JP4578641B2 - 構造物の座屈解析法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒殻構造などを有する構造物の座屈解析法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒殻構造などを有する構造物は、形状初期不整や荷重不整（以下、「初期不整」という）に起因する座屈前非線形性の影響によって、面内剛性が小さくなることが予想され、座屈荷重の低下に繋がる。従来、このような構造物の初期不整による座屈荷重の低下の程度は、初期不整を適切に設定し非線形の座屈解析を実施しなければ予測できなかった。この初期不整の設定においては、不整の分布形状や大きさは無数に想定され得るが、合理的かつ妥当な該初期不整形状の評価の手法は確立されていなかった。
【０００３】
従来の座屈解析法の手順を、図６に示して説明する。構造物に係るデータは３１のデータ入力手段にて入力され、設計データ記憶手段３２に記憶される。記憶された該設計データに基づき構造設計計算手段３４によって基本構造が策定される。さらに該基本構造に基づいて、構造物の解析モデル及び解析条件が解析モデル作成手段３３にて設定され、線形構造解析手段３５において線形の静的変形形状及び線形座屈荷重と線形座屈モードが計算され、解析結果記憶手段３６に記憶される。次いで、該解析結果から初期不整形状設定手段３７で初期不整形状を適切に設定して非線形構造解析手段３８を実施し、座屈評価手段３９で座屈評価を行い、出力手段４０でその結果が出力される。そして、複数設定される初期不整形状について、再び非線形構造解析手段３８を実施し、順次座屈評価手段３９、出力手段４０の手順を繰り返す。
また、座屈評価手段３９において座屈が発生すると判定された場合には、部材諸元、或いは材料諸元などを変更して、再び上記データ入力手段３１から一連の手順を繰り返し解析作業が行われる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
この従来の座屈解析法は、無数に想定され得る初期不整の中から初期不整形状を適切に設定しなければならないが、座屈荷重の低下に最も大きく寄与する初期不整形状の評価手法が確立されていないため、設計者の経験的な判断によるところが大きく安全性の心配があった。また、安全性を必要以上に配慮するあまり、想定される座屈モードの全てについて非線形構造解析を実施することは、膨大な解析作業となり時間と手間を要することとなった。
【０００５】
ところで、初期不整の影響によって低下する座屈荷重の下限値を予測する手法、減少剛性法（Reduced Stiffness法、以下「ＲＳ法」といい、同手法によって得られた座屈荷重の下限値を「ＲＳ値」という）が考案されているが、このＲＳ法による解析法を、上記構造物の座屈解析法に有効利用することは未だ充分ではなかった。また、このＲＳ法による解析には、プログラムやＲＳ法に関する専門知識を必要とし、一般の構造設計者には取扱いが難しいものであった。
【０００６】
この発明は、上述の従来技術が有する課題に鑑みてなされたもので、ＲＳ法を用いた解析法を有効利用することによって、連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒構造などを有する構造物における座屈モードの次数を選定し、該選定した座屈モードについてのみ対応する初期不整を設定し、非線形座屈解析を行うことにより、座屈に対する安全設計と座屈解析作業の効率化を図ることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る構造物の座屈解析法は、連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒殻構造などの構造物を、減少剛性法を用いて座屈解析法を実行するコンピュータ処理において、コンピュータに収納した設計条件データに基づき、構造設計計算手段にて基本構造が策定された基本構造データベース及び構造設計計算結果ファイルをそれぞれコンピュータに収納し、構造物全体の線形座屈荷重ＰＬが、１次のＰＬに対して最大でも１．５倍となる次数まで線形座屈解析をコンピュータに収納した線形座屈解析手段にて行い、次いで減少剛性法にて構造物全体の座屈荷重の下限値ＰＬ ＊をコンピュータに収納したＲＳ解析手段にて算出し、該計算を行った全次数のうちから、１次の全体座屈モードの選定と、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい次数の座屈モードの有無判定をコンピュータに収納したＲＳ値判定手段にて行い、該小さい次数の座屈モードがある場合は採用選定し、かつ構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードを選定し、該選定した次数の座屈モードについてのみ対応する初期不整としてコンピュータに収納した初期不整形状設定手段にて設定し、この設定した初期不整形状について非線形座屈解析をコンピュータに収納した非線形構造解析手段にて行うものである。
【０００８】
また、上記構造物の座屈解析法は、構造物に係るデータを入力するデータ入力手段と、このデータを記憶し設計条件データベースを構築する設計条件データ記憶手段と、このデータに基づいて基本構造設計を行い基本構造条件データベースを構築し、構造設計計算結果ファイルに収納する構造設計計算手段と、構造物の解析条件を作成し解析条件データベースを構築する解析モデル作成手段とを設け、基本構造に適用可能な座屈に関する実験・計測データベース及びＲＳ座屈下限値データベースを構築し、上記データベースを検索する検索手段を設け、上記データに基づいて線形応力解析及び線形座屈解析を行い線形構造解析結果ファイルに収納する線形応力解析手段及び線形座屈解析手段と、減少剛性法によって座屈解析を行いＲＳ解析結果ファイルに収納するＲＳ解析手段と、座屈荷重の下限値を判定するＲＳ値判定手段と、選定した座屈モードから初期不整を設定する初期不整形状設定手段と、この設定した初期不整形状について非線形構造解析を実施し非線形構造解析ファイルに収納する非線形構造解析手段と、この非線形構造解析結果に基づいて座屈評価を行い上記データベース及びファイルに収納するＲＳ座屈評価手段と、その結果を出力する出力手段とを備えたコンピュータ処理システムを形成してなるものである。
