JP3884214B2

JP3884214B2 - Workpiece machining method and machine

Info

Publication number: JP3884214B2
Application number: JP2000098684A
Authority: JP
Inventors: 重雄大石; 明齋藤
Original assignee: JTEKT Corp
Current assignee: JTEKT Corp
Priority date: 2000-03-31
Filing date: 2000-03-31
Publication date: 2007-02-21
Anticipated expiration: 2020-03-31
Also published as: JP2001277089A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は工作物、特に３次元カム等の、加工形状が軸方向位置によって異なる工作物を加工する方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
工作物を加工する加工装置として、例えば、エンジンの回転速度に合わせてバルブの開閉を制御するカムのプロフィル面を研削するカム研削盤が知られている。従来のカム研削盤では、カムの断面形状が軸方向で同一であったため、例えば、Ｃ軸回りに回転するカムを研削する砥石を、Ｃ軸と直交するＸ軸方向及びＺ軸方向に進退移動させるだけで研削を行うことができた。
ところで、断面形状が軸方向位置によって異なる３次元カムが開発されている。このような３次元カムの場合には、従来の研削装置では研削を行うことができない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
３次元カムを研削可能な加工方法として、砥石の周面をカム面に点接触させて研削するコンツアー加工法が知られている。しかしながら、このコンツアー加工法は、加工効率が悪く、砥石の位置を制御するための制御データが膨大な量になる。
また、３次元カムを研削可能な研削装置が、例えば特開平６−１５１４６号公報、特開平１０−４４０１４号公報に記載されている。しかしながら、特開平６−１５１４６号公報に記載されている研削装置は、５軸制御によって３次元カムの研削を行っているため、構成が複雑になり、制御装置の処理負担も大きい。また、特開平１０−４４０１４号公報に記載の研削装置は、Ａ軸からオフセットした位置で砥石を保持しているため、ズレ量が大きい。
本願発明は、このような問題点を解決するために創案されたものであり、３次元カム等の、断面形状が軸方向位置に応じて異なる工作物を４軸制御によって加工することができる工作物の加工方法及び加工装置を提供することを課題とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決する本発明の第１発明は、請求項１に記載されたとおりの工作物の加工方法である。
請求項１に記載された工作物の加工方法を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる加工物を４軸制御によって加工することができる、これにより、構成が簡単になり、制御装置の負担も軽減される。
また、請求項１に記載の工作物の加工方法を用いれば、工作物中心から加工手段中心へのベクトルの算出が容易である。
また、請求項１に記載の加工物の加工方法を用いれば、機械構成に対応する工作物中心から加工手段中心へのベクトルを容易に算出することができる。
また、本発明の第２発明は、請求項２に記載されたとおりの工作物の加工方法である。
請求項２に記載の工作物の加工方法を用いれば、ずれ量を見越して最小砥石幅を算出することができる。これにより、最適な砥石幅の砥石を容易に用意することができる。
また、本発明の第３発明は、請求項３に記載されたとおりの工作物の加工装置である。
請求項３に記載の工作物の加工装置を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる加工物を４軸制御によって加工することができる、これにより、構成が簡単になり、制御装置の負担も軽減される。
また、本発明の第４発明は、請求項４に記載されたとおりの工作物の加工装置である。
請求項４に記載の工作物の加工装置を用いれば、加工手段を工作物と接する個所付近を中心に旋回させるので、ズレ量を低減することができる。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
本発明の一実施の形態を図１〜図５により説明する。本実施の形態は、３次元カムを砥石により研削する研削盤を示している。なお、図１は、本実施の形態の全体構成を示す断面図である。図２は、本実施の形態の全体構成を示す平面図である。図３は、図１のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。図４は、図１のＩＶ−ＩＶ線断面図である。図５は、位置補正ボックスの要部を示す断面図である。
【０００６】
ベッド１上には、工作物Ｗ（本実施の形態では３次元カム）をＣ軸回りに回転可能に保持するテーブル２が設けられている。テーブル２の下部中央には、ナット３が固定されている。このナット３には、ベッド１側に回転可能に支持され、サーボモータＳＭ１により回転駆動されるボールネジ４が螺合されている。これにより、サーボモータＳＭ１によってボールネジ４が正逆回転すると、ナット３が紙面に垂直な方向（Ｚ軸の方向）に進退移動する。すなわち、テーブル２が、工作物Ｗの回転軸であるＣ軸に平行なＺ軸の方向に進退移動する。サーボモータＳＭ１には、サーボモータＳＭ１の回転角度（ベッド１のＺ軸方向の位置）を検出するエンコーダＥＮ１が設けられている。
テーブル２上には、工作物Ｗの一端をチャック１３により保持する主軸１２を有する主軸台１０と、工作物Ｗの他端をセンタＳにより支持する心押台１１が設けられている。主軸１２は、主軸サーボモータＳＭ２によって回転駆動される。主軸サーボモータＳＭ２には、主軸サーボモータＳＭ２の回転角度（主軸１２、したがって加工物Ｗの回転角度）を検出するエンコーダＥＮ２が設けられている。
テーブル２の中央部には、加工時における工作物Ｗの撓みを防止するために、工作物Ｗを支持するレスト装置１５が複数設けられている。
【０００７】
ベッド１上には、砥石台２０が、ベッド１に対して、Ｚ軸に直交するＸ軸に沿って進退移動可能に設けられている。砥石台２０は、スライド体２１と、水平旋回体２３と、支持台２４とにより構成されている。スライド体２１は、ベッド１上でＸ軸方向に進退移動可能である。水平旋回体２３は、スライド体２１のテーブル２側の前端における鉛直方向の軸（Ｂ軸）の回りに旋回可能にスライド体２１に支持されている。支持台２４は、Ｂ軸に直交する水平方向の軸（Ｕ軸）に進退移動可能に水平旋回体２３に支持されている。
スライド体２１は、Ｘ軸の方向で図１の左側に開口した開口孔３１が設けられている。この開口孔３１には、ナット３２が固定されている。そして、このナット３２には、ベッド１に回転可能に支持されているボールネジ３０が螺合されている。ボールネジ３０がサーボモータＳＭ３によって正逆回転すると、ナット３２を介してスライド体２１がＸ軸の方向に進退移動する。サーボモータＳＭ３には、サーボモータＳＭ３の回転角度（スライド体２１の位置）を検出するエンコーダＥＮ３が設けられている。
ボールネジ３０、ナット３２、サーボモータＳＭ３、エンコーダＥＮ３等によって、砥石をＸ軸方向に進退移動させるＸ軸制御手段が構成されている。
【０００８】
スライド体２１のテーブル２側の一端には、Ｂ軸の回りに回転する回転軸２２が固定されている。回転軸２２には、ベアリング３３を介して水平旋回体２３が旋回可能に支持されている。
スライド体２１には、サーボモータＳＭ４により正逆回転されるボールネジ３６と及びガイドバー３７がＺ軸の方向に設けられている。ボールネジ３６には、ナット３８が螺合されている。ガイドバー３７には、ガイドバー３７に沿って移動可能にガイドハウジング３９が支持されている。ナット３８及びガイドハウジング３９は、直動ブロック４０に一体的に固定されている。これにより、サーボモータＳＭ４によってボールネジ３６が正逆転すると、直動ブロック４０がガイドバー３７に沿って進退移動する。サーボモータＳＭ４には、サーボモータＳＭ４の回転角度（直動ブロック４０の位置）を検出するエンコーダＥＮ４が設けられている。
直動ブロック４０には、鉛直方向（Ｂ軸の方向）に支持軸４１が固定されている。この支持軸４１には、旋回ブロック４２がベアリング４３を介して旋回自在に支持されている。そして、水平旋回体２３の後部には、Ｕ軸に平行に固定したガイド部４５を有するリニアガイド４４が後方に突設されている。旋回ブロック４２は、ガイド部４５に沿って進退移動可能に係合部４６によってガイド部４５に係合支持されている。
リニアガイド４４及び係合部４６を有する旋回ブロックにより、スライド体２１と水平旋回体２３を互いに相対移動可能に係合支持する係合支持手段を構成している。
【０００９】
これにより。サーボモータＳＭ４の正逆回転に伴って直動ブロック４０がガイドバー３７及びボールネジ３６に沿って進退移動すると、直動ブロック４０に支持された旋回ブロック４２とリニアガイド４４との作用によって、水平旋回体２３がＢ軸の回りに旋回する。
サーボモータＳＭ４、ボールネジ３９、ガイドバー３７、直動ブロック４０、旋回ブロック４２、係合支持手段等により、砥石７０をＢ軸の回りに旋回させる旋回制御手段が構成されている。
【００１０】
図５に支持台２４の拡大図が示されている。この支持台２４は、水平旋回体２３上でＢ軸に直交しているＵ軸の方向に進退移動可能に案内支持されている。また、水平旋回体２３上には、位置補正ボックス４７が設けられている。位置補正ボックス４７には、Ｕ軸線に平行にボールネジ５０が回転可能に支持されている。ボールネジ５０の一端は、位置補正ボックス４７の後部に設けられたサーボモーＳＭ５と連結されている。また、ボールネジ５０の他端は、支持台２４のハウジング５５に一体的に形成されたナットハウジング５６に回転可能に支持されている。ボールネジ５０には、ナットハウジング５６に固定されたナット５７が螺合している。これにより、サーボモータＳＭ５によりボールネジ５０が正逆回転されると、ナット５７を介して支持台２４が水平旋回体２３上をＵ軸の方向に進退移動する。サーボモータＳＭ５には、サーボモータＳＭ５の回転角度（支持台２４の位置）を検出するエンコーダＥＮ５が設けられている。
【００１１】
支持台２４のハウジング５５内には、Ｕ軸に平行なＡ軸の回りに旋回可能に旋回軸体６０が軸承されている。旋回軸体６０のテーブル２側の先端には、砥石７０が回転可能に支持された砥石台ヘッド７５が固定されている。旋回軸体６０の後端部には、ウォームホイール６３が旋回軸体６０に一体的に固定されている。ウォームホイール６３には、ウォーム６４が噛合している。ウォーム６４は、ハウジング５５に固定されたサーボモータＳＭ６と一体的に設けられている。旋回軸体６０の後端には、旋回軸体６０の回転角度（砥石７０の傾き角度）を検出するエンコーダＥＮ６が設けられている。
サーボモータＳＭ６、エンコーダＥＮ６、ウォーム６４、ウォームホイール６３、旋回軸体６０等により、砥石７０をＡ軸の回りに旋回させる旋回制御手段が構成されている。
【００１２】
砥石台ヘッド７５は、回転板７２が、旋回軸体６０の先端にボルト７１により一体的に固定されている。回転板７２のテーブル２側の面には、砥石保持台７３が支持されている。この砥石保持台７３には、砥石７０が固定された砥石軸７６が、Ａ軸を通り、Ａ軸に直交する軸の回りに回転可能に軸承されている。回転板７２の上方には、砥石軸回転用のモータＭが設けられている。モータＭの回転は、ベルト７９を介して砥石軸７６に伝達される。
なお、砥石７０の幅は、加工される３次元カムＷの幅よりも少し幅広であり、少なくとも、３次元カムＷの最大作用線ＲＬと同じ若しくはそれ以上の幅とする。また、砥石軸７６に支持する際の旋回軸方向（砥石７０の幅方向）位置は、砥石幅の中心にＡ軸がくるように支持されている。
また、サーボモータＳＭ１〜ＳＭ６及びエンコーダＥＮ１〜ＥＮ６は、図示していない制御装置に接続されている。制御装置は、加工プログラム、工作物Ｗのプロフィール、砥石の径、エンコーダＥＮ１〜ＥＮ６の出力信号等に基づいてサーボモータＳＭ１〜ＳＭ６を制御する。
【００１３】
本実施の形態の研削装置で研削可能な工作物の１例を図６に示す。図６に示されている３次元カムは、ベース円部が円弧状に形成され、ベース円部以外のリフト部及びトップ部は角度位相毎にリフト量が変化し、且つそのリフト量の変化量が軸方向位置に応じて異なる３次元曲線状に形成されている。また、３次元カムには、小径のカム左面（小径側カム）及び大径のカム右面（大径側カム）が形成されている。この3次元カムの軸方向に延びる側面に砥石７０が線接触（ＲＬ）するように、カムのＣ軸回転に応じて砥石７０のＸ軸、Ａ軸、Ｂ軸を制御して加工を行う。
【００１４】
次に、３次元カムを加工する際の砥石の位置を制御するための制御データを作成する処理を、図７に示すフローチャート図にしたがって説明する。
まず、ステップＳ１では、３次元カムのプロフィルデータを読み込む。３次元カムのプロフィルデータとしては、例えば３次元カムの回転角度(θ)における、小径側（図６ではカム左面）及び大径側（図６ではカム右面）のカム形状によるタペットのリフト量Ｌａ(θ)、Ｌｂ(θ)が用いられる。具体的には、図９に示すような小径側カム及び大径側カムを有する３次元カムでは、図１０に示すように、回転角度(θ)における小径側カムによるタペットのリフト量Ｌａ(θ)、大径側カムによるタペットのリフト量Ｌｂ(θ)が設定される。
次に、ステップＳ２では、最小幅データをクリアする。例えば、予め設定されている最小幅にプリセットする。
次に、ステップＳ３では、ステップＳ１で読み込んだ３次元カムのプロフィルデータより、任意の回転角度(θ)において、タペット（あるいは砥石）と当接する小径側及び大径側の２点の極座標を算出する。
次に、ステップＳ４では、ステップＳ３で算出した２点の極座標に基づいて、２点間の距離を算出する。
次に、ステップＳ５では、ステップＳ４で算出した２点間の距離が最小幅データより小さいか否かを判断する。算出した２点間の距離が最小幅より小さい場合には、ステップＳ６に進む。また、算出した２点間の距離が最小幅以上である場合には、ステップＳ７に進む。
ステップＳ６では、最小幅データを、ステップＳ４で算出した２点間の距離に書き替える。
次に、ステップＳ７では、加工状態から見た、３次元カムの中心から砥石の中心へのベクトルを算出する。
次に、ステップＳ８では、機械構成から見た、３次元カムの中心から砥石の中心へのベクトルを算出する。
次に、ステップＳ９では、ステップＳ７及びＳ８で算出したベクトルを用いてベクトル方程式を解き、Ｘ軸の方向に沿った進退移動量、Ｂ軸の回りの旋回量、Ａ軸の回りの旋回量を算出する。これらのＸ軸の方向に沿った進退移動量、Ｂ軸の回りの旋回量、Ａ軸の回りの旋回量が、砥石の位置を制御するための制御データとなる。
次に、ステップＳ１０では、３次元カムのプロフィルデータが残っているか否か、すなわち、すべての３次元カムのプロフィルデータについてＸ軸の方向に沿った進退移動量、Ｂ軸の回りの旋回量、Ａ軸の回りの旋回量等の制御データを算出したか否かを判断する。全てのプロフィルデータについて制御データを算出していない場合には、ステップＳ３に戻って同様の処理を行う。全てのプロフィルデータについて制御データを算出した場合には、処理を終了する。
【００１５】
次に、図７に示したステップＳ７での、加工状態から見た、３次元カムの中心から砥石の中心へのベクトルを算出する方法を説明する。なお、具体的なベクトルを図８〜図１４に示す。
３次元カムの回転角度(θ)（この場合、図８中の「０度」の線（基準線）とタペットへ下ろした垂線とのなす角度）における３次元カムの小径面及び大径面のリフト量Ｌａ(θ)及びＬｂ(θ)（リフトデータ）に基づいて、タペットのリフトベクトルｌａ ( θ )、ｌｂ ( θ )を[式１]のように設定する。
なお、以下では、アンダーラインを引いた記号は、ベクトルあるいは行列を表わす。
また、以下では、３次元カムの回転角度 ( θ ) における３次元カムの小径面及び大径面のリフト量Ｌａ ( θ ) 及びＬｂ ( θ ) を、Ｌａ及びＬｂと記載し、Ｌａ（θ）をθで微分したＬ’ａ（θ）をＬ’ａ、同様にＬ’ｂ（θ）をＬ’ｂと記載し、更にＬ’ａ（θ）をθで微分したＬ”ａ（θ）をＬ”ａ、同様にＬ”ｂ（θ）をＬ”ｂと記載している。
【００１６】
【数１】

