JP3976056B2 - 係数決定方法、特徴抽出方法、システム及びプログラム、並びにパタン照合方法、システム及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、パタンの判別特徴を抽出するための計算に用いる係数を決定する係数決定方法、パタンの判別特徴を抽出する特徴抽出方法、システム及びプログラム、並びに登録用パタンと照合用パタンとを照合するパタン照合方法、システム及びプログラムに関する。

入退場管理システムやアクセスコントロールを用いたシステム等のセキュリティシステムにおいて、個人の身体的特徴を利用して、識別対象の本人と他人とを識別する技術（バイオメトリクス個人認証技術）が知られている。このような技術の一つとして、顔画像による認証方法がある。顔画像による認証方法は、カメラ等で撮影した顔画像と予めデータベース等に登録した顔画像とを比較し、認証対象の本人を認証する方法である。しかし、顔画像による認証方法においては、一般に、顔の向きや照明条件、撮影された日時等の影響により、単に入力画像と登録画像とを重ね合わせて類似度を算出する方法では高い識別性能を得ることができない。

この問題を解決するための手法として、線形判別分析を用いたＦｉｓｈｅｒＦａｃｅ法と呼ばれる方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。ＦｉｓｈｅｒＦａｃｅ法では、複数人物がいる場合に、各個人をそれぞれ一つのクラスに割り当て、多数の人物間でクラス間分散を大きくし、クラス内分散を小さくする手法（線形判別分析法）である。この手法では単純に画像間の比較を行う方法に比較して、実画像を用いた照合性能において優れていることが確かめられている。

上記の手法に対し、更に識別精度を高めた方法として、カーネル判別分析を用いて特徴抽出するカーネルＦｉｓｈｅｒＦａｃｅ法と呼ばれる方法が知られている（非特許文献２参照）。カーネル判別分析は、非線形カーネルを用いて、特徴を一旦非線形空間に投影した後、線形判別分析を行う手法で、一般的にカーネル数が十分大きければ、ＦｉｓｈｅｒＦａｃｅ法に比べ、識別性能が高い。しかし、カーネル数に比例して特徴抽出に要する計算量は大きくなるため、実システムに応用する場合、問題になることが多い。

カーネル判別分析における計算量を削減する手法として、特徴空間における重みパラメタを求める際に、重みの絶対値の和（Ｌ１ノルム）が最小となるような拘束条件を付与し、線形計画法を用いて、最適解を用いる方法が提案されている（非特許文献３参照）。この方法により、識別性能を下げずにカーネル数を大幅に削減することが出来ることが、実験の結果、実証されている。しかし、この手法は、２クラス判別問題のみでしか適用することができず、一般の多クラス判別問題を扱うことはできない。

また、多クラス問題に適用が可能で計算量を削減する手法として、判別に重要なカーネルのみを適応的に選択する方法が提案されている（非特許文献４参照）。しかし、カーネル数を削減する手法のため、本質的にはカーネル判別分析と同じオーダーの計算量が必要となり、計算量を大幅に削減するためには適さない。

なお、入力のパターン特徴ベクトルから、判別に有効な特徴ベクトルを抽出し、特徴次元を圧縮する際に、判別に有効な特徴量の削減を抑制し、より効率の良い特徴抽出を行うための特徴ベクトルの変換技術が提供されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２００４−１９２６０３号公報（段落００４５−００５５） W.Zhao, R.Chellappa, P.J.Phillips, "Subspace linear discriminant analysis for face recognition", Tech. Rep. CAR-TR-914, Centre for Automation Research, （米国）, University of Maryland,College Park, 1999 G.Baudat and F.Anouar, "Generalized discriminant analysis using a kernel approach", Neural Computation, （米国）, vol. 12, p. 2385-2404, 2000 S.Mika, G.Ratsch, and K.R.Muller. "A mathematical programming approach to the Kernel Fisher algorithm", In Advances in Neural Information Processing Systems 13, （米国）, 2001 Xu,Y., Yang,J.Y., Lu,J., Yu,D.J., "An efficient renovation on kernel Fisher discriminant analysis and face recognition experiments", Pattern Recognition, （米国）, vol. 37, No. 10, October 2004, p.2091-2094

非特許文献２に記載されたカーネル判別分析を用いた方法では、特徴抽出時の計算量が多く、実用上問題になる場合が多い。また、非特許文献４に記載された手法は、多クラス判別分析におけるカーネル判別分析での計算量を削減する手法であるが、カーネル判別分析と同じオーダーの計算量を必要とし、大幅に計算量を削減する場合には適さない。

また、特許文献１に記載された方式では、射影空間が線形であることから、判別性に課題がある。

そこで、本発明は、カーネル判別分析における識別性能の低下を抑え、高速に特徴抽出を行うことができる係数決定方法、特徴抽出方法、特徴抽出システム及び特徴抽出プログラムを提供することを目的とする。また、本発明で提案した方法を利用したパタン照合方法、パタン照合システム及びパタン照合プログラムを提供することを目的とする。

本発明による係数決定方法は、パタンの判別特徴を抽出するための計算に用いる係数を決定する係数決定方法であって、計算機における演算手段が、あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、抽出された特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算ステップと、クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算ステップと、最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算ステップと、計算された近似ベクトルを用いて特徴情報をパタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出ステップと、算出された変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための変換式に代入する係数として記憶する係数記憶ステップと、変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算ステップとを実行し、演算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算されたクラス間共分散行列を用いて、最適ベクトル計算ステップ、近似ベクトル計算ステップ、変換式算出ステップ、係数記憶ステップおよび共分散行列再計算ステップを繰り返し実行することを特徴とする。

