JP4534108B2 - 信号処理装置および信号処理方法、並びにプログラムおよび記録媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、信号処理装置および信号処理方法、並びにプログラムおよび記録媒体に関し、特に、例えば、ＵＷＢ(Ultra Wide Band)通信システム等に用いられる受信装置を簡単かつ小型に構成するとともに、そのパフォーマンスを向上させることができるようにする信号処理装置および信号処理方法、並びにプログラムおよび記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
UWB通信は、インパルス通信(inpulse radio)とも呼ばれ、例えば、M. Z. Win and R. A. Scholtz, "Impulse radio; How it works", IEEE Communication Letters, vol. 2, pp. 36-38, Feb. 1998（以下、文献１という）や、L. Fullerton, "UWB waveforms and coding for communications and radar", Proc. IEEE Telesystems, Conf., pp. 139-141, Mar. 26-27, 1991（以下、文献２という）等に記載されているように、特に、無線通信の分野で注目されている。
【０００３】
UWB通信では、所定の時間幅がＭ個に区切られ、そのＭ個の位置のうちの、送信するデータに対応する位置に、低電力で、非常に幅の狭いパルス（インパルスのようなパルス）が配置されて、キャリアなしで送信されることにより、データの送受信が行われる。このように、UWB通信では、非常に幅の狭いパルスが送受信されることから、数GHzオーダの広帯域が使用される。
【０００４】
ここで、送信するデータに応じて、パルスの配置位置を変更する変調は、パルス位置変調と呼ばれる。
【０００５】
UWB通信は、上述のように、数GHzオーダの非常に広い帯域を使用することから、例えば、M. Z. Win and R. A. Scholtz, " On the robustness of ultra-wide bandwidth signals in dense multipath environments", IEEE Communication Letters, vol. 2, pp. 51-53, Feb. 1998（以下、文献３という）や、J. M. Cramer, R. A. Scholtz, and M. Z. Win, "On the analysis of UWB communication channels", Proc. IEEE Military Communications Conf., pp. 1191-1195, Oct. 31 to Nov. 3, 1999（以下、文献４という）等に記載されているように、壁等の障害物があっても通信が可能であり、さらに、フェージングが非常に少ない、時間解像度が高い、ゲインが高い等の多くの利点を有する。
【０００６】
さらに、UWB通信は、キャリアが用いられないことから、RF(Radio Frequency)信号やIF(Intermediate Frequency)信号を処理する回路が不要であり、装置の小型化、低電力化等を図ることができる。
【０００７】
以上のように、UWB通信は、従来の狭帯域または広帯域の無線通信や、赤外線通信等に比較して、多くの長所を有している。
【０００８】
このようなUWB通信については、例えば、J. S. Gage, "Catching the wave; Breakthroughs in wireless technology", MD Computing: The Leading Edge in Medeical and Healthcare Informatics, vol. 16 March/April 1999（以下、文献５という）や、M. Z. Win and R. A. Scholtz, "Ultra-wide bandwidth time-hopping spread-spectrum impulse radio for wireless multiple-access communications", IEEE Trans. Communications, vol. 48, pp. 679-691, Apr. 2000（以下、文献６という）等に記載されているように、無線LANや、マルチアクセス通信システム、その他各種のシステムへの適用が検討されている。
【０００９】
一方、UWB通信は、例えば、R. A. Scholtz, "Answers to questions posed by Bob Lucky, Chairman of the FCC's Technical Advisory Committee(e-mail correspondence)", http://ultra.usc.edu/ulab, June 29, 1999（以下、文献７という）等にあるように、種々の問題も抱えている。大きな問題点の１つとしては、UWB通信は、一般に無線で行われることから、マルチパスが形成されることによる符号間干渉(intersymbol interference)がある。
【００１０】
マルチパス環境下における、一般的な信号検出方法（復調方法）としては、例えば、R. Price and P. E. Green Jr.,"A communication technique for multipath channels", Proc. IRE, vol. 46, pp. 555-570, Mar. 1958（以下、文献８という）や、J. G. Proakis, Digital Communications, McGraw-Hill, 4th ed., 2001（以下、文献９という）等に記載されているように、RAKE方式を用いる方法がある。
【００１１】
RAKE方式は、マルチパスを構成するパスの中から、例えば、より大きい強度の複数パスを選択し、その複数のパスを、複数の復調器それぞれで復調して合成するダイバーシチ受信方式であり、複数の復調器の出力が１つに集められる様子が熊手(rake)に似ていることから、熊手の指の部分に相当する復調器は、フィンガ(finger)と呼ばれる。
【００１２】
このようなRAKE方式は、例えば、CDMA(Code Division Multiple Access)通信の分野で注目され、実用化されている。CDMA通信におけるマルチパスでは、分解可能なパス数がそれほど多くないことから、RAKE方式で必要となるフィンガ数も、それほど多くはなく、例えば、１０未満である。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
一方、UWB通信では、例えば、M. Z. Win and R. A. Scholtz, "On the energy capture of ultrawide bandwidth signal in dense multipath environments", IEEE Communication Letters, vol. 2, pp. 245-247, Sept. 1998（以下、文献１０という）等に記載されているように、マルチパスを構成するパス数は、非常に多くなり、アプリケーションによっては、３００を越えるパスによって、マルチパスが構成される。このように、UWB通信では、非常に多くのパスによってマルチパスが構成されることから、その受信装置を構成するにあたっては、例えば、P. Withington, "In-building propagetion of ultra-wideband RF signals", tech. rep., http://www.time-domain.com, Time Domain Corp., 1995（以下、文献１１という）や、H. Lee, B.han, Y. Shin and S. Im, "Multipath characteristics of impulse radio channels", Proc. IEEE Vehicular Technology Conf.(Spring)(Tokyo Japan), pp. 2487-2491, May 15-18, 2000（以下、文献１２という）等にあるように、幾つかの問題が指摘されている。
【００１４】
即ち、UWB通信に用いられる受信装置としては、例えば、オールRAKE(All-RAKE)方式とセレクティブRAKE(Selective-RAKE)方式のものが提案されている。ここで、オールRAKE方式およびセレクティブRAKE方式については、例えば、F. Ramirez-Mereles, M. Z. Win, R. A. Scholtz and M. A. Barnes, "Performance of ultra-wideband time-shift-modulated signals in the indoor wireless impulse radio channel", Proc. Asilomar Conf. on Signals, Systems and Computers, pp. 192-196, Nov. 2-5, 1997（以下、文献１３という）や、M. Z. Win and Z. A. Kostic, "Virtual path analysis lf serective rake receiver in dense multipath channels", IEEE Communication Letters, vol. 3, pp. 308-310, Nov. 1999（以下、文献１４という）等に、その説明が記載されている。
【００１５】
オールRAKE方式では、すべてのパスが復調される。このため、オールRAKE方式の受信装置は、マルチパスを構成するパスの数が多くなるにつれて、必要なフィンガ数が多くなり、装置が複雑化および大型化することになる。
【００１６】
一方、セレクティブRAKE方式では、マルチパスを構成するパスのうちの幾つか、即ち、例えば、強度の高い幾つかのパスが選択され、その選択されたパスを用いて、復調が行われる。従って、セレクティブRAKE方式では、マルチパスを構成するパス数と同一数のフィンガは必要なく、選択するパス数分のフィンガがあれば良い。
【００１７】
受信装置の複雑さや消費電力等の観点からすれば、フィンガの数は少ない方が望ましい。即ち、Ｍ個の位置のいずれかにパルスを配置するパルス位置変調（以下、適宜、M-PPM(Pulse Position Modulation)変調または多値パルス位置変調という）が行われ、そのパルス位置変調された信号を、Ｄ個のフィンガを有する受信装置で復調する場合においては、約Ｄ×Ｍ個のパルス検出器（受信信号と、Ｍ個の位置に配置されたパルスとの間の相関を演算する演算器）が必要となるため、受信装置を簡単化し、その消費電力を低減するには、受信装置に設けるフィンガの数を少なくする必要がある。
【００１８】
しかしながら、受信装置を構成するフィンガの数を少なくすると、非常に多くのパスから形成されるマルチパスの中から、復調に重要な信号成分を有するパスを捉えることが困難となる場合があり、この場合、マルチパスによる符号間干渉の影響により、受信装置のパフォーマンスは低下することになる。
【００１９】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、簡単かつ小型で、パフォーマンスの高い受信装置を提供することができるようにするものである。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
本発明の一側面の信号処理装置、プログラム、又は、記録媒体は、マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算手段と、マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、第１のベクトルとに基づいて、受信信号を復調する復調手段とを備える信号処理装置、そのような信号処理装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム、又は、そのようなプログラムが記録されている記録媒体である。
【００２１】
本発明の一側面の信号処理方法は、マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算ステップと、マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、第１のベクトルとに基づいて、受信信号を復調する復調ステップとを備える信号処理方法である。
【００２８】
本発明の一側面においては、マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、受信信号との間の相関が求められ、その相関を要素とする第１のベクトルが求められる。そして、マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、第１のベクトルとに基づいて、受信信号が復調される。
【００３０】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明を適用したUWB通信システム（システムとは、複数の装置が論理的に集合した物をいい、各構成の装置が同一筐体中にあるか否かは問わない）の一実施の形態の構成例を示している。
【００３１】
図１の実施の形態においては、UWB通信システムは、データをM-PPM変調して送信するとともに、M-PPM変調された信号を受信し、元のデータに復調する２つの通信装置１1と１2から構成されており、通信装置１1と１2との間で、上述のようなM-PPM変調された信号が、無線で送受信されることによるUWB通信が、伝送路２を介して行われるようになっている。
【００３２】
即ち、通信装置１1からは、送信すべきデータに基づいてM-PPM変調された信号が送信され、この信号は、伝送路２を介することにより、マルチパスを形成しながら、通信装置１2に到達する。通信装置１2は、マルチパスとなっている信号を受信し、その復調を行う。通信装置１2から１1に対しても、同様にして、データが送信され、通信装置１1では、その復調が行われる。
【００３３】
なお、図１のようなUWB通信システムは、例えば、無線LAN等に適用することが可能である。
【００３４】
また、図１の実施の形態では、２つの通信装置１1と１2しか図示していないが、UWB通信システムは、３以上の通信装置で構成することも可能である。
【００３５】
ここで、以下、適宜、通信装置１1と１2をまとめて、通信装置１と記述する。
【００３６】
図２は、図１の通信装置１の構成例を示している。
【００３７】
通信装置１は、UWB変調部１１、アンテナ１２、およびUWB復調部１３から構成される。
【００３８】
UWB変調部１１には、送信すべきデータが供給されるようになっており、UWB変調部１１は、そこに供給されるデータにしたがってパルス（インパルス）の配置を決定するM-PPM変調を行い、その結果得られる変調信号を、アンテナ１２に供給する。
【００３９】
アンテナ１２は、UWB変調部１１からの変調信号を、電波で送信する。また、アンテナ１２は、他の通信装置１からの電波を受信し、その受信信号を、UWB復調部１３に供給する。
【００４０】
UWB復調部１３は、アンテナ１２からの受信信号を、後述するようにして復調し、その結果得られる復調データを出力する。
【００４１】
図３は、図２のUWB復調部１３の構成例を示している。
【００４２】
UWB復調部１３は、復調部２１と合成部２２から構成されている。
【００４３】
復調部２１は、Ｎ（Ｎは、１以上の整数）個のフィンガ２１1乃至２１Nから構成されており、各フィンガ２１n（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）には、アンテナ１２（図２）からの受信信号が供給されるようになっている。フィンガ２１nは、マルチパスとなっている受信信号のうちの１のパスpath#nを復調するとともに、他の１のパスpath#n'の一部を復調し、合成部２２に出力する。
【００４４】
合成部２２は、フィンガ２１1乃至２１Nの出力を合成し、その合成結果に基づいて、復調データを出力する。
【００４５】
次に、図１のUWB通信システムにおいては、UWB通信によって、M-PPM変調された信号が、マルチパス環境下で送受信されるが、このようなシステムにおける送信信号、マルチパスチャネル（伝送路２）、および受信信号は、例えば、文献１３や、F. Ramirez-Mireles and R. A. Scholtz, "Performance of equicorrelated ultra-wideband pulse-position-modulated signals in the indoor wireless impulse radio channel", Proc. IEEE Pacific Rim Conf. on Communications, Computers and Signal Processing, pp. 640-644, Aug. 20-22, 1997（以下、文献１５という）等に記載されているようにモデル化することができる。
【００４６】
なお、このモデル（等価ベクトルモデル（equivalent vector model））は、PPM変調についてだけでなく、例えば、Walsh直交関数系を用いた直交変調や、直交関係にある正弦波を搬送波として用いるOFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplex）等のマルチキャリア変調、直交関係にある拡散符号を用いる同期式CDM（Code Division Multiplex）、その他の（多値）直交変調についても適用することができることができる。この点については、例えば、J. R. Barry, "Sequence detection and equalization for pulse-position modulation", Proc. IEEE Intl. Conf. Communications, pp. 1561-1565, May 1-5, 1994（以下、文献１６という）に記載されている。
【００４７】
いま、通信装置１が、所定のシンボル送信周期を１フレームとして、その１フレームのうちのＭ個の時刻のうち、送信するデータに対応する１の時刻にパルス（理想的には、インパルス）を配置するM-PPM変調を行い、その変調信号を、送信信号として送信するものとする。ここで、この場合、１シンボルあたりのデータレートは、ｌｏｇ2Ｍビットとなる。
【００４８】
なお、ある２つの通信装置１の間の通信に注目した場合、その通信に使用されるフレームどうしの間隔は、疑似乱数を使用してホッピング(time-hopping)される。従って、例えば、図４（Ａ）に示すように、いま、ある２つの通信装置１の間の通信に、フレームＡ，Ｂ，Ｃが使用されるとした場合、フレームＡとＢとの間隔ＴABと、フレームＢとＣとの間隔ＴBCとは、一般に異なる。このように、フレーム間隔がホッピングされるのは、複数セットの通信装置どうしの間で通信が行われる場合に、異なる通信装置のセットで使用されるフレームどうしの衝突を避けるためであるが、通信を行っている通信装置どうしの間では、ホッピングが同一の疑似乱数を用いて行われるようになっており、従って、同期がとれている。
