JP4078052B2

JP4078052B2 - 燃焼器における固有値の予測方法と測定器間の応答倍率評価方法

Info

Publication number: JP4078052B2
Application number: JP2001261805A
Authority: JP
Inventors: 敬介松山; 克則田中
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2001-08-30
Filing date: 2001-08-30
Publication date: 2008-04-23
Anticipated expiration: 2021-08-30
Also published as: JP2003074851A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ガスタービンやロケット推進器の燃焼器における内圧や音響特性に起因する圧力等の固有値の測定、熱量や発熱密度と減衰の関係などを測定する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器は、例えば図７にガスタービンにおける燃焼器付近の断面図を示したように、燃焼器１１がガスタービンの車室１２に取り付けられている。そしてこの燃焼器１１には、外筒１６内に燃料ノズル１３、内筒１４、尾筒１５を有し、尾筒１５にはバイパスエルボ１７が取り付けられ、さらにバイパス弁１８、バイパス弁可変機構１９が設けられている。そして２０は空気圧縮機で、ここで圧縮された圧縮機吐き出し空気２１は車室１２に流れ、燃焼器１１の周りを通って矢印で示すように燃料ノズル１３の上流側から燃焼器１１内へ燃焼用空気として導入される。そして燃焼器１１では、燃料ノズル１３を経て送給される燃料が燃焼され、その燃焼ガスはガスタービン２２へ送られてこれを駆動する。
【０００３】
そしてこのようなガスタービンにおける燃焼器１１においては、燃焼振動や圧力変動が生じて燃焼器１１の構成部材、たとえば内筒１４、尾筒１５、外筒１６内部で反射され、大きな振動エネルギーとなって燃焼器１１本体の疲労破損、更にはタービン翼などの周辺部品の破損が懸念される。そのため、圧力センサやマイクなどを用いてこういった燃焼振動や圧力変動を検出し、燃料と空気の配分比率、パイロット比、バイパス弁開度などの調節がおこなわれている。
【０００４】
そして、こういった燃焼振動や圧力変動を正確に測定するためには、これら燃焼振動や圧力変動を検出する圧力センサやマイクなどの測定器を燃焼器内の火炎の後流側に設置することが好ましいが、火炎の後流側は高温であり、この高温に耐えられる圧力センサやマイクを使う必要がある。しかしながら、こういった高温に耐えられる圧力センサやマイクなどの測定器は一般的に高価である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
そのため本発明においては、高温には耐えられないが安価なセンサやマイクなどの測定器を用い、測定をおこなえるようにすることが第１の課題である。
【０００６】
しかし、高温に耐えられない安価なセンサやマイクは、正確な測定値が得られる火炎の後流側に設置することはできない。そのため、高温に耐えられない安価なセンサやマイクを対象測定器として火炎の上流側など、高温とならない場所に設置し、高温に耐えられる圧力センサやマイクを火炎の後流側に基準測定器として設置して、この対象測定器と基準測定器の測定値を比較して応答倍率を算出することで校正倍率を算出するなどの方法を取る必要がある。しかしこういった基準測定器と対象測定器の応答倍率は、一般的に広範囲にわたってばらつくことが多く、このばらついた応答倍率からの校正倍率の算出は、従来では、対象測定器の測定値と基準測定器の測定値の比を求めてプロットし、経験を積んだ技術者がその中の異常値を排除して関係性を演算して、ほぼ勘で倍率を決定するという方法でおこなわれていたため、非効率的であり、時間もかかっていた。
【０００７】
こういったことに対処する為、たとえば特開平８−１６６８２０号公報には、計測値の累積頻度の第１四分位点と第２四分位点の距離をＨ１、第２四分位点と第３四分位点の距離をＨ２とし、このＨ１とＨ２を元に異常値を判定する範囲を定めて異常値を検出する方法が示されている。すなわち計測値の異常値を判定するに当たって従来では、標準偏差を用いた方法か、或いは相対累積度数２５％、５０％、７５％の点をそれぞれ第１四分位点、第２四分位点、第３四分位点とした四分位点を算出し、その第１四分位点から第３四分位点までの距離をヒンジ幅として、それぞれの四分位点からヒンジ幅の３倍以上離れた計測値を異常値とする四分位法などの方法が用いられていたが、これらの方法は計測値の頻度分布が左右対称である場合はいいが、頻度が偏っている場合はあまり有効ではなかった。そのため前記Ｈ１とＨ２を元に異常値を判定する範囲を定めることで、計測値の偏りに対応できるようにしたものである。
【０００８】
