JP4715518B2 - 匿名電子投票システム及び匿名電子投票方法 - Google Patents
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Description
前記暗号化候補者名を受信し再度暗号化して暗号化投票データを作成し、該暗号化投票データを、前記暗号化候補者名を送信した当該投票者端末に前記ネットワーク経由で返信する少なくとも1つの暗号サーバと、
前記投票者端末から暗号化投票データを受信し、該受信した暗号化投票データの内で有効な暗号化投票データのリストを作成し、該作成したリストを前記ネットワーク経由で送信する投票サーバと、
前記投票サーバから受信した前記有効な暗号化投票データのリストを復号し、該リストの順序を入れ換えた平文の候補者名リストを前記ネットワーク経由で送信する復号サーバとを備え、
前記投票サーバは、前記復号サーバから前記平文の候補者名リストを受信し、該受信した候補者名リストに基づいて投票結果を集計することを特徴とする電子投票システムを提供する。
図1は、本発明の第1の実施形態の匿名電子投票システムの構成を示している。この匿名電子投票システムは、それぞれ構成要素や処理能力などが異なっている投票者端末100,110,120,130,140,150と、投票センタ(投票サーバ)200と、認証サーバ300と、暗号サーバ400,410,440と、匿名復号システム500とから構成される。暗号サーバ400,410,440は、それぞれ、投票者端末100,110,140と接続している。後述する説明から明らかなように、投票者端末100,110,120,130,140,150からの投票センタ200への接続形態は多様であり、あるものは投票センタ200に直接接続し、別のものは認証サーバ300を介して投票センタ200に接続し、また別のものは、直接接続と認証サーバ300を介した接続とを併用している。ここでは簡単のため図示を省略するが、投票者端末100,110,120,130,140,150は、それぞれ、複数存在してもかまわない。また、投票者端末ひとつにつきひとつの暗号サーバが接続される構成としてもよいし、いくつかの投票者端末がひとつの暗号サーバと接続される構成としてもよい。また、暗号サーバと認証サーバとが同一のサーバ上で動作することも可能である。
Sjv=V^dj mod n
により計算され、署名検証は、VとSjvと、djに対応する検証用公開鍵ejを用いて、
Sjv^ej=V mod n
が成り立てば合格となる。なお、^はべき乗を表わす記号であり,V^djはVをdj回べき乗した結果(すなわちVdj)を表わす。
n=p×q,
dj×ej=1 mod (p−1)×(q−1)
と表わされる整数であり、あらかじめ各署名者jごとに相異なる(dj,ej)の組を作成し、djは各署名者jが秘密に保持し、(n,ej)の組は署名者jの識別子IDjと関連づけて公開しておくようにする。署名検証においては、公開されているIDjと(n,ej)との対応関係を検索して(n,ej)を取得して署名検証の処理を行なう。djは署名生成用秘密鍵、(n,ej)は署名検証用公開鍵とよばれる。
p=k×q+1という関係にある素数である。gは、法pにおける位数qの部分群を生成する生成元である。また、pL,qLは、素数p,qの長さであり、tは、順番入れ替え処理が正しいことを証明するためにデータの生成時および検証時に使用する繰り返し回数である。セッションIDは処理対象を識別するための識別子である。ここで、処理対象は、例えば県知事選挙、市議会議員選挙などである。公開鍵Yは復号鍵Xに対して、
Y=g^X mod qの計算によって得られた値であり、復号鍵Xは無作為に選ばれたq未満の乱数である。
(Gi,Vi)=(g^r mod p,vi×Y^r mod p)
の計算によって得られる。ここでrは、平文投票データviに対して無作為に選んだ乱数である。
αi=g^si
mod p,
ci=HASH(p,q,g,Y,Gi,Vi,αi),
ti=ci×ri+si mod p
により、乱数証明データαi、tiを生成する。この証明は、
ci=HASH(p,q,g,Gi,αi)を計算し、
g^ti×Gi^{−ci}=αi mod p
