JP4075110B2

JP4075110B2 - Silencer

Info

Publication number: JP4075110B2
Application number: JP28810697A
Authority: JP
Inventors: 哲也毛利; 裕之橋本; 賢一寺井; 和浩山本
Original assignee: Panasonic Corp; Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Corp; Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1997-10-21
Filing date: 1997-10-21
Publication date: 2008-04-16
Anticipated expiration: 2017-10-21
Also published as: JPH11126082A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は能動的騒音制御を用いた消音装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、空調騒音、あるいは工場や自動車の室内騒音などをディジタル信号処理技術を用いてスピーカから制御音を出力して消音する能動的騒音装置が提案されている。
【０００３】
以下、図１２により従来の消音装置について説明する。
図１２は、従来の消音装置のブロック図を示すものである。同図において、１ａ，１ｂは騒音検出器および誤差検出器であるところのマイクロホン、２ａ，２ｂはマイクアンプ、３ａ，３ｂ，３ｃはローパスフィルタ、４ａ，４ｂはサンプルホールド回路、５ａ，５ｂはＡＤコンバータ、６はアダプティブフィルタ、７はＤＡコンバータ、８はパワーアンプ、９ａはスピーカ、１０は伝達関数補正器であるところのＦｘフィルタ、１１は係数演算器であるところのＬＭＳ演算器である。
【０００４】
以上のように構成された消音装置について、以下その動作について説明する。まず騒音はマイクロホン１ａで検出され、その検出信号がマイクアンプ２ａで増幅された後、ローパスフィルタ３ａで高域成分を除去する。そしてローパスフィルタ３ａの出力は、サンプルホールド回路４ａでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ａでデジタル信号に変換される。そしてＡＤコンバータ５ａの出力は、アダプティブフィルタ６とＦｘフィルタ１０に入力される。そしてアダプティブフィルタ６で信号処理された騒音信号は、ＤＡコンバータ７によってアナログ信号に復元され、ローパスフィルタ３ｃで高域成分を除去された後、パワーアンプ８で増幅されてスピーカ９ａから出力される。
【０００５】
そして騒音制御点に設置されたマイクロホン１ｂでは、スピーカ９ａからの再生音と騒音源からの騒音が干渉した音を検出する。そしてマイクロホン１ｂからの誤差信号は、マイクアンプ２ｂで増幅された後、ローパスフィルタ３ｂで高域成分を除去される。そしてローパスフィルタ３ｂの出力は、サンプルホールド回路４ｂでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ｂでデジタル信号に変換される。一方、Ｆｘフィルタ１０にはＤＡコンバータ７からスピーカ９ａ、マイクロホン１ｂを介してＡＤコンバータ５ｂまでの伝達関数が予め係数として求められており、ＡＤコンバータ５ａからの信号がこの係数を用いて処理され、ＬＭＳ演算器１１に入力される。ＬＭＳ演算器１１はこのＦｘフィルタ１０からの出力とＡＤコンバータ５ｂからの出力を用いて、ＡＤコンバータ５ｂからの出力信号が最小となるようにＬＭＳ演算（最小自乗法）を行ってアダプティブフィルタ６の係数を更新する。これによってマイクロホン１ｂにおいてスピーカ９ａからの制御音により騒音が減衰する。
【０００６】
この方法をFiltered-x LMSアルゴリズム（例えば参考文献として、B.Widrow and S.Stearns,「Adaptive Signal Processing」（Prentice-Hall,Englewood Cliffs,NJ,1985）という。これを用いて、アダプティブフィルタ６の係数更新を数式で表現すると以下のように表せる。
【０００７】

