JP4675426B2 - 改良されたマルコフ変調ポアソン過程モデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析及び生成するための方法、コンピュータ・プログラム - Google Patents

Description

本発明は、データ処理に係り、さらに詳細に説明すれば、１つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する改良されたマルコフ変調ポアソン過程モデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析及び生成するための方法、並びにコンピュータ・プログラムに係る。

一般に、ネットワーク内の情報のフローは、「トラフィック」と呼ばれる。ネットワーク通信で使用される情報の単位は、「パケット」と呼ばれる。一般に、パケットが、ネットワーク内の或る点にランダムな間隔で到着すると、トラフィックの「バースト」に帰着し、輻輳を引き起こし、さらにはトラフィックがより希薄となる「アイドル」期間に帰着する。

通信のためにネットワークを使用する諸システムは、ネットワーク・トラフィックの解析及び特徴付け（characterization）を行うことにより、種々のネットワーク資源を最適に利用するための重要な性能パラメータを最適化することができる。この種の解析用のアプリケーションの例は、システム−ネットワーク・インタフェースにおける受信動作の完了とのユーザ・プロセスの同期化、負荷平衡化、経路指定、サービス品質管理及びシステム／ネットワーク性能パラメータの適応的チューニングを含む。ネットワーク・トラフィックの解析を行う１つの方法は、当該ネットワーク・トラフィックの特性を認識するモデルを提供することである。過去１０年間にわたって、ネットワーク・トラフィックは、バースト性（bursty）及び自己相似性（self-similar nature）の両方を有するものと特徴付けられてきた。バースト性のある振る舞いは、ネットワーク内の或る点にバースト状に到着するネットワーク・トラフィックを記述する。自己相似性は、異なる倍率又は時間次元上の異なるスケールで観測するとき、ネットワーク・トラフィックが同じに振る舞う現象である。ネットワーク・トラフィックがバースト性及び自己相似性を有することが明らかにされたので、ネットワーク・トラフィックを解析するために使用される方法は、自己相似性トラフィック内でバースト性のある振る舞いを表すことができなければならない。

当分野では、ネットワーク・トラフィックを解析し且つ特徴付けるための種々の方法が知られている。ポアソン過程は、諸音源からのトラフィックを解析するために広汎に使用されているモデルである。しかし、自己相似性トラフィック内のバースト性のある振る舞いは、マルコフ変調ポアソン過程（Markov Modulated Poisson Process：ＭＭＰＰ）によって近似されることが明らかにされた。ＭＭＰＰモデルは、ネットワーク・トラフィックを記述する２つの状態、すなわちバースト性状態及びアイドル状態から成る。バースト性状態は、諸パケットがバースト状に到着しているために、パケット到着時間間隔（inter-arrival time）が比較的小さくなっている期間中の、ネットワーク・トラフィックの状態を表す。これに対し、アイドル状態によって表される他の期間中には、トラフィックがより希薄であるために、パケット到着時間間隔が比較的大きくなっている。パケット到着時間間隔は、１つのパケットの到着及び次のパケットの到着の間の期間であり、ネットワーク上の１つ以上の点から測定することができる。現在のＭＭＰＰモデルは、各状態における平均到着時間間隔及び最も最近に受信されたパケット用の到着時間間隔に基づいて、バースト性状態及びアイドル状態の間を遷移しながら作用する。バースト性状態において受信されたパケット用の平均到着時間間隔は、λ^Ｂ _ｍｅａｎである。アイドル状態において受信されたパケット用の平均到着時間間隔は、λ^Ｉ _ｍｅａｎである。最も最近に受信されたパケットの到着時間間隔がλ^Ｂ _ｍｅａｎより小さくなる場合、アイドル状態からバースト性状態への遷移が生じる。同様に、最も最近に受信されたパケットの到着時間間隔がλ^Ｉ _ｍｅａｎより大きくなる場合、バースト性状態からアイドル状態への遷移が生じる。

現在のＭＭＰＰモデルは、ネットワーク・トラフィックの解析を補助するが、複数の時間スケールにわたってネットワーク・トラフィックを特徴付ける能力を提供しない。その結果、現在のＭＭＰＰモデルを使用するネットワーク・トラフィック解析のアプリケーションは、ネットワーク・トラフィックの特性を正確に決定することができない。さらに、現在のＭＭＰＰモデルを使用するネットワーク・モデル化アプリケーションは、ルータ、ネットワーク・アダプタ、ブリッジのようなネットワーク製品の設計、テスト及び評価に使用するための、バースト性の振る舞いを有する自己相似性ネットワーク・トラフィックを正確に生成することができない。従って、当分野では、ネットワーク・トラフィックを解析し且つ生成するための改良されたＭＭＰＰモデルに対する要請が存在する。

１つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析するための方法及びコンピュータ・プログラムが提供される。本方法及びコンピュータ・プログラムは、前記改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケールを確立するステップと、各状態用の動作の前記時間スケールに基づいて、当該状態用の遷移値を確立するステップと、１つ以上のネットワーク・アダプタ内で受信された個別パケット間の到着時間間隔を測定するステップと、最も最近に受信されたパケットの前記測定された到着時間間隔及び前記遷移値に基づいて、前記ネットワーク・トラフィック用の現状態を決定するステップとを含む。

また、１つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを生成するための方法が提供される。本方法は、前記改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケールを確立するステップと、前記改良されたＭＭＰＰモデル用の現状態に基づいて、送信すべき次のパケット用の到着時間間隔を生成するステップと、前記生成された到着時間間隔に基づいて、ネットワーク・アダプタからパケットを送信するステップとを含む。

本発明の前記及び他の目的、特徴及び効果は、添付の図面に示される本発明の実施形態に係る以下の詳細な説明から明らかであろう。一般に、図面中の同様の参照番号は、本発明の実施形態の同様の部分を表すものとする。

以下で詳述するように、１つのバースト性状及び複数のアイドル状態を有する改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析及び生成するための本発明の実施形態は、次の効果を奏する。
・ 従来技術で使用された複雑な数学的モデルの代わりに振る舞いに関するネットワーク・トラフィック・モデルを使用することにより、ユーザ・プロセスをシステム−ネットワーク・インタフェースにおける受信動作の完了と正確に同期化し、負荷を平衡化し、ネットワーク内の経路を指定し、システム／ネットワーク性能パラメータのチューニングを行うという能力に加えて、ネットワーク・トラフィックのリアル・タイム解析を提供する。
・ ネットワークの諸ノードにおける製品を設計し、テストし、評価するための、複数の時間スケールにわたって自己相似性であるバースト性ネットワーク・トラフィックを生成する能力を提供する。

１つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する、改良されたマルコフ変調ポアソン過程（ＭＭＰＰ）モデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析及び生成するためのシステムを示すネットワーク図である。 １つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する、改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析し且つ生成するのに有用なサーバを含む、自動計算機械のブロック図である。 １つのバースト性状態及び２つのアイドル状態を有する、改良されたＭＭＰＰモデルの１例を示す状態遷移図である。 図３の改良されたＭＭＰＰモデルを使用して解析すべきネットワーク・トラフィックのタイミング図である。 １つのバースト性状態及び３つのアイドル状態を有する、改良されたＭＭＰＰモデルの１例を示す他の状態遷移図である。 図５の改良されたＭＭＰＰモデルを使用して解析すべきネットワーク・トラフィックのタイミング図である。 １つのアイドル状態がバースト性状態へ統合された、改良されたＭＭＰＰモデルの１例を示す他の状態遷移図である。 図７の改良されたＭＭＰＰモデルを使用して解析すべきネットワーク・トラフィックのタイミング図である。 改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析するための、本発明の実施形態に係る方法を示すフローチャートである。 改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析するための、本発明の実施形態に係る他の方法を示すフローチャートである。 改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを生成するための、本発明の実施形態に係る方法を示すフローチャートである。

