JP4502330B2 - Loop controller layout optimization method, layout optimization apparatus, and layout optimization program - Google Patents
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Description
本発明は、ループコントローラの配置最適化方法、配置最適化装置および配置最適化プログラムに関する。さらに詳述すると、本発明は、ループコントローラの需要地系統における設置コストを最小化するループコントローラの配置位置と容量を決定する方法、装置およびプログラムに関する。 The present invention relates to a loop controller layout optimization method, a layout optimization apparatus, and a layout optimization program. More specifically, the present invention relates to a method, an apparatus, and a program for determining the arrangement position and capacity of a loop controller that minimizes the installation cost of the loop controller in a demand point system.
需要地系統の適用に際し、分散型電源の導入量、連携位置およびループコントローラで分離される各回線間の負荷アンバランス量からループコントローラの個々の必要容量を求める技術が存在する（非特許文献１）。
しかしながら、非特許文献１に記載の技術は、ループコントローラの個々の必要容量を求める技術であり、個々の必要容量を求めたとしても、同時に配置位置の最適化を行わない限り、コストの最小化に直接繋がるものではない。ここで、コストの最小化を目的としたループコントローラの設置計画を効率的に実施するためには、数理的な最適化を行うことが必須である。しかしながら、利用可能な実用的方法、プログラム等は現在までのところ未開発であった。
However, the technique described in Non-Patent
ループコントローラの導入に際しては、分散型電源の出力、負荷のパターンに対し、既存の配電ネットワークの運用制約違反が生じないようにループコントローラの設置位置を決定することが必要である。 When installing the loop controller, it is necessary to determine the installation position of the loop controller so that the existing power distribution network operation constraint is not violated with respect to the output and load pattern of the distributed power source.
また、配電ネットワークの運用制約の違反を解消するためには、ループコントローラを多数配置すればよいが、ループコントローラは１台当たりの単価も高く、設置可能な場所にすべてループコントローラを設置したのでは、コスト（固定費）高となる。また、設置するループコントローラの必要容量が大きければコスト（変動費）高となる。そのため、コストを低減するためには、ループコントローラの配置台数と容量を最小化を行う必要がある。即ち、ループコントローラの配置位置と容量の最適化が必要となる。 In addition, in order to eliminate the violation of distribution network operation restrictions, a large number of loop controllers may be arranged. However, the unit price of each loop controller is high, and if all loop controllers are installed where they can be installed, Cost (fixed cost) is high. Further, if the required capacity of the loop controller to be installed is large, the cost (variable cost) becomes high. Therefore, in order to reduce the cost, it is necessary to minimize the number and capacity of loop controllers. That is, it is necessary to optimize the position and capacity of the loop controller.
そこで本発明は、既存の配電ネットワークの運用制約を満たし、かつループコントローラの設置コストを最小化する配置位置と容量を決定する配置最適化を行うループコントローラの配置最適化方法、配置最適化装置、配置最適化プログラムを提供することを目的とする。 Therefore, the present invention provides a loop controller layout optimization method, a layout optimization apparatus, which performs layout optimization that determines the layout position and capacity that satisfy the operational constraints of an existing power distribution network and minimize the installation cost of the loop controller, An object is to provide a placement optimization program.
かかる目的を達成するため、請求項１記載のループコントローラの配置最適化方法は、すべてのループコントローラの配置可能箇所に対応したループコントローラの配置の有無を表す変数を、すべて前記ループコントローラを配置した場合の値に設定することにより、すべての前記配置可能箇所に前記ループコントローラを配置したと仮定して、前記配置可能箇所毎の配置の有無と該配置可能箇所に配置される場合の前記ループコントローラの容量から前記ループコントローラの配置コストが最小となる値を求める数理計画問題を解き、その結果、前記ループコントローラの容量が０または０に近似する値となったループコントローラを除外した上で再度前記数理計画問題を解き、さらに、前記数理計画問題の解が前記配置コストを低減させる解においてループコントローラが新たに除去、または設置されることとなる前記配置可能箇所を固定リストに記憶させ、該固定リストに記憶されていない前記配置可能箇所のうちで、最も容量の多いループコントローラが設置される前記配置可能箇所を除いた他の配置可能箇所のすべてにループコントローラを配置したと仮定して、再度前記数理計画問題を解く処理を繰り返し行うことにより前記ループコントローラの配置コストが最小となる配置位置と容量を求めるようにしている。
In order to achieve such an object, in the loop controller layout optimization method according to
また、請求項３に記載のループコントローラの配置最適化装置は、すべてのループコントローラの配置可能箇所に対応したループコントローラの配置の有無を表す変数を、すべて前記ループコントローラを配置した場合の値に設定することにより、すべての前記配置可能箇所に前記ループコントローラを配置したと仮定して、前記配置可能箇所毎の配置の有無と該配置可能箇所に配置される場合の前記ループコントローラの容量から前記ループコントローラの配置コストが最小となる値を求める数理計画問題を解き、その結果、前記ループコントローラの容量が０または０に近似する値となったループコントローラを除外した上で再度前記数理計画問題を解く最適潮流計算部と、前記数理計画問題の解が前記配置コストを低減させる解においてループコントローラが新たに除去、または設置されることとなる前記配置可能箇所を固定リストに記憶させ、該固定リストに記憶されていない前記配置可能箇所のうちで、最も容量の多いループコントローラが設置される前記配置可能箇所を除いた他の配置可能箇所のすべてにループコントローラを配置したと仮定する局所検索部を備えるものである。 According to a third aspect of the present invention, the loop controller arrangement optimizing device sets all the variables indicating the presence / absence of arrangement of the loop controllers corresponding to the arrangement places of all the loop controllers to values when the loop controllers are arranged. As a result of setting, assuming that the loop controller is arranged in all the placeable places, the presence / absence of placement for each placeable place and the capacity of the loop controller when placed in the placeable place Solve the mathematical programming problem to find the value that minimizes the placement cost of the loop controller. As a result, exclude the loop controller in which the capacity of the loop controller is 0 or a value close to 0, and then repeat the mathematical programming problem. The optimal power flow calculation section to solve and the solution of the mathematical programming problem reduce the placement cost. The location where the loop controller is to be newly removed or installed is stored in the fixed list, and the loop controller having the largest capacity is installed among the locations that are not stored in the fixed list. A local search unit that assumes that the loop controller is arranged in all the other placeable places except the placeable place.
また、請求項５に記載のループコントローラの配置最適化プログラムは、すべてのループコントローラの配置可能箇所に対応したループコントローラの配置の有無を表す変数を、すべて前記ループコントローラを配置した場合の値に設定することにより、すべての前記配置可能箇所に前記ループコントローラを配置したと仮定して、前記配置可能箇所毎の配置の有無と該配置可能箇所に配置される場合の前記ループコントローラの容量から前記ループコントローラの配置コストが最小となる値を求める数理計画問題を解き、その結果、前記ループコントローラの容量が０または０に近似する値となったループコントローラを除外した上で再度前記数理計画問題を解き、さらに、前記数理計画問題の解が前記配置コストを低減させる解においてループコントローラが新たに除去、または設置されることとなる前記配置可能箇所を固定リストに記憶させ、該固定リストに記憶されていない前記配置可能箇所のうちで、最も容量の多いループコントローラが設置される前記配置可能箇所を除いた他の配置可能箇所のすべてにループコントローラを配置したと仮定して、再度前記数理計画問題を解く処理ををコンピュータに繰り返し実行させるものである。 Further, the loop controller layout optimization program according to claim 5 sets the variables indicating the presence / absence of loop controller placement corresponding to the locations where all loop controllers can be placed to values when all the loop controllers are placed. As a result of setting, assuming that the loop controller is arranged at all the placeable locations, the presence / absence of placement for each placeable location and the capacity of the loop controller when placed at the placeable location, Solve the mathematical programming problem to find the value that minimizes the placement cost of the loop controller. As a result, exclude the loop controller in which the capacity of the loop controller is 0 or a value close to 0, and then repeat the mathematical programming problem. And the solution of the mathematical programming problem reduces the placement cost. The location where the loop controller is to be newly removed or installed is stored in the fixed list, and the loop controller having the largest capacity is installed among the possible locations that are not stored in the fixed list. Assuming that the loop controller is arranged in all other placeable places except for the placeable place, the computer repeatedly executes the process of solving the mathematical programming problem again.
