JP4166888B2

JP4166888B2 - Elastic buckling strength evaluation method using linear finite element analysis

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Publication number: JP4166888B2
Application number: JP37304598A
Authority: JP
Inventors: 慶弘新原; 昭則安部; 智樹長島
Original assignee: 株式会社アイ・エイチ・アイマリンユナイテッド
Priority date: 1998-12-28
Filing date: 1998-12-28
Publication date: 2008-10-15
Anticipated expiration: 2018-12-28
Also published as: JP2000193536A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、船舶の構造強度設計に係り、特に二重船殻部の弾性座屈後の強度を評価するための線形有限要素解析を用いた弾性座屈後強度評価法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
タンカーの二重船殻の義務付けに伴い、タンカー，Ｂ／Ｃ，ＣＯＮＴ．，ＬＰＧ／ＬＮＧなど、ほとんどの船種が二重船殻構造となってきた。
【０００３】
この二重船殻構造は、中性軸がほぼ断面の中央に位置するため、その底部皮板（内底板，船底外板）には、静水圧や波浪外力により大きな同レベルの圧縮応力と引っ張り応力が交番的に発生することになる。
【０００４】
船体横強度を考えると、トランスウェブ（間隔３〜５ｍ）、ロンジ（間隔８００〜９００ｍｍ）で囲まれた皮板のパネル長辺に横強度許容応力の圧縮応力が作用することになり、これは、パネルの弾性座屈応力を越える場合が多い。
【０００５】
現在の設計は、主船体での弾性座屈を許容していないので、座屈解析を行って座屈すると判定した部分は、パネルの増厚や、補強材の追加などで全て補強しているが、その補強重量は平均的に船殻総重量の０．８〜１％になっている。
【０００６】
現在の構造では、パネルの溶接歪み、残留応力、さらに面外荷重による撓みなどが重畳するため、弾性座屈強度は、理想状態での計算値よりも低下しているが、これらに起因した損傷の報告は非常にまれである。
【０００７】
すなわち、不静定度の高い二重底構造が、部分的に座屈しても、周囲の桁構造が荷重を分担することにより実質的な耐力は低下せず、また座屈した皮板も元に戻るのではないかと予想される。換言すれば、一部のパネルが弾性座屈して剛性が低下しても、近接部材へ荷重が再分配される効果によって、全体強度はあまり低下せず、必ずしも全てを補強する必要はないと考えられる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、弾性座屈後の強度や荷重再配分効果を考慮するには、細かく要素を分割したモデルによる非線形（弾塑性）解析が必要であるが、計算機の能力、計算時間の問題から、船殻設計における全船解析のような大規模解析モデルでは、実施が不可能であり、大規模モデルの非線形解析は現実的でない。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決し、二重船殻構造の弾性座屈後の剛性低下を有効幅の減少として表現し、座屈後の耐力を推定して座屈後の全体強度を評価できる線形有限要素解析を用いた弾性座屈後強度評価法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、二重船殻構造を構成する構造部材のロンジとフロアで囲まれたパネルを有限要素とし、構造部材の非線形解析で求めた上記パネルの弾性座屈後の剛性低下を、パネルの元の幅に対して面内の平均応力と最大応力の比を乗じて求めた有効幅の低下として表現し、線形有限要素解析による応力・座屈解析にて座屈するパネルを判断し、上記有効幅を基に座屈パネルに相当する有限要素を、有効幅分の健全部と剛性を下げた座屈部とに再分割した後、再度線形有限要素解析による応力・座屈解析を行い、さらに新たに座屈するパネルがあるかどうかを判断し、座屈したパネルがあれば再度有効幅を元に再分割して線形有限要素解析による応力・座屈解析を行い、以後座屈するパネルがなくなるまでこれを繰り返して強度評価を行うようにした線形有限要素解析を用いた弾性座屈後強度評価法である。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適一実施の形態を添付図面に基づいて詳述する。
【００１２】
先ず、本発明は、二重船殻構造を構成する各構造部材のモデルについて非線形解析を行い、その弾性座屈後の剛性低下を、二重船殻構造を構成するパネルの有効幅の減少として表現する。
【００１３】
図１は二重船殻構造の非線形解析モデルを示したもので、図１（ａ）は船体１０の中央断面を示し、図１（ｂ）は、図１（ａ）の二重底部１１の拡大図を示したものである。この二重船殻構造の構造部材について、図１（ｃ）に示すパネルモデル１２、図１（ｄ）に示すフロアモデル１３、図１（ｅ）に示すロンジモデル１４を作成した。
【００１４】
二重底は、図１（ｂ）に示すように、上面に１７ｍｍの内底板１５、下面には１４．５ｍｍの船底外板１６、船底長さ方向に縦桁１７及び８５０ｍｍ間隔のロンジ（小骨）１８、幅方向には３２０ｍｍ間隔のフロア（横桁、板厚１１ｍｍ）１９が配置されている。また、ロンジ１８は、高さ３００ｍｍ，厚さ１０ｍｍのウェブプレート２０の端面に幅９０ｍｍ、厚さ１６ｍｍのフェースプレート２１を溶接したものからなる。
【００１５】
構造部材の非線形解析モデルは、これらを、▲１▼パネル部（パネルモデル１２）（図１（ｃ））、▲２▼フロア部（フォロアモデル１２）（図１（ｄ））、▲３▼ロンジ部（ロンジモデル１３）（図１（ｅ））の３つの部分に分けて作成した。
【００１６】
これらのモデル１２，１３，１４は、４節点曲面薄肉シェル要素を用いて作成した。内底板１５の１要素２４の長さは４０ｍｍ程度となるようにした。
【００１７】
１要素内の積分点数は１１とした。座標は、船体の長さ方向（ロンジ方向）をＸ、船体の幅（フロア方向）をＹ、船体の深さ方向をＺとした。ここでは、形状・板厚・荷重条件・拘束条件の相違により１０個の解析ケースを実施した。
【００１８】
解析モデルを図１に示す。
【００１９】
▲１▼パネルモデル１２
パネルモデル１２は、ロンジ１８とフロア１９で囲まれた内底板１５のみを考えた。
【００２０】
これはＸ方向、Ｙ方向共に対称なので、解析範囲はＸ方向の長さＬx ＝１６００ｍｍ、Ｙ方向の長さＬy ＝４２５ｍｍの１／４とした。板厚は１２ｍｍと１７ｍｍについて解析した。
【００２１】
パネルモデル解析ケースは、板厚、拘束、圧力の相違による解析ケース１〜解析ケース３の３つを実施した。
【００２２】
▲２▼フロアモデル１３
フロアモデル１３は、１枚のフロア１９と１本のロンジ１８が付いた内底板１５とロンジ１８が付いた船底外板１６及び１本の垂直方向の補強部材２２についてモデル化した。Ｙ方向は、ロンジ１８を中央に置いて左右共にロンジ１８間隔（ＬR ＝８５０ｍｍ）の半分（４２５ｍｍ）の長さの範囲を考えた。Ｘ方向はフロア１９を中央に置いて前後共にフロア１９の間隔ＬF ( ３２００ｍｍ）の半分（１６００ｍｍ）の長さの範囲を考えた。またＺ方向の間隔Ｌz を１７９６ｍｍとし、内底板１５の板厚は１２ｍｍと１７ｍｍについて解析した。
【００２３】
フロア１９は１１ｍｍ、船底外板１６は１４．５ｍｍ、垂直方向の補強部材２２は１６ｍｍの板厚を用いた。
【００２４】
ロンジ１８は、ウエブプレート２０とフェースプレート２１の深さ（幅）×板厚はそれぞれ３００×１０ｍｍ、９０×１６ｍｍを用いた。
【００２５】
フロアモデル１２の解析ケースは、内底板１５の板厚と圧力の相違による解析ケース４〜解析ケース７の４つを実施した。
【００２６】
▲３▼ロンジモデル１４
ロンジモデル１４は内底板１５に１本のロンジ１８が付いたロンジモデル１４についてモデル化した。
【００２７】
Ｙ方向は、ロンジ１８を中央に置いて左右共にロンジ１８間隔（ＬR ＝８５０ｍｍ）の半分（４２５ｍｍ）の長さを有する内底板を有するモデルを考えた。Ｘ方向はフロア１９を中央に置いて前後共にフロア１９間隔（ＬF ＝３２００ｍｍ）の半分（１６００ｍｍ）の長さの範囲を考え。フロア１９はモデル化せず、その部位のＺ方向を拘束することで、フロア１９の代用とした。内底板１５の板厚は１２ｍｍを用いた。本モデル１４のＸ方向荷重に対し、厚さ１４．５ｍｍ以上の内底板１５では弾性座屈（４辺固定）しないため、１２ｍｍのみを解析対象とした。ロンジ１８寸法はフロアモデル１２と同じ値を用いた。
【００２８】
ロンジモデル１８の解析ケースは、圧力の相違による解析ケース８〜解析ケース１０の３つを実施した。
【００２９】
真に平な板に面内荷重を加えても解析上は座屈しない。座屈を起こさせるためには、面外方向に初期不整を与えなければならない。ここでの解析では、内底板及び船底外板に初期不整を与えることとし、その形状は溶接による変形を考慮してロンジ又はフロア間で半波（０〜１８０度）のサインカーブになるようにした。サインカーブは、ロンジまたはフロアを境に対称となるようにし、その最大値はパネル中央で０．５ｍｍ与えた。この初期不整は全てのモデルについて与えた。
