JP4324128B2 - 装置認証 - Google Patents

Description

本発明は、一般に電子装置間の通信に関し、より特定すると第３の装置による認証を含む２つの電子装置の認証に関する。

電子装置間の通信において、時々２つの装置が第３の装置を用いて相互に通信することは望ましい。典型的には、第１の装置が第３の装置に要求して第２の装置との通信を確立する。そのような状況において、第３の装置は門番役として作用し得て、２つの装置のために定義された許容に基づいてそのような通信を妨げるか、もしくは許可する。

装置間での通信のセキュリティーが問題である場合、２つの装置間に通信チャンネルが確立され得るかを決定するために使用され得る秘密値またはキーが２つの通信装置に提供され得る。第３の装置は、各通信装置によって保たれる共通の値を基に、装置間での通信を許可、または拒否する指示を実行し得る。

より一般的には、２つの装置を第３の装置に認証するための他の理由があり得る。２つの装置の各々が承認される場合では、各装置は同じ秘密値を有し、第３の装置は、各装置が比較のために第３の装置に秘密値のコピーを提供することで２つの装置を認証し得る。

しかし、もし第１または第２の装置および第３の装置間の通信が潜在的に保証されていないとすると、または、もし第３の装置自体が潜在的に保証されていないとすると、第３の装置への秘密値またはキーの直接通信は、共通値の機密がリスクにさらされるので、典型的に望ましくない。

Ｂｌｏｍ出願による米国特許出願第２００３／２３３５４６号は挑戦対応認証手順を教示している。この手順は遮蔽機能を用いて認証センターによって発生される予期反応遮蔽、および、予期反応自体の代わりに、実際のユーザーが認証を行う中間当事者に対応する予期遮蔽の伝送を含む。中間当事者はまた、ユーザーからユーザー反応を受けて、認証センターが行ったのと同じ遮蔽機能を用いて遮蔽ユーザー対応を発生する。ユーザーを認証するために、中間当事者は、遮蔽ユーザー反応が認証センターから受けた遮蔽予期反応に対応しているか検証する。

それゆえ、共通値の露出のリスクが減少する第３の装置によって、２つの装置の認証のためのメカニズムを有することは望ましい。

本発明の１つの局面によると、装置認証の改良された方法が提供される。

本発明の別の局面によると、２つの装置を認証する認証方法が提供される。各装置は共通の秘密値を有し、第３の装置は、各通信装置が直接的に共通秘密値を提供することなく、同じ共通秘密値を有しているかどうかを決定することが可能である。

本発明の別の局面によると、通信チャンネルが第３の装置を用いて２つの装置間に確立されるための方法が提供される。通信を模索している２つの装置は共通の秘密値を備えている。該通信装置は、各通信装置は同じ秘密値（およびこのように認証される）を有するということを第３の装置に証明することができる。この認証方法で、第３の装置は、第３の装置が共通秘密値を提供されることなく各通信装置が同じ共通秘密値を有しているかどうかを決定することができる。

本発明の別の局面によると、上記の認証を用いて確立された通信チャンネルを確実に閉じる方法が提供されている。

本発明の別の局面によると、第３の装置によって第１および第２の装置の認証のための方法が提供されている。各第１および第２の装置は共通の秘密キー値ｈを有し、各装置は公開キーＰが使用可能で、製品ｈＰからの秘密キー値ｈを引き出す操作が計算的に困難な操作であるように選択される。その方法は、第１および第２の装置が第３の装置を用いて、第１のセット値および第２の別のセット値を相互に通信させる、ステップを備える。第１の装置が製品ｈＰに等しい値を有する第１式を計算することができ、第２の装置は製品ｈＰに等しい値を有する第２式を計算することができ、第３の装置は第１および第２の装置間で通信された値のコピーを保持する。その方法は、第３の装置が第１および第２の装置を認証するための第１式および第２式の値を計算し比較するステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、第１の装置が無線携帯装置で、第２の装置がエンタプライズサーバーで、第３の装置がルータである上記の方法が提供されている。上記の方法はまた、第３の装置が第１および第２の装置を認証するステップは、第１および第２の装置間で通信チャンネルを確立するステップを備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、確立された通信チャンネルが、チャンネルの一部としての第３の装置、および、第１の装置および第２の装置間で通信された値を保持する第３の装置を含む。上記の方法は、第２の装置および第３の装置間の通信チャンネルを閉じるステップをさらに備える。そのチャンネルを閉じるステップは、第２の装置および第３の装置がクロージング認証値の組を交換するステップを備え、保持された値および通信チャンネルを閉じる認証をするためのクロージング認証値に基づいて、第３装置が式の計算を実行できるようにする。