【０００９】
【発明の実施の形態】
図１乃至図５、表１乃至表３に基づき、この発明に係る構造物の座屈解析法の実施の形態について説明する。
【００１０】
図１は、減少剛性法（Reduced Stiffness法「ＲＳ法」）を用いた解析法の手順を示す機能ブロック図であって、データ入力手段１１、設計条件データ記憶手段１２、解析モデル作成手段１３、構造設計計算手段１４、検索手段１５、データベースＤ、ファイルＦ、線形応力解析手段１６、線形座屈解析手段１７、ＲＳ解析手段１８、ＲＳ値判定手段１９、初期不整形状設定手段２０、非線形構造解析手段２１、ＲＳ座屈評価手段２２、出力手段２３などから構成されている。
【００１１】
図２はＲＳ法の解析フローで、図１に示すＲＳ解析手段１８の内容、計算式などを示すものである。ＲＳ解析を行うためには、先ず、市販の有限要素法（ＦＥＭ）解析に基づく汎用構造解析コード（例えばＣＯＳＭＯＳ／Ｍ：商標）を利用し、上記線形座屈解析手段１７にてｎ次までの構造物全体の線形座屈荷重ＰＬを求めておく。そして、予め初期不整によって低下する面内軸剛性をゼロとして求めた線形剛性マトリクス［ＫＬ ＊］を用いたひずみエネルギーＵ＊と、通常の線形剛性マトリクス［ＫＬ］を用いたひずみエネルギーＵとを計算し、このエネルギー商から「ＲＳ値」、つまり上記ＲＳ解析手段１８にて構造物全体の座屈荷重の下限値ＰＬ ＊を算出する。
【００１２】
上記線形座屈荷重の計算を行う次数ｎは、１次のＰＬ値に比較して、最大でも１．５倍のＰＬ値となる次数ｎまで行えば、通常、鋼材の材料強度安全率を１．５倍としていること、また短期許容応力度が長期許容応力度の１．５倍を取っていることなどから判断しても、座屈強度を検討して構造物の安全設計を行う上で合理的かつ最適な選定基準である。 そして、上記算出したＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい、例えば９０％程度以下の値となる次数、つまりＲＳ値が極端に小さくなる次数を前記ＲＳ判定手段１９にて判定する。次いで、上記計算した全次数の座屈モードから、１次の全体座屈モードと、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい次数の座屈モードと、かつ構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードとを選定する。 上記選定する１次の座屈モードは、線形座屈解析における座屈荷重が最小となるモードで、構造物に荷重が載荷された時に最も発生しやすい形状の１つで、構造物の静的な安定性評価において重要なモードである。 また、上記選定するＰＬ ＊の低下が著しい座屈モードは、面内ひずみエネルギー成分が大きいモードであり、初期不整によって座屈荷重が大きく低下する可能性がある。 さらにまた、上記選定する構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードは、上記１次座屈モードと同様に、構造物に荷重が載荷された時に最も発生しやすい形状の１つであるが、必ずしも１次座屈モードと形状相似になるものではない。 上記のように選定した次数の座屈モードについてのみ、対応する初期不整として前記初期不整形状設定手段２０にて設定し、非線形座屈解析を前記非線形構造解析手段２１にて行うことによって、解析時間を削減し、構造物の座屈評価を能率良く行うことが可能となる。なお、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊に対して小さい次数の座屈モードがない場合は、選定する必要がない。
【００１３】
図３は、上記座屈解析法を実行するコンピュータ処理システムのハードウエア構成の一例を示すもので、主制御部１、入出力制御部２、入力装置４、記憶装置３、表示装置５、及び出力装置６などを備えている。そして、記憶装置３には、設計条件データベースＤ１、基本構造データベースＤ２、解析条件データベースＤ３、実験・計測データベースＤ４、ＲＳ座屈下限値データベースＤ５などのデータベースＤ、及び構造設計計算結果ファイルＦ１、線形構造解析結果ファイルＦ２、非線形構造解析結果ファイルＦ３、ＲＳ解析結果ファイルＦ４、ＲＳ座屈評価結果ファイルＦ５などのファイルＦ、並びに構造設計プログラムＰ１、線形応力解析プログラムＰ２、線形座屈解析プログラムＰ３、非線形構造解析プログラムＰ４、ＲＳ解析プログラムＰ５などのプログラムＰを収納している。
【００１４】
この発明に係る構造物の座屈解析法を実行するコンピュータ処理システムの手順を、図１の機能ブロック図に基づいてさらに詳述する。
座屈解析を行う構造物の形状、寸法、構成部材及び設計荷重などの設計条件データをデータ入力手段１１にて入力し、これらのデータが設計条件データ記憶手段１２にて記憶され、設計条件データベースＤ１に収納される。該記憶された設計条件データに基づき、構造設計計算手段１４（Ｐ１）にて基本構造が策定され、基本構造データベースＤ２及び構造設計計算結果ファイルＦ１にそれぞれ収納される。
【００１５】