【００３０】
荷重条件
パネルモデルに付いては、Ｙ方向に圧縮力が生じるような面内荷重（強制変位）を与えた。また板厚１７ｍｍについては０．２ＭＰａの圧力を与えた後、面内荷重を加えた解析を行った。
【００３１】
面内荷重は、Ｙ方向に圧縮力を生じる向きの強制変位を弧長増分法により調節しながら逐次加えた。強制変位量は、座屈するときの歪量の７倍まで与えた。面内荷重と圧力（面外荷重）を加える場合は、先ず初めに圧力を加え、そのままの状態にして先述の面内荷重を加えた。荷重の与えかたは、以下のフロアモデル１２及びロンジモデル１４共に同じである。
【００３２】
フロアモデル１２についても、Ｙ方向に圧縮力が生じるような面内荷重（強制変位）を与えた。また圧力を加えた後、面内荷重を加える解析も行った。このとき板厚１７、１４．５、１２ｍｍについて、各々０．２、０．１３、０．０８ＭＰａの圧力を与えた後、面内荷重を加える解析を行った。これらの圧力は、船級協会（ＮＫ）により定められている各板厚毎に加えることのできる最大圧力値である。
【００３３】
ロンジモデル１４については、Ｘ方向に圧縮力が生じるような面内荷重（強制変位）を与えた。また圧力による座屈後の耐力への影響も調べるため、圧力を０．１、０．２ＭＰａ与えた後、面内荷重を加える解析も行った。
【００３４】
拘束条件
各モデル１２，１３，１４の拘束条件を図２に示した。
【００３５】
パネルモデル１２は、図２（ａ）に示す４辺支持と図２（ｂ）に示す４辺固定について解析した。
【００３６】
図２（ａ）に示した４辺支持モデル１２Ａは、ロンジまたはフロアで支えられる位置のＺ方向を拘束して支持（δz ＝０．０）した状態で、図示の矢印２５に示すようにＹ方向に荷重を与えた場合について解析した。
【００３７】
図２（ｂ）に示した４辺固定モデル１２Ｂは、その４辺位置で全ての方向を固定して拘束し、同様に矢印２５に示すようにＹ方向に荷重を与えた場合について解析した。
【００３８】
これらモデル１２Ａ，１２Ｂは、１／４モデルなので、その対称面はＸ方向またはＹ方向の対称条件を与えた。対称条件の拘束方向を図２に示した。
【００３９】
図２（ｃ）に示すフロアモデル１３Ｃは、重心位置でＺ方向を拘束し、内底板１５、船体外板１６、フロア１９、ロンジ１８の端面は連続するものと考えて、その位置で対称条件を用いた。
【００４０】
図２（ｄ）に示すロンジモデル１４Ｄの端面は連続するものと考えて、その位置で対称条件を用いた。Ｘ方向の中央部はフロア１９による拘束を考え単純支持とした。
【００４１】
物性値
材料は全て高張力鋼とし、その機械的性質はヤング率２０６ＧＰａ（２１，０００ｋｇｆ／ｍｍ²）、ポアソン比０．３、降伏応力３１４ＭＰａ（３２ｋｇｆ／ｍｍ²）、接線係数はヤング率の１／１００とした。
【００４２】
この応力と歪の関係を図３に示す。
【００４３】
非線形解析結果及び検討
パネルモデル
平均応力と平均歪の関係を図４に示す。
【００４４】
ここでの縦軸の平均応力（σ／σ ｃｒ）は、発生応力の平均値（σ）を、座屈応力（σ critical）で割った無次元値である。また横軸の平均歪（ε／ε ｃｒ）も発生する歪の平均値（ε）を、座屈するときの歪（ε critical）で割った無次元値である。座屈応力は拘束条件や板厚により異なり、板厚１２ｍｍ、４辺支持の座屈応力σ ｃｒは１５６ＭＰａ、板厚１７ｍｍ、４辺固定の座屈応力σ ｃｒは８５ＭＰａであり、板厚１２ｍｍ、４辺固定の座屈するときの歪εｃｒは、０．０００７５、板厚１７ｍｍ、４辺支持の座屈するときの歪ε ｃｒは、０．０００４１である。
【００４５】
この図４によれば、解析ケース１（板厚１２ｍｍ、圧力Ｐなし、図中の○印の線ａ）は、ε／ε ｃｒ（平均歪）が１．０のとき、σ／σ ｃｒ（発生応力の平均値）は１．０になり、それ以上平均歪みが増加すると、発生応力の平均値は徐々に低下している。これは平均歪みが１．０になったときにパネル１２が座屈して、それ以降耐力が減少していることを示している。
【００４６】
解析ケース２（板厚１７ｍｍ、圧力Ｐなし、図中の実線ｂ）のσ／σ ｃｒは、最大４を示している。これは弾性座屈応力の４倍まで耐力を示すので、このモデルは弾性座屈しないと考える。
【００４７】
解析ケース３（板厚１７ｍｍ、圧力０．２ＭＰａ、図中の×印の線ｃ）のσ／σ ｃｒは、最大が０．７５を示している。このモデルは０．２ＭＰａの圧力を加えているので、その影響でσ／σ ｃｒが１以下を示したと考えられる。
【００４８】
図５，図６に、解析ケース１のε／ε ｃｒが１．０のときの変形と応力のコンター（輪郭）を示す。
【００４９】
図５のパネルモデル１２（板厚１２ｍｍ、Ｐ＝０．０ＭＰａ、ε／ε ｃｒ＝１．０１）は、４辺が固定されているので、変形図において端辺は並進変位や回転をしない。パネル中央のＺ方向の変位ｄz は、９．９ｍｍと大きな値を示している。また図６に示した応力のコンターでは、座屈しているのでパネル中央では、降伏応力を越えているが、降伏応力以下を示す場所もある。
【００５０】
図７，図８に解析ケース２のε／ε ｃｒが４．１のときの変形と応力のコンターを示す。
【００５１】
このモデルは、４辺が支持されたパネルモデル１２（板厚１２ｍｍ，Ｐ＝０．０ＭＰａ、ε／ε ｃｒ＝４．１２）である。そのため、図７の変形図において、端辺はＺ方向に並進変位していないが、回転している。これにより拘束条件は正しく入力されている。パネル中央のＺ方向の変位ｄz は、０．７ｍｍと小さな値を示している。図８のコンター図では、全ての位置で降伏応力を越えている。このことより、このモデルは弾性座屈せずに塑性化しているといえる。
【００５２】
平らな板に面内荷重を加えても座屈しないので、ここではどのモデルに対してもパネル中央に０．５ｍｍの初期不整を与えた。しかし板厚の薄いパネル（１２ｍｍ）では座屈荷重に達すると座屈したが、板厚の厚いパネル（１７ｍｍ）では座屈荷重に対しても座屈荷重に達しても座屈しない。これは座屈解析のテクニックとして、剛性に見合った初期不整を与えなければ座屈解析はできないと考えられる。
【００５３】
フロアモデル１３
フロアモデル１３の４つの解析ケース４，５，６，７の平均応力（σ／σｙ）と平均歪（ε／εｙ）の関係を図９に示す。図９において、座屈応力ｄ〜ｇは、解析ケース４（板厚１２ｍｍ、Ｐ＝０、○印の線ｄ）、解析ケース５（板厚１２ｍｍ、Ｐ＝０．０８ＭＰａ、●印の線ｅ）、解析ケース６（板厚１７ｍｍ、Ｐ＝０、実線ｆ）、解析ケース７（板厚１７ｍｍ、Ｐ＝０．２ＭＰａ、点線ｇ）を示している。
【００５４】
この場合の平均応力（σ／σy ）は、発生応力（σ）を降伏応力（σy ＝３１４ＭＰａ）で、平均歪（ε／εy ）は、発生する歪（ε）を降伏するときの歪（εy ＝０．００１５２）で割った無次元値である。
【００５５】
フロアモデル１３の場合は、内底板、船底外板、フロアの３つのパネルがあり、各々が座屈応力を有するため、ここでは座屈応力の代わりに降伏応力で無次元化した。
【００５６】
図９によれば、解析ケース４〜７の平均応力の最大は０．７〜０．４であり、この時点で全てのパネル（内底板、船底外板、フロア）が座屈したと考えられる。
【００５７】
図中で、点線ｇの解析ケース７（板厚１７ｍｍ）は、板厚１２ｍｍのモデル（○印の線ｄ、解析ケース４）より平均応力が大きいので、座屈に耐える応力は板厚が大きいことが分かる。
【００５８】
変形図及び応力のコンターの一例として、実線ｆの解析ケース６（板厚１７ｍｍ、圧力なし、ε／εy ＝０．７７）の図を図１０，図１１に示す。
【００５９】
図１０の変形図によれば、内底板、船底外板、フロア共に大きく変形していることが伺える。また内底板（または船底外板）は、ロンジ及びフロアを境にしてほぼ同じ方向に変形している。この変形形状は、内底板（または船底外板）の変形はロンジ及びフロアにより回転拘束（４辺拘束）されていることを示している。初期不整は、この変形モードと類似のサインカーブで入れたので、その影響が座屈モードに現れたと考えられる。
【００６０】
図１１の応力のコンターでは、ε／εy が０．７７では全てのパネルが座屈するので、荷重部などに降伏応力以上の高い応力が発生していることが分かる。
【００６１】
次に、この応力分布の最大値と平均値の比を用いて有効幅を求める例を図１２〜図１７により説明する。
【００６２】
図１２〜図１７は、解析ケース６（板厚１７ｍｍ、圧力なし）及び解析ケース７（板厚１７ｍｍ、圧力０．２ＭＰａ）の内底板、船底外板、フロアの各応力分布を示したものである。
【００６３】
図１２は、ロンジ間中央断面における内定板の応力分布（フロアモデル、内定板１７ｍｍ、船底外板１４．５ｍｍ、圧力なし）を示したものである。
【００６４】
この図１２の応力分布図において、各ε／εｙの値における内底板と船底外板のロンジ間中央を０とし、その中央からの距離Ｘ（ｍｍ）における応力Ｙを示したものである。
【００６５】
同様に、図１３は、ロンジ間中央断面におけるフロアモデルの船底外板の応力分布（内定板１７ｍｍ、船底外板１４．５ｍｍ、圧力なし）を、図１４はロンジ間中央断面におけるフロアモデル、フロアの応力分布（内定板１２ｍｍ、船底外板１７ｍｍ、圧力なし）を、図１５はロンジ間中央断面におけるフロアモデルの内底板応力分布（内底板１７ｍｍ、０．２０ＭＰａ）を、図１６はロンジ間中央断面におけるフロアモデルの船底外板応力分布（内底板１７ｍｍ、０．２０ＭＰａ）を、図１７は、ロンジ間中央断面におけるフロアモデルのフロアの応力分布（内底板１７ｍｍ、圧力０．２０ＭＰａ）を、それぞれ示している。
【００６６】
