JP3737468B2 - Calculation method of directivity of array antenna - Google Patents
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Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナの指向特性を変化させることができるアレーアンテナの指向特性を高精度で計算することができるアレーアンテナの指向特性の計算方法に関し、特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置(Electronically Steerable Passive Array Radiator (ESPAR) Antenna;以下、エスパアンテナという。)の指向特性を変化させることができるアレーアンテナの指向特性の計算方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
従来技術のエスパアンテナは、例えば、特許文献1や非特許文献1において提案されている。このエスパアンテナは、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも1個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。
【0003】
このエスパアンテナにおいては、可変リアクタンス素子として安価な可変容量ダイオードを使用でき、また1つの給電系で構成できるため、小型、軽量、低コストのアダプティブアンテナが実現可能である。また、可変容量ダイオードを逆バイアスで用いるので低消費電力であり、空間ビームを形成するため、回路の損失がなく高ダイナミックレンジが得られる。しかしながら、電流のアレー分布が制御変数であるリアクタンス値と非線形の関係にあり直接制御できないため、所望形状のビームを形成するのに必要なリアクタンス値を解析的に求めることは難しい。そこで、従来、最急勾配法などの反復による収束状態を所望ビームとして用いている(例えば、特許文献1を参照)。
【0004】
反復では制御変数を変えて評価関数値を繰り返し求める必要があるので、シミュレーションで最急勾配法を行うのに、指向特性を簡易に計算できる等価ウェイトベクトルが便利である。等価ウェイトベクトルは、エスパアンテナの各アンテナ素子上において給電線や可変リアクタが接続される点に流れる電流値を要素とし、回路理論によりアンテナ素子間のアドミタンスと接続リアクタンス値から正確に計算できる。素子間のアドミタンスはアンテナ構造により決まるので、一度求めておけば等価ウェイトベクトルは装荷リアクタンス値により一意に求まる。アドミタンスはモーメント法で解析的に求めることができる。
【0005】
【特許文献1】
特開2001−24431号公報。
【非特許文献1】
T. Ohira et al., "Electronically steerable passive array radiator antennas for low-cost analog adaptive beamforming", 2000 IEEE International Conference on Phased Array System & Technology pp. 101-104, Dana point, California, May 21-25, 2000。
【非特許文献2】
飯草恭一ほか、“エスパアンテナの実測値に基づくパラメータフィッティング”,電子情報通信学会研究技術報告,AP2001−104,pp.93−100,2001年10月。
【非特許文献3】
飯草恭一ほか,“7素子モノポール形エスパアンテナの試作結果”,電子情報通信学会ソサエティ大会,B−1−64,2001年9月。
【非特許文献4】
飯草恭一ほか、“固定導波器を付加することによるエスパアンテナの狭ビーム高利得化の提案”,電子情報通信学会研究技術報告,AP2002−4,pp.19−24,2002年4月。
【非特許文献5】
大平孝,“エスパアンテナの等価ウェイトベクトルとアレーファクタ表現”,電子情報通信学会研究技術報告,AP2000−44,SAT2000−41,MW2000−44,pp.7−12,2000年7月。
【非特許文献6】
大平孝,“エスパアンテナの等価ウェイトベクトルとその勾配に関する基本的定式化”,電子情報通信学会研究技術報告,AP2001−16,SAT2001−3,pp.15−20,2001年5月。
【非特許文献7】
大平孝,”モーメント規範に基づくエスパアンテナの定振幅ブラインド適応ビーム形成”,電子情報通信学会技術報告,ED2001−155,MW2001−115,pp.23−28,2001年11月。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】
非特許文献2において、幾つかのリアクタンス値設定状態を基に、試作アンテナ(例えば、非特許文献3を参照。)の実測パターンに近い指向特性が算出できるアドミタンス行列要素が求められている。しかし、試作アンテナと全く同じ指向特性を算出できるまでに至っておらず、指向特性の計算精度がいまだ低いという問題点があった。
【0007】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、エスパアンテナの指向特性を従来技術に比較して高い精度で計算することができるアレーアンテナの指向特性の計算方法を提供することにある。
【0008】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るアレーアンテナの指向特性の計算方法は、無線信号を送受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、
上記複数の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記複数の非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナにおいて、
上記励振素子と上記各非励振素子からなる各素子間のアドミタンスからなるアドミタンス行列と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からなるリアクタンス行列Xとに基づいて、上記各素子に流れる電流のアレー分布の等価ウエイトベクトルiを計算するステップと、
上記各素子の実効長Li及びそれに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値xiに基づいて、上記各可変リアクタンス素子が装荷されないときの各素子のベクトル実効長le0iと、規格化された各素子のベクトル実効長biからなる実効長行列Bを計算するステップと、
上記計算された実効長行列Bに対して上記計算された等価ウエイトベクトルiを乗算することにより、補正された等価ウエイトベクトルi’を計算するステップと、
上記計算された補正された等価ウエイトベクトルi’と、上記アレーアンテナの放射方向を示すステアリングベクトルa(φ,θ)とに基づいて、上記アレーアンテナの指向特性を計算するステップとを含むことを特徴とする。
【0009】
上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記各非励振素子の可変リアクタンス素子が装荷されないときのベクトル実効長le0iと、上記励振素子のベクトル実効長le00は、上記各素子の物理長に比例するように設定することを特徴とする。
【0010】
また、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記各非励振素子の規格化されたベクトル実効長biは、それに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値xiに基づいて計算されることを特徴とする。
【0011】
さらに、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記各非励振素子の規格化されたベクトル実効長biは、1から、所定の第1の比例定数αとリアクタンス値の乗算結果を減算することにより計算されることを特徴とする。
【0012】
またさらに、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記第1の比例定数αは、上記非励振素子上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数Ypiから、上記非励振素子の自己アドミタンスYiiと上記非励振素子上の電流分布fi(z)との積を減算した関数であるアドミタンス分布関数gi(z)についての上記非励振素子の長さにわたっての積分値を、上記非励振素子のベクトル実効長le0iで規格化して虚数単位jを乗算することによって計算されることを特徴とする。
【0013】
また、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記励振素子の規格化されたベクトル実効長b0は、1よりも大きい定数βに設定されたことを特徴とする。もしくは、とって代わって、上記励振素子の規格化されたベクトル実効長b0は、所定の第2の比例定数α0と上記励振素子に印加される電圧値vとの積を上記励振素子上の電流値i0によって除算し、上記除算結果の値を1から減算することにより計算されることを特徴とする。