なお、この係数決定方法を人物の識別する認証に適用する場合は、パタンとして人物の顔画像が用いられる。

入力信号としてパタンの特徴情報を入力する入力層、外部に出力信号として判別特徴を出力する出力層、および入力層からの信号を出力層に伝達する中間層からなる３層構造であって、入力層と中間層のノードは全結合され、出力層のノードは中間層のノードの一部から信号が入力されるのが好ましい。

本発明による特徴抽出方法は、パタンの判別特徴を抽出する特徴抽出方法であって、計算機における演算手段が、あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、抽出された特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算ステップと、クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算ステップと、最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算ステップと、計算された近似ベクトルを用いて特徴情報をパタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出ステップと、算出された変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための変換式に代入する係数として記憶する係数記憶ステップと、変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算ステップとを実行し、演算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算されたクラス間共分散行列を用いて、最適ベクトル計算ステップ、近似ベクトル計算ステップ、変換式算出ステップ、係数記憶ステップおよび共分散行列再計算ステップを繰り返し実行し、演算手段が、照合対象のパタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、変換式算出ステップにおいて算出された変換式に当該特徴情報を代入して照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出ステップとを実行することを特徴とする。

本発明による特徴抽出システムは、パタンの判別特徴を抽出する特徴抽出システムであって、あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出手段と、抽出された特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算手段と、クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算手段と、最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算手段と、計算された近似ベクトルを用いて特徴情報をパタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出手段と、算出された変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための変換式に代入する係数として記憶する係数記憶手段と、変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算手段とを備え、最適ベクトル計算手段、近似ベクトル計算手段、変換式算出手段、係数記憶手段および共分散行列再計算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算されたクラス間共分散行列を用いて上記の処理を繰り返し実行し、特徴情報抽出手段は、パタン照合を行う際に、照合対象のパタンから特徴情報を抽出し、変換式算出手段によって算出された変換式に当該特徴情報を代入して照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出手段とをさらに備えたことを特徴とする。

本発明による特徴抽出プログラムは、パタンの判別特徴を抽出するための特徴抽出プログラムであって、計算機の演算手段に、あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、抽出された特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算処理と、クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算処理と、最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算処理と、計算された近似ベクトルを用いて特徴情報をパタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出処理と、算出された変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための変換式に代入する係数として記憶する係数記憶処理と、変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算処理とを実行させ、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算されたクラス間共分散行列を用いて、最適ベクトル計算処理、近似ベクトル計算処理、変換式算出処理、係数記憶処理および共分散行列再計算処理を繰り返し実行させ、演算手段に、照合対象のパタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、変換式算出処理において算出された変換式に当該特徴情報を代入して照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出処理とを実行させることを特徴とする。

本発明によるパタン照合方法は、登録用パタンと照合用パタンとを照合するパタン照合方法であって、計算機における演算手段が、あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、抽出された特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算ステップと、クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算ステップと、最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算ステップと、計算された近似ベクトルを用いて特徴情報をパタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出ステップと、算出された変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための変換式に代入する係数として記憶する係数記憶ステップと、変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算ステップとを実行し、演算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算されたクラス間共分散行列を用いて、最適ベクトル計算ステップ、近似ベクトル計算ステップ、変換式算出ステップ、係数記憶ステップおよび共分散行列再計算ステップを繰り返し実行し、演算手段が、登録用パタンと照合用パタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、変換式算出ステップにおいて算出された変換式に当該特徴情報を代入して登録用パタンと照合用パタンの判別特徴を算出する判別特徴算出ステップと、登録用パタンの判別特徴と照合用パタンの判別特徴とを比較して類似度を計算する類似度計算ステップと、計算された類似度と所定の閾値とを比較し、登録用パタンと照合用パタンとが同一か否かを判定する対象判定ステップとを実行することを特徴とする。

本発明によるパタン照合プログラムは、登録用パタンと照合用パタンとを照合するためのパタン照合プログラムであって、計算機における演算手段に、あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、抽出された特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算処理と、クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算処理と、最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算処理と、計算された近似ベクトルを用いて特徴情報をパタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出処理と、算出された変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための変換式に代入する係数として記憶する係数記憶処理と、変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算処理とを実行させ、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算されたクラス間共分散行列を用いて、最適ベクトル計算処理、近似ベクトル計算処理、変換式算出処理、係数記憶処理および共分散行列再計算処理を繰り返し実行させ、演算手段に、登録用パタンと照合用パタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、変換式算出処理において算出された変換式に当該特徴情報を代入して登録用パタンと照合用パタンの判別特徴を算出する判別特徴算出処理と、登録用パタンの判別特徴と照合用パタンの判別特徴とを比較して類似度を計算する類似度計算処理と、計算された類似度と所定の閾値とを比較し、登録用パタンと照合用パタンとが同一か否かを判定する対象判定処理とを実行させることを特徴とする。

