JP4829672B2 - Molding condition setting method, program, and injection molding machine - Google Patents
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Description
本発明は、樹脂製品を射出成形法、射出圧縮成形法あるいは射出プレス成形法等によって製造する際の成形条件の設定方法に関する。 The present invention relates to a method for setting molding conditions when a resin product is manufactured by an injection molding method, an injection compression molding method, an injection press molding method, or the like.
プラスチック部品の射出成形条件の選択においてCAE技術とCAO技術を組合せて最適条件を探索する技術が実用化されており、一定の成果を挙げている。しかしながら、製造・使用過程では材料特性や環境条件などのバラツキが必ず存在し、このような最適設計で求めた性能は必ずしも実現できない。 Technology for searching for optimum conditions by combining CAE technology and CAO technology in the selection of injection molding conditions for plastic parts has been put into practical use and has achieved certain results. However, there are always variations in material characteristics and environmental conditions in the manufacturing and use processes, and the performance obtained by such optimum design cannot always be realized.
そこで、設計変数のバラツキを考慮したロバストな成形条件を設定する品質工学手法を用いて前記目的性能の最適解を求めることが考えられる。しかしながら、その計算量が膨大となり、一般のコンピュータ装置を用いた場合に膨大な時間を要するため、実用性が失われてしまう。 Therefore, it is conceivable to obtain an optimal solution for the target performance by using a quality engineering method for setting a robust molding condition in consideration of variations in design variables. However, the amount of calculation is enormous, and when a general computer device is used, it takes an enormous amount of time, so that practicality is lost.
本発明は、前記事情に鑑みて為されたもので、製造・使用過程における各種条件のバラツキに対しても性能を維持することができ、かつ、計算負荷を減少させて、実用性の高い成形条件の設定方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above circumstances, can maintain the performance against variations in various conditions in the manufacturing and use process, and can reduce the calculation load, and is a highly practical molding. It aims at providing the setting method of conditions.
前記目的を達成するために、本発明に係る成形条件の設定方法は、射出成形解析と計算機支援による最適化手法の組み合わせを用いて目的性能を最適な値とするための成形条件の設定方法において、事前に設計変数をサンプリングして射出成形解析を行い、各サンプリング点における目的性能の評価関数を近似する応答曲面近似式を求める工程と、前記応答曲面近似式に基づいて、設計変数のバラツキを考慮したロバストな成形条件を設定する品質工学手法を用いて前記目的性能の最適解を求める最適化工程と、を有することを特徴とする。 In order to achieve the above object, a molding condition setting method according to the present invention is a molding condition setting method for achieving an objective performance at an optimum value using a combination of an injection molding analysis and a computer-aided optimization method. , Sampling the design variables in advance and performing injection molding analysis to obtain a response surface approximation formula that approximates the objective performance evaluation function at each sampling point; and, based on the response surface approximation formula, And an optimization step for obtaining an optimum solution of the target performance using a quality engineering method for setting a robust molding condition in consideration.
本発明においては、目的性能の評価関数を近似する応答曲面近似式に基づいて、目的性能の最適解を求める最適化工程を行うので、最適化工程においてその都度射出成形解析を行う必要が無く、計算量が大幅に減少し、従って、結果を得るための時間が短縮化される。 In the present invention , based on the response surface approximation formula that approximates the objective performance evaluation function, an optimization process for obtaining an optimal solution for the objective performance is performed, so there is no need to perform injection molding analysis each time in the optimization process, The amount of computation is greatly reduced and thus the time to obtain the result is shortened.
本発明に係る成形条件の設定方法は、成形不良が発生する設計変数の範囲を予め求め、これを前記最適化工程の範囲から除くことを特徴とする。 Method of setting molding conditions according to the present invention, obtained in advance the range of the design variables of the form defect occurs, and wherein the excluding from the scope of the optimization process.
