JP4519996B2

JP4519996B2 - Design support method for fiber reinforced plastic pipes

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Publication number: JP4519996B2
Application number: JP2000202162A
Authority: JP
Inventors: 大森一寛
Original assignee: Mizuno Corp
Current assignee: Mizuno Corp
Priority date: 2000-07-04
Filing date: 2000-07-04
Publication date: 2010-08-04
Anticipated expiration: 2020-07-04
Also published as: JP2002018941A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、炭素繊維やガラス繊維などの補強繊維とエポキシ樹脂、その他の合成樹脂をマトリックス樹脂とするプリプレグの面状部材をマンドレルに巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製パイプ（以下ＦＲＰ製パイプと省略する）の設計支援方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ＦＲＰ製パイプを成形する方法は多種存在するが、中でも樹脂を含浸したプリプレグシート（面状部材）をさまざまな形状に裁断し、それらをマンドレルに巻き付け、加熱することによって成形されるシートワインディング法（シートラッピング法）を用いて製造されるゴルフシャフトは軽量で強度が高いという特色を持つ。また、該シートワインディング法によって製造されるＦＲＰ製パイプはゴルフシャフト以外のつり竿等、種々のパイプとして広く用いられている。
ＦＲＰ製パイプを設計するためには予め、そのある断面における曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）やねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）等のパイプの特性値を予測する必要がある。該特性値の予測に関する研究は各ゴルフシャフトメーカー等でさまざま行われているが、設計に利用できるだけの計算精度が得られていないのが現状である。
さらに、ＦＲＰ製パイプのある断面において、曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）やねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）の目標値を満足する面状部材の積層構成を決定する方法は公知ではない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、ＦＲＰ製パイプの任意断面位を１つ抽出したとき、目標値とするパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）と、それらの許容値を入力することにより、目標値を満足する種々の面状部材の積層構成と、目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）を算出できる繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法を開発することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するために、本発明は面状部材をマンドレル等の芯材に巻き付けて形成されるＦＲＰ製パイプの設計支援方法であって、
繊維強化プラスチック製パイプの任意の断面部位を１つ抽出したとき
目標値とするパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ），と、それらの許容値の入力をする入力手段による第1ステップと
前記マンドレルの外径入力、予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段、及び選択された面状部材の繊維配向角を指定する指定手段による第２ステップと
前記第１ステップで入力された許容値を含む目標値を満足する面状部材の最大積層数と最小積層数を決定し、前記面状部材の繊維配向角により、面状部材の積層構成が制御される積層構成制御手段による第３ステップと
前記第３ステップで決定された該最小積層数から最積大層数までの任意の積層数における面状部材の積層構成、パイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）、及びねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）を算出する算出手段による第４ステップと、
及び該算出手段により算出された該積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）より、許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）の内、少なくとも１つを満足する各面状部材の積層構成を選別する積層構成選別手段による第５ステップからなることを特徴とする繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法を提供する。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法を、ＦＲＰ製パイプの設計および製造に適用した例について説明する。
図１は本発明による処理装置の概略ブロック図である。又、図２は本発明のプログラムのフローチャートである。さらに、図３は本発明による処理装置の全体操作のフローチャートである。
【０００６】
図４（ａ）に示す通り、ＦＲＰ製パイプの製作では、マンドレル（Ｎ）に面状部材（ア）の巻き付けが行われる。図４（ｂ）に、３層に面状部材が巻きつけられたマンドレルの一つの断面を示す。本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法における第１ステップでは、目標値であるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性とその許容値を入力する。そして第２ステップでは、マンドレル（Ｎ）の外径と予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択し、該面状部材の繊維配向角を指定する。本発明におけるＦＲＰ製パイプの任意の断面部位を抽出することは、ＦＲＰ製パイプの内径を指定することと定義した。ＦＲＰ製パイプの内径はマンドレルの外径と同一である為、マンドレル外径値を入力することが、本発明におけるＦＲＰ製パイプの任意の断面部位を抽出することとした。
【０００７】
前記面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段では、種々の材料とその物性値を予め作成されたデーターベースの中から任意に選択する。該面状部材はカーボン繊維、ガラス繊維、アラミド繊維等の材料、又はそれらの複合材料よりなる。種々の面状部材の物性値として、縦弾性率（Ｅ₁）、横弾性率（Ｅ₂）、せん断弾性率（Ｇ₁₂）、ポアソン比（ν₁₂）、厚さ（ｍ）、比重（ρ）が挙げられる。また該データベースは、必要に応じ、データの追加、削除が可能である。
【０００８】
図５に示すとおり、前記面状部材の繊維配向角は、マンドレルの長手方向中心線と面状部材の繊維方向とのなす角度である。本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法における面状部材の繊維配向角を指定する指定手段では、通常、以下のとおり数種類の繊維配向角を指定する。
該指定手段では、０度、正の任意角度、及び該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度の３種類を指定するが、４種類以上の繊維配向角を指定しても可能である。また、正の任意角度が複数である場合、それぞれの正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度をそれぞれ指定し入力する。正の任意角度は、０度よりも大きく１８０度よりも小さい角度である。但し、正の任意角度が９０度である場合は、その絶対値が同一である負の角度（−９０度）が実質上、正の任意角度９０度と同一図となる為、正の任意角度のみを指定する。
【０００９】
本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法の第３ステップでは、第１ステップにおいて入力された許容値を含む目標値を満足するために、第２ステップで指定された面状部材の最大積層数と最小積層数が決定される。
第３ステップにおける面状部材の最大積層数と最小積層数の決定方法は、
前記第２ステップで選択された面状部材の肉厚と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプの肉厚とによって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数と、
前記第２ステップで選択された面状部材の縦弾性率と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプの曲げ剛性によって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数と、
前記第２ステップで選択された面状部材のせん弾弾性率と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプのねじれ剛性によって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数の内、少なくとも１つを満足するように決定される方法であることを特徴としている。
【００１０】
まず、許容値を含む目標値を満足するために、指定された面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって面状部材の最大積層数と最小積層数を算出する。算出式は以下のとおりである。
【００１１】
【式１】
Ｍ１ＭＡＸ＝（Ｔ１＋ΔＴ１）÷Ｙ＋１ …（１）
Ｍ１ＭＡＸ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｔ１：目標値であるパイプの肉厚
ΔＴ１：目標値であるパイプの肉厚における許容値
Ｙ：選択された面状部材の中で最小の肉厚
【式２】
Ｍ１ＭＩＮ＝（Ｔ１−ΔＴ１）÷Ｘ …（２）
Ｍ１ＭＩＮ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚よって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｔ１：目標値であるパイプの肉厚
ΔＴ１：目標値であるパイプの肉厚における許容値
Ｘ：選択された面状部材の中で最大の肉厚
【００１２】
次に、指定された面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって面状部材の最大積層数と最小積層数を算出する。
まず、選択された面状部材の中で最大の縦弾性率（Ｅ_1MAX）と最小の縦弾性率（Ｅ_1MIN）を選定する。ここで考えられる最大のパイプの肉厚（Ｔ２ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００１３】
【式３】
Ｔ２ＭＡＸ＝１／２×｛６４（Ｅ₁ＩＺ２＋ΔＥ₁ＩＺ）／π Ｅ_1MIN＋Ｎｄ⁴｝^1/4−１／２× Ｎｄ …（３）
Ｅ₁ＩＺ２：目標値であるパイプの曲げ剛性
ΔＥ₁ＩＺ：目標値であるパイプの曲げ剛性における許容値
Ｅ_1MIN：選択された面状部材の中で最小の縦弾性率
Ｎｄ：マンドレルの直径
【００１４】
また、ここで考えられる最小のパイプの肉厚（Ｔ２ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００１５】
【式４】
Ｔ２ＭＩＮ＝１／２×｛６４（Ｅ₁ＩＺ２−ΔＥ₁ＩＺ）／π Ｅ_1MAX＋Ｎｄ⁴｝^1/4−１／２× Ｎｄ …（４）
Ｅ_1MAX：選択された面状部材の中で最大の縦弾性率
【００１６】
よって面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数（Ｍ２ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００１７】
【式５】
Ｍ２ＭＡＸ＝Ｔ２ＭＡＸ÷Ｙ …（５）
Ｍ２ＭＡＸ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
【００１８】
また、面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数（Ｍ２ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００１９】
【式６】
Ｍ２ＭＩＮ＝Ｔ２ＭＩＮ÷Ｘ＋１ …（６）
Ｍ２ＭＩＮ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００２０】
次に、指定された面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性（Ｇ₁₂ＩＰ）によってパイプにおける面状部材の最大積層数と最小積層数を算出する。
まず、選択された面状部材の中で最大のせん弾弾性率（Ｇ_12MAX）と最小のせん弾弾性率（Ｇ_12MIN）を選定する。ここで考えられる最大のパイプの肉厚（Ｔ３ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００２１】
【式７】
Ｔ_3MAX＝１／２×｛３２（Ｇ₁₂ＩＰ３＋Δ Ｇ₁₂ＩＰ）／π Ｇ_12MIN＋Ｎｄ⁴｝^1/4−１／２× Ｎｄ …（７）
Ｇ₁₂ＩＰ３：目標値であるパイプのねじれ剛性
Δ Ｇ₁₂ＩＰ：目標値であるパイプのねじれ剛性における許容値
Ｇ_12MIN：選択された面状部材の中で最小のせん弾弾性率
Ｎｄ：マンドレルの直径
【００２２】
また、ここで考えられる最小のパイプの肉厚（Ｔ３ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００２３】
【式８】
Ｔ３ＭＩＮ＝１／２×｛３２（Ｇ₁₂ＩＰ３−Δ Ｇ₁₂ＩＰ）／π Ｇ_12MAX＋Ｎｄ⁴｝^1/4−１／２× Ｎｄ …（８）
Ｇ₁₂ＩＰ３：目標値であるパイプのねじれ剛性
Δ Ｇ₁₂ＩＰ：目標値であるパイプのねじれ剛性における許容値
Ｇ_12MAX：選択された面状部材の中で最大のせん弾弾性率
【００２４】
よって面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数（Ｍ３ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００２５】
【式９】
Ｍ３ＭＡＸ＝Ｔ３ＭＡＸ÷Ｙ …（９）
Ｍ３ＭＡＸ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
【００２６】
また、面状部材のねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数（Ｍ３ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００２７】
【式１０】
Ｍ３ＭＩＮ＝Ｔ３ＭＩＮ÷Ｘ＋１ …（１０）
Ｍ３ＭＩＮ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００２８】
以上の３種類の方法により算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数は、目標値の指定条件によって、以下の通り変化する。
まず、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚のみを指定する場合には、前記式１と式２によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数である。
また、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの曲げ剛性のみを指定する場合には、前記式５と式６によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数である。
同様に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプのねじれ剛性のみを指定する場合には、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数である。
【００２９】
次に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚と曲げ剛性を指定する場合には、前記式１と式２によって算出される最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式５と式６によって算出される最大積層数と最小積層数とでなされる範囲とで、共に満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
また、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚とねじれ剛性を指定する場合には、前記式１と式２によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲とで、共に満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
同様に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの曲げ剛性とねじれ剛性を指定する場合には、前記式５と式６によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲とで、共に満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
更に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚と曲げ剛性とねじれ剛性とを指定する場合には、前記式１と式２によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式５と式６によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲で、すべてを満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
【００３０】
また、本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の第３ステップにおける、指定された面状部材の繊維配向角度によって面状部材の積層構成が制限される積層構成制御手段について以下に説明する。
該積層構成制御手段は、パイプにおける積層構成において、接して積層する２枚の面状部材の繊維配向角が、共に正の任意角度となることや、共に負の任意角度とならないようにする手段である。さらに、該積層構成制御手段は、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角が、必ず該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度であるようにする手段である。さらに、該積層構成制御手段は、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする手段である。
該積層構成制御手段は、パイプにおける面状部材が繊維配向角の組み合わせにより、面内において等方性になるようにすることを意図したものである。もし、パイプにおける面状部材が繊維配向角の組み合わせにより、面内において等方性にならない場合、パイプ全体が不均一にねじれたり、不均一に変形したりする可能性が生じる。また、該積層構成制御手段によって、後述の第４ステップのパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性を算出する算出手段に要する時間が大幅に短縮されるという効果も含まれる。
該積層構成制御手段はコンピュータの計算実行において以下の手順で実施されるようにプログラムされる。
【００３１】
先ず、マンドレルに接する（第１層目の）面状部材の繊維配向角が０度、９０度、又は正の任意角度のいずれかとなるようにし、負の任意角度にはならないようにする。
次に前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が０度、正の任意角度（θ₁）、及び該正の任意角度（θ₁）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）と３種類指定されたものとする。ここで正の任意角度（θ₁）は９０度以外であるものとする。
図６（ａ）、図６（ｂ）、及び表１に示すとおり、０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、及び正の任意角度（θ₁）のいずれかになるようにする。
【００３２】
【表１】

