JP4665743B2 - 湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのトレッドゴム材料等が湿潤路面と接触するときの、ゴム材料の湿潤路面における摩擦力を評価する方法に関する。

従来、タイヤのトレッドゴム材料の湿潤路面に対する摩擦力（ウェット摩擦力）の推定には、トレッドゴム材料の粘弾性特性（Ｅ’，Ｅ’’，tanδ）を用いて予測する方法や、摩擦試験機にてタイヤの摩擦試験を行って実測する方法によって行われてきた。

例えば、ゴム材料の粘弾性特性を用いて予測する場合、指標として０℃におけるtanδが用いられる。この０℃におけるtanδは、全体として良好に予測することができるものの、路面が異なるとき、０℃におけるtanδが同じ値であっても、実際のウェット摩擦力が逆転するといった問題があった。また、トレッドゴム材料に、補強材として用いるカーボンブラックやシリカ等、異なる種類の補強材を混ぜたときのウェット摩擦力の特徴が０℃におけるtanδから説明できないといった問題もあった。

一方、摩擦試験機にて行われるタイヤの摩擦試験では、実路面と同様のレプリカ路面を大規模に準備しなければならず、作業工数がかかるといった問題がある。また、実路面が異なるときのゴム材料のウェット摩擦力の順位付けは、摩擦試験機のレプリカ路面での評価結果と一致しない場合も多く、レプリカ路面での実測結果をどのように実際のウェット摩擦力と対応付ければよいか、その対応付けに膨大な労力を必要とする。このため、ウェット摩擦力の向上したトレッドゴム材料の開発期間を短縮することはできない。

下記非特許文献１では、ゴム材料のウェット摩擦係数について、ゴム材料が路面へ粘着するときの摩擦係数の成分μ_aと、ゴム材料の変形に伴うヒステリシス損失に基づく成分μ_hとに分け、成分μ_aを０．６０に固定して成分μ_hを算出している。
また、下記非特許文献２では、ウェット摩擦係数を、凝着摩擦係数から弾性流体潤滑の寄与分を減算して算出している。
しかし、これらの文献の方法で求められるゴム材料のウェット摩擦係数の評価は、実際の結果を十分に説明できるものではなかった。

「ゴムのウェット摩擦係数と粘弾性値の関係」,河上伸二,平川弘,三澤眞，日本ゴム協会誌，vol.61，pp.722〜727(1988) "Tire Traction vs. Tread Compound Properties - How pavement texture and Test conditions influence the relationship",Alan G. Veith，Rubber Chem. Technol., Vol.69, pp.654〜673(1996)

そこで、本発明の目的は、タイヤ等に用いるゴム材料のウェット摩擦力を、路面の違いを含め、異なるゴム材料を評価することのできるゴム材料の摩擦特性評価方法を提供することにある。

本発明は、ゴム材料の、湿潤路面に対する湿潤摩擦力を評価する方法であって、
ゴム材料の湿潤摩擦力をＦとするとき、湿潤摩擦力Ｆは、第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlを用いて下記式（１）で表され、ゴム材料が路面に対して滑るときに発生する第１の摩擦力Ｆ_hを、湿潤路面のプロファイルから求めるステップと、ゴム材料が路面と粘着するときに発生する第２の摩擦力Ｆ_aを、湿潤路面のプロファイルから求めるステップと、湿潤摩擦力Ｆの計測結果から前記第1の摩擦力Ｆ_hを減算することにより下記式（１）中の（１−E_hl ）・Ｆ_a を求め、この値と求めた前記第２の摩擦力Ｆ_aとを用いて、ゴム材料と路面との間に水膜が介在することにより、湿潤摩擦力における前記第２の摩擦力の寄与を低下させる係数E_hlを求めるステップと、を有し、前記第１の摩擦力Ｆ_a、前記第２の摩擦力Ｆ_h及び前記係数E_hlを用いて、湿潤摩擦力を評価する湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法を提供する。
Ｆ ＝ （１− E_hl ）・Ｆ_a ＋ Ｆ_h （１）

