JP3748281B2 - Computed tomography equipment - Google Patents

Description

は、ｍ＝Ａのビューについてｎ＝１〜Ｎのデータと再構成関数とをコンボリューション演算し、その結果をｍ＝Ａのビューの投影角度でバックプロジェクション演算することをｍ＝Ａ〜Ｂまで行うことを意味する。以下、これを便宜上次のように記述する。
【００２２】
ＢＰ［ＣＯＮＶ｛Ｄ（ｍ，ｎ）｝］ (2)
：ｍ＝Ａ〜Ｂ
ただし、この記述においては、変数ｍを含む項についてのみ和をとるものと約束する。
【００２３】
［第１の実施形態］
第１の実施形態は前述した第３の連続スキャンである固定位置の連続スキャンの再構成に関する。
【００２４】
ｕスライスの第ｊ〜第（ｊ＋Ｍ）投影データを用いて再構成した画像をＰ（ｕ，ｊ）とする。
Ｐ（ｕ，ｊ）＝ＢＰ［ＣＯＮＶ｛Ｄ（ｕ，ｍ，ｎ）｝］ (3)
：ｍ＝ｊ〜（ｊ＋Ｍ−１）
同様に、ｕスライスの第（ｊ＋１）〜第（ｊ＋１＋Ｍ）投影データを用いて再構成した画像をＰ（ｕ，ｊ＋１）とする。
【００２５】
Ｐ（ｕ，ｊ＋１）＝ＢＰ［ＣＯＮＶ｛Ｄ（ｕ，ｍ＋１，ｎ）｝］ (4)
：ｍ＝ｊ〜（ｊ＋Ｍ−１）
ΔＰ（ｕ，ｊ）＝Ｐ（ｕ，ｊ＋１）−Ｐ（ｕ＋ｊ） (5)
とすると、次式が得られる。
【００２６】
Ｐ（ｕ，ｊ＋１）＝Ｐ（ｕ，ｊ）＋ΔＰ（ｕ，ｊ） (6)
同様に、（５）式より次式が得られる。
Ｐ（ｕ，ｊ）＝Ｐ（ｕ，ｊ＋１）−ΔＰ（ｕ，ｊ） (7)
（７）式において、ｊをｊ−１に置き換えると、次式が得られる。
【００２７】
Ｐ（ｕ，ｊ−１）＝Ｐ（ｕ，ｊ）−ΔＰ（ｕ，ｊ−１） (8)
（７）式からＰ（ｕ，ｊ）とΔＰ（ｕ，ｊ）とからＰ（ｕ，ｊ＋１）が求められることが分かる。そこで、ΔＰ（ｕ，ｊ）を求める。（５）式に（３）式、（４）式を代入すると、次式が得られる。
【００２８】

（９）式は次のように書換えることができる。
【００２９】

ここで、（２）式の約束通り、和は変数ｍa を含む第２項、第３項についてのみとるものとする。
【００３０】
（１０）式の第１項と第４項のバックプロジェクションの角度は同じであるから、ＢＰ・ＣＯＮＶの中をまとめて（１０）式は次のように書換えることができる。
【００３１】

同様に、次式が得られる。
【００３２】

（１１）式、（１２）式からΔＰ（ｕ，ｊ）、Δ（ｕ，ｊ−１）は差分したデータを１回だけコンボリューション・バックプロジェクション演算を行えば求められることが分かる。（６）式、（７）式よりＰ（ｕ，ｊ＋１）、Ｐ（ｕ，ｊ−１）はＰ（ｕ，ｊ）にΔＰ（ｕ，ｊ）またはΔＰ（ｕ，ｊ−１）を加算、あるいは減算すれば求められることが分かる。したがって、Ｐ（ｕ，ｊ）から、それに前後した画像を求めるには、１回のコンボリューション・バックプロジェクション演算と画像の加減算だけで済むことが分かる。Ｐ（ｕ，ｊ＋１）、Ｐ（ｕ，ｊ−１）を新たに再構成するためには、Ｍ回のコンボリューション・バックプロジェクション演算が必要になる。コンボリューション・バックプロジェクション演算は演算量が多いので、この方式を用いれば、新たに再構成することに比較して非常に少ない演算量で連続した断層像を再構成することができる。
【００３３】
次に、このような原理に基づいた本発明によるコンピュータ断層撮影装置の第１の実施形態の構成を説明する。
図２は本発明の第１の実施形態の概略構成を示すブロック図である。Ｘ線管１０から放射され被検体１２を透過したＸ線ビームが図１に示すように格子状に２次元配列された検出器アレイ１４で検出され、データ収集部１６に入力される。データ収集部１６で得られた投影データが画像再構成部１８に供給される。画像再構成部１８で再構成された断層像は表示装置２０によって表示されるとともに、画像メモリ２２に記憶される。データ収集部１６、画像再構成部１８、表示装置２０、画像メモリ２２はバスライン２４を介して互いに接続される。バスライン２４には操作者が種々の指示を入力する操作卓２６が接続される。なお、全体の動作は図示しないコンピュータにより制御される。
【００３４】
図３は図２における画像再構成部１８の概略構成を示すブロック図である。投影データは前処理回路３０に供給され、前処理回路３０の出力が生データメモリ３２に記憶される。生デ−タメモリ３２の出力がコンボリューション（ＣＯＮＶ）演算回路４２に供給される。さらに、生データメモリ３２の出力から差分回路３６によって差分ビューが作成され、コンボリューション演算回路４２に供給される。前処理回路３０、生データメモリ３２、差分回路３６はＣＰＵ３４により制御される。ＣＰＵ３４には操作卓２６からの指示が入力される。
【００３５】
コンボリューション演算回路４２の出力をバックプロジェクション（ＢＰ）演算回路４４がバックプロジェクションすることにより、断層像、あるいは差分画像を再構成する。差分画像は差分画像メモリ４６に供給される。差分画像メモリ４６の出力が画像合成回路４８に供給され、画像が再構成され、断層像メモリ５４に供給される。
【００３６】
一方、バックプロジェクション演算回路４４によって断層像を再構成した場合は、断層像は断層像メモリ５４に供給される。コンボリューション演算回路４２、バックプロジェクション演算回路４４、差分画像メモリ４６、画像合成回路４８はＣＰＵ５６によって制御される。また、バックプロジェクション演算回路４４には定数設定部５８が接続される。断層像メモリ５４の出力が表示装置２０に供給される。
【００３７】
図４、図５に示したフローチャートを参照して第１の実施形態の動作を説明する。
ステップ＃１０で固定位置の連続スキャンを行い投影データを収集し、投影データを前処理回路３０で前処理してから生デ−タメモリ３２に格納する。
【００３８】
スキャンが終了、あるいは一定以上の生デ−タが収集されたら、ステップ＃２０で再構成する画像の番号ｊを指定する。ここでは、ダイナミックスキャンが行われているので、画像の番号は撮影のタイミングを示すものである。
【００３９】
ステップ＃２５で必要な初期化を行う。
ステップ＃３０でｕ＝１とする。
ステップ＃３５で（３）式に基づいて第ｊ画像Ｐ（ｕ，ｊ）を再構成する。
【００４０】
ステップ＃４０でこの画像を表示する。この場合、例えば、図６に示すように、検出素子の番号ｕに応じた位置に画像を表示する。
ステップ＃４５でｕ←ｕ＋１とする。
【００４１】
ステップ＃４７でｕ≦４か否か判定する。イエスならば、ステップ＃３５に戻り、ノーならば、ステップ＃４８に進む。
ステップ＃４８でｕ＝１とする。
【００４２】
ステップ＃５０で次に再構成する画像の方向を判定する。方向は、例えば３点スイッチなどによって画像番号ｊの変化方向を指示することにより選択される。スイッチが中立の場合はいずれかの方向が指示されるまで待つ。マイナス方向にｊを変化することが指示された場合は、ステップ＃５２に進み、プラス方向にｊを変化することが指示された場合は、ステップ＃７３に進む。
【００４３】
ステップ＃５０でマイナス方向が選択された場合は、ステップ＃５２で（１２）式に基づいてΔＰ（ｕ，ｊ−１）を再構成する。
ステップ＃５５で、（８）式に基づいて１つ前のタイミングの画像Ｐ（ｕ，ｊ−１）を再構成する。
【００４４】
ステップ＃６０で、ステップ＃５５で再構成した画像Ｐ（ｕ，ｊ−１）を、ステップ＃４０と同様に表示する。
ステップ＃６５でｕ←ｕ＋１とする。
【００４５】
ステップ＃６８でｕ≦４か否か判定する。イエスならば、ステップ＃５２に戻り、ノーならば、ステップ＃７０に進む。
ステップ＃７０でｊから１を減算してステップ＃４８に戻る。
【００４６】
ステップ＃５０でプラス方向が選択された場合は、ステップ＃７２で（１１）式に基づいて画像ΔＰ（ｕ，ｊ）を再構成する。
ステップ＃７５で、（６）式に基づいて１つ後のタイミングの画像Ｐ（ｕ，ｊ＋１）を再構成する。
【００４７】
ステップ＃８０で、ステップ＃７５で再構成した画像Ｐ（ｕ，ｊ＋１）を、ステップ＃４０と同様に表示する。
ステップ＃８５でｕ←ｕ＋１とする。
【００４８】
ステップ＃８８でｕ≦４か否か判定する。イエスならば、ステップ＃７２に戻り、ノーならば、ステップ＃８０に進む。
ステップ＃８０でｊ←ｊ＋１とし、ステップ＃４８に戻る。
【００４９】
以上の動作を繰返すことにより、ｊを連続して変化させながら、（１２）式と（８）式、または（１１）式と（６）式により時間的に異なる複数の画像を連続して再構成する。ｊの変化方向はステップ＃５０で変更してもよいし、ｊの変化を終了してもよい。
【００５０】
以上説明したように第１の実施形態によれば、最初の断層像はスライス位置の３６０゜の投影データをコンボリューション演算、バックプロジェクション演算して通常通り再構成するが、それ以降の断層像は、最初の断層像を再構成する際に使ったデータと今回再構成する断層像の通常再構成に必要なデータとの差をコンボリューション演算、バックプロジェクション演算して差分画像を求め、その差分画像を既に再構成されている断層像に合成する（加える）ことにより再構成しているので、多数枚の断層像を短時間に再構成することができ、撮影時間がずれた多数の画像を連続して再構成することができる。
【００５１】
第１の実施形態の変形例を説明する。
上述の説明では差分画像を求めて、既に再構成されている断層像に差分画像を合成しているが、差分画像は求めなくてもよい。既に得られた断層像を再構成する際に使ったデータと今回再構成する断層像の通常再構成に必要なデータとの差を既に得られた断層像に重ねる形でコンボリューション演算、バックプロジェクション演算して今回の断層像を求めてもよい。この場合、第（ｊ＋１）画像Ｐ（ｕ，ｊ＋１）、第（ｊ−１）画像Ｐ（ｕ，ｊ−１）はそれぞれ次のように表される。
【００５２】