【００４９】
以上のように、通信を行う通信装置１どうしの間では同期がとれていることから、フレーム間隔のホッピングについては、ここでは、モデル化にあたって特に考慮する必要がなく、無視することとする。なお、１セットの通信装置どうしの間だけで通信が行われる場合は、当然、フレーム間隔のホッピングについては考慮する必要がない。
【００５０】
以上のように、ホッピングを考慮しない場合、あるフレームにおいて、その先頭の時刻を基準として、データ＃ｍを送信する送信信号ｓ(m)（ｔ）は、次式のような時間ｔの関数として表すことができる。
【００５１】
【数１】
・・・（１）
【００５２】
但し、式（１）において、ｍは、１乃至Ｍの範囲の整数値をとり、Ｔpは、図４（Ｂ）に示すように、パルスが配置可能な位置の間隔（時間）を表す。また、Ｅsは、送信信号を受信する受信側における受信シンボル（またはパルス）のエネルギを表す。さらに、ａ(m) nは、０または１のうちのいずれかの値をとり、次式で表されるＭ×１の列ベクトルａ(m)の要素である。
【００５３】
【数２】
・・・（２）
【００５４】
但し、上付けのＴは、転置を表す。ここでは、上述のように、１フレームのある１時刻に、パルスを配置することにより、データ＃ｍを送信することとしているので、ベクトルａ(m)の要素ａ(m) 0，ａ(m) 1，・・・ａ(m) M-1のうちの、例えばｍ番目のもののみが１となり、他は０となる。
【００５５】
また、式（１）において、ｗrec（ｔ）は、受信パルスの波形を表し、例えば、文献６において、次式で定義されている。
【００５６】
【数３】
・・・（３）
【００５７】
但し、式（３）において、τuwbは、パルス幅を表し、UWB通信では、１ｎｓ（nano seconds）以下の値で、例えば、文献１３や１５では、０．７５３１ｎｓとされている。また、式（３）において、ｔは、ｎｓオーダの値である。さらに、式（３）において、左辺の係数√（８／３）は、パルスｗrec（ｔ）のエネルギを、次式に示すように正規化するためのものである。
【００５８】
【数４】
・・・（４）
【００５９】
ここで、式（３）のパルスｗrec（ｔ）の自己相関ρ（ｔ）は、次式で表される。
【００６０】
【数５】
・・・（５）
【００６１】
式（５）の自己相関ρ（ｔ）は、例えば、R. Ramirez-Mireles and R. A. Scholtz, "Multiple-access performance limits with time hopping and pulse position modulation", Proc. IEEE Military Communications Conf., pp. 529-533, Oct. 18-21, 1998（以下、文献１７という）において、次式に示すように計算されることが記載されている。
【００６２】
【数６】
・・・（６）
【００６３】
但し、式（６）において、αは、π（ｔ／τuwb）2である。
【００６４】
次に、マルチパスチャネルである伝送路２において、Ｄ個のパスから構成されるマルチパスが形成されるとすると、このマルチパスチャネルのインパルス応答ｈD（ｔ）は、次式で示される。
【００６５】
【数７】
・・・（７）
【００６６】
但し、式（７）において、ｈdとτdは、それぞれ、ｄ番目のパスのパスゲインとパス遅延を表す。なお、ここでは、パスゲインｈdについては、｜ｈ1｜≧｜ｈ2｜≧・・・≧｜ｈD｜の関係があり、次式に示すように、そのエネルギの総和が１であるものとする。
【００６７】
【数８】
・・・（８）
【００６８】
式（１）で示される送信信号ｓ(m)（ｔ）が、式（７）で示されるインパルス応答ｈD（ｔ）を有するマルチパスチャネルを介して送信される場合、受信側の受信信号ｖ(D,m)（ｔ）は、理想的には、次式で表される。
【００６９】
【数９】
・・・（９）
【００７０】
但し、式（９）において、＊は、畳み込み積分を表す。
【００７１】
しかしながら、受信側で実際に受信される受信信号ｒ（ｔ）は、式（９）の理想的な受信信号ｖ(D,m)（ｔ）に、ノイズが加わったものとなる。いま、このノイズを、平均値が０で、Ｎ0／２の電力スペクトル密度を有するガウス過程として、ｎ（ｔ）と表すと、実際の受信信号ｒ（ｔ）は、次式で表される。なお、Ｎ0は、ノイズＮ（ｔ）の平均電力である。
【００７２】
【数１０】
・・・（１０）
【００７３】
式（９）で表される理想的な受信信号のセット｛ｖ(D,1)（ｔ），ｖ(D,2)（ｔ），・・・，ｖ(D,M)（ｔ）｝の信号空間を、Ｓ（ａｌｌ）と表すと、この信号空間Ｓ（ａｌｌ）は、送信信号ｓ(m)（ｔ）を用いたＤ×Ｍ個の関数のセット｛ｓ(1)（ｔ−τ1），ｓ(2)（ｔ−τ1），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ1），
ｓ(1)（ｔ−τ2），ｓ(2)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ2），
・・・，
ｓ(1)（ｔ−τD），ｓ(2)（ｔ−τD），・・・，ｓ(M)（ｔ−τD）
｝で表すことができる。
【００７４】
このＤ×Ｍ個の関数のセットは、例えば、文献９に記載されているように、グラムシュミットの直交化法(Gram-Schmidt orthogonalization procedure)を用いることにより、信号空間Ｓ（ａｌｌ）を定義する正規直交基底関数のセット｛φ1（ｔ），φ2（ｔ），・・・，φN(all)（ｔ）｝に変換することができる。但し、Ｎ（ａｌｌ）は、Ｄ×Ｍ以下の値であり、信号空間Ｓ（ａｌｌ）の次元を表す。
【００７５】
ここで、送信信号ｓ(m)（ｔ）を用いたＤ×Ｍ個の関数のセットの、グラムシュミットの直交化法による直交化は、上記した関数の順番、即ち、ｓ(1)（ｔ−τ1），ｓ(2)（ｔ−τ1），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ1），ｓ(1)（ｔ−τ2），ｓ(2)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(1)（ｔ−τD），ｓ(2)（ｔ−τD），・・・，ｓ(M)（ｔ−τD）の順で行っていくものとする。この順番の条件は、直交化にあたって必須ではないが、この条件を満たすことにより、後述するように、受信側の処理が容易になる。
【００７６】
以上のようにして求められる正規直交基底関数のセット｛φ1（ｔ），φ2（ｔ），・・・，φN(all)（ｔ）｝を用いて、３つのベクトル
ｒ＝［ｒ1，ｒ2，・・・，ｒNP］T，
ｖ(D,m)＝［ｖ1 (D,m)，ｖ2 (D,m)，・・・，ｖNP (D,m)］T，
η＝［η1，η2，・・・，ηNP］T
を定義する。
【００７７】
ここで、ベクトルｒのｐ番目の要素ｒp、ベクトルｖ(D,m)のｐ番目の要素ｖp (D,m)、ベクトルηのｐ番目の要素ηpは、信号ｒ（ｔ），ｖ(D,m)（ｔ），ｎ（ｔ）それぞれと、正規直交基底関数φp（ｔ）との間の相関を表す。ここで、信号ｘ（ｔ）と、正規直交基底関数φp（ｔ）との間の相関ｘpは、次式で定義される。
【００７８】
【数１１】
・・・（１１）
【００７９】
なお、ベクトルηの各要素ηpは、平均値が０で分散がＮ0／２のガウス分布にしたがう確率変数となる。
【００８０】
以上のようなモデルを用いて、以下、図２の通信装置１を構成するUWB復調部１３の詳細について説明するが、その前に、その前段階の準備として、従来のPPM復調器、オールRAKE方式の復調器、およびセレクティブRAKE方式の復調器について説明する。
【００８１】
マルチパスを構成するパスのうちの１つだけを検出して復調する従来のPPM復調器は、その１つのパスについて、１フレームのＭ個の各位置の信号をそれぞれ検出するＭ個のフィルタ（検出器）からなるフィルタバンクを有しており、Ｍ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、次式にしたがって決定される。
【００８２】
【数１２】
・・・（１２）
【００８３】
ここで、式（１２）において、ｍmaxは、パルスが配置されている位置を表し、変数ｍに関するargmax｛x｝は、xの最大値を与えるｍ（＝ｍmax）を求める関数である。また、C[x,y]は、次の式（１３）で示される、ベクトルxとyについての内積から平均値を減算して得られる共分散で、式（１２）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(1,m)］が、ＰＰＭ復調器のフィルタバンクの出力に対応する。
【００８４】
【数１３】
・・・（１３）
【００８５】
ここで、式（１３）における右辺の第２項の予測値（平均電力）ｙTｙは、いわば補正項(bias term)であり、式（１２）の右辺における信号ベクトルｖ(1,1)，ｖ(1,2)，・・・，ｖ(1,M)のエネルギがすべて同一の値であれば、無視すること（０とすること）ができる。
【００８６】
次に、例えば、文献１３，１４，１５等に記載されているようなオールRAKE方式の復調器は、マルチパスを形成するすべてのパスについて、Ｍ個の信号ベクトルｖ(D,1)，ｖ(D,2)，・・・，ｖ(D,M)それぞれとのマッチングをとるＭ個のフィルタからなるフィルタバンクを有しており、１フレームのＭ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、最尤推定法により、次式にしたがって決定される。
【００８７】
【数１４】
・・・（１４）
【００８８】
ここで、式（１４）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)］が、オールRAKE方式の復調器のフィルタバンクの出力に対応する。
【００８９】
次に、セレクティブRAKE方式の復調器についてであるが、セレクティブRAKE方式は、マルチパスを形成する幾つかのパスを選択して、その選択したパスを対象に、オールRAKE方式と同様の処理を行うものであるから、いわば、オールRAKE方式の省略バージョンであるということができる。
【００９０】
いま、セレクティブRAKE方式の復調器において、処理の対象とするパスとして、マルチパスを形成するパスから、Ｄ’（≦Ｄ）個のパスが選択されるものとすると、このＤ’個のパスで形成されるマルチパスとなっている、理想的な受信信号の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）は、信号Ｓ（ａｌｌ）の部分空間であり（Ｓ（ｓｅｌ）⊆Ｓ（ａｌｌ））、式（１）の送信信号ｓ(m)（ｔ）を用いたＤ’×Ｍ個の関数のセット｛
ｓ(1)（ｔ−τ1），ｓ(2)（ｔ−τ1），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ1），
ｓ(1)（ｔ−τ2），ｓ(2)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ2），
・・・，
ｓ(1)（ｔ−τD ’），ｓ(2)（ｔ−τD ’），・・・，ｓ(M)（ｔ−τD ’）
｝で表すことができる。
【００９１】
このＤ’×Ｍ個の関数のセットも、Ｄ×Ｍ個の関数のセットにおける場合と同様に、グラムシュミットの直交化法を用いることにより、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）を定義する正規直交基底関数のセット｛ψ1（ｔ），ψ2（ｔ），・・・，ψN(sel)（ｔ）｝に変換することができる。但し、Ｎ（ｓｅｌ）は、Ｄ’×Ｍ以下の値であり、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）の次元を表す。
【００９２】
ここで、グラムシュミットの直交化法による直交化を、Ｄ×Ｍ個の関数のセットにおける場合と同様の順番の条件で行うものとすると、正規直交基底関数ψp（ｔ）とφp（ｔ）とは、ｐが１からＮ（ｓｅｌ）の範囲で一致する。なお、この場合も、順番の条件は、直交化にあたって必須ではないが、この条件を満たすことにより、受信側の処理が容易になる。
【００９３】
セレクティブRAKE方式の復調器は、マルチパスを形成するパスのうちのＤ’個のパスについて、Ｍ個の信号ベクトルｖ(D ’ ,1)，ｖ(D ’ ,2)，・・・，ｖ(D ’ ,M)それぞれとのマッチングをとるＭ個のフィルタからなるフィルタバンクを有しており、Ｍ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、式（１４）のＤを、Ｄ’に置き換えた次式にしたがって決定される。
【００９４】
【数１５】
・・・（１５）
【００９５】
ここで、式（１５）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D ’ ,m)］が、セレクティブRAKE方式の復調器のフィルタバンクの出力に対応する。
【００９６】
上述したように、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）は、マルチパスのすべてのパスについての信号空間Ｓ（ａｌｌ）の一部であるから、信号ベクトルｖ(D ’ ,m)は、セレクティブRAKE方式の場合の信号ベクトルｖ(D,m)の最後のＮ（ａｌｌ）−Ｎ（ｓｅｌ）個の要素を０としたもの（無視したもの）となる。なお、このことは、マルチパスとなっている受信信号の、選択されないＤ−Ｄ’個のパスを無視することを意味する。
【００９７】
ところで、前述したように、セレクティブRAKE方式の復調器の複雑さおよびパフォーマンスは、処理の対象とするパス数Ｄ’に大きく影響される。処理の対象とするパス数Ｄ’を少なくすれば、復調器の構成は簡単になり、消費電力も低下する。しかしながら、復調器のパフォーマンスは、処理の対象とするパス数Ｄ’を少なくするにつれて低くなる。
【００９８】
即ち、処理の対象とするパス数Ｄ’を少なくするにつれて、セレクティブRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D ’ ,m)と、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)との差が広がっていき、セレクティブRAKE方では、マルチパスによる符号間干渉の影響が大きくなる。その結果、セレクティブRAKE方式による式（１５）の計算結果は、オールRAKE方式による式（１４）の計算結果と一致しなくなる。
【００９９】
極端には、処理の対象とするパス数Ｄ’を１とした場合、セレクティブRAKE方式の復調器は、１つのパスを復調するPPM復調器と一致することになり、符号間干渉による受信信号の劣化の影響は、非常に大きなものとなる。
【０１００】
一方、オールRAKE方式を採用すれば、復調器のパフォーマンスは向上する。しかしながら、３００を越えるようなパスによってマルチパスが形成されるUWB通信において、オールRAKE方式を採用することは、復調器の複雑さや規模、消費電力等の観点から困難である。
【０１０１】
そこで、図２のUWB復調部１３では、セレクティブRAKE方式と同一の信号空間Ｓ（sel）を利用するとともに、符号間干渉を考慮する方式（以下、適宜、新RAKE方式という）によって復調を行うことで、セレクティブRAKE方式と同様の装置規模で、セレクティブRAKE方式よりも高いパフォーマンスを得ることができるようになっている。
【０１０２】
即ち、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)は、次式で示すように、セレクティブRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D ’ ,m)の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）上の成分ｖ(D,m)(S(sel)(para))と、その信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に直交する成分ｖ(D,m)(S(sel)(ortho))とに分けることができる。
【０１０３】
【数１６】
・・・（１６）
【０１０４】
新RAKE方式では、式（１６）に基づき、図５に示すように、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影（射影）して得られる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))が用いられ、１フレームにおけるＭ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、式（１７）にしたがって決定される。
【０１０５】
【数１７】
・・・（１７）
【０１０６】
式（１７）から、新RAKE方式の復調器(UWB復調部１３)は、マルチパスを形成するすべてのパス（あるいは一部のパス）について、Ｍ個の信号ベクトルｖ(D,1)(S(sel)(para))，ｖ(D,2)(S(sel)(para))，・・・，ｖ(D,M)(S(sel)(para))それぞれとのマッチングをとるＭ個のフィルタからなるフィルタバンクで構成することができ、この場合、式（１７）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］が、新RAKE方式の復調器のフィルタバンクの出力になる。
【０１０７】
なお、信号空間Ｓ（ａｌｌ）とＳ（ｓｅｌ）の正規直交基底関数を求めるにあたって、上述の順番の条件が満たされる場合には、新RAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))は、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)の最後のＮ（ａｌｌ）−Ｎ（ｓｅｌ）個の要素を０とすることで、容易に求めることができる。
【０１０８】
以上から、新RAKE方式の復調器としての図３のUWB復調部１３は、等価的に、図６に表すように表すことができる。
【０１０９】
即ち、UWB復調部１３は、図６に示すように、相関部３１、共分散演算部３２、信号ベクトル記憶部３３、および最大検出部３４から構成される。
【０１１０】
相関部３１は、Ｐ個の相関演算器３１1乃至３１Pで構成されており、そこには、式（１０）で定義される受信信号ｒ（ｔ）が供給されるようになっている。相関部３１は、各相関演算器３１pにおいて、受信信号ｒ（ｔ）と、信号空間Ｓ（ａｌｌ）を定義する正規直交基底関数φp（ｔ）との間の、式（１１）で定義される相関ｒpを計算し、その相関ｒpを要素とするベクトルｒ（＝［ｒ1，ｒ2，・・・，ｒP］T）を、共分散演算部３２に供給する。
【０１１１】
共分散演算部３２は、信号ベクトル記憶部３３から信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))を読み出し、その信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))と、相関部３１からのベクトルｒとを用い、式（１７）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］を、すべてのｍ（＝１，２，・・・，Ｍ）について計算して、最大検出部３４に供給する。
【０１１２】