その際、前記係数E_hlは、湿潤路面のレプリカ路面上でゴム材料を摺動させて計測された湿潤摩擦力Ｆの計測結果を用いて求められるものであり、予め設けられた基準凹凸路面の前記係数E _hl を０としたときの値であることが好ましい。
さらに、前記第２の摩擦力Ｆ_aは、湿潤路面のプロファイル形状における突起の平均直径をＤとし、ゴム材料の弾性係数をＥとしたとき、下記式（２）で算出されることが好ましい。
Ｆ_a ＝ ｋ・（Ｄ／Ｅ）^{（２／３）} （２）
但し、ｋは定数である。

また、前記第１の摩擦力Ｆ_hは、湿潤路面のプロファイル形状における突起１個に作用する平均荷重をＷ、ゴム材料の弾性係数をＥ、ゴム材料の損失正接をtanδ、前記突起の平均先端半径をｒとしたとき、下記式（３）で算出されることが好ましい。
Ｆ_h ＝ ｆ（tanδ）・（Ｗ／Ｅ）^{（１／４）}・ｒ^−３／４ （３）
但し、ｆ（tanδ）は、tanδの高次の多項式である。

本発明では、上記式（１）を用いて、湿潤摩擦力Ｆを、第１の摩擦力Ｆ_a、第２の摩擦力Ｆ_h及び係数E_hlに分解して求めることができ、ゴム材料の湿潤摩擦力を従来に比べて有効に評価することができる。特に、路面の凹凸形状の違いによる摩擦力の変化を調べることができ、ゴム材料の改良に有効な指針を与える。

本発明の湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法を添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、以下に詳細に説明する。
図１は、湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法を実施するシステムの例を示す図である。図１に示すシステム１０は、主にコンピュータ１２、サンプル粘弾性測定試験機１４及びサンプル摩擦試験機１６を有して構成される。コンピュータ１２は、ディスプレイ１８、マウス・キーボード２０及びプリンタ２２が接続されている。

サンプル粘弾性測定試験機１４は、所定の形状のゴムサンプルについて粘弾性測定を行って、予め定めた温度における粘弾性特性である物性値Ｅ’，Ｅ’’，tanδを求める装置である。粘弾性測定は、ＪＩＳＫ６３９４（２００３）「加硫ゴム及び熱可塑性ゴムの動的性質試験方法」で規定された方法を用いる。試験機は、例えば、上島製作所（株）製 全自動粘弾性アナライザーＶＲ−７１１０型が用いられる。サンプル粘弾性試験機１４で測定された物性値Ｅ’，Ｅ’’，tanδはコンピュータ１２に供給される。

サンプル摩擦試験機１６は、回転円筒ドラムの外側表面に湿潤路面を再現したレプリカ路面を設け、このドラム上を円筒形状の保持具に巻き回されたゴムサンプルを転動させてそのとき発生する摩擦力を測定する構成の試験機である。ゴムサンプルの回転前方から一定の温度に制御された水が供給されて、ドラム表面上に水膜を形成して湿潤状態とする。この湿潤状態となったドラム表面をゴムサンプルが転動し、摺動する。

図２は、サンプル摩擦試験機１６の一例を示す図である。
所定の速度で回転するアルミ製回転ドラム４０と、ゴムサンプルＸを周状に巻きつけて配した回転可能な保持具４２と、水供給管４４と、水深調整皿４６とを有して構成される。
回転ドラム４０には、レプリカ路面が複数レーン設けられている。例えば、エメリーペーパ等の＃２４０の研磨紙及びこの研磨紙を研削したものが用いられる。
水供給管４４から供給される水は、水深調整皿４６に溜まり、水深調整皿４６の皿底に設けられた開口部を介してゴムサンプルＸが回転ドラム４０の表面に当接するように構成される。これらの装置は、断熱壁で囲まれて恒温槽内に設けられるように構成されている。保持具４２の図示されない回転シャフトにはトルクメータ４８が設けられ、ゴムサンプルＸに作用する摩擦力を計測するようになっている。トルクメータ４８から出力される計測結果は、アンプ５０により増幅されてコンピュータ１２に供給される。
サンプル摩擦試験機１６の例として、本願出願人により出願され公開された特開２０００−３２９６８７の摩擦試験機が例示される。