[式１]
ここで、Ｗは、３次元カムのカム幅である。
【００１７】
次に、回転角度(θ)において、３次元カム（以下、単に「カム」という）とタペット（あるいは砥石）が実際に接する点Ｍａ、Ｍｂにおける極座標ベクトルｍａ、ｍｂを［式２］により算出する。極座標ベクトルｍａ、ｍｂは、カムの中心Ｋから点Ｍａ、Ｍｂへのベクトルで表わされる。カムの中心Ｋは、本実施例では、カムの中心線上の中点に設定されている。なお、リフトデータから接触点の極座標を求める方法は、例えば特公平４４−３２３５６号公報に記載されている方法を用いる。
【００１８】
【数２】

[式２]
なお、「Ｌ’ａ」は、「Ｌａ」を角度θで微分したものを示す。
次に、２点Ｍａ、Ｍｂの中点Ｎｔの中点ベクトルｍ（中点ベクトル）を[式３]により算出する。中点Ｎｔは、本実施例では、点ＭａとＭｂを結ぶ直線上の中点である。中点ベクトルｍは、本実施例では、カムの中心Ｋから中点Ｎｔへのベクトルである。
【００１９】
【数３】

[式３]
【００２０】
次に、極座標ベクトルｍ a、ｍ bの差ベクトル（接線ベクトル）ｗを[式４]により算出する。
ｗ＝ｍａ−ｍｂ
＝（Ｌａ−Ｌｂ）ｅｘ＋(Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ)ｅｙ＋Ｗｅｚ
[式４]
次に、[式３]をθで微分し、[式５]に示す接ベクトルｍ’を算出する。
【００２１】
【数４】

[式５]
【００２２】
次に、[式６]に示すように、接ベクトルｍ’と接線ベクトルｗとの外積によって３次元カムのカム面への法線ベクトル（第１法線ベクトル）を算出する。
【００２３】
【数５】

[式６]
次に、この法線ベクトル（第１法線ベクトル）の長さを単位ベクトルに変換し、さらに砥石半径Ｒ倍して、中点Ｎｔから砥石の中心Ｔまでの法線ベクトルｒを求める。そして、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルｎｒ（中点ベクトルｍ＋法線ベクトルｒ）を[式７]により算出する。なお、砥石の中心Ｔは、本実施例では、砥石の回転中心線上の中点である。
【００２４】
【数６】

[式７]
以下、簡単化のため、[式８]のように表わす。
ｎ r＝ｘr・ｅ x＋ｙr・ｅ y＋ｚr・ｅｚ [式８]
以上により、加工状態から見た、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトル[ｎｒ]が算出される。
【００２５】
次に、図７に示したステップＳ８での、機械構成から見た、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルを算出する方法を説明する。
砥石をＡ軸の回りに旋回させる（砥石を傾ける）場合には砥石の中心Ｔの位置は変わらないため、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルを算出する式では、Ａ軸の回りの回転は無視することができる。なお、砥石のＡ軸回りの旋回動作については、図１５、図１６に示しており、砥石のＡ軸回りの回転角度αについては［式３０］にて求めている。
まず、砥石がＢ軸の回りに旋回する前の、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルを[式９]に示すようなｎ(γ)とする。
【００２６】
【数７】

ここで、Ｎは、砥石がＢ軸の回りに旋回する前の心間距離（カムの中心線と砥石の中心線との間の距離）である。γは、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔを結ぶ線分と基準線（この場合、図８中の「０度」の線）とのなす角度である（図１３参照）。
いま、砥石のＢ軸の回りの旋回中心（Ｂ軸旋回中心）であるＢ軸を中点Ｎｔを通る位置として、３次元カムの中心Ｋから砥石のＢ軸上の中点Ｎｔへのベクトルｎｔは、[式１０]のように表わされる（図１４参照）。
【００２７】
【数８】

[式１０]
ここで、Ｒは、砥石の半径である。
【００２８】
次に、砥石をＢ軸旋回中心Ｎｔの回りに角度βだけ旋回させる行列Ｒβは、[１１式]で表わされる。
【００２９】
【数９】

[式１１]
そして、砥石をＢ軸旋回中心Ｎｔの回りに角度βだけ旋回させた後の、Ｂ軸旋回中心Ｎｔから砥石の中心Ｔへのベクトルｎβは、[式１２]のように表わすことができる。
【００３０】
【数１０】

[式１２]
以上により、機械構成から見たカムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルは、カムの中心ＫからＢ軸旋回中心Ｎｔへのベクトルｎｔと、Ｂ軸旋回中心Ｎｔから砥石の中心Ｔへのベクトルｎβを加算したものとなる。すなわち、機械構成から見たカムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトル[ｎｔ＋ｎβ]が算出される。なお、砥石がＢ軸旋回中心Ｎｔの回りに回転した後の、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔとの間の距離Ｎ’が、砥石のＸ軸方向の進退移動量として指令される。
【００３１】
次に、図７のステップＳ９での、加工状態及び機械構成から見た場合のカムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルに基づいて砥石の制御データを求める方法について説明する。
実際の加工時には、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔとは、接線ベクトルｗ方向に多少のズレが生じる。このズレ量をｋとすると、加工状態から見た場合の砥石中心へのベクトルと機械構成から見た場合の砥石中心へのベクトルにより[式１３]に示す方程式が成り立つ。
ｎｒ＋ｋ・ｗ＝ｎｔ＋ｎβ [式１３]
[式１３]に、[式４]のｗ、[式８]のｎｒ、[式１０]のｎｔ、[式１２]のｎβを代入することによって、[式１３]は[式１４]に書き換えることができる。
[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]ｅｘ＋[ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]ｅｙ＋
（ｚｒ＋ｋＷ）ｅｚ＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）ｅγ−Ｒ・ｓｉｎβ・ｅｚ
[式１４]
【００３２】
[式１３]とｅｘ、ｅｙ、ｅｚとの内積をとると、以下の[式１５]〜[式１７]が得られる。
ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）’・ｅγ・ｅｘ
＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−ｒ）ｃｏｓ（γ−θ）
[式１５]
ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）’・ｅγ・ｅ y
＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）ｓｉｎ（θ−γ）
[式１６]
ｚr＋ｋＷ＝−Ｒ・ｓｉｎβ [式１７]
また、ｎβ・ｗ＝０（ベクトルｎβとベクトルｗが直交している）であるから、[式１８]が成り立つ。
ｎβ・ｗ＝（Ｒ・ｃｏｓβ・ｅγ−Ｒ・ｓｉｎβ・ｅｚ）・
[（Ｌａ−Ｌｂ）ｅｘ＋（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）・ｅｙ＋Ｗ・ｅｚ]
＝Ｒ・ｃｏｓβ[（Ｌａ−Ｌｂ）’・ｅγ・ｅｘ＋
（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）’・ｅγ・ｅｙ]−Ｒ・Ｗ・ｓｉｎβ
＝Ｒ・ｃｏｓβ[（Ｌａ−Ｌｂ）ｃｏｓ（θ−γ）＋
（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）ｓｉｎ（θ−γ）]−Ｒ・Ｗ・ｓｉｎβ
[式１８]
【００３３】
また、Ｒ≠０であるから、[式１９]が成り立つ。
（Ｌａ−Ｌｂ）ｃｏｓ（θ−γ）＋（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）ｓｉｎ（θ−γ）
＝Ｗ・ｔａｎβ
[式１９]
[式１５]〜[式１９]より、ｋ、γ、βを求める。
[式１５]、[式１６]より、[式２０]が得られる。
[ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]ｃｏｓ（γ−θ）
＝[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]ｓｉｎ（θ−γ）
[式２０]
[式１９]、[式２０]より、[式２１]、[式２２]が得られる。
{（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]＋
（Ｌａ−Ｌｂ）［ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）］｝ｃｏｓ（γ−θ）
＝Ｗ[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]ｔａｎβ
[式２１]
{（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）］＋
（Ｌａ−Ｌｂ）［ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）］}ｓｉｎ（γ−θ）
＝Ｗ［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）］ｔａｎβ
［式２２］
【００３４】
[式２１]、[式２２]を２乗して加えると、[式２３]が得られる。
{（Ｌａ−Ｌｂ）[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]＋
（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）］]²
＝Ｗ²｛[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]²＋
[ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]²｝ｔａｎ²β
[式２３]
一方、[式１７]は[式２４]書き替えることができる。
【００３５】
【数１１】