以下、添付の図面を参照して、１つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する改良されたマルコフ変調ポアソン過程（ＭＭＰＰ）モデル（以下「改良されたＭＭＰＰモデル」と総称）を使用してネットワーク・トラフィックを解析及び生成するための方法及びコンピュータ・プログラムを説明する。図１は、改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析及び生成するためのシステムのネットワーク図を示す。

図１のシステムは、データ通信ネットワーク１００及びストレージ・エリア・ネットワーク（ＳＡＮ）１０１に接続された、２つのサーバ１０４及び１０６を含む。サーバ１０４は、有線接続１３６を通してデータ通信ネットワーク１００に接続し、有線接続１４０を通してＳＡＮ１０１に接続する。サーバ１０６は、有線接続１３８を通してデータ通信ネットワーク１００に接続し、有線接続１４２を通してＳＡＮ１０１に接続する。

サーバ１０４及び１０６の各々は、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２を搭載したコンピュータ装置である。ネットワーク解析兼生成モジュール１０２に含まれるコンピュータ・プログラム命令は、（１）改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケールを確立し、（２）各状態用の動作の前記時間スケールに基づいて、当該状態用の遷移値を確立し、（３）１つ以上のネットワーク・アダプタ内で受信された個別パケット間の到着時間間隔を測定し、（４）最も最近に受信されたパケットの前記測定された到着時間間隔及び前記遷移値に基づいて、前記ネットワーク・トラフィック用の現状態を決定するように構成されている。さらに、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２に含まれるコンピュータ・プログラム命令は、（１’）改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケールを確立し、（２’）改良されたＭＭＰＰモデル用の現状態に基づいて、送信すべき次のパケット用の到着時間間隔を生成し、（３’）前記生成された到着時間間隔に基づいて、ネットワーク・アダプタからパケットを送信するように構成されている。

改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態は、特定の期間中のネットワーク・アダプタ内のパケット到着に基づく、ネットワーク・トラフィックの特定の特徴付けを表す。例えば、バースト性状態は、１つの期間中にネットワーク・アダプタ内に到着する諸パケットが、アイドル状態によって特徴付けられる他の期間と比較して、小さな到着時間間隔で到着することを表す。すなわち、１つの期間中に到着する諸パケットは、より希薄なネットワーク・トラフィックによって特徴付けられる他の期間と比較して、比較的に密集して「バースト」状に到着する。アイドル状態は、１つの期間中にネットワーク・アダプタ内に到着する諸パケットが、バースト性状態によって特徴付けられる他の期間と比較して、大きな到着時間間隔で到着することを表す。改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態は、一の遷移値を有する。改良されたＭＭＰＰモデルは、この遷移値を使用することにより、バースト性状態からアイドル状態のうちの１つにいつ遷移すべきか、その逆にいつ遷移すべきかを指定する。

サーバ１０４及び１０６の各々に搭載されるネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、改良されたＭＭＰＰモデルを使用して、データ通信ネットワーク１００及びＳＡＮ１０１用のネットワーク・トラフィックをリアル・タイムで解析し且つ生成する。一般に、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、データ通信ネットワーク１００及びＳＡＮ１０１用のネットワーク・トラフィックを別々に解析し且つ生成する。すなわち、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、改良されたＭＭＰＰモデルに従って、ネットワーク１００及び１０１の各々ごとに、そのネットワーク・トラフィック用の現状態を決定するか、又はパケットを送信する。このように、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、各ネットワークのネットワーク・トラフィックを別々に解析又は生成するが、かかる別々の解析又は生成は、本発明を制限するものではない。

また、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、ネットワークへのインタフェースを提供する１つ以上のネットワーク・アダプタ内で受信されたパケットに基づいて、当該ネットワーク用のネットワーク・トラフィックを解析することができる。例えば、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、単一のサーバに搭載された単一のネットワーク・アダプタ内で受信されたパケットに解析を制限することにより、ネットワーク・トラフィックを解析することができる。さらに、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、単一のサーバに搭載された複数のネットワーク・アダプタ内で受信されたパケットを解析することにより、ネットワーク・トラフィックを解析することができる。さらに、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、２つ以上のサーバに搭載された複数のネットワーク・アダプタ内で受信されたパケットを解析することにより、ネットワーク・トラフィックを解析することができる。実際、ネットワーク・アダプタの数に制限はないし、これらのネットワーク・アダプタが搭載される装置の数にも制限はない。

図１のシステムでは、データ通信ネットワーク１００は、データ通信のために種々の装置を相互に接続するためのハードウェア及びソフトウェア・インフラストラクチャである。クライアント装置１２０及び１２４は、有線接続１２８及び１３２を通して、データ通信ネットワーク１００にそれぞれ接続する。これに対し、クライアント装置１２２及び１２６は、無線接続１３０及び１３４を通して、データ通信ネットワーク１００にそれぞれ接続する。

ＳＡＮ １０１は、データ通信のために種々のコンピュータ装置及びストレージ装置を相互に接続するためのハードウェア及びソフトウェア・インフラストラクチャである。ＳＡＮ１０１の主目的は、コンピュータ装置及びストレージ装置の間でデータを転送することにある。一般に、ＳＡＮは、ＩＥＥＥ８０２．３イーサネット（登録商標）標準規格又はファイバ・チャネル標準規格を使用して実装されるが、当分野で周知の任意の標準規格又はプロトコルを使用して、ＳＡＮを実装することもできる。ストレージ装置１０８〜１１２は、有線接続１１４〜１１８を通して、ＳＡＮ１０１にそれぞれ接続する。ストレージ装置は、共用ストレージ・アレイ、テープ・ライブラリ又は他の任意の装置として実装することができる。図１のシステムを構成する諸サーバ及び他の装置の編成は、説明上のものであって、本発明を制限するものではない。本発明の種々の実施形態に従ったデータ処理システムは、図１には示されていない追加のサーバ、ルータ、他の装置及びピア・ツー・ピア・アーキテクチャを含むことができる。かかるデータ処理システム内のネットワークは、伝送制御プロトコル（ＴＣＰ）、インターネット・プロトコル（ＩＰ）、ハイパーテキスト転送プロトコル（ＨＴＴＰ）、無線アクセス・プロトコル（ＷＡＰ）、ハンドヘルド・デバイス伝送プロトコル（ＨＤＴＰ）等を含む、多くのデータ通信プロトコルをサポートすることができる。本発明の種々の実施形態は、図１に示されたものに加えて、種々のハードウェア・プラットフォーム上で実装することができる。