図１２〜図１７の応力分布の図では、ε／εy が低い時はほぼ均一な応力分布を示す。しかしε／εy が高くなると他の部材との交点近傍は高い応力を示しているが、その高くなる応力部の中央部だけが低い値を示している。
【００６７】
この原因を調べるために、解析ケース６の船底外板の板厚方向の応力を図１８〜図２０に示した。
【００６８】
図１８は、フロアモデル（内底板１７ｍｍ、圧力なし）の船底外板のＡ点のＹ方向応力と平均歪の関係を示し、図１９は、フロアモデル（内底板１７ｍｍ、圧力なし）の船底外板のＢ点のＹ方向応力と平均歪の関係を示し、図２０は、フロアモデル（内底板１７ｍｍ、圧力なし）の船底外板のＣ点のＹ方向応力と平均歪の関係を示したものである。
【００６９】
この図１９のＢ点とは、図１３において応力が急激に減少している点（フロアとの交差部）であり、両隣はＡ点（図１８）とＣ点（図２０）であり、Ａ点とＣ点は、フロアを中心に対称の位置にある。
【００７０】
そこで、Ａ〜Ｃ点のパネルの上下面の応力を図１８〜図２０より求め、以下に示した。
【００７１】
またこの値を弾性応力として曲げ応力を求め、それも追記した。
【００７２】

上記により、Ｂ点には局部的に大きな（Ａ点やＣ点の２倍）曲げが働いていることが分かる。
【００７３】
一方、図１０の変形図では、フロア自身の変形は大きく、フロアと交差する船底外板も大きく変形することにより、Ａ点とＣ点は対称の位置にあるにも関わらず異なる値を示すものと考えられる。
【００７４】
ロンジモデル１４
平均応力と平均歪の関係を図２１に示す。
【００７５】
ここでの平均応力（σ／σ ｃｒ）は、発生応力の平均値（σ）を座屈応力（σ ｃｒ）で割った無次元値である。平均歪（ε／ε ｃｒ）も、発生する歪の平均値（ε）を座屈するときの歪（ε ｃｒ）で割った無次元値である。
【００７６】
図２１によれば、解析ケース８（板厚１２ｍｍ、圧力なし、図中の○の線ｈ）や解析ケース９（板厚１２ｍｍ、圧力０．１ＭＰａ、図中の×印の線ｉ）は、ε／ε ｃｒが１．０のときσ／σ ｃｒは、１．０になり、それ以降ε／ε ｃｒが１．０になったときに、パネルが座屈して、それ以降耐力が減少したことを示している。このときの座屈応力は４辺固定の値２５９ＭＰａを用いている。
【００７７】
解析ケース１０（板厚１２ｍｍ、圧力０．２ＭＰａ、図中▲印の線ｊ）も同じ傾向のカーブを示しているが、σ／σ ｃｒは前者より小さな値を示している。これは圧力による影響と考えられる。
【００７８】
図２２に解析ケース８（板厚１２ｍｍ、圧力なし）の平均歪が１．０のときの変形を示す。この変形はフロアモデルと同様の４辺拘束のモードを示している。
【００７９】
図２３に解析ケース１０（板厚１２ｍｍ、圧力０．２ＭＰａ）のε／ε ｃｒが０．９４のときの応力のコンターを示す。
【００８０】
この時点では、内底板は座屈しているので、板表面では降伏応力以上の応力値であるが、大部分のロンジ部は降伏応力以下である。
【００８１】
図２４にロンジモデル（内底板１２ｍｍ、圧力０．２ＭＰａ）の応力分布を示す。
【００８２】
この応力分布図は、各ε／ε ｃｒごとに値を示している。応力は、ε／ε ｃｒが低い時はほぼ均一な応力分布を示す。しかしε／ε ｃｒが高くなると、ロンジと交点近傍の内底板は高い応力を示している。
【００８３】
この応力分布の最大値と平均値の比を用いて有効幅を求めた。
【００８４】
有効幅
ここでの有効幅は、下式（１）に示すように、元の幅に面内の平均応力と最大応力の比を乗じて求める値とする。
【００８５】
有効幅（Ｂ）＝元の幅（Ｂ o ）×平均応力／最大応力 …（１）
圧力を加えていないフロアモデルの解析結果とり、内底板及び船底外板について上記（１）式により、有効幅を求めた。
【００８６】
その結果を図２５に示した。図２５は、板厚をパラメータとした有効幅と平均歪の関係をしたもので、
またパネルモデルもアスペクト比（ａ／ｂ＝850/3200＝０．２７）は同じなので、その有効幅Ｂも求めてこの図に追加した。
【００８７】
図２５の縦軸（Ｂ／Ｂo ）は有効幅Ｂの元の幅Ｂo で割り、横軸（ε／ε ｃｒ）は平均歪εを座屈するときの歪（ε ｃｒ）で割った無次元表示とした。
【００８８】
この図２５によれば、板厚の同じフロアモデルの内底板（▲）とパネルモデル（▽）は同じ値を示している。これにより内底板の有効幅は他の部材（船底外板、フロア）の板厚や座屈の有無に無関係に決定されているといえる。
【００８９】
Ｂ／Ｂo の板厚の影響をみると、ε／ε ｃｒが、０．８以降板厚が厚いほどＢ／Ｂo は小さな値を示している。しかし、ε／ε ｃｒが２．０になると板厚が板厚による相違はなく、みな０．５程度のＢ／Ｂo を示している。
【００９０】
本解析で得られたフロアモデルの有効幅（内底板、板厚１２ｍｍ、圧力なし）を推定式（２）で表し、それを図２６に示した。
【００９１】
当然であるが推定式の値は解析結果とよい一致を示している。
【００９２】
Ｂ／Ｂo ＝0.1680（ε／ε ｃｒ）²−0.916 （ε／ε ｃｒ） …（２）
この推定式を実験により制度を確認し、有効幅に基づいて座屈解析を行う。
【００９３】
ロンジモデル（板厚１２ｍｍ、圧力なし）の有効幅も文献による値と比較し、図２７に示した。
【００９４】
次に、フロアモデルで得られた有効幅を、各板毎に圧力の有無を比較して表した。それを図２８〜図３０に示した。
【００９５】
図２８は、圧力をパラメータにしたフロアモデルの内底板（板厚１２ｍｍ）の有効幅と平均歪の関係を、図２９は、圧力をパラメータにしたフロアモデルの船底外板（板厚１４．５ｍｍ）の有効幅と平均歪の関係を、圧力をパラメータにしたフロアモデルの内底板（板厚１７ｍｍ）の有効幅と平均歪の関係を示し、各図中、直線は圧力が加わらないときのＢ／Ｂo で、○は圧力の加わえたときの有効幅（Ｂ／Ｂo ）を示している。
【００９６】
全ての図において、圧力が加わらない方が、圧力を加えたときより、有効幅Ｂ／Ｂo は大きな値を示している。また両者の有効幅Ｂ／Ｂo は、ε／ε ｃｒが大きくなるほど近づく傾向にある。
【００９７】
図２８〜図３０の▲も圧力を加えたときのＢ／Ｂo であるが、圧力を加えると最大圧力が引張りで平均応力が圧縮になるなど、有効幅を求める計算上不都合が生じることがある。そこで解析で得られる各ε／ε ｃｒでの応力値を初期の圧力による応力で引いた応力で求め、その応力より有効幅を求めたものが▲である。しかし図２８〜図３０によれば、○と▲とはほぼ同じ値を示している。
【００９８】
以上の非線形解析により、圧力，板厚をパラメータとしたとき有効幅と平均歪の関係がわかる。
【００９９】
船体の主要構造は、図１で説明したように、船底内板１５や船底外板１６の縦横に、それぞれフロアとロンジや縦桁（ガーダ）を配置してたわみの増大を防いだ、いわゆる補強板からなる。
【０１００】
この二重底に縦横からの圧縮がかかる場合、補強板としてのフロアやガーダ及びロンジは、荷重に対して大きな剛性を持つから、これら補強板で囲まれた範囲の平板（船底外板，内底板）が座屈する。つまり、４辺を補強材で囲まれた平板（４辺支持条件に相当）を単位として座屈が生じることとなる。
【０１０１】
さて、図３１（ａ）は、船殻二重底構造を１ロンジスペース程度の要素サイズに区画した、１トランスウェブスペース１ロンジスペースのパネル３０を構成する有限要素図であり、パネル３０を要素３１に４分割した状態を示している。
【０１０２】
図３１（ｂ）は、座屈解析し、パネル３０が座屈して修正された要素３２を示す図であり、元の幅Ｂ oに対して座屈後の有効幅Ｂに基づいて要素３２を修正する。
【０１０３】
図３１（ｃ）は、その要素３２に基づいて座屈後のパネル３０を、健全部３３と座屈部３４に濃淡で色分けして示した図である。
【０１０４】
船底二重構造の座屈解析を行い、各パネル３０について、弾性座屈後の剛性低下を、有効幅の減少として表現し、座屈した部分の有限要素を初期の状態から再分割し、図３１（ｃ）に示したように、座屈後のパネル３０を、剛性の低下した座屈部３４と、座屈後の有効幅分の健全部３３に分けて区別する。すなわち、面外荷重を不変とするために座屈部３４の要素は残して、剛性を下げたものとし、健全部３４の剛性はそのままとして、強度を健全部３３の有効幅で、持たせるモデル構造とする。
【０１０５】
これにより、座屈部３４の剛性が低下して近接部材への荷重が再配分される場合の応力状態を、線形解析を用いて全て再現することができ、要素分割も粗くてすむ全船レベルにわたって大規模解析が可能となり、座屈後の全体強度を評価することができる。
【０１０６】
図３２は、本発明による座屈後の強度評価のフローチャートを示したものである。
【０１０７】
先ず、二重船殻構造をモデル化し、線形静解析３５を行う。この線形静解析３５は、３次元有限要素解析（線形解析）で応力状態を計算し、座屈強度自動評価３６を行い、座屈するパネルの自動評価を行い、次にｓｔｅｐ１の判断で、新たに座屈するパネルの有無を判断する。その判断では、強度解析の基準３７として、許容応力σ_allow 、塑性変形の有無、崩壊の有無を基準として座屈するパネルの有無を判断する。この判断で、座屈するパネルがあれば（有り）、座屈パネルのメッシュの再分割（有効幅Ｂ）３８を行い、その再分割して得られた有効幅を基に、再度線形静解析３５を行って応力状態を計算し、再度、座屈強度自動評価３６を行い、さらにｓｔｅｐ１で、新たに座屈するパネルが有るかどうかを判断し、あれば再度座屈パネルのメッシュ再分割３８を行い、最終的に座屈するパネルがなくなれば、座屈後の強度評価を終了３９とする。
