JP3789736B2

JP3789736B2 - How to predict the number of sunspots

Info

Publication number: JP3789736B2
Application number: JP2000227024A
Authority: JP
Inventors: 公紀伊藤
Original assignee: Japan Science and Technology Agency; National Institute of Japan Science and Technology Agency
Current assignee: Japan Science and Technology Agency; National Institute of Japan Science and Technology Agency
Priority date: 2000-07-27
Filing date: 2000-07-27
Publication date: 2006-06-28
Anticipated expiration: 2020-07-27
Also published as: JP2002040163A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、太陽活動による黒点数の予測方法に係り、特に、「プリカーサー（前駆体）法」を大きくした黒点数予測方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
プリカーサー法は、太陽から運ばれてくる磁気の強さの指数（例えば、ａａインデックス：図４参照）に、数年後の黒点数の情報が含まれているという知見を利用したものである。Ｓｉｍｏｎ＆Ｌｅｇｒａｎｄ〔ＳｏｌａｒＰｈｙｓｉｃｓ，１４１（１９９２）３９１−４１０〕によれば、１９６６年のＯｈｌの発見がプリカーサー法の端緒のようである。Ｏｈｌは、地磁気成分の観測値中に、黒点数による成分と他の太陽活動による成分とが重なっており、これによって黒点数を数年前に予測できることを見い出した。
【０００３】
最近の例で、Ｌｉ〔ＳｏｌａｒＰｈｙｓｉｃｓ，１７０（１９９７）４３７−４４５〕は、ａａインデックスよりも多くの観測点の平均値であるＡｐインデックスを使っているが、主旨は同様である。ａａインデックスでできることは、他の磁気指標でもできるということであるが、ただ、ａａインデックスの方が長期間の記録（１８６８年〜現在）があり、シミュレーションの結果を検証しやすいので、ここではａａインデックスを用いる。
【０００４】
従来のプリカーサー法では、ウォルフの黒点数Ｒ（図５参照：但し、この図５では、黒点数はＳＳＮ：Ｓｕｎｓｐｏｔｎｕｍｂｅｒと記載されている）とａａインデックスの関係を以下のように表す（例えば、ＳｏｌａｒＰｈｙｓｉｃｓ，１７０（１９９７）４３７−４４５〕における式（１）〜式（４）参照：但し、この資料では、ａａではなく、Ａｐを使っている）。
【０００５】
ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ（ｔ）＋Ｂ・Ｒ（ｔ＋ｔ₀）＋Ｃ …（１）
つまり、現在の黒点数Ｒと数年（ｔ₀）後の黒点数Ｒ（ｔ＋ｔ₀）、そして適当な定数Ｃを足すというものである。
【０００６】
この関係に基づき、現在のａａインデックスと黒点数から将来（数年後まで）の黒点数を求めるというのがプリカーサー法である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した式（１）では、ａａインデックスをそれほど良く再現できない。また、その式（１）の物理的な意味もはっきりせず、定数Ｃの意味も不明である。つまり、これは経験則以上のものではない。
【０００８】
本発明は、上記状況に鑑みて、太陽活動による黒点数を求めるための物理的な意味を明確にし、且つ定量的に黒点数Ｒからａａインデックスを再現させ、その結果、将来の黒点数を精度良く予測することができる黒点数の予測方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記の目的を達成するために、
（１）太陽活動による黒点数Ｒの代わりにその平方根Ｒ^1/2を使う（地球にやってくる太陽磁場も、Ｒ^1/2に比例するものとする）。
【００１０】
（２）ａａインデックスを構成する磁場は黒点を生じるトロイダル磁場に起因するものと黒点を生じないポロイダル磁場に起因するものの合成であるとする。
【００１１】
（３）ａａインデックスを、
ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ^1/2（ｔ−ｔ₁）＋Ｂ・Ｒ^1/2（ｔ＋ｔ₀）となす。但し、Ａ，Ｂはそれぞれ係数、ｔ₁，ｔ₀の大きさはそれぞれ数カ月、数年とする。
【００１２】
