JP3909314B2

JP3909314B2 - Pantograph, pantograph component, and method for optimizing the shape of the pantograph component

Info

Publication number: JP3909314B2
Application number: JP2003179607A
Authority: JP
Inventors: 昌弘鈴木; 充池田
Original assignee: Railway Technical Research Institute
Current assignee: Railway Technical Research Institute
Priority date: 2003-06-24
Filing date: 2003-06-24
Publication date: 2007-04-25
Anticipated expiration: 2023-06-24
Also published as: JP2005020834A

Description

【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は、空力特性が最適化されたパンタグラフ、および、その形状を最適化する手法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
パンタグラフは、鉄道車両を構成する主要部品であり、その機能は、架線から走行車両へ安定して電気エネルギーを取り入れることにある。その機能を実現するためには、安定した揚力性能、つまり、架線とパンタグラフとの間の接触力を適正範囲に保つことが求められる。さらに、列車が高速に走行するのにしたがって、低騒音を実現することも求められる。
【０００３】
パンタグラフは架線を一定の力で押し上げながら走行する。架線は、所定の間隔で配置された電柱によって、つり下げられているため、同じ力で押し上げても、場所によって変位量が変わってくる。そのため、パンタグラフは架線の動きに追随して、上下に動くことになる。すなわち、列車の走行速度と上下運動速度との合成ベクトルを考えると、パンタグラフに当たる流れの迎角が常に変化していることになる。また、トンネルや対向列車とのすれ違い等の走行条件から迎角が変化することもある。
【０００４】
図１に示すように、パンタグラフ１０は、台枠１２、枠組み１４、舟支え１６、舟体１８を備えている。このうち、最も上下方向の空気力（揚力）を受ける部分は舟体１８である。迎角変化に揚力が敏感な舟体形状では、押し上げる力が過大になり架線を損傷させたり、逆に下向きの揚力が発生すると架線から離れ（離線）、受電できなくなったりする恐れがある。そこで、今までは、迎角変化に鈍感な舟体形状として、角張った断面（横断面）形状の舟体が主に採用されてきた。
【０００５】
【非特許文献１】
「新幹線用パンタグラフの空気力学的課題」（池田充著、日本機械学会誌２００２．６Ｖｏｌ．１０５Ｎｏ．１００３２００２年６月発行）
【０００６】
【非特許文献２】
「フォートラン７７における数値的秘法(Numerical Recipes in FORTRAN77)」（ダブリュ・エイチ・プレス (W.H.Press)他著、科学的計算の手法
第２版(the art of scientific computing 2^nd ed) １９９２年発行第４４３頁〜第４４７頁）
【０００７】
【非特許文献３】
「遺伝的アルゴリズムの基礎 −ＧＡの謎を解く−」（伊庭斉志、オーム社、１９９４（平成６）年９月２０日第１版第１刷発行）
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
一方、パンタグラフは、列車から発生する空力音の主音源のひとつである。角張った形状では、空力音を低減することは、難しい。空力音を低減するためには、なるべく剥離を抑えた流線形状、すなわち、飛行機の翼型のようなものが望ましいと考えられる。ところが、このような形状は迎角変化に対して敏感に揚力が反応してしまう。この相矛盾する、迎角変化に鈍感な揚力と低空力音を同時に達することはきわめて難しい。
【０００９】
さらに、舟体は、架線と接触する部分（すり板）があり、走行するにしたがって、摩耗していき、その形状が変化することも、揚力の安定化および低騒音化の実現を、よりいっそう難しくしている。
無論、揚力の安定化および低騒音化を実現するためには、舟体以外のパンタグラフの要素（たとえば、枠組み）の形状も考慮することが望ましい。
【００１０】
たとえば、非特許文献１には、安定した揚力特性を得るためにある程度の角部を有する形状であるが、カルマン渦のような大規模渦構造の発達がないよう、断面のアスペクト比を、従来の「１」から数倍以上大きく取った舟体を有するパンタグラフが提案されている。また、非特許文献１には、舟体に回転自由度を与え、大きな揚力が作用しないように舟体の迎角をパッシブに変化させる機構を有するパンタグラフも提案されている。
【００１１】
しかしながら、揚力の安定化および低騒音化を実現するために、従来、風洞実験を用いて試行錯誤的に望ましい形状を求めていたため、実験回数などの制約から、最適な形状を得ることは容易ではないという問題点があった。
本発明は、安定した揚力性能および低騒音を実現するパンタグラフ、および、その構成部分を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の目的は、所定の曲線により定義された形状を配置した流れ場のシミュレーションを実行し、目的関数が最小となるように、最適化手法を利用して得られた形状を有することを特徴とするパンタグラフにより達成される。
【００１３】
シミュレーションの実行と最適化手法による目的関数の最小化を繰り返すことにより、風洞実験を行なって試行錯誤することなく、適切な形状のパンタグラフを得ることが可能となる。
【００１４】
また、本発明の目的は、所定の曲線により定義された形状を配置した流れ場のシミュレーションを実行し、目的関数が最小となるように、最適化手法を利用して得られた形状を有することを特徴とするパンタグラフの構成部分により達成される。たとえば、パンタグラフの構成部分には、舟体が相当する。当該構成部分がアームに相当しても良い。
【００１５】
好ましい実施態様においては、前記曲線が、Ｂスプライン（B-spline）曲線である。或いは、前記曲線が、三次スプライン曲線などの自由曲線であっても良い。また、前記舟体の断面が、進行方向に平行な直線に関して線対称とすれば、計算時間を短縮することができる。
【００１６】
より好ましい実施態様において、前記シミュレーションにおいて、舟体の迎角を上下に所定の角度だけ変動させ、かつ、目的関数として、
【００１７】
【数３】