【0014】
さらに、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記第2の比例定数α0は、上記励振素子上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数Ys0から、上記励振素子の自己アドミタンスY00と上記励振素子上の電流分布f0(z)との積を減算した関数であるアドミタンス分布関数g0(z)についての上記励振素子の長さにわたっての積分値を、上記励振素子のベクトル実効長le00で規格化して虚数単位jを乗算することによって計算されることを特徴とする。
【0015】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態について説明する。
【0016】
<第1の実施形態>
図1は本発明に係る第1の実施形態の、エスパアンテナ装置100であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。本発明者らは、上述の従来技術の問題点が生じる原因として、等価ウェイトベクトルにはアンテナ素子上に流れる電流分布が考慮されていないことにあると考え、電流分布に関する情報を等価ウェイトベクトルに持たせることにより、指向特性計算精度を向上させることを目的として、素子上の電流分布をモーメント法により調べ、高精度な指向特性の計算方法を提案する。
【0017】
この実施形態のアレーアンテナの制御装置は、図1に示すように、1つの励振素子A0と、可変リアクタンス素子12−1乃至12−6がそれぞれ装荷された6個の非励振素子A1乃至A6と、接地導体11とを備えてなるエスパアンテナ装置100と、適応制御型コントローラ20と、学習シーケンス信号発生器21とを備えて構成される。
【0018】
ここで、適応制御型コントローラ20は、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成され、受信時において、復調器4による無線通信を開始する前に、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記エスパアンテナ装置100の励振素子A0により受信したときの受信信号y(t)と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して学習シーケンス信号発生器21で発生された学習シーケンス信号r(t)とに基づいて、最急勾配法による適応制御処理を実行することにより上記エスパアンテナ装置100の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための、各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6に印加されるバイアス電圧値Vm(m=1,2,…,6)を探索して制御電圧信号を用いて設定する。具体的には、適応制御型コントローラ20は、各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のリアクタンス値を、順次所定の差分幅だけ摂動させ、各リアクタンス値に対して所定の評価関数値(例えば、受信信号の電力)を計算し、上記計算された評価関数値に基づいて、最急勾配法を用いて、当該評価関数値が最大となるように、各リアクタンス値を反復して計算することにより、当該エスパアンテナ装置100の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のリアクタンス値を計算して設定するように制御する。これにより、当該評価関数値が実質的に最大となるように、上記エスパアンテナ装置100の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のバイアス電圧値Vmを探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Vmを有する制御電圧信号を各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6に出力して設定する。
【0019】
図1において、エスパアンテナ装置100は、接地導体11上に設けられた7本のアンテナ素子、すなわち励振素子A0及び非励振素子A1乃至A6から構成され、励振素子A0は、半径raの円周上に設けられた6本の非励振素子A1乃至A6によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子A1乃至A6は上記半径raの円周上に互いに等間隔を保って設けられる。各励振素子A0及び非励振素子A1乃至A6は、例えば、所望波の波長λに対して約λ/4の長さのモノポール素子になるように構成され、また、上記半径raはλ/4になるように構成される。励振素子A0の給電点は、同軸ケーブル5及びサーキュレータ6を介して低雑音増幅器(LNA)1に接続され、また、非励振素子A1乃至A6はそれぞれ可変リアクタンス素子12−1乃至12−6に接続され、これら可変リアクタンス素子12−1乃至12−6は、適応制御型コントローラ20からの制御電圧信号を設定されることによって、そのリアクタンス値を変化させる。
【0020】
図2は、エスパアンテナ装置100の縦断面図である。励振素子A0は接地導体11と電気的に絶縁され、各非励振素子A1乃至A6は、可変リアクタンス素子12−1乃至12−6を介して、接地導体11に対して高周波的に接地される。可変リアクタンス素子12−1乃至12−6の動作を説明すると、例えば励振素子A0と非励振素子A1乃至A6の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変リアクタンス素子12−1がインダクタンス性(L性)を有するときは、可変リアクタンス素子12−1は延長コイルとなり、非励振素子A1乃至A6の電気長が励振素子A0に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変リアクタンス素子12−1がキャパシタンス性(C性)を有するときは、可変リアクタンス素子12−1は短縮コンデンサとなり、非励振素子A1の電気長が励振素子A0に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変リアクタンス素子12−2乃至12−6に接続された非励振素子A2乃至A6についても同様に動作する。
【0021】
従って、図1のエスパアンテナ装置100において、各非励振素子A1乃至A6に接続された可変リアクタンス素子12−1乃至12−6に印加するバイアス電圧値を変化させて、その接合容量値であるリアクタンス値を変化させることにより、エスパアンテナ装置100の平面指向特性を変化させることができる。
【0022】
図1のアレーアンテナの制御装置において、エスパアンテナ装置100は無線信号を受信し、上記受信された信号は、給電用同軸ケーブル5及びサーキュレータ6を介して低雑音増幅器(LNA)1に入力されて増幅され、次いで、ダウンコンバータ(D/C)2は増幅された信号を所定の中間周波数の信号(IF信号)に低域変換する。さらに、A/D変換器3は低域変換されたアナログ信号をディジタル信号にA/D変換し、そのディジタル信号を適応制御型コントローラ20及び復調器4に出力する。次いで、適応制御型コントローラ20は、入力される受信信号y(t)と学習シーケンス信号r(t)とに基づいて、各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のリアクタンス値を、順次所定の差分幅だけ摂動させ、各リアクタンス値に対して所定の評価関数値(例えば、受信信号の電力)を計算し、上記計算された評価関数値に基づいて、最急勾配法を用いて、当該評価関数値が最大となるように、各リアクタンス値を反復して計算することにより、当該エスパアンテナ装置100の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のリアクタンス値を計算して設定するように制御する。これにより、当該評価関数値が最大となるように、上記エスパアンテナ装置100の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のバイアス電圧値Vmを探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Vmを有する制御電圧信号を各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6に出力して設定する。
【0023】
また、送信時においては、無線送信機7は入力される送信ベースバンド信号に基づいて無線搬送波を所定の変調方式で変調し、変調された無線搬送波である無線信号をサーキュレータ6、給電用同軸ケーブル5を介してエスパアンテナ装置100の励振素子A0に出力され、これにより当該エスパアンテナ装置100から無線信号が放射される。なお、送信時において、受信時に設定された各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のリアクタンス値を用いる。
【0024】