（４）上記式を用い、ａａインデックスとＲ^1/2とをいくつかの周波数帯域に分け、各周波数帯域でＲ^1/2からａａインデックスを再構成した後に足し合わせることにより、黒点数を予測する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１４】
以下に、原理から実際の黒点数予測方法まで、順を追って説明する。
【００１５】
（１）黒点数Ｒの代わりにその平方根Ｒ^1/2を使う。
【００１６】
太陽磁場の理論的研究の一つとして、Ｒが磁場のエネルギーに対応し、磁場の強度はＲ^1/2に比例するという理論がある〔例えば、Ｊ．Ｍ．ＰｏｌｙｇｉａｎｎａｋｉｓａｎｄＸ．Ｍｏｕｓｓａｓ，“ＡｎｏｎｌｉｎｅａｒＲＬＣｓｏｌａｒｃｙｃｌｅｍｏｄｅｌ”，ＳｏｌａｒＰｈｙｓｉｃｓ，１６３，１９３−２０３（１９９６）〕。
【００１７】
この理論に基づけば、地球にやってくる太陽磁場も、Ｒ^1/2に比例するはずだということになる。また後述するように、この仮定に基づいたシミュレーションが成功しているので、この仮定が正しいことが推察できる。本発明では、この仮定を採用する。
【００１８】
（２）ａａインデックスを構成する磁場は黒点を生じるトロイダル磁場に起因するものと黒点を生じないポロイダル磁場に起因するものの合成であるとする。そして、ポロイダル磁場がトロイダル磁場に数年先行すると考える。
【００１９】
これは、ある程度は上記式（１）でも考慮されているが、本発明の予測方法では定数Ｃは考えない。この方がずっと単純でしかも理に適っているからである。
【００２０】
（３）現在のＲ^1/2に対応するａａインデックスの成分は、Ｒ^1/2から数カ月遅れているという発見を考慮する。
【００２１】
シミュレーションを繰り返して分かったことであるが、ａａインデックスには、現在の黒点数が数カ月遅れて影響した結果生ずる成分がある。この成分の影響と、数年後に現れるはずの黒点数の影響が重なってａａインデックスを構成している訳である。
【００２２】
この（３）項と、上記（１）項および（２）項の内容とを考慮して、次の式が得られる。なお、ここで、ｔ₁の大きさは、数か月、ｔ₀の大きさは正の量で数年である。
【００２３】
ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ^1/2（ｔ−ｔ₁）＋Ｂ・Ｒ^1/2（ｔ＋ｔ₀） …（２）
で示される。
【００２４】
ｔ₁の物理的意味は、次のように考えられる。
【００２５】
そこで、東大の吉村宏和氏の理論によれば、太陽風は地球から１００−２００ＡＵ（天文単位）離れた地点で宇宙線を変調している。このため、変調された宇宙線が地球周辺に届くのには数カ月かかる（平山淳編「太陽」、恒星社、ｐ．２０６参照）。
【００２６】
宇宙線は、地球を取り巻く環状電流を変調し、その結果、ａａインデックスが変化するので、結局、太陽風の発生からａａインデックスの変化までに、数カ月のずれが生ずることになる。この機構がどの程度正しいのかは分からないが、精度の良いシミュレーションを行うには、ｔ₁は必須である。
【００２７】
（４）上記式（２）を使うに当たって、いくつかの周波数帯域に分ける。
【００２８】
ａａインデックスと、黒点数Ｒやその平方根Ｒ^1/2とを周波数分析すると、強度スペクトルが大きく違うことが分かる。ａａインデックスの方が、高い周波数成分の強度が高くなっている。これは、図４に示すａａインデックスと図５に示すＲ^1/2（ＳＳＮ）を比べればすぐに分かる。従って、上記式（２）はそのまま成立する訳ではない。そこで、上記式（２）を使用するに当たって、ａａインデックスとＲ^1/2とをいくつかの周波数帯域に分け、各周波数帯域でＲ^1/2からａａインデックスを再構成した後に足し合わせる。
【００２９】
現在解析に使用している帯域は、周期が長い方から、（Ｉ）周期２０年以上、（II）２０年〜５年、（III ）５年〜１．５年、（IV）１．５年以下、の４つである。
【００３０】
このように分けた根拠は、太陽の活動変動の周期において、１１年周期と呼ばれるものと、準２年振動と呼ばれるものが卓越していることが良く知られているからである。周期領域（II）は１１年周期をカバーし、周期領域（III ）は準２年振動をカバーする。
【００３１】
（５）Ｒ^1/2からのａａインデックス再構成の実際
上記（４）項で述べた周期領域の分離には現在、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）によるバンドパスフィルターを用いている。また、端の効果を緩和するために、右端で折り返したデータにＦＦＴを適用した。このやり方は種々考えられる。
【００３２】
例えば、測定されている黒点数の時系列データｎ個がＲ₁，Ｒ₂，…，Ｒ_n-1，Ｒ_nであるとき、これを右端で折り返して、Ｒ₁，Ｒ₂，…，Ｒ_n-1，Ｒ_n，Ｒ_n，Ｒ_n-1，…，Ｒ₂，Ｒ₁として、２ｎ個の時系列データにした後に周波数帯域への分離を行う。この周波数帯域への分離は、例えば、ＦＦＴを用いることができる。