となる。
【０００８】
ここで

ただし
ｗ（ｎ）；アダプティブフィルタ６の係数（タップ数はＮ）
α；ステップパラメータ
ｒ（ｎ）；Ｆｘフィルタ１０の出力信号
ｅ（ｎ）；マイクロホン１ｂの出力信号
ｃ（ｎ）；ＤＡコンバータ７からＡＤコンバータ５ｂまでの伝達関数
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら図１２のように騒音源の騒音をマイクロホン１ａで検出してアダプティブフィルタ６で制御信号を発生させ、スピーカ９ａより出力して低減する。所謂フィードフォワード制御の場合、図１３に示すように、騒音源から制御点（この場合はマイクロホン１ｂの位置）までの距離を騒音が伝達する時間と、マイクロホン１ａで騒音を検出してからスピーカ９ａより制御音が出力されてマイクロホン１ｂに到達する時間が等しくなければならない（等しくする微調整は、アダプティブフィルタ６が行う）。
【００１０】
もし、騒音伝達時間より、マイクロホン１ａで騒音を検出してからスピーカ９ａより制御音が出力されてマイクロホン１ｂに到達する時間が大きい場合には、騒音を低減することができないばかりか、逆に騒音を付加してしまう危険性がある。しかし実際、騒音制御の多くの場合には、騒音伝達時間が小さい（騒音源から制御点までの距離が短い）ために、図１３に示す各要素の所要時間を小さくしなければならない。スピーカ９ａの群遅延とスピーカ９ａからマイクロホン１ｂまでの空間伝搬時間については調整しにくいために、それ以外の回路部分で処理遅延時間を小さくする必要がある。
【００１１】
例えば、ローパスフィルタ３ａ，３ｃは、アンチエイリアスフィルタなので図１４に示すように、ナイキスト周波数ｆｎで十分減衰する振幅特性を有する遮断特性の急峻な（通常５，６次以上のチェビシェフ特性が使われる）ものを使用するので、群遅延が大きくなってしまう。また逆に、ローパスフィルタ３ａ，３ｃの群遅延を小さくするために１次や２次のフィルタとして、ＡＤＣ５ａやＤＡＣ７をデルタシグマ型の１ビットＡＤコンバータ、デルタシグマ型の１ビットＤＡコンバータを用いても、デルタシグマ型は遅延が大きいので上記問題点を解決することはできない。
【００１２】
また、演算遅延時間を小さくするためにＦｘフィルタのタップ数を少なくするとＦｘフィルタの低域成分における係数を正確に形成することができない。
【００１３】
さらに、騒音制御周波数帯域外の高域信号はアダプティブフィルタの成長を不安定にし、アダプティブフィルタ係数が発散する恐れがある。
【００１４】
本発明は消音装置の処理遅延時間を小さくして、騒音伝達時間が小さい場合やＦｘフィルタのタップ数が少ない場合にも騒音を低減し、安定に消音装置を動作させることを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
この課題を解決するために本発明の消音装置は、騒音源からの騒音を検出する騒音検出器と、前記騒音検出器からの騒音の高域成分を除去する第１のローパスフィルタと、前記第１のローパスフィルタのアナログ出力をサンプルしてデジタル信号に量子化を行う第１のＡＤ変換回路と、前記第１のＡＤ変換回路からのデジタル信号を適応制御するアダプティブフィルタと、同じく前記第１のＡＤ変換回路からのデジタル変換された騒音信号を信号処理する伝達関数補正器と、前記アダプティブフィルタの出力をアナログ信号に変換するＤＡコンバータと、前記ＤＡコンバータの出力を再生するスピーカと、前記スピーカからの制御音と騒音源からの騒音が干渉して騒音を低減させる制御位置に設置された誤差検出器と、前記誤差検出器で検出される誤差信号の高域成分を除去する第２のローパスフィルタと、前記第２のローパスフィルタのアナログ出力をサンプルしてデジタル信号に量子化を行う第２のＡＤ変換回路と、前記伝達関数補正器の出力と前記第２のＡＤ変換回路の出力から前記アダプティブフィルタの係数を演算して更新する係数演算器とで構成し、前記伝達関数補正器には前記スピーカから誤差検出器までの伝達関数を予め係数として同定すると共に、前記スピーカの音圧周波数特性の音圧レベルを、サンプリング周波数の半分の周波数（ナイキスト周波数）より高い帯域で前記ＤＡコンバータからの出力による影響が問題とならない程度に低くして処理遅延時間を小さくしたものである。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明の消音装置の請求項１に記載の発明は、騒音源からの騒音を検出する騒音検出器と、前記騒音検出器からの騒音の高域成分を除去する第１のローパスフィルタと、前記第１のローパスフィルタのアナログ出力をサンプルしてデジタル信号に量子化を行う第１のＡＤ変換回路と、前記第１のＡＤ変換回路からのデジタル信号を適応制御するアダプティブフィルタと、同じく前記第１のＡＤ変換回路からのデジタル変換された騒音信号を信号処理する伝達関数補正器と、前記アダプティブフィルタの出力をアナログ信号に変換するＤＡコンバータと、前記ＤＡコンバータの出力を再生するスピーカと、前記スピーカからの制御音と騒音源からの騒音が干渉して騒音を低減させる制御位置に設置された誤差検出器と、前記誤差検出器で検出される誤差信号の高域成分を除去する第２のローパスフィルタと、前記第２のローパスフィルタのアナログ出力をサンプルしてデジタル信号に量子化を行う第２のＡＤ変換回路と、前記伝達関数補正器の出力と前記第２のＡＤ変換回路の出力から前記アダプティブフィルタの係数を演算して更新する係数演算器とで構成し、前記伝達関数補正器には前記スピーカから誤差検出器までの伝達関数を予め係数として同定すると共に、前記スピーカの音圧周波数特性の音圧レベルを、サンプリング周波数の半分の周波数（ナイキスト周波数）より高い帯域で前記ＤＡコンバータからの出力による影響が問題とならない程度に低くして処理遅延時間を小さくしたものである。
【００２４】
以下本発明の一実施の形態について、図１から図１１により説明する。
（実施の形態１）
図１は本発明の一実施の形態の消音装置のブロック図を示すものである。同図において、１ａ，１ｂは騒音検出器および誤差検出器であるところのマイクロホン、２ａ，２ｂはマイクアンプ、３ａ，３ｂはローパスフィルタ、４ａ，４ｂはサンプルホールド回路、５ａ，５ｂはＡＤコンバータ（変換回路）、６はアダプティブフィルタ、７はＤＡコンバータ、８はパワーアンプ、９はスピーカ、１０は伝達関数補正器であるところのＦｘフィルタ、１１は係数演算器であるところのＬＭＳ演算器である。
【００２５】
以上のように構成された消音装置について、以下その動作について説明する。
まず騒音はマイクロホン１ａで検出され、その検出信号がマイクアンプ２ａで増幅された後、ローパスフィルタ３ａで高域成分を除去される。そしてローパスフィルタ３ａの出力は、サンプルホールド回路４ａでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ａでデジタル信号に変換される。そしてＡＤコンバータ５ａの出力は、アダプティブフィルタ６とＦｘフィルタ１０に入力される。そしてアダプティブフィルタ６で信号処理された騒音信号は、ＤＡコンバータ７によってアナログ信号に復元された後、パワーアンプ８で増幅されてスピーカ９から出力される。
