JP4459745B2 - Method and program for calculating fillet surface - Google Patents
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この発明は、コンピュータにより実施される、３次元形状モデルにおいてフィレット面を算出する方法およびそのプログラムに関する。 The present invention relates to a method for calculating a fillet plane in a computer-implemented three-dimensional shape model and a program thereof.
従来から、コンピュータを用いたＣＡＤシステムにおいて、３次元形状モデルの生成および加工などの処理が行われている。このようなシステムにおいて、任意の形状を有する２つの面を滑らかに接続する面、すなわちフィレット面の作成を要する場合がある。 Conventionally, processing such as generation and processing of a three-dimensional shape model has been performed in a CAD system using a computer. In such a system, it may be necessary to create a surface that smoothly connects two surfaces having an arbitrary shape, that is, a fillet surface.
下記の特許文献１に示される方法によれば、第１の面および第２の面の交線（以下、稜線と呼ぶ）を垂直に切断する平面を複数求める。該切断平面と第１の面との第１の交線、および該切断平面と第２の面との第２の交線を、それぞれ、該切断平面上において、法線方向にオフセットする。２つのオフセット曲線の交点を中心として、第１の交線上の点および第２の交線上の点を両端とする円弧を描く。すべての切断平面について、該円弧を生成する。該生成された円弧の端点を接続して、フィレット面を生成する。
According to the method disclosed in
下記の特許文献２には、上記の円弧の半径（以下、丸め半径と呼ぶ）を徐々に変化させることができるフィレット面作成手法が記載されている。
下記の特許文献３には、フィレット面を生成する際、丸め半径および稜線などの生成パラメータの指定を可能にする手法が記載されている。生成パラメータの変更が行われたならば、該変更された生成パラメータに従って、フィレット面を再生成し表示する。
下記の特許文献４には、所定の丸め半径によるフィレット面の一部が第１および第２の面の外側にはみ出す場合、該２つの面の少なくとも一方の一部を延長した補助面を用いて、該２つの面からはみ出す仮フィレット面を生成することが記載されている。仮フィレット面が該２つの面からはみ出す位置において該仮フィレット面を切断し、該２つの面に収まるフィレット面を生成する。
フィレット面は、従来の手法に示されるように、２つの面を、所定の丸め半径Ｒで滑らかに接続する。フィレット面の設計者は、該丸め半径Ｒを指定することにより、フィレット面の形状を特徴づける。具体的には、フィレット面のカーブ度合いが、丸め半径Ｒにより特徴づけられる。 The fillet surface smoothly connects the two surfaces with a predetermined rounding radius R as shown in the conventional technique. The fillet surface designer characterizes the shape of the fillet surface by designating the rounding radius R. Specifically, the curve degree of the fillet surface is characterized by the rounding radius R.
従来の手法によると、丸め半径Ｒのみに基づいてフィレット面の形状を特徴づけるので、フィレット面が該２つの面に接する箇所において、滑らかさに欠けることがあった。また、丸め半径Ｒにより、フィレット面の頂点の位置が定まるが、デザイン上の観点から、該頂点の位置を維持することが望まれる場合がある。 According to the conventional method, since the shape of the fillet surface is characterized based only on the rounding radius R, there are cases where the fillet surface lacks smoothness at the point where the two surfaces are in contact with each other. Further, the position of the vertex of the fillet surface is determined by the rounding radius R, but it may be desired to maintain the position of the vertex from the viewpoint of design.
この発明は、丸め半径Ｒに従うフィレット面の頂点の位置を維持しつつ、フィレット面の２つの面に対する接触がより滑らかになるようフィレット面を作成することを目的とする。さらに、この発明は、フィレット面の２つの面に対する接触の滑らかさを、設計者が容易に調整しながら、フィレット面を作成することができるようにすることを目的とする。 An object of the present invention is to create a fillet surface so that contact with two surfaces of the fillet surface becomes smoother while maintaining the position of the vertex of the fillet surface according to the rounding radius R. Furthermore, an object of the present invention is to enable a designer to create a fillet surface while easily adjusting the smoothness of contact between two surfaces of the fillet surface.