アレーアンテナ100で受信される無線信号を送信する送信局は、学習シーケンス信号発生器21で発生される所定の学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有する学習シーケンス信号を含む所定のシンボルレートのディジタルデータ信号に従って、無線周波数の搬送波信号を、例えばBPSK、QPSKなどのディジタル変調法を用いて変調し、当該変調信号を電力増幅して受信局のエスパアンテナ装置100に向けて送信する。本実施形態においては、データ通信を行う前に、送信局から受信局に向けて学習シーケンス信号を含む無線信号が送信され、受信局では、適応制御型コントローラ20による適応制御処理が実行される。
【0025】
次いで、当該エスパアンテナ装置100に係る各種の信号の定式化について詳細に説明する。エスパアンテナであるエスパアンテナ装置100の受信信号y(t)は次式で表される。
【0026】
【数1】
y(t)=iTS(t)
【0027】
ここで、iは励振素子A0及び非励振素子A1乃至A6に誘起する電流分布を要素とする電流ベクトルであり、S(t)はエスパアンテナ装置100の受信信号ベクトルである。ここで、上付き添字Tは転置を表す。
【0028】
電流ベクトルiは上記数1から分かるように、従来技術のアダティブアレーアンテナにおけるウエイトベクトルの役割を果たすが、エスパアンテナであるエスパアンテナ装置100においては電流分布を直接操作することができず、リアクタンス値を操作することにより間接的に電流分布を制御するため、電流ベクトルiはリアクタンス値の関数として次式のように表される。
【0029】
【数2】
i=vs(Z+Xm)−1u0
【0030】
ここで、Xmは送信機の出力インピーダンスzs及び各素子のリアクタンス値を対角成分にもつ行列
【数3】
Xm=diag[zs,jx1,jx2,jx3,jx4,jx5,jx6]
であり、Zは素子間結合を含めたインピーダンス行列である。また、u0は単位ベクトル
【数4】
u0=[1,0,0,0,0,0,0,]
であり、vsは送信機の内部電圧(開放電圧)である。
【0031】
上記数3において各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のリアクタンス値を要素としてもつベクトルはリアクタンスベクトルXと呼ばれ、次式のように表す。
【数5】
X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]
【0032】
本実施形態において、各可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のバラクタダイオードに印加するバイアス電圧値Vmは適応制御型コントローラ20からの制御電圧信号としてデジタル値−2048から2047として入力して設定する。この数値を以下、「デジタル制御電圧VD」と表す。使用するバラクタダイオードのカタログデータにより、デジタル制御電圧VDとバラクタダイオードのリアクタンス値xiの関係を次式で表すことにする。
【0033】
【数6】
xi=−0.0217VD−49.21
【0034】
次いで、本実施形態において、エスパアンテナ装置における素子上電流分布に関する補正について説明する。以下では、図3の7素子のダイポール型エスパアンテナ装置と、図4の19素子のダイポール型エスパアンテナ(例えば、非特許文献4)について検討する。
【0035】
7素子のエスパアンテナ装置は、図3に示すように、中心の励振素子A0とその周りに半径rinの位置に配列される6素子の可変導波器である非励振素子A1−A6から構成される。19素子のエスパアンテナ装置は、図4に示すように、7素子のエスパアンテナ装置の外周に12素子の固定導波器である非励振素子A7−A18が中心の励振素子A0から半径rout(>rin)の位置で追加されて配列される。ここで、非励振素子A1−A6はそれぞれ、可変リアクタンス素子12−1乃至12−6が装荷された非励振素子であり、非励振素子A7−A18はそれぞれ制御負荷の増加を避けるために可変リアクタンス素子が装荷されない非励振素子である。
【0036】
ここで、各素子A0−A18のダイポールの直径を0.02λ、可変導波器である非励振素子A1−A6の配列半径rinを0.25λ、励振素子A0の素子長L0及び可変導波器である非励振素子A1−A6の素子長Linを0.48λとする。また、19素子のエスパアンテナ装置では、非励振素子A7−A18の配列半径routを0.5λとし、非励振素子A7−A18の素子長Loutは導波器として動作させるため可変導波器である非励振素子A1−A6より短い0.45λとする。モーメント法によりダイポールに流れる電流と指向特性を計算できる。市販のソフトウエア「NEC−Win Pro」を用い、素子分割数15で計算を行う。非励振素子A1−A6に装荷される可変リアクタンス素子12−1乃至12−6のリアクタンス値が図5のケース1の場合の、水平面内指向性利得パターンを図6に太い実線で示す。ケース1の設定ではリアクタンス値の小さな1番目の素子方向(水平面の方位角φ=0)にビームが形成される。なお、リアクタンス値の可変範囲には可変容量ダイオードの素子特性により制限がある。試作アンテナに用いた可変容量ダイオード(1SV287型)の仕様により可変範囲を0.7pF(逆電圧20V)から9.3pF(順方向電圧0.5V)とした。設計周波数を2.5GHzとしたので、リアクタンス値の可変範囲は−91Ωから−6.8Ωとなる。ケース1はこの可変範囲内の設定である。
【0037】
i番目(このiは下付きの添字でのみ用いる)の素子ダイポールである非励振素子Aiにおいて給電線や可変リアクタンス素子12−iが接続される中央部に流れる電流iciのアレー分布i(各非励振素子Aiに流れる電流のベクトル;アレー分布iはベクトルiで用いる)は、回路理論によりエスパアンテナ装置の各素子Ai間のアドミタンスからなるアドミタンス行列Yと、装荷リアクタンスからなるリアクタンス行列Xmから次式により計算できる(例えば、非特許文献5、非特許文献6などを参照。)。
【0038】
【数7】
i=vs(Y−1+Xm)−1u0
【0039】
ここで、アドミタンス行列Yはアンテナの構造により決まり、モーメント法で計算できる。アンテナのアレーファクタF(φ,θ)は電流のアレー分布iを等価ウェイトベクトルとして、次式により計算できる。
【0040】
【数8】
F(φ,θ)=a(φ,θ)Ti
【0041】
ここで、a(φ,θ)は、方位角φと天頂方向からの傾き角度θとによって決定される放射方向を示すステアリングベクトルである。垂直面内指向特性はアレーファクタFに素子パターンを乗じて得られる。アンテナ素子であるダイポールは無指向性を有するので、エスパアンテナの水平面内指向特性は上記数8において天頂方向からの傾き角度θ=90度として表される。上記数7及び数8を用いて計算した水平面内指向性利得パターンを図6において細い破線で示す。モーメント法による計算結果に完全には一致しないことが分かる。モーメント法と等価ウェイトベクトルによる指向特性計算は図7の関係にある。上記数7は正確なので、上記数8にアンテナ素子上の電流分布が考慮されていないことが不一致の原因と考えられる。
【0042】
図5のケース1とケース2の場合の7素子のエスパアンテナ装置の素子上の電流振幅と位相の分布を図8乃至図11に示す。励振素子A0の電流振幅分布は中央部が小さくなっている。また、1番目の非励振素子A1の電流振幅分布の中央部はケース1では小さくなっているが、ケース2では鋭くとがっている。このことから、素子上の電流分布は素子により異なり、また、装荷リアクタンス値により変化することが分かる。故に、指向特性を正確に計算するためには、素子上に流れる電流の寄与を全て考慮する必要がある。遠方電界Eにおける電流分布の効果は次式のようにベクトル実効長leにより表すことができる。
【0043】
【数9】
【0044】
ここで、icは給電線や可変リアクタと接続されるダイポール上の点の電流値であり、図3及び図4のエスパアンテナ装置ではダイポールの中央点の電流である。なお、ベクトル実効長leは遠方電界Eとともに方位角φと天頂方向からの傾き角度θとの関数であり、また複素数量であるとともに実空間におけるベクトルであるが、上記数7及び数8の素子のアレー配列におけるベクトルと区別するために、本実施形態では、ベクトル表示(斜体、太字)で表示しない。新たな補正された等価ウェイトベクトルi’を、次式のように従来の等価ウェイトベクトルiに行列Bを乗じて定義する。
【0045】
【数10】
i’=Bi
【0046】
ここで、Bは次式のように、i番目の素子のベクトル実効長leiを対角成分に持つ行列で、実効長行列と呼ぶことにする。
【0047】
(a)7素子のエスパアンテナ装置の場合
【数11】
B=diag[le0,le1,le2,le3,le4,le5,le6]
(b)19素子のエスパアンテナ装置の場合
【数12】
B=diag[le0,le1,…,le6,le7,…,le18]
【0048】
全素子からの放射電界E(φ,θ)は次式で求められる。
【0049】
【数13】
E(φ,θ)=a(φ,θ)Ti’
【0050】
上記数13の左辺は上記数8とは異なり遠方界指向特性であり、補正された等価ウェイトベクトルi’には素子パターンの情報が含まれ、天頂方向からの傾き角度θの依存性を有する。
【0051】
また、指向性利得D(φ,θ)は次式により計算することができる。次式の分母のS’は分子の全方向積分値を4πで割った値である。
【0052】
【数14】
D(φ,θ)=a(φ,θ)Ti’/S’
【0053】