【００２６】
ここで、スピーカ９の音圧周波数特性は、例えば図２に示すように、騒音制御効果のある周波数帯域ｆ１〜ｆ２における音圧レベルよりも、ナイキスト周波数ｆｎ以上の帯域における音圧レベルを十分に小さくしているのでＤＡコンバータ７の出力を帯域制限するローパスフィルタがなくてもスピーカ９より再生されない（あるいは再生レベルが小さい）ために、折り返し歪み（ｆｎを軸対称として太線で示される特性）の影響は問題にならないようになっている。
【００２７】
次に、騒音制御点に設置されたマイクロホン１ｂでは、スピーカ９からの再生音と騒音源からの騒音が干渉した音を検出する。そしてマイクロホン１ｂからの誤差信号は、マイクアンプ２ｂで増幅された後、ローパスフィルタ３ｂで高域成分を除去される。そしてローパスフィルタ３ｂの出力は、サンプルホールド回路４ｂでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ｂでデジタル信号に変換される。
【００２８】
一方、Ｆｘフィルタ１０にはＤＡコンバータ７からスピーカ９、マイクロホン１ｂを介してＡＤコンバータ５ｂまでの伝達関数が予め係数として求められており、ＡＤコンバータ５ａからの信号がこの係数を用いて処理され、ＬＭＳ演算器１１に入力される。ＬＭＳ演算器１１はこのＦｘフィルタ１０からの出力とＡＤコンバータ５ｂからの出力を用いて、ＡＤコンバータ５ｂからの出力信号が最小となるようにＬＭＳ演算（最小自乗法）を行ってアダプティブフィルタ６の係数を更新する。これによってマイクロホン１ｂにおいてスピーカ９からの制御音により騒音が減衰する。
【００２９】
このように、スピーカ９の音圧周波数特性が図２のようにナイキスト周波数ｆｎ以上の帯域で十分にレベルが低い特性とすることにより、図１２に示す従来例では必要であったＤＡコンバータ７の後のローパスフィルタ３ｃを省略できるため、図１２におけるローパスフィルタ３ｃの群遅延分だけ消音装置の処理遅延時間を小さくできる。これによって、騒音検出点から制御点の距離を短くできる。また、その分のコストも低減できる。
【００３０】
なお、マイクロホン１ａでの騒音の音圧レベルを図３のように、騒音が低減される帯域ｆ１〜ｆ２における騒音低減後の音圧レベルよりも、ナイキスト周波数ｆｎ以上の帯域の音圧レベルを小さくした場合、ローパスフィルタ３ａは不要となり、ローパスフィルタ３ａの群遅延分だけ消音装置の処理遅延時間を小さくでき、コストも低減できる。
【００３１】
しかし、図４のように音圧レベル差がほとんど等しい場合には、騒音制御効果に影響を与える危険性がある。この場合にはローパスフィルタ３ａの振幅周波数特性を図５に示すような、遮断特性のゆるやかなものにして、ナイキスト周波数ｆｎ以上の帯域を１０ｄＢ以上遮断することにより、不要な高周波成分が騒音制御効果に影響を与えることが防止でき、しかも図１４のような急峻な特性を使用しないためにローパスフィルタ３ａの群遅延を最小限にとどめることができる。
【００３２】
さらに、騒音が騒音源からマイクロホン１ｂまで伝達する間に高周波成分が距離減衰したり、遮音や吸音される場合が多く、このときのマイクロホン１ｂで検出される騒音の音圧周波数特性は図３のように、騒音制御帯域ｆ１〜ｆ２とナイキスト周波数ｆｎ以上の帯域で十分な音圧レベル差があるので、ローパスフィルタ３ｂは不要となり、その分コストを低減できる。またマイクロホン１ｂでの騒音特性が図４のような場合には、図５に示すような、遮断段特性のゆるやかなものにして、ナイキスト周波数ｆｎ以上の帯域を１０ｄＢ以上遮断することにより、不要な高周波成分が騒音制御効果に影響を与えることが防止できる。
【００３３】
次に、図６に示すように、騒音信号がサンプルホールド回路４ａでサンプリングされてからＡＤコンバータ５ａで量子化されてアダプティブフィルタ６に入力されるまでの時間がサンプリング周期の半分であり、同様に、アダプティブフィルタ６から制御信号が出力されてからＤＡコンバータ７でアナログ信号に復元されるまでの時間がサンプリング周期の半分である場合、アダプティブフィルタ６の入出力遅延時間が丁度１サンプル周期となるので、安定に且つ遅延時間を小さくできる。
【００３４】
また、騒音制御帯域が図３のようにナイキスト周波数よりも十分に低い場合には、図７に示すように、上記アダプティブフィルタ６の入出力遅延時間が１サンプル周期以下となるようにＡＤ変換時間およびＤＡ変換時間を小さくしても騒音制御効果に悪影響を与えることはなく、消音装置全体の処理遅延時間を小さくできる。さらに、ＡＤ変換時間を小さくするためには、最近、音響分野で主流になっているデルタ−シグマ型の１ビットＡＤコンバータでは遅延時間が大きいため、逐次比較型を使用するとよい。さらにアダプティブフィルタ６とＡＤコンバータ５ａ間のデータ転送と、アダプティブフィルタ６とＤＡコンバータ７間のデータ転送は、時間のかかるシリアル転送ではなく、転送時間のかからないパラレル転送が良い。
【００３５】
なお、本実施の形態では、ＡＤ変換器をサンプルホールド回路とＡＤコンバータからなる構成としたが、当然サンプルホールド回路を内蔵したＡＤコンバータを使用してもよい。また、マイクロホン１ｂの検出信号を量子化するＡＤ変換器には、デルタ−シグマ型の１ビットＡＤコンバータを使用してもよい。その場合には、ローパスフィルタ３ｂが不要となる利点も出る。
【００３６】
また、ＤＡコンバータ７の出力を帯域制限するローパスフィルタを不要とし、ローパスフィルタ３ａの遮断特性をゆるやかなものとすることによる、高周波帯域への悪影響を防止するために、ローパスフィルタ３ｂの遮断周波数をナイキスト周波数以下に設定して、騒音制御帯域以外の係数更新を抑えるようにしてもよい。
【００３７】
（実施の形態２）
図８は本発明の他の実施の形態の消音装置のブロック図を示すものである。図８において、１ａ，１ｂは騒音検出器および誤差検出器であるところのマイクロホン、２ａ，２ｂはマイクアンプ、３ａ，３ｂはローパスフィルタ、４ａ，４ｂはサンプルホールド回路、５ａ，５ｂはＡＤコンバータ、６はアダプティブフィルタ、７はＤＡコンバータ、８はパワーアンプ、９ｂはスピーカ、１０は伝達関数補正器であるところのＦｘフィルタ、１１は係数演算器であるところのＬＭＳ演算器、１２ａはデジタルＩＩＲフィルタである。
【００３８】
以上のように構成された消音装置について、以下その動作について説明する。
まず、騒音はマイクロホン１ａで検出され、その検出信号がマイクアンプ２ａで増幅された後、ローパスフィルタ３ａで高域成分を除去される。そしてローパスフィルタ３ａの出力は、サンプルホールド回路４ａでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ａでデジタル信号に変換される。そしてＡＤコンバータ５ａの出力は、アダプティブフィルタ６とデジタルＩＩＲフィルタ１２ａに入力され、デジタルＩＩＲフィルタ１２ａの出力をＦｘフィルタ１０に入力される。
【００３９】
そしてアダプティブフィルタ６で信号処理された騒音信号は、ＤＡコンバータ７によってアナログ信号に復元された後、パワーアンプ８で増幅されてスピーカ９ｂから出力される。ここで、デジタルＩＩＲフィルタ１２ａは、Ｆｘフィルタ１０のタップ数を削減した場合に低域伝達関数の補正を行うためのものである。