しかしながらこの特開平８−１６６８２０号公報に示された方法は、計測値の頻度分布が左右非対称の場合も有効という利点はあるものの、計測値中に含まれる異常値を正規分布の２σ、３σから判定する方法が示されているだけであり、前記したような校正倍率を算出することについてはふれられていない。
【０００９】
そのため本発明においては、対象測定器と基準測定器の校正倍率の算出を自動的に、正確におこなえるような校正方法を提供することが第２の課題である。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記第１の課題を解決するため本発明においては、高温に耐えられない安価なセンサやマイクを対象測定器として火炎の上流側など、高温とならない場所に設置し、高温に耐えられる圧力センサやマイクを火炎の後流側に基準測定器として設置してこの対象測定器と基準測定器の測定値を比較して校正倍率を算出し、その後この校正倍率を用いて対象測定器のみで燃焼器における内圧や音響特性に起因する圧力等の固有値の測定をおこなえるようにして安価な測定器で正確な値が得られるようにした。
【００１１】
そして上記第２の課題を解決するため本発明においては、高温に耐えられない安価なセンサやマイクを対象測定器として火炎の上流側など、高温とならない場所に設置し、高温に耐えられる圧力センサやマイクを火炎の後流側に基準測定器として設置してこの対象測定器と基準測定器の測定値から応答倍率を算出し、この応答倍率の異常値を修正トンプソンτ法で排除すると共に、残ったデータの分散を求めて２σで異常値を排除することを繰り返し、最終的に残ったデータによって回帰直線を作成してその傾きを校正値倍率とするようにして、正確な校正倍率を自動的に算出できるようにした。
【００１２】
このようにすることにより、従来のように経験を積んだ技術者が測定値の中の異常値を排除して関係性を演算し、勘で倍率を決定する、という非効率的で時間のかかる方法を用いることなく、誰でも迅速に、正確な校正倍率を自動的に算出することができる。
【００１３】
そして第１の課題を解決するため請求項１は方法発明であって、ガスタービンやロケット推進器からなる燃焼器における内圧変動の音響固有値の予測方法であって、燃焼器内に生じる火炎の後流側に高温に耐えられる圧力センサの基準測定器を、一方燃焼器内の火炎上流側の高温とならない場所に高温に耐えられない圧力センサの対象測定器を夫々設置するとともに、前記基準測定器と対象測定器のピーク値はほぼ同一周波数となるように、前記両測定器の測定時点を設置した状態で、該基準測定器と対象測定器の測定結果から対象測定器における基準測定器に対する校正倍率を算出し、該校正倍率を用いて火炎の低温側に設置した対象測定器のみで高温側の値を予測できるようにしたことを特徴とする。
【００１４】
このようにすることにより、前記したように高温に耐えられる高価な圧力センサを使うことなく、安価な圧力センサで正確な測定をおこなうことができ、大きな経済的効果をもたらすものである。
【００１５】
次いで第２の課題を解決するため請求項２も方法発明であって、ガスタービンやロケット推進器からなる燃焼器における内圧変動の音響固有値を測定する際における複数の測定器間の応答倍率評価方法であって、燃焼器内に生じる火炎の後流側に高温に耐えられる圧力センサの基準測定器を、一方燃焼器内の火炎上流側の高温とならない場所に高温に耐えられない圧力センサの対象測定器を夫々設置するとともに、前記基準測定器と対象測定器のピーク値はほぼ同一周波数となるように、前記両測定器の測定時点を設置した状態で、該基準測定器と対象測定器の測定結果から基準測定器と対象測定器の応答倍率を算出した後、修正トンプソンτ法で前記応答倍率の異常データをフィルタリングし、さらに残ったデータの分散を求めて２σでフィルタリングして回帰直線を算出し、該回帰直線の傾きを前記対象測定器の校正倍率とすることを特徴とする。
【００１６】
このように修正トンプソンτ法を用いて測定結果をフィルタリングすることにより、測定結果数がある程度以上になると、正常な測定値を排除する確率を５％として自動的に、正確に異常値を排除することができ、さらに分散を用いてフィルタリングした後回帰直線を算出することで、なんら経験者を煩わせることなく全く自動的に正確な校正倍率を算出することができる。
【００１７】
そしてこの応答倍率は、前記複数の測定器が燃焼器における内圧を測定する圧力センサであり、燃焼器内の前記対象測定器設置位置に設けた圧力センサの応答倍率を評価することで、ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器内の圧力や音響特性を正確に測定することのできる校正倍率をえることができる。
【００１９】
こうすることで、ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器における熱量や発熱密度に対応した音響系の減衰量の応答倍率を、前記したようになんら経験者を煩わせることなく、全く自動的に、正確に算出することができる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を例示的に詳しく説明する。但し、この実施の形態に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対配置などは、特に特定的な記載がない限りはこの発明の範囲をそれのみに限定する趣旨ではなく、単なる説明例に過ぎない。