信号ベクトル記憶部３３は、オールRAKE方式の信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影して得られる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))を求めて記憶している。なお、信号ベクトルｖ(D,m)を求めるには、式（９）から、パスのインパルス応答ｈd（ｔ）を規定する式（７）のパス遅延τdとのパスゲインｈdを推定する必要があるが、その推定は、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）への投影に影響する分だけを行えばよい。即ち、例えば、信号空間Ｓ（ａｌｌ）が、ｘｙｚの３次元空間であり、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）が、ｘだけの１次元空間であるとした場合、ｘｙｚの３次元空間のベクトル（１，０，０）を、ｘだけの１次元空間に投影すると、（１）である。一方、ｘｙｚの３次元空間のベクトル（１，０，０）は、ｘｙの２次元空間において、ベクトル（１，０）であるが、このベクトル（１，０）を、ｘだけの１次元空間に投影しても、（１）である。従って、この場合、ｘｙｚの３次元空間のベクトル（１，０，０）において、ｚ成分は、ｘだけの１次元空間への投影に影響せず、考慮する必要がないことになる。
【０１１３】
最大検出部３４は、共分散演算部３２から供給されるＭ個の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,1)(S(sel)(para))］，Ｃ［ｒ，ｖ(D,2)(S(sel)(para))］，・・・，Ｃ［ｒ，ｖ(D,M)(S(sel)(para))］の中から、最大値Ｃmaxを検出し、その最大値Ｃmaxを与えるｍであるｍmaxを復調データとして出力する。
【０１１４】
以上のように構成されるUWB復調部１３では、図７のフローチャートにしたがい、新RAKE方式による復調処理が行われる。
【０１１５】
即ち、まず最初に、ステップＳ１において、相関部３１が、受信信号ｒ（ｔ）と、正規直交基底関数φp（ｔ）との間の相関ｒpを計算し、その相関ｒpを要素とするベクトルｒを、共分散演算部３２に供給して、ステップＳ２に進む。ステップＳ２では、共分散演算部３２が、信号ベクトル記憶部３３に記憶された信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))と、相関部３１からのベクトルｒとを用いて共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］を、すべてのｍ（＝１，２，・・・，Ｍ）について計算し、最大検出部３４に供給して、ステップＳ３に進む。ステップＳ３では、最大検出部３４が、共分散演算部３２からのＭ個の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,1)(S(sel)(para))］，Ｃ［ｒ，ｖ(D,2)(S(sel)(para))］，・・・，Ｃ［ｒ，ｖ(D,M)(S(sel)(para))］の中から、最大値Ｃmaxを検出し、その最大値Ｃmaxを与えるｍmaxを復調データとして出力して、ステップＳ１に戻り、以下、次の受信信号について、同様の処理を繰り返す。
【０１１６】
以上のような、新RAKE方式による復調処理によれば、オールRAKE方式に比較して装置構成が簡単化されるとともに、セレクティブRAKE方式に比較してパフォーマンスを向上させることができる。
【０１１７】
即ち、例えば、いま、Ｍ＝２，Ｄ＝２，Ｄ’＝１の場合を考える。
【０１１８】
この場合、ｍは、１または２のうちのいずれかの値をとるから、式（１）の送信信号ｓ(m)（ｔ）は、次式で示されるｓ(1)（ｔ）またはｓ(2)（ｔ）のうちのいずれかとなる。
【０１１９】
s(1)(t)=√(Es)(a(1) 0wrec(t)+a(1) 1wrec(t-Tp))
・・・（１８）
s(2)(t)=√(Es)(a(2) 0wrec(t)+a(2) 1wrec(t-Tp))
・・・（１９）
【０１２０】
いま、説明を簡単にするために、例えば、Ｅs＝１とし、また、ｍ＝１の場合に、ａ(1) 0＝１で、ａ(1) 1＝０であり、ｍ＝２の場合に、ａ(2) 0＝０で、ａ(2) 1＝１とすると、式（１８）と（１９）は、それぞれ、式（２０）と（２１）に示すようになる。
【０１２１】
s(1)(t)=wrec(t)
・・・（２０）
s(2)(t)=wrec(t-Tp)
・・・（２１）
【０１２２】
式（２０）と（２１）から、送信信号ｓ(1)（ｔ）とｓ(2)（ｔ）は、図８（Ａ−１）と図８（Ａ−２）に、それぞれ示すようになる。
【０１２３】
また、いまの場合、Ｄ＝２であるから、式（７）のインパルス応答ｈD（ｔ）は、次式で表される。
【０１２４】
hD(t)=h2(t)=h1δ(t-τ1)+h2δ(t-τ2)
・・・（２２）
【０１２５】
説明を簡単にするために、例えば、ｈ1＝ｈ2＝１、並びにτ1＝Ｔpおよびτ2＝２Ｔpとすると、式（２２）のインパルス応答ｈ2（ｔ）は、次式で表される。
【０１２６】
h2(t)=δ(t-Tp)+δ(t-2Tp)
・・・（２３）
【０１２７】
ここで、式（２３）のインパルス応答ｈ2（ｔ）は、図８（Ｂ）に示すものとなる。なお、いまの場合、Ｄ＝２としており、即ち、マルチパスが、パス＃１と＃２の２つのパスで形成されるものとしており、例えば、式（２３）における右辺第１項δ（ｔ−Ｔp）がパス＃１に、第２項δ（ｔ−２Ｔp）がパス＃２に、それぞれ相当する。
【０１２８】
式（２０）の送信信号ｓ(1)（ｔ）に対する理想的な受信信号ｖ(2,1)（ｔ）は、式（９）から、式（２０）の送信信号ｓ(1)（ｔ）と、式（２３）のインパルス応答ｈ2（ｔ）との畳み込みを行うことにより求められ、式（２４）に示すようになる。
【０１２９】
v(2,1)(t)=wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp)
・・・（２４）
【０１３０】
式（２１）の送信信号ｓ(2)（ｔ）に対する理想的な受信信号ｖ(2,2)（ｔ）も、同様に、式（２１）の送信信号ｓ(2)（ｔ）と、式（２３）のインパルス応答ｈ2（ｔ）との畳み込みを行うことにより求められ、式（２５）に示すようになる。
【０１３１】
v(2,2)(t)=wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp)
・・・（２５）
【０１３２】
ここで、式（２４）で表される受信信号ｖ(2,1)（ｔ）と、式（２５）で表される受信信号ｖ(2,2)（ｔ）は、図８（Ｃ）に示すようになる。即ち、受信信号ｖ(2,1)（ｔ）は、図８（Ｃ−１）に示すようになり、受信信号ｖ(2,2)（ｔ）は、図８（Ｃ−２）に示すようになる。なお、式（１０）のノイズｎ（ｔ）が０であるとすれば、受信信号ｒ（ｔ）も、図８（Ｃ）に示したようになる。
【０１３３】
式（２４）と（２５）から、信号空間Ｓ（ａｌｌ）は、４つの関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−３Ｔp）｝で表される。
【０１３４】
いま、この関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−３Ｔp）｝にグラムシュミットの直交化法を適用し、さらに、説明を簡単にするために、ｗrec（ｔ−ｎＴp）のノルム‖ｗrec（ｔ−ｎＴp）‖が１であるとすると、信号空間Ｓ（ａｌｌ）の正規直交基底関数は、次の３つの関数φ1（ｔ），φ2（ｔ），φ3（ｔ）となる。
【０１３５】
φ1(t)=wrec(t-Tp)
φ2(t)=wrec(t-2Tp)
φ3(t)=wrec(t-3Tp)
・・・（２６）
【０１３６】
この場合、ベクトルｒは、３次元のベクトル［ｒ1，ｒ2，ｒ3］Tとなるが、このベクトルｒの要素ｒ1，ｒ2，ｒ3は、式（１１）の定義から、式（２６）の正規直交基底関数と、受信信号ｒ（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。但し、以下では、説明を簡単にするため、ｗrec（ｔ）＝８ｔであるとする。
【０１３７】
r1=∫r(t)φ1(t)dt=r(t-Tp)
r2=∫r(t)φ2(t)dt=r(t-2Tp)
r3=∫r(t)φ3(t)dt=r(t-3Tp)
・・・（２７）
【０１３８】
従って、ベクトルｒは、次のように表すことができる。
【０１３９】
r=[r(t-Tp),r(t-2Tp),r(t-3Tp)]T
・・・（２８）
【０１４０】
オールRAKE方式の信号ベクトルｖ(D,m)も、ベクトルｒと同様に３次元のベクトル［ｖ1 (D,m)，ｖ2 (D,m)，ｖ3 (D,m)］Tとなるが、この信号ベクトルｖ(D,m)の要素ｖ1 (D,m)，ｖ2 (D,m)，ｖ3 (D,m)は、式（１１）の定義から、式（２６）の正規直交基底関数と、式（２４）または（２５）の受信信号ｖ(D,m)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１４１】
即ち、式（１１）から、Ｄ＝２の場合の信号ベクトルｖ(2,m)のｐ番目の要素は、式∫ｖ(2,m)（ｔ）φp（ｔ）ｄｔを計算することで求めることができる。従って、ｍ＝１のときの信号ベクトルｖ(2,1)の要素ｖ1 (2,1)，ｖ2 (2,1)，ｖ3 (2,1)は、式（２６）の直交基底関数と、式（２４）の受信信号ｖ(2,1)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１４２】
v1 (2,1)=∫(wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp))wrec(t-Tp)dt
=1
v2 (2,1)=∫(wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp))wrec(t-2Tp)dt
=1
v3 (2,1)=∫(wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp))wrec(t-3Tp)dt
=0
・・・（２９）
【０１４３】
式（２９）から、信号ベクトルｖ(2,1)は、式（３０）に示すようになる。
【０１４４】
v(2,1)=[1,1,0]T
・・・（３０）
【０１４５】
また、ｍ＝２のときの信号ベクトルｖ(2,2)の要素ｖ1 (2,2)，ｖ2 (2,2)，ｖ3 (2,2)は、式（２６）の直交基底関数と、式（２５）の受信信号ｖ(2,2)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１４６】
v1 (2,2)=∫(wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp))wrec(t-Tp)dt
=0
v2 (2,2)=∫(wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp))wrec(t-2Tp)dt
=1
v3 (2,2)=∫(wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp))wrec(t-3Tp)dt
=1
・・・（３１）
【０１４７】
式（３１）から、信号ベクトルｖ(2,2)は、式（３２）に示すようになる。
【０１４８】
v(2,2)=[0,1,1]T
・・・（３２）
【０１４９】
一方、説明を簡単にするために、式（１４）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)］を、ベクトルｒとｖ(D,m)の内積で近似することとすると、オールRAKE方式では、ｍ＝１の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,1)］は、式（２８）のベクトルｒと（３０）の、信号ベクトルｖ(2,1)から、次のようになる。
【０１５０】
C[r,v(2,1)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp),r(t-3Tp)]T・[1,1,0]T
=r(t-Tp)+r(t-2Tp)
・・・（３３）
【０１５１】
また、ｍ＝２の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,2)］は、式（２８）のベクトルｒと（３２）の信号ベクトルｖ(2,2)から、次のようになる。
【０１５２】
C[r,v(2,2)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp),r(t-3Tp)]T・[0,1,1]T
=r(t-2Tp)+r(t-3Tp)
・・・（３４）
【０１５３】
図８（Ｃ−１）に示すように、式（３３）のｒ（ｔ−Ｔp）は、パス＃１の受信信号を、ｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃２の受信信号を、それぞれ表しており、また、図８（Ｃ−２）に示すように、式（３４）のｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃１の受信信号を、ｒ（ｔ−３Ｔp）は、パス＃２の受信信号を、それぞれ表している。従って、オールRAKE方式では、パス＃１と＃２の受信信号を加算し、その加算値に基づいて、復調が行われる。即ち、ｔ＝Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−Ｔp）と、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）を加算した加算値ＡＤＤ1と、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）と、ｔ＝３Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−３Ｔp）を加算した加算値ＡＤＤ2のうち、加算値ＡＤＤ1の方が大きい場合には、ｍ＝１に復調され、加算値ＡＤＤ2の方が大きい場合には、ｍ＝２に復調される。
【０１５４】
一方、セレクティブRAKE方式では、いまの場合、Ｄ’＝１としているから、ｍ＝１のときの受信信号ｖ(1,1)（ｔ）は、次式に示すように、式（２４）の右辺第２項を消去したものとなる。
【０１５５】
v(1,1)(t)=wrec(t-Tp)
・・・（３５）
【０１５６】
また、ｍ＝２のときの受信信号ｖ(1,2)（ｔ）も、次式に示すように、式（２５）の右辺第２項を消去したものとなる。
【０１５７】
v(1,2)(t)=wrec(t-2Tp)
・・・（３６）
【０１５８】
ここで、式（３５）で表される受信信号ｖ(1,1)（ｔ）と、式（３６）で表される受信信号ｖ(1,2)（ｔ）は、図８（Ｄ）に示すようになる。即ち、受信信号ｖ(1,1)（ｔ）は、図８（Ｄ−１）に示すようになり、受信信号ｖ(1,2)（ｔ）は、図８（Ｄ−２）に示すようになる。
【０１５９】
式（３５）と（３６）から、セレクティブRAKE方式の場合の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）は、２つの関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp）｝で表される。
【０１６０】
いま、この関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp）｝にグラムシュミットの直交化法を適用すると、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）の正規直交基底関数は、次の２つの関数φ1（ｔ），φ2（ｔ）となる。なお、ここでも、ノルム‖ｗrec（ｔ−ｎＴp）‖が１であるとしている。
【０１６１】
φ1(t)=wrec(t-Tp)
φ2(t)=wrec(t-2Tp)
・・・（３７）
【０１６２】
この場合、ベクトルｒは、２次元のベクトル［ｒ1，ｒ2］Tとなるが、このベクトルｒの要素ｒ1，ｒ2は、式（１１）の定義から、式（３７）の正規直交基底関数と、受信信号ｒ（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる（ここでも、ｗrec（ｔ）＝８（ｔ）としている）。
【０１６３】
r1=∫r(t)φ1(t)dt=r(t-Tp)
r2=∫r(t)φ2(t)dt=r(t-2Tp)
・・・（３８）
【０１６４】
従って、ベクトルｒは、次のように表すことができる。
【０１６５】
r=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T
・・・（３９）
【０１６６】
セレクティブRAKE方式の信号ベクトルｖ(D ’ ,m)も、式（３９）のベクトルｒと同様に２次元のベクトル［ｖ1 (D ’ ,m)，ｖ2 (D ’ ,m)］Tとなるが、この信号ベクトルｖ(D ’ ,m)の要素ｖ1 (D ’ ,m)，ｖ2 (D ’ ,m)は、式（１１）の定義から、式（３７）の正規直交基底関数と、式（３５）または（３６）の受信信号ｖ(D ’ ,m)（ｔ）とを用いて、オールRAKE方式の場合と同様に求めることができる。
【０１６７】
即ち、式（１１）から、Ｄ’＝１の場合の信号ベクトルｖ(1,m)のｐ番目の要素は、式∫ｖ(1,m)（ｔ）φp（ｔ）ｄｔを計算することで求めることができる。
従って、ｍ＝１のときの信号ベクトルｖ(1,1)の要素ｖ1 (1,1)，ｖ2 (1,1)は、式（３７）の直交基底関数と、式（３５）の受信信号ｖ(1,1)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１６８】
v1 (1,1)=∫wrec(t-Tp)wrec(t-Tp)dt
=1
v2 (1,1)=∫wrec(t-Tp)wrec(t-2Tp)dt
=0
・・・（４０）
【０１６９】
式（４０）から、信号ベクトルｖ(1,1)は、式（４１）に示すようになる。
【０１７０】
v(1,1)=[1,0]T
・・・（４１）
【０１７１】
また、ｍ＝２のときの信号ベクトルｖ(1,2)の要素ｖ1 (1,2)，ｖ2 (1,2)は、式（３７）の直交基底関数と、式（３６）の受信信号ｖ(1,2)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１７２】
v1 (1,2)=∫wrec(t-2Tp)wrec(t-Tp)dt
=0
v2 (1,2)=∫wrec(t-2Tp)wrec(t-2Tp)dt
=1
・・・（４２）
【０１７３】
式（４２）から、信号ベクトルｖ(1,2)は、式（４３）に示すようになる。
【０１７４】
v(1,2)=[0,1]T
・・・（４３）
【０１７５】
以上から、式（１２）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D ’ ,m)］は、次のようになる。なお、ここでも、説明を簡単にするために、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D ’ ,m)］を、ベクトルｒとｖ(D ’ ,m)の内積で近似することとする。
【０１７６】
即ち、ｍ＝１の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(1,1)］は、式（３９）のベクトルｒと（４１）の信号ベクトルｖ(1,1)から、次のようになる。
【０１７７】
C[r,v(1,1)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[1,0]T