本発明によるパタン照合システムは、登録用パタンと照合用パタンとを照合するパタン照合システムであって、あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出手段と、抽出された特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算手段と、クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算手段と、最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算手段と、計算された近似ベクトルを用いて特徴情報をパタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出手段と、算出された変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための変換式に代入する係数として記憶する係数記憶手段と、変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算手段とを備え、最適ベクトル計算手段、近似ベクトル計算手段、変換式算出手段、係数記憶手段および共分散行列再計算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算されたクラス間共分散行列を用いて上記の処理を繰り返し実行し、特徴情報抽出手段は、パタン照合を行う際に、登録用パタンと照合用パタンから特徴情報を抽出し、変換式算出手段によって算出された変換式に当該特徴情報を代入して照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出手段と、登録用パタンの判別特徴と照合用パタンの判別特徴とを比較して類似度を計算する類似度計算手段と、計算された類似度と所定の閾値とを比較し、登録用パタンと照合用パタンとが同一か否かを判定する対象判定手段とをさらに備えたことを特徴とする。

なお、本発明では、上記の構成以外に、学習用画像、登録用画像および照合用画像を入力する画像入力手段と、画像入力手段から入力された各画像から、あらかじめ定められた特徴物の位置を検出する特徴位置検出手段と、特徴位置検出手段によって検出された特徴物の位置に基づいて、各画像の大きさおよび位置を正規化する画像正規化手段なども開示されている。

本発明によれば、特徴ベクトルのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列との比が最大となるとともに、自乗ノルムが最小となるよう近似された最適ベクトルを算出することにより、抽出する判別特徴数が少ない場合に少ない計算量で特徴抽出が可能であるという効果がある。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。図１は、本発明による２次元顔画像間のパタンを照合するパタン照合システムの構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、パタン照合システム１０は、画像入力手段１００と、顔位置検出手段１０１と、画像正規化手段１０２と、周波数特徴抽出手段１０３と、判別特徴抽出手段１０４と、類似度算出手段１０５と、照合判定手段１０６とを備える。

パタン照合システム１０は、具体的には、１または複数のワークステーションやパーソナルコンピュータなどの情報処理装置を用いて実現される。また、パタン照合システム１０は、例えば、入退場管理システムやアクセスコントロールを用いたシステム等のセキュリティシステムに適用される。例えば、パタン照合システム１０は、セキュリティシステムにおいて、本人認証を行う際に、２つの顔画像に映っている人物が同一人物か否かを判定する同一人物判定システムの用途に用いられる。

画像入力手段１００は、照合用顔画像と登録用顔画像とを入力し、入力した顔画像を顔特徴点位置を抽出する顔位置検出手段１０１に出力する機能を有する。例えば、パタン照合システム１０を実現する情報処理装置は、カメラ等の撮像手段（図示せず。）やハードディスクなどの記憶装置（図示せず。）を備える。この場合、例えば、画像入力手段１００は、撮像手段が撮影した照合用顔画像と、記憶装置に蓄えられた登録用顔画像を入力する。

顔位置検出手段１０１は、画像入力手段１００によって出力された登録用顔画像と照合用顔画像とから、両目、鼻、口の位置を検出する。ここでは、少なくとも両目位置を検出できればよい。顔位置検出手段１０１は、登録用顔画像と照合用顔画像について、画像輝度と両目位置座標とを画像正規化手段１０２に出力する。画像輝度は、各画素の位置座標（ａ，ｂ）における輝度である。また、顔位置検出手段１０１は、判別特徴抽出手段１０４が記憶する学習用顔画像についても同様の処理を行う。

画像正規化手段１０２は、顔位置検出手段１０１によって出力された画像輝度と両目位置座標を用いて、顔の大きさや位置を正規化する。画像正規化手段１０２は、目位置が水平になるように画像を回転した後、目間距離が一定になるように画像を拡大または縮小し、両目の中心位置を求め、中心位置から幅、高さ方向に一定サイズの顔を切り出す。一定サイズに切り出された画像は、正規化画像と呼ばれる。画像正規化手段１０２は、登録用顔画像と照合用顔画像の両方について正規化画像を生成し、得られた登録用顔画像と照合用顔画像の正規化画像輝度Ｉ（ａ，ｂ）を特徴抽出手段１０３に出力する。正規化画像輝度Ｉ（ａ，ｂ）は、正規化画像における各画素の位置座標（ａ，ｂ）における輝度を示す。また、画像正規化手段１０２は、判別特徴抽出手段１０４が記憶する学習用顔画像についても同様の処理を行う。

周波数特徴抽出手段１０３は、画像正規化手段１０２で得られた正規化画像から周波数特徴を抽出する機能を備える。「周波数特徴」とは、画像から周波数成分を抽出することによって得られる画像の特徴情報であって、ベクトルで表される。本実施の形態では、周波数特徴抽出手段１０３は、登録用顔画像から生成された正規化画像および照合用顔画像から生成された正規化画像のそれぞれについて周波数特徴を抽出する。すなわち、周波数特徴抽出手段１０３は、画像正規化手段１０２によって出力された正規化画像輝度Ｉ（ａ，ｂ）に基づいて、式（１）に示すＧａｂｏｒフィルタ及び式（２）を用いて、周波数特徴ｆ（ａ_０，ｂ_０，ｓ，ｋ_ａ，ｋ_ｂ）を抽出する。

