JP4113040B2 - 医用三次元画像構成方法 - Google Patents
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Description
【産業上の利用分野】
本発明は、例えばX線CT装置で得られた複数の断層像や、MRI装置などの三次元計測によるボリューム画像を分解して得られた複数の断層像を積み上げて積上げ三次元画像を得、これを任意の方向から見た二次元画像に陰影づけを行って三次元画像(ここでの三次元画像は、画素は二次元配列であって、それに陰影づけして三次元的に見せた画像を指す)として構成する方法及び装置に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
この種の三次元画像の構成方法は、従来から知られているが、従来方法では、表示画面に相当する投影面座標系への画素座標の変換には平行投影(平行投象)による座標変換が用いられていた。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように従来技術では、画素座標の変換には平行投影が用いられていたが、これは、例えば臓器などの対象物を、その外側から見た三次元画像として構成するには有効であったが、その内側から見た(内部に視点をおいた)三次元画像を構成するには向いていなかった。このため、対象物内部を内視鏡で見ているような三次元画像を得たいという最近の要望を満たすことができないという問題点があった。
【0004】
本発明の目的は、対象物内部を内視鏡で見ているような三次元画像を得ることのできる医用三次元画像の構成方法を提供することにある。
【0005】
【課題を解決するための手段】
本発明は、X線CT装置又はMRI装置を含む医用画像診断装置によって得られた被検体の複数の断層像のうちの所望の断層像を画面表示し、その画面表示された断層像に対し所望の位置に視点を設定するステップと、
前記複数の断層像を介して前記視点と対向する位置に投影面を配置し、前記複数の断層像のうち前記配置された投影面と前記設定された視点との間に配置される断層像を中心投影法にて前記視点から前記投影面へ投影するステップと、
前記投影された断層像の各画素を陰影づけアルゴリズムに従って陰影づけを行い、その陰影づけされた画素により前記設定された視点から前記投影面に向かって見た前記断層像の内部を内視鏡で見ているような三次元画像を構成するステップと、
前記構成された前記断層像の内部を内視鏡で見ているような三次元画像を表示するステップと、
を備えたことを特徴とする医用三次元画像構成方法を開示する。
【0007】
【実施例】
以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。図1は、本発明による三次元画像の構成方法の一実施例を示すフローチャートである。
【0008】
図1に示すように、本発明による三次元画像の構成方法は、ボリューム画像を含む複数の断層像を積み上げて積上げ三次元画像を得、これを任意の方向から見た二次元画像に陰影づけを行って三次元画像として構成する方法において、投影面への各断層像の投影に当たり、各断層像の画素座標の投影面上の座標への変換は中心投影を用いて行い(ステップ11)、投影面上での各画素座標に陰影づけアルゴリズムに従って画素値を与えて陰影づけを行い、三次元画像として構成する(ステップ12)ものである。
【0009】
ここで、MRI装置などでは、X線CT装置のように二次元的に1スライスずつ画像を計測せず、三次元的に複数スライスの画像を計測でき、したがって、二次元的な画像が三次元的に配列した画像が得られるが、これをボリューム画像という。このボリューム画像(三次元的に配列した画像)は、二次元的配列(スライス配列)画像に分解できるもので、本発明方法での「複数の断層像」にはボリューム画像も含まれる。
【0010】
以下、前記中心投影による座標変換について詳述する。
中心投影による投影面への各断層像の投影に当たっての、各断層像の画素座標の投影面上の座標への変換は次のように行われる。
【0011】
図2に示す例では、説明を簡単化するため投影面と断層像面、更にはx−y面が各々平行であるように座標系をとっている。この図2において、x,y,zは三次元座標系(x,y,z)の各軸、e点(x1,y1,d1)は視点eの位置、P点(X,Y)は投影面(表示画面に相当する)21上の点、S点(x0,y0,d0)はe点(x1,y1,d1)とP点(X,Y)を通る直線22と断層像23Aの交わる点、である。
【0012】
また、Dは投影面21の投影面21の位置(z軸上)で、任意に設定可能である。
【0013】
d0は断層像23Aの位置(z軸上)で、計測時に決まる。
【0014】
d1は視点eのz座標、である。
【0015】
これによれば、次の式が成り立つ。
【0016】