【０１０８】
図３３は有限要素解析で、ここでは船殻二重底だけをモデル化したモデル１１の座屈後の応力・変形図を示したもので、図においては、見やすくするために、二重底１１の内底板を除き、船底外板１６の応力・変形を示した。また船底外板１６は、座屈した部分の要素は表示せず健全部のみを表示してある。
【０１０９】
この強度評価は、初めに座屈した部分の剛性低下により、近接部材の荷重分担が高まり、座屈部が徐々に広がるが、最終的に周りの部材（フロア１９等）で荷重を受け持ち、新たに座屈する部分が生じなくなったところで評価を終了させたもので、図では、１６回目（最終）の反復計算結果の応力・変形を示している。
【０１１０】
この強度評価法を、さらに詳しく説明する。
【０１１１】
船体の主要構造は、図１で説明したように、船底内板１５や船底外板１６の縦横に、それぞれフロアとロンジや縦桁（ガーダ）を配置してたわみの増大を防いだ、いわゆる補強板からなる。図３４は、内底板１５の補強構造を拡大して示したもので、内底板１５をフロア１９とロンジ１８或いは縦桁１７で補強した構造であり、船殻二重底は、フロアとガーダで船底外板と内底板とを接合してサンドイッチ構造としたものである。
【０１１２】
この二重底に縦横からの圧縮がかかる場合、補強板としてのフロアやガーダ及びロンジは、荷重に対して大きな剛性を持つから、これら補強板で囲まれた範囲の平板（船底外板，内底板）が座屈する。つまり、４辺を補強材で囲まれた平板（４辺支持条件に相当）を単位として座屈が生じることとなる。
【０１１３】
図３５は、船殻二重底の有限要素法モデルを示したもので、船底外板１６、船底内板１５、フロア１９、縦桁１７、ロンジ１８からなり、一つの貨物倉の１／４に相当する部分を示している。
【０１１４】
図３６は、船殻二重底の船底外板１６の平面図で、フロア１９、縦桁１７、ロンジ１８に囲まれた範囲を１パネル３０とし、これが連続した構造となっている。
【０１１５】
図３７は、船底外板に垂直上向きに水圧がかかる場合の線形解析結果から求めた船殻二重底の変形図を示したものである。
【０１１６】
また、図３８は、図３７から船底外板１６だけを切り出した変形図であり、図３９は、その船底外板１６の各パネル３０にかかる主応力を示した図であり、外向きの矢印（←→）は引っ張り応力を、内向きの矢印は圧縮応力を示し、図示の矢印Ａで示したパネル３０の付近の圧縮応力が高いことがわかる。また図３９の左端は固定端としているため、全体の曲げ変形より引っ張り応力が高くなっていることがわかる。
【０１１７】
この船殻二重底の座屈を自動判定し、パネル３０毎の周辺支持条件と条件と剛性から求まる座屈応力に対する発生応力の比、すなわち安全率を各パネル３０毎に座屈判定し、安全率の最も低いパネル３０（図３６の斜線部分のパネル３０）に対して、図３８に示すように有効幅の低減したパネル３０として、図４０に示すように自動再分割した図とし、この図４０の自動再分割したモデルで荷重を同じままで再計算することにより、この有効幅の低減したパネル部分が強度を負担しなくなった状態での応力状態（荷重再配分）を計算することができる。
【０１１８】
図４１は、荷重再分割したときの船底外板１６の変形図を示したものである。
【０１１９】
次に図４２は、２荷重再配分後の２回目の計算結果の主応力を示した図であり、図３９の１回目の主応力図と比べ、座屈部が荷重を負担しなくなって、応力が隣り合う部材に流れているのが分かる。
【０１２０】
上述したように２回目の座屈を自動判定し、再分割した部分のパネル３０は評価せずに各パネル３０毎の安全率から座屈判定して、図４３に示すように、２回目の計算で最も安全率の低いパネルの要素を再分割した図とし、同様にして有効幅の低減したパネル部分が強度を負担しなくなった状態で、さらに応力状態を計算する。
【０１２１】
図４４は、３回目の計算結果を示したものであり、図４５は、３回目の結果の主応力図である。
【０１２２】
このように繰り返していくことで、一部の座屈による応力状態の変化と、座屈が次第に進展して行く様子が分かる。つまり、図３３に示したように例えば１６回目で最終的に近接する部材で荷重を分担して座屈の進展が止まれば、全体強度には問題がないことが分かり、座屈が進展し続けるか、座屈した部材の応力が弾性域を越えれば補強が必要というように、弾性座屈後の強度評価が線形解析でも可能となる。
【０１２３】
【発明の効果】
以上要するに本発明によれば、座屈後の強度減少を有効幅として表現し、パネルの弾性座屈を許容する設計と、より精度の高い強度評価が、線形有限要素解析で簡単に実現でき、船殻設計の信頼性向上と合理化とを図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の船殻二重底における解析モデルを示す図である。
【図２】本発明において、強度解析における拘束条件と荷重条件を説明する図である。
【図３】本発明において、材料の応力と歪の関係を示す図である。
【図４】本発明において、パネルモデルの平均応力と平均歪の関係を示す図である。
【図５】図４におけるパネルモデル（解析ケース１）の変形を示す図である。
【図６】図４におけるパネルモデル（解析ケース１）のＹ方向の応力コンターを示す図である。
【図７】図４におけるパネルモデル（解析ケース２）の変形を示す図である。
【図８】図４におけるパネルモデル（解析ケース２）のＹ方向の応力コンターを示す図である。
【図９】本発明において、フロアモデルの平均応力と平均歪の関係を示す図である。
【図１０】図９におけるパネルモデル（解析ケース６）の変形を示す図である。
【図１１】図９におけるパネルモデル（解析ケース６）のＹ方向の応力コンターを示す図である。
【図１２】本発明において、フロアモデルの内底板の応力分布を示す図である。
【図１３】本発明において、フロアモデルの船底外板の応力分布を示す図である。
【図１４】本発明において、フロアモデルのフロアの応力分布を示す図である。
【図１５】本発明において、他のフロアモデルの内底板の応力分布を示す図である。
【図１６】本発明において、他のフロアモデルの船底外板の応力分布を示す図である。
【図１７】本発明において、他のフロアモデルのフロアの応力分布を示す図である。
【図１８】本発明において、フロアモデルの船底外板のＡ点のＹ方向応力と平均歪の関係を示す図である。
【図１９】本発明において、フロアモデルの船底外板のＢ点のＹ方向応力と平均歪の関係を示す図である。
【図２０】本発明において、フロアモデルの船底外板のＣ点のＹ方向応力と平均歪の関係を示す図である。
【図２１】本発明において、ロンジモデルの平均応力と平均歪の関係を示す図である。
【図２２】図２１におけるロンジモデルの変形を示す図である。
【図２３】図２１におけるロンジモデルのＸ方向応力コンターを示す図である。
【図２４】本発明において、ロンジモデルの応力分布を示す図である。
【図２５】本発明において、板厚をパラメータとした有効幅と平均歪の関係を示す図である。
【図２６】本発明において、有効幅の推定式を示す図である。
【図２７】本発明において、ロンジモデルの解析結果の有効幅を比較した図である。
【図２８】本発明において、フロアモデルの内底板における圧力をパラメータにした有効幅と平均歪の関係を示す図である。
【図２９】本発明において、フロアモデルの船底外板における圧力をパラメータにした有効幅と平均歪の関係を示す図である。
【図３０】本発明において、他のフロアモデルの内底板における圧力をパラメータにした有効幅と平均歪の関係を示す図である。
【図３１】本発明において、パネルを構成する有限要素図と座屈後の有効幅を説明する図である。
【図３２】本発明において、座屈後の強度評価のフローチャートを示す図である。
【図３３】本発明において、座屈強度評価を行った後の船殻二重底モデルの船底の応力・変形を示す図である。
【図３４】本発明において、船殻二重底の船底外板におけるパネルを示す斜視図である。
【図３５】本発明において、船殻二重底の有限要素法のモデルを示す図である。
【図３６】本発明において、船底外板の平面図を示す図である。
【図３７】図３５のモデルで水圧がかかったときの変形図を示す図である。
【図３８】図３７において、船底外板の変形を示す図である。
【図３９】本発明において、船底外板の各パネルにかかる主応力を示した図である。
【図４０】本発明において、座屈後のメッシュ再分割を示す図である。
【図４１】本発明において、２回目の計算結果による船底外板の変形を示す図である。
【図４２】本発明において、２回目の計算結果による船底外板の主応力を示す図である。
【図４３】本発明において、２回目の計算結果を用いた要素再分割を示す図である。
【図４４】本発明において、３回目の計算結果による船底外板の変形を示す図である。
【図４５】本発明において、３回目の計算結果による船底外板の主応力を示す図である。
【符号の説明】
３０パネル
３３健全部
３４座屈部
Ｂ有効幅
Ｂo 元の幅[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to ship structural strength design, and more particularly to a post-elastic buckling strength evaluation method using linear finite element analysis for evaluating post-elastic buckling strength of a double hull.