ここで、検索手段１５によって、上記設計条件データ及び基本構造データと同等乃至類似の設計条件データ及び基本構造データが、それぞれ設計条件データベースＤ１及び基本構造データベースＤ２にて検索され、該当するデータが存在する場合には、該基本構造に適用可能な座屈に関する実験・計測データ及びＲＳ座屈下限値データが、それぞれ実験・計測データベースＤ４及びＲＳ座屈下限値データベースＤ５から抽出され、この抽出されたデータに基づき直ちに座屈評価手段２２に移行して、該基本構造の設計条件に対する座屈評価が行われる。そして、構造物全体の座屈が発生しないと判断された場合には、座屈評価結果が出力手段２３にて出力され終了するので、座屈解析を実施することなく蓄積されたデータから直ちに座屈評価が可能となる。但し、ＲＳ座屈評価手段２２にて座屈が発生すると判定された場合には、最初に戻って設計条件データなどを変更し、再びデータ入力手段１１から一連の手順を繰り返す。
【００１６】
また、上記検索手段１５によって、該当する設計条件データ及び基本構造データが存在しない場合には、設計条件データ及び基本構造データに基づいて構造物の解析モデル及び解析条件を解析モデル作成手段１３にて作成し、解析条件データベースＤ３に収納し、この解析条件データに基づいて線形の静的変形形状及び線形座屈荷重と線形座屈モードが、それぞれ線形応力解析手段１６（Ｐ２）及び線形座屈解析手段１７（Ｐ３）にて計算され、線形構造解析結果ファイルＦ２に収納される。次いで、ファイルＦ２に収納された線形座屈解析結果を用いてＲＳ解析手段１８（Ｐ５）にてＲＳ解析を行い、ＲＳ解析結果ファイルＦ４に収納する。
この際に、ＲＳ解析を実行する対象次数の決定については、上記線形座屈解析荷重が１次の線形座屈荷重の最大でも１．５倍となる次数までとする。
【００１７】
次いで、このＲＳ解析結果から、１次のＲＳ値▲１▼を選定し、また線形応力解析手段１６（Ｐ２）で計算された静的変形形状と形状相似な座屈モードが存在する場合にはその次数のＲＳ値▲２▼を選定し、さらにＲＳ値判定手段１９（Ｐ５）にて、１次のＲＳ値よりも小さいＲＳ値▲３▼が検出された場合にはこの次数のＲＳ値▲３▼を選定してＲＳ座屈下限値データベースＤ５に収納するとともに、この▲１▼、▲２▼及び▲３▼の該ＲＳ値を与える次数の線形座屈モードが初期不整形状として抽出される。
【００１８】
上記抽出された初期不整形状は、初期不整形状設定手段２０にて、最大初期不整振幅値で正規化され、初期不整形状として設定される。ここで、例えば単層ラチスシェル構造の場合には、最大初期不整振幅値は、構成部材の断面２次半径の多くて３倍程度まで考慮すれば足りる。該設定された初期不整形状各々について、非線形構造解析手段２１（Ｐ４）にて非線形構造解析を実行し、非線形構造解析結果ファイルＦ３に収納する。
【００１９】
この非線形構造解析結果から、ＲＳ座屈評価手段２２（Ｐ５）にて座屈評価が行われ、その結果がＲＳ座屈評価結果ファイルＦ５に収納される。このように選定した極限られた次数の座屈モードについてのみ対応する初期不整形状を設定すればよく、この設定した初期不整形状は構造物全体の座屈荷重の低下に大きく寄与するものと予測されるため、この初期不整形状に対して非線形座屈解析を実施すれば合理的な座屈評価となる。
この座屈評価において、上記非線形構造解析による座屈荷重がＲＳ座屈下限値及び設計荷重を下回らないことが確認された場合には、座屈は発生しないものと判定され、出力手段２３にてこの座屈評価結果が出力される。但し、上記非線形構造解析による座屈荷重が設計荷重を下回った場合には、座屈が発生するものと判定され、最初に戻って設計条件データを変更し、再びデータ入力手段１１から一連の手順を繰り返す。
【００２０】
表１及び図４に示す解析モデル（事例１）について、上記座屈解析法を実施した結果を表２に示す。この事例１の解析モデルは、連続体又は不連続体よりなる球殻構造のうち、シェルやシェル的な単層のラチス構造「ラチスシェル構造」の場合における事例であって、鋼管部材を三角形に剛接合したユニットを持つ球形ドームである。
この事例１の場合、ＲＳ解析を行う次数ｎは、１次のＰＬに対して最大で１．５倍のＰＬとなる次数まで、つまり１次のＰＬ値３．０９７に対して１．５倍より大きい値４．９２２となる次数、７次まで計算すればよい。 なお、この事例１では、参考までに１０次まで計算して表示した。
【００２１】
上記計算した全次数の座屈モードのうちから選定する座屈モードは、１次の全体座屈モード、上記ＲＳ法による解析値「ＲＳ値」ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊に比較して小さい次数の座屈モード、及び構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードとする。上記事例１の場合には、表２に示すように、ＰＬ ＊は６次の１箇所で小さくなっているので選定し、また２次の値も１次の値に近いので安全性を配慮して選定し、１次と合せて合計で３個の次数を選択した。
【００２２】
上記事例１の解析モデルについて座屈解析を行い、１次〜１０次の１０個のうちから選定した線形座屈モードを、図５に示す。図５に示すように、座屈荷重の低下に大きく寄与する可能性のある初期不整の形状は、比較的単純で大きな波長（凹凸の山と山、或いは谷と谷の間隔）をもった線形座屈モード、つまり上記選定した１次、２次及び６次の線形座屈モードに対応する形状であると予測することができる。なお、この事例１の解析モデルの場合には、構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似となる座屈モードは存在しなかった。そして、上記選定した１次、２次及び６次の合計３個、つまり３個と少ない個数の座屈モードに対してのみ、非線形座屈解析を行えばよい。
【００２３】