したがって、ループコントローラの配置最適化において、すべてのループコントローラの配置可能箇所にループコントローラを配置したと仮定して、ループコントローラの配置コストが最小となる値を求める数理計画問題を解き、その計算の結果、ループコントローラの容量が０または０に近似する値となったループコントローラを除外した上で再度数理計画問題を解き、ループコントローラの配置コストの低減が図れた場合に、ループコントローラが配置されるか否かが決定していない配置位置にループコントローラを配置すると仮定して再度数理計画問題を解く処理を繰り返し行うことにより、ループコントローラの配置コストが最小となる最適解を求め、ループコントローラの配置数と容量を最小化する。 Therefore, in the loop controller placement optimization, assuming that the loop controllers are placed at places where all the loop controllers can be placed, solve the mathematical programming problem to find the value that minimizes the placement cost of the loop controllers, and calculate As a result, when the loop controller whose capacity is 0 or a value close to 0 is excluded and the mathematical programming problem is solved again to reduce the placement cost of the loop controller, the loop controller is placed. Assuming that the loop controller is placed at the placement position where it has not been determined whether or not the mathematical programming problem is repeated again, the optimal solution that minimizes the placement cost of the loop controller is obtained, and the placement of the loop controller is determined. Minimize number and capacity.
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のループコントローラの配置最適化方法において、前記数理計画問題は、数式１から１１まで
また、請求項４に記載の発明は、請求項３に記載のループコントローラの配置最適化装置において、前記数理計画問題は、数式１３から２３まで
また、請求項６に記載の発明は、請求項５に記載のループコントローラの配置最適化プログラムにおいて、前記数理計画問題は、数式２５から３５まで
したがって、非線形最適化問題において、スラック変数spi ,tqi ,sqi ,tqi ,spj ,tpj ,sqj ,tqj ≧０，i∈Ｖ−，j∈Ｖ−，（i,j）∈Ａ を加え、かつ制約違反をペナルティとして目的関数に組み入れることにより、実行可能解を得ている。 Therefore, in the nonlinear optimization problem, slack variables sp i , tq i , sq i , tq i , sp j , tp j , sq j , tq j An executable solution is obtained by adding ≧ 0, i∈V − , j∈V − , (i, j) ∈A and incorporating the constraint violation into the objective function as a penalty.
以上説明したように、本発明にかかるループコントローラの配置最適化方法、配置最適化装置、並びに配置最適化プログラムによれば、ループコントローラの配置位置の決定と容量の決定を２段階で行うこととしているので、組み合わせ最適化問題と非線形最適化の混合問題を解くことを可能としている。即ち、電力系統におけるループコントローラの配置位置の決定に際して、最もコストが低減される配置台数と配置箇所を求めることができる。 As described above, according to the loop controller layout optimization method, layout optimization apparatus, and layout optimization program according to the present invention, the loop controller layout position and capacity determination are performed in two stages. Therefore, it is possible to solve a mixed problem of combinatorial optimization and nonlinear optimization. That is, when determining the arrangement position of the loop controller in the electric power system, the number of arrangements and the arrangement place where the cost is most reduced can be obtained.
また、最適解の候補となる新たなループコントローラの配置位置の探索に際し、ループコントローラの容量を最小化する配置のみを求めることにより、全探索を行わずに最適解候補となる実行可能解を探索できる。これにより、計算量を低減し迅速な処理を可能としている。 In addition, when searching for the placement position of a new loop controller that is a candidate for the optimal solution, the feasible solution that is the candidate for the optimal solution is searched without performing a full search by obtaining only the placement that minimizes the capacity of the loop controller. it can. As a result, the amount of calculation is reduced and rapid processing is possible.
更に、請求項２に記載のループコントローラの配置最適化方法、請求項４記載のループコントローラの配置最適化装置、請求項６に記載のループコントローラの配置最適化プログラムによれば、スラック変数を加え、さらに制約違反をペナルティとして目的関数に組み入れることにより、難解な非凸型の非線形最適化問題の実行可能解を求めることを可能としている。
Furthermore, according to the loop controller layout optimization method according to
以下、本発明の構成を図面に示す実施の形態に基づいて詳細に説明する。本実施形態においては、ループコントローラ（ＬＰＣ）の需要地系統内における設置コストを最小化する配置位置と容量を決定するループコントローラの配置最適化方法、装置、およびプログラムについて述べる。 Hereinafter, the configuration of the present invention will be described in detail based on embodiments shown in the drawings. In the present embodiment, a loop controller layout optimization method, apparatus, and program for determining the layout position and capacity for minimizing the installation cost of the loop controller (LPC) in the demand point system will be described.
まず、本発明のループコントローラの配置最適化装置１について説明する。図１にループコントローラの配置最適化装置１の構成の一例を示す。ループコントローラの配置最適化装置１は、ディスプレイ等の出力装置２と、キーボード、マウス等の入力装置３と、演算処理を行う中央処理演算装置（ＣＰＵ）４と、計算中のデータ、パラメータ等が記憶される主記憶装置５と、計算結果等が記録される補助記憶装置としてのハードディスク６等を備えている。上記のハードウェア資源は例えばバス７を通じて電気的に接続されている。また、補助記憶装置６には本発明のループコントローラの配置最適化プログラムが記録されており、当該プログラムがＣＰＵ４に読み込まれ実行されることによって、コンピュータがループコントローラの配置最適化装置１として機能する。
First, the loop controller
また、図２に示すようにループコントローラの配置最適化装置１は最適潮流計算を行う最適潮流計算部８と、局所検索を行う局所検索部９を備えるものである。尚、上記述べたループコントローラの配置最適化装置１の構成は一例であり、これに限られるものではない。
As shown in FIG. 2, the loop controller
次に、本発明のループコントローラの配置最適化方法について説明する。先ず、ループコントローラの配置最適化方法の概要を図３に示す。ループコントローラをすべての候補箇所に設置した場合を仮定して初期配置の決定（Ｓ１）をし、次に、ループコントローラが配置されたという条件をもとに、最適潮流計算（Ｓ２）と、ループコントローラの配置を局所探索（Ｓ３）により改善を繰り返すものである。以下に、ループコントローラ配置最適化問題の数学的定式化と解法について説明し、さらにループコントローラの配置最適化方法について詳細に説明する。 Next, the loop controller layout optimizing method of the present invention will be described. First, an outline of a loop controller arrangement optimization method is shown in FIG. Assuming that the loop controller is installed at all candidate locations, the initial placement is determined (S1), and then, based on the condition that the loop controller is placed, the optimum power flow calculation (S2), the loop The controller arrangement is repeatedly improved by local search (S3). In the following, a mathematical formulation and solution method for the loop controller layout optimization problem will be described, and a loop controller layout optimization method will be described in detail.
［ループコントローラ配置最適化問題の数学的定式化と解法］
まず、最適潮流計算（Ｓ２）をおこなうための、ループコントローラの配置最適化問題の数学的定式化について説明する。対象とする需要地系統をグラフＧ＝（V,E）で表す。尚、Ｖは点集合であり、Ｖ＝{1，…,N}とする。また、Ｅは枝集合であり、点i,jを両端とする枝が存在するとき、（i,j）∈Ｅと表す。需要地系統においては、発電所や変電所などの母線と呼ばれる電気設備がグラフ上の点に相当し、変圧器や送電線などが枝に対応する。この需要地系統を構成する各流通設備を流れる電力を潮流といい。需要地系統における潮流方程式を満たすという条件の下で、電力系統の最適な運用を求める問題を最適潮流計算（OPF：Optimal Power Flow）という。尚、最適潮流計算とは、計画、運用上の各種制約を考慮し、ある目的関数を最も良くする潮流断面を決定するものである。
[Mathematical formulation and solution of loop controller placement optimization problem]
First, a mathematical formulation of the loop controller layout optimization problem for performing the optimum power flow calculation (S2) will be described. The target demand system is represented by graph G = (V, E). Note that V is a point set, and V = {1,..., N}. E is a branch set, and when there is a branch having both ends of the point i, j, it is expressed as (i, j) εE. In the demand area system, electrical facilities called buses such as power plants and substations correspond to points on the graph, and transformers, power transmission lines, and the like correspond to branches. The power flowing through each distribution facility constituting this demand area system is called tidal current. The problem of finding the optimal operation of the power system under the condition of satisfying the power flow equation in the demand system is called Optimal Power Flow (OPF). The optimal power flow calculation is to determine a power flow cross section that best optimizes a certain objective function in consideration of various constraints on planning and operation.
