JP4283490B2 - Satellite attitude and stability control method in low orbit - Google Patents

Description

この式において、ｋはゲインである。
【０００７】
この種の制御によって得られる安定は、エネルギーを散逸させ、衛星を２ω₀ の速度で回転、すなわちスピンさせることとなる。その速度は、軌道の法線周りの軌道角周波数 (orbital angular frequency) の二倍に等しい。
【０００８】
一軌道旋回当たり二回転のスピンでは、それが最大角慣性軸回りの回転であったとしても、衛星を安定させるのに十分なジャイロ剛性をおそらく提供しない。
【０００９】
さらに、衛星を、最大慣性軸とは異なる軸回り、例えば衛星が通常搭載している太陽発電器 (solar generator) の面に対する直交軸回り、にスピンさせることも好ましいものとなり得るものである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明の目的は、低軌道上の衛星を、内部角運動量を実質的に必要とすることなく安定させ、従ってフライホイール又はモーメンタムホイールを用いることを回避できる方法を提供することにある。
【００１１】
このために特に下記の如き方法が提供されている。すなちわ、地球磁場のベクトル成分が衛星の基準フレームの三つの測定軸線に沿って（実際には、三軸磁力計によって）測定される。前記参照フレームにおいて測定された地球磁場の値及び方向と、磁場ベクトルの微分係数
【数７】

とがそれより導き出され、かつ衛星に搭載されたマグネトカプラーが制御され、これらマグネトカプラーが、衛星を該衛星の予め設定されたスピン軸回りにωｃ（ωｃ＞２ω₀）の角周波数で回転するよう設定するためのトルクを発生する。
【００１２】
要求される回転速度又はスピン速度は、式（１）の
【数８】

の項に、所望のスピン速度を与える角速度すななわちバイアスを表す基準ベクトル又は設定ベクトル
【数９】

を付加することで得られる。そして、次式（２）から、前記マグネトカプラーによって付与されるべきトルクＭｃが、よってそれらマグネトカプラーに付与すべき電流が、得られる。
【数１０】