（ｎ：１以上の整数）
【００３３】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記３種類（０度、θ₁度、−θ₁度）以外に９０度が指定された場合は、表２のとおりとなる。
この場合、０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、及び正の任意角度（θ₁）のいずれかになるようにし、９０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、及び正の任意角度（θ₁）のいずれかになるようにする。
【００３４】
【表２】

【００３５】
次に、図７（ａ）、図７（ｂ）、及び表３に示すとおり、正の任意角度（θ₁）の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）のみとなるになるようにする。
【００３６】
【表３】

【００３７】
次に、図８（ａ）、図８（ｂ）、及び表４に示すとおり、正の任意角度（θ₁）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、及び正の任意角度（θ₁）のいずれかになるようにする。
【００３８】
【表４】

【００３９】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記３種類（０度、θ₁度、−θ₁度）以外に９０度が指定された場合は、表５のとおりとなる。
この場合、正の任意角度（θ₁）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、及び正の任意角度（θ₁）のいずれかになるようにする。
【００４０】
【表５】

【００４１】
さらに、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角（θ₁）である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする。
従って、表６に示すとおり、面状部材の積層数が３である場合には、繊維配向角による組み合わせは３とおりとなる。
【００４２】
【表６】

【００４３】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記３種類（０度、θ₁度、−θ₁度）以外に９０度が指定された場合は、表７に示すように繊維配向角による組み合わせは１２とおりとなる。
【００４４】
【表７】

【００４５】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が０度、正の任意角度（θ₁）、該正の任意角度（θ₁）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）、正の任意角度（θ₂）、及び正の任意角度（θ₂）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₂）と５種類指定されたものとする。ここで正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）は９０度以外であるものとする。
表５に示すとおり、０度の繊維配向角である面状部材の外側に隣接する面状部材の繊維配向角は、０度、及び正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）のいずれかとなるようにする。
【００４６】
【表８】

【００４７】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記５種類（０度、θ₁度、−θ₁度、θ₂度、−θ₂度）以外に９０度が指定された場合は、表９のとおりとなる。
この場合、０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）のいずれかになるようにし、９０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）のいずれかになるようにする。
【００４８】
【表９】

【００４９】
次に、表１０に示すとおり、正の任意角度（θ₁）の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）のみとなるようにする。同様に正の任意角度（θ₂）の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₂）のみとなるようにする。
【００５０】
【表１０】

【００５１】
表１１に示すとおり、正の任意角度（θ₁）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）のいずれかとなるようにする。同様に正の任意角度（θ₂）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₂）である面状部材の外側に隣接する面状部材の繊維配向角は、０度、正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）のいずれかとなるようにする。
【００５２】
【表１１】

【００５３】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記５種類（０度、θ₁度、−θ₁度、θ₂度、−θ₂度）以外に９０度が指定された場合は、表１２のとおりとなる。
この場合、正の任意角度（θ₁）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）のいずれかになるようにし、正の任意角度（θ₂）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₂）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ₁）、及び正の任意角度（θ₂）のいずれかになるようにする。
【００５４】
【表１２】

【００５５】
さらに、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角（θ₁）である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする。
同様に、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角（θ₂）である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度（−θ₂）の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする。
従って、表１３に示すとおり、面状部材の積層数が３である場合には、繊維配向角による組み合わせは５とおりとなる。
【００５６】
【表１３】

【００５７】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記５種類（０度、θ₁度、−θ₁度）以外に９０度が指定された場合は、表１４に示すとおり繊維配向角による組み合わせは１４とおりとなる。
【００５８】
【表１４】

【００５９】
同様に積層数や繊維配向角の種類が増加、又は減少しても、上記のとおり面状部材の繊維配向角の組み合わせが決定される。
【００６０】
次に、本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の第４ステップの、前記最小積層数から最大積層数までの任意の積層数における、パイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される算出手段について説明する。該算出方法は古典積層板理論によって算出される方法である。また、該算手段に必要となる各面状部材の物性値は、縦弾性率、せん弾弾性率、ポアソン比、繊維配向角、肉厚である。
該算出手段では、前記第３ステップで決定された面状部材の最小積層数から最大積総数までの任意の積層数において、前記第２ステップの選択手段によって選択された面状部材の配置位置と、該面状部材の配置位置での面状部材の前記物性値により、パイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。
【００６１】
また、該算出手段では、通常、最初に面状部材の最小積層数における面状部材の積層構成と、該積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性が算出され、後述の積層構成選別手段へと進む。また、必要に応じ、最小積層数以外の任意の面状部材の積層数が指定され、同様にパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性が算出され、後述の積層構成選別手段へと進む。
【００６２】
さらに、該算出手段では、面状部材の種類によって、面状部材の積層構成の組み合わせが、確認される。表１５に示すとおり、面状部材の積層数が３であり、前記第２ステップの選択手段によってＡ、Ｂ、Ｃ３種類の面状部材が選択された場合、パイプにおける面状部材の積層構成の組み合わせは２７とおり（３³とおり）となる。
【００６３】
【表１５】