（なお、上記式において、Clは揚力係数、newはすり板が摩耗していない状態、oldはすり板が摩耗している状態、αは迎角（度）をそれぞれ示す。）を最小にするような形状を有する。
【００１８】
別の好ましい実施態様において、前記シミュレーションにおいて、舟体の迎角を上限に所定の角度だけ変動させ、かつ、目的関数として、
【００１９】
【数４】

（なお、上記式において、ａ，ｂは係数、Clは揚力係数、newはすり板が摩耗していない状態、oldはすり板が摩耗している状態、aveは平均値、rmsは実効値、αは迎角（度）をそれぞれ示す。）を最小にするような形状を有する。
【００２０】
たとえば、前記最適化手法として、Downhill Simplex法と焼き鈍し法との組み合わせを用いても良いし、或いは、進化的アルゴリズムを用いても良い。
【００２１】
また、本発明の目的は、パンタグラフ或いはその構成部分の形状を最適化する方法であって、所定の曲線により定義された形状を配置した流れ場のシミュレーションを実行するステップと、目的関数が最小となるように、最適化手法を利用するステップとを備え、前記シミュレーションの実行および最適化手法の利用を繰り返すことにより、目的関数が最小となる形状を得ることを特徴とする方法によっても達成される。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。本実施の形態においては、舟体の断面形状を最適化するために、図２にその機能的ブロックダイヤグラムを示すようなシステムを利用して、その形状を算出した。図２に示すシステムは、実際にはコンピュータにより実現される。システム２０は、シミュレーション実行および最適化の演算に必要なプログラムおよびデータを記憶した記憶装置２２と、シミュレーションに必要なパラメータを設定して、シミュレーションを実行するシミュレーション実行部２４と、最適化演算を実行する最適化演算部２６と、ユーザインタフェース（Ｉ／Ｆ）２８と、キーボード、マウスなどの入力装置３０と、表示装置３２とを備えている。
【００２３】
本実施の形態においては、所定の曲線を定義し、流れ場のシミュレーションをシミュレーション実行部２４にて実行し、目的関数が最小となるよう所定の最適化手法を利用した演算を最適化演算部２６にて実行する。これらにおける処理を繰り返すことにより、舟体の最適な断面形状を得ることができる。
【００２４】
最適化とは、制約条件を満たすものの中で、目的関数を最小あるいは最大にするような設計変数の値を決定するものである。目的関数とは、流体力学的な問題では、揚力、抗力等の流体力学的な性能となる。最適化法は、決定論的な方法と確率論的な方法に分けられる。これらについて、以下に簡単に説明を加える。
【００２５】
最大値を求める最適化を考えるとき、目的関数の分布が１つの山のような場合（単峰）、決定論的な方法が適する。一方、目的関数の分布が連なった山のようになっている場合（多峰）、決定論的な方法では、局所最適化になってしまうことがあり、このような場合は確率論的な方法が適している。一般に決定論的な方法は計算時間が少なくてすむが、確率論的な方法は長時間の計算時間を必要とする。流体力学的な問題は、多峰性をもつことが多い。
【００２６】
本実施の形態においては、最適化のために、２つの方法を実行することができる。ひとつは、Downhill Simplex法と焼き鈍し法とを組み合わせた方法である（非特許文献２参照）。Downhill Simplex法は、決定論的な方法の一種である。ここでは、設計変数が２つの場合について図３を参照して、Downhill
Simplex法を説明する。始めに、適当な３つの設計変数の組み合わせ（この３点からなる三角形をSimplexという：符号３００参照）に対して、それぞれの目的関数を計算する。求めた目的関数の大小関係から、最適値の方向（たとえば図３における矢印の方向）にSimplexを折り返す。折り返した点での目的関数を計算し、Simplex内の目的関数の大小関係からSimplexを再度折り返す。この折り返す手順を繰り返すことで、最適解に近づいていく方法である。
【００２７】
一方、焼き鈍し法は、確率論的な方法の一種であり、統計物理学で用いられる焼き鈍しとの類似から考案されたものである。ボルツマンの分布に従う確率で、悪い解も受け入れることで、局所解に陥らず大域的な最適解の探索が期待できる。この焼き鈍し法とDownhill Simplex法とは組み合わせることができ、大域的な解を探し出せるようになる。
【００２８】
また、本実施の形態において、実行可能なもう一つの方法である進化的アルゴリズムは、確率論的な方法の一種であり、進化論を模擬した計算手法である（非特許文献３参照）。ある一定数の設計候補（個体）からなる集団を考えて、その各個体に目的関数に応じた適応度を与える。適応度に応じて親となる個体を選び、設計変数としての遺伝情報に交叉、突然変異等の操作をして子を作る。親と子を適当に入れ替え、世代を交代させていく。世代を進めることで、大局的な最適解に近づいていく。
【００２９】
また、最適化を行うにあたり、パンタグラフ舟体形状をどのように定義するのかは、極めて重要である。形状の定義の仕方により、暗黙のうちに拘束条件が入ってくるからである。しかし、大きな自由度を与える、すなわち、設計変数を多くすると、最終的な形状が実用的にならない、収束し難いなどの問題が生じることがある。本実施の形態においては、簡便ながら，最適化手法の形状定義に比較的適していると言われている３次のB-Spline関数を用いた。
【００３０】
図４は、本実施の形態で用いられるB-Spline関数を用いて定義された舟体の断面形状の例を示す図である。ここでは、上下対称翼として、半面を７つの節点（コントロールポイント：たとえば符号４０１、４０２参照）で定義している。図４においては、舟体の断面形状の上側が示される。下側は、簡単にするため線対称の形状としているが、上下非対称であっても良い。また、制約条件として、舟体が薄すぎると構造上問題があるので、最低厚みも定義される。
【００３１】
空力音の数値シミュレーションは、流れ場の変動量を計算した上で、Lighthill-Curl方程式に基づく遠距離場の理論により推測する方法が広く用いられている。しかしながら、現状では、最適化手法と組み合わせるのは、その計算量から困難である。そこで、本実施の形態においては、２次元非定常非圧縮ナビエ・ストークス方程式を、風上差分を用いたMAC法により解き、求めたパンタグラフ舟体の揚力係数の時間変化から、その空力特性を評価することとした。空力音は、物体から受ける力の変動により物体の周りの空気に生じた微少な加速度運動の伝搬であることから、低周波域の二重極音源だけを考えれば、揚力変動の小さい物体は空力音が小さいと見なせる。以下に、本実施の形態において用いた目的関数の例を示す。いずれの場合も目的関数の最小化を目指す。
【００３２】
【数５】

