JP3980121B2 - FEM analysis method and apparatus - Google Patents

Description

【０００６】
ここで、演算装置２は、減衰が無いと仮定し、減衰マトリックス［ｃ］＝０を上記の式（１）に代入して次式を求める。
【０００７】
【数２】

【０００８】
これを、ラプラス変換して次式を求める。
【０００９】
【数３】

【００１０】
さらに、外力が働かないものとして、［Ｆ］＝０を代入して次の多次特性方程式を求める。
【００１１】
【数４】

【００１２】
この特性方程式をラプラス演算子ｓについて解くと、その解としてシリンダブロックの固有振動数に対応する固有値が求められる。
【００１３】
そして、減衰マトリックス［ｃ］を省略しない運動方程式（１）をラプラス変換し、これに上記の式（４）で求めた固有値を代入すると次式が得られる。
【００１４】
【数５】

【００１５】
この式から周波数応答関数（Frequency Response Function：以下、ＦＲＦと略称する）［Ｈ（ｓ）］は次式で求めることができる。
【００１６】
【数６】

【００１７】
演算装置２は、ＦＲＦ［Ｈ（ｓ）］を出力し、モニタ３又はプリンタ３ａは、ＦＲＦ［Ｈ（ｓ）］をそれぞれ表示又は印刷する。
【００１８】
図６は、上記のＦＥＭ解析装置を用いて解析対象物（上記の例ではシリンダブロック）の振動モードを解析する公知の手順を示しており、主に演算装置２での演算手順を示している。
【００１９】
まず、上記の式（１）〜（４）によって固有値を計算する（ステップＳ２０）。式（５）に解析対象物の材料特性によって得られる減衰値を代入し、式（６）によりＦＲＦを計算する（同Ｓ２１）。
【００２０】
図３は、この計算されたＦＲＦの特性曲線を示しており、横軸は周波数（Hz）、縦軸は振幅(dB）が目盛られている。
【００２１】
また、同図の特性曲線Ａは、従来のＦＥＭ解析装置によるＦＲＦの計算値を示し、特性曲線Ｂは、後述する本発明のＦＥＭ解析装置によるＦＲＦの計算値を示している。
【００２２】
ＦＲＦ計算結果の振動モードが良い場合（例えば、注目する周波数帯域内におけるピーク周波数の振幅が小さい場合）はステップＳ２６に進み、モニタ３又はプリンタ３ａでの出力結果に基づき人為的な比較・評価を行う。
【００２３】
計算結果の振動モードが良くない場合（例えば、図３の特性曲線Ａのように振幅の大きい多数のピーク周波数が広範囲に分布しているため、振動対策すべき周波数が絞り難い場合）はピーク周波数毎の対策案を抽出し、そしてこの対策案を統合した対策を立て、解析対象物のモデルを人為的に変更する（同Ｓ２２）。
【００２４】
そして、この変更されたモデルのモデルデータ１ａからパラメータデータ１ｂが決定され、このパラメータデータ１ｂを用いてステップＳ２０と同様の処理によって固有値を求める（同Ｓ２４）。さらに、ステップＳ２１と同様にしてＦＲＦを計算し（同Ｓ２５）、計算結果を比較・評価する（同Ｓ２６）。
【００２５】
図４は、図３と同様に解析対象物をＦＥＭ解析したＦＲＦの特性曲線例を示しており、特に同図（１）は従来のＦＥＭ解析装置によるＦＲＦであり、同図（２）は後述する本発明に係るＦＥＭ解析装置によるＦＲＦである。
【００２６】
また、同図（１）において実線の特性曲線Ａ１は、振動対策を施す前のＦＲＦを示し、破線の特性曲線Ａ２はＦＥＭ解析によって決定された周波数に対する振動対策を施した後のＦＲＦを示している。
【００２７】
同図（１）の特性曲線Ａ１とＡ２を比較すると、特性曲線Ａ２には特性曲線Ａ１に存在する周波数１０００Hz及び２０００Hz付近のピーク周波数が無く、振動モードは改良されている。しかしながら、１５００Hz付近のピーク周波数の振幅は減少していないと評価される。
【００２８】
このようにステップＳ２６における評価が悪い場合は、ステップＳ２２に戻って以後同じ演算を繰り返す（同Ｓ２２〜Ｓ２６）。
【００２９】
【発明が解決しようとする課題】
このような従来のＦＥＭ解析方法及び装置においては、上記のステップＳ２２に示されるように解析対象物が多くのピーク周波数を持つ場合は、振動の低減対策を必要とする周波数が限定できない。
【００３０】
そこで、まず対象とする全ての周波数においてＦＲＦを出力表示して、対策が必要と思われる個々の周波数帯域に対する対策案を考え、この対策案を総合的に判定して振動モードの低減を図ることが考えられる。しかしながら、これは時間がかかるのみならず、多くの周波数の異なる振動モードを抑制する対策案を作成することが困難となる場合がある。
【００３１】
従って本発明は、解析対象物を分割した各要素の質量値、剛性値、減衰値をパラメータとした運動方程式から固有値を求めた後にＦＲＦを求めるＦＥＭ解析方法及び装置において、振動モードの低減対策を必要とする周波数を容易に限定可能にすることを課題とする。
【００３２】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、本発明に係るＦＥＭ解析方法は、解析対象物を複数の要素に分割した各要素の質量情報、剛性情報、及び減衰情報の各パラメータ、並びに解析対象物に対応して該減衰情報を大きくするための重み情報を記憶した記憶装置と、該記憶装置に記憶された各パラメータにより周波数応答関数を求める演算装置と、該周波数応答関数を出力する出力装置とを備えたFEM解析装置のFEM解析方法において、該演算装置が、該記憶装置に記憶された各パラメータによる運動方程式から固有値を演算するステップと、該固有値、該質量情報、該剛性情報、及び該重み情報により、解析対象物の材料特性の減衰値よりも大きくされた高減衰値が入力されたとき、これらの入力情報に基づき新たな周波数応答関数を求めて該出力装置に与えるステップと、を有することを特徴としている。
【００３３】
