JP3754006B2

JP3754006B2 - Parallel link mechanism

Info

Publication number: JP3754006B2
Application number: JP2002168298A
Authority: JP
Inventors: 雅幸掃部; 栄一八木; 和男西川
Original assignee: Kawasaki Jukogyo KK
Current assignee: Kawasaki Motors Ltd
Priority date: 2002-06-10
Filing date: 2002-06-10
Publication date: 2006-03-08
Anticipated expiration: 2022-06-10
Also published as: JP2004011831A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、風洞試験で使用する模型支持マニピュレータなどに採用されるもので、制御装置の容量を軽減でき、高精度な制御を可能とするパラレルリンク機構に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、パラレルリンク機構は、シリアルリンク機構に比べ、高速・高精度・高剛性といった特性に優れ、大きな力を要するモーションベースや精密作業用のスカラロボットなどに採用されている。また、パラレルリンク機構とシリアルリンク機構の力学的特長を比較すると、（１）シリアルリンク機構では順問題の解（順機構学解、順運動学解）は容易に得られるが、逆問題の解（逆機構学解、逆運動学解）を得るのは比較的困難である、（２）パラレルリンク機構では逆問題の解は容易に得られるが、順問題の解を得るのは容易でなく、多くの場合は解析解（数式表現可能解）を得ることさえ不可能である、という違いがある。ここで、順問題の解とは、駆動部の変位や速度を与えたときの制御対象（マニピュレータの場合、エンドエフェクタ）の位置・姿勢や速度の式（または、値）であり、逆問題の解とは、制御対象の位置・姿勢や速度を与えたときの駆動部の変位や速度の式（または、値）である。順・逆共に、機構学解の解析解が得られれば、運動学解の解析解を得ることはできるが、逆は真ではない。
【０００３】
解析的な順機構学解を得ることのできないパラレルリンク機構を採用したマニピュレータにおいては、駆動部に装着されている変位センサの情報から、制御対象（エンドエフェクタ）の位置・姿勢を把握することができない。そのため、フィードバック制御によって、エンドエフェクタを制御することができない。この問題を解決する手段としては、例えば、特開平５−１３８５６０号公報にあるように制御周期ごとに収束演算を行ったり、駆動部の数以上にセンサを取り付け解析解を得ることが挙げられる。しかし、後者の方法は、製品のコストの増大を招き、メンテナンスを複雑にし、また、前者の方法では、一定周期ごとに収束演算を実行するため、制御周期を長くせざるを得ず、そのため、制御性能は劣化してしまう。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上記の諸点に鑑みなされたもので、本発明の目的は、高精度な制御が可能で、しかも、収束演算や余分なセンサを必要としないため、制御装置の容量が大きくならず、安価で信頼性の高い機械を供給することが可能となる、順機構学解の解析解を与えるパラレルリンク機構を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明は、一本の固定リンクと二本の能動リンクにより、出力リンクの位置と姿勢が拘束されるパラレルリンク機構において、固定リンクと出力リンクを媒介する２自由度関節の、２本の回転軸が成す平面上に、能動リンクと出力リンクを媒介する関節が持つ２本の回転軸が、共に乗る構造を有する２軸パラレルリンク機構を構成している（図１、図４参照）。
【０００６】
また、本発明は、三本の能動リンクにより、出力リンクの位置と姿勢が拘束されるパラレルリンク機構において、ある一つの能動リンクと出力リンクを媒介する２自由度関節の、２本の回転軸が成す平面上に、他の能動リンクと出力リンクを媒介する関節が持つ２本の回転軸が、共に乗る構造を有する３軸パラレルリンク機構である（図５参照）。
【０００７】
また、本発明は、一本の固定リンクと二本の能動リンクにより、出力リンクの位置と姿勢が拘束されるパラレルリンク機構において、固定リンクと出力リンクを媒介する二つの１自由度の関節の、２本の回転軸が同一平面上で交わらず、ある一つの閉じたリンク系が同一平面内の運動のみが許される構造を有する２軸パラレルリンク機構である（図６参照）。
【０００８】
上記の本発明のパラレルリンク機構では、能動リンクの変位から、後で説明する順機構学解析解が得られる式により、出力リンクの姿勢を計算することができる。したがって、順機構学解を得るのに収束演算を実行する必要はない。
また、上記の構造を完全には実現しない２軸及び３軸のパラレルリンク機構においては、この機構の順機構学解を収束演算を用いて得ようとする際、上記の構造を完全に実現するパラレルリンク機構の順機構学解析解により得られた値を、収束演算の初期値とすることで、解を早期に収束させることができる（図２、図３参照）。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明するが、本発明は下記の実施の形態に何ら限定されるものではなく、適宜変更して実施することが可能なものである。
本発明の実施の第１形態は、図１のような（すなわち、一本のパラレルリンクを取り付ける二つの自由度が共に、エンドエフェクタの２軸回転中心位置の垂直平面上に乗るような）２軸パラレルリンク機構を有する、エンドエフェクタのピッチ、ヨーの姿勢を制御するパラレルリンクマニピュレータである。
本発明の実施の第２形態は、図４のような２軸パラレルリンク機構を有する、エンドエフェクタのピッチ、ヨーの姿勢を制御するパラレルリンクマニピュレータである。
本発明の実施の第３形態は、図５のような３軸パラレルリンク機構を有する、エンドエフェクタのピッチ、ヨーの姿勢と長手方向の位置を制御するパラレルリンクマニピュレータである。
本発明の実施の第４形態は、図６のような２軸パラレルリンク機構を有する、エンドエフェクタのピッチ、ヨーの姿勢を制御するパラレルリンクマニピュレータである。
これらの機構は、主に、風洞試験で使用する模型支持マニピュレータに採用される。
【００１０】
本発明の実施の第１形態である図１の作用を解説するために、まず、より一般的な２軸パラレルリンク機構である図２の機構学的特長を考察する。図面において、１０はベースリンク、１２はアクチュエータ、１４はエンドエフェクタである。
２本の並進アクチュエータ（例えば、油圧シリンダ、リニアモータなど）の取り付け位置を、それぞれ、ｐ_1B，ｐ_1E，ｐ_2B，ｐ_2Eとする。エンドエフェクタのピッチとヨーの姿勢角をｑ_p，ｑ_yとすると、ｐ_1B，ｐ_1E，ｐ_2B，ｐ_2Eはそれぞれ以下の数１のように表記することができる。
【００１１】
【数１】