[0002]
[Prior art]
With the requirement of tanker double hull, Tanker, B / C, CONT. , LPG / LNG, etc., most ship types have a double hull structure.
[0003]
In this double hull structure, the neutral axis is located approximately in the center of the cross section, so the bottom skin (inner bottom plate, ship bottom outer plate) has a large compressive stress and tensile force due to hydrostatic pressure and wave external force. Stress is generated alternately.
[0004]
Considering the lateral strength of the hull, the compressive stress of the lateral strength allowable stress acts on the long side of the skin plate surrounded by the transweb (space 3-5 m) and longe (space 800-900 mm). The elastic buckling stress of the panel is often exceeded.
[0005]
Since the current design does not allow elastic buckling in the main hull, all the parts that are judged to buckle by performing buckling analysis are reinforced by increasing the thickness of the panel or adding reinforcing materials. However, the reinforcement weight is 0.8 to 1% of the total hull weight on average.
[0006]
In the current structure, because of the overlap of panel weld distortion, residual stress, and deflection due to out-of-plane loading, the elastic buckling strength is lower than the calculated value in the ideal state. Reports are very rare.
[0007]
In other words, even if the double bottom structure with high instability is partially buckled, the surrounding girder structure shares the load so that the substantial proof stress does not decrease. Expected to return to. In other words, even if some panels are elastically buckled and the rigidity is reduced, the overall strength does not decrease much due to the effect of redistributing the load to the adjacent members, and it is not always necessary to reinforce all of them. It is done.
[0008]
[Problems to be solved by the invention]
By the way, in order to consider the strength after elastic buckling and the effect of load redistribution, nonlinear (elasto-plastic) analysis using a model in which elements are finely divided is necessary. A large-scale analysis model such as whole ship analysis in design cannot be implemented, and nonlinear analysis of a large-scale model is not realistic.
[0009]
Therefore, the object of the present invention is to solve the above-mentioned problems, express the decrease in rigidity after elastic buckling of the double hull structure as a decrease in effective width, estimate the post-buckling proof stress, and An object of the present invention is to provide an elastic buckling strength evaluation method using linear finite element analysis capable of evaluating strength.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
To achieve the above objective,The present inventionLongines of structural members that make up the double hull structurefloorThe panel surrounded byNonlinear analysisReduced rigidity after elastic buckling of the panel obtained in, Obtained by multiplying the original width of the panel by the ratio of the in-plane average stress to the maximum stressExpressed as a drop in effective width,Determine the panel to be buckled by stress / buckling analysis by linear finite element analysisA finite element equivalent to a buckled panel based on the effective width,After subdividing into a healthy part for the effective width and a buckled part with reduced rigidity,againPerform stress / buckling analysis by linear finite element analysis,Furthermore, it is judged whether there is a new buckling panel. If there is a buckled panel, it is subdivided again based on the effective width and a stress / buckling analysis is performed by linear finite element analysis. UntilThis is an elastic buckling strength evaluation method using linear finite element analysis in which strength evaluation is repeated.
[0011]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, a preferred embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
[0012]
First, according to the present invention, nonlinear analysis is performed on the model of each structural member constituting the double hull structure, and the rigidity reduction after the elastic buckling is regarded as a reduction in the effective width of the panel constituting the double hull structure. Express.
[0013]
FIG. 1 shows a nonlinear analysis model of a double hull structure. FIG. 1 (a) shows a central section of a hull 10, and FIG. 1 (b) shows a double bottom 11 of FIG. 1 (a). An enlarged view is shown. A panel model 12 shown in FIG. 1C, a floor model 13 shown in FIG. 1D, and a longi model 14 shown in FIG.
[0014]
As shown in FIG. 1 (b), the double bottom has an inner bottom plate 15 having a top surface of 17 mm, a bottom plate 16 having a bottom of 14.5 mm on the lower surface, and longitudinal

long ribs

17 and 850 mm in the length direction of the bottom of the boat. 18) Floors (horizontal girders, plate thickness 11 mm) 19 are arranged at intervals of 320 mm in the width direction. The longe 18 is formed by welding a face plate 21 having a width of 90 mm and a thickness of 16 mm to an end surface of a web plate 20 having a height of 300 mm and a thickness of 10 mm.
[0015]
The non-linear analysis model of the structural member is divided into (1) panel portion (panel model 12) (FIG. 1 (c)), (2) floor portion (follower model 12) (FIG. 1 (d)), and (3). The long part (Longi model 13) (FIG. 1E) was divided into three parts.
[0016]
These

models

12, 13, and 14 were created using a four-node curved thin shell element. The length of one element 24 of the inner bottom plate 15 was set to about 40 mm.
[0017]
The number of integration points in one element was 11. As for the coordinates, the length direction (longi direction) of the hull is X, the width (floor direction) of the hull is Y, and the depth direction of the hull is Z. Here, 10 analysis cases were implemented according to differences in shape, plate thickness, load conditions, and constraint conditions.
[0018]
The analysis model is shown in FIG.
[0019]
(1) Panel model 12
As the panel model 12, only the inner bottom plate 15 surrounded by the longe 18 and the floor 19 was considered.
[0020]
Since this is symmetrical in both the X direction and the Y direction, the analysis range was set to 1/4 of the length Lx in the X direction = 1600 mm and the length Ly in the Y direction = 425 mm. The plate thickness was analyzed for 12 mm and 17 mm.
[0021]
Three panel model analysis cases, analysis case 1 to analysis case 3 due to differences in plate thickness, restraint, and pressure, were implemented.
[0022]
(2) Floor model 13
The floor model 13 is modeled on an inner bottom plate 15 with one floor 19 and one longe 18, a ship bottom outer plate 16 with a longe 18, and one vertical reinforcing member 22. For the Y direction, the range of a length (425 mm) which is half of the distance between the longes 18 (LR = 850 mm) on both the left and right sides with the longe 18 in the center was considered. In the X direction, the floor 19 was placed in the center, and the range of the length of half (1600 mm) of the space LF (3200 mm) between the floors 19 was considered in the front and rear directions. In addition, the interval Lz in the Z direction was 1796 mm, and the plate thickness of the inner bottom plate 15 was analyzed for 12 mm and 17 mm.
[0023]
The floor 19 is 11 mm, the ship bottom outer plate 16 is 14.5 mm, and the vertical reinforcing member 22 is 16 mm thick.
[0024]
For the longe 18, the depth (width) × plate thickness of the web plate 20 and the face plate 21 were 300 × 10 mm and 90 × 16 mm, respectively.
[0025]
Four analysis cases of analysis model 4 to analysis case 7 due to the difference in thickness and pressure of the inner bottom plate 15 were implemented as analysis cases of the floor model 12.
[0026]
(3) Longi model 14
The longi model 14 was modeled with respect to the longi model 14 with one longe 18 attached to the inner bottom plate 15.
[0027]
In the Y direction, a model having an inner bottom plate having a length (425 mm) that is half the distance between the longes 18 (LR = 850 mm) with the longes 18 in the center and both the left and right sides is considered. In the X direction, the floor 19 is placed in the center, and the length range is half (1600 mm) of the distance between the floors 19 (LF = 3200 mm). The floor 19 is not modeled, and the floor 19 is substituted by restraining the Z direction of the part. The thickness of the inner bottom plate 15 was 12 mm. The inner bottom plate 15 having a thickness of 14.5 mm or more with respect to the load in the X direction of the model 14 does not elastically buckle (fixed on four sides). The same value as the floor model 12 was used for the dimension of the longe 18.
[0028]
Three analysis cases of the longi model 18 were performed: analysis case 8 to analysis case 10 due to pressure differences.
[0029]
Even if an in-plane load is applied to a truly flat plate, it does not buckle in the analysis. In order to cause buckling, initial imperfections must be given in the out-of-plane direction. In this analysis, initial irregularities are given to the inner bottom plate and the ship bottom outer plate, and the shape is a half-wave (0 to 180 degrees) sine curve between longes or floors considering deformation due to welding. did. The sine curve was made symmetrical with respect to the longi or floor, and the maximum value was 0.5 mm at the center of the panel. This initial imperfection was given for all models.
[0030]
Loading condition
With respect to the panel model, an in-plane load (forced displacement) that causes a compressive force in the Y direction was applied. Moreover, about plate | board thickness 17mm, after giving the pressure of 0.2 Mpa, the analysis which added the in-plane load was performed.
[0031]
The in-plane load was sequentially applied while adjusting the forced displacement in the direction that generates a compressive force in the Y direction by the arc length increment method. The forced displacement amount was given up to seven times the strain amount when buckling. When applying in-plane load and pressure (out-of-plane load), first, pressure was applied, and the in-plane load was applied as it was. The method of applying the load is the same for both the floor model 12 and the long model 14 described below.
[0032]
The floor model 12 was also given an in-plane load (forced displacement) that produced a compressive force in the Y direction. Moreover, after applying pressure, the analysis which adds in-plane load was also performed. At this time, the plate thicknesses 17, 14.5, and 12 mm were subjected to analysis of applying an in-plane load after applying pressures of 0.2, 0.13, and 0.08 MPa, respectively. These pressures are maximum pressure values that can be applied for each thickness determined by the classification society (NK).
