JP4472788B2

JP4472788B2 - "Swim" confectionery in carbonated beverages

Info

Publication number: JP4472788B2
Application number: JP54089698A
Authority: JP
Inventors: シャウ，ローレンス，ジェイ
Original assignee: シャウ，ローレンス，ジェイ．
Priority date: 1996-11-26
Filing date: 1997-11-21
Publication date: 2010-06-02
Anticipated expiration: 2017-11-21
Also published as: WO1998047387A1; JP2001507236A; DE19782135T1

Description

関連する出願について
本出願は、1996年11月26日に提出されたローレンス・ジェイ・シャー（Laurence Jay Shaw）による同一名称の米国（通常）特許出願08/756,725に基づく特許協力条約（PCT）出願である。当米国特許出願は、1996年1月29日に提出された同一出願人／発明者による同一名称の特許仮出願0/010,736の一部継続出願であり、さらに当特許仮出願は1995年11月28日に提出された同一出願人／発明者による同一名称の特許仮出願60/007,655の一部継続出願である。
技術技術
本発明は、一般に玩具および娯楽に関係するもので、特に食用玩具および娯楽に関係し、さらに動力学的特性を有する食用玩具および娯楽に関係し、より具体的には炭酸飲料中で動力学的特性を有する食用玩具および娯楽に関係する。
発明の背景
可変浮力のよく知られた実例として、氷が入っていない炭酸飲料中の干しぶどう（「シンク・オア・スイム：水の化学（Sink Or Swim!:The Science of Water）」バーバラ・テイラー（Barbara Taylor）著、Random House Publishing,New York、1990、ページ22を参照）または小さな粘土ボール（「子供の化学（Physics For Every Kid）ジャニース・プラット・バンクリーブ（Janice Pratt VanCleave）著、John Wiley & Sons,Inc.、New York、1991、ページ64-65を参照）がある。（便宜上ここでは干しぶどうの運動について述べるが、粘土ボールも同様な運動をする。）干しぶどうは、比重が1より大きいため最初沈下する。沈んだ干しぶどうの表面に付着した炭酸ガスの泡の全体積が十分大きくなると、干しぶどうは飲料の表面に上がってくる。飲料の表面でこれらの泡は飲料／大気の界面に達し、大気中に離脱し、したがって干しぶどう／泡の混成体の比重は飲料の比重より大きくなり、干しぶどうは再び沈降し、新しいサイクルを開始する。多くの干しぶどうが透明な飲料中で同時に上昇・下降を行うと、それらは泳いでいるかのごとく見える。本出願では以後、炭酸飲料中の物体が、その物体とそれに付着した泡の浮力が変化することにより繰返して上昇・下降を行うことを「泳ぐ」と呼ぶことにする。
しかし、干しぶどうの比重，大きさ，形，および表面のきめ等は制御が困難で、一般に大きくばらついている。干しぶどうの中には中身が非常に詰まっていて、すなわち表面積が非常に小さく、このため飲料の底に留まったままになるものもある。逆に、中身が十分に詰まってなく、すなわち表面に付着した泡の全体積に比べて表面積が大きすぎ、このため飲料の表面に浮かんだままになるものもある。さらに、干しぶどうとそれに付着した泡の浮力が変化することにより飲料水中で上昇・下降を行う干しぶどうでも、飲料の上表面および底面で停留時間を最短にするよう、干しぶどうの体積，表面積，比重等が最適化されているものではない。さらに、干しぶどうの表面のきめは、泡の核形成や大きな泡の保持に関して最適になってはいない。また、任意の時刻に最大数の干しぶどうが運動状態になるよう飲料中の干しぶどうの数が最適化されてはいない。それに加え、これらの干しぶどうは、小さな子供たちの想像力を刺激するような形状をしていない。
同様な原理で動作するものにプラスチックの玩具があるが、これは潜水艦に似た形状を持ち、ふくらし粉を保持する内室を備えている（一例としてダマート社（DaMert Company、San Leandro、California）製のアンダーシー・エクスプローラ（Undersea Explorer^TM）がある）。ふくらし粉を内室に充填するには、まず潜水艦を水中に入れ内室の底にあるスクリーンを濡らす。その後スクリーンに付いた水をある程度残すように潜水艦を振って大部分の水を内室から取り出し、上部ポートから内室にふくらし粉を充填し、最後に上部ポートをシールする。潜水艦を水に入れると、プラスチックとふくらし粉の比重が水の比重よりも大きいため潜水艦は沈降する。しかし、内室の底にあるスクリーンを通して水が内室に入ると、内室に入った水とふくらし粉の化学反応により気体が発生し、そのため潜水艦の浮力が変化し潜水艦は上昇する。発生した気体の体積が十分に大きくなると、内室の底にあるスクリーン上に形成された泡は潜水艦から追い出され、潜水艦は再度沈降を始め、新たな運動サイクルが始まる。
この種の玩具の欠点の１つは、その動作はふくらし粉を内室に充填する方法に敏感に影響されるため必ずうまく行くとは限らないことである。ふくらし粉が密度濃く充填されている場合には、水がふくらし粉の内部に到達するには時間が掛かり、この玩具はたまにしか上昇しないことになる。ふくらし粉の充填量が少ない場合には、玩具はほんの数回上昇するだけか、または全く上昇しないことさえある。ふくらし粉を充填する際内室に水が多く残っている場合には、化学反応は急速に起こり玩具の運動は短時間続くだけである。逆に、ふくらし粉の充填時にスクリーンに十分な水が残っていない場合は、水はスクリーンを通過できないのでふくらし粉に到達できず、したがって玩具を上昇させるのに必要な化学反応が起こらない。玩具およびその内室を大きくするとふくらし粉の量およびふくらし粉の充填密度の制御は容易になる。また、玩具が射出成形のプラスチックで作られている場合、玩具を大きくするとスクリーンの製造も容易になる。
したがって、この種の玩具の短所は大きな水の容器が必要なことである。例えば、ダマート社で製造されている潜水艦の形をした玩具は約11.5cmの長さで4.0cmの高さであるため、飲料用コップよりも大きな水容器が必要なことは明らかである。この種の玩具の他の短所は、一般に、ふくらし粉を正しく充填するのが困難なため一つの玩具だけで遊ぶことである。したがって、玩具が水の入った容器の上面および底面で静止状態にあるときは、動くものが何も無く興味がそがれることになる。
したがって、本発明の目的は、炭酸飽和液体中で上昇・沈降を繰返す、すなわち「泳ぐ」ような密度と形状を持つ製品を提供することである。
本発明の他の目的は、炭酸飲料中、特に飲用コップやガラスコップに入った炭酸飲料中で泳ぐ食用製品、および、特に炭酸飲料の外見を損なわない食用製品を提供することである。
さらに、本発明の目的は、炭酸飽和液体中で浮上・沈降を繰返し、飲料の上表面と底面で短い静止時間を持つ食用製品を提供することである。
本発明の他の目的は、炭酸飽和液体中で浮上・沈降を繰返し、一体に形成された独立した製品を提供することである。
本発明の他の目的は、炭酸飽和液体中で上昇・下降を行い、任意の寸法の断面積を持つ製品を提供することである。
本発明の他の目的は、炭酸飽和液体中で、任意の時刻において大部分の製品が一般に運動状態にあるような製品の集合を提供することである。
本発明の他の目的は、他の製品の運動に影響を与えることなく炭酸飽和液体中で上昇・下降を繰返す複数の製品を提供することである。
本発明の他の目的は、炭酸飽和液体中で上昇・下降を繰返し、泡の核形成を促進する表面のきめを有する製品を提供することである。
本発明の他の目的は、炭酸飽和液体中で上昇・下降を繰返し、大きな泡を保持可能な表面きめを有する製品を提供することである。
本発明の他の目的は、炭酸飽和液体中で上昇・下降を繰返し、興味をもたせ楽しい外見を有する製品を提供することである。
本発明の他の目的は、試行錯誤の実験を行わずに得られる浮力の変化により炭酸飽和液体中で上昇・沈降を繰返す製品を提供することである。
本発明の他の目的は、長期間にわたって浮力の変化により炭酸飽和液体中で上昇・下降を繰返す製品を提供することである。
本発明の他の目的は、寸法、密度または表面のきめの小さな変化、あるいは液体中の炭酸ガスの量に比較的敏感でない循環時間を有する炭酸飽和液体中で上昇・下降を繰返す製品を提供することである。
本発明の他の目的および利点は以下に説明されており、その説明から明らかであろう、また本発明を実施することにより習得することもできるであろう。本発明の目的および利点は特許請求項で特に示す手段および組み合わせを用いて実現することができる。
本発明の開示
本発明は特定の比重および寸法をもつ菓子に関するもので、炭酸飲料中に入れると炭酸の泡がその菓子に付着し、そのため菓子が上昇・下降する、すなわち「泳ぐ」ような菓子に関するものである。本発明はまた、特定の比重および厚さをもつ薄い菓子に関するもので、炭酸飲料中に入れると炭酸の泡がその菓子に付着し、そのため泳ぐように見える菓子に関するものである。さらに、本発明は上述した菓子の集合に関するもので、集合内の菓子の数は十分小さく菓子はお互いの水泳運動を抑止せず、またその数は十分大きく通常少なくも1つの菓子が運動を行っている。本発明はまた、炭酸飲料中で上昇・下降し、泡の核形成を促進するため小さな長さのスケールで粗い表面きめをもつ菓子に関するものである。さらに本発明は炭酸飲料中で上昇・下降し、中間の長さのスケールで滑らかな表面きめをもつため、任意の場所で大きな泡を保持できる菓子に関するものである。
【図面の簡単な説明】
本明細書に組み込まれ本明細書の一部を形成する図面は、本発明の実施例を図解し、上述した説明および以下で述べる好ましい実施例の詳細を説明すると共に本発明の原理を説明するものである。
図1A、1B、1C、1D、1E、1Fおよび1Gは炭酸飲料中の本発明の菓子の側面を時間の経過に従って示したものである。
図2Aおよび2Bはそれぞれ、菓子の上面および底面に付着した炭酸の泡の単位面積当たりの体積を測定する装置を示す。
図3は、室温と0℃の7-Up中に入れられた厚さが1.0mm，2.0mm，3.0mmおよび4.0mmの菓子に対する全下降回数を時間に対してプロットしたものである。
図4は、炭酸飲料中の1つの菓子の1分間当りの下降回数を菓子の厚さに対してプロットしたものである。
図5は、表面上の円柱状ピットで核形成を行う泡の断面図である。
図6Aは半径rの円盤に対する衝突領域を示す。図6Bは、縦軸同士が互いに角度θをなす、寸法がa×bの矩形に対する衝突領域を示す。
図7は、好ましい範囲の菓子の厚さを決定するために用いる関数を菓子の他の寸法の関数として表わしたグラフである。
本発明を実践する最良の形態および産業上の応用
本発明の好ましい実施例により以下の特性を有する菓子を実現させることができる。すなわち、
（i）単位時間当り上昇・下降のサイクル数が多い；
（ii）十分大きな断面を持つためその形状は容易に識別可能である；
（iii）飲み込んだときにも、窒息を起こさないよう、または喉に傷を与えないように軟らかである；
（iv）飲料を混濁させない材料でできている；
ような菓子である。
さらに、そのような菓子を含む以下の特性を有する集合を実現させることができる。すなわち、
（v）十分多数の菓子を含んだ集合で、任意の時刻において一般に少なくも1つの菓子が動いている、しかし、集合に含まれた菓子の数と断面積はお互いに他の運動を妨げるほど大きくはない。
飲料の上表面と底面に於ける菓子の静止時間を短くする一般的な物理的性質を以下に示す。すなわち、
（i）比重は水の比重より幾分大きい；
（ii）体積に対する表面積の比が大きい；
（iii）泡の核形成および大きな泡の保持を容易にすることにより単位表面積当りに存在する泡の体積が大きくなるような表面きめを有する；
（iv）菓子同士で他の菓子の泳動を妨げる傾向を小さくするよう菓子の数と大きさを適当に選択する；
（v）飲料中で菓子が融けていくに伴い菓子の運動が時間と共に劣化しない、
等である。
炭酸飲料の上表面と底面に於ける菓子の静止時間を短くする物理的性質の数学的関係に付いて以下に詳しく述べる（本明細書は「炭酸飲料」および「菓子」に付いて説明するが、これらは包括的用語として用いられているのであって、本発明は、気体で過飽和状態になった液体および液体中に水没する製品の、すべての液体および製品に関するものである）。
本発明にかかる菓子および炭酸飲料中の菓子の水泳の基礎となる物理学の原理に関して詳しく説明する。以下で、本発明は、好ましい実施例および物理学の原理と関連させて説明されるが、この説明は、本発明をそれらの実施例に限定したり、それらの物理学の原理の説明の正確さや物理学の原理の解析で用いる近似の正確さに依存するものではない。むしろ、逆に本発明は、添付の特許請求項で規定される本発明の精神と範囲内に含まれる代替，変更，および同一物を含むものである。
概観