改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析し且つ生成することは、一般に、コンピュータ、すなわち自動計算機械を使用して、実装される。例えば、図１のシステムでは、全てのノード、サーバ及び通信装置は、ある程度まで、少なくともコンピュータとして実装される。さらなる説明のために、図２は、改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析し且つ生成するのに有用なサーバ１０４を含む、自動計算機械のブロック図を示す。サーバ１０４は、少なくとも１つのプロセッサ（ＣＰＵ）１５６及びランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）１６８を含み、このＲＡＭ１６８は、高速メモリ・バス１６６及びバス・アダプタ１５８を通して、プロセッサ１５６及びサーバ１０４の他のコンポーネントに接続される。

ＲＡＭ１６８内には、ネットワーク解析兼生成モジュール１０２及びオペレーティング・システム１５４が格納される。ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、図１のサーバに関連して既に説明したように動作するソフトウェア・コンポーネント、すなわちコンピュータ・プログラム命令である。ネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、オペレーティング・システム１５４、デバイス・ドライバ（図示せず）、コンピュータＢＩＯＳ等への機能呼出しを通して、サーバ１０４に搭載されたコンポーネント（例えば、ネットワーク・アダプタ１６７）と通信することができる。オペレーティング・システム１５４は、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｌｉｎｕｘ（商標）、ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＮＴ（商標）、ＩＢＭ社のＡＩＸ（商標）、ＩＢＭ社のｉ５／ＯＳ（商標）等を含む。オペレーティング・システム１５４及びネットワーク解析兼生成モジュール１０２は、ＲＡＭ１６８内に格納されるように示されているが、一般に、かかるソフトウェア・コンポーネントの多くは、ディスク・ドライブ１７０のような不揮発性メモリ（例えば、ディスク・ドライブ１７０）にも格納される。

バス・アダプタ１５８は、高速バスであるフロント・サイド・バス１６２、ビデオ・バス１６４及びメモリ・バス１６６用のドライブ・エレクトロニクスに加えて、比較的低速の拡張バス１６０用のドライブ・エレクトロニクスを含む、ハードウェア・コンポーネントである。バス・アダプタ１５８の例には、インテル社のノース・ブリッジ、メモリ・コントローラ・ハブ、サウス・ブリッジ及びＩ／Ｏコントローラ・ハブがある。拡張バス１６０の例には、ＰＣＩバス及びＰＣＩＥｘｐｒｅｓｓバスがある。

ディスク・ドライブ・アダプタ１７２は、拡張バス１６０及びバス・アダプタ１５８を通して、プロセッサ１５６及びサーバ１０４の他のコンポーネントに結合される。ディスク・ドライブ・アダプタ１７２は、ディスク・ドライブ１７０の形態を有する不揮発性のデータ・ストレージをサーバ１０４に接続する。ディスク・ドライブ・アダプタ１７２の例には、統合ドライブ・エレクトロニクス（ＩＤＥ）アダプタ、小型コンピュータ・システム・インタフェース（ＳＣＳＩ）アダプタ等がある。さらに、サーバ１０４用の不揮発性メモリとして、光ディスク・ドライブ、電気的消去再書き込みＲＯＭ（いわゆる「ＥＥＰＲＯＭ」又は「フラッシュ」メモリ）等を実装することができる。

１つ以上の入出力（Ｉ／Ｏ）アダプタ１７８は、ディスプレイ装置１８０への出力を制御したり、キーボードやマウスのようなユーザ入力装置１８１からのユーザ入力を制御するために、例えばソフトウェア・ドライバ及びハードウェアを通して、ユーザ向きの入出力を実装する。ビデオ・アダプタ１７６は、ディスプレイ装置１８０へグラフィック出力を供給するように特別に設計されたＩ／Ｏアダプタの１例である。ビデオ・アダプタ１７６は、高速ビデオ・バス１６４、バス・アダプタ１５８及び高速のフロント・サイド・バス１６２を通して、プロセッサ１５６に接続される。

ネットワーク・アダプタ１６７は、データ通信ネットワーク１００及びストレージ・エリア・ネットワーク（ＳＡＮ）１０１とのデータ通信を行うためのものである。かかるデータ通信は、ＩＰデータ通信ネットワークのようなデータ通信ネットワークを通して、ファイバ・チャネル・ネットワークのようなストレージ・エリア・ネットワーク等を通して、行うことができる。ネットワーク・アダプタは、データ通信のハードウェア・レベルを実装し、これを通して、１つのコンピュータ装置は、データ通信ネットワークを通して、データを他のコンピュータ装置に送信する。ネットワーク・アダプタ１６７の例には、有線式データ通信ネットワーク通信用のＩＥＥＥ８０２．３イーサネット（登録商標）・アダプタ、無線式データ通信ネットワーク通信用のＩＥＥＥ ８０２．１１ｂアダプタ、ファイバ・チャネル・ネットワーク・アダプタ等がある。

さらなる説明のために、図３は、１つのバースト性状態及び２つのアイドル状態を有する、改良されたＭＭＰＰモデルの状態遷移図を示す。この状態遷移図は、バースト性状態「Ｂ」３００、第１のアイドル状態「Ｉ１」３０２及び第２のアイドル状態「Ｉ２」３０４を含む。当該改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態は、動作の異なる時間スケールにわたって諸パケットの到着時間間隔を記述する。一般に、状態間の動作の諸時間スケールは、大きさが少なくとも１桁だけ異なる。例えば、バースト性状態３００は、１０ミリ秒〜１００ミリ秒の範囲にあるパケットの到着時間間隔を記述し、第１のアイドル状態３０２は、１００ミリ秒〜１０００ミリ秒の範囲にあるパケットの到着時間間隔を記述し、第２のアイドル状態３０４は、１秒〜１０秒の範囲にあるパケットの到着時間間隔を記述することができる。かかる例において、諸パケットの到着時間間隔が１０ミリ秒〜１００ミリ秒の範囲にある場合、ネットワーク・トラフィックの状態は、バースト性状態３００によって表すことができる。諸パケットの到着時間間隔が１００ミリ秒〜１０００ミリ秒の範囲にある場合、ネットワーク・トラフィックの状態は、第１のアイドル状態３０２によって表すことができる。パケットの到着時間間隔が１秒〜１０秒の範囲にある場合、ネットワーク・トラフィックの状態は、第２のアイドル状態３０４によって表すことができる。各状態（３００、３０２、３０４）が、動作の異なる時間スケールにわたって諸パケットの到着時間間隔を記述するという理由で、当該改良されたＭＭＰＰモデルは、複数の時間スケールにわたってバースト性及び自己相似性の両方を呈するネットワーク・トラフィックを正確に特徴付けるという効果を奏する。

各状態（３００、３０２、３０４）は、当該状態用の特定の時間スケールにわたるパケット到着時間間隔の指数分布によって説明される。各状態（３００、３０２、３０４）用の指数分布は、当該状態用に確立した時間スケールに関して指定される、分布平均及び分布標準偏差を使用して定義される。例えば、時間スケールに関する前述の値を使用すると、バースト性状態３００用の指数分布は、５０ミリ秒の平均到着時間間隔λ^Ｂ _ｍｅａｎ及び１５ミリ秒の標準偏差を使用して、定義することができる。かかる値を使用して指数分布を定義すると、バースト性状態３００は、パケット到着時間間隔が１０ミリ秒〜１００ミリ秒の範囲で変動する場合のネットワーク・トラフィックの状態を表すことができる。パケット到着時間間隔が１００ミリ秒〜１０００ミリ秒の範囲で変動する場合のネットワーク・トラフィックの状態を表すために、第１のアイドル状態３０２用の指数分布は、５００ミリ秒の平均到着時間間隔λ^Ｉ１ _ｍｅａｎ及び１５０ミリ秒の標準偏差を使用して定義することができる。パケット到着時間間隔が１秒〜１０秒の範囲で変動する場合のネットワーク・トラフィックの状態を表すために、第２のアイドル状態３０４用の指数分布は、５秒の平均到着時間間隔λ^Ｉ２ _ｍｅａｎ及び１．５秒の標準偏差を使用して定義することができる。