ここで、素子上の電流分布は素子毎に異なるが、素子長が約半波長であるので、各素子の垂直面内パターンはほぼ等しいと考えられる。そこで、各素子の垂直面内指向特性は均一とし、ここではsinθとして、ベクトル実効長leiを次式に従って計算する。
【0054】
【数15】
【0055】
上記式において被積分関数のii(z)はi番目の素子上のz軸方向(素子の長手方向)の位置zの電流密度で、積分は全素子長にわたってとる。各素子が同じ天頂方向からの傾き角度θの依存性を有するとしたので、実効長行列Bは次式のように表現できる。
【0056】
(a)7素子のエスパアンテナ装置のとき
【数16】
B=sinθ・diag[le00b0,le01b1,…,le06b6]
(b)19素子のエスパアンテナ装置のとき
【数17】
B=sinθ・diag[le00b0,le01b1,…,le018b18]
【0057】
ここで、le0iは、全ての非励振素子のリアクタンス値が0Ωの場合、すなわち、可変リアクタンス素子を装荷しない場合の非励振素子のベクトル実効長の、天頂方向からの傾き角度θ=90度における値で、le00は、励振素子A0のベクトル実効長の、天頂方向からの傾き角度θ=90度における値である。また、ベクトル実効長bi(i=1,2,…,18)はle0i・sinθで規格化した各素子のベクトル実効長(以下、規格化ベクトル実効長という。)であり、すなわち、次式で表され、ともに方位角φと天頂方向からの傾き角度θとに依存しない。
【0058】
【数18】
bi=lei/(le0i・sinθ)
【0059】
すべての素子長が等しい場合ベクトル実効長le0iはすべて等しくなり、ベクトル実効長le0iは指向特性の計算に影響を与えないので、素子上電流分布の指向特性計算への影響は規格化ベクトル実効長biの1からの変化として現れる。規格化ベクトル実効長biは励振素子やケース1の1番目の素子のように電流分布の中央部が小さくなる場合は1より大きく、ケース2の1番目の素子のように中央部がとがる場合は1より小さくなる。なお、各素子の電流分布形状が等しい場合は、上記数16及び数17の対角成分biは全て等しくなるので、素子上電流分布を考慮しない従来の方法と同じ計算となる。モーメント法を用いて各素子の実効長leiを上記15に従って計算し、上記数13により求めた水平面内指向性利得パターンを図6に細い実線で示す。モーメント法の計算結果にほとんど重なっており、実効長行列Bを用いた電流分布に関する等価ウェイトベクトル補正の有効性が確認できる。
【0060】
次いで、ベクトル実効長のリアクタンス値の依存性について説明する。まず、可変リアクタンス値とベクトル実効長の関係をモーメント法で調べる。1番目以外の非励振素子A2−A6のリアクタンス値は0Ωとし、1番目の非励振素子A1のリアクタンス値x1を、可変範囲(−91Ωから−6.8Ωまで)内で変化させたときの、各i番目の素子のベクトル実効長biの振幅及び位相の変化の様子をそれぞれ図12及び図13に示す。ここで、非励振素子A1−A6の素子長(物理長)Lin=0.48λに対して、xi=0のときの実効長le0inは0.697Linである。1番目の素子の規格化ベクトル実効長b1は、接続リアクタンス値x1に線形に依存し、それ以外の素子のベクトル実効長biはリアクタンス値x1によらずほぼ一定であることが分かる。1番目以外の非励振素子A2−A6のベクトル実効長biはほぼ1であり、1番目の非励振素子A1に装荷されたリアクタンス値x1の影響を受けていない。励振素子A0のベクトル実効長b0は図8及び図10の電流振幅分布の中央部が小さくなっていることに対応して1より大きく約1.2である。
【0061】
リアクタンス値の範囲を使用する可変容量ダイオードの制限から大きく広げた場合の計算結果を、励振素子A0とx1Ωの可変リアクタンス素子が装荷される1番目の非励振素子A1に関して図14に示す。規格化ベクトル実効長b1が10を越えるような大きな値をとる範囲まで線形性が維持されている。また、装荷リアクタンス値x1に対して右下がりから右上がりに転じると、位相が0度から180度に変わっており、この範囲でも線形性が維持されていることが分かる。なお、位相が180度というのは、ダイポール中央部の電流値に対して、そのほかの大部分の部位の電流が逆向きという状態であり、規格化ベクトル実効長b1が大きな影響を持つことが分かる。また、励振素子A0の規格化ベクトル実効長b0も広いリアクタンス範囲で、1より大きなほぼ一定の値をとることが分かる。
【0062】
1番目の非励振素子A1の両隣の2番目と6番目の非励振素子A2,A6のリアクタンス値を同じ値x1とした場合の規格化ベクトル実効長b0、b1を図15に、6素子全ての非励振素子A1−A6を同じリアクタンス値x1とした場合を図16に示す。図16と、図14の相違はほとんどないことから、i番目の素子Aiの規格化ベクトル実効素子長biは、他の非励振素子のリアクタンス値に影響されないことが分かる。すなわち、その素子に装荷されているリアクタンス値xiのみに依存し、次式のように表せる。
【0063】
【数19】
bi=1−αxi(i=1,2,…,6)
【0064】
ここで、パラメータαは比例定数で、好ましくは、約0.00216である。上記19は100Ωのリアクタンス値の減少で実効長が約2割増加することを意味する。また、励振素子の規格化ベクトル実効長b0は可変導波器である非励振素子A1−A6のリアクタンス値xiにほぼ依存しないので、次式のように表される。
【0065】
【数20】
b0=β
【0066】
ここで、パラメータβは1より大きいのが特長で、好ましくは、約1.2の値を持つ。上記数19,数20のように、各アンテナ素子のベクトル実効長leiはリアクタンス値xiによって決まるので、素子上電流分布に関する情報を容易に、補正された等価ウェイトベクトルi’に取り入れることができる。
【0067】
さらに、エスパアンテナ装置における構造パラメータの依存性について説明する。図14と、図15及び図16の曲線から求めたパラメータαとβの値を縦軸として、リアクタンス値x1を与えた素子数Nを横軸にした関係を図17に示す。パラメータαの変化はほとんどないが、パラメータβは1より大きいことは維持されるが変化は小さくないことが分かる。アンテナ素子数M、素子間隔rin、素子長Linを変えた場合に関して、1番目の非励振素子A1以外のリアクタンス値を0Ωとしたときの、リアクタンス値x1と規格化ベクトル実効長b0、b1の関係をモーメント法で求めた結果、図14のように、規格化ベクトル実効長b0はほぼ一定で、規格化ベクトル実効長b1はリアクタンス値x1に対して良い線形依存性を示すことが分かったので、パラメータα、βを求めた。
【0068】
次いで、アンテナ素子数Mの依存性を図18に示す。le0及びα、βはアンテナ素子数Mにほぼ依存しないことが分かる。7素子エスパアンテナ装置に関して、素子半径rinの依存性を図19に、素子長Linの依存性を図20に示す。パラメータαは素子半径に大きく依存しないが、素子長が長くなると傾きが大きくなる傾向がある。また、パラメータβは素子長、及び配列半径が長くなると大きくなる傾向が見られるが、やはり素子長の依存性の方が強いことが分かる。いずれにせよ、構造が決まれば、パラメータαとβを決定することができる。また、実際のリアクタンス可変範囲は可変リアクタンス素子の仕様により、例えば図12及び図13の−91Ωから−6.8Ωのような狭い範囲に限られるので、その範囲での最適値を求めればより的確な表現が可能となる。
【0069】
ケース1のリアクタンス値の場合の19素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを図21に示す。図21において、太い実線はモーメント法による計算結果である。また、電流分布を考慮しない従来の等価ウェイトベクトルiを用いた計算式(数8)による結果を細い破線で示す。7素子のエスパアンテナ装置に比べて、モーメント法の結果との相違が大きい。上記数19及び数20により計算した規格化ベクトル実効長biを用いた、補正された等価ウェイトベクトルi’による計算結果を細い実線で示す。図21に示すように、モーメント法の計算結果に近づいているが、相違が残っている。19素子のエスパアンテナ装置では固定導波器である非励振素子A7−A18の素子長Loutは0.45λであり、内側の可変導波器である非励振素子A1−A6の素子長Lin=0.48λより短い。固定導波器である非励振素子A7−A18には可変リアクタンス素子が装荷されないため、電流分布の形状はリアクタンス値が0Ωのときの非励振素子A1−A6と等しいと考えられ、モーメント法による計算でも確認された。このような場合、ベクトル実効長は物理長に比例する。従って、外周の12素子の非励振素子A7−A18のベクトル実効長le0outは次式のように表される。
【0070】
【数21】
le0out/le0in
=Lout/Lin=0.45/0.48(i=7,8,…,18)
【0071】
上記数21の補正を追加した計算結果を図21に太い破線で示す。モーメント法の計算結果により近づいており、実効長が物理長に比例することが確認される。そこで、リアクタンス値が0Ωであるときの実効長le0iは物理長Liに比例するので、数22に従って計算する。
【0072】
【数22】
le0i=γLi
【0073】
ここで、γは所定の比例定数であり、約0.7である。上記数22はエスパアンテナ装置の構造、すなわち、素子長が分かれば与えられるので、容易に等価ウェイトベクトルに反映できる。
【0074】