【００１２】
Ｒ_BEはエンドエフェクタ固定の座標系を、ベースリンク固定の座標系に変換する行列である。
二本のアクチュエータの変位を、ｄ₁，ｄ₂とし、それらの基準長をｄ₀とすると、ｄ₁，ｄ₂は以下の数２に示す（１）式のように解析的に求められる。
【００１３】
【数２】

【００１４】
ゆえに、逆機構学解析解を得ることができた。（１）式より、エンドエフェクタの姿勢ｑ_p，ｑ_yを与えれば、エンドエフェクタをその姿勢にたらしめるアクチュエータの変位ｄ₁，ｄ₂が、誤差なしで瞬時に求めることができる。さて、（１）式を展開し整理すると、数３に示す（２）式を得る。
【００１５】
【数３】

【００１６】
（２）式からは、順機構学解析解を得ることはできない。つまり、アクチュエータの変位ｄ₁，ｄ₂がわかっていても、エンドエフェクタの姿勢ｑ_p，ｑ_yを知ることは不可能である。このことは、（２）式に下記の数４を代入すれば、（２）式がｘとｙの５次以上の連立方程式となることから明らかである（５次以上の方程式の解析的一般解は得ることができないのは、周知の事実である）。
【００１７】
【数４】

【００１８】
さて、このような場合、通常、収束演算によって数値的に解を求めることになるが、その方法では数値誤差が発生しやすく、また、制御装置内に収束演算の機能を付加する必要があり、制御装置の容量が大型化する。
次に、図１の機構を考察する。図１は図２の特別な機構、つまり、ｓ₂＝０の機構であるから、（２）式にｓ₂＝０を代入して、数５に示す（３）式を得る。
【００１９】
【数５】