【００２１】
図１は、前記図７に１１で示したガスタービンやロケット推進器等の燃焼器とそれによって生じる火炎の様子を模式的に表し、燃焼振動や圧力変動を検出する圧力センサやマイクなどの測定器を設置する場所を示した説明図であり、１はガスタービンやロケット推進器等の燃焼器、２は火炎、３は火炎の後流側に設置した高温に耐えられる圧力センサやマイクなどの基準測定器、４は火炎の上流側に設置した高温に耐えられない圧力センサやマイクなどの対象測定器である。
【００２２】
本発明においては、このようにガスタービンやロケット推進器等の燃焼器１内の火炎２における上流側に設置した高温に耐えられない圧力センサやマイクなどの対象測定器４を、火炎の後流側に設置した高温に耐えられる圧力センサやマイクなどの基準測定器３によって校正し、実際の使用に当たっては基準測定器３を用いずに対象測定器４のみで燃焼振動や圧力変動を予測できるようにした。
【００２３】
このようにすることで、高価な高温に耐えられる圧力センサやマイクを使うことなく価格の安い測定器だけで正確な固有値の予測をおこなうことができ、大きな経済的メリットが生じる。
【００２４】
そして図１のように設置した基準測定器３と対象測定器４により、ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器１内における圧力の周波数スペクトルをプロットしたグラフを図２に示す。このうち（Ａ）は基準測定器３の測定値Ｐ_０（ｉ）（ｉ：１、２、３、……ｉ）のグラフ、（Ｂ）は対象測定器４の測定値Ｐ_１（ｉ）（ｉ：１、２、３、……ｉ）のグラフであり、ｉが等しいグラフは同一時点における基準測定器３と対象測定器４の値を示す。各グラフにおいて横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は圧力（Ｐａ）で、この図２のグラフは各測定器の複数の測定値ｉ（ｉ＝１、２、３、……ｉ）のそれぞれに対応している。
【００２５】
この図２からわかるように、ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器１内の圧力は、その時々の燃焼具合によってピーク値がいろいろな周波数で現れるが、基準測定器３と対象測定器４の測定時点ｉが同じならピーク値はだいたい同一周波数となる。そのためｉが等しいピーク値Ｐ_０（ｉ）とＰ_１（ｉ）の比、即ち倍率Ａ（ｉ）（ｉ：１、２、３、……ｉ）を、基準測定器３の測定値Ｐ_０を横軸に、対象測定器４の測定値Ｐ_１を縦軸にしたＰ_０とＰ_１の平面にプロットすると、図３のようにこの平面内にばらついてプロットされる。
【００２６】
そのため、このプロットされた値から異常値を排除し、さらに基準測定器３の測定値Ｐ_０と対象測定器４の測定値Ｐ_１の関係性を求めて校正倍率を求めるわけであるが、前記したように従来ではこれを技術者の経験によって、たとえば図３に３０で示した範囲の値を有効領域とし、この領域３０を外れた値は異常値として残った値で関係性を演算し、勘で倍率を決定するということがおこなわれていた。そのため本発明においては、図４の概略フロー図に示したような測定器間の応答倍率評価方法により、こういった非効率的で時間のかかる方法を用いることなく、誰でも迅速に、正確な校正倍率を自動的に算出することができるようにした。
【００２７】
すなわち本発明のガスタービンやロケット推進器等の燃焼器における測定器間の応答倍率評価方法においては、まず、第１のステップＳ１で予め定めておいた制限値で基準測定器３の測定値Ｐ_０をフィルタリングし、第２のステップＳ２でこのフィルタリングした基準測定器３の測定値Ｐ_０と、その測定値Ｐ_０に対応した対象測定器４の測定値Ｐ_１との応答倍率Ａ（ｎ）を求める。そして第３のステップＳ３で、この応答倍率Ａ（ｎ）を修正トンプソンτ法でフィルタリングして異常値を排除して残った応答倍率Ａ（ｎ）をＡ（ｍ）と置き換え、さらに第４のステップＳ４で残ったデータの分散を求めて２σで異常値を排除することを繰り返す。このようにして残ったＡ（ｍ）をＡ（ｋ）と置き換え、このＡ（ｋ）を用いて第５のステップＳ５で回帰直線を作成し、第６のステップＳ６でこの回帰直線の傾きを校正値として自動的に校正倍率を算出できるようにした。
【００２８】
まず第１のステップＳ１であるが、これは予め決めておいた制限値αを用い、基準測定器３の測定値Ｐ_０（ｉ）をフィルタリングするもので、この制限値αは、経験的に判明している範囲を超えたものを排除する値とする。
α＜Ｐ_０（ｉ）（α：経験値） ………（１）
そして、この（１）で残った有効データ数をｎとした場合、次の第２のステップＳ２でこのｎ個のデータＰ_０（ｎ）に対応した対象測定器４の測定値Ｐ_１（ｎ）との応答倍率Ａ（ｎ）を次の（２）式で求める。
【数１】