この発明の一形態によると、第１の面および第２の面をつなぐフィレット面を算出する方法は、３次元形状データを処理するコンピュータシステムの処理装置により実行され、
（ａ）第１の面（１０）および第２の面（１１）の稜線（１２）を定義するステップと、
（ｂ）稜線上の複数の箇所において、該稜線を垂直に横切る法平面（１４）を算出するステップと、
（ｃ）法平面と第１の面の第１の交線（Ａ）および法平面と第２の面の第２の交線（Ｂ）を算出するステップと、
（ｄ）コンピュータシステムの入力装置を介してユーザにより入力された半径ＲおよびＲ止まり位置の後退量を受け取り、該コンピュータシステムの記憶装置に記憶するステップと、
（ｅ）記憶装置から半径Ｒを抽出し、該半径Ｒを持ち、かつ第１の交線および第２の交線に接する第１の円（２１）を算出するステップと、
（ｆ）記憶装置からＲ止まり位置の後退量（Ｘ）を抽出し、第１の円（２１）と第１の交線（Ａ）の第１の接点（Ｒ１）、および第１の円（２１）と第２の交線（Ｂ）の第２の接点（Ｒ１’）を、該Ｒ止まり位置の後退量に従って稜線から離れる方向に後退させた第１の後退位置（Ｒ２）および第２の後退位置（Ｒ２’）を、それぞれ算出するステップと、
（ｇ）第１の接点（Ｒ１）における第１の円の接線（２２）と、第２の接点（Ｒ１’）における第１の円の接線（２３）との交点（Ｑ）を算出し、該交点と、第１の円の中心（Ｏ）とを結ぶ線を中心線として算出するステップと、
（ｈ）中心線と第１の円との第１の交点（Ｐ）を算出するステップと、
（ｉ）第１の交点（Ｐ）、第１の後退位置（Ｒ２）および第２の後退位置（Ｒ２’）を通る曲線であって、第１の後退位置（Ｒ２）において第１の交線（Ａ）に対し接線連続となり、かつ第２の後退位置（Ｒ２’）において第２の交線（Ｂ）に対し接線連続となる曲線を、フィレット曲線（１５）として算出するステップと、
（ｊ）前記複数の法平面上で求められたフィレット曲線に基づいて、前記フィレット面を算出するステップと、
を含む。
According to one aspect of the present invention, a method for calculating a fillet surface connecting a first surface and a second surface is executed by a processing device of a computer system that processes three-dimensional shape data,
(A) defining the ridgeline (12) of the first surface (10) and the second surface (11);
(B) calculating a normal plane (14) perpendicularly crossing the ridge line at a plurality of locations on the ridge line;
(C) calculating a first intersection line (A) between the normal plane and the first surface and a second intersection line (B) between the normal plane and the second surface;
(D) receiving the radius R and the retraction amount of the R stop position input by the user via the input device of the computer system, and storing them in the storage device of the computer system;
(E) extracting a radius R from the storage device and calculating a first circle (21) having the radius R and in contact with the first intersection line and the second intersection line;
(F) The retraction amount (X) of the R stop position is extracted from the storage device, and the first circle (21) and the first contact (R1) of the first intersection line (A) and the first circle ( 21) and the second contact point (R1 ′) of the second intersecting line (B), the first retracted position (R2) and the second retracted position in which the second contact point (R1 ′) is retracted in the direction away from the ridge line according to the retract amount of the R stop position. Calculating a reverse position (R2 ′);
(G) calculating the intersection (Q) of the tangent (22) of the first circle at the first contact (R1) and the tangent (23) of the first circle at the second contact (R1 ′); Calculating a line connecting the intersection and the center (O) of the first circle as a center line;
(H) calculating a first intersection (P) between the center line and the first circle;
(I) A curve passing through the first intersection (P), the first retracted position (R2), and the second retracted position (R2 ′), and the first intersecting line at the first retracted position (R2) Calculating a fillet curve (15) as a fillet curve (15), which is tangent continuous to (A) and tangent continuous to the second intersection line (B) at the second retracted position (R2 ′);
(J) calculating the fillet surface based on fillet curves obtained on the plurality of normal planes;
including.
また、他の一形態では、この発明は、コンピュータに上記手法を実現させるコンピュータ・プログラムである。 In another aspect, the present invention is a computer program that causes a computer to implement the above-described method.