【００３３】
そこで、シミュレーションを繰り返した結果、それぞれの周期領域で、上記式（２）の係数や定数が異なることが分かってきた。現段階では、周期２０年〜５年の領域について、かなり良く解析ができている。これを図１に示す。灰色太線曲線ｈはａａインデックス、曲線ｍはＲ^1/2、曲線ｉと曲線ｊは上記式（２）によるシミュレーション結果である。各曲線のピークの下あるいは上に示されているある数字、例えば、０ｍ，８１ｍ，２．２，０．６は、−ｔ₁，ｔ₀＋ｔ₁および係数Ａ，Ｂの数値である。最初のｔ₁の前に負記号が付いているのは、上記（２）項に記したように、Ｒ^1/2がａａより時間的に進んでいるという意味である。また、ｔ₀でなく、ｔ₀＋ｔ₁を記してあるのは、先にｔ₀＋ｔ₁を求め、後でｔ₁を求めたというシミュレーションの都合からである。またｔ₀＋ｔ₁には、ａａインデックスを構成する２成分の位相差という意味がある。
【００３４】
図１は、西暦１８６８年から１９９９年後半までの期間に対する、ａａインデックス実測値（太い実線ｈ）とシミュレーション値（実線ｉ，破線ｊ）、さらに黒点数の平方根Ｒ^1/2（曲線ｍ）を示す。但し、対象とした周期領域は、２０年〜５年である。各ピークの下、または上に記した４つの数値は、ａａインデックスと黒点数Ｒの関係を表す上記式（２）〔ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ^1/2（ｔ−ｔ₁）＋Ｂ・Ｒ^1/2（ｔ＋ｔ₀）〕において、−ｔ₁，ｔ₀＋ｔ₁，Ａ，Ｂの各パラメーターの値を示す。例えば、１９９０年付近のピークに対しては、ｔ₁＝５ヶ月，ｔ₀＋ｔ₁＝６９ヵ月，Ａ＝２，Ｂ＝１．３である。各ピークに対して異なるパラメーターを用いる必要があるので、シミュレーション曲線は、必ずしも連続ではない。
【００３５】
このように、この周期領域でシミュレーションの結果が良いことは、ここで行った１〜４の仮定や操作が正しいことを示唆している。
【００３６】
（６）黒点数の予想
上記式（２）を変形して、Ｒ^1/2の予測に使える形にする。
【００３７】

が得られる。上記式（３）と図１の結果を用いて、２０年〜５年の周期領域での黒点数予測を次のように行う。
【００３８】
まず、実測のａａインデックス（灰色太線）は２０００年まであるが、シミュレーションは１９９４年頃までしかないことに注意する。これは、ａａインデックスのシミュレーションに、Ｒ^1/2を過去に（左に）ｔ₀＝６９ヵ月ずらしたものを使っているからである。上記式（４）を用いて、１９９４年〜２０００年までのａａインデックスとＲ^1/2から、２０００年から２００５年までのＲ^1/2が得られる。
【００３９】
そこで、１９９０年付近での上記式（２）の係数であるＡとＢ（図１を見ると、２および１．３）を用いて、図２に示すように、２０００年以降のＲ^1/2の変動を予測することができる。ただし、図２では、Ｒ^1/2に係数Ｂがかかっている。図１で、２０００年以降の実線ｎがＲ^1/2予測値である。これにより、２０００年３月が、この成分の極大期であることが分かる。
【００４０】
なお、図２は、西暦１９９０年から１９９９年後半までの期間に対するａａインデックス値を用いて２０〜５年の周期領域において、上記式４〔Ｒ^1/2（ｔ）＝｛ａａ（ｔ）−Ａ・Ｒ^1/2（ｔ−ｔ₁−ｔ₀）｝／Ｂ〕を用いて西暦２００５年までの黒点数Ｒの平方根の変化を求める過程を示す。
【００４１】
曲線ｅは右辺の分子、曲線ｆと曲線ｇは、Ｂ・Ｒ^1/2（ｔ）において、それぞれＢ＝１．２，Ｂ＝１．３としたものである。Ｒ＝１．３を用いる方が良いことが判る。
【００４２】
２０年〜５年の周期領域は、黒点数変動の主要な部分なので、これだけでも黒点数変化の予想としては十分に意味がある。通常の予測でもこれ以上詳しい予測はされていない。
【００４３】
また、黒点数に直すには、自乗する前に遅い成分を足す必要があり、ピーク位置は若干変わる〔以下に述べる（７）項参照〕。
【００４４】
（７）詳細な解析について
５年〜１．５年の領域は、２０年〜５年の領域ほど簡単ではないが、それでもある程度解析できている。周期２０年以上の領域では、結果がｔ₁とｔ₀の値に鈍感なので、２０年〜５年の領域に対する平均的な値、６ヵ月および６．５年を使っている。また、係数ＡとＢは１．９および０．９５である。
【００４５】
１．５年以下の領域を除いたシミュレーションの結果を図３に示す。
【００４６】
この図においては、西暦１８６８年から２０００年までのａａインデックス実測値（１．５年以上の周期領域）（曲線ａ）、全期間に対して共通のパラメーターを用いて計算したａａインデックスのシミュレーション（曲線ｂ）、細かいパラメーター調整を行って得られるａａインデックスシミュレーション曲線の例（曲線ｃ）、および黒点数Ｒの平方根（曲線ｄ）を示している。