本発明においては、成形不良が発生する設計変数の範囲において最適化を行って不適解を生成するという不具合を回避することができる。成形不良は、1)成形作業を阻害する工程不良、2)品質を損なう品質不良、3)双方に属するもの、が有り、例えば、キャビティ内を樹脂が完全に充填せずに終わる「ショートショット」は3)であり、製品の外観不良である「ヤケ」や「ウエルド」、「エアトラップ」、「ヒケ」、「反り」等は2)である。 In the present invention, it is possible to avoid the problem of performing an optimization within a range of design variables in which molding defects occur to generate an inappropriate solution. Molding defects include 1) process defects that hinder molding operations, 2) quality defects that impair quality, and 3) those that belong to both. For example, “short shot” that ends without completely filling the cavity with resin. 3). “Yake”, “weld”, “air trap”, “sink”, “warp”, etc., which are poor appearance of the product, are 2).
前記目的性能を、型締力とすることを特徴とすることとしてもよい。
あるいは、前記目的性能を、成形サイクルとすることとしてもよい。
The pre-Symbol objective performance may be characterized in that the mold clamping force.
Alternatively, the pre-Symbol objective performance, it is also possible to molding cycle.
本発明に係るプログラムは、上記の各工程を実行するプログラムである。
本発明に係る成形品の製造方法は、上記の各工程を実行して得られた成形条件により、射出成形を行うことを特徴とする成形品の製造方法である。
A program according to the present invention is a program for executing each of the above steps.
The method for producing a molded product according to the present invention is a method for producing a molded product, characterized in that injection molding is performed under molding conditions obtained by executing the above steps.
本発明に係る記憶媒体は、上記の各工程を実行するプログラムを収容した記憶媒体である。
本発明に係る射出成形機は、射出成形機本体と、上記の各工程を実行して得られた成形条件により、前記射出成形機本体を制御する制御部と有することを特徴とする射出成形機である。
A storage medium according to the present invention is a storage medium containing a program for executing the above steps.
An injection molding machine according to the present invention has an injection molding machine main body and a control unit that controls the injection molding machine main body according to molding conditions obtained by executing the above steps. It is.
本発明によれば、製造・使用過程における各種条件のバラツキに対しても性能を維持することができ、かつ、計算負荷を減少させて、実用性の高い成形条件の設定方法を提供することができる。 According to the present invention, it is possible to maintain performance against variations in various conditions in the manufacturing / use process, and to provide a practical setting method for molding conditions with reduced calculation load. it can.
以下、図面を参照してこの発明の実施の形態を説明する。
この実施の形態では、射出成形過程を計算する数値解析と計算機支援による最適化手法の組み合わせにより、目的性能が最適となるようなバラツキを考慮したロバストな成形条件(設計変数)を求める。
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
In this embodiment, a robust molding condition (design variable) that takes into account variations that optimize the target performance is obtained by a combination of numerical analysis for calculating the injection molding process and a computer-aided optimization technique.
以下、図面を参照してこの発明の実施の形態を説明する。
図1は、この発明の成形条件の設定方法を実施するための成形条件の設定装置(コンピュータ装置)10であり、各種の演算およびデータ処理等を行う演算・制御部11と、演算・制御部11が実行する射出成形解析や最適化のプログラムを記憶するRAM等の第1記憶部12と、演算・制御部11がデータを記憶し、プログラムの実行領域ともなる第2記憶部13と、データの入力を行うための入力部14と、操作者に各種の出力を表示する表示部15とを備えている。
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
