JP4309367B2 - 電子投票システム及び電子投票方法 - Google Patents

Description

本発明は電子投票システムに関する。

近年，電子投票システムを実現する多様な投票プロトコルが提案されている。例えば，山口らによって考案された2センタ方式投票プロトコル(非特許文献１)がある。この投票プロトコルは投票者，開票センタ，集計センタの３つのエンティティで構成され，投票者は開票センタの準同型系公開鍵暗号方式と集計センタのRSA公開鍵暗号方式を用いて投票内容を二重暗号化している。それによって，集計センタは投票者の投じた投票内容を知ることなく，投票の暗号文をそのまま集計し，その集計した投票の暗号文を開票者が復号化して平文の投票の集計結果を得る。この投票プロトコルは無記名性を保証している。

しかしながら，投票プロトコルはシステム構成や選挙形態の運用によって，一長一短があることを考慮する。前述の2センタ方式投票プロトコルは，集計フェーズと開票フェーズにおいて，コミットメントに関する処理が発生する。つまり，コミットメントの生成と，そのコミットメントを正しく生成したことの証明の作成とその検証が行われる。そのために，処理性能的に無視できないほど重くなってしまう。

H. Yamaguchi, A. Kitazawa, H. Doi, K. Kurosawa and S. Tsujii, "An Electronic Voting Protocol Preserving Voter's Privacy", IEICE TRANSACTION on Information and System. Vol. E86-D, No.9, pp1868-1878, 2003

それ故に本発明の課題は、前述の2センタ方式投票プロトコルにおけるコミットメントに関する処理を軽減する投票プロトコルを提供することにある。

本発明の他の課題は、準同型系公開鍵暗号方式とブラインド署名方式の両方を備えた電子投票システム及び電子投票方法を提供することにある。

本発明のさらに他の課題は、前記電子投票システムに適した投票者端末，選挙管理人端末，集計者端末，及び開票者端末を提供することにある。

本発明においては、文書の内容を見せずに署名可能なブラインド署名方式と，平文が暗号化された状態で，その複数の暗号文を掛け合わせることにより，暗号文中の平文が加えられる準同型系公開鍵暗号方式の両方を用いたハイブリッド方式投票プロトコルを構築する。

本発明によれば，投票を行う複数の投票者端末と，複数の投票者の有権性を確認する選挙管理人端末と，複数の投票者端末から暗号化投票データを収集し，収集した暗号化投票データを集計する集計者端末と，暗号化投票データの集計結果を開票する開票者端末とを通信回線を介して接続した電子投票システムであって，投票者端末は，前記開票者端末が指定した準同型系公開鍵暗号方式により，前記開票者端末の公開鍵と乱数生成器で生成された第一の乱数を用いて，Yes(1)またはNo(0)の投票データを暗号化して第一の暗号化投票データを生成する第一の暗号化手段と，選挙管理人端末に送信するために，乱数生成器で生成された第二の乱数を用いて，第一の暗号化投票データを暗号化して第二の暗号化投票データを生成する第二の暗号化手段と，選挙管理人端末から受信した承認データ付の第二の暗号化投票データをあらかじめ乱数生成器で生成しておいた第二の乱数を用いて，復号化して選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データを得る第二の復号化手段と，投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データを生成するために，第一の暗号化投票データと乱数生成器で生成された第一の乱数と第三の乱数を用いて証明データを生成する票の正当性証明生成手段とを備え，選挙管理人端末は，投票者端末から受信した第二の暗号化投票データと選挙管理人端末の秘密鍵を用いて，選挙管理人の承認データ付の第二の暗号化投票データを生成する承認データ付与手段と，開票者端末によって復号化された平文の投票データの集計値が正しい事の証明データと乱数生成器で生成された第六の乱数を用いて検証する復号処理正当性検証手段とを備え，集計者端末は，投票者端末から受信した承認データ付の第一の暗号化投票データと選挙管理人端末の公開鍵を用いて，選挙管理人の承認データを検証する承認検証手段と，投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データと乱数生成器で生成された第四の乱数を用いて，票の正当性を検証する票の正当性検証手段と，承認検証手段と票の正当性検証手段によって正当な投票データであると確認できた複数の第一の暗号化投票データをシャッフルし，シャッフルした第一の暗号化投票データを並べて投票リストを生成する投票リスト生成手段と，投票リストに記載されている複数の第一の暗号化投票データを乗じて，第一の暗号化投票データの集計値を生成する集計値算出手段と，開票者端末によって復号化された平文の投票データの集計値が正しい事の証明データと乱数生成器で生成された第六の乱数を用いて検証する復号処理正当性検証手段とを備え，開票者端末は，集計者端末から受信した第一の暗号化投票データの集計値を，開票者端末の秘密鍵を用いて復号化し，開票結果となる平文の投票データの集計値を生成する第一の復号化手段と，開票結果が正しいことの証明を生成するために，第一の暗号化投票データの集計値と乱数生成器で生成された第一の乱数と第五の乱数を用いて証明データを生成する復号処理正当性証明生成手段とを備えることを特徴とする集計および開票に関わるコミットメント処理を軽減する電子投票システムが得られる。