本実施形態においては、有効電力の融通と無効電力の補償を行うループコントローラの設置を考慮した最適潮流計算問題を考えるものとする。需要地系統における電圧の大きさを適正に維持するためには、ループコントローラの設置場所とその容量とを決定することが必要である。ここで、ループコントローラを設置することのできる点の組 (i,j),(i,j∈V)の集合Ａが数式３７のように与えられているものとする。 In the present embodiment, an optimal power flow calculation problem that considers the installation of a loop controller that performs active power interchange and reactive power compensation is considered. In order to properly maintain the magnitude of the voltage in the demand point system, it is necessary to determine the installation location and capacity of the loop controller. Here, it is assumed that a set A of a set of points (i, j) and (i, j∈V) at which a loop controller can be installed is given as in Expression 37.
ただし、集合ＡについてＡとＥとの共通集合は無いものとする（Ａ∩Ｅ≠０）。即ち、需要地系統における既存の枝上にはループコントローラの設置は行われず、枝が存在しない２点間の中でループコントローラ設置が行われる候補となる点の組をＡと定義する。ループコントローラ設置を考える際、ループコントローラに流入すると同時にループコントローラから流出する電力を考慮しなければならないため、（i,j）∈Ａに向きを考えなくてはならない。尚、ここでいう電力とは、有効電力と無効電力の双方を指す。また、点iより電力がループコントローラへ流入する時、点iを設置点の組における始点とし、逆に電力がループコントローラから点jへ流入する時、点jを設置点の組 (i,j) における終点とする。ループコントローラの設置点の組における始点集合Ｖ＋を数式３８、終点集合Ｖ−を数式３９のように定義する。 However, it is assumed that there is no common set of A and E for the set A (A∩E ≠ 0). That is, a loop controller is not installed on an existing branch in the demand point system, and a set of points that are candidates for loop controller installation between two points where no branch exists is defined as A. When considering the installation of the loop controller, the power flowing into the loop controller and flowing out of the loop controller at the same time must be taken into account, so the direction of (i, j) εA must be considered. The power here refers to both active power and reactive power. When power flows from the point i to the loop controller, the point i is set as the starting point in the set of installation points. Conversely, when power flows from the loop controller to the point j, the point j is set to the set of installation points (i, j ) Is the end point. The start point set V + in the set of installation points of the loop controller is defined as Equation 38, and the end point set V − is defined as Equation 39.
集合Ａに属する点の組における始点集合Ｖ＋と終点集合Ｖ−に属する点の集合を集合Ｖより除去した点集合をＶ’とし、数式４０により表される。即ち、集合Ｖ’に属する点にはループコントローラが接続することはないこととなる。 The point set obtained by removing the set of points belonging to the start point set V + and the end point set V − in the set of points belonging to the set A from the set V is denoted as V ′, and is expressed by Expression 40. That is, the loop controller is not connected to the points belonging to the set V ′.
ここでループコントローラ設置に関する変数（0-1変数）を以下のように定める。２点間（i,j）∈Ａにループコントローラを設置するときは、xij＝１とし、ループコントローラを設置しないときは、xij＝０とすることとする。また、２点間（i,j）∈Ａに設置されるループコントローラの容量を変数yijとする。 Here, variables related to loop controller installation (0-1 variables) are defined as follows. It is assumed that x ij = 1 when a loop controller is installed between two points (i, j) εA, and x ij = 0 when a loop controller is not installed. Further, the capacity of the loop controller installed between (i, j) εA between two points is assumed to be a variable y ij .
本実施形態における目的関数はループコントローラの設置費用であり、数式４１のように示される。尚、αは、ループコントローラ設置に要する固定費、βは、ループコントローラの容量あたりの変動費とする。 The objective function in the present embodiment is the installation cost of the loop controller, and is expressed as Equation 41. Α is a fixed cost required for installing the loop controller, and β is a variable cost per capacity of the loop controller.
点iにおける電圧を表す変数を、直交座標表示でei＋Ｊfi と表す。ただし、Ｊは虚数単位であり、ei ，fiはそれぞれ電圧の実数部と虚数部に対応する変数である。ループコントローラ設置候補となる２点間（i,j）∈Ａにおいて、ループコントローラへ流入する有効電力を変数Ｐi 、無効電力を変数Ｑi 、逆にループコントローラから母線jへ流入する有効電力を変数Ｐj 、無効電力を変数Ｑｊと表す。また、以下のパラメータは与えられているものとする。枝のアドミタンスをＧij＋ＪＢijとし、、母線iにおける発電有効電力をＰＧi 、発電無効電力ＱＧi とし、負荷有効電力をＰＬi 、負荷無効電力をＱＬi とする。 A variable representing the voltage at the point i is represented as e i + Jf i in the orthogonal coordinate display. Here, J is an imaginary unit, and e i and f i are variables corresponding to the real part and imaginary part of the voltage, respectively. In the point (i, j) ∈ A that is a candidate for the loop controller installation, the active power flowing into the loop controller is the variable P i , the reactive power is the variable Q i , and conversely, the active power flowing into the bus j from the loop controller is Variable P j and reactive power are represented as variable Q j . The following parameters are assumed to be given. Assume that the branch admittance is G ij + JB ij , the power generation active power at bus i is PG i , the power generation reactive power QG i , the load active power is PL i , and the load reactive power is QL i .
ループコントローラの配置最適化問題の数理計画問題の制約式は以下のようになる。ループコントローラ設置候補となる２点の組（i,j）∈Ａにおける始点i∈Ｖ＋においては、以下の数式４２と数式４３の潮流方程式を満たす必要がある。 The constraint equation for the mathematical programming problem of the loop controller placement optimization problem is as follows. At the starting point iεV + in the two-point set (i, j) εA that is a loop controller installation candidate, it is necessary to satisfy the following flow formulas 42 and 43.
また、ループコントローラ設置候補となる２点の組（i,j）∈Ａにおける終点j∈Ｖ−においては、以下の数式４４と数式４５の潮流方程式を満たす必要がある。 Further, the end point jεV − in the two-point set (i, j) εA that is a loop controller installation candidate needs to satisfy the following tidal equations of Equation 44 and Equation 45.
ただし、数式４６に示すようにループコントローラに流入する有効電力と、ループコントローラから流出する有効電力の値は等しい。 However, as shown in Expression 46, the effective power flowing into the loop controller is equal to the effective power flowing out from the loop controller.
さらに、ループコントローラが接続されない点i∈Ｖ’においては、数式４７と数式４８の潮流方程式を満たす必要がある。 Furthermore, at the point iεV ′ to which the loop controller is not connected, it is necessary to satisfy the power flow equations of Equations 47 and 48.
潮流計算においては、次のスウィング母線Ｎ０を設け、数式４９と数式５０の潮流方程式を満たす必要がある。尚、スウィング母線は、一般に潮流計算において独立変数の数と潮流方程式の数を合わせるために設けるものである。 In the tidal current calculation, it is necessary to provide the following swing bus N 0 and satisfy the tidal current equations of Equation 49 and Equation 50. The swing bus is generally provided to match the number of independent variables and the number of power flow equations in power flow calculation.