X={(D−d1)/(d0−d1)}×(x0−x1)+x1 …(1)
Y={(D−d1)/(d0−d1)}×(y0−y1)+y1 …(2)
x0={(d0−D)/(d1−D)}×(x1−x)+X …(3)
y0={(d0−D)/(d1−D)}×(y1−y)+Y …(4)
投影された画像を投影面21に相当する表示画面(図示せず)上に、縦512画素×横512画素で表示するとき、X,Yは−256から+256までの値を取る。それぞれのX,Yに対してd0の断層像23A上では上掲(3),(4)式によりx0,y0が決まり、どの点が投影すべきかが決まる。断層像23は複数あって、d0も複数個あるので、1組のX,Yに対して複数の投影すべき点x0,y0が決まる。
【0017】
同様の座標系において、断層像23Aの他にも断層像23B〜23Eを用意し、y軸方向から見た図を図3(a)に示す。
この図3(a)において、断層像23A〜23Eは同一対象物について同一方向に等間隔で得られた断層像(図示例では等間隔であるが、必ずしも等間隔である必要はない)であり、断層像23Bには、臓器領域B1,B2,B3が強調して書いてある。臓器領域B1,B2,B3を投影面21に投影するとB1´,B2´,B3´となる。同様に、断層像23Cの臓器領域C1,C2を投影面21に投影するとC1´,C2´となる。
【0018】
ここで、投影データ(ここでは、B1´,B2´,B3´;C1´,C2´)を表示メモリ(図示せず)に書く時は、三次元的効果を出すために、視点eから見てより遠くに存在する投影データを先に書き込み、それより近くの投影データは後から上書きする。したがってここでは、投影データC1,C2より投影データB1,B2,B3の方が視点eより遠くに存在するので、投影データB1´,B2´,B3´を先に書いて、投影データC1´,C2´は後から上書きすることになる。なお図3(a)では、投影データB1´,B2´,B3´;C1´,C2´は各々投影面21から離して示しているが、これは表示メモリに書き込む投影データB1´,B2´,B3´;C1´,C2´の順番を判り易くしたために過ぎず、最初に書かれる投影データB1´,B2´,B3´も、それに上書きされる投影データC1´,C2´も実際には投影面21上に書かれる。
【0019】
図3(b)は、図3(a)よりも一般化して示したもので、投影面と断層像面が平行でない場合の例である。この場合は、断層像23A,23B,23C…から補間演算で投影面21と平行な面に向けられた断層像23a,23b,23c…を作っておく必要がある。その他は、図3(a)の場合と同様である。なお、b1´;c1´,c2´;d1´は、補間演算された断層像23b,23c,23d上の臓器領域b1;c1,c2;d1の投影データである。
【0020】
図4は、視点、断層像及び投影面がより複雑な位置関係をもった場合の中心投影による座標変換を説明するための図で、断層像23上のS点(x0,z0,y0)の投影結果が投影面上のP点(x,y,z)になることを示す。
【0021】
この図4において、中心投影による投影面21への断層像23の投影に当たっての、断層像23の画素座標の投影面21上の座標への変換は次のように行われる。ここで、aはx軸と投影面21の交わる点、bはy軸と投影面21の交わる点、cはz軸と投影面21の交わる点、である。
【0022】
また、αは原点から投影面21に下ろした垂線をz−x面に投影した線がx軸となす角βは前記垂線がx−z面となす角e点(x1,y1,z1)は視点eの位置、P点(x,y,z)は投影面(表示画面に相当する)21上の点、S点(x0,z0,y0)はe点(x1,y1,z1)とP点(x,y,z) を通る直線22と断層像23の交わる点、とすると、次の式が成り立つ。
【0023】
まず、投影面21は(x/a)+(y/b)+(z/c)=1 …(5)
で表わされる。またe点(x1,y1,d1)とP点(x,y,z)を通る直線22は(x0−x)/(x1−x)=(y0−y)/(y1−y)=(z0−z)/(z1−z) …(6)
で与えられる。
【0024】
投影面21がC1点(xc1,yc1,zc1)を通るとき、
k1=sinα
k2=cosα/sinβ
k3=cosα・cosβ/sinβ
ai=1/a
bi=1/b
ci=1/c
として、
z=[X・k1−Y・k2−yc1・k3−{(ci・k3・zc1)/bi}+{(ai・k3・X)/(bi・cosα)}−{(ai・k3・xc1)/bi}]/[1−{(ci・k3)/bi}+{(ai・k3・sinα)/(bi・cosα)}] …(7)
x=(X−z・sinα)/cosα …(8)
y=[yc1+{−ci・(z−zc1)−ai・(x−xc1)}]/bi…(9)
ここで、上記C1点(xc1,yc1,zc1)には、例えば、視点e(x1,y1,z1)から投影面21に下ろした垂線と投影面21の交わる点(この点と視点e間の距離h)として