【００６４】
また、該算出手段では、面状部材の種類による積層構成の組み合わせのすべての場合に前記面状部材の繊維配向角による組み合わせがかけあわせられ、それぞれの組み合わせにおけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。つまり、前記選択手段によってＡ、Ｂ、Ｃと３種類の面状部材が選択され、かつ前記第２ステップの指定手段によって面状部材の繊維配向角度が、０度、９０度以外の正の任意角度（θ₁）、負の任意角度（−θ₁）と３種類指定されたとする。このとき、本発明の設計支援方法における該算出手段では表１５に示した２７とおりの面状部材の積層構成の組み合わせそれぞれに該面状部材の繊維配向角（前記表１に示した３とおりの繊維配向角）による組み合わせがかけあわせられ、合計８１とおり（２７×３とおり）それぞれの場合におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。
【００６５】
本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の第５ステップにおける積層構成選別手段では、前記算出手段によって算出された面状部材の各積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性の中から、許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性、及び該面状部材の積層構成が選別され、表示部に表示される。
【００６６】
次に第５ステップにおける積層構成選別手段で選別された許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性、及び該面状部材の積層構成をすべて確認する。ここで、図３に示すとおり、前記第４ステップにおいて指定した面状部材の積層数を変化させたい場合には、第４ステップの算出手段にもどり、再度、面状部材の積層数を指定し、同様に第５ステップにおける積層構成選別手段へと進めることも可能である。
【００６７】
【実施例】
本発明の実施例を図面に基づき説明する。
図９は本発明の実施例におけるＦＲＰ製パイプの設計支援方法を利用した１つの処理装置の表示部メニュー画面である。同図に示すように本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法では、第２ステップであるマンドレルの外径を入力するための入力手段と、第１ステップである予め登録されている材料の材料名とその物性値を選択する選択手段が、「１．設定条件の入力」というメニューの中に含まれる。そして、第１ステップである目標値とするパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性を入力する入力手段が、「２．目標値の設定」というメニューの中に含まれる。そして、第１ステップである上記入力された目標値の許容値を入力する入力手段が、「３．設計許容値の設定」というメニューの中に含まれる。そして、第３ステップである上記選択された許容値を含む目標値を満足する面状部材の最大積層数と最小積層数を決定する操作が、「４．最適化条件の収束判定」というメニューの中に含まれる。そして、上記第１ステップの入力手段から、第２ステップの指定手段、及び第３ステップの面状部材の最大積層数と最小積層数の決定までのデータを登録する操作が、「５．最適化条件の登録」というメニューの中に含まれる。そして、前記「５．最適化条件の登録」のメニューの中で登録されたデータを読み込む操作が、「６．最適化条件の読み込み」というメニューの中に含まれる。そして、第３ステップの積層構成制御手段、第４ステップの算出手段、及び第５ステップの積層構成選別手段を実行する操作が、「７．最適化の実行」というメニューの中に含まれる。そして、予め登録されている材料の材料名とその物性値を削除、追加、又は更新するためのデータベース保守手段を実行する操作が、「８．データベース保守用プログラム」というメニューの中に含まれる。これらのメニューから構成される。
まず、表１６に示すとおり、本実施例での入力手段として目標値であるパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性とその許容値を入力した。また、ＦＲＰ製パイプの内径が１４．３ｍｍである断面を抽出した。ＦＲＰ製パイプの内径はマンドレルの外径と同一である為、マンドレル外径を１４．３ｍｍと入力した。
【００６８】
【表１６】

【００６９】
次に、予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段として、表１７に示すとおり、種種の物性値が登録された３種類の面状部材を選択した。
【００７０】
【表１７】

ア：ＰＡＮ系２４ｔｏｎ
イ：ＰＡＮ系３０ｔｏｎ
ウ：ＰＡＮ系４０ｔｏｎ
【００７１】
また、本実施例における指定手段として、面状部材の繊維配向角を、０度、４５度、−４５度、９０度の４種類と指定した。
以上までの操作が本実施例における第１ステップと第２ステップである。
次に前記の許容値を含む目標値を満足する面状部材の最大積層数と最小積層数が決定される。
まず、面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって、面状部材の最大積層数（Ｍ１ＭＡＸ）と最小積層数（Ｍ１ＭＩＮ）を算出した。該最大積層数（Ｍ１ＭＡＸ）と最小積層数（Ｍ１ＭＩＮ）の算出には、式１と式２を用いた。該算出結果は表１８のとおりである。
【００７２】
【表１８】

Ｍ１ＭＡＸ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ１ＭＩＮ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚よって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００７３】
次に、指定された面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性によって、面状部材の最大積層数（Ｍ２ＭＡＸ）と最小積層数（Ｍ２ＭＩＮ）を算出した。該最大積層数（Ｍ２ＭＡＸ）と最小積層数（Ｍ２ＭＩＮ）の算出には、式５と式６を用いた。該算出結果は表１９のとおりである。
【００７４】
【表１９】

Ｍ２ＭＡＸ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ２ＭＩＮ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００７５】
次に、指定された面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって、面状部材の最大積層数（Ｍ３ＭＡＸ）と最小積層数（Ｍ3ＭＩＮ）を算出した。該最大積層数（Ｍ３ＭＡＸ）と最小積層数（Ｍ3ＭＩＮ）の算出には、式９と式１０を用いた。該算出結果は表２０のとおりである。
【００７６】
【表２０】

Ｍ３ＭＡＸ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ３ＭＩＮ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００７７】
表１６に示すとおり、今回の実施例における目標値はパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性である為、本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法における面状部材の最大積層数と最小積層数は以下に述べるとおりである。
表１８から表２０に示すそれぞれの最大積層数と最小積層数とでなされる範囲ですべてを満足する範囲を示す最大の積層数は１７であり、最小の積層数は、１０である。従って、今回の実施例での本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法における面状部材の最大積層数は１７であり、最小積層数は１０である。
【００７８】
次に、本実施例における指定手段として面状部材の繊維配向角を、０度、４５度、−４５度、９０度の４種類と指定したので、積層構成制御手段によって、以下のとおり面状部材の積層構成が制限される。
該積層構成制御手段では、パイプにおける積層構成において、接して積層する２枚の面状部材の繊維配向角が、共に４５度となることや、共に−４５度とならないようにする。さらに、該積層構成制御手段では、パイプにおける積層構成において、４５度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角が、必ず−４５度であるようにする手段である。さらに、該積層構成制御手段では、パイプにおける積層構成において、４５度の繊維配向角である面状部材の数と、−４５度の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする手段である。
【００７９】
本実施例における面状部材の積層数は前記のとおり、１０から１７であり、前記積層構成制御手段によって、それぞれの積層数における面状部材の繊維配向角の組み合わせが決定される。本実施例における、面状部材の繊維配向角は、０度、４５度、−４５度、９０度の４種類である。従って、前記表７における正の任意角度（θ₁）が４５度に相当し、正の任意角度（θ₁）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ₁）が−４５度に相当する。また前記表７における積層数３を、まず本実施例における面状部材の最小積層数である１０に置きかえる。すると、本実施例における面状部材の繊維配向角の組み合わせは表２１のとおりとなる。
【００８０】
【表２１】

【００８１】
表２１に示す本実施例における面状部材の繊維配向角の組み合わせ数は、コンピューター内で処理される為、ｙとおりとした。同様にして、本実施例における面状部材の積層数が１１以上の場合にも面状部材の繊維配向角の組み合わせが、決定される。
以上のとおり、面状部材の最大積層数と最小積層数の決定、及び面状部材の積層構成制御手段が、本実施例における第３ステップである。
【００８２】
また、表２２に示すとおり、本実施例では前記選択手段によって、ア、イ、ウの３種類の面状部材が選択された為、パイプにおける積層数が１０である場合、パイプにおける面状部材の配置位置の組み合わせは５９４９とおり（３¹⁰とおり）となる。
【００８３】
【表２２】

【００８４】
そして、本実施例第４ステップにおける算出手段では、表２２に示した５９４９とおりの面状部材の積層構成の組み合わせすべての場合に前記面状部材の繊維配向角による組み合わせ（前記表２１に示したｙとおりの組み合わせ）がかけあわせられ、合計５９４９× ｙとおりそれぞれの組み合わせにおけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。該算出手段による算出結果の表示（数値表示）は省略した。
【００８５】
本実施例第５ステップにおける積層構成選別手段では、前記算出手段によって算出された面状部材の各積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性の中から、許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性、及び該面状部材積層構成が選別され、表示部に表示される。該選別手段による選別結果の一例を表２３に示した。
【００８６】
【表２３】