この発明によれば、Ｒ止まり位置（第１の円と、第１および第２の交線との接点）を後退させた点（第１および第２の後退位置）を通るようフィレット曲線が描かれるので、フィレット面の第１および第２の面に対する接触を、より滑らかにすることができる。第１および第２の後退位置において、第１および第２の交線に対して接線連続となるようフィレット曲線が生成されるので、フィレット面の第１および第２の面への接触部分における不連続性を回避することができる。また、Ｒ頂点位置（第１の円と中心線との交点）を通るようフィレット曲線が描かれるので、該Ｒ頂点の位置がフィレット面に維持される。Ｒ止まり位置の後退量を、ユーザ入力により指定することができるので、フィレット面の頂点の位置を維持しながら、フィレット面の滑らかさを調整して、所望の形状のフィレット面を作成することができる。 According to the present invention, the fillet curve is drawn so as to pass through the point (first and second retracted positions) where the R stop position (contact point between the first circle and the first and second intersecting lines) is retracted. Therefore, the contact with respect to the 1st and 2nd surface of a fillet surface can be made smoother. At the first and second retracted positions, the fillet curve is generated so as to be tangential to the first and second intersecting lines, so that the fillet surface is not in contact with the first and second surfaces. Continuity can be avoided. In addition, since the fillet curve is drawn so as to pass through the R vertex position (intersection of the first circle and the center line), the position of the R vertex is maintained on the fillet plane. Since the retraction amount of the R stop position can be designated by user input, the fillet surface having a desired shape can be created by adjusting the smoothness of the fillet surface while maintaining the position of the vertex of the fillet surface. it can.
次に図面を参照してこの発明の実施の形態を説明する。図１は、本発明の一実施例に従う、３次元形状処理のためのコンピュータシステム１のブロック図を示す。記憶装置３には、３次元形状モデルに関するデータ、および該データを処理するためのプログラムが記憶されている。処理装置２はＣＰＵ（プロセッサ）を備えており、記憶装置３に記憶されたプログラムに従って、記憶装置３に記憶されたデータを用い、３次元形状モデルに関する様々な処理（生成、加工等）を実行する。記憶装置３は、ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）およびＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）などのメモリ、およびハードディスク装置などの補助記憶装置を含むことができる。
Next, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 shows a block diagram of a
入力装置４は、キーボードおよびマウスを備えることができる。入力装置４は、ユーザに対する入力インターフェースを提供する。入力装置４を介して、ユーザは、該３次元形状処理システムにデータおよびコマンド（命令）を入力することができる。処理装置２は、入力装置４を介して入力されたデータおよびコマンドを受け取り、３次元形状モデルに関する様々な処理を実行する。
The input device 4 can include a keyboard and a mouse. The input device 4 provides an input interface for the user. The user can input data and commands (commands) to the three-dimensional shape processing system via the input device 4. The
表示装置５は、ＣＲＴなどのディスプレイを備え、処理装置２によって処理された結果、および入力装置４を介して入力されたデータなどを、ユーザに表示することができる。ユーザは、表示装置５上に表示された３次元形状モデルを参照しながら、該３次元形状モデルに関する様々な処理を処理装置２に実行させることができる。
The
図示されていないが、プリンタなどの他の周辺装置を３次元形状処理システム１に含めることができる。また、３次元形状処理システム１をネットワーク上のサーバに設け、該システム１を、遠隔のコンピュータにより該ネットワークを介してアクセス可能なように構成することができる。遠隔のコンピュータは、該システム１から所望の３次元形状モデルデータを抽出して、自身のコンピュータ上で、それらを処理することができる。
Although not shown, other peripheral devices such as a printer can be included in the three-dimensional
