JP3955567B2 - 有限非可換群を用いた公開鍵暗号システム - Google Patents
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Description
第1非可換群(G)の生成元及び第1元(p)を各々選択して、第1公開鍵(Inn(g))として用いられる第1内部自己同型写像(Inn(g))を計算し、第1整数である秘密鍵(a)及び上記第1公開鍵(Inn(g))を用いて第2公開鍵(Inn(ga))を生成するための公開鍵生成手段と、
平文を第2非可換群の生成元の積により表現し、任意の第2整数(b)及び上記第1公開鍵(Inn(g))を用いて第2内部自己同型写像(Inn(gb))を計算し、上記第2整数(b)及び第2公開鍵(Inn(ga))を用いて第3内部自己同型写像(Inn(gab))を計算し、上記第3内部自己同型写像(Inn(gab))を用いて暗号文を生成するための暗号化手段と、
上記秘密鍵(a)及び上記第2内部自己同型写像(Inn(gb))を用いて第4内部自己同型写像(Inn(g−ab))を生成し、上記第4内部自己同型写像(Inn(g−ab))を用いて上記暗号文(E)を復号化するための復号化手段と、
を備えていることを特徴とする。
非可換群(G)の生成元及び元(p)を各々選択して、第1公開鍵(Inn(g))として用いられる第1内部自己同型写像(Inn(g))を計算し、整数である秘密鍵(a)及び上記第1公開鍵(Inn(g))を用いて第2公開鍵(Inn(ga))を生成するための公開鍵生成手段と、
上記第1公開鍵(Inn(g))及び任意の乱数(b)を用いて第2内部自己同型写像(Inn(gb))を計算し、上記第2内部自己同型写像(Inn(gb))を用いて対称鍵(K)を生成するための手段と、
上記対称鍵(K)を用いて付加文を含む平文を暗号化して暗号文(E)を生成するための暗号文生成手段と、
上記暗号文(E)を用いてハッシュ関数(h(E))を計算し、上記秘密鍵(a)、上記乱数(b)及び上記ハッシュ関数(h(E))を用いて電子署名(s)を生成するための電子署名生成手段と、
上記電子署名(s)が所定の範囲に存在するか否かを確認し、上記ハッシュ関数(h(E))を計算し、上記電子署名(s)、上記整数(a)及び上記ハッシュ関数(h(E))を用いて第3内部自己同型写像(Inn(gs)Inn(g−ha))を計算し、上記第3内部自己同型写像(Inn(gs)Inn(g−ha))を用いて上記対称鍵(K)を復旧するための対称鍵復旧手段と、
上記対称鍵(K)を用いて上記暗号文(E)を復号化して復号文を求め、上記復号文から上記付加文を確認して上記電子署名が正しい署名なのか否かを確認するための署名確認手段と、
を備えていることを特徴とする。
非可換群(G)の生成元及び元(p)を各々選択して、公開鍵(Inn(g))として用いられる第1内部自己同型写像(Inn(g))を計算するための公開鍵生成手段と、
第1ユーザによって選択された第1乱数(a)及び上記公開鍵(Inn(g))を用いて第2内部自己同型写像(Inn(ga))を計算し、上記第2内部自己同型写像(Inn(ga))を第2ユーザに提供するための手段と、
上記第2ユーザによって選択された第2乱数(b)及び上記第2内部自己同型写像(Inn(ga))を用いて第3内部自己同型写像(Inn(gab))を計算し、上記第3内部自己同型写像(Inn(gab))を利用して対称鍵(K)を計算するための対称鍵計算手段と、
上記第2ユーザによって選択された上記第2乱数(b)を用いて第4内部自己同型写像(Inn(gb))を計算して、上記第4内部自己同型写像(Inn(gb))を上記第1ユーザに提供するための手段と、
上記第2ユーザによって提供された上記第4内部自己同型写像(Inn(gb))及び上記第1乱数(a)を利用して上記第3内部自己同型写像(Inn(gab))を計算し、上記第3内部自己同型写像を利用して、上記対称鍵(K)を再計算するための対称鍵再計算手段と、
を備え、
上記再計算された対称鍵(K)は、上記第1ユーザに提供されることを特徴とする。
Claims (19)
- 第1非可換群(G)の生成元及び第1元(p)を各々選択して、第1公開鍵(Inn(g))として用いられる第1内部自己同型写像(Inn(g))を計算し、第1整数である秘密鍵(a)及び前記第1公開鍵(Inn(g))を用いて第2公開鍵(Inn(ga))を生成するための公開鍵生成手段と、
平文を第2非可換群の生成元の積により表現し、任意の第2整数(b)及び前記第1公開鍵(Inn(g))を用いて第2内部自己同型写像(Inn(gb))を計算し、前記第2整数(b)及び第2公開鍵(Inn(ga))を用いて第3内部自己同型写像(Inn(gab))を計算し、前記第3内部自己同型写像(Inn(gab))を用いて暗号文を生成するための暗号化手段と、
前記秘密鍵(a)及び前記第2内部自己同型写像(Inn(gb))を用いて第4内部自己同型写像(Inn(g−ab))を生成し、前記第4内部自己同型写像(Inn(g−ab))を用いて前記暗号文(E)を復号化するための復号化手段と、