また、画質を向上させるために、特願平６−１８１１２０号に示されているリカーシブフィルタ手段を用いてもよい。
【００５３】
以上、マルチセグメント法において、各第ｕスライス毎に連続再構成を行う典型例を示した。ここでの固定位置のマルチセグメント連続スキャンの場合、各スライス（第ｕスライス）に対する連続再構成処理としては、３６０゜補間法や１８０゜補間法を含むいずれかの連続再構成法を適用してもよい。
【００５４】
［第２の実施形態］
第２の実施形態は、ヘリカルスキャンの３６０゜補間法に関する。先ず、原理を説明する。
【００５５】
図７はマルチセグメント・ヘリカルスキャンにおけるビューの投影角度とＺ方向の位置を示したものである。スキャンの開始位置、すなわち第１投影（投影角度＝０゜）のｕ＝１の検出素子の位置をＺ＝０とする。１回転後の投影角度＝０゜のｕ＝１の検出素子の位置、すなわちＺ＝Ｍ×ｄを第１スライスの位置とする。この位置における投影データはＤ（１，Ｍ＋１，ｎ）である。第１スライスの位置における断層像をＰ（１）とする。以下、Ｚ＝｛Ｍ＋（ｊ−１）｝×ｄの位置の断層像をＰ（ｊ）とする。
【００５６】
３６０゜の投影データを図７に示すように３６０゜／４（セグメント数）＝９０゜毎に４グループ（Ｇｒ1 ，Ｇｒ2 ，Ｇｒ3 ，Ｇｒ4 ）に分ける。図７からグループＧｒ1 のみを取り出して図８に示す。このビューに図８に示すように新たにビュー番号を付け直して図９に示すように並べ変えて得られたグループＧｒ1 の投影データをＤ1 （ｇ1 ，ｎ）（ｇ1 ＝１〜ＭＭ）とする。
【００５７】
図９はサイノグラム(sinogram)と呼ばれ、横軸が検出素子番号（チャンネル番号）ｎ（１〜Ｎ）、縦軸がビュー番号（投影番号）ｍ（１〜ＭＭ）を表わし、投影デ−タを模式的に示す図である。なお、同一の投影番号に属する投影デ−タの集まり、すなわちサイノグラムの横線がビューを構成する。
【００５８】
同様に、図７からＧｒ2 ，Ｇｒ2 ，Ｇｒ4 のそれぞれの部分のみを取り出したものを図１０、図１２、図１４に示す。これらのビューに新たにビュー番号を付け直して図１１、図１３、図１５に示すように並べ変えて得られたグループＧｒ2 ，Ｇｒ3 ，Ｇｒ4 の投影データをそれぞれＤ2 （ｇ2 ，ｎ）（ｇ2 ＝１〜ＭＭ），Ｄ3 （ｇ3 ，ｎ）（ｇ3 ＝１〜ＭＭ），Ｄ4 （ｇ4 ，ｎ）（ｇ4 ＝１〜ＭＭ）とする。
【００５９】
断層像を再構成するためには、３６０゜の投影データが必要であるが、ヘリカルスキャンでは図７に示すようにスライス位置に３６０゜の投影データが存在しない。そこで、３６０゜補間法では、スライス位置をはさむ同一投影角度における２個の投影データを補間してスライス位置における仮想のビューを作成する。
【００６０】
画像Ｐ（ｊ）の仮想の投影データを各グループ毎にＤＦ1 （ｊ，ｇ1 ，ｎ），ＤＦ2 （ｊ，ｇ2 ，ｎ），ＤＦ3 （ｊ，ｇ3 ，ｎ），ＤＦ4 （ｊ，ｇ4 ，ｎ）とすると、画像Ｐ（１）に関する投影データは次のようになる。
【００６１】

ここで、
ｇ1 ＝｛（３×Ｍ／４）＋１｝〜Ｍ
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ11，Ｗ12は補間係数であり、次式で表される。
【００６２】
Ｗ11（ｇ1 ）＝４×｛ｇ1 −（３×Ｍ／４）−１｝／Ｍ
Ｗ12（ｇ1 ）＝１−Ｗ11（ｇ1 ）
同様に、画像Ｐ（２）に関する投影データは次のようになる。
【００６３】
である。

ここで、
ｇ2 ＝｛（Ｍ／２）＋１｝〜（３×Ｍ／４）
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ21，Ｗ22は補間係数であり、次式で表される。
【００６４】
Ｗ21（ｇ2 ）＝４×｛ｇ2 −（Ｍ／２）−１｝／Ｍ
Ｗ22（ｇ2 ）＝１−Ｗ21（ｇ2 ）
同様に、画像Ｐ（３）に関する投影データは次のようになる。
【００６５】

ここで、
ｇ3 ＝｛（Ｍ／４）＋１｝〜（Ｍ／２）
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ31，Ｗ32は補間係数であり、次式で表される。
【００６６】
Ｗ31（ｇ3 ）＝４×｛ｇ3 −（Ｍ／４）−１｝／Ｍ
Ｗ32（ｇ3 ）＝１−Ｗ31（ｇ3 ）
さらに、画像Ｐ（４）に関する投影データは次のようになる。
【００６７】

ここで、
ｇ4 ＝１〜（Ｍ／４）
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ41，Ｗ42は補間係数であり、次式で表される。
【００６８】
Ｗ41（ｇ4 ）＝４×（ｇ4 −１）／Ｍ
Ｗ42（ｇ4 ）＝１−Ｗ41（ｇ4 ）
これを、一般形に書換えると、画像Ｐ（ｊ）に関する各グループ毎の仮想の投影データは次のように表される。
【００６９】

ここで、
ｇ1 ＝｛（３×Ｍ／４）＋ｊ｝〜（Ｍ＋ｊ−１）
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ11，Ｗ12は補間係数であり、次式で表される。
【００７０】
Ｗ11（ｇ1 ）＝４×｛ｇ1 −（３×Ｍ／４）−ｊ｝／Ｍ
Ｗ12（ｇ1 ）＝１−Ｗ11（ｇ1 ）
また、

ここで、
ｇ2 ＝［４×｛（Ｍ／２）＋ｊ｝］〜｛（３×Ｍ／４）＋ｊ−１｝
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ21，Ｗ22は補間係数であり、次式で表される。
【００７１】
Ｗ21（ｇ2 ）＝｛ｇ2 −（Ｍ／２）−ｊ｝／Ｍ
Ｗ22（ｇ2 ）＝１−Ｗ21（ｇ2 ）
さらに、

ここで、
ｇ3 ＝［４×｛（Ｍ／４）＋ｊ｝］〜｛（Ｍ／２）＋ｊ−１｝
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ31，Ｗ32は補間係数であり、次式で表される。
【００７２】
Ｗ31（ｇ3 ）＝｛ｇ3 −（Ｍ／４）−ｊ｝／Ｍ
Ｗ32（ｇ3 ）＝１−Ｗ31（ｇ3 ）
さらに、

ここで、
ｇ4 ＝ｊ〜｛（Ｍ／４）＋ｊ−１｝
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ41，Ｗ42は補間係数であり、次式で表される。
【００７３】
Ｗ41（ｇ4 ）＝４×（ｇ4 −ｊ）／Ｍ
Ｗ42（ｇ4 ）＝１−Ｗ41（ｇ4 ）
画像Ｐ（ｊ）は上記の仮想投影データをコンボリューション演算、バックプロジェクション演算することにより再構成できる。このとき、グループＧｒ1 ，Ｇｒ2 ，Ｇｒ3 ，Ｇｒ4 に関するそれぞれのバックプロジェクションの角度をそれぞれθ1 ，θ2 ，θ3 ，θ4 とすると、θ1 ，θ2 ，θ3 ，θ4 は次のように表される。
【００７４】
(1) ０゜≦θ1 ＜９０゜の場合：
θ1 ＝｛ｇ1 −（３×４／Ｍ）−１｝×Δθ (109)
ただし、ｋ×９０゜≦θ1 ＜（ｋ＋１）×９０゜の場合は
θ1 ←θ1 −（ｋ×９０゜）
(2) ９０゜≦θ2 ＜１８０゜の場合：
θ2 ＝｛ｇ2 −（Ｍ／２）−１｝×Δθ＋９０゜ (110)
ただし、ｋ×１８０゜≦θ2 ＜（ｋ＋１）×１８０゜の場合は
θ2 ←θ2 −（ｋ×１８０゜）
(3) １８０゜≦θ3 ＜２７０゜の場合：
θ3 ＝｛ｇ3 −（Ｍ／４）−１｝×Δθ＋１８０゜ (111)
ただし、ｋ×１８０゜≦θ3 ＜（ｋ＋１）×１８０゜の場合は
θ3 ←θ3 −（ｋ×１８０゜）
(4) ２７０゜≦θ4 ＜３６０゜の場合：
θ4 ＝（ｇ4 −１）×Δθ＋２７０゜ (112)
ただし、ｋ×２７０゜≦θ4 ＜（ｋ＋１）×２７０゜の場合は
θ4 ←θ4 −（ｋ×２７０゜）
ここで、次の中間画像Ｐ1 （ｊ），Ｐ2 （ｊ），Ｐ3 （ｊ），Ｐ4 （ｊ）を定義する。中間画像とは実際の断層像ではなく、説明のための画像である。
【００７５】

したがって、
Ｐ（ｊ）＝Ｐ1 （ｊ）＋Ｐ2 （ｊ）＋Ｐ3 （ｊ）＋Ｐ4 （ｊ） (117)
となる。同じく、

となる。
【００７６】
ここで、
ΔＰ1 （ｊ）＝Ｐ1 （ｊ＋１）−Ｐ1 （ｊ） (120)
ΔＰ2 （ｊ）＝Ｐ2 （ｊ＋１）−Ｐ2 （ｊ） (121)
ΔＰ3 （ｊ）＝Ｐ3 （ｊ＋１）−Ｐ3 （ｊ） (122)
ΔＰ4 （ｊ）＝Ｐ4 （ｊ＋１）−Ｐ4 （ｊ） (123)
とすると、次式が得られる。
【００７７】
Ｐ1 （ｊ＋１）＝Ｐ1 （ｊ）＋ΔＰ1 （ｊ） (124)
Ｐ2 （ｊ＋１）＝Ｐ2 （ｊ）＋ΔＰ2 （ｊ） (125)
Ｐ3 （ｊ＋１）＝Ｐ3 （ｊ）＋ΔＰ3 （ｊ） (126)
Ｐ4 （ｊ＋１）＝Ｐ4 （ｊ）＋ΔＰ4 （ｊ） (127)
同様に、（１２０）式〜（１２３）式から次式が得られる。
【００７８】
Ｐ1 （ｊ）＝Ｐ1 （ｊ＋１）−ΔＰ1 （ｊ） (128)
Ｐ2 （ｊ）＝Ｐ2 （ｊ＋１）−ΔＰ2 （ｊ） (129)
Ｐ3 （ｊ）＝Ｐ3 （ｊ＋１）−ΔＰ3 （ｊ） (130)
Ｐ4 （ｊ）＝Ｐ4 （ｊ＋１）−ΔＰ4 （ｊ） (131)
（１２８）式〜（１３１）式のｊをｊ−１と置き換えると、次式が得られる。
【００７９】
Ｐ1 （ｊ−１）＝Ｐ1 （ｊ）−ΔＰ1 （ｊ−１） (132)
Ｐ2 （ｊ−１）＝Ｐ2 （ｊ）−ΔＰ2 （ｊ−１） (133)
Ｐ3 （ｊ−１）＝Ｐ3 （ｊ）−ΔＰ3 （ｊ−１） (134)
Ｐ4 （ｊ−１）＝Ｐ4 （ｊ）−ΔＰ4 （ｊ−１） (135)
（１２８）式からＰ1 （ｊ）とΔＰ1 （ｊ）とからＰ1 （ｊ＋１）が求められることが分かる。そこで、ΔＰ1 （ｊ）を求める。（１２０）式と（１１３）式により次式が得られる。
【００８０】