図２は、本願発明に従うフィレット面を算出するプロセスのフローチャートを示す。該プロセスは、記憶装置３に記憶されたプログラムを処理装置２が実行することにより実現される。図３は、該プロセスに従って作成されるフィレット面の一例を示す。図３を参照しながら、図２のプロセスを説明する。
FIG. 2 shows a flowchart of a process for calculating a fillet surface according to the present invention. This process is realized by the
記憶装置３には、３次元形状モデルのデータが格納されている。ユーザは、これらの３次元形状モデルのデータを、表示装置５に表示させることができる。ユーザは、入力装置４を介して、表示装置５上に表示された３次元形状モデルのデータから、第１の面１０および第２の面１１を選択することができる。図３の（ａ）に、一例として、該２つの面が示されている。図では、第１および第２の面は平面のように示されているが、これらは曲面でもよい。ステップＳ１において、処理装置２は、入力装置４を介して入力された、該第１の面１０および第２の面１１の選択を受け取る。処理装置２は、選択された２つの面を、表示装置５上に表示させることができる。
The
ユーザは、表示装置５上に表示された第１の面１０および第２の面１１を参照しながら、入力装置４を介して、フィレット面を作成する方向を指定することができる。図３の（ａ）の例では、フィレット面を作成することができる方向として、Ｄ１からＤ４の４つの方向がある。この実施例では、方向Ｄ１にフィレット面を作成する。処理装置２は、ステップＳ２において、ユーザにより指定された方向Ｄ１を受け取り、フィレット面作成方向Ｄ１を、第１および第２の面１０および１１に関連づけて記憶装置３に記憶する。
The user can specify the direction in which the fillet surface is created via the input device 4 while referring to the
ユーザは、表示装置５上に表示された第１の面１０および第２の面１１を参照しながら、入力装置４を介して、稜線１２を指定することができる。たとえばマウスによるクリックにより、稜線となるラインを指定することができる。稜線１２は、第１の面１０と第２の面１１とが交差する線を規定する。第１の面１０と第２の面１１が実際には交差していない場合には、第１の面１０を延長した面と、第２の面１１の延長した面とが交差する線を、稜線１２として指定することができる。また、ユーザが、表示装置５上に表示された第１の面１０および第２の面１１の位置を調整しながら、稜線１２の位置を調整してもよい。処理装置２は、指定された稜線１２を表す式を、第１および第２の面１０および１１に関連づけて記憶装置３に記憶する。
The user can specify the
ステップＳ４において、処理装置２は、図３の（ａ）の点１３ａ、１３ｂ、、、に示されるように、稜線１２を所定間隔に区切る。それぞれの点１３ａ、１３ｂ、、、は、その位置と共に記憶装置３に記憶される。ステップＳ５において、処理装置２は、それぞれの点１３ａ、１３ｂ、、、において、稜線１２を垂直方向に切断する平面、すなわち法平面を定義する。図３の（ｂ）には、一例として、点１３ａにおける法平面１４が示されている。定義された法平面を表す式は、それぞれの点１３ａ、１３ｂ、、、に関連づけられて、記憶装置３に記憶される。
In step S <b> 4, the
ステップＳ６において、処理装置２は、法平面１４と第１の面１０との交線Ａを算出し、さらに、法平面１４と第２の面１１との交線Ｂを算出する。交線ＡおよびＢを表す式は、法平面１４と関連づけられて、記憶装置３に記憶される。
In step S <b> 6, the
ステップＳ７において、処理装置２は、図３の（ｂ）に示されるような、法平面１４上で、交線ＡおよびＢを接続するフィレット曲線１５を算出するルーチンを実行する。このルーチンの詳細については、後述される。
In step S <b> 7, the
ステップＳ８において、すべての法平面においてフィレット曲線が算出されたかどうかを判断する。最初にこのステップを実行するときは、この判断がＮｏであるので、ステップＳ７に戻り、次の法平面（点１３ｂに関連づけられた法平面）について、フィレット曲線を算出するルーチンを実行する。
In step S8, it is determined whether fillet curves have been calculated in all normal planes. When this step is executed for the first time, since this determination is No, the routine returns to step S7, and a routine for calculating a fillet curve is executed for the next normal plane (the normal plane associated with the
すべての法平面についてフィレット曲線が算出されると、ステップＳ８の判断がＹｅｓになる。ステップＳ９に進み、すべての法平面についてのフィレット曲線を通るよう、フィレット面１６（網掛けで示されている）を求める。 When fillet curves are calculated for all normal planes, the determination in step S8 is Yes. Proceeding to step S9, a fillet surface 16 (shown by shading) is obtained so as to pass through the fillet curves for all normal planes.
本願発明は、フィレット曲線を算出する新たな手法を提案する。本願発明に従う手法は、図２のステップＳ７のルーチンで実行される。 The present invention proposes a new method for calculating a fillet curve. The method according to the present invention is executed in the routine of step S7 in FIG.