以上の実施形態においては、以下の手順により、エスパアンテナ装置の指向特性を計算することができる。
(1)エスパアンテナ装置の励振素子A0の規格化ベクトル実効長b0を上記数20を用いて計算する。
(2)非励振素子A1−A6の規格化ベクトル実効長b1−b6を上記数19を用いて計算する。
(3)上記数22を用いて、リアクタンス値が0Ωであるときの実効長le0i(i=1,2,…,18)を計算する。
(4)上記(1)、(2)及び(3)により、上記数16及び数17により、実効長行列Bを計算する。
(5)一方、各素子に流れる電流のアレー分布(ベクトル)iはアドミタンス行列Yと、リアクタンス行列Xとから、上記数7を用いて計算する。
(6)次いで、実効長行列Bと、各素子に流れる電流のアレー分布(ベクトル)iとに基づいて、上記数10を用いて、補正された等価ウエイトベクトルi’を計算する。
(7)さらに、上記数13又は数14を用いて、方位角φと天頂方向からの傾き角度θとの少なくとも一方を変化しながら、エスパアンテナ装置のアレーファクタa(φ,θ)に上記等価ウエイトベクトルi’を乗算することにより、当該エスパアンテナ装置の指向特性を計算する。
【0075】
以上説明したように、エスパアンテナ装置の指向特性を容易に計算できる等価ウェイトベクトルとして、アンテナ素子上において給電線や可変リアクタと接続する点の電流値の配列を用いていた。本実施形態では、各素子のベクトル実効長を対角成分とする実効長行列を定義し、従来の等価ウェイトベクトルに乗じた新たな等価ウェイトベクトルを提案した。アンテナ素子上の電流分布が考慮されるため指向特性計算精度が向上することが示された。また、モーメント法による計算結果から、ベクトル実効長はその素子に装荷されるリアクタンス値と良い線形性を示し、100Ωのリアクタンス値の減少で実効長が約2割増加することを発見した。また他の非励振素子に装荷されるリアクタンス値に依存しない。さらに、励振素子のベクトル実効長は非励振素子に装荷されるリアクタンス値にほぼよらず、リアクタが装荷されない非励振素子に比べ約1.2の大きさを有することが分かった。素子の物理長と接続リアクタンス値の情報により、実効長行列が求まるので、容易に指向特性計算精度を向上させることができる。
【0076】
以上の実施形態において、エスパアンテナ装置の指向特性の計算は、例えば、計算処理用メモリを備えたデジタル計算機により実行することができる。
【0077】
<第2の実施形態>
第1の実施形態で提案されたエスパアンテナの指向特性の計算方法によれば、各アンテナ素子のベクトル実効長を成分として含む実効長行列を用いて等価ウエイトベクトルを計算できるが、その計算では、励振素子A0のベクトル実効長を、可変リアクタンス素子が装荷されていない非励振素子Aiのベクトル実効長に比例するものとして近似している。しかし、励振素子A0のベクトル実効長は完全には一定の値ではなく、励振素子A0に流れる電流が小さいとき比例定数β(β=1.2)からのずれが無視できなくなる。従って、励振素子A0のベクトル実効長をより正確に表現する式に対する必要性が存在し、第2の実施形態においてそれを開示する。
【0078】
第1の実施形態で得られたベクトル実効長に関する法則を簡単にまとめる。例として図3のような7素子エスパアンテナ装置を対象とする。励振素子A0及び各非励振素子Ai(i=1,2,…,6)はダイポールのアンテナ素子とし、全てのアンテナ素子長が等しい場合を考え、その素子長をLと表す。以下の説明では、励振素子A0の長手方向をz軸と呼び、励振素子A0の中心をその原点とし、図面の上側をその正の方向とみなす。可変リアクタンス素子12−1乃至12−6や給電用同軸ケーブル5が接続されるのは、ダイポールの各アンテナ素子のそれぞれ中央で、その位置をz=0と表記する。励振素子A0及び非励振素子A1乃至A6上の電流分布ii(z)を基に、水平方向(天頂方向からの傾き角度θ=90度)のベクトル実効長leiは数23で定義される。
【0079】
【数23】
(i=0,1,…,6)
【0080】
ここで、数23の添字のiは、アンテナ素子Ai(すなわち、励振素子A0又は非励振素子A1乃至A6)を示す番号である。素子上電流分布ii(z)をモーメント法により計算し、数23に従ってベクトル実効長leiを計算した結果、非励振素子Aiのベクトル実効長leiは、装荷される可変リアクタンス素子12−iのリアクタンス値xiΩにより、数24のように、パラメータαを比例定数とする線形関係で表せることが分かった。
【0081】
【数24】
lei=le0(1−αxi)
(i=1,2,…,6)
【数25】
α≒0.00216
【0082】
le0は、リアクタンス値が0Ωのとき(すなわち、可変リアクタンス素子が装荷されないとき)のアンテナ素子のベクトル実効長である。数24及び数25は、下記のような特徴があることを意味している。
【0083】
特徴(1):非励振素子Aiのベクトル実効長leiはその素子に装荷されるリアクタンス値xiのみに依存し、他の素子に依存しない。
特徴(2):非励振素子Aiのベクトル実効長leiはリアクタンス値xiと線形関係を有する。
特徴(3):パラメータαはほぼ実数値である。
【0084】
数24は、リアクタンス値xiが1000Ωを越える広い範囲にわたって良く成り立つ。なお、可変リアクタンス素子が装荷されていないアンテナ素子のベクトル実効長le0は、数26のように、物理長Lにほぼ比例して表すことができる。
【0085】
【数26】
le0=γL
【数27】
γ≒0.65
【0086】
パラメータγは正確にはアンテナ構造に依存するが、大きく変化しない。数26及び数27は下記のような特徴があることを意味している。
【0087】
特徴(4):アンテナ素子のベクトル実効長は、当該アンテナ素子の物理長のほぼ実数倍である。
【0088】
一方、励振素子A0のベクトル実効長le0は数28のように表されることが分かった。
【0089】
【数28】
le0=βle0
【数29】
β≒1.2
【0090】
数28は、励振素子A0のベクトル実効長le0が、非励振素子Aiに装荷されたリアクタンス値xiに依存しないことを意味している。ただし、励振素子A0のベクトル実効長に関する表現式の数28は、非励振素子Aiに関する表現式の数24ほど精度が良くなく、以下のような特徴にまとめられる。
【0091】
特徴(5):励振素子A0のベクトル実効長は、可変リアクタンス素子が装荷されない非励振素子のベクトル実効長le0より長い。
特徴(6):励振素子A0に流れる電流i0が小さくなると、パラメータβは1.2から変化し複素数値になる。
【0092】
特徴(1)乃至(6)によって示される規則性により、特に数24や数28の法則により、素子上電流分布を調べなくてもベクトル実効長が計算できるので、第1の実施形態に係る計算方法は、アレーアンテナの指向特性の計算に大いに有効であった。そこで、第2の実施形態では、数24、数28の成り立つ物理的意味及び、パラメータα及びβの決定要因を調べて、アレーアンテナ装置の指向特性をより正確に計算する方法を定式化する。
【0093】
最初に、回路理論による電流分布の評価について説明する。図3のようなエスパアンテナのi番目のアンテナ素子Aiにおいて、給電用同軸ケーブル5(i=0のとき)や可変リアクタンス素子12−i(i≠0のとき)が接続される、当該アンテナ素子Aiの長手方向の中央点(z=0)をCi(i=0,1,…,6)と表記すると、点Ciに流れる電流値iiは、回路理論により考察点間のアドミタンスYijを用いて数30のように表される(非特許文献5及び6を参照)。
【0094】
【数30】
[i0,i1,…,i6]T
=[Y00,Y01,…,Y06;…;…;Y60,Y61,…,Y66]
[v,−jx1i1,−jx2i2,…,−jx6i6]T
【0095】
数30の右辺は、アドミタンス行列[Yij]と、各アンテナ素子上の電圧を成分とするベクトルとの積である。ここで、上付きTは転置を表し、jは虚数単位を表す。アドミタンスYij(0≦i,j≦6)は、アンテナ素子Aiの長手方向の中央点Ciと、アンテナ素子Ajの長手方向の中央点Cjとの間の相互アドミタンスを表す(i≠jのときは、アンテナ素子Ai上の点Ciにおける自己アドミタンスである。)。励振素子A0に印加される電圧vは、電圧降下があるので電源電圧v0と内部抵抗zsにより数31のように表される。
【0096】
【数31】
v=v0−zsi0
【0097】
従って、数30の電流値iiを等価ウェイトベクトルとして、エスパンテナ装置のステアリングベクトルに乗じることにより、アンテナの指向特性を計算できる。この際、iiをi番目の素子に流れる電流としているが、正確にはダイポール中央点Ci(z=0)の電流値であり、アンテナ素子の全体で電流分布が同一でない場合は正確な指向特性が計算できない。
【0098】
そこで、アンテナ素子上の電流分布を調べるために、アンテナ素子Ai上の任意の点pを考える。まず、図22のダイポール型エスパアンテナ装置の励振素子A0と非励振素子Aiの構成を示す概略斜視図を参照して、1つの励振素子A0と1つの非励振素子Aiの2つのアンテナ素子に注目する。励振素子A0の素子長をL0、非励振素子A1の素子長をLiとして、異なる長さをとる場合もあり得るとする。励振素子A0に給電用同軸ケーブル5が接続される中央点をC0とし、非励振素子Aiに可変リアクタンス素子12−iが接続される中央点をCiとし、非励振素子Ai上の任意の点pとすると、数30と同様に回路理論により点pの電流ipは数32のように表される。