ただし、このスウィング母線Ｎ０におけるeNoおよびfNoの値は定数値として与えられているものとし、ＰＧNoおよび、ＱＧNoを変数であるものと定義する。 However, the values of e No and f No in the swing bus N 0 are given as constant values, and PG No and QG No are defined as variables.
各母線iの電圧は、数式５１の不等式を満たさなければならない。 The voltage on each bus bar i must satisfy the inequality of Equation 51.
また、各枝(i,j)∈Ｅを流れる電流には、数式５２のように上限が与えられている。 Further, an upper limit is given to the current flowing through each branch (i, j) εE as shown in Formula 52.
また、ループコントローラ設置候補枝においては、数式５３と数式５４の不等式を満たすように容量が設定されなければならない。但し、Ｐi＝Ｐjである。 Further, in the loop controller installation candidate branch, the capacity must be set so as to satisfy the inequalities of Expression 53 and Expression 54. However, P i = P j .
以上のように、ループコントローラの配置最適化問題をまとめると、数式５５のような数理計画問題(LPC-location)が定式化できる。 As described above, by summarizing the loop controller layout optimization problem, a mathematical programming problem (LPC-location) like Formula 55 can be formulated.
非線形計画問題において、目的関数が凸関数であり、かつ制約集合も凸集合であれば、当該非線形計画問題は凸計画問題と呼ばれる。凸計画問題に対しては、大規模な問題であっても効率的に解く解法が存在する。しかし、非線形計画問題において問題が凸計画問題とならない場合、当該問題の解を求めるのは非常に難しいものとなる。本実施形態における数理計画問題により表されるループコントローラの配置最適化問題は、最適潮流計算に加えて、ループコントローラの設置を表す組合せ条件を有する最適化問題となる。 In a nonlinear programming problem, if the objective function is a convex function and the constraint set is also a convex set, the nonlinear programming problem is called a convex programming problem. For convex programming problems, there are solutions that solve even large-scale problems efficiently. However, when a problem does not become a convex programming problem in a nonlinear programming problem, it is very difficult to find a solution to the problem. The loop controller placement optimization problem represented by the mathematical programming problem in the present embodiment is an optimization problem having a combination condition representing the installation of the loop controller in addition to the optimum power flow calculation.
ここで、ループコントローラの配置は、組合せ最適化問題として定式化されるが、最適潮流計算は、非線形の等式制約として記述されるため、非凸型の非線形計画問題となる。このような組合せ的な条件と、非線形性の条件を同時に考慮して解くことは困難である。このような場合において、当該問題を直接非線形計画法を用いて解を求めようとしても、実行可能解が求まらない場合があるため、非線形最適化手法を効率化しなければならない。本実施形態においては、この問題を効率的に解くために、機器配置の決定と最適潮流計算とを繰り返すこととしている。 Here, the arrangement of the loop controllers is formulated as a combinatorial optimization problem, but the optimal power flow calculation is described as a nonlinear equality constraint, and thus becomes a non-convex nonlinear programming problem. It is difficult to solve by considering such combinational conditions and nonlinearity conditions at the same time. In such a case, even if an attempt is made to obtain a solution of the problem directly using nonlinear programming, an executable solution may not be obtained, so the nonlinear optimization method must be made efficient. In the present embodiment, in order to solve this problem efficiently, the determination of the device arrangement and the optimum power flow calculation are repeated.
以下に、数式５５の数理計画問題(LPC-location)に対する解法を示す。解法においては、初めにループコントローラの初期配置を求めることが必要である。そのためには、数理計画問題(LPC-location)において、ループコントローラのすべての設置可能位置にループコントローラを配置する場合の解を初期解とする。即ち、xij＝1,（i,j）∈Ａとおく。 The solution to the mathematical programming problem (LPC-location) of Equation 55 is shown below. In the solution, it is necessary to first determine the initial placement of the loop controller. For this purpose, in the mathematical programming problem (LPC-location), the solution in the case where the loop controller is arranged at all possible installation positions of the loop controller is set as an initial solution. That is, x ij = 1, (i, j) εA.
次に、ループコントローラの設置を表す整数変数xij∈{0,1}，（i,j）∈Ａが固定されている状況を考える。即ち、制約式である数式４２から４５までに含まれる整数変数が固定されているという状況である。尚、本実施形態における最適化方法においては、最適化計算を行う毎にループコントローラの配置の組み合わせが変更されることとしている。ここで、ループコントローラの設置を表す整数変数が固定された時の問題(LPC-location)は最適潮流計算問題となるが、これらの制約を満たす実行可能解の集合は、凸集合ではない。即ち、非凸関数の等号制約を含むという問題自身の条件が悪く数値的に解くのは困難である。 Next, consider a situation where integer variables x ij ε {0,1} and (i, j) εA representing the installation of the loop controller are fixed. In other words, the integer variables included in the mathematical expressions 42 to 45 which are constraint expressions are fixed. In the optimization method according to the present embodiment, the combination of loop controller arrangements is changed each time optimization calculation is performed. Here, the problem (LPC-location) when the integer variable indicating the installation of the loop controller is fixed becomes an optimal power flow calculation problem, but the set of executable solutions that satisfy these constraints is not a convex set. That is, it is difficult to solve numerically because the condition of the problem itself including the equality constraint of a non-convex function is bad.
そこで、本実施形態においては、ループコントローラ設置を表す整数変数が固定された時の最適潮流計算問題において実行可能解を効率的に得るためにスラック変数を加えることとしている。凸でない集合に含まれる解を見いだすことは困難であるので、余分な変数であるスラック変数を加えることにより解を見つけることを容易にしている。具体的には、数理計画問題(LPC-location)に含まれる制約式４２から４５までにスラック変数spi ,tqi ,sqi ,tqi ,spj ,tpj ,sqj ,tqj ≧０，i∈Ｖ−，j∈Ｖ−，（i,j）∈Ａ を加えることによって、数式５６から数式５９までのように変形する。 Therefore, in this embodiment, slack variables are added in order to efficiently obtain a feasible solution in the optimal power flow calculation problem when an integer variable representing the loop controller installation is fixed. Since it is difficult to find a solution included in a non-convex set, it is easy to find a solution by adding an extra variable slack variable. Specifically, slack variables sp i , tq i , sq i , tq i , sp j , tp j , sq j , tq j are included in the constraint equations 42 to 45 included in the mathematical programming problem (LPC-location). By adding ≧ 0, i∈V − , j∈V − , (i, j) ∈A, the transformation is performed as shown in Expression 56 to Expression 59.
同様に、ループコントローラの接続されない点i∈Ｖ’においても、数式４７、数式４８の潮流方程式を数式６０と数式６１のようにスラック変数を加えた形に変形する。 Similarly, at the point i∈V ′ to which the loop controller is not connected, the power flow equations of Equations 47 and 48 are transformed into a form in which slack variables are added as in Equations 60 and 61.
同様に、スウィング母線Ｎ０∈Ｖ’においても、数式４９、数式５０の潮流方程式を数式６２と数式６３のようにスラック変数を加えた形に変形する。 Similarly, in the swing bus N 0 ∈V ′, the power flow equation of Equation 49 and Equation 50 is transformed into a form in which slack variables are added as in Equation 62 and Equation 63.
尚、スラック変数spi ,tqi ,sqi ,tqi ,i∈Ｖは、数式６４と数式６５のような関係を満たしていなければならない。 Note that the slack variables sp i , tq i , sq i , tq i , i ∈ V must satisfy the relations of Expression 64 and Expression 65.