まず、発明の理解を助けるため、図４を参照して、本願発明の原理を説明する。図には、本願発明の一実施例に従って生成されたフィレット曲線１５が示されている。
First, in order to help understanding of the invention, the principle of the present invention will be described with reference to FIG. The figure shows a
フィレット曲線を生成する際に、２つのパラメータが、ユーザにより指定されることができる。第１のパラメータは、Ｒ値である。Ｒ値は、交線ＡおよびＢに接する円２１の半径を示す。Ｒ値を指定することにより、交線ＡおよびＢに接する円２１が一義的に定まる。
In generating the fillet curve, two parameters can be specified by the user. The first parameter is the R value. The R value indicates the radius of the
第２のパラメータは、Ｒ止まり位置の後退量である。Ｒ止まり位置は、円２１の交線ＡおよびＢの接点であり、Ｒ１およびＲ１’でそれぞれ示されている。Ｒ止まり位置Ｒ１およびＲ１’における円２１の接線が、２２および２３でそれぞれ表されている。Ｒ止まり位置の後退量は、Ｒ止まり位置Ｒ１およびＲ１’を、接線２２および２３に沿って、それぞれ、矢印方向２６（稜線１２から離れる方向）に後退させる量を示す。後退させることにより得られる点Ｒ３およびＲ３’から、交線ＡおよびＢに垂線をおろし、該垂線と交線ＡおよびＢとの交点が、Ｒ２およびＲ２’でそれぞれ表されている。
The second parameter is the reverse amount of the R stop position. The R stop position is the contact point of the intersection lines A and B of the
この実施例では、接線２２および２３の交点Ｑを求め、該交点ＱとＲ止まり位置Ｒ１との距離に対する割合で、後退量を指定する。後退量をＸとすると、以下の式（１）が成立する。
In this embodiment, the intersection point Q of the
交点Ｑと点Ｒ３間の距離：交点Ｑと点Ｒ１間の距離＝Ｘ：１
ただし、Ｘ＞１ （１）
点Ｒ３’についても、同様の式が成立する。
Distance between intersection Q and point R3: distance between intersection Q and point R1 = X: 1
However, X> 1 (1)
The same formula holds for the point R3 ′.
点Ｐは、円２１と直線ＯＱ（これは、円２１の中心Ｏと交点Ｑとを結ぶ線）との交点であり、Ｒ頂点位置を示す。フィレット曲線１５は、点Ｒ２、点Ｐ、および点Ｒ２’を通り、かつ交線ＡおよびＢに対して接線連続となるように描かれる。より具体的には、点Ｒ２、点Ｐおよび点Ｒ２’を通り、点Ｒ２および点Ｒ２’の位置で交線ＡおよびＢにそれぞれ接線連続となる３次のＮＵＲＢＳ曲線が描かれる。接線連続であるので、フィレット曲線１５と交線Ａとは、点Ｒ２において位置的に連続しており、かつ点Ｒ２における接線方向が一致している。また、フィレット曲線１５と交線Ｂとは、点Ｒ２’において位置的に連続しており、かつ点Ｒ２’における接線方向が一致している。
A point P is an intersection of the
従来、フィレット曲線は、Ｒ値のみに基づいて、その形状、特にその滑らかさが特徴づけられていた。Ｒ値のみに基づくので、フィレット曲線と、第１および第２の面１０および１１との接続部分における滑らかさが十分でない場合があった。また、Ｒ値のみでフィレット曲線を特徴づけようとすると、生成されるフィレット曲線の形状が限定される。前述したように、たとえばデザイン上の観点から、Ｒ頂点位置Ｐの位置が維持されるようにフィレット曲線を生成することが望まれることがある。
Conventionally, the fillet curve has been characterized by its shape, particularly its smoothness, based solely on the R value. Since it is based only on the R value, the smoothness at the connection between the fillet curve and the first and
本願発明によれば、点Ｒ２およびＲ２’は、円２１の止まり位置Ｒ１およびＲ１’をそれぞれ後退させたものなので、交線ＡおよびＢに対して、フィレット曲線１５をより滑らかに接触させることができる。フィレット曲線１５が、交線Ａ、Ｂに対して接線連続であるよう生成されるので、フィレット曲線１５を、交線ＡおよびＢに対してより滑らかに接触させることができる。Ｒ頂点位置Ｐを通るようにフィレット曲線が描かれるので、Ｒ頂点の位置が、フィレット曲線に維持される。また、Ｒ止まり位置の後退量は、ユーザが所望の値に設定することができる。この値を調整することにより、Ｒ頂点の位置を維持しながら、フィレット曲線１５のリブ（カーブ）を、様々な形状に調整することができる。
According to the present invention, since the points R2 and R2 ′ are obtained by retreating the stop positions R1 and R1 ′ of the
図５は、図２のステップＳ７で実施される、フィレット曲線を算出するプロセスのフローチャートである。該プロセスは、記憶装置３に記憶されたプログラムに従い、処理装置２によって実施される。該プロセスを、図６〜図８を参照しつつ説明する。
FIG. 5 is a flowchart of a process for calculating a fillet curve, which is performed in step S7 of FIG. The process is performed by the