図1Aに模式的に示すように、本発明によれば、炭酸飲料（16）の入ったコップまたはガラスコップ（14）内に菓子（10）を置くと、菓子の比重が炭酸飲料（16）より大きいと、菓子（10）は炭酸飲料（16）の底（13）に向けて沈降していく。図1Bに示すように、下降していくとき炭酸の泡（18）が菓子（10）上に形成される（コップ（14）の壁にも炭酸の泡が形成されるが、分かりやすくするためそれらの泡は図1A-1Gでは示されていない）。菓子／泡の結合体（10、18）が炭酸飲料（16）の底に到達しても泡（18）は菓子（10）の上で形成し続け、図1Cに示すように大きく成長し、最後には、菓子／泡の結合体（10、18）の全体の密度が炭酸飲料（16）の密度より小さくなり、菓子／泡の結合体（10、18）は図1Dに示すように炭酸飲料（16）中を浮上していく。菓子／泡の結合体（10、18）が炭酸飲料（16）の上部（12）に達すると、菓子（10）の上部表面（20）に付いていた泡は、図1Eに示すように、大気（17）中に離脱する。
菓子（10）が非常に平らでなければ、この時点で、菓子（10）は回転し、前に下になっていた表面（22）もまた炭酸飲料（16）の上部（12）と接触することになる。この表面（22）に付着した泡もまた図1Fに示すように大気（17）中に離脱し、菓子（10）は再び下降を始める。
しかし、菓子（10）が十分に平らであれば、炭酸飲料（16）の上部（12）から下降を開始するまで菓子は回転しない。下降を開始した時点で菓子（10）は回転し、図1Gに示すように、前に底になっていた表面（22）が上部表面になる。菓子／泡の結合体（10、18）は炭酸飲料（16）の底（13）に向けて下降し、菓子（10）の泡（18）が再び十分大きく成長すまで底に留まり、その後菓子／泡の結合体（10、18）は炭酸飲料（16）中を浮上する。
もちろん、菓子（10）の泡（18）は単に連続的にサイズが大きくなるのではない。表面上の2つの隣接した泡が成長し十分な力でお互いに接触するようになれば、それらは、元の2つの泡の体積の和に等しい体積を持つ1つの泡に合体する。一般に新しい泡は、元の2つの泡の内大きい方の泡の位置の近辺に形成される。さらに、垂直ベクトルが絶対的垂直線と角度Ωをなす表面に付着した泡が、最大半径R（Ω）より大きな半径を持つようになるまで成長すると、あるいは2つの泡が合体して最大半径R（Ω）より大きな半径を持つようになると、周りの流体から受ける浮力は泡の表面への付着力より大きくなり、泡はその表面から分離し飲料中を浮上する。最大半径R（Ω）は表面のきめ、ならびに菓子と炭酸ガスとの間、菓子と飲料との間、および飲料と炭酸ガスとの間の表面張力に依存する。表面の垂直ベクトルが垂直線から傾いていくとRの値は通常Ω=90°まで減少し、それを越えるとR（Ω）は増加する。
Ωの関数である最大泡半径R（Ω）は、好ましくは光学機器及び写真機器を用いて視覚的に決定可能である。あるいは、最大泡半径R（Ω）は飲料中を泡が上昇する速度を測定することにより決定可能である。泡の大きさに対する上昇速度の実験曲線が「水中の小さな空気泡の浮上に付いて（On the rise of small airbubbles in water）」と題するピー・ジー・サフマン（P.G.Saffman）の論文（Journal of Fluid Mechanics、Volume 1、page 249、1956）に記載されている。通常、R≡ R（0）=1.3±0.2mmである。
泡全体による時刻tにおける全浮力は単位面積当たりの泡の体積、すなわち泡のカバレッジh（t）に依存する。泡のカバレッジh（t）は、
h（t）=∫_O ^R（4/3）π r³f（r,t）dr （1.1）
で表わされ、ここでf（r,t）drは単位面積における泡の大きさ分布である。高密度の泡に対するhとRのおおまかな関係を得るには、泡がすべて半径Rを持ち六方細密構造に配列されていれば、単位体積当りの体積は（2 √3 π R/9）≒1.2Rに等しいことに注意する必要がある。
特定の炭酸飲料中の特定の菓子の上面に対する浮力の時間変化は図2Aに示すシステムを用いて直接測定可能である。図2Aに示すように菓子（210）は、クレーン構造（230）から吊り下げられた第1のプラットフォーム（220）に取り付けられており、第1のプラットフォーム（220）と菓子（210）はコップまたはガラスコップ（207）に入れられた炭酸飲料（205）中に沈められている。クレーン構造（230）は、軽量にするため、バルサ材のような軽量材料で作られている。それはクロスアーム（232）を備え、該クロスアーム（232）には第1のプラットフォーム（220）とほぼ等しい質量を持つ第2のプラットフォーム（222）が、第1（220）および第2のプラットフォーム（222）が垂直支柱（233）からほぼ等距離になるように取り付けられている。したがって、クレーン（230）のベース（234）は、クレーン（230）を真っ直ぐに保つよう大きな重量を持つ必要はない。
クレーン（230）は、少なくも0.01グラムの精度で重量測定が可能なはかり（250）上に配置される。このはかりはAcculab V-Series J39,719のようなもので、エドモンド・サイエンティフィック社（Edmund Scientific Company、Barrington、New Jersey）から得ることができる。プラットフォーム（220）の底面（227）に泡が形成されるのを防ぐため、底面（227）はすべて水平面から少なくも45°の角度を持つようにし、非溶解性潤滑剤でコートされている。この潤滑剤として、WD-40^▲Ｒ▼（WD-40社（WD-40 Company、San Diego、California）製）、3-in-One^▲Ｒ▼ハウスホールド・オイル（レキット・アンド・コルマン社（Reckitt and Colman,Inc.、Wayne、New Jersey）製）、またはピュア・シリコン・ルブリカント（Pure Silicon Lubricant）（エース・ハードウェア社（Ace Hardware Corporation、Oak Brook、Illinois）製）を用いることができる。好ましい実施例では、プラットフォームは研磨されたアルミニウムを用い円錐状の形状に作られる。プラットフォーム（220）の上面（228）は少なくも1cm²、好ましくは少なくも2cm²の表面積を持つ。プラットフォーム（220）は、上面（228）と底面（227）の間の境界（229）近くに等間隔に設けた4つのボアー（243）を通った1本の糸（240）によりクロス・アーム（232）から吊り下げられている。ボアー（243）の上端は正方形のかどにあり、菓子（210）は糸（240）とプラットフォーム（220）の上面の間に入れられ、プラットフォーム（220）に固定される。プラットフォーム（220）の上面全体が菓子（210）で覆われているのが好ましい。プラットフォーム（220）の上面（228）で露出している部分は非溶解性潤滑剤でコートし、誤った浮力の発生を抑えなくてはならない。
特定の炭酸飲料中の特定の菓子の底面に対する浮力の時間変化も直接測定可能である。図2Bに示すように、この場合飲料中に沈められたプラットフォーム（220）およびそれに取り付けられた菓子（210）は図2Aの配置とは逆になっており、菓子（210）の露出した面は下向きになっている。
また、ある特定の配向を持つ表面にかかる浮力は、その表面上の泡の集合を写真に取り、各サイズ毎に泡の数を数え分布関数f（r,t）drに近似したヒストグラムを作り、式（1.1）を用いて泡のカバリッジを計算することにより得ることができる。菓子の表面上の泡の集合は、飲料中を浮上している泡や飲料の表面に静止している泡のため、部分的に視界が遮られている可能性があるので、各時間毎に異なった角度から複数の写真撮影を行い完全な状況を把握しなければならない。小さな被写界深度に設定し菓子の表面に焦点を合わせたカメラを用いると菓子の表面に付着していない泡を簡単に見分けることができるため、異なった写真を組み合わせるのが容易になる。1枚目の写真で、表面にある泡（焦点の合った泡）に番号を付け、それらのサイズを表にする。菓子の表面にある泡でもその表面から浮上する泡（したがってボケている）により部分的に不明瞭なものがある。できるならこれらの部分的に不明瞭な泡に対しても番号を付けサイズを測定するのがよい。異なった角度から取った2枚目の写真を次に調べ、表面上にあり1枚目の写真にも出ている泡に対しては1枚目の写真で用いたのと同じ番号を付ける。1枚目の写真で部分的に不明瞭だが2枚目の写真ではより明瞭に写っている泡に対しては、2枚目の写真で測定したサイズを表に記入する。次に、1枚目の写真には写っていなく2枚目の写真に写っている泡のサイズを表にする。最後に、不明瞭でない面積の割合を計算し、式（1.1）に従って泡カバレッジh（t）を計算するときは、f（r,t）をこの割合の逆数でスケールする。
上昇するための物理的条件
沈んでいる菓子とそれに付着した泡の重量が、それらが押しのけた飲料の重量より小さくなるとき、菓子は浮上する。したがって菓子は次の不等式が成立するとき浮上する。
β V+β_g A h（t）<β₁［V+A h（t）］（2.1）
ここで、V、A、βはそれぞれ菓子の体積，表面積，比重であり、β₁およびβ_gはそれぞれ炭酸飲料および炭酸泡の比重で、h（t）は、菓子の表面が大気に露出した後の、表面上の泡の集合に対する単位面積当たりの体積の時間変化を表わす。関数h（t）は「泡カバレッジ」と呼ばれる（最大泡半径Rより小さな長さのスケールの表面きめは、表面積Aに寄与するというより泡カバレッジh（t）に影響すると考えられる。詳しくは「表面のきめ」の項を参照のこと）。
β₁およびβはβ_gに比べて非常に大きいので、式（2.1）の右辺の第2項は無視してよい。β₁≒1という近似をすると、菓子は次の不等式が成立するとき上昇する。
（β-1）V/A h（∞）<h（t）/h（∞）（2.2）
ここでh（∞）はt→∞のときの極限値、すなわち、h（t）の定常値である。通常、1つの独立した泡（すなわち、合体する泡が近くに存在しない泡）の半径が最大半径Rにまで成長する時間の数倍を経過すればh（t）は大体h（∞）に等しくなる（この限界では時刻tは飲料が炭酸飽和を喪失する時間に比べてまだ十分短いことに注意）。泡カバレッジh（t）は時間に対し単調に増加する関数であるため、次式が成立すれば、
（β-1）V/A h（∞）<1 （2.3）
菓子の表面の泡は十分大きく成長し、菓子を浮上させることが可能になる。
したがって、菓子が上昇する能力の尺度は次元のない次式の全体有効比E_Tで与えられる。
（β-1）V/A h（∞）（2.4）
全体有効比E_Tが小さな値を持つ菓子は、h（∞）に比べて小さなh（t）の値で表面に浮上する。すなわち、このような菓子は少し沈むだけですぐに浮き上がってくる。
他の有効尺度は次の式で与えられる次元のない幾何学的有効比E_Gである。
V/A h（∞）（2.5）
幾何学的有効比E_Gの値が小さいほど、比重βは1から大きくずれることができ、しかも全体有効比E_Tを小さくすることができる。好ましい実施例では幾何学的有効比E_Gは1/2より小さい。その値は、1/3より小さいのがより好ましく、1/5より小さいのがさらに好ましく、1/8より小さいのがもっと好ましく、1/13より小さいのがさらに好ましい。
巾がW₁およびW₂で厚さがTの菓子は、その全表面積が側面の表面積に比べて著しく大きいとき「薄い」と見なされる。数学的には、次式が成立するとき菓子は薄いと見なされる。
T<H（W₁×W₂）/（W₁+W₂）（2.6）
ここでHは1より小さな正数である。好ましい実施例では菓子は薄く、Hは1/2より小さいのが好ましい。Hの値は、1/3より小さいのがより好ましく、1/5より小さいのがさらに好ましく、1/8より小さいのがもっと好ましく、1/13より小さいのがさらに好ましい。
約W₁×W₂に等しい面積が見えるように薄い菓子を見る見方は平面景と見なされ、この面積領域を「平面景」領域と名付ける。薄い菓子では、体積は厚さに表面積の半分を乗じたものにほぼ等しい（すなわち、V≒T（A/2））、したがって
E_T≒T/2h（∞）及びE_G≒（β-1）T/2h（∞）（2.7）
そして上昇条件は、
（β-1）T/2h（∞）<1. （2.8）
したがって、特定の比重βおよび定常泡カバレッジh（∞）に対して上昇が起きる最大厚さT_maxは次のように与えられる。
T_max=2h（∞）/（β-1）（2.9）
薄い菓子の利点は、全体有効比E_Tおよび幾何学的有効比E_Gが菓子の1つの寸法、すなわち厚さTのみの関数になることである。このことにより2つの有効比が簡単に制御でき、菓子の厚さT以外の寸法を任意に大きくでき、菓子の断面を任意の形状にすることができる。
実際の製造環境では、菓子の厚さT，比重β，定常泡カバレッジh（∞）はそれぞれ有限の精度ΔT，Δβ，およびΔh（∞）を持つ。菓子の大部分が上昇することを保証するには、上昇条件（2.8）は以下のようになる。
（β-1）T/2h（∞）×
｛1+［［ΔT/T］²+［Δh（∞）/h（∞）］²+［Δβ/（β-1）］²］^1/2｝<1 （2.10）
ここでT，β，およびh（∞）はそれぞれ厚さ，比重，および定常泡カバレッジのターゲット値または平均値であり、精度，ΔT，Δβ，およびΔh（∞）の統計的独立性が仮定されている。次式
［［ΔT/T］²+［Δh（∞）/h（∞）］²+［Δβ/（β-1）］²］^1/2 （2.11）
は全体的相対精度ΔΠと呼ばれる。
上の計算では、上向き表面の定常泡カバレッジh_top（∞）と下向き表面のh_bot（∞）の値の違いを考慮すべきであるが、一次の近似としてこの差を無視し、上の式でh_top（∞）の値をh（∞）の値として用いる。h_bot（∞）の値はh_top（∞）よりも大きいが、h_botがh_topより十分に大きければ、菓子が飲料中を浮上し始めるとき、底面の泡による浮力が上面の浮力より大きいため菓子は回転し、前に底面であった面は上面になる。次に、新しく上面になった面に付着していた泡は菓子から分離し、この面が寄与する浮力はh_top（∞）に等しいかより小さくなる。