【００８７】
該選別手段による選別結果では、目標値を満足する３０８１種類の面状部材の配置位置の組み合わせ、及びその配置位置でのパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性とが表示された。また、本実施例における面状部材の積層数が１１以上の場合の前記算出手段、及び選定手段は、不要とした。
【００８８】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法を用いれば、ＦＲＰ製パイプをきわめて実物に近い特性値を再現することが可能であり、誰でも簡単にＦＲＰ製パイプの設計、および製作に必要な情報を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は本発明による処理装置の概略ブロック図である。
【図２】図２は本発明のプログラムのフローチャートである。
【図３】図３は本発明による処理装置の全体操作のフローチャートである。
【図４】図４（ａ）は、マンドレルにおいて、面状部材を巻き付ける位置を示す斜視図であり、図４（ｂ）は、断面形状が巻きつけられたマンドレルの断面図である。
【図５】図５は、面状部材と、そのマンドレルへの巻き付け位置と、繊維配向角を示す図である。
【図６】図６（ａ）は、面状部材が巻き付けられたマンドレルを示す図であり、図６（ｂ）は、図６（ａ）でのマンドレルのＶＶ′部分、及びＷＷ′部分における縦断面図である。
【図７】図７（ａ）は、面状部材が巻き付けられたマンドレルを示す図であり、図７（ｂ）は、図７（ａ）でのマンドレルのＶＶ′部分、及びＷＷ′部分における縦断面図である。
【図８】図８（ａ）は、面状部材が巻き付けられたマンドレルを示す図であり、図８（ｂ）は、図８（ａ）でのマンドレルのＶＶ′部分、及びＷＷ′部分における縦断面図である。
【図９】図９は、本発明の実施例における繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の表示部メニュー画面を示す図である。
【符号の説明】
ア面状部材
イ面状部材
ウ面状部材
Ｄ_OUT ＦＲＰ製パイプの断面における外径
Ｄ_IN ＦＲＰ製パイプの断面における内径
Ｅ₁ 縦弾性率
Ｅ_1MAX 選択された面状部材の中で最大の縦弾性率
Ｅ_1MIN 選択された面状部材の中で最小の縦弾性率
Ｅ₂ 横弾性率
Ｇ₁₂ せん断弾性率
Ｇ_12MAX 選択された面状部材の中で最大のせん弾弾性率
Ｇ_12MIN 選択された面状部材の中で最小のせん弾弾性率
Ｉ_P 断面二次極モーメント
Ｉ_Z 断面二次モーメント
Ｍ１ＭＡＸ面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ１ＭＩＮ面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚よって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｍ２ＭＡＸ面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ２ＭＩＮ面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ₁ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｍ３ＭＡＸ面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ３ＭＩＮ面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｎマンドレル
Ｎｄマンドレルの直径
Ｔ１目標値であるパイプの肉厚
ΔＴ１目標値であるパイプの肉厚における許容値
Ｔ２ＭＡＸ面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性によって算出される最大のパイプの肉厚
Ｔ２ＭＩＮ面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性によって算出される最小のパイプの肉厚
Ｔ_3MAX 面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出される最大のパイプの肉厚
Ｔ３ＭＩＮ面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出される最小のパイプの肉厚
Ｘ選択された面状部材の中で最大の肉厚
Ｙ選択された面状部材の中で最小の肉厚
Ｅ₁Ｉ_Z 曲げ剛性
Ｅ₁ＩＺ２目標値であるパイプの曲げ剛性
ΔＥ₁ＩＺ目標値であるパイプの曲げ剛性における許容値
Ｇ₁₂Ｉ_P ねじれ剛性
Ｇ₁₂ＩＰ３目標値であるパイプのねじれ剛性
Δ Ｇ₁₂ＩＰ目標値であるパイプのねじれ剛性における許容
ｎパイプにおける面状部材の積層順序をしめす整数
ｙ本実施例における面状部材の繊維配向角の組み合わせ数
θ₁ 面状部材の繊維配向角
θ₂ 面状部材の繊維配向角
ν₁₂ ポアソン比[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention is a fiber reinforced plastic pipe (hereinafter referred to as FRP pipe) formed by winding a prepreg planar member having a reinforcing fiber such as carbon fiber or glass fiber, epoxy resin, or other synthetic resin as a matrix resin around a mandrel. This is related to the design support method (omitted).
[0002]
[Prior art]
There are many methods for forming FRP pipes. Among them, a sheet winding method (formed by cutting a prepreg sheet (planar member) impregnated with resin into various shapes, winding them around a mandrel, and heating them ( A golf shaft manufactured using a sheet wrapping method is characterized by being lightweight and high in strength. In addition, FRP pipes manufactured by the sheet winding method are widely used as various pipes such as fishing rods other than golf shafts.
In order to design an FRP pipe, the bending stiffness (E ₁ IZ) and torsional rigidity (G ₁₂ It is necessary to predict the characteristic value of the pipe such as IP). Various researches on the prediction of the characteristic value have been carried out by each golf shaft manufacturer, but the present situation is that the calculation accuracy sufficient for use in the design is not obtained.
In addition, bending stiffness (E ₁ IZ) and torsional rigidity (G ₁₂ A method for determining the laminated structure of the planar members satisfying the target value of IP) is not known.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
The object of the present invention is to obtain a pipe thickness and bending rigidity (E) as target values when one arbitrary cross-sectional position of an FRP pipe is extracted. ₁ IZ), torsional rigidity (G ₁₂ IP) and their permissible values, the laminated structure of various planar members that satisfy the target value, the thickness of the pipe that satisfies the target value, and the bending rigidity (E ₁ IZ), torsional rigidity (G ₁₂ It is to develop a design support method for a fiber reinforced plastic pipe that can calculate IP).
[0004]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention is a design support method for an FRP pipe formed by winding a planar member around a core material such as a mandrel,
When one arbitrary section of a fiber reinforced plastic pipe is extracted
Pipe thickness and bending rigidity (E ₁ IZ), torsional rigidity (G ₁₂ IP), and a first step by an input means for inputting those allowable values,
A second step by an outer diameter input of the mandrel, a selection means for selecting a material name and physical property value of a planar member registered in advance, and a designation means for designating a fiber orientation angle of the selected planar member;
The maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar members satisfying the target value including the allowable value input in the first step are determined, and the lamination configuration of the planar members is controlled by the fiber orientation angle of the planar members. A third step by the stacked configuration control means
The laminated structure of the planar member, the wall thickness of the pipe, the bending rigidity (E) in an arbitrary number of layers from the minimum number of layers to the maximum product number of layers determined in the third step ₁ IZ) and torsional rigidity (G ₁₂ A fourth step by calculating means for calculating (IP);
And the pipe thickness and bending rigidity (E ₁ IZ), torsional rigidity (G ₁₂ IP), pipe thickness and bending rigidity (E ₁ IZ), torsional rigidity (G ₁₂ IP), a design support method for a fiber-reinforced plastic pipe, characterized in that it comprises a fifth step by a layered structure selecting means for selecting a layered structure of each planar member satisfying at least one of them.
[0005]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, an example in which the FRP pipe design support method of the present invention is applied to the design and manufacture of an FRP pipe will be described.
FIG. 1 is a schematic block diagram of a processing apparatus according to the present invention. FIG. 2 is a flowchart of the program of the present invention. FIG. 3 is a flowchart of the overall operation of the processing apparatus according to the present invention.
[0006]
As shown in FIG. 4A, in manufacturing the FRP pipe, the planar member (A) is wound around the mandrel (N). FIG. 4B shows one cross section of a mandrel in which a planar member is wound around three layers. In the first step of the FRP pipe design support method of the present invention, target values such as pipe thickness, bending rigidity, torsional rigidity, and allowable values thereof are input. In the second step, the outer diameter of the mandrel (N), the registered material name of the planar member and its physical property values are selected, and the fiber orientation angle of the planar member is designated. Extracting an arbitrary cross-sectional portion of the FRP pipe in the present invention was defined as designating the inner diameter of the FRP pipe. Since the inner diameter of the FRP pipe is the same as the outer diameter of the mandrel, inputting an outer diameter value of the mandrel will extract an arbitrary cross-sectional portion of the FRP pipe in the present invention.
[0007]
In the selection means for selecting the material name and physical property value of the planar member, various materials and physical property values are arbitrarily selected from a database prepared in advance. The planar member is made of a material such as carbon fiber, glass fiber, or aramid fiber, or a composite material thereof. As the physical property values of various planar members, the longitudinal elastic modulus (E ₁ ), Transverse elastic modulus (E ₂ ), Shear modulus (G ₁₂ ), Poisson's ratio (ν ₁₂ ), Thickness (m), and specific gravity (ρ). In addition, data can be added to and deleted from the database as necessary.
[0008]
As shown in FIG. 5, the fiber orientation angle of the planar member is an angle formed by the longitudinal center line of the mandrel and the fiber direction of the planar member. In the designating means for designating the fiber orientation angle of the planar member in the FRP pipe design support method of the present invention, usually several types of fiber orientation angles are designated as follows.
The designation means designates three types of 0 degree, a positive arbitrary angle, and a negative arbitrary angle having the same absolute value of the positive arbitrary angle, but four or more types of fiber orientation angles may be designated. Is possible. Further, when there are a plurality of positive arbitrary angles, negative arbitrary angles having the same absolute value of each positive arbitrary angle are designated and inputted. The positive arbitrary angle is an angle larger than 0 degree and smaller than 180 degrees. However, when the positive arbitrary angle is 90 degrees, the negative angle (-90 degrees) having the same absolute value is substantially the same as the positive arbitrary angle 90 degrees, so the positive arbitrary angle Specify only.
[0009]
In the third step of the FRP pipe design support method of the present invention, in order to satisfy the target value including the allowable value input in the first step, the maximum number of planar members specified in the second step is The minimum number of stacks is determined.
The method for determining the maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member in the third step is as follows:
The maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member calculated by the thickness of the planar member selected in the second step and the thickness of the pipe inputted as the target value including the allowable value in the first step. When,
The maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member calculated by the longitudinal elastic modulus of the planar member selected in the second step and the bending rigidity of the pipe inputted as the target value including the allowable value in the first step. When,
The maximum number of laminates and the minimum laminate of the planar members calculated from the elastic modulus of the planar member selected in the second step and the torsional rigidity of the pipe input as a target value including an allowable value in the first step. It is characterized in that the method is determined so as to satisfy at least one of the numbers.
[0010]