（１３６）式は次のように書き換えられる。
【００８１】

（１３７）式の第１項と第４項のバックプロジェクション角度は同じである。また、第２項と第３項の各ｇ1 のバックプロジェクション角度は同じであるので、（１３７）式は次のように書き換えられる。
【００８２】

（１３８）式の第１項の内部の項は（１０５）式から次のように書換えることができる。
【００８３】

とおくと、（１３９）式は次のようになる。
【００８４】

（１３９）式の第２項の内部の項は（１０５）式から次のように書換えることができる。
【００８５】

ここで、
ｇ1 ＝｛（３×Ｍ／４）＋ｊ＋１｝〜（Ｍ＋ｊ−１）
（１３８）式に（１４０）式、（１４１）式を代入すると、次式となる。
【００８６】
ΔＰ1 （ｊ）

（１４２）式は次式のように書換えることができる。
【００８７】

ここで、

同様に、次式が得られる。
【００８８】
ΔＰ2 （ｊ）＝ΔＷ×Ｐ2A（ｊ） (145)
ΔＰ3 （ｊ）＝ΔＷ×Ｐ3A（ｊ） (146)
ΔＰ4 （ｊ）＝ΔＷ×Ｐ4A（ｊ） (147)
ここで、

同様に、次式が得られる。
【００８９】
ΔＰ1 （ｊ−１）＝ΔＷ×Ｐ1A（ｊ−１） (151)
ΔＰ2 （ｊ−１）＝ΔＷ×Ｐ2A（ｊ−１） (152)
ΔＰ3 （ｊ−１）＝ΔＷ×Ｐ3A（ｊ−１） (153)
ΔＰ4 （ｊ−１）＝ΔＷ×Ｐ4A（ｊ−１） (154)
次に、
ΔＰ1A（ｊ）＝Ｐ1A（ｊ＋１）−Ｐ1A（ｊ） (155)
ΔＰ2A（ｊ）＝Ｐ2A（ｊ＋１）−Ｐ2A（ｊ） (156)
ΔＰ3A（ｊ）＝Ｐ3A（ｊ＋１）−Ｐ3A（ｊ） (157)
ΔＰ4A（ｊ）＝Ｐ4A（ｊ＋１）−Ｐ4A（ｊ） (158)
と、おくと、次式が得られる。
【００９０】
Ｐ1A（ｊ＋１）＝Ｐ1A（ｊ）＋ΔＰ1A（ｊ） (159)
Ｐ2A（ｊ＋１）＝Ｐ2A（ｊ）＋ΔＰ2A（ｊ） (160)
Ｐ3A（ｊ＋１）＝Ｐ3A（ｊ）＋ΔＰ3A（ｊ） (161)
Ｐ4A（ｊ＋１）＝Ｐ4A（ｊ）＋ΔＰ4A（ｊ） (162)
同様に、（１５５）式〜（１５８）式から次式が得られる。
【００９１】
Ｐ1A（ｊ）＝Ｐ1A（ｊ＋１）−ΔＰ1A（ｊ） (163)
Ｐ2A（ｊ）＝Ｐ2A（ｊ＋１）−ΔＰ2A（ｊ） (164)
Ｐ3A（ｊ）＝Ｐ3A（ｊ＋１）−ΔＰ3A（ｊ） (165)
Ｐ4A（ｊ）＝Ｐ4A（ｊ＋１）−ΔＰ4A（ｊ） (166)
（１６３）式〜（１６６）式においてｊをｊ−１と置き換えると、次式が得られる。
【００９２】
Ｐ1A（ｊ−１）＝Ｐ1A（ｊ）−ΔＰ1A（ｊ−１） (167)
Ｐ2A（ｊ−１）＝Ｐ2A（ｊ）−ΔＰ2A（ｊ−１） (168)
Ｐ3A（ｊ−１）＝Ｐ3A（ｊ）−ΔＰ3A（ｊ−１） (169)
Ｐ4A（ｊ−１）＝Ｐ4A（ｊ）−ΔＰ4A（ｊ−１） (170)
次に、ΔＰ1A（ｊ）を求める。（１５５）式と（１４４）式から次式が得られる。
【００９３】

（１７１）式は次のように書換えることができる。
【００９４】

（１７２）式の第１項と第４項のバックプロジェクション角度は同じである。したがって、（１７２）式を整理すると、次のようになる。
【００９５】

同様に、次式が得られる。
【００９６】

同様に、次式が得られる。
【００９７】

以上説明したように、第２の実施形態においても、既に再構成した画像Ｐ（ｊ）に隣接する画像Ｐ（ｊ＋１）、またはＰ（ｊ−１）を連続して再構成することができることがわかる。
【００９８】
第ｊ画像Ｐ（ｊ）を求めるに必要な中間画像Ｐ1 （ｊ）〜Ｐ4 （ｊ）を求めるための（１１３）式〜（１１７）式はコンボリューション演算、バックプロジェクション演算をＭ回行う必要がある。
【００９９】
しかし、差分画像ΔＰ1A（ｊ），ΔＰ2A（ｊ），ΔＰ3A（ｊ），ΔＰ4A（ｊ）を求める（１７３）式〜（１７６）式はコンボリューション演算、バックプロジェクション演算が１回だけ必要である。よって、画像Ｐ（ｊ＋１）、またはＰ（ｊ−１）を連続的に求めるためには４回のコンボリューション演算、バックプロジェクション演算が必要である。
【０１００】
一般にセグメント数がＮｓの場合は、画像Ｐ（ｊ）から画像Ｐ（ｊ＋１）または画像Ｐ（ｊ−１）を連続的に再構成するためには、Ｎｓ回のコンボリューション演算、バックプロジェクション演算が必要である。
【０１０１】
コンボリューション演算、バックプロジェクション演算以外の演算はコンボリューション演算、バックプロジェクション演算に比べて演算量が非常に少ない。したがって、全体の演算量はコンボリューション演算、バックプロジェクション演算の回数によってほぼ決まる。通常、Ｍ（３６０゜当たりのビュー数）は４よりはるかに大きいので、本実施形態による再構成は（１１３）式〜（１１７）式に比べて演算量が非常に少ないことがわかる。
【０１０２】
以上の説明を以下にまとめる。式の番号は／の左側は上述の説明で用いた番号を示し、右側には整理のために付け直した新しい番号を示す。
検出素子のスライス方向（Ｚ方向）の番号：ｕ（ｕ＝１〜４）
ファンの開き角度：２α
１ビューのデータ数：Ｎ（偶数）， Δα＝２α／Ｎ
ビューとビューの間の角度：Δθ
３６０゜当たりのビュー数：Ｍ， Ｍ×Δθ＝３６０゜
同一検出素子におけるビューの番号：ｍ（１〜）
検出素子の番号：ｎ（１〜Ｎ）
投影データ：Ｄ（ｕ，ｍ，ｎ）
第ｍビューの投影角度：ｍ×Δθ
寝台移動距離（ビューとビューとの間）：ｄ
第ｍビューの位置：ｍ×ｄ
スキャンした検出素子ｕ毎の全ビュー数：ＭＭ
全ビュー数：４×ＭＭ
グループ１の投影データ：Ｄ1 （ｇ1 ，ｎ） ここで、ｇ1 ＝１〜ＭＭ
グループ２の投影データ：Ｄ2 （ｇ2 ，ｎ） ここで、ｇ2 ＝１〜ＭＭ
グループ３の投影データ：Ｄ3 （ｇ1 ，ｎ） ここで、ｇ3 ＝１〜ＭＭ
グループ４の投影データ：Ｄ4 （ｇ1 ，ｎ） ここで、ｇ4 ＝１〜ＭＭ

ここで、
ｇ1 ＝｛（３×Ｍ／４）＋ｊ｝〜（Ｍ＋ｊ−１）
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ11，Ｗ12は補間係数であり、次式で表される。
【０１０３】

ここで、
ｇ2 ＝［４×｛（Ｍ／２）＋１｝］〜｛（３×Ｍ／４）＋ｊ−１｝
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ21，Ｗ22は補間係数であり、次式で表される。
【０１０４】

ここで、
ｇ3 ＝［４×｛（Ｍ／４）＋１｝］〜｛（Ｍ／２）＋ｊ−１｝
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ31，Ｗ32は補間係数であり、次式で表される。
【０１０５】

ここで、
ｇ4 ＝ｊ〜｛（Ｍ／４）＋ｊ−１｝
ｎ＝１〜Ｎ
Ｗ41，Ｗ42は補間係数であり、次式で表される。
【０１０６】
Ｗ41（ｇ4 ）＝４×（ｇ4 −ｊ）／Ｍ
Ｗ42（ｇ4 ）＝１−Ｗ41（ｇ4 ）
θ1 ＝｛ｇ1 −（３×４／Ｍ）−１｝×Δθ (109)/(205)
（０゜≦θ1 ＜９０゜の場合。ただし、ｋ×９０゜≦θ1 ＜（ｋ＋１）×９０゜の場合はθ1 ←θ1 −（ｋ×９０゜））
θ2 ＝｛ｇ2 −（Ｍ／２）−１｝×Δθ＋９０゜ (110)/(206)
（９０゜≦θ2 ＜１８０゜の場合。ただし、ｋ×１８０゜≦θ2 ＜（ｋ＋１）×１８０゜の場合はθ2 ←θ2 −（ｋ×１８０゜））
θ3 ＝｛ｇ3 −（Ｍ／４）−１｝×Δθ＋１８０゜ (111)/(207)
（１８０゜≦θ3 ＜２７０゜の場合。ただし、ｋ×１８０゜≦θ3 ＜（ｋ＋１）×１８０゜の場合はθ3 ←θ3 −（ｋ×１８０゜））
θ4 ＝（ｇ4 −１）×Δθ＋２７０゜ (112)/(208)
（２７０゜≦θ4 ＜３６０゜の場合。ただし、ｋ×２７０゜≦θ4 ＜（ｋ＋１）×２７０゜の場合はθ4 ←θ4 −（ｋ×２７０゜））

Ｐ2 （ｊ＋１）＝Ｐ2 （ｊ）＋ΔＰ2 （ｊ） (125)/(217)
Ｐ3 （ｊ＋１）＝Ｐ3 （ｊ）＋ΔＰ3 （ｊ） (126)/(218)
Ｐ4 （ｊ＋１）＝Ｐ4 （ｊ）＋ΔＰ4 （ｊ） (127)/(219)
Ｐ1 （ｊ−１）＝Ｐ1 （ｊ）−ΔＰ1 （ｊ−１） (132)/(220)
Ｐ2 （ｊ−１）＝Ｐ2 （ｊ）−ΔＰ2 （ｊ−１） (133)/(221)
Ｐ3 （ｊ−１）＝Ｐ3 （ｊ）−ΔＰ3 （ｊ−１） (134)/(222)
Ｐ4 （ｊ−１）＝Ｐ4 （ｊ）−ΔＰ4 （ｊ−１） (135)/(223)
ΔＰ1 （ｊ）＝ΔＷ×Ｐ1A（ｊ） (143)/(224)
ΔＰ2 （ｊ）＝ΔＷ×Ｐ2A（ｊ） (145)/(225)
ΔＰ3 （ｊ）＝ΔＷ×Ｐ3A（ｊ） (146)/(226)
ΔＰ4 （ｊ）＝ΔＷ×Ｐ4A（ｊ） (147)/(227)
ここで、