【００１３】
前記バイアス
【数１１】

は、例えば要求角速度ベクトルΩｉ：
【数１２】

から計算することができ、これは、付与すべきモーメントＭｃが
【数１３】

であることを意味している。ここで、
【数１４】

は、衛星の前記基準フレームにおける設定磁気方向の微分係数（ｂは正規化されたベクトルＢを示す）であり、Ωｉは、衛星の前記基準フレームにおける前記磁気方向ｂ_i に対する要求角速度ベクトルである。
【００１４】
例えば、前記磁場が（前記太陽発電器の面に直交する）ピッチ軸Ｚｓ回りに速度ωｉで回転することが要求される場合、Ωｉ＝［０ ０ ω_i］である。
【００１５】
前記（２）に示した関係を満たすことによって、エネルギーは散逸し、確実に収束する。それは衛星のスピン軸と交差する角速度成分を消し去り、よって章動 (nutation) 、特に軌道への放出時に存在する可能性の高い章動を減衰させる。
【００１６】
特定のスピン関係（２）（衛星の基準フレームにおけるスピン速度とスピン軸の方向との関係）は、赤道に対する軌道の傾き及び／又は任務に係る連続状態における現状、といった種々のパラメータの関数として選択される。
【００１７】
任務は、スピン軸を軌道面に対し垂直とならない方向に方向付けるよう要求することができる。一方、関係（２）によって、選択されたスピン軸はこの方向に導かれる。
【００１８】
例えば、前記太陽発電器が最大パワーを受領できるようにスピン軸を太陽の方に向けることが望まれる場合もある。これを実行するために、前記スピン軸は、太陽の方向に向くよう「直立」又は「正立」させられる。これには（ｉ）太陽に対する衛星の向きを測定し、かつ（ｉｉ）前記関係（２）を名目上の条件に合うように変更する必要がある。
【００１９】
太陽の方向は太陽センサを用いることによって決定できる。その照準方向は（例えば太陽発電器に対して垂直とされる）要求スピン軸線に一致する。
この太陽センサは、リニアな特徴を有したものでなくても良い。何故なら、ここで問題となるのは太陽の方角のみだからである。
【００２０】
食（しょく：eclipse）の間は太陽センサは何らの測定も実行しない。それでも日中は、スピン軸の方向は、関係（２）に基づく制御下にある。この関係の継続によつて、スピン軸は前記法線に合致するよう累進的に再調整される。
【００２１】
関係（２）によって収束が得られると、太陽は前記センサの視野内に入る。該センサの視野は、太陽の方向と軌道面との差が非常に小さい場合を除けば、通常ほぼ半球形である。このような環境において付加的なセンサが提供される。この付加的なセンサは、前記の第一のセンサと異なる照準方向を有しかつより狭い視野を持つことのできるものである。
【００２２】
結論として、制御関係（２）を実行することにより軌道面に直交するスピン軸回りの所定の初期回転状態に至ること、そして初期の如何なる章動をも減衰させることが可能となる。前記スピン軸を直立又は正立させることは新たな章動を生じるが、これは関係（２）を用いた初期安定化の場合と同じ操作によって減衰できる。
【００２３】
本発明による方法は、スラスタ (thruster) 又はジャイロスコープを一切必要としないこと、また、センサとしては、三軸磁力計 (three-axis magnetometer)と、場合によっては、太陽が食から離脱して直ぐにかつ前記スピン軸を軌道面に対する直交方向とする安定化の最終段階で太陽を見ることのできる広角太陽センサと、のみが要求されることが分かる。姿勢制御には複数のマグネトカプラーのみが使用される。制御関係は極めてシンプルである。
【００２４】
上記の、及びその他の特徴点は、添付の図面を参照した以下の実施形態の説明によってより明確になる。ただし、実施形態は、本発明をそれに限定するものではない。
【００２５】
【発明の実施の形態】
図１において、符号Ｂで概略示すものは、地球Ｔの磁場の、両極を含む面における磁力線である。Ｂドット関係を用いることにより、ランチャから分離された後に、又は偶発的に衛星により生ずる回転エネルギーを、該衛星が地球磁場の磁力線に対して固定されるまで吸収することが可能となる。これは、その後該衛星が、軌道面に対する法線回りに軌道の角周波数ω₀ の二倍の速さで回転することを意味する。
【００２６】
マグネトカプラーと磁力計との干渉を回避するために、例えば、測定を交互に行うこと、またマグネトカプラーを交互に駆動することも可能である。
【００２７】
一例による以下の説明は、衛星が、図２に示す如き概略構成を有したものとしてする。該衛星は、ケーシング３４を備える。ケーシング３４には複数の太陽発電器 (solar generator) ３６が方向を固定して取り付けられている。該太陽発電器の平面内の軸がＹｓで示され、同太陽発電器の平面に対して直交する軸はＺｓで示されている。ケーシングには三軸磁力計３８及び複数のマグネトカプラー（図示せず）が設けられており、このため、前記地球磁場と相互作用させることにより該衛星にモーメントを付与することができるようになっている。衛星はまた太陽センサ４０を備える。この衛星は、太陽同期の低極軌道であってその昇交点 (ascending node) における地方時が午前及び午後の１２時に閉じる軌道上に位置するものとしてあり、またここで、該衛星のスピン軸は、太陽発電器が最大照度を得られるように太陽の方に向けられているものとしている。
【００２８】
以下に、前記衛星を軌道上に永久配置するための一連の連続ステップについて説明する。
【００２９】
１．第一のステップは、望ましくない回転速度を低減し、衛星をスピンさせ、スピン軸を軌道面との直交方向に向け、かつ章動 (nutation) を減衰させるものである。
そのために、衛星がランチャより分離された直後｛又は生存モード (survival mode) から離脱する際｝に関係（２）が実行される。
上述したように、エネルギーを散逸させると、上記関係を使用することにより、例えば分離の際の角運動量が伝達されるため、角速度が低減される。
【００３０】
・前記バイアス
【数１５】