コンピュータ１２は、サンプル粘弾性測定試験機１４及びサンプル摩擦試験機１６から供給される計測結果を用いて、ゴム材料の湿潤路面に対する摩擦力を各要因に分解して評価する装置である。
具体的には、サンプル粘弾性測定試験機１４から供給された物性値Ｅ’，Ｅ’’，tanδからゴム材料が路面に対して滑るときに発生する第１の摩擦力Ｆ_hを求める。この第1の摩擦力Ｆ_hは、路面の凹凸の表面形状に従ってゴム材料が変形することによって生じるヒステリシス損失に基づく摩擦力である。
この第1の摩擦力Ｆ_hは、下記式（３）に従って算出される。
Ｆ_h ＝ ｆ（tanδ）・（Ｗ／Ｅ）^{（１／４）}・ｒ^−３／４ （３）

上記式（３）において、Ｗは路面上の突起１個に係る平均荷重である。Ｅはゴム材料の弾性係数であり、弾性係数Ｅとしてゴム材料の物性値Ｅ’（２０Ｈｚ，０℃）が用いられる。ｒは、路面の突起の先端半径の平均値であり、路面の微小凹凸のプロファイル形状から求められる。平均荷重は、路面の微小凹凸のプロファイル形状から１ｃｍ²当たりの突起の個数を計数し、ゴムサンプルの１ｃｍ²当たりの負荷荷重を突起の個数で割ったものを用いる。平均荷重Ｗ及び平均先端半径ｒは、路面の種類ごとにコンピュータ１２に記録保持されており、路面に応じて定められる。例えば、路面として研磨紙の番号毎に平均荷重Ｗ及び平均先端半径ｒの値を記憶しておき、路面のプロファイル形状がどの研磨紙のプロファイル形状に相当するか、マウス・キーボード２０によりその研磨紙の番号を指定することにより、平均荷重Ｗ及び平均先端半径ｒを設定することができる。
一方、ｆ（tanδ）は、tanδの高次多項式であり、例えば、ｆ（tanδ）＝０．２４８・tanδ−０．０９２・（tanδ）²＋０．００５・（tanδ）⁴の式が用いられ、コンピュータ１０に記憶される。
なお、上記式（３）による第1の摩擦力Ｆ_hの算出方法は、上述の非特許文献１に開示されている。

次に、サンプル摩擦試験機１６から供給されるゴム材料の湿潤路面での計測結果である摩擦力Ｆが取得される。摩擦力Ｆは、温度、荷重、スリップ率が制御されて得られた計測値である。この計測値である摩擦力Ｆは、下記式（１）を満たすものとして、摩擦力Ｆから第１の摩擦力Ｆ_hを減算して（１− E_hl ）・Ｆ_a の値を求めるために用いられる。
なお、ゴム材料が湿潤路面上を転動するとき、乾燥路面を転動するときゴム材料が路面と粘着する粘着領域には、水膜が進入して部分的に摩擦力の発生しない潤滑領域が生成する。この潤滑領域の、粘着領域に対する比率が、下記式（１）中の係数E_hlに対応する。
Ｆ ＝ （１− E_hl ）・Ｆ_a ＋ Ｆ_h （１）

次に、下記式（２）を用いて、第２の摩擦力Ｆ_aを算出する。
ここで、Ｄは湿潤路面のプロファイル形状における突起の平均直径である。ゴム材料の弾性係数Ｅとしてゴム材料の物性値Ｅ’（２０Ｈｚ，０℃）を用いる。また、ｋは定数である。
Ｆ_a ＝ ｋ・（Ｄ／Ｅ）^{（２／３）} （２）
平均直径Ｄは、上述した突起の平均先端半径ｒの２倍の値が用いられる。また、定数ｋは、以下のように求められる。