を備えていることを特徴とする有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。 - 前記第2非可換群は、前記第1非可換群(G)と同一であるか、又は、前記第1非可換群(G)の部分集合であることを特徴とする請求項1に記載の有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。
- 前記第1元(p)は、前記第1非可換群(G)の中心の元でなく、位数が大きい素数であることを特徴とする請求項1に記載の有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。
- 前記秘密鍵(a)は、前記元(p)より小さい第1整数であることを特徴とする請求項1に記載の有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。
- 前記第2整数(b)は、高速の暗復号化が可能なように、前記暗号文(E)を生成する度に固定されることを特徴とする請求項1に記載の有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。
- 非可換群(G)の生成元及び元(p)を各々選択して、第1公開鍵(Inn(g))として用いられる第1内部自己同型写像(Inn(g))を計算し、整数である秘密鍵(a)及び前記第1公開鍵(Inn(g))を用いて第2公開鍵(Inn(ga))を生成するための公開鍵生成手段と、
前記第1公開鍵(Inn(g))及び任意の乱数(b)を用いて第2内部自己同型写像(Inn(gb))を計算し、前記第2内部自己同型写像(Inn(gb))を用いて対称鍵(K)を生成するための手段と、
前記対称鍵(K)を用いて付加文を含む平文を暗号化して暗号文(E)を生成するための暗号文生成手段と、
前記暗号文(E)を用いてハッシュ関数(h(E))を計算し、前記秘密鍵(a)、前記乱数(b)及び前記ハッシュ関数(h(E))を用いて電子署名(s)を生成するための電子署名生成手段と、
前記電子署名(s)が所定の範囲に存在するか否かを確認し、前記ハッシュ関数(h(E))を計算し、前記電子署名(s)、前記整数(a)及び前記ハッシュ関数(h(E))を用いて第3内部自己同型写像(Inn(gs)Inn(g−ha))を計算し、前記第3内部自己同型写像(Inn(gs)Inn(g−ha))を用いて前記対称鍵(K)を復旧するための対称鍵復旧手段と、
前記対称鍵(K)を用いて前記暗号文(E)を復号化して復号文を求め、前記復号文から前記付加文を確認して前記電子署名が正しい署名なのか否かを確認するための署名確認手段と、
を備えていることを特徴とする有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。 - 前記元(p)は、前記非可換群の中心の元でなく、位数が大きい素数であることを特徴とする請求項10に記載の有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。
- 前記署名は、0≦s<pの範囲内に存在することを特徴とする請求項10に記載の有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく公開鍵方式の暗号化システム。
- 非可換群(G)の生成元及び元(p)を各々選択して、公開鍵(Inn(g))として用いられる第1内部自己同型写像(Inn(g))を計算するための公開鍵生成手段と、
第1ユーザによって選択された第1乱数(a)及び前記公開鍵(Inn(g))を用いて第2内部自己同型写像(Inn(ga))を計算し、前記第2内部自己同型写像(Inn(ga))を第2ユーザに提供するための手段と、
前記第2ユーザによって選択された第2乱数(b)及び前記第2内部自己同型写像(Inn(ga))を用いて第3内部自己同型写像(Inn(gab))を計算し、前記第3内部自己同型写像(Inn(gab))を利用して対称鍵(K)を計算するための対称鍵計算手段と、
前記第2ユーザによって選択された前記第2乱数(b)を用いて第4内部自己同型写像(Inn(gb))を計算して、前記第4内部自己同型写像(Inn(gb))を前記第1ユーザに提供するための手段と、
前記第2ユーザによって提供された前記第4内部自己同型写像(Inn(gb))及び前記第1乱数(a)を利用して前記第3内部自己同型写像(Inn(gab))を計算し、前記第3内部自己同型写像を利用して、前記対称鍵(K)を再計算するための対称鍵再計算手段と、
を備え、
前記再計算された対称鍵(K)は、前記第1ユーザに提供されることを特徴とする有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく対称鍵交換システム。 - 前記元(p)は、前記非可換群の中心の元でなく、位数が大きい素数であることを特徴とする請求項16に記載の有限非可換群の自己同型写像を用いた離散対数問題に基づく対称鍵交換システム。
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