下降するための物理的条件
菓子の比重βが1（炭酸飲料の近似的比重）より大きい場合、飲料中に入れられると最初沈降する。菓子の比重および寸法が前節で述べた境界内にある場合、菓子は次に飲料の表面にまで浮上し、飲料の表面に接触した泡は大気中に離脱していく。
菓子の上面に付着した泡が飲料と大気の境界に接触し大気中に離脱するとき、菓子の形状に依存して、菓子は回転する場合もあるが、回転しない場合もある。上面の泡が大気中に離脱するとき菓子が回転し、したがって底面に付着した泡もまた離脱することができれば、それは「まるい」と見なされる。したがって、まるい菓子は下の条件が成立すれば下降する。
β>1 （3.1）
丸くない菓子は「平ら」と見なされる。一般に、厚さTが下の条件を満足すれば、菓子は平らである。
T<W₁［1-（1-F）G^{（W2-W1/W1）}］（3.2）
ここでW₁<W₂でFおよびGは1より小さい。本発明の菓子は平らで、0≦F≦1/2および1/2≦G≦1であることが好ましい。0≦F≦1/3または2/3≦G≦1であればさらに好ましい。0≦F≦1/3および2/3≦G≦1であればより好ましく、0≦F≦1/4または3/4≦G≦1はさらに好ましい。0≦F≦1/4および3/4≦G≦1はそれ以上に好ましい。図7にGおよび（W₂/W₁）を変化させたときの式（2.6）の角括弧内の因子のグラフを示す。W₂/W₁=1のとき、Gの値に関係なくその因子はFに等しくなり、W₂/W₁が大きくなると、それは1に近づいていく。
炭酸飲料の表面で菓子の上面から炭酸泡が大気中に離脱するとき回転しない菓子は必ずしも薄いとは限らない（式（2.6）の定義による）。例えば、直方体のW₁×W₂の表面に付着した泡が大気中に離脱するときこの直方体は回転しない場合があるが、厚さTが、好ましい値Hに対する式（2.6）を満足しない場合もある。あるいは、Lブラケット状の形状をした菓子は、泡が大気と接触した表面（例えば「L」の外部垂直部）から逃げても回転しない場合がある。しかしこの菓子が非平面性を持つため薄いとはいえない。しかし逆に、薄い菓子は一般に平らでもある。
平らな菓子に対して下降の機構は2つある。平らな菓子が十分に重い場合、菓子の上部から泡が離れていくと菓子は下降するが底面で動かなくなる。この場合、下降条件は、
T>h_bot（t_c）/（β-1）（3.3）
または
（β-1）T/h_bot（t_c）>1 （3.4）
となる。ここで、t_cは1サイクルの時間、すなわち、菓子が下降し上昇するのに要する時間である。菓子が下降するとき下を向いている面はサイクル時間のほとんどの間下向きであったため、下向きの面に対する泡カバレッジの値h_botが用いられた。その理由は、菓子が飲料／大気の境界面から最初に下降を始めるとき、下向きの面に付着した泡の集合による浮力のため菓子は回転し、この泡の集合は上向きの面になるからである。
菓子が平らで、条件（3.3）が満足されない（条件（3.1）は満足する）場合、菓子の底面に付着した泡がなくなるまで菓子は沈降しない。この場合、菓子の底面の泡が合体し幾分平らな大きな泡が形成されるまで菓子は飲料の表面に長く留まることになる。これらの泡が十分に大きくなり菓子の底面から離れると、菓子は下降する。この菓子の下降機構には条件（3.3）に関して述べた機構より長い時間を必要とするため、1つの菓子に対し1分当りの下降回数は、条件（3.3）が満足されるとき大きくなる。
実験結果：厚みと活動度の関係
「活動度」、すなわち、特定の菓子1個に対する1分当りの下降回数は、菓子の寸法、表面のきめおよび材料成分、並びに炭酸飽和度および飲料の流体力学的特性に依存する。（活動度はサイクル時間t_cの逆数であることに注意。）薄い菓子の活動度は、計算またはコンピュータ・シミュレーションにより評価するか、このセクションで述べるように実験的に測定される。
非溶解物を用いて図3および4のグラフに対するデータが得られた。小さい溶解度または中間の溶解度を持つものでも同じ全体有効比E_Tおよび幾何学的有効比E_Gをもつものであれば同様な振る舞いを示す。菓子の溶解度は広い範囲で変わる。例えば、チョコレートのようなオイル系の菓子は非常に小さな溶解度を持ち、トロリ・ガミー・ベア（Trolli Gummi Bears；GPA Incorporated（St.Louis、Missouri）により販売されている）のようなゼラチン系の菓子は中間の溶解度を持ち、砂糖またはコーン・シロップが主成分の菓子は高い溶解度を持つ。
非溶解物を用いてデータを収集する利点は、同一のものを複数の実験に使用可能であること、および、寸法や表面の特性の時間変化が菓子の動力学的性質に影響を与えないことである。特に、実験で用いたものは、ステットラー社（Staedtler Company（Nuremberg、Germany））製造の白色のマース・プラスチック（Mars Plastic）消しゴム、製品番号526 50である。消しゴムの断面積は2.2cm x 1.1cmで、比重は約1.54であった。名称の一貫性を保つため、本明細書の当節では使用される消しゴムを「菓子」と呼ぶことがある。
データ収集を行うには、室温に保った1つの新しいカンまたはビンのソーダを開け、7.5cmから8.0cmの間の径のコップに注いで始められた。水溶性の菓子と違って消しゴム材料は水に「濡れ」ないため、キッチン用洗剤（例えば、Procter and Gamble（Cincinnati、Ohio州）で製造のドーン（Dawn））を少量飲料の表面に添加し、表面張力が動力学に影響を与えないようにした。キッチン用洗剤は、作業者の指の先に少量を付け、その指と親指を飲料中でこすり、飲料の表面全体が一時的に薄い泡で覆われるようにして添加された。飲料を開けて30秒以内、キッチン用洗剤を添加して直ちに、8個の菓子が飲料中に入れられ、その後5分間下降の回数が数えられた。飲料の表面にある菓子が飲料中を底に向けて半分以下に下降したとき1回の下降と勘定した。
図3は、種々の厚さを持つ8個の菓子の全下降回数を時間（分）に対してプロットしたものである。使用された飲料は、室温と0℃における7-Up^▲Ｒ▼（Seven-Up Company（Dallas、Texas）製の355ccカン）である。特に、曲線210、220、230および240は、室温の7-UP中に入れられた厚さ1.0mm，2.0mm，3.0mmおよび4.0mmの菓子に対するもので、曲線215,225,235および245は、0℃の7-UP中に入れられた厚さ1.0mm，2.0mm，3.0mmおよび4.0mmの菓子に対するものである。菓子の厚さの誤差は±0.08mmである。曲線210，215，220，225，230，235，240および245はほぼ直線であるが、これは少なくも最初の5分間はほぼ一定の活動をすることを示している。（温度および厚さに対する依存性は以下で述べる。）
図4は、室温の7-Up中に入れられた8個の菓子の活動度をその厚さに対してプロットしたものである。ここでも菓子の厚さの誤差は±0.08mmである。図4から分かるように、活動度は、厚さが約4mmになるまで厚さに対して単調に増加している。明らかに、約2.0mmと2.25mmの間に第1の活動平坦部があり、2.5mmと3.0mmの間に第2の活動平坦部があり、3.5mmと4.25mmの間に第3の活動平坦部がある。厚さがT_max=4.5mmに等しいか、それ以上の場合には菓子は重過ぎて上昇しない。
β=1.54 and T_max=4.5mmとして式（2.9）のh（∞）を解くと約1.2mmを得る。運動1サイクルの時間t_cが十分長くh_bot（t_c）がおおまかにh（∞）に等しいときは、式（3.2）の条件はT>2.25mmに対して満足する。
第1の活動平坦部に対応する厚さおよびそれ以下の厚さに対しては、菓子が下降するためにはその両面から泡が離れなくてはならないことが観察により確認された。図3の曲線210と215および曲線220と225を比較して分かるように、1.0mmおよび2.0mmの菓子に対しては、室温の飲料の方が活動が大きい。これは、室温での泡の成長速度が速いためで、これにより菓子の底面の泡は速く成長して大きくなり底面から離れ、下降を早くするからである。
第2または第3の活動平坦部に対応する厚さに対しては、菓子が下降するためには菓子上面の泡だけが逃げるだけでよい。さらに、第3の活動平坦部に対応するものより大きな厚さに対しては、菓子が下降するためには菓子上面の泡の一部のみが逃げるだけでよい。図3の曲線240および245を比較すると分かるように、第3の活動平坦部に対応する大きな厚さに対しては、低温で泡の成長速度が遅い場合に大きな活動度が得られる。これは、菓子に付着した泡が十分早く成長し菓子に浮力を与えるなら、菓子は1つまたは数個の泡を離して短い距離しか下降しないからである。厚さが3.0mmの菓子の活動は、曲線230および235を比較して分かるように、飲料の温度に対して比較的不変で、この厚さが、上で述べた2種類の振る舞いのちょうど中間領域に対応することを示している。
炭酸飲料中で上昇するためには菓子の厚さはT_maxより小さくなくてはならない。図4で見られるように、大きな活動が得られるよう、第1、第2、第3の平坦部に対応する厚さ、すなわちT_maxの45％から100％の厚さの菓子が好ましい。さらに、第2、第3の平坦部に対応する厚さ、すなわちT_maxの55％から100％の厚さの菓子が、より大きな活動が得られるので、さらに好ましい。さらに、第3の平坦部に対応する厚さ、すなわちT_maxの70％から100％の厚さの菓子が、より一層大きな活動が得られるので、さらに好ましい。T_maxの75％から95％の厚さは、第3の平坦部のピークに近いので、それ以上に好ましい。T_maxの80％から90％の厚さは、第3の平坦部のピークにより近いので、なおさら好ましい。最も好ましい厚さはT_maxの約85％である。この厚さは第3の平坦部の中央に対応し、したがって活動は菓子の厚さ、密度、表面のきめの小さな変動に対して比較的敏感でないからである。さらに、主にT_maxに近い厚さの範囲（T_maxの75％〜95％の範囲、T_maxの80％〜90％の範囲、またはT_maxの約85％を中心にした比較的狭い範囲）では、冷やした、すなわち室温以下に温度を下げた炭酸飲料を用いるのが好ましい。その理由は、図3に関連して上で述べたように、ある厚さにおいて活動がより活発になるからである。
式（2.10）を用いると全体的相対標準偏差ΔΠが約18％より小さいときには、目標の厚さTを最も好ましい厚さ0.85^★T_maxに設定可能で、菓子が式（2.9）を満足せず、したがって上昇できないという可能性を少なくさせることが可能である。しかし、全体的相対標準偏差ΔΠが約18％より大きいときには、目標の厚さTはT_max/（1+ΔΠ）に設定し、菓子の厚さが好ましい厚さの範囲内にあり上昇不可能にならないようにすべきである。
表面のきめ
液体を炭酸飽和させるには、炭酸ガスの大きな分圧Pを持つ高圧大気に液体をさらせばよい。液体中の炭酸ガスの分圧Pはヘンリーの法則を用いて決定できる。ヘンリーの法則とは、ある温度での分圧Pは溶解した炭酸ガスの量Xに比例するというもので、定数Kを用いて次のようになる。
P=K X （4.1）
温度0℃および25℃の水に対する比例定数はそれぞれ2.98x10^-4atm^★liter/mgおよび6.69x10^-4 atm^★liter/mgである（「泡の化学」（“Surface Chemistry of Froth Flotation”、Jan Leja著、Plenum Press、New York、1982を参照）。氷点と室温において比例定数が約2の因子異なっているのは、室温では約2倍泡の成長が速いことを示唆している。
炭酸飽和した炭酸飲料中に溶解した炭酸ガスの量は、ビンまたはカンから出した直後の飲料の重量と炭酸ガスが出てしまった後の飲料の重量の差を測定することにより評価できる。食塩を飲料に加えることにより炭酸ガスの放出を早めこの重量差の測定を早めることができる。食塩は水中で高い溶解度を持ち、30/1000の重量モル濃度の食塩で炭酸ガスの溶解度を約10％減少させることができる。したがって十分な食塩を添加すると溶解した炭酸ガスのほとんどすべてを放出することができるのである。
以下の表Iに、市販の炭酸飲料のいくつかに溶解している炭酸ガスの量X（およびそれに対応する分圧P）の比較をする。ここでXは炭酸ガスを溶解していない飲料の質量に対する溶解した炭酸ガスの質量の比である。飲料を注ぐとき、コップを傾け飲料がコップの側面に沿って底まで流れるようにし攪拌を最小限にし、カンからコップへ飲料を移し替えるときの炭酸ガスの損失が最小になるように注意した。注ぐときに注意を怠ると通常20-40％の炭酸ガスが減少することが測定された。表Iの値Xは室温で以下の要領で測定された。すなわち、約40グラムの食塩を計量する；開けた直後の炭酸飲料の約80ミリリットルを静かにコップに注ぐ；コップに入れられた飲料を計量する；食塩を飲料に添加する；飲料の重量（すなわち、飲料／食塩の重量から食塩の重量を差し引いたもの）を決定する。（40グラムの食塩が80ミリリットルの飲料に添加されるとき、一部の食塩が溶解されずに残るが、これは、食塩の水に対する飽和溶解値が室温で100ミリリットルに対して35グラムであるからである。）食塩はゆっくりと添加し、できたあぶく（フォーム）がコップの上部近くまで上らないよう、したがって、フォームの中の泡がはじけて飲料の損失がないように注意した。