【００４７】
簡単化するため、周期５年〜１．５年の領域についても、ｔ₁とｔ₀については、周期２０年以上の領域同様に、平均的な値を使った。すなわち、ｔ₁＝６ヵ月，ｔ₀＝６．５年である。また、係数ＡとＢは、共に３である。図３で、灰色太線ａのａａ実測値と、実線ｂのａａ計算値を比べると、大体の傾向は良く一致している。もっと正確なシミュレーションのために、各黒点数ピーク毎にパラメータ調整することもできる。そのいくつかの例を破線で示した。この方が実測ａａインデックスを良く再現できる。
【００４８】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００４９】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
【００５０】
（Ａ）活発期の太陽は、地球上に様々な障害を引き起こすことが判っている。例えば、１９８９年にカナダで起きた大停電の原因が、大きな黒点から発生した太陽フレアによることは良く知られている。この太陽フレアによって運ばれた太陽磁場が、変電所などに過剰の誘導電流を生じさせたために、電源システムを破壊したのである。また、活発期の太陽から運ばれる高速荷電粒子が高層を航行する航空機や宇宙船の壁面に衝突すると、多量の電子線やＸ線を発生し、乗客と乗員に放射線障害を引き起こすことも知られている。さらに、磁気嵐による通信障害は古くから知られている。これらの現象を予知し、対応することができれば、大きな損害を未然に防ぐことができ、また対策費用を適切に分配することができるので、リスク管理を効率的に行うことができる。このような目的で、欧米では宇宙天気予報の確立のための努力が活発になってきており、国内でも郵政省で開発中であると聞く。太陽フレアは、太陽活発期の大きな黒点に伴って生じることが多いため、宇宙天気予報の核心の一つは黒点数の予想である。現在は、プリカーサー法を用いても、せいぜい黒点数の極大値と時期が予測できるだけなので、本発明により正確な黒点数予知が行われれば、正確な宇宙天気予報技術の確立に資すること大である。特に、太陽１１年周期よりも短い周期領域に対する黒点数の予想に関しては、本発明の方法以外の方法は存在しない。
【００５１】
（Ｂ）当然のことながら、太陽活動は、地球の気候に大きな影響を与える。現在の人類に直接関係のある数年〜１００年スケールの短期的影響においても、種々の検討がなされてきている。例えば、桜井邦朋著「地球環境をつくる太陽」（地人選書、ｐｐ．９２−９６）によれば、太陽の準二年振動は地球大気における同周期の振動や成層圏オゾン量の振動、さらには植物の開花時期の変動パターンと良く対応する。また、黒点の１１年周期は、赤道風の変動パターンと良く対応しており、その結果、気候の変動と相関している。このような気候の振動が太陽変動によって生じる詳しい機構は解明されてはいないが、今までに幾つかの提案がされている。例えば、太陽の光度変化は黒点周期と対応することが判っており、また、太陽紫外線強度の変動が成層圏のオゾン濃度に直接影響することによって対流圏の循環に影響することが示唆されている。最近デンマークやアメリカの研究者によって提案されているのは、大気中に侵入する宇宙線が太陽磁気活動によって変調されることによって、雲量に変化が生じ、気候に反映するという複雑な機構である〔伊藤公紀、「科学」、ｖｏｌ．６９、６６５−６６９（１９９９）〕。このように、黒点数と地球気候との繋がりは強く、黒点数の変動予測に基づいて将来の気候変動予測を行うことも可能である。
【００５２】
したがって、農業、経済、土木、建築、などの広範な分野において、本発明の黒点予想方法を用いることができる。実際、シカゴにおける小麦の卸売り物価指数と太陽黒点の１１年周期変動との間に、著しい相関関係があることが判っている〔桜井邦朋、「地球環境をつくる太陽」、地人選書、ｐ．９２〕。
【図面の簡単な説明】
【図１】西暦紀元年数とａａ，Ｒ^1/2との関係（周期２０年〜５年の領域）を示す図である。
【図２】西暦紀元２０００年以降のＲ^1/2の変動を予測する図である。
【図３】西暦紀元年における曲線ａのａａ実測値と、曲線ｂおよび曲線ｃのａａ計算値を示す図である。
【図４】西暦紀元年におけるａａインデックスを示す図である。
【図５】西暦紀元年におけるＳＳＮ（黒点数）を示す図である。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for predicting the number of sunspots due to solar activity, and more particularly to a method for predicting the number of sunspots with a larger “precursor (precursor) method”.