ΔＰ2 （ｊ−１）＝ΔＷ×Ｐ2A（ｊ−１） (152)/(233)
ΔＰ3 （ｊ−１）＝ΔＷ×Ｐ3A（ｊ−１） (153)/(234)
ΔＰ4 （ｊ−１）＝ΔＷ×Ｐ4A（ｊ−１） (154)/(235)
Ｐ1A（ｊ＋１）＝Ｐ1A（ｊ）＋ΔＰ1A（ｊ） (159)/(236)
Ｐ2A（ｊ＋１）＝Ｐ2A（ｊ）＋ΔＰ2A（ｊ） (160)/(247)
Ｐ3A（ｊ＋１）＝Ｐ3A（ｊ）＋ΔＰ3A（ｊ） (161)/(238)
Ｐ4A（ｊ＋１）＝Ｐ4A（ｊ）＋ΔＰ4A（ｊ） (162)/(239)
Ｐ1A（ｊ−１）＝Ｐ1A（ｊ）−ΔＰ1A（ｊ−１） (167)/(240)
Ｐ2A（ｊ−１）＝Ｐ2A（ｊ）−ΔＰ2A（ｊ−１） (168)/(241)
Ｐ3A（ｊ−１）＝Ｐ3A（ｊ）−ΔＰ3A（ｊ−１） (169)/(242)
Ｐ4A（ｊ−１）＝Ｐ4A（ｊ）−ΔＰ4A（ｊ−１） (170)/(243)

次に、このような原理に基づいた本発明によるコンピュータ断層撮影装置の第２の実施形態の構成を説明する。第１の実施形態と対応する部分は同一の参照数字を付けてその詳細な説明は省略する。
【０１０７】
本実施形態の概略構成は図２に示したものと同じである。ただし、画像再構成部１８が第１の実施形態とは異なり、図１６に示すように構成される。投影データは前処理回路３０に供給され、前処理回路３０の出力が生データメモリ３２に記憶される。ここで、生データメモリ３２には記憶番地制御回路６２が接続され、投影データは図９、図１１、図１３、図１５に示すように、グループ毎に記憶される。生データメモリ３２の出力が仮想ビュー作成回路６１を介して、または直接にコンボリューション（ＣＯＮＶ）演算回路４２に供給される。前処理回路３０、記憶番地制御回路６２、生データメモリ３２、仮想ビュー作成回路６１はＣＰＵ３４により制御される。ＣＰＵ３４には操作卓２６からの指示が入力される。
【０１０８】
コンボリューション演算回路４２の出力がバックプロジェクション（ＢＰ）演算回路４４を介して差分画像メモリ６３、中間画像メモリ６６，７０に供給される。差分画像メモリ６３はΔＰiA（ｊ）を記憶する。ここで、ｉ＝１〜４である。中間画像メモリ６６はＰiA（ｊ）を記憶し、中間画像メモリ７０はＰi （ｊ）を記憶する。差分画像メモリ６３の出力が画像合成回路６４を介して中間画像メモリ６６に供給される。中間画像メモリ６６の出力が画像合成回路６７に供給され、ΔＰi ＝ΔＷ×ＰiAにより画像が合成される。画像合成回路６７の出力が差分画像メモリ６８に供給される。差分画像メモリ６８の出力が画像合成回路６９に供給され、Ｐi （ｊ＋１）＝Ｐi （ｊ）＋ΔＰi （ｊ）により画像が合成される。画像合成回路６９の出力が中間画像メモリ７０に供給される。中間画像メモリ７０の出力が画像合成回路７１に供給され、Ｐ＝Ｐ1 ＋Ｐ2 ＋Ｐ3 ＋Ｐ4 により断層像が再構成され、断層像メモリ５４に供給され、記憶される。コンボリューション演算回路４２、バックプロジェクション演算回路４４、差分画像メモリ６３，６８、画像合成回路６４，６７，６９，７１、中間画像メモリ６６，７０はＣＰＵ５６によって制御される。また、バックプロジェクション演算回路４４には定数設定部５８が接続される。断層像メモリ５４の出力が表示装置２０に供給され、画像として表示される。
【０１０９】
図１７、図１８に示したフローチャートを参照して第２の実施形態の動作を説明する。なお、フローチャートの各画像の添字ｉは１〜４である。
ステップ＃１１０でヘリカルスキャンを行い投影データを収集し、投影データを前処理回路３０で前処理してから、図９、図１１、図１３、図１５に示すようにグループ毎に生デ−タメモリ３２に格納する。
【０１１０】
ステップ＃１２０で再構成する画像の番号ｊを指定する。ここでは、画像の番号はスライスの位置を示すものである。
ステップ＃１２５で必要な初期化を行う。
【０１１１】
スキャンが終了、あるいは一定以上の生デ−タが収集されたら、ステップ＃１２８で（２０１）式〜（２０４）式に基づいて３６０゜分の仮想データＤＦ1 （ｊ，ｇ1 ，ｎ），ＤＦ2 （ｊ，ｇ2 ，ｎ），ＤＦ3 （ｊ，ｇ3 ，ｎ），ＤＦ4 （ｊ，ｇ4 ，ｎ）を作成する。
【０１１２】
ステップ＃１３０で３６０゜分の仮想データを順次コンボリューション演算回路４２、バックプロジェクション演算回路４４を介して（２０９）式〜（２１２）式に基づいて画像Ｐ1 （ｊ），Ｐ2 （ｊ），Ｐ3 （ｊ），Ｐ4 （ｊ）を再構成し、中間画像メモリ７０に記憶する。
【０１１３】
ステップ＃１３５で画像合成回路７１により（２１３）式に基づいて第ｊ画像Ｐ（ｊ）を再構成し、断層像メモリ５４に記憶する。
ステップ＃１４０でこの画像を表示する。
【０１１４】
ステップ＃１４５で（２２８）式〜（２３１）式に基づいてコンボリューション演算、バックプロジェクション演算により中間画像Ｐ1A（ｊ），Ｐ2A（ｊ），Ｐ3A（ｊ），Ｐ4A（ｊ）を再構成し、中間画像メモリ６６に記憶する。
【０１１５】
ステップ＃１５０で次に再構成する画像の方向を判定する。方向は、例えば３点スイッチなどによって画像番号ｊの変化方向を指示することにより選択される。スイッチが中立の場合はいずれかの方向が指示されるまで待つ。マイナス方向にｊを変化することが指示された場合は、ステップ＃１５５に進み、プラス方向にｊを変化することが指示された場合は、ステップ＃１７５に進む。
【０１１６】
ステップ＃１５０でマイナス方向が選択された場合は、ステップ＃１５５で（２４８）式〜（２５１）式に基づいてΔＰ1A（ｊ−１），ΔＰ2A（ｊ−１），ΔＰ3A（ｊ−１），ΔＰ4A（ｊ−１）を再構成する。
【０１１７】
ステップ＃１５６で（２４０）式〜（２４３）式に基づいてＰ1A（ｊ−１），Ｐ2A（ｊ−１），Ｐ3A（ｊ−１），Ｐ4A（ｊ−１）を再構成する。
ステップ＃１５７で（２３２）式〜（２３５）式に基づいてΔＰ1 （ｊ−１），ΔＰ2 （ｊ−１），ΔＰ3 （ｊ−１），ΔＰ4 （ｊ−１）を再構成する。
【０１１８】
ステップ＃１５８で（２２０）式〜（２２３）式に基づいてＰ1 （ｊ−１），Ｐ2 （ｊ−１），Ｐ3 （ｊ−１），Ｐ4 （ｊ−１）を再構成する。
ステップ＃１５９で、（２１５）式に基づいて１つ前のスライス位置の画像Ｐ（ｊ−１）を再構成する。
【０１１９】
ステップ＃１６０で、ステップ＃１５９で再構成した画像Ｐ（ｊ−１）を表示する。
ステップ＃１７０でｊから１を減算してステップ＃１５０に戻る。
【０１２０】
ステップ＃１５０でプラス方向が選択された場合は、ステップ＃１７５で（２２４）式〜（２２７）式に基づいてΔＰ1 （ｊ），ΔＰ2 （ｊ），ΔＰ3 （ｊ），ΔＰ4 （ｊ）を再構成する。
【０１２１】
ステップ＃１７６で（２１６）式〜（２１９）式に基づいてＰ1 （ｊ＋１），Ｐ2 （ｊ＋１），Ｐ3 （ｊ＋１），Ｐ4 （ｊ＋１）を再構成する。
ステップ＃１７７で（２４４）式〜（２４７）式に基づいてΔＰ1A（ｊ），ΔＰ2A（ｊ），ΔＰ3A（ｊ），ΔＰ4A（ｊ）を再構成する。
【０１２２】
ステップ＃１７８で（２３６）式〜（２３９）式に基づいてＰ1A（ｊ＋１），Ｐ2A（ｊ＋１），Ｐ3A（ｊ＋１），Ｐ4A（ｊ＋１）を再構成する。
ステップ＃１７９で、（２１４）式に基づいて１つ後のスライス位置の画像Ｐ（ｊ＋１）を再構成する。
【０１２３】
ステップ＃１８０で、ステップ＃１７９で再構成した画像Ｐ（ｊ＋１）を表示する。
ステップ＃１９０でｊに１を加算してステップ＃１５０に戻る。
【０１２４】
以上の動作を繰返すことにより、ｊを連続して変化させながら、隣接する複数の画像を連続して再構成する。ｊの変化方向はステップ＃１５０で変更してもよいし、ｊの変化を終了してもよい。
【０１２５】
以上説明したように第２の実施形態によれば、最初の断層像は投影データを補間して求めた仮想ビューをコンボリューション演算、バックプロジェクション演算して通常通り再構成するが、それに隣接する断層像は、最初の断層像を再構成する際に使ったデータと今回再構成する断層像の通常再構成に必要なデータとの差をコンボリューション演算、バックプロジェクション演算して差分画像を求め、その差分画像を既に再構成されている断層像に合成する（加える）ことにより再構成しているので、多数枚の断層像を短時間に再構成することができ、撮影場所がずれた多数の画像を連続して再構成することができる。
なお、本発明は上述した実施の形態に限定されず、種々変形して実施可能である。
【０１２６】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、連続スキャンやヘリカルスキャンにより得られた大量の投影データから多数枚の断層像を短時間に再構成できるとともに、再構成に必要なデータの記憶容量を少なく抑えることができるコンピュータ断層撮影装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるコンピュータ断層撮影装置に用いられるマルチセグメント検出器の構成を示す図。
【図２】本発明によるコンピュータ断層撮影装置の第１の実施形態の全体構成を示すブロック図。
【図３】図２の画像再構成部の詳細な構成を示すブロック図。
【図４】第１の実施形態の動作を示すフローチャート。
【図５】図４に続いて第１の実施形態の動作を示すフローチャート。
【図６】第１の実施形態の表示の一例を示す図。
【図７】本発明の第２の実施形態におけるビューの投影角度とＺ方向の位置関係を示す図。
【図８】図７からグループ１のみを取り出して新しいビュー番号を付して示す図。
【図９】図８のデータを並べ変えて得られたサイノグラム。
【図１０】図７からグループ２のみを取り出して新しいビュー番号を付して示す図。
【図１１】図１０のデータを並べ変えて得られたサイノグラム。
【図１２】図７からグループ３のみを取り出して新しいビュー番号を付して示す図。
【図１３】図１２のデータを並べ変えて得られたサイノグラム。
【図１４】図７からグループ４のみを取り出して新しいビュー番号を付して示す図。
【図１５】図１４のデータを並べ変えて得られたサイノグラム。
【図１６】第２の実施形態における画像再構成部の詳細な構成を示すブロック図。
【図１７】第２の実施形態の動作を示すフローチャート。
【図１８】図１７に続いて第２の実施形態の動作を示すフローチャート。
【符号の説明】
１０…Ｘ線管、１２…被検体、１４…検出器アレイ，１６…データ収集部、１８…画像再構成部、２０…表示装置、２２…画像メモリ、２６…操作卓。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a computer tomography apparatus using a detector composed of a plurality of detection elements arranged two-dimensionally in a lattice shape, and more particularly to a computer tomography apparatus that reconstructs tomographic images of a large number of slices continuously.
[0002]
[Prior art]
An X-ray computed tomography apparatus (hereinafter abbreviated as an X-ray CT apparatus) is widely used not only for medical purposes but also for industrial purposes as an apparatus for taking a tomographic image of a subject. In particular, medical X-ray CT apparatuses occupy an important position as diagnostic imaging equipment. Compared to the initial X-ray CT apparatus, the scanning speed is very fast and the entire imaging time is shortened, but there is a demand to perform imaging faster. This is because, for example, in the case of a method called dynamic scan, it is necessary to perform imaging for a short time in order to image the movement of the contrast medium injected into the body. Therefore, an X-ray CT apparatus capable of continuous scanning using a slip ring has been developed. In particular, when X-rays are rotated around the subject, volume scanning is enabled by helical scanning in which the subject is moved in the slicing direction (body axis direction) to perform continuous scanning. According to the helical scan method, a large number of tomographic images can be scanned in a shorter time than a conventional X-ray CT apparatus scans tomographic images one by one.
[0003]
Conventionally, a single slice view is scanned by one X-ray irradiation using a set of detection element arrays arranged in a single row, but recently, multi-slice detection arranged in a two-dimensional grid Scanning a plurality of slice views simultaneously by one X-ray irradiation using an element array is performed. By performing a helical scan using a multi-slice detector, more tomographic images can be taken in a shorter time.
[0004]
These technologies have made volume scanning practical.
Hereinafter, in the present specification, a method of performing a series of scans without moving the subject while the X-ray is rotating and photographing each slice one by one is a fixed position scan method, and a series of scans is performed while moving the subject. This is called a helical scan method. A scan using one row of X-ray detection element arrays is called a single segment scan, and a scan using a grid-like multi-segment detector is called a multi scan.
[0005]
In this way, a large number of slices can be continuously scanned in a short time, and it is desired that the reconstruction is performed efficiently in a short time. Here, a conventional continuous reconstruction method for a large number of slices will be described.
[0006]
The most basic scan is a single segment / fixed position scan, and this reconstruction is widely performed as a convolution / back projection method.
[0007]
There are the following four types of continuous scanning.
The first continuous scan is a single segment / fixed position continuous scan. This has recently come into practical use as CT fluoroscopy or CT fluorography. An efficient continuous reconstruction method in the case of this continuous scanning is disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 57-134142 (Japanese Patent Publication No. 1-23136) by the same applicant.
[0008]
The second continuous scan is a single segment helical scan. In the helical scan, since the subject moves in the Z-axis direction, the position of the projection data is not constant. Therefore, since 360 ° projection data necessary for reconstruction does not exist at the slice position, it is necessary to obtain by interpolation from projection data at positions before and after the slice position at which 360 ° virtual projection data at the slice position is reconstructed. .
[0009]
This interpolation method includes:
(1) 360 ° interpolation method that interpolates using projection data at a position 360 ° apart
(2) 180 ° interpolation method that interpolates using projection data at 180 ° position
There is. In the helical scan, in principle, an image at an arbitrary position can be reconstructed. Therefore, it is possible to reconstruct a slice image with a very short pitch. A short pitch slice image can be reconstructed independently of each other, but is not efficient. Therefore, an efficient continuous reconstruction method relating to the 360 ° interpolation method is shown in Japanese Patent Application No. 4-168919 by the same applicant. An efficient continuous reconstruction method for the 180 ° interpolation method is shown in Japanese Patent Application No. 5-141938 by the same applicant. In addition, a method for compressing image data or projection data and storing them with a small storage capacity at the time of reconfiguration is shown in Japanese Patent Application No. 5-141791 by the same applicant.
[0010]
The third continuous scan is a multi-segment, fixed position continuous scan. An example of continuous scanning at a fixed position is dynamic scanning. Similarly to the first continuous scan (single segment / fixed position continuous scan), an image at an arbitrary position can be reconstructed even in the multi-segment / fixed position continuous scan. Therefore, an efficient continuous reconstruction method is desired also in the multi-segment / fixed position continuous scan as in the single-segment / fixed position continuous scan.
[0011]
However, an efficient continuous reconstruction method for the third continuous scan has not yet been proposed.
The fourth continuous scan is a multi-segment helical scan. In the multi-segment helical scan, an image at an arbitrary position can be reconstructed as in the second continuous scan (single-segment helical scan). Therefore, an efficient continuous reconstruction method is desired in multi-segment helical scan as well as single-segment helical scan.
However, an efficient continuous reconstruction method for the fourth continuous scan has not yet been proposed.
[0012]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, in a computer tomography apparatus using a conventional multi-segment detector for continuous scanning (both fixed position continuous scanning and helical scanning), it is possible to efficiently reconstruct tomographic images of a large number of slices. There wasn't.
[0013]
The present invention has been made to cope with the above-described circumstances, and an object of the present invention is to provide a computer tomography apparatus capable of efficiently and continuously reconstructing tomographic images of a large number of slices in a computer tomography apparatus using a multi-segment detector. Is to provide.
[0014]
[Means for Solving the Problems]
  A computer tomography apparatus according to the present invention comprises:In a computed tomography apparatus having a detector composed of a plurality of detection elements arranged two-dimensionally in a slice direction and a channel direction orthogonal to the slice direction, the projection data obtained by the detection element is obtained in the slice direction. Is divided into projection angle groups equal to the number of detection elements, and 360 ° virtual projection data is interpolated from two projection data sandwiching the slice position for each group, and the virtual projection data is subjected to convolution calculation and back projection calculation. To obtain an intermediate image for each group, and combine the intermediate images to obtain a first tomographic image, and reconstruct the intermediate image at the second slice position for each group. To reconstruct the intermediate data at the first slice position for each group Means for obtaining a difference image for each group by performing convolution calculation and back projection calculation on the difference data from the projection data necessary for the above, and synthesizing the intermediate image and the difference image at the first slice position. Means for obtaining a second tomographic image at two slice positions.
[0016]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of a computer tomography apparatus according to the present invention will be described below with reference to the drawings. Here, the R / R method in which both the detector and the X-ray tube rotate, the so-called third-generation X-ray CT apparatus will be described. However, only the other generation, for example, the X-ray tube rotates and the detector is provided over 360 °. The present invention can be similarly applied to a stationary S / R system, so-called fourth generation X-ray CT apparatus.
[0017]
First, the principle of the present invention will be described.
Assume that the projection data is collected by continuous scanning at a fixed position or by helical scanning. First, projection data is defined with reference to FIG. For convenience of explanation, an X-ray detector array in which a plurality of detection elements are two-dimensionally arranged in a grid is arranged symmetrically with respect to a line connecting the X-ray tube focus and the rotation center (hereinafter referred to as a center line). However, the present invention can also be implemented in the same manner when arranged asymmetrically.
[0018]
Here, the direction perpendicular to the tomographic image (slice direction), that is, the moving direction of the subject is defined as the Z axis. The Z-axis direction of the multi-segment X-ray detector is referred to as a segment, and the direction orthogonal to the Z-axis is referred to as a channel. Furthermore, a set of projection data collected in all channels of one segment by one projection is referred to as a view. In FIG. 1, the number of segments is four, but any number of detectors can be used in the same manner as long as the number of segments is two or more.
[0019]
The segment number of the detector is u (u = 1 to 4). The opening angle of the X-ray beam fan is 2α, and the number of channels (number of detection elements) in one view is N (even number). Therefore, the beam opening angle Δα of one detection element is Δα = 2α / N. The rotation angle of X-rays between views is Δθ, and the number of views per 360 ° is M (even number). Therefore, M × Δθ = 360 °. The number in the slice direction (Z direction) of the detector is u, the view number in the same detector is m (1 or more), the number of the detection element is n (1 to N), and the projection data is D (u, m). , N). The angle formed by the center line of the mth view is referred to as a projection angle. Here, the projection angle of the mth view is m × Δθ. In the case of the helical scan, the distance that the bed moves between the views is d, and the position of the mth view (the position of the center line) is m × d. The total number of views for each scanned detection element u is MM. Therefore, the total number of views collected by the four detection elements is 4 × MM.
[0020]
Here, in order to simplify the explanation, M is an integer multiple of the number of segments (here, 4). However, the same operation can be performed when the number is not an integral multiple.
Next, the definition of the formula used in this specification will be described.
[0021]