【００４０】
次に、騒音制御点に設置されたマイクロホン１ｂでは、スピーカ９ｂからの再生音と騒音源からの騒音が干渉した音を検出する。そしてマイクロホン１ｂからの誤差信号は、マイクアンプ２ｂで増幅された後、ローパスフィルタ３ｂで高域成分を除去される。そしてローパスフィルタ３ｂの出力は、サンプルホールド回路４ｂでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ｂでデジタル信号に変換される。
【００４１】
一方、Ｆｘフィルタ１０にはＤＡコンバータ７からスピーカ９ｂ、マイクロホン１ｂを介してＡＤコンバータ５ｂまでの伝達関数が予め係数として求められており、ＡＤコンバータ５ａからの信号がこの係数を用いて処理され、ＬＭＳ演算器１１に入力される。ＬＭＳ演算器１１はこのＦｘフィルタ１０からの出力とＡＤコンバータ５ｂからの出力を用いて、ＡＤコンバータ５ｂからの出力信号が最小となるようにＬＭＳ演算（最小自乗法）を行ってアダプティブフィルタ６の係数を更新する。これによってマイクロホン１ｂにおいてスピーカ９ｂからの制御音により騒音が減衰する。
【００４２】
この実施の形態２は実施の形態１にデジタルＩＩＲフィルタ１２ａを付加したものであり、これによりＦｘフィルタ１０のタップ数を少なくしてもＦｘフィルタ１０の低域成分における係数を正確に形成できるものである。
【００４３】
デジタルＩＩＲフィルタ１２ａ以外についての効果は同一であるため説明を省略する。
【００４４】
図９は上記実施の形態のデジタルＩＩＲフィルタ１２ａとＦｘフィルタ１０の構成順序を入れ替えた展開例であり、同様の効果を有するものである。
【００４５】
（実施の形態３）
図１０は本発明の他の実施の形態の消音装置のブロック図を示すものである。同図において、１ａ，１ｂは騒音検出器および誤差検出器であるところのマイクロホン、２ａ，２ｂはマイクアンプ、３ａ，３ｂはローパスフィルタ、４ａ，４ｂはサンプルホールド回路、５ａ，５ｂはＡＤコンバータ、６はアダプティブフィルタ、７はＤＡコンバータ、８はパワーアンプ、９ｂはスピーカ、１０は伝達関数補正器であるところのＦｘフィルタ、１１は係数演算器であるところのＬＭＳ演算器、１２ｂ，１２ｃは同特性を有するデジタルＩＩＲフィルタである。
【００４６】
以上のように構成された消音装置について、以下その動作について説明する。
まず騒音はマイクロホン１ａで検出され、その検出信号がマイクアンプ２ａで増幅された後、ローパスフィルタ３ａで高域成分を除去される。そしてローパスフィルタ３ａの出力は、サンプルホールド回路４ａでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ａでデジタル信号に変換される。そしてＡＤコンバータ５ａの出力は、アダプティブフィルタ６とデジタルＩＩＲフィルタ１２ｂに入力され、デジタルＩＩＲフィルタ１２ｂの出力はＦｘフィルタ１０に入力される。そしてアダプティブフィルタ６で信号処理された騒音信号は、ＤＡコンバータ７によってアナログ信号に復元された後、パワーアンプ８で増幅されてスピーカ９ｂから出力される。
【００４７】
次に、騒音制御点に設置されたマイクロホン１ｂでは、スピーカ９ｂからの再生音と騒音源からの騒音が干渉した音を検出する。そしてマイクロホン１ｂからの誤差信号は、マイクアンプ２ｂで増幅された後、ローパスフィルタ３ｂで高域成分を除去される。そしてローパスフィルタ３ｂの出力は、サンプルホールド回路４ｂでサンプリング周期毎にサンプルされ、その出力がＡＤコンバータ５ｂでデジタル信号に変換され、ＡＤコンバータ５ｂの出力はデジタルＩＩＲフィルタ１２ｃに入力される。一方、Ｆｘフィルタ１０にはＤＡコンバータ７からスピーカ９ｂ、マイクロホン１ｂを介してＡＤコンバータ５ｂまでの伝達関数が予め係数として求められており、ＡＤコンバータ５ａからの信号がこの係数を用いて処理され、ＬＭＳ演算器１１に入力される。ＬＭＳ演算器１１はこのＦｘフィルタ１０からの出力とデジタルＩＩＲフィルタ１２ｃからの出力を用いて、デジタルＩＩＲフィルタ１２ｃからの出力信号が最小となるようにＬＭＳ演算（最小自乗法）を行ってアダプティブフィルタ６の係数を更新する。これによってマイクロホン１ｂにおいてスピーカ９ｂからの制御音により騒音が減衰する。
【００４８】
ここで、デジタルＩＩＲフィルタ１２ｂ，１２ｃは高域成分を除去し騒音制御帯域以外のアダプティブフィルタ係数の高域成分の成長を抑制し、アダプティブフィルタ係数を安定に成長させる。さらに、デジタルＩＩＲフィルタ１２ｂ，１２ｃを同特性にすることによりＦｘを同定する際ＤＡコンバータ７からスピーカ９ｂ、マイクロホン１ｂを介してＡＤコンバータ５ｂまでの伝達特性に影響を与えることなく同定することができるものである。
【００４９】
図１１は上記実施の形態の展開例であり、デジタルＩＩＲフィルタ１２ｂとＦｘフィルタ１０の構成順序を入れ替えたもので、同様の目的、効果を有するものである。
【００５０】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、音圧周波数特性が、サンプリング周波数の半分の周波数（ナイキスト周波数）より高い帯域で十分に音圧を小さくしているので特に誤差検出器の位置で騒音が低減された周波数帯域における音圧レベルよりも、ナイキスト周波数以上の帯域における音圧レベルをＤＡコンバータからの出力による影響が問題とならない程度に低くしてＤＡコンバータの出力を帯域制限するローパスフィルタを省略し、これによって消音装置全体の遅延時間を小さくできるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の消音装置の一実施の形態を示すブロック図
【図２】同スピーカの音圧周波数特性図
【図３】同要部であるマイクロホン１ａあるいはマイクロホン１ｂでのナイキスト周波数以上の帯域の音圧レベルが低い騒音の場合の音圧周波数特性図
【図４】マイクロホン１ａあるいはマイクロホン１ｂでのナイキスト周波数以上の帯域の音圧レベルが高い騒音の場合の音圧周波数特性図
【図５】同要部であるローパスフィルタの振幅周波数特性図
【図６】同ＡＤ変換とＤＡ変換のタイミング図
【図７】同騒音制御帯域がナイキスト周波数以上でレベルが低い場合のＡＤ変換とＤＡ変換のタイミング図
【図８】同他の実施の形態を示すブロック図
【図９】同展開例のブロック図
【図１０】同他の実施の形態を示すブロック図
【図１１】同展開例のブロック図
【図１２】従来の消音装置のブロック図
【図１３】同処理遅延時間をあらわす図
【図１４】同要部であるスピーカの音圧周波数特性図
【符号の説明】
１ａ，１ｂマイクロホン
２ａ，２ｂマイクアンプ
３ａ，３ｂ，３ｃローパスフィルタ
４ａ，４ｂサンプルホールド回路
５ａ，５ｂＡＤコンバータ
６アダプティブフィルタ
７ＤＡコンバータ
８パワーアンプ
９，９ｂスピーカ
１０Ｆｘフィルタ
１１ＬＭＳ演算器
１２ａ，１２ｂ，１２ｃデジタルＩＩＲフィルタ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a silencer using active noise control.