[0002]
[Prior art]
The precursor method utilizes the knowledge that the index of the strength of magnetism carried from the sun (for example, aa index: see FIG. 4) includes information on the number of sunspots after several years. According to Simon & Legrand [Solar Physics, 141 (1992) 391-410], the discovery of Ohl in 1966 seems to be the beginning of the precursor method. Ohl found that the component of sunspot number overlaps with the component of other solar activity in the observed value of the geomagnetic component, and this allows the sunspot number to be predicted several years ago.
[0003]
In a recent example, Li [Solar Physics, 170 (1997) 437-445] uses an Ap index that is an average value of more observation points than an aa index, but the main points are the same. What can be done with the aa index is that it can be done with other magnetic indices, however, the aa index has a long-term record (1868-present) and it is easier to verify the simulation results. Use an index.
[0004]
In the conventional precursor method, Wolf's sunspot number R (see FIG. 5; however, in FIG. 5, the sunspot number is described as SSN: Sunspot number) and aa index are expressed as follows (for example, Solar Physics, 170 (1997) 437-445], see formula (1) to formula (4): However, in this document, Ap is used instead of aa).
[0005]
aa (t) = A · R (t) + B · R (t + t ₀ ) + C (1)
That, is that the current black points R and years (t ₀₎ black points R (t + t ₀₎ after, and adding the appropriate constant C.
[0006]
Based on this relationship, the precursor method is to calculate the number of future sunspots (until several years later) from the current aa index and the number of sunspots.
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the above equation (1), the aa index cannot be reproduced so well. Further, the physical meaning of the formula (1) is not clear, and the meaning of the constant C is unknown. In short, this is not more than a rule of thumb.
[0008]
In view of the above situation, the present invention clarifies the physical meaning for obtaining the number of sunspots due to solar activity, and quantitatively reproduces the aa index from the number of sunspots R. It is an object to provide a method for predicting the number of sunspots that can be predicted well.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention
(1) Instead of the sunspot number R due to solar activity, the square root R ^1/2 is used (the solar magnetic field coming to the earth is also proportional to R ^1/2 ).
[0010]
(2) It is assumed that the magnetic field constituting the aa index is a combination of a magnetic field caused by a toroidal magnetic field that generates a black spot and a magnetic field caused by a poloidal magnetic field that does not generate a black spot.
[0011]
(3) aa index
aa (t) = A · R ^1/2 (t−t ₁ ) + B · R ^1/2 (t + t ₀ ) However, A and B are coefficients, respectively, and the magnitudes of t ₁ and t ₀ are months and years, respectively.
[0012]
(4) Using the above formula, aa index and R ^1/2 are divided into several frequency bands, and the number of sunspots is predicted by adding after reconstructing aa index from R ^{1/2 in} each frequency band To do.
[0013]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
[0014]
The following is a step-by-step description from the principle to the actual sunspot number prediction method.
[0015]
(1) Instead of the sunspot number R, the square root R ^1/2 is used.
[0016]
One theoretical study of the solar magnetic field is the theory that R corresponds to the energy of the magnetic field, and the strength of the magnetic field is proportional to R ^1/2 [see, for example, J. et al. M.M. Polygiannakis and X. Moussas, “A nonlinear RLC solar cycle model”, Solar Physics, 163, 193-203 (1996)].
[0017]
Based on this theory, the solar magnetic field coming to the earth should be proportional to R1 ^{/ 2} . As will be described later, since the simulation based on this assumption is successful, it can be inferred that this assumption is correct. In the present invention, this assumption is adopted.
[0018]
(2) It is assumed that the magnetic field constituting the aa index is a combination of a magnetic field caused by a toroidal magnetic field that generates a black spot and a magnetic field caused by a poloidal magnetic field that does not generate a black spot. And I think that the poloidal magnetic field precedes the toroidal magnetic field for several years.
[0019]
This is considered to some extent in the above equation (1), but the constant C is not considered in the prediction method of the present invention. This is much simpler and more reasonable.