[0033]
For the Longi model 14, an in-plane load (forced displacement) that causes a compressive force in the X direction was applied. Moreover, in order to investigate the influence of the pressure on the yield strength after buckling, analysis was performed in which an in-plane load was applied after the pressure was applied at 0.1 and 0.2 MPa.
[0034]
Restraint condition
The constraint conditions of the

models

12, 13, and 14 are shown in FIG.
[0035]
The panel model 12 was analyzed for the four-side support shown in FIG. 2A and the four-side fixation shown in FIG.
[0036]
The four-side support model 12A shown in FIG. 2A is supported in a state in which the Z direction of the position supported by the longi or the floor is restricted (δz = 0.0) as indicated by an arrow 25 shown in the figure. The analysis was performed when a load was applied in the direction.
[0037]
The four-sided fixed model 12B shown in FIG. 2B was analyzed by fixing and constraining all directions at the four-side positions, and similarly applying a load in the Y direction as indicated by an arrow 25.
[0038]
Since these models 12A and 12B are ¼ models, the symmetry plane gives a symmetry condition in the X direction or the Y direction. The constraint direction of the symmetry condition is shown in FIG.
[0039]
The floor model 13C shown in FIG. 2 (c) constrains the Z direction at the position of the center of gravity. Was used.
[0040]
Assuming that the end face of the longi model 14D shown in FIG. 2D is continuous, the symmetry condition was used at that position. The central part in the X direction was simply supported considering the restraint by the floor 19.
[0041]
Physical property value
The material is all high-strength steel, and its mechanical properties are Young's modulus 206 GPa (21,000 kgf / mm²), Poisson's ratio 0.3, yield stress 314 MPa (32 kgf / mm²), And the tangential coefficient was 1/100 of Young's modulus.
[0042]
The relationship between this stress and strain is shown in FIG.
[0043]
Non-linear analysis results and examination
Panel model
The relationship between average stress and average strain is shown in FIG.
[0044]
The average stress (σ / σ cr) on the vertical axis here is a dimensionless value obtained by dividing the average value (σ) of the generated stress by the buckling stress (σ critical). The average strain (ε / ε cr) on the horizontal axis is a dimensionless value obtained by dividing the average value (ε) of the generated strain by the strain (ε critical) when buckling. The buckling stress varies depending on the constraint conditions and the plate thickness. The plate thickness is 12 mm, the buckling stress σ cr for four-side support is 156 MPa, the plate thickness is 17 mm, the buckling stress σ cr for fixing four sides is 85 MPa, the plate thickness is 12 mm, The strain εcr when buckling with four sides fixed is 0.00075, the plate thickness is 17 mm, and the strain εcr when buckling with four sides supported is 0.00041.
[0045]
According to FIG. 4, analysis case 1 (plate thickness 12 mm, no pressure P, circle a line in the figure) is σ / σ cr (when ε / ε cr (average strain) is 1.0. (Average value of the generated stress) becomes 1.0, and when the average strain further increases, the average value of the generated stress gradually decreases. This indicates that the panel 12 is buckled when the average strain becomes 1.0, and the yield strength has decreased thereafter.
[0046]
Σ / σ cr of analysis case 2 (plate thickness 17 mm, no pressure P, solid line b in the figure) indicates 4 at the maximum. Since this shows a yield strength up to four times the elastic buckling stress, it is considered that this model does not elastically buckle.
[0047]
The maximum value of σ / σ cr of analysis case 3 (plate thickness: 17 mm, pressure: 0.2 MPa, line “c” in the figure) is 0.75. Since this model applies a pressure of 0.2 MPa, it is considered that σ / σ cr is 1 or less due to the influence.
[0048]
5 and 6 show contours of the deformation and stress when ε / ε cr of analysis case 1 is 1.0.
[0049]
Since the panel model 12 (plate thickness 12 mm, P = 0.0 MPa, ε / ε cr = 1.01) in FIG. 5 has four sides fixed, the end side does not translate or rotate in the deformation diagram. The displacement dz in the Z direction at the center of the panel shows a large value of 9.9 mm. Further, in the stress contour shown in FIG. 6, since it is buckled, it exceeds the yield stress at the center of the panel, but there are places where the yield stress or less is shown.
[0050]
7 and 8 show the contours of deformation and stress when ε / ε cr of Analysis Case 2 is 4.1.
[0051]
This model is a panel model 12 (plate thickness 12 mm, P = 0.0 MPa, ε / ε cr = 4.12) in which four sides are supported. Therefore, in the deformation | transformation figure of FIG. 7, although the edge is not translationally displaced in the Z direction, it is rotating. As a result, the constraint condition is correctly input. The displacement dz in the Z direction at the center of the panel is as small as 0.7 mm. In the contour diagram of FIG. 8, the yield stress is exceeded at all positions. From this, it can be said that this model is plasticized without elastic buckling.
[0052]
Since an in-plane load is applied to a flat plate, it does not buckle, so here, an initial irregularity of 0.5 mm was given to the center of the panel for any model. However, the thin panel (12 mm) is buckled when the buckling load is reached, but the thick panel (17 mm) is not buckled even if it reaches the buckling load. As a buckling analysis technique, it is considered that buckling analysis cannot be performed unless initial imperfections commensurate with rigidity are given.
[0053]
Floor model 13
FIG. 9 shows the relationship between the average stress (σ / σy) and the average strain (ε / εy) of the four

analysis cases

4, 5, 6, and 7 of the floor model 13. In FIG. 9, the buckling stresses d to g are analysis case 4 (plate thickness 12 mm, P = 0, circled line d), analysis case 5 (plate thickness 12 mm, P = 0.08 MPa, circled line e. ), Analysis case 6 (plate thickness 17 mm, P = 0, solid line f), and analysis case 7 (plate thickness 17 mm, P = 0.2 MPa, dotted line g).
[0054]
In this case, the average stress (σ / σy) is the generated stress (σ) is the yield stress (σy = 314 MPa), and the average strain (ε / εy) is the strain (εy) when yielding the generated strain (ε). = Dimensionless value divided by 0.00152).
[0055]
In the case of the floor model 13, there are three panels of an inner bottom plate, a ship bottom outer plate, and a floor, and each has a buckling stress. Therefore, the floor model 13 is made dimensionless with a yield stress instead of a buckling stress.
[0056]
According to FIG. 9, the maximum of the average stress of the analysis cases 4 to 7 is 0.7 to 0.4, and it is considered that all the panels (inner bottom plate, ship bottom outer plate, floor) are buckled at this point. .
[0057]
In the figure, the analysis case 7 (thickness 17 mm) indicated by the dotted line g has a larger average stress than the model with a thickness 12 mm (circled line d, analysis case 4). I understand that.
[0058]
As an example of a deformation diagram and a stress contour, FIGS. 10 and 11 show diagrams of analysis case 6 (plate thickness 17 mm, no pressure, ε / εy = 0.77) indicated by a solid line f.
[0059]
According to the deformation | transformation figure of FIG. 10, it can be seen that the inner bottom plate, the ship bottom outer plate, and the floor are greatly deformed. Further, the inner bottom plate (or ship bottom outer plate) is deformed in substantially the same direction with the longe and the floor as a boundary. This deformed shape indicates that the deformation of the inner bottom plate (or ship bottom outer plate) is rotationally restricted (four-side restricted) by the longe and the floor. Since the initial imperfection was entered with a sine curve similar to this deformation mode, it is considered that the effect appeared in the buckling mode.
[0060]
In the stress contour of FIG. 11, since all panels buckle when ε / εy is 0.77, it can be seen that a stress higher than the yield stress is generated in the load portion and the like.
[0061]
Next, an example in which the effective width is obtained using the ratio between the maximum value and the average value of the stress distribution will be described with reference to FIGS.
[0062]
12 to 17 show the stress distributions of the inner bottom plate, ship bottom outer plate, and floor of analysis case 6 (plate thickness 17 mm, no pressure) and analysis case 7 (plate thickness 17 mm, pressure 0.2 MPa). is there.
[0063]
FIG. 12 shows the stress distribution (floor model, inner plate 17 mm, ship bottom outer plate 14.5 mm, no pressure) on the inner plate in the central section between the longes.
[0064]
In the stress distribution diagram of FIG. 12, the center between the longes of the inner bottom plate and the ship bottom outer plate at each ε / εy value is 0, and the stress Y at a distance X (mm) from the center is shown.
[0065]
Similarly, FIG. 13 shows the stress distribution (bottom plate 17 mm, ship bottom skin 14.5 mm, no pressure) in the floor model of the floor model in the center section between the longes, and FIG. 14 shows the floor model and floor in the center section between the longes. 15 shows the stress distribution (inner plate 12 mm, ship bottom outer plate 17 mm, no pressure), FIG. 15 shows the inner bottom plate stress distribution (inner bottom plate 17 mm, 0.20 MPa) of the floor model in the central section between the longes, and FIG. FIG. 17 shows the stress distribution of the floor model floor (inner bottom plate 17 mm, pressure 0.20 MPa) in the central cross section between the longes, respectively. Show.
[0066]
In the graphs of stress distribution in FIGS. 12 to 17, when ε / εy is low, a substantially uniform stress distribution is shown. However, when ε / εy increases, the vicinity of the intersection with other members shows a high stress, but only the central portion of the stressed portion showing a high value shows a low value.
[0067]
In order to investigate this cause, the stress in the thickness direction of the bottom shell of the analysis case 6 is shown in FIGS.
[0068]
FIG. 18 shows the relationship between the Y-direction stress and average strain at point A of the ship bottom skin of the floor model (inner bottom plate 17 mm, no pressure), and FIG. 19 shows the outside of the bottom of the floor model (inner bottom plate 17 mm, no pressure). FIG. 20 shows the relationship between the Y-direction stress and the average strain at the point C of the bottom shell of the floor model (inner bottom plate 17 mm, no pressure). It is.