が成り立つかどうかを確認することで検証できる。ここで、HASH(p,q,g,Y,Gi,Vi,αi)はSHA1などのハッシュ関数にp,q,g,Y,Gi,Vi,αiを入力して得られる値である。
(G’i,V’i)=(Gi×g^s mod p,Vi×Y^s mod p)
の計算によって得られる。ここで、sは暗号化投票データE(vi)に対して無作為に選んだ乱数である。なお、
(G’i,V’i)=(Gi×g^s mod p,Vi×Y^s mod p)
=(g^{r+s} mod p,vi×Y^{r+s} mod p)
の等式が成り立っており、E(vi)に対する復号処理と同じ処理をE’(vi)に施すことで平文投票データviを得ることができる。つまり、E(vi)とE’(vi)とは復号処理に関しては同様に扱える。
次に、本発明の第2の実施形態について図面を参照して説明する。図10に示した第2の実施形態の匿名電子投票システムは、図1に示された第1の実施形態の匿名電子投票システムにおいて、投票者端末100,110,140内にそれぞれ暗号データ作成手段104,114,144を設けるとともに、投票サーバ200の暗号化手段203に代えて第1の変換手段206と暗号化証明検証手段207とを設け、暗号サーバ400,410,440における再暗号化手段401,411,441に代えてそれぞれ第2の変換手段405,415,445を設け、さらに、変換検証手段701を備える変換検証サーバ700を加えたものである。
(Gr,Yr,r)=(g^r mod p,Y^r mod p,r)
を計算して出力し、第1の変換証明データ(Gd,d)として、
(Gd,d)=(g^d mod p,d)を計算して出力する。
(Gs,Ys,s)=(g^s mod p,Y^s mod p,s)
を計算して出力し、第2の変換証明データ(Gu,u)として、
(Gu,u)=(g^u mod p,u)
を計算して出力する。ここで、uは無作為に選んだq未満の乱数である。
E(vi)=(Gr×Gs mod p,vi×Yr×Ys mod p)
を計算する。さらに、
α=Gu×Gd mod p,
c=HASH(p,q,g,Y,Gi,Vi,α),
t=c×(r+s)+u+d mod q
を計算して暗号化証明データ(α,t)を計算し、暗号化投票データ(Gi,Vi)とともにこの暗号化証明データ(α,t)を出力する。
c=HASH(p,q,g,Y,Gi,Vi,α)
を計算し、
g^t×Gi^{−c}=α mod p
が成り立つかどうかを確認することで行う。
Gr=G^r mod p,
Yr=Y^r mod p,
Gd=Y^d mod p
の等式がいずれも成り立てば合格と判定し、どれかひとつでも成り立たなければ不合格と判定する。
次に、本発明の第3の発明形態について図面を参照して説明する。図15に示した第3の実施形態の匿名電子投票システムは、図1に示された第1の実施形態の匿名電子投票システムにおいて、さらに暗号証明検証サーバ600を設けるとともに、投票サーバ200の暗号化手段203に代えて証明付き暗号化手段205を設け、暗号サーバ400,410,440の再暗号化手段401,411,441に代えてそれぞれ証明付き再暗号化手段402,412,442を設け、暗号証明検証サーバ600には暗号化証明検証手段601と再暗号化証明検証手段602とを設けたものである。
(Gi,Vi)=(g^r mod p,vi×Y^r mod p)
の計算によって得られる。ここで、rは平文投票データviに対して無作為に選んだ乱数である。そして、証明データwとしてrが出力される。
(G’i,V’i)=(Gi^s mod p,Vi×Y^s mod p)
の計算によって得られる。ここで、sは平文投票データviに対して無作為に選んだ乱数である。そして、証明データw’としてsが出力される。
Gi=g^w mod p,
Vi=vi×Y^w mod p
の等式が両方とも成り立てば証明を合格と判定し、どちらか一方でも等式が成り立たなければ証明を不正と判定する。
G’i=Gi^w’ mod p,
V’i=Vi×Y^w’ mod p
の等式が両方とも成り立てば証明を合格と判定とし、どちらか一方でも等式が成り立たなければ証明を不正と判定する。