ユーザは、表示装置５上に、パラメータ入力のための画面を表示させ、入力装置４を介して、フィレット曲線に関するパラメータを入力することができる。図６は、このような画面の一例を示す。入力されるパラメータは、前述したように、Ｒ値、およびＲ止まり位置の後退量である。
The user can display a parameter input screen on the
符号１０１に示されるボックスに入力されるのが、円２１の半径Ｒを示すＲ値である。符号１０２に示されるボックスに入力されるのが、上記のＲ止まり位置の後退量Ｘをパーセンテージで表した値である。後退させない時、後退量は１００％である。後退量の上限は、２００％と示されているが、これは一例であり、他の値を設定することもできる。
An R value indicating the radius R of the
ユーザによるＯＫボタンのクリックに応答して、処理装置２は、これらの入力されたパラメータを受け取り、記憶装置３に記憶する。
In response to the user clicking the OK button, the
ステップＳ２２において、処理装置２は、入力パラメータとして記憶されたＲ値を記憶装置３から読み出し、図７の（ａ）に示されるように、交線ＡおよびＢを、法平面１４上で法線方向に該Ｒ値だけオフセットする。オフセット曲線Ａ’およびＢ’の交点Ｏを算出し、該交点Ｏを中心とした半径Ｒの円２１を表す式を算出する。円２１における交線ＡおよびＢ上の点Ｒ１およびＲ１’の位置（Ｒ止まり位置）を算出する。これらの算出された円２１の式、点Ｒ１およびＲ１’の位置は、記憶装置３に記憶される。
In step S22, the
ステップＳ２３において、図７の（ｂ）に示されるように、処理装置２は、Ｒ止まり位置Ｒ１およびＲ１’における接線２２および２３を表す式を算出し、該接線２２および２３の交点Ｑを求める。こうして、円２１の中心Ｏと交点Ｑとを結ぶ直線ＯＱを表す式を算出する。
In step S23, as shown in FIG. 7B, the
ステップＳ２４において、円２１を表す式と、直線ＯＱを表す式とに基づいて、円２１と直線ＯＱの交点Ｐ（Ｒ頂点位置）を算出する。
In step S24, an intersection point P (R vertex position) between the
ステップＳ２５において、処理装置２は、記憶装置３から、ユーザによって指定されたＲ止まり位置の後退量パラメータＸを抽出し、以下の式（２）のように、点Ｒ１を後退させる距離を求める。
In step S25, the
後退距離（点Ｒ１と点Ｒ３間距離）＝（点Ｑと点Ｒ１間の距離）×（Ｘ−１）
（２）
図８の（ａ）に示すように、交線Ａに沿って、Ｒ止まり位置Ｒ１を、該算出した後退距離だけ後退させ、該後退により得られる点Ｒ３の位置を算出する。点Ｒ３から交線Ａに垂線をおろし、該垂線と交線Ａの交点Ｒ２を求める。点Ｒ２の位置が、記憶装置３に記憶される。
Retreat distance (distance between point R1 and point R3) = (distance between point Q and point R1) × (X−1)
(2)
As shown in FIG. 8A, the R stop position R1 is moved backward along the intersection line A by the calculated backward movement distance, and the position of the point R3 obtained by the backward movement is calculated. A perpendicular line is drawn from the point R3 to the intersection line A, and an intersection point R2 between the perpendicular line and the intersection line A is obtained. The position of the point R2 is stored in the
ステップＳ２６において、処理装置２は、図８の（ａ）に示すように、交線Ｂに沿って、Ｒ止まり位置Ｒ１’を、該算出した後退距離だけ後退させ、該後退により得られる点Ｒ３’の位置を算出する。点Ｒ３’から交線Ｂに垂線をおろし、該垂線と交線Ｂの交点Ｒ２’を求める。点Ｒ２’の位置は、記憶装置３に記憶される。
In step S26, the
ステップ２７において、図８の（ｂ）に示すように、点Ｐ、点Ｒ２および点Ｒ２’を通り、点Ｒ２において交線Ａと接線連続となり、かつ点Ｒ２’において交線Ｂと接線連続となる曲線を、フィレット曲線１５として求める。
In step 27, as shown in FIG. 8 (b), passing through point P, point R2, and point R2 ′, tangent continuation with intersection A at point R2, and continuation tangent with intersection B at point R2 ′ This curve is obtained as the
フィレット曲線１５を参照すると、円２１のＲ頂点Ｐの位置は、フィレット曲線１５において維持されている。また、Ｒ止まり位置Ｒ１およびＲ１’を後退させた点Ｒ２およびＲ２’において、第１および第２の交線ＡおよびＢに接するので、フィレット曲線１５から交線ＡおよびＢに対する傾きがより滑らかになる。点Ｒ２およびＲ２’において、交線ＡおよびＢに接線連続となるフィレット曲線１５が描かれるので、フィレット曲線１５と交線Ａ、Ｂに対する不連続性を回避することができる。Ｒ止まり位置の後退量を調整しながら、フィレット曲線の滑らかさを細かく調整することができる。
Referring to the
１ ３次元形状システム
２ 処理装置
３ 記憶装置
４ 入力装置
５ 表示装置
DESCRIPTION OF
Claims (2)
（ａ）前記第１の面および第２の面の稜線を定義するステップと、
（ｂ）前記稜線上の複数の箇所において、該稜線を垂直に横切る法平面を算出するステップと、
（ｃ）前記法平面と前記第１の面の第１の交線および前記法平面と前記第２の面の第２の交線を算出するステップと、