すなわち、ＦＥＭ解析で採用する各要素の質量値、剛性値、及び減衰値をパラメータとした運動方程式を上記の式（１）のように作成し、この運動方程式から式（２）〜（４）により固有値を求めた後、式（５），（６）で上記の解析対象物の減衰値より大きな高減衰値を用いてＦＲＦを求める。
【００３４】
このようにして求められたFRFは、解析対象物の材料特性の減衰値よりも大きくされた高減衰値によって減衰させても残る固有振動モード（周波数）を示しており、この残された周波数は最も振動対策が必要な周波数と見做して振動対策を行えばよい。
【００３５】
また、上記の課題を解決するために、上記の本発明に係るＦＥＭ解析方法の実施に使用されるＦＥＭ解析装置は、解析対象物を複数の要素に分割した各要素の質量情報、剛性情報、及び減衰情報の各パラメータ、並びに解析対象物に対応して該減衰情報を大きくするための重み情報を記憶した記憶装置と、該記憶装置に記憶された各パラメータにより周波数応答関数を求める演算装置と、該周波数応答関数を出力する出力装置とを備えたFEM解析装置において、該演算装置が、該記憶装置に記憶された各パラメータによる運動方程式から固有値を演算する手段と、該固有値、該質量情報、該剛性情報、及び該重み情報により、解析対象物の材料特性の減衰値よりも大きくされた高減衰値が入力されたとき、これらの入力情報に基づき新たな周波数応答関数を求めて該出力装置に与える手段と、を有することを特徴としたFEM解析装置を備えることが可能である。
【００３６】
すなわち、記憶装置が、パラメータデータとしてさらに減衰情報に対応する重み情報を持ち、演算装置が、該質量情報、該剛性情報、及び減衰値をパラメータとした運動方程式に基づいて、まず減衰が無い場合の固有値を求めた後に、該減衰値について該重み情報だけ大きくした高減衰値をパラメータとするＦＲＦを計算し、この計算されたＦＲＦを出力装置に出力する。
【００３７】
そして、この出力されたＦＲＦに基づいて限定された対策すべき周波数に対する振動対策を解析対象物のモデルを変更して立てることができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明に係るＦＥＭ解析方法を実施するＦＥＭ解析装置の実施例を示し、図２はこの実施例における振動モードの解析例を示している。
【００３９】
図１のＦＥＭ解析装置と図５に示された従来のＦＥＭ解析装置と異なる点は、記憶装置１がパラメータデータ１ｂとして減衰情報に対応する重み情報をさらに格納していることである。
【００４０】
以下に、図１及び２を参照して、本実施例によるＦＥＭ解析装置の解析動作を説明する。
まず、演算装置２は、従来の解析動作例を示す図６のステップＳ２０と同様にして、式（１）〜（４）により固有値を計算する（図２ステップＳ１０）。
【００４１】
そして、記憶装置１に格納された重み情報に基づいて解析対象物に沿った減衰値を大きくした高減衰値をパラメータとして用いたＦＲＦの計算を上記の式（５），（６）により行う（同Ｓ１１）。
【００４２】
この計算結果を示す図３の特性曲線Ｂは、減衰値を２０倍の減衰値を用いて計算した時のＦＲＦを示しており、特性曲線Ｂのピーク周波数は、解析対象物に固有の減衰値を用いて計算されたＦＲＦの特性曲線Ａと比較してピーク周波数の数が少なくなっていることが分かる。
【００４３】
そこで、この特性曲線Ｂに基づいて、振動対策すべき周波数を残存するピーク周波数ｆ１に限定する（同Ｓ１２）。この周波数ｆ１から統合された対策案を人為的に立てる（同Ｓ１３）。
【００４４】
そして、対策案に従って解析対象物のモデルを公知の手法により変更し、このモデルの変更に対応して、記憶装置１に格納された３次元モデルデータ１ａとパラメータデータ１ｂが変更される。演算装置２は、変更されたこれらのパラメータデータ１ｂを用いてステップＳ１０と同様にして固有値を計算する（同Ｓ１４）。
【００４５】
さらに、演算装置２は、ステップＳ１１と同様にして、高減衰値をパラメータとしてＦＲＦを計算し（同Ｓ１５）、出力装置であるモニタ３又はプリンタ３ａにＦＲＦを出力する。
【００４６】
モニタ３又はプリンタ３ａは、ＦＲＦをそれぞれ表示又は印字する。この表示又は印字されたデータを評価又は前のデータと比較する（同Ｓ１６）。
【００４７】
図４（２）に示される本実施例の特性曲線Ｂ１は、高減衰値を用いて計算されたＦＲＦの特性曲線であり、特性曲線Ｂ２は、特性曲線Ｂ１からピーク周波数ｆ１を読み取り、この周波数ｆ１に対する振動対策を実行した後のＦＲＦを示している。明らかに、周波数ｆ１の付近における振幅は減少していることが分かる。
【００４８】
そして、対策した結果で良ければ解析を終わり、悪ければステップＳ１３に戻りステップＳ１３〜ステップＳ１６を対策した結果が良くなるまで繰り返す。
【００４９】
なお、ステップＳ１０で固有値計算を行った後、適宜図６に示された従来の解析動作と同じステップ２１に移り、以後、ステップＳ２２〜ステップＳ２５、ステップＳ１６のルートを介した解析動作で解析対象物に沿った減衰値を用いた振動解析を並行して行っても良い。
【００５０】
同様に、ステップＳ１４を実行した後、適宜、ステップ２５に移り、解析対象物に沿った減衰値を用いて振動解析を行い、対策の評価をより正確に行うこともできる。
【００５１】
さらに、高減衰値を用いた解析動作であるステップＳ１０〜ステップＳ１５を実行し、さらにステップＳ１６で対策結果を比較・評価した後、評価結果によりさらに正確な評価を行いたい場合には、ステップＳ２２に移り正確な減衰値を用いた解析動作を行っても良い（ステップＳ２４，Ｓ２５，Ｓ１６）。
【００５２】
すなわち、ステップ１６において、図４（２）の特性曲線Ｂ１とＢ２を比較した後に、ステップＳ２２に戻り解析対象物に沿った減衰値を用いてＦＲＦが計算して図４（１）の特性曲線Ａ２を知ることができる。
【００５３】
なお、本発明で採用する疑似減衰値は、試験的に、解析対象物の材料特性によって得られる減衰値の５倍以上の値であることが好ましい。