=r(t-Tp)
・・・（４４）
【０１７８】
また、ｍ＝２の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(1,2)］は、式（３９）のベクトルｒと（４３）の信号ベクトルｖ(1,2)から、次のようになる。
【０１７９】
C[r,v(1,2)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[0,1]T
=r(t-2Tp)
・・・（４５）
【０１８０】
式（４４）のｒ（ｔ−Ｔp）、および式（４５）のｒ（ｔ−２Ｔp）は、図８（Ｄ）に示すように、いずれも、パス＃１の受信信号を表しており、従って、セレクティブRAKE方式では、パス＃１の受信信号のみに基づいて、復調が行われる。即ち、ｔ＝Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−Ｔp）と、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）のうち、ｔ＝Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−Ｔp）の方が大きい場合には、ｍ＝１に復調され、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）の方が大きい場合には、ｍ＝２に復調される。
【０１８１】
その結果、セレクティブRAKE方式では、マルチパスによる符号間干渉が生じている場合には、オールRAKE方式の場合に比較して、パフォーマンスが劣化することになる。即ち、マルチパスによる符号間干渉に起因して、ｍ＝１とｍ＝２の場合の信号間のユークリッド距離は小さくなり、これにより、シンボルエラーレートが増加する。
【０１８２】
なお、上述のような条件（Ｄ’＝１）の下では、セレクティブRAKE方式は、従来のPPM復調器の復調方法に一致する。
【０１８３】
以上のようなセレクティブRAKE方式に対して、新RAKE方式では、上述したように、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影して得られる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))が用いられる。
【０１８４】
即ち、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)は、ｍ＝１の場合、式（３０）に示したように、v(2,1)=[1,1,0]Tであるから、これを、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影した信号ベクトルｖ(2,1)(S(sel)(para))は、次式に示すように、信号ベクトルv(2,1)の３番目の要素を除去したものとなる。
【０１８５】
v(2,1)(S(sel)(para))=[1,1]T
・・・（４６）
【０１８６】
また、ｍ＝２の場合、オールRAKE方式の信号ベクトルｖ(2,2)は、式（３２）に示したように、v(2,2)=[0,1,1]Tであるから、これを、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影した信号ベクトルｖ(2,2)(S(sel)(para))は、次式に示すように、信号ベクトルv(2,2)の３番目の要素を除去したものとなる。
【０１８７】
v(2,2)(S(sel)(para))=[0,1]T
・・・（４７）
【０１８８】
以上から、式（１７）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］は、次のようになる。なお、ここでも、説明を簡単にするために、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］を、ベクトルｒとｖ(D,m)(S(sel)(para))の内積で近似することとする。
【０１８９】
即ち、ｍ＝１の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,1)(S(sel)(para))］は、式（３９）のベクトルｒと（４６）の信号ベクトルｖ(2,1)(S(sel)(para))から、次のようになる。
【０１９０】
C[r,v(2,1)(S(sel)(para))]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[1,1]T
=r(t-Tp)+r(t-2Tp)
・・・（４８）
【０１９１】
また、ｍ＝２の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,2)(S(sel)(para))］は、式（３９）のベクトルｒと（４７）の信号ベクトルｖ(2,2)(S(sel)(para))から、次のようになる。
【０１９２】
C[r,v(2,2)(S(sel)(para))]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[0,1]T
=r(t-2Tp)
・・・（４９）
【０１９３】
図８（Ｅ−１）に示すように、式（４８）のｒ（ｔ−Ｔp）は、パス＃１の受信信号を、ｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃２の受信信号を、それぞれ表しており、また、図８（Ｅ−２）に示すように、式（４９）のｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃１の受信信号を表している。従って、新RAKE方式では、パス＃１の受信信号、またはパス＃１と＃２の受信信号の加算値に基づいて、復調が行われる。
【０１９４】
即ち、新RAKE方式では、パス＃１におけるｔ＝Ｔpとパス＃２におけるｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ）を加算した加算値ＡＤＤと、パス＃１におけるｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ）のうち、加算値ＡＤＤの方が大きい場合には、ｍ＝１に復調され、パス＃２におけるｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ）の方が大きい場合には、ｍ＝２に復調される。
【０１９５】
より具体的には、いまの場合、Ｄ’＝１としているので、図３におけるフィンガ２１nの数Ｎが１の場合に対応する。従って、この場合、復調部２１は、１つのフィンガ２１1だけから構成されることとなる。このフィンガ２１1は、基本的には、パス＃１の受信信号ｒ（ｔ）を復調するが、ｔ＝２Ｔpに相当するタイミングでは、パス＃１の受信信号ｒ（ｔ）だけでなく、パス＃２の受信信号ｒ（ｔ）も復調する。即ち、フィンガ２１1は、パス＃１を復調するとともに、パス＃２の一部も復調する。そして、合成部２２は、パス＃１の受信信号ｒ（ｔ）の復調出力、またはパス＃１の受信信号の復調出力とパス＃２の一部の受信信号の復調出力との合成値に基づいて、最終的な復調データを求めて出力する。
【０１９６】
以上から、新RAKE方式では、単純には、ｍ＝２の場合には、セレクティブRAKE方式と同様のパフォーマンスとなるが、ｍ＝１の場合は、マルチパスによる符号間干渉を考慮して、オールRAKE方式と同様のパフォーマンスを得ることができることになる。即ち、全体としては、セレクティブRAKE方式の場合と比較して、パフォーマンスを向上させることができる。
【０１９７】
なお、セレクティブRAKE方式のフィンガ数（Ｄ’）と、新RAKE方式のフィンガ数とを同一数にした場合においては、そのフィンガ数を少なくするにつれて、セレクティブ方式および新RAKE方式のいずれについても、受信側の構成が簡単になる。しかしながら、フィンガ数を少なくすると、符号間干渉の影響が大きくなるので、セレクティブRAKE方式のパフォーマンスは低下するが、新RAKE方式では、そのパフォーマンスの低下を改善することができる。
【０１９８】
一方、フィンガ数を多くすれば、セレクティブRAKE方式と新RAKE方式のパフォーマンスは、いずれも、オールRAKE方式に近づくことになるが、受信側の構成も、オールRAKE方式と同様に複雑化することになる。
【０１９９】
また、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）を表すＤ’×Ｍ個の関数のいずれもが、オールRAKE方式の信号空間Ｓ（ａｌｌ）を表すＤ×Ｍ個の関数から、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）を表すＤ’×Ｍ個の関数を除いた（Ｄ−Ｄ’）×Ｍ個の関数に直交している（内積が０になる）場合には、符号間干渉は存在せず、従って、この場合、符号間干渉を考慮してパフォーマンスを向上させる新RAKE方式は、結果として、セレクティブRAKE方式と等価になる。
このことは、逆に言えば、符号間干渉が存在する限り、新RAKE方式が、セレクティブRAKE方式よりも高いパフォーマンスを発揮することを意味する。
【０２００】
さらに、オールRAKE方式においては、すべてのｍにわたって、信号ベクトルｖ(D,m)のエネルギが等しい。このことは、PPM復調器で用いられる信号ベクトルｖ(1,m)、およびセレクティブRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D ’ ,m)についても同様であり、この場合、式（１３）で定義される共分散C[x,y]を求める際の補正項ｙTｙは無視することができる。
【０２０１】
一方、新RAKE方式では、信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))のエネルギが、すべてのｍにわたって同一であるとは限らず、従って、式（１３）で定義される共分散を計算するにあたって、補正項ｙTｙを考慮する必要がある。
【０２０２】
以上のように、マルチパスの一部のパスの信号空間Ｓ（ｓｅｌ）についての基底関数φp（ｔ）と、受信信号ｒ（ｔ）との間の相関を要素とするベクトルｒを求め、マルチパスの真の信号成分ｖ(D,m)（ｔ）とそのマルチパスの信号空間Ｓ（ａｌｌ）についての基底関数φp（ｔ）との間の相関を要素とするベクトルｖ(D,m)を、マルチパスの一部のパスの信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影したベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))と、先に求めたベクトルｒとに基づいて、受信信号ｒ（ｔ）を復調するようにしたので、即ち、言い換えれば、マルチパスのうちの１のパスを復調するとともに、他の１のパスの一部を復調する１以上のフィンガ２１nにおける復調結果を合成し、その合成結果に基づいて、復調データを出力するようにしたので、セレクティブRAKE方式と同一の信号空間で、符号間干渉を考慮しながら、マルチパスとなっている受信信号ｒ（ｔ）が復調される。その結果、簡単かつ小型で、パフォーマンスの高い受信装置を提供することが可能となる。即ち、同一のフィンガ数であっても、従来のセレクティブRAKE方式より、パフォーマンスの高い復調処理が可能となる。
【０２０３】
次に、上述した一連の処理は、ハードウェアにより行うこともできるし、ソフトウェアにより行うこともできる。一連の処理をソフトウェアによって行う場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、汎用のコンピュータ等にインストールされる。
【０２０４】
そこで、図９は、上述した一連の処理を実行するプログラムがインストールされるコンピュータの一実施の形態の構成例を示している。
【０２０５】
プログラムは、コンピュータに内蔵されている記録媒体としてのハードディスク１０５やＲＯＭ１０３に予め記録しておくことができる。
【０２０６】
あるいはまた、プログラムは、フロッピーディスク、CD-ROM(Compact Disc Read Only Memory)，MO(Magneto optical)ディスク，DVD(Digital Versatile Disc)、磁気ディスク、半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体１１１に、一時的あるいは永続的に格納（記録）しておくことができる。このようなリムーバブル記録媒体１１１は、いわゆるパッケージソフトウエアとして提供することができる。
【０２０７】
なお、プログラムは、上述したようなリムーバブル記録媒体１１１からコンピュータにインストールする他、ダウンロードサイトから、ディジタル衛星放送用の人工衛星を介して、コンピュータに無線で転送したり、LAN(Local Area Network)、インターネットといったネットワークを介して、コンピュータに有線で転送し、コンピュータでは、そのようにして転送されてくるプログラムを、通信部１０８で受信し、内蔵するハードディスク１０５にインストールすることができる。
【０２０８】
コンピュータは、CPU(Central Processing Unit)１０２を内蔵している。CPU１０２には、バス１０１を介して、入出力インタフェース１１０が接続されており、CPU１０２は、入出力インタフェース１１０を介して、ユーザによって、キーボードや、マウス、マイク等で構成される入力部１０７が操作等されることにより指令が入力されると、それにしたがって、ROM(Read Only Memory)１０３に格納されているプログラムを実行する。あるいは、また、CPU１０２は、ハードディスク１０５に格納されているプログラム、衛星若しくはネットワークから転送され、通信部１０８で受信されてハードディスク１０５にインストールされたプログラム、またはドライブ１０９に装着されたリムーバブル記録媒体１１１から読み出されてハードディスク１０５にインストールされたプログラムを、RAM(Random Access Memory)１０４にロードして実行する。これにより、CPU１０２は、上述したフローチャートにしたがった処理、あるいは上述したブロック図の構成により行われる処理を行う。そして、CPU１０２は、その処理結果を、必要に応じて、例えば、入出力インタフェース１１０を介して、LCD(Liquid CryStal Display)やスピーカ等で構成される出力部１０６から出力、あるいは、通信部１０８から送信、さらには、ハードディスク１０５に記録等させる。
【０２０９】
ここで、本明細書において、コンピュータに各種の処理を行わせるためのプログラムを記述する処理ステップは、必ずしもフローチャートとして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はなく、並列的あるいは個別に実行される処理（例えば、並列処理あるいはオブジェクトによる処理）も含むものである。
【０２１０】
また、プログラムは、１のコンピュータにより処理されるものであっても良いし、複数のコンピュータによって分散処理されるものであっても良い。さらに、プログラムは、遠方のコンピュータに転送されて実行されるものであっても良い。
【０２１１】
以上、本発明を、UWB通信に適用した場合について説明したが、本発明は、UWB通信の他、例えば、キャリアを変調するCDMA通信その他の、マルチパスが形成される通信に適用可能である。また、本発明は、電波による無線通信の他、例えば、赤外線による通信等にも適用可能である。
【０２１２】
なお、本実施の形態では、１フレームのある１時刻に、パルスを配置することにより、データを送信するようにしたが、データの送信は、１フレームに、２以上のパルスを配置して行うことも可能である。
【０２１３】
また、本実施の形態では、マルチパスを形成するパス＃ｄのパスゲインｈdについては、｜ｈ1｜≧｜ｈ2｜≧・・・≧｜ｈD｜の関係があるものとしたため、UWB復調部１３では、マルチパスを形成するパスのうち、強度の大きいパスを用いて、新RAKE方式による復調が行われることとなるが、新RAKE方式により復調を行うのに用いるパスとしては、強度の大きいパスの他、あるパス（例えば、強度が最も大きいパス）に対して遅延時間の短いパス等を選択するようにすること等も可能である。
【０２１４】
さらに、新RAKE方式による復調は、マルチパスによる符号間干渉が生じていない場合であっても行うことが可能である。
【０２１５】
【発明の効果】
本発明の一側面によれば、マルチパスとなっている受信信号を受信する受信装置を簡単かつ小型に構成するとともに、そのパフォーマンスを向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用したUWB通信システムの一実施の形態の構成例を示す図である。
【図２】通信装置１の構成例を示すブロック図である。
【図３】 UWB復調部１３の構成例を示すブロック図である。
【図４】 UWB通信における送信信号を説明するための図である。
【図５】信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影する様子を示す図である。
【図６】 UWB復調部１３の構成例を示すブロック図である。
【図７】 UWB復調部１３による復調処理を説明するフローチャートである。
【図８】新RAKE方式による復調処理を説明するための図である。
【図９】本発明を適用したコンピュータの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１1，１2 通信装置， ２ 伝送路， １１ UWB変調部， １２ アンテナ， １３ UWB復調部， ２１ 復調部， ２１1乃至２１N フィンガ， ２２合成部， ３１ 相関部， ３１1乃至３１P 相関演算器， ３２ 共分散演算部， ３３ 信号ベクトル記憶部， ３４ 最大検出部， １０１ バス， １０２ CPU， １０３ ROM， １０４ RAM， １０５ ハードディスク， １０６ 出力部， １０７ 入力部， １０８ 通信部， １０９ ドライブ，１１０ 入出力インタフェース， １１１ リムーバブル記録媒体
【発明の属する技術分野】
本発明は、信号処理装置および信号処理方法、並びにプログラムおよび記録媒体に関し、特に、例えば、ＵＷＢ(Ultra Wide Band)通信システム等に用いられる受信装置を簡単かつ小型に構成するとともに、そのパフォーマンスを向上させることができるようにする信号処理装置および信号処理方法、並びにプログラムおよび記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
UWB通信は、インパルス通信(inpulse radio)とも呼ばれ、例えば、M. Z. Win and R. A. Scholtz, "Impulse radio; How it works", IEEE Communication Letters, vol. 2, pp. 36-38, Feb. 1998（以下、文献１という）や、L. Fullerton, "UWB waveforms and coding for communications and radar", Proc. IEEE Telesystems, Conf., pp. 139-141, Mar. 26-27, 1991（以下、文献２という）等に記載されているように、特に、無線通信の分野で注目されている。
【０００３】
