７で光検波および光検波後の信号の加減算を行ったが、複数の光検波器と加減算器の組み合せで構成しても良い。その際、光周波数チップを合波せずに、分岐した光周波数チップを光検波した後に符号に応じた加減算器により加減算してもよい。
また、フィルタとしてＦＢＧを例示しているが、同様であれば、すなわち、加減算の一方（本例では反射側）から他方（本例では透過側）にのみ漏れがあり、逆方向に漏れがない分離部（本例ではＦＢＧ）を具備する場合、誘電体多層膜フィルタでも、多段にマッハツエンダー干渉計を縦列接続したラティスフィルタ等の他のフィルタでも、同様に適用可能である。
図４に他の共振器２９を使用するフィルタを適用した例を示す。このフィルタは、光導波路間で共振器２９により特定の光周波数チップを減衰器２６側の光導波路から他方の光導波路に光周波数に対するエバネセント結合等の光周波数特性を利用して選択的に伝播させるか、させないかの伝播／非伝播により分離を行っている。このようなフィルタとしては例えば、文献（A.Agarwal,et al.,"Fully Programmable Ring-Resonator-Based Integrated Photonic Circuit for Phase Coherent Applications",J.Lightwave Technol.Vol.24,no.1,pp.77-87,2006.)に示されている。
このフィルタの光導波路間の共振器２９を介した伝播が、本実施例の反射に対応する。また、その伝播は、光周波数チップ毎に行われるので、伝播率（反射率相当）Ｒ＝ΣＲｉ／ωとなる。Ｒｉは光周波数チップ毎の伝播率、Σは１からω（“１”の光周波数チップの数）までの総和である。しかし、光周波数チップ毎の伝播率Ｒｉの値が異なると、ＭＡＩが最小となる減衰器２６の透過率ｋが符号によって異なることになるので、許容可能なＲｉの値のばらつきは、許容ＭＡＩによって定まる。Ｒｉのばらつきは、ＦＢＧを構成するＢＧ毎の反射率のばらつきに相当するので、望ましくないのは同様である。その他のついては本実施例どおりである。
さらに、本実施例では、光周波数（又は波長）領域の符号について説明を行ったが、同様に直交符号を用い、かつ透過と反射により直交性を実現する復号器であれば、光周波数領域の符号ではなく、光周波数（又は波長）−時間領域の符号でも、光周波数（又は波長）−偏波領域等の光周波数領域の符号化を組み合わせた符号であれば、同様に適用することができる。
また、本実施例は、フィルタの光周波数幅と同程度の幅の光周波数幅の光周波数チップを用いるインコヒーレント光源を用いた際の復号器に関して述べているが、コヒーレント光源で変調による線幅の拡大も含めて、フィルタの幅に対して十分細い場合であっても、復号器又は光源全体の温度変動等により光源の光周波数が等間隔のまま、フィルタの中心周波数からずれて反射の残滓が発生する場合は、本例を同様に適用することができる。このとき、減衰器２６の透過率ｋは、復号対象外の符号光によるＭＡＩを最小とすることで設定しても良いし、復号対象の信号光強度の減少量に応じて設定してもよい。
減衰器２６の透過率ｋを、復号対象の信号光強度の減少量に応じて設定する場合、例えば、図１(b)の構成において、ＦＢＧ２１，２２が同一の周波数−反射光強度関数を有し、温度変化に対する反射周波数の変化が同一であり、同一温度変化をするガウシアンフィルタであると仮定すると、復号器における復号対象の信号光強度の減少量Ｒ・Ｔｒは、
Ｒ・Ｔｒ＝EXP（−Δｆ2／σ2）
とおける。ここで、Δｆは中心周波数からの周波数ずれであり、σはガウシアンフィルタ（ＦＢＧ２１，２２）の反射光強度が１／ｅとなる光周波数幅である。この値から、反射率Ｒは
Ｒ＝EXP（−Δｆ2／２σ2）
と求まる。
Ｒ・Ｔｒ＝EXP（−Δｆ2／σ2）
とおける。ここで、Δｆは中心周波数からの周波数ずれであり、σはガウシアンフィルタ（ＦＢＧ２１，２２）の反射光強度が１／ｅとなる光周波数幅である。この値から、反射率Ｒは
Ｒ＝EXP（−Δｆ2／２σ2）
と求まる。
また、復号器２０の２つのＦＢＧ２１，２２とも、同型で同一の周波数−反射強度関数の特性を有するガウシアンフィルタと仮定しているため、ＲとＴｒは同値となる。よって、透過率Ｔｒは、
Ｔｒ＝EXP（−Δｆ2／２σ2）
と求められる。ここで、復号器２０側のずれの場合、両ＦＢＧ２１，２２ともに温度変化に対する反射光周波数の変化が同一であることを想定している。なお、インコヒーレント光源の場合は、前述した通り、周波数−反射強度関数そのものではなく、周波数−反射強度関数の積分値が効いてくる。以上から、減衰器２６の透過率ｋを、復号対象の信号光強度の減少量に応じて設定可能である。
Ｔｒ＝EXP（−Δｆ2／２σ2）
と求められる。ここで、復号器２０側のずれの場合、両ＦＢＧ２１，２２ともに温度変化に対する反射光周波数の変化が同一であることを想定している。なお、インコヒーレント光源の場合は、前述した通り、周波数−反射強度関数そのものではなく、周波数−反射強度関数の積分値が効いてくる。以上から、減衰器２６の透過率ｋを、復号対象の信号光強度の減少量に応じて設定可能である。