First, in order to satisfy the target value including the allowable value, the maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member are calculated from the thickness of the designated planar member and the thickness of the pipe that is the target value. The calculation formula is as follows.
[0011]
[Formula 1]
M1MAX = (T1 + ΔT1) ÷ Y + 1 (1)
M1MAX: the maximum number of planar members in the pipe calculated by the thickness of the planar member and the target thickness of the pipe
T1: Target wall thickness of pipe
ΔT1: Allowable value of pipe wall thickness that is the target value
Y: Minimum thickness of the selected planar member
[Formula 2]
M1MIN = (T1−ΔT1) ÷ X (2)
M1MIN: Minimum number of planar members stacked in the pipe calculated from the thickness of the planar member and the target thickness of the pipe
T1: Target wall thickness of pipe
ΔT1: Allowable value of pipe wall thickness that is the target value
X: Maximum thickness among the selected planar members
[0012]
Next, the longitudinal elastic modulus of the specified planar member and the pipe bending rigidity (E ₁ The maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member are calculated by IZ).
First, the maximum longitudinal elastic modulus (E _1MAX ) And minimum modulus of elasticity (E _1MIN ) Is selected. The maximum pipe thickness (T2MAX) considered here is calculated by the following equation.
[0013]
[Formula 3]
T2MAX = 1/2 × {64 (E ₁ IZ2 + ΔE ₁ IZ) / π E _1MIN + Nd ^Four } ^1/4 −1 / 2 × Nd (3)
E ₁ IZ2: Bending stiffness of pipe, which is the target value
ΔE ₁ IZ: Allowable value for the bending stiffness of the target pipe
E _1MIN ： Minimum longitudinal elastic modulus among the selected planar members
Nd: diameter of the mandrel
[0014]
Further, the minimum pipe thickness (T2MIN) considered here is calculated by the following equation.
[0015]
[Formula 4]
T2MIN = 1/2 × {64 (E ₁ IZ2-ΔE ₁ IZ) / π E _1MAX + Nd ^Four } ^1/4 −1 / 2 × Nd (4)
E _1MAX : Maximum longitudinal elastic modulus among the selected planar members
[0016]
Therefore, the longitudinal elastic modulus of the planar member and the bending rigidity of the pipe (E ₁ The maximum number of stacked planar members (M2MAX) in the pipe calculated by IZ) is calculated by the following equation.
[0017]
[Formula 5]
M2MAX = T2MAX ÷ Y (5)
M2MAX: The longitudinal elastic modulus of the planar member and the bending rigidity of the pipe as the target value (E ₁ IZ)), the maximum number of laminated planar members in the pipe
[0018]
Further, the longitudinal elastic modulus of the planar member and the pipe bending rigidity (E ₁ The minimum number (M2MIN) of planar members in the pipe calculated by (IZ) is calculated by the following equation.
[0019]
[Formula 6]
M2MIN = T2MIN ÷ X + 1 (6)
M2MIN: The longitudinal elastic modulus of the planar member and the bending rigidity of the pipe, which is the target value (E ₁ IZ)), the minimum number of planar members in the pipe
[0020]
Next, the elastic modulus of elasticity of the specified planar member and the torsional rigidity of the pipe (G ₁₂ IP) to calculate the maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar members in the pipe.
First, among the selected planar members, the maximum elastic modulus (G _12MAX ) And minimum elastic modulus (G _12MIN ) Is selected. The maximum pipe thickness (T3MAX) considered here is calculated by the following equation.
[0021]
[Formula 7]
T _3MAX = 1/2 × {32 (G ₁₂ IP3 + Δ G ₁₂ IP) / π G _12MIN + Nd ^Four } ^1/4 −1 / 2 × Nd (7)
G ₁₂ IP3: Pipe torsional rigidity, the target value
Δ G ₁₂ IP: Allowable value for the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
G _12MIN : The smallest elastic modulus of elasticity for the selected planar member
Nd: diameter of the mandrel
[0022]
Further, the minimum pipe thickness (T3MIN) considered here is calculated by the following equation.
[0023]
[Formula 8]
T3MIN = 1/2 × {32 (G ₁₂ IP3-Δ G ₁₂ IP) / π G _12MAX + Nd ^Four } ^1/4 −1 / 2 × Nd (8)
G ₁₂ IP3: Pipe torsional rigidity, the target value
Δ G ₁₂ IP: Allowable value for the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
G _12MAX : Maximum elastic modulus of the selected planar member
[0024]
Therefore, the maximum number of planar members (M3MAX) in the pipe calculated by the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value, is calculated by the following equation.
[0025]
[Formula 9]
M3MAX = T3MAX ÷ Y (9)
M3MAX: the maximum number of planar members in the pipe calculated by the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
[0026]
Further, the minimum number of stacked planar members (M3MIN) in the pipe calculated by the torsional rigidity of the planar member is calculated by the following equation.
[0027]
[Formula 10]
M3MIN = T3MIN ÷ X + 1 (10)
M3MIN: Minimum number of planar members in the pipe calculated by the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
[0028]
The maximum number of stacks and the minimum number of stacks in the pipe calculated by the above three types of methods vary as follows according to the target value designation conditions.
First, the maximum number of stacks and the minimum number of stacks are the maximum number of stacks and the minimum number of stacks in the pipe calculated by the above formulas 1 and 2 when only the pipe thickness is specified as the target value.
The maximum number of layers and the minimum number of layers are the maximum number of layers and the minimum number of layers in the pipe calculated by the above formulas 5 and 6 when only the bending rigidity of the pipe is designated as a target value.
Similarly, when only the torsional rigidity of the pipe is designated as the target value, the maximum number of layers and the minimum number of layers are the maximum number of layers and the minimum number of layers in the pipe calculated by the above equations 9 and 10.
[0029]
Next, the maximum number of layers and the minimum number of layers are determined by the maximum number of layers and the minimum number of layers calculated by the above formulas 1 and 2 when the pipe thickness and bending rigidity are specified as target values. The maximum and minimum number of stacks indicating a range that satisfies both the range defined by the above-mentioned range and the range defined by the maximum number of stacks and the minimum number of stacks calculated by the above formulas 5 and 6.
In addition, when the pipe thickness and the torsional rigidity are designated as target values, the maximum number of laminations and the minimum number of laminations are the maximum number of laminations and the minimum number of laminations in the pipe calculated by the above formulas 1 and 2. It is the maximum and minimum number of stacks indicating a range that satisfies both the range to be made and the range formed by the maximum number of stacks and the minimum number of stacks in the pipe calculated by the above formulas 9 and 10.
Similarly, when the bending rigidity and torsional rigidity of the pipe are designated as the target values, the maximum number of laminations and the minimum number of laminations are calculated as follows: And the range defined by the maximum number of layers and the minimum number of layers in the pipe calculated by Equation 9 and Equation 10 are the maximum and minimum number of layers indicating a range that satisfies both.
Furthermore, when the pipe thickness, bending rigidity, and torsional rigidity are designated as target values, the maximum number of laminations and the minimum number of laminations are the maximum number of laminations and the minimum number of pipes calculated by the above formulas 1 and 2. The range formed by the number of layers, the range formed by the maximum number of layers and the minimum number of layers in the pipe calculated by the above formulas 5 and 6, and the maximum number of layers in the pipe calculated by the above formulas 9 and 10. And the minimum number of layers, and the maximum and minimum number of layers indicating a range satisfying all.
[0030]
Further, in the third step of the design support method for the fiber-reinforced plastic pipe of the present invention, the laminated structure control means in which the laminated structure of the planar member is limited by the fiber orientation angle of the designated planar member will be described below. .
The lamination configuration control means is a means for preventing the fiber orientation angles of two planar members laminated in contact with each other from being a positive arbitrary angle or a negative arbitrary angle in a laminated configuration of a pipe. It is. Further, in the laminated configuration in the pipe, the lamination configuration control means always ensures that the fiber orientation angle of the planar member that contacts the outside of the planar member that is a positive arbitrary fiber orientation angle is the positive arbitrary angle and the absolute value. Is a negative arbitrary angle that is the same. Further, in the laminated configuration of the pipe, the laminated configuration control means includes a negative arbitrary angle fiber whose absolute value is the same as the positive arbitrary angle and the number of planar members having a positive fiber orientation angle. It is means for making the number of planar members, which are the orientation angles, equal.
The laminated structure control means is intended to make the planar member in the pipe isotropic in a plane by a combination of fiber orientation angles. If the planar member in the pipe is not isotropic in the plane due to the combination of the fiber orientation angles, there is a possibility that the entire pipe is twisted unevenly or deformed unevenly. In addition, an effect that the time required for the calculation means for calculating the thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe in the fourth step, which will be described later, is drastically reduced by the laminated structure control means.
The stack configuration control means is programmed to be executed in the following procedure in the computer's calculation execution.
[0031]
First, the fiber orientation angle of the planar member (first layer) in contact with the mandrel is set to 0 °, 90 °, or a positive arbitrary angle, and is not set to a negative arbitrary angle.
Next, by the specifying means in the second step, the fiber orientation angle of the planar member is 0 degree, a positive arbitrary angle (θ ₁ ), And the positive arbitrary angle (θ ₁ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₁ ) And three types are designated. Where positive arbitrary angle (θ ₁ ) Shall be other than 90 degrees.
As shown in FIG. 6A, FIG. 6B, and Table 1, the fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 0 degrees is 0 degrees, and a positive arbitrary Angle (θ ₁ ) Either.
[0032]
[Table 1]