が前記関係式（２）に導入されることによって衛星の角速度は、選択された軸線（
【数１６】

の適切な値による軸Ｚｓ）回りの一定の角速度に急速に収束する。
【００３１】
確立されたスピンは、速度が低減されると並行して直ちに行われる。
その角速度は、合算値（ω_i ＋２ω₀）、すなわち衛星の軸回りの設定回転速度と軌道周りの磁力線の回転速度との加算値、に対応した値となる。
【００３２】
・関係（２）は、軸線が最終的に軌道面の法線に合わせられることを保証するものである。しかもその際の不利益は何等生じない。収束して安定した状態は、衛星がスピン軸まわりに最大可能角速度｛２ω₀ ＋ω₁ （−２ω₀ ＋ω₁ ではない）｝で回転している状態に対応する。
【００３３】
第一軌道上での衛星の姿勢の経過の模様は図３に示してある。一般に、衛星は符号１０ａで示す位置にて放出される。その際、衛星の向き及び角速度（スピン及び章動）は明確でない。関係（２）を適用すると、定まらない角速度は減少して、符号１０ｂの状態となる。衛星は、累進的に、選択されたスピン軸回りに角周波数２ω₀（位置１０ｃから１０ｄ）＋ω_i で回転するようになる。
【００３４】
最終状態では、日中、太陽は、前記太陽センサ４０の目標とする軸線回りに、午前１０時又は午後２時の軌道に対し６０°の角度半径の円を描く。このような状況にあっては、第二の段階に対しては一つのセンサで十分である。（午前１１時２０分から午後１２時４０分の範囲における昇交点の地方時が位置する軌道の場合のように）もし角度半径が８０°を超える場合には、該太陽発電器の面と直交する照準軸を有した前記センサによって太陽が捕捉されることは最早保証されない。従って、スピン軸を正立させるためのトルクを何れの方向に付与すべきかを知るために、本体の一面に付加的なセンサが必要となる。
【００３５】
スピン軸が最大角慣性軸でない一般的な場合、関係（２）における前記ゲインｋは、該システムが安定でいられることを保証するに十分なものでなければならない。そのため、制御通過帯域 (control passband) は自由な動きをする安定しない極よりも大きくなければならない。章動発散 (nutation diverging) を回避し、できるだけ「平ら (flat) 」な状態とするために、ｋ値はしばしば大きいものが必要となる。
【００３６】
２．第二段階では、スピン軸が「直立」又は「正立」させられる。この操作は、太陽に対する方向と（太陽発電器面に対して直交する）Ｚｓとの（通常直交する二方向における）角度差を表す信号に応じて制御される。
【００３７】
図４は、太陽センサ４０を用いた捕捉モードを示している。太陽センサは、広角αを有し、衛星が地球の陰に入らない限り、太陽に対する方向Ｓに関係した二方向間の差異信号を発生する。側面４４に設けられた第二のセンサによって、午前１１時２０分から午後１２時４０分の範囲における軌道に対し、太陽がこの領域を離れたときも同種の信号が得られる。
【００３８】
スピン軸の方向を再設定するために、マグネトカプラーが作動されて、（角運動量ベクトルの係数に影響が及ぶのを回避すべく）スピン軸Ｚｓに直角でかつ太陽の方向に向かうトルクを発生する。局所磁界の方向と直交する平面内のトルクを提供することのみが可能となる。このように発生されたトルクは、磁場
【数１７】

及び
【数１８】

の双方に直交する面内に存在する。
【００３９】
作用が及ぼされる方向は、スピン軸が太陽に接近するように選択される。この選択された振幅 (amplitude) は、スピン軸と太陽及び地球の方向との差の増加関数（例えばそれに比例する）である。
（４）Ｃ₁＝κ（ｕ_sun ・ｎ_B ）ｎ_B
ここで、κはゲイン、ｕ_sun は衛星の軸における太陽の方向、そしてｎ_B は、Ｂに対する直交面とＨに対する直交面との交差部、すなわち面（ｘ_sat，ｙ_sat）｛ここで、ｙ_sat は地心照準 (geocentric pointing) における軌道法線である｝の交差部の方向ベクトルである。
【００４０】
全ての場合において、正立は、スピン速度及び慣性については通常値によって累進的になされる。正立は一般に一つの軌道上においてなされる。
スピン軸を「直立」又は「正立」させるために用いられるトルクは章動を引き起こす原因ともなる。関係（２）は、日中及び食の双方の期間において章動の減衰を保証する。この減衰効果は食の間の方が良い。というのはその間は励起がないからである。
【００４１】
３．もし太陽が、「Ｂスピン」段階に収束する前に太陽センサの視野内にあって、軸の正立を既に開始できる場合には、スピン軸を正立させるための上記関係の使用を開始する前に、速度を低減させかつスピン軸を軌道の法線に整合させる段階が収束するまで待たないで、双方の関係を並行して適用することも可能である。従って、捕捉に必要な総時間は、角速度を減少させるのに必要な時間としばしば等しくなる。
【００４２】
このようにして、何等の転換ロジック (transition logic) を用いることなく完全なるシーケンスが自然に生ずる。
【００４３】
４．スピン軸を正立させる関係を、上述の、速度を低減させかつスピン軸を軌道の法線に合わせる段階と同時に適用開始させることも可能である。
【００４４】
〈捕捉及び残存モード〉
この提案によるモードにおいて、捕捉 (acquisition) と残存 (sarvival) との間に区別はない。
関係（２）は、あらゆる状況において衛星を残存モードとしてその場所に維持しておくのに適用可能である。
【００４５】
図５に示す、午前６時ないし午後６時の範囲で閉じる太陽同期極軌道上の残存の場合において、太陽発電器に対して直交する軸に対してこの関係の適用すれば、速度が低減されること、動的挙動が収束すること、太陽が捕捉されること、及び内部角運動量ベクトルも太陽センサも用いずに安定した残存状態を得ること、が保証される。（Ｚｓ軸回りの）ピッチングにおける要求スピン速度（２ω₀＋ω_i ）の調整により、外乱に応じた性能を最適化できる。
【００４６】
この残存モードは特にしっかりしたものであり、磁気センサ及び磁気結合器のみを、しかも如何なる論理的閾値 (logic threshold) 又は遷移閾値 (transition threshold) も必要とすることなく極めて単純な制御関係式のみを使用するものである。前記太陽パネルは「風車」構造のもの、すなわち実質的に軌道面内に位置するものである。
【００４７】
図３に示す如く午前及び午後の１２にわたって閉じた太陽同期極軌道又は赤道軌道では、スピン軸を太陽の方向に向くように合わせることは最早できない。スピン軸は、関係（２）の適用によって軌道の法線と自然に合うものとなる。他方、太陽がむしろ軌道面に対応する。このような状況において、選択されたスピン軸は前記太陽発電器面内の二つ軸のうちの一つとなる。収束状態は「バーベキュー」形態に対応している。すなわち、太陽発電器は（軌道面と太陽の方向との間の角度に対応した最小の入射角で）周期的に太陽の方を向く。
【００４８】
とは言え、パワーが十分でなく、かつ午前６時〜午後６時軌道の前記「風車」モードに類似した収束状態を得ることが要求される場合には、関係（２）のみでは不十分であり、上述の正立関係式に戻ることが必要である。
【００４９】
図６は制御ループの理論構造の一例を示したものである。このループは三軸磁力計１２を備え、この三軸磁力計が出力信号を送出する。これらの出力信号はフィルタ１４でフィルタリングされ、干渉及び過渡電流が消去される。演算ユニット１６が、測定値を時間微分し、その値とゲインｋとを乗算する。三つの軸全てについて等しい減衰時間定数が得られるように、各軸に対するゲインｋは、対象とされる軸回りの慣性モーメントによって都合よく標準化される。
【数１９】