なお、図示は省略したが、例えば、鋼管部材を二等辺三角形に剛接合した屋根型の単層円筒ラチスシェルの解析モデルの場合には、２次の線形座屈モードは線形静的変形と類似の形状となった。このように、構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードが生じる場合には、この次数の座屈モードに対応する初期不整形状について非線形座屈解析を行う。そして、この事例の解析モデルの場合には、１次と２次の合計２個の座屈モードに対応する初期不整を設定して非線形座屈解析を行い、合理的に座屈評価を実施することができた。
【００２４】
次いで、比較のために、例えば計算された全次数について非線形座屈解析を行った従来例の場合と、ＲＳ法を用いたこの発明に係る座屈解析法によって次数を選定して非線形座屈解析を行った場合の解析所要時間の試算結果を、表３に示した。事例１は、上記表１及び図４に示す解析モデルの場合について試算し、事例２は、事例１と類似構造、つまり剛接合単層のラチスシェル構造で大規模なドーム（スパン２００ｍ程度のドーム）の場合について試算したものである。
【００２５】
表３に示すように、ＲＳ法を用いたこの発明に係る座屈解析法によると、事例１では１０次のうち３ケース、事例２では８０次のうち５ケースについて、非線形座屈解析を行えばよく、事例１では約７０％、事例２では約９４％の解析所要時間の削減効果が得られた。
【００２６】
【発明の効果】
叙述の説明で明らかなように、この発明に係る座屈解析法は、コンピュータに収納した設計条件データに基づき、構造設計計算手段にて基本構造が策定された基本構造データベース及び構造設計計算結果ファイルをそれぞれコンピュータに収納し、構造物全体の線形座屈荷重ＰＬが、１次のＰＬに対して最大でも１．５倍となる次数まで線形座屈解析をコンピュータに収納した線形座屈解析手段にて行い、次いで減少剛性法にて構造物全体の座屈荷重の下限値ＰＬ ＊をコンピュータに収納したＲＳ解析手段にて算出し、該計算を行った全次数のうちから、１次の全体座屈モードの選定と、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい次数の座屈モードの有無判定をコンピュータに収納したＲＳ値判定手段にて行い、該小さい次数の座屈モードがある場合は採用選定し、かつ構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードを選定するので、無数に想定され得る初期不整形状に対して、構造物に荷重が載荷された時に最も発生しやすい形状として合理的かつ容易に設定することができ、構造物の安全設計の観点からも適切な座屈モードを選択することが可能となる。そして、該選定した次数の座屈モードについてのみ対応する初期不整としてコンピュータに収納した初期不整形状設定手段にて設定し、の設定した初期不整形状について非線形座屈解析をコンピュータに収納した非線形構造解析手段にて行えばよいので、座屈解析作業時間を大幅に削減し、能率良く経済的に座屈解析を行うことができる。
【００２７】
また、上記座屈解析法は、解析対象構造物や過去の解析例などの設計条件データ、解析条件データ、実験・計測データ、及びＲＳ座屈下限値データをデータベースとして構築し、これらのデータベースから解析対象構造物に係るデータを検索し、また線形構造解析及び線形座屈解析とＲＳ解析法、及びその計算結果、解析結果などのファイルをコンピュータ処理により連携させ、基本設計から座屈評価までをシステム化することで、より合理的な構造設計を実現することができる。また、一般の構造設計者でも簡単に減少剛性法による計算ができ、短時間に能率良く構造解析を行うことが可能となる。
【００２８】
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明に係る座屈解析法の手順を示す系統図である。
【図２】ＲＳ法の解析フローを示す説明図である。
【図３】座屈解析法を実行するコンピュータ処理システムのハードウエア構成の一例を示す説明図である。
【図４】解析モデルの一例を示す平面説明図である。
【図５】図４の解析モデルの線形座屈モードを示す平面説明図である。
【図６】従来の座屈解析法の手順を示す説明図である。
【符号の説明】
１ 主制御部 ２ 入出力制御部
３ 記憶装置 ４ 入力装置
５ 表示装置 ６ 出力装置
１１ データ入力手段 １２ 設計条件データ記憶手段
１３ 解析モデル作成手段 １４ 構造設計計算手段
１５ 検索手段 １６ 線形応力解析手段
１７ 線形座屈解析手段 １８ ＲＳ解析手段
１９ ＲＳ値判定手段 ２０ 初期不整形状設定手段
２１ 非線形構造解析手段 ２２ ＲＳ座屈評価手段
２３ 出力手段
３１ データ入力手段 ３２ 設計条件データ記憶手段
３３ 解析モデル作成手段 ３４ 構造設計計算手段
３５ 線形構造解析手段 ３６ 解析結果記憶手段
３７ 初期不整形状設定手段 ３８ 非線形構造解析手段
３９ 座屈評価手段 ４０ 出力手段
【発明の属する技術分野】
この発明は、連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒殻構造などを有する構造物の座屈解析法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒殻構造などを有する構造物は、形状初期不整や荷重不整（以下、「初期不整」という）に起因する座屈前非線形性の影響によって、面内剛性が小さくなることが予想され、座屈荷重の低下に繋がる。従来、このような構造物の初期不整による座屈荷重の低下の程度は、初期不整を適切に設定し非線形の座屈解析を実施しなければ予測できなかった。この初期不整の設定においては、不整の分布形状や大きさは無数に想定され得るが、合理的かつ妥当な該初期不整形状の評価の手法は確立されていなかった。
【０００３】