【００２０】
（３）式からは、数６に示す順機構学解析解（４）式を得ることができる。
【００２１】
【数６】

【００２２】
よって、図１の機構を有するマニピュレータの場合、長い演算時間を要しなくとも、アクチュエータの変位センサの情報から、正確にエンドエフェクタの姿勢を計算することができる。
また、ｓ₂＝０であっても、図３の機構では、順機構学解析解を得ることはできない。
図４は、１自由度の関節を二つ取り付ける代わりに、２自由度の関節を一つ取り付ける機構である。本機構では順機構学解析解を得ることができる。二自由度関節の部品としては、ユニバーサルジョイント等の自在継手が採用される。図１の機構を有するマニピュレータでは、エンドエフェクタの姿勢を大きく変角することができないので、そのような場合、図４の機構は有利である。順機構学解、逆機構学解共に、（３）式、（４）式と同じである。
また、図５の機構は３本の駆動装置（アクチュエータ）で構成され、エンドエフェクタの姿勢と長手方向（ｘ軸方向）の位置を制御することができる。この場合、Ｌ₁＝ｄ₃＋ｄ₀と考えれば、同様に、（３）式、（４）式を用いて、順機構学解、逆機構学解を得ることができる。
図６は、図４の機構のマニピュレータよりも、さらに大きな姿勢変角量が必要な際に有利な機構である。なお、１６は中間リンクである。この機構の逆機構学解は、数７に示す（５）式により求められる。
【００２３】
【数７】