各状態（３００、３０２、３０４）は、当該状態用の動作の時間スケールに基づいて確立される遷移値を有する。当該改良されたＭＭＰＰモデルは、この遷移値を使用することにより、バースト性状態からアイドル状態のうちの１つにいつ遷移すべきか、その逆にいつ遷移すべきかを指定する。バースト性状態３００用の遷移値はλ^Ｂであり、第１のアイドル状態３０２用の遷移値はλ^１であり、第２のアイドル状態３０４用の遷移値はλ^２である。λ^Ｂはλ^１よりも実質的に小さく、λ^１はλ^２よりも実質的に小さい。「実質的」という用語は、遷移値の大きさが少なくとも１桁だけ異なることを意味する。

各状態用の遷移値は、当該状態の間に受信されたパケットの平均到着時間間隔である、遷移値λ_ｍｅａｎとして実装することができる。前述の各状態の指数分布用の平均値を使用すると、バースト性状態３００用の遷移値λ^Ｂを５０ミリ秒とし、第１のアイドル状態３０２用の遷移値λ^１を５００ミリ秒とし、第２のアイドル状態３０４用の遷移値λ^２を５秒とすることができる。これらの遷移値を使用すると、パケットの到着時間間隔が５０ミリ秒より小さい場合、ネットワーク・トラフィックの現状態を、バースト性状態３００によって表すことができる。バースト性状態３００にある間に、ネットワーク・アダプタ内で受信されたパケットの到着時間間隔が５００ミリ秒〜５秒の範囲にあれば、ネットワーク・トラフィックの現状態を、第１のアイドル状態３０２に遷移させることができる。もし、ネットワーク・アダプタ内で受信されたパケットの到着時間間隔が５秒より大きければ、ネットワーク・トラフィックの現状態を、第２のアイドル状態３０４に遷移させることができる。

各状態用の平均到着時間間隔を遷移値として使用する代わりに、バースト性状態３００用の遷移値を遷移値λ^Ｂ _ｍａｘとして実装することができる。この遷移値λ^Ｂ _ｍａｘは、バースト性状態３００における到着時間間隔用の上方境界を表し、λ^Ｂ _ｍａｘより小さい到着時間間隔を有するパケットがバースト性状態３００に属する確率ρ^Ｂを定義する。例えば、この遷移値λ^Ｂ _ｍａｘは、バースト性状態３００用の平均到着時間間隔λ^Ｂ _ｍｅａｎより大きい、５つの標準偏差として計算することができる。バースト性状態においてλ^Ｂ _ｍａｘ用のかかる値を使用すると、到着時間間隔がλ^Ｂ _ｍａｘより小さい場合にパケット到着がバースト性状態３００に属する相対的確率は、９９パーセントより大きい。各アイドル状態（３０２、３０４）用の遷移値は、遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎとして実装することができる。この遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎは、各アイドル状態（３０２、３０４）における到着時間間隔用の下方境界を表し、λ^Ｉ _ｍｉｎより大きい到着時間間隔を有するパケットが当該遷移値用の特定のアイドル状態に属する確率ρ^Ｉを定義する。例えば、遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎは、各アイドル状態（３０２、３０４）用の平均到着時間間隔λ^Ｉ _ｍｅａｎより小さい、２つの標準偏差として計算することができる。アイドル状態（３０２、３０４）においてλ^Ｉ _ｍｉｎ用のかかる値を使用すると、到着時間間隔がλ^Ｉ _ｍｉｎより大きい場合にパケット到着が当該アイドル状態に属する相対的確率は、９９パーセントより大きい。

当該改良されたＭＭＰＰモデルは、バースト性状態３００及びアイドル状態（３０２、３０４）のうちの１つの間の早すぎる遷移を防止するために、バースト性状態３００及び各アイドル状態（３０２、３０４）の間に２つのバリア状態（図示せず）を含むことができる。例えば、バースト性状態３００及び第１のアイドル状態３０２の間の早すぎる遷移を防止するために、バースト性状態３００及び第１のアイドル状態３０２の間に、２つのバリア状態を含めることができる。同様に、バースト性状態３００及び第２のアイドル状態３０４の間の早すぎる遷移を防止するために、バースト性状態３００及び第２のアイドル状態３０４の間に、２つのバリア状態を含めることができる。これらのバリア状態は、早すぎる遷移を防止するように動作するために、バースト性状態３００及びアイドル状態（３０２、３０４）のうちの１つの間の遷移が完了する前に、遷移要件を満たす複数のパケットが受信されることを追加の要件とすることができる。この追加の要件は、バースト性状態３００及び各アイドル状態（３０２、３０４）の間に諸バリア状態を配置し且つカウンタ値を利用することにより、実装することができる。このカウンタ値が特定の予定値に達しない限り、或るバリア状態から以前の状態と異なる状態への遷移を回避することができる。

前述のように、図３の改良されたＭＭＰＰモデルは、動作の異なる時間スケールを実装する２つのアイドル状態（３０２、３０４）を有する。このため、当該改良されたＭＭＰＰモデルは、２つの異なる時間スケールに対応する、２つのアイドル期間の間にバースト性ネットワーク・トラフィックを識別又は生成する能力を提供する。前述の時間スケール範囲を使用すると、当該改良されたＭＭＰＰモデルは、１００ミリ秒〜１０００ミリ秒の範囲にある諸アイドル期間の間にネットワーク・トラフィックの諸バースト性期間を識別又は生成することができ、そして１秒〜１０秒の範囲にある諸アイドル期間の間にネットワーク・トラフィックの諸バースト性期間を識別又は生成することができる。この能力は、当該改良されたＭＭＰＰモデルが、異なる長さの諸アイドル期間を識別することを可能にする。さらなる説明のために。図４は、図３の改良されたＭＭＰＰモデルを使用して解析すべきネットワーク・トラフィックのタイミング図を示す。

図４は、垂直方向の矢印を使用して、パケットＰ_１〜Ｐ_１０〜Ｐ_Ｎの到着を示す。垂直方向の矢印の間のスペースは、諸パケット間の到着時間間隔を表す。パケットＰ_１、Ｐ_２及びＰ_３の間の到着時間間隔は、λ^Ｂである。パケットＰ_３及びＰ_４の間の到着時間間隔は、λ^Ｉである。パケットＰ_４及びＰ_５の間の到着時間間隔は、λ^Ｂである。パケットＰ_５及びＰ_６の間の到着時間間隔は、λ^２である。パケットＰ_６、Ｐ_７及びＰ_８の間の到着時間間隔は、λ^Ｂである。パケットＰ_８及びＰ_９の間の到着時間間隔は、λ^１である。パケットＰ_９及びＰ_１０の間の到着時間間隔は、λ^Ｂである。パケットＰ_１０及びＰ_Ｎの間の到着時間間隔は、λ^３である。λ^Ｂはλ^１よりも実質的に小さく、λ^１はλ^２よりも実質的に小さく、λ^２はλ^３よりも実質的に小さい。