炭酸飲料が大気にさらされると、地球大気の炭酸ガスの海面での分圧は飲料内の分圧Pよりも著しく低いため、炭酸ガス分子が溶解液から出てきて飲料／大気の境界から直接逃げていく。さらに、海面での大気全体の圧力は密封したビン（またはカン）の圧力より低いため、ビンを開けると炭酸ガス分子は溶解液から出てきて飲料中に泡を形成する。泡の核形成は、溶解した炭酸ガス密度の不規則な揺らぎにより多数の分子が集まるため、表面または飲料バルク内で行われる。従って、大きな泡より小さい泡の核形成が生じやすい。
小さな体積vを持つ泡は、泡が表面のピットや溝で形成されると泡内部の圧力が非常に低いので、バルク内より表面で核形成が行われる傾向がある。半径rの炭酸の泡が飲料のバルク内で形成されるとき、境界の表面張力σが泡の内部のガスに付加的な圧力（2σ/r）を及ぼす。したがって、核形成の最小半径r_nuc-bulkは、
r_nuc-bulk=2σ/P （4.2）
となる。その理由は、もし泡の半径がr_nuc-bulkより小さい場合には、泡の内部の圧力は液体内の炭酸ガスの分圧より大きくなるため、泡内部の炭酸ガスが溶解液中に溶解するからである。しかし、泡の半径がr_nuc-bulkより大きい場合には、炭酸ガスが液体から拡散してきて泡は連続して大きくなる。したがって、球状の泡に対しては、最小の核の体積v_nuc-bulkは次のようになる。
v_nuc-bulk=（32/3）π（σ/P）³≒33.5（σ/P）³ （4.3）
泡が、図5に断面で示されている半径rの円柱ピット（415）のようなピットまたは溝の中で核形成を行う場合には、泡の境界面（425）の曲率半径r’はr/cosθで、泡（410）のピット（415）の底（432）から頂上までの距離は次のようになる。
d=r’-r tanθ=r secθ（1-sinθ）（4.4）
ここでθはピット（415）の側壁（430）と泡の表面（425）とがなす接触角度である。それ故、飲料／泡の境界は泡内の炭酸ガスに2σ cosθ/rの圧力を加えピット（415）の半径が核形成の最小半径r_nuc-surfより大きい場合、泡がピット（415）内に形成される。ここで、
r_nuc-surf=2σ cosθ/P （4.5）
大きな泡のカバレッジｈを得るため、好ましい実施例の菓子は、泡の核形成を促進するよう［2σcosθ/P］のオーダーの長さのスケールで粗くした表面を持つように製造される。接触角度θは、液体−固体，液体−気体，固体−気体の表面張力に依存し、特定の菓子に対するθは、好ましくは顕微鏡または拡大鏡を用い、観察により決定することができる。水と炭酸ガスの境界に対する表面張力σは約80dynes/cmで、炭酸飲料中の菓子のθは一般に45°である。Pが3気圧、すなわち、約3x10⁶dynes/cm²であれば、r_nuc-bulkは約40ミクロンである。
式（4.4）および（4.5）より、最小核形成体積は以下のようになる。
v_nuc-surf=（1/3）π d²（3r’-d）
=（1/3）π（r_nuc-surf）³sec³θ（1-sinθ）²（2+sinθ）
=（8/3）π（σ/P）³（1-sinθ）²（2+sinθ）（4.6）
θは一般に約45°であるから、v_nuc-surfは約1.95（σ/P）³である。したがって、泡がバルクでなく表面で核形成を行うと、その体積をほとんど2桁も小さくすることが可能になる。
炭酸化が減少するにつれ、炭酸ガスの分圧Pが減少し、核形成の最小半径r_nuc-surfが増大する。炭酸化の半減期、すなわち、カンを開けてから飲料中の炭酸ガスが半分にまで減少する時間は通常約半時間である。飲料が開けられ、カップまたはガラスコップに注がれてから少なくも5分間核形成が促進されるのが好ましく、長さのスケールで［2σ cosθ/P（0）］から［2σ cosθ/P（5）］ほどの粗さを持つのが好ましい。ここでP（t）は炭酸飲料が注がれてからt分後の炭酸ガスの分圧である。飲料が開けられ、カップまたはガラスコップに注がれてから少なくも10分間核形成が促進されるのがより好ましく、長さのスケールで［2σ cosθ/P（0）］から［2σ cosθ/P（10）］ほどの粗さを持つのがより好ましい。飲料が開けられ、カップまたはガラスコップに注がれてから少なくも15分間核形成が促進されるのがさらに好ましく、長さのスケールで［2σ cosθ/P（0）］から［2σ cosθ/P（15）］ほどの粗さを持つのがさらに好ましい。
泡が粗い表面で成長する場合は、泡の形状および泡と表面の間の接触部分が急に変化し、泡の境界と表面の間が接触する部分全体にわたって接触角度θの値を一定に保とうとするときがある。この突然の遷移を行うときに、泡にかかる流体力学的力および泡を表面に拘束している表面張力の力の変化により、泡は上向きの表面から離れることが多い。したがって、泡は（核が生成されれば）、成長する表面が滑らかであれば、任意の場所で泡の大きさの上限まで成長する可能性が高い、すなわち、泡の上限半径R^★近辺の長さの尺度で表面がなめらかであれば、上限半径R^★の近くの半径を持つ泡が多く存在することになる。好ましい実施例では、菓子はR^★/3 to R^★の長さのスケールで滑らかであることが好ましく、R^★/10 to R^★がより好ましく、R^★/30 to R^★がさらに好ましい。（巾λの領域にわたって波長λを中心にしたフーリエ振幅の積分が波長λに比べて小さいとき、表面は長さのスケールλで滑らかであるという。）
表面上の泡の上限半径R^★は泡の境界の表面張力σおよびその表面と泡の境界との間の接触角度θにより決まる。完全に滑らかな上向きの表面では、下が切り取られた球状の泡の浮力は、泡を表面に拘束する表面張力と丁度釣り合う。したがって、
｛ρg π R^★3/3｝［4-（1-cosθ）²（2+cosθ）］=2π R^★ σ sin²θ （4.7）
泡の上限半径R^★を求めると、
R^★=｛6σ sin²θ/ρg［4-（1-cosθ）²（2+cosθ）］｝^1/2 （4.8）
本発明のもう一つの実施例では、菓子の表面全面にきめを付け定常状態泡カバレッジh（∞）を最大にする代りに、表面の一部にきめを付けh（∞）を最大にする、したがって菓子が飲料の表面へ上昇するとき、きめを付けた部分が先に昇っていくようにする。例えば、菓子が鯨の形のように海に関係した形状をしていれば、鯨の前部にきめを付けh（∞）を増加させる（または後部にるh（∞）を減少させるようにきめを付ける）、したがって、鯨は飲料中を頭を先頭にして上昇する（しかし、このように選択的にきめを付けても、きめを付けた方が先に沈む保証はない）。
重ならないための条件
本発明の第1の好ましい実施例では、菓子は十分に大きく約20-30cm離れた距離から容易に識別可能で、また飲料中には十分な数の菓子があり、通常任意の時刻に少なくも1つの菓子は動いている。しかし、菓子が大きすぎたり、飲料中に多く入れすぎたりすると、菓子は互いの運動に干渉し合うことになる。例えば、飲料の上面に菓子が多くあれば、浮上してくる菓子は空気／飲料境界面に到達できず、菓子上の泡は大気中に離脱することができない。したがって、浮上してきた菓子もその直ぐ上にある菓子も下降することができなくなる。同様に、飲料の底面に多くの菓子が存在すれば、第1の菓子が下降してき、底面で留まっていた第2の菓子の上に留まる場合が生じる。その場合第1の菓子の重量により第2の菓子が浮上できなくなり、これら2つの菓子の接触部分で炭酸泡の形成が不可能になることもある。飲料の上面または底面でくっ付き合った菓子を「重なった」菓子と呼ぶ。以下の条件を最適に満たすような妥協が可能である。すなわち、（i）菓子は十分大きくてその形状は容易に識別可能である、（ii）十分な数の菓子があり、1つ以上の菓子が動いている、（iii）菓子は十分小さく、その数は十分少なく重なりは起こらない、という条件である。
今、N個の菓子があり、これらの菓子は平均して、サイクル時間のp部分の時間は飲料の上面にあり、サイクル時間のq部分の時間は飲料の底面にあり、サイクル時間のs部分の時間は上面と底面の間の遷移状態にあるとすると、p+q+s=1である。そのとき、ある特定の数の菓子が上面、底面、または遷移状態にある確率は二項分布で与えられ、平均として、飲料の上面にはpNの数の菓子、飲料の下面にはqNの数の菓子、遷移状態にはsNの数の菓子が存在する。
飲料上面にある菓子の平均数に、菓子1つ当りの平均衝突面積Zを乗じ、補正因子μで除したものが飲料の上面の面積C_topにほぼ等しいか、それより小さい場合には、上面での重なりは起こらない傾向にある。すなわち、
N≦μC_top/p Z （5.1）
同様に、飲料底面にある菓子の平均数に、菓子1つ当りの平均衝突面積Zを乗じ、補正因子μで除したものが飲料の上面の面積C_botにほぼ等しいか、それより小さい場合には、底面での重なりは起こらない傾向にある。すなわち、
N≦μC_bot/q Z （5.2）
好しい実施例では式（5.1）および（5.2）が満足されているので、飲料の上面と底面の両方で菓子が重なり合うのが避けられる。菓子の数Nは、pおよびqが小さいとき、すなわち、菓子がサイクル時間の内の多くの時間の間飲料の上面と底面の間で遷移状態にあるとき最大になる。したがって、好ましい実施例ではS>pまたはs>qである。s>pおよびs>qであればより好ましい。また、カップ、またはガラスコップで底面の面積C_botが上面の面積C_topに比べて非常に小さいものは避けなくてはならない。その理由は、pおよびqがほぼ等しいとき、条件（5.2）を満足するのは、条件（5.1）に比べて非常に難しくなるからである。
無限に大きなコップ内の同一平面上にある2つの薄い菓子に対する衝突領域は以下のように定義される。すなわち、第1の菓子の中心が第2の菓子を取り囲む衝突領域内にあるとき、2つの菓子は接触しているという。図6Aに示すよう、半径rの薄い円形の菓子（あるいは、円形の断面積をもつ菓子）の衝突面積（410）は4π r²である。すなわち、1つの菓子の面積の4倍である。
円形でない菓子の場合には、衝突領域は菓子の角度配向による。図6Bに、同一平面上にある2つの薄い矩形の菓子（あるいは、2つの矩形の断面積をもつ菓子）に対する八角形の衝突領域（430）を示す。矩形の２辺の長さはaとbで、２つの矩形の縦軸は角度θをなすとする。角度の関数としての衝突面積Z（θ）は以下のようになる。
Z（θ）=（a+a cosθ+b sinθ）（b+b cosθ+a sinθ）-b² sinθ cosθ-a² sinθ cosθ
=2 a b+（a²+b²）sinθ+2 a b cosθ （5.3）
また、衝突面積の角度平均は、
Z=2 a b［1+（2+e+1/e）/π］（5.4）
ここで、e=b/aは菓子のアスペクト比である。不規則な形状を持つ菓子に対しては、aおよびbは菓子の特性長および特性巾である。
補正因子μは形状補正因子μ_gとトレランス因子μ_tとの積である。すなわち、
μ=μ_g ^★μ_t （5.5）
トレランス因子μ_tの値は許容可能な重なりの度合いに依存する。形状補正因子μ_gはいくつかの効果を補償する。その効果の中には、菓子の衝突領域は重なり合っている可能性があり、個々の衝突面積の和と全衝突面積（これは個々の衝突面積の和より小さい）に差がある効果、カップやガラスコップの形状や有限の大きさのために生じる効果がある。後者の効果を補正することを「有限サイズ補正」とよぶ。飲料の上面に対する形状補正因子μ_gは、菓子の数N、菓子が飲料の上面にある確率p、飲料の上面の面積C_top、衝突面積Zの関数である。同様に、飲料の底面に対する形状補正因子μ_gは、菓子の数N、菓子が飲料の底面にある確率q、飲料の底面の面積C_bot、衝突面積Zの関数である。実験的に、1<μ<4が好ましく、1.5<μ<3がより好ましく、2.0<μ<2.5がさらに好ましく、μ≒2.25が最も好ましいことが判明している。
例えば、特性寸法a=2.2cmおよびb=1.1cmをもつ薄い菓子に対する衝突面積は11.8cm²である。大部分のカップやガラスコップは内径約3.5cmなので、C_top=C_bot≒38.5cm²である。補正因子μの値を2.25とし、平均として、40％の菓子が飲料の上面にあり、30％の菓子が飲料の底面にあり、30％の菓子が飲料の上面と底面の間の遷移状態にあるとすると、重なりを避けるための菓子の最適な数は式（5.1）と（5.2）により18以下となる。
本発明を実行するための最適なモードの他の詳細および産業への応用性
本発明によると菓子と共に用いられる炭酸飲料は半透明、好ましくは透明で、少なくも5分、より好ましくは10分、さらに好ましくは15分間炭酸化が保たれているのが好ましい。菓子が飲料の上面に到達し、菓子の泡が大気中に離脱していけるようにするには、飲料に氷を入れてはならない。
菓子は、不注意で飲み込んだとき窒息や喉に傷害を生じるのを防ぐため軟らか且つ柔軟でなくてはならない。5分間、より好ましくは10分間、さらに好ましくは15分間、炭酸ガスの泡の核生成速度は時間と共に大きく減少してはならなく、菓子の表面への泡の付着力が時間と共に弱くなってはならない。本発明の好ましい実施例では、菓子は、人魚，スキューバダイバー，潜水艦，サメ，蛸，鯨のような海にある物体や生物に似せた形状をしている。菓子が薄い場合には、上述の海の物体はシルエットとして描かれる。上で述べた条件に従う薄い菓子は、薄くない菓子に比べ非常に大きな断面積をもつことが可能である。したがって、薄い菓子の形状は、薄くない菓子の形状に比べ、はるかに容易に識別が可能である。
楽しい外観をもたせるため、菓子には種々の明るい色を持たせる。菓子が溶けるとき、食欲を減退させる褐色の色が飲料に出ないよう、減色法色ホイール中で補色（例えば、赤と緑，または青とオレンジ色）になるものは避けるのがよい。好ましい実施例では菓子は主に赤色、オレンジ色、黄色に着色され、それぞれの補色（緑，青，紫）が出てくる頻度を少なくしている。
菓子が溶けるとき飲料の炭酸化を急速に減少させるようなものは避けるべきである。5分間，より好ましくは10分間，さらに好ましくは15分間，炭酸ガスの泡の核生成速度は時間と共に大きく減少してはならなく、菓子の表面への泡の付着力が時間と共に弱くなってはならない。さらに、例えば、トッフィーとかマジパンのような、飲料中に入れると飲料を「濁らせる」ような菓子は、飲料が食欲を減退させるような外観になるため用いるべきではない。
したがって、溶解性の低い菓子が好ましい。その理由は、寸法および泡のカバレッジ関数h（t）は菓子が飲料中にある間相対的に不変であり、炭酸化や飲料の色に小さな影響しか与えないからである。ゼラチン系の菓子、すなわち、砂糖シロップをゼラチン溶液に入れ、その混合物を固化させ、トロリ・ガミ（TrolliGummi;GPA社（St.Louis,Missouri）から販売）に類似の組成をもたせて作る菓子が、外観と弾性的性質の点から最も好ましい。
結論
したがって、ここで述べた改良は炭酸飲料中で泳ぐ菓子に対する本発明の目的と一致し、以下の特徴を持つ菓子を実現する。すなわち、
（i）単位時間当り上昇と下降の多くのサイクルを繰返す；
（ii）泡の核生成を容易にし且つ大きな泡を保持することにより単位表面積当りの泡の体積を大きくするような表面きめを有する；
（iii）十分大きな断面積をもち、その形状が容易に識別可能である；
（iv）飲み込んだとき窒息や喉に傷害を生じないよう軟らかである；
（v）飲料を「濁らせ」ない材料で作られる。
さらに、そのような菓子の集合は、
（vi）十分大きな数の菓子をもち、任意の時刻に通常少なくも1つの菓子が動いており、またその数は、飲料の上面および底面で菓子の重なりが起きやすくなるほど多くはない。
特にゼラチン系の菓子のような溶解性の小さな菓子が好ましい。その理由として以下のことが挙げられる、
（vii）菓子が飲料中に浸けられている間寸法が比較的不変である；
（viii）菓子が飲料中に浸けられている間泡のカバレッジ関数h（t）は相対的に不変である；
（ix）飲料の炭酸化に小さな影響しか与えない
（x）飲料の色に小さな影響しか与えない
（xi）透明な飲料中にあるとき魅力的な外観を呈する；
（xii）魅力的な弾性的性質を持つ
である。
上述した本発明の個々の実施例に対する説明は単に例として挙げられたものである。それらはすべてを網羅するものではなく、本発明を開示された形態に正確に限定するものでもない。また、上の教示に照らして多くの修正や変更が可能である。これらの実施例は、本発明の原理および実際の応用を最も分かりやすく説明するように選ばれたもので、当業者が、個々の応用に合うよう、本発明や種々の修正を行った種々の実施例の使用を可能にするためである。多くの変化が考えられる。例えば、液体は炭酸ガス以外のガスで過飽和にしてもよい；菓子は、速く溶解し過飽和溶液から炭酸ガスの泡の放出を起こさすことにより泡の核形成を促進するようにしてもよい；食用でない材料またはチューイングガムを菓子の代りに用いてもよい；（i）カルナルバろうのような比重が1に近い材料を用いるか、または（ii）レシピ中に泡立てた卵、酢および重ソウ、または同種のものを用い発泡体性構造を作り、菓子の比重が1に近くなるようにしてもよい；菓子の縦軸に垂直な軸に沿った断面は重心から前方よりも後方により多くの面積があるため、流体力学的力により菓子は「頭を先にして」泳ぐようにしてもよい；菓子の前部を後部より溶解しやすくなるように作り、前部での核形成を後部より容易にすることにより、菓子が「頭を先にして」上昇するようにしてもよい；菓子の密度が一様にならないように作り、飲料中で溶解し体積および表面積が小さくなっても菓子は上昇・下降する条件を満足するようにしてもよい；菓子は第2の菓子材料中で異なった溶解速度を持つ第1の菓子材料を吊るして作られるもので、溶解過程中は、菓子の表面きめは小さな長さのスケールで粗く泡の核形成を促進するようにしてもよい；泡のカバレッジを測るクレーンはクロス−アームを備える必要はない；泡のカバレッジを測るクレーンは木材で作る必要はない、等々である。
上述した本発明の動作および性能の基礎になる物理的原理もまた単に例として挙げられたものであり、すべてを網羅するものではなく、限定するものでもない。これらの説明には、基礎的な概念を数学的に取り扱いやすい形で示すため、多くの近似、簡易化、仮定がなされており、動作および性能に影響を与える多くの効果も説明を簡単にするため無視されている。例えば、ソーダのような炭酸飲料の比重は正確に1ではなく、炭酸ガスが飲料からなくなるにつれ変化する；薄い菓子の側面にできる炭酸ガスの泡の効果は無視されている；炭酸ガスの比重はゼロでない；菓子の表面に付着する炭酸ガスの泡は正確に球状ではない；菓子の厚さの関数としての活動度のプロットで、平坦部は存在しないかもしれないし、あるいは、平坦部の数は3より大きい、または小さいかもしれない；上昇条件、全体有効比、および幾何学的有効比は、表面の配向角度と時間の関数としての泡のカバレッジに依存しており、上向きの水平面に対するカバレッジの定常状態の値に依存するだけではない；下降条件は、表面の配向角度と時間の関数としての単位面積当たりの泡の体積に依存しており、1サイクルした後の下向きの水平面に対するその値に依存するだけではない；菓子の表面が飲料容器に接触している場合は、上昇条件は単位面積当たりの泡の体積に依存している；表面の配向角度と時間の関数としての泡のカバレッジは飲料の炭酸化の度合いに依存する；表面の配向角度と時間の関数としての泡のカバレッジは菓子が湿気に曝されていた時間（通常飲料の湿気）に依存する；飲料の上面および底面で重ならないようにして使用できる菓子の数もまた、菓子の断面積および飲料の上面および底面の菓子の数の標準偏差に依存する；等々である。
したがって、本発明の範囲は、例として挙げられた実施例や実施例に対する物理解析により決められるのではなく、以下のクレームおよびその法律的均等物によって決められるのである。 Related applications
This application is a Patent Cooperation Treaty (PCT) application filed on November 26, 1996 under Laurence Jay Shaw under the same name US (ordinary) patent application 08 / 756,725. This US patent application is a continuation-in-part of the same patent / provisional patent application 0 / 010,736 filed on January 29, 1996 by the same applicant / inventor. This is a continuation-in-part of the provisional patent application 60 / 007,655 of the same name filed on the 28th by the same applicant / inventor.
Technology
The present invention relates generally to toys and entertainment, in particular to edible toys and entertainment, and more particularly to edible toys and entertainment having kinetic properties, and more particularly in carbonated beverages. Related to edible toys and entertainment.
Background of the Invention
A well-known example of variable buoyancy is raisins in carbonated beverages without ice ("Sink Or Swim !: The Science of Water") Barbara Taylor ), Random House Publishing, New York, 1990, page 22) or a small clay ball ("Physics For Every Kid, Janice Pratt VanCleave, John Wiley & Sons, (See Inc., New York, 1991, pages 64-65) (For convenience, we will describe the movement of raisins here, but clay balls also do the same.) Because raisins have a specific gravity greater than 1. When the total volume of carbon dioxide bubbles adhering to the surface of the sunken raisins is large enough, the raisins will rise to the surface of the beverage, where they will be at the beverage / air interface. Reached Evacuated into the atmosphere, so the specific gravity of the raisins / foam hybrid will be greater than the specific gravity of the beverage, the raisins will settle again and start a new cycle. When they descend, they look as if they are swimming.In the present application, the object in the carbonated beverage will be repeatedly raised and lowered by changing the buoyancy of the object and the bubbles attached to it. I will call it "swimming".
However, the specific gravity, size, shape, and texture of raisins are difficult to control and generally vary greatly. Some raisins are very clogged, that is, they have a very small surface area and therefore remain at the bottom of the beverage. On the other hand, some of the contents are not sufficiently clogged, that is, the surface area is too large compared to the total volume of foam adhering to the surface, and therefore remains floating on the surface of the beverage. In addition, raisins and the buoyancy of the bubbles attached to them change the raisins' volume, surface area, and raisins so as to minimize the stopping time on the top and bottom surfaces of the beverage, even if the raisins rise and fall in the drinking water. The specific gravity is not optimized. Furthermore, the texture of the raisins is not optimal with respect to bubble nucleation and large bubble retention. Also, the number of raisins in the beverage is not optimized so that the maximum number of raisins are in motion at any given time. In addition, these raisins are not shaped to stimulate the imagination of small children.
A plastic toy that operates on a similar principle, which has a shape similar to a submarine, with an interior chamber that holds the calf powder (as an example, DaMert Company, San Leandro, California) Undersea Explorer^TM) To fill the inner chamber with the swelling powder, first put the submarine in the water and wet the screen at the bottom of the inner chamber. After that, shake the submarine to leave some water on the screen, take out most of the water from the inner chamber, fill the inner chamber from the upper port with filling powder, and finally seal the upper port. When you put a submarine into the water, the submarine sinks because the specific gravity of plastic and swelling powder is greater than the specific gravity of water. However, when water enters the inner chamber through the screen at the bottom of the inner chamber, gas is generated due to a chemical reaction between the water entering the inner chamber and the swelling powder, so that the buoyancy of the submarine changes and the submarine rises. When the volume of gas generated becomes sufficiently large, bubbles formed on the screen at the bottom of the inner chamber are driven out of the submarine, the submarine begins to sink again, and a new motion cycle begins.
One of the disadvantages of this type of toy is that its operation is not always successful because it is sensitively influenced by the method of filling the inner chamber with the flour. When the filling powder is densely packed, it takes time for the water to reach the inside of the filling powder, and this toy will occasionally rise. If the filling is low, the toy will rise only a few times or not at all. If a large amount of water remains in the inner chamber when filling the swelling powder, the chemical reaction will occur rapidly and the toy movement will only last for a short time. Conversely, if there is not enough water left on the screen when filling the swell, the water cannot pass through the screen and therefore cannot reach the swell and therefore the chemical reaction necessary to raise the toy does not occur. When the toy and its inner chamber are enlarged, the amount of the swelling powder and the filling density of the swelling powder are easily controlled. In addition, when the toy is made of injection-molded plastic, the screen can be easily manufactured by increasing the size of the toy.
Thus, the disadvantage of this type of toy is that it requires a large water container. For example, a toy in the shape of a submarine manufactured by Damart is approximately 11.5 cm long and 4.0 cm high, so it is clear that a larger water container is needed than a drinking cup. Another disadvantage of this type of toy is that it is generally difficult to play with only one toy because it is difficult to properly fill with the calf powder. Therefore, when the toy is stationary on the top and bottom surfaces of the container with water, there will be nothing moving and it will be of interest.
Accordingly, it is an object of the present invention to provide a product having a density and shape that repeats rising and sinking in a carbonated saturated liquid, ie, “swimming”.