数理計画問題(LPC-location)の実行可能解は、全てのスラック変数spi ,tqi ,sqi ,tqi ,i∈Ｖが０にならなければならない。そのため、数式６４、数式６５の値が正になるような場合、潮流方程式が侵されているといえる。したがって、数２７および数２８の左辺の値を、潮流方程式に対する違反量へのペナルティと考えるものとする。ここで、ラグランジュ乗数λi ,μi ≧０ を用いたラグランジュ関数に、２次の外点ペナルティ関数を加えた拡張ラグランジュ関数を目的関数とする数理計画問題（LPC-location(xij:fixed)）を考える。数式５５の数理計画問題(LPC-location)の制約式にスラック変数を加え、かつ２次の外点ペナルティ関数を加えた拡張ラグランジュ関数を目的関数とする数理計画問題（LPC-location(xij:fixed)）を数式６６に示す。尚、２次のペナルティ項に含まれるパラメータは、ｒ1,ｒ2≧０を満たすものとし、また、ラグランジュ乗数λi ,μi の第ｋ反復における値をλi k,μi k とすると、乗数の更新は数式６７と数式６８のように行う。尚、本実施形態において、最適潮流計算、または非線形最適化を行うとおるのは、数式６６の数理計画問題（LPC-location(xij:fixed)）を解くことを意味する。 In the feasible solution of the mathematical programming problem (LPC-location), all slack variables sp i , tq i , sq i , tq i , iεV must be zero. Therefore, when the values of Expression 64 and Expression 65 are positive, it can be said that the tidal equation is violated. Therefore, the value on the left side of Equations 27 and 28 is considered as a penalty for the violation amount against the tidal equation. Here, a mathematical programming problem (LPC-location (x ij : fixed)) has an objective function of an extended Lagrangian function obtained by adding a quadratic external point penalty function to a Lagrangian function using Lagrange multipliers λ i , μ i ≧ 0 )think of. Mathematical programming problem (LPC-location (x ij : LPC-location (x ij :)) with an extended Lagrangian function with a slack variable added to the constraint equation of the mathematical programming problem (LPC-location) in Equation 55 and a quadratic external point penalty function fixed)) is shown in Equation 66. The parameters included in the second-order penalty term satisfy r 1 , r 2 ≧ 0, and the values in the kth iteration of the Lagrange multipliers λ i , μ i are λ i k , μ i k. The multiplier is updated as shown in equations 67 and 68. In the present embodiment, performing the optimum power flow calculation or nonlinear optimization means solving the mathematical programming problem (LPC-location (x ij : fixed)) of Expression 66.
［ループコントローラ配置最適化方法について］
次に、本実施形態におけるループコントローラの配置最適化方法について説明する。ループコントローラの配置最適化方法は、ループコントローラの配置位置の探索と容量の決定を繰り返し行うことにより組合せ最適化と非線形最適化の混合問題である数理計画問題を解き、ループコントローラの配置コストの最小化を図るものである。
[Loop controller layout optimization method]
Next, a loop controller arrangement optimizing method according to this embodiment will be described. The loop controller layout optimization method solves the mathematical programming problem, which is a mixed problem of combinational optimization and nonlinear optimization, by repeatedly searching the loop controller layout position and determining the capacity, thereby minimizing the layout cost of the loop controller. It aims to make it easier.
本実施形態においては、ループコントローラの配置最適化を行う電力系統を以下に挙げる情報を設定して、予め記憶装置に記憶させるものとしている。例えば、ループコントローラの配置最適化を行う電力系統におけるノード番号、アーク（枝）番号、ループコントローラ設置可能場所、na（ノード間にアーク（枝）があることを示す。）、an1，an2（an1とan2は各枝の端点）、ln1 ,ln2（ln1とln2はループコントローラ設置可能場所両端点）、各枝間のアドミタンスG、B、各母線における発電有効・無効電力、負荷有効・無効電力PG、QG、PL, QL、各母線の電圧の上下限vmaxとvmin、各枝を流れる電流の上限imaxを与える。ループコントローラ設置費用の容量に関する変動費αと固定費βを予め記憶させることにより、対象となる電力系統の設定を行うものとしている。尚、設定を行う情報は、上記に限られるものではない。 In the present embodiment, the following information is set for the power system that performs loop controller layout optimization, and is stored in advance in the storage device. For example, the node number, arc (branch) number, loop controller installation location, na (indicates that there is an arc (branch) between nodes), an1, an2 (an1) And an2 are the end points of each branch), ln1, ln2 (where ln1 and ln2 are the end points where the loop controller can be installed), admittance G and B between each branch, power generation active / reactive power, load active / reactive power PG on each bus , QG, PL, QL, upper and lower limits vmax and vmin of the voltage of each bus, and an upper limit imax of the current flowing through each branch. The variable power α related to the capacity of the loop controller installation cost and the fixed cost β are stored in advance to set the target power system. Note that the information for setting is not limited to the above.
ループコントローラの配置最適化方法を図４に示すフローチャートに基づいて説明する。まず、ループコントローラをすべての設置可能位置に配置した場合を仮定して、初期配置を決定する（Ｓ４）。 A loop controller arrangement optimizing method will be described with reference to the flowchart shown in FIG. First, assuming the case where the loop controllers are arranged at all installable positions, the initial arrangement is determined (S4).
初期配置の決定は、まず、反復回数ｋをｋ＝０とし、パラメータεをε＞０とする。尚、εは、ループコントローラの容量が０に近似する値となるかどうかを判定するパラメータであり、予め記憶装置等に記憶させておくものとする。尚、本実施形態における最適潮流計算においては、計算の結果、ループコントローラの容量が０または０に近似する値となったものを、配置位置から外すこととしている。即ち、εは、０に近似する値とし、配置位置からループコントローラを外しても良いかどうかの判断の際に用いるものである。 First, the initial arrangement is determined by setting the number of iterations k to k = 0 and the parameter ε to ε> 0. Note that ε is a parameter for determining whether or not the capacity of the loop controller is close to 0, and is stored in advance in a storage device or the like. In the optimum power flow calculation according to the present embodiment, the loop controller capacity of 0 or a value close to 0 is excluded from the arrangement position as a result of the calculation. That is, ε is a value that approximates 0 and is used when determining whether or not the loop controller can be removed from the arrangement position.
さらに、ループコントローラの設置に関わる変数xij＝１，(i,j)∈Ａとして（即ち、すべての配置可能箇所にループコントローラが配置されたと仮定して）、数式６６の数理計画問題（LPC-location(xij:fixed)）を拡張ラグランジュ乗数法により解き、解（x*,y*,P*,Q*)および目的関数の最適値opt*を得る。ここで、暫定解を（x',y',P',Q')＝（x*,y*,P*,Q*)とし、目的関数の暫定値をopt'＝opt*として主記憶装置に記憶する。以下、処理時点での暫定解、暫定値を（x',y',P',Q')、opt'で表し、当該ループ処理での解を（x*,y*,P*,Q*)、opt*で表す。 Further, as a variable x ij = 1, (i, j) ∈A related to the installation of the loop controller (that is, assuming that the loop controller is arranged at all possible locations), the mathematical programming problem (LPC -location (x ij : fixed)) is solved by the extended Lagrange multiplier method, and the optimal value opt * of the solution (x *, y *, P *, Q *) and the objective function is obtained. Here, the provisional solution is (x ′, y ′, P ′, Q ′) = (x *, y *, P *, Q *), and the provisional value of the objective function is opt ′ = opt *. To remember. Hereinafter, the provisional solution and provisional value at the time of processing are represented by (x ', y', P ', Q') and opt ', and the solution in the loop processing is represented by (x *, y *, P *, Q * ), Opt *.
次に、解候補をすべて探索したかどうかの判断する（Ｓ５）。解候補の探索がすべて終了していれば（Ｓ５；Ｙｅｓ）、最適解が求められたものとして処理を終了する（Ｓ１０）。また、終了していなければ（Ｓ５；Ｎｏ）、Ｓ６以降の処理を行うものである。 Next, it is determined whether all solution candidates have been searched (S5). If the search for all solution candidates has been completed (S5; Yes), the process is terminated as the optimum solution has been obtained (S10). If the processing has not been completed (S5; No), the processing after S6 is performed.