本発明の別の局面によると、第３の装置による第１および第２の装置の認証のための方法が提供されている。第１および第２の装置はそれぞれ共通秘密キー値ｈを有する。装置は、それぞれ、定義されたグループＥ（Ｆ_ｑ）およびＺ_ｐで数学的作動を実行するのに操作的であり、ここでＦ_ｑはプライム次数ｑの有限分野であり、グループＥ（Ｆ_ｑ）およびＺ_ｐを参照することで定義されるスカラ乗法を含み、各装置で利用可能な公開キーＰは、次数ｐのグループＥ（Ｆ_ｑ）のプライム亜群を発生させ、
その方法は以下のステップを備える方法：
ａ）公開キーＰを獲得し、Ｐが次数ｐのグループＥ（Ｆ_ｑ）のプライム亜群を発生させる、各装置が公開キーＰを利用可能にするステップ、
ｂ）第１の装置は、１＜ｒ_Ｄ＜ｐ−１になるようにランダム値ｒ_Ｄを獲得し、値Ｒ_Ｄ＝ｒ_ＤＰを計算するステップ、
ｃ）第１の装置が値Ｒ_Ｄを第３の装置に通信させるステップ、
ｄ）第３の装置が値Ｒ_Ｄのコピーを保持し、値Ｒ_Ｄを第２の装置に転送させるステップ、ｅ）第２の装置は、１＜ｒ_Ｂ＜ｐ−１となるようにランダム値ｒ_Ｂを獲得し、値Ｒ_Ｂ＝ｒ_ＢＰを計算し、ここでＲ_Ｄと等しくならないようにＲ_Ｂが決定され、第２の装置は１＜ｅ_Ｄ＜ｐ−１となるようにランダム値ｅ_Ｄを獲得し、第２の装置は値ｅ _Ｄ およびＲ_Ｂを第３の装置と通信させるステップ、
ｆ）第３の装置は値Ｒ_Ｂおよびｅ _Ｄ のコピーを保持し、その値を第１の装置に転送するステップ、
ｇ）第１の装置は値ｙ_Ｄ＝ｈ−ｅ_Ｄｒ_Ｄｍｏｄｐを計算し、第１の装置は１＜ｅ_Ｂ＜ｐ−１となるようにランダム値ｅ_Ｂを獲得し、第１の装置はｙ_Ｄおよびｅ_Ｂを第３の装置と通信させるステップ、
ｈ）第３の装置は値ｙ_Ｄおよびｅ_Ｂのコピーを保持し、その値を第２の装置に転送させるステップ、
ｉ）第２の装置は値ｙ_Ｂ＝ｈ−ｅ_Ｂｒ_Ｂｍｏｄｐを計算し、第２の装置は値ｙ_Ｂを第３の装置と通信させるステップ、
ｊ）第３の装置は第１および第２の装置を認証し、状態ｙ_ＢＰ＋ｅ_ＢＲ_Ｂ＝ｙ_ＤＰのとき、ｅ_ＤＲ_Ｄが満足しているステップ。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、条件ｙ_ＢＰ＋ ｅ_ＢＲ_Ｂ＝ｈＰを満足しているとき、第２の装置の認証をする第１の装置のステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、条件ｙ_ＤＰ＋ ｅ_ＤＲ_Ｄ＝ｈＰを満足しているとき、第１の装置の認証をする第２の装置のステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、第１の装置は非認証識別子によって識別され、第２の装置は第１の装置の秘密キー値と共通のキー値を含む一連のキー値を保持し、上記の方法は、第１の装置が非認証識別子を第２の装置と通信させることで、第２の装置が一連のキー値から第１の装置の秘密キー値と共通のキー値を選択し得るステップを備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、共通の秘密値ｓから値ｈを引き出すステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、値ｈを引き出すステップは共通秘密値ｓにおける一方向性ハッシュ機能を実行するステップを備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、１つ以上の第１、第２、第３の装置が値ｅ_Ｄがゼロではない、 および／または 値ｅ_Ｂがゼロではないことをチェックするステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、１つ以上の第１、第２、第３の装置が値Ｒ_Ｂが無限大値に等しくない、 および／または 値Ｒ_Ｄは無限大値に等しくないということをチェックするステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、１つ以上の第１、第２、第３の装置が値Ｒ_Ｂが値Ｒ_Ｄに等しくないことをチェックするステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、第１の装置が無線携帯装置で、第２の装置がエンタプライズサーバーで、第３の装置がルータであり、第１および第２の装置を認証する第３の装置のステップは、第１および第２の装置間で通信チャンネルを確立するステップを備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、通信チャンネルが第１の装置へのインターネットプロトコルアドレスの割当によって定義される。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、確立された通信チャンネルは、チャンネルの一部としての第３の装置および値ｙ_Ｄ、Ｐ、ｅ_Ｄ、Ｒ_Ｄを保持する第３の装置を含み、この方法は、第２の装置および第３の装置の間の通信チャンネルを閉じるステップをさらに備える。チャンネルを閉じるステップは次のステップを備える：
ｋ）第２の装置は、１＜ｒ_Ｃ＜ｐ−１となるようにランダム値ｒ_Ｃを獲得して値Ｒ_Ｃ＝ｒ_ＣＰを計算し、それによってＲ_ＣがＲ_Ｂ、Ｒ_Ｄとは異なる値を有するように強制されるステップ、
ｌ）第２の装置が値Ｒ_Ｃを第３の装置と通信させるステップ、
ｍ）第３の装置は、１＜ｅ_Ｃ＜ｐ−１となるようにランダム値ｅ_Ｃを獲得し、第３の装置が値ｅ_Ｃを第２の装置に通信させるステップ、
ｎ）第２の装置はクローズ操作を認証し、状態ｙ_ＣＰ＋ｅ_ＣＲ_Ｃ＝ｙ_ＤＰのとき、ｅ_ＤＲ_Ｄが満足しているステップ。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、第２の装置が、値ｅ_Ｃがゼロではないことをチェックするステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、第３の装置が、値Ｒ_Ｃが無限大値に等しくないことをチェックするステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、第２および第３装置の一方または双方が、値Ｒ_Ｃが値Ｒ_Ｂに等しくなく、値Ｒ_Ｄにも等しくないことをチェックするステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記の方法は、第２および第３の装置の一方または双方が、値ｅ_Ｃは値ｅ_Ｄに等しくなく、値ｅ_Ｂにも等しくないことをチェックするステップをさらに備える。

本発明の別の局面によると、提供されるプログラム製品は、媒体を備え、その媒体はその中に組み入れられる実行可能なプログラム・コードを有する。その実行可能なプログラム・コードは第１の装置、第２の装置、第３の装置においてさまざまに実行可能であり、その実行可能なプログラム・コードは上記の方法を実行させるために操作的である。

本発明の別の局面によると、提供されるシステムは、第１の装置、第２の装置、第３の装置を備え、各第１および第２の装置は共通の秘密キー値ｈを有する。各装置は公開キーＰの利用が可能で、製品ｈＰから秘密キー値ｈを引き出す操作は計算的に困難な操作であるように選択される。各第１の装置、第２の装置、第３の装置はプログラム・コードを格納し実行するために記憶ユニットおよび処理装置を備える。

プログラム・コードは、第３の装置を用いて第１の装置および第２の装置間で第１セット値および第２の別のセット値の通信をさせるのに操作的である。プログラム・コードは、第１の装置に製品ｈＰに等しい値を有する第１式を計算させ、第２の装置に製品ｈＰに等しい値を有する第２式を計算させるのに操作的である。プログラム・コードは、第３の装置に第１および第２の装置間で通信される値のコピーを保持させるのに操作的である。プログラム・コードは第３の装置に、第１および第２の装置を認証するための第１式および第２式の値を計算させ比較させるのに操作的である。

本発明の別の局面によると、提供されるシステムは、第１の装置が無線携帯装置で、第２の装置がエンタプライズサーバーで、第３の装置がルータである。そのシステムでは、第３の装置に第１および第２の装置を認証させるのに操作的なプログラム・コードは、第１および第２の装置間で通信チャンネルを確立するのに操作的なプログラム・コードを備える。

本発明の別の局面によると、提供される上記のシステムは、確立された通信チャンネルがチャンネルの一部として第３の装置を含み、第３の装置は第１の装置および第２の装置間通信された値を保持するためのメモリを備える。プログラム・コードは第２の装置および第３の装置間の通信チャンネルを閉じるのに操作的なプログラム・コードをさらに備える。そのコードは、第２の装置および第３の装置間でクロージング認証値の組を交換するのに操作的であるプログラム・コードを備え、第３の装置が、そのコードが第２の装置および第３の装置間でクロージング認証値の組を交換するのに操作的であるプログラム・コードを備え、第３の装置が、保持された値および通信チャンネルを閉じる認証のためのクロージング認証値に基づいて式の計算が実行できるようにする。