Another object of the present invention is to provide an edible product that swims in a carbonated beverage, particularly in a carbonated beverage in a drinking cup or glass cup, and in particular an edible product that does not impair the appearance of the carbonated beverage.
Furthermore, an object of the present invention is to provide an edible product that repeatedly floats and settles in a carbonated saturated liquid and has a short rest time on the top and bottom surfaces of the beverage.
Another object of the present invention is to provide an independent product which is integrally formed by repeated floating and settling in a carbonated saturated liquid.
Another object of the present invention is to provide a product that rises and falls in a carbonated saturated liquid and has a cross-sectional area of any size.
Another object of the present invention is to provide a collection of products in a carbonated liquid such that most products are generally in motion at any given time.
Another object of the present invention is to provide a plurality of products that repeatedly rise and fall in a carbonated saturated liquid without affecting the movement of other products.
Another object of the present invention is to provide a product having a surface texture that repeatedly rises and falls in a carbonated saturated liquid to promote foam nucleation.
Another object of the present invention is to provide a product having a surface texture capable of holding large bubbles by repeatedly ascending and descending in a carbonated saturated liquid.
Another object of the present invention is to provide a product that has an interesting and enjoyable appearance by repeated ascent and descent in a carbonated saturated liquid.
Another object of the present invention is to provide a product that repeatedly rises and settles in a carbonated saturated liquid by a change in buoyancy obtained without trial and error experiments.
Another object of the present invention is to provide a product that repeatedly rises and falls in a carbonated saturated liquid due to a change in buoyancy over a long period of time.
Another object of the present invention is to provide a product that repeatedly rises and falls in a carbonated saturated liquid having a circulation time that is relatively insensitive to changes in size, density or surface texture, or the amount of carbon dioxide in the liquid. That is.
Other objects and advantages of the invention are described below and will be apparent from the description, or may be learned by practice of the invention. The objects and advantages of the invention may be realized using means and combinations particularly pointed out in the appended claims.
Disclosure of the present invention
The present invention relates to a confectionery having a specific gravity and a specific size, and relates to a confectionery in which carbonated bubbles adhere to the confectionery when placed in a carbonated beverage, and therefore the confectionery moves up and down, that is, "swims". . The present invention also relates to a thin confectionery having a specific gravity and thickness, and relates to a confectionery that, when placed in a carbonated beverage, has carbonic bubbles attached to the confectionery and thus appears to swim. Furthermore, the present invention relates to a set of confectionery as described above, wherein the number of confectionery in the set is sufficiently small and the confectionery does not inhibit each other's swimming movement, and the number is sufficiently large and usually at least one confectionery exercises. ing. The invention also relates to a confectionery that rises and falls in a carbonated beverage and has a rough surface texture on a small length scale to promote foam nucleation. Furthermore, the present invention relates to a confectionery that can rise and fall in a carbonated beverage and has a smooth surface texture on an intermediate length scale so that it can hold large bubbles at any place.
[Brief description of the drawings]
The drawings, which are incorporated in and form a part of this specification, illustrate embodiments of the invention, explain the details of the above-described description and the preferred embodiments described below, and explain the principles of the invention. Is.
FIGS. 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F and 1G show aspects of the confectionery of the present invention in a carbonated beverage over time.
2A and 2B show an apparatus for measuring the volume per unit area of carbonic acid bubbles attached to the top and bottom surfaces of a confectionery, respectively.
FIG. 3 is a plot of the total number of descents for confectionery with thicknesses of 1.0 mm, 2.0 mm, 3.0 mm and 4.0 mm placed in a 7-Up at room temperature and 0 ° C. versus time.
FIG. 4 is a plot of the number of descents per minute of a confectionery in a carbonated beverage against the thickness of the confectionery.
FIG. 5 is a cross-sectional view of bubbles that nucleate with cylindrical pits on the surface.
FIG. 6A shows the collision area for a disk of radius r. FIG. 6B shows the collision area for a rectangle with dimensions a × b, with the vertical axes forming an angle θ with each other.
FIG. 7 is a graph representing the function used to determine the preferred range of confectionery thickness as a function of other dimensions of the confectionery.
Best Mode for Practicing the Invention and Industrial Application
According to a preferred embodiment of the present invention, a confectionery having the following characteristics can be realized. That is,
(I) There are many rising and falling cycles per unit time;
(Ii) has a sufficiently large cross section so that its shape can be easily identified;
(Iii) soft enough not to suffocate or hurt the throat when swallowed;
(Iv) made of materials that do not make the beverage turbid;
It is a confectionery.
Furthermore, a set having the following characteristics including such confectionery can be realized. That is,
(V) In a set containing a large number of confectionery, at least one confection is generally moving at any given time, but the number and cross-sectional area of the confectionery included in the set are such that they interfere with each other's movements. Not big.
The general physical properties that shorten the rest time of the confectionery on the top and bottom of the beverage are as follows: That is,
(I) the specific gravity is somewhat greater than the specific gravity of water;
(Ii) large ratio of surface area to volume;
(Iii) having a surface texture that increases the volume of bubbles present per unit surface area by facilitating bubble nucleation and retention of large bubbles;
(Iv) appropriately select the number and size of confectionery so as to reduce the tendency to interfere with migration of other confectionery between confectionery;
(V) As the confectionery melts in the beverage, the movement of the confectionery does not deteriorate over time,
Etc.
The mathematical relationship of the physical properties that shorten the rest time of the confectionery on the top and bottom surfaces of the carbonated drink is described in detail below (although this specification is described with respect to "carbonated drink" and "confectionery"). These are used as generic terms, and the present invention relates to all liquids and products of gases supersaturated with liquids and products submerged in liquids).
The physics principles underlying the confectionery and carbonated beverages in the present invention will be described in detail. In the following, the present invention will be described in connection with preferred embodiments and physics principles, but this description should not be construed as limiting the invention to those embodiments or the precise description of those physics principles. It does not depend on the accuracy of approximation used in the analysis of the physics principle. Rather, the invention includes alternatives, modifications, and equivalents that fall within the spirit and scope of the invention as defined by the appended claims.
Overview
As schematically shown in FIG. 1A, according to the present invention, when a confectionery (10) is placed in a cup or glass cup (14) containing a carbonated drink (16), the specific gravity of the confectionery is increased to a carbonated drink (16). If larger, the confectionery (10) settles towards the bottom (13) of the carbonated beverage (16). As shown in Figure 1B, carbonic bubbles (18) are formed on the confectionery (10) as it descends (carbonic bubbles are also formed on the wall of the cup (14). These bubbles are not shown in FIGS. 1A-1G). Even if the confectionery / foam combination (10, 18) reaches the bottom of the carbonated beverage (16), the foam (18) continues to form on the confectionery (10) and grows large as shown in FIG. Finally, the overall density of the confectionery / foam combination (10, 18) is less than that of the carbonated beverage (16), and the confectionery / foam combination (10, 18) is carbonated as shown in FIG. 1D. It rises in the beverage (16). When the confectionery / foam combination (10, 18) reaches the top (12) of the carbonated beverage (16), the foam attached to the top surface (20) of the confectionery (10), as shown in FIG. Leaves into the atmosphere (17).
At this point, if the confectionery (10) is not very flat, the confectionery (10) will rotate and the previously down surface (22) will also be in contact with the top (12) of the carbonated beverage (16) It will be. Bubbles adhering to this surface (22) also escape into the atmosphere (17) as shown in FIG. 1F, and the confectionery (10) begins to descend again.
However, if the confectionery (10) is sufficiently flat, the confectionery will not rotate until it begins to descend from the top (12) of the carbonated beverage (16). When the descent begins, the confectionery (10) rotates and the surface (22) that was previously the bottom becomes the top surface, as shown in FIG. 1G. The confectionery / foam combination (10, 18) descends towards the bottom (13) of the carbonated beverage (16) and stays at the bottom until the confectionery (10) foam (18) grows large enough again, after which the confectionery / The foam combination (10, 18) floats in the carbonated beverage (16).
Of course, the foam (18) of the confectionery (10) does not simply increase in size continuously. When two adjacent bubbles on the surface grow and come into contact with each other with sufficient force, they merge into a single bubble with a volume equal to the sum of the volumes of the original two bubbles. In general, new bubbles are formed near the location of the larger of the two original bubbles. In addition, a bubble attached to a surface whose vertical vector makes an angle Ω with the absolute vertical line grows until it has a radius greater than the maximum radius R (Ω), or the two bubbles merge and have a maximum radius R When it has a larger radius (Ω), the buoyancy received from the surrounding fluid becomes larger than the adhesion force to the surface of the foam, and the foam separates from the surface and floats in the beverage. The maximum radius R (Ω) depends on the surface texture and the surface tension between the confectionery and carbon dioxide, between the confectionery and beverage, and between the beverage and carbon dioxide. When the surface vertical vector is tilted from the vertical line, the value of R usually decreases to Ω = 90 °, and beyond that, R (Ω) increases.
The maximum bubble radius R (Ω), which is a function of Ω, can preferably be determined visually using optical and photographic equipment. Alternatively, the maximum foam radius R (Ω) can be determined by measuring the rate at which foam rises in the beverage. PGS Saffman's paper titled “On the rise of small air bubbles in water” (Journal of Fluid) Mechanics, Volume 1, pages 249, 1956). Usually, R≡R (0) = 1.3 ± 0.2 mm.
The total buoyancy at time t due to the entire bubble depends on the volume of the bubble per unit area, ie the bubble coverage h (t). Foam coverage h (t)
h (t) = ∫_O ^R(4/3) π r^Threef (r, t) dr (1.1)
Where f (r, t) dr is the bubble size distribution in unit area. To obtain a rough relationship between h and R for high-density bubbles, if all the bubbles have a radius R and are arranged in a hexagonal close-packed structure, the volume per unit volume is (2 √3 π R / 9) ≒ Note that it is equal to 1.2R.
The change in buoyancy over time for a particular confectionery in a particular carbonated beverage can be measured directly using the system shown in FIG. 2A. As shown in FIG. 2A, the confectionery (210) is attached to a first platform (220) suspended from a crane structure (230), where the first platform (220) and the confectionery (210) are cups or It is submerged in a carbonated beverage (205) in a glass cup (207). The crane structure (230) is made of a lightweight material such as balsa to reduce weight. It comprises a cross arm (232), which has a second platform (222) having a mass approximately equal to that of the first platform (220), the first (220) and the second platform ( 222) is mounted approximately equidistant from the vertical strut (233). Thus, the base (234) of the crane (230) need not be heavy to keep the crane (230) straight.
The crane (230) is placed on a scale (250) capable of weighing with an accuracy of at least 0.01 grams. This scale is like the Acculab V-Series J39,719 and can be obtained from Edmund Scientific Company (Barrington, New Jersey). To prevent bubbles from forming on the bottom surface (227) of the platform (220), the bottom surface (227) is all at an angle of at least 45 ° from the horizontal plane and is coated with an insoluble lubricant. As this lubricant, WD-40^{▲ R ▼}(Manufactured by WD-40 Company (WD-40 Company, San Diego, California)), 3-in-One^{▲ R ▼}Household oil (from Reckitt and Colman, Inc., Wayne, New Jersey) or Pure Silicon Lubricant (Ace Hardware Corporation, Oak) Brook, Illinois)). In a preferred embodiment, the platform is made in a conical shape using polished aluminum. The top surface (228) of the platform (220) is at least 1cm², Preferably at least 2cm²With a surface area of. The platform (220) is cross-armed by a single thread (240) through four bores (243) equidistantly located near the boundary (229) between the top surface (228) and the bottom surface (227). 232). The upper end of the bore (243) is in a square corner and the confectionery (210) is placed between the thread (240) and the top surface of the platform (220) and secured to the platform (220). The entire upper surface of the platform (220) is preferably covered with the confectionery (210). The exposed portion of the top surface (228) of the platform (220) must be coated with a non-soluble lubricant to prevent false buoyancy.