【００５４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係るＦＥＭ解析方法及び装置によれば、解析対象物の材料特性より得られる減衰値より大きな減衰値を用いてＦＥＭ解析を行うようにしたので、振動の低減対策を必要とする周波数を容易に限定することが可能となった。
【００５５】
すなわち、図４（２）の対策前のＦＲＦを示す特性曲線Ｂ１のピーク周波数の数は低周波数帯域を除けば周波数ｆ１の１カ所であり、同図（１）のピーク周波数の数と比べると大幅に低減している。したがって、同図（２）によれば対策案は、同図（１）の場合と比較すれば迅速かつ容易に振動対策を立てることが可能となる。
【００５６】
また、同図（２）で抽出されたピーク周波数ｆ１の振動を低減するように対策を立てた後のＦＲＦの応答レベルは低減された形となっており、本発明のＦＥＭ解析が有効であることを示している。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るＦＥＭ解析装置の実施例を示すブロック図である。
【図２】本発明に係るＦＥＭ解析方法及び装置による構造物の振動モードを解析する手順例を示したフローチャート図である。
【図３】本発明に係るＦＥＭ解析方法及び装置による周波数応答関数（ＦＲＦ）のピーク絞り込み例を示したグラフ図である。
【図４】本発明に係るＦＥＭ解析方法及び装置による振動モードの解析の効果を示したグラフ図である。
【図５】従来のＦＥＭ解析装置の構成例を示したブロック図である。
【図６】従来のＦＥＭ解析方法及び装置による構造物の振動モードを解析する手順を示したフローチャート図である。
【符号の説明】
１ 記憶装置
１ａ ３次元モデルデータ
１ｂ パラメータデータ
２ 演算装置
２ａ ＦＥＭアプリケーション
３ モニタ（出力装置）
３ａ プリンタ
図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an FEM analysis method and apparatus, and more particularly to an FEM analysis method and apparatus for obtaining a frequency response function from an equation of motion having parameters of the mass value, stiffness value, and attenuation value of each element obtained by dividing an analysis object.
[0001]
The Finite Element Method (hereinafter referred to as FEM (Finite Element Method)), which is one of the typical numerical analysis methods for analyzing physical phenomena, creates a model in which the object to be analyzed is divided into many elements and performs numerical analysis. However, it is important as a means for solving the vibration noise problem and as a technique for predicting the vibration characteristics of the structure and taking measures.
[0002]
[Prior art]
FIG. 5 shows an example of the configuration of a device that implements a conventional FEM analysis method for predicting the vibration characteristics of a cylinder block that is an analysis object. The storage device 1, the calculation device 2, and the calculation procedure of the calculation device 2 The FEM application 2a to be specified, the monitor 3 as an output device, and the printer 3a are configured.
[0003]
The storage device 1 stores in advance three-dimensional model data 1a in which a finite number of elements constructed based on cylinder block design drawings and CAD information are joined at a finite number of nodes, and parameter data 1b of the model data 1a. is doing.
[0004]
The parameter data 1b includes a mass matrix [m] ((1) mass information), a damping matrix [c] ((2) damping information), and a stiffness matrix [k] ((3) Stiffness information).
[0005]
[Expression 1]