(N: integer greater than or equal to 1)
[0033]
In addition, the fiber orientation angle of the planar member can be set to the three types (0 degrees, θ ₁ Degree, -θ ₁ When 90 degrees is specified in addition to (degrees), it is as shown in Table 2.
In this case, the fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 0 degrees is 0 degree, 90 degrees, and a positive arbitrary angle (θ ₁ ), And the fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 90 degrees is 0 degree, 90 degrees, and a positive arbitrary angle (θ ₁ ) Either.
[0034]
[Table 2]

[0035]
Next, as shown in FIG. 7A, FIG. 7B, and Table 3, a positive arbitrary angle (θ ₁ The fiber orientation angle of the planar member that is in contact with the outside of the planar member, which is the fiber orientation angle, is a negative arbitrary angle (−θ that has the same absolute value of the positive arbitrary angle). ₁ ) Only.
[0036]
[Table 3]

[0037]
Next, as shown in FIG. 8A, FIG. 8B, and Table 4, a positive arbitrary angle (θ ₁ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₁ The fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member is 0 degree, and a positive arbitrary angle (θ ₁ ) Either.
[0038]
[Table 4]

[0039]
In addition, the fiber orientation angle of the planar member can be set to the three types (0 degrees, θ ₁ Degree, -θ ₁ When 90 degrees is specified in addition to (degrees), it is as shown in Table 5.
In this case, a positive arbitrary angle (θ ₁ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₁ The fiber orientation angle of the planar member that contacts the outside of the planar member is 0 degree, 90 degrees, and a positive arbitrary angle (θ ₁ ) Either.
[0040]
[Table 5]

[0041]
Furthermore, in the laminated configuration of the pipe, the fiber orientation angle (θ ₁ ) And the negative arbitrary angle (−θ) whose absolute value is the same as the positive arbitrary angle. ₁ ) To be equal to the number of planar members which are the fiber orientation angles.
Therefore, as shown in Table 6, when the number of laminated planar members is 3, there are three combinations based on the fiber orientation angle.
[0042]
[Table 6]

[0043]
In addition, the fiber orientation angle of the planar member can be set to the three types (0 degrees, θ ₁ Degree, -θ ₁ When 90 degrees is specified in addition to (degrees), as shown in Table 7, there are 12 combinations according to the fiber orientation angle.
[0044]
[Table 7]

[0045]
In addition, the fiber orientation angle of the planar member is 0 degree and the positive arbitrary angle (θ ₁ ), The positive arbitrary angle (θ ₁ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₁ ), Positive arbitrary angle (θ ₂ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₂ ) And five types are designated. Where positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ) Shall be other than 90 degrees.
As shown in Table 5, the fiber orientation angle of the planar member adjacent to the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 0 degree is 0 degree and a positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ) Either.
[0046]
[Table 8]

[0047]
In addition, the fiber orientation angle of the planar member can be selected from the five types (0 degrees, θ ₁ Degree, -θ ₁ Degrees, θ ₂ Degree, -θ ₂ When 90 degrees is specified in addition to (degrees), it is as shown in Table 9.
In this case, the fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 0 degree is 0 degree, 90 degrees, a positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ), And the fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 90 degrees is 0 degree, 90 degrees, a positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ) Either.
[0048]
[Table 9]

[0049]
Next, as shown in Table 10, a positive arbitrary angle (θ ₁ The fiber orientation angle of the planar member that is in contact with the outside of the planar member, which is the fiber orientation angle, is a negative arbitrary angle (−θ that has the same absolute value of the positive arbitrary angle). ₁ ) Only. Similarly, a positive arbitrary angle (θ ₂ The fiber orientation angle of the planar member that is in contact with the outside of the planar member, which is the fiber orientation angle, is a negative arbitrary angle (−θ that has the same absolute value of the positive arbitrary angle). ₂ ) Only.
[0050]
[Table 10]

[0051]
As shown in Table 11, positive arbitrary angle (θ ₁ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₁ The fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member is 0 degree, a positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ) Either. Similarly, a positive arbitrary angle (θ ₂ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₂ The fiber orientation angle of the planar member adjacent to the outside of the planar member is 0 degree, a positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ) Either.
[0052]
[Table 11]

[0053]
In addition, the fiber orientation angle of the planar member can be selected from the five types (0 degrees, θ ₁ Degree, -θ ₁ Degrees, θ ₂ Degree, -θ ₂ When 90 degrees is specified in addition to (degrees), the result is as shown in Table 12.
In this case, a positive arbitrary angle (θ ₁ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₁ The fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member is 0 degree, 90 degrees, positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ), And any positive angle (θ ₂ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₂ The fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member is 0 degree, 90 degrees, positive arbitrary angle (θ ₁ ), And positive arbitrary angle (θ ₂ ) Either.
[0054]
[Table 12]

[0055]
Furthermore, in the laminated configuration of the pipe, the fiber orientation angle (θ ₁ ) And the negative arbitrary angle (−θ) whose absolute value is the same as the positive arbitrary angle. ₁ ) To be equal to the number of planar members which are the fiber orientation angles.
Similarly, in a laminated configuration of pipes, a fiber orientation angle (θ ₂ ) And the negative arbitrary angle (−θ) whose absolute value is the same as the positive arbitrary angle. ₂ ) To be equal to the number of planar members which are the fiber orientation angles.
Therefore, as shown in Table 13, when the number of stacked planar members is 3, there are five combinations based on the fiber orientation angle.
[0056]
[Table 13]

[0057]
In addition, the fiber orientation angle of the planar member can be selected from the five types (0 degrees, θ ₁ Degree, -θ ₁ When 90 degrees is specified in addition to (degree), 14 combinations according to the fiber orientation angle are provided as shown in Table 14.
[0058]
[Table 14]

[0059]
Similarly, even if the number of laminations and the type of fiber orientation angle increase or decrease, the combination of the fiber orientation angles of the planar member is determined as described above.
[0060]
Next, in the fourth step of the fiber reinforced plastic pipe design support method of the present invention, the wall thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe at any number of layers from the minimum number of layers to the maximum number of layers are calculated. The calculating means will be described. The calculation method is a method calculated by classical laminate theory. Further, the physical property values of each planar member required for the calculating means are longitudinal elastic modulus, elastic modulus, Poisson's ratio, fiber orientation angle, and wall thickness.
In the calculation means, the arrangement position of the planar member selected by the selection means in the second step at an arbitrary number of laminations from the minimum number of laminations of the planar members determined in the third step to the maximum total number of products. The thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe are calculated from the physical property values of the planar member at the arrangement position of the planar member.
[0061]
Further, in the calculation means, usually, the lamination configuration of the planar members at the minimum number of laminations of the planar members, and the thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe in the lamination configuration are calculated first, and the later-described lamination configuration is calculated. Proceed to the sorting means. Further, if necessary, the number of laminations of an arbitrary planar member other than the minimum number of laminations is designated, and the thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe are calculated in the same manner, and the process proceeds to the laminated structure selection means described later.
[0062]
Further, in the calculation means, the combination of the laminated configurations of the planar members is confirmed according to the type of the planar member. As shown in Table 15, when the number of planar members is 3 and A, B, and C3 types of planar members are selected by the selection unit of the second step, 27 combinations (3 ^Three Street).
[0063]
[Table 15]