【００３３】
【数６】

【００３４】
上記式において、ａ，ｂは係数、Clは揚力係数、newはすり板が摩耗していない状態、oldはすり板が摩耗している状態、aveは平均値、rmsは実効値、αは迎角（度）をそれぞれ示す。また、摩耗した時のすり板の高さは新品のすり板の６mm減とした。「目的関数１」（数１参照）の場合は、すべてのケースにおける揚力の時間変化の最大値と最小値の幅により、迎角変化やすり板の摩耗による揚力変化と空力音の評価を同時に行っている。一方、「目的関数２」（数２参照）では、平均値の最大値と最小値の幅から揚力変化を、実効値から空力音の評価を行っている。
【００３５】
図５（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、本実施の形態において利用した「目的関数１」および「目的関数２」をより具体的に説明する図である。各図において、曲線は、舟体に加えられる揚力の時間変化を表す。
【００３６】
「目的関数１」は、設定された、あるコントロールポイントにより定義される形状における、迎角が±３度の場合の揚力の値、および、上記形状の上部が所定の大きさ（実施の形態では６mm）だけ摩耗した状態で、迎角が±３度の場合の揚力の値について、その最大値と最小値の差異を表している。
【００３７】
「目的関数２」は、「目的関数１」と同一の形状について、揚力が最大となるものの平均値と、揚力が最小になるものの平均値との差、および、実効値（曲線の振れ幅）が最大となるものの当該実効値の和（それぞれを重み付けた和）を表している。つまり、「目的関数２」は、図５（ｂ）における「ａ×▲１▼＋ｂ×▲２▼（ａ、ｂはそれぞれ重み）」に相当する。
【００３８】
なお、本実施の形態において、迎角の変化に関する目的関数を最小化することにより、最適な形状を求めている。ここで、空力音は、物体から受ける力の変動により物体の周りの空気に生じた微妙な加速度運動の伝搬と考えられるため、周波数空間を無視すれば、揚力変動の小さい物体は空力音が小さいとみなせる。特に、「目的関数２」については、数２における係数「ａ」を乗じる部分（図５（ｂ）における▲１▼に対応する部分）を最小にすることが、揚力変動が最小化することに関連し、かつ、係数「ｂ」を乗じる部分（図５（ｂ）における▲２▼に対応する部分）を最小にすることが、実効値が加速度運動を生じる原因と考えることができるため、騒音を最小にすることに関連する。
【００３９】
以下、より具体的に、システムにて実行される処理について、図６を参照して説明する。まず、オペレータは、入力装置３０を操作して、シミュレーションを実行するための条件や、最適化演算のための条件を設定する（ステップ６０１）。たとえば、シミュレーションを実行するための条件には、形状の定義に利用するための関数の選択、舟体の最低厚み、迎角、利用する目的関数の選択などが含まれる。また、最適化演算のための条件には、アルゴリズムの選択（本実施の形態においては、Downhill Simplex法と焼き鈍し法との組み合わせ、或いは、進化的アルゴリズムの選択）などが含まれる。
【００４０】
シミュレーション実行部２４は、設定された条件にしたがって、初期的な舟体の断面形状を発生させる（ステップ６０２）。次いで、シミュレーション実行部２４は、当該発生させた形状に関してシミュレーションを実行して、それぞれの迎角における揚力（の時間的変化）を算出する（ステップ６０３）。なお発生させた舟体の形状やシミュレーションの結果は、記憶装置２２に記憶される。
【００４１】
次いで、最適化演算部２６は、選択されたアルゴリズムにしたがって、目的関数を計算し、当該目的関数の値に基づいて、次に演算すべきコントロールポイントの値を設定する（ステップ６０６）。これは、図４に示す７つのコントロールポイントのうち、横軸方向（Ｘ軸方向）の原点に位置する２つ（最下部両端に位置する２つのコントロールポイント）を除く５つのコントロールポイントの値を変更することにより実現される。なお、本実施の形態においては、上記横軸方向の原点に位置する２つのコントロールポイントのそれぞれについては、縦軸方向（Ｙ軸方向）にのみ移動させることができ、他の３つのコントロールポイントについては、横軸方向および縦軸方向の双方に移動させることができる。このような最適化演算の結果やコントロールポイントの値の変更にかかる情報は、記憶装置２２に記憶される。
【００４２】
シミュレーション実行部６０３は、新たに設定されたコントロールに基づいて再度シミュレーションを実行する。ステップ６０３ないし６０６の処理は、最適化が完了した場合、つまり、最適化演算部２６において最適解が得られたと判断されるまで繰り返される（ステップ６０５参照）。
【００４３】
図７は、「目的関数１」を最小にするように最適化演算を実行した結果得られた舟体の形状の例を示す図、図８も、「目的関数１」を最小にするように最適化演算を実行した結果得られた舟体の形状の例を示す図である。それぞれの図において、図（ａ）は、すり板が摩耗していない状態を示し、図（ｂ）はすり板が６mmだけ摩耗している状態を示している。また、図において、列車は左に向かって進行する。
【００４４】
図７の例では、舟体の進行方向の長さを２００mmになるようコントロールポイントを設定し、かつ、全長を基準としたレイノルズ数は１０^５とした。図８の例では、舟体の進行方向の長さを１２０mmになるようにコントロールポイントを設定し、かつ、全長を基準としたレイノルズ数は１０^５とした。
【００４５】
図７および図８に示すように、舟体の形状は、迎角の変化に対して鈍感となるために、進行方向の側の先端が丸くなり、全体的にずんぐりとした形状となる。その一方、後端付近では、剥離域とその後領域を小さくするために絞り込んだ形状となる。
【００４６】
本実施の形態によれば、所定の関数およびコントロールポイントにより定義された形状から、流れ場のシミュレーションを利用して、設定された目的関数が最小となるような最適化手法を利用して、舟体の形状を得た。このような手法を利用すれば、試行錯誤的に徐々に形状を決定するのではなく、適切な形状を得ることが可能となる。また、目的関数の変更、コントロールポイントの変更なども容易である。
【００４７】
本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。
たとえば、前記実施の形態においては、舟体の形状を定義するために、B-Spline関数を利用したが、これに限定されるものではなく、他の関数、たとえば、三次Spline関数などを利用することもできる。また、流れ場のシミュレーションにおいて、ナビエ・ストークス方程式を利用しているが、これに限定されるものではない。可能であれば、Lighthill-Curl方程式に基づく遠距離場の理論により推測しても良い。
【００４８】
さらに、前記実施の形態においては、Downhill Simplex法と焼き鈍し法との組み合わせ、或いは、進化的アルゴリズムを使用したが、これに限定されるものではなく、決定論的な方法或いは確率論的な方法に属する他の手法を利用しても良いことは言うまでも無い。
【００４９】
また、前記実施の形態においては、パンタグラフ中、最適な断面形状を有する舟体を提供するが、これに限定されるものではなく、安定した揚力性能と低騒音を両立するために、上記手法を利用して得た形状のアームなどを提供することも可能である。
【００５０】
【発明の効果】
本発明によれば、安定した揚力性能および低騒音を実現するパンタグラフ、および、その構成部分を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、パンタグラフの構造を概略的に示す図である。