係数E_hlは、図３に示すように、ゴム材料と路面との間に水膜が介在することによって、湿潤摩擦力Ｆにおける第２の摩擦力Ｆ_aの寄与を低下させる粘着領域に対する潤滑領域の比率である。路面の凹凸の高低が激しく、しかも突起の先端半径の平均値が小さい場合、水膜は路面の凹部にたまり、ゴム材料と接触する凸部に水膜は存在しない。すなわち、このときのゴム材料と路面の凸部との接触部分には潤滑領域は存在せず、したがって係数E_hl＝０となる。

例えば、＃２４０の研磨紙の場合、突起の凹凸の高低が激しく、しかも突起の先端半径の平均値が小さいため、係数E_hlは略０といえる。したがって、＃２４０の研磨紙の路面（基準凹凸路面）における係数E_hl＝０として、定数ｋを求めることができる。つまり、サンプル摩擦試験機１６にて計測された＃２４０の研磨紙における摩擦力Ｆから上記式（３）を用いて算出した第1の摩擦力Ｆ_hを減算して得られる差分は、式（１）中の（１− E_hl ）・Ｆ_aであるが、このとき係数E_hlは上述したように０である。このため、上記差分は第２の摩擦力Ｆ_aそのものとなる。この第２の摩擦力Ｆ_aは上記式（２）で表されるので、定数ｋを算出することができる。

上記定数ｋの値は、コンピュータ１２に基準凹凸路面における定数ｋとして予め記憶しておき、所定の路面における評価しようとするゴム材料の係数E_hlを算出する際、この定数ｋを用いるとよい。
なお、定数ｋは、＃２４０の研磨紙に基づいて算出されるが、サンプル摩擦試験機１６にて所定の路面におけるゴム材料の湿潤摩擦力を計測する度に、＃２４０の研磨紙のプロファイル形状を基準凹凸路面としたときのゴム材料の湿潤摩擦力を計測して、定数ｋを算出してもよい。
所定の路面におけるゴム材料において、式（１）中の（１− E_hl ）・Ｆ_aと、定数ｋを用いて求められた第２の摩擦力Ｆ_aとから、１− E_hlを求め、これより、係数E_hlを算出する。具体例は後述する。

こうして求められた第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a、係数E_hlの値をディスプレイに表示し、ゴム材料における第1の摩擦力Ｆ _h 、第２の摩擦力Ｆ _a 、さらには、粘着領域内における潤滑領域の程度を表す係数E_hlを用いて評価することができる。評価結果は、ディスプレイ１８又はプリンタ２２に出力される。
例えば、評価しようとするゴム材料の第１の摩擦力Ｆ_hは、比較対象のゴム材料の第１の摩擦力と同等であるが、第２の摩擦力Ｆ_aは、比較対象のゴム材料の第２の摩擦力に比べて大きく、さらに係数E_hlは比較対象のゴム材料の係数E_hlに比べて小さく、水膜が突起に進入しにくいゴム材料である旨の評価が、コンピュータ１０にて行われる。さらには、上述した＃２４０の研磨紙の表面を路面としたときのゴム材料の第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlと、＃２４０の研磨紙を研削した後の表面を路面としたときのゴム材料の第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlと、を用いて、評価しようとするゴム材料においてどの摩擦力又は係数に大きな差異があるかを判別することができ、ゴム材料の路面依存性についても評価することができる。

以下の説明では、０℃におけるtanδが１．００、Ｅ’が１０（MPa）であるゴム材料において、＃２４０の研磨紙を研削したときのプロファイル形状を有する路面における第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlの算出について説明する。
このとき、基準凹凸路面として＃２４０の研磨紙の未研削状態（新品時）のプロファイル形状を有する路面を用いて実測される結果から定数ｋは算出される。
図４（ａ），（ｂ）は、＃２４０の研磨紙のプロファイル形状（新品時及び研削後）を示す鳥瞰図であり、図４（ｃ），（ｄ）は、＃２４０の研磨紙の新品時、及び研削後のプロファイル形状を示す図である。
＃２４０の研磨紙の新品のプロファイル形状では、突起の平均先端半径ｒは３０μｍであり、研削後のプロファイル形状では突起の平均先端半径ｒは３００μｍである。平均突起間隔はいずれも３３０μｍであり、突起１個に作用する平均荷重Ｗは０．０２８(Ｎ)である。
これらの情報を用いて下記表１に示すように第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlが算出される。