[式２４]
[式２３]、[式２４]より、βを除去して整理すると、ｋの４次式になる。
Ｃ４・ｋ⁴＋Ｃ３・ｋ³＋Ｃ２・ｋ²＋Ｃ１・ｋ＋Ｃ０＝０
[式２５]
ここで、
Ｃ４＝Ｗ²（Ｗ²＋１）（Ｌ²＋Ｌ’²）
Ｃ３＝２Ｗ[ｚｒ（Ｌ²＋L’²）＋Ｗ（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）]・
（Ｌ²＋Ｌ’²＋Ｗ²）
Ｃ２＝ｚｒ[ｚｒ（Ｌ²＋Ｌ’²）＋４Ｗ（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）]・
（Ｌ²＋Ｌ’²＋Ｗ²）＋Ｗ²［（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）²＋
（ｘｒ²＋ｙｒ²）Ｗ²］−Ｒ²（Ｌ²＋Ｌ’²）²
Ｃ１＝２ｚｒ{ｚｒ（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）（Ｌ²＋Ｌ’²＋Ｗ²）＋
Ｗ［（ｘｒ²＋ｙｒ²）Ｗ²＋（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）２］}
Ｃ０＝［（ｘｒ²＋ｙｒ²）Ｗ²＋（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）²］ｚｒ²
−Ｒ²（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）²
【００３６】
【数１２】

である。
【００３７】
変数ｋが砥石幅の１／２より大きいと、カムが砥石からはみだしてしまう。したがって、｜ｋ｜は、０．５より小さく設定するのが好ましい。
以上により、[式２０]より、回転角度θに基づいたＣ軸回りの回転角度γは、[式２６]で表わされる。
【００３８】
【数１３】

[式２６]
また、[式１９]より、砥石のＢ軸回りの旋回角度βは、[式２７]で表わされる。
【００３９】
【数１４】

[式２７]
また、[式１５]、[式１６]より、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔとの間の距離（心間距離）Ｎは、[式２８]で表わされる。
【００４０】
【数１５】