[0020]
(3) Consider the discovery that the component of the aa index corresponding to the current R ^1/2 is several months behind R ^1/2 .
[0021]
As is understood by repeating the simulation, the aa index has a component that results from the influence of the current number of sunspots delayed by several months. The influence of this component and the influence of the number of sunspots that should appear several years later constitute the aa index.
[0022]
Considering the term (3) and the contents of the terms (1) and (2), the following formula is obtained. Here, the magnitude of t ₁ is several months, and the magnitude of t ₀ is a positive amount of several years.
[0023]
aa (t) = A · R ^1/2 (t−t ₁ ) + B · R ^1/2 (t + t ₀ ) (2)
Indicated by
[0024]
The physical meaning of t ₁ can be considered as follows.
[0025]
Therefore, according to the theory of Hirokazu Yoshimura of the University of Tokyo, the solar wind modulates cosmic rays at a point 100-200 AU (astronomy units) away from the earth. For this reason, it takes several months for the modulated cosmic rays to reach the periphery of the earth (see “Taiyo”, Hoshiseisha, p. 206).
[0026]
Cosmic rays modulate the annular current that surrounds the earth, and as a result, the aa index changes, so there will eventually be a shift of several months from the generation of the solar wind to the change of the aa index. I don't know how accurate this mechanism is, but t ₁ is indispensable for accurate simulation.
[0027]
(4) When using the above equation (2), it is divided into several frequency bands.
[0028]
A frequency analysis of the aa index and the sunspot number R and its square root R ^1/2 shows that the intensity spectrum is greatly different. The strength of the high frequency component is higher in the aa index. This can be readily seen by comparing the aa index shown in FIG. 4 with R ^1/2 (SSN) shown in FIG. Therefore, the above formula (2) does not hold as it is. Therefore, in using the above equation (2), the aa index and R ^1/2 are divided into several frequency bands, and the aa index is reconstructed from R ^{1/2 in} each frequency band and added.
[0029]
The bands currently used for analysis are, from the longest period, (I) 20 years or more, (II) 20 to 5 years, (III) 5 to 1.5 years, (IV) 1.5 The following are four years.
[0030]
The reason for this division is that it is well known that what is called the 11-year cycle and what is called the quasi-two-year oscillation are outstanding in the cycle of the solar activity fluctuation. Periodic region (II) covers the 11-year cycle, and periodic region (III) covers the quasi-two-year oscillation.
[0031]
(5) Actual aa index reconstruction from R ^{1/2 A} bandpass filter based on FFT (Fast Fourier Transform) is currently used for the separation of the periodic region described in the above section (4). In addition, in order to reduce the edge effect, FFT was applied to the data folded at the right end. There are various ways to do this.
[0032]
For example, when n time series data of the number of sunspots being measured are R ₁ , R ₂ ,..., R _n−1 , R _n, they are folded at the right end, and R ₁ , R ₂ ,. _{As n−1} , R _n , R _n , R _n−1 ,..., R ₂ , R ₁ , separation into frequency bands is performed after 2n time-series data. For the separation into the frequency band, for example, FFT can be used.
[0033]
As a result of repeating the simulation, it has been found that the coefficients and constants of the above equation (2) are different in each periodic region. At the present stage, the analysis has been performed fairly well in the region with a period of 20 to 5 years. This is shown in FIG. The gray thick line curve h is an aa index, the curve m is R ^1/2 , and the curves i and j are simulation results according to the above equation (2). There numbers shown below or above the peak of each curve, for example, 0m, 81m, 2.2,0.6 _{_{are, -t 1, t 0 + t}} 1 and coefficients A, a value of B. The fact that the first t ₁ is preceded by a negative sign means that R ^1/2 is ahead of time aa as described in the above item (2). In addition, instead of t _0, the are marked with t ₀ + t ₁ is, previously asked to t ₀ + t _1, is from the simulation of convenience that later was asked to t _1. T ₀ + t ₁ means a phase difference between two components constituting the aa index.
[0034]
FIG. 1 shows aa index measured values (thick solid line h), simulation values (solid line i, broken line j), and square root R ^1/2 (curve m) of the number of sunspots for the period from 1868 AD to the latter half of 1999. Show. However, the target periodic region is 20 to 5 years. The four numerical values shown below or above each peak are the above formulas (2) [aa (t) = A · R ^1/2 (t−t ₁ ) + B · In R ^1/2 (t + t ₀ )], the values of parameters of −t ₁ , t ₀ + t ₁ , A, and B are shown. For example, for the peak around 1990, t ₁ = 5 months, t ₀ + t ₁ = 69 months, A = 2 and B = 1.3. Because different parameters need to be used for each peak, the simulation curve is not necessarily continuous.