ここで、式（１）及び式（２）において、ａ_０，ｂ_０，ｓ，ｋ_ａ，ｋ_ｂは任意のパラメータである。周波数特徴抽出手段１０３は、これらパラメータの値を変化させることによって、正規化画像からＮ個の周波数特徴を抽出する。周波数特徴抽出手段１０３は、登録用顔画像と照合用顔画像のそれぞれから得られたＮ個の周波数特徴を判別特徴抽出手段１０４に出力する。また、周波数特徴抽出手段１０３は、判別特徴抽出手段１０４が記憶する学習用顔画像についても同様の処理を行う。

判別特徴抽出手段１０４は、学習用顔画像データベース（図示せず。）を備える。判別特徴抽出手段１０４は、学習用顔画像の周波数特徴ベクトルに基づき、判別空間を構成する判別軸（最適ベクトル）を算出することにより、任意の画像における周波数特徴ベクトルｘを判別空間における判別特徴ベクトルｙに変換するための変換式を算出する機能を有する。

なお、判別空間とは、最適ベクトルで定義される空間である。複数の周波数特徴ベクトルの終点を、判別空間に写像することにより、よく似たデータはより似ているように、異なるデータはより異なるように分離することができる。判別特徴抽出手段１０４は、周波数特徴ベクトルを判別空間上の判別特徴ベクトルに変換するための変換式（以下、判別特徴抽出式と表記する。）として、例えば、変換マトリックスなどを算出する。

また、判別特徴抽出手段１０４は、周波数特徴抽出手段１０３によって出力された登録用顔画像および照合用顔画像の周波数特徴を、算出した判別特徴抽出式に代入することによって、登録用顔画像と照合用顔画像それぞれの判別特徴、すなわち判別空間における判別特徴ベクトルを出力する機能を備える。

類似度算出手段１０５は、判別特徴抽出手段１０４によって出力された登録用顔画像と照合用顔画像の判別特徴を比較して、類似度Ｓを計算し、照合判定手段１０６に出力する。

照合判定手段１０６は、登録用顔画像中の人物（以下、登録人物と表記する。）と照合用顔画像中の人物（以下、照合人物と表記する。）が同一人物か否かを判定する機能を備える。この場合、照合判定手段１０６は、類似度Ｓが所定の閾値Ｔより大きいか否かを判断する。類似度Ｓが閾値Ｔより大きい場合には登録人物と照合人物が同一人物と判定し、それ以外の場合には、登録人物と照合人物が異なる人物であると判定する。

パタン照合システム１０が、サーバ装置等の情報処理装置で実現される場合、画像入力手段１００は、具体的には、プログラムにしたがって動作する情報処理装置に搭載されるＣＰＵ及び入力インターフェイス部によって実現される。また、顔位置検出手段１０１、画像正規化手段１０２、周波数特徴抽出手段１０３、判別特徴抽出手段１０４、類似度算出手段１０５および照合判定手段１０６は、情報処理装置に搭載されるＣＰＵが、それらの機能を実現するためのプログラムを実行することによって実現される。

次に、図面を参照して本実施の形態の動作について説明する。図２は、本実施の形態におけるパタン照合システム１０の動作を示すフローチャートである。

画像入力手段１００から登録用顔画像と照合用顔画像が出力されると、顔位置検出手段１０１は、登録用顔画像および照合用顔画像のそれぞれについて、顔特徴点位置として両眼位置を検出し、画像輝度と両目位置座標とを画像正規化手段１０２に出力する（ステップＳ１００）。

画像正規化手段１０２は、登録用顔画像および照合用顔画像のそれぞれの画像輝度と両目位置座標とに基づいて、顔領域の大きさ及び位置が一定になるように正規化を行う（ステップＳ１０１）。画像正規化手段１０２は、登録用顔画像および照合用顔画像のそれぞれの正規化画像輝度Ｉ（ａ，ｂ）を特徴抽出手段１０３に出力する。

周波数特徴抽出手段１０３は、画像正規化手段１０２で得られた正規化画像から周波数特徴（ａ_０，ｂ_０，ｓ，ｋ_ａ，ｋ_ｂ）を抽出する（ステップＳ１０２）。周波数特徴抽出手段１０３は、登録用顔画像と照合用顔画像のそれぞれから得られたＮ個の周波数特徴を判別特徴抽出手段１０４に出力する。

判別特徴抽出手段１０４は、判別特徴抽出式を算出する。判別特徴抽出手段１０４が判別特徴抽出式を算出する動作については、後述する。判別特徴抽出手段１０４は、周波数特徴抽出手段１０３によって出力された登録用顔画像および照合用顔画像の周波数特徴を、算出した判別特徴抽出式に代入することによって、それぞれの判別特徴を抽出し、類似度算出手段１０５に出力する（ステップＳ１０３）。

類似度算出手段１０５は、判別特徴抽出手段１０４によって出力された登録用顔画像および照合用顔画像の判別特徴をそれぞれ比較し、類似度を計算する（ステップＳ１０４）。類似度算出手段１０５は、計算した類似度を照合判定手段１０６に出力する。

照合判定手段１０６は、類似度算出手段１０５によって出力された類似度を、所定の閾値と比較することにより、登録用顔画像中の人物と照合用顔画像中の人物が同一人物か否かを判定し（ステップＳ１０５）、一連の処理を終了する。

次に、判別特徴抽出手段１０４が使用する判別空間を構築する方法、すなわち判別特徴抽出式を算出する方法について説明する。図３は、本実施の形態における判別特徴抽出手段１０４が判別空間を構築する動作を示すフローチャートである。