（ｄ）前記コンピュータシステムの入力装置を介してユーザにより入力された半径ＲおよびＲ止まり位置の後退量を受け取り、該コンピュータシステムの記憶装置に記憶するステップと、
（ｅ）前記記憶装置から前記半径Ｒを抽出し、該半径Ｒを持ち、かつ前記第１の交線および第２の交線に接する第１の円を算出するステップと、
（ｆ）前記記憶装置から前記Ｒ止まり位置の後退量を抽出し、前記第１の円と前記第１の交線の第１の接点、および該第１の円と前記第２の交線の第２の接点を、該Ｒ止まり位置の後退量に従って前記稜線から離れる方向に後退させた第１の後退位置および第２の後退位置を、それぞれ算出するステップと、
（ｇ）前記第１の接点における前記第１の円の接線と、前記第２の接点における前記第１の円の接線との交点を算出し、該交点と、前記第１の円の中心とを結ぶ線を中心線として算出するステップと、
（ｈ）前記中心線と前記第１の円との第１の交点を算出するステップと、
（ｉ）前記第１の交点、前記第１の後退位置および前記第２の後退位置を通る曲線であって、該第１の後退位置において前記第１の交線に対し接線連続となり、かつ該第２の後退位置において前記第２の交線に対し接線連続となる曲線を、フィレット曲線として算出するステップと、
（ｊ）前記複数の法平面上で求められたフィレット曲線に基づいて、前記フィレット面を算出するステップと、
を含む方法。 A method of calculating a fillet surface connecting a first surface and a second surface, which is executed by a processing device of a computer system that processes three-dimensional shape data,
(A) defining ridge lines of the first surface and the second surface;
(B) calculating a normal plane perpendicularly crossing the ridge line at a plurality of locations on the ridge line;
(C) calculating a first intersection line between the normal plane and the first surface and a second intersection line between the normal plane and the second surface;
(D) receiving the radius R and the retraction amount of the R stop position inputted by the user via the input device of the computer system, and storing them in the storage device of the computer system;
(E) extracting the radius R from the storage device and calculating a first circle having the radius R and in contact with the first intersection line and the second intersection line;
(F) Extracting the retraction amount of the R stop position from the storage device, the first contact point of the first circle and the first intersection line, and the first circle and the second intersection line Calculating a first retracted position and a second retracted position in which the second contact is retracted in a direction away from the ridge line according to the retract amount of the R stop position;
(G) calculating an intersection between the tangent of the first circle at the first contact and the tangent of the first circle at the second contact; and the intersection and the center of the first circle Calculating a line connecting the two as a center line;
(H) calculating a first intersection of the center line and the first circle;
(I) a curve that passes through the first intersection, the first retracted position, and the second retracted position, and is tangentially continuous to the first intersecting line at the first retracted position; and Calculating a curve that is tangential to the second line of intersection at a second retracted position as a fillet curve;
(J) calculating the fillet surface based on fillet curves obtained on the plurality of normal planes;
Including methods.