[0035]
Thus, the good simulation results in this periodic region suggest that the assumptions and operations 1 to 4 made here are correct.
[0036]
(6) Prediction of the number of sunspots The above formula (2) is modified so that it can be used to predict R1 ^{/ 2} .
[0037]

Is obtained. Using the above equation (3) and the result of FIG. 1, the number of sunspots in the 20 to 5 year period region is predicted as follows.
[0038]
First, note that the actual aa index (gray thick line) is up to 2000, but the simulation is only around 1994. This is because the simulation of the aa index uses R ^1/2 shifted in the past (to the left) by t ₀ = 69 months. Using the above formula (4), from aa index and R ^1/2 of up to 1994 to 2000, it is R ^1/2 from 2000 to 2005 obtained.
[0039]
Therefore, using the coefficients A and B (2 and 1.3 in FIG. 1) of the above equation (2) around 1990, as shown in FIG. 2, R ^{1 /} after 2000 ² fluctuations can be predicted. However, in FIG. 2, a coefficient B is applied to R1 ^/ 2. In FIG. 1, the solid line n after 2000 is the R ^1/2 predicted value. This shows that March 2000 is the maximum period of this component.
[0040]
Note that FIG. 2 shows the above equation 4 [R ^1/2 (t) = {aa (t) − in the periodic region of 20 to 5 years using the aa index value for the period from the year 1990 to the second half of 1999. A process for obtaining a change in the square root of the number of sunspots R up to the year 2005 using A · R ^1/2 (t−t ₁ −t ₀ )} / B].
[0041]
The curve e is a numerator on the right side, and the curves f and g are B · R ^1/2 (t) with B = 1.2 and B = 1.3, respectively. It can be seen that it is better to use R = 1.3.
[0042]
Since the period range of 20 to 5 years is the main part of the fluctuation in the number of sunspots, this alone is sufficiently meaningful as a prediction of the change in the number of sunspots. Even the usual forecasts do not provide any more forecasts.
[0043]
In order to convert to the number of sunspots, it is necessary to add a slow component before squaring, and the peak position changes slightly (see the paragraph (7) described below).
[0044]
(7) Detailed analysis The 5 to 1.5 year region is not as simple as the 20 to 5 year region, but it can still be analyzed to some extent. In the region with a period of 20 years or more, since the results are insensitive to the values of t ₁ and t ₀ , the average values for the region of 20 to 5 years, 6 months and 6.5 years are used. The coefficients A and B are 1.9 and 0.95.
[0045]
The result of the simulation excluding the area of 1.5 years or less is shown in FIG.
[0046]
In this figure, an aa index actual measurement value (periodic region of 1.5 years or more) from the year 1868 to 2000 (curve a), aa index simulation calculated using common parameters for all periods ( Curve b), an example of an aa index simulation curve obtained by fine parameter adjustment (curve c), and the square root of the number of sunspots R (curve d) are shown.
[0047]
For simplification, average values were used for t ₁ and t ₀ in the region with a period of 5 to 1.5 years as in the region with a period of 20 years or more. That is, t ₁ = 6 months and t ₀ = 6.5 years. The coefficients A and B are both 3. In FIG. 3, when the aa actual measurement value of the gray thick line “a” is compared with the aa calculation value of the solid line “b”, the general tendency agrees well. Parameters can be adjusted for each sunspot number peak for more accurate simulation. Some examples are shown by broken lines. This can reproduce the measured aa index better.
[0048]
In addition, this invention is not limited to the said Example, A various deformation | transformation is possible based on the meaning of this invention, and these are not excluded from the scope of the present invention.
[0049]
【The invention's effect】
As described above in detail, according to the present invention, the following effects can be obtained.
[0050]
(A) The active sun is known to cause various obstacles on the earth. For example, it is well known that the cause of the major blackout that occurred in Canada in 1989 was a solar flare that occurred from a large sunspot. The solar magnetic field carried by the solar flare caused an excessive induced current in the substation and the like, which destroyed the power supply system. It is also known that high-speed charged particles carried from the active sun collide with the walls of aircraft and spacecraft that travel in the upper layers, generating a large amount of electron beams and X-rays, causing radiation damage to passengers and passengers. ing. Furthermore, communication failures due to magnetic storms have been known for a long time. If these phenomena can be predicted and dealt with, major damage can be prevented and countermeasure costs can be appropriately distributed, so that risk management can be performed efficiently. For this purpose, I hear that efforts to establish space weather forecasts in Europe and the United States have become active, and that the Ministry of Posts and Telecommunications is developing it in Japan. Solar flares often occur with large sunspots during the solar active period, so one of the cores of space weather forecasting is sunspot number prediction. At present, even if the precursor method is used, the maximum value and timing of the sunspot number can be predicted at best, so if accurate sunspot number prediction is performed according to the present invention, it will greatly contribute to the establishment of accurate space weather forecasting technology. . In particular, no method other than the method of the present invention exists regarding the prediction of the number of sunspots for a periodic region shorter than the 11-year solar cycle.