の項は符号１８にて示す部分にて減算される。
マグネトカプラーにより付与される制御トルクは符号２２の部分に演算される。
【００５０】
スピン付与のためのトルクは式（２）を用いて計算される。それは現実の磁場
【数２０】

と乗算されることによりマグネトカプラー２６によって発生され磁気モーメント
【数２１】

のベクトル積に等しい。要求トルクが、前記マグネトカプラーがリニアな特性を発揮できないほど高い電流に対応するものであった場合には、マグネトカプラーに付与するその電流を飽和及び制限することを考慮した付加的な演算ユニットを設けることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 極軌道 (polar orbit) を回る衛星が通過する地球磁場の磁力線の状態を示した概略図である。
【図２】 本発明が適用される衛星の一構成例を示す概略斜視図である。
【図３】 赤道に対して大きく傾斜した極軌道又は軌道上にある衛星の各姿勢を、連続的に、放出から「Ｂスピン」関係の適用によって速度が落ちるまで示した図である。
【図４】 太陽の方向を捕捉している状態を示す図である。
【図５】 昇交点 (ascending node) が、地方時 (local time) の午前６時又は午後６時に閉じる太陽同期極軌道 (heliosynchronous polar orbit) 上に位置する衛星に対する「Ｂスピン」関係によって得られる方向を示した図である。
【図６】 スピン軸を正立させるために変更した「Ｂスピン」関連を実行するための装置の概略構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
Ｔ 地球
１２ 三軸磁力計
１４ フィルタ
１６ 演算ユニット
２６ マグネトカプラー
３４ ケーシング
３６ 太陽発電器
３８ 三軸磁力計
４０ 太陽センサ
４４ 側面[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an attitude control method for a satellite located in a low orbit. Here, the low orbit means that the attitude of the earth's magnetic field can be measured by a three-axis magnetometer, and the magneto-coupler provided on the satellite acts on the earth's magnetic field. The trajectory is low enough to change the posture.
[0002]
In fact, this condition is met when the altitude of at least part of the satellite orbit is below 2000 km.
[0003]
[Prior art and problems to be solved by the invention]
Attitude control methods are known (French Patent No. 2 742 243 or US Pat. No. 5,788,188) and these known methods reduce the rotational speed of the satellite, especially when released from the launcher. And the satellite axis can be oriented in a direction perpendicular to the plane of the orbit. In this method, the geomagnetic field is measured along the three axes of the reference frame associated with the satellite using a relationship called the “B dot” relationship to use the derivative B of the geomagnetic field. The measured value is differentiated with respect to time, the differentiated value is multiplied by the gain, and the resulting current is passed through the magnetocoupler, thereby producing a magnetic moment that attempts to make the satellite stationary relative to the magnetic field lines appear.
[0004]
Such methods are already used to control the attitude of a satellite equipped with a flywheel or momentum wheel to generate an internal angular momentum that provides gyroscopic stiffness. . However, depending on the mission, it may be preferable to avoid the use of internal actuators (flywheels or momentum wheels). For example, satellites with as little equipment as possible to carry out highly precise scientific missions, or satellites for earth surveillance missions, preferably using gyro actuators used only in normal mode, etc. That's right.
[0005]
The principle is described below: Torque is applied to the satellite by multiple magnetocouplers to counter changes in the magnetic field measured along the satellite axis. In doing so, we use the fact that the earth's magnetic field is locally uniform and any change in the magnetic field component measured along the satellite axis gives a good approximation to the angular velocity of the satellite. Each of the magnetocouplers is controlled such that they impart a torque that opposes the measured angular velocity and thereby reduces the rotational speed.
[0006]
In general, for this purpose, the magnetocoupler is controlled so as to obtain a magnetic moment vector Mc proportional to the derivative of the measured geomagnetic value Bm with respect to time:
[Formula 6]