[0006]
Here, assuming that there is no attenuation, the arithmetic unit 2 substitutes the attenuation matrix [c] = 0 into the above equation (1) to obtain the following equation.
[0007]
[Expression 2]

[0008]
This is Laplace transformed to obtain the following equation.
[0009]
[Equation 3]

[0010]
Further, assuming that an external force does not work, [F] = 0 is substituted and the following multi-order characteristic equation is obtained.
[0011]
[Expression 4]

[0012]
When this characteristic equation is solved for the Laplace operator s, a natural value corresponding to the natural frequency of the cylinder block is obtained as the solution.
[0013]
Then, Laplace transform is performed on the equation of motion (1) that does not omit the damping matrix [c], and the following equation is obtained by substituting the eigenvalue obtained by the above equation (4).
[0014]
[Equation 5]

[0015]
From this equation, a frequency response function (hereinafter abbreviated as FRF) [H (s)] can be obtained by the following equation.
[0016]
[Formula 6]

[0017]
The computing device 2 outputs FRF [H (s)], and the monitor 3 or printer 3a displays or prints FRF [H (s)], respectively.
[0018]
FIG. 6 shows a known procedure for analyzing the vibration mode of the object to be analyzed (cylinder block in the above example) using the FEM analyzer, and mainly shows the calculation procedure in the calculation device 2. .
[0019]
First, eigenvalues are calculated by the above formulas (1) to (4) (step S20). The attenuation value obtained by the material property of the analysis object is substituted into Expression (5), and FRF is calculated according to Expression (6) (S21).
[0020]
FIG. 3 shows a characteristic curve of the calculated FRF, where the horizontal axis is a frequency (Hz) and the vertical axis is an amplitude (dB).
[0021]
Also, the characteristic curve A in the figure shows the calculated value of FRF by the conventional FEM analyzer, and the characteristic curve B shows the calculated value of FRF by the FEM analyzer of the present invention described later.
[0022]
When the vibration mode of the FRF calculation result is good (for example, when the amplitude of the peak frequency in the frequency band of interest is small), the process proceeds to step S26, and artificial comparison and evaluation are performed based on the output result from the monitor 3 or the printer 3a. Do.
[0023]
When the vibration mode of the calculation result is not good (for example, a large number of peak frequencies with large amplitudes are distributed over a wide range as shown by the characteristic curve A in FIG. Each countermeasure plan is extracted, and a countermeasure that integrates this countermeasure plan is created, and the model of the analysis object is artificially changed (S22).
[0024]
Then, parameter data 1b is determined from the model data 1a of the changed model, and an eigenvalue is obtained by the same processing as step S20 using the parameter data 1b (S24). Further, the FRF is calculated in the same manner as in Step S21 (S25), and the calculation results are compared and evaluated (S26).
[0025]
FIG. 4 shows an example of a characteristic curve of FRF obtained by FEM analysis of the object to be analyzed in the same manner as FIG. 3. In particular, FIG. 4A shows an FRF obtained by a conventional FEM analyzer, and FIG. It is FRF by the FEM analyzer which concerns on this invention.
[0026]
In FIG. 1A, the solid characteristic curve A1 indicates the FRF before the vibration countermeasure is taken, and the broken characteristic curve A2 indicates the FRF after the vibration countermeasure is applied to the frequency determined by the FEM analysis. Yes.
[0027]
Comparing the characteristic curves A1 and A2 in FIG. 1A, the characteristic curve A2 has no peak frequencies around 1000 Hz and 2000 Hz existing in the characteristic curve A1, and the vibration mode is improved. However, it is estimated that the amplitude of the peak frequency near 1500 Hz has not decreased.
[0028]
As described above, when the evaluation at step S26 is bad, the process returns to step S22 and the same calculation is repeated thereafter (S22 to S26).
[0029]
[Problems to be solved by the invention]
In such a conventional FEM analysis method and apparatus, when the object to be analyzed has many peak frequencies as shown in step S22 above, it is not possible to limit the frequency that requires measures for reducing vibration.
[0030]
Therefore, first, FRF is output and displayed at all frequencies of interest, and a countermeasure plan for each frequency band that needs countermeasures is considered, and this countermeasure proposal is comprehensively judged to reduce the vibration mode. Can be considered. However, this is not only time consuming, but it may be difficult to create a countermeasure that suppresses many vibration modes having different frequencies.
[0031]
Accordingly, the present invention provides a vibration mode reduction measure in an FEM analysis method and apparatus for obtaining an FRF after obtaining an eigenvalue from a motion equation using the mass value, stiffness value, and attenuation value of each element obtained by dividing an analysis object as parameters. It is an object to make it possible to easily limit a required frequency.