Performs a convolution operation on the data of n = 1 to N and the reconstruction function for a view of m = A, and performs a back projection operation on the projection angle of the view of m = A from m = A to B. Means to do. Hereinafter, this is described as follows for convenience.
[0022]
BP [CONV {D (m, n)}] (2)
: M = A to B
However, in this description, it is promised that the sum is taken only for the term including the variable m.
[0023]
[First Embodiment]
The first embodiment relates to reconstruction of a fixed position continuous scan, which is the third continuous scan described above.
[0024]
Let P (u, j) be an image reconstructed using the jth to (j + M) projection data of the u slice.
P (u, j) = BP [CONV {D (u, m, n)}] (3)
: M = j to (j + M-1)
Similarly, an image reconstructed using the (j + 1) th to (j + 1 + M) projection data of the u slice is P (u, j + 1).
[0025]
P (u, j + 1) = BP [CONV {D (u, m + 1, n)}] (4)
: M = j to (j + M-1)
ΔP (u, j) = P (u, j + 1) −P (u + j) (5)
Then, the following equation is obtained.
[0026]
P (u, j + 1) = P (u, j) + ΔP (u, j) (6)
Similarly, the following equation is obtained from equation (5).
P (u, j) = P (u, j + 1) −ΔP (u, j) (7)
In the equation (7), when j is replaced with j−1, the following equation is obtained.
[0027]
P (u, j-1) = P (u, j)-. DELTA.P (u, j-1) (8)
It can be seen from equation (7) that P (u, j + 1) is obtained from P (u, j) and ΔP (u, j). Therefore, ΔP (u, j) is obtained. Substituting Equation (3) and Equation (4) into Equation (5) yields the following equation.
[0028]

Equation (9) can be rewritten as follows.
[0029]