[0002]
[Prior art]
In recent years, there has been proposed an active noise device that silences an air conditioning noise or an indoor noise of a factory or an automobile by outputting a control sound from a speaker using a digital signal processing technique.
[0003]
Hereinafter, a conventional silencer will be described with reference to FIG.
FIG. 12 shows a block diagram of a conventional silencer. In the figure, 1a and 1b are microphones that are noise detectors and error detectors, 2a and 2b are microphone amplifiers, 3a, 3b and 3c are low-pass filters, 4a and 4b are sample hold circuits, and 5a and 5b are AD. A converter, 6 is an adaptive filter, 7 is a DA converter, 8 is a power amplifier, 9a is a speaker, 10 is an Fx filter that is a transfer function corrector, and 11 is an LMS calculator that is a coefficient calculator.
[0004]
The operation of the muffler configured as described above will be described below. First, noise is detected by the microphone 1a. After the detection signal is amplified by the microphone amplifier 2a, the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3a. The output of the low-pass filter 3a is sampled every sampling period by the sample hold circuit 4a, and the output is converted into a digital signal by the AD converter 5a. The output of the AD converter 5 a is input to the adaptive filter 6 and the Fx filter 10. The noise signal subjected to the signal processing by the adaptive filter 6 is restored to an analog signal by the DA converter 7, and after the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3c, it is amplified by the power amplifier 8 and output from the speaker 9a.
[0005]
The microphone 1b installed at the noise control point detects a sound in which the reproduced sound from the speaker 9a interferes with the noise from the noise source. The error signal from the microphone 1b is amplified by the microphone amplifier 2b, and then the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3b. The output of the low-pass filter 3b is sampled every sampling period by the sample and hold circuit 4b, and the output is converted into a digital signal by the AD converter 5b. On the other hand, in the Fx filter 10, a transfer function from the DA converter 7 to the AD converter 5b via the speaker 9a and the microphone 1b is obtained in advance as a coefficient, and the signal from the AD converter 5a is processed using this coefficient. Input to the LMS calculator 11. Using the output from the Fx filter 10 and the output from the AD converter 5b, the LMS calculator 11 performs an LMS calculation (least square method) so that the output signal from the AD converter 5b is minimized, and the LMS calculator 11 Update the coefficient. As a result, noise is attenuated by the control sound from the speaker 9a in the microphone 1b.
[0006]
This method is called Filtered-x LMS algorithm (for example, B. Widrow and S. Stearns, “Adaptive Signal Processing” (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1985) as a reference. The coefficient update can be expressed as follows:
[0007]