従来の座屈解析法の手順を、図６に示して説明する。構造物に係るデータは３１のデータ入力手段にて入力され、設計データ記憶手段３２に記憶される。記憶された該設計データに基づき構造設計計算手段３４によって基本構造が策定される。さらに該基本構造に基づいて、構造物の解析モデル及び解析条件が解析モデル作成手段３３にて設定され、線形構造解析手段３５において線形の静的変形形状及び線形座屈荷重と線形座屈モードが計算され、解析結果記憶手段３６に記憶される。次いで、該解析結果から初期不整形状設定手段３７で初期不整形状を適切に設定して非線形構造解析手段３８を実施し、座屈評価手段３９で座屈評価を行い、出力手段４０でその結果が出力される。そして、複数設定される初期不整形状について、再び非線形構造解析手段３８を実施し、順次座屈評価手段３９、出力手段４０の手順を繰り返す。
また、座屈評価手段３９において座屈が発生すると判定された場合には、部材諸元、或いは材料諸元などを変更して、再び上記データ入力手段３１から一連の手順を繰り返し解析作業が行われる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
この従来の座屈解析法は、無数に想定され得る初期不整の中から初期不整形状を適切に設定しなければならないが、座屈荷重の低下に最も大きく寄与する初期不整形状の評価手法が確立されていないため、設計者の経験的な判断によるところが大きく安全性の心配があった。また、安全性を必要以上に配慮するあまり、想定される座屈モードの全てについて非線形構造解析を実施することは、膨大な解析作業となり時間と手間を要することとなった。
【０００５】
ところで、初期不整の影響によって低下する座屈荷重の下限値を予測する手法、減少剛性法（Reduced Stiffness法、以下「ＲＳ法」といい、同手法によって得られた座屈荷重の下限値を「ＲＳ値」という）が考案されているが、このＲＳ法による解析法を、上記構造物の座屈解析法に有効利用することは未だ充分ではなかった。また、このＲＳ法による解析には、プログラムやＲＳ法に関する専門知識を必要とし、一般の構造設計者には取扱いが難しいものであった。
【０００６】
この発明は、上述の従来技術が有する課題に鑑みてなされたもので、ＲＳ法を用いた解析法を有効利用することによって、連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒構造などを有する構造物における座屈モードの次数を選定し、該選定した座屈モードについてのみ対応する初期不整を設定し、非線形座屈解析を行うことにより、座屈に対する安全設計と座屈解析作業の効率化を図ることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る構造物の座屈解析法は、連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒殻構造などの構造物を、減少剛性法を用いて座屈解析法を実行するコンピュータ処理において、コンピュータに収納した設計条件データに基づき、構造設計計算手段にて基本構造が策定された基本構造データベース及び構造設計計算結果ファイルをそれぞれコンピュータに収納し、構造物全体の線形座屈荷重ＰＬが、１次のＰＬに対して最大でも１．５倍となる次数まで線形座屈解析をコンピュータに収納した線形座屈解析手段にて行い、次いで減少剛性法にて構造物全体の座屈荷重の下限値ＰＬ ＊をコンピュータに収納したＲＳ解析手段にて算出し、該計算を行った全次数のうちから、１次の全体座屈モードの選定と、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい次数の座屈モードの有無判定をコンピュータに収納したＲＳ値判定手段にて行い、該小さい次数の座屈モードがある場合は採用選定し、かつ構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードを選定し、該選定した次数の座屈モードについてのみ対応する初期不整としてコンピュータに収納した初期不整形状設定手段にて設定し、この設定した初期不整形状について非線形座屈解析をコンピュータに収納した非線形構造解析手段にて行うものである。
【０００８】
また、上記構造物の座屈解析法は、構造物に係るデータを入力するデータ入力手段と、このデータを記憶し設計条件データベースを構築する設計条件データ記憶手段と、このデータに基づいて基本構造設計を行い基本構造条件データベースを構築し、構造設計計算結果ファイルに収納する構造設計計算手段と、構造物の解析条件を作成し解析条件データベースを構築する解析モデル作成手段とを設け、基本構造に適用可能な座屈に関する実験・計測データベース及びＲＳ座屈下限値データベースを構築し、上記データベースを検索する検索手段を設け、上記データに基づいて線形応力解析及び線形座屈解析を行い線形構造解析結果ファイルに収納する線形応力解析手段及び線形座屈解析手段と、減少剛性法によって座屈解析を行いＲＳ解析結果ファイルに収納するＲＳ解析手段と、座屈荷重の下限値を判定するＲＳ値判定手段と、選定した座屈モードから初期不整を設定する初期不整形状設定手段と、この設定した初期不整形状について非線形構造解析を実施し非線形構造解析ファイルに収納する非線形構造解析手段と、この非線形構造解析結果に基づいて座屈評価を行い上記データベース及びファイルに収納するＲＳ座屈評価手段と、その結果を出力する出力手段とを備えたコンピュータ処理システムを形成してなるものである。
【０００９】
【発明の実施の形態】
図１乃至図５、表１乃至表３に基づき、この発明に係る構造物の座屈解析法の実施の形態について説明する。
【００１０】
図１は、減少剛性法（Reduced Stiffness法「ＲＳ法」）を用いた解析法の手順を示す機能ブロック図であって、データ入力手段１１、設計条件データ記憶手段１２、解析モデル作成手段１３、構造設計計算手段１４、検索手段１５、データベースＤ、ファイルＦ、線形応力解析手段１６、線形座屈解析手段１７、ＲＳ解析手段１８、ＲＳ値判定手段１９、初期不整形状設定手段２０、非線形構造解析手段２１、ＲＳ座屈評価手段２２、出力手段２３などから構成されている。