【００２９】
そしてこの応答倍率Ａ（ｎ）を、第３のステップＳ３において修正トンプソンτ法でフィルタリングするわけであるが、この修正トンプソンτ法は、社団法人日本機械学会が昭和６２年１１月２５日に発行した「計測の不確かさ」の２２頁から２３頁に詳細に述べられているように、測定結果数がある程度以上になると正常な測定値を排除する確率を５％として、自動的に、正確に異常値を排除することができる。
【００３０】
この修正トンプソンτ法の概略を説明すると、Ｎ個の測定値Ｘ_ｉからなる資料がある場合、精密度Ｓと平均値は、
【数２】

【数３】

となる。いまｊ番目の測定値Ｘ_ｊが異常値と疑われるものとすると、Ｘ_ｊと平均値の差の絶対値は、
【数４】

となる。ここで表１を用いて資料の大きさＮに対する５％有意水準でのτの値を求め、これにより正常な測定値を排除する確率を５％に制限する。（異常値を排除しない確率は一定ではなく、資料の大きさに依存する。）
【００３１】
【表１】

【００３２】
異常値の判定は、（５）式による差δと、τと（３）式との積τＳを比較することによっておこなわれる。
・δがτＳと等しいか大きい場合、Ｘ_ｊは異常値
・δがτＳより小さい場合、Ｘ_ｊは異常値ではない
こうして異常値が排除されると、今度は異常値を除いた測定値で精密度Ｓと平均値を再計算してδも再計算し、同じように異常値を判定して排除することを異常値が無くなるまで繰り返す。
【００３３】
こうして修正トンプソンτ法で異常値が排除されたら、前記応答倍率Ａ（ｎ）のうちで残ったデータをＡ（ｍ）（ｍ＝１、２、３、……ｍ）と置き換え、今度は前記第４のステップＳ４で分散を求めて２σでフィルタリングする。これはたとえば図５に示したように、基準測定器３の測定値Ｐ_０を横軸に、対象測定器４の測定値Ｐ_１を縦軸にしたＰ_０とＰ_１の平面に測定結果をプロットすると、第３のステップＳ３によって５０のようなデータは排除されるから、残ったＡ（ｍ）の値で分散を求め、さらに次の（６）式によって座標変換したηとξからσを求める。そして２σで異常値５１を排除し、残ったデータで同じことを実施して異常値５２を排除するということを繰り返す。
【数５】