In this equation, k is a gain.
[0007]
The stability obtained by this type of control dissipates energy and causes the satellite to rotate or spin at a speed of 2ω ₀ . Its velocity is equal to twice the orbital angular frequency around the normal of the orbit.
[0008]
A spin of 2 revolutions per orbital turn probably does not provide sufficient gyro rigidity to stabilize the satellite, even if it is about a maximum angular inertial axis.
[0009]
Further, it may be preferable to spin the satellite around an axis different from the maximum inertia axis, for example, an axis orthogonal to the plane of the solar generator normally mounted on the satellite.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
It is an object of the present invention to provide a method that can stabilize a satellite in low orbit without substantially requiring internal angular momentum, thus avoiding the use of flywheels or momentum wheels.
[0011]
For this purpose, the following methods are provided. That is, the vector component of the earth's magnetic field is measured along the three measurement axes of the satellite reference frame (actually by a three-axis magnetometer). The value and direction of the geomagnetic field measured in the reference frame and the derivative of the magnetic field vector

And the magnetocouplers mounted on the satellites are controlled, and these magnetocouplers rotate the satellites around the preset spin axis of the satellites at an angular frequency of ωc (ωc> 2ω ₀ ). Torque for setting is generated.
[0012]
The required rotation speed or spin speed is expressed by the following equation (1).

A reference vector or setting vector ## EQU9 ## that represents the angular velocity that gives the desired spin velocity, that is, the bias.

It can be obtained by adding Then, from the following equation (2), the torque Mc to be applied by the magnetocoupler, and hence the current to be applied to the magnetocoupler, can be obtained.
[Expression 10]

[0013]
Said bias

For example, the required angular velocity vector Ωi:
[Expression 12]

From which the moment Mc to be applied is

It means that. here,
[Expression 14]