本発明の別の局面によると、提供されるシステムは、第１の装置、第２の装置、第３の装置を備え、各第１および第２の装置は共通の秘密キー値ｈを有する。装置は、それぞれ、定義されたグループＥ（Ｆ_ｑ）およびＺ_ｐで数学的作動を実行するのに操作的であり、ここでＦ_ｑはプライム次数ｑの有限分野であり、グループＥ（Ｆ_ｑ）およびＺ_ｐを参照することで定義されるスカラ乗法を含む。第１の装置、第２の装置、第３の装置はそれぞれプログラム・コードを格納し実行するためのメモリ・ユニットおよび処置装置を備える。

ｏ）そのプログラム・コードは、公開キーＰを獲得して、Ｐが次数ＰのグループＥ（Ｆ_ｑ）のプライム亜群を発生させ、各装置が公開キーＰの使用を可能にするのに操作可能である。

ｐ）そのプログラム・コードは、１＜ｒ_Ｄ＜ｐ−１となるように第１装置にランダム値ｒ_Ｄを獲得させ、値Ｒ_Ｄ＝ｒ_ＤＰを計算するように操作的である。

ｑ）そのプログラム・コードは、第１の装置が値Ｒ_Ｄを第３の装置に通信させるようにするように操作的である。

ｒ）そのプログラム・コードは、第３の装置が値Ｒ_Ｄのコピーを保持させ、値Ｒ_Ｄを第２の装置に転送させるように操作的である。

ｓ）そのプログラム・コードは、１＜ｒ_Ｂ＜ｐ−１となるように第２の装置にランダム値ｒ_Ｂを獲得させ、値Ｒ_Ｂ＝ｒ_ＢＰを計算させる。ここでＲ_Ｂは、Ｒ_Ｄに等しくなく、１＜ｅ_Ｄ＜ｐ−１となるよう第２の装置にランダム値ｅ_Ｄを獲得させ、値ｅ _Ｄ およびＲ_Ｂを第３の装置と通信させるように決定される。

ｔ）そのプログラム・コードは、第３の装置に値Ｒ_Ｂおよびｅ _Ｄ のコピーを獲得させ、その値を第３の装置に転送させるように操作的である。

ｕ）そのプログラム・コードは、第１の装置に値ｙ_Ｄ＝ｈ−ｅ_Ｄｒ_Ｄｍｏｄｐを計算させ、１＜ｅ_Ｂ＜ｐ−１となるように第１の装置にランダム値ｅ_Ｂを獲得させ、第１の装置に値ｙ_Ｄおよびｅ_Ｂを第３の装置に通信させるように操作的である。

ｖ）そのプログラム・コードは、第３の装置に値ｙ_Ｄおよびｅ_Ｂのコピーを保持させ、その値を第２の装置に転送させるように操作的である。

ｗ）そのプログラム・コードは、第２の装置に値ｙ_Ｂ＝ｈ−ｅ_Ｂｒ_Ｂｍｏｄｐを計算させ、第２の装置に値ｙ_Ｂを第３の装置に通信させるように操作的である。

ｘ）そのプログラム・コードは、条件ｙ_ＢＰ＋ｅ_ＢＲ_Ｂ＝ｙ_ＤＰ＋ｅ_ＤＲ_Ｄを満たしているとき、第３の装置に第１および第２の装置を認証させるように操作的である。

本発明の別の局面によると、提供されるシステムは、第１の装置は無線携帯装置で、第２の装置はエンタプライズサーバーで、第３の装置はルータである。提供されるシステムは、第３の装置に第１および第２の装置の認証をさせるように操作的なプログラム・コードが、第１および第２の装置間で通信チャンネルを確立させるように操作的なプログラム・コードを備える。

本発明の利点は第３の装置への２つの装置の装置認証を含む。これには、第３の装置に通信されている必要がなく、また、２つの認証された装置によって保持される共通の秘密値に関する直接的な情報も必要ない。

２つの異なる電子装置間で通信が確立されるさまざまなコンテクストがあり、第３の装置はそのような通信が行われるか否かを制御するために用いられる。図１は装置１０および装置１２の間で通信チャンネルが確立されることを示すブロック図である。図１の例では、装置１４が、そのような通信が行われ得るか否かを決定する。該決定は、装置１０、１２の認証を基に、各装置が共通の秘密値を有することを確立することで決められる。図１の例では、直接の通信チャンネルが装置１０、１２の間に示されている。装置１０，１２が装置１４を用いて通信を確立する場合、また、たとえば全ての通信が装置１４を介して送られるような場合に、他の配置も可能である。

好ましい実施態様の記述は通信装置に言及するが、好ましい実施態様のアプローチが、２つの装置の認証が第３の装置によって実行される他のコンテクストに導入され得ることが当業者によって理解されるだろう。各装置１０，１２は装置１４と通信されなければならないが、装置１０、１２の認証の究極の目的は装置１０，１２間での通信に必要なのではない。

この記述に参照されるような電子装置は、他の装置との通信を確証することができ、また、以下に記述されるような計算を実行できる、すべての形態の装置を含むことを当業者は理解するであろう。特に、装置は通信サーバーを含む。該通信サーバーとは、インターネット、無線携帯通信装置、典型的にコンピューティング環境または電話技術で用いられる装置を含む、他のサーバー、デスクトップ、携帯型装置のような、ネットワークに繋いで使用されるＥメールおよび他のメッセージサーバーである。

好ましい実施態様は、そのような電子装置に関して実行される方法として記述される。その実行は、この記述に参照される装置に送られる媒体のプログラムコードを含むコンピュータプログラム製品に実施され得る。そのようなプログラムコードは記述される方法を実行するために参照する装置で実行可能である。

好ましい実施態様の実行の１つの例は、図１の装置１４がルータで、ＩＰ（インターネットプロトコル）アドレスを無線携帯装置である装置１０に割り当てるために使用されるような構成を含む。装置１４のルータは、無線携帯装置１０と、図１の例では装置１２で表わされるエンタプライズサーバーの間での通信を設定する。この例では、装置１４ルータが、装置１２エンタプライズサーバーからの通信量を携帯装置１０に転送する。他の装置が装置１４ルータからのＩＰアドレスを不適切に取得することができないことを確実にするために、好ましい実施態様では、携帯装置１０および装置１２エンタプライズサーバー両方が秘密値ｓを有する。以下に示されるように、装置１４ルータは、装置１０（携帯）が信頼される装置で、装置１２（エンタプライズサーバー）との通信チャンネルが装置１４（ルータ）によって設定されるべきということを確証することができる。この例では、いったん装置１４ルータによって認立がされると、割り当てられたＩＰアドレスを用いて、装置１２のエンタプライズサーバーからの通信をインターネットを用いて転送することで、携帯装置１０に通信を転送する。