[式２８]
また、機械心間距離Ｎ’は、[式２９]で表わされる。
【００４１】
【数１６】

[式２９]
また、砥石のＡ軸回りの回転角度（砥石の傾き角度）αは、[式３０]で表わされる。
【００４２】
【数１７】

[式３０]
【００４３】
以上のようにして、砥石７０の位置や姿勢等を制御するために必要なＸ軸方向の進退移動量、Ｂ軸回りの旋回角度、Ａ軸回りの旋回角度をＣ軸回りの回転角度に対応させて算出して記憶手段に記憶する。そして、工作物を加工する際には、記憶手段に記憶した制御データに基づいて加工手段の位置や姿勢等を制御する。本発明では、４軸制御によって断面形状が軸方向位置に応じて異なる工作物を加工するため、加工装置の構成が簡単になり、制御装置の処理負担も軽減することができる。なお、工作物を加工する時には、水平旋回体２３の旋回基準であるＢ軸線を、砥石の加工点Ｐを通る接線に位置決めするのが好ましい。これにより、砥石がＢ軸線回りに旋回するとき、常に研削点Ｐを中心に旋回することができ、加工効率が向上する。
【００４４】
以上の実施の形態では、６軸制御の加工装置を用いたが、本発明は、少なくとも、Ｃ軸回りに回転させる手段、Ｂ軸回りに旋回させる手段、Ａ軸回りに旋回させる手段、Ｘ軸方向に進退移動させる手段を備えていればよい。
また、３次元カムを研削する場合について説明したが、本発明は、３次元カム以外の種々の工作物を加工することができ、さらに研削以外の種々の加工を行う場合に適用することができる。
また、加工装置は、実施の形態に記載されている構成に限定されない。
また、加工方法は、実施の形態に記載されている方法に限定されない。
【００４５】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１に記載された工作物の加工方法を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる工作物を、簡単な構成で、容易に加工することができる。
また、請求項１に記載の工作物の加工方法を用いれば、工作物中心から加工手段中心へのベクトルの算出が容易である。
また、請求項２に記載の工作物の加工方法を用いれば、最適な砥石幅の砥石を容易に用意することができる。
また、請求項３に記載の工作物の加工装置を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる加工物を簡単な構成で、容易に加工することができる。
また、請求項４に記載の工作物の加工装置を用いれば、ズレ量を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の工作物の加工装置の一実施の形態の全体構成図である。
【図２】本発明の工作物の加工装置の一実施の形態の平面図である。
【図３】図１のＩＩＩ−ＩＩＩ断面図である。
【図４】図１のＩＶ−ＩＶ線断面図である。
【図５】図２のＶ−Ｖ線断面図である。
【図６】３次元カムの１例を示す図である。
【図７】制御データの作成処理を説明するためのフローチャート図である。
【図８】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図９】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１０】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１１】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１２】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１３】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１４】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１５】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１６】制御データの作成処理を説明するための図である。
【符号の説明】
１ベッド
２テーブル
１０主軸台
１２主軸
２０砥石台
２１スライド体
２３水平旋回体
６０旋回軸体[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
  The present invention relates to a method and apparatus for machining a workpiece, particularly a workpiece such as a three-dimensional cam, whose machining shape differs depending on the axial position.
[0002]
[Prior art]
  As a processing apparatus for processing a workpiece, for example, a cam grinder that grinds a profile surface of a cam that controls opening and closing of a valve in accordance with the rotational speed of an engine is known. In conventional cam grinding machines, the cam cross-sectional shape is the same in the axial direction. For example, a grindstone that grinds a cam rotating around the C axis moves forward and backward in the X and Z axis directions perpendicular to the C axis. It was possible to grind just by making it.
  Incidentally, three-dimensional cams having different cross-sectional shapes depending on axial positions have been developed. In the case of such a three-dimensional cam, grinding cannot be performed with a conventional grinding apparatus.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
  As a processing method capable of grinding a three-dimensional cam, a contour processing method is known in which the peripheral surface of a grindstone is point-contacted with the cam surface for grinding. However, this contour machining method has poor machining efficiency, and the amount of control data for controlling the position of the grindstone is enormous.
  Further, for example, JP-A-6-15146 and JP-A-10-44014 describe grinding apparatuses capable of grinding a three-dimensional cam. However, since the grinding apparatus described in Japanese Patent Laid-Open No. 6-15146 grinds a three-dimensional cam by 5-axis control, the configuration becomes complicated and the processing load of the control apparatus is large. Moreover, since the grinding apparatus described in JP-A-10-44014 holds the grindstone at a position offset from the A axis, the amount of deviation is large.
  The present invention was devised in order to solve such problems, and a machine capable of machining a workpiece such as a three-dimensional cam having a different cross-sectional shape according to the axial position by four-axis control. It is an object to provide a processing method and a processing apparatus for an object.
[0004]
[Means for Solving the Problems]
    A first invention of the present invention that solves the above-described problems is a workpiece machining method as set forth in claim 1.
  By using the workpiece machining method according to claim 1, workpieces having different cross-sectional shapes according to axial positions can be machined by four-axis control, thereby simplifying the configuration and controlling device. The burden of is also reduced.
  Moreover, if the method for machining a workpiece according to claim 1 is used, it is easy to calculate a vector from the center of the workpiece to the center of the machining means.
  Moreover, if the processing method of the workpiece of Claim 1 is used, the vector from the workpiece center corresponding to a machine structure to the machining means center can be easily calculated.
  A second invention of the present invention is a workpiece machining method as described in claim 2.
  If the processing method of the workpiece of Claim 2 is used, the minimum grindstone width | variety can be calculated in anticipation of deviation | shift amount. Thereby, a grindstone having an optimum grindstone width can be easily prepared.
  The third aspect of the present invention is a workpiece processing apparatus as set forth in the third aspect.
  If the workpiece processing device according to claim 3 is used, a workpiece having a different cross-sectional shape depending on the axial position can be processed by four-axis control. The burden is also reduced.
  According to a fourth aspect of the present invention, there is provided a workpiece processing apparatus according to the fourth aspect.
  According to the workpiece machining apparatus of the fourth aspect, since the machining means is turned around the portion in contact with the workpiece, the amount of deviation can be reduced.
[0005]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
  Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
  An embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. This embodiment shows a grinding machine that grinds a three-dimensional cam with a grindstone. FIG. 1 is a cross-sectional view showing the overall configuration of the present embodiment. FIG. 2 is a plan view showing the overall configuration of the present embodiment. 3 is a cross-sectional view taken along line III-III in FIG. 4 is a cross-sectional view taken along line IV-IV in FIG. FIG. 5 is a cross-sectional view showing the main part of the position correction box.
[0006]
  On the bed 1, there is provided a table 2 for holding a workpiece W (three-dimensional cam in the present embodiment) rotatably about the C axis. A nut 3 is fixed at the lower center of the table 2. A ball screw 4 that is rotatably supported on the bed 1 side and is driven to rotate by a servo motor SM1 is screwed onto the nut 3. As a result, when the ball screw 4 rotates forward and backward by the servo motor SM1, the nut 3 moves forward and backward in a direction perpendicular to the paper surface (Z-axis direction). That is, the table 2 moves back and forth in the direction of the Z axis parallel to the C axis that is the rotation axis of the workpiece W. The servo motor SM1 is provided with an encoder EN1 that detects the rotation angle of the servo motor SM1 (the position of the bed 1 in the Z-axis direction).
  On the table 2, a headstock 10 having a spindle 12 for holding one end of a workpiece W by a chuck 13 and a tailstock 11 for supporting the other end of the workpiece W by a center S are provided. The main shaft 12 is rotationally driven by a main shaft servomotor SM2. The spindle servomotor SM2 is provided with an encoder EN2 that detects the rotation angle of the spindle servomotor SM2 (the rotation angle of the spindle 12 and thus the workpiece W).
  A plurality of rest devices 15 that support the workpiece W are provided in the center of the table 2 in order to prevent the workpiece W from being bent during machining.
[0007]
  On the bed 1, a grindstone table 20 is provided so as to be movable back and forth along the X axis perpendicular to the Z axis with respect to the bed 1. The grindstone table 20 includes a slide body 21, a horizontal turning body 23, and a support base 24. The slide body 21 can move forward and backward in the X-axis direction on the bed 1. The horizontal turning body 23 is supported by the slide body 21 so as to be turnable around a vertical axis (B axis) at the front end of the slide body 21 on the table 2 side. The support base 24 is supported by the horizontal turning body 23 so as to be movable back and forth on a horizontal axis (U axis) orthogonal to the B axis.
  The slide body 21 is provided with an opening hole 31 that is opened on the left side of FIG. 1 in the X-axis direction. A nut 32 is fixed to the opening hole 31. A ball screw 30 that is rotatably supported by the bed 1 is screwed onto the nut 32. When the ball screw 30 is rotated forward and backward by the servo motor SM3, the slide body 21 moves forward and backward in the X-axis direction via the nut 32. The servo motor SM3 is provided with an encoder EN3 that detects the rotation angle of the servo motor SM3 (position of the slide body 21).
  The ball screw 30, the nut 32, the servo motor SM3, the encoder EN3, and the like constitute X-axis control means for moving the grindstone back and forth in the X-axis direction.
[0008]
  A rotating shaft 22 that rotates about the B axis is fixed to one end of the slide body 21 on the table 2 side. A horizontal turning body 23 is supported on the rotary shaft 22 via a bearing 33 so as to be turnable.
  The slide body 21 is provided with a ball screw 36 and a guide bar 37 that are rotated forward and backward by the servo motor SM4 in the Z-axis direction. A nut 38 is screwed onto the ball screw 36. A guide housing 39 is supported on the guide bar 37 so as to be movable along the guide bar 37. The nut 38 and the guide housing 39 are integrally fixed to the linear motion block 40. Thus, when the ball screw 36 is rotated forward and backward by the servo motor SM4, the linear motion block 40 moves forward and backward along the guide bar 37. The servo motor SM4 is provided with an encoder EN4 that detects the rotation angle of the servo motor SM4 (position of the linear motion block 40).