It becomes.
[0008]
here

Where w (n); coefficient of adaptive filter 6 (number of taps is N)
α; step parameter r (n); output signal e (n) of Fx filter 10; output signal c (n) of microphone 1b; transfer function from DA converter 7 to AD converter 5b
[Problems to be solved by the invention]
However, as shown in FIG. 12, the noise of the noise source is detected by the microphone 1a, the control signal is generated by the adaptive filter 6, and output from the speaker 9a to be reduced. In the case of so-called feedforward control, as shown in FIG. 13, the time during which noise is transmitted through the distance from the noise source to the control point (in this case, the position of the microphone 1b), and the speaker 9a after detecting the noise with the microphone 1a. The time for the control sound to be output and reach the microphone 1b must be equal (the adaptive filter 6 performs fine adjustment to equalize).
[0010]
If the time required for the control sound to be output from the speaker 9a to reach the microphone 1b after detecting the noise with the microphone 1a is longer than the noise transmission time, not only the noise cannot be reduced, but conversely the noise. There is a risk of adding. However, in fact, in many cases of noise control, since the noise transmission time is short (the distance from the noise source to the control point is short), the time required for each element shown in FIG. 13 must be reduced. Since it is difficult to adjust the group delay of the speaker 9a and the spatial propagation time from the speaker 9a to the microphone 1b, it is necessary to reduce the processing delay time in other circuit portions.
[0011]
For example, since the low-pass filters 3a and 3c are anti-alias filters, as shown in FIG. 14, they have a steep cutoff characteristic having an amplitude characteristic that is sufficiently attenuated at the Nyquist frequency fn (usually Chebyshev characteristics of the fifth and sixth orders are used). Will cause the group delay to increase. Conversely, in order to reduce the group delay of the low-pass filters 3a and 3c, the ADC 5a and the DAC 7 are used as a primary or secondary filter by using a delta sigma type 1-bit AD converter or a delta sigma type 1-bit DA converter. However, since the delta-sigma type has a large delay, the above problem cannot be solved.
[0012]
Further, if the number of taps of the Fx filter is reduced in order to reduce the operation delay time, the coefficient in the low frequency component of the Fx filter cannot be formed accurately.
[0013]
Furthermore, a high-frequency signal outside the noise control frequency band may make the growth of the adaptive filter unstable, and the adaptive filter coefficient may diverge.
[0014]
An object of the present invention is to reduce the processing delay time of the silencer to reduce noise even when the noise transmission time is short or when the number of taps of the Fx filter is small, and to operate the silencer stably.
[0015]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve this problem, a silencer of the present invention includes a noise detector that detects noise from a noise source, a first low-pass filter that removes a high-frequency component of noise from the noise detector, and the first A first AD converter circuit that samples the analog output of one low-pass filter and quantizes it into a digital signal; an adaptive filter that adaptively controls the digital signal from the first AD converter circuit; A transfer function corrector that performs signal processing on the digitally converted noise signal from the AD conversion circuit, a DA converter that converts the output of the adaptive filter into an analog signal, a speaker that reproduces the output of the DA converter, and the speaker An error detector installed at a control position that reduces noise by interference between the control sound and noise from the noise source, and detected by the error detector A second AD conversion circuit for performing quantized into a digital signal by sampling the second low-pass filter for removing high-frequency components of the error signal, the analog output of said second low-pass filter, the transfer function corrector And a coefficient calculator that calculates and updates the coefficient of the adaptive filter from the output of the second AD converter circuit, and the transfer function corrector includes a transfer function from the speaker to the error detector. together identified in advance as the coefficient, the sound pressure level of the sound pressure frequency characteristic of the speaker, the influence by the output from the DA converter in a band higher than half the frequency (Nyquist frequency) of the sampling frequency is low enough to not problematic The processing delay time is reduced.
[0016]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
According to a first aspect of the silencer of the present invention, a noise detector that detects noise from a noise source, a first low-pass filter that removes a high frequency component of noise from the noise detector, A first AD converter circuit that samples the analog output of the first low-pass filter and quantizes the digital signal; an adaptive filter that adaptively controls the digital signal from the first AD converter circuit; A transfer function corrector for processing a digitally converted noise signal from the AD converter circuit, a DA converter for converting the output of the adaptive filter into an analog signal, a speaker for reproducing the output of the DA converter, and the speaker An error detector installed at a control position that reduces noise by interference between the control sound from the noise source and the noise from the noise source, and detected by the error detector. That a second low-pass filter for removing high-frequency components of the error signal, a second AD conversion circuit for performing quantized into a digital signal by sampling the analog output of said second low-pass filter, the transfer function corrector And a coefficient calculator that calculates and updates the coefficient of the adaptive filter from the output of the second AD converter circuit, and the transfer function corrector includes a transfer function from the speaker to the error detector. together identified in advance as the coefficient, the sound pressure level of the sound pressure frequency characteristic of the speaker, the influence by the output from the DA converter in a band higher than half the frequency (Nyquist frequency) of the sampling frequency is low enough to not problematic The processing delay time is reduced.
[0024]
Below an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 1 to 11.
(Embodiment 1)
FIG. 1 is a block diagram of a silencer according to an embodiment of the present invention. In the figure, 1a and 1b are microphones that are noise detectors and error detectors, 2a and 2b are microphone amplifiers, 3a and 3b are low-pass filters, 4a and 4b are sample hold circuits, and 5a and 5b are AD converters ( conversion circuit), 6 is the adaptive filter, 7 DA converter, 8 a power amplifier, 9 loudspeaker, 10 Fx filter where the transfer function corrector, 11 is a LMS arithmetic unit where a coefficient calculator .
[0025]
The operation of the muffler configured as described above will be described below.
First, noise is detected by the microphone 1a, the detection signal is amplified by the microphone amplifier 2a, and then the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3a. The output of the low-pass filter 3a is sampled every sampling period by the sample hold circuit 4a, and the output is converted into a digital signal by the AD converter 5a. The output of the AD converter 5 a is input to the adaptive filter 6 and the Fx filter 10. The noise signal subjected to signal processing by the adaptive filter 6 is restored to an analog signal by the DA converter 7, amplified by the power amplifier 8, and output from the speaker 9.
[0026]
Here, for example, as shown in FIG. 2, the sound pressure frequency characteristic of the speaker 9 is sufficiently higher than the sound pressure level in the frequency band f1 to f2 having a noise control effect, in the band higher than the Nyquist frequency fn. Since it is small, it is not reproduced from the speaker 9 even if there is no low-pass filter that limits the band of the output of the DA converter 7 (or the reproduction level is small), so that aliasing distortion (characteristic indicated by a thick line with fn being axially symmetric) Impact is not a problem.
[0027]
Next, the microphone 1b installed at the noise control point detects a sound in which the reproduced sound from the speaker 9 interferes with the noise from the noise source. The error signal from the microphone 1b is amplified by the microphone amplifier 2b, and then the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3b. The output of the low-pass filter 3b is sampled every sampling period by the sample and hold circuit 4b, and the output is converted into a digital signal by the AD converter 5b.
[0028]
On the other hand, the transfer function from the DA converter 7 to the AD converter 5b via the speaker 9 and the microphone 1b is obtained in advance as a coefficient in the Fx filter 10, and the signal from the AD converter 5a is processed using this coefficient. Input to the LMS calculator 11. Using the output from the Fx filter 10 and the output from the AD converter 5b, the LMS calculator 11 performs an LMS calculation (least square method) so that the output signal from the AD converter 5b is minimized, and the LMS calculator 11 Update the coefficient. As a result, noise is attenuated by the control sound from the speaker 9 in the microphone 1b.
[0029]
As described above, the sound pressure frequency characteristic of the speaker 9 is sufficiently low in the band equal to or higher than the Nyquist frequency fn as shown in FIG. 2, so that the DA converter 7 required in the conventional example shown in FIG. Since the subsequent low-pass filter 3c can be omitted, the processing delay time of the silencer can be reduced by the group delay of the low-pass filter 3c in FIG. Thereby, the distance from the noise detection point to the control point can be shortened. Moreover, the cost can be reduced accordingly.
[0030]
As shown in FIG. 3, the sound pressure level of the noise at the microphone 1a is smaller than the sound pressure level after noise reduction in the bands f1 to f2 where noise is reduced. In this case, the low-pass filter 3a becomes unnecessary, the processing delay time of the silencer can be reduced by the group delay of the low-pass filter 3a, and the cost can be reduced.
[0031]
However, when the sound pressure level differences are almost equal as shown in FIG. 4, there is a risk of affecting the noise control effect. In this case, the low-pass filter 3a has an amplitude frequency characteristic having a gentle cutoff characteristic as shown in FIG. 5, and a band higher than the Nyquist frequency fn is cut off by 10 dB or more. Further, since the steep characteristics as shown in FIG. 14 are not used, the group delay of the low-pass filter 3a can be minimized.
[0032]