【図２】図２は、本実施の形態にかかるパンタグラフの形状を決定するためのシステムのブロックダイヤグラムである。
【図３】図３は、本実施の形態において利用したDownhill Simplex法を説明するための図である。
【図４】図４は、本実施の形態で用いられるB-Spline関数を用いて定義された舟体の断面形状の例を示す図である。
【図５】図５（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、本実施の形態において利用した「目的関数１」および「目的関数２」をより具体的に説明する図である。
【図６】図６は、本実施の形態にかかるシステムにおいて実行される処理を示すフローチャートである。
【図７】図７は、「目的関数１」を最小にするように最適化演算を実行した結果得られた舟体の形状の例を示す図である。
【図８】図８は、「目的関数１」を最小にするように最適化演算を実行した結果得られた舟体の形状の他の例を示す図である。
【符号の説明】
１０パンタグラフ
１２台枠
１４枠組み
１６舟支え
１８舟体
２０システム
２２記憶装置
２４シミュレーション実行部
２６最適化演算部[0001]
[Technical field to which the invention belongs]
The present invention relates to a pantograph with optimized aerodynamic characteristics and a method for optimizing the shape thereof.
[0002]
[Prior art]
The pantograph is a major part that constitutes a railway vehicle, and its function is to stably take in electric energy from the overhead line to the traveling vehicle. In order to realize this function, it is required to maintain stable lift performance, that is, contact force between the overhead wire and the pantograph within an appropriate range. Furthermore, it is required to realize low noise as the train travels at high speed.
[0003]
The pantograph runs while pushing the overhead line with a constant force. Since the overhead line is suspended by electric poles arranged at a predetermined interval, even if it is pushed up with the same force, the amount of displacement varies depending on the location. Therefore, the pantograph moves up and down following the movement of the overhead line. That is, when considering the combined vector of the train traveling speed and the vertical motion speed, the angle of attack of the flow hitting the pantograph always changes. In addition, the angle of attack may change due to traveling conditions such as passing with tunnels and oncoming trains.
[0004]
As shown in FIG. 1, the pantograph 10 includes a base frame 12, a frame 14, a boat support 16, and a boat body 18. Of these, the portion that receives the aerodynamic force (lift) in the vertical direction is the boat body 18. In a hull shape whose lift is sensitive to angle-of-attack changes, the push-up force may be excessive and damage the overhead line, or conversely, if downward lift occurs, it may be separated from the overhead line (separated) and may not be able to receive power. Thus, until now, as a hull shape insensitive to a change in angle of attack, a hull with an angular cross section (transverse cross section) has been mainly employed.
[0005]
[Non-Patent Document 1]
"Aerodynamic problems of pantographs for Shinkansen" (by Mitsuru Ikeda, Journal of the Japan Society of Mechanical Engineers, 2002 2.6 Vol. 105 No. 1003, issued in June 2002)
[0006]
[Non-Patent Document 2]
"Numerical mystic (Numerical Recipes in FORTRAN77) in Fortran 77" (W. H. Press (WHPress) et al., Scientific calculation methods the second edition ^{(the art of scientific computing 2 nd} ed) 1992 year issue the first 443 pages To pp. 447)
[0007]
[Non-Patent Document 3]
"Basics of Genetic Algorithm-Solving the Mystery of GA-" (Ishi Masashi, Ohmsha, September 20, 1994, first edition, first edition)
[0008]
[Problems to be solved by the invention]