また本発明によれば，投票を行う複数の投票者端末と，複数の投票者の有権性を確認する選挙管理人端末と，複数の投票者端末から暗号化投票データを収集し，収集した暗号化投票データを集計する集計者端末と，暗号化投票データの集計結果を開票する開票者端末とを接続した通信回線を介した電子投票方法であって，投票者端末が，前記開票者端末が指定した準同型系公開鍵暗号方式により，前記開票者端末の公開鍵と乱数生成器で生成された第一の乱数を用いて，Yes(1)またはNo(0)の投票データを暗号化して第一の暗号化投票データを生成するステップと，投票者端末が，乱数生成器で生成された第二の乱数を用いて第一の暗号化投票データを暗号化して第二の暗号化投票データを生成するステップと，投票者端末が，第二の暗号化投票データを選挙管理人端末に送信するステップと，選挙管理人端末が，投票者端末から受信した第二の暗号化投票データが有権性を有するかどうかを検証するステップと，選挙管理人端末が，有権性を有した第二の暗号化投票データと選挙管理人端末の秘密鍵を用いて，選挙管理人の承認データ付の第二の暗号化投票データを生成するステップと,選挙管理人端末が，承認データ付の第二の暗号化投票データを投票者端末に送信するステップと，投票者端末が，選挙管理人端末から受信した承認データ付の第二の暗号化投票データをあらかじめ乱数生成器で生成しておいた第二の乱数を用いて，復号化して選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データを得るステップと，投票者端末が，第一の暗号化投票データと乱数生成器で生成された第一の乱数と第三の乱数を用いて，投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データを生成するステップと，投票者端末が，選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データと，投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データを集計者端末に送信するステップと，集計者端末が，投票者端末から受信した選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データと選挙管理人端末の公開鍵を用いて，選挙管理人の承認データを検証するステップと，集計者端末が，投票者端末から受信した第一の暗号化投票データと投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データと乱数生成器で生成された第四の乱数を用いて票の正当性を検証するステップと，集計者端末が，検証によって正当な投票データであると確認できた複数の第一の暗号化投票データをシャッフルし，シャッフルした第一の暗号化投票データを並べて，投票リストを生成するステップと，集計者端末が，投票リストにある複数の第一の暗号化投票データを乗じて，第一の暗号化投票データの集計値を生成するステップと，集計者端末が，投票リストを開票者端末に送信するステップと，開票者端末が，集計者端末から受信した第一の暗号化投票データの集計値を，開票者端末の秘密鍵を用いて復号化し，平文の投票データの集計値を生成するステップと，開票者端末が，第一の暗号化投票データの集計値と乱数生成器で生成された第一の乱数と第五の乱数を用いて平文の投票データの集計値を正しく復号化したことの証明データを生成するステップと，選挙管理人端末または集計者端末が，開票者端末が生成した平文の投票データの集計値を正しく復号化したことの証明データと乱数生成器で生成された第六の乱数を用いて，復号処理正当性を検証するステップとを備える事を特徴とする集計および開票に関わるコミットメント処理を軽減する電子投票方法が得られる。