【００２４】
ところで、図２や図３の収束演算を必要とする機構においても、図１や図４の機構から順機構学解析解を得て、その値を収束演算の初期値とすることで、解は早期に収束するので、制御性能を幾分改善することができる。
本発明による機構を用いた場合の制御系のアルゴリズムを図７に示す。また、従来の機構を用いた場合の制御系のアルゴリズムを図８に示す。
【００２５】
【発明の効果】
本発明は上記のように構成されているので、つぎのような効果を奏する。
本発明による機構を有するマニピュレータにおいては、上記の解析式を制御装置に記憶しておくことで、センサの変位情報から瞬時にエンドエフェクタの姿勢情報を得ることができ、高精度な制御が可能となる。また、収束演算や余分なセンサを必要としないため、制御装置の容量を大型化することがなく、安価で信頼性の高い機械を供給することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の第１形態によるパラレルリンク機構を示す構成図である。
【図２】本発明の実施の第５形態によるパラレルリンク機構を示す構成図である（Ｘ−Ｙ平面図は省略）。
【図３】本発明の実施の第６形態によるパラレルリンク機構を示す構成図である（Ｘ−Ｙ平面図は省略）。
【図４】本発明の実施の第２形態によるパラレルリンク機構を示す構成図である（Ｘ−Ｙ平面図は省略）。
【図５】本発明の実施の第３形態によるパラレルリンク機構を示す構成図である（Ｘ−Ｙ平面図は省略）。
【図６】本発明の実施の第４形態によるパラレルリンク機構を示す構成図である。
【図７】本発明による機構を用いた場合の制御系のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図８】従来の機構を用いた場合の制御系のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０ベースリンク
１２アクチュエータ
１４エンドエフェクタ
１６中間リンク[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention is employed in a model support manipulator or the like used in a wind tunnel test, and relates to a parallel link mechanism that can reduce the capacity of a control device and enables high-precision control.
[0002]
[Prior art]
In general, the parallel link mechanism is superior in characteristics such as high speed, high accuracy, and high rigidity compared to the serial link mechanism, and is used in a motion base that requires a large force and a SCARA robot for precision work. In addition, when the mechanical features of the parallel link mechanism and the serial link mechanism are compared, (1) the serial link mechanism can easily obtain the forward problem solution (forward mechanism solution, forward kinematic solution), but the inverse problem solution. It is relatively difficult to obtain (inverse mechanistic solution, inverse kinematic solution). (2) With the parallel link mechanism, it is easy to obtain an inverse problem solution, but it is not easy to obtain a forward problem solution. In many cases, there is a difference that it is impossible to obtain analytical solutions (solutions that can be expressed in mathematical formulas). Here, the solution to the forward problem is an expression (or value) of the position / posture or speed of the control target (end effector in the case of a manipulator) when the displacement or speed of the drive unit is given. The solution is an expression (or value) of the displacement and speed of the driving unit when the position / posture and speed of the control target are given. If an analytical solution of mechanistic solution can be obtained in both forward and reverse directions, an analytical solution of kinematic solution can be obtained, but the reverse is not true.
[0003]
For manipulators that employ a parallel link mechanism that cannot obtain an analytical forward mechanism solution, it is possible to grasp the position and orientation of the control target (end effector) from the information of the displacement sensor mounted on the drive unit. Can not. Therefore, the end effector cannot be controlled by feedback control. As means for solving this problem, for example, as disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 5-138560, convergence calculation is performed for each control period, or sensors are attached to more than the number of drive units to obtain an analytical solution. However, the latter method increases the cost of the product and complicates the maintenance. In the former method, since the convergence calculation is performed every fixed period, the control cycle must be lengthened. Control performance will deteriorate.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
The present invention has been made in view of the above points, and the object of the present invention is that high-precision control is possible, and since no convergence calculation or extra sensors are required, the capacity of the control device does not increase, It is an object of the present invention to provide a parallel link mechanism that provides an analytical solution of a forward mechanism solution that can supply an inexpensive and highly reliable machine.
[0005]
[Means for Solving the Problems]
To achieve the above object, the present invention mediates between a fixed link and an output link in a parallel link mechanism in which the position and posture of the output link are constrained by one fixed link and two active links. A two-axis parallel link mechanism having a structure in which two rotation axes of a joint that mediates an active link and an output link ride on a plane formed by two rotation axes of a joint of freedom degree is configured ( 1 and 4).
[0006]
Further, the present invention provides two rotation axes of a two-degree-of-freedom joint that mediates a certain active link and output link in a parallel link mechanism in which the position and posture of the output link are restricted by three active links. This is a three-axis parallel link mechanism having a structure in which two rotation shafts of a joint that mediates another active link and an output link are on the plane formed by (see FIG. 5).
[0007]
In addition, the present invention provides a parallel link mechanism in which the position and posture of the output link are restricted by one fixed link and two active links, and two one- degree-of-freedom joints that mediate the fixed link and the output link. The two-axis parallel link mechanism has a structure in which two rotating shafts do not intersect on the same plane and a single closed link system is allowed to move only in the same plane (see FIG. 6).
[0008]
In the above-described parallel link mechanism of the present invention, the attitude of the output link can be calculated from the displacement of the active link according to an expression that can obtain a forward mechanism analysis solution described later. Therefore, it is not necessary to perform a convergence operation to obtain a forward mechanism solution.
In addition, in a biaxial and triaxial parallel link mechanism that does not completely realize the above structure, the above structure is completely realized when trying to obtain a forward mechanism solution of the mechanism using a convergence operation. By using the value obtained by the forward mechanics analysis solution of the parallel link mechanism as the initial value of the convergence calculation, the solution can be converged at an early stage (see FIGS. 2 and 3).
[0009]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described, but the present invention is not limited to the following embodiments, and can be implemented with appropriate modifications.
The first embodiment of the present invention is as shown in FIG. 1 (i.e., two degrees of freedom for attaching one parallel link are both on the vertical plane of the biaxial rotation center position of the end effector) 2 A parallel link manipulator that controls the pitch and yaw attitude of an end effector having an axial parallel link mechanism.
The second embodiment of the present invention is a parallel link manipulator that has a biaxial parallel link mechanism as shown in FIG. 4 and controls the pitch and yaw attitude of the end effector.
The third embodiment of the present invention is a parallel link manipulator that has a three-axis parallel link mechanism as shown in FIG. 5 and controls the pitch, yaw posture, and longitudinal position of the end effector.
The fourth embodiment of the present invention is a parallel link manipulator that has a biaxial parallel link mechanism as shown in FIG. 6 and controls the pitch and yaw attitude of the end effector.
These mechanisms are mainly used in model support manipulators used in wind tunnel tests.
[0010]
In order to explain the operation of FIG. 1 which is the first embodiment of the present invention, first, the mechanistic features of FIG. 2 which is a more general biaxial parallel link mechanism will be considered. In the drawing, 10 is a base link, 12 is an actuator, and 14 is an end effector.
The mounting positions of two translational actuators (for example, a hydraulic cylinder, a linear motor, etc.) are assumed to be p _1B , p _1E , p _2B and p _2E , respectively. Assuming that the pitch of the end effector and the attitude angle of the yaw are q _p and q _y , p _1B , p _1E , p _2B , and p _2E can be expressed as follows:
[0011]
[Expression 1]