[0069]
The point B in FIG. 19 is a point (intersection with the floor) where the stress sharply decreases in FIG. 13, and the adjacent points are point A (FIG. 18) and point C (FIG. 20). The point and the point C are in symmetrical positions around the floor.
[0070]
Accordingly, the stresses on the upper and lower surfaces of the panel at points A to C were obtained from FIGS. 18 to 20 and shown below.
[0071]
In addition, bending stress was obtained using this value as an elastic stress, which was also added.
[0072]

From the above, it can be seen that the B point is locally bent (twice the A and C points).
[0073]
On the other hand, in the modified view of FIG. 10, the floor itself is greatly deformed, and the bottom shell plate that intersects the floor is also greatly deformed, so that points A and C show different values even though they are in a symmetrical position. it is conceivable that.
[0074]
Longi model 14
The relationship between average stress and average strain is shown in FIG.
[0075]
The average stress (σ / σ cr) here is a dimensionless value obtained by dividing the average value (σ) of the generated stress by the buckling stress (σ cr). The average strain (ε / ε cr) is also a dimensionless value obtained by dividing the average value (ε) of the generated strain by the strain (ε cr) when buckling.
[0076]
According to FIG. 21, analysis case 8 (plate thickness 12 mm, no pressure, circle line h in the figure) and analysis case 9 (plate thickness 12 mm, pressure 0.1 MPa, line i in x in the figure) are When ε / ε cr is 1.0, σ / σ cr becomes 1.0, and when ε / ε cr becomes 1.0 thereafter, the panel is buckled, and the yield strength decreases thereafter. It is shown that. The buckling stress at this time uses a fixed value of 259 MPa on four sides.
[0077]
The analysis case 10 (plate thickness 12 mm, pressure 0.2 MPa, line “j” in the figure) also shows a curve with the same tendency, but σ / σ cr shows a smaller value than the former. This is considered to be the effect of pressure.
[0078]
FIG. 22 shows the deformation of the analysis case 8 (plate thickness 12 mm, no pressure) when the average strain is 1.0. This deformation shows a four-side constraint mode similar to the floor model.
[0079]
FIG. 23 shows a stress contour when ε / ε cr of the analysis case 10 (plate thickness 12 mm, pressure 0.2 MPa) is 0.94.
[0080]
At this time, since the inner bottom plate is buckled, the stress value is greater than or equal to the yield stress on the plate surface, but most longages are less than the yield stress.
[0081]
FIG. 24 shows the stress distribution of the longi model (inner bottom plate 12 mm, pressure 0.2 MPa).
[0082]
This stress distribution diagram shows a value for each ε / ε cr. The stress shows a substantially uniform stress distribution when ε / ε cr is low. However, as ε / ε cr increases, the inner bottom plate near the intersection with Longe shows high stress.
[0083]
The effective width was determined using the ratio between the maximum value and the average value of the stress distribution.
[0084]
Effective width
The effective width here is a value obtained by multiplying the original width by the ratio of the in-plane average stress and the maximum stress, as shown in the following formula (1).
[0085]
  Effective width(B)= Original width(B o )× Average stress / Maximum stress (1)
  The analysis result of the floor model to which no pressure was applied was taken, and the effective width of the inner bottom plate and the ship bottom outer plate was obtained from the above equation (1).
[0086]
The results are shown in FIG. FIG. 25 shows the relationship between the effective width and the average strain with the plate thickness as a parameter.
Also, since the panel model has the same aspect ratio (a / b = 850/3200 = 0.27), its effective width B is also obtained and added to this figure.
[0087]
In FIG. 25, the vertical axis (B / Bo) is divided by the original width Bo of the effective width B, and the horizontal axis (ε / ε cr) is a dimensionless display obtained by dividing the average strain ε by the strain (ε cr) when buckling. It was.
[0088]
According to FIG. 25, the inner bottom plate (▲) and the panel model (▽) of the floor model having the same plate thickness show the same value. Accordingly, it can be said that the effective width of the inner bottom plate is determined regardless of the thickness of other members (board bottom plate, floor) and the presence or absence of buckling.
[0089]
Looking at the influence of the thickness of B / Bo, ε / ε cr shows a smaller value as B / Bo becomes thicker after 0.8. However, when ε / ε cr is 2.0, the plate thickness is not different depending on the plate thickness, and all indicate B / Bo of about 0.5.
[0090]
The effective width (inner bottom plate, plate thickness 12 mm, no pressure) of the floor model obtained by this analysis is represented by the estimation formula (2), which is shown in FIG.
[0091]
Naturally, the value of the estimation formula shows a good agreement with the analysis result.
[0092]
B / Bo = 0.1680 (ε / ε cr)²-0.916 (ε / ε cr) (2)
The system is confirmed by experiments with this estimation formula, and buckling analysis is performed based on the effective width.
[0093]
The effective width of the longi model (plate thickness 12 mm, no pressure) is also shown in FIG.
[0094]
Next, the effective width obtained by the floor model was expressed by comparing the presence or absence of pressure for each plate. This is shown in FIGS.
[0095]
FIG. 28 shows the relationship between the effective width of the inner bottom plate (plate thickness 12 mm) of the floor model with pressure as a parameter and the average strain, and FIG. 29 shows the ship bottom outer plate (plate thickness 14.5 mm with pressure as a parameter). ) Shows the relationship between the effective width and the average strain, and the relationship between the effective width of the inner bottom plate (plate thickness 17 mm) of the floor model with the pressure as a parameter and the average strain. In each figure, the straight line is B when no pressure is applied. The circle indicates the effective width (B / Bo) when pressure is applied.
[0096]
In all the drawings, the effective width B / Bo is larger when no pressure is applied than when the pressure is applied. Further, the effective width B / Bo of both tends to approach as ε / ε cr increases.
[0097]
28 to 30 are also B / Bo when pressure is applied. However, when pressure is applied, the maximum pressure may be pulled and the average stress may be compressed, which may cause inconvenience in calculating the effective width. . Therefore, the ▲ is obtained by obtaining the stress value at each ε / ε cr obtained by the analysis by the stress obtained by subtracting the stress value by the initial pressure and obtaining the effective width from the stress. However, according to FIGS. 28 to 30, ◯ and ▲ show almost the same value.
[0098]
From the above nonlinear analysis, the relationship between effective width and average strain can be understood when pressure and plate thickness are used as parameters.
[0099]
As shown in FIG. 1, the main structure of the hull is a so-called reinforcement that prevents the increase in deflection by arranging a floor, a longe, and a stringer (girder) in the vertical and horizontal directions of the inner bottom plate 15 and the outer bottom plate 16, respectively. It consists of a plate.
[0100]
When vertical and horizontal compression is applied to the double bottom, the floor, girder, and longi as the reinforcing plate have great rigidity against the load. The bottom plate buckles. That is, buckling occurs with a flat plate (corresponding to the four-side support condition) surrounded on four sides by a reinforcing material as a unit.
[0101]
FIG. 31 (a) is a finite element diagram constituting a panel 30 of one transweb space and one longage space in which the hull double bottom structure is partitioned into element sizes of about one longage space. 31 shows a state of four divisions.
[0102]
  FIG. 31 (b) is a diagram showing an element 32 that has been subjected to buckling analysis and has been corrected by buckling of the panel 30, and the original width.B oEffective width after bucklingBModify element 32 based on
[0103]
FIG. 31 (c) is a diagram showing the panel 30 after buckling based on the element 32, in which the sound portion 33 and the buckling portion 34 are color-coded by shading.
[0104]
A buckling analysis of the ship bottom double structure is performed, and for each panel 30, a reduction in rigidity after elastic buckling is expressed as a decrease in effective width, and the finite element of the buckled portion is subdivided from the initial state. As shown in 31 (c), the panel 30 after buckling is divided into a buckled portion 34 with reduced rigidity and a healthy portion 33 corresponding to the effective width after buckling. That is, in order to keep the out-of-plane load unchanged, the buckling portion 34 element remains, the rigidity is lowered, the sound portion 34 remains as it is, and the strength is given by the effective width of the sound portion 33. Structure.
[0105]
As a result, the stress state when the rigidity of the buckling portion 34 is reduced and the load to the adjacent members is redistributed can be reproduced using linear analysis, and the entire ship level can be obtained with rough element division. Large-scale analysis is possible, and the overall strength after buckling can be evaluated.
[0106]
FIG. 32 shows a flowchart of strength evaluation after buckling according to the present invention.
[0107]
  First, a double hull structure is modeled and a linear static analysis 35 is performed. In this linear static analysis 35, a stress state is calculated by a three-dimensional finite element analysis (linear analysis), a buckling strength automatic evaluation 36 is performed, a buckling panel is automatically evaluated, and a new judgment is made at step 1. Determine if there are any panels that buckle. In the determination, the allowable stress σ is used as the strength analysis reference 37._allow The presence or absence of a buckling panel is determined based on the presence or absence of plastic deformation and the presence or absence of collapse. In this judgment, if there is a buckling panel (Yes), subdivision of mesh of the buckling panel (effective width)B) 38, and based on the effective width obtained by the subdivision, the linear static analysis 35 is performed again to calculate the stress state, the buckling strength automatic evaluation 36 is performed again, and in step 1, It is determined whether or not there is a panel to be buckled, and if it is, the mesh subdivision 38 of the buckled panel is performed again. If there is finally no panel to be buckled, the strength evaluation after buckling is terminated 39.
[0108]
FIG. 33 is a finite element analysis, and shows a post-buckling stress / deformation diagram of the model 11 in which only the hull double bottom is modeled. In the figure, for ease of viewing, the double bottom 11 Except for the inner bottom plate, the stress and deformation of the bottom plate 16 were shown. Further, the ship bottom skin 16 does not display the elements of the buckled portion but displays only the healthy portion.