UWB通信では、所定の時間幅がＭ個に区切られ、そのＭ個の位置のうちの、送信するデータに対応する位置に、低電力で、非常に幅の狭いパルス（インパルスのようなパルス）が配置されて、キャリアなしで送信されることにより、データの送受信が行われる。このように、UWB通信では、非常に幅の狭いパルスが送受信されることから、数GHzオーダの広帯域が使用される。
【０００４】
ここで、送信するデータに応じて、パルスの配置位置を変更する変調は、パルス位置変調と呼ばれる。
【０００５】
UWB通信は、上述のように、数GHzオーダの非常に広い帯域を使用することから、例えば、M. Z. Win and R. A. Scholtz, " On the robustness of ultra-wide bandwidth signals in dense multipath environments", IEEE Communication Letters, vol. 2, pp. 51-53, Feb. 1998（以下、文献３という）や、J. M. Cramer, R. A. Scholtz, and M. Z. Win, "On the analysis of UWB communication channels", Proc. IEEE Military Communications Conf., pp. 1191-1195, Oct. 31 to Nov. 3, 1999（以下、文献４という）等に記載されているように、壁等の障害物があっても通信が可能であり、さらに、フェージングが非常に少ない、時間解像度が高い、ゲインが高い等の多くの利点を有する。
【０００６】
さらに、UWB通信は、キャリアが用いられないことから、RF(Radio Frequency)信号やIF(Intermediate Frequency)信号を処理する回路が不要であり、装置の小型化、低電力化等を図ることができる。
【０００７】
以上のように、UWB通信は、従来の狭帯域または広帯域の無線通信や、赤外線通信等に比較して、多くの長所を有している。
【０００８】
このようなUWB通信については、例えば、J. S. Gage, "Catching the wave; Breakthroughs in wireless technology", MD Computing: The Leading Edge in Medeical and Healthcare Informatics, vol. 16 March/April 1999（以下、文献５という）や、M. Z. Win and R. A. Scholtz, "Ultra-wide bandwidth time-hopping spread-spectrum impulse radio for wireless multiple-access communications", IEEE Trans. Communications, vol. 48, pp. 679-691, Apr. 2000（以下、文献６という）等に記載されているように、無線LANや、マルチアクセス通信システム、その他各種のシステムへの適用が検討されている。
【０００９】
一方、UWB通信は、例えば、R. A. Scholtz, "Answers to questions posed by Bob Lucky, Chairman of the FCC's Technical Advisory Committee(e-mail correspondence)", http://ultra.usc.edu/ulab, June 29, 1999（以下、文献７という）等にあるように、種々の問題も抱えている。大きな問題点の１つとしては、UWB通信は、一般に無線で行われることから、マルチパスが形成されることによる符号間干渉(intersymbol interference)がある。
【００１０】
マルチパス環境下における、一般的な信号検出方法（復調方法）としては、例えば、R. Price and P. E. Green Jr.,"A communication technique for multipath channels", Proc. IRE, vol. 46, pp. 555-570, Mar. 1958（以下、文献８という）や、J. G. Proakis, Digital Communications, McGraw-Hill, 4th ed., 2001（以下、文献９という）等に記載されているように、RAKE方式を用いる方法がある。
【００１１】
RAKE方式は、マルチパスを構成するパスの中から、例えば、より大きい強度の複数パスを選択し、その複数のパスを、複数の復調器それぞれで復調して合成するダイバーシチ受信方式であり、複数の復調器の出力が１つに集められる様子が熊手(rake)に似ていることから、熊手の指の部分に相当する復調器は、フィンガ(finger)と呼ばれる。
【００１２】
このようなRAKE方式は、例えば、CDMA(Code Division Multiple Access)通信の分野で注目され、実用化されている。CDMA通信におけるマルチパスでは、分解可能なパス数がそれほど多くないことから、RAKE方式で必要となるフィンガ数も、それほど多くはなく、例えば、１０未満である。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
一方、UWB通信では、例えば、M. Z. Win and R. A. Scholtz, "On the energy capture of ultrawide bandwidth signal in dense multipath environments", IEEE Communication Letters, vol. 2, pp. 245-247, Sept. 1998（以下、文献１０という）等に記載されているように、マルチパスを構成するパス数は、非常に多くなり、アプリケーションによっては、３００を越えるパスによって、マルチパスが構成される。このように、UWB通信では、非常に多くのパスによってマルチパスが構成されることから、その受信装置を構成するにあたっては、例えば、P. Withington, "In-building propagetion of ultra-wideband RF signals", tech. rep., http://www.time-domain.com, Time Domain Corp., 1995（以下、文献１１という）や、H. Lee, B.han, Y. Shin and S. Im, "Multipath characteristics of impulse radio channels", Proc. IEEE Vehicular Technology Conf.(Spring)(Tokyo Japan), pp. 2487-2491, May 15-18, 2000（以下、文献１２という）等にあるように、幾つかの問題が指摘されている。
【００１４】
即ち、UWB通信に用いられる受信装置としては、例えば、オールRAKE(All-RAKE)方式とセレクティブRAKE(Selective-RAKE)方式のものが提案されている。ここで、オールRAKE方式およびセレクティブRAKE方式については、例えば、F. Ramirez-Mereles, M. Z. Win, R. A. Scholtz and M. A. Barnes, "Performance of ultra-wideband time-shift-modulated signals in the indoor wireless impulse radio channel", Proc. Asilomar Conf. on Signals, Systems and Computers, pp. 192-196, Nov. 2-5, 1997（以下、文献１３という）や、M. Z. Win and Z. A. Kostic, "Virtual path analysis lf serective rake receiver in dense multipath channels", IEEE Communication Letters, vol. 3, pp. 308-310, Nov. 1999（以下、文献１４という）等に、その説明が記載されている。
【００１５】
オールRAKE方式では、すべてのパスが復調される。このため、オールRAKE方式の受信装置は、マルチパスを構成するパスの数が多くなるにつれて、必要なフィンガ数が多くなり、装置が複雑化および大型化することになる。
【００１６】
一方、セレクティブRAKE方式では、マルチパスを構成するパスのうちの幾つか、即ち、例えば、強度の高い幾つかのパスが選択され、その選択されたパスを用いて、復調が行われる。従って、セレクティブRAKE方式では、マルチパスを構成するパス数と同一数のフィンガは必要なく、選択するパス数分のフィンガがあれば良い。
【００１７】
受信装置の複雑さや消費電力等の観点からすれば、フィンガの数は少ない方が望ましい。即ち、Ｍ個の位置のいずれかにパルスを配置するパルス位置変調（以下、適宜、M-PPM(Pulse Position Modulation)変調または多値パルス位置変調という）が行われ、そのパルス位置変調された信号を、Ｄ個のフィンガを有する受信装置で復調する場合においては、約Ｄ×Ｍ個のパルス検出器（受信信号と、Ｍ個の位置に配置されたパルスとの間の相関を演算する演算器）が必要となるため、受信装置を簡単化し、その消費電力を低減するには、受信装置に設けるフィンガの数を少なくする必要がある。
【００１８】
しかしながら、受信装置を構成するフィンガの数を少なくすると、非常に多くのパスから形成されるマルチパスの中から、復調に重要な信号成分を有するパスを捉えることが困難となる場合があり、この場合、マルチパスによる符号間干渉の影響により、受信装置のパフォーマンスは低下することになる。
【００１９】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、簡単かつ小型で、パフォーマンスの高い受信装置を提供することができるようにするものである。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
本発明の一側面の信号処理装置、プログラム、又は、記録媒体は、マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算手段と、マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、第１のベクトルとに基づいて、受信信号を復調する復調手段とを備える信号処理装置、そのような信号処理装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム、又は、そのようなプログラムが記録されている記録媒体である。
【００２１】
本発明の一側面の信号処理方法は、マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算ステップと、マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、第１のベクトルとに基づいて、受信信号を復調する復調ステップとを備える信号処理方法である。
【００２８】
本発明の一側面においては、マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、受信信号との間の相関が求められ、その相関を要素とする第１のベクトルが求められる。そして、マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、第１のベクトルとに基づいて、受信信号が復調される。
【００３０】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明を適用したUWB通信システム（システムとは、複数の装置が論理的に集合した物をいい、各構成の装置が同一筐体中にあるか否かは問わない）の一実施の形態の構成例を示している。
【００３１】
図１の実施の形態においては、UWB通信システムは、データをM-PPM変調して送信するとともに、M-PPM変調された信号を受信し、元のデータに復調する２つの通信装置１1と１2から構成されており、通信装置１1と１2との間で、上述のようなM-PPM変調された信号が、無線で送受信されることによるUWB通信が、伝送路２を介して行われるようになっている。
【００３２】
即ち、通信装置１1からは、送信すべきデータに基づいてM-PPM変調された信号が送信され、この信号は、伝送路２を介することにより、マルチパスを形成しながら、通信装置１2に到達する。通信装置１2は、マルチパスとなっている信号を受信し、その復調を行う。通信装置１2から１1に対しても、同様にして、データが送信され、通信装置１1では、その復調が行われる。
【００３３】
なお、図１のようなUWB通信システムは、例えば、無線LAN等に適用することが可能である。
【００３４】
また、図１の実施の形態では、２つの通信装置１1と１2しか図示していないが、UWB通信システムは、３以上の通信装置で構成することも可能である。
【００３５】
ここで、以下、適宜、通信装置１1と１2をまとめて、通信装置１と記述する。
【００３６】
図２は、図１の通信装置１の構成例を示している。
【００３７】
通信装置１は、UWB変調部１１、アンテナ１２、およびUWB復調部１３から構成される。
【００３８】
UWB変調部１１には、送信すべきデータが供給されるようになっており、UWB変調部１１は、そこに供給されるデータにしたがってパルス（インパルス）の配置を決定するM-PPM変調を行い、その結果得られる変調信号を、アンテナ１２に供給する。
【００３９】
アンテナ１２は、UWB変調部１１からの変調信号を、電波で送信する。また、アンテナ１２は、他の通信装置１からの電波を受信し、その受信信号を、UWB復調部１３に供給する。
【００４０】
UWB復調部１３は、アンテナ１２からの受信信号を、後述するようにして復調し、その結果得られる復調データを出力する。
【００４１】
図３は、図２のUWB復調部１３の構成例を示している。
【００４２】
UWB復調部１３は、復調部２１と合成部２２から構成されている。
【００４３】
復調部２１は、Ｎ（Ｎは、１以上の整数）個のフィンガ２１1乃至２１Nから構成されており、各フィンガ２１n（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）には、アンテナ１２（図２）からの受信信号が供給されるようになっている。フィンガ２１nは、マルチパスとなっている受信信号のうちの１のパスpath#nを復調するとともに、他の１のパスpath#n'の一部を復調し、合成部２２に出力する。
【００４４】
合成部２２は、フィンガ２１1乃至２１Nの出力を合成し、その合成結果に基づいて、復調データを出力する。
【００４５】
次に、図１のUWB通信システムにおいては、UWB通信によって、M-PPM変調された信号が、マルチパス環境下で送受信されるが、このようなシステムにおける送信信号、マルチパスチャネル（伝送路２）、および受信信号は、例えば、文献１３や、F. Ramirez-Mireles and R. A. Scholtz, "Performance of equicorrelated ultra-wideband pulse-position-modulated signals in the indoor wireless impulse radio channel", Proc. IEEE Pacific Rim Conf. on Communications, Computers and Signal Processing, pp. 640-644, Aug. 20-22, 1997（以下、文献１５という）等に記載されているようにモデル化することができる。
【００４６】
なお、このモデル（等価ベクトルモデル（equivalent vector model））は、PPM変調についてだけでなく、例えば、Walsh直交関数系を用いた直交変調や、直交関係にある正弦波を搬送波として用いるOFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplex）等のマルチキャリア変調、直交関係にある拡散符号を用いる同期式CDM（Code Division Multiplex）、その他の（多値）直交変調についても適用することができることができる。この点については、例えば、J. R. Barry, "Sequence detection and equalization for pulse-position modulation", Proc. IEEE Intl. Conf. Communications, pp. 1561-1565, May 1-5, 1994（以下、文献１６という）に記載されている。
【００４７】
いま、通信装置１が、所定のシンボル送信周期を１フレームとして、その１フレームのうちのＭ個の時刻のうち、送信するデータに対応する１の時刻にパルス（理想的には、インパルス）を配置するM-PPM変調を行い、その変調信号を、送信信号として送信するものとする。ここで、この場合、１シンボルあたりのデータレートは、ｌｏｇ2Ｍビットとなる。
【００４８】
なお、ある２つの通信装置１の間の通信に注目した場合、その通信に使用されるフレームどうしの間隔は、疑似乱数を使用してホッピング(time-hopping)される。従って、例えば、図４（Ａ）に示すように、いま、ある２つの通信装置１の間の通信に、フレームＡ，Ｂ，Ｃが使用されるとした場合、フレームＡとＢとの間隔ＴABと、フレームＢとＣとの間隔ＴBCとは、一般に異なる。このように、フレーム間隔がホッピングされるのは、複数セットの通信装置どうしの間で通信が行われる場合に、異なる通信装置のセットで使用されるフレームどうしの衝突を避けるためであるが、通信を行っている通信装置どうしの間では、ホッピングが同一の疑似乱数を用いて行われるようになっており、従って、同期がとれている。
【００４９】
以上のように、通信を行う通信装置１どうしの間では同期がとれていることから、フレーム間隔のホッピングについては、ここでは、モデル化にあたって特に考慮する必要がなく、無視することとする。なお、１セットの通信装置どうしの間だけで通信が行われる場合は、当然、フレーム間隔のホッピングについては考慮する必要がない。
【００５０】
以上のように、ホッピングを考慮しない場合、あるフレームにおいて、その先頭の時刻を基準として、データ＃ｍを送信する送信信号ｓ(m)（ｔ）は、次式のような時間ｔの関数として表すことができる。
【００５１】
【数１】
【００５２】
但し、式（１）において、ｍは、１乃至Ｍの範囲の整数値をとり、Ｔpは、図４（Ｂ）に示すように、パルスが配置可能な位置の間隔（時間）を表す。また、Ｅsは、送信信号を受信する受信側における受信シンボル（またはパルス）のエネルギを表す。さらに、ａ(m) nは、０または１のうちのいずれかの値をとり、次式で表されるＭ×１の列ベクトルａ(m)の要素である。
【００５３】
【数２】
【００５４】
但し、上付けのＴは、転置を表す。ここでは、上述のように、１フレームのある１時刻に、パルスを配置することにより、データ＃ｍを送信することとしているので、ベクトルａ(m)の要素ａ(m) 0，ａ(m) 1，・・・ａ(m) M-1のうちの、例えばｍ番目のもののみが１となり、他は０となる。
【００５５】
また、式（１）において、ｗrec（ｔ）は、受信パルスの波形を表し、例えば、文献６において、次式で定義されている。