The derivative of setting the magnetic direction in the frame of reference of the satellite (b show the normalized vector B) is, .OMEGA.i is a request angular velocity vector with respect to the magnetic direction b _i in the reference frame of the satellite.
[0014]
For example, the magnetic field is (orthogonal to the plane of the solar generator) when it is required to rotate at a speed ωi pitch axis Zs around, .OMEGA.i = a [0 0 ω _i].
[0015]
By satisfying the relationship shown in (2) above, energy is dissipated and converges reliably. It erases the angular velocity component that intersects the satellite's spin axis, thus attenuating nutation, especially the ones that are likely to be present when released into orbit.
[0016]
Specific spin relationship (2) (Relationship between spin rate and spin axis direction in satellite reference frame) is selected as a function of various parameters such as orbital inclination relative to the equator and / or current state of mission related state Is done.
[0017]
The mission can require that the spin axis be oriented in a direction that is not perpendicular to the orbital plane. On the other hand, the selected spin axis is guided in this direction by the relationship (2).
[0018]
For example, it may be desired to orient the spin axis towards the sun so that the solar generator can receive maximum power. To do this, the spin axis is "upright" or "upright" to face the sun. This requires (i) measuring the satellite's orientation with respect to the sun, and (ii) changing the relationship (2) to meet nominal conditions.
[0019]
The direction of the sun can be determined by using a sun sensor. The aiming direction coincides with the required spin axis (eg, perpendicular to the solar generator).
This solar sensor may not have linear characteristics. This is because the only problem here is the direction of the sun.
[0020]
During the eclipse, the sun sensor does not perform any measurements. Still, during the day, the direction of the spin axis is under control based on relationship (2). By continuing this relationship, the spin axis is progressively readjusted to match the normal.
[0021]
When convergence is obtained by relationship (2), the sun enters the field of view of the sensor. The field of view of the sensor is usually approximately hemispherical, except when the difference between the sun direction and the orbital plane is very small. Additional sensors are provided in such an environment. This additional sensor has a different aiming direction than the first sensor and can have a narrower field of view.
[0022]
In conclusion, by executing the control relationship (2), it is possible to reach a predetermined initial rotation state around the spin axis orthogonal to the orbital plane, and to attenuate any initial nutation. Making the spin axis upright or upright results in a new chaptering, which can be attenuated by the same operation as in the initial stabilization using relation (2).
[0023]
The method according to the present invention does not require any thrusters or gyroscopes, and as a sensor a three-axis magnetometer and, in some cases, as soon as the sun leaves the eclipse. It can also be seen that only a wide-angle solar sensor that can see the sun at the final stage of stabilization with the spin axis in the direction orthogonal to the orbital plane is required. Only multiple magnetocouplers are used for attitude control. The control relationship is very simple.
[0024]
The above and other features will become more apparent from the following description of embodiments with reference to the accompanying drawings. However, the embodiments do not limit the present invention.
[0025]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
In FIG. 1, what is schematically indicated by a symbol B is a magnetic field line on a surface including both poles of the magnetic field of the earth T. By using the B-dot relationship, it becomes possible to absorb the rotational energy generated by the satellite after it is separated from the launcher or accidentally until the satellite is fixed with respect to the magnetic field lines of the earth's magnetic field. This means that the satellite then rotates around the normal to the orbital plane at twice the angular frequency ω ₀ of the orbit.
[0026]
In order to avoid interference between the magnetocoupler and the magnetometer, for example, measurements can be made alternately and the magnetocouplers can be driven alternately.
[0027]
In the following description by way of example, it is assumed that the satellite has a schematic configuration as shown in FIG. The satellite includes a casing 34. A plurality of solar generators 36 are fixedly attached to the casing 34. The axis in the plane of the solar generator is indicated by Ys, and the axis perpendicular to the plane of the solar generator is indicated by Zs. The casing is provided with a triaxial magnetometer 38 and a plurality of magnetocouplers (not shown), so that moments can be imparted to the satellite by interacting with the geomagnetic field. Yes. The satellite also includes a sun sensor 40. This satellite is located in a solar-synchronous polar orbit where the local time at its ascending node closes at 12:00 in the morning and afternoon, where the spin axis of the satellite is It is assumed that the solar generator is aimed towards the sun so that maximum illumination can be obtained.
[0028]
In the following, a series of successive steps for permanently positioning the satellite in orbit will be described.
[0029]
1. The first step is to reduce the undesired rotational speed, spin the satellite, orient the spin axis in the direction orthogonal to the orbital plane, and attenuate nutation.
For this purpose, the relation (2) is executed immediately after the satellite is separated from the launcher {or when leaving the survival mode}.
As described above, when energy is dissipated, the angular velocity is reduced because, for example, the angular momentum at the time of separation is transmitted by using the above relationship.
[0030]
・ The bias

Is introduced into the relational expression (2), so that the angular velocity of the satellite becomes the selected axis (
[Expression 16]

Rapidly converge to a constant angular velocity about the axis Zs) with an appropriate value of.
[0031]
Established spins take place immediately in parallel as the speed is reduced.
The angular velocity is a value corresponding to the total value (ω _i + 2ω ₀ ), that is, the added value of the set rotational speed around the axis of the satellite and the rotational speed of the magnetic field lines around the orbit.
[0032]
-Relationship (2) ensures that the axis is finally aligned with the normal of the raceway surface. Moreover, there will be no disadvantages. The converged and stable state corresponds to the state where the satellite is rotating around the spin axis at the maximum possible angular velocity {2ω ₀ + ω ₁ (not −2ω ₀ + ω ₁ )}.
[0033]
The course of the attitude of the satellite in the first orbit is shown in FIG. In general, a satellite is emitted at a position indicated by reference numeral 10a. At that time, the satellite's orientation and angular velocity (spin and nutation) are not clear. When the relationship (2) is applied, the angular velocity that is not determined decreases, and a state of 10b is obtained. The satellite will progressively rotate at the angular frequency 2ω ₀ (positions 10c to 10d) + ω _i around the selected spin axis.
[0034]
In the final state, during the day, the sun draws a circle with an angular radius of 60 ° with respect to the trajectory at 10 am or 2 pm around the target axis of the sun sensor 40. In such a situation, one sensor is sufficient for the second stage. If the angle radius exceeds 80 ° (as in the case of the orbit where the local time of the rising intersection in the range from 11:20 am to 12:40 pm) is perpendicular to the plane of the solar generator It is no longer guaranteed that the sun will be captured by the sensor with the aiming axis. Therefore, an additional sensor is required on one side of the main body in order to know in which direction the torque for erecting the spin axis should be applied.
[0035]
In the general case where the spin axis is not the maximum inertial axis, the gain k in relationship (2) must be sufficient to ensure that the system can be stable. Therefore, the control passband must be larger than the free-moving, unstable pole. In order to avoid nutation diverging and to be as “flat” as possible, k values are often required to be large.
[0036]
2. In the second stage, the spin axis is “upright” or “upright”. This operation is controlled in response to a signal representing an angular difference (in two orthogonal directions) between the direction relative to the sun and Zs (perpendicular to the solar generator plane).
[0037]
FIG. 4 shows a capture mode using the sun sensor 40. The sun sensor has a wide angle α and generates a difference signal between the two directions related to the direction S relative to the sun, as long as the satellite is not behind the earth. The second sensor provided on the side surface 44 provides the same type of signal when the sun leaves this region for orbits in the range 11:20 am to 12:40 pm.
[0038]
In order to reset the direction of the spin axis, the magnetocoupler is activated to generate a torque perpendicular to the spin axis Zs and towards the sun (to avoid affecting the coefficients of the angular momentum vector). . It is only possible to provide a torque in a plane perpendicular to the direction of the local magnetic field. The torque generated in this way is a magnetic field