以下に示される好ましい実施態様の記述は、装置間に送られた値がチェックされるいくつかのステップを含む。この方法に１つだけ失敗があることを確実にすると、そのようなチェックがエラー状態があると決定するとき、好ましい実施態様のアプローチは１つの方法におけるいくつかの値のうち１つを再評価することが原因で、その方法は最終ステップで装置の認証に失敗するというものである。当業者に認識されるように、より早い点で決定される方法、または他の方法で特定化されるエラー状態という結果になるそのようなチェックを実行するために用いられる他のアプローチがあり得る。

好ましい実施態様は装置１０，１２，１４への参照が示されていて、各装置は暗号機能を実行する能力があり、また、この実施態様では、次の暗号システムパラメータを共有する。記述される数学的動作はグループＥ（Ｆ_ｑ）およびＺ_ｐで実行される。グループＥ（Ｆ_ｑ）は、米国標準技術局（ＮＩＳＴ）がＦ_ｑに５２１ビットランダム楕円形カーブを承認しているような、好ましい実施態様で定義される。このカーブはそれの補助因子を有する。フィールドＦ_ｑはプライム次数ｑの有限フィールドとして定義される。Ｚ_ｐは整数法ｐのグループである。以下の記述では、公開キーＰはＥ（Ｆ_ｑ）のポイントとして定義され、Ｅ（Ｆ_ｑ）は次数ｐのＥ（Ｆ_ｑ）のプライム亜群を発生させる。表記ｘＲは楕円形カーブスカラー乗算を表し、ｘがスカラーでＲがＥ（Ｆ_ｑ）の点である。この楕円形カーブポイントＲはときどきいくつかの計算の整数として表される必要がある。この表示は[数１］で、ここで［数２］が楕円形カーブポイントＲのｘ座標の整数表示で、ｆ＝ｌｏｇ_２ｐ＋１がｐのビット長である。

認識されるように、この好ましい実施態様のさまざまな実行のために、好ましい実施態様の作動が実行されるグループの選択が変わることがあり得る。楕円形カーブは暗号法においてそのような作動の共通のグループである。数学的に定義されたいかなるグループも、この好ましい実施態様の実行のために使用されることが可能である。たとえば、整数法素数に定義されるグループは実行のために使用されることが可能である。

後に示される表１では、好ましい実施態様の計算および通信が示される。好ましい実施態様では、ｓが共通の値で、装置１０および装置１２両方には知られているが、装置１４には知られていない。好ましい実施態様では、装置１２は１つ以上の装置と通信し得て、それゆえに装置１０は、どの装置または装置のクラスが装置１２との通信を求めているのかを特定する識別子キーＩＤを備えている。同様に、他の実行で、装置１２は、装置１０がどの装置が認証されるのを求めているかを特定化できる識別子を備えられ得る。記述されるキーＩＤ自体が装置を認証するのに十分でないことが認められるであろう。また、もし装置１０の同一性がコンテクストから明らかであると、キーＩＤは必要でないことがあり得るということも認められる。たとえば、もし装置１２が単一装置１０と通信して、他のそのような装置と通信しない場合は、キーＩＤは必要でないことがあり得る。

上記の表は、第三者認証（装置１４）を含む２つの通信装置（装置１０，１２）の認証を実行するために、好ましい実施態様のプロセスでとられるステップを具体化している。特定のステップが異なる順序で取られ得て、下記されるように、特定のステップが省略され得るということが当業者によって理解されるだろう。

好ましい実施態様で、各装置１０，１２に実行される第１ステップは、共通の秘密値ｓに基づいてハッシュ関数を計算することである。好ましい実施態様では、このハッシュ関数はＦＩＰＳ（米国連邦政府情報処理基準）仕様書１８０−２に定義されているようにＳＨＡ−５１２ハッシュ関数である。他の同様のハッシュ関数も使用され得る。ハッシュ関数を応用することで到達される値ｈは両装置１０、１２で使用される。値ｓを直接使用する代わりにハッシュ関数値ｈを使用することで、共通の秘密値ｓが下記に設定される異なる計算で直接使用されないので、そのプロセスが安全になる。好ましい実施態様では、共通値ｓを両装置の初期化ステージで提供するため、値ｓは装置１０，１２のうち一方によってランダムに発生させられ得て、もう一方と確実な通信チャンネルを用いて通信される。たとえば、装置１０が無線携帯装置で、装置１２がエンタプライズサーバーである場合、共通の秘密値の値が、エンタプライズサーバーによって発せさせられ、無線携帯装置が確実なネットワーク接続によってエンタプライズサーバーに繋がれているクレードにある時に共通の秘密値の値は無線携帯装置に通信される。

値ｈを決定した後、好ましい実施態様の認証プロセスの次のステップは、装置１０が、公開キー値Ｐに連結されるランダムｒ_Ｄ値を発生することである。このランダム値は１より大きく、ｐ−１よりも小さいと定義される。この例において、ｐは、楕円形カーブＥ（Ｆ_ｑ）の点Ｐによって発生させられるＥ（Ｆ_ｑ）のプライム亜群の次数になるように定義される。一度ランダムｒ_Ｄ値が得られると、スカラ乗法ｒ_ＤＰの結果を受けてＲ_Ｄ値は計算される。このランダム化した公開キー値（Ｒ_Ｄ）はそれから、キーＩＤ値を持って装置１４へ送られる。装置１４では、Ｒ_Ｄ値のエラーチェックが実行される。もしＲ_Ｄが無限大値に等しいとすると、公開キー値にエラーがある（Ｐが有効な公開キーであるとすると、スカラー積は無限大値と等しくない）。好ましい実施態様にしたがうと、ランダム値（表１のＲ_Ｄ＝ｒａｎｄ（）疑似コードにより具体化された）と等しいＲ_Ｄ値を設定することで、エラー処理が実行される。Ｒ_Ｄ値およびキーＩＤ値はそれから装置１４によって装置１２に転送される。好ましい実施態様では、装置１４は、装置１４が受けて転送する値のいくらかをメモリに保持することが認められる。これらの保持された値は、下記されるように、最終認証ステップで使用される。