  A support shaft 41 is fixed to the linear motion block 40 in the vertical direction (the direction of the B axis). A pivot block 42 is supported by the support shaft 41 via a bearing 43 so as to be pivotable. A linear guide 44 having a guide portion 45 fixed in parallel to the U-axis is provided on the rear portion of the horizontal turning body 23 so as to protrude rearward. The turning block 42 is engaged and supported by the guide portion 45 by the engaging portion 46 so as to be movable back and forth along the guide portion 45.
  Engagement support means for engaging and supporting the slide body 21 and the horizontal revolving body 23 so that they can move relative to each other is constituted by a revolving block having a linear guide 44 and an engaging portion 46.
[0009]
  By this. When the linear motion block 40 advances and retreats along the guide bar 37 and the ball screw 36 in accordance with the forward and reverse rotation of the servo motor SM4, horizontal rotation is performed by the action of the rotation block 42 supported by the linear motion block 40 and the linear guide 44. The body 23 turns around the B axis.
  The servo motor SM4, the ball screw 39, the guide bar 37, the linear motion block 40, the turning block 42, the engagement support means, and the like constitute turning control means for turning the grindstone 70 about the B axis.
[0010]
  In FIG.Support base 24An enlarged view of is shown. The support base 24 is guided and supported on the horizontal swing body 23 so as to be movable back and forth in the direction of the U axis perpendicular to the B axis. A position correction box 47 is provided on the horizontal turning body 23. A ball screw 50 is rotatably supported on the position correction box 47 in parallel with the U axis. One end of the ball screw 50 is connected to a servo motor SM5 provided at the rear of the position correction box 47. The other end of the ball screw 50 is rotatably supported by a nut housing 56 formed integrally with the housing 55 of the support base 24. A nut 57 fixed to the nut housing 56 is screwed into the ball screw 50. Thus, when the ball screw 50 is rotated forward and backward by the servo motor SM5, the support base 24 moves forward and backward in the direction of the U-axis on the horizontal swing body 23 via the nut 57. The servo motor SM5 is provided with an encoder EN5 that detects the rotation angle of the servo motor SM5 (the position of the support base 24).
[0011]
  A turning shaft body 60 is supported in the housing 55 of the support base 24 so as to be turnable about an A axis parallel to the U axis. A grindstone head 75, on which a grindstone 70 is rotatably supported, is fixed to the tip of the rotary shaft 60 on the table 2 side. A worm wheel 63 is integrally fixed to the turning shaft body 60 at the rear end portion of the turning shaft body 60. A worm 64 is engaged with the worm wheel 63. The worm 64 is provided integrally with the servo motor SM6 fixed to the housing 55. At the rear end of the turning shaft body 60, an encoder EN6 that detects a rotation angle of the turning shaft body 60 (an inclination angle of the grindstone 70) is provided.
  The servo motor SM6, the encoder EN6, the worm 64, the worm wheel 63, the turning shaft body 60, and the like constitute turning control means for turning the grindstone 70 around the A axis.
[0012]
  In the grindstone head 75, the rotating plate 72 is integrally fixed to the tip of the turning shaft body 60 by a bolt 71. A grindstone holder 73 is supported on the surface of the rotating plate 72 on the table 2 side. A grindstone shaft 76 to which the grindstone 70 is fixed is supported on the grindstone holding base 73 so as to be rotatable around an axis that passes through the A axis and is orthogonal to the A axis. Above the rotating plate 72 is a motor M for rotating the grinding wheel shaft.ProvidedYes. The rotation of the motor M is transmitted to the grindstone shaft 76 via the belt 79.
  The width of the grindstone 70 is slightly wider than the width of the three-dimensional cam W to be processed, and is at least equal to or larger than the maximum action line RL of the three-dimensional cam W. Further, the position in the turning axis direction (width direction of the grindstone 70) when supported by the grindstone shaft 76 is supported such that the A axis is located at the center of the grindstone width.
  Servo motors SM1 to SM6 and encoders EN1 to EN6 are connected to a control device (not shown). The control device controls the servo motors SM1 to SM6 based on the machining program, the profile of the workpiece W, the diameter of the grindstone, the output signals of the encoders EN1 to EN6, and the like.
[0013]
  An example of a workpiece that can be ground by the grinding apparatus of the present embodiment is shown in FIG. The three-dimensional cam shown in FIG. 6 has a base circular portion formed in an arc shape, and the lift amount and the top portion other than the base circular portion change in the lift amount for each angular phase, and the change amount of the lift amount Are formed in different three-dimensional curved shapes according to the axial position. The three-dimensional cam is formed with a small-diameter cam left surface (small-diameter side cam) and a large-diameter cam right surface (large-diameter side cam). Machining is performed by controlling the X-axis, A-axis, and B-axis of the grindstone 70 according to the C-axis rotation of the cam so that the grindstone 70 makes line contact (RL) with the side surface extending in the axial direction of the three-dimensional cam.
[0014]
  Next, a process for creating control data for controlling the position of the grindstone when machining a three-dimensional cam will be described with reference to the flowchart shown in FIG.
  First, in step S1, profile data of a three-dimensional cam is read. As the profile data of the three-dimensional cam, for example, the lift amount La of the tappet according to the cam shape on the small diameter side (cam left surface in FIG. 6) and large diameter side (cam right surface in FIG. 6) at the rotation angle (θ) of the three-dimensional cam. (θ) and Lb (θ) are used. Specifically, in the three-dimensional cam having the small-diameter side cam and the large-diameter side cam as shown in FIG. 9, as shown in FIG. 10, the lift amount La (θ of the tappet by the small-diameter side cam at the rotation angle (θ). ), The lift amount Lb (θ) of the tappet by the large diameter side cam is set.
  Next, in step S2, the minimum width data is cleared. For example, a preset minimum width is preset.
  Next, in step S3, polar coordinates of two points on the small diameter side and the large diameter side that come into contact with the tappet (or grindstone) at an arbitrary rotation angle (θ) are calculated from the profile data of the three-dimensional cam read in step S1. To do.
  Next, in step S4, the distance between the two points is calculated based on the polar coordinates of the two points calculated in step S3.
  Next, in step S5, it is determined whether or not the distance between the two points calculated in step S4 is smaller than the minimum width data. If the calculated distance between the two points is smaller than the minimum width, the process proceeds to step S6. If the calculated distance between the two points is equal to or greater than the minimum width, the process proceeds to step S7.
  In step S6, the minimum width data is rewritten to the distance between the two points calculated in step S4.
  Next, in step S7, a vector from the center of the three-dimensional cam to the center of the grindstone as seen from the machining state is calculated.
  Next, in step S8, a vector from the center of the three-dimensional cam to the center of the grindstone as seen from the machine configuration is calculated.
  Next, in step S9, the vector equation is solved using the vectors calculated in steps S7 and S8, and the amount of advance / retreat along the direction of the X axis, the amount of turning about the B axis, and the amount of turning about the A axis are obtained. calculate. The amount of forward / backward movement along the X-axis direction, the turning amount around the B axis, and the turning amount around the A axis are control data for controlling the position of the grindstone.
  Next, in step S10, whether or not the three-dimensional cam profile data remains, that is, the amount of forward / backward movement along the X-axis direction, the turning amount about the B-axis, for all three-dimensional cam profile data, It is determined whether or not control data such as a turning amount around the A axis has been calculated. If control data has not been calculated for all profile data, the process returns to step S3 and the same processing is performed. When the control data is calculated for all the profile data, the process is terminated.
[0015]
  Next, a method for calculating a vector from the center of the three-dimensional cam to the center of the grindstone as viewed from the machining state in step S7 shown in FIG. 7 will be described. Specific vectors are shown in FIGS.
  Three-dimensional cam rotation angle (θ)(In this case, the angle between the “0 degree” line (reference line) in FIG. 8 and the perpendicular line to the tappet)The lift vector of the tappet based on the lift amounts La (θ) and Lb (θ) (lift data) of the small and large diameter surfaces of the three-dimensional camla ( θ ),lb ( θ )Is set as shown in [Formula 1].
  In the following, a symbol with an underline represents a vector or a matrix.
In the following, the rotation angle of the three-dimensional cam ( θ ) Lift amount La of the small-diameter surface and large-diameter surface of the three-dimensional cam ( θ ) And Lb ( θ ) Are denoted as La and Lb, L'a (θ) obtained by differentiating La (θ) by θ is denoted as L′ a, L′ b (θ) is denoted as L′ b, and L′ a ( L ″ a (θ) obtained by differentiating θ) by θ is described as L ″ a, and similarly L ″ b (θ) is described as L ″ b.
[0016]
[Expression 1]