ここで、学習用顔画像データベースには、例えば、数１００人規模の顔画像が、一人あたり１０枚程度蓄えられているとする。学習用顔画像のそれぞれについて、画像入力手段１００、顔位置検出手段１０１、画像正規化手段１０２及び周波数特徴抽出手段１０３が、ステップＳ１００〜Ｓ１０２で示した方法と同じ方法で、１つの画像につきＮ個の周波数特徴を抽出する（ステップＳ２００）。１つの画像の周波数特徴は、Ｎ次元の周波数特徴ベクトルとして表される。

ここで、学習用顔画像に含まれる人物数（以下、クラス数と表記する）をＣとし、全学習用顔画像数をＭとする。ｋ番目の人物の学習用顔画像のうち、ｉ番目の学習用顔画像の周波数特徴は、Ｎ次元のベクトルとして、ｘ_ｋｉと表されるものとする。なお、ｋは１からＣまでの正の整数、ｉは１からＭ_ｋまでの正の整数である。Ｍ_ｋはｋ番目の人物の学習用顔画像の数を示す。また、以下の説明では、「ｋ番目の人物」を「ｋ番目のクラス」と表記する。

ステップＳ２００において得られた周波数特徴を用いて、カーネル空間上でのクラス間共分散行列Ｓ_Ｂおよびクラス内共分散行列Ｓ_Ｗを、それぞれ式（３）および式（４）を用いて計算する（ステップＳ２０１）。

ここで、Ｋは、Ｍ次元の行列であり、Ｃ×Ｃ個の小行列から構成されているものとする。行列Ｋは、式（５）のように書ける。

小行列Ｋ_ｋｌは、ｋ番目およびｌ番目のクラスに含まれる学習用顔画像数をそれぞれ、Ｍ_ｋ、Ｍ_ｌとして、Ｍ_ｋ×Ｍ_ｌの行列である。小行列Ｋ_ｋｌの（ｉ，ｊ）番目の要素（Ｋ_ｋｌ）_ｉｊは、ｋ番目のクラスのｉ番目の学習用顔画像における周波数特徴ｘ_ｋｉとｌ番目のクラスのｊ番目の学習用顔画像における周波数特徴ｘ_ｌｊとを用いて、式（６）のように書ける。

ここで、関数φは、カーネル関数と呼ばれる非線形関数である。また、式（３）における行列Ｄは、行列Ｋ同様、Ｍ次元の行列であり、Ｃ×Ｃ個の小行列から構成されている。行列Ｄは式（７）のように書ける。

ここで、小行列Ｄ_ｋｌは、それぞれ、Ｍ_ｋ×Ｍ_ｌの行列である。小行列Ｄ_ｋｌの各要素は、ｋ＝ｌの場合、全ての要素が１／Ｍ_ｋの値を持ち、ｋ≠ｌの場合、全ての要素が０の値を持つ行列である。ステップＳ２０１では、最終的に共分散行列Ｓ_ＢおよびＳ_Ｗを得る。

ステップＳ２０２では、クラス間／クラス内分散比が最大となるベクトルを１個求める。すなわち、クラス内共分散行列Ｓ_Ｗの逆行列（Ｓ_Ｗ）^−１にクラス間共分散行列を掛けた行列（Ｓ_Ｗ）^−１Ｓ_Ｂを求め、最大固有値に対応する固有ベクトルＵ_１を求める。ここで、Ｕ_１は学習用顔画像数Ｍ個の要素を持つベクトルである。なお、Ｕ_１の要素を、クラス順を示すｋと同一クラス内における順番を示すｉで特定し、（Ｕ_１）_ｋｉと表記するものとする。

ステップＳ２０３では、得られた固有ベクトルＵ_１を近似して、少数のカーネルのみで特徴抽出が可能になるように、カーネル関数を再構築する。判別特徴、すなわち判別特徴ベクトルｙ（ｘ）は、ステップＳ２０２で得られた最適ベクトルＵ_１を含む式（８）によって計算できる。

ここで、ｘは任意の画像における周波数特徴ベクトル、ｘ_ｋｉはｋ番目のクラスのｉ番目の学習用顔画像における学習用顔画像における周波数特徴ベクトル、ｙ_１（ｘ）はｘを式（８）の右辺に代入した場合に得られる判別特徴ベクトルの１番目の要素である。式（８）における変数ｋ，ｉに関する和を削減するために、式（８）におけるカーネル関数φ（ｘ_ｋｉ，ｘ）をｘ_ｋｉ，ｘに関する内積のべき乗の線形結合（式（９））に限定する。

ここで、（ｘ_ｋｉ，ｘ）はベクトルｘ_ｋｉとｘとの内積を表す。パラメタｔ_ｉ（ｉ＝０，…，ｐ）は、ある固定値である。また、ｐは自由に設定可能な値である。式（９）を用いて、式（８）を展開すると、

となる。式（１０）において、

で記述される新たな変数ｂを導入し、式（１０）に代入すると、

を得る。ここで、変数ｂを、

と近似する。なお、Ｌは、求める判別特徴の数、すなわち判別特徴ベクトルｙ（ｘ）の要素数を示す。最小自乗法によりｂを推定すると、最適値（最適ベクトル）、すなわちｂの誤差が最小となるようなηおよびγの値は、