[0051]
(B) Naturally, solar activity has a major impact on the Earth's climate. Various studies have been made on short-term effects on the scale of several to 100 years that are directly related to the present human race. For example, according to Kuniaki Sakurai's “The Sun to Create the Global Environment” (Jinjinsho, pp. 92-96), the quasi-biennial oscillation of the sun is the same period in the Earth's atmosphere, the oscillation of stratospheric ozone, Corresponds well with the variation pattern of plant flowering time. In addition, the 11-year period of sunspots corresponds well with the equatorial wind fluctuation pattern, and as a result, correlates with climate change. Although the detailed mechanism by which such climate oscillations are caused by solar fluctuations has not been elucidated, several proposals have been made so far. For example, it has been found that changes in the intensity of the sun correspond to sunspot periods, and it has been suggested that changes in solar ultraviolet intensity directly affect the circulation in the troposphere by directly affecting the ozone concentration in the stratosphere. Recently proposed by researchers in Denmark and the United States is a complex mechanism in which the amount of cloud cover changes as a result of the cosmic rays entering the atmosphere being modulated by solar magnetic activity and reflected in the climate [ Koki Ito, “Science”, vol. 69, 665-669 (1999)]. In this way, the connection between the number of sunspots and the global climate is strong, and it is possible to predict future climate change based on the prediction of changes in the number of sunspots.
[0052]
Therefore, the sunspot prediction method of the present invention can be used in a wide range of fields such as agriculture, economy, civil engineering, and architecture. In fact, it has been found that there is a significant correlation between the wholesale price index of wheat in Chicago and the 11-year cycle of sunspots [Kunihiro Sakurai, “The Sun to Create the Global Environment” . 92].
[Brief description of the drawings]
BRIEF DESCRIPTION OF DRAWINGS FIG. 1 is a diagram showing the relationship between the first era of the Christian era and aa and R ^1/2 (regions with a period of 20 to 5 years).
FIG. 2 is a diagram for predicting the fluctuation of R ^1/2 after the year 2000 AD.
FIG. 3 is a diagram showing an aa actual measurement value of a curve a and calculated aa values of a curve b and a curve c in the first year of the Christian era.
FIG. 4 is a diagram showing an aa index in the first century AD.
FIG. 5 is a diagram showing SSN (number of sunspots) in the first year of the Christian era.

Claims

(A) Instead of the sunspot number R due to solar activity, the square root R ^1/2 is used,
(B) It is assumed that the magnetic field constituting the aa index is a combination of what is caused by a toroidal magnetic field that produces a black spot and what is caused by a poloidal magnetic field that does not produce a black spot,
(C) The aa index is
aa (t) = A · R ^1/2 (t−t ₁ ) + B · R ^1/2 (t + t ₀ ) where A and B are coefficients, and the magnitude of t ₁ is several months, t The magnitude of ₀ is several years. (D) Using the above formula, aa index and R ^1/2 are divided into several frequency bands, and after reconstructing aa index from R ^{1/2 in} each frequency band A method for predicting the number of sunspots, characterized by predicting the number of sunspots by adding together.

2. The method for predicting the number of sunspots according to claim 1, wherein the reconstruction of the aa index from R1 ^{/ 2 in} each frequency band is an equation in a form that can be used to predict R1 ^{/ 2} by modifying the equation. ^1/2 (t + t ₀ ) = {aa (t) −A · R ^1/2 (t−t ₁ )} / B
As
Shift this by t ₀ as a whole,
R ^1/2 (t) = {aa (t−t ₀ ) −A · R ^1/2 (t−t ₁ −t ₀ )} / B
And predicting the number of sunspots in a period range of 20 to 5 years.

3. The method for predicting the number of sunspots according to claim 2, wherein when n time series data of the number of sunspots being measured are R ₁ , R ₂ ,..., R _n−1 , R _n, they are folded at the right end. , R ₁ , R ₂ ,..., R _n−1 , R _n , R _n , R _n−1 ,..., R ₂ , R ₁ are converted into frequency bands after being converted into 2n time series data. A prediction method for the number of sunspots.

4. The method for predicting the number of sunspots according to claim 3, wherein a band-pass filter using FFT is used for the separation into the frequency bands.