The time change of buoyancy with respect to the bottom of a specific confectionery in a specific carbonated beverage can also be directly measured. As shown in FIG. 2B, the platform (220) submerged in the beverage in this case and the confectionery (210) attached to it are reversed from the arrangement of FIG. 2A, and the exposed surface of the confectionery (210) is It is facing down.
In addition, the buoyancy on a surface with a specific orientation is obtained by taking a photograph of a set of bubbles on the surface, counting the number of bubbles for each size, and creating a histogram approximating the distribution function f (r, t) dr. , By calculating the foam coverage using equation (1.1). The collection of bubbles on the surface of the confectionery may be partially obstructed due to bubbles floating in the beverage or bubbles stationary on the surface of the beverage. You have to take multiple pictures from different angles to get a complete picture. Using a camera that is set to a small depth of field and focused on the confectionery surface makes it easy to identify bubbles that are not attached to the confectionery surface, making it easier to combine different photos. In the first picture, number the bubbles on the surface (foam in focus) and tabulate their sizes. Some bubbles on the surface of the confectionery are partially obscured by bubbles (and therefore blurred) that float from the surface. If possible, these partially obscure bubbles should be numbered and the size measured. The second photo taken from a different angle is then examined, and the bubbles on the surface that also appear in the first photo are numbered the same as used in the first photo. For bubbles that are partially unclear in the first photo but more clearly in the second photo, enter the size measured in the second photo in the table. Next, list the size of bubbles in the second photo but not in the first photo. Finally, when calculating the fraction of unclear area and calculating the bubble coverage h (t) according to equation (1.1), scale f (r, t) by the reciprocal of this proportion.
Physical conditions for ascending
When the weight of the sinking confectionery and the foam attached to it is less than the weight of the beverage that they have pushed away, the confectionery rises. Therefore, the confection rises when the following inequality holds.
β V + β_g A h (t) <β₁[V + A h (t)] (2.1)
Here, V, A, and β are the volume, surface area, and specific gravity of the confectionery, respectively.₁And β_gIs the specific gravity of carbonated beverages and carbonated bubbles, respectively, and h (t) represents the time change in volume per unit area for the collection of bubbles on the surface after the confectionery surface is exposed to the atmosphere. The function h (t) is called “bubble coverage” (a surface texture with a length less than the maximum bubble radius R is thought to affect bubble coverage h (t) rather than contributing to surface area A. (See “Surface texture”).
β₁And β is β_gThe second term on the right side of Equation (2.1) is negligible. β₁With an approximation of ≈1, confectionery rises when the following inequality holds.
(Β-1) V / A h (∞) <h (t) / h (∞) (2.2)
Here, h (∞) is a limit value when t → ∞, that is, a steady value of h (t). Usually, h (t) is roughly equal to h (∞) if the radius of one independent bubble (ie, a bubble that does not have nearby coalescing bubbles) grows to a maximum radius R of several times (Note that at this limit time t is still short enough compared to the time the beverage loses carbonation). Bubble coverage h (t) is a function that increases monotonically with time, so if the following equation holds:
(Β-1) V / A h (∞) <1 (2.3)
Foam on the surface of the confectionery grows large enough to allow the confectionery to float.
Therefore, the measure of the ability of the confectionery to rise is the dimensionless overall effective ratio E_TGiven in.
(Β-1) V / A h (∞) (2.4)
Overall effective ratio E_TA confectionery with a small value rises to the surface with a smaller h (t) value than h (∞). In other words, such a confection rises immediately after sinking a little.
Another effective measure is the dimensionless geometric effective ratio E given by_GIt is.
V / A h (∞) (2.5)
Geometric effective ratio E_GThe smaller the value of, the more the specific gravity β can deviate from 1, and the overall effective ratio E_TCan be reduced. In the preferred embodiment, the geometric effective ratio E_GIs less than 1/2. The value is more preferably less than 1/3, more preferably less than 1/5, more preferably less than 1/8, and even more preferably less than 1/13.
Width is W₁And W₂A confectionery having a thickness of T is considered “thin” when its total surface area is significantly greater than the side surface area. Mathematically, confectionery is considered thin when the following equation holds:
T <H (W₁× W₂) / (W₁+ W₂(2.6)
Here, H is a positive number smaller than 1. In a preferred embodiment, the confectionery is thin and H is preferably less than 1/2. The value of H is preferably less than 1/3, more preferably less than 1/5, more preferably less than 1/8, and even more preferably less than 1/13.
About W₁× W₂A view of a thin confectionery so that an area equal to can be seen is considered a plan view, and this area region is termed a “plan view” region. For thin confectionery, the volume is approximately equal to the thickness multiplied by half the surface area (ie, V≈T (A / 2)), and therefore
E_T≒ T / 2h (∞) and E_G≒ (β-1) T / 2h (∞) (2.7)
And the rising condition is
(Β-1) T / 2h (∞) <1. (2.8)
Therefore, the maximum thickness T at which the rise occurs for a specific specific gravity β and steady bubble coverage h (∞)_maxIs given as:
T_max= 2h (∞) / (β-1) (2.9)
The advantage of thin confectionery is the overall effective ratio E_TAnd geometric effective ratio E_GIs a function of only one dimension of the confectionery, the thickness T. As a result, the two effective ratios can be easily controlled, dimensions other than the confectionery thickness T can be arbitrarily increased, and the confectionery can have any desired cross section.
In an actual manufacturing environment, the confectionery thickness T, specific gravity β, and steady foam coverage h (∞) have finite accuracy ΔT, Δβ, and Δh (∞), respectively. To assure that most of the confectionery goes up, the uplift condition (2.8) is:
(Β-1) T / 2h (∞) ×
{1 + [[ΔT / T]²+ [Δh (∞) / h (∞)]²+ [Δβ / (β-1)]²]^1/2} <1 (2.10)
Where T, β, and h (∞) are the target or average values of thickness, specific gravity, and steady bubble coverage, respectively, and statistical independence of accuracy, ΔT, Δβ, and Δh (∞) is assumed. ing. Next formula
[[ΔT / T]²+ [Δh (∞) / h (∞)]²+ [Δβ / (β-1)]²]^1/2 (2.11)
Is called the overall relative accuracy ΔΠ.
In the above calculation, the steady surface foam coverage of the upward surface h_top(∞) and h on the downward surface_botThe difference in the value of (∞) should be taken into account, but this difference is ignored as a first order approximation and h_topThe value of (∞) is used as the value of h (∞). h_botThe value of (∞) is h_topGreater than (∞) but h_botIs h_topIf it is larger enough, when the confectionery begins to float up in the beverage, the confectionery rotates because the buoyancy of the foam on the bottom surface is greater than the buoyancy on the top surface, and the surface that was previously the bottom surface becomes the top surface. Next, the foam adhering to the new upper surface is separated from the confectionery, and the buoyancy contributed by this surface is h._topIt is less than or equal to (∞).
Physical conditions for descending
If the specific gravity β of the confectionery is greater than 1 (approximate specific gravity of carbonated beverages), it will first settle when placed in the beverage. If the specific gravity and dimensions of the confectionery are within the boundaries described in the previous section, the confectionery then rises to the surface of the beverage, and the foam that contacts the surface of the beverage escapes into the atmosphere.
Depending on the shape of the confectionery, the confectionery may or may not rotate when the foam adhering to the top surface of the confectionery contacts the beverage and the atmosphere and leaves the atmosphere. If the confectionery rotates when the top bubble breaks into the atmosphere, and therefore the bubble attached to the bottom can also break off, it is considered “round”. Therefore, the round confection is lowered if the following condition is satisfied.
β> 1 (3.1)
Non-round confectionery is considered “flat”. In general, if the thickness T satisfies the following conditions, the confectionery is flat.
T <W₁[1- (1-F) G^{(W2-W1 / W1)}] (3.2)
Where W₁<W₂F and G are less than 1. The confectionery of the present invention is flat, preferably 0 ≦ F ≦ 1/2 and 1/2 ≦ G ≦ 1. More preferably, 0 ≦ F ≦ 1/3 or 2/3 ≦ G ≦ 1. More preferably, 0 ≦ F ≦ 1/3 and 2/3 ≦ G ≦ 1, more preferably 0 ≦ F ≦ 1/4 or 3/4 ≦ G ≦ 1. 0 ≦ F ≦ 1/4 and 3/4 ≦ G ≦ 1 are more preferable. Figure 7 shows G and (W₂/ W₁) Shows a graph of the factors in square brackets in the equation (2.6) when changed. W₂/ W₁When = 1, the factor is equal to F regardless of the value of G, and W₂/ W₁As becomes larger, it gets closer to 1.
The confectionery that does not rotate when the carbonated bubbles leave the atmosphere on the surface of the carbonated beverage from the top of the confectionery is not necessarily thin (as defined by Equation (2.6)). For example, rectangular parallelepiped W₁× W₂This cuboid may not rotate when bubbles adhering to the surface are released into the atmosphere, but the thickness T may not satisfy the formula (2.6) for the preferred value H. Alternatively, the L-bracket-shaped confectionery may not rotate even if the bubbles escape from the surface in contact with the atmosphere (for example, the external vertical portion of “L”). However, this confectionery is not thin because it has non-planarity. But conversely, thin confections are also generally flat.
There are two descending mechanisms for flat confectionery. If the flat confectionery is heavy enough, the confection will descend but not move on the bottom as the foam moves away from the top of the confectionery. In this case, the descent condition is
T> h_bot(T_c) / (Β-1) (3.3)
Or
(Β-1) T / h_bot(T_c)> 1 (3.4)
It becomes. Where t_cIs the time for one cycle, ie, the time required for the confection to descend and rise. Since the face facing down as the confection descends was facing down for most of the cycle time, the value of foam coverage for the face down h_botWas used. The reason is that when the confectionery begins to descend from the beverage / atmosphere interface for the first time, the confectionery rotates due to buoyancy due to the collection of bubbles attached to the downward facing surface, which becomes an upward facing surface. is there.
If the confectionery is flat and the condition (3.3) is not satisfied (the condition (3.1) is satisfied), the confectionery does not settle until there are no bubbles attached to the bottom of the confectionery. In this case, the confectionery will remain on the surface of the beverage for a long time until the foam on the bottom of the confectioner coalesces to form a somewhat flat large foam. When these bubbles become large enough and move away from the bottom of the confectionery, the confectionery descends. Because this confection lowering mechanism requires a longer time than the mechanism described for condition (3.3), the number of times the confection descends per minute is greater when condition (3.3) is satisfied.
Experimental results: Relationship between thickness and activity
“Activity”, ie the number of drops per minute for a particular confectionery, depends on the size of the confectionery, the surface texture and material composition, as well as the carbon saturation and the hydrodynamic properties of the beverage. (Activity is cycle time t_cNote that it is the inverse of. ) The activity of the thin confectionery is evaluated by calculation or computer simulation or experimentally measured as described in this section.
Data for the graphs of FIGS. 3 and 4 were obtained using undissolved material. Same overall effective ratio E even with low or intermediate solubility_TAnd geometric effective ratio E_GIf it has, it shows the same behavior. Confectionery solubility varies over a wide range. For example, oil-based confectionery such as chocolate has very low solubility, and gelatin-based confectionery such as Trolli Gummi Bears (sold by GPA Incorporated (St. Louis, Missouri)) Has an intermediate solubility, and confectionery based on sugar or corn syrup has a high solubility.
The advantage of collecting data using non-dissolved materials is that the same can be used for multiple experiments, and that time-dependent changes in dimensions and surface properties do not affect the dynamic properties of the confectionery. It is. In particular, the one used in the experiment is a white Mars Plastic eraser, product number 52550, manufactured by Staedtler Company (Nuremberg, Germany). The eraser had a cross-sectional area of 2.2 cm x 1.1 cm and a specific gravity of about 1.54. In order to maintain consistency of names, the eraser used in this section of this specification may be called “confectionery”.
To collect the data, one new can or bottle soda kept at room temperature was opened and poured into a cup with a diameter between 7.5 cm and 8.0 cm. Unlike water-soluble confectionery, eraser materials do not “wet” in water, so kitchen detergents (eg, Dawn manufactured by Procter and Gamble (Cincinnati, Ohio)) are added to the surface of small beverages, The surface tension was not affected by the dynamics. The kitchen detergent was added by applying a small amount to the tip of the operator's finger and rubbing the finger and thumb in the beverage so that the entire surface of the beverage was temporarily covered with a thin foam. Within 30 seconds of opening the beverage, immediately after adding kitchen detergent, 8 confections were placed in the beverage and then counted for 5 minutes of descent. When the confectionery on the surface of the beverage fell below half of the beverage towards the bottom, it was counted as one drop.
FIG. 3 is a plot of the total number of descents of 8 confections with various thicknesses versus time (minutes). The beverage used was 7-Up at room temperature and 0 ° C^{▲ R ▼}(355cc can made by Seven-Up Company (Dallas, Texas)). In particular, curves 210, 220, 230 and 240 are for 1.0 mm, 2.0 mm, 3.0 mm and 4.0 mm thick confections placed in a 7-UP at room temperature, while