[0012]
R _BE is a matrix for converting the coordinate system fixed to the end effector into the coordinate system fixed to the base link.
If the displacements of the two actuators are d ₁ and d ₂ and their reference lengths are d ₀ , d ₁ and d ₂ can be obtained analytically as shown in the following formula (1).
[0013]
[Expression 2]

[0014]
Therefore, the inverse mechanistic analysis solution was obtained. If the postures q _p and q _y of the end effector are given from the equation (1), the displacements d ₁ and d _{2 of the} actuator that brings the end effector into the posture can be obtained instantaneously without error. Now, when formula (1) is expanded and arranged, formula (2) shown in Equation 3 is obtained.
[0015]
[Equation 3]

[0016]
The forward mechanistic analysis solution cannot be obtained from equation (2). That is, even if the displacements d ₁ and d _{2 of} the actuator are known, it is impossible to know the postures q _p and q _y of the end effector. This is clear from substituting the following equation (4) into equation (2), so that equation (2) becomes simultaneous equations of the fifth and higher order of x and y (analytical general of equations of fifth and higher order) It is a well-known fact that no solution can be obtained).
[0017]
[Expression 4]

[0018]
Now, in such a case, a solution is usually obtained numerically by a convergence operation. However, a numerical error is likely to occur in the method, and it is necessary to add a convergence operation function in the control device. The capacity of the control device increases.
Next, consider the mechanism of FIG. Figure 1 is a special mechanism of Figure 2, that is, since a mechanism of s ₂ = 0, to obtain a (2) by substituting s ₂ = 0 in the expression shown in Equation 5 (3).
[0019]
[Equation 5]

[0020]
From the equation (3), the forward mechanics analysis solution (4) shown in Equation 6 can be obtained.
[0021]
[Expression 6]

[0022]
Therefore, in the case of the manipulator having the mechanism of FIG. 1, the attitude of the end effector can be accurately calculated from the information of the displacement sensor of the actuator without requiring a long calculation time.
Further, even if s ₂ = 0, the forward mechanics analysis solution cannot be obtained with the mechanism of FIG.
FIG. 4 shows a mechanism for attaching one joint with two degrees of freedom instead of attaching two joints with one degree of freedom. In this mechanism, forward mechanistic analysis solution can be obtained. Universal joints and other universal joints are used as the two-degree-of-freedom joint parts. In the case of the manipulator having the mechanism of FIG. 1, the attitude of the end effector cannot be greatly changed. In such a case, the mechanism of FIG. 4 is advantageous. Both forward and reverse mechanism solutions are the same as equations (3) and (4).
Further, the mechanism of FIG. 5 includes three driving devices (actuators), and can control the attitude of the end effector and the position in the longitudinal direction (x-axis direction). In this case, assuming that L ₁ = d ₃ + d ₀ , the forward mechanism solution and the inverse mechanism solution can be obtained using the equations (3) and (4).
FIG. 6 is a mechanism that is more advantageous when a greater amount of posture deflection is required than the manipulator of the mechanism of FIG. Reference numeral 16 denotes an intermediate link. The inverse mechanistic solution of this mechanism is obtained by equation (5) shown in Equation 7.
[0023]
[Expression 7]