上記表１において、＃２４０研削後の係数E_hlの算出には、＃２４０新品時の定数ｋを用いた。
上記表１における第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlから、ゴム材料は比較的凹凸の小さい滑らかな研削後の路面では、粘着摩擦力は増加するが、係数E_hlも増加し、この結果、第２の摩擦力Ｆ_aの湿潤摩擦力Ｆに対する寄与が小さくなり、湿潤摩擦力Ｆが低下したと評価することができる。

次に、３種類のポリマー（Ａ，Ｂ，Ｃ）に、カーボンブラック又はシリカを補強材とした６種類のゴム材料（サンプル１〜６）を作製し、第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlを算出し、湿潤路面上での摩擦特性を評価した。サンプル１〜６の粘弾性の物性値を表２に示す。表２中のtanδ（０℃）及びＥ’（０℃）は、測定温度０℃、静的歪１０％、動的歪±２％、及び周波数２０Ｈｚの測定条件で、東洋精機製作所製粘弾性スペクトロメーターを用いて得られたものである。

また、＃２４０番の研磨紙の新品時と研削後における湿潤摩擦力Ｆをそれぞれ計測し、それぞれの第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlを算出した。サンプル摩擦試験機１６は、上述した特開２０００−３２９６８７の摩擦試験機を用いた。算出結果は、表３に示す。＃２４０番の研磨紙の新品時と研削後におけるプロファイル形状は、図４（ａ）〜（ｄ）に示すものである。

表３からわかるように、＃２４０新品時と＃２４０研削後のそれぞれにおいて、サンプル１〜６の第１の摩擦力Ｆ_h及び第２の摩擦力Ｆ_aは大きく異なり、＃２４０研削後における係数E_hlもサンプルによって異なる。サンプル１〜６のうちサンプル６は、＃２４０の新品時と研削後との間で、湿潤摩擦力Ｆの変化は小さく（変化は０．５７７）、路面によって湿潤摩擦力Ｆが変化しにくいことがわかる。そのとき、サンプル６は、研削後において第２の摩擦力Ｆ_aが他のサンプルと比較して大きくない一方、係数E_hlが他のいずれのサンプルよりも小さく０．７９４である。このことから、サンプル６は、新品時から研削後の変化において潤滑領域が大きく増大しない特徴を有することがわかる。
以上より、サンプル１〜６のうち、サンプル６が、種々の湿潤路面上を走行するタイヤのトレッドゴムとしてウェット摩擦力を向上させるのに好適なゴム材料であると評価することができる。
このような評価は、湿潤摩擦力Ｆを、第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlに分解することによりはじめて可能である。
これらサンプル１〜６の評価結果より、係数E_hlが路面によって大きく変化しないゴム材料を設計することが有効であるといえる。

図５（ａ）〜（ｃ）は、サンプル１〜６について、湿潤摩擦力Ｆを分解した第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlと、粘弾性特性の物性値との間の関係を示す図である。
図５（ａ）は、第１の摩擦力Ｆ_hと、ゴム材料の粘弾性特性の物性値を用いた値tanδ／（Ｅ’）^1/4（０℃）との間で、略直線の関係を有することを示している。図５（ｃ）は、係数E_hlと、ゴム材料の物性値の１つであるハードネスＨｓ（６０℃）との間で略直線の関係を有することを示している。ハードネスＨｓ（６０℃）は、測定温度６０℃におけるＪＩＳ６２５３（１９９７）に従ったデュロメーター（タイプＡ）硬さである。これより、湿潤摩擦力Ｆを増大させるには、tanδ／（Ｅ’）^1/4を大きくし、ハードネスＨｓを大きくすることが好ましいことがわかる。一方、図５（ｂ）は、第２の摩擦力Ｆ_aは直線関係を有する物性値からなる指標を得られないことを示している。図５（ｂ）では、Ｔｂ／Ｅ’（Ｔｂは引張強さ）を横軸としている。引張強さＴｂは、ＪＩＳ Ｋ６２５１（２００４）に準拠した値である。これらの結果から、第２の摩擦力Ｆ_aと相関を有する指標を見出すことが必要であるといった課題（指針）が得られる。
このように、湿潤摩擦力Ｆを分解して、第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlを求めることにより、湿潤摩擦力Ｆを向上させる上で大きな指針を得ることもできる。