On the other hand, the pantograph is one of the main sound sources of aerodynamic sound generated from a train. With an angular shape, it is difficult to reduce aerodynamic noise. In order to reduce aerodynamic noise, it is considered desirable to have a streamline shape that suppresses separation as much as possible, that is, an airplane wing shape. However, in such a shape, lift reacts sensitively to changes in the angle of attack. It is extremely difficult to achieve both contradictory and insensitive lift and low aerodynamic sound at the same time.
[0009]
In addition, the hull has a part (sliding board) that comes into contact with the overhead wire, and wears and changes its shape as it travels, further improving the stability of the lift and lowering the noise. It is difficult.
Of course, in order to achieve stabilization of lift and noise reduction, it is desirable to consider the shape of pantograph elements (for example, a frame) other than the hull.
[0010]
For example, Non-Patent Document 1 discloses a shape having a certain degree of corners in order to obtain stable lift characteristics, but the cross-sectional aspect ratio is conventionally set so as not to develop a large-scale vortex structure such as a Karman vortex. A pantograph having a boat body that is several times larger than “1” is proposed. Non-Patent Document 1 also proposes a pantograph having a mechanism that gives a rotational degree of freedom to the hull and passively changes the angle of attack of the hull so that a large lift does not act.
[0011]
However, in order to achieve lift stabilization and low noise, a desirable shape has been obtained by trial and error using wind tunnel experiments, so it is not easy to obtain the optimum shape due to restrictions such as the number of experiments. There was no problem.
An object of this invention is to provide the pantograph which implement | achieves the stable lift performance and low noise, and its component part.
[0012]
[Means for Solving the Problems]
An object of the present invention is to perform a flow field simulation in which a shape defined by a predetermined curve is arranged, and to have a shape obtained by using an optimization method so that an objective function is minimized. Is achieved by the pantograph.
[0013]
By repeating the simulation and minimizing the objective function by the optimization method, it is possible to obtain a pantograph having an appropriate shape without performing trial and error by conducting a wind tunnel experiment.
[0014]
Another object of the present invention is to execute a simulation of a flow field in which a shape defined by a predetermined curve is arranged, and to have a shape obtained by using an optimization method so that an objective function is minimized. This is achieved by a pantograph component characterized by: For example, a boat body corresponds to a component part of a pantograph. The component may correspond to an arm.
[0015]
In a preferred embodiment, the curve is a B-spline curve. Alternatively, the curve may be a free curve such as a cubic spline curve. Further, if the cross section of the boat body is axisymmetric with respect to a straight line parallel to the traveling direction, the calculation time can be shortened.
[0016]
In a more preferred embodiment, in the simulation, the angle of attack of the hull is varied up and down by a predetermined angle, and as an objective function,
[0017]
[Equation 3]