[0064]
In addition, the calculation means multiplies the combination of the planar members by the fiber orientation angle in all cases of the combination of the laminated structures depending on the types of the planar members, and the pipe thickness, bending rigidity, and twist in each combination. The stiffness is calculated. That is, three types of planar members A, B, and C are selected by the selection unit, and the fiber orientation angle of the planar member is a positive arbitrary value other than 0 degrees and 90 degrees by the designation unit of the second step. Angle (θ ₁ ), Negative arbitrary angle (−θ ₁ ) And three types are designated. At this time, in the calculation means in the design support method of the present invention, the fiber orientation angles of the planar members (three types shown in Table 1 above) are assigned to each of the 27 combinations of the planar configurations of the planar members shown in Table 15. The combination of the fiber orientation angle) is multiplied, and the pipe thickness, bending rigidity, and torsional rigidity are calculated in a total of 81 (27 × 3) cases.
[0065]
In the laminated structure selecting means in the fifth step of the fiber reinforced plastic pipe design support method of the present invention, the thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe in each laminated structure of the planar member calculated by the calculating means are selected. From this, the thickness, bending rigidity, torsional rigidity, and laminated structure of the planar members satisfying the target value including the allowable value are selected and displayed on the display unit.
[0066]
Next, the pipe thickness, bending rigidity, torsional rigidity, and laminated structure of the planar member that satisfy the target values including the allowable values selected by the laminated structure selecting means in the fifth step are confirmed. Here, as shown in FIG. 3, when it is desired to change the number of stacked planar members specified in the fourth step, the calculation unit returns to the fourth step and the number of stacked planar members is specified again. In the same manner, it is possible to proceed to the layer configuration selecting means in the fifth step.
[0067]
【Example】
Embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 9 is a display unit menu screen of one processing apparatus using the FRP pipe design support method according to the embodiment of the present invention. As shown in the figure, in the FRP pipe design support method of the present invention, the input means for inputting the outer diameter of the mandrel as the second step, and the material name of the pre-registered material as the first step And a selection means for selecting the physical property value are included in the menu “1. Input of setting conditions”. An input means for inputting the pipe thickness, bending rigidity, and torsional rigidity, which are target values, which is the first step, is included in the menu “2. Setting target value”. An input means for inputting the allowable value of the input target value, which is the first step, is included in the menu “3. Setting of design allowable value”. Then, the operation of determining the maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member satisfying the target value including the selected tolerance value, which is the third step, is performed in the menu “4. Optimization condition convergence determination”. Included in. The operation for registering data from the input means in the first step to the designation means in the second step and the determination of the maximum number of laminations and the minimum number of laminations in the third step is “5. Optimization. It is included in the menu of “Register conditions”. The operation of reading the data registered in the “5. Optimization condition registration” menu is included in the “6. Optimization condition reading” menu. Then, an operation for executing the third step stacked configuration control means, the fourth step calculating means, and the fifth step stacked configuration selecting means is included in the menu “7. Execution of optimization”. An operation for executing database maintenance means for deleting, adding, or updating the material name and the physical property value of the material registered in advance is included in the menu “8. Database maintenance program”. Consists of these menus.
First, as shown in Table 16, pipe thickness, bending rigidity, torsional rigidity, and allowable values, which are target values, were input as input means in this example. Moreover, the cross section whose inner diameter of the pipe made from FRP is 14.3 mm was extracted. Since the inner diameter of the FRP pipe was the same as the outer diameter of the mandrel, the outer diameter of the mandrel was entered as 14.3 mm.
[0068]
[Table 16]

[0069]
Next, as shown in Table 17, three types of planar members in which various physical property values were registered were selected as selection means for selecting the material names and physical property values of the planar members registered in advance.
[0070]
[Table 17]

A: PAN system 24ton
B: PAN system 30ton
C: PAN 40ton
[0071]
Further, as the designation means in this example, the fiber orientation angles of the planar member were designated as four types of 0 degree, 45 degrees, -45 degrees, and 90 degrees.
The above operations are the first step and the second step in this embodiment.
Next, the maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member satisfying the target value including the allowable value are determined.
First, the maximum number of layers (M1MAX) and the minimum number of layers (M1MIN) of the planar member were calculated based on the thickness of the planar member and the thickness of the pipe, which is the target value. Formulas 1 and 2 were used to calculate the maximum number of layers (M1MAX) and the minimum number of layers (M1MIN). The calculation results are shown in Table 18.
[0072]
[Table 18]

M1MAX: the maximum number of planar members in the pipe calculated by the thickness of the planar member and the target thickness of the pipe
M1MIN: Minimum number of planar members stacked in the pipe calculated from the thickness of the planar member and the target thickness of the pipe
[0073]
Next, the maximum number of laminations (M2MAX) and the minimum number of laminations (M2MIN) of the planar members were calculated based on the specified longitudinal elastic modulus of the planar member and the bending rigidity of the pipe, which is the target value. Equations 5 and 6 were used to calculate the maximum number of layers (M2MAX) and the minimum number of layers (M2MIN). The calculation results are shown in Table 19.
[0074]
[Table 19]

M2MAX: The longitudinal elastic modulus of the planar member and the bending rigidity of the pipe as the target value (E ₁ IZ)), the maximum number of laminated planar members in the pipe
M2MIN: The longitudinal elastic modulus of the planar member and the bending rigidity of the pipe, which is the target value (E ₁ IZ)), the minimum number of planar members in the pipe
[0075]
Next, the maximum number of layers (M3MAX) and the minimum number of layers (M3MIN) of the planar member were calculated from the elastic modulus of the specified planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value. Equations 9 and 10 were used to calculate the maximum number of layers (M3MAX) and the minimum number of layers (M3MIN). The calculation results are shown in Table 20.
[0076]
[Table 20]

M3MAX: the maximum number of planar members in the pipe calculated by the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
M3MIN: Minimum number of planar members in the pipe calculated by the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
[0077]
As shown in Table 16, since the target values in the present example are the wall thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe, the maximum number of planar members in the fiber reinforced plastic pipe design support method of the present invention is The minimum number of layers is as described below.
The maximum number of layers showing a range satisfying all of the ranges defined by the maximum number of layers and the minimum number of layers shown in Table 18 to Table 20 is 17, and the minimum number of layers is 10. Therefore, the maximum number of laminations of the planar members in the design support method for the fiber-reinforced plastic pipe of the present invention in this example is 17, and the minimum number of laminations is 10.
[0078]
Next, since the fiber orientation angle of the planar member is designated as four types of 0 degree, 45 degrees, -45 degrees, and 90 degrees as the designation means in the present embodiment, the lamination configuration control means defines the planar shape as follows. The laminated structure of the members is limited.
In the laminated configuration control means, in the laminated configuration of the pipe, the fiber orientation angles of the two planar members laminated in contact with each other are made to be neither 45 degrees nor -45 degrees. Further, the lamination configuration control means is means for ensuring that the fiber orientation angle of the planar member in contact with the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 45 degrees is −45 degrees in the laminated configuration of the pipe. is there. Further, in the laminated configuration control means, in the laminated configuration of the pipe, the number of planar members having a fiber orientation angle of 45 degrees is equal to the number of planar members having a fiber orientation angle of -45 degrees. It is means to do.
[0079]
As described above, the number of laminations of the planar members in the present embodiment is 10 to 17, and the combination of fiber orientation angles of the planar members at the respective number of laminations is determined by the lamination configuration control means. In this embodiment, there are four types of fiber orientation angles of the planar member: 0 degree, 45 degrees, -45 degrees, and 90 degrees. Therefore, the positive arbitrary angle (θ ₁ ) Corresponds to 45 degrees, a positive arbitrary angle (θ ₁ ) Negative arbitrary angle with the same absolute value (−θ ₁ ) Corresponds to -45 degrees. Further, the number of laminations 3 in Table 7 is first replaced with 10 which is the minimum number of laminations of the planar members in this embodiment. Then, the combinations of the fiber orientation angles of the planar members in this example are as shown in Table 21.
[0080]
[Table 21]

[0081]
The number of combinations of the fiber orientation angles of the planar members in this example shown in Table 21 is y because it is processed in the computer. Similarly, the combination of the fiber orientation angles of the planar members is also determined when the number of laminated planar members in the present example is 11 or more.
As described above, the determination of the maximum number and the minimum number of laminations of the planar members and the lamination configuration control means of the planar members are the third step in this embodiment.
[0082]
Further, as shown in Table 22, in this embodiment, since the three kinds of planar members A, B, and U are selected by the selection means, when the number of stacked layers in the pipe is 10, the planar member in the pipe There are 5949 combinations (3 ^Ten Street).
[0083]
[Table 22]