各到着時間間隔の下部には、当該特定の到着時間間隔に対応する図３の改良されたＭＭＰＰモデル内の状態が示されている。λ^Ｂは図３のバースト性状態３００用の遷移値であるから、図４のパケットＰ_１、Ｐ_２及びＰ_３の間の到着時間間隔に対応する図３の改良されたＭＭＰＰモデルの状態は、バースト性状態３００である。同様に、パケットＰ_４及びＰ_５の間の到着時間間隔、パケットＰ_６、Ｐ_７及びＰ_８の間の到着時間間隔、並びにパケットＰ_９及びＰ_１０の間の到着時間間隔に対応する図３の改良されたＭＭＰＰモデルの状態は、バースト性状態３００である。

図４におけるネットワーク・トラフィックのバースト性期間は、図３の状態遷移図におけるアイドル状態（３０２、３０４）のうちの１つによって表される、ネットワーク・トラフィックの幾つかのアイドル期間の間に散在する。パケットＰ_３及びＰ_４の間の到着時間間隔に対応する図３の改良されたＭＭＰＰモデルの状態は、第１のアイドル状態３０２である。同様に、パケットＰ_８及びＰ_９の間の到着時間間隔に対応する図３の改良されたＭＭＰＰモデルの状態は、第１のアイドル状態３０２である。パケットＰ_５及びＰ_６の間の到着時間間隔に対応する図３の改良されたＭＭＰＰモデルの状態は、第２のアイドル状態３０４である。また、λ^３がλ^２よりも大きいために、パケットＰ_１０及びＰ_Ｎの間の到着時間間隔に対応する図３の改良されたＭＭＰＰモデルの状態は、第２のアイドル状態３０４である。

前述のように、第１のアイドル状態３０２及び第２のアイドル状態３０４は、動作の異なる時間スケールを使用して、ネットワーク・トラフィックを特徴付ける。第１のアイドル状態３０２が、例えば、１００ミリ秒〜１０００ミリ秒の時間スケールにわたって指数分布を有するネットワーク・トラフィックを特徴付けるのに対し、第２のアイドル状態３０４は、例えば、１秒〜１０秒の時間スケールにわたって指数分布を有するネットワーク・トラフィックを特徴付けることができる。図４に示すように、異なる時間スケールにわたってネットワーク・トラフィックを特徴付ける複数のアイドル状態の存在下では、当該改良されたＭＭＰＰモデルは、異なる長さを有するネットワーク・トラフィックの諸アイドル期間を識別することができる。

改良されたＭＭＰＰモデル内のアイドル状態の数を増加させると、異なる長さを有するネットワーク・トラフィックの種々のアイドル期間を識別することに係る、改良されたＭＭＰＰモデルの能力を増加させることができる。さらなる説明のために、図５は、１つのバースト性状態及び３つのアイドル状態を有する、改良されたＭＭＰＰモデルの状態遷移図を示す。この状態遷移図は、バースト性状態「Ｂ」３００、並びに第１のアイドル状態「Ｉ１」３０２及び第２のアイドル状態「Ｉ２」３０４を含むという点で、図３の状態遷移図に類似する。しかし、図５の状態遷移図は、前記状態に加えて、第３のアイドル状態「Ｉ３」３０６を含む。図５の改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態は、動作の異なる時間スケールにわたって諸パケットの到着時間間隔を記述する。例えば、バースト性状態３００は、１０ミリ秒〜１００ミリ秒の範囲にあるパケットの到着時間間隔を記述し、第１のアイドル状態３０２は、１００ミリ秒〜１０００ミリ秒の範囲にあるパケットの到着時間間隔を記述し、第２のアイドル状態３０４は、１秒〜１０秒の範囲にあるパケットの到着時間間隔を記述し、第３のアイドル状態３０６は、１０秒〜１００秒の範囲にあるパケットの到着時間間隔を記述することができる。

図５の状態遷移図では、各状態（３００、３０２、３０４、３０６）は、当該状態用の動作の時間スケールに基づいて確立される遷移値を有する。すなわち、バースト性状態３００用の遷移値はλ^Ｂであり、第１のアイドル状態３０２用の遷移値はλ^１であり、第２のアイドル状態３０４用の遷移値はλ^２であり、第３のアイドル状態３０４用の遷移値はλ^３である。λ^Ｂはλ^１よりも実質的に小さく、λ^１はλ^２よりも実質的に小さく、λ^２はλ^３よりも実質的に小さい。

前述のように、各状態（３００、３０２、３０４、３０６）用の遷移値は、当該状態の間に受信された諸パケットの平均到着時間間隔である、遷移値λ_ｍｅａｎとして実装することができる。各状態用の平均到着時間間隔を遷移値として使用する代わりに、バースト性状態３００用の遷移値を遷移値λ^Ｂ _ｍａｘとして実装することができる。この遷移値λ^Ｂ _ｍａｘは、バースト性状態３００における到着時間間隔用の上方境界を表し、λ^Ｂ _ｍａｘよりも小さい到着時間間隔を有するパケットがバースト性状態３００に属する確率ρ^Ｂを定義する。各アイドル状態（３０２、３０４、３０６）用の遷移値は、遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎとして実装することができる。この遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎは、各アイドル状態（３０２、３０４、３０６）における到着時間間隔用の下方境界を表し、λ^Ｉ _ｍｉｎよりも大きい到着時間間隔を有するパケットが当該遷移値用の特定のアイドル状態に属する確率ρ^Ｉを定義する。

図５の改良されたＭＭＰＰモデルは、異なる動作の時間スケールを実装する３つのアイドル状態を有する。従って、当該改良されたＭＭＰＰモデルは、３つの異なる時間スケールに対応する３つのアイドル期間の間にバースト性ネットワーク・トラフィックを識別又は生成する能力を提供する。この能力は、当該改良されたＭＭＰＰモデルが、異なる長さの諸アイドル期間を識別することを可能にする。さらなる説明のために、図６は、図５の改良されたＭＭＰＰモデルを使用して解析すべきネットワーク・トラフィックのタイミング図を示す。

図６は、図４に類似する。図６は、垂直方向の矢印を使用して、パケットＰ_１〜Ｐ_１０〜Ｐ_Ｎの到着を示す。垂直方向の矢印の間のスペースは、諸パケット間の到着時間間隔を表す。図６におけるパケットＰ_１〜Ｐ_１０〜Ｐ_Ｎの間の到着時間間隔λ^Ｂ、λ^１、λ^２及びλ^３は、図４におけるパケットＰ_１〜Ｐ_１０〜Ｐ_Ｎの間の到着時間間隔と同じである。

図６の各到着時間間隔の下部には、当該特定の到着時間間隔に対応する図５の改良されたＭＭＰＰモデル内の状態が示されている。図６において、λ^Ｂ、λ^１及びλ^２の各々の下部にある状態は、図４において、λ^Ｂ、λ^１及びλ^２の各々の下部にある状態と同じである。なぜなら、図５の改良されたＭＭＰＰモデルは、図３の改良されたＭＭＰＰモデルの状態を全て含むからである。しかし、図６では、パケットＰ_１０及びＰ_Ｎの間の到着時間間隔λ^３の下部に示された状態は、第３のアイドル状態３０６である。λ^３は第３のアイドル状態３０６用の遷移値であるから、パケットＰ_１０及びＰ_Ｎの間の到着時間間隔λ^３は、図５の改良されたＭＭＰＰモデルを第３のアイドル状態３０６へ遷移させる。従って、３つのアイドル状態（３０２、３０４、３０６）は、３つの異なる長さを有するネットワーク・トラフィックの諸アイドル期間を識別する能力を提供する。