次に、本発明の第4の実施形態について図面を参照して説明する。第1の実施形態の匿名電子投票システムにおいて、1つの投票者端末が複数の暗号サーバを用いるようにすることによって、投票の秘密をさらに頑強(ロバスト)に守ることができるようになる。本実施形態は、1つの投票者端末に対応する暗号サーバの台数を増やしたものである。
次に、本発明の第5の実施形態について図面を参照して説明する。第2の実施形態の匿名電子投票システムにおいて、1つの投票者端末が複数の暗号サーバを用いるようにすることによって、投票の秘密をさらに頑強(ロバスト)に守ることができるようになる。本実施形態は、1つの投票者端末に対応する暗号サーバの台数を増やしたものである。
(Gsm,Ysm,sm)=(g^sm mod p,Y^sm mod p,sm),
(Gum,um)=(g^um mod p,um)
である。
=(Gr×Gs1×Gs2×…×Gsk mod p,vi×Yr×Ys1×Ys2×…×Ysk mod p)
さらに、暗号データ作成手段104,114,144は、
a=Gu×Gd1×Gd2×…×Gdk mod p,
c=HASH(p,q,g,Y,Gi,Vi,a),
t=c×(r+s1+s2+…+sk)+u+d1+d2+…+dk mod q
を計算して、暗号化証明データ(a,t)を計算し、暗号化投票データ(Gi,Vi)とともに出力する。
c=HASH(p,q,g,Y,Gi,Vi,a)
を計算して、
g^t×Gi^{−c}=a mod p
が成り立つかどうかを確認することで、検証できる。
=(Gs1×Gs2×…×Gsk mod p,vi×Ys1×Ys2×…Ysk mod p),
α=Gd1×Gd2×…Gdk mod p,
c=HASH(p,q,g,Y,Gi,Vi,α),
t=c×(s1+s2+…sk)+d1+d2…dk mod q
Claims (11)
- 候補者名と暗号化候補者名との組合わせをリストとして含むデータを受信して、選択された候補者の前記暗号化候補者名をネットワーク経由で送信する投票者端末(100、110,140)と、
前記暗号化候補者名を受信し再度暗号化して暗号化投票データを作成し、該暗号化投票データを、前記暗号化候補者名を送信した当該投票者端末(100、110,140)に前記ネットワーク経由で返信する少なくとも1つの暗号サーバ(400、410,440)と、
前記投票者端末(100,110,140)から暗号化投票データを受信し、該受信した暗号化投票データの内で有効な暗号化投票データのリストを作成し、該作成したリストを前記ネットワーク経由で送信する投票サーバ(200)と、
前記投票サーバ(200)から受信した前記有効な暗号化投票データのリストを復号し、該リストの順序を入れ換えた平文の候補者名リストを前記ネットワーク経由で送信する復号サーバ(500)とを備え、
前記投票サーバ(200)は、前記復号サーバ(500)から前記平文の候補者名リストを受信し、該受信した候補者名リストに基づいて投票結果を集計することを特徴とする匿名電子投票システム。 - 選択した候補者の候補者名を暗号化して暗号化候補者名を生成する暗号化手段(124,134,154)を有する別の投票者端末(120,130,150)を更に備える、請求項1に記載の匿名電子投票システム。
- 投票者名簿に含まれる投票者又は投票者端末の識別情報をリストとして記憶する記憶装置を有し、前記投票者端末(100,110,120,130)から前記暗号化投票データ及び識別情報を受信し、前記記憶装置に記憶された識別情報に基づいて前記暗号化投票データを認証する認証サーバ(300)を更に備え、前記投票サーバ(200)は、少なくとも該認証サーバ(300)により認証情報が付加された暗号化投票データを前記有効な暗号化投票データとして認める、請求項1又は2に記載の匿名電子投票システム。
- 認証サーバ(300)を更に備えており、
前記投票者端末(110,130)は、前記暗号化投票データと、組織内識別情報と、秘密鍵とに基づいて、組織内デジタル署名を生成する組織内署名生成手段(113,133)を有し、
前記認証サーバ(300)は、前記投票者端末(110,130)から前記暗号化投票データと、組織内識別情報と、組織内デジタル署名とを受信し、公開鍵に基づいて前記組織内デジタル署名を認証し、