[0024]
By the way, even in the mechanism requiring the convergence calculation in FIGS. 2 and 3, the solution is obtained by obtaining the forward mechanism analysis solution from the mechanism in FIGS. 1 and 4 and setting the value as the initial value of the convergence calculation. Since it converges early, the control performance can be improved somewhat.
FIG. 7 shows an algorithm of the control system when the mechanism according to the present invention is used. FIG. 8 shows an algorithm of a control system when a conventional mechanism is used.
[0025]
【The invention's effect】
Since this invention is comprised as mentioned above, there exist the following effects.
In the manipulator having the mechanism according to the present invention, by storing the above analytical expression in the control device, the posture information of the end effector can be obtained instantaneously from the displacement information of the sensor, and high-precision control is possible. Become. Further, since a convergence calculation and an extra sensor are not required, the capacity of the control device is not increased, and an inexpensive and highly reliable machine can be supplied.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a configuration diagram showing a parallel link mechanism according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a configuration diagram showing a parallel link mechanism according to a fifth embodiment of the present invention (an XY plan view is omitted).
FIG. 3 is a configuration diagram showing a parallel link mechanism according to a sixth embodiment of the present invention (an XY plan view is omitted).
FIG. 4 is a configuration diagram showing a parallel link mechanism according to a second embodiment of the present invention (an XY plan view is omitted).
FIG. 5 is a configuration diagram showing a parallel link mechanism according to a third embodiment of the present invention (an XY plan view is omitted).
FIG. 6 is a configuration diagram showing a parallel link mechanism according to a fourth embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a flowchart showing an algorithm of a control system when the mechanism according to the present invention is used.
FIG. 8 is a flowchart showing an algorithm of a control system when a conventional mechanism is used.
[Explanation of symbols]
10 Base link 12 Actuator 14 End effector 16 Intermediate link

Claims

In a two-axis parallel link mechanism in which the position and posture of the output link are restricted by one fixed link and two active links, the two rotation axes of the two-degree-of-freedom joint that mediates the fixed link and the output link are A parallel link mechanism characterized by having a structure in which two rotation shafts of a joint that mediates an active link and an output link are put together on a plane formed.

In a three-axis parallel link mechanism in which the position and posture of the output link are constrained by three active links, on the plane formed by the two rotation axes of a two-degree-of-freedom joint that mediates one active link and the output link In addition, the parallel link mechanism has a structure in which two rotation shafts of a joint that mediates another active link and an output link ride together.

The single fixed links and two active links, the two-axis parallel link mechanism position and posture Ru constrained output link, two one degree of freedom to mediate output link and the fixed link of the joint, two A parallel link mechanism characterized in that the rotation axes do not intersect on the same plane, and one closed link system including an intermediate link is allowed to move only in the same plane.

4. The parallel link mechanism according to claim 1, 2, or 3, wherein the attitude of the output link can be calculated from an active link displacement by using an expression that obtains a forward mechanistic analysis solution without requiring a convergence calculation.

In a two-axis parallel link mechanism in which the position and posture of the output link are restricted by one fixed link and two active links, the two rotation axes of the two-degree-of-freedom joint that mediates the fixed link and the output link are on a plane that forms, two rotating shafts with joints of mediating output link an active link, Oite the parallel link Organization having a structure not ride together, forward mechanism in the parallel link mechanism according to claim 1, wherein A parallel link mechanism characterized in that a value obtained by an analytical solution is used as an initial value when a forward mechanism solution of the mechanism is obtained by using a convergence operation, and an operation for converging the solution at an early stage is performed.

In a three-axis parallel link mechanism in which the position and posture of the output link are constrained by three active links, on the plane formed by the two rotation axes of a two-degree-of-freedom joint that mediates one active link and the output link Further, in the parallel link mechanism having a structure in which the two rotation shafts of the joint that mediates another active link and the output link do not ride on each other, according to the forward mechanism analysis solution in the parallel link mechanism according to claim 2 A parallel link mechanism that performs an operation to converge a solution at an early stage, using the obtained value as an initial value when a forward mechanism solution of the mechanism is obtained by using a convergence operation.