(In the above formula, Cl is the lift coefficient, new is the state in which the sliding plate is not worn, old is the state in which the sliding plate is worn, and α is the angle of attack (degrees)). It has such a shape.
[0018]
In another preferred embodiment, in the simulation, the angle of attack of the hull is changed by a predetermined angle to the upper limit, and as an objective function,
[0019]
[Expression 4]

(In the above equation, a and b are coefficients, Cl is a lift coefficient, new is a state where the sliding plate is not worn, old is a state where the sliding plate is worn, ave is an average value, rms is an effective value, α has a shape that minimizes the angle of attack (degrees).
[0020]
For example, a combination of the Downhill Simplex method and the annealing method may be used as the optimization method, or an evolutionary algorithm may be used.
[0021]
Another object of the present invention is a method for optimizing the shape of a pantograph or a component thereof, the step of executing a flow field simulation in which a shape defined by a predetermined curve is arranged, and the objective function is minimized. And a step of using an optimization method, and a method characterized by obtaining a shape with a minimum objective function by repeating the execution of the simulation and the use of the optimization method. .
[0022]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings. In the present embodiment, in order to optimize the cross-sectional shape of the boat body, the shape is calculated using a system whose functional block diagram is shown in FIG. The system shown in FIG. 2 is actually realized by a computer. The system 20 includes a storage device 22 that stores programs and data necessary for simulation execution and optimization calculations, a simulation execution unit 24 that sets parameters necessary for simulation, and executes the optimization calculations. An optimization calculation unit 26, a user interface (I / F) 28, an input device 30 such as a keyboard and a mouse, and a display device 32.
[0023]
In the present embodiment, a predetermined curve is defined, a flow field simulation is executed by the simulation execution unit 24, and an operation using a predetermined optimization method is performed so that the objective function is minimized. Run with. By repeating these processes, the optimum cross-sectional shape of the boat body can be obtained.
[0024]
Optimization is to determine the value of a design variable that minimizes or maximizes the objective function among those that satisfy the constraint conditions. In the hydrodynamic problem, the objective function is a hydrodynamic performance such as lift and drag. Optimization methods can be divided into deterministic methods and probabilistic methods. These will be briefly described below.
[0025]
When considering the optimization for obtaining the maximum value, if the distribution of the objective function is one mountain (single peak), the deterministic method is suitable. On the other hand, if the distribution of the objective function is like a series of mountains (multimodal), the deterministic method may result in local optimization. In such a case, the stochastic method Is suitable. In general, the deterministic method requires less calculation time, but the probabilistic method requires a long calculation time. Hydrodynamic problems are often multimodal.
[0026]
In the present embodiment, two methods can be executed for optimization. One is a method in which the Downhill Simplex method and the annealing method are combined (see Non-Patent Document 2). The Downhill Simplex method is a kind of deterministic method. Here, referring to FIG. 3 for the case of two design variables, Downhill
The Simplex method is explained. First, each objective function is calculated for an appropriate combination of three design variables (the triangle consisting of these three points is called Simplex: see reference numeral 300). Simplex is folded back in the direction of the optimum value (for example, the direction of the arrow in FIG. 3) from the magnitude relationship of the obtained objective function. Calculate the objective function at the wrapping point, and wrap Simplex again from the magnitude relationship of the objective function in Simplex. It is a method of approaching the optimal solution by repeating this folding procedure.
[0027]
On the other hand, the annealing method is a kind of probabilistic method and was devised from the similarity to the annealing used in statistical physics. By accepting bad solutions with the probability of following the Boltzmann distribution, a global optimum solution search can be expected without falling into a local solution. This annealing method and Downhill Simplex method can be combined, and a global solution can be found.
[0028]
In this embodiment, evolutionary algorithm, which is another method that can be executed, is a kind of probabilistic method and is a calculation method that simulates evolution theory (see Non-Patent Document 3). Given a group of a certain number of design candidates (individuals), each individual is given a fitness corresponding to the objective function. A parent individual is selected according to fitness, and a child is created by performing operations such as crossover and mutation on genetic information as a design variable. Change parents and children appropriately and change generations. By proceeding with generations, we will approach the global optimal solution.
[0029]
Also, how to define the shape of a pantograph hull is very important for optimization. This is because a constraint condition is implicitly entered depending on how the shape is defined. However, when a large degree of freedom is given, that is, when design variables are increased, problems such as the final shape becoming unpractical and difficult to converge may occur. In the present embodiment, a cubic B-Spline function, which is said to be simple but relatively suitable for shape definition of an optimization method, is used.
[0030]
FIG. 4 is a diagram showing an example of the cross-sectional shape of the hull defined using the B-Spline function used in the present embodiment. Here, as a vertically symmetric wing, a half surface is defined by seven nodes (control points: see, for example, reference numerals 401 and 402). In FIG. 4, the upper side of the cross-sectional shape of the hull is shown. The lower side has a line-symmetric shape for simplicity, but may be asymmetrical in the vertical direction. In addition, as a constraint condition, if the hull is too thin, there is a structural problem, so a minimum thickness is also defined.
[0031]
For the numerical simulation of aerodynamic sound, a method of estimating by the far field theory based on the Lighthill-Curl equation after calculating the flow field variation is widely used. However, at present, it is difficult to combine with the optimization method because of the amount of calculation. Therefore, in this embodiment, the two-dimensional unsteady uncompressed Navier-Stokes equation is solved by the MAC method using the upwind difference, and the aerodynamic characteristics are evaluated from the time variation of the lift coefficient of the pantograph hull. It was decided to. Aerodynamic sound is the propagation of minute acceleration motion generated in the air around the object due to fluctuations in the force received from the object.Therefore, considering only the low-frequency dipole sound source, an object with small lift fluctuations is aerodynamic. It can be considered that the sound is low. Examples of the objective function used in this embodiment will be shown below. In either case, we aim to minimize the objective function.
[0032]
[Equation 5]