curves

215, 225, 235 and 245 are at 0 ° C. For confectionery of thickness 1.0mm, 2.0mm, 3.0mm and 4.0mm placed in 7-UP. The confectionery thickness error is ± 0.08mm.

Curves

210, 215, 220, 225, 230, 235, 240 and 245 are almost straight lines, indicating that they have almost constant activity for at least the first 5 minutes. (Dependence on temperature and thickness is discussed below.)
FIG. 4 is a plot of the activity of 8 confections placed in a 7-Up at room temperature against their thickness. Again, the confectionery thickness error is ± 0.08 mm. As can be seen from FIG. 4, the activity increases monotonically with the thickness until the thickness is about 4 mm. Apparently, there is a first activity plateau between about 2.0 mm and 2.25 mm, a second activity plateau between 2.5 mm and 3.0 mm, and a third activity between 3.5 mm and 4.25 mm. There is a flat part. Thickness is T_maxIf it is equal to or greater than 4.5mm, the confectionery is too heavy to rise.
β = 1.54 and T_maxSolving h (∞) in equation (2.9) with = 4.5mm gives about 1.2mm. Time of one exercise cycle t_cIs long enough_bot(T_c) Is roughly equal to h (∞), the condition of equation (3.2) is satisfied for T> 2.25mm.
It was observed by observation that for the thickness corresponding to the first active plateau and below, the foam must be separated from both sides in order for the confectionery to descend. As can be seen by comparing

curves

210 and 215 and

curves

220 and 225 in FIG. 3, room temperature beverages are more active for 1.0 mm and 2.0 mm confectionery. This is because the growth speed of bubbles at room temperature is fast, and as a result, the bubbles on the bottom surface of the confectionery grow faster and become larger, away from the bottom surface, and quickly descend.
For the thickness corresponding to the second or third active flat, only the foam on the top of the confection needs to escape for the confection to descend. Furthermore, for a thickness greater than that corresponding to the third active flat, only a portion of the foam on the confectionery top needs to escape in order for the confectionery to descend. As can be seen by comparing

curves

240 and 245 in FIG. 3, for a large thickness corresponding to the third active plateau, a high activity is obtained at low temperatures and a slow bubble growth rate. This is because if the foam attached to the confectionery grows fast enough to give the confectionery buoyancy, the confectionery will only drop a short distance away from one or several bubbles. The activity of a confectionery with a thickness of 3.0 mm is relatively invariant to the temperature of the beverage, as can be seen by comparing

curves

230 and 235, and this thickness is just halfway between the two behaviors described above. It corresponds to the area.
The confectionery thickness is T to rise in carbonated beverages_maxMust be smaller. As can be seen in FIG. 4, the thickness corresponding to the first, second and third flats, i.e._maxA confectionery thickness of 45% to 100% is preferred. Furthermore, the thickness corresponding to the second and third flat portions, that is, T_max55% to 100% thick confectionery is more preferred because it provides greater activity. Furthermore, the thickness corresponding to the third flat part, i.e. T_maxA confectionery of 70% to 100% of the thickness is even more preferred because it provides even greater activity. T_maxA thickness of 75% to 95% is more preferable because it is close to the peak of the third flat portion. T_maxA thickness of 80% to 90% is more preferred because it is closer to the peak of the third flat portion. The most preferred thickness is T_maxOf about 85%. This thickness corresponds to the center of the third plateau, so activity is relatively insensitive to small variations in confectionery thickness, density and surface texture. In addition, mainly T_maxThickness range close to (T_maxRange from 75% to 95%, T_max80% to 90% range, or T_maxIn a relatively narrow range centered on about 85% of the above, it is preferable to use a carbonated beverage that has been cooled, that is, the temperature has been lowered to room temperature or lower. The reason is that, as described above in connection with FIG. 3, the activity becomes more active at a certain thickness.
Using equation (2.10), when the overall relative standard deviation ΔΠ is less than about 18%, the target thickness T is set to the most preferable thickness of 0.85.^★T_maxIt is possible to reduce the possibility that the confectionery does not satisfy the formula (2.9) and therefore cannot be raised. However, when the overall relative standard deviation ΔΠ is greater than about 18%, the target thickness T is T_max/ (1 + ΔΠ) should be set so that the confectionery thickness is within the preferred thickness range and cannot be raised.
Surface texture
In order to saturate the liquid with carbon dioxide, the liquid may be placed in a high-pressure atmosphere having a large partial pressure P of carbon dioxide gas. The partial pressure P of carbon dioxide in the liquid can be determined using Henry's law. Henry's law is that the partial pressure P at a certain temperature is proportional to the amount X of dissolved carbon dioxide, and is as follows using a constant K.
P = K X (4.1)
The proportionality constants for water at temperatures of 0 ° C and 25 ° C are 2.98x10 respectively.^-Fouratm^★liter / mg and 6.69x10^-Four atm^★liter / mg (see “Surface Chemistry of Froth Flotation” by Jan Leja, Plenum Press, New York, 1982). Suggests that bubble growth is about twice as fast at room temperature.
The amount of carbon dioxide dissolved in the carbonated carbonated beverage can be evaluated by measuring the difference between the weight of the beverage immediately after being taken out of the bottle or can and the weight of the beverage after the carbon dioxide has been emitted. By adding salt to the beverage, the release of carbon dioxide gas can be accelerated and the measurement of this weight difference can be accelerated. Sodium chloride has a high solubility in water, and 30/1000 molal sodium chloride can reduce the solubility of carbon dioxide by about 10%. Therefore, when sufficient salt is added, almost all of the dissolved carbon dioxide can be released.
Table I below compares the amount of carbon dioxide X (and the corresponding partial pressure P) dissolved in some of the commercial carbonated beverages. Here, X is the ratio of the mass of dissolved carbon dioxide gas to the mass of beverage not dissolving carbon dioxide gas. When pouring the beverage, the cup was tilted to allow the beverage to flow along the side of the cup to the bottom, minimizing agitation, and taking care to minimize loss of carbon dioxide when transferring the beverage from the can to the cup. It has been measured that 20-40% carbon dioxide usually decreases if care is not taken when pouring. The value X in Table I was measured at room temperature as follows. That is, weigh about 40 grams of salt; gently pour about 80 milliliters of carbonated beverage immediately after opening into the cup; weigh the beverage in the cup; add salt to the beverage; the weight of the beverage (ie , Beverage / salt weight minus salt weight). (When 40 grams of salt is added to an 80 milliliter beverage, some of the salt remains undissolved, which is a saturated solubility in salt water of 35 grams for 100 milliliters at room temperature. The salt was added slowly, taking care that the resulting foam did not rise to near the top of the cup, and therefore the foam in the foam popped and there was no loss of beverage.