【００１１】
図２はＲＳ法の解析フローで、図１に示すＲＳ解析手段１８の内容、計算式などを示すものである。ＲＳ解析を行うためには、先ず、市販の有限要素法（ＦＥＭ）解析に基づく汎用構造解析コード（例えばＣＯＳＭＯＳ／Ｍ：商標）を利用し、上記線形座屈解析手段１７にてｎ次までの構造物全体の線形座屈荷重ＰＬを求めておく。そして、予め初期不整によって低下する面内軸剛性をゼロとして求めた線形剛性マトリクス［ＫＬ ＊］を用いたひずみエネルギーＵ＊と、通常の線形剛性マトリクス［ＫＬ］を用いたひずみエネルギーＵとを計算し、このエネルギー商から「ＲＳ値」、つまり上記ＲＳ解析手段１８にて構造物全体の座屈荷重の下限値ＰＬ ＊を算出する。
【００１２】
上記線形座屈荷重の計算を行う次数ｎは、１次のＰＬ値に比較して、最大でも１．５倍のＰＬ値となる次数ｎまで行えば、通常、鋼材の材料強度安全率を１．５倍としていること、また短期許容応力度が長期許容応力度の１．５倍を取っていることなどから判断しても、座屈強度を検討して構造物の安全設計を行う上で合理的かつ最適な選定基準である。 そして、上記算出したＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい、例えば９０％程度以下の値となる次数、つまりＲＳ値が極端に小さくなる次数を前記ＲＳ判定手段１９にて判定する。次いで、上記計算した全次数の座屈モードから、１次の全体座屈モードと、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい次数の座屈モードと、かつ構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードとを選定する。 上記選定する１次の座屈モードは、線形座屈解析における座屈荷重が最小となるモードで、構造物に荷重が載荷された時に最も発生しやすい形状の１つで、構造物の静的な安定性評価において重要なモードである。 また、上記選定するＰＬ ＊の低下が著しい座屈モードは、面内ひずみエネルギー成分が大きいモードであり、初期不整によって座屈荷重が大きく低下する可能性がある。 さらにまた、上記選定する構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードは、上記１次座屈モードと同様に、構造物に荷重が載荷された時に最も発生しやすい形状の１つであるが、必ずしも１次座屈モードと形状相似になるものではない。 上記のように選定した次数の座屈モードについてのみ、対応する初期不整として前記初期不整形状設定手段２０にて設定し、非線形座屈解析を前記非線形構造解析手段２１にて行うことによって、解析時間を削減し、構造物の座屈評価を能率良く行うことが可能となる。なお、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊に対して小さい次数の座屈モードがない場合は、選定する必要がない。
【００１３】
図３は、上記座屈解析法を実行するコンピュータ処理システムのハードウエア構成の一例を示すもので、主制御部１、入出力制御部２、入力装置４、記憶装置３、表示装置５、及び出力装置６などを備えている。そして、記憶装置３には、設計条件データベースＤ１、基本構造データベースＤ２、解析条件データベースＤ３、実験・計測データベースＤ４、ＲＳ座屈下限値データベースＤ５などのデータベースＤ、及び構造設計計算結果ファイルＦ１、線形構造解析結果ファイルＦ２、非線形構造解析結果ファイルＦ３、ＲＳ解析結果ファイルＦ４、ＲＳ座屈評価結果ファイルＦ５などのファイルＦ、並びに構造設計プログラムＰ１、線形応力解析プログラムＰ２、線形座屈解析プログラムＰ３、非線形構造解析プログラムＰ４、ＲＳ解析プログラムＰ５などのプログラムＰを収納している。
【００１４】
この発明に係る構造物の座屈解析法を実行するコンピュータ処理システムの手順を、図１の機能ブロック図に基づいてさらに詳述する。
座屈解析を行う構造物の形状、寸法、構成部材及び設計荷重などの設計条件データをデータ入力手段１１にて入力し、これらのデータが設計条件データ記憶手段１２にて記憶され、設計条件データベースＤ１に収納される。該記憶された設計条件データに基づき、構造設計計算手段１４（Ｐ１）にて基本構造が策定され、基本構造データベースＤ２及び構造設計計算結果ファイルＦ１にそれぞれ収納される。
【００１５】
ここで、検索手段１５によって、上記設計条件データ及び基本構造データと同等乃至類似の設計条件データ及び基本構造データが、それぞれ設計条件データベースＤ１及び基本構造データベースＤ２にて検索され、該当するデータが存在する場合には、該基本構造に適用可能な座屈に関する実験・計測データ及びＲＳ座屈下限値データが、それぞれ実験・計測データベースＤ４及びＲＳ座屈下限値データベースＤ５から抽出され、この抽出されたデータに基づき直ちに座屈評価手段２２に移行して、該基本構造の設計条件に対する座屈評価が行われる。そして、構造物全体の座屈が発生しないと判断された場合には、座屈評価結果が出力手段２３にて出力され終了するので、座屈解析を実施することなく蓄積されたデータから直ちに座屈評価が可能となる。但し、ＲＳ座屈評価手段２２にて座屈が発生すると判定された場合には、最初に戻って設計条件データなどを変更し、再びデータ入力手段１１から一連の手順を繰り返す。
【００１６】
また、上記検索手段１５によって、該当する設計条件データ及び基本構造データが存在しない場合には、設計条件データ及び基本構造データに基づいて構造物の解析モデル及び解析条件を解析モデル作成手段１３にて作成し、解析条件データベースＤ３に収納し、この解析条件データに基づいて線形の静的変形形状及び線形座屈荷重と線形座屈モードが、それぞれ線形応力解析手段１６（Ｐ２）及び線形座屈解析手段１７（Ｐ３）にて計算され、線形構造解析結果ファイルＦ２に収納される。次いで、ファイルＦ２に収納された線形座屈解析結果を用いてＲＳ解析手段１８（Ｐ５）にてＲＳ解析を行い、ＲＳ解析結果ファイルＦ４に収納する。