解候補の探索がすべて終了したかどうかは、以下の２つの条件のいずれかを満たすかどうかにより判断するものとする。一つは、反復回数ｋをｋ＋１として、予め記憶された反復回数の上限値であるパラメータＫ（尚、パラメータＫは、最適解を求めるに十分なように大きく取っておくことが好ましい。）に対しｋ≧Ｋであれば、解候補の探索をすべて終了したものとするものであり、もう一つは、固定リストに入っておらず、かつ暫定解 x'ij ＝１となる変数xijをすべて一度はxij=0としているならば、解候補の探索をすべて終了したものとするものである。 Whether or not the search for all solution candidates has been completed is determined based on whether or not one of the following two conditions is satisfied. One is that the number of iterations k is k + 1, and is a parameter K that is an upper limit value of the number of iterations stored in advance (the parameter K is preferably set large enough to obtain an optimal solution). On the other hand, if k ≧ K, the solution candidate search is all finished, and the other is a variable x ij that is not in the fixed list and for which the temporary solution x ′ ij = 1. If all x ij = 0 at the same time, all the search for solution candidates is completed.
なお、固定リストとは、最適潮流計算において配置コストが改善した場合のループコントローラの設置を表す変数xijを記憶しておくものであり、主記憶装置に記憶され処理の間更新されるものである。具体的には、ループコントローラの設置を表す変数xijが０または１に固定された変数の集合を表すものである。即ち、固定リストは、{xij=0となるijの集合}と{xij=1となるijの集合}との和集合であるといえる。 The fixed list is a variable x ij that represents the installation of the loop controller when the arrangement cost is improved in the optimum power flow calculation, and is stored in the main storage device and updated during processing. is there. Specifically, it represents a set of variables in which the variable x ij representing the installation of the loop controller is fixed to 0 or 1. That is, it can be said that the fixed list is a union of {a set of ij where x ij = 0} and {a set of ij where x ij = 1}.
また、本実施形態においては、変数xijは全て初期値を１として計算をおこなうが、各変数xijの値が１から０に変更されて計算を行ったかどうか、即ち、対応するijが走査されたかどうかを判定するために、フラグを用いることとしている。具体的には、変数xijが１から０へと変更された場合に、フラグの値（初期値は０とする）を０から１にすることとしている。尚、該フラグ値は主記憶装置に記憶される。また、該フラグ値が変更されるのは、この場合に限る。これにより、変数xijのフラグの値が１であれば、一度はxij=0として計算していることがわかる。即ち、変数xijの値が変わることは、実行可能解が得られた、または実行可能解が得られなかったのどちらかを意味している。尚、この場合、どちらであるかは問題とはならず、対応するijが走査されたかどうかが問題となるので、走査されたかどうかが判断可能であれば足りる。 In the present embodiment, all the variables x ij are calculated with an initial value of 1. However, whether the value of each variable x ij is changed from 1 to 0, that is, the corresponding ij is scanned. A flag is used to determine whether or not it has been done. Specifically, when the variable x ij is changed from 1 to 0, the value of the flag (initial value is 0) is changed from 0 to 1. The flag value is stored in the main storage device. Further, the flag value is changed only in this case. As a result, if the value of the flag of the variable x ij is 1, it is understood that the calculation is once performed with x ij = 0. That is, changing the value of the variable x ij means that an executable solution is obtained or an executable solution is not obtained. In this case, it does not matter which is which, and whether or not the corresponding ij has been scanned is a problem.
次に、非線形最適化による設備コストの最小解の計算を行う（Ｓ６）。具体的には、数式６６の数理計画問題（LPC-location(x'ij:fixed)、尚、x = x'である。） を拡張ラグランジュ乗数法により解き解（x*,y*,P*,Q*)および、目的関数の最適値opt*を得る。尚、実行可能解が得られた場合はＳ７へ移るが、実行可能解が得られなければＳ９へ移り、直前のループ処理の中で除去したループコントローラとは別のループコントローラを除去するようにして、固定リストに入っていない変数xijをすべてxij=１とするものとする。 Next, the minimum solution for the equipment cost is calculated by nonlinear optimization (S6). Specifically, the mathematical programming problem (LPC-location (x ′ ij : fixed) of Equation 66, where x = x ′) is solved by the extended Lagrange multiplier method (x *, y *, P *). , Q *) and the optimum value opt * of the objective function. If an executable solution is obtained, the process proceeds to S7. If an executable solution is not obtained, the process proceeds to S9, and a loop controller different from the loop controller removed in the immediately preceding loop process is removed. Assume that all variables x ij not in the fixed list are set to x ij = 1.
さらに、Ｓ６での計算の結果、ループコントローラの容量が０、または０に近似する箇所をすべて外したうえで、コスト最小解の計算を行う（Ｓ７）。 Further, as a result of the calculation in S6, after removing all locations where the capacity of the loop controller is 0 or close to 0, the cost minimum solution is calculated (S7).
具体的には、ループコントローラの容量y*ij＜εとなる(i,j)に対する変数をx'ij＝０とする。即ち、ループコントローラの容量が０または０に近似する値となったすべての設置箇所には、ループコントローラを配置しないものとしたうえで、数式６６の数理計画問題（LPC-location(x'ij:fixed)、尚、x = x'である。）を拡張ラグランジュ乗数法により解き解（x*,y*,P*,Q*)および、目的関数の最適値opt*を得る。尚、実行可能解が得られた場合はＳ８へ移るが、実行可能解が得られなければＳ９へ移り、直前のループ処理の中で除去したループコントローラとは別のループコントローラを除去するようにして、固定リストに入っていない変数xijをすべてxij=１とするものとする。 Specifically, the variable for (i, j) where the capacity y * ij <ε of the loop controller is set to x ′ ij = 0. That is, the loop controller is not arranged at all installation locations where the capacity of the loop controller becomes 0 or a value close to 0, and the mathematical programming problem (LPC-location (x ′ ij : fixed), x = x ')) is solved by the extended Lagrange multiplier method (x *, y *, P *, Q *) and the optimum value opt * of the objective function is obtained. If an executable solution is obtained, the process proceeds to S8. If no executable solution is obtained, the process proceeds to S9, and a loop controller different from the loop controller removed in the immediately preceding loop process is removed. Assume that all variables x ij not in the fixed list are set to x ij = 1.
数式６６の数理計画問題（LPC-location(x'ij:fixed)、尚、x = x'である。）を解いた後に、ループコントローラの設置を示す変数の局所探索を行う（Ｓ８〜Ｓ９）。局所探索は、コストが改善された場合に、除去、または新たに設置されるループコントローラに対応する変数xijを固定リストにいれて（Ｓ８）、固定リストに入っていない変数xijのうちxij=１であるループコントローラを一台除去し、固定リストに入っていない残りの変数xijをすべてxij=１とするものである（Ｓ９）。 After solving the mathematical programming problem of Formula 66 (LPC-location (x ′ ij : fixed), where x = x ′), a local search for a variable indicating the installation of the loop controller is performed (S8 to S9). . In the local search, when the cost is improved, the variable x ij corresponding to the loop controller to be removed or newly installed is placed in the fixed list (S8), and x out of the variables x ij not included in the fixed list One loop controller with ij = 1 is removed, and all remaining variables x ij not in the fixed list are set to x ij = 1 (S9).
具体的には、コストが改善された場合、即ち、opt*＜opt'ならば暫定解を（x',y',P',Q')＝（x*,y*,P*,Q*)とし、目的関数の暫定値をopt'＝opt*とする。さらに、これまで固定リストに入っていない暫定解の変数のうちでxij=0であるものが、新たに求めた暫定解でxij*=1となるか、または、これまで固定リストに入っていない暫定解の変数のうちxij=1であったものが、新たな暫定解でxij*=0となるijの組合せを固定リストに追加する（Ｓ８）。即ち、ループコントローラの設置費用が減少した場合は、その時点での最小の費用のループコントローラ配置に対して、新たに設置、または、除去されるループコントローラ配置に対応する変数xijを固定リストに入れることとしている。尚、いったん固定リストに入った変数は、固定リストから除かれることはないものとしている。 Specifically, if the cost is improved, that is, if opt * <opt ′, the provisional solution is (x ′, y ′, P ′, Q ′) = (x *, y *, P *, Q * ) And the provisional value of the objective function is opt '= opt *. Furthermore, so far as is x ij = 0 among the variables of interim solutions that are not in a fixed list, x ij * = 1 whether made by interim solution newly obtained, or entered into a fixed list ever Among the tentative solution variables that have not been set, x ij = 1 is added to the fixed list of ij combinations where x ij * = 0 in the new provisional solution (S8). That is, when the installation cost of the loop controller decreases, the variable x ij corresponding to the newly installed or removed loop controller arrangement is added to the fixed list with respect to the loop controller arrangement with the lowest cost at that time. I am going to put it in. Note that variables once in the fixed list are not removed from the fixed list.