FIG. 1 shows a molding condition setting device (computer device) 10 for carrying out the molding condition setting method according to the present invention. The calculation /
この成形条件の設定装置が実行する工程を、図2のフロー図を用いて説明する。まず、ステップ1において、射出成形過程における樹脂の流れを解析するための解析用形状モデルを作成する。樹脂製品として、例えば図3(a)に示すような長方形(縦横比=4/5)平板状の部材を設定する。この形状モデルでは、平板の一隅部に長方形の開口部が形成されており、樹脂流れを不均一にしている。製品の厚み分布を図3(b)に示す。モールドには、樹脂の注入口が、平板のほぼ中央部と、開口部に近い側端部のほぼ中央部に配置されている。各注入口には、射出機からの樹脂がホットランナー、テーパ付きスプルーを介して、あるいはさらにコールドランナーを介して、供給される。
The steps executed by the molding condition setting device will be described with reference to the flowchart of FIG. First, in
次にステップ2において、目的性能を評価する評価関数を設定する。この実施の形態では、例えば型締力と成形サイクルを設定して多目的最適化を行う。型締力は、射出成形機の装置規模を示す指標であり、成形サイクルは装置の生産効率を示す指標であるので、いずれも小さい方が経済的に有利である。次に、ステップ3において、例えば、射出時間(it)と金型温度(mot)、樹脂温度(met)を設計変数として設定する。
Next, in
次に、ステップ4において、射出成形解析ソフトを用いてサンプリング計算を行う。すなわち、設計変数を座標軸とする多次元空間において適当にサンプリング点を、例えば、図4に示すように、等間隔で設定し、それぞれの点における評価関数を算出するとともに、成形不良の発生の有無を判定する。この実施の形態では、射出完了前に樹脂温度が固化点に到達した場合にショートショットが発生すると判断するようにした。もし、他の成形不良を対象とする場合は、それぞれに対応する判定基準を採用する。
Next, in
そして、ステップ5において、サンプリング点における成形不良の発生の有無を判断する。
もし、いずれのサンプリング点においても成形不良の発生が見られなかった場合は、ステップ6において、制約条件範囲内の全体の領域において、評価関数に関する応答曲面近似式を作成し、これを用いて、ステップ7において、設計変数のバラツキを考慮した設計変数設定による最適化工程を行う。そして、ステップ8において打ち切り条件に到達したか否かを判断し、打ち切り条件に到達したと判断される場合は、ステップ9においてその時の解を最適解とし、ステップ8において打ち切り条件に到達していないと判断される場合には、最適化ソフトのアルゴリズムに従って設計変数を変更し、ステップ7〜ステップ8の工程を打ち切り条件に到達するまで繰り返す。
In
If no molding defect is observed at any sampling point, a response surface approximation formula for the evaluation function is created in
一方、ステップ5において、サンプリング点における成形不良の発生が有った場合には、ステップ10において、設計空間の分割を行う。これは、成形不良が発生した区分空間を取り除いた部分を、それぞれが各設計変数に関して連続な直方体状の空間となるように分割するものである。図5は、この過程を2設計変数の場合について説明したものである。この場合、矩形の設計範囲の中で成形不良が範囲Xにおいて発生したとすると、この範囲Xを取り除いた領域を範囲Aと範囲Bの2つの領域に分割する。一方、図6は、この過程を3設計変数の場合について説明したものである。変数や発生空間が増えるほど、また、発生領域が空間の内部に有るほど、分割数は増える。
On the other hand, if there is a molding defect at the sampling point in
以下、図6の場合のように、設計範囲が3つの範囲A,B,Cに分割された場合を例に採って、工程の説明を続ける。まず、ステップ11において、範囲Aについて評価関数の応答曲面近似式を作成し、これを用いて、ステップ12において、設計変数のバラツキを考慮した設計変数設定による最適化工程を行う。そして、ステップ13において打ち切り条件に到達したか否かを判断し、打ち切り条件に到達していないと判断される場合には、最適化ソフトのアルゴリズムに従って設計変数を変更し、以下、ステップ12〜ステップ13の工程を打ち切り条件に到達するまで繰り返すことにより、範囲Aについて最適解を生成する。
Hereinafter, as in the case of FIG. 6, description of the process will be continued by taking as an example a case where the design range is divided into three ranges A, B, and C. First, in
次に、ステップ15で、範囲Aと同様の工程(ステップ11〜ステップ14)を範囲Bについて行い、範囲Bについて最適解を生成し、同様に、ステップ16で、同様の工程(ステップ11〜ステップ14)を範囲Cについて行い、範囲Cについて最適解を生成する。次に、ステップ17において、範囲A,B,Cについての最適解を比較し、これらの中から最適解を選んで、これを全体の最適解とする。
Next, in
図3に示す形状・寸法の樹脂を、材料として、ポリプロピレン樹脂である住友ノーブレンAZ564(商品名:住友化学株式会社製)を用いて成形する差異の成形条件を求めた。JIS-K7210に規定された方法で測定されるメルトフローレート(MFR)は30[g/10分,230℃]であり、比重は0.9である。
射出成形過程を計算する数値解析には、射出成形解析ソフトウエアであるMoldflow Plastics Insight version 5.0(商品名:Moldflow Corporation製)を使用した。
設計変数として、射出時間(it)と金型温度(mot)、樹脂温度(met)の3変数を選択した。設計変数に関する初期条件と制約条件を表1に示す。
For numerical analysis for calculating the injection molding process, Moldflow Plastics Insight version 5.0 (trade name: manufactured by Moldflow Corporation), which is an injection molding analysis software, was used.