Here, as promised by equation (2), the sum is taken only for the second and third terms including the variable ma.
[0030]
Since the back projection angles of the first term and the fourth term in the equation (10) are the same, the equation (10) can be rewritten as follows, collectively in the BP · CONV.
[0031]

Similarly, the following equation is obtained.
[0032]

From equations (11) and (12), it can be seen that ΔP (u, j) and Δ (u, j−1) can be obtained by performing the convolution / backprojection operation on the difference data only once. From Equations (6) and (7), P (u, j + 1) and P (u, j-1) add ΔP (u, j) or ΔP (u, j-1) to P (u, j) It can be seen that it can be obtained by subtracting. Therefore, it can be seen that to obtain an image before and after P (u, j), only one convolution / back projection operation and addition / subtraction of images are required. In order to newly reconstruct P (u, j + 1) and P (u, j−1), M convolution / back projection operations are required. Since the convolution / back projection operation has a large amount of calculation, if this method is used, it is possible to reconstruct a continuous tomographic image with a very small amount of calculation compared to newly reconstructing.
[0033]
Next, the configuration of the first embodiment of the computed tomography apparatus according to the present invention based on such a principle will be described.
FIG. 2 is a block diagram showing a schematic configuration of the first embodiment of the present invention. The X-ray beam emitted from the X-ray tube 10 and transmitted through the subject 12 is detected by the detector array 14 that is two-dimensionally arranged in a grid as shown in FIG. Projection data obtained by the data collection unit 16 is supplied to the image reconstruction unit 18. The tomographic image reconstructed by the image reconstruction unit 18 is displayed by the display device 20 and stored in the image memory 22. The data collection unit 16, the image reconstruction unit 18, the display device 20, and the image memory 22 are connected to each other via a bus line 24. The bus line 24 is connected to a console 26 through which an operator inputs various instructions. The overall operation is controlled by a computer (not shown).
[0034]
FIG. 3 is a block diagram showing a schematic configuration of the image reconstruction unit 18 in FIG. The projection data is supplied to the preprocessing circuit 30, and the output of the preprocessing circuit 30 is stored in the raw data memory 32. The output of the raw data memory 32 is supplied to a convolution (CONV) arithmetic circuit 42. Further, a difference view is created from the output of the raw data memory 32 by the difference circuit 36 and supplied to the convolution operation circuit 42. The preprocessing circuit 30, the raw data memory 32, and the difference circuit 36 are controlled by the CPU 34. An instruction from the console 26 is input to the CPU 34.
[0035]
A back projection (BP) arithmetic circuit 44 back projects the output of the convolution arithmetic circuit 42 to reconstruct a tomographic image or a differential image. The difference image is supplied to the difference image memory 46. The output of the difference image memory 46 is supplied to the image composition circuit 48, and the image is reconstructed and supplied to the tomographic image memory 54.
[0036]
On the other hand, when the tomographic image is reconstructed by the back projection arithmetic circuit 44, the tomographic image is supplied to the tomographic image memory 54. The convolution operation circuit 42, the back projection operation circuit 44, the difference image memory 46, and the image composition circuit 48 are controlled by the CPU 56. A constant setting unit 58 is connected to the back projection arithmetic circuit 44. The output of the tomographic image memory 54 is supplied to the display device 20.
[0037]
The operation of the first embodiment will be described with reference to the flowcharts shown in FIGS.
In step # 10, continuous scanning at a fixed position is performed to collect projection data. The projection data is preprocessed by the preprocessing circuit 30 and then stored in the raw data memory 32.
[0038]
When the scan is completed or a certain amount of raw data is collected, the number j of the image to be reconstructed is designated in step # 20. Here, since dynamic scanning is performed, the image number indicates the shooting timing.
[0039]
In step # 25, necessary initialization is performed.
In step # 30, u = 1.
In step # 35, the j-th image P (u, j) is reconstructed based on the equation (3).
[0040]
In step # 40, this image is displayed. In this case, for example, as shown in FIG. 6, an image is displayed at a position corresponding to the detection element number u.
In step # 45, u ← u + 1 is set.
[0041]
In step # 47, it is determined whether u ≦ 4. If yes, go back to step # 35, if no, go to step # 48.
In step # 48, u = 1 is set.
[0042]
In step # 50, the direction of the next image to be reconstructed is determined. The direction is selected by instructing the changing direction of the image number j using, for example, a three-point switch. If the switch is neutral, wait until either direction is indicated. If it is instructed to change j in the minus direction, the process proceeds to step # 52. If it is instructed to change j in the plus direction, the process proceeds to step # 73.
[0043]
If the minus direction is selected in step # 50, ΔP (u, j−1) is reconstructed based on equation (12) in step # 52.
In step # 55, the image P (u, j-1) at the previous timing is reconstructed based on the equation (8).
[0044]
In step # 60, the image P (u, j-1) reconstructed in step # 55 is displayed in the same manner as in step # 40.
In step # 65, u ← u + 1 is set.
[0045]
In step # 68, it is determined whether u ≦ 4. If yes, return to step # 52; if no, proceed to step # 70.
In step # 70, 1 is subtracted from j, and the process returns to step # 48.
[0046]
If the plus direction is selected in step # 50, the image ΔP (u, j) is reconstructed based on equation (11) in step # 72.
In step # 75, the image P (u, j + 1) at the next timing is reconstructed based on the equation (6).
[0047]
In step # 80, the image P (u, j + 1) reconstructed in step # 75 is displayed in the same manner as in step # 40.
In step # 85, u ← u + 1 is set.
[0048]
In step # 88, it is determined whether u ≦ 4. If yes, return to step # 72; if no, proceed to step # 80.
In step # 80, j ← j + 1 is set, and the process returns to step # 48.
[0049]
By repeating the above operation, while continuously changing j, a plurality of images that are temporally different from each other according to equations (12) and (8) or (11) and (6) are continuously reproduced. Constitute. The change direction of j may be changed in step # 50, or the change of j may be terminated.
[0050]
As described above, according to the first embodiment, the initial tomographic image is reconstructed as usual by performing convolution calculation and back projection calculation on the projection data at 360 ° of the slice position. The difference image is obtained by convolution calculation and back projection calculation of the difference between the data used when reconstructing the first tomogram and the data necessary for normal reconstruction of the tomogram to be reconstructed this time. Since the image is reconstructed by combining (adding) to the already reconstructed tomographic image, a large number of tomographic images can be reconstructed in a short time, and a large number of images with different imaging times can be continuously obtained. And can be reconfigured.
[0051]
A modification of the first embodiment will be described.
In the above description, the difference image is obtained and the difference image is synthesized with the already reconstructed tomographic image. However, the difference image may not be obtained. Convolution calculation and back projection in the form that the difference between the data used when reconstructing the tomographic image already obtained and the data necessary for normal reconstruction of the tomographic image reconstructed this time is superimposed on the already obtained tomographic image The current tomographic image may be obtained by calculation. In this case, the (j + 1) th image P (u, j + 1) and the (j−1) th image P (u, j−1) are respectively expressed as follows.
[0052]

In order to improve the image quality, a recursive filter means disclosed in Japanese Patent Application No. 6-181120 may be used.
[0053]
The typical example in which the continuous reconstruction is performed for each u-th slice in the multi-segment method has been described above. In the case of multi-segment continuous scanning at a fixed position here, any continuous reconstruction method including 360 ° interpolation method and 180 ° interpolation method is applied as continuous reconstruction processing for each slice (uth slice). Also good.
[0054]
[Second Embodiment]
The second embodiment relates to a helical scan 360 ° interpolation method. First, the principle will be described.
[0055]
FIG. 7 shows the projection angle of the view and the position in the Z direction in the multi-segment helical scan. The scan start position, that is, the position of the detection element with u = 1 in the first projection (projection angle = 0 °) is set to Z = 0. The position of the detection element of u = 1 where the projection angle after one rotation = 0 °, that is, Z = M × d is set as the position of the first slice. The projection data at this position is D (1, M + 1, n). Let the tomographic image at the position of the first slice be P (1). Hereinafter, a tomographic image at a position of Z = {M + (j−1)} × d is P (j).
[0056]
As shown in FIG. 7, 360 ° projection data is divided into 4 groups (Gr 1, Gr 2, Gr 3, Gr 4) every 360 ° / 4 (number of segments) = 90 °. Only the group Gr1 is extracted from FIG. 7 and shown in FIG. The projection data of the group Gr1 obtained by assigning a new view number to this view and rearranging the views as shown in FIG. 9 is defined as D1 (g1, n) (g1 = 1 to MM). .
[0057]
FIG. 9 is called a sinogram, in which the horizontal axis represents detection element numbers (channel numbers) n (1 to N) and the vertical axis represents view numbers (projection numbers) m (1 to MM). FIG. A collection of projection data belonging to the same projection number, that is, a horizontal line of the sinogram constitutes a view.
[0058]
Similarly, FIGS. 10, 12 and 14 show only Gr2, Gr2 and Gr4 extracted from FIG. The projection data of the groups Gr2, Gr3, and Gr4 obtained by reassigning the view numbers to these views and rearranging them as shown in FIGS. 11, 13, and 15 are respectively D2 (g2, n) (g2 = 1 to MM), D3 (g3, n) (g3 = 1 to MM), D4 (g4, n) (g4 = 1 to MM).
[0059]
In order to reconstruct a tomographic image, 360 ° projection data is required, but in the helical scan, there is no 360 ° projection data at the slice position as shown in FIG. Therefore, in the 360 ° interpolation method, a virtual view at the slice position is created by interpolating two pieces of projection data at the same projection angle sandwiching the slice position.
[0060]
The virtual projection data of the image P (j) is converted into DF1 (j, g1, n), DF2 (j, g2, n), DF3 (j, g3, n), DF4 (j, g4, n) for each group. Then, the projection data regarding the image P (1) is as follows.
[0061]

here,
g1 = {(3 * M / 4) +1} to M
n = 1 to N
W11 and W12 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0062]
W11 (g1) = 4 × {g1− (3 × M / 4) −1} / M
W12 (g1) = 1-W11 (g1)
Similarly, the projection data relating to the image P (2) is as follows.
[0063]
It is.