zc1=z1+−[h/sqrt{1+(c2 /a2 )+(c2 /b2 )}]
(「z1+−」の「−」はz0<zc1のとき) …(10)
xc1=x1+{c・(z1−zc1)/a} …(11)
yc1=y1+{c・(z1−zc1)/b} …(12)
を使ってもよい。
【0025】
投影された画像を投影面21に相当する表示画面(図示せず)上に、縦512画素×横512画素で表示するとき、X,Yは−256から+256までの値を取る。それぞれのX,Yに対して上掲(7),(8),(9)式によりx,yが決まる。e点のx1,y1,z1は任意に与えるので、下掲(13),(14)式により、y0=d0の断層像上で画素S点の座標x0,z0が決まる。
【0026】
x0={(d0−y)/(y1−y)}×(x1−x)+x …(13)
z0={(d0−y)/(y1−y)}×(z1−z)+z …(14)
断層像は複数あって、d0も複数個あるので、1組のX,Yに対して複数の投影すべき点x0,y0が決まる。
【0027】
なお、図4中のRは視点eからS点までの距離を示すもので、このRはP点の画素値(輝度)を求める際のパラメータとなる。P点の画素値は、設定された画素値(輝度)の最大値Rmax から上記Rを引算した値に比例する。
【0028】
以上のような座標変換を、表示画面に相当する投影面21上の全ての点について行う。また、全ての断層像23について行う。
【0029】
本発明では、また二次元表示画面に表示するときに、遠近間が与えられて三次元画像として表示されるようにするために陰影づけを行う。陰影づけには、所定の陰影づけアルゴリズムが用いられるもので、その陰影づけアルゴリズムに従って前記投影面21上での各画素座標に画素値を与える。
【0030】
まず、陰影づけアルゴリズムとしてデプス法を用いたときの三次元画像構成手順を図2及び図5を参照して説明する。ここでデプス法とは、断層像23上の各画素からそれを投影する箇所までの距離Rに応じて陰影を付ける方法で、本発明方法(中心投影)の場合は、断層像23上の各画素から視点eまでの距離Rに応じて陰影を付ける。なお、従来方法(平行投影)の場合は、断層像23上の各画素から投影面(視点面)に垂線を下ろし、その交点と画素までの距離Rに応じて陰影を付ける。いずれの場合にあっても、通常は、その距離Rが長い程、陰影を濃く(暗く)する。
【0031】
図5中のステップ30では、表示画面に相当する投影面21をゼロクリアする。ここでは、投影面21として表示メモリ(図示せず)上に配列PRG(x,y)をとるので、PRG(x,y)=0となる。
【0032】
ステップ31では、視点eから見て、投影面21側にある全ての断層像23をしきい値処理する。断層像23の配列EXTi(x,y)に対し、該当する画素値(CT値)がしきい値の範囲内ならば1、範囲外ならば0をバッファメモリ(RAM)に記録する。なおiは断層像番号を表わす。
【0033】
ここでしきい値処理は、例えば骨だけ構成,表示するなど、特定の臓器,対象物を抽出して構成,表示したい時などに行われるもので、抽出対象物に応じてしきい値が定められる。
【0034】
ステップ32では、視点eから最も遠い断層像EXTk1(x0,y0)を選ぶ(この時i=k1)。
ただし、Zバッファ法を応用する場合は、最初の(視点eに最も近い)断層像でよい。
【0035】
ここでZバッファ法とは、平行投影の場合における隠面消去法の1つで、断層像上の各画素から投影面(視点面)に垂線を下ろし、その交点と画素までの距離Rを計算して(したがって画素値も決まり)、それが投影面に近いとされたときだけ、メモリに上書きする方法である。
【0036】
ステップ33では、断層像上の座標をx0=0,y0=0とする。ステップ34では、二値化した断層像23の配列EXTiの画素(x0,y0)が1か0かを判定する。0ならば、しきい値の範囲外なので何もしないでステップ38に飛ぶ。1ならば、ステップ35に進む。
【0037】
ステップ35では、x0,y0,d0と視点eの座標及び前掲(1),(2)式を使ってX,Yを得る。ステップ36では、S点(x0,y0,d0)と視点eの位置(x1,y1,d1)間の距離Rを求める。
【0038】
ステップ37では、視点eに近い程明るくしたいので、PRG(X,Y)=最大明るさ−定数×Rとする。上記Zバッファ法を応用するときは、表示メモリの記憶値と比較して明るい方を残す。
【0039】
ステップ38では、x軸方向に1画素だけ進める(x0の値を更新する)。ステップ39では、x0 が最大になるまでステップ34に戻り、それを繰り返す。最大になったら次のステップ40に進む。
【0040】
ステップ40では、y軸方向に1ライン進める(y0の値を更新する)。この際、x0=0とする。ステップ41では、y0が最大になるまでステップ34に戻り、それを繰り返す。最大になったら次のステップ42に進む。
【0041】