装置１２では、Ｒ_Ｄ値（無限大点と比較して）にさらなるエラーチェックがあり、必要ならば同様のエラー処理ステップが実行される。装置１２はまた公開キーＰとの組合せのための装置１２のランダム値を発生させる。ランダム値ｒ_Ｂは１からｐ−１の範囲で定義され、スカラー積ｒ_ＢＰはＲ_Ｂ値を定義する。装置１２でのエラーチェックはＲ_ＢがＲ_Ｄと等しくないことを確認するために実行される。もしこれらの値が等しいとすると、新しいランダム値ｒ_Ｂが定義され、新しいＲ_Ｂ値が計算される。Ｒ_ＢがＲ_Ｄと等しいとき、アタッカーがｈの値を決定することは可能であるため、このステップがとられる。

また、装置１２のこのステップにおいて、ランダムに定義される挑戦値ｅ_Ｄが得られる。このｅ_Ｄ値は１より大きくｐ−１より小さくするために発生させられる。装置１２によって決定されるｅ_Ｄ値およびＲ_Ｂ値は両方、装置１２によって装置１４に送られる。装置１４は同時に、装置１０を含む一連の装置を用いて同様の多数の処理を実行し得る。装置１４が、装置１０を含む一連の装置のどれが値を送るのか決定できるようにするために、キーＩＤ値はまたｅ_Ｄ値およびＲ_Ｂ値とともに装置１２によって装置１４に戻される。

装置１４では、Ｒ_Ｂ値で実行されるエラーチェックがある。Ｒ_Ｂ値は無限大点と比較されエラー処理ステップが潜在的にとられる。Ｒ_Ｂ値のための比較およびエラー処理の実行は、上記の早い段階のステップでＲ_Ｄが比較されエラー処理されたステップと同様である。同様に、Ｒ_ＤおよびＲ_Ｂ値はお互いに比較され、もしそれらが同等であると決定されると、エラー処理ステップとしてＲ_Ｂがランダム値となるように定義される。Ｒ_ＤおよびＲ_Ｂの同等性はエラー状態として認識される。なぜならＲ_ＢはＲ_Ｄとは異なる値であることを確認する方法で装置１２はＲ_Ｂを発生させるからである。装置１４から受け取り、もし２つの値が同一であると、転送にエラーがあったにちがいないか、またはアタッカーが値を再定義したことになる。

この場合、ｅ_Ｄが０の値を有していないことを確実にするために装置１４でさらなるチェックが実行される。もし値が０であるとするとｅ_Ｄ値はランダム値に設定される。もしｅ_Ｄが０の値に設定されていたとすると（潜在的にアタッカーによって誤った認証を可能にする情報を得るために）ｈの値は知られるようになり得る。これを避けるために、ｅ_Ｄがランダム値に与えられている。Ｒ_ＤがＲ_Ｂに等しくないことを確実にするチェックおよびｅ_Ｄが０に等しくないことを確実にするためのチェックはエラーチェックと参照され得るが、これらのチェックはアタッカーがｈの値に関する情報を維持することができないということを確実にするために実行されることが認められる。

一担上記に言及されるチェックが完了すると、装置１４はキーＩＤ、Ｒ_Ｂ、ｅ_Ｄを装置１０に送る。

好ましい実施態様では、キーＩＤ、Ｒ_Ｂおよびｅ_Ｄ値を受けて、装置１０は、装置１０で実行されたチェックと同じチェックを実行し、同じエラー処理ステップ（必要に応じてＲ_Ｂまたはｅ_Ｄを０に設定する）を受ける。装置１２および装置１４間の値の通信の場合と同じく、装置１４および装置１０間の通信は、アタッカーが不適切な装置認証を介して通信チャンネルへのアクセスを獲得するために値を変えようとしている可能性のあるポテンシャル・ポイントである。

表１に示されるように、いったんＲ_Ｂおよびｅ_Ｄ値のチェックが装置１０で行われると、ｙ_Ｄ値の計算がされる。ｙ_Ｄ値の定義は：
ｙ_Ｄ＝ｈ−ｅ_Ｄｒ_Ｄｍｏｄｐである。
下記に詳細が示されるように、ｙ_Ｄ値は装置１０および１２を互いにおよび装置１４に対して認証する比較に使用される。

装置１０によって実行される別のステップは挑戦値を発生することである。この挑戦値はｅ_Ｂ値で、１より大きくｐ−１より小さい範囲からランダムに選ばれる。それからｙ_Ｄおよびｅ_Ｂ値は両方とも、装置１４に送られる。

装置１４では、ｅ_Ｂ値は０およびｅ_Dと比較される。もしｅ_Ｂがこれらのどちらかと同等の値を有していれば、ｅ_Ｂはランダム値に設定される。

それからｅ_Ｂ値は、ｙ_Ｄ値と共に装置１４によって装置１２へ送られる。装置１２で、ｅ_Ｂ値は再びチェックされ（０およびｅ_Ｄに対して）、もしチェックが成功しないと、ｅ_Ｂはランダム値に送られる。それからｙ_Ｂ値が計算される：
ｙ_Ｂ＝ｈ−ｅ_Ｂｒ_Ｂ ｍｏｄｐ
ｙ_Ｂ値はｙ_Ｄの定義と対称的な方法で定義されることが見られる。ｙ_Ｂ値は装置１２で計算されて装置１４に送られ、そこから装置１０に送られる。

この処理のこの段階では、ｙ_ＤおよびＲ_Ｄ値は装置１０によって装置１２に送られ、ｙ_ＢおよびＲ_Ｂ値は装置１２によって装置１０に送られる。さらに、装置１４に転送され、装置１４から送られた値のコピーもまた装置１４で保持される。したがって、表１の最後のステップで見られるように、認証ステップは装置１０および装置１２両方が同じ共通の秘密値ｓを有することを認証するために実行される。

特に、装置１４では、もしおよび次の場合に限り２つの装置の認証がされる。
ｙ_ＢＰ＋ｅ_ＢＲ_Ｂ＝ｙ_ＤＰ＋ ｅ_ＤＲ_Ｄ
装置１０では、もしおよび次の場合に限り装置１２の認証がされる。
ｙ_ＢＰ＋ ｅ_ＢＲ_Ｂ＝ｈＰ
装置１２では、もしおよび次の場合に限り装置１０の認証がされる。
ｙ_ＤＰ＋ ｅ_ＤＲ_Ｄ＝ｈＰ
上記される認証処理は特定の数学的作動およびＳｃｈｎｏｒｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ（Ａ．Ｍｅｎｅｚｅｓ，Ｐ．ｖａｎ Ｏｏｒｓｃｈｏｔａｎｄ Ｓ．Ｖａｎｓｔｏｎｅ．Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ，ＣＲＣ Ｐｒｅｓｓ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９７，Ｐ４１４〜４１５などを参照）に記述され用いられている同等の事柄を利用しているということが当業者にとって明らかになるだろう。しかし、好ましい実施態様は、２つの装置が互いに承認し合い、第３の装置が両装置を承認することを許容する。第３の装置は２つの装置１０、１２の間の共通の秘密値ｓを知らないにもかかわらず、第３の装置（本例では装置１４）が認証を実行する。これまでにとられた一連の重複ステップの結果、装置１０，１２間での相互認証が同時に実行されるということが認められるだろう。