さらに、当該配置で、固定リストに入っていないループコントローラのうち最も容量の大きいループコントローラから順番に一つ除去することとしている（Ｓ９）。尚、順番に一つ除去というのは、例えばＳ６やＳ７で実行可能解が得られずに、Ｓ８を経由せずに、Ｓ９へきた場合は、２回目の処理として２番目に容量の多いループコントローラを外すこととしているからである。したがって、通常（Ｓ８からＳ９に移った場合）は、最も容量の大きいループコントローラを一つ除去することとしている。ループコントローラを１台除去したあとは、固定リストに入っておらず、かつ本ステップで除去した１台の設置箇所以外に対応する変数をすべてxij=１として、Ｓ５へ戻ることとしている。尚、除去するループコントローラを除去する順番は、最も容量の多いものからに限られるものではなく、任意に選択するようにしても良い。以上で、本発明のループコントローラの配置最適化方法は終了する。 Furthermore, in the arrangement, one loop controller having the largest capacity among the loop controllers not included in the fixed list is sequentially removed (S9). Note that one removal in order means, for example, that if an executable solution is not obtained in S6 or S7, and if the process goes to S9 without going through S8, the loop having the second largest capacity as the second process This is because the controller is to be removed. Therefore, normally (when moving from S8 to S9), one loop controller having the largest capacity is removed. After removing one loop controller, all variables corresponding to those other than the one installed location removed in this step are set to x ij = 1 and the process returns to S5. Note that the order of removing the loop controllers to be removed is not limited to the one with the largest capacity, and may be arbitrarily selected. This is the end of the loop controller arrangement optimizing method of the present invention.
以上述べたように、本発明の目的は、ループコントローラ最適配置計画において必要となる最適化手法を提供することにある。本発明によれば、需給断面を入力条件として需要地系統の運用制約を解消するためのループコントローラ設置をコスト最小で実現する配置と容量を決定する。その際、ネットワーク運用制約として、電圧運用幅、線路熱容量および電圧安定性を考慮可能とするものである。 As described above, an object of the present invention is to provide an optimization method required in the loop controller optimal arrangement plan. According to the present invention, the arrangement and capacity for realizing the loop controller installation for eliminating the operation restriction of the demand point system with the supply and demand section as the input condition are determined at the minimum cost. At that time, the voltage operation width, the line heat capacity, and the voltage stability can be taken into consideration as network operation restrictions.
現在、国内外で提案されている将来の電力供給システム構想の主目的としては、分散型電源（工場やビルなどの自家用発電設備）の活用によるエネルギー有効利用と最適なエネルギーマネジメント、および需要家要求に合致した高信頼度電力供給や品質別電力供給等がある。これらの目的で需要地系統（分散型電源のアクセスを可能とする電力ネットワーク）を構築する際に、重要な構成要素となる系統制御機器がループコントローラである。即ち、ループコントローラは、多機能性を有する電力品質調整装置であり、分散型電源の目標量の導入と需要家便の益の最大化を実現するうえで不可欠なものであるといえる。また、ループコントローラを用いることにより、従来は放射状の構成をとっていた配電系統を適切な地点でループ化し、分散型電源連系時の電圧上昇抑制とネットワーク潮流均等化、および瞬時電圧低下補償などの多様な電力品質調整を可能とすることができる。なお、分散型電源の導入目標量として、政策目標である２０１０年時点で約２５００万ｋＷが想定されているが、ループコントローラを用いない既存の配電ネットワークを前提とした場合においては、導入目標量に達する前に電圧上昇等の運用制約を違反することが予想されるためループコントローラの導入が不可欠である。また、ループコントローラの最適設置計画は、分散型電源導入対策としての中長期的な設備投資計画の最適化、最適化目的は、増分便益対コスト比率あるいは増分回収率とのリンクにより、既設ループコントローラとの協調も考慮しつつ実施する必要がある。 Currently, the main purpose of future power supply system proposals proposed in Japan and overseas is to make effective use of energy by utilizing distributed power sources (in-house power generation facilities such as factories and buildings), optimal energy management, and customer requirements. There are high-reliability power supply and quality-specific power supply that meet the requirements. When constructing a demand point system (an electric power network that enables access to a distributed power source) for these purposes, a system controller that is an important component is a loop controller. In other words, the loop controller is a multifunctional power quality adjusting device, and is indispensable for realizing the introduction of the target amount of the distributed power source and maximizing the benefit of the consumer convenience. In addition, by using a loop controller, the power distribution system, which had previously been in a radial configuration, is looped at appropriate points, voltage rise suppression and network power flow equalization, instantaneous voltage drop compensation, etc. during distributed power interconnection Various power quality adjustments can be made possible. In addition, as the target amount of introduction of distributed power sources, approximately 25 million kW is assumed as the policy target in 2010. However, if the existing distribution network that does not use a loop controller is assumed, the target amount of introduction Since it is expected that the operation restrictions such as voltage rise will be violated before reaching the value, the introduction of a loop controller is indispensable. The optimal installation plan for the loop controller is to optimize the medium- to long-term capital investment plan as a measure for introducing distributed power sources, and the optimization purpose is based on the link between the incremental benefit-to-cost ratio or incremental recovery rate. It is necessary to implement it while considering cooperation with
また、ループコントローラの機器構成には、ＢＴＢ方式、ＵＰＦＣ方式などの複数の構成があるが、需要地系統では、系統事故時の短絡電流増大の回避、系統条件に依存しない潮流制御機能の実現、といった観点からＢＴＢ方式を採用している。このため、本実施形態におけるループコントローラはＢＴＢ方式を用いているが、これに限られるものではない。 In addition, the loop controller has a plurality of configurations such as the BTB method and the UPFC method, but in the demand point system, avoiding an increase in short-circuit current at the time of a system fault, realizing a power flow control function that does not depend on the system condition, From this point of view, the BTB method is adopted. For this reason, the loop controller in this embodiment uses the BTB method, but is not limited to this.
また、上記述べた実施形態においては、対象となる系統制御機器をループコントローラに限定したが、系統制御機器はこれに限られるものではない。例えば、ループコントローラの設置候補点をノード（i,j）間とした場合、すべての設置候補点において有効電力のＰi 、Ｐjを０にするという条件を設定することにより無効電力補償装置(STATCOM)を対象機器とすることもできる。 In the above-described embodiment, the target system control device is limited to the loop controller, but the system control device is not limited to this. For example, when the loop controller installation candidate point is between nodes (i, j), the reactive power compensator ((1) is set by setting a condition that the active power P i and P j are set to 0 at all the installation candidate points. STATCOM) can be the target device.
（実施例１）
本発明に係るループコントローラの配置最適化を図５に示すようなネットワーク構造を対象として行った。
Example 1
The loop controller layout optimization according to the present invention was performed for a network structure as shown in FIG.