Three variables were selected as design variables: injection time (it), mold temperature (mot), and resin temperature (met). Table 1 shows the initial conditions and constraints regarding the design variables.
確率変数はそれぞれ設計変数に対して設定し、3変数とした。バラツキはitに関しては、標準偏差0.1s、motとmetに関しては標準偏差0.5℃の正規分布とした。設計変数はTaylor一次近似を用いてバラツキを考慮した。信頼性制約条件は、型締力は5000t以下となる信頼性が3σ(99.7%)以上とし、成形サイクルは100s以下となる信頼性が3σ(99.7%)以上とした。
評価関数として、型締力の平均値(MCF)、型締力の標準偏差(SCF)、成形サイクルの平均値(MCT)、成形サイクルの標準偏差(SCT)の線形和を用いた。
(MCF+3SCF)/MCF0+(MCT+3SCT)/MCT0
成形サイクルは、射出時間(設計変数:it)と冷却時間(応答値)と製品取出し時間(固定値:10秒)の和とし、冷却時間は固化時間の最大値(ランナー部除く)とした。MCF0,MCT0はそれぞれ、初期条件における型締力と成形サイクルの平均値である。
Random variables were set for each design variable, and three variables were set. The variation was a normal distribution with a standard deviation of 0.1 s for it and a standard deviation of 0.5 ° C for mot and met. Design variables were considered variation using Taylor linear approximation. The reliability constraint conditions were a reliability of 3σ (99.7%) or more for a mold clamping force of 5000 t or less, and a reliability of 3σ (99.7%) or more for a molding cycle of 100 s or less.
As an evaluation function, a linear sum of average value of mold clamping force (MCF), standard deviation of mold clamping force (SCF), average value of molding cycle (MCT), and standard deviation of molding cycle (SCT) was used.
(MCF + 3SCF) / MCF0 + (MCT + 3SCT) / MCT0
The molding cycle was the sum of the injection time (design variable: it), the cooling time (response value), and the product removal time (fixed value: 10 seconds), and the cooling time was the maximum value of the solidification time (excluding the runner part). MCF0 and MCT0 are average values of the clamping force and the molding cycle in the initial conditions, respectively.
なお、本実施例で用いた評価関数以外にも、プラスチック部品の重量や、反り量などを評価関数にしたり、充填バランス、ウエルド位置、パリ、ヒケ、ヤケ等の成形不良などの数値指標を評価関数や制約条件に設定したりすることができる。 In addition to the evaluation function used in this example, the weight of plastic parts, the amount of warp, etc. are used as evaluation functions, and numerical indexes such as filling balance, weld position, molding defects such as Paris, sink marks, and burns are evaluated. It can be set to a function or constraint.
また、本実施例ではショートショットの成形条件を排除し、最適化を行ったが、反り、ウエルド、エアトラップ、ヒケ、ヤケ等が発生する成形条件を排除する場合に適用してもよい。
反りについては、例えば、解析モデルの各節点毎に、内部応力を算出し、製品の反り量を算出し、反り量が予め設定した許容値を終えた場合の成形条件を排除対象とすることができる。
Further, in this embodiment, the short shot molding conditions are eliminated and the optimization is performed. However, the present invention may be applied to the case where the molding conditions in which warpage, welds, air traps, sink marks, burns, etc. occur are excluded.
For warping, for example, internal stress is calculated for each node of the analysis model, the amount of warping of the product is calculated, and the molding conditions when the warping amount has finished a preset tolerance may be excluded. it can.
ウエルドについては、例えば、解析モデルの各節点毎に、フローフロント合流角を計算し、これに基づいてウエルドの発生を判定し、特定の領域にウエルドが発生した場合の成形条件を排除対象とするか、もしくは、特開2005−007860にあるように、特定領域内でのウエルド発生数(節点数)に対して、領域毎に設定された重み係数を掛けて足し合わせた値を評価値とし、評価値が予め設定した許容値を超えた場合の成形条件を排除対象とすることができる。 For welds, for example, the flow front merging angle is calculated for each node of the analysis model, the occurrence of welds is determined based on this, and the molding conditions when welds occur in specific areas are excluded. Or, as disclosed in JP-A-2005-007860, a value obtained by multiplying the number of welds (number of nodes) in a specific region by a weighting factor set for each region is used as an evaluation value. Molding conditions when the evaluation value exceeds a preset allowable value can be excluded.