[0032]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problems, the FEM analysis method according to the present invention corresponds to each parameter of mass information, stiffness information, and attenuation information of each element obtained by dividing the analysis object into a plurality of elements, and the analysis object. A storage device that stores weight information for increasing the attenuation information, an arithmetic device that obtains a frequency response function from each parameter stored in the storage device, and an output device that outputs the frequency response function. In the FEM analysis method of the FEM analysis device, the calculation device calculates an eigenvalue from an equation of motion based on each parameter stored in the storage device, and the eigenvalue, the mass information, the stiffness information, and the weight information. , when high attenuation values larger than the attenuation value of the material properties of the object to be analyzed is input, to the output device seeking new frequency response functions based on the input information It is characterized by having the steps of obtaining, the.
[0033]
That is, an equation of motion using the mass value, stiffness value, and damping value of each element employed in the FEM analysis as parameters is created as in the above equation (1), and equations (2) to (4) are generated from this equation of motion. After obtaining the eigenvalue by the equation (5) and (6), the FRF is obtained by using a high attenuation value larger than the attenuation value of the analysis object.
[0034]
FRF obtained in this way shows the natural vibration mode (frequency) remain also be attenuated by high attenuation values rot magnitude than the attenuation value of the material properties of the object to be analyzed, the remaining frequency Should be considered as the frequency that requires the most vibration countermeasures.
[0035]
Moreover, in order to solve said subject, the FEM analysis apparatus used for implementation of said FEM analysis method concerning this invention is the mass information of each element which divided | segmented the analysis target object into several elements, rigidity information, And a storage device that stores weight information for increasing the attenuation information corresponding to the analysis object, and an arithmetic device that obtains a frequency response function using the parameters stored in the storage device, And an output device that outputs the frequency response function, wherein the computing device computes an eigenvalue from an equation of motion based on each parameter stored in the storage device, the eigenvalue, and the mass information , rigid information, and the polymerization information only, when high attenuation values larger than the attenuation value of the material properties of the object to be analyzed is input, a new frequency based on the input information Means for providing to the output apparatus seeking response function, it is possible to provide an FEM analysis apparatus characterized by having a.
[0036]
That is, when the storage device further has weight information corresponding to the attenuation information as parameter data, and the arithmetic device first has no attenuation based on the equation of motion using the mass information, the rigidity information, and the attenuation value as parameters. After calculating the eigenvalue of FRF, FRF is calculated using the high attenuation value obtained by increasing the attenuation value by the weight information as a parameter, and the calculated FRF is output to the output device.
[0037]
Based on the output FRF, a vibration countermeasure for a limited frequency to be taken can be established by changing the model of the analysis object.
[0038]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
FIG. 1 shows an embodiment of an FEM analysis apparatus that performs the FEM analysis method according to the present invention, and FIG. 2 shows an example of vibration mode analysis in this embodiment.
[0039]
The difference between the FEM analysis apparatus of FIG. 1 and the conventional FEM analysis apparatus shown in FIG. 5 is that the storage device 1 further stores weight information corresponding to attenuation information as parameter data 1b.
[0040]
Hereinafter, an analysis operation of the FEM analysis apparatus according to this embodiment will be described with reference to FIGS.
First, the computing device 2 calculates eigenvalues by equations (1) to (4) in the same manner as step S20 in FIG. 6 showing a conventional analysis operation example (step S10 in FIG. 2).
[0041]
Then, based on the weight information stored in the storage device 1, the FRF calculation using the high attenuation value obtained by increasing the attenuation value along the analysis object as a parameter is performed by the above formulas (5) and (6) ( (S11).
[0042]
A characteristic curve B in FIG. 3 showing the calculation result shows an FRF when the attenuation value is calculated using an attenuation value 20 times, and the peak frequency of the characteristic curve B is an attenuation value specific to the analysis object. It can be seen that the number of peak frequencies is reduced as compared with the characteristic curve A of the FRF calculated using.
[0043]