改良されたＭＭＰＰモデル内のアイドル状態の数を増加させると、異なる長さを有するネットワーク・トラフィックの種々のアイドル期間を識別することに係る、改良されたＭＭＰＰモデルの能力を増加させるが、アイドル状態をバースト性状態に統合することにより、改良されたＭＭＰＰモデルがネットワーク・トラフィックをバースト性又はアイドルの何れかとして特徴付けるための粒度を変更することができる。さらなる説明のために、図７は、或るアイドル状態がバースト性状態３００へ統合された、改良されたＭＭＰＰモデルの状態遷移図を示す。

図７は、遷移値λ^Ｂ、λ^２及びλ^３をそれぞれ有する、バースト性状態「Ｂ」３００、第２のアイドル状態「Ｉ^２」３０４及び第３のアイドル状態「Ｉ^３」（３０６）を含むという点で、図５に類似する。しかし、図７は、図５の第１のアイドル状態３０２がバースト性状態３００へ統合されている点が異なる。或るアイドル状態をバースト性状態３００へ統合することは、当該統合されたアイドル状態がカバーする時間スケールをカバーするように、バースト性状態３００の指数分布を調整することを意味する。このため、バースト性状態３００の当該新しい時間スケールに基づいて、バースト性状態３００用の遷移値を確立することができる。図７の例では、バースト性状態３００用の遷移値は、λ^１である。前述のように、λ^Ｂがλ^１よりも実質的に小さく、λ^１がλ^２よりも実質的に小さく、λ^２がλ^３よりも実質的に小さいことを想起されたい。従って、（遷移値λ^１よりも小さい）λ^Ｂに等しいパケット到着時間間隔用の値、並びにλ^１以下である値は、バースト性状態３００への遷移に帰着する。このように、図７の改良されたＭＭＰＰモデルがネットワーク・トラフィックをバースト性又はアイドルの何れかであるとして特徴付けるための粒度が変更されると、今や図７のバースト性状態３００へ統合された図５の第１のアイドル状態３０２がカバーする時間スケールにおいてアイドル期間を検出することがもはや行われなくなる。

さらなる説明のために、図８は、図７の改良されたＭＭＰＰモデルを使用して解析すべきネットワーク・トラフィックのタイミング図を示す。図８は、図６に類似する。図８は、垂直方向の矢印を使用して、パケットＰ_１〜Ｐ_１０〜Ｐ_Ｎの到着を示す。垂直方向の矢印の間のスペースは、諸パケット間の到着時間間隔を表す。図８におけるパケットＰ_１〜Ｐ_１０〜Ｐ_Ｎの間の到着時間間隔λ^Ｂ、λ^１、λ^２及びλ^３は、図６におけるパケットＰ_１〜Ｐ_１０〜Ｐ_Ｎの間の到着時間間隔と同じである。

図８の各到着時間間隔の下部には、当該特定の到着時間間隔に対応する図７の改良されたＭＭＰＰモデル内の状態が示されている。図８における到着時間間隔λ^Ｂ、λ^１、λ^２及びλ^３と諸状態との間の対応関係は、図６における対応関係に類似する。しかし、図８では、パケットＰ_３及びＰ_４、並びにパケットＰ_８及びＰ_９の間の到着時間間隔λ^１は、今や、バースト性状態３００に対応する。なぜなら、図７の改良されたＭＭＰＰモデルの粒度は、図５の改良されたＭＭＰＰモデルと比較して、減少されているからである。図７の改良されたＭＭＰＰモデルにおいて、λ^１以下である到着時間間隔は、バースト性のあるネットワーク・トラフィックを表す。

前述のように、改良されたＭＭＰＰモデルは、ネットワーク・トラフィックを解析又は生成するために利用することができる。さらなる説明のために、図９は、改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析するための、本発明の実施形態に係る方法のフローチャートを示す。

図９の方法は、改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケール８０２を確立するステップ８００を含む。各時間スケール８０２は、パケット到着時間間隔の範囲を表す。確立するステップ８００は、各時間スケール８０２における相当な数の到着時間間隔が、特定の状態を記述する指数分布がカバーする相当な数の到着時間間隔を構成するように、各状態の指数分布用の値を設定することにより、実施することができる。例えば、或るアイドル状態のために、１秒〜１０秒の時間スケールが確立されるものとする。この場合、当該アイドル状態についてかかる時間スケールを確立するためには、指数分布の平均値及び標準偏差を５秒及び２秒の値にそれぞれ設定すればよい。すなわち、１秒〜１０秒の時間スケールにおける相当な数の到着時間間隔は、５秒の分布平均値及び２秒の標準偏差によって定義される指数分布がカバーする相当な数の到着時間間隔を構成する。

また、図９の方法は、各状態用の動作の時間スケール８０２に基づいて、当該状態用の遷移値８０６を確立するステップ８０４を含む。改良されたＭＭＰＰモデルは、各遷移値８０６を使用することにより、バースト性状態からアイドル状態のうちの１つにいつ遷移すべきか、その逆にいつ遷移すべきかを指定する。確立するステップ８０４は、各状態用の遷移値８０６を、時間スケール８０２の相当な数の値と同じ桁の或る数に設定することにより、実施することができる。また、確立するステップ８０４は、各状態用の遷移値８０６を、確立された時間スケール８０２に対応する状態を記述するために使用される値と同じ桁の或る数に設定することにより、実施することができる。例えば、バースト性状態のために、１０ミリ秒〜１００ミリ秒の時間スケールが確立されるものとする。この場合、当該バースト性状態を記述するかかる時間スケールにわたる指数分布を定義するために使用される値は、５０ミリ秒の分布平均値及び１５ミリ秒の分布標準偏差を含むことができる。当該バースト性状態の指数分布及び当該時間スケールにおける相当な数の値を記述するために使用される同じ桁に沿った遷移値は、例えば、５０ミリ秒の値とすることができる。

前述の例は、各状態用の遷移値を、当該状態の間に受信された諸パケットの平均到着時間間隔である遷移値λ_ｍｅａｎ、すなわち各状態を記述する指数分布の平均として実装できることを示す。しかし、各状態用の平均到着時間間隔を遷移値として使用する代わりに、バースト性状態３００用の遷移値を遷移値λ^Ｂ _ｍａｘとして実装することができる。この遷移値λ^Ｂ _ｍａｘは、バースト性状態における到着時間間隔用の上方境界を表し、λ^Ｂ _ｍａｘより小さい到着時間間隔を有するパケットが当該バースト性状態に属する確率ρ^Ｂを定義する。例えば、遷移値λ^Ｂ _ｍａｘは、当該バースト性状態用の平均到着時間間隔λ^Ｂ _ｍｅａｎより大きい、５つの標準偏差として計算することができる。各アイドル状態用の遷移値は、遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎとして実装することができる。この遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎは、各アイドル状態における到着時間間隔用の下方境界を表し、λ^Ｉ _ｍｉｎより大きい到着時間間隔を有するパケットが当該遷移値用の特定のアイドル状態に属する確率ρ^Ｉを定義する。例えば、遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎは、各アイドル状態用の平均到着時間間隔λ^Ｉ _ｍｅａｎより小さい、２つの標準偏差として計算することができる。