[0109]
In this strength evaluation, due to the rigidity reduction of the buckled part at the beginning, the load sharing of the adjacent members increases, and the buckled part gradually spreads, but finally the surrounding members (floor 19 etc.) are responsible for the load. The evaluation was terminated when no buckling part occurred in the figure, and the figure shows the stress and deformation of the 16th (final) iterative calculation result.
[0110]
This strength evaluation method will be described in more detail.
[0111]
As shown in FIG. 1, the main structure of the hull is a so-called reinforcement that prevents the increase in deflection by arranging a floor, a longe, and a stringer (girder) in the vertical and horizontal directions of the inner bottom plate 15 and the outer bottom plate 16, respectively. It consists of a plate. FIG. 34 is an enlarged view of the reinforcing structure of the inner bottom plate 15, in which the inner bottom plate 15 is reinforced with the floor 19 and the longe 18 or the stringer 17, and the hull double bottom is formed with the floor and the girder. The ship bottom outer plate and the inner bottom plate are joined to form a sandwich structure.
[0112]
When vertical and horizontal compression is applied to the double bottom, the floor, girder, and longi as the reinforcing plate have great rigidity against the load. The bottom plate buckles. That is, buckling occurs with a flat plate (corresponding to the four-side support condition) surrounded on four sides by a reinforcing material as a unit.
[0113]
FIG. 35 shows a finite element method model of a hull double bottom, which is composed of a hull outer plate 16, a hull inner plate 15, a floor 19, a stringer 17, and a longe 18, and is a quarter of one cargo hold. The part corresponding to is shown.
[0114]
FIG. 36 is a plan view of the hull bottom outer plate 16 having a double hull bottom. The range surrounded by the floor 19, the stringer 17 and the longe 18 is a single panel 30, which has a continuous structure.
[0115]
FIG. 37 shows a deformation diagram of the hull double bottom obtained from the linear analysis result when water pressure is applied vertically upward to the ship bottom skin.
[0116]
FIG. 38 is a modified view in which only the ship bottom skin 16 is cut out from FIG. 37, and FIG. 39 is a view showing the main stress applied to each panel 30 of the ship bottom skin 16 with an outward arrow. (← →) indicates the tensile stress, the inward arrow indicates the compressive stress, and it can be seen that the compressive stress in the vicinity of the panel 30 indicated by the arrow A in the drawing is high. Also, since the left end of FIG. 39 is a fixed end, it can be seen that the tensile stress is higher than the entire bending deformation.
[0117]
The buckling of the hull double bottom is automatically determined, and the ratio of the generated stress to the buckling stress obtained from the peripheral support conditions, conditions and rigidity of each panel 30, that is, the safety factor is determined for each panel 30. The panel 30 with the lowest safety factor (the panel 30 in the shaded area in FIG. 36) is automatically re-divided as shown in FIG. 40 as a panel 30 with a reduced effective width as shown in FIG. It is possible to calculate the stress state (load redistribution) in a state where the panel portion with reduced effective width no longer bears the strength by recalculating the load with the same model with the automatic re-segmentation of FIG. it can.
[0118]
FIG. 41 shows a modified view of the ship bottom skin 16 when the load is subdivided.
[0119]
Next, FIG. 42 is a diagram showing the principal stress of the second calculation result after the redistribution of two loads. Compared to the first principal stress diagram of FIG. 39, the buckling part no longer bears the load, It can be seen that the stress flows to the adjacent members.
[0120]
As described above, the second buckling is automatically determined, and the panel 30 of the re-divided portion is not evaluated, and buckling is determined from the safety factor for each panel 30. As shown in FIG. The panel element with the lowest safety factor in the calculation is subdivided, and the stress state is further calculated in a state where the panel portion whose effective width has been reduced no longer bears the strength.
[0121]
FIG. 44 shows the calculation result of the third time, and FIG. 45 is a principal stress diagram of the third result.
[0122]
By repeating in this way, it can be seen that the stress state changes due to partial buckling and that the buckling gradually progresses. That is, as shown in FIG. 33, for example, if the buckling progress is stopped by sharing the load with the members that are finally close at the 16th time, it is understood that there is no problem in the overall strength, and the buckling continues to progress. Or, if the stress of the buckled member exceeds the elastic range, reinforcement is necessary, and the strength evaluation after elastic buckling can be performed by linear analysis.
[0123]
【The invention's effect】
In short, according to the present invention, the strength reduction after buckling is expressed as an effective width, the design that allows elastic buckling of the panel, and more accurate strength evaluation can be easily realized by linear finite element analysis, The hull design can be improved and streamlined.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing an analysis model in a hull double bottom of the present invention.
FIG. 2 is a diagram illustrating constraint conditions and load conditions in strength analysis in the present invention.
FIG. 3 is a diagram showing the relationship between stress and strain of a material in the present invention.
FIG. 4 is a diagram showing the relationship between average stress and average strain of a panel model in the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing a modification of the panel model (analysis case 1) in FIG. 4;
6 is a diagram showing a stress contour in the Y direction of the panel model (analysis case 1) in FIG. 4. FIG.
7 is a diagram showing a modification of the panel model (analysis case 2) in FIG. 4. FIG.
8 is a diagram showing a stress contour in the Y direction of the panel model (analysis case 2) in FIG. 4. FIG.
FIG. 9 is a diagram showing the relationship between average stress and average strain of a floor model in the present invention.
FIG. 10 is a diagram showing a modification of the panel model (analysis case 6) in FIG.
11 is a diagram showing a stress contour in the Y direction of the panel model (analysis case 6) in FIG. 9. FIG.
FIG. 12 is a diagram showing the stress distribution of the inner bottom plate of the floor model in the present invention.
FIG. 13 is a diagram showing a stress distribution of a floor model ship bottom skin in the present invention.
FIG. 14 is a diagram showing the stress distribution on the floor of the floor model in the present invention.
FIG. 15 is a diagram showing a stress distribution of an inner bottom plate of another floor model in the present invention.
FIG. 16 is a diagram showing a stress distribution of a ship bottom skin of another floor model in the present invention.
FIG. 17 is a diagram showing the stress distribution on the floor of another floor model in the present invention.
FIG. 18 is a diagram showing the relationship between the Y-direction stress at point A of the floor model ship bottom skin and the average strain in the present invention.
FIG. 19 is a diagram showing the relationship between the Y-direction stress at point B of the floor model ship bottom skin and the average strain in the present invention.
FIG. 20 is a diagram showing the relationship between the Y-direction stress at point C and the average strain in the floor model ship bottom skin in the present invention.
FIG. 21 is a diagram showing the relationship between the average stress and the average strain of the Longi model in the present invention.
22 is a diagram showing a modification of the longi model in FIG. 21. FIG.
FIG. 23 is a diagram showing an X-direction stress contour of the Longi model in FIG.
FIG. 24 is a diagram showing a stress distribution of a longi model in the present invention.
FIG. 25 is a diagram showing the relationship between the effective width and the average strain with the plate thickness as a parameter in the present invention.
FIG. 26 is a diagram showing an effective width estimation formula in the present invention.
FIG. 27 is a diagram comparing effective ranges of analysis results of a longi model in the present invention.
FIG. 28 is a diagram showing the relationship between the effective width and the average strain using the pressure at the inner bottom plate of the floor model as a parameter in the present invention.
FIG. 29 is a diagram showing the relationship between the effective width and the average strain using the pressure at the bottom shell plate of the floor model as a parameter in the present invention.
FIG. 30 is a diagram showing the relationship between the effective width and the average strain using the pressure in the inner bottom plate of another floor model as a parameter in the present invention.
FIG. 31 is a diagram illustrating a finite element diagram constituting a panel and an effective width after buckling in the present invention.
FIG. 32 is a view showing a flowchart of strength evaluation after buckling in the present invention.
FIG. 33 is a diagram showing the stress and deformation of the ship bottom of the hull double bottom model after buckling strength evaluation is performed in the present invention.
FIG. 34 is a perspective view showing a panel of a hull double bottom hull bottom plate in the present invention.
FIG. 35 is a diagram showing a hull double bottom finite element method model in the present invention.
FIG. 36 is a view showing a plan view of a ship bottom skin plate in the present invention.
FIG. 37 is a view showing a modified view when water pressure is applied in the model of FIG. 35;
FIG. 38 is a view showing a deformation of the ship bottom skin plate in FIG. 37.
FIG. 39 is a diagram showing principal stress applied to each panel of the ship bottom skin in the present invention.
FIG. 40 is a diagram showing mesh subdivision after buckling in the present invention.
FIG. 41 is a diagram showing deformation of the ship bottom skin according to the second calculation result in the present invention.
FIG. 42 is a diagram showing principal stresses of a ship bottom skin according to a second calculation result in the present invention.
FIG. 43 is a diagram illustrating element subdivision using a second calculation result in the present invention.
FIG. 44 is a diagram showing deformation of the ship bottom skin according to the third calculation result in the present invention.
FIG. 45 is a diagram showing the main stress of the ship bottom skin according to the third calculation result in the present invention.
[Explanation of symbols]
30 panels
33 sound part
34 Buckling
B Effective width
Bo Original width

Claims

Panels surrounded by the longes and floors of the structural members that make up the double hull structure are finite elements, and the reduction in rigidity after elastic buckling of the above-mentioned panels obtained by nonlinear analysis of the structural members is reduced to the original width of the panel. On the other hand, it is expressed as a decrease in the effective width obtained by multiplying the ratio of the in-plane average stress to the maximum stress, and the panel to be buckled is determined by the stress / buckling analysis by linear finite element analysis. After subdividing the finite element corresponding to the buckled panel into a healthy part for the effective width and a buckled part with reduced rigidity, perform a stress / buckling analysis again by linear finite element analysis, and then buckle anew. Determine whether there is a panel, and if there is a buckled panel, subdivide it again based on the effective width and perform a stress / buckling analysis by linear finite element analysis, and repeat this until there are no more panels buckling. It is characterized by strength evaluation Elastic seat post-buckling strength evaluation method using the form finite element analysis.