【0099】
【数32】
[i0,ii,ip]T
=[Y00,Y0i,Y0p;Yi0,Yii,Yip;Yp0,Ypi,Ypp]
[v,−jxiii,0]T
【0100】
アドミタンスY0p及びYp0は、アンテナ素子A0上の点C0とアンテナ素子Ai上の点pとの間の相互アドミタンスを表し、アドミタンスYip及びYpiは、アンテナ素子Ai上の点Ciとアンテナ素子Ai上の点pとの間の相互アドミタンスを表す。さらに、アドミタンスYppは、アンテナ素子Ai上の点pの自己アドミタンスを表す。アドミタンスY0p,Yp0,Yip,Ypi,Ypp等は、それぞれ、点pの座標に従って、アンテナ素子Ai上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数である(以下、単にアドミタンスと呼ぶ。)。また、数32の右辺のベクトルは、励振素子A0上の中央点C0に電圧vの電源が接続されることによるvと、非励振素子Ai上の中央点iにリアクタンス値xiのリアクタンス素子が接続されることによる−jxiiiと、非励振素子Ai上の点pに何も接続されないことによる0とを、成分として含む。点pの座標をzとして非励振素子Ai上の電流分布ii(z)は数33で定義できる。
【0101】
【数33】
ii(z)≡ip=Yp0v+Ypi(−jxiii)
【0102】
非励振素子Aiの座標z=0における電流ii(0)は、非励振素子Aiの中央点Ciにおける電流値iiと等しいので、数34が成り立つ。
【0103】
【数34】
ii(0)=ii=Yi0v+Yii(−jxiii)
【0104】
可変リアクタンス素子を接続しない場合の非励振素子Aiの電流をi0i(z),i0i(0)とすると、xi=0として次式のように表される。
【0105】
【数35】
i0i(z)=Yp0v
【数36】
i0i(0)=Yi0v
【0106】
ここで、可変リアクタンス素子を装荷しない(xi=0)状態における電流分布を表す関数として、中央の電流値で規格化された分布関数fi(z)を数37で定義する。
【0107】
【数37】
fi(z)≡i0i(z)/i0i(0)=Yp0/Yi0
【0108】
図23は、本実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる構造パラメータの組み合わせを示す表である。図23の表におけるタイプ1の構造パラメータを有する7素子エスパアンテナ装置に対して、図24に、モーメント法で計算した非励振素子Ai上の電流分布関数fi(z)の実数部(以下、引数の実数部を表す演算子であるRe(・)を用いて、Re[fi(z)]と表す。)と虚数部(以下、引数の虚数部を表す演算子であるIm(・)を用いて、Im[fi(z)]と表す。)とを実線で示す。図24より、以下のような特徴(ア)及び(イ)があることが分かる。
【0109】
特徴(ア):電流分布関数fi(z)の虚数部はほぼ0である。
特徴(イ):電流分布関数fi(z)の実数部は正であり、アンテナ素子Aiの端部(z=±Li/2)で0になり、アンテナ素子Aiの中央で最大値の1になるので、ほぼコサイン関数型形状を有する。
【0110】
特徴(ア)より、電流i0i(z)の実数部と虚数部のz依存性は等しく、数38及び数39のように表される。
【0111】
【数38】
Re[i0i(z)]=fi(z)Re[i0i(0)]
【数39】
Im[i0i(z)]=fi(z)Im[i0i(0)]
【0112】
特徴(イ)を評価するため、図3にコサイン関数を破線で示す。電流分布関数fi(z)と良く重なっており、数40のように近似できる。
【0113】
【数40】
fi(z)≒cos(πz/Li)
【0114】
天頂方向からの傾き角度θ=90度方向のベクトル実効長leiは数23で定義されるので、可変リアクタンス素子を装荷しない(xi=0)場合のベクトル実効長le0iは数41のように電流分布関数fi(z)のみにより計算できる。
【0115】
【数41】
【0116】
特徴(ア)により、ベクトル実効長le0iはほぼ実数となるので、特徴(4)の源となっていることが分かる。電流分布が数40のように完全にコサイン関数型の場合のベクトル実効長le0iは数42で与えられる。
【0117】
【数42】
le0i=2Li/π=0.637Li
【0118】
上式を数26に当てはめると、
【数43】
γ≒0.637
となる。上式の定数γは、数27の0.65にほぼ近い値となる。わずかに小さいのは、図3に見られるように、モーメント法により得られる実際の電流分布関数fi(z)がコサイン型関数より値が大きいからである。
【0119】
可変リアクタンス素子を装荷したことによるベクトル実効長の変化は数44のように計算され、電流分布iiへの依存性が消える。
【0120】
【数44】
lei−le0i
≡∫{Yp0v+Ypi(−jxiii)}dz/ii−∫fi(z)dz
=∫[{Yp0v+Ypi(−jxiii)}
−Yp0/Yi0{Yi0v+Yii(−jxiii)}]dz/ii
=−jxi∫{Ypi−Yiifi(z)}dz
【0121】
数44の積分範囲はアンテナ素子の長さLi全体、すなわち−Li/2からLi/2までにわたり、本願明細書中の他の積分でも同様である。ここで、アドミタンス分布関数gi(z)を数45で定義する。
【0122】
【数45】
gi(z)≡Ypi−Yiifi(z)
【0123】
図23のタイプ1の構造パラメータを有する7素子エスパアンテナ装置に対して、図25に、モーメント法により数45に基づいて計算した、非励振素子Ai上のアドミタンス分布関数gi(z)の実数部と虚数部を示す。図25より、以下のような特徴(ウ)と(エ)が見られる。
【0124】
特徴(ウ):アドミタンス分布関数gi(z)の実数部はほぼ0である。
特徴(エ):アドミタンス分布関数gi(z)の虚数部は負である。
【0125】
特徴(ウ)はアドミタンスYpiの実数部がアドミタンスYp0の実数部や虚数部とほぼ同じように電流分布関数fi(z)の成分を有することを意味する。すなわち、数46のように表せる。
【0126】
【数46】
Re[Ypi]=fi(z)Re[Yii]
【0127】
これに対して特徴(エ)は、アドミタンスYpiの虚数部がアドミタンスYp0の実数部や虚数部と同じ電流分布関数fi(z)を有しないことを意味し、数47のような関係が成り立つ。
【0128】
【数47】
Im[Ypi]≦fi(z)Im[Yii]
【0129】
パラメータαiを数48により定義すると、数47により、パラメータαiはほぼ正の実数となる。
【0130】
【数48】
αi≡j∫gi(z)dz/le0i
【0131】
上記数48の積分範囲は素子長全体である。図25からわかるように、アドミタンス分布関数gi(z)は純虚数なので、数48では虚数単位jを乗算することによってパラメータαiの値をほぼ実数になる。数48のパラメータαiを用いて、数44は数49のように表される。
【0132】
【数49】
lei=le0i(1−αixi)
【0133】
以上のように、アドミタンスYpiのアンテナ素子上分布の計算により、ベクトル実効長leiの計算から得られた数24と同じ関係式が得られた。このことから、特徴(3)は特徴(ウ)及び(エ)に起因していることが分かる。数24の法則が広いリアクタンス値xiの範囲で成り立つという第1の実施形態で見出された特性は、数48のようにパラメータαiがリアクタンス値xiとは独立に、アンテナの構造で決まるアドミタンスにより定義できるためである。
【0134】
次に非励振素子が複数存在する場合を考える。図26の概略斜視図のように、図22の励振素子A0及び非励振素子Aiに、もう1つのアンテナ素子Aj(j=0,1,…,6)をさらに追加した構成に基づいて考える。線形回路理論により数30と同様の数50が成り立つ。
【0135】
【数50】
[i0,ii,ip,ij]T
=[Y00,Y0i,Y0p,Y0j;Yi0,Yii,Yip,Yij;
Yp0,Ypi,Ypp,Ypj;Yj0,Yji,Yjp,Yjj]
[v,−jxiii,0,−jxjij]T
【0136】
電流分布は数33及び数34と同様に数51及び数52で計算できる。
【0137】
【数51】
ii(z)=ip
=Yp0v+Ypi(−jxiii)+Ypj(−jxjij)
【数52】
ii(0)=Yi0v+Yii(−jxiii)+Yij(−jxjij)
【0138】
ベクトル実効長の変化は数53のように計算される。
【0139】
【数53】
lei−le0i
=∫{Yp0v+Ypi(−jxiii)+Ypj(−jxjij)}dz
/ii−∫fi(z)dz
=∫[{Yp0v+Ypi(−jxiii)+Ypj(−jxjij)}
−fi(z){Yi0v+Yii(−jxiii)
+Yij(−jxjij)}]dz/ii
=∫[{Ypi−fi(z)Yii}(−jxiii)
+{Ypj−fi(z)Yij}(−jxjij)]dz/ii
【0140】
ここで、図27において、図23のタイプ1の構造パラメータを有する7素子エスパアンテナ装置に対し、i=1とし、かつ様々なj(=0,1,2,3,4)に対して計算した非励振素子Ai上の電流分布Ypj/Yijの実数部と虚数部を示す。j=i=1以外はほぼ一致しており、以下のような特徴(オ)が見られる。
【0141】
特徴(オ):i≠jのときは、電流分布Ypj/Yijは、ほぼ電流分布関数fi(z)≡Yp0/Yi0と同じz依存性を示す。
【0142】
すなわち、数54のように表せる。
【0143】