この際に、ＲＳ解析を実行する対象次数の決定については、上記線形座屈解析荷重が１次の線形座屈荷重の最大でも１．５倍となる次数までとする。
【００１７】
次いで、このＲＳ解析結果から、１次のＲＳ値▲１▼を選定し、また線形応力解析手段１６（Ｐ２）で計算された静的変形形状と形状相似な座屈モードが存在する場合にはその次数のＲＳ値▲２▼を選定し、さらにＲＳ値判定手段１９（Ｐ５）にて、１次のＲＳ値よりも小さいＲＳ値▲３▼が検出された場合にはこの次数のＲＳ値▲３▼を選定してＲＳ座屈下限値データベースＤ５に収納するとともに、この▲１▼、▲２▼及び▲３▼の該ＲＳ値を与える次数の線形座屈モードが初期不整形状として抽出される。
【００１８】
上記抽出された初期不整形状は、初期不整形状設定手段２０にて、最大初期不整振幅値で正規化され、初期不整形状として設定される。ここで、例えば単層ラチスシェル構造の場合には、最大初期不整振幅値は、構成部材の断面２次半径の多くて３倍程度まで考慮すれば足りる。該設定された初期不整形状各々について、非線形構造解析手段２１（Ｐ４）にて非線形構造解析を実行し、非線形構造解析結果ファイルＦ３に収納する。
【００１９】
この非線形構造解析結果から、ＲＳ座屈評価手段２２（Ｐ５）にて座屈評価が行われ、その結果がＲＳ座屈評価結果ファイルＦ５に収納される。このように選定した極限られた次数の座屈モードについてのみ対応する初期不整形状を設定すればよく、この設定した初期不整形状は構造物全体の座屈荷重の低下に大きく寄与するものと予測されるため、この初期不整形状に対して非線形座屈解析を実施すれば合理的な座屈評価となる。
この座屈評価において、上記非線形構造解析による座屈荷重がＲＳ座屈下限値及び設計荷重を下回らないことが確認された場合には、座屈は発生しないものと判定され、出力手段２３にてこの座屈評価結果が出力される。但し、上記非線形構造解析による座屈荷重が設計荷重を下回った場合には、座屈が発生するものと判定され、最初に戻って設計条件データを変更し、再びデータ入力手段１１から一連の手順を繰り返す。
【００２０】
表１及び図４に示す解析モデル（事例１）について、上記座屈解析法を実施した結果を表２に示す。この事例１の解析モデルは、連続体又は不連続体よりなる球殻構造のうち、シェルやシェル的な単層のラチス構造「ラチスシェル構造」の場合における事例であって、鋼管部材を三角形に剛接合したユニットを持つ球形ドームである。
【００２１】
上記計算した全次数の座屈モードのうちから選定する座屈モードは、１次の全体座屈モード、上記ＲＳ法による解析値「ＲＳ値」ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊に比較して小さい次数の座屈モード、及び構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードとする。上記事例１の場合には、表２に示すように、ＰＬ ＊は６次の１箇所で小さくなっているので選定し、また２次の値も１次の値に近いので安全性を配慮して選定し、１次と合せて合計で３個の次数を選択した。
【００２２】
上記事例１の解析モデルについて座屈解析を行い、１次〜１０次の１０個のうちから選定した線形座屈モードを、図５に示す。図５に示すように、座屈荷重の低下に大きく寄与する可能性のある初期不整の形状は、比較的単純で大きな波長（凹凸の山と山、或いは谷と谷の間隔）をもった線形座屈モード、つまり上記選定した１次、２次及び６次の線形座屈モードに対応する形状であると予測することができる。なお、この事例１の解析モデルの場合には、構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似となる座屈モードは存在しなかった。そして、上記選定した１次、２次及び６次の合計３個、つまり３個と少ない個数の座屈モードに対してのみ、非線形座屈解析を行えばよい。
【００２３】
なお、図示は省略したが、例えば、鋼管部材を二等辺三角形に剛接合した屋根型の単層円筒ラチスシェルの解析モデルの場合には、２次の線形座屈モードは線形静的変形と類似の形状となった。このように、構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードが生じる場合には、この次数の座屈モードに対応する初期不整形状について非線形座屈解析を行う。そして、この事例の解析モデルの場合には、１次と２次の合計２個の座屈モードに対応する初期不整を設定して非線形座屈解析を行い、合理的に座屈評価を実施することができた。
【００２４】
次いで、比較のために、例えば計算された全次数について非線形座屈解析を行った従来例の場合と、ＲＳ法を用いたこの発明に係る座屈解析法によって次数を選定して非線形座屈解析を行った場合の解析所要時間の試算結果を、表３に示した。事例１は、上記表１及び図４に示す解析モデルの場合について試算し、事例２は、事例１と類似構造、つまり剛接合単層のラチスシェル構造で大規模なドーム（スパン２００ｍ程度のドーム）の場合について試算したものである。
表３に示すように、ＲＳ法を用いたこの発明に係る座屈解析法によると、事例１では１０次のうち３ケース、事例２では８０次のうち５ケースについて、非線形座屈解析を行えばよく、事例１では約７０％、事例２では約９４％の解析所要時間の削減効果が得られた。
【００２６】
【発明の効果】