【００３４】
このようにして２σにより排除される異常値が無くなると、残ったデータをＡ（ｋ）（ｋ＝１、２、３、……ｋ）と置き換え、このＡ（ｋ）によって今度は前記第５のステップＳ５で図６のように原点を通る回帰直線６０を描き、第６のステップＳ６でこの回帰直線の傾きを校正倍率とする。
【００３５】
このようにすることにより、単に図４に示したフローの通りに計算を進めていくだけで正確な校正倍率を得ることができ、従来のように対象測定器の測定値と基準測定器の測定値の比を求めてプロットし、経験を積んだ技術者がその中の異常値を排除して関係性を演算してほぼ勘で倍率を決定する、というような非効率的で、時間のかかる方法を取る必要が無くなり、かつ、このようにすることで安価だが高温に耐えられない測定器を用いることができ、大きな経済的効果をももたらすことができる。
【００３６】
【００３７】
【００３８】
【００３９】
【００４０】
【００４１】
【００４２】
【発明の効果】
以上記載の如く本発明によれば、ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器内に高温に耐えられない安価なセンサを対象測定器として火炎の上流側など、高温とならない場所に設置し、高温に耐えられる圧力センサやマイクを火炎の後流側に基準測定器として設置して両測定器の校正倍率を算出することで、対象測定器のみで測定がおこなえるようになり、高温に耐えられる高価な圧力センサを使うことなく、安価な測定器で燃焼器における固有値の正確な予測をおこなうことができ、大きな経済的効果をもたらすものである。
【００４３】
また、この校正倍率を算出するに当たっては、ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器に設置した対象測定器と基準測定器の測定値から応答倍率を算出し、この応答倍率の異常値を修正トンプソンτ法で排除すると共に、残ったデータの分散を求めて２σで異常値を排除することを繰り返し、最終的に残ったデータによって回帰直線を作成してその傾きを校正値倍率とするようにして正確な校正倍率を自動的に算出できるようにしたので、従来のように経験を積んだ技術者が測定値の中の異常値を排除して関係性を演算し、勘で倍率を決定する、という非効率的で時間のかかる方法を用いることなく、誰でも迅速に、正確な校正倍率を自動的に算出することができ、大きな経済的効果が得られるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明におけるガスタービンやロケット推進器の燃焼器における測定方法の実施の形態を示す概略図である。
【図２】基準測定器と対象測定器で測定したガスタービンやロケット推進器における燃焼器内の圧力の周波数スペクトルをプロットしたグラフである。
【図３】基準測定器と対象測定器で測定したガスタービンやロケット推進器における燃焼器内の圧力のピーク値をプロットしたグラフである。
【図４】本発明になるガスタービンやロケット推進器の燃焼器における測定方法の概略フロー図である。
【図５】測定値から分散を求めて２σで異常値を排除する説明図である。
【図６】測定値から異常値を排除して残ったデータから回帰直線を得る説明図である。
【図７】ガスタービンにおける燃焼器付近の断面図である。
【符号の説明】
１ガスタービンやロケット推進器等の燃焼器
２火炎
３基準測定器
４対象測定器

Claims

ガスタービンやロケット推進器からなる燃焼器における内圧変動の音響固有値の予測方法であって、燃焼器内に生じる火炎の後流側に高温に耐えられる圧力センサの基準測定器を、一方燃焼器内の火炎上流側の高温とならない場所に高温に耐えられない圧力センサの対象測定器を夫々設置するとともに、前記基準測定器と対象測定器のピーク値はほぼ同一周波数となるように、前記両測定器の測定時点を設置した状態で、該基準測定器と対象測定器の測定結果から対象測定器における基準測定器に対する校正倍率を算出し、該校正倍率を用いて火炎の低温側に設置した対象測定器のみで高温側の値を予測できるようにしたことを特徴とする燃焼器における音響固有値の予測方法。
ガスタービンやロケット推進器からなる燃焼器における内圧変動の音響固有値を測定する際における複数の測定器間の応答倍率評価方法であって、燃焼器内に生じる火炎の後流側に高温に耐えられる圧力センサの基準測定器を、一方燃焼器内の火炎上流側の高温とならない場所に高温に耐えられない圧力センサの対象測定器を夫々設置するとともに、前記基準測定器と対象測定器のピーク値はほぼ同一周波数となるように、前記両測定器の測定時点を設置した状態で、該基準測定器と対象測定器の測定結果から基準測定器と対象測定器の応答倍率を算出した後、修正トンプソンτ法で前記応答倍率の異常データをフィルタリングし、さらに残ったデータの分散を求めて２σでフィルタリングして回帰直線を算出し、該回帰直線の傾きを前記対象測定器の校正倍率とすることを特徴とする燃焼器における測定器間の応答倍率評価方法。