[0033]
[Formula 6]

[0034]
In the above formula, a and b are coefficients, Cl is a lift coefficient, new is a state in which the sliding plate is not worn, old is a state in which the sliding plate is worn, ave is an average value, rms is an effective value, and α is a threshold. Each angle (degree) is shown. The height of the wear plate when worn was 6 mm less than that of a new wear plate. In the case of “objective function 1” (see Equation 1), the change in angle of attack and the evaluation of aerodynamic sound are simultaneously performed according to the width of the maximum and minimum values of the lift time change in all cases. ing. On the other hand, in the “objective function 2” (see Expression 2), the lift change is evaluated from the range of the maximum value and the minimum value of the average value, and the aerodynamic sound is evaluated from the effective value.
[0035]
FIGS. 5A and 5B are diagrams for specifically explaining “objective function 1” and “objective function 2” used in the present embodiment, respectively. In each figure, the curve represents the time variation of lift applied to the hull.
[0036]
“Objective function 1” is a lift value when the angle of attack is ± 3 degrees in the shape defined by a certain control point, and the upper part of the shape has a predetermined size (in the embodiment, The difference between the maximum value and the minimum value is shown for the lift value when the angle of attack is ± 3 degrees in the state of being worn by 6 mm).
[0037]
“Objective function 2” is the difference between the average value of the maximum lift and the average value of the minimum lift for the same shape as “objective function 1”, and the effective value (curve width of the curve) Represents the sum of the effective values (the sum obtained by weighting each). That is, “objective function 2” corresponds to “a × <1> + b × <2> (a and b are weights)” in FIG.
[0038]
In the present embodiment, the optimum shape is obtained by minimizing the objective function related to the change in angle of attack. Here, aerodynamic sound is considered to be the propagation of subtle acceleration motion generated in the air around the object due to fluctuations in the force received from the object. Therefore, if the frequency space is ignored, an object with small lift fluctuation has low aerodynamic sound. Can be considered. In particular, with regard to “objective function 2”, minimizing the portion multiplied by the coefficient “a” in Equation 2 (the portion corresponding to (1) in FIG. 5B) minimizes lift fluctuations. Since it can be considered that minimizing the part that is related and multiplied by the coefficient “b” (the part corresponding to {circle over (2)} in FIG. 5B) causes the acceleration motion, noise Related to minimizing.
[0039]
Hereinafter, more specifically, processing executed in the system will be described with reference to FIG. First, the operator operates the input device 30 to set conditions for executing a simulation and conditions for optimization calculation (step 601). For example, the conditions for executing the simulation include selection of a function to be used for defining the shape, minimum thickness of the hull, angle of attack, selection of an objective function to be used, and the like. Further, the conditions for the optimization calculation include selection of an algorithm (in this embodiment, a combination of the Downhill Simplex method and the annealing method, or selection of an evolutionary algorithm).
[0040]
The simulation execution unit 24 generates an initial cross-sectional shape of the hull according to the set conditions (step 602). Next, the simulation execution unit 24 performs a simulation on the generated shape and calculates lift (temporal change) at each angle of attack (step 603). The generated ship shape and simulation results are stored in the storage device 22.
[0041]
Next, the optimization calculation unit 26 calculates an objective function according to the selected algorithm, and sets the value of the control point to be calculated next based on the value of the objective function (step 606). This is the value of five control points excluding two of the seven control points shown in FIG. 4 (two control points located at both ends of the lowermost part) located at the origin in the horizontal axis direction (X-axis direction). It is realized by changing. In the present embodiment, each of the two control points located at the origin in the horizontal axis direction can be moved only in the vertical axis direction (Y-axis direction), and the other three control points. Can be moved both in the horizontal axis direction and in the vertical axis direction. Information relating to the result of such optimization calculation and the change in the value of the control point is stored in the storage device 22.
[0042]
The simulation execution unit 603 executes the simulation again based on the newly set control. The processes in steps 603 to 606 are repeated when the optimization is completed, that is, until it is determined that the optimization calculation unit 26 has obtained the optimal solution (see step 605).
[0043]
FIG. 7 is a diagram showing an example of the shape of a boat obtained as a result of executing the optimization operation so as to minimize “objective function 1”. FIG. 8 also shows that “objective function 1” is minimized. It is a figure which shows the example of the shape of the boat body obtained as a result of performing optimization calculation. In each figure, FIG. (A) shows a state where the sliding plate is not worn, and FIG. (B) shows a state where the sliding plate is worn by 6 mm. In the figure, the train proceeds to the left.
[0044]
In the example of FIG. 7, the traveling direction of the length of the collector head to set the control points so as to be 200 mm, and the Reynolds number based on the full length was set to 10 ^5. In the example of FIG. 8, in the traveling direction of the collector head length to set the control points to be 120 mm, and the Reynolds number based on the full length was set to 10 ^5.
[0045]
As shown in FIGS. 7 and 8, the shape of the boat body is insensitive to changes in the angle of attack, so that the tip on the traveling direction side is rounded, and the shape of the boat body is stubby as a whole. On the other hand, in the vicinity of the rear end, the shape is narrowed down to reduce the separation area and the subsequent area.
[0046]
According to the present embodiment, from a shape defined by a predetermined function and control points, using a flow field simulation, an optimization method that minimizes the set objective function is used to Obtained body shape. By using such a method, it is possible to obtain an appropriate shape instead of gradually determining the shape by trial and error. It is also easy to change objective functions and control points.
[0047]
The present invention is not limited to the above embodiments, and various modifications can be made within the scope of the invention described in the claims, and these are also included in the scope of the present invention. Needless to say.
For example, in the above-described embodiment, the B-Spline function is used to define the shape of the boat body. However, the present invention is not limited to this, and other functions such as a cubic Spline function are used. You can also. In the flow field simulation, the Navier-Stokes equation is used, but the present invention is not limited to this. If possible, it may be inferred from far-field theory based on the Lighthill-Curl equation.
[0048]
Furthermore, in the above embodiment, a combination of the Downhill Simplex method and the annealing method or an evolutionary algorithm is used, but the present invention is not limited to this, and a deterministic method or a probabilistic method is used. Needless to say, other methods may be used.
[0049]
Further, in the above embodiment, the pantograph provides a boat body having an optimal cross-sectional shape, but is not limited to this, and in order to achieve both stable lift performance and low noise, the above method is used. It is also possible to provide an arm having a shape obtained by use.
[0050]
【The invention's effect】
ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, it becomes possible to provide the pantograph which implement | achieves the stable lift performance and low noise, and its component part.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram schematically showing the structure of a pantograph.
FIG. 2 is a block diagram of a system for determining the shape of a pantograph according to the present embodiment.
FIG. 3 is a diagram for explaining the Downhill Simplex method used in the present embodiment.
FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a cross-sectional shape of a hull defined using a B-Spline function used in the present embodiment.
FIGS. 5A and 5B are diagrams for specifically explaining “objective function 1” and “objective function 2” used in the present embodiment, respectively.
FIG. 6 is a flowchart illustrating processing executed in the system according to the present embodiment.
FIG. 7 is a diagram illustrating an example of the shape of a boat body obtained as a result of performing an optimization operation so as to minimize “objective function 1”.
FIG. 8 is a diagram illustrating another example of the shape of the boat obtained as a result of performing the optimization calculation so as to minimize “objective function 1”.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Pantograph 12 Underframe 14 Framework 16 Boat support 18 Boat body 20 System 22 Storage device 24 Simulation execution part 26 Optimization calculation part