図９の方法は、１つ以上のネットワーク・アダプタ内で受信された個別パケット間の到着時間間隔８１０を測定するステップ８０８を含む。パケット到着時間間隔８１０は、１つ以上のネットワーク・アダプタにおける連続するパケットの到着間の期間である。測定するステップ８０８は、１つ以上のネットワーク・アダプタから当該パケット用の到着タイム・スタンプを検索することにより、実施することができる。また、測定するステップ８０８は、当該ネットワーク・アダプタ内で最も最近に受信されたパケットの次のパケット用の到着時スタンプから当該ネットワーク・アダプタ内で最も最近に受信されたパケット用の到着時スタンプを反復的に減算することにより、実施することができる。１つ以上のネットワーク・アダプタを対象として測定するステップ８０８が行われる場合、到着時スタンプを提供する各ネットワーク・アダプタ用のクロックを、同期クロック信号を使用して定期的に同期化することができる。

また、図９の方法は、最も最近に受信されたパケットの測定された到着時間間隔８１０及び遷移値８０６に基づいて、当該ネットワーク・トラフィック用の現状態８１４を決定するステップ８１２を含む。現状態８１４は、現在のネットワーク・トラフィックを特徴付ける改良されたＭＭＰＰモデルによって定義された状態のうちの１つを表す。決定するステップ８１２は、先行する状態がアイドル状態である場合に、最も最近に受信されたパケットの測定された到着時間間隔８１０の値がバースト性状態用の遷移値８０６以下であれば、現状態８１４をバースト性状態に設定することにより、実施することができる。かかる実施形態では、先行する状態がアイドル状態であり且つ測定された到着時間間隔８１０の値がバースト性状態用の遷移値８０６より大きい場合は、現状態８１４はアイドル状態に留まる。また、決定するステップ８１２は、先行する状態がバースト性状態である場合に、現状態を、最も最近に受信されたパケットの測定された到着時間間隔８１０以下である最大の遷移値８０６を有するアイドル状態に設定することにより、実施することができる。かかる実施形態では、先行する状態がバースト性状態であり且つどのアイドル状態も測定された到着時間間隔８１０以下の遷移値８０６を有しない場合、現状態８１４はバースト性状態に留まる。

また、図９の方法は、測定された到着時間間隔８１０に基づいて、各状態用の遷移値８０６を調整するステップ８１６を含む。調整するステップ８１６は、各状態の間に受信された個別パケット間の到着時間間隔８１０における変化８２０を追跡するステップ８１８と、各状態用の追跡された変化８２０に基づいて当該状態用の遷移値８２４を調整するステップ８２２とにより、実施することができる。追跡された変化８２０は、改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態の間に１つ以上のネットワーク・アダプタ内で受信された諸パケット用のパケット到着時間間隔８１０の時間的な変化を表す。調整するステップ８２２が有利であるのは、改良されたＭＭＰＰモデルを使用して行われるネットワーク・トラフィックの解析が時間にわたってより正確になるという点にある。

追跡するステップ８１８は、各状態の間に受信された個別パケット間の到着時間間隔の移動平均λ_ｍｅａｎを維持することにより、実施することができる。追跡するステップ８１８は、当分野で周知の他の方法によっても、実施することができる。

調整するステップ８２２は、各状態用の遷移値８２４を、各状態の間に受信された個別パケット間の到着時間間隔の移動平均λ_ｍｅａｎとして設定することにより、実施することができる。前述のように、各状態用の平均到着時間間隔を遷移値として使用する代わりに、バースト性状態用の遷移値を遷移値λ^Ｂ _ｍａｘとして実装し、各アイドル状態用の遷移値を遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎとして実装することができる。遷移値λ^Ｂ _ｍａｘは、バースト性状態における到着時間間隔用の上方境界を表し、遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎは、各アイドル状態における到着時間間隔用の下方境界を表す。また、調整するステップ８２２は、遷移値λ^Ｂ _ｍａｘをバースト性状態用のλ^Ｂ _ｍｅａｎより大きい５つの標準偏差に調整し且つ遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎを各アイドル状態用の移動平均λ^Ｉ _ｍｅａｎより小さい２つの標準偏差に調整ことにより、実施することができる。調整するステップ８２２は、当分野で周知の他の方法によっても、実施することができる。

改良されたＭＭＰＰモデルは、前述のようなネットワーク・トラフィックの現状態を解析することに加えて、ネットワーク・アダプタ内で受信すべき将来のパケットの到着時間間隔を予測するためにも使用することができる。かかる予測は、ユーザ・プロセスをネットワーク資源の使用状況と同期化するという能力の点で、アプリケーションを有利に補助する。さらなる説明のために、図１０は、改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析するための、本発明の実施形態に係る他の方法のフローチャートを示す。図１０の方法は、現状態８１４に基づいて、受信すべき次のパケット用の到着時間間隔９０２を予測するステップ９００を含む。

図１０の方法は、改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケール８０２を確立するステップ８００と、各状態用の動作の時間スケール８０２に基づいて、当該状態用の遷移値８０６を確立するステップ８０４と、１つ以上のネットワーク・アダプタ内で受信された個別パケット間の到着時間間隔８１０を測定するステップ８０８と、最も最近に受信されたパケットの測定された到着時間間隔８１０及び遷移値８０６に基づいて、ネットワーク・トラフィック用の現状態８１４を決定するステップ８１２を含むという点で、図９の方法に類似する。

しかし、図１０の方法は、現状態８１４に基づいて、受信すべき次のパケット用の到着時間間隔９０２を予測するステップ９００を含むという点で、図９の方法と異なる。予測するステップ９００は、分布平均及び分布標準偏差を使用する、現状態８１４の指数分布によって定義された確率に従って或る乱数を生成することにより、実施することができる。生成された乱数は、受信すべき次のパケット用の予測された到着時間間隔９０２を表す。図１０の方法を利用するアプリケーションは、ユーザ・プロセスをシステム−ネットワーク・インタフェースにおける受信動作の完了と同期化するために、予測された到着時間間隔９０２を使用することができる。しかし、図１０の方法のかかる使用は、説明上のものであって、本発明を制限するものではない。

また、図１０の方法は、次のパケット用の実際の到着時間間隔９０６を測定するステップ９０４を含む。測定するステップ９０４は、図９を参照して既に説明した測定するステップ８０８と同様の態様で、実施することができる。

図１０の方法は、予測された到着時間間隔９０２及び実際の到着時間間隔９０６に基づいて、現状態８１４を調整するステップ９０８を含む。調整するステップ９０８は、予測された到着時間間隔９０２が実際の到着時間間隔９０６よりも大きければ、予測された到着時間間隔９０２及び実際の到着時間間隔９０６の間の差に比例して現状態８１４用の分布平均の値を減少させることにより、実施することができる。また、調整するステップ９０８は、予測された到着時間間隔９０２が実際の到着時間間隔９０６よりも小さければ、予測された到着時間間隔９０２及び実際の到着時間間隔９０６の間の差に比例して現状態８１４用の分布平均の値を増大させることにより、実施することができる。現状態８１４用の分布平均の値を増大又は減少させるという調整は、現状態８１４用の指数分布の標準偏差に従って、又は当分野では周知の他の任意の増分に従って、行うことができる。調整するステップ９０８が有利であるのは、改良されたＭＭＰＰモデルを使用して行われるネットワーク・トラフィックの解析が時間にわたってより正確になるという点にある。