here,
g2 = {(M / 2) +1} to (3 * M / 4)
n = 1 to N
W21 and W22 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0064]
W21 (g2) = 4 * {g2-(M / 2) -1} / M
W22 (g2) = 1-W21 (g2)
Similarly, the projection data related to the image P (3) is as follows.
[0065]

here,
g3 = {(M / 4) +1} to (M / 2)
n = 1 to N
W31 and W32 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0066]
W31 (g3) = 4 * {g3-(M / 4) -1} / M
W32 (g3) = 1-W31 (g3)
Further, the projection data relating to the image P (4) is as follows.
[0067]

here,
g4 = 1 to (M / 4)
n = 1 to N
W41 and W42 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0068]
W41 (g4) = 4 * (g4-1) / M
W42 (g4) = 1-W41 (g4)
When this is rewritten into a general form, virtual projection data for each group relating to the image P (j) is expressed as follows.
[0069]

here,
g1 = {(3 * M / 4) + j} to (M + j-1)
n = 1 to N
W11 and W12 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0070]
W11 (g1) = 4 × {g1− (3 × M / 4) −j} / M
W12 (g1) = 1-W11 (g1)
Also,

here,
g2 = [4 * {(M / 2) + j}] to {(3 * M / 4) + j-1}
n = 1 to N
W21 and W22 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0071]
W21 (g2) = {g2- (M / 2) -j} / M
W22 (g2) = 1-W21 (g2)
further,

here,
g3 = [4 * {(M / 4) + j}] to {(M / 2) + j-1}
n = 1 to N
W31 and W32 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0072]
W31 (g3) = {g3-(M / 4) -j} / M
W32 (g3) = 1-W31 (g3)
further,

here,
g4 = j to {(M / 4) + j-1}
n = 1 to N
W41 and W42 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0073]
W41 (g4) = 4 × (g4 -j) / M
W42 (g4) = 1-W41 (g4)
The image P (j) can be reconstructed by performing convolution calculation and back projection calculation on the virtual projection data. At this time, if the back projection angles for the groups Gr1, Gr2, Gr3, and Gr4 are θ1, θ2, θ3, and θ4, respectively, θ1, θ2, θ3, and θ4 are expressed as follows.
[0074]
(1) When 0 ° ≦ θ1 <90 °:
θ1 = {g1− (3 × 4 / M) −1} × Δθ (109)
However, if k × 90 ° ≦ θ1 <(k + 1) × 90 °
θ1 ← θ1 − (k × 90 °)
(2) When 90 ° ≦ θ2 <180 °:
θ2 = {g2− (M / 2) −1} × Δθ + 90 ° (110)
However, if k × 180 ° ≦ θ2 <(k + 1) × 180 °
θ2 ← θ2 − (k × 180 °)
(3) When 180 ° ≦ θ3 <270 °:
θ3 = {g3− (M / 4) −1} × Δθ + 180 ° (111)
However, if k × 180 ° ≦ θ3 <(k + 1) × 180 °
θ3 ← θ3 − (k × 180 °)
(4) For 270 ° ≦ θ4 <360 °:
θ4 = (g4 −1) × Δθ + 270 ° (112)
However, if k × 270 ° ≦ θ4 <(k + 1) × 270 °
θ4 ← θ4 − (k × 270 °)
Here, the following intermediate images P1 (j), P2 (j), P3 (j), and P4 (j) are defined. The intermediate image is not an actual tomographic image but an image for explanation.
[0075]

Therefore,
P (j) = P1 (j) + P2 (j) + P3 (j) + P4 (j) (117)
It becomes. Similarly,

It becomes.
[0076]
here,
ΔP1 (j) = P1 (j + 1) −P1 (j) (120)
ΔP2 (j) = P2 (j + 1) −P2 (j) (121)
ΔP3 (j) = P3 (j + 1) −P3 (j) (122)
ΔP4 (j) = P4 (j + 1) −P4 (j) (123)
Then, the following equation is obtained.
[0077]
P1 (j + 1) = P1 (j) + ΔP1 (j) (124)
P2 (j + 1) = P2 (j) +. DELTA.P2 (j) (125)
P3 (j + 1) = P3 (j) +. DELTA.P3 (j) (126)
P4 (j + 1) = P4 (j) +. DELTA.P4 (j) (127)
Similarly, the following equation is obtained from equations (120) to (123).
[0078]
P1 (j) = P1 (j + 1)-. DELTA.P1 (j) (128)
P2 (j) = P2 (j + 1)-. DELTA.P2 (j) (129)
P3 (j) = P3 (j + 1)-. DELTA.P3 (j) (130)
P4 (j) = P4 (j + 1)-. DELTA.P4 (j) (131)
When j in the equations (128) to (131) is replaced with j-1, the following equation is obtained.
[0079]
P1 (j-1) = P1 (j)-. DELTA.P1 (j-1) (132)
P2 (j-1) = P2 (j)-. DELTA.P2 (j-1) (133)
P3 (j-1) = P3 (j)-. DELTA.P3 (j-1) (134)
P4 (j-1) = P4 (j)-. DELTA.P4 (j-1) (135)
From the equation (128), it can be seen that P1 (j + 1) is obtained from P1 (j) and ΔP1 (j). Therefore, ΔP1 (j) is obtained. The following equation is obtained from the equations (120) and (113).
[0080]

Equation (136) can be rewritten as follows.
[0081]

The back projection angles of the first term and the fourth term of the expression (137) are the same. Also, since the back projection angles of each g1 in the second term and the third term are the same, equation (137) can be rewritten as follows.
[0082]

The term inside the first term of the equation (138) can be rewritten from the equation (105) as follows.
[0083]

Then, equation (139) is as follows.
[0084]

The term inside the second term of the equation (139) can be rewritten from the equation (105) as follows.
[0085]

here,
g1 = {(3 * M / 4) + j + 1} to (M + j-1)
Substituting the formulas (140) and (141) into the formula (138) gives the following formula.
[0086]
ΔP1 (j)

Equation (142) can be rewritten as the following equation.
[0087]

here,

Similarly, the following equation is obtained.
[0088]
ΔP2 (j) = ΔW × P2A (j) (145)
ΔP3 (j) = ΔW × P3A (j) (146)
ΔP4 (j) = ΔW × P4A (j) (147)
here,

Similarly, the following equation is obtained.
[0089]
ΔP1 (j−1) = ΔW × P1A (j−1) (151)
ΔP2 (j−1) = ΔW × P2A (j−1) (152)
ΔP3 (j−1) = ΔW × P3A (j−1) (153)
ΔP4 (j−1) = ΔW × P4A (j−1) (154)
next,
ΔP1A (j) = P1A (j + 1) −P1A (j) (155)
ΔP2A (j) = P2A (j + 1) −P2A (j) (156)
ΔP3A (j) = P3A (j + 1) −P3A (j) (157)
ΔP4A (j) = P4A (j + 1) −P4A (j) (158)
Then, the following equation is obtained.
[0090]
P1A (j + 1) = P1A (j) + ΔP1A (j) (159)
P2A (j + 1) = P2A (j) + ΔP2A (j) (160)
P3A (j + 1) = P3A (j) + ΔP3A (j) (161)
P4A (j + 1) = P4A (j) + ΔP4A (j) (162)
Similarly, the following equation is obtained from equations (155) to (158).
[0091]
P1A (j) = P1A (j + 1)-. DELTA.P1A (j) (163)
P2A (j) = P2A (j + 1)-. DELTA.P2A (j) (164)
P3A (j) = P3A (j + 1)-. DELTA.P3A (j) (165)
P4A (j) = P4A (j + 1)-. DELTA.P4A (j) (166)
When j is replaced with j−1 in the equations (163) to (166), the following equation is obtained.
[0092]
P1A (j-1) = P1A (j)-. DELTA.P1A (j-1) (167)
P2A (j-1) = P2A (j)-[Delta] P2A (j-1) (168)
P3A (j-1) = P3A (j)-[Delta] P3A (j-1) (169)
P4A (j-1) = P4A (j)-[Delta] P4A (j-1) (170)
Next, ΔP1A (j) is obtained. The following equation is obtained from the equations (155) and (144).
[0093]

Equation (171) can be rewritten as follows.
[0094]

The back projection angles of the first term and the fourth term of the equation (172) are the same. Therefore, the equation (172) can be summarized as follows.
[0095]

Similarly, the following equation is obtained.
[0096]

Similarly, the following equation is obtained.
[0097]

As described above, also in the second embodiment, the image P (j + 1) or P (j−1) adjacent to the already reconstructed image P (j) can be continuously reconstructed. Recognize.
[0098]
Equations (113) to (117) for obtaining intermediate images P1 (j) to P4 (j) necessary for obtaining the jth image P (j) need to be subjected to convolution calculation and back projection calculation M times. is there.
[0099]
However, the equations (173) to (176) for obtaining the difference images ΔP1A (j), ΔP2A (j), ΔP3A (j), ΔP4A (j) require only one convolution operation and back projection operation. Therefore, in order to obtain the image P (j + 1) or P (j-1) continuously, four times of convolution calculation and back projection calculation are required.
[0100]
In general, when the number of segments is Ns, in order to continuously reconstruct the image P (j + 1) or the image P (j−1) from the image P (j), Ns convolution operations and back projection operations are performed. is necessary.
[0101]
Calculations other than the convolution calculation and the back projection calculation have a very small calculation amount compared to the convolution calculation and the back projection calculation. Therefore, the total calculation amount is substantially determined by the number of convolution calculations and back projection calculations. Since M (the number of views per 360 °) is usually much larger than 4, it can be seen that the reconstruction according to the present embodiment has a very small amount of calculation compared to the equations (113) to (117).
[0102]
The above description is summarized below. As for the number of the formula, the left side of / indicates the number used in the above description, and the right side indicates a new number re-assigned for the sake of organization.
Number of detecting element in slice direction (Z direction): u (u = 1 to 4)
Fan opening angle: 2α
Number of data per view: N (even number), Δα = 2α / N
Angle between views: Δθ
Number of views per 360 °: M, M × Δθ = 360 °
Number of views in the same detection element: m (1 to)
Number of detecting element: n (1 to N)
Projection data: D (u, m, n)
Projection angle of the mth view: m × Δθ
Sleeper travel distance (between views): d
Position of the mth view: m × d
Total number of views per scanned detection element u: MM
Total number of views: 4 x MM
Group 1 projection data: D1 (g1, n) where g1 = 1 to MM
Group 2 projection data: D2 (g2, n) where g2 = 1 to MM.
Group 3 projection data: D3 (g1, n) where g3 = 1 to MM
Projection data of group 4: D4 (g1, n) where g4 = 1 to MM

here,
g1 = {(3 * M / 4) + j} to (M + j-1)
n = 1 to N
W11 and W12 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0103]

here,
g2 = [4 * {(M / 2) +1}] to {(3 * M / 4) + j-1}
n = 1 to N
W21 and W22 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0104]

here,
g3 = [4 * {(M / 4) +1}] to {(M / 2) + j-1}
n = 1 to N
W31 and W32 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0105]

here,
g4 = j to {(M / 4) + j-1}
n = 1 to N
W41 and W42 are interpolation coefficients and are expressed by the following equations.
[0106]
W41 (g4) = 4 × (g4 -j) / M
W42 (g4) = 1-W41 (g4)
θ1 = {g1− (3 × 4 / M) −1} × Δθ (109) / (205)
(When 0 ° ≦ θ1 <90 °, but when k × 90 ° ≦ θ1 <(k + 1) × 90 °, θ1 ← θ1− (k × 90 °))
θ2 = {g2− (M / 2) −1} × Δθ + 90 ° (110) / (206)
(When 90 ° ≦ θ2 <180 °, but when k × 180 ° ≦ θ2 <(k + 1) × 180 °, θ2 ← θ2− (k × 180 °))
θ3 = {g3− (M / 4) −1} × Δθ + 180 ° (111) / (207)
(When 180 ° ≦ θ3 <270 °, but when k × 180 ° ≦ θ3 <(k + 1) × 180 °, θ3 ← θ3− (k × 180 °))
θ4 = (g4 −1) × Δθ + 270 ° (112) / (208)
(When 270 ° ≦ θ4 <360 °, but when k × 270 ° ≦ θ4 <(k + 1) × 270 °, θ4 ← θ4− (k × 270 °))