【数54】
Ypj/Yij≒Yp0/Yi0=fi(z)
(i≠j)
【0144】
これは、アンテナ素子Ajによるアンテナ素子Ai上の電流分布は、それらの素子間隔によらず、さらに他のアンテナ素子の存在に影響されず、アンテナ素子Aiによりほぼ決まることを意味している。すなわちアンテナ素子Ai上の電流の共振が電流分布関数fi(z)を支配的に決定していると考えられる。さらに進んで言えば、他のアンテナ素子Ajの影響は電流分布関数fi(z)ではなく、その絶対的大きさや位相を規定するアドミタンスYijに表れると考えられる。特徴(オ)によって、数53の右辺の項{Ypj−fi(z)Yij(−jxjij)}が消え、数44と同じ式が得られる。このことから、特徴(オ)が特徴(1)と(2)の源となっていることが分かる。
【0145】
図23のタイプ1からタイプ7の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置に関して、本実施形態の数48に従ってアドミタンス分布関数gi(z)よりパラメータαi(i=1,…,6)を計算した。図28の表には、第1の実施形態に係る計算方法に従ってベクトル実効長より計算したパラメータαiと、第2の実施形態に係る計算方法に従ってアドミタンス分布関数より計算したパラメータαiとの実数部の値を示している。図23の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置ではアンテナ素子長は全て等しいので、i=1,2,3,4,5,6に関してパラメータαiは同じ定数で表される。また、第1の実施形態で1つのリアクタンス値を変化させたときのベクトル実効長leiの傾きから計算した数24のパラメータαiに相当する値も図28の表に示す。これらの2つのパラメータαiの値は大変良く一致している。このことから、上記議論の正当性が確認できるとともに、数24の比例定数αを計算するために複数のベクトル実効長leiを計算しなくても、数48により計算できることが分かる。なお、非励振素子に関してリアクタンス値から等価ウェイトベクトルへの変換は等角写像であるという性質は、ベクトル実効長補正がリアクタンス値xiの1次式で表されることから、補正を施しても維持される。
【0146】
次いで、非励振素子A1乃至A6に見出された各特徴(ア)乃至(オ)が励振素子A0にも見られるかを調べ、さらに、励振素子A0のベクトル実効長を正確に表現する式を計算する。励振素子A0の中央点C0と非励振素子Aiの中央点Ci及び励振素子A0上の任意の点sにおける各電流は、数30と同様に数55のように表される。
【0147】
【数55】
[i0,is,ii]T
=[Y00,Y0s,Y0i;Ys0,Yss,Ysi;Yi0,Yis,Yii]
[v,0,−jxiii]T
【0148】
点sの座標zにおける電流を数33のようにi0(z)とする。
【0149】
【数56】
i0(z)≡is=Ys0v+Ysi(−jxiii)
【数57】
i0(0)=i0=Y00v+Y0i(−jxiii)
【0150】
励振素子A0のベクトル実効長le0は数58で定義される。
【0151】
【数58】
le0=∫{Ys0v+Ysi(−jxiii)}dz/i0
【0152】
中央点C0に給電用同軸ケーブル5を接続しない状態の励振素子A0の規格化された電流分布関数f0(z)を数59で定義する。
【0153】
【数59】
f0(z)≡Ysi/Y0i
(i=1)
【0154】
ベクトル実効長の変化は数60で与えられる。
【0155】
【数60】
le0−le00≡∫i0(z)dz/i0−∫f0(z)dz
=∫[{Ys0v+Ysi(−jxiii)}
−f0(z){Y00v+Y0i(−jxiii)}]dz/i0
【0156】
ここで、図3の7素子エスパアンテナ装置及び図4の19素子エスパアンテナ装置において、i=2,…,6の全てに関して電流分布Ysi/Y0iは電流分布関数f0(z)に等しい。すなわち、内側の非励振素子A1乃至A6に関して、特徴(オ)が近似なしに成り立つ。19素子の場合の外周の非励振素子A7乃至A18に関して調べる。励振素子A0と、非励振素子A1及びA7の素子が一直線上に並んだタイプの19素子エスパアンテナ装置においてi=7,9,11,13,15,17の全ての電流分布Ysi/Y0iは等しく、i=8,10,12,14,16,18の全ての電流分布Ysi/Y0iは等しい。そこで、図29のグラフに、タイプ6の構造パラメータを有する19素子エスパアンテナ装置に関して、i=7とi=8の場合の(すなわち非励振素子A7及びA8に対する励振素子A0上の)電流分布Ysi/Y0iの実数部と虚数部を、i=1の場合の(すなわち非励振素子A1に対する励振素子A0上の)電流分布関数f0(z)の実数部と虚数部とともに示す。このグラフから、電流分布関数f0(z)はほぼ正の実数であり、非励振素子Ai上の電流分布関数fi(z)に関する特徴(ア)と(イ)と同様の特徴が見られることが分かる。さらに、外周の非励振素子A7乃至A18に関しても、特徴(オ)が成り立っていることが分かる。すなわち、数61のように表せる。
【0157】
【数61】
Ysi/Y0i≒f0(z)
(i≠0)
【0158】
数61より、非励振素子数が複数ある一般的な場合にも数60から数62が導かれる。
【0159】
【数62】
le0−le00≒(v/i0)∫{Ys0−Y00f0(z)}dz
【0160】
ここで、数63により励振素子A0上のアドミタンス分布関数g0(z)を定義する。
【0161】
【数63】
g0(z)≡Ys0−Y00f0(z)
【0162】
図23のタイプ6の構造パラメータを有する19素子エスパアンテナ装置に関して、励振素子A0上のアドミタンス分布関数g0(z)の実数部と虚数部を図30に示す。非励振素子Ai上のアドミタンス分布関数gi(z)と同様に、虚数部に比べ実数部が小さく、また、虚数部が負の値をとる。すなわち、特徴(ウ)と(エ)と同様の特徴を有することが分かる。よって、パラメータα0を数64により定義すると、パラメータα0はほぼ正の実数となる。
【0163】
【数64】
α0≡j∫g0(z)dz/le00
【0164】
上記数64の積分範囲は素子長全体である。図30からわかるように、アドミタンス分布関数g0(z)は純虚数なので、数64では虚数単位jを乗算することによってパラメータα0の値をほぼ実数になる。図28の表に、図23のタイプ1からタイプ7の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置に関して、励振素子A0上のアドミタンス分布関数g0(z)により数64に従って計算したパラメータα0の実数部を示す。パラメータα0はパラメータαiより少し小さい傾向があるが、ほぼ同じ値をとることが分かる。
【0165】
【数65】
α0≒αi
【0166】
数62乃至数64により、励振素子A0のベクトル実効長le0は数66のように表せることが分かる。
【0167】
【数66】
le0=le00(1−jα0v/i0)
【0168】
励振素子A0に対して数24に相当する式が得られた。数24のリアクタンス値xiはエスパアンテナの制御パラメータであるので既知であるが、数66の電流値i0は未知数である。しかし、等価ウェイトベクトルの1つの成分値であるので、アドミタンス行列[Yij]により計算することができる。また、ベクトル実効長を考慮した等価ウェイトle0i0は数67で表される。
【0169】
【数67】
le0i0=le00i0−jα0vle00
【0170】
従来の等価ウェイトle00i0からの変化は定数−jα0vle00となり、リアクタンス値xiに依存しないので、励振素子A0に関しても、等角写像性はベクトル実効長を考慮しても維持されることが分かる。
【0171】
数66を変形すると数68が得られる。
【0172】
【数68】
α0=j(le0/le00−1)(i0/v)
【0173】
図31は、タイプ6の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置に関して、モーメント法で計算したベクトル実効長le0を基に計算した数68の値α0を示す。ただし、ベクトル実効長le00を直接知るすべが無いので、非励振素子に関する値le01にほぼ等しいとして代用した。装荷されたリアクタンス値xiによらず、数64に従ってアドミタンス分布関数g0(z)から計算したパラメータα0(=0.002131)に近いほぼ一定の値をとることが分かる。変動も見られるが、縦軸目盛りが細かいことを考えると、無視できる。このことから、数68の妥当性が確認できる。第1の実施形態で計算したベクトル実効長le0から数68により計算したパラメータα0を図28の表に示す。数64により計算したパラメータα0にほぼ一致するが、わずかに大きくなる傾向が見られ、非励振素子Aiのパラメータαiほどの一致は得られていない。これは、数68の計算において、励振素子A0のベクトル実効長le00の代わりに非励振素子A1のベクトル実効長le01を用いているためと考えられる。
【0174】
第1の実施形態で見出された関係式の数28との関係を調べる。7素子エスパアンテナ装置の場合、数28のパラメータβは数66と数30により数69のように表される。
【0175】
【数69】
β=le0/le00=1−jα0/(i0/v)
=1−jα0/{Y00−Y01(jx1i1+jx2i2+jx3i3
+jx4i4+jx5i5+jx6i6)/v}
【0176】