となる。式（１４）には、最適ベクトルとの自乗ノルムを示す。ここで、Ｈは近似後のベクトル数である。η_1qおよびγ_1qは、それぞれＨ次元のベクトルである。ｑは０からｐまでの値であり、式（１４）から、ベクトルη₁₁，η₁₂，・・・η_1pおよびベクトルγ₁₁，γ₁₂，・・・γ_1pが得られる。得られたベクトルη₁₁，η₁₂，・・・η_1pおよびベクトルγ₁₁，γ₁₂，・・・γ_1pを式（１２）に代入すると、

となる。ここで、η_1,qiは、ベクトルη_1ｑのｉ番目の要素であることを示す。判別特徴抽出手段１０４は、本ステップで得られたｔ_ｑ、ベクトルη₁₁，η₁₂，・・・η_1pおよびベクトルγ₁₁，γ₁₂，・・・γ_1pを学習結果として保持する。後述するように、判別特徴抽出手段１０４が判別特徴を抽出する際には、式（１５）を用いて抽出する。式（１５）において、ｙ_１（ｘ）は、任意の周波数特徴ベクトルｘに対する判別特徴ベクトルの１番目の要素である。

ステップＳ２０４では、クラス間共分散行列ＳＢを式（１６）を用いて再計算する。後述するように、ステップＳ２０５から移行してステップＳ２０２およびステップＳ２０３の処理を再度実行して２番目以降のベクトルを得る際に、ステップＳ２０３で得られた１番目の特徴ベクトルと直交したベクトルを得るためである。

ここで、ρは、

で、Ｍ次元のベクトルである。

ステップ２０５では、得られた判別特徴ベクトルｙ（ｘ）の要素数が、求める判別特徴数すなわち最大反復回数Ｌ以上か否かを判定し、ＮＯならば、ステップＳ２０２に戻り、式（１６）を用いて再計算したクラス間共分散行列Ｓ_Ｂを用いて、ステップＳ２０２以降の操作を行う。２回目の処理において、判別特徴抽出手段１０４は、ベクトルη₂₁，η₂₂，・・・η_2pおよびベクトルγ₂₁，γ₂₂，・・・γ_2pを得る。

ステップＳ２０５でＹＥＳならば、判別特徴抽出手段１０４は、学習を終了する。判別特徴抽出手段１０４は、学習結果として、ｔ_ｑ、η_ｉq、γ_ｉq（ｉ＝１，２，…，Ｌ）（ｑ＝１，２，…，ｐ）を保持しておき、判別特徴を抽出する際に使用する。

判別特徴抽出手段１０４は、上記の学習によって得られた、パラメタｔ_ｑ、η_ｉq、γ_ｉqを用いて、式（１５）により判別特徴ベクトルを計算する。判別特徴抽出手段１０４は、まず、１回目の処理で得られたベクトルη₁₁，η₁₂，・・・η_1pおよびベクトルγ₁₁，γ₁₂，・・・γ_1pを用いて、登録用顔画像の周波数特徴ベクトルｘに対する判別特徴ベクトルの１番目の要素であるｙ_１（ｘ）を求める。次に、２回目の処理で得られたベクトルη₂₁，η₂₂，・・・η_2pおよびベクトルγ₂₁，γ₂₂，・・・γ_2pを用いて、登録用顔画像の周波数特徴ベクトルｘに対する判別特徴ベクトルの２番目の要素であるｙ₂（ｘ）を求める。同様にして、最大反復回数分のＬ個の要素を出力することにより、Ｌ個の要素を有する判別特徴ベクトルｙ（ｘ）を算出する。判別特徴抽出手段１０４は、照合用顔画像についても同様の処理を行い、判別特徴ベクトルを算出する。

図４に本実施の形態による特徴抽出器のネットワーク構成と、一般的なカーネル判別分析（非特許文献２参照）のネットワーク構成を示す。一番下の層が入力層、中央の層が中間層、一番上の層が出力層である。入力層は、入力信号を受けるノードから構成される層であって、中間層は、入力層から信号を受け取り、出力層へ信号を伝達する層であって、出力層は、中間層から信号を受け取り、外部へ信号を出力する層である。なお、ノードとは、各層を構成する要素である。入力層のノードは周波数特徴ベクトルの要素を表し、中間層のノードはカーネル関数を表し、出力層のノードは判別特徴ベクトルの要素を表す。ノード間の線の数は、計算量を示す。

図４の左側に示す図は、例えば、式（８）を用いる一般的なカーネル判別分析のネットワーク構成である。式（８）では、カーネル関数１個あたりの計算量はＮであるから、Ｍ個のカーネル関数の計算量はＮ×Ｍで表される。さらに、判別特徴ベクトルの１要素の計算量はＭであって、要素数がＬであることから、判別特徴ベクトルの計算量はＭ×Ｌで表される。したがって、一般的なカーネル判別分析の計算量は、Ｎ×Ｍ＋Ｍ×Ｌ＝（Ｎ＋Ｌ）×Ｍのオーダーとなる。

図４の右側に示す図は、式（１５）を用いる本実施の形態による特徴抽出器のネットワーク構成である。四角の数は判別ベクトルの要素数Ｌであって、四角の中に含まれるカーネル数はｐ×Ｈである。式（１５）では、カーネル関数１個あたりの計算量はＮである。また、カーネル関数の個数はｐ×Ｈ×Ｌであるから、全カーネル関数の計算量はｐ×Ｈ×Ｌ×Ｎで表される。さらに、判別特徴ベクトルの１要素の計算量はｐ×Ｈであって、要素数がＬであることから、判別特徴ベクトルの計算量はｐ×Ｈ×Ｌで表される。したがって、本実施の形態による特徴抽出器の計算量は、ｐ×Ｈ×Ｌ×Ｎ＋ｐ×Ｈ×Ｌ＝（Ｎ＋１）×ｐ×Ｈ×Ｌのオーダーとなる。