前記投票サーバ(200)は、少なくとも前記認証サーバ(300)により認証情報が付加された暗号化投票データを前記有効な暗号化投票データとして認める、請求項1又は2に記載の匿名電子投票システム。 - 前記少なくとも1つの暗号サーバが、前記暗号化候補者名を順次に多重に暗号化する1群の暗号サーバ(400−1〜400−k、410−1〜410−k、440−1〜440−k)を含み、前記投票サーバ(200)は、該1群の暗号サーバ(400−1〜400−k、410−1〜410−k、440−1〜440−k)で多重に暗号化された暗号化投票データを受信する、請求項1〜4の何れか一に記載の匿名電子投票システム。
- 前記リストに含まれる各組み合わせが、候補者名及び暗号化候補者名に加えて、候補者名を正当に暗号化した旨を示す証明データを含み、
前記暗号サーバ(400、410,440)は、前記暗号化投票データに加えて、該暗号化投票データの正当性を示す証明データを作成して、前記投票者端末(100,110,140)に返信する、請求項1又は2に記載の匿名電子投票システム。 - 投票サーバと投票者が投票を行うための投票者端末と暗号サーバと復号サーバとを用いる匿名電子投票方法であって、
前記投票サーバ(200)から、候補者名を暗号化して候補者名とその候補者名を暗号化した暗号化候補者名との組のリストを投票者端末(100,110,140)に送信する段階と、
前記投票者端末(100,110,140)から、投票者が選択した候補者名と組となった暗号化候補者名を前記暗号サーバ(400,410,440)に送信する段階と、
前記暗号サーバ(400,410,440)で、前記暗号化候補者名を再度暗号化して暗号化投票データを生成し、該生成した暗号化投票データを前記暗号化候補者名を送信した当該投票者端末(100,110,140)に送信する段階と、
前記投票者端末(100,110,140)から、前記暗号サーバ(400,410,440)から受信した暗号化投票データを前記投票サーバ(200)に送信する段階と、
前記投票サーバ(200)で、前記暗号化投票データを受付け、有効な暗号化投票データのリストを作成し送信する段階と、
前記復号サーバ(500)で、前記暗号化投票データのリストを復号して順序を入れ換えた平文の候補者名のリストを出力する段階と、
前記投票サーバ(200)で、前記平文の候補者名リストを受信し、該受信した候補者名リストに基づいて投票結果を集計する段階とを備えることを特徴とする匿名電子投票方法。 - 前記投票者端末(100)から前記暗号化投票データ及び識別情報を認証サーバ(300)で受信し、記憶装置に記憶された識別情報に基づいて前記暗号化投票データを認証し前記投票サーバ(100)に送信する段階と、前記投票サーバ(200)で、少なくとも前記認証情報が付加された暗号化投票データを前記有効な暗号化投票データとして認める段階とを更に備える、請求項7に記載の匿名電子投票方法。
- 前記投票者端末(110)で、前記暗号化投票データと、組織内識別情報と、秘密鍵とに基づいて、組織内デジタル署名を生成する段階と、
認証サーバ(220)で、前記投票者端末(110)から前記暗号化投票データと、組織内識別情報と、組織内デジタル署名とを受信し、公開鍵に基づいて前記組織内デジタル署名を認証する段階と、
前記投票サーバ(200)で、少なくとも前記認証サーバ(300)により認証情報が付加された暗号化投票データを前記有効な暗号化投票データとして認める段階とを更に備える、請求項7に記載の匿名電子投票方法。 - 前記暗号化候補者名を再度暗号化する段階が、1群の暗号サーバ(400−1〜400−k、410−1〜410−k、440−1〜440−k)で前記暗号化候補者名を順次に多重に暗号化して前記暗号化投票データを生成する段階である、請求項7に記載の匿名電子投票方法。
- 前記リストに含まれる各組合わせが、候補者名及び暗号化候補者名に加えて、候補者名を正当に暗号化した旨を示す証明データを含み、
前記暗号サーバ(400、410,440)が、前記暗号化投票データと共に該暗号化投票データの正当性を示す証明データを作成して、前記投票者端末(100,110,140)に返信する、請求項7に記載の匿名電子投票方法。
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