前述のように、改良されたＭＭＰＰモデルは、ネットワーク・トラフィックを解析又は生成するために使用することができる。さらなる説明のために、図１１は、改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを生成するための、本発明の実施形態に係る方法のフローチャートを示す。

図１１の方法は、改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケール８０２を確立するステップ８００と、各状態用の動作の時間スケール８０２に基づいて、当該状態用の遷移値８０６を確立するステップ８０４とを含むという点で、図９の方法に類似する。また、図１１の方法は、現状態８１４を含むという点で、図９の方法に類似する。

しかし、図１１の方法は、改良されたＭＭＰＰモデル用の現状態８１４に基づいて、送信すべき次のパケット用の到着時間間隔９２２を生成するステップ９２０を含むという点で、図９の方法と異なる。生成するステップ９２０は、分布平均及び分布標準偏差を使用する、現状態８１４の指数分布によって定義された確率に従って或る乱数を生成することにより、実施することができる。生成された乱数は、送信すべき次のパケット用の生成された到着時間間隔９２２を表す。

また、図１１の方法は、生成された到着時間間隔９２２に基づいて、ネットワーク・アダプタからパケットを送信するステップ９２４を含む。送信するステップ９２４は、生成された到着時間間隔９２２によって指定された期間だけ先行するパケットの後にネットワークを介して次のパケットを送信することにより、実施することができる。ネットワーク・アダプタは、例えば、ＩＰ、イーサネット（登録商標）、ＩＥＥＥ８０２.１１標準規格群のような任意の数の通信プロトコルを使用して、パケットを送信することができる。

また、図１１の方法は、生成された到着時間間隔９２２及び遷移値８０６に基づいて、ネットワーク・トラフィック用の次の状態９２８を決定するステップ９２６を含む。決定するステップ９２６は、現状態８１４がアイドル状態である場合に、生成された到着時間間隔９２２の値がバースト性状態用の遷移値８０６以下であれば、次の状態９２８をバースト性状態に設定することにより、実施することができる。かかる実施形態では、現状態８１４がアイドル状態であり且つ生成された到着時間間隔９２２の値がバースト性状態用の遷移値８０６より大きい場合、次の状態９２８はアイドル状態に留まる。決定するステップ９２６は、現状態８１４がバースト性状態である場合に、次の状態９２８を、生成された到着時間間隔９２２以下の最大の遷移値８０６を有するアイドル状態に設定することにより、実施することができる。かかる実施形態では、現状態８１４がバースト性状態であり且つどのアイドル状態も生成された到着時間間隔９２２以下の遷移値８０６を有しない場合、次の状態９２８はバースト性状態に留まる。

以上では、本発明の実施形態を、主として、１つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する改良されたＭＭＰＰモデルモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析するための完全に機能的なコンピュータ・システムの文脈で説明した。しかし、当業者には明らかなように、本発明は、任意の適切なデータ処理システムに関連して使用するための信号担持媒体上に配置されたコンピュータ・プログラムの形態においても、これを実施することができる。かかる信号担持媒体は、磁気媒体、光学媒体又は他の適切な媒体を含む、機械可読情報用の伝送媒体又は記録可能媒体とすることができる。記録可能媒体の例は、ハード・ドライブ又はフレキシブル・ディスク内の磁気ディスク、光ドライブ用のコンパクト・ディスク、磁気テープ等を含む。伝送媒体の例は、音声通信用の電話ネットワーク及び例えばイーサネットのようなデジタル・データ通信ネットワーク用の電話ネットワーク、イーサネット（登録商標）用のデジタル・データ通信ネットワーク、インターネット・プロトコルを使用して通信するネットワーク、ワールド・ワイド・ウェブ、ＩＥＥＥ８０２.１１標準規格群に従って実装されたネットワークのような無線伝送媒体等を含む。適切なプログラミング手段を有する任意のコンピュータ・システムは、プログラム内に具体化されるような本発明の方法のステップを実行することができる。本明細書に記載されている幾つかの実施形態は、コンピュータ・ハードウェア上に搭載され且つ実行されるソフトウェアに向けられているが、ファームウェア又はハードウェアとして実装される代替的な実施形態も、本発明の範囲に属するものである。

１０２・・・ネットワーク解析兼生成モジュール
３００・・・バースト性状態
３０２・・・第１のアイドル状態
３０４・・・第２のアイドル状態
３０６・・・第３のアイドル状態
Ｐ_ｉ・・・・パケット
λ^Ｂ・・・・バースト性状態用の遷移値
λ^１・・・・第１のアイドル状態用の遷移値
λ^２・・・・第２のアイドル状態用の遷移値は
λ^３・・・・第３のアイドル状態用の遷移値は

Claims (7)

1. １つのバースト性状態及び複数のアイドル状態を有する改良されたマルコフ変調ポアソン過程（ＭＭＰＰ）モデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析するための方法であって、
   前記改良されたＭＭＰＰモデル内の各状態用の動作の時間スケールを、前記各状態毎に異なるように、確立するステップと、
   各状態用の動作の前記時間スケールに基づいて、当該状態用の遷移値を確立するステップと、
   １つ以上のネットワーク・アダプタ内で受信された個別パケット間の到着時間間隔を測定するステップと、
   最も最近に受信されたパケットの前記測定された到着時間間隔及び前記遷移値に基づいて、前記ネットワーク・トラフィック用の現状態を決定するステップと、
   前記測定された到着時間間隔に基づいて、各状態用の前記遷移値を調整するステップを含み、
   前記各状態用の前記遷移値を調整するステップが、
   各状態の間に受信された個別パケット間の前記到着時間間隔における変化を追跡するステップと、
   各状態用の前記追跡された変化に基づいて、前記各状態毎に異なるように、当該状態用の前記遷移値を調整するステップとをさらに含む、
   方法。
2. 前記現状態に基づいて、受信すべき次のパケット用の到着時間間隔を予測するステップと、
   前記次のパケット用の実際の到着時間間隔を測定するステップと、
   前記予測された到着時間間隔及び前記実際の到着時間間隔に基づいて、前記現状態を調整するステップとをさらに含む、請求項１記載の方法。
3. 各状態用の前記遷移値が、当該状態の間に受信された前記個別パケットの平均到着時間間隔に相当する遷移値λ_ｍｅａｎである、請求項１記載の方法。
4. 前記バースト性状態用の前記遷移値が、バースト性状態における前記到着時間間隔用の上方境界を表す遷移値λ^Ｂ _ｍａｘであり、
   各アイドル状態用の前記遷移値が、各アイドル状態における前記到着時間間隔用の下方境界を表す遷移値λ^Ｉ _ｍｉｎである、請求項１記載の方法。
5. 前記改良されたＭＭＰＰモデルを使用してネットワーク・トラフィックを解析することがリアル・タイムで実行される、請求項１記載の方法。
6. 前記改良されたＭＭＰＰモデルが、前記バースト性状態と前記複数のアイドル状態の各々との間に２つのバリア状態をさらに含む、請求項１記載の方法。
7. 前記改良されたＭＭＰＰモデルが、少なくとも２つのアイドル状態を含む、請求項１の方法。

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