また、ステップＳ１０４において、類似度算出手段１０５は、登録用顔画像と照合用顔画像の判別特徴を比較して、類似度を計算する。本実施の形態では、正規化相関

を利用する。ここで、ｙ_１は登録用顔画像における判別特徴、ｙ_２は照合用顔画像における判別特徴である。得られた類似度Ｓを、照合判定手段１０６に出力する。

以上に説明したように、本実施の形態では、判別特徴抽出手段１０４において、式（１５）で記述される再構築した判別特徴ベクトルを用いる。その場合、特徴抽出に要する計算量は、（Ｎ＋１）×ｐ×Ｈ×Ｌのオーダーなる。また、通常のカーネル判別分析では、式（８）を用いるため、計算量は（Ｎ＋Ｌ）×Ｍのオーダーとなる。本実施の形態で示した方法では計算量がＬに比例するのに対し、通常のカーネル判別分析では、Ｌが０の場合でもＮ×Ｍのオーダーの計算量が必要である。すなわち、抽出する判別特徴数が少ない場合には、本実施の形態で示した方法の方が、少ない計算量で特徴抽出が可能であるという効果がある。

なお、本実施の形態では、特徴ベクトルとして周波数特徴ベクトルを例示して説明したが、周波数特徴に限られない。

本発明によれば、顔画像間の照合によって、入退場管理やアクセスコントロールなどのセキュリティ分野での利用が期待できる。

本発明によるパタン照合システムの構成の一例を示すブロック図である。 本実施の形態におけるパタン照合システムの動作を示すフローチャートである。 本実施の形態における判別特徴抽出手段が判別空間を構築する動作を示すフローチャートである。 本実施の形態による特徴抽出器のネットワーク構成と、一般的なカーネル判別分析のネットワーク構成である。

符号の説明

１０ パタン照合システム
１００ 画像入力手段
１０１ 顔位置検出手段
１０２ 画像正規化手段
１０３ 周波数特徴抽出手段
１０４ 判別特徴抽出手段
１０５ 類似度算出手段
１０６ 照合判定手段

Claims (8)