本発明によると、選挙管理人は投票者が投じた投票データの内容を知ることなく，その投票データに選挙管理人の承認データを付与することができ，投票者が選挙管理人の承認データ付きの投票データを投票することにより，集計フェーズと開票フェーズに関わるコミットメントの処理を軽減できる。

本発明は，準同型系暗号方式とブラインド署名方式の両方を用い，準備，投票受付，投票，集計，開票の5つのフェーズで行われる。

準同型系暗号方式は，平文が暗号化された状態で，その複数の暗号文を掛け合わせる事により，暗号文中の平文が加えられる。それによって，暗号化された平文を知ることなく，暗号化された状態のまま集計値を平文とする暗号文ができ，復号処理の簡略化を実現する。準同型系暗号方式の例では，高次剰余暗号，閾値ElGamal暗号，Okamoto-Uchiyama関数，Paillier暗号，NS暗号などがある。ここでは，Okamoto-Uchiyama関数(OU関数)を用いるが，システム形態によっては任意の準同型系暗号を用いる事も可能である。

ブラインド署名方式はプライバシを考慮した，署名対象となる文書を見せないまま署名する方式である。ここでは，RSA暗号に基づくブラインド署名方式を用いるが，任意のブラインド署名方式が適用可能である。

図１に示すシステムモデルは，投票を行う複数の投票者端末（一つのみ図示した）１，投票者の有権性を確認する選挙管理人端末２，投票者端末から投票データを収集し，収集した投票データを集計する集計者端末３，投票データの集計結果を開票する開票者端末４，公開ボード５，及び選挙人名簿データベース６から構成される。投票者端末１，選挙管理人端末２，集計者端末３，開票者端末４，公開ボード５，及び選挙人名簿データベース６は、通信回線を介して接続される。なお，図１において，Ｚは投票データを暗号化した暗号化投票データ，Ｙは暗号化投票データをブラインドしてなるブラインド化投票データ，Ｓは，投票に対する選挙管理人の署名即ち承認データ，Ｐは投票内容が0または1であることの証明，list(Ｓ,Ｚ,Ｐ)は集計された投票リスト，Ｍは平文の集計結果，Ｏは集計結果が正しいことの証明をそれぞれ示す。

投票者端末１は，開票者端末４が指定した公開鍵で準同型系暗号方式により投票データを暗号化して暗号化投票データＺを生成し、また乱数生成器で生成した乱数を用いて暗号化投票データをブラインドしてブラインド化投票データＹを生成する。投票者端末１は，ブラインド化投票データＹを選挙管理人端末２に送信する。投票者端末１は，暗号化投票データＺを生成するときは暗号化手段として働き，ブラインド化投票データＹを生成するときはブラインド化手段として働く。

選挙管理人端末２は，受信したブラインド化投票データＹの生成者が有権性を有するかどうかを検証し，有権性を有したブラインド化投票データに承認データを付与する。選挙管理人端末２は，承認データＳ付のブラインド化投票データを投票者端末１に送信する。選挙管理人端末２は，承認データを付与するときは承認データ付与手段として働く。

投票者端末１は，受信した承認データ付のブラインド化投票データを、あらかじめ乱数生成器で生成しておいた乱数を用いて，アンブラインドして承認データＳを得る。このとき，投票者端末１はアンブラインド化手段として働く。投票者端末１はまた，暗号化投票データを用いて投票データがYes(1)かNo(0)である事の証明Ｐを生成する。このとき，投票者端末１は正当性証明生成手段として働く。さらに,投票者端末１は，暗号化投票データＺと，承認データＳと，投票データがYes(1)かNo(0)である事の証明Ｐを集計者端末３に送信する。