【００５６】
【数３】
【００５７】
但し、式（３）において、τuwbは、パルス幅を表し、UWB通信では、１ｎｓ（nano seconds）以下の値で、例えば、文献１３や１５では、０．７５３１ｎｓとされている。また、式（３）において、ｔは、ｎｓオーダの値である。さらに、式（３）において、左辺の係数√（８／３）は、パルスｗrec（ｔ）のエネルギを、次式に示すように正規化するためのものである。
【００５８】
【数４】
【００５９】
ここで、式（３）のパルスｗrec（ｔ）の自己相関ρ（ｔ）は、次式で表される。
【００６０】
【数５】
【００６１】
式（５）の自己相関ρ（ｔ）は、例えば、R. Ramirez-Mireles and R. A. Scholtz, "Multiple-access performance limits with time hopping and pulse position modulation", Proc. IEEE Military Communications Conf., pp. 529-533, Oct. 18-21, 1998（以下、文献１７という）において、次式に示すように計算されることが記載されている。
【００６２】
【数６】
【００６３】
但し、式（６）において、αは、π（ｔ／τuwb）2である。
【００６４】
次に、マルチパスチャネルである伝送路２において、Ｄ個のパスから構成されるマルチパスが形成されるとすると、このマルチパスチャネルのインパルス応答ｈD（ｔ）は、次式で示される。
【００６５】
【数７】
【００６６】
但し、式（７）において、ｈdとτdは、それぞれ、ｄ番目のパスのパスゲインとパス遅延を表す。なお、ここでは、パスゲインｈdについては、｜ｈ1｜≧｜ｈ2｜≧・・・≧｜ｈD｜の関係があり、次式に示すように、そのエネルギの総和が１であるものとする。
【００６７】
【数８】
【００６８】
式（１）で示される送信信号ｓ(m)（ｔ）が、式（７）で示されるインパルス応答ｈD（ｔ）を有するマルチパスチャネルを介して送信される場合、受信側の受信信号ｖ(D,m)（ｔ）は、理想的には、次式で表される。
【００６９】
【数９】
【００７０】
但し、式（９）において、＊は、畳み込み積分を表す。
【００７１】
しかしながら、受信側で実際に受信される受信信号ｒ（ｔ）は、式（９）の理想的な受信信号ｖ(D,m)（ｔ）に、ノイズが加わったものとなる。いま、このノイズを、平均値が０で、Ｎ0／２の電力スペクトル密度を有するガウス過程として、ｎ（ｔ）と表すと、実際の受信信号ｒ（ｔ）は、次式で表される。なお、Ｎ0は、ノイズＮ（ｔ）の平均電力である。
【００７２】
【数１０】
【００７３】
式（９）で表される理想的な受信信号のセット｛ｖ(D,1)（ｔ），ｖ(D,2)（ｔ），・・・，ｖ(D,M)（ｔ）｝の信号空間を、Ｓ（ａｌｌ）と表すと、この信号空間Ｓ（ａｌｌ）は、送信信号ｓ(m)（ｔ）を用いたＤ×Ｍ個の関数のセット｛ｓ(1)（ｔ−τ1），ｓ(2)（ｔ−τ1），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ1），
ｓ(1)（ｔ−τ2），ｓ(2)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ2），
・・・，
ｓ(1)（ｔ−τD），ｓ(2)（ｔ−τD），・・・，ｓ(M)（ｔ−τD）
｝で表すことができる。
【００７４】
このＤ×Ｍ個の関数のセットは、例えば、文献９に記載されているように、グラムシュミットの直交化法(Gram-Schmidt orthogonalization procedure)を用いることにより、信号空間Ｓ（ａｌｌ）を定義する正規直交基底関数のセット｛φ1（ｔ），φ2（ｔ），・・・，φN(all)（ｔ）｝に変換することができる。但し、Ｎ（ａｌｌ）は、Ｄ×Ｍ以下の値であり、信号空間Ｓ（ａｌｌ）の次元を表す。
【００７５】
ここで、送信信号ｓ(m)（ｔ）を用いたＤ×Ｍ個の関数のセットの、グラムシュミットの直交化法による直交化は、上記した関数の順番、即ち、ｓ(1)（ｔ−τ1），ｓ(2)（ｔ−τ1），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ1），ｓ(1)（ｔ−τ2），ｓ(2)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(1)（ｔ−τD），ｓ(2)（ｔ−τD），・・・，ｓ(M)（ｔ−τD）の順で行っていくものとする。この順番の条件は、直交化にあたって必須ではないが、この条件を満たすことにより、後述するように、受信側の処理が容易になる。
【００７６】
以上のようにして求められる正規直交基底関数のセット｛φ1（ｔ），φ2（ｔ），・・・，φN(all)（ｔ）｝を用いて、３つのベクトル
ｒ＝［ｒ1，ｒ2，・・・，ｒNP］T，
ｖ(D,m)＝［ｖ1 (D,m)，ｖ2 (D,m)，・・・，ｖNP (D,m)］T，
η＝［η1，η2，・・・，ηNP］T
を定義する。
【００７７】
ここで、ベクトルｒのｐ番目の要素ｒp、ベクトルｖ(D,m)のｐ番目の要素ｖp (D,m)、ベクトルηのｐ番目の要素ηpは、信号ｒ（ｔ），ｖ(D,m)（ｔ），ｎ（ｔ）それぞれと、正規直交基底関数φp（ｔ）との間の相関を表す。ここで、信号ｘ（ｔ）と、正規直交基底関数φp（ｔ）との間の相関ｘpは、次式で定義される。
【００７８】
【数１１】
【００７９】
なお、ベクトルηの各要素ηpは、平均値が０で分散がＮ0／２のガウス分布にしたがう確率変数となる。
【００８０】
以上のようなモデルを用いて、以下、図２の通信装置１を構成するUWB復調部１３の詳細について説明するが、その前に、その前段階の準備として、従来のPPM復調器、オールRAKE方式の復調器、およびセレクティブRAKE方式の復調器について説明する。
【００８１】
マルチパスを構成するパスのうちの１つだけを検出して復調する従来のPPM復調器は、その１つのパスについて、１フレームのＭ個の各位置の信号をそれぞれ検出するＭ個のフィルタ（検出器）からなるフィルタバンクを有しており、Ｍ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、次式にしたがって決定される。
【００８２】
【数１２】
【００８３】
ここで、式（１２）において、ｍmaxは、パルスが配置されている位置を表し、変数ｍに関するargmax｛x｝は、xの最大値を与えるｍ（＝ｍmax）を求める関数である。また、C[x,y]は、次の式（１３）で示される、ベクトルxとyについての内積から平均値を減算して得られる共分散で、式（１２）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(1,m)］が、ＰＰＭ復調器のフィルタバンクの出力に対応する。
【００８４】
【数１３】
【００８５】
ここで、式（１３）における右辺の第２項の予測値（平均電力）ｙTｙは、いわば補正項(bias term)であり、式（１２）の右辺における信号ベクトルｖ(1,1)，ｖ(1,2)，・・・，ｖ(1,M)のエネルギがすべて同一の値であれば、無視すること（０とすること）ができる。
【００８６】
次に、例えば、文献１３，１４，１５等に記載されているようなオールRAKE方式の復調器は、マルチパスを形成するすべてのパスについて、Ｍ個の信号ベクトルｖ(D,1)，ｖ(D,2)，・・・，ｖ(D,M)それぞれとのマッチングをとるＭ個のフィルタからなるフィルタバンクを有しており、１フレームのＭ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、最尤推定法により、次式にしたがって決定される。
【００８７】
【数１４】
【００８８】
ここで、式（１４）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)］が、オールRAKE方式の復調器のフィルタバンクの出力に対応する。
【００８９】
次に、セレクティブRAKE方式の復調器についてであるが、セレクティブRAKE方式は、マルチパスを形成する幾つかのパスを選択して、その選択したパスを対象に、オールRAKE方式と同様の処理を行うものであるから、いわば、オールRAKE方式の省略バージョンであるということができる。
【００９０】
いま、セレクティブRAKE方式の復調器において、処理の対象とするパスとして、マルチパスを形成するパスから、Ｄ’（≦Ｄ）個のパスが選択されるものとすると、このＤ’個のパスで形成されるマルチパスとなっている、理想的な受信信号の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）は、信号Ｓ（ａｌｌ）の部分空間であり（Ｓ（ｓｅｌ）⊆Ｓ（ａｌｌ））、式（１）の送信信号ｓ(m)（ｔ）を用いたＤ’×Ｍ個の関数のセット｛
ｓ(1)（ｔ−τ1），ｓ(2)（ｔ−τ1），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ1），
ｓ(1)（ｔ−τ2），ｓ(2)（ｔ−τ2），・・・，ｓ(M)（ｔ−τ2），
・・・，
ｓ(1)（ｔ−τD ’），ｓ(2)（ｔ−τD ’），・・・，ｓ(M)（ｔ−τD ’）
｝で表すことができる。
【００９１】
このＤ’×Ｍ個の関数のセットも、Ｄ×Ｍ個の関数のセットにおける場合と同様に、グラムシュミットの直交化法を用いることにより、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）を定義する正規直交基底関数のセット｛ψ1（ｔ），ψ2（ｔ），・・・，ψN(sel)（ｔ）｝に変換することができる。但し、Ｎ（ｓｅｌ）は、Ｄ’×Ｍ以下の値であり、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）の次元を表す。
【００９２】
ここで、グラムシュミットの直交化法による直交化を、Ｄ×Ｍ個の関数のセットにおける場合と同様の順番の条件で行うものとすると、正規直交基底関数ψp（ｔ）とφp（ｔ）とは、ｐが１からＮ（ｓｅｌ）の範囲で一致する。なお、この場合も、順番の条件は、直交化にあたって必須ではないが、この条件を満たすことにより、受信側の処理が容易になる。
【００９３】
セレクティブRAKE方式の復調器は、マルチパスを形成するパスのうちのＤ’個のパスについて、Ｍ個の信号ベクトルｖ(D ’ ,1)，ｖ(D ’ ,2)，・・・，ｖ(D ’ ,M)それぞれとのマッチングをとるＭ個のフィルタからなるフィルタバンクを有しており、Ｍ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、式（１４）のＤを、Ｄ’に置き換えた次式にしたがって決定される。
【００９４】
【数１５】
【００９５】
ここで、式（１５）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D ’ ,m)］が、セレクティブRAKE方式の復調器のフィルタバンクの出力に対応する。
【００９６】
上述したように、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）は、マルチパスのすべてのパスについての信号空間Ｓ（ａｌｌ）の一部であるから、信号ベクトルｖ(D ’ ,m)は、セレクティブRAKE方式の場合の信号ベクトルｖ(D,m)の最後のＮ（ａｌｌ）−Ｎ（ｓｅｌ）個の要素を０としたもの（無視したもの）となる。なお、このことは、マルチパスとなっている受信信号の、選択されないＤ−Ｄ’個のパスを無視することを意味する。
【００９７】
ところで、前述したように、セレクティブRAKE方式の復調器の複雑さおよびパフォーマンスは、処理の対象とするパス数Ｄ’に大きく影響される。処理の対象とするパス数Ｄ’を少なくすれば、復調器の構成は簡単になり、消費電力も低下する。しかしながら、復調器のパフォーマンスは、処理の対象とするパス数Ｄ’を少なくするにつれて低くなる。
【００９８】
即ち、処理の対象とするパス数Ｄ’を少なくするにつれて、セレクティブRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D ’ ,m)と、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)との差が広がっていき、セレクティブRAKE方では、マルチパスによる符号間干渉の影響が大きくなる。その結果、セレクティブRAKE方式による式（１５）の計算結果は、オールRAKE方式による式（１４）の計算結果と一致しなくなる。
【００９９】
極端には、処理の対象とするパス数Ｄ’を１とした場合、セレクティブRAKE方式の復調器は、１つのパスを復調するPPM復調器と一致することになり、符号間干渉による受信信号の劣化の影響は、非常に大きなものとなる。
【０１００】
一方、オールRAKE方式を採用すれば、復調器のパフォーマンスは向上する。しかしながら、３００を越えるようなパスによってマルチパスが形成されるUWB通信において、オールRAKE方式を採用することは、復調器の複雑さや規模、消費電力等の観点から困難である。
【０１０１】
そこで、図２のUWB復調部１３では、セレクティブRAKE方式と同一の信号空間Ｓ（sel）を利用するとともに、符号間干渉を考慮する方式（以下、適宜、新RAKE方式という）によって復調を行うことで、セレクティブRAKE方式と同様の装置規模で、セレクティブRAKE方式よりも高いパフォーマンスを得ることができるようになっている。
【０１０２】
即ち、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)は、次式で示すように、セレクティブRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D ’ ,m)の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）上の成分ｖ(D,m)(S(sel)(para))と、その信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に直交する成分ｖ(D,m)(S(sel)(ortho))とに分けることができる。
【０１０３】
【数１６】
【０１０４】
新RAKE方式では、式（１６）に基づき、図５に示すように、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影（射影）して得られる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))が用いられ、１フレームにおけるＭ個の位置のいずれにパルスが配置されているかは、例えば、式（１７）にしたがって決定される。
【０１０５】
【数１７】
【０１０６】
式（１７）から、新RAKE方式の復調器(UWB復調部１３)は、マルチパスを形成するすべてのパス（あるいは一部のパス）について、Ｍ個の信号ベクトルｖ(D,1)(S(sel)(para))，ｖ(D,2)(S(sel)(para))，・・・，ｖ(D,M)(S(sel)(para))それぞれとのマッチングをとるＭ個のフィルタからなるフィルタバンクで構成することができ、この場合、式（１７）における右辺の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］が、新RAKE方式の復調器のフィルタバンクの出力になる。
【０１０７】
なお、信号空間Ｓ（ａｌｌ）とＳ（ｓｅｌ）の正規直交基底関数を求めるにあたって、上述の順番の条件が満たされる場合には、新RAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))は、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)の最後のＮ（ａｌｌ）−Ｎ（ｓｅｌ）個の要素を０とすることで、容易に求めることができる。
【０１０８】
以上から、新RAKE方式の復調器としての図３のUWB復調部１３は、等価的に、図６に表すように表すことができる。
【０１０９】
即ち、UWB復調部１３は、図６に示すように、相関部３１、共分散演算部３２、信号ベクトル記憶部３３、および最大検出部３４から構成される。
【０１１０】
相関部３１は、Ｐ個の相関演算器３１1乃至３１Pで構成されており、そこには、式（１０）で定義される受信信号ｒ（ｔ）が供給されるようになっている。相関部３１は、各相関演算器３１pにおいて、受信信号ｒ（ｔ）と、信号空間Ｓ（ａｌｌ）を定義する正規直交基底関数φp（ｔ）との間の、式（１１）で定義される相関ｒpを計算し、その相関ｒpを要素とするベクトルｒ（＝［ｒ1，ｒ2，・・・，ｒP］T）を、共分散演算部３２に供給する。
【０１１１】
共分散演算部３２は、信号ベクトル記憶部３３から信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))を読み出し、その信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))と、相関部３１からのベクトルｒとを用い、式（１７）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］を、すべてのｍ（＝１，２，・・・，Ｍ）について計算して、最大検出部３４に供給する。
【０１１２】
信号ベクトル記憶部３３は、オールRAKE方式の信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影して得られる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))を求めて記憶している。なお、信号ベクトルｖ(D,m)を求めるには、式（９）から、パスのインパルス応答ｈd（ｔ）を規定する式（７）のパス遅延τdとのパスゲインｈdを推定する必要があるが、その推定は、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）への投影に影響する分だけを行えばよい。即ち、例えば、信号空間Ｓ（ａｌｌ）が、ｘｙｚの３次元空間であり、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）が、ｘだけの１次元空間であるとした場合、ｘｙｚの３次元空間のベクトル（１，０，０）を、ｘだけの１次元空間に投影すると、（１）である。一方、ｘｙｚの３次元空間のベクトル（１，０，０）は、ｘｙの２次元空間において、ベクトル（１，０）であるが、このベクトル（１，０）を、ｘだけの１次元空間に投影しても、（１）である。従って、この場合、ｘｙｚの３次元空間のベクトル（１，０，０）において、ｚ成分は、ｘだけの１次元空間への投影に影響せず、考慮する必要がないことになる。
【０１１３】
最大検出部３４は、共分散演算部３２から供給されるＭ個の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,1)(S(sel)(para))］，Ｃ［ｒ，ｖ(D,2)(S(sel)(para))］，・・・，Ｃ［ｒ，ｖ(D,M)(S(sel)(para))］の中から、最大値Ｃmaxを検出し、その最大値Ｃmaxを与えるｍであるｍmaxを復調データとして出力する。
【０１１４】
以上のように構成されるUWB復調部１３では、図７のフローチャートにしたがい、新RAKE方式による復調処理が行われる。
【０１１５】