好ましい実施態様の認証処理は、２つの装置間の通信チャンネルが定義され、第３の装置が情報を提供することでチャンネルの設定が可能になるような場合に使用されるのが適している。無線携帯が経路指定装置を用いてエンタプライズサーバーへのアクセスを獲得するような場合にこのようなことが起こり得る。この経路指定装置はサーバーおよび無線携帯装置の認証を必要とする第３の装置として作用する。上記の処理によってそのような認証が実行されることが可能になり、第３の装置（たとえばルータ）が秘密値の知識を有さず一連の減少した状態情報で認証されることが可能である。

上記の好ましい実施態様はＲ値に適用されたエラーチェックを含む。これは、Ｒが有効な公開キー値であるかを決定するために実行される。処理が正確に実行されているかを確実にするために通常このチェックが実行されることが好まれるが、Ｒ_ＤがＲ_Ｂと等しくないことが確実であるとされると、このエラーチェックは好ましい実施態様の方法から省かれる可能性があるということが認められるだろう。さらに、好ましい実施態様は装置１０および装置１２の秘密値のハッシュ値の計算を記述している。秘密値ｓを値ｈとコード化するためにハッシュ機能を用いることは、秘密値の直接の使用を最小にするための好ましいステップであるが、必要とされていない。この方法においてハッシュ機能が使用されないとすると、異なる認証値を計算するために秘密値が直接使われる。

上記に参照されるように、第１の装置から第２の装置に第３の装置を介して通信チャンネルを確立するために認証処理が使用され得る。この場合、第３の装置または他の２つの装置のうち１つのどちらかのチャンネルを閉じるために認証されたプロトコルを使用することは有利な点である。好ましい実施態様では、そのような認証されたクローズプロトコルは第３の装置が特定値を保持するということに基づいて設置され得る。特に、通信チャンネルを確立する前に認証が行われるのを受けて、第の３装置は（図１の例では装置１４）値ｙ_ＤＰ＋ｅ_ＤＲ_Ｄ、Ｒ_Ｄ、Ｒ_Ｂ、ｅ_Ｄ、ｅ_Ｂを保持する。装置１２は値Ｒ_Ｄ、Ｒ_Ｂ、ｅ_Ｄ、ｅ_Ｂ、ｈを保持する。表２では、上記に示されるように、また、装置１２が通信チャンネルを閉じようとしているように、装置１４が装置１２を認証する場合に認証処理が用いられるために示されている。

上記からわかるように、装置１４（第３の装置）が安全値ｓまたはハッシュ値ｈを直接的に保有していない、または使用していないとしても、クローズプロトコルの認証は可能である。この場合、認証は、上記に参照する装置（示された例では装置１２，１４）によって保持された値を基に、Ｓｃｈｎｏｒｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅに従う。上記の認証処理を用いる結果、これらの値は第３の装置で使用可能である。

本発明のさまざまな実施態様がこのように例を通して詳細に記述されてきた。本発明から外れることなく変化、変更され得るということが当業者には明らかであろう。本発明は付属の請求項の範囲内においてそのような変化、変更をすべて含む。

２つの装置およびはじめの２つの装置の認証に使用される第３の装置を示すブロック図である。

符号の説明

１０ 装置
１２ 装置
１４ 装置

Claims (21)