集計者端末３は，受信した暗号化投票データＺと承認データＳとを用いて，電子署名により，選挙管理人の承認データＳを検証する。このとき，集計者端末３は承認検証手段として働く。集計者端末３はまた，投票者端末１から受信した暗号化投票データＺと投票データがYesかNo(1/0)である事の証明Ｐとを用いて，ゼロ知識証明により，票の正当性を検証し,検証によって正当な投票データであると確認できた複数の暗号化投票データをランダムな順番に並べて，投票リストlist(Ｓ,Ｚ,Ｐ)を生成し，投票リストlist(Ｓ,Ｚ,Ｐ)にある複数の暗号化投票データＺを乗じて，暗号化投票データの集計値Ｔを生成する。さらに,集計者端末３は，暗号化投票データの集計値Ｔを開票者端末４に送信する。集計者端末３は，票の正当性を検証するとき正当性検証手段として働き，投票リストを生成するとき投票リスト生成手段として働き，暗号化投票データの集計値を生成するときは集計値算出手段として働く。

開票者端末４は，受信した暗号化投票データの集計値Ｔを開票者端末４の秘密鍵を用いて復号化し平文の投票データの集計値Ｍを生成する。さらに、開票者端末４は，平文の投票データの集計値を正しく復号化したことの証明Ｏを生成する。開票者端末４は，平文の投票データの集計値を生成するときは復号化手段として働き，証明Ｏを生成するとき復号処理正当性証明生成手段として働く。

選挙管理人端末２または集計者端末３は，開票者端末４が生成した平文の投票データの集計値Ｍを正しく復号化したことの証明Ｏを用いて，ゼロ知識証明により，復号処理正当性を検証する。

以下、実施例を用いて説明する。投票者端末１，選挙管理人端末２，集計者端末３，開票者端末４を，以下の説明では，投票者Ｖ_ｉ,選挙管理人Ａ，集計者Ｃ，開票者Ｏの4人として説明する。さらに，システム全体を監査する監査者は，その一例として，選挙管理人Ａや集計者Ｃが行う。

1.準備フェーズ
1-1.投票者Ｖ_iは電子署名のRSA署名の秘密鍵ｄ_Ｖｉ，ｐ_Ｖｉ，ｑ_Ｖｉと公開鍵ｅ_Ｖｉ，Ｎ_Ｖｉの鍵ペアを生成する。秘密鍵は秘密に保持し，公開鍵は公開鍵簿に登録する。

1-2.選挙管理人Ａは電子署名のRSA署名の秘密鍵ｄ_Ａ，ｐ_Ａ，ｑ_Ａと公開鍵ｅ_Ａ，Ｎ_Ａの鍵ペアを生成する。秘密鍵は秘密に保持し，公開鍵は公開鍵簿に登録する。

1-3.集計者Ｃは電子署名のRSA署名の秘密鍵ｄ_Ｃ，ｐ_Ｃ，ｑ_Ｃと公開鍵ｅ_Ｃ，Ｎ_Ｃの鍵ペアを生成する。秘密鍵は秘密に保持し，公開鍵は公開鍵簿に登録する。

1-4.開票者Ｏは電子署名のRSA署名の秘密鍵ｄ_Ｏ，ｐ_Ｏ，ｑ_Ｏと公開鍵ｅ_Ｏ，Ｎ_Ｏの鍵ペアを生成し，準同型系公開鍵暗号方式のOU関数の秘密鍵ｐ_２，ｑ_２と公開鍵Ｎ_２，ｇ_２の鍵ペアを生成する。秘密鍵は秘密に保持し，公開鍵は公開鍵簿に登録する。

2.投票受付フェーズ
2-1.投票者Ｖ_ｉは投票データ

を選択し，乱数

を生成し，開票者Ｏの準同型系公開鍵暗号方式のOU関数の公開鍵Ｎ_２，ｇ_２で投票内容を暗号化して暗号化投票データ

を得る。

2-2.2-1で暗号化投票データＺ_ｉを選挙管理人Ａに署名してもらうために，乱数生成器で乱数Ｒ_ｉを生成し，選挙管理人Ａの公開鍵ｅ_Ａ，Ｎ_Ａと安全なハッシュ関数h()を用いて，ブラインド化投票データ