                                                          [Formula 1]
  Here, W is the cam width of the three-dimensional cam.
[0017]
  Next, at the rotation angle (θ), polar coordinate vectors at points Ma and Mb at which the three-dimensional cam (hereinafter simply referred to as “cam”) and the tappet (or grindstone) actually contact each other.ma,mbIs calculated by [Equation 2]. Polar vectorma,mbIs represented by a vector from the center K of the cam to the points Ma and Mb. The center K of the cam is set to the midpoint on the center line of the cam in this embodiment. As a method for obtaining the polar coordinates of the contact point from the lift data, for example, a method described in Japanese Patent Publication No. 44-32356 is used.
[0018]
[Expression 2]

                                                          [Formula 2]
  “L′ a” indicates “La” differentiated by an angle θ.
  Next, the midpoint vector of the midpoint Nt of the two points Ma and Mbm(Midpoint vector) is calculated by [Equation 3]. In this embodiment, the midpoint Nt is a midpoint on a straight line connecting the points Ma and Mb. Midpoint vectormIn the present embodiment, is a vector from the center K of the cam to the midpoint Nt.
[0019]
[Equation 3]

                                                          [Formula 3]
[0020]
  Next, polar coordinate vectorm a,m bDifference vector (tangent vector)wIs calculated by [Equation 4].
w=ma−mb
  = (La-Lb)ex+ (L'a-L'b)ey+ Wez
                                                          [Formula 4]
  Next, [Formula 3] is differentiated by θ, and the tangent vector shown in [Formula 5]m 'Is calculated.
[0021]
[Expression 4]

[Formula 5]
[0022]
Next, as shown in [Equation 6],Tangent vector m 'And tangent vectorw andNormal vector to the cam surface of the 3D cam by the outer product of(First normal vector)Is calculated.
[0023]
[Equation 5]

[Formula 6]
Then this normal vectorLength of (first normal vector)The unit vectorAnd then convertDouble the wheel radius R,A normal vector r from the middle point Nt to the center T of the grindstone is obtained. AndFrom the center K of the cam to the center T of the wheelVector nr (midpoint vector m + normal vector r)Is calculated by [Equation 7]. In this embodiment, the center T of the grindstone is a midpoint on the rotation center line of the grindstone.
[0024]
[Formula 6]

                                                          [Formula 7]
  Hereinafter, for simplification, it is expressed as [Equation 8].
  n r= Xre x+ Yr ・e y+ Zr ・ez                  [Formula 8]
  From the above, the vector from the center K of the cam to the center T of the grindstone as seen from the machining state [nr] Is calculated.
[0025]
  Next, a method for calculating a vector from the center K of the cam to the center T of the grindstone as viewed from the machine configuration in step S8 shown in FIG. 7 will be described.
  When turning the grindstone around the A axis (tilting the grindstone), the position of the center T of the grindstone does not change.In the equation for calculating the vector from the center K of the cam to the center T of the grindstone,Ignore rotation around axis Acan do. The turning movement of the grinding wheel around the A axis is shown in FIGS.The rotation angle α around the A axis of the grindstone is obtained by [Equation 30].
  First, the vector from the center K of the cam to the center T of the grindstone before the grindstone turns around the B axis is set to n (γ) as shown in [Equation 9].
[0026]
[Expression 7]