P2 (j + 1) = P2 (j) +. DELTA.P2 (j) (125) / (217)
P3 (j + 1) = P3 (j) + ΔP3 (j) (126) / (218)
P4 (j + 1) = P4 (j) + ΔP4 (j) (127) / (219)
P1 (j-1) = P1 (j)-. DELTA.P1 (j-1) (132) / (220)
P2 (j-1) = P2 (j)-. DELTA.P2 (j-1) (133) / (221)
P3 (j-1) = P3 (j)-. DELTA.P3 (j-1) (134) / (222)
P4 (j-1) = P4 (j)-. DELTA.P4 (j-1) (135) / (223)
ΔP1 (j) = ΔW × P1A (j) (143) / (224)
ΔP2 (j) = ΔW × P2A (j) (145) / (225)
ΔP3 (j) = ΔW × P3A (j) (146) / (226)
ΔP4 (j) = ΔW × P4A (j) (147) / (227)
here,

ΔP2 (j−1) = ΔW × P2A (j−1) (152) / (233)
ΔP3 (j−1) = ΔW × P3A (j−1) (153) / (234)
ΔP4 (j−1) = ΔW × P4A (j−1) (154) / (235)
P1A (j + 1) = P1A (j) + ΔP1A (j) (159) / (236)
P2A (j + 1) = P2A (j) + ΔP2A (j) (160) / (247)
P3A (j + 1) = P3A (j) + ΔP3A (j) (161) / (238)
P4A (j + 1) = P4A (j) + ΔP4A (j) (162) / (239)
P1A (j-1) = P1A (j)-[Delta] P1A (j-1) (167) / (240)
P2A (j-1) = P2A (j)-[Delta] P2A (j-1) (168) / (241)
P3A (j-1) = P3A (j)-[Delta] P3A (j-1) (169) / (242)
P4A (j-1) = P4A (j)-[Delta] P4A (j-1) (170) / (243)

Next, the configuration of the second embodiment of the computed tomography apparatus according to the present invention based on such a principle will be described. Parts corresponding to those in the first embodiment are denoted by the same reference numerals, and detailed description thereof is omitted.
[0107]
The schematic configuration of the present embodiment is the same as that shown in FIG. However, unlike the first embodiment, the image reconstruction unit 18 is configured as shown in FIG. The projection data is supplied to the preprocessing circuit 30, and the output of the preprocessing circuit 30 is stored in the raw data memory 32. Here, a storage address control circuit 62 is connected to the raw data memory 32, and projection data is stored for each group as shown in FIG. 9, FIG. 11, FIG. 13, and FIG. The output of the raw data memory 32 is supplied to the convolution (CONV) arithmetic circuit 42 via the virtual view creation circuit 61 or directly. The preprocessing circuit 30, the storage address control circuit 62, the raw data memory 32, and the virtual view creation circuit 61 are controlled by the CPU. An instruction from the console 26 is input to the CPU 34.
[0108]
The output of the convolution operation circuit 42 is supplied to the difference image memory 63 and the intermediate image memories 66 and 70 via the back projection (BP) operation circuit 44. The difference image memory 63 stores ΔPiA (j). Here, i = 1 to 4. The intermediate image memory 66 stores PiA (j), and the intermediate image memory 70 stores Pi (j). The output of the difference image memory 63 is supplied to the intermediate image memory 66 via the image composition circuit 64. The output of the intermediate image memory 66 is supplied to the image composition circuit 67, and the image is synthesized by ΔPi = ΔW × PiA. The output of the image composition circuit 67 is supplied to the difference image memory 68. The output of the difference image memory 68 is supplied to the image composition circuit 69, and the image is synthesized by Pi (j + 1) = Pi (j) + ΔPi (j). The output of the image composition circuit 69 is supplied to the intermediate image memory 70. The output of the intermediate image memory 70 is supplied to the image composition circuit 71, and a tomogram is reconstructed by P = P1 + P2 + P3 + P4, and supplied to the tomogram memory 54 and stored therein. The convolution operation circuit 42, the back projection operation circuit 44, the difference image memories 63 and 68, the image composition circuits 64, 67, 69 and 71, and the intermediate image memories 66 and 70 are controlled by the CPU 56. A constant setting unit 58 is connected to the back projection arithmetic circuit 44. The output of the tomographic image memory 54 is supplied to the display device 20 and displayed as an image.
[0109]
The operation of the second embodiment will be described with reference to the flowcharts shown in FIGS. The subscript i of each image in the flowchart is 1 to 4.
In step # 110, a helical scan is performed to collect projection data, and the projection data is preprocessed by the preprocessing circuit 30, and then, as shown in FIGS. 9, 11, 13, and 15, a raw data memory for each group. 32.
[0110]
In step # 120, the number j of the image to be reconstructed is designated. Here, the image number indicates the position of the slice.
In step # 125, necessary initialization is performed.
[0111]
When the scan is completed or a certain amount of raw data is collected, in step # 128, the virtual data DF1 (j, g1, n), DF2 (360 °) for 360 ° is calculated based on the equations (201) to (204). j, g2, n), DF3 (j, g3, n), and DF4 (j, g4, n) are created.
[0112]
In step # 130, the virtual data for 360 ° is sequentially sent to the images P1 (j), P2 (j), P3 based on the equations (209) to (212) via the convolution operation circuit 42 and the back projection operation circuit 44. (J), P4 (j) are reconstructed and stored in the intermediate image memory 70.
[0113]
In step # 135, the image composition circuit 71 reconstructs the jth image P (j) based on the equation (213) and stores it in the tomographic image memory 54.
In step # 140, this image is displayed.
[0114]
In step # 145, the intermediate images P1A (j), P2A (j), P3A (j), and P4A (j) are reconstructed based on the convolution calculation and the back projection calculation based on the expressions (228) to (231). Stored in the intermediate image memory 66.
[0115]
In step # 150, the direction of the image to be reconstructed next is determined. The direction is selected by instructing the changing direction of the image number j using, for example, a three-point switch. If the switch is neutral, wait until either direction is indicated. If it is instructed to change j in the minus direction, the process proceeds to step # 155, and if it is instructed to change j in the plus direction, the process proceeds to step # 175.
[0116]
If the negative direction is selected in step # 150, ΔP1A (j−1), ΔP2A (j−1), ΔP3A (j−1), based on equations (248) to (251) in step # 155, Reconstruct ΔP4A (j-1).
[0117]
In step # 156, P1A (j-1), P2A (j-1), P3A (j-1), and P4A (j-1) are reconfigured based on the equations (240) to (243).
In step # 157, .DELTA.P1 (j-1), .DELTA.P2 (j-1), .DELTA.P3 (j-1) and .DELTA.P4 (j-1) are reconfigured based on the equations (232) to (235).
[0118]
In step # 158, P1 (j-1), P2 (j-1), P3 (j-1), and P4 (j-1) are reconfigured based on the equations (220) to (223).
In step # 159, the image P (j-1) at the previous slice position is reconstructed based on the equation (215).
[0119]
In step # 160, the image P (j-1) reconstructed in step # 159 is displayed.
In step # 170, 1 is subtracted from j, and the process returns to step # 150.
[0120]
If the plus direction is selected in step # 150, ΔP1 (j), ΔP2 (j), ΔP3 (j), ΔP4 (j) are re-calculated based on equations (224) to (227) in step # 175. Constitute.
[0121]
In step # 176, P1 (j + 1), P2 (j + 1), P3 (j + 1), and P4 (j + 1) are reconfigured based on the equations (216) to (219).
In step # 177, ΔP1A (j), ΔP2A (j), ΔP3A (j), and ΔP4A (j) are reconfigured based on the equations (244) to (247).
[0122]
In step # 178, P1A (j + 1), P2A (j + 1), P3A (j + 1), and P4A (j + 1) are reconfigured based on the equations (236) to (239).
In step # 179, the image P (j + 1) at the next slice position is reconstructed based on the equation (214).
[0123]
In step # 180, the image P (j + 1) reconstructed in step # 179 is displayed.
In step # 190, 1 is added to j, and the process returns to step # 150.
[0124]
By repeating the above operation, a plurality of adjacent images are continuously reconstructed while continuously changing j. The change direction of j may be changed in step # 150, or the change of j may be terminated.
[0125]
As described above, according to the second embodiment, the first tomographic image is reconstructed as usual by performing a convolution operation and a back projection operation on the virtual view obtained by interpolating the projection data. The difference between the data used when reconstructing the first tomographic image and the data necessary for normal reconstruction of the tomographic image to be reconstructed this time is obtained by convolution and backprojection. Since the difference image is reconstructed by combining (adding) to the already reconstructed tomographic image, a large number of tomographic images can be reconstructed in a short time, and a large number of images with different imaging locations Can be reconstructed continuously.
The present invention is not limited to the above-described embodiments, and can be implemented with various modifications.
[0126]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, a large number of tomographic images can be reconstructed in a short time from a large amount of projection data obtained by continuous scanning or helical scanning, and the storage capacity of data necessary for reconstruction is reduced. A computer tomography apparatus that can be suppressed is provided.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a multi-segment detector used in a computed tomography apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is a block diagram showing the overall configuration of the first embodiment of the computed tomography apparatus according to the present invention.
FIG. 3 is a block diagram showing a detailed configuration of an image reconstruction unit in FIG. 2;
FIG. 4 is a flowchart showing the operation of the first embodiment.
FIG. 5 is a flowchart showing the operation of the first embodiment following FIG. 4;
FIG. 6 is a diagram showing an example of display according to the first embodiment.
FIG. 7 is a view showing a positional relationship between a projection angle of a view and a Z direction according to the second embodiment of the present invention.
8 is a diagram showing only group 1 extracted from FIG. 7 and given a new view number.
FIG. 9 is a sinogram obtained by rearranging the data of FIG.
10 is a diagram showing only group 2 extracted from FIG. 7 and given a new view number.
11 is a sinogram obtained by rearranging the data of FIG.
12 is a diagram showing only group 3 extracted from FIG. 7 and given a new view number.
FIG. 13 is a sinogram obtained by rearranging the data of FIG.
14 is a diagram showing only group 4 extracted from FIG. 7 and given a new view number.
FIG. 15 is a sinogram obtained by rearranging the data of FIG.
FIG. 16 is a block diagram showing a detailed configuration of an image reconstruction unit in the second embodiment.
FIG. 17 is a flowchart showing the operation of the second embodiment.
FIG. 18 is a flowchart showing the operation of the second embodiment following FIG. 17;
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 ... X-ray tube, 12 ... Subject, 14 ... Detector array, 16 ... Data acquisition part, 18 ... Image reconstruction part, 20 ... Display apparatus, 22 ... Image memory, 26 ... Console.

Claims (1)

In a computer tomography apparatus that includes a detector composed of a plurality of detection elements arranged two-dimensionally in a slice direction and a channel direction orthogonal to the slice direction, and performs a helical scan,
  The projection data obtained by the detection element is divided into a number of projection angle groups equal to the number of detection elements in the slice direction, and 360 ° virtual projection data is interpolated from two projection data sandwiching the slice position for each group, A first reconstruction unit that obtains an intermediate image for each group by performing a convolution operation and a back projection operation on the virtual projection data, and obtaining a first tomographic image by combining the intermediate images;
  Convolution of difference data between projection data necessary for reconstructing the intermediate image at the second slice position for each group and projection data necessary for reconstructing the intermediate image at the first slice position for each group Means for calculating a difference image for each group by calculating and back projecting,
  Means for obtaining a second tomographic image at the second slice position by combining the intermediate image at the first slice position and the difference image;
  A computer tomography apparatus comprising:

Images