（ａ）前記第１の面および第２の面の稜線を定義するステップと、
（ｂ）前記稜線上の複数の箇所において、該稜線を垂直に横切る法平面を算出するステップと、
（ｃ）前記法平面と前記第１の面の第１の交線および前記法平面と前記第２の面の第２の交線を算出するステップと、
（ｄ）前記コンピュータシステムの入力装置を介してユーザにより入力された半径ＲおよびＲ止まり位置の後退量を受け取り、該コンピュータシステムの記憶装置に記憶するステップと、
（ｅ）前記記憶装置から前記半径Ｒを抽出し、該半径Ｒを持ち、かつ前記第１の交線および第２の交線に接する第１の円を算出するステップと、
（ｆ）前記記憶装置から前記Ｒ止まり位置の後退量を抽出し、前記第１の円と前記第１の交線の第１の接点、および該第１の円と前記第２の交線の第２の接点を、該Ｒ止まり位置の後退量に従って前記稜線から離れる方向に後退させた第１の後退位置および第２の後退位置を、それぞれ算出するステップと、
（ｇ）前記第１の接点における前記第１の円の接線と、前記第２の接点における前記第１の円の接線との交点を算出し、該交点と、前記第１の円の中心とを結ぶ線を中心線として算出するステップと、
（ｈ）前記中心線と前記第１の円との第１の交点を算出するステップと、
（ｉ）前記第１の交点、前記第１の後退位置および前記第２の後退位置を通る曲線であって、該第１の後退位置において前記第１の交線に対し接線連続となり、かつ該第２の後退位置において前記第２の交線に対し接線連続となる曲線を、フィレット曲線として算出するステップと、
（ｊ）前記複数の法平面上で求められたフィレット曲線に基づいて、前記フィレット面を算出するステップと、
を実行させて、前記第１の面および第２の面をつなぐフィレット面を算出するための、プログラム。 In a computer that processes 3D shape data,
(A) defining ridge lines of the first surface and the second surface;
(B) calculating a normal plane perpendicularly crossing the ridge line at a plurality of locations on the ridge line;
(C) calculating a first intersection line between the normal plane and the first surface and a second intersection line between the normal plane and the second surface;
(D) receiving the radius R and the retraction amount of the R stop position inputted by the user via the input device of the computer system, and storing them in the storage device of the computer system;
(E) extracting the radius R from the storage device and calculating a first circle having the radius R and in contact with the first intersection line and the second intersection line;
(F) Extracting the retraction amount of the R stop position from the storage device, the first contact point of the first circle and the first intersection line, and the first circle and the second intersection line Calculating a first retracted position and a second retracted position in which the second contact is retracted in a direction away from the ridge line according to the retract amount of the R stop position;
(G) calculating an intersection between the tangent of the first circle at the first contact and the tangent of the first circle at the second contact; and the intersection and the center of the first circle Calculating a line connecting the two as a center line;
(H) calculating a first intersection of the center line and the first circle;
(I) a curve that passes through the first intersection, the first retracted position, and the second retracted position, and is tangentially continuous to the first intersecting line at the first retracted position; and Calculating a curve that is tangential to the second line of intersection at a second retracted position as a fillet curve;
(J) calculating the fillet surface based on a fillet curve obtained on the plurality of normal planes;
Is executed to calculate a fillet surface connecting the first surface and the second surface.
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