Therefore, based on this characteristic curve B, the frequency to be subjected to vibration suppression is limited to the remaining peak frequency f1 (S12). The countermeasure plan integrated from this frequency f1 is artificially made (S13).
[0044]
Then, the model of the analysis object is changed by a known method according to the countermeasure plan, and the three-dimensional model data 1a and the parameter data 1b stored in the storage device 1 are changed corresponding to the change of the model. The arithmetic unit 2 uses the changed parameter data 1b to calculate eigenvalues in the same manner as in Step S10 (S14).
[0045]
Further, the calculation device 2 calculates FRF using the high attenuation value as a parameter in the same manner as in step S11 (S15), and outputs the FRF to the monitor 3 or the printer 3a as the output device.
[0046]
The monitor 3 or the printer 3a displays or prints the FRF, respectively. This displayed or printed data is evaluated or compared with previous data (S16).
[0047]
A characteristic curve B1 of this embodiment shown in FIG. 4 (2) is an FRF characteristic curve calculated using a high attenuation value, and the characteristic curve B2 reads the peak frequency f1 from the characteristic curve B1, and this frequency. The FRF after performing the vibration countermeasure with respect to f1 is shown. Obviously, it can be seen that the amplitude in the vicinity of the frequency f1 decreases.
[0048]
If the result of the countermeasure is satisfactory, the analysis is terminated. If the result is unsatisfactory, the process returns to step S13 and repeats steps S13 to S16 until the result of the countermeasure is improved.
[0049]
After performing eigenvalue calculation in step S10, the process proceeds to step 21 as appropriate in the conventional analysis operation shown in FIG. 6 as appropriate. Thereafter, the analysis object is analyzed through the route of steps S22 to S25 and step S16. Vibration analysis using attenuation values along the object may be performed in parallel.
[0050]
Similarly, after executing step S14, it is possible to appropriately move to step 25, perform vibration analysis using the attenuation value along the analysis object, and more accurately evaluate the countermeasure.
[0051]
Further, when steps S10 to S15, which are analysis operations using a high attenuation value, are executed, and after the countermeasure results are compared and evaluated in step S16, if more accurate evaluation is desired based on the evaluation results, step S22 is performed. Then, an analysis operation using an accurate attenuation value may be performed (steps S24, S25, S16).
[0052]
That is, in step 16, after comparing the characteristic curves B1 and B2 in FIG. 4 (2), the process returns to step S22 and FRF is calculated using the attenuation value along the analysis object, and the characteristic curve in FIG. 4 (1) is obtained. You can know A2.
[0053]
In addition, it is preferable that the pseudo attenuation value employed in the present invention is a value that is five times or more the attenuation value obtained by the material characteristics of the analysis object on a test basis.
[0054]
【The invention's effect】
As described above, according to the FEM analysis method and apparatus according to the present invention, since the FEM analysis is performed using the attenuation value larger than the attenuation value obtained from the material property of the analysis object, the vibration reduction measure This makes it possible to easily limit the frequency that requires.
[0055]
That is, the number of peak frequencies of the characteristic curve B1 indicating the FRF before countermeasures in FIG. 4 (2) is one place of the frequency f1 except for the low frequency band, and compared with the number of peak frequencies in FIG. 4 (1). It is greatly reduced. Therefore, according to FIG. 2 (2), it is possible to make a countermeasure against vibration quickly and easily as compared with the case of FIG. 1 (1).
[0056]
Further, the response level of the FRF after taking measures to reduce the vibration of the peak frequency f1 extracted in FIG. 2B is reduced, and the FEM analysis of the present invention is effective. It is shown that.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of an FEM analysis apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is a flowchart showing an example of a procedure for analyzing a vibration mode of a structure by the FEM analysis method and apparatus according to the present invention.
FIG. 3 is a graph showing an example of narrowing down the peak of the frequency response function (FRF) by the FEM analysis method and apparatus according to the present invention.
FIG. 4 is a graph showing the effect of vibration mode analysis by the FEM analysis method and apparatus according to the present invention.
FIG. 5 is a block diagram showing a configuration example of a conventional FEM analysis apparatus.
FIG. 6 is a flowchart showing a procedure for analyzing a vibration mode of a structure by a conventional FEM analysis method and apparatus.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Storage device 1a Three-dimensional model data 1b Parameter data 2 Arithmetic device 2a FEM application 3 Monitor (output device)
3a In the printer diagrams, the same reference numerals indicate the same or corresponding parts.