Claims

A pantograph characterized by having a shape obtained by using an optimization method so as to perform a simulation of a flow field in which a shape defined by a predetermined curve is arranged and minimize an objective function.

A pantograph component characterized by having a shape obtained by using an optimization method so that the objective function is minimized by executing a flow field simulation with a shape defined by a predetermined curve. .

The component of claim 2, wherein the component of the pantograph is a boat.

4. The component of claim 3, wherein the curve is a B-spline curve.

The component according to claim 3, wherein the curve is a cubic spline curve.

6. The component according to claim 4, wherein the cross section of the boat body is line symmetric with respect to a straight line parallel to the traveling direction.

In the simulation, the angle of attack of the hull is changed up and down by a predetermined angle, and as an objective function,

(In the above equation, Cl is the lift coefficient, new is the state in which the sliding plate is not worn, old is the state in which the sliding plate is worn, and α is the angle of attack (degree)).
The component according to any one of claims 3 to 6, wherein the component has a shape that minimizes the height.

In the simulation, the angle of attack of the hull is changed by a predetermined angle to the upper limit, and as an objective function,

(In the above equation, a and b are coefficients, Cl is a lift coefficient, new is a state where the sliding plate is not worn, old is a state where the sliding plate is worn, ave is an average value, rms is an effective value, α indicates the angle of attack (degrees).)
The component according to any one of claims 3 to 6, wherein the component has a shape that minimizes the height.

The component according to any one of claims 3 to 8, wherein the optimization method is a combination of a Downhill Simplex method and an annealing method.

The component according to claim 3, wherein the optimization method is an evolutionary algorithm.

A method of optimizing the shape of a pantograph or its constituent parts,
Performing a flow field simulation with a shape defined by a predetermined curve;
Using the optimization method so that the objective function is minimized, and repeating the execution of the simulation and the use of the optimization method to obtain a shape that minimizes the objective function .