Here, N is a center-to-center distance (distance between the center line of the cam and the center line of the grindstone) before the grindstone turns around the B axis. γ is a line segment connecting the center K of the cam and the center T of the grindstoneAnd the reference line (in this case, the “0 degree” line in FIG. 8)It is an angle (see FIG. 13).
Now, turning center around the B axis of the grinding wheel (B axis turning center)As a position passing through the midpoint Nt with the B axis asFrom the center K of the 3D camMidpoint Nt on B axisVector tontIs expressed as [Equation 10] (see FIG. 14).
[0027]
[Equation 8]

                                                          [Formula 10]
  Here, R is the radius of the grindstone.
[0028]
  Next, a matrix Rβ for turning the grindstone around the B-axis turning center Nt by an angle β is expressed by [Expression 11].
[0029]
[Equation 9]

[Formula 11]
A vector from the B-axis turning center Nt to the center T of the grinding wheel after turning the grindstone around the B-axis turning center Nt by an angle β.nβCan be expressed as [Equation 12].
[0030]
[Expression 10]

                                                          [Formula 12]
  From the above, the vector from the cam center K to the grindstone center T as seen from the machine configuration is the vector from the cam center K to the B-axis turning center Nt.ntAnd a vector from the B-axis turning center Nt to the center T of the grindstonenβWill be added. That is, the vector from the cam center K to the wheel center T as seen from the machine configuration [nt+nβ] Is calculated. The distance N ′ between the cam center K and the center T of the grindstone after the grindstone rotates about the B-axis turning center Nt is commanded as the amount of movement of the grindstone in the X-axis direction.
[0031]
  Next, a method for obtaining the grinding wheel control data based on the vector from the cam center K to the grinding wheel center T as viewed from the machining state and the machine configuration in step S9 in FIG. 7 will be described.
  During actual machining, the cam center K and the grindstone center T are slightly misaligned in the tangential vector w direction. When this deviation amount is k, the equation shown in [Equation 13] is established by the vector to the wheel center when viewed from the machining state and the vector to the wheel center when viewed from the machine configuration.
      nr+ Kw=nt+nβ                            [Formula 13]
  In [Expression 13], [Expression 4]wOf [Equation 8]nrOf [Equation 10]ntOf [Equation 12]nβ[Expression 13] can be rewritten as [Expression 14] by substituting.
  [xr + k (La−Lb)]ex+ [Yr + k (L′ a−L′b)]ey+
    (Zr + kW)ez= (R · cos β + N−R)eγ-R ・ sinβ ・ez
                                                          [Formula 14]
[0032]
  [Formula 13] andex,ey,ezThe following [Expression 15] to [Expression 17] are obtained.
    xr + k (La−Lb) = (R · cos β + N−R) ′ ·eγ・ex
                          = (R · cosβ + N−r) cos (γ−θ)
                                                          [Formula 15]
    yr + k (L′ a−L′b) = (R · cos β + N−R) ′ ·eγ・e y
                              = (R · cos β + N−R) sin (θ−γ)
                                                          [Formula 16]
    zr + kW = −R · sin β [Equation 17]
  Also,nβ・w= 0 (vectornβAnd vectorwTherefore, [Equation 18] is established.
    nβ・w= (R ・ cosβ ・eγ-R ・ sinβ ・ez) ・
              [(La-Lb)ex+ (L'a-L'b).ey+ W ・ez]
            = R · cos β [(La−Lb) ′ ·eγ・ex+
              (L'a-L'b) '.eγ・ey] -R ・ W ・ sinβ
            = R · cos β [(La−Lb) cos (θ−γ) +
              (L′ a−L′b) sin (θ−γ)] − R · W · sinβ
                                                          [Formula 18]
[0033]
  Further, since R ≠ 0, [Equation 19] is established.
    (La−Lb) cos (θ−γ) + (L′ a−L′b) sin (θ−γ)
                = W · tanβ
                                                          [Formula 19]
  K, γ, and β are obtained from [Expression 15] to [Expression 19].
  From [Expression 15] and [Expression 16], [Expression 20] is obtained.
    [yr + k (L′ a−L′b)] cos (γ−θ)
                  = [Xr + k (La−Lb)] sin (θ−γ)
                                                          [Formula 20]
  [Expression 21] and [Expression 22] are obtained from [Expression 19] and [Expression 20].
    {(L'a-L'b) [yr + k (L'a-L'b)] +
        (La−Lb) [xr + k (La−Lb)]} cos (γ−θ)
                  = W [xr + k (La−Lb)] tanβ
                                                          [Formula 21]
    {(L'a-L'b) [yr + k (L'a-L'b)] +
        (La−Lb) [xr + k (La−Lb)]} sin (γ−θ)
                  = W [yr + k (L'a-L'b)] tan [beta]
                                                          [Formula 22]
[0034]
  When [Expression 21] and [Expression 22] are squared and added, [Expression 23] is obtained.
    {(La-Lb) [xr + k (La-Lb)] +
          (L'a-L'b) [yr + k (L'a-L'b)]]²
= W²{[Xr + k (La-Lb)]²+
                    [yr + k (L′ a−L′b)]²} Tan²β
                                                          [Formula 23]
  On the other hand, [Expression 17] can be rewritten as [Expression 24].
[0035]
## EQU11 ##

                                                          [Formula 24]
  From [Equation 23] and [Equation 24], if β is removed and rearranged, the fourth-order equation of k is obtained.
      C4 ・ k^Four+ C3 · k^Three+ C2 · k²+ C1 · k + C0 = 0
                                                          [Formula 25]
  here,
    C4 = W²(W²+1) (L²+ L ’²)
    C3 = 2W [zr (L²+ L ’²) + W (Lxr + L'yr)]
          (L²+ L ’²+ W²)
    C2 = zr [zr (L²+ L ’²) + 4W (Lxr + L'yr)]
          (L²+ L ’²+ W²) + W²[(Lxr + L'yr)²+
            (Xr²+ Yr²) W²] -R²(L²+ L ’²)²
    C1 = 2zr {zr (Lxr + L'yr) (L²+ L ’²+ W²) +
          W [(xr²+ Yr²) W²+ (Lxr + L'yr) 2]}
    C0 = [(xr²+ Yr²) W²+ (Lxr + L'yr)²] Zr²
-R²(Lxr + L'yr)²
[0036]
[Expression 12]

It is.
[0037]
If the variable k is larger than 1/2 of the wheel width, the cam protrudes from the wheel. Therefore, | k | is preferably set to be smaller than 0.5.
From the above, from [Equation 20]Based on rotation angle θThe rotation angle γ around the C axis is expressed by [Equation 26].
[0038]
[Formula 13]

[Formula 26]
From [Equation 19], the turning angle β around the B axis of the grindstone is expressed by [Equation 27].
[0039]
[Expression 14]

[Formula 27]
Further, from [Expression 15] and [Expression 16], a distance (inter-center distance) N between the center K of the cam and the center T of the grindstone is expressed by [Expression 28].
[0040]
[Expression 15]

[Formula 28]
Further, the inter-machine center distance N ′ is expressed by [Equation 29].
[0041]
[Expression 16]

[Formula 29]
Further, the rotation angle (the inclination angle of the grindstone) α around the A axis of the grindstone is represented by [Expression 30].
[0042]
[Expression 17]