[0084]
And in the calculation means in the fourth step of the present embodiment, in all cases of the combination of the laminate configurations of the planar members as shown in Table 22, combinations by the fiber orientation angle of the planar members (shown in Table 21) (y combinations) are multiplied, and the total wall thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of each combination in 5949 × y combinations are calculated. The calculation result display (numerical value display) by the calculation means is omitted.
[0085]
In the laminated structure selection means in the fifth step of this embodiment, the target value including the allowable value is satisfied from the thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe in each laminated structure of the planar member calculated by the calculating means. The pipe thickness, bending rigidity, torsional rigidity, and the planar member laminated structure are selected and displayed on the display unit. An example of the sorting result by the sorting means is shown in Table 23.
[0086]
[Table 23]

[0087]
In the sorting result by the sorting means, the combination of 3081 types of planar member arrangement positions satisfying the target value, and the thickness, bending rigidity, and torsional rigidity of the pipe at the arrangement position are displayed. In addition, the calculation unit and the selection unit when the number of stacked planar members in the present example is 11 or more are unnecessary.
[0088]
【The invention's effect】
As is apparent from the above description, the FRP pipe design support method of the present invention can reproduce the characteristic value of the FRP pipe that is very close to the real one. Information necessary for design and production can be obtained.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic block diagram of a processing apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is a flowchart of the program of the present invention.
FIG. 3 is a flowchart of the overall operation of the processing apparatus according to the present invention.
FIG. 4A is a perspective view showing a position where a planar member is wound in the mandrel, and FIG. 4B is a cross-sectional view of the mandrel wound in a cross-sectional shape.
FIG. 5 is a diagram showing a planar member, its winding position around a mandrel, and a fiber orientation angle.
6 (a) is a view showing a mandrel around which a planar member is wound, and FIG. 6 (b) is a view in a VV ′ portion and a WW ′ portion of the mandrel in FIG. 6 (a). It is a longitudinal cross-sectional view.
FIG. 7A is a view showing a mandrel around which a planar member is wound, and FIG. 7B is a view in a VV ′ portion and a WW ′ portion of the mandrel in FIG. 7A. It is a longitudinal cross-sectional view.
FIG. 8 (a) is a view showing a mandrel around which a planar member is wound, and FIG. 8 (b) is a view in a VV ′ portion and a WW ′ portion of the mandrel in FIG. 8 (a). It is a longitudinal cross-sectional view.
FIG. 9 is a diagram showing a display portion menu screen of a fiber reinforced plastic pipe design support method according to an embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
A Planar member
A Planar member
C. Planar member
D _OUT Outer diameter of FRP pipe cross section
D _IN Inner diameter of FRP pipe cross section
E ₁ Longitudinal elastic modulus
E _1MAX Maximum longitudinal modulus of the selected planar member
E _1MIN The lowest longitudinal modulus of the selected planar member
E ₂ Transverse elastic modulus
G ₁₂ Shear modulus
G _12MAX Maximum elastic modulus of the selected planar member
G _12MIN The lowest elastic modulus of the selected planar member
I _P Sectional secondary pole moment
I _Z Sectional moment of inertia
M1MAX The maximum number of planar members in a pipe calculated from the thickness of the planar member and the target thickness of the pipe
M1MIN The minimum number of planar members in a pipe calculated from the thickness of the planar member and the target thickness of the pipe
M2MAX The longitudinal elastic modulus of the planar member and the pipe bending rigidity (E ₁ IZ)), the maximum number of laminated planar members in the pipe
M2MIN The longitudinal elastic modulus of the planar member and the bending stiffness (E ₁ IZ)), the minimum number of planar members in the pipe
M3MAX Maximum number of planar members in a pipe calculated by the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
M3MIN Minimum number of stacked planar members in a pipe calculated from the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
N mandrel
Nd Mandrel diameter
T1 target pipe wall thickness
ΔT1 Target value, allowable value for pipe wall thickness
T2MAX The maximum pipe wall thickness calculated from the longitudinal elastic modulus of the planar member and the target pipe bending stiffness.
T2MIN The minimum pipe wall thickness calculated from the longitudinal elastic modulus of the planar member and the target pipe bending stiffness.
T _3MAX Maximum pipe thickness calculated from the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
T3MIN Minimum pipe thickness calculated from the elastic modulus of the planar member and the torsional rigidity of the pipe, which is the target value
X Maximum thickness of the selected planar members
Y Minimum thickness of the selected planar member
E ₁ I _Z Bending stiffness
E ₁ IZ2 Bending rigidity of pipe as target value
ΔE ₁ IZ Allowable value for bending stiffness of pipe, which is the target value
G ₁₂ I _P Torsional rigidity
G ₁₂ IP3 Target torsional rigidity of pipe
Δ G ₁₂ Allowance for torsional rigidity of pipes, which is the IP target
n Integer indicating the stacking order of planar members in the pipe
y Number of combinations of fiber orientation angles of the planar member in this example
θ ₁ Fiber orientation angle of planar member
θ ₂ Fiber orientation angle of planar member
ν ₁₂ Poisson's ratio

Claims

A design support method for a fiber-reinforced plastic pipe formed by winding a planar member around a core material such as a mandrel,
Enter the target pipe thickness, bending stiffness (E ₁ IZ), torsional stiffness (G ₁₂ IP), and their allowable values when one arbitrary section of fiber reinforced plastic pipe is extracted. The first step by the input means, the outer diameter input of the mandrel, the selection means for selecting the material name of the planar member registered in advance and the physical property value thereof, and the fiber orientation angle of the selected planar member are designated. The maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member satisfying the target value including the allowable value input in the second step and the first step by the designation means are determined, and the planar shape is determined by the fiber orientation angle of the planar member. Layered structure of planar members in any number of layers from the minimum number of layers to the number of largest layers determined in the third step and the third step by the layered structure control means in which combinations of members in the layered structure are limited A fourth step by calculating means for calculating the wall thickness, bending rigidity (E ₁ IZ) and torsional rigidity (G ₁₂ IP) of the pipe;
And the thickness and bending rigidity of the pipe satisfying the target value including the allowable value from the thickness, bending rigidity (E ₁ IZ) and torsional rigidity (G ₁₂ IP) of the pipe in the laminated structure calculated by the calculating means. (E ₁ IZ), torsional rigidity (G ₁₂ IP), fiber reinforced plastic comprising a fifth step by a layered structure selecting means for selecting a layered structure of each planar member satisfying at least one Pipe design support method

A method for supporting the design of a fiber-reinforced plastic pipe formed by winding a planar member around a core material such as a mandrel, and the material name and physical property value of the planar member registered in the second step in advance The method for supporting the design of a fiber-reinforced plastic pipe according to claim 1, wherein the selecting means for selecting has a database function for material names and material properties.

A design support method for a fiber-reinforced plastic pipe formed by winding a planar member around a core material such as a mandrel,
The method for determining the maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member in the third step is to satisfy the target value including the input allowable value,
The maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member calculated by the thickness of the planar member selected in the second step and the thickness of the pipe inputted as the target value including the allowable value in the first step. When,
The maximum number of laminations and the minimum number of laminations of the planar member calculated by the longitudinal elastic modulus of the planar member selected in the second step and the bending rigidity of the pipe inputted as the target value including the allowable value in the first step. When,
The maximum number of laminates and the minimum laminate of the planar members calculated from the elastic modulus of the planar member selected in the second step and the torsional rigidity of the pipe input as a target value including an allowable value in the first step. 3. The fiber reinforced plastic pipe design support method according to claim 1, wherein the method is determined so as to satisfy at least one of the numbers.

A design support method for a fiber-reinforced plastic pipe formed by winding a planar member around a core material such as a mandrel,
In the second step, the lamination configuration control means in the second step designates the fiber orientation angle of the planar member as 0 degree, a positive arbitrary angle, and a negative arbitrary angle having the same absolute value of the positive arbitrary angle. If
The laminated configuration is controlled so that the fiber orientation angle of the planar member adjacent to the outside of the planar member having a fiber orientation angle of 0 degrees is either 0 degrees or a positive arbitrary angle,
The laminated configuration is such that the fiber orientation angle of the planar member adjacent to the outside of the planar member having a positive arbitrary fiber orientation angle is a negative arbitrary angle having the same absolute value of the positive arbitrary angle. Controlled,
Laminate so that the fiber orientation angle of the planar member adjacent to the outside of the planar member having the same absolute value of the positive arbitrary angle is the negative arbitrary angle is either 0 degree or a positive arbitrary angle 4. The fiber reinforced plastic pipe design support method according to claim 1, 2, or 3, wherein the structure is a layered structure control means for controlling the structure.