エアトラップについては、例えば、フローフロントによって囲まれた節点、もしくは金型壁面とフローフロントによって囲まれた節点をエアトラップ発生点とし、特定の領域にエアトラップが発生した場合の成形条件を排除対象とすることができる。もしくは、特定領域内でのエアトラップ発生数(節点数)に対して、領域毎に設定された重み係数を掛けて足し合わせた値を評価値とし、評価値が予め設定した許容値を超えた場合の成形条件を排除対象とすることができる。 For air traps, for example, the node surrounded by the flow front or the node surrounded by the mold wall and flow front is the air trap generation point, and the molding conditions when an air trap occurs in a specific area are excluded It can be. Alternatively, the value obtained by multiplying the number of air traps (number of nodes) in a specific area by the weighting factor set for each area is taken as the evaluation value, and the evaluation value exceeds the preset allowable value In some cases, the molding conditions can be excluded.
ヒケについては、例えば、局所的に収縮率が大きい個所をヒケが発生した点とみなし、そのときの成形条件を排除対象とすることができる。また、ヤケについては、例えば、上記方法により、エアトラップ発生点を求め、エアトラップが発生する領域の大きさが予め設定した許容値を超えた場合の成形条件をヤケが発生する成形条件とし、排除することができる。
また、本実施例では、全ての目的性能に対する評価関数に対して、ロバスト性を考慮したが、必要に応じてロバスト性を考慮する評価関数を一部の評価関数のみに設定してもよい。
With respect to sink marks, for example, a portion where the shrinkage rate is locally large can be regarded as a point where sink marks have occurred, and molding conditions at that time can be excluded. For burns, for example, by the above method, the air trap generation point is obtained, and the molding condition when the size of the area where the air trap occurs exceeds a preset allowable value is set as the molding condition for burning. Can be eliminated.
In this embodiment, the robustness is considered for the evaluation functions for all the target performances. However, the evaluation functions considering the robustness may be set for only some evaluation functions as necessary.
最適化手法として、Adaptive Simulated Annealing (ASA;解適応焼きなまし法)、応答曲面はRadial Basis
Function(RBF)近似モデル、品質工学手法としてSix Sigma Robust Design(DFSS)を使用した。
As an optimization method, Adaptive Simulated Annealing (ASA), response surface is Radial Basis
Function (RBF) approximation model, Six Sigma Robust Design (DFSS) was used as a quality engineering technique.
応答曲面近似式の作成の際は、設計変数毎にそれぞれ4水準合計64解析のサンプリングを実施した。サンプリング水準については、射出時間は1s、4s、7s、10sとし、金型温度は30℃、43.3℃、56.7℃、70.0℃とし、樹脂温度は180℃、200℃、220℃、240℃とした。分割した結果は、先に言及した図6の通りである。従って、この実施例では、図2に示すフロー図で、ステップ5からステップ10へ飛ぶプロセスとなった。
図6の範囲Cに関しては、この実施例では、金型温度70℃の1水準のデータであるため、このままでバラツキを考慮するとショートショットが発生する範囲に入ってしまう。そこで今回のプロセスでは簡便化のために、探索領域から排除した。
When creating the response surface approximation formula, a total of 64 analyzes of 4 levels were sampled for each design variable. For the sampling level, the injection time was 1 s, 4 s, 7 s, 10 s, the mold temperature was 30 ° C, 43.3 ° C, 56.7 ° C, 70.0 ° C, and the resin temperature was 180 ° C, 200 ° C, 220 ° C, 240 ° C. . The result of the division is as shown in FIG. Therefore, in this embodiment, the process jumps from
Regarding the range C in FIG. 6, in this embodiment, since the data is one level of the mold temperature of 70 ° C., if the variation is taken into consideration as it is, the short shot is generated. Therefore, this process is excluded from the search area for the sake of simplicity.