And [Equation 18]

Exists in a plane orthogonal to both of the two.
[0039]
The direction in which the action is exerted is chosen so that the spin axis approaches the sun. This selected amplitude is an increasing function (eg proportional to) the difference between the spin axis and the direction of the sun and the earth.
(4) C ₁ = κ (u _sun · n _B ) n _B
Where κ is the gain, u _sun is the direction of the sun in the satellite axis, and n _B is the intersection of the orthogonal plane to B and the orthogonal plane to H, ie the plane (x _sat , y _sat ) {where y _sat is the direction vector of the intersection of the orbital normal at geocentric pointing.
[0040]
In all cases, erecting is made progressively by normal values for spin speed and inertia. Erecting is generally done on one orbit.
The torque used to make the spin axis “upright” or “upright” also causes nutation. Relationship (2) ensures nutation attenuation during both daytime and meal periods. This damping effect is better during meals. This is because there is no excitation during that time.
[0041]
3. If the sun is in the field of view of the sun sensor before it converges to the “B-spin” stage and the axis upright can already be started, use of the above relationship to erect the spin axis is started. It is also possible to apply both relationships in parallel without waiting until the stage of reducing the velocity and aligning the spin axis with the normal of the trajectory converges before. Thus, the total time required for acquisition is often equal to the time required to reduce the angular velocity.
[0042]
In this way, a complete sequence naturally occurs without using any transition logic.
[0043]
4). It is also possible to start applying the relationship for erecting the spin axis simultaneously with the step of reducing the speed and aligning the spin axis with the normal of the orbit described above.
[0044]
<Capture and remaining mode>
In this proposed mode, there is no distinction between acquisition and sarvival.
Relationship (2) is applicable to keep the satellite in place as a surviving mode in all situations.
[0045]
In the case of remaining on a solar synchronous polar orbit that closes in the range from 6:00 am to 6:00 pm as shown in FIG. 5, the speed is reduced if this relationship is applied to an axis orthogonal to the solar generator. That the dynamic behavior converges, that the sun is captured, and that a stable residual state is obtained without using an internal angular momentum vector or a sun sensor. By adjusting the required spin speed (2ω ₀ + ω _i ) in pitching (around the Zs axis), the performance according to the disturbance can be optimized.
[0046]
This survivor mode is particularly robust and requires only a magnetic sensor and a magnetic coupler, and very simple control relations without the need for any logic threshold or transition threshold. It is what you use. The solar panel is of a “windmill” structure, ie substantially located in the track plane.
[0047]
In a sun-synchronous polar or equatorial orbit closed over 12 in the morning and afternoon as shown in FIG. 3, it is no longer possible to align the spin axis to the sun. The spin axis naturally matches the normal of the orbit by applying the relationship (2). On the other hand, the sun rather corresponds to the orbital plane. In such a situation, the selected spin axis is one of the two axes in the solar generator plane. The convergence state corresponds to the “barbecue” form. That is, the solar generator periodically faces the sun (with the minimum incident angle corresponding to the angle between the orbital plane and the direction of the sun).
[0048]
However, if power is not sufficient and it is required to obtain a convergence state similar to the “windmill” mode in the 6 am to 6 pm orbit, relationship (2) alone is not sufficient. Yes, it is necessary to return to the above-mentioned upright relational expression.
[0049]
FIG. 6 shows an example of the theoretical structure of the control loop. This loop comprises a triaxial magnetometer 12, which sends out an output signal. These output signals are filtered by the filter 14 to eliminate interference and transient currents. The arithmetic unit 16 differentiates the measured value with respect to time and multiplies the value by the gain k. The gain k for each axis is conveniently standardized by the moment of inertia about the axis of interest so that equal decay time constants are obtained for all three axes.
[Equation 19]