1. パタンの判別特徴を抽出するための計算に用いる係数を決定する係数決定方法であって、
   計算機における演算手段が、
   あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、
   抽出された前記特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算ステップと、
   クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算ステップと、
   前記最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算ステップと、
   計算された近似ベクトルを用いて前記特徴情報を前記パタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出ステップと、
   算出された前記変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための前記変換式に代入する係数として記憶する係数記憶ステップと、
   前記変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算ステップとを実行し、
   前記演算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算された前記クラス間共分散行列を用いて、前記最適ベクトル計算ステップ、前記近似ベクトル計算ステップ、前記変換式算出ステップ、前記係数記憶ステップおよび前記共分散行列再計算ステップを繰り返し実行する
   ことを特徴とする係数決定方法。
2. 入力信号としてパタンの特徴情報を入力する入力層、外部に出力信号として判別特徴を出力する出力層、および前記入力層からの信号を前記出力層に伝達する中間層からなる３層構造であって、前記入力層と前記中間層のノードは全結合され、前記出力層のノードは前記中間層のノードの一部から信号が入力される
   請求項１記載の係数決定方法。
3. パタンの判別特徴を抽出する特徴抽出方法であって、
   計算機における演算手段が、
   あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、
   抽出された前記特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算ステップと、
   クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算ステップと、
   前記最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算ステップと、
   計算された近似ベクトルを用いて前記特徴情報を前記パタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出ステップと、
   算出された前記変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための前記変換式に代入する係数として記憶する係数記憶ステップと、
   前記変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算ステップとを実行し、
   前記演算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算された前記クラス間共分散行列を用いて、前記最適ベクトル計算ステップ、前記近似ベクトル計算ステップ、前記変換式算出ステップ、前記係数記憶ステップおよび前記共分散行列再計算ステップを繰り返し実行し、
   前記演算手段が、
   照合対象のパタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、
   前記変換式算出ステップにおいて算出された前記変換式に当該特徴情報を代入して前記照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出ステップとを実行する
   ことを特徴とする特徴抽出方法。
4. パタンの判別特徴を抽出する特徴抽出システムであって、
   あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出手段と、
   抽出された前記特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算手段と、
   クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算手段と、
   前記最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算手段と、
   計算された近似ベクトルを用いて前記特徴情報を前記パタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出手段と、
   算出された前記変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための前記変換式に代入する係数として記憶する係数記憶手段と、
   前記変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算手段とを備え、
   前記最適ベクトル計算手段、前記近似ベクトル計算手段、前記変換式算出手段、前記係数記憶手段および前記共分散行列再計算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算された前記クラス間共分散行列を用いて上記の処理を繰り返し実行し、
   前記特徴情報抽出手段は、パタン照合を行う際に、照合対象のパタンから特徴情報を抽出し、
   前記変換式算出手段によって算出された前記変換式に当該特徴情報を代入して前記照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出手段とをさらに備えた
   ことを特徴とする特徴抽出システム。
5. パタンの判別特徴を抽出するための特徴抽出プログラムであって、
   計算機の演算手段に、
   あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、
   抽出された前記特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算処理と、
   クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算処理と、
   前記最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算処理と、
   計算された近似ベクトルを用いて前記特徴情報を前記パタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出処理と、
   算出された前記変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための前記変換式に代入する係数として記憶する係数記憶処理と、
   前記変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算処理とを実行させ、
   判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算された前記クラス間共分散行列を用いて、前記最適ベクトル計算処理、前記近似ベクトル計算処理、前記変換式算出処理、前記係数記憶処理および前記共分散行列再計算処理を繰り返し実行させ、
   前記演算手段に、
   照合対象のパタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、
   前記変換式算出処理において算出された前記変換式に当該特徴情報を代入して前記照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出処理とを実行させる
   ことを特徴とする特徴抽出プログラム。
6. 登録用パタンと照合用パタンとを照合するパタン照合方法であって、
   計算機における演算手段が、
   あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、
   抽出された前記特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算ステップと、
   クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算ステップと、
   前記最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算ステップと、
   計算された近似ベクトルを用いて前記特徴情報を前記パタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出ステップと、
   算出された前記変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための前記変換式に代入する係数として記憶する係数記憶ステップと、
   前記変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算ステップとを実行し、
   前記演算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算された前記クラス間共分散行列を用いて、前記最適ベクトル計算ステップ、前記近似ベクトル計算ステップ、前記変換式算出ステップ、前記係数記憶ステップおよび前記共分散行列再計算ステップを繰り返し実行し、
   前記演算手段が、
   前記登録用パタンと前記照合用パタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出ステップと、
   前記変換式算出ステップにおいて算出された前記変換式に当該特徴情報を代入して前記登録用パタンと前記照合用パタンの判別特徴を算出する判別特徴算出ステップと、
   前記登録用パタンの判別特徴と前記照合用パタンの判別特徴とを比較して類似度を計算する類似度計算ステップと、
   計算された類似度と所定の閾値とを比較し、前記登録用パタンと照合用パタンとが同一か否かを判定する対象判定ステップとを実行する
   ことを特徴とするパタン照合方法。
7. 登録用パタンと照合用パタンとを照合するパタン照合システムであって、
   あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出手段と、
   抽出された前記特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算手段と、
   クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算手段と、
   前記最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算手段と、
   計算された近似ベクトルを用いて前記特徴情報を前記パタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出手段と、
   算出された前記変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための前記変換式に代入する係数として記憶する係数記憶手段と、
   前記変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算手段とを備え、
   前記最適ベクトル計算手段、前記近似ベクトル計算手段、前記変換式算出手段、前記係数記憶手段および前記共分散行列再計算手段は、判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算された前記クラス間共分散行列を用いて上記の処理を繰り返し実行し、
   前記特徴情報抽出手段は、パタン照合を行う際に、前記登録用パタンと前記照合用パタンから特徴情報を抽出し、
   前記変換式算出手段によって算出された前記変換式に当該特徴情報を代入して前記照合対象のパタンの判別特徴を算出する判別特徴算出手段と、
   前記登録用パタンの判別特徴と前記照合用パタンの判別特徴とを比較して類似度を計算する類似度計算手段と、
   計算された類似度と所定の閾値とを比較し、前記登録用パタンと照合用パタンとが同一か否かを判定する対象判定手段とをさらに備えた
   ことを特徴とするパタン照合システム。
8. 登録用パタンと照合用パタンとを照合するためのパタン照合プログラムであって、
   計算機における演算手段に、
   あらかじめ記憶手段にクラス毎に蓄積されている複数のパタンのそれぞれから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、
   抽出された前記特徴情報を用いてカーネル空間上でのクラス間共分散行列とクラス内共分散行列とを計算する共分散行列計算処理と、
   クラス間共分散／クラス内共分散の比が最大となる最適ベクトルを計算する最適ベクトル計算処理と、
   前記最適ベクトルとの自乗ノルムが最小となる近似ベクトルを計算する近似ベクトル計算処理と、
   計算された近似ベクトルを用いて前記特徴情報を前記パタンの判別特徴に変換する変換式を算出する変換式算出処理と、
   算出された前記変換式における係数を、パタン照合を行う際にパタンの判別特徴を抽出するための前記変換式に代入する係数として記憶する係数記憶処理と、
   前記変換式より得られた判別特徴を用いてクラス間共分散行列を再計算する共分散行列再計算処理とを実行させ、
   判別特徴の数である最大反復回数に達するまで、再計算された前記クラス間共分散行列を用いて、前記最適ベクトル計算処理、前記近似ベクトル計算処理、前記変換式算出処理、前記係数記憶処理および前記共分散行列再計算処理を繰り返し実行させ、
   前記演算手段に、
   前記登録用パタンと前記照合用パタンから特徴情報を抽出する特徴情報抽出処理と、
   前記変換式算出処理において算出された前記変換式に当該特徴情報を代入して前記登録用パタンと前記照合用パタンの判別特徴を算出する判別特徴算出処理と、
   前記登録用パタンの判別特徴と前記照合用パタンの判別特徴とを比較して類似度を計算する類似度計算処理と、
   計算された類似度と所定の閾値とを比較し、前記登録用パタンと照合用パタンとが同一か否かを判定する対象判定処理とを実行させる
   ことを特徴とするパタン照合プログラム。

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