各範囲におけるロバスト最適化結果を表2に示す。全体の評価関数は範囲Aにおける最適化結果が最も低い値を示した。
全体の設計範囲におけるロバスト設計の結果を表3に示す。なお、比較例として、応答曲面法を用いずに、毎回射出成形解析を実行する最適化結果についても示した。比較例の制約条件を表4に示す。
本手法により、全体の評価関数の値がRSMを使用しない最適化結果(約1.8)とほぼ同等の結果を得ることができた。また最適化時間をおよそ、0.032倍(64解析/2028解析)まで短縮することができた。 By this method, the value of the overall evaluation function was almost the same as the optimization result (about 1.8) without using RSM. The optimization time was reduced to approximately 0.032 times (64 analysis / 2028 analysis).
なお、上記の実施例では、領域Cのような1水準データの範囲は探索領域から排除したが、下記の方法を用いても良い。
1)分割された各範囲より設計変数のバラツキ等の分だけ広い範囲でサンプリング点を追加し、ショートショットの発生の有無を確認する。最終的にショートショットの発生が無い範囲で最適化を行う。
2)応答曲面近似式を作成する際に、予め設計範囲より設計変数のバラツキ等の分だけ広い範囲をサンプリング領域とする。そして、領域分割を行なった後、設計変数のバラツキ等の分だけ狭い範囲で最適化を実施する。
なお、これらの手法は、設計範囲のエッジの部分でも同様に採用可能である。
In the above embodiment, the range of 1-level data such as region C is excluded from the search region, but the following method may be used.
1) A sampling point is added in a range wider than the divided ranges by the variation of the design variable and the like, and whether or not a short shot has occurred is confirmed. Finally, optimization is performed within a range where no short shot occurs.
2) When creating the response surface approximation formula, a range wider than the design range by the variation of the design variable is set as the sampling area in advance. Then, after performing the region division, optimization is performed in a narrow range corresponding to variations in design variables.
These methods can be similarly applied to the edge portion of the design range.
この発明の成形条件の設定方法は、例えば、設計者が特定の樹脂製品を成形する装置を設計する際に用いることができるが、さらに、稼動中の射出成形装置の制御を行うために用いることができる。図7は、例えば、複数の目的性能を最適化するように射出成形装置の制御を行うための装置の構成を示すもので、射出成形装置20は、金型およびその付属装置、溶融樹脂注入装置等を備える成形機本体21と、本発明の方法によって得られた最適解を記憶する記憶部22と、この最適解および操作者の指示に基づいて成形機本体21を制御する制御部23とを有している。
The molding condition setting method of the present invention can be used, for example, when a designer designs an apparatus for molding a specific resin product, and further used for controlling an injection molding apparatus in operation. Can do. FIG. 7 shows, for example, the configuration of an apparatus for controlling an injection molding apparatus so as to optimize a plurality of target performances. An
操作者は、例えば、型締力と成形サイクルの優先度を示すデータを入力し、制御部23は成形条件を表す最適解からその指示に沿った成形条件を選択し、成形機本体21の各部を制御する。これにより、状況に応じた成形条件での運転を人手を煩わすことなく、行うことができる。なお、制御部23において成形条件を表す最適解を求める計算工程を行うようにしてもよい。
For example, the operator inputs data indicating the clamping force and the priority of the molding cycle, and the
10 射出成形機
11 射出成形機本体
12 記憶部
13 制御部
DESCRIPTION OF
Claims (7)
事前に設計変数をサンプリングして射出成形解析を行い、各サンプリング点における目的性能の評価関数を近似する応答曲面近似式を求める工程と、
前記応答曲面近似式に基づいて、設計変数のバラツキを考慮したロバストな成形条件を設定する品質工学手法を用いて前記目的性能の最適解を求める最適化工程と、
を有し、
成形不良が発生する設計変数の範囲を予め求め、これを前記最適化工程の範囲から除くことを特徴とする成形条件の設定方法。 In the method of setting molding conditions to optimize the target performance using a combination of injection molding analysis and computer-aided optimization methods,
Sampling the design variables in advance and performing injection molding analysis to obtain a response surface approximation formula that approximates the objective performance evaluation function at each sampling point;
Based on the response surface approximation formula, an optimization step for obtaining an optimal solution of the target performance using a quality engineering method for setting a robust molding condition in consideration of variations in design variables;
I have a,
A method for setting molding conditions, characterized in that a range of design variables in which molding defects occur is obtained in advance and is excluded from the range of the optimization step.
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