を生成し，安全なハッシュ関数h()でハッシュ値

を生成し，投票者Ｖ_ｉの署名

を生成し，票（ＩＤ_Ｖｉ，Ｙ_ｉ，ＭＳＧ_Ｖｉ，Ｓｉｇ_Ｖｉ）を選挙管理人Ａに送信する。

なお，ＩＤ_Ｖｉは投票者Ｖ_ｉのIDナンバー，ＭＳＧ_Ｖｉは投票者Ｖ_ｉの個人情報で，有権性検証のために選挙人名簿データベースに登録している。

2-3.選挙管理人Ａは投票者Ｖｉから票（ＩＤ_Ｖｉ，Ｙ_ｉ，ＭＳＧ_Ｖｉ，Ｓｉｇ_Ｖｉ）を受信し，投票者Ｖ_ｉの二重投票防止のチェックのために投票者Ｖ_ｉの署名Ｓｉｇ_Ｖｉを投票者Ｖ_ｉの公開鍵ｅ_Ｖｉ，Ｎ_Ｖｉと選挙人名簿データベースを用いて有権者であるかどうかを署名検証する。

2-4.2-3の署名検証で有権者であると確認できたら，票（ＩＤ_Ｖｉ，Ｙ_ｉ，ＭＳＧ_Ｖｉ，Ｓｉｇ_Ｖｉ）のブラインド化投票データＹ_ｉを選挙管理人Ａの秘密鍵ｄ_Ａでべき乗し(選挙管理人の承認データを付与する)、承認データ付のブラインド化投票データ

を得る。

2-5.2-4で求めた承認データ付のブラインド化投票データＫ_ｉを投票者Ｖ_ｉに送信するために，安全なハッシュ関数h()でハッシュ値

を生成し，選挙管理人Ａの署名

を生成し，投票者Ｖ_ｉに票（ＩＤ_Ａ，Ｋ_ｉ，ＭＳＧ_Ａ，Ｓｉｇ_Ａ）を送信する。

2-6.投票者Ｖ_ｉは選挙管理人Ａから票（ＩＤ_Ａ，Ｋ_ｉ，ＭＳＧ_Ａ，Ｓｉｇ_Ａ）を受信し，選挙管理人Ａの署名Ｓｉｇ_Ａを選挙管理人Ａの公開鍵ｅ_Ａ，Ｎ_Ａを用いて正当な選挙管理人Ａであるかどうかを署名検証する。

2-7.2-6の署名検証で正当な選挙管理人であると確認できたら，投票者Ｖ_ｉは票（ＩＤ_Ａ，Ｋ_ｉ，ＭＳＧ_Ａ，Ｓｉｇ_Ａ）の承認データ付のブラインド化投票データＫ_ｉを2-2で生成した乱数Ｒ_ｉで除算して，選挙管理人Ａの承認データ