                                                          [Formula 30]
[0043]
  As described above, the forward / backward movement amount in the X-axis direction, the turning angle around the B-axis, and the turning angle around the A-axis necessary for controlling the position and posture of the grindstone 70 correspond to the rotation angle around the C-axis. Calculated and stored in the storage means. And when processing a workpiece, the position, posture, etc. of the processing means are controlled based on the control data stored in the storage means. In the present invention, a workpiece having a different cross-sectional shape according to the axial position is processed by the four-axis control, so that the configuration of the processing apparatus is simplified and the processing load on the control apparatus can be reduced. When machining the workpiece, it is preferable to position the B axis, which is the turning reference of the horizontal turning body 23, on a tangent line passing through the processing point P of the grindstone. Thereby, when the grindstone turns around the B axis, it can always turn around the grinding point P, and the processing efficiency is improved.
[0044]
  In the above embodiment, a 6-axis control machining apparatus is used. However, the present invention is at least a means for rotating around the C axis, a means for turning around the B axis, a means for turning around the A axis, and the X axis. It suffices to have means for moving forward and backward in the direction.
  Moreover, although the case where a three-dimensional cam is ground was demonstrated, this invention can process various workpieces other than a three-dimensional cam, and can be applied when performing various processes other than grinding. .
  Further, the processing apparatus is not limited to the configuration described in the embodiment.
  Further, the processing method is not limited to the method described in the embodiment.
[0045]
【The invention's effect】
  As described above, using the workpiece machining method according to the first aspect, workpieces having different cross-sectional shapes depending on the axial position can be easily machined with a simple configuration.
  Moreover, if the method for machining a workpiece according to claim 1 is used, it is easy to calculate a vector from the center of the workpiece to the center of the machining means.
  Moreover, if the processing method of the workpiece of Claim 2 is used, the grindstone of the optimal grindstone width can be prepared easily.
  Moreover, if the workpiece processing apparatus according to claim 3 is used, workpieces having different cross-sectional shapes depending on the axial position can be easily machined with a simple configuration.
  Moreover, if the workpiece processing apparatus according to claim 4 is used, the amount of deviation can be reduced.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an overall configuration diagram of an embodiment of a workpiece machining apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is a plan view of an embodiment of a workpiece machining apparatus according to the present invention.
3 is a cross-sectional view taken along the line III-III in FIG.
4 is a cross-sectional view taken along line IV-IV in FIG.
5 is a cross-sectional view taken along line VV in FIG.
FIG. 6 is a diagram illustrating an example of a three-dimensional cam.
FIG. 7 is a flowchart for explaining control data creation processing;
FIG. 8 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 9 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 10 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 11 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 12 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 13 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 14 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 15 is a diagram for explaining control data creation processing;
FIG. 16 is a diagram for explaining control data creation processing;
[Explanation of symbols]
1 bed
2 tables
10 headstock
12 Spindle
20 Whetstone stand
21 Slide body
23 Horizontal turning body
60 Rotating shaft body

Claims

When the workpiece rotating around the C-axis is viewed from the X-axis direction and perpendicular to the X-axis without crossing the C-axis, based on the machining data of the workpiece Machining by machining means whose position is controlled so as to be in line contact with the side surface extending in the C-axis direction of the workpiece by the turning angle around the B axis perpendicular to the C axis and the turning angle around the A axis perpendicular to the B axis. A method of machining a workpiece,
The workpiece is a three-dimensional cam having a lift amount different between a lift amount of a small-diameter surface and a lift amount of a large-diameter surface,
The processing means is a cylindrical rotating grindstone,
Set the midpoint on the rotation center line of the 3D cam to the cam center, set the midpoint on the rotation center line of the grindstone to the grindstone center,
C-axis is the rotation axis of the 3D cam,
The A axis passes through the center of the wheel and is orthogonal to the rotation axis of the wheel, and intersects with the C axis.
The grindstone and the small diameter surface when the grindstone is brought into line contact with the machining surface of the three-dimensional cam based on the machining data of the three-dimensional cam in correspondence with the rotation angle around the C axis of the three-dimensional cam. And a tangent vector w passing through two contacts of the contact point of the grindstone and the large-diameter surface , a midpoint vector m indicating from the cam center to a midpoint on the tangential vector w is calculated, A first normal vector directed from the midpoint on the tangent vector w to the wheel center is calculated , and from the midpoint on the tangent vector w to the wheel center based on the calculated first normal vector and the diameter of the wheel. A normal vector r is calculated, and using the calculated midpoint vector m and normal vector r , a first vector nr indicating a vector from the cam center to the grindstone center corresponding to the machining state is calculated,
Further, when the B-axis is slid in the X-axis direction so that the B-axis passes the midpoint on the tangent vector w, the tangent vector w on the B-axis from the cam center before turning around the B-axis of the grindstone. A second vector nt indicating a vector up to the upper middle point is calculated, and a third vector nβ indicating from the middle point on the tangent vector w on the B axis to the center of the wheel after the turning of the wheel about the B axis is calculated. Then, using the second vector nt and the third vector nβ , a fourth vector [nt + nβ] indicating a vector from the cam center to the grindstone center corresponding to the machine configuration is calculated,
Based on the calculated first vector nr , fourth vector [nt + nβ], and tangent vector w , the position of the grindstone center corresponding to the cam center and the angle of the rotation axis of the grindstone are calculated to move forward and backward in the X-axis direction. A method of machining a workpiece to obtain a quantity, a turning angle around the B axis, and a turning angle around the A axis.

A workpiece processing method according to claim 1,
Based on the first vector nr and the fourth vector [nt + nβ] and the shift amount of the cam center and the grindstone center in the tangential vector w direction, the forward / backward movement amount in the X-axis direction so that the shift amount is equal to or less than a predetermined amount, B A machining method for a workpiece for obtaining a turning angle around an axis and a turning angle around an A axis.

First means for moving a machining means for machining a workpiece by making line contact with a side surface extending in the C-axis direction of a workpiece rotating around the C-axis in an X-axis direction crossing the C-axis;
A second means for turning the processing means around the B axis perpendicular to the C axis when viewed from the X axis direction and perpendicular to the X axis without intersecting the C axis ;
A third means for turning the processing means about the A axis orthogonal to the B axis;
A three-dimensional cam provided with control means for controlling the first to third means according to the amount of forward / backward movement in the X-axis direction, the turning angle around the B-axis, and the turning angle around the A-axis based on the machining data of the workpiece A processing device,
The workpiece is a three-dimensional cam having a lift amount different between a lift amount of a small-diameter surface and a lift amount of a large-diameter surface,
The processing means is a cylindrical rotating grindstone,
Set the midpoint on the rotation center line of the 3D cam to the cam center, set the midpoint on the rotation center line of the grindstone to the grindstone center,
C-axis is the rotation axis of the 3D cam,
The A axis passes through the center of the wheel and is orthogonal to the rotation axis of the wheel, and intersects with the C axis.
The control means
The grindstone and the small diameter surface when the grindstone is brought into line contact with the machining surface of the three-dimensional cam based on the machining data of the three-dimensional cam in correspondence with the rotation angle around the C axis of the three-dimensional cam. And a tangent vector w passing through two contacts of the contact point of the grindstone and the large-diameter surface , a midpoint vector m indicating from the cam center to a midpoint on the tangential vector w is calculated, A first normal vector directed from the midpoint on the tangent vector w to the wheel center is calculated , and from the midpoint on the tangent vector w to the wheel center based on the calculated first normal vector and the diameter of the wheel. A normal vector r is calculated, and using the calculated midpoint vector m and normal vector r , a first vector nr indicating a vector from the cam center to the grindstone center corresponding to the machining state is calculated,
Further, when the B-axis is slid in the X-axis direction so that the B-axis passes the midpoint on the tangent vector w, the tangent vector w on the B-axis from the cam center before turning around the B-axis of the grindstone. A second vector nt indicating a vector up to the upper middle point is calculated, and a third vector nβ indicating from the middle point on the tangent vector w on the B axis to the center of the wheel after the turning of the wheel about the B axis is calculated. Then, using the second vector nt and the third vector nβ , a fourth vector [nt + nβ] indicating a vector from the cam center to the grindstone center corresponding to the machine configuration is calculated,
Based on the calculated first vector nr , fourth vector [nt + nβ], and tangent vector w , the position of the grindstone center corresponding to the cam center and the angle of the rotation axis of the grindstone are calculated to move forward and backward in the X-axis direction. A workpiece processing apparatus for controlling the first to third means by obtaining the amount, the turning angle around the B axis, and the turning angle around the A axis.

4. The workpiece machining apparatus according to claim 3, wherein the second means and the third means rotate the machining means around a place in contact with the workpiece.