即ち、まず最初に、ステップＳ１において、相関部３１が、受信信号ｒ（ｔ）と、正規直交基底関数φp（ｔ）との間の相関ｒpを計算し、その相関ｒpを要素とするベクトルｒを、共分散演算部３２に供給して、ステップＳ２に進む。ステップＳ２では、共分散演算部３２が、信号ベクトル記憶部３３に記憶された信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))と、相関部３１からのベクトルｒとを用いて共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］を、すべてのｍ（＝１，２，・・・，Ｍ）について計算し、最大検出部３４に供給して、ステップＳ３に進む。ステップＳ３では、最大検出部３４が、共分散演算部３２からのＭ個の共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,1)(S(sel)(para))］，Ｃ［ｒ，ｖ(D,2)(S(sel)(para))］，・・・，Ｃ［ｒ，ｖ(D,M)(S(sel)(para))］の中から、最大値Ｃmaxを検出し、その最大値Ｃmaxを与えるｍmaxを復調データとして出力して、ステップＳ１に戻り、以下、次の受信信号について、同様の処理を繰り返す。
【０１１６】
以上のような、新RAKE方式による復調処理によれば、オールRAKE方式に比較して装置構成が簡単化されるとともに、セレクティブRAKE方式に比較してパフォーマンスを向上させることができる。
【０１１７】
即ち、例えば、いま、Ｍ＝２，Ｄ＝２，Ｄ’＝１の場合を考える。
【０１１８】
この場合、ｍは、１または２のうちのいずれかの値をとるから、式（１）の送信信号ｓ(m)（ｔ）は、次式で示されるｓ(1)（ｔ）またはｓ(2)（ｔ）のうちのいずれかとなる。
【０１１９】
s(1)(t)=√(Es)(a(1) 0wrec(t)+a(1) 1wrec(t-Tp))
・・・（１８）
s(2)(t)=√(Es)(a(2) 0wrec(t)+a(2) 1wrec(t-Tp))
・・・（１９）
【０１２０】
いま、説明を簡単にするために、例えば、Ｅs＝１とし、また、ｍ＝１の場合に、ａ(1) 0＝１で、ａ(1) 1＝０であり、ｍ＝２の場合に、ａ(2) 0＝０で、ａ(2) 1＝１とすると、式（１８）と（１９）は、それぞれ、式（２０）と（２１）に示すようになる。
【０１２１】
s(1)(t)=wrec(t)
・・・（２０）
s(2)(t)=wrec(t-Tp)
・・・（２１）
【０１２２】
式（２０）と（２１）から、送信信号ｓ(1)（ｔ）とｓ(2)（ｔ）は、図８（Ａ−１）と図８（Ａ−２）に、それぞれ示すようになる。
【０１２３】
また、いまの場合、Ｄ＝２であるから、式（７）のインパルス応答ｈD（ｔ）は、次式で表される。
【０１２４】
hD(t)=h2(t)=h1δ(t-τ1)+h2δ(t-τ2)
・・・（２２）
【０１２５】
説明を簡単にするために、例えば、ｈ1＝ｈ2＝１、並びにτ1＝Ｔpおよびτ2＝２Ｔpとすると、式（２２）のインパルス応答ｈ2（ｔ）は、次式で表される。
【０１２６】
h2(t)=δ(t-Tp)+δ(t-2Tp)
・・・（２３）
【０１２７】
ここで、式（２３）のインパルス応答ｈ2（ｔ）は、図８（Ｂ）に示すものとなる。なお、いまの場合、Ｄ＝２としており、即ち、マルチパスが、パス＃１と＃２の２つのパスで形成されるものとしており、例えば、式（２３）における右辺第１項δ（ｔ−Ｔp）がパス＃１に、第２項δ（ｔ−２Ｔp）がパス＃２に、それぞれ相当する。
【０１２８】
式（２０）の送信信号ｓ(1)（ｔ）に対する理想的な受信信号ｖ(2,1)（ｔ）は、式（９）から、式（２０）の送信信号ｓ(1)（ｔ）と、式（２３）のインパルス応答ｈ2（ｔ）との畳み込みを行うことにより求められ、式（２４）に示すようになる。
【０１２９】
v(2,1)(t)=wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp)
・・・（２４）
【０１３０】
式（２１）の送信信号ｓ(2)（ｔ）に対する理想的な受信信号ｖ(2,2)（ｔ）も、同様に、式（２１）の送信信号ｓ(2)（ｔ）と、式（２３）のインパルス応答ｈ2（ｔ）との畳み込みを行うことにより求められ、式（２５）に示すようになる。
【０１３１】
v(2,2)(t)=wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp)
・・・（２５）
【０１３２】
ここで、式（２４）で表される受信信号ｖ(2,1)（ｔ）と、式（２５）で表される受信信号ｖ(2,2)（ｔ）は、図８（Ｃ）に示すようになる。即ち、受信信号ｖ(2,1)（ｔ）は、図８（Ｃ−１）に示すようになり、受信信号ｖ(2,2)（ｔ）は、図８（Ｃ−２）に示すようになる。なお、式（１０）のノイズｎ（ｔ）が０であるとすれば、受信信号ｒ（ｔ）も、図８（Ｃ）に示したようになる。
【０１３３】
式（２４）と（２５）から、信号空間Ｓ（ａｌｌ）は、４つの関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−３Ｔp）｝で表される。
【０１３４】
いま、この関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp），ｗrec（ｔ−３Ｔp）｝にグラムシュミットの直交化法を適用し、さらに、説明を簡単にするために、ｗrec（ｔ−ｎＴp）のノルム‖ｗrec（ｔ−ｎＴp）‖が１であるとすると、信号空間Ｓ（ａｌｌ）の正規直交基底関数は、次の３つの関数φ1（ｔ），φ2（ｔ），φ3（ｔ）となる。
【０１３５】
φ1(t)=wrec(t-Tp)
φ2(t)=wrec(t-2Tp)
φ3(t)=wrec(t-3Tp)
・・・（２６）
【０１３６】
この場合、ベクトルｒは、３次元のベクトル［ｒ1，ｒ2，ｒ3］Tとなるが、このベクトルｒの要素ｒ1，ｒ2，ｒ3は、式（１１）の定義から、式（２６）の正規直交基底関数と、受信信号ｒ（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。但し、以下では、説明を簡単にするため、ｗrec（ｔ）＝８ｔであるとする。
【０１３７】
r1=∫r(t)φ1(t)dt=r(t-Tp)
r2=∫r(t)φ2(t)dt=r(t-2Tp)
r3=∫r(t)φ3(t)dt=r(t-3Tp)
・・・（２７）
【０１３８】
従って、ベクトルｒは、次のように表すことができる。
【０１３９】
r=[r(t-Tp),r(t-2Tp),r(t-3Tp)]T
・・・（２８）
【０１４０】
オールRAKE方式の信号ベクトルｖ(D,m)も、ベクトルｒと同様に３次元のベクトル［ｖ1 (D,m)，ｖ2 (D,m)，ｖ3 (D,m)］Tとなるが、この信号ベクトルｖ(D,m)の要素ｖ1 (D,m)，ｖ2 (D,m)，ｖ3 (D,m)は、式（１１）の定義から、式（２６）の正規直交基底関数と、式（２４）または（２５）の受信信号ｖ(D,m)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１４１】
即ち、式（１１）から、Ｄ＝２の場合の信号ベクトルｖ(2,m)のｐ番目の要素は、式∫ｖ(2,m)（ｔ）φp（ｔ）ｄｔを計算することで求めることができる。従って、ｍ＝１のときの信号ベクトルｖ(2,1)の要素ｖ1 (2,1)，ｖ2 (2,1)，ｖ3 (2,1)は、式（２６）の直交基底関数と、式（２４）の受信信号ｖ(2,1)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１４２】
v1 (2,1)=∫(wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp))wrec(t-Tp)dt
=1
v2 (2,1)=∫(wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp))wrec(t-2Tp)dt
=1
v3 (2,1)=∫(wrec(t-Tp)+wrec(t-2Tp))wrec(t-3Tp)dt
=0
・・・（２９）
【０１４３】
式（２９）から、信号ベクトルｖ(2,1)は、式（３０）に示すようになる。
【０１４４】
v(2,1)=[1,1,0]T
・・・（３０）
【０１４５】
また、ｍ＝２のときの信号ベクトルｖ(2,2)の要素ｖ1 (2,2)，ｖ2 (2,2)，ｖ3 (2,2)は、式（２６）の直交基底関数と、式（２５）の受信信号ｖ(2,2)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１４６】
v1 (2,2)=∫(wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp))wrec(t-Tp)dt
=0
v2 (2,2)=∫(wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp))wrec(t-2Tp)dt
=1
v3 (2,2)=∫(wrec(t-2Tp)+wrec(t-3Tp))wrec(t-3Tp)dt
=1
・・・（３１）
【０１４７】
式（３１）から、信号ベクトルｖ(2,2)は、式（３２）に示すようになる。
【０１４８】
v(2,2)=[0,1,1]T
・・・（３２）
【０１４９】
一方、説明を簡単にするために、式（１４）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)］を、ベクトルｒとｖ(D,m)の内積で近似することとすると、オールRAKE方式では、ｍ＝１の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,1)］は、式（２８）のベクトルｒと（３０）の、信号ベクトルｖ(2,1)から、次のようになる。
【０１５０】
C[r,v(2,1)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp),r(t-3Tp)]T・[1,1,0]T
=r(t-Tp)+r(t-2Tp)
・・・（３３）
【０１５１】
また、ｍ＝２の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,2)］は、式（２８）のベクトルｒと（３２）の信号ベクトルｖ(2,2)から、次のようになる。
【０１５２】
C[r,v(2,2)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp),r(t-3Tp)]T・[0,1,1]T
=r(t-2Tp)+r(t-3Tp)
・・・（３４）
【０１５３】
図８（Ｃ−１）に示すように、式（３３）のｒ（ｔ−Ｔp）は、パス＃１の受信信号を、ｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃２の受信信号を、それぞれ表しており、また、図８（Ｃ−２）に示すように、式（３４）のｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃１の受信信号を、ｒ（ｔ−３Ｔp）は、パス＃２の受信信号を、それぞれ表している。従って、オールRAKE方式では、パス＃１と＃２の受信信号を加算し、その加算値に基づいて、復調が行われる。即ち、ｔ＝Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−Ｔp）と、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）を加算した加算値ＡＤＤ1と、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）と、ｔ＝３Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−３Ｔp）を加算した加算値ＡＤＤ2のうち、加算値ＡＤＤ1の方が大きい場合には、ｍ＝１に復調され、加算値ＡＤＤ2の方が大きい場合には、ｍ＝２に復調される。
【０１５４】
一方、セレクティブRAKE方式では、いまの場合、Ｄ’＝１としているから、ｍ＝１のときの受信信号ｖ(1,1)（ｔ）は、次式に示すように、式（２４）の右辺第２項を消去したものとなる。
【０１５５】
v(1,1)(t)=wrec(t-Tp)
・・・（３５）
【０１５６】
また、ｍ＝２のときの受信信号ｖ(1,2)（ｔ）も、次式に示すように、式（２５）の右辺第２項を消去したものとなる。
【０１５７】
v(1,2)(t)=wrec(t-2Tp)
・・・（３６）
【０１５８】
ここで、式（３５）で表される受信信号ｖ(1,1)（ｔ）と、式（３６）で表される受信信号ｖ(1,2)（ｔ）は、図８（Ｄ）に示すようになる。即ち、受信信号ｖ(1,1)（ｔ）は、図８（Ｄ−１）に示すようになり、受信信号ｖ(1,2)（ｔ）は、図８（Ｄ−２）に示すようになる。
【０１５９】
式（３５）と（３６）から、セレクティブRAKE方式の場合の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）は、２つの関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp）｝で表される。
【０１６０】
いま、この関数のセット｛ｗrec（ｔ−Ｔp），ｗrec（ｔ−２Ｔp）｝にグラムシュミットの直交化法を適用すると、信号空間Ｓ（ｓｅｌ）の正規直交基底関数は、次の２つの関数φ1（ｔ），φ2（ｔ）となる。なお、ここでも、ノルム‖ｗrec（ｔ−ｎＴp）‖が１であるとしている。
【０１６１】
φ1(t)=wrec(t-Tp)
φ2(t)=wrec(t-2Tp)
・・・（３７）
【０１６２】
この場合、ベクトルｒは、２次元のベクトル［ｒ1，ｒ2］Tとなるが、このベクトルｒの要素ｒ1，ｒ2は、式（１１）の定義から、式（３７）の正規直交基底関数と、受信信号ｒ（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる（ここでも、ｗrec（ｔ）＝８（ｔ）としている）。
【０１６３】
r1=∫r(t)φ1(t)dt=r(t-Tp)
r2=∫r(t)φ2(t)dt=r(t-2Tp)
・・・（３８）
【０１６４】
従って、ベクトルｒは、次のように表すことができる。
【０１６５】
r=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T
・・・（３９）
【０１６６】
セレクティブRAKE方式の信号ベクトルｖ(D ’ ,m)も、式（３９）のベクトルｒと同様に２次元のベクトル［ｖ1 (D ’ ,m)，ｖ2 (D ’ ,m)］Tとなるが、この信号ベクトルｖ(D ’ ,m)の要素ｖ1 (D ’ ,m)，ｖ2 (D ’ ,m)は、式（１１）の定義から、式（３７）の正規直交基底関数と、式（３５）または（３６）の受信信号ｖ(D ’ ,m)（ｔ）とを用いて、オールRAKE方式の場合と同様に求めることができる。
【０１６７】
即ち、式（１１）から、Ｄ’＝１の場合の信号ベクトルｖ(1,m)のｐ番目の要素は、式∫ｖ(1,m)（ｔ）φp（ｔ）ｄｔを計算することで求めることができる。
従って、ｍ＝１のときの信号ベクトルｖ(1,1)の要素ｖ1 (1,1)，ｖ2 (1,1)は、式（３７）の直交基底関数と、式（３５）の受信信号ｖ(1,1)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１６８】
v1 (1,1)=∫wrec(t-Tp)wrec(t-Tp)dt
=1
v2 (1,1)=∫wrec(t-Tp)wrec(t-2Tp)dt
=0
・・・（４０）
【０１６９】
式（４０）から、信号ベクトルｖ(1,1)は、式（４１）に示すようになる。
【０１７０】
v(1,1)=[1,0]T
・・・（４１）
【０１７１】
また、ｍ＝２のときの信号ベクトルｖ(1,2)の要素ｖ1 (1,2)，ｖ2 (1,2)は、式（３７）の直交基底関数と、式（３６）の受信信号ｖ(1,2)（ｔ）とを用いて、次のように求めることができる。
【０１７２】
v1 (1,2)=∫wrec(t-2Tp)wrec(t-Tp)dt
=0
v2 (1,2)=∫wrec(t-2Tp)wrec(t-2Tp)dt
=1
・・・（４２）
【０１７３】
式（４２）から、信号ベクトルｖ(1,2)は、式（４３）に示すようになる。
【０１７４】
v(1,2)=[0,1]T
・・・（４３）
【０１７５】
以上から、式（１２）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D ’ ,m)］は、次のようになる。なお、ここでも、説明を簡単にするために、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D ’ ,m)］を、ベクトルｒとｖ(D ’ ,m)の内積で近似することとする。
【０１７６】
即ち、ｍ＝１の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(1,1)］は、式（３９）のベクトルｒと（４１）の信号ベクトルｖ(1,1)から、次のようになる。
【０１７７】
C[r,v(1,1)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[1,0]T
=r(t-Tp)
・・・（４４）
【０１７８】
また、ｍ＝２の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(1,2)］は、式（３９）のベクトルｒと（４３）の信号ベクトルｖ(1,2)から、次のようになる。
【０１７９】
C[r,v(1,2)]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[0,1]T
=r(t-2Tp)
・・・（４５）
【０１８０】
式（４４）のｒ（ｔ−Ｔp）、および式（４５）のｒ（ｔ−２Ｔp）は、図８（Ｄ）に示すように、いずれも、パス＃１の受信信号を表しており、従って、セレクティブRAKE方式では、パス＃１の受信信号のみに基づいて、復調が行われる。即ち、ｔ＝Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−Ｔp）と、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）のうち、ｔ＝Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−Ｔp）の方が大きい場合には、ｍ＝１に復調され、ｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ−２Ｔp）の方が大きい場合には、ｍ＝２に復調される。
【０１８１】
その結果、セレクティブRAKE方式では、マルチパスによる符号間干渉が生じている場合には、オールRAKE方式の場合に比較して、パフォーマンスが劣化することになる。即ち、マルチパスによる符号間干渉に起因して、ｍ＝１とｍ＝２の場合の信号間のユークリッド距離は小さくなり、これにより、シンボルエラーレートが増加する。
【０１８２】
なお、上述のような条件（Ｄ’＝１）の下では、セレクティブRAKE方式は、従来のPPM復調器の復調方法に一致する。
【０１８３】
以上のようなセレクティブRAKE方式に対して、新RAKE方式では、上述したように、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影して得られる信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))が用いられる。
【０１８４】