を得る。

3.投票フェーズ
3-1.投票者Ｖ_ｉは投票データがYes(1)かNo(0)である事の証明を生成するために証明Ｐ_ｉを生成する。

3-2.投票者Ｖ_ｉは票

を集計者Ｃに送信して投票する。

3-3. 集計者Ｃは投票者Ｖ_ｉから票

を受信し，Ｚ_ｉに対する選挙管理人Ａの承認データ

を検証する(有権者検証)。

3-4.3-3の検証で正当な有権者であると確認できたら，票

のＰ_ｉを用いて，投票データがYes(1)かNo(0)である事の証明Ｐ_ｉを検証する（票の正当性証明）。

3-5.3-4の検証で正当な投票データであると確認できたら，投票フェーズが完了する。投票締め切りまでに3-1から3-5まで同様に繰り返す。

4.集計フェーズ
4-1.投票締め切り後，集計者Ｃは各投票者Ｖ_ｉから受信した複数の票

をｉ＝１からｎまでのランダムな順番(シャッフル)に並べて，投票リスト

を生成する。

4-2.4-1で生成した投票リスト

全体を安全なハッシュ関数h()でハッシュ値

を生成し，集計者Ｃの署名

を生成し，投票リスト

を公開ボードに掲示する。

4-3.4-2で生成した投票リスト

の各Ｚ_ｉを乗じて，集計値

を算出し，集計値Ｔ及び集計値Ｔの署名Sig_Tを公開ボードに掲示する。

5.開票フェーズ
5-1.開票者Ｏは公開ボードに掲示している投票リスト

と集計値Ｔ及び集計値Ｔの署名Sig_Tを取得し，集計者Ｃの署名Ｓｉｇ_ｃおよび集計値Tの署名Sig_Tを検証する。

5-2.開票者Ｏの準同型系公開鍵暗号OU関数の秘密鍵ｐ_２と公開鍵ｇ_２を用いて，集計値Tを復号化して平文の集計結果Ｍを得る。

但し，

5-3.5-2で得た集計結果Ｍを安全なハッシュ関数h()でハッシュ値
Ｈ_ｏ＝h(M)
を生成し，開票者Ｏの署名

を生成し，さらに（復号化した）集計結果Ｍが正しい事の証明Ｐ_ｏを生成し，集計結果データ（Ｍ，Ｐ_ｏ，Ｓｉｇ_ｏ）を公開ボードに掲示する。

5-4.システム全体を監査する監査者(例：選挙管理人Ａや集計者Ｃは公開ボードに掲示している集計結果データ（Ｍ，Ｐ_ｏ，Ｓｉｇ_ｏ）を取得し，開票者Ｏの署名Ｓｉｇ_ｏを検証する。さらに，集計結果が正しい事の証明Ｐ_ｏをゼロ知識証明で検証する。

5-5.5-4の検証で正当な開票者Ｏかつ正当な集計結果Ｍであると確認できたら，最終的な集計結果が確定する。

本発明の一実施例に係る電子投票システムのシステムモデルである。

符号の説明

Ｚ 暗号化投票データ
Ｙ ブラインド化投票データ
Ｓ 選挙管理人の署名即ち承認データ
Ｐ 投票内容が0または1であることの証明
list(Ｓ,Ｚ,Ｐ) 集計された投票リスト
Ｔ 暗号文の集計結果
Ｍ 平文の集計結果
Ｏ 集計結果が正しいことの証明

Claims (2)