まず、３つの変圧器バンク１０を通じて各々４フィーダーの部分ネットワークへの供給を考える。各フィーダーに含まれる母線の数は６である。３つの変圧器バンク１０と図示されないスウィング母線を考慮すると、ネットワークに含まれるノード数は７６となる。また、ネットワークの木構造よりネットワークに含まれる枝数は、スウィング母線から変圧器バンクへの枝を考慮すると７５となる。１２カ所の点線１１は、ループコントローラ設置候補点の組を表す。また、領域１２は、ループコントローラが設置されないと、領域１２内の母線において電圧上昇による運用制約違反がおこることを示している。
First, consider supply to a partial network of four feeders through three
図６に、ループコントローラの配置最適化により得られた実行可能解中で最もコストの低減が図れたループコントローラ配置を示す。ループコントローラが実際に設置される点の組を点線１３で示す。領域１２に属する母線での電圧制約違反を解消するためには、ループコントローラを点線１３で示す２箇所にのみ設置すればよいことがわかった。
FIG. 6 shows a loop controller arrangement in which the cost can be reduced most among the feasible solutions obtained by the loop controller arrangement optimization. A set of points where the loop controller is actually installed is indicated by a dotted
このネットワークの局所最適性を保証するために、ループコントローラの設置を表す０−１変数xを０と固定して数理計画問題（LPC-location(xij:fixed)）を解いた。図７にその結果を示す。図７においては、電圧制約違反を解消するためにループコントローラが合計４箇所に設置されていることを示している。 In order to guarantee the local optimality of this network, the mathematical programming problem (LPC-location (x ij : fixed)) was solved by fixing the 0-1 variable x representing the installation of the loop controller to 0. FIG. 7 shows the result. FIG. 7 shows that loop controllers are installed in a total of four locations in order to eliminate the voltage constraint violation.
また、数理計画問題（LPC-location(xij:fixed)）の目的関数におけるパラメータをα＝１，β＝１０と設定した。これらの目的関数値を比較すると、図６における目的関数値は、数式６９、図７における目的関数値は数式７０となった。 The parameters in the objective function of the mathematical programming problem (LPC-location (x ij : fixed)) were set as α = 1 and β = 10. Comparing these objective function values, the objective function value in FIG. 6 is represented by Equation 69, and the objective function value in FIG.
<数６９>
２＊１＋２＊０．２９＊１０＝７．８
<Equation 69>
2 * 1 + 2 * 0.29 * 10 = 7.8
<数７０>
４＊１＋４＊０．１８＊１０＝１１．２８
<Equation 70>
4 * 1 + 4 * 0.18 * 10 = 111.28
これにより、図６の解の局所最適性が示された。尚、計算機としてSun Enterprise420R（450Mhz UltraSPARC2)を用い、最適潮流計算に対する拡張ラグランジュ緩和法は、数理システム社のNUOPT7.0を用いた。 This showed the local optimality of the solution of FIG. In addition, Sun Enterprise420R (450Mhz UltraSPARC2) was used as a computer, and the extended Lagrangian relaxation method for the optimal power flow calculation used NUOPT7.0 of Mathematical Systems.
（実施例２）
また、本発明に係るループコントローラの配置最適化を実規模の配電モデル系統を用いて検証を行った。本実施例における配電モデル系統を図８に示す。配電モデル系統は、実系統を対象とする場合の標準的な規模である配電用変電所（需要２５０ＭＷ）を７カ所設けた。１配電用変電所は３つの変圧器バンクから構成され、１つの変圧器バンクから各々４フィーダー（６ノードを含む）の部分ネットワークへの電力供給に接続している。総ノード数は５２５となる。（（６×４フィーダー×３バンク＋３バンク）×７配電用変電所）また、ループコントローラの設置候補箇所は１０８カ所である。
(Example 2)
Further, the placement optimization of the loop controller according to the present invention was verified using a real scale distribution model system. A power distribution model system in the present embodiment is shown in FIG. The distribution model system is provided with seven distribution substations (demand 250 MW), which is a standard scale for a real system. One distribution substation consists of three transformer banks, each connected to a power supply from one transformer bank to a partial network of 4 feeders (including 6 nodes). The total number of nodes is 525. ((6 × 4 feeders × 3 banks + 3 banks) × 7 distribution substations) In addition, there are 108 candidate locations for installing the loop controller.
分散型電源連系により、電圧上昇による運用制約違反（分散型電源連系による軽負荷帯での電圧運用上限超過）が、フィーダー端末の複数ノードで同時に発生した状態を初期条件とし、ループコントローラ最適設置箇所と容量を求めた。フィーダー毎に、一般事務所、商業ビル、工場、住宅の負荷を持つ。フィーダー末端計４４ノードで電圧制約違反が生じた。この配電モデル系統に対して本発明に係るループコントローラの配置最適化をおこなった。 Optimum loop controller with distributed power connection as the initial condition when operation constraint violation due to voltage rise (voltage operation upper limit exceeded in light load zone due to distributed power connection) occurred simultaneously on multiple nodes of feeder terminal The installation location and capacity were determined. Each feeder has loads of general offices, commercial buildings, factories, and houses. A voltage constraint violation occurred at the feeder terminal total of 44 nodes. The arrangement of the loop controller according to the present invention was optimized for this power distribution model system.
本実施例においては、配電モデル系統を以下のように設定して検証を行った。N= 1 ... 526 ;（ノード番号1から526までを表している。）、A= 1 ... 525 ;（アーク（枝、辺）番号1から525までを表している。）、Aloc= 1 ... 108 ;（ループコントローラ設置可能場所、番号1から108までを表している。）、na=[1,1] 1 [1,5] 1...（データnaは、ノード(1,1)と（1,5）の間にアーク（枝）があることを表している。）、an1=[1] 525 [2] 504 [3] 503 [4] 502 [5] 504...，an2=[1] 504 [2] 503 [3] 502 [4] 501 [5] 500...（an1とan2は各枝の端点を表している。即ち、枝1はノード525と504を結んでいることを表している。）ln1=[1] 476 [2] 451 [3] 452 [4] 469 [5] 446.... ,ln2=[1] 500 [2] 475 [3] 494 [4] 493 [5] 470...（ln1とln2はループコントローラ設置可能場所両端点を表している。即ち、設置可能場所1はノード476と500の間であることを表している。）、g=[1,1] 6.284960 [1,5] -6.284960...，b=[1,1] -8.287100 [1,5] 8.287100...（g,bは、各枝間のアドミタンスG、Bを表している。）、pg ,qg ,pl ,ql（PG、QG、PL,QLに、各母線における発電有効・無効電力、負荷有効・無効電力を与える。）、vmin=0.983766;vmax=1.042208;（vmaxとvminに各母線の電圧の上下限を与える。）、imax=0.34295;（imaxに各枝を流れる電流の上限を与える。）、alpha=1;beta=10;（ループコントローラ設置費用の容量に関する変動費αと固定費βを与える。）以上のように配電モデル系統を記憶させたうえで、本発明のループコントローラの配置最適化方法を行った。
In this example, the distribution model system was set as follows and verified. N = 1 ... 526; (representing
図９に計算結果の一例を示す。ループコントローラを１１台の設置により、４４箇所全ての電圧上昇による運用制約違反を解消することができた。ループコントローラの配置数を１５台から、設置台数を４台減少させ、設置費用を約２０％減少できることが可能であることがわかった。また、図１０にループコントローラの設置費用のグラフの一例を示す。尚、縦軸はループコントローラのコスト、横軸はループコントローラの容量を示している。 FIG. 9 shows an example of the calculation result. By installing 11 loop controllers, we were able to eliminate violations of operational constraints due to voltage increases at all 44 locations. It was found that the number of loop controllers can be reduced from 15 to 4 and the installation cost can be reduced by about 20%. FIG. 10 shows an example of a graph of the installation cost of the loop controller. The vertical axis indicates the cost of the loop controller, and the horizontal axis indicates the capacity of the loop controller.
本発明のループコントローラの配置最適化方法により全ての電圧違反を解消した上でコスト最小となる解を求めることができた。この解は、系統上の制約違反の発生箇所との位置関係から見ても妥当であった。尚、計算機としてSun Enterprise420R(450Mhz UltraSPARC2)を用い、処理時間は約５９７５秒であった。 With the loop controller layout optimizing method of the present invention, it was possible to obtain a solution that minimizes the cost after eliminating all the voltage violations. This solution was also valid from the viewpoint of the positional relationship with the location where the constraint violation occurred on the system. A Sun Enterprise420R (450Mhz UltraSPARC2) was used as the computer, and the processing time was about 5975 seconds.
１ 配置最適化装置 1 Placement optimization device
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