以上示したように、本実施例は、重みの少ない直交符号に適した直交ＳＡＣ ＯＣＤＭ用の復号器において、理想的でないスペクトルのＦＢＧや共振器等のフィルタを用いるときに発生するＭＡＩを抑止できる。
図５に実施例２の復号器の構成を示す。実施例１とは違いは、減衰器の配置にある。実施例１では、差動光検出器２７の前に光減衰用の減衰器２６を配置していた。図５(a)、(b)は、図１(a)、図１(b)に対応する構成を示す。本実施例では、光検出器３０，３１による光検波後において加減算器３２で加減算する前に、透過側の信号を減衰器２６Ａにより減衰させる。加算器３２が電流電圧変換したときの電圧で加減算する構成であれば、本発明の請求項１と同一の減衰比（透過率）ｋに等しいｋ１となる。電力で加減算する構成であれば、減衰比（透過率）ｋ１は、
ｋ１＝[Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝]2
となる。
ｋ１＝[Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝]2
となる。
なお、本実施例２も、実施例１と同様に反射側に増幅器を挿入する構成にしても良いし、透過側と反射側の両側に増幅器又は減衰器を挿入して、その増倍率又は減衰率を本実施例２で示す比ｋ１となるように調整しても良い。また、その他も実施例１と同様である。
１０：符号器、１１，１２：ＦＢＧ、１３，１４：サーキュレータ、１５：インコヒーレント光源、１６：変調器
２０：復号器、２１，２２：ＦＢＧ、２３，２４：サーキュレータ、２５：遅延線、２６，２６Ａ：減衰器、２７：差動光検波器、２８：光カプラ、２９：共振器、３０、３１：光検出器、３２：加減算器
４０：スター光カプラ
２０：復号器、２１，２２：ＦＢＧ、２３，２４：サーキュレータ、２５：遅延線、２６，２６Ａ：減衰器、２７：差動光検波器、２８：光カプラ、２９：共振器、３０、３１：光検出器、３２：加減算器
４０：スター光カプラ
Claims (3)
- 少なくとも光周波数領域で符号化した光符号を構成する所定の光周波数チップとそれ以外の光周波数チップとを、反射と透過又は複数の光導波路間の伝播と非伝播を用いて、反射側と透過側又は伝播側と非伝播側に光周波数ごとに分離し、該反射側又は該伝播側の光を光検波した反射又は伝播信号強度と、該透過側又は該非伝播側の光を光検波した透過又は非伝播信号強度とを、それぞれ加減算することで復号を行う復号器において、
符復号器を構成するフィルタが理想的でなく、前記反射すべき光周波数チップの一部が透過しあるいは前記伝播すべき光周波数チップの一部が非伝播し、又は前記透過すべき光周波数チップの一部が反射しあるいは前記非伝播すべき光周波数チップの一部が伝播する際に、
前記反射すべき光周波数チップの透過する強度の比又は前記伝播すべき光周波数チップの非伝播する強度の比に応じた係数を、又は、前記透過すべき周波数チップの反射する強度の比又は前記非伝播すべき光周波数チップの伝播する強度の比に応じた係数を、前記透過側又は非伝播側の光の強度と前記反射側又は伝播側の光の強度の少なくとも一方に乗じた後にそれぞれ前記光検波するか、前記透過又は非伝播信号強度と前記反射又は伝播信号強度の少なくとも一方に乗じた後に前記加減算を行うことを特徴とする復号器。 - 請求項１に記載の復号器において、
前記透過側又は非伝播側の光の強度に対して、光検波前に係数ｋ
ｋ＝Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝
を乗算し、又は、前記反射側又は伝播側の光の強度に対して、光検波前に、係数１／ｋを乗算することを特徴とする復号器。ただし、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異なる符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：“１”の光周波数チップの反射率又は伝播率
Ｔｒ：反射側又は伝播側での透過率
Ｔｔ：透過側又は非伝播側での透過率 - 請求項１に記載の復号器において、
前記加減算する前の前記透過又は伝播信号強度に対して、光検波後に係数ｋ１
ｋ１＝[Ｒ・Ｔｒ・λ／｛Ｔｔ・（ω−Ｒ・λ）｝]2
を乗算し、又は、前記加減算する前の前記反射又は非伝播信号強度に対して、光検波後に係数１／ｋ１を乗算することを特徴とする復号器。ただし、
ω：“１”の光周波数チップの数（重み）
λ：異なる符号との間で同一の光周波数チップが共に“１”である数
Ｒ：“１”の光周波数チップの反射率又は伝播率
Ｔｒ：反射側又は伝播側での透過率
Ｔｔ：透過側又は非伝播側での透過率
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