ステップ42では、視点eから次に遠い断層像EXTk2を選ぶ。またi=k2とする。上記Zバッファ法を使うときは、2番目の断層像となるステップ43では、全ての断層像EXTi(x0,y0)について、以上の処理をしたか否かを判定し、終わってなければステップ33に飛ぶ。終わっていれば、処理を終了する。以上で、対象物内部を内視鏡で見ているような三次元画像が構成される。
【0042】
以上の説明では、ステップ31におけるしきい値処理に、二値化処理をしていたが、二値化せずに断層像の画素値(CT値)そのものを使うこともできる。この場合、ステップ37では画素値そのものを前記メモリ上書きすることになり、ステップ34においては1か否かではなく、画素値そのものについて、抽出対象物の画素値をしきい値としてしきい値処理することになる。また、上記二値化処理はステップ31で行わずに、その後の部分、例えばステップ34部分で行ってもよい。この場合も、ステップ34においては1か否かではなく、画素値そのものについて、抽出対象物の画素値をしきい値としてしきい値処理することになる。
【0043】
この場合のしきい値処理する断層像の順序は、視点eに最も近い断層像から始め、P点に向けて順次行ったほうが、無駄な演算がなく、全体の処理時間が短くなる。これは、視点eに最も近い対象物が最後に残るように構成するため前後の関係、すなわち奥行が表示でき、三次元的に画像が見えるようになる(三次元画像が構成される)が、視点eに最も近い断層像から処理を開始する順序によれば、処理を開始して抽出対象物が見つかった場合にはそれ以後の処理が必要なくなるからである。
【0044】
次に、陰影づけアルゴリズムとしてボリュームレンダリング法(例えば、Maec Levoy著「Display of Surfaces from Volume Data」;IEEE Comput er Graphics& Applications May 1988 29−37ページ)を用いたときの三次元画像構成手順を図2及び図6を参照して説明する。
【0045】
図6のステップ400では、画面に相当する投影面21をゼロクリアする。ステップ401では、投影面21上の座標のX,YをX=0,Y=0とし、構成されるべき三次元画像の濃度Iを初期値I=0とする。
【0046】
ステップ402では、視点eに最も近い断層像23を選ぶ。ステップ403では、前掲(3),(4)式を使って、断層像上の点x0,y0を求める。
【0047】
ステップ404では、点(x0,y0,d0)での反射光、透過光(各々光量)を、上掲などの一般的なボリュームレンダリング法で求める。なお、(x0,y0)はステップ403で求められたもの、d0、d1及びDは予め任意に与えられているので既知である。
【0048】
ステップ405では、I←(I+反射光)とする(Iの値を更新する)。ステップ406では、視点eに次に近い断層像23を選ぶ。ステップ407では、視点eから見て、投影面21方向の全ての断層像について実行したか否かを判定し、実行していなければステップ403に飛ぶ。実行終了していれば、次に進む。
【0049】
ステップ408では、最終的に得られた濃度Iを表示メモリに格納する。ステップ409では、Xを1だけ増やす(Xの値を更新する)。ステップ410では、Xが最大になるまでステップ402に戻し、それを繰り返す。最大になったら次のステップ411に進む。
【0050】
ステップ411では、Y方向に1だけ進める(Yの値を更新する)。この際、X=0とする。ステップ412では、Yが最大になるまでステップ402に戻り、それを繰り返す。最大になったら処理を終了する。以上で、対象物内部を内視鏡で見ているような三次元画像が構成される。
【0051】
なお、上述陰影づけ処理(デプス法及びボリュームレンダリング法共)において、視点eの位置を図示しないマウスやトラックボールなどの位置入力装置の位置入力操作と連動させて移動させれば、対象物内部を内視鏡を動かしながら見ているような三次元画像が得られる。この場合、視点eの位置を移動させるに従って投影面21も同方向に移動させれば、上記三次元画像に急激な拡大が生じなく、画質の劣化も生じない。この際の投影面21の移動速度は、視点eの位置移動速度と同一でもよく、また任意に調整可能としてもよい。
【0052】
図7は本発明方法が適用可能なハードウェア構成例を示すブロック図である。この図7において、50はCPU、51は主メモリ、52は磁気ディスク、53は表示メモリ、55はマウスコントローラで、これらは共通バス57に接続されている。磁気ディスク52には、複数の断層像及び座標変換や陰影づけのためのプログラムなどが格納されている。
【0053】
CPU50は、これら複数の断層像及び座標変換や陰影づけのためのプログラムを読み出し、主メモリ51を用いて対象物内部を内視鏡で見ているような三次元画像を構成し、その結果を表示メモリ53に送り、CRTモニタ54に表示させる。マウスコントローラ55に接続されたマウス56は、三次元画像を構成する際の、視点位置などを指定する。得られた三次元画像は、必要に応じて磁気ディスク52に格納される。