Further, while the noise is transmitted from the noise source to the microphone 1b, the high-frequency component is often attenuated in distance, sound-insulated or absorbed, and the sound pressure frequency characteristic of the noise detected by the microphone 1b at this time is shown in FIG. As described above, since there is a sufficient sound pressure level difference between the noise control bands f1 to f2 and the Nyquist frequency fn or higher, the low-pass filter 3b is not necessary, and the cost can be reduced accordingly. Further, when the noise characteristic of the microphone 1b is as shown in FIG. 4, it is not necessary by making the cutoff stage characteristic as gentle as shown in FIG. 5 and blocking the band above the Nyquist frequency fn by 10 dB or more. High frequency components can be prevented from affecting the noise control effect.
[0033]
Next, as shown in FIG. 6, the time from when the noise signal is sampled by the sample-and-hold circuit 4a until it is quantized by the AD converter 5a and input to the adaptive filter 6 is half the sampling period. When the time from when the control signal is output from the adaptive filter 6 until the DA converter 7 restores the analog signal is half the sampling period, the input / output delay time of the adaptive filter 6 is exactly one sample period. The delay time can be reduced stably.
[0034]
When the noise control band is sufficiently lower than the Nyquist frequency as shown in FIG. 3, the AD conversion time is set so that the input / output delay time of the adaptive filter 6 is 1 sample period or less as shown in FIG. Even if the DA conversion time is reduced, the noise control effect is not adversely affected, and the processing delay time of the entire silencer can be reduced. Furthermore, in order to reduce the AD conversion time, a delta-sigma type 1-bit AD converter, which has recently become mainstream in the acoustic field, has a large delay time. Furthermore, the data transfer between the adaptive filter 6 and the AD converter 5a and the data transfer between the adaptive filter 6 and the DA converter 7 are not time-consuming serial transfer but parallel transfer which does not require transfer time.
[0035]
In this embodiment, the AD converter is composed of a sample hold circuit and an AD converter, but an AD converter having a built-in sample hold circuit may be used. Further, a delta-sigma type 1-bit AD converter may be used as the AD converter that quantizes the detection signal of the microphone 1b. In that case, there is an advantage that the low-pass filter 3b becomes unnecessary.
[0036]
Further, in order to prevent an adverse effect on the high-frequency band due to the need for a low-pass filter for band-limiting the output of the DA converter 7 and a gentle cutoff characteristic of the low-pass filter 3a, the cutoff frequency of the low-pass filter 3b is set. It may be set to be equal to or lower than the Nyquist frequency to suppress update of coefficients other than the noise control band.
[0037]
(Embodiment 2)
FIG. 8 shows a block diagram of a silencer according to another embodiment of the present invention. In FIG. 8, 1a and 1b are microphones that are noise detectors and error detectors, 2a and 2b are microphone amplifiers, 3a and 3b are low-pass filters, 4a and 4b are sample hold circuits, 5a and 5b are AD converters, 6 is an adaptive filter, 7 is a DA converter, 8 is a power amplifier, 9b is a speaker, 10 is an Fx filter as a transfer function corrector, 11 is an LMS calculator as a coefficient calculator, and 12a is a digital IIR filter. It is.
[0038]
The operation of the muffler configured as described above will be described below.
First, noise is detected by the microphone 1a, the detection signal is amplified by the microphone amplifier 2a, and then the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3a. The output of the low-pass filter 3a is sampled every sampling period by the sample hold circuit 4a, and the output is converted into a digital signal by the AD converter 5a. The output of the AD converter 5a is input to the adaptive filter 6 and the digital IIR filter 12a, and the output of the digital IIR filter 12a is input to the Fx filter 10.
[0039]
The noise signal processed by the adaptive filter 6 is restored to an analog signal by the DA converter 7, amplified by the power amplifier 8, and output from the speaker 9b. Here, the digital IIR filter 12a is for correcting the low-frequency transfer function when the number of taps of the Fx filter 10 is reduced.
[0040]
Next, the microphone 1b installed at the noise control point detects a sound in which the reproduction sound from the speaker 9b interferes with the noise from the noise source. The error signal from the microphone 1b is amplified by the microphone amplifier 2b, and then the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3b. The output of the low-pass filter 3b is sampled every sampling period by the sample and hold circuit 4b, and the output is converted into a digital signal by the AD converter 5b.
[0041]
On the other hand, the transfer function from the DA converter 7 to the AD converter 5b through the speaker 9b and the microphone 1b is obtained in advance as a coefficient in the Fx filter 10, and the signal from the AD converter 5a is processed using this coefficient. Input to the LMS calculator 11. Using the output from the Fx filter 10 and the output from the AD converter 5b, the LMS calculator 11 performs an LMS calculation (least square method) so that the output signal from the AD converter 5b is minimized, and the LMS calculator 11 Update the coefficient. As a result, noise is attenuated by the control sound from the speaker 9b in the microphone 1b.
[0042]
In the second embodiment, the digital IIR filter 12a is added to the first embodiment, so that the coefficient in the low frequency component of the Fx filter 10 can be accurately formed even if the number of taps of the Fx filter 10 is reduced. It is.
[0043]
Since the effects other than the digital IIR filter 12a are the same, the description thereof is omitted.
[0044]
FIG. 9 is a development example in which the configuration order of the digital IIR filter 12a and the Fx filter 10 of the above embodiment is switched, and has the same effect.
[0045]
(Embodiment 3)
FIG. 10 shows a block diagram of a silencer according to another embodiment of the present invention. In the figure, 1a and 1b are microphones that are noise detectors and error detectors, 2a and 2b are microphone amplifiers, 3a and 3b are low-pass filters, 4a and 4b are sample hold circuits, 5a and 5b are AD converters, 6 is an adaptive filter, 7 is a DA converter, 8 is a power amplifier, 9b is a speaker, 10 is an Fx filter that is a transfer function corrector, 11 is an LMS calculator that is a coefficient calculator, and 12b and 12c are the same. It is a digital IIR filter having characteristics.
[0046]
The operation of the muffler configured as described above will be described below.
First, noise is detected by the microphone 1a, the detection signal is amplified by the microphone amplifier 2a, and then the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3a. The output of the low-pass filter 3a is sampled every sampling period by the sample hold circuit 4a, and the output is converted into a digital signal by the AD converter 5a. The output of the AD converter 5a is input to the adaptive filter 6 and the digital IIR filter 12b, and the output of the digital IIR filter 12b is input to the Fx filter 10. The noise signal processed by the adaptive filter 6 is restored to an analog signal by the DA converter 7, amplified by the power amplifier 8, and output from the speaker 9b.
[0047]
Next, the microphone 1b installed at the noise control point detects a sound in which the reproduction sound from the speaker 9b interferes with the noise from the noise source. The error signal from the microphone 1b is amplified by the microphone amplifier 2b, and then the high-frequency component is removed by the low-pass filter 3b. The output of the low-pass filter 3b is sampled every sampling period by the sample-and-hold circuit 4b, the output is converted into a digital signal by the AD converter 5b, and the output of the AD converter 5b is input to the digital IIR filter 12c. On the other hand, the transfer function from the DA converter 7 to the AD converter 5b through the speaker 9b and the microphone 1b is obtained in advance as a coefficient in the Fx filter 10, and the signal from the AD converter 5a is processed using this coefficient. Input to the LMS calculator 11. Using the output from the Fx filter 10 and the output from the digital IIR filter 12c, the LMS calculator 11 performs an LMS calculation (least square method) so that the output signal from the digital IIR filter 12c is minimized and performs an adaptive filter. The coefficient of 6 is updated. As a result, noise is attenuated by the control sound from the speaker 9b in the microphone 1b.
[0048]
Here, the digital IIR filters 12b and 12c remove high-frequency components, suppress the growth of high-frequency components of adaptive filter coefficients other than the noise control band, and stably grow adaptive filter coefficients. Furthermore, when Fx is identified by making the digital IIR filters 12b and 12c have the same characteristics, the transmission characteristics from the DA converter 7 to the AD converter 5b through the speaker 9b and the microphone 1b can be identified without affecting the transmission characteristics. Is.
[0049]
FIG. 11 shows a development example of the above embodiment, in which the configuration order of the digital IIR filter 12b and the Fx filter 10 is changed, and has the same object and effect.
[0050]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, since the sound pressure is sufficiently reduced in the band where the sound pressure frequency characteristic is higher than half the sampling frequency (Nyquist frequency), noise is reduced particularly at the position of the error detector. than the sound pressure level in frequency bands, omitting a low-pass filter that band-limits the output of the DA converter to lower the sound pressure level at the Nyquist frequency or higher band to the extent that influence of the output from the DA converter is not a problem As a result, the delay time of the entire silencer can be reduced.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of a silencer of the present invention. FIG. 2 is a sound pressure frequency characteristic diagram of the speaker. FIG. 3 is a Nyquist frequency higher than the Nyquist frequency of the microphone 1a or microphone 1b. Sound pressure frequency characteristic diagram in the case of noise with a low sound pressure level in the band [FIG. 4] Sound pressure frequency characteristic diagram in the case of noise with a high sound pressure level in the band above the Nyquist frequency in the microphone 1a or microphone 1b [FIG. [Fig. 6] Amplitude-frequency characteristic diagram of the low-pass filter which is the main part. [Fig. 6] Timing diagram of the AD conversion and DA conversion. [Fig. 7] AD conversion and DA conversion when the noise control band is above the Nyquist frequency and the level is low. FIG. 8 is a block diagram showing another embodiment. FIG. 9 is a block diagram showing the same development example. FIG. 10 is a block diagram showing the other embodiment. Block diagram of an example Figure 12 is a block diagram 13 sound pressure frequency characteristic diagram of the speaker is a view [14] the main part representing the processing delay time of the conventional silencers EXPLANATION OF REFERENCE NUMERALS
1a, 1b Microphones 2a,