1. 第３の装置によって第１の装置および第２の装置の認証を行う方法であって、前記第１の装置および前記第２の装置の各々は、共有の秘密キー値ｈを有し、前記装置の各々は、公開キーＰの利用が可能であり、前記公開キーＰは、積ｈＰから前記秘密キー値ｈを導出する動作が計算的に困難な動作になるように選択され、
   前記方法は、
   前記第１の装置が、前記第３の装置を用いて、ランダム値ｒ_ＤとＰとの積Ｒ_Ｄを前記第２の装置に通信するステップであって、前記第３の装置は、前記積Ｒ_Ｄのコピーを保持する、ステップと、
   前記第２の装置が、前記第３の装置を用いて、ランダム値ｒ_ＢとＰとの積Ｒ_Ｂと、チャレンジ値ｅ_Ｄとを前記第１の装置に通信するステップであって、前記第３の装置は、前記積Ｒ_Ｂ のコピーおよび前記チャレンジ値ｅ_Ｄのコピーを保持する、ステップと、
   前記第１の装置が、前記ランダム値ｒ_Ｄと前記チャレンジ値ｅ_Ｄとを用いて、第１の式によって定義される値ｙ_Ｄを計算し、前記第３の装置を用いて、前記値ｙ_Ｄとチャレンジ値ｅ_Ｂとを前記第２の装置に通信するステップであって、前記第３の装置は、前記値ｙ_Ｄ のコピーおよび前記チャレンジ値ｅ_Ｂのコピーを保持する、ステップと、
   前記第２の装置が、前記チャレンジ値ｅ_Ｂと前記ランダム値ｒ_Ｂとを用いて、第２の式によって定義される値ｙ_Ｂを計算し、前記値ｙ_Ｂを前記第３の装置に通信し、前記第３の装置は、前記値ｙ _Ｂ のコピーを保持する、ステップと、
   前記第３の装置は、条件ｙ _Ｂ Ｐ＋ｅ _Ｂ Ｒ _Ｂ ＝ｙ _Ｄ Ｐ＋ｅ _Ｄ Ｒ _Ｄ が満たされるとき、前記第１の装置および前記第２の装置を認証するステップと
   を包含する、方法。
2. 前記第１装置が無線携帯装置であり、前記第２装置がエンタプライズサーバーであり、前記第３装置がルータであり、前記第３の装置が前記第１の装置および前記第２の装置を認証するステップは、前記第１の装置と前記第２の装置との間で通信チャンネルを確立するステップを包含する、請求項１に記載の方法。
3. 前記確立された通信チャンネルは、前記チャンネルの一部として前記第３の装置を含み、前記第３の装置は、前記第１の装置と前記第２の装置との間で通信された値を保持し、前記方法は、前記第２の装置と前記第３の装置との間で前記通信チャンネルを閉じるステップをさらに包含し、前記チャンネルを閉じるステップは、前記第２の装置および前記第３の装置が１組のクロージング認証値を交換して、前記保持された値および前記通信チャンネルを閉じることを認証するための前記クロージング認証値に基づいて、前記第３装置が式の計算を実行することを可能にするステップを包含する、請求項２に記載の方法。
4. 前記装置の各々は、定義されたグループＥ（Ｆ_ｑ）およびＺ_ｐに対して数学的動作を実行するように動作し、ここで、Ｆ_ｑはプライム次数ｑの有限の領域であり、前記数学的動作は前記グループに対して定義されるスカラ乗法を含み、前記デバイスの各々に対して利用可能な前記公開キーＰは、次数ｐの前記グループＥ（Ｆ_ｑ）のプライムサブグループを生成し、
   前記方法は、
   前記第１の装置が前記積Ｒ_Ｄを前記第３の装置に通信する前に、前記第１の装置が、１＜ｒ_Ｄ＜ｐ−１になるようにランダム値ｒ_Ｄを取得し、かつ、前記積Ｒ_Ｄ＝ｒ_ＤＰを計算するステップと、
   前記第２の装置が前記チャレンジ値ｅ_Ｄと前記積Ｒ_Ｂとを前記第３の装置に通信する前に、前記第２の装置が、１＜ｒ_Ｂ＜ｐ−１となるようにランダム値ｒ_Ｂを取得し、かつ、前記積Ｒ_Ｂ＝ｒ_ＢＰを計算し、ここで、Ｒ_Ｄと等しくならないようにＲ_Ｂが決定され、前記第２の装置が、１＜ｅ_Ｄ＜ｐ−１となるように前記チャレンジ値ｅ_Ｄを取得し、
   前記第１の装置が前記チャレンジ値ｅ_Ｂを前記第３の装置に通信する前に、前記第１の装置が、１＜ｅ_Ｂ＜ｐ−１になるように前記チャレンジ値ｅ_Ｂ取得し、
   前記第１の装置が、前記第１の式であるｙ_Ｄ＝ｈ−ｅ_Ｄｒ_Ｄ ｍｏｄ ｐを計算することにより、前記値ｙ_Ｄを取得し、
   前記第２の装置が、前記第２の式であるｙ_Ｂ＝ｈ−ｅ_Ｂｒ_Ｂ ｍｏｄ ｐを計算することにより、前記値ｙ_Ｂを取得するステップと
   を包含する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記第３の装置が、前記ｙ_Ｂを前記第１の装置に通信し、条件ｙ_ＢＰ＋ｅ_ＢＲ_Ｂ＝ｈＰが満たされるとき、前記第１の装置が、前記第２装置を認証するステップをさらに包含する、請求項４に記載の方法。
6. 条件ｙ_ＤＰ＋ｅ_ＤＲ_Ｄ＝ｈＰが満たされるとき、前記第２の装置が、前記第１装置を認証するステップをさらに包含する、請求項４または請求項５に記載の方法。
7. 前記第１の装置は、非認証識別子によって識別され、前記第２の装置は、１組のキー値を保持し、前記１組のキー値は、前記第１の装置の秘密キー値と共有のキー値を含み、前記方法は、前記第１の装置が前記非認証識別子を前記第２装置に通信し、それによって前記第２装置が前記１組のキー値から前記第１装置の前記秘密キー値と共有の前記キー値を選択し得るステップを包含する、請求項４〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 共有の秘密値ｓから前記値ｈを導出するステップをさらに包含する、請求項４〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記値ｈを導出するステップは、前記共有の秘密値ｓに対して一方向性のハッシュ関数を実行するステップを包含する、請求項８に記載の方法。
10. 前記第１の装置、前記第２の装置、前記第３の装置のうちの１以上が、前記値ｅ_Ｄがゼロでないこと、および／または、前記値ｅ_Ｂがゼロでないことをチェックするステップをさらに包含する、請求項４〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記第１の装置、前記第２の装置、前記第３の装置のうちの１つ以上が、前記積Ｒ_Ｂが無限遠点に等しくないこと、および／または、前記積Ｒ_Ｄが無限遠点に等しくないこと、および／または、前記積Ｒ_Ｂが前記積Ｒ_Ｄに等しくないことをチェックするステップをさらに包含する、請求項４〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記通信チャンネルは、インターネットプロトコルアドレスを前記第１の装置に割り当てることによって定義されている、請求項２〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記第３の装置が前記第１の装置および前記第２の装置を認証するステップは、前記第３の装置を介して前記第１の装置と前記第２の装置との間に通信チャンネルを確立するステップを包含し、前記第３の装置が前記値ｙ_Ｄ、Ｐ、ｅ_Ｄ、Ｒ_Ｄを保持し、前記方法は、前記第２の装置と前記第３の装置との間で前記通信チャンネルを閉じるステップをさらに包含し、前記通信チャンネルを閉じるステップは、