叙述の説明で明らかなように、この発明に係る座屈解析法は、コンピュータに収納した設計条件データに基づき、構造設計計算手段にて基本構造が策定された基本構造データベース及び構造設計計算結果ファイルをそれぞれコンピュータに収納し、構造物全体の線形座屈荷重ＰＬが、１次のＰＬに対して最大でも１．５倍となる次数まで線形座屈解析をコンピュータに収納した線形座屈解析手段にて行い、次いで減少剛性法にて構造物全体の座屈荷重の下限値ＰＬ ＊をコンピュータに収納したＲＳ解析手段にて算出し、該計算を行った全次数のうちから、１次の全体座屈モードの選定と、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい次数の座屈モードの有無判定をコンピュータに収納したＲＳ値判定手段にて行い、該小さい次数の座屈モードがある場合は採用選定し、かつ構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードを選定するので、無数に想定され得る初期不整形状に対して、構造物に荷重が載荷された時に最も発生しやすい形状として合理的かつ容易に設定することができ、構造物の安全設計の観点からも適切な座屈モードを選択することが可能となる。そして、該選定した次数の座屈モードについてのみ対応する初期不整としてコンピュータに収納した初期不整形状設定手段にて設定し、の設定した初期不整形状について非線形座屈解析をコンピュータに収納した非線形構造解析手段にて行えばよいので、座屈解析作業時間を大幅に削減し、能率良く経済的に座屈解析を行うことができる。
【００２７】
また、上記座屈解析法は、解析対象構造物や過去の解析例などの設計条件データ、解析条件データ、実験・計測データ、及びＲＳ座屈下限値データをデータベースとして構築し、これらのデータベースから解析対象構造物に係るデータを検索し、また線形構造解析及び線形座屈解析とＲＳ解析法、及びその計算結果、解析結果などのファイルをコンピュータ処理により連携させ、基本設計から座屈評価までをシステム化することで、より合理的な構造設計を実現することができる。また、一般の構造設計者でも簡単に減少剛性法による計算ができ、短時間に能率良く構造解析を行うことが可能となる。
【００２８】
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明に係る座屈解析法の手順を示す系統図である。
【図２】ＲＳ法の解析フローを示す説明図である。
【図３】座屈解析法を実行するコンピュータ処理システムのハードウエア構成の一例を示す説明図である。
【図４】解析モデルの一例を示す平面説明図である。
【図５】図４の解析モデルの線形座屈モードを示す平面説明図である。
【図６】従来の座屈解析法の手順を示す説明図である。
【符号の説明】
１ 主制御部 ２ 入出力制御部
３ 記憶装置 ４ 入力装置
５ 表示装置 ６ 出力装置
１１ データ入力手段 １２ 設計条件データ記憶手段
１３ 解析モデル作成手段 １４ 構造設計計算手段
１５ 検索手段 １６ 線形応力解析手段
１７ 線形座屈解析手段 １８ ＲＳ解析手段
１９ ＲＳ値判定手段 ２０ 初期不整形状設定手段
２１ 非線形構造解析手段 ２２ ＲＳ座屈評価手段
２３ 出力手段
３１ データ入力手段 ３２ 設計条件データ記憶手段
３３ 解析モデル作成手段 ３４ 構造設計計算手段
３５ 線形構造解析手段 ３６ 解析結果記憶手段
３７ 初期不整形状設定手段 ３８ 非線形構造解析手段
３９ 座屈評価手段 ４０ 出力手段
Claims (2)
- 連続体又は不連続体よりなる球殻構造又は円筒殻構造などの構造物を、減少剛性法を用いて座屈解析法を実行するコンピュータ処理において、コンピュータに収納した設計条件データに基づき、構造設計計算手段にて基本構造が策定された基本構造データベース及び構造設計計算結果ファイルをそれぞれコンピュータに収納し、構造物全体の線形座屈荷重ＰＬが、１次のＰＬに対して最大でも１．５倍となる次数まで線形座屈解析をコンピュータに収納した線形座屈解析手段にて行い、次いで減少剛性法にて構造物全体の座屈荷重の下限値ＰＬ ＊をコンピュータに収納したＲＳ解析手段にて算出し、該計算を行った全次数のうちから、１次の全体座屈モードの選定と、上記ＰＬ ＊が１次のＰＬ ＊よりも小さい次数の座屈モードの有無判定をコンピュータに収納したＲＳ値判定手段にて行い、該小さい次数の座屈モードがある場合は採用選定し、かつ構造物全体の線形応力解析による変形形状に形状相似な次数の座屈モードを選定し、該選定した次数の座屈モードについてのみ対応する初期不整としてコンピュータに収納した初期不整形状設定手段にて設定し、この設定した初期不整形状について非線形座屈解析をコンピュータに収納した非線形構造解析手段にて行うことを特徴とする構造物の座屈解析法。
- 上記構造物の座屈解析法は、構造物に係るデータを入力するデータ入力手段と、このデータを記憶し設計条件データベースを構築する設計条件データ記憶手段と、このデータに基づいて基本構造設計を行い、基本構造条件データベースを構築し、構造設計計算結果ファイルに収納する構造設計計算手段と、構造物の解析条件を作成し解析条件データベースを構築する解析モデル作成手段とを設け、基本構造に適用可能な座屈に関する実験・計測データベース及びＲＳ座屈下限値データベースを構築し、これらのデータベースを検索する検索手段を設け、上記データに基づいて線形応力解析及び線形座屈解析を行い線形構造解析結果ファイルに収納する線形応力解析手段及び線形座屈解析手段と、減少剛性法によって座屈解析を行いＲＳ解析結果ファイルに収納するＲＳ解析手段と、座屈荷重の下限値を判定するＲＳ値判定手段と、選定した座屈モードから初期不整を設定する初期不整形状設定手段と、この設定した初期不整形状について非線形構造解析を実施し非線形構造解析ファイルに収納する非線形構造解析手段と、この非線形構造解析結果に基づいて座屈評価を行い上記データベース及びファイルに収納するＲＳ座屈評価手段と、その結果を出力する出力手段とを備えたコンピュータ処理システムを形成してなる請求項１記載の構造物の座屈解析法。
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