Claims (2)

A storage device storing each parameter of mass information, rigidity information, and attenuation information of each element obtained by dividing the analysis object into a plurality of elements, and weight information for increasing the attenuation information corresponding to the analysis object; In the FEM analysis method of the FEM analysis apparatus comprising an arithmetic device that obtains a frequency response function by each parameter stored in the storage device, and an output device that outputs the frequency response function,
The arithmetic unit is
Calculating an eigenvalue from an equation of motion based on each parameter stored in the storage device;
When a high attenuation value larger than the attenuation value of the material property of the analysis object is input by the eigenvalue, the mass information, the rigidity information, and the weight information, a new frequency response is generated based on the input information. Determining a function to be provided to the output device;
FEM analysis method characterized by having. A storage device storing each parameter of mass information, rigidity information, and attenuation information of each element obtained by dividing the analysis object into a plurality of elements, and weight information for increasing the attenuation information corresponding to the analysis object; In an FEM analysis device comprising an arithmetic device for obtaining a frequency response function by each parameter stored in the storage device, and an output device for outputting the frequency response function,
The arithmetic unit is
Means for calculating an eigenvalue from an equation of motion based on each parameter stored in the storage device;
When a high attenuation value larger than the attenuation value of the material property of the analysis object is input by the eigenvalue, the mass information, the rigidity information, and the weight information, a new frequency response is generated based on the input information. Means for determining and providing a function to the output device;
FEM analyzer characterized by having.

Images