When carbonated beverages are exposed to the atmosphere, the partial pressure at the sea level of carbon dioxide in the earth's atmosphere is significantly lower than the partial pressure P in the beverage, so carbon dioxide molecules emerge from the solution and directly from the beverage / atmosphere boundary. Run away. Furthermore, since the pressure of the whole atmosphere at the sea level is lower than the pressure of the sealed bottle (or can), when the bottle is opened, carbon dioxide molecules come out of the solution and form bubbles in the beverage. Foam nucleation takes place in the surface or in the beverage bulk because of the large number of molecules gathering due to irregular fluctuations in the dissolved carbon dioxide density. Therefore, bubble nucleation is likely to occur than smaller bubbles.
Bubbles having a small volume v tend to be nucleated on the surface rather than in the bulk because the pressure inside the bubbles is very low when the bubbles are formed by pits or grooves on the surface. When a carbon dioxide bubble of radius r is formed in the beverage bulk, the boundary surface tension σ exerts an additional pressure (2σ / r) on the gas inside the bubble. Therefore, the minimum radius of nucleation r_nuc-bulkIs
r_nuc-bulk= 2σ / P (4.2)
It becomes. The reason is that if the bubble radius is r_nuc-bulkThis is because if the pressure is smaller, the pressure inside the bubbles is larger than the partial pressure of the carbon dioxide in the liquid, so that the carbon dioxide inside the bubbles is dissolved in the solution. However, the bubble radius is r_nuc-bulkIf it is larger, carbon dioxide diffuses from the liquid and the bubbles grow continuously. Thus, for spherical bubbles, the minimum nucleus volume v_nuc-bulkIs as follows.
v_nuc-bulk= (32/3) π (σ / P)^Three≒ 33.5 (σ / P)^Three  (4.3)
If the bubble nucleates in a pit or groove, such as a cylindrical pit (415) of radius r shown in cross section in FIG. 5, the radius of curvature r ′ of the bubble interface (425) is At r / cos θ, the distance from the bottom (432) to the top of the pit (415) of the bubble (410) is as follows.
d = r’-r tanθ = r secθ (1-sinθ) (4.4)
Here, θ is a contact angle between the side wall (430) of the pit (415) and the surface (425) of the bubble. Therefore, the beverage / foam boundary applies carbon dioxide in the foam to a pressure of 2σ cosθ / r and the radius of the pit (415) is the minimum radius r for nucleation._nuc-surfIf larger, bubbles are formed in the pits (415). here,
r_nuc-surf= 2σ cosθ / P (4.5)
In order to obtain large foam coverage h, the confectionery of the preferred embodiment is manufactured with a roughened surface on a scale with a length on the order of [2σ cos θ / P] to promote foam nucleation. The contact angle θ depends on the liquid-solid, liquid-gas, solid-gas surface tension, and θ for a particular confectionery can be determined by observation, preferably using a microscope or magnifier. The surface tension σ with respect to the boundary between water and carbon dioxide is about 80 dynes / cm, and θ of the confectionery in the carbonated beverage is generally 45 °. P is 3 atm, ie about 3x10⁶dynes / cm²Then r_nuc-bulkIs about 40 microns.
From equations (4.4) and (4.5), the minimum nucleation volume is as follows:
v_nuc-surf= (1/3) π d²(3r’-d)
= (1/3) π (r_nuc-surf)^Threesec^Threeθ (1-sinθ)²(2 + sinθ)
= (8/3) π (σ / P)^Three(1-sinθ)²(2 + sinθ) (4.6)
Since θ is generally about 45 °, v_nuc-surfIs approximately 1.95 (σ / P)^ThreeIt is. Thus, if the bubbles nucleate on the surface rather than in bulk, the volume can be reduced by almost two orders of magnitude.
As carbonation decreases, the partial pressure P of carbon dioxide decreases and the minimum radius r of nucleation_nuc-surfWill increase. Carbonation half-life, i.e., the time it takes for the carbon dioxide in the beverage to decrease to half after opening the can is usually about half an hour. It is preferred that nucleation be promoted for at least 5 minutes after the beverage is opened and poured into a cup or glass cup, with a length scale of [2σ cosθ / P (0)] to [2σ cosθ / P ( 5)] is preferred. Here, P (t) is the partial pressure of carbon dioxide gas t minutes after the carbonated beverage is poured. More preferably, nucleation is promoted for at least 10 minutes after the beverage is opened and poured into a cup or glass cup, with a length scale of [2σ cosθ / P (0)] to [2σ cosθ / P (10)] It is more preferable to have a roughness of about. More preferably, the nucleation is promoted for at least 15 minutes after the beverage is opened and poured into a cup or glass cup, with a length scale of [2σ cosθ / P (0)] to [2σ cosθ / P (15)] is more preferable.
When the bubble grows on a rough surface, the shape of the bubble and the contact area between the bubble and the surface change abruptly, and the value of the contact angle θ remains constant throughout the area where the bubble boundary contacts the surface. There is a time to try. When making this abrupt transition, the foam often leaves the upwardly facing surface due to changes in hydrodynamic forces on the foam and surface tension forces that constrain the foam to the surface. Therefore, if the bubble grows (if nuclei are generated), it is likely to grow to the upper limit of the bubble size at any location, ie, the upper limit radius R of the bubble^★If the surface is smooth on the length scale in the vicinity, the upper radius R^★There will be many bubbles with a radius near. In a preferred embodiment, the confectionery is R^★/ 3 to R^★Is preferably smooth on a length scale of R^★/ 10 to R^★Is more preferred, R^★/ 30 to R^★Is more preferable. (The surface is said to be smooth on the length scale λ when the integral of the Fourier amplitude centered on the wavelength λ is small compared to the wavelength λ over the width λ region.)
Upper radius R of the foam on the surface^★Is determined by the surface tension σ of the bubble boundary and the contact angle θ between the surface and the bubble boundary. On a perfectly smooth upward surface, the buoyancy of a spherical bubble with the bottom cut off is just balanced with the surface tension that constrains the bubble to the surface. Therefore,
{Ρg π R^{★ 3}/ 3} [4- (1-cosθ)²(2 + cosθ)] = 2π R^★ σ sin²θ (4.7)
Foam upper radius R^★Ask for
R^★= {6σ sin²θ / ρg [4- (1-cosθ)²(2 + cosθ)]}^1/2  (4.8)
In another embodiment of the invention, instead of squeezing the entire surface of the confectionery and maximizing steady state foam coverage h (∞), squeezing a portion of the surface to maximize h (∞), Therefore, when the confectionery rises to the surface of the beverage, the textured part will rise first. For example, if the confectionery has a shape related to the sea, like the shape of a whale, it will increase the h (∞) by tightening the front of the whale (or decreasing the h (∞) at the rear. Therefore, the whale rises in the beverage with the head in the head (but there is no guarantee that it will sink first even if it is selectively textured in this way).
Conditions for not overlapping
In the first preferred embodiment of the present invention, the confectionery is large enough to be easily identified from a distance of about 20-30 cm, and there are a sufficient number of confectionery in the beverage, usually at least at any given time. One confection is moving. However, if the confectionery is too large or too much in the beverage, the confectionery will interfere with each other's movements. For example, if there are many confections on the top of the beverage, the confection that emerges cannot reach the air / beverage interface and the bubbles on the confection cannot escape into the atmosphere. Therefore, neither the confection that has surfaced nor the confection immediately above it can descend. Similarly, if there are many confections on the bottom of the beverage, the first confection may descend and stay on the second confection that has remained on the bottom. In that case, the weight of the first confectionery makes it impossible for the second confectionery to rise, and the formation of carbonic acid bubbles may be impossible at the contact portion of these two confectionery. Confectionery that is attached to the top or bottom of the beverage is called “overlapping” confectionery. A compromise that optimally satisfies the following conditions is possible. (I) the confectionery is large enough and its shape is easily identifiable, (ii) there are a sufficient number of confectionery, one or more confectionery moving, (iii) the confectionery is small enough, The condition is that the number is small enough and no overlap occurs.
Now there are N confections, these confections, on average, the p portion of the cycle time is on the top of the beverage, the q portion of the cycle time is on the bottom of the beverage, and the s portion of the cycle time Is in a transition state between the top and bottom surfaces, p + q + s = 1. Then, the probability that a certain number of confectionery is in the top, bottom, or transition state is given by a binomial distribution, and on average, the pN number of confections on the top of the beverage and the qN number on the bottom of the beverage There are sN confections in the transition state.
Multiply the average number of confectionery on the top of the beverage by the average collision area Z per confection and divide by the correction factor μ._topWhen it is approximately equal to or smaller than the above, there is a tendency that the upper surface does not overlap. That is,
N ≦ μC_top/ p Z (5.1)
Similarly, the average number of confectionery on the bottom of the beverage multiplied by the average collision area Z per confection and divided by the correction factor μ is the area C of the top surface of the beverage_botWhen it is approximately equal to or smaller than the above, there is a tendency that the bottom surface does not overlap. That is,
N ≦ μC_bot/ q Z (5.2)
In the preferred embodiment, equations (5.1) and (5.2) are satisfied, so that confectionery overlap on both the top and bottom of the beverage is avoided. The number N of confections is maximized when p and q are small, i.e., when the confectionery is in transition between the top and bottom surfaces of the beverage for many of the cycle times. Thus, in the preferred embodiment, S> p or s> q. More preferably, s> p and s> q. Also, the area C of the bottom with a cup or glass cup_botIs the area C of the top surface_topYou must avoid things that are very small compared to. The reason is that when p and q are approximately equal, it is very difficult to satisfy the condition (5.2) compared to the condition (5.1).
The collision area for two thin confections on the same plane in an infinitely large cup is defined as: That is, two confectionery are in contact when the center of the first confectionery is in the collision area surrounding the second confectionery. As shown in FIG. 6A, the collision area (410) of a thin circular confectionery having a radius r (or a confectionery having a circular cross-sectional area) is 4π r²It is. In other words, it is four times the area of one confectionery.
In the case of non-circular confectionery, the collision area is due to the angular orientation of the confectionery. FIG. 6B shows an octagonal collision area (430) for two thin rectangular confections (or confectionery having two rectangular cross-sectional areas) on the same plane. The lengths of the two sides of the rectangle are a and b, and the vertical axes of the two rectangles form an angle θ. The collision area Z (θ) as a function of angle is:
Z (θ) = (a + a cosθ + b sinθ) (b + b cosθ + a sinθ) -b² sinθ cosθ-a² sinθ cosθ
= 2 a b + (a²+ b²) Sinθ + 2 a b cosθ (5.3)
Also, the average angle of collision area is
Z = 2 a b [1+ (2 + e + 1 / e) / π] (5.4)
Here, e = b / a is the aspect ratio of the confectionery. For confectionery with an irregular shape, a and b are the characteristic length and characteristic width of the confectionery.
Correction factor μ is shape correction factor μ_gAnd tolerance factor μ_tIs the product of That is,
μ = μ_g ^★μ_t  (5.5)
Tolerance factor μ_tThe value of depends on the allowable degree of overlap. Shape correction factor μ_gCompensates for some effects. Among the effects, the collision areas of confectionery may overlap, and there is a difference between the sum of the individual collision areas and the total collision area (which is less than the sum of the individual collision areas), There is an effect caused by the shape and finite size of the glass cup. Correcting the latter effect is called “finite size correction”. Shape correction factor μ for the upper surface of the beverage_gIs the number of confectionery N, the probability p that the confectionery is on the top surface of the beverage, the area C of the top surface of the beverage_top, A function of the collision area Z. Similarly, the shape correction factor μ for the bottom of the beverage_gIs the number N of confectionery, the probability q that the confectionery is on the bottom of the beverage, and the area C of the bottom of the beverage_bot, A function of the collision area Z. Experimentally, it has been found that 1 <μ <4 is preferable, 1.5 <μ <3 is more preferable, 2.0 <μ <2.5 is more preferable, and μ≈2.25 is most preferable.
For example, the impact area for a thin confectionery with characteristic dimensions a = 2.2 cm and b = 1.1 cm is 11.8 cm²It is. Most cups and glass cups have an inner diameter of about 3.5cm, so C_top= C_bot≒ 38.5cm²It is. The correction factor μ is 2.25, and on average, 40% of the confectionery is on the top of the beverage, 30% of the confectionery is on the bottom of the beverage, and 30% of the confectionery is in the transition state between the top and bottom of the beverage If so, the optimal number of confections to avoid overlap is 18 or less according to equations (5.1) and (5.2).
Other details of optimal mode for carrying out the invention and industrial applicability
According to the present invention, the carbonated beverage used with the confectionery is preferably translucent, preferably transparent and kept carbonated for at least 5 minutes, more preferably 10 minutes, and even more preferably 15 minutes. In order for the confectionery to reach the top of the beverage and for the confectionery bubbles to escape into the atmosphere, the beverage must not be iced.
The confectionery must be soft and flexible to prevent suffocation and injury to the throat when inadvertently swallowed. For 5 minutes, more preferably 10 minutes, even more preferably 15 minutes, the nucleation rate of carbon dioxide bubbles should not decrease significantly over time, and the adhesion of the bubbles to the confectionery surface should weaken over time. Don't be. In a preferred embodiment of the present invention, the confectionery has a shape resembling an object or creature in the sea, such as a mermaid, a scuba diver, a submarine, a shark, a shark, or a whale. When the confectionery is thin, the sea object is drawn as a silhouette. A thin confectionery subject to the conditions described above can have a much larger cross-sectional area than a non-thin confectionery. Thus, the shape of a thin confection can be identified much more easily than the shape of a non-thin confection.
In order to have a pleasant appearance, the confectionery has various bright colors. When the confectionery melts, it is best to avoid complementary colors (eg red and green, or blue and orange) in the subtractive color wheel so that the brown color that reduces appetite does not appear in the beverage. In a preferred embodiment, the confectionery is mainly colored red, orange, and yellow to reduce the frequency with which complementary colors (green, blue, purple) appear.
Things that rapidly reduce the carbonation of the beverage when the confectionery melts should be avoided. For 5 minutes, more preferably for 10 minutes, even more preferably for 15 minutes, the nucleation rate of carbon dioxide bubbles should not decrease significantly over time, and the adhesion of the bubbles to the confectionery surface should weaken over time. Don't be. In addition, confections that “turbidize” the beverage when placed in the beverage, such as toffee or marzipan, should not be used because the beverage will appear to diminish appetite.
Therefore, confectionery with low solubility is preferred. The reason is that the size and foam coverage function h (t) is relatively unchanged while the confectionery is in the beverage and has only a small effect on carbonation and the color of the beverage. Gelatin-based confectionery, that is, confectionery made by placing sugar syrup in a gelatin solution, solidifying the mixture and having a similar composition to TrolliGummi (sold by GPA (St. Louis, Missouri)) Most preferred in terms of appearance and elastic properties.
Conclusion
Thus, the improvements described herein are consistent with the objectives of the present invention for confectionery that swims in carbonated beverages, and provide confectionery having the following characteristics: That is,
(I) Repeat many cycles of rising and falling per unit time;
(Ii) having a surface texture that facilitates bubble nucleation and increases the volume of bubbles per unit surface area by retaining large bubbles;
(Iii) has a sufficiently large cross-sectional area and its shape can be easily identified;
(Iv) soft to prevent suffocation and injury to throat when swallowed;
(V) Made of materials that do not “turbidize” the beverage.
Furthermore, such a set of confectionery is
(Vi) Having a sufficiently large number of confectionery, usually at least one confectionery is moving at any given time, and the number is not so high that confections are likely to overlap on the top and bottom of the beverage.
In particular, a confectionery having a low solubility such as a gelatin-based confectionery is preferable. The reasons for this are as follows:
(Vii) the dimensions are relatively unchanged while the confectionery is immersed in the beverage;
(Viii) The foam coverage function h (t) is relatively unchanged while the confectionery is immersed in the beverage;
(Ix) Only has a small effect on the carbonation of beverages
(X) Only has a small effect on the color of the beverage
(Xi) presents an attractive appearance when in a clear beverage;
(Xii) has attractive elastic properties
It is.
The descriptions of the individual embodiments of the invention described above are given by way of example only. They are not exhaustive and do not limit the invention to the precise form disclosed. Many modifications and variations are possible in light of the above teaching. These examples were chosen to best illustrate the principles and practical applications of the present invention, and those skilled in the art will appreciate that the present invention and various modifications have been made to suit the particular application. This is to enable use of the embodiment. Many changes are possible. For example, the liquid may be supersaturated with a gas other than carbon dioxide; the confectionery may be rapidly dissolved to promote bubble nucleation by causing the release of carbon dioxide bubbles from the supersaturated solution; edible Non-ingredients or chewing gums may be used instead of confectionery; (i) using a material with a specific gravity close to 1, such as carnalba wax, or (ii) whipped eggs, vinegar and heavy soup, or the like The foamed structure may be used to make the confectionery specific gravity close to 1; the cross section along the axis perpendicular to the longitudinal axis of the confection has more area behind the center of gravity than the front Thus, hydrodynamic forces may cause the confection to swim "head first"; make the front of the confection easier to dissolve than the rear, making nucleation at the front easier than the rear Confectionery It is possible to increase the density of the confectionery so that the density of the confectionery is not uniform, so that the confectionery can rise and fall even if it dissolves in the beverage and the volume and surface area decrease. Good; the confectionery is made by suspending the first confectionery material with different dissolution rate in the second confectionery material, during the dissolution process the confectionery surface texture is a small length scale and coarse foam core The crane that measures foam coverage need not include a cross-arm; the crane that measures foam coverage need not be made of wood, and so on.
The physical principles underlying the operation and performance of the present invention described above are also given by way of example only and are not exhaustive or limiting. These descriptions have many approximations, simplifications, and assumptions to illustrate the basic concepts in a mathematically manageable way, and many effects that affect operation and performance also simplify the description. Because it is ignored. For example, the specific gravity of carbonated beverages such as soda is not exactly 1 and changes as the carbon dioxide disappears from the beverage; the effect of carbon dioxide bubbles on the side of the thin confectionery is ignored; the specific gravity of the carbon dioxide is Carbon dioxide bubbles adhering to the confectionery surface are not exactly spherical; in activity plots as a function of confectionery thickness, there may be no flats or the number of flats is May be greater or less than 3; ascending conditions, overall effective ratio, and geometric effective ratio depend on the surface orientation angle and bubble coverage as a function of time, and the coverage of the upward horizontal plane Not only depends on the steady state value; the descent condition depends on the orientation angle of the surface and the volume of bubbles per unit area as a function of time, and the downward direction after one cycle Not only depends on its value for the plane; if the confectionery surface is in contact with the beverage container, the ascent condition depends on the foam volume per unit area; as a function of the surface orientation angle and time Foam coverage depends on the degree of carbonation of the beverage; foam coverage as a function of surface orientation angle and time depends on the time the confectionery has been exposed to moisture (usually beverage moisture); The number of confectionery that can be used without overlapping the top and bottom surfaces also depends on the cross-sectional area of the confectionery and the standard deviation of the number of confectionery on the top and bottom of the beverage; and so on.
Accordingly, the scope of the invention is not determined by the examples given and physical analysis of the examples, but by the following claims and their legal equivalents.

Claims

Specific gravity B, Chi also the volume V, and the surface area A, further, the thickness in the first direction T, width W ₁ in the second direction, a thin length W ₂ of the third direction , An edible confectionery that settles in a carbonated beverage in which the first, second and third directions are orthogonal , having the following relationship:
0 <( B- 1) V / (Ah (∞)) <1
Here, h (∞) is a steady-state volume per unit area occupied by carbonic acid bubbles adhering to the surface portion A when the edible confections settle in the carbonated beverage ,
Further, the thickness T is
T <H (W ₁ × W ₂ ) / (W ₁ + W ₂ )
Where 0 <H <1/2,
When none of the carbonated bubbles adheres to the edible confectionery, the edible confections settle in the carbonated beverage, and when the carbonated bubbles adhere to the edible confectionery, the carbonated beverages Edible confectionery comes to mind,
With an object or swim organism shape swim, edible confection to settle carbonate beverages.

The edible confectionery according to claim 1, wherein the shape is a shape of an object swimming in the sea or a living thing in the sea .

The edible confectionery according to claim 2, wherein the shape of the object swimming in the sea or the organism in the sea is selected from the group consisting of mermaids, scuba divers, submarines, sharks, sharks and whales.

The edible confectionery according to any one of claims 1 to 3, wherein the shape is a shape in which the swimming object or organism is drawn as a silhouette.

The edible confectionery according to any one of claims 1 to 4, wherein 0 <H <1/3.

Having a specific gravity B , and substantially having a thickness T in the first direction, a width W _{1 in} the second direction, and a length W ₂ in the third direction, The second and third directions are orthogonal and the thickness T settles in a carbonated beverage that is less than or equal to the maximum thickness T _max that the edible confectionery can have and still be able to rise Edible confectionery, where
_Tmax = 2h (∞) / ( B- 1)
And
Here, h (∞) is the volume of the steady state of the area per unit area of the carbon dioxide bubbles to adhere to the edible confection when the edible confection is precipitated by the carbonated beverage in,
Further, the thickness T is
T <H (W ₁ × W ₂ ) / (W ₁ + W ₂ )
Where 0 <H <1/2,
Thus, when the carbonate foam does not adhere to the edible confection One, together with the edible confection in the carbonated beverages settles, if the carbon dioxide bubbles adhered to the edible confectionery, wherein the carbonated beverage An edible confection that floats in a carbonated beverage in which the edible confection floats.

The edible confectionery according to claim 6 , wherein 0 <H <1/3.

The edible confectionery according to claim 6 or 7 , wherein the thickness T is between 45% and 100% of the maximum thickness _Tmax .

The edible confectionery according to claim 8 , wherein the thickness T is between 75% and 95% of the maximum thickness _Tmax .

The thickness T is
T <W ₁ [1- (1-F) G ^{((W2-W1) / W1)} ]
The edible confectionery according to any one of claims 6 to 9 , wherein the condition is satisfied and 0 ≦ F ≦ 1/4 and 3/4 ≦ G ≦ 1.

The following relationship holds:
T> h (t _c ) / ( B −1)
Here, h (t _c) is the volume of the carbon dioxide bubbles per unit area after 1 cycle time t _c required for performing the raising and lowering in the carbonated beverage, Thus, the carbonate bubbles The edible confectionery according to any one of claims 6 to 10 , wherein the edible confection descends when the confectionery is separated from the upper surface of the edible confectionery.

A set of edible confectionery that settles in a carbonated beverage, N,
An average specific gravity B , substantially thin with an average thickness T in the _first direction, with a width W _{1 in} the second direction and a length W ₂ in the third direction. Wherein the first, second and third directions are orthogonal and the average thickness T is the maximum thickness T that the edible confectionery can have and still be able to rise. below _max , where
_Tmax = 2h (∞) / ( B- 1)
In and, h (∞) is the volume of the steady state of the area per unit area of the carbon dioxide bubbles to adhere to the edible confection when the edible confection is precipitated by the carbonated beverage in the edible confection thickness variation [Delta] T, The change in specific gravity Δ B , the volume change in steady state per unit area occupied by carbonic acid bubbles Δ h (∞), and the overall relative accuracy ΔΠ are expressed by the following equations:
ΔΠ ² = (ΔT / T) ² + (Δh (∞) / h (∞)) ² + (Δ B / B −1) ²
Also,
[( B- 1) T / (2h (∞))] [1 + ΔΠ] <1
Satisfied,
Further, the thickness T is
T <H (W ₁ × W ₂ ) / (W ₁ + W ₂ )
Where 0 <H <1/2,
Thereby, when the said carbonic acid foam adheres to the said edible confectionery, a whole set of edible confectionery raises in the said carbonated beverage, and a set of edible confectionery.

The set of edible confectionery according to claim 12 , wherein the overall relative accuracy Δ 精度 is 10% or less.

14. An edible confectionery according to claim 12 or 13 , wherein T is approximately equal to _Tmax / (1 + ΔΠ).

The set of edible confectionery according to any one of claims 12 to 14 , wherein the number N is equal to the whole edible confectionery in the carbonated beverage.

The average thickness T is
T <W ₁ [1- (1-F) G ^{((W2-W1) / W1)} ]
The set of edible confectionery according to any one of claims 12 to 15 , wherein the condition of the above is satisfied and 0≤F≤1 / 4 and 3 / 4≤G≤1.

17. A set of edible confectionery according to claims 12-16, wherein 0 <H <1/3.

18. A set of edible confectionery according to claim 17 , wherein 0 <H <1/5.

18. A set of edible confectionery according to claim 17 , wherein 0 <H <1/8.