なお、本発明の湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法は、上記実施の形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。

本発明の湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法を実施するシステムの例を示す図である。 図１に示すシステム中のサンプル摩擦試験機の一例を示す図である。 ゴム材料と湿潤路面との接触状態を説明する図である。 （ａ），（ｂ）は、研磨紙（＃２４０）の表面形状の測定結果を示す鳥瞰図であり、（ｃ），（ｄ）は、（ａ），（ｂ）のそれぞれに対応するプロファイル形状を示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、湿潤摩擦力を分解した第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlと、物性値との間の関係を示す図である。

符号の説明

１０ システム
１２ コンピュータ
１４ サンプル粘弾性測定試験機
１６ サンプル摩擦試験機
１８ ディスプレイ
２０ マウス・キーボード
２２ プリンタ
４０ アルミ製回転ドラム
４２ 保持具
４４ 水供給管
４６ 水深調整皿
４８ トルクメータ

Claims (4)

1. ゴム材料の、湿潤路面に対する湿潤摩擦力を評価する方法であって、
   ゴム材料の湿潤摩擦力をＦとするとき、湿潤摩擦力Ｆは、第１の摩擦力Ｆ_h、第２の摩擦力Ｆ_a及び係数E_hlを用いて下記式（１）で表され、
   ゴム材料が路面に対して滑るときに発生する第１の摩擦力Ｆ_hを、湿潤路面のプロファイルから求めるステップと、
   ゴム材料が路面と粘着するときに発生する第２の摩擦力Ｆ_aを、湿潤路面のプロファイルから求めるステップと、
   湿潤摩擦力Ｆの計測結果から前記第１の摩擦力Ｆ_hを減算することにより下記式（１）中の（１−E_hl ）・Ｆ_a を求め、この値と求めた前記第２の摩擦力Ｆ_aとを用いて、ゴム材料と路面との間に水膜が介在することにより、湿潤摩擦力における前記第２の摩擦力の寄与を低下させる係数E_hlを求めるステップと、を有し、
   前記第１の摩擦力Ｆ_a、前記第２の摩擦力Ｆ_h及び前記係数E_hlを用いて、湿潤摩擦力を評価する湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法。
   Ｆ ＝ （１− E_hl ）・Ｆ_a ＋ Ｆ_h （１）
2. 前記係数E_hlは、湿潤路面のレプリカ路面上でゴム材料を摺動させて計測された湿潤摩擦力Ｆの計測結果を用いて求められるものであり、予め設けられた基準凹凸路面における前記係数E _hl を０としたときの値である請求項１に記載の湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法。
3. 前記第２の摩擦力Ｆ_aは、湿潤路面のプロファイル形状における突起の平均直径をＤとし、ゴム材料の弾性係数をＥとしたとき、下記式（２）で算出される請求項１又は２に記載の湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法。
   Ｆ_a ＝ ｋ・（Ｄ／Ｅ）^{（２／３）} （２）
   但し、ｋは定数である。
4. 前記第１の摩擦力Ｆ_hは、湿潤路面のプロファイル形状における突起１個に作用する平均荷重をＷ、ゴム材料の弾性係数をＥ、ゴム材料の損失正接をtanδ、前記突起の平均先端半径をｒとしたとき、下記式（３）で算出される請求項１〜３のいずれかに記載の湿潤路面上のゴム材料の摩擦特性評価方法。
   Ｆ_h ＝ ｆ（tanδ）・（Ｗ／Ｅ）^{（１／４）}・ｒ^−３／４ （３）
   但し、ｆ（tanδ）は、tanδの高次の多項式である。

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