    前記第２の装置が、１＜ｒ_Ｃ＜ｐ−１となるようにランダム値ｒ_Ｃを取得し、かつ、積Ｒ_Ｃ＝ｒ_ＣＰを計算し、それによって前記積Ｒ_Ｃが前記Ｒ_Ｂ、前記Ｒ_Ｄの両方とは異なる値を有するように制約されるステップと、
    前記第２の装置が、前記積Ｒ_Ｃを前記第３の装置に通信するステップと、
    前記第３の装置が、１＜ｅ_Ｃ＜ｐ−１となるようにチャレンジ値ｅ_Ｃを取得し、かつ、前記チャレンジ値ｅ_Ｃを前記第２の装置に通信するステップと、
    前記第２の装置が値ｙ_Ｃ＝ｈ−ｅ_Ｃｒ_Ｃ ｍｏｄ ｐを計算し、前記第２の装置が前記値 ｙ_Ｃを前記第３の装置に通信し、前記第３の装置によって受信された前記値ｙ_Ｃが条件ｙ_ＣＰ＋ｅ_ＣＲ_Ｃ＝ｙ_ＤＰ＋ｅ_ＤＲ_Ｄを満たすときには前記第３の装置が前記チャンネルを閉じることによって、前記条件ｙ_ＣＰ＋ｅ_ＣＲ_Ｃ＝ｙ_ＤＰ＋ｅ_ＤＲ_Ｄが満たされるとき、前記第２の装置がクローズ動作を認証するステップと
    を包含する、請求項１、４、５、６、７、８、９、１０、１１のいずれか一項に記載の方法。
14. 前記第２の装置が、前記値ｅ_Ｃはゼロでないことをチェックするステップをさらに包含する、請求項１３に記載の方法。
15. 前記第３の装置が、前記積Ｒ_Ｃは無限遠点に等しくないことをチェックするステップをさらに包含する、請求項１３または請求項１４に記載の方法。
16. 前記第２の装置および前記第３の装置の１つまたは両方が、前記積Ｒ_Ｃは前記積Ｒ_Ｂに等しくなく、かつ、前記積Ｒ_Ｄに等しくないこと、および／または、前記チャレンジ値ｅ_Ｃは前記チャレンジ値ｅ_Ｄに等しくなく、かつ、前記チャレンジ値ｅ_Ｂに等しくないことをチェックするステップをさらに包含する、請求項１３〜１５のいずれか一項に記載の方法。
17. プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な格納媒体であって、前記プログラムは、第１の装置、第２の装置、第３の装置上で実行可能であり、前記プログラムは、請求項１〜１６のいずれかの一項に記載の前記方法が実行されるように動作する、コンピュータ読み取り可能な格納媒体。
18. 第１の装置と第２の装置と第３の装置とを備えたシステムであって、
    前記第１の装置および前記第２の装置の各々は、共有の秘密キー値ｈを有し、前記装置の各々は、公開キーＰが利用可能であり、前記公開キーＰは、積ｈＰから前記秘密キー値ｈを導出する動作が計算的に困難な動作であるように選択され、前記第１の装置および前記第２の装置および前記第３の装置の各々は、メモリユニットおよびプロセッサを備え、
    前記第１の装置のプロセッサは、前記第３の装置を用いて、ランダム値ｒ_ＤとＰとの積Ｒ_Ｄを前記第２の装置に送信し、前記第３の装置のプロセッサは、前記積Ｒ_Ｄ を前記第３の装置のメモリユニットにコピーし、
    前記第２の装置のプロセッサは、前記第３の装置を用いて、ランダム値ｒ_ＢとＰとの積Ｒ_Ｂと、チャレンジ値ｅ_Ｄとを前記第１の装置に送信し、前記第３の装置のプロセッサは、前記積Ｒ_Ｂ と前記チャレンジ値ｅ_Ｄ とを前記第３の装置のメモリユニットにコピーし、
    前記第１の装置のプロセッサは、前記ランダム値ｒ_Ｄと前記チャレンジ値ｅ_Ｄとを用いて、第１の式によって定義される値ｙ_Ｄを計算し、前記第３の装置を用いて、前記値ｙ_Ｄと前記チャレンジ値ｅ_Ｂとを前記第２の装置に送信し、前記第３の装置のプロセッサは、前記値 ｙ_Ｄ と前記チャレンジ値ｅ_Ｂ とを前記第３の装置のメモリユニットにコピーし、
    前記第２の装置のプロセッサは、前記チャレンジ値ｅ_Ｂと前記ランダム値ｒ_Ｂとを用いて、第２の式によって定義される値ｙ_Ｂを計算し、前記値ｙ_Ｂを前記第３の装置に送信し、前記第３の装置のプロセッサは、前記値ｙ _Ｂ を前記第３の装置のメモリユニットにコピーし、
    前記第３の装置のプロセッサは、条件ｙ _Ｂ Ｐ＋ｅ _Ｂ Ｒ _Ｂ ＝ｙ _Ｄ Ｐ＋ｅ _Ｄ Ｒ _Ｄ が満たされるとき、前記第１の装置および前記第２の装置を認証する、システム。
19. 前記第１の装置が無線携帯装置であり、前記第２の装置がエンタプライズサーバーであり、前記第３の装置がルータであり、前記第１の装置および前記第２の装置を認証する前記第３の装置のプロセッサは、前記第１の装置と前記第２の装置との間の通信チャンネルを確立する、請求項１８に記載のシステム。
20. 前記確立された通信チャンネルは、前記チャンネルの一部として前記第３の装置を含み、前記第３の装置のメモリユニットは、前記第１の装置と前記第２の装置との間で送信された値を格納し、前記第３の装置のプロセッサは、前記第２の装置と前記第３の装置との間の通信チャネルを閉じ、前記第２の装置と前記第３の装置との間で１組のクロージング認証値が交換され、前記保持された値および前記通信チャンネルを閉じること認証するための前記クロージング認証値に基づいて、前記第３の装置のプロセッサが式の計算を実行することを可能にする、請求項１９に記載のシステム。
21. 前記装置の各々は、定義されたグループＥ（Ｆ_ｑ）およびＺ_ｐに対して数学的動作を実行するように動作し、ここで、Ｆ_ｑはプライム次数ｑの有限の領域であり、前記数学的動作は前記グループに対して定義されるスカラ乗法を含み、前記装置の各々に対して利用可能な前記公開キーＰは、次数ｐの前記グループＥ（Ｆ_ｑ）のプライムサブグループを生成し、
    前記第１の装置のプロセッサは、１＜ｒ_Ｄ＜ｐ−１になるようにランダム値ｒ_Ｄを取得し、かつ、積Ｒ_Ｄ＝ｒ_ＤＰを計算し、
    前記第１の装置のプロセッサは、前記積Ｒ_Ｄを前記第３の装置に送信し、
    前記第３の装置のプロセッサは、前記積Ｒ_Ｄ を前記第３の装置のメモリユニットにコピーし、かつ、前記積Ｒ_Ｄを前記第２の装置に転送し、
    前記第２の装置のプロセッサは、１＜ｒ_Ｂ＜ｐ−１となるようにランダム値ｒ_Ｂを取得し、かつ、積Ｒ_Ｂ＝ｒ_ＢＰを計算し、ここで、前記積Ｒ_Ｄと等しくならないように前記積Ｒ_Ｂが決定され、１＜ｅ_Ｄ＜ｐ−１となるようにチャレンジ値ｅ_Ｄを取得し、かつ、前記チャレンジ値ｅ_Ｄおよび前記積Ｒ_Ｂを前記第３の装置に送信し、
    前記第３の装置のプロセッサは、前記積Ｒ_Ｂおよび前記チャレンジ値ｅ_Ｄ を前記第３の装置のメモリユニットにコピーし、かつ、前記積Ｒ _Ｂ および前記チャレンジ値ｅ _Ｄ を前記第１の装置に転送し、
    前記第１の装置のプロセッサは、値ｙ_Ｄ＝ｈ−ｅ_Ｄｒ_Ｄ ｍｏｄ ｐを計算し、かつ、１＜ｅ_Ｂ＜ｐ−１となるようにチャレンジ値ｅ_Ｂを取得し、かつ、前記値ｙ_Ｄおよび前記チャレンジ値ｅ_Ｂを前記第３の装置に送信し、
    前記第３の装置のプロセッサは、前記値ｙ_Ｄおよび前記チャレンジ値ｅ_Ｂ を前記第３の装置のメモリユニットにコピーし、かつ、前記値ｙ _Ｄ および前記チャレンジ値ｅ _Ｂ を前記第２の装置に転送し、
    前記第２の装置のプロセッサは、値ｙ_Ｂ＝ｈ−ｅ_Ｂｒ_Ｂ ｍｏｄ ｐを計算し、かつ、前記値ｙ_Ｂを前記第３の装置に送信する、請求項１８〜２０のいずれか一項に記載のシステム。

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