1. 投票を行う複数の投票者端末と，複数の投票者の有権性を確認する選挙管理人端末と，複数の投票者端末から暗号化投票データを収集し，収集した暗号化投票データを集計する集計者端末と，暗号化投票データの集計結果を開票する開票者端末とを通信回線を介して接続した電子投票システムであって，
   投票者端末は，
   前記開票者端末が指定した準同型系公開鍵暗号方式により，前記開票者端末の公開鍵と乱数生成器で生成された第一の乱数を用いて，Yes(1)またはNo(0)の投票データを暗号化して第一の暗号化投票データを生成する第一の暗号化手段と，
   選挙管理人端末に送信するために，乱数生成器で生成された第二の乱数を用いて，第一の暗号化投票データを暗号化して第二の暗号化投票データを生成する第二の暗号化手段と，
   選挙管理人端末から受信した承認データ付の第二の暗号化投票データをあらかじめ乱数生成器で生成しておいた第二の乱数を用いて，復号化して選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データを得る第二の復号化手段と，
   投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データを生成するために，第一の暗号化投票データと乱数生成器で生成された第一の乱数と第三の乱数を用いて証明データを生成する票の正当性証明生成手段とを備え，
   選挙管理人端末は，
   投票者端末から受信した第二の暗号化投票データと選挙管理人端末の秘密鍵を用いて，選挙管理人の承認データ付の第二の暗号化投票データを生成する承認データ付与手段と，
   開票者端末によって復号化された平文の投票データの集計値が正しい事の証明データと乱数生成器で生成された第六の乱数を用いて検証する復号処理正当性検証手段とを備え，
   集計者端末は，
   投票者端末から受信した承認データ付の第一の暗号化投票データと選挙管理人端末の公開鍵を用いて，選挙管理人の承認データを検証する承認検証手段と，
   投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データと乱数生成器で生成された第四の乱数を用いて，票の正当性を検証する票の正当性検証手段と，
   承認検証手段と票の正当性検証手段によって正当な投票データであると確認できた複数の第一の暗号化投票データをシャッフルし，シャッフルした第一の暗号化投票データを並べて投票リストを生成する投票リスト生成手段と，
   投票リストに記載されている複数の第一の暗号化投票データを乗じて，第一の暗号化投票データの集計値を生成する集計値算出手段と，
   開票者端末によって復号化された平文の投票データの集計値が正しい事の証明データと乱数生成器で生成された第六の乱数を用いて検証する復号処理正当性検証手段とを備え，
   開票者端末は，
   集計者端末から受信した第一の暗号化投票データの集計値を，開票者端末の秘密鍵を用いて復号化し，開票結果となる平文の投票データの集計値を生成する第一の復号化手段と，
   開票結果が正しいことの証明を生成するために，第一の暗号化投票データの集計値と乱数生成器で生成された第一の乱数と第五の乱数を用いて証明データを生成する復号処理正当性証明生成手段と
   を備えることを特徴とする集計および開票に関わるコミットメント処理を軽減する電子投票システム。
2. 投票を行う複数の投票者端末と，複数の投票者の有権性を確認する選挙管理人端末と，複数の投票者端末から暗号化投票データを収集し，収集した暗号化投票データを集計する集計者端末と，暗号化投票データの集計結果を開票する開票者端末とを接続した通信回線を介した電子投票方法であって，
   投票者端末が，前記開票者端末が指定した準同型系公開鍵暗号方式により，前記開票者端末の公開鍵と乱数生成器で生成された第一の乱数を用いて，Yes(1)またはNo(0)の投票データを暗号化して第一の暗号化投票データを生成するステップと，
   投票者端末が，乱数生成器で生成された第二の乱数を用いて第一の暗号化投票データを暗号化して第二の暗号化投票データを生成するステップと，
   投票者端末が，第二の暗号化投票データを選挙管理人端末に送信するステップと，
   選挙管理人端末が，投票者端末から受信した第二の暗号化投票データが有権性を有するかどうかを検証するステップと，
   選挙管理人端末が，有権性を有した第二の暗号化投票データと選挙管理人端末の秘密鍵を用いて，選挙管理人の承認データ付の第二の暗号化投票データを生成するステップと,
   選挙管理人端末が，承認データ付の第二の暗号化投票データを投票者端末に送信するステップと，
   投票者端末が，選挙管理人端末から受信した承認データ付の第二の暗号化投票データをあらかじめ乱数生成器で生成しておいた第二の乱数を用いて，復号化して選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データを得るステップと，
   投票者端末が，第一の暗号化投票データと乱数生成器で生成された第一の乱数と第三の乱数を用いて，投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データを生成するステップと，
   投票者端末が，選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データと，投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データを集計者端末に送信するステップと，
   集計者端末が，投票者端末から受信した選挙管理人の承認データ付の第一の暗号化投票データと選挙管理人端末の公開鍵を用いて，選挙管理人の承認データを検証するステップと，
   集計者端末が，投票者端末から受信した第一の暗号化投票データと投票データがYes(1)またはNo(0)である事の証明データと乱数生成器で生成された第四の乱数を用いて票の正当性を検証するステップと，
   集計者端末が，検証によって正当な投票データであると確認できた複数の第一の暗号化投票データをシャッフルし，シャッフルした第一の暗号化投票データを並べて，投票リストを生成するステップと，
   集計者端末が，投票リストにある複数の第一の暗号化投票データを乗じて，第一の暗号化投票データの集計値を生成するステップと，
   集計者端末が，投票リストを開票者端末に送信するステップと，
   開票者端末が，集計者端末から受信した第一の暗号化投票データの集計値を，開票者端末の秘密鍵を用いて復号化し，平文の投票データの集計値を生成するステップと，
   開票者端末が，第一の暗号化投票データの集計値と乱数生成器で生成された第一の乱数と第五の乱数を用いて平文の投票データの集計値を正しく復号化したことの証明データを生成するステップと，
   選挙管理人端末または集計者端末が，開票者端末が生成した平文の投票データの集計値を正しく復号化したことの証明データと乱数生成器で生成された第六の乱数を用いて，復号処理正当性を検証するステップと
   を備える事を特徴とする集計および開票に関わるコミットメント処理を軽減する電子投票方法。

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