Is subtracted at the portion indicated by reference numeral 18.
The control torque applied by the magnetocoupler is calculated in the portion indicated by reference numeral 22.
[0050]
The torque for imparting spin is calculated using equation (2). It is a real magnetic field

The magnetic moment generated by the magnetocoupler 26 by being multiplied by

Is equal to the vector product of If the required torque corresponds to a current that is so high that the magnetocoupler cannot exhibit linear characteristics, an additional arithmetic unit that considers saturation and restriction of the current applied to the magnetocoupler is provided. It is also possible to provide it.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic diagram showing the state of magnetic field lines of the earth's magnetic field through which a satellite traveling in a polar orbit passes.
FIG. 2 is a schematic perspective view showing a configuration example of a satellite to which the present invention is applied.
FIG. 3 is a diagram showing polar orbits that are greatly inclined with respect to the equator or the attitudes of satellites in orbit, continuously from emission until the speed drops due to the application of the “B spin” relationship.
FIG. 4 is a diagram showing a state where the direction of the sun is captured.
FIG. 5 Ascending node is obtained by a “B-spin” relationship for satellites located on a heliosynchronous polar orbit that closes at 6 am or 6 pm local time It is the figure which showed the direction.
FIG. 6 is a block diagram showing a schematic configuration of an apparatus for executing the “B spin” relation changed to erect the spin axis.
[Explanation of symbols]
T Earth 12 Triaxial magnetometer 14 Filter 16 Arithmetic unit 26 Magnet coupler 34 Casing 36 Solar power generator 38 Triaxial magnetometer 40 Solar sensor 44 Side

Claims (9)

A method for controlling and stabilizing the attitude of a satellite (34) positioned in a low earth orbit at an orbital angular frequency ω _{0 comprising} :
The components of the geomagnetic field vector (Bm) are measured along the three measurement axes of the reference frame of the satellite (34) (12, 38),
The direction of the measured geomagnetic field vector (Bm) in the reference frame and the differential coefficient of the geomagnetic field vector

Is derived from the component,
The magnetocoupler (26) provided in the satellite is controlled from the direction and differential coefficient of the geomagnetic field vector (Bm), and has an angular frequency (ωc) around a predetermined spin axis (Zs) of the satellite (34). In a method of generating torque for setting the satellite (34) to rotate,
The method is performed without using any internal angular momentum of the satellite (34),
The spin axis (Zs) is a selected axis of the satellite (34) that can differ from the maximum inertial axis of the satellite;
Wherein the spin axis (Zs) around, wherein said satellite (34) is characterized by rotating at 2 [omega ₀ greater angular frequency (.omega.c). The method of claim 1 , wherein
A method comprising the steps of: supplementing solely by measuring (12,38) of the geomagnetic field (Bm), actuating the magnetocoupler, measuring with at least one sun sensor. The method according to claim 1 or 2,
The magnetocoupler (26) is connected to the satellite (34).

Controlled to impart a magnetic moment of The method of claim 3, wherein
The vector

The bias angular velocity represented by is the moment on the magnetocoupler

A method characterized by being obtained by assigning The method of claim 3, wherein
The vector

The bias angular velocity represented by is obtained by applying a moment in a plane perpendicular to the geomagnetic field (Bm) to the magnetocoupler (26). In the method as described in any one of Claims 3-5,
The method further includes the step of adding a term that generates a torque component that biases the spin axis (Zs) in a predetermined direction with respect to a direction toward the sun (S) to the law that defines the magnetic moment Mc. how to. In the method as described in any one of Claims 1-3,
In order to apply a force in a direction away from a direction orthogonal to the plane of the orbit (10) to the spin axis (Zs) during or after the satellite is set in a rotating state, the magnetocoupler (26) To generate torque in a direction perpendicular to the spin axis (Zs). The method of claim 6, wherein
The satellite has a solar generator;
The direction of the spin axis (Zs) is controlled to be maintained in a direction perpendicular to the solar generator of the satellite (34) and in a direction toward the sun (S). . In the method as described in any one of Claims 1-8,
The method wherein the component of the geomagnetic field vector (Bm) is measured using at least one triaxial magnetometer.

Images