即ち、オールRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D,m)は、ｍ＝１の場合、式（３０）に示したように、v(2,1)=[1,1,0]Tであるから、これを、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影した信号ベクトルｖ(2,1)(S(sel)(para))は、次式に示すように、信号ベクトルv(2,1)の３番目の要素を除去したものとなる。
【０１８５】
v(2,1)(S(sel)(para))=[1,1]T
・・・（４６）
【０１８６】
また、ｍ＝２の場合、オールRAKE方式の信号ベクトルｖ(2,2)は、式（３２）に示したように、v(2,2)=[0,1,1]Tであるから、これを、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影した信号ベクトルｖ(2,2)(S(sel)(para))は、次式に示すように、信号ベクトルv(2,2)の３番目の要素を除去したものとなる。
【０１８７】
v(2,2)(S(sel)(para))=[0,1]T
・・・（４７）
【０１８８】
以上から、式（１７）の右辺における共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］は、次のようになる。なお、ここでも、説明を簡単にするために、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(D,m)(S(sel)(para))］を、ベクトルｒとｖ(D,m)(S(sel)(para))の内積で近似することとする。
【０１８９】
即ち、ｍ＝１の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,1)(S(sel)(para))］は、式（３９）のベクトルｒと（４６）の信号ベクトルｖ(2,1)(S(sel)(para))から、次のようになる。
【０１９０】
C[r,v(2,1)(S(sel)(para))]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[1,1]T
=r(t-Tp)+r(t-2Tp)
・・・（４８）
【０１９１】
また、ｍ＝２の場合、共分散Ｃ［ｒ，ｖ(2,2)(S(sel)(para))］は、式（３９）のベクトルｒと（４７）の信号ベクトルｖ(2,2)(S(sel)(para))から、次のようになる。
【０１９２】
C[r,v(2,2)(S(sel)(para))]=[r(t-Tp),r(t-2Tp)]T・[0,1]T
=r(t-2Tp)
・・・（４９）
【０１９３】
図８（Ｅ−１）に示すように、式（４８）のｒ（ｔ−Ｔp）は、パス＃１の受信信号を、ｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃２の受信信号を、それぞれ表しており、また、図８（Ｅ−２）に示すように、式（４９）のｒ（ｔ−２Ｔp）は、パス＃１の受信信号を表している。従って、新RAKE方式では、パス＃１の受信信号、またはパス＃１と＃２の受信信号の加算値に基づいて、復調が行われる。
【０１９４】
即ち、新RAKE方式では、パス＃１におけるｔ＝Ｔpとパス＃２におけるｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ）を加算した加算値ＡＤＤと、パス＃１におけるｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ）のうち、加算値ＡＤＤの方が大きい場合には、ｍ＝１に復調され、パス＃２におけるｔ＝２Ｔpの受信信号ｒ（ｔ）の方が大きい場合には、ｍ＝２に復調される。
【０１９５】
より具体的には、いまの場合、Ｄ’＝１としているので、図３におけるフィンガ２１nの数Ｎが１の場合に対応する。従って、この場合、復調部２１は、１つのフィンガ２１1だけから構成されることとなる。このフィンガ２１1は、基本的には、パス＃１の受信信号ｒ（ｔ）を復調するが、ｔ＝２Ｔpに相当するタイミングでは、パス＃１の受信信号ｒ（ｔ）だけでなく、パス＃２の受信信号ｒ（ｔ）も復調する。即ち、フィンガ２１1は、パス＃１を復調するとともに、パス＃２の一部も復調する。そして、合成部２２は、パス＃１の受信信号ｒ（ｔ）の復調出力、またはパス＃１の受信信号の復調出力とパス＃２の一部の受信信号の復調出力との合成値に基づいて、最終的な復調データを求めて出力する。
【０１９６】
以上から、新RAKE方式では、単純には、ｍ＝２の場合には、セレクティブRAKE方式と同様のパフォーマンスとなるが、ｍ＝１の場合は、マルチパスによる符号間干渉を考慮して、オールRAKE方式と同様のパフォーマンスを得ることができることになる。即ち、全体としては、セレクティブRAKE方式の場合と比較して、パフォーマンスを向上させることができる。
【０１９７】
なお、セレクティブRAKE方式のフィンガ数（Ｄ’）と、新RAKE方式のフィンガ数とを同一数にした場合においては、そのフィンガ数を少なくするにつれて、セレクティブ方式および新RAKE方式のいずれについても、受信側の構成が簡単になる。しかしながら、フィンガ数を少なくすると、符号間干渉の影響が大きくなるので、セレクティブRAKE方式のパフォーマンスは低下するが、新RAKE方式では、そのパフォーマンスの低下を改善することができる。
【０１９８】
一方、フィンガ数を多くすれば、セレクティブRAKE方式と新RAKE方式のパフォーマンスは、いずれも、オールRAKE方式に近づくことになるが、受信側の構成も、オールRAKE方式と同様に複雑化することになる。
【０１９９】
また、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）を表すＤ’×Ｍ個の関数のいずれもが、オールRAKE方式の信号空間Ｓ（ａｌｌ）を表すＤ×Ｍ個の関数から、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）を表すＤ’×Ｍ個の関数を除いた（Ｄ−Ｄ’）×Ｍ個の関数に直交している（内積が０になる）場合には、符号間干渉は存在せず、従って、この場合、符号間干渉を考慮してパフォーマンスを向上させる新RAKE方式は、結果として、セレクティブRAKE方式と等価になる。
このことは、逆に言えば、符号間干渉が存在する限り、新RAKE方式が、セレクティブRAKE方式よりも高いパフォーマンスを発揮することを意味する。
【０２００】
さらに、オールRAKE方式においては、すべてのｍにわたって、信号ベクトルｖ(D,m)のエネルギが等しい。このことは、PPM復調器で用いられる信号ベクトルｖ(1,m)、およびセレクティブRAKE方式で用いられる信号ベクトルｖ(D ’ ,m)についても同様であり、この場合、式（１３）で定義される共分散C[x,y]を求める際の補正項ｙTｙは無視することができる。
【０２０１】
一方、新RAKE方式では、信号ベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))のエネルギが、すべてのｍにわたって同一であるとは限らず、従って、式（１３）で定義される共分散を計算するにあたって、補正項ｙTｙを考慮する必要がある。
【０２０２】
以上のように、マルチパスの一部のパスの信号空間Ｓ（ｓｅｌ）についての基底関数φp（ｔ）と、受信信号ｒ（ｔ）との間の相関を要素とするベクトルｒを求め、マルチパスの真の信号成分ｖ(D,m)（ｔ）とそのマルチパスの信号空間Ｓ（ａｌｌ）についての基底関数φp（ｔ）との間の相関を要素とするベクトルｖ(D,m)を、マルチパスの一部のパスの信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影したベクトルｖ(D,m)(S(sel)(para))と、先に求めたベクトルｒとに基づいて、受信信号ｒ（ｔ）を復調するようにしたので、即ち、言い換えれば、マルチパスのうちの１のパスを復調するとともに、他の１のパスの一部を復調する１以上のフィンガ２１nにおける復調結果を合成し、その合成結果に基づいて、復調データを出力するようにしたので、セレクティブRAKE方式と同一の信号空間で、符号間干渉を考慮しながら、マルチパスとなっている受信信号ｒ（ｔ）が復調される。その結果、簡単かつ小型で、パフォーマンスの高い受信装置を提供することが可能となる。即ち、同一のフィンガ数であっても、従来のセレクティブRAKE方式より、パフォーマンスの高い復調処理が可能となる。
【０２０３】
次に、上述した一連の処理は、ハードウェアにより行うこともできるし、ソフトウェアにより行うこともできる。一連の処理をソフトウェアによって行う場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、汎用のコンピュータ等にインストールされる。
【０２０４】
そこで、図９は、上述した一連の処理を実行するプログラムがインストールされるコンピュータの一実施の形態の構成例を示している。
【０２０５】
プログラムは、コンピュータに内蔵されている記録媒体としてのハードディスク１０５やＲＯＭ１０３に予め記録しておくことができる。
【０２０６】
あるいはまた、プログラムは、フロッピーディスク、CD-ROM(Compact Disc Read Only Memory)，MO(Magneto optical)ディスク，DVD(Digital Versatile Disc)、磁気ディスク、半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体１１１に、一時的あるいは永続的に格納（記録）しておくことができる。このようなリムーバブル記録媒体１１１は、いわゆるパッケージソフトウエアとして提供することができる。
【０２０７】
なお、プログラムは、上述したようなリムーバブル記録媒体１１１からコンピュータにインストールする他、ダウンロードサイトから、ディジタル衛星放送用の人工衛星を介して、コンピュータに無線で転送したり、LAN(Local Area Network)、インターネットといったネットワークを介して、コンピュータに有線で転送し、コンピュータでは、そのようにして転送されてくるプログラムを、通信部１０８で受信し、内蔵するハードディスク１０５にインストールすることができる。
【０２０８】
コンピュータは、CPU(Central Processing Unit)１０２を内蔵している。CPU１０２には、バス１０１を介して、入出力インタフェース１１０が接続されており、CPU１０２は、入出力インタフェース１１０を介して、ユーザによって、キーボードや、マウス、マイク等で構成される入力部１０７が操作等されることにより指令が入力されると、それにしたがって、ROM(Read Only Memory)１０３に格納されているプログラムを実行する。あるいは、また、CPU１０２は、ハードディスク１０５に格納されているプログラム、衛星若しくはネットワークから転送され、通信部１０８で受信されてハードディスク１０５にインストールされたプログラム、またはドライブ１０９に装着されたリムーバブル記録媒体１１１から読み出されてハードディスク１０５にインストールされたプログラムを、RAM(Random Access Memory)１０４にロードして実行する。これにより、CPU１０２は、上述したフローチャートにしたがった処理、あるいは上述したブロック図の構成により行われる処理を行う。そして、CPU１０２は、その処理結果を、必要に応じて、例えば、入出力インタフェース１１０を介して、LCD(Liquid CryStal Display)やスピーカ等で構成される出力部１０６から出力、あるいは、通信部１０８から送信、さらには、ハードディスク１０５に記録等させる。
【０２０９】
ここで、本明細書において、コンピュータに各種の処理を行わせるためのプログラムを記述する処理ステップは、必ずしもフローチャートとして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はなく、並列的あるいは個別に実行される処理（例えば、並列処理あるいはオブジェクトによる処理）も含むものである。
【０２１０】
また、プログラムは、１のコンピュータにより処理されるものであっても良いし、複数のコンピュータによって分散処理されるものであっても良い。さらに、プログラムは、遠方のコンピュータに転送されて実行されるものであっても良い。
【０２１１】
以上、本発明を、UWB通信に適用した場合について説明したが、本発明は、UWB通信の他、例えば、キャリアを変調するCDMA通信その他の、マルチパスが形成される通信に適用可能である。また、本発明は、電波による無線通信の他、例えば、赤外線による通信等にも適用可能である。
【０２１２】
なお、本実施の形態では、１フレームのある１時刻に、パルスを配置することにより、データを送信するようにしたが、データの送信は、１フレームに、２以上のパルスを配置して行うことも可能である。
【０２１３】
また、本実施の形態では、マルチパスを形成するパス＃ｄのパスゲインｈdについては、｜ｈ1｜≧｜ｈ2｜≧・・・≧｜ｈD｜の関係があるものとしたため、UWB復調部１３では、マルチパスを形成するパスのうち、強度の大きいパスを用いて、新RAKE方式による復調が行われることとなるが、新RAKE方式により復調を行うのに用いるパスとしては、強度の大きいパスの他、あるパス（例えば、強度が最も大きいパス）に対して遅延時間の短いパス等を選択するようにすること等も可能である。
【０２１４】
さらに、新RAKE方式による復調は、マルチパスによる符号間干渉が生じていない場合であっても行うことが可能である。
【０２１５】
【発明の効果】
本発明の一側面によれば、マルチパスとなっている受信信号を受信する受信装置を簡単かつ小型に構成するとともに、そのパフォーマンスを向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用したUWB通信システムの一実施の形態の構成例を示す図である。
【図２】通信装置１の構成例を示すブロック図である。
【図３】 UWB復調部１３の構成例を示すブロック図である。
【図４】 UWB通信における送信信号を説明するための図である。
【図５】信号ベクトルｖ(D,m)を、セレクティブRAKE方式の信号空間Ｓ（ｓｅｌ）に投影する様子を示す図である。
【図６】 UWB復調部１３の構成例を示すブロック図である。
【図７】 UWB復調部１３による復調処理を説明するフローチャートである。
【図８】新RAKE方式による復調処理を説明するための図である。
【図９】本発明を適用したコンピュータの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１1，１2 通信装置， ２ 伝送路， １１ UWB変調部， １２ アンテナ， １３ UWB復調部， ２１ 復調部， ２１1乃至２１N フィンガ， ２２合成部， ３１ 相関部， ３１1乃至３１P 相関演算器， ３２ 共分散演算部， ３３ 信号ベクトル記憶部， ３４ 最大検出部， １０１ バス， １０２ CPU， １０３ ROM， １０４ RAM， １０５ ハードディスク， １０６ 出力部， １０７ 入力部， １０８ 通信部， １０９ ドライブ，１１０ 入出力インタフェース， １１１ リムーバブル記録媒体
Claims (10)
- マルチパスとなっている受信信号を復調する信号処理装置であって、
前記マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、前記受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算手段と、
前記マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、前記マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、前記第１のベクトルとに基づいて、前記受信信号を復調する復調手段と
を備える信号処理装置。 - 前記第３のベクトルを記憶している記憶手段をさらに備える
請求項１に記載の信号処理装置。 - 前記第３のベクトルは、前記第２のベクトルを、前記マルチパスのうちの強度の大きい一部のパスの信号空間に投影したものである
請求項１に記載の信号処理装置。 - 前記受信信号は、パルス位置変調された信号である
請求項１に記載の信号処理装置。 - 前記受信信号は、直交変調された信号である
請求項１に記載の信号処理装置。 - 前記受信信号は、マルチパスによる符号間干渉を生じている信号である
請求項１に記載の信号処理装置。 - 前記受信信号は、ＵＷＢ(Ultra Wide Band)通信方式により送信されてきたものである
請求項１に記載の信号処理装置。 - マルチパスとなっている受信信号を復調する信号処理方法であって、
前記マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、前記受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算ステップと、
前記マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、前記マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、前記第１のベクトルとに基づいて、前記受信信号を復調する復調ステップと
を備える信号処理方法。 - マルチパスとなっている受信信号を復調する信号処理を、コンピュータに行わせるプログラムであって、
前記マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、前記受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算手段と、
前記マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、前記マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、前記第１のベクトルとに基づいて、前記受信信号を復調する復調手段と
して、コンピュータを機能させるためのプログラム。 - マルチパスとなっている受信信号を復調する信号処理を、コンピュータに行わせるプログラムが記録されている記録媒体であって、
前記マルチパスの一部のパスの信号空間についての基底関数と、前記受信信号との間の相関を求め、その相関を要素とする第１のベクトルを求める相関演算手段と、
前記マルチパスの真の信号成分とそのマルチパスの信号空間についての基底関数との間の相関を要素とする第２のベクトルを、前記マルチパスの一部のパスの信号空間に投影した第３のベクトルと、前記第１のベクトルとに基づいて、前記受信信号を復調する復調手段と
して、コンピュータを機能させるためのプログラムが記録されている記録媒体。
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| JP2001031789A JP4534108B2 (ja) | 2001-02-08 | 2001-02-08 | 信号処理装置および信号処理方法、並びにプログラムおよび記録媒体 |
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-
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