2b Microphone amplifiers

3a, 3b, 3c Low-pass filters 4a, 4b Sample hold

circuits

5a, 5b AD converter 6 Adaptive filter 7 DA converter 8 Power amplifier 9, 9b Speaker 10 Fx filter 11

LMS calculators

12a, 12b , 12c Digital IIR filter

Claims

A noise detector that detects noise from a noise source, a first low-pass filter that removes a high-frequency component of noise from the noise detector, and an analog output of the first low-pass filter is sampled into a digital signal. A first AD conversion circuit that performs quantization, an adaptive filter that adaptively controls a digital signal from the first AD conversion circuit, and a signal processing of a digitally converted noise signal from the first AD conversion circuit A transfer function corrector, a DA converter that converts the output of the adaptive filter into an analog signal, a speaker that reproduces the output of the DA converter, a control sound from the speaker, and noise from a noise source interfere with each other. An error detector installed at a control position for reducing the error, and a second low-order component for removing high frequency components of the error signal detected by the error detector. And pass filter, the output of the second AD conversion circuit the analog output of the second low-pass filter to sample quantizes the digital signal, the transfer function correction output and the second AD conversion circuit wherein the muffler consists of a coefficient calculator for updating by calculating the coefficients of the adaptive filter, with the the transfer function corrector identified in advance as the coefficient of a transfer function of a error detector from the speaker, the speaker The sound deadening device in which the sound pressure level of the sound pressure frequency characteristic is low in a band higher than half the sampling frequency (Nyquist frequency) so that the influence of the output from the DA converter does not become a problem .