【0054】
マウス56による視点位置の指定は、例えばスキャノグラム像とCT像(断層像)を用いて図8に示すように行われる。図8において、56はマウス、70は前記CRTモニタ54の画面、70aはスキャノグラム像、70bはCT像で、マウス56により、スキャノグラム像70aとCT像70bの所望位置に視点71,72を指定することにより、対象物内部の三次元位置(前記視点e)が指定される。70cはこれにより構成,表示された三次元画像で、手前から腎臓、肝臓が見え、ほぼ中央から右手前側に向けて血管が走っている様子が三次元画像で表示されている。
【0055】
また、視点を左右方向に僅かにずらした2つの視点(左目用視点と右目用視点)を予め設定して2枚1組の投影像(三次元画像)を構成し、左目用視点で得られた画像は左目だけで、右目用視点で得られた画像は右目だけで、各々見えるようにすれば、構成後の三次元画像をステレオ視可能である。
【0056】
このようなステレオ視可能の三次元画像の構成例を図9に、同じくステレオ視可能としたハードウェア構成例を図10に示す。図9において、eLは左目用視点、eRは右目用視点、60Lは左目用視点eLによる三次元画像(左目用三次元画像)、60Rは右目用視点eRによる三次元画像(右目用三次元画像)であり、その他は図2と同様である。
【0057】
図10において、90Lは前記左目用三次元画像60Lの表示メモリ、90Rは前記右目用三次元画像60Rの表示メモリ、91は左目用三次元画像60 Lは左目のみで、右目用三次元画像60Rは右目のみで、各々見られるように構成したディスプレイ(例えばヘッドマウンテッド・ディスプレイ)である。上記ディスプレイ91により、左目用三次元画像60Lを左目で、右目用三次元画像60Rを右目で見ることにより、構成後の三次元画像がステレオ視される。
【0058】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、対象物内部を内視鏡で見ているような三次元画像を得ることのできるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明方法の概略を示すフローチャートである。
【図2】本発明方法における断層像の画素座標の投影面上の座標への変換を説明するための図である。
【図3】同じく複数の断層像についての画素座標の投影面上の座標への変換を説明するための図である。
【図4】視点、断層像及び投影面がより複雑な位置関係をもった場合の中心投影による座標変換を説明するための図である。
【図5】陰影づけアルゴリズムとしてデプス法を用いたときの三次元画像構成手順の一例を示すフローチャートである。
【図6】陰影づけアルゴリズムとしてボリュームレンダリング法を用いたときの三次元画像構成手順の一例を示すフローチャートである。
【図7】本発明方法が適用可能なハードウェア構成例を示すブロック図である。
【図8】視点の位置をスキャノグラム像とCT像を用いて指定可能とした場合のCRTモニタ画面の表示の一例を示す図である。
【図9】ステレオ視可能の三次元画像の構成例を示す図である。
【図10】ステレオ視可能としたハードウェア構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
x x軸
y y軸
z z軸
21 投影面
22 直線
23(23A〜23E) 断層像
e 視点(視点の位置)
P 投影面上の点、
S eとPを通る直線と断層像の交わる点
X 投影面上のX軸
Y 投影面上のY軸
B1,B2,B3,C1,C2,b1,c1,c2,d1 臓器領域
B1´,B2´,B3´,C1´,C2,b1´,c1´,c2´,d1´ 投影データ
Claims (1)
- X線CT装置又はMRI装置を含む医用画像診断装置によって得られた被検体の複数の断層像のうちの所望の断層像を画面表示し、その画面表示された断層像に対し所望の位置に視点を設定するステップと、
前記複数の断層像を介して前記視点と対向する位置に投影面を配置し、前記複数の断層像のうち前記配置された投影面と前記設定された視点との間に配置される断層像を中心投影法にて前記視点から前記投影面へ投影するステップと、
前記投影された断層像の各画素を陰影づけアルゴリズムに従って陰影づけを行い、その陰影づけされた画素により前記設定された視点から前記投影面に向かって見た前記断層像の内部を内視鏡で見ているような三次元画像を構成するステップと、
前記構成された前記断層像の内部を内視鏡で見ているような三次元画像を表示するステップと、
を備えたことを特徴とする医用三次元画像構成方法。
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