このパラメータβを、数20のように、励振素子A0の規格化実効長b0とみなすことによって、より精度の高い実効長行列Bを生成し、エスパアンテナの等価ウエイトベクトルを計算することができる。ここで、非励振素子Aiに流れる電流ii(i≠0)が小さい場合、数70のように近似できる。
【0177】
【数70】
β≒1−jα0/Y00
【0178】
第1の実施形態で基本としたタイプ2(L=0.48λ)のエスパアンテナでは
【数71】
Y00=5.56×10−4−j9.94×10−3≒−0.01j
と虚数部が大きいので、数28に相当する数72が導出できる。
【0179】
【数72】
β≒1+100α0≒1+0.216≒1.2
【0180】
このように、パラメータα0がほぼ正の実数で、アドミタンスY00がほぼ負の虚数であることが、特徴(5)の源となっていることが分かる。また、数69より非励振素子電流ii(i≠0)が大きいときには、パラメータβが1.2から複素数的にずれることになり、特徴(6)を意味している。
【0181】
2素子と7素子からなるエスパアンテナに対して、数48により計算されるパラメータαiと数64により計算されるパラメータα0の構造パラメータ依存性を調べる。励振素子A0と非励振素子Aiの長さ、直径はそれぞれ均一であって、定数L,Wで表すとする。図32は、ダイポールのアンテナ素子の直径Wを0.02λとし、アンテナ素子間隔rを0.25λとした場合の、数48及び数64のパラメータαのアンテナ素子長Lに対する依存性を示すグラフである。このグラフによれば、以下のような特徴が見られる。
【0182】
特徴(L1):アンテナ素子長Lによらず虚数部は実数部に比べ小さい。
特徴(L2):アンテナ素子数Mに対する依存性は少ない。
特徴(L3):パラメータαiとα0はほぼ等しい。
特徴(L4):アンテナ素子長Lが大きくなるとパラメータαiとα0は大きくなる。
特徴(L5):アンテナ素子長Lが約1波長まで以上の関係が成り立つ。
【0183】
図33は、アンテナ素子長Lを0.5λとし、アンテナ素子間隔rを0.25λとした場合の、数48及び数64のパラメータαのアンテナ素子直径Wに対する依存性を示すグラフである。このグラフによれば、以下のような特徴が見られる。
【0184】
特徴(W1):アンテナ素子直径Wによらず虚数部はほぼ0である。
特徴(W2):アンテナ素子数Mに対する依存性はほとんどない。
特徴(W3):パラメータαiとα0はほとんど等しい。
特徴(W4):アンテナ素子直径Wが大きくなるとパラメータαiとα0は大きくなる。
特徴(W5):アンテナ素子直径Wに対する依存性は顕著である。
【0185】
図34は、素子ダイポール直径Wを0.02λ、素子長Lを0.5λとした場合の、数48及び数64のパラメータαのアンテナ素子間隔rに対する依存性を示すグラフである。このグラフによれば、以下のような特徴が見られる。
【0186】
特徴(D1):アンテナ素子間隔rが減少すると虚数部が大きくなり、実数部が小さくなる。
特徴(D2):アンテナ素子間隔rがλ/4未満では7素子エスパアンテナ装置のパラメータαiは2素子の場合のパラメータαiにほぼ等しいが、パラメータα0は小さくなる。
特徴(D3):アンテナ素子間隔rがλ/8以上ではr依存性は小さい。
【0187】
パラメータαiやα0はアドミタンスの虚数部Im[Yii]の符号によらず常に正であり、特徴(エ)を表す数47がアドミタンスの虚数部Im[Yii]の符号に依存せずに成り立つ。特徴(L2),(W2)及び(D3)は、電流分布関数fi(z),アドミタンス分布関数gi(z)や電流分布関数f0(z),アドミタンス分布関数g0(z)が相手素子(の存在や位置)によらないという、特徴(1)の裏付けの一つとなる結果である。また、特徴(D2)は励振素子A0が非励振素子Aiに密に囲い込まれるために生じると考えられる。また、パラメータαiとα0はアンテナ素子直径Wの微小な変動で大きく変化するので、パラメータαiとα0を調整するのにアンテナ素子直径Wは有効なパラメータであることが分かる。さらに、アンテナ素子直径Wが小さくなるとパラメータαiとα0が0に近づくことから、アンテナ素子ダイポールの直径が、実効長変化の原因となっていると推測できる。
【0188】
指向特性計算に用いる情報量の観点からモーメント法と比較して、ベクトル実効長を補正した等価ウェイトベクトル表現についてまとめる。簡単化のため、図36の概略斜視図に示された構成のように、2つのアンテナ素子が存在する場合で考える。アンテナ素子Ai上の点のうち、可変リアクタンス素子12−iや給電用同軸ケーブル5が接続される中央点をCi、任意の点をpとする。また、アンテナ素子Aj上の点のうち、可変リアクタンス素子12−jや給電用同軸ケーブル5が接続される中央点をCj、任意の点をqとする。アンテナ素子上の点p,qには何も接続されないので、電圧は生じない。このためアドミタンスYqp,Yip,Yjp(図36中に破線矢印で表示)やアドミタンスYpq,Yiq,Yjqは電流を励振しないので考慮する必要はない。正確に指向特性を計算するためには残りのアドミタンスYji,Ypi,Yqi(図36中に実線矢印で表示)やアドミタンスYij,Ypj,Yqjを全て用いる必要がある。モーメント法ではアンテナ素子上の電流分布を計算しているので、これらのアドミタンスの情報を全て考慮した計算を行っている。ただし、装荷された可変リアクタンス素子のリアクタンス値によって電流分布が変わると、新たに同様の計算を繰り返す必要がある。一方、等価ウェイトベクトル表現では、アドミタンスはリアクタンス値に依存しない定数なので一度計算しておけば良く、リアクタンス値によって電流のアレー分布が変化しても、アドミタンスから計算することができる。しかし、回路素子接続ポート間のアドミタンスYij(=Yji)のみを用いていた(非特許文献5及び6を参照)。
【0189】
図35は、エスパアンテナ装置における、アドミタンス及びアドミタンスから計算される値である構造パラメータと、可変なリアクタンス値である制御パラメータとの関係を示す図である。例えば、アドミタンスYqiはアンテナ素子Ai上の中央点Ciに印加される電圧によってアンテナ素子Aj上の点qに流れる電流を表すので考慮する必要がある。アドミタンスYjiの要素は有限個であるが、点pやqは無数に存在するためアドミタンスYqiを全て計算することは現実的でない。しかし、モーメント法による計算の結果、アドミタンスYpi,Yqi,Ypj,Yqjには素子上の分布に関して規則性があるため、全てを計算する必要がないことが分かった。それらの分布形状は電流分布関数fi(z)とアドミタンス分布関数gi(z)で表すことができる。指向特性計算では電流分布の情報はベクトル実効長leiとして圧縮できる。電流分布関数fi(z)とアドミタンス分布関数gi(z)の情報はそれぞれベクトル実効長le0iとパラメータαiに受け継がれる。従って、アドミタンスYqiの情報は、数37と数41によってベクトル実効長le0jに反映される。また、アドミタンスYpiの情報は、数45と数48によってパラメータαiに反映され、数63と数64によってパラメータα0に反映される。当然、電流分布関数fi(z),アドミタンス分布関数gi(z)やベクトル実効長le0i,パラメータαiは、装荷された可変リアクタンス素子12−iのリアクタンス値xiに依存しない。装荷される可変リアクタンス素子12−iのリアクタンス値xiが決まれば、アドミタンス行列[Yij]により回路素子ポートの電流iiを計算できるのと同様にして、ベクトル実効長le0iとパラメータαiによりベクトル実効長leiを計算できる。ポート電流iiにベクトル実効長leiを乗ずることによって、アンテナ素子全体の電流の情報を持った等価ウェイトベクトルが得られる。この新たな等価ウェイトベクトルには、ほぼ全てのアドミタンスの情報が取り入れられているので、モーメント法と同程度の指向特性計算精度を得ることができる。以上のように、アンテナ周囲の電界Eを計算することができる。なお、アドミタンスYijは、アドミタンスYpiやYqiと独立であるので素子上電流分布に依存しない。すなわち、回路素子ポートの電流iiはアドミタンス行列[Yij]により正確に計算されている。
【0190】
次に、任意に選んだ図37の表の3つの設定リアクタンス値のセットを用いて、第1の実施形態で検討したタイプ7の構造パラメータを有する19素子エスパアンテナ装置の指向特性を計算する。なお、可変リアクタンス素子は内側の6本の非励振素子A1乃至A6のみに装荷される。図38乃至図40のグラフは、それぞれ図37のケース1乃至ケース3に対応した19素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示し、また、各グラフにおいては、モーメント法で計算した結果を太線(モーメント法と表示)で、等価ウェイトベクトルを用いて計算した結果を細線(200(Y)と表示)で示す。また、上記各グラフにおいて、アドミタンスから計算したパラメータαiを用いてベクトル実効長を計算し、等価ウェイトベクトルに乗じてから計算した水平面内指向特性を太い破線(200(Y+α)と表示)で示す。励振素子A0を含む各アンテナ素子のベクトル実効長を考慮したことにより、指向特性の計算結果がモーメント法による計算結果に著しく近づいており、リアクタンスのセット幅が300Ωであるケース3でも計算誤差は1.6dB以内におさまっている。パラメータαiはアンテナ構造で決まり、ベクトル実効長は装荷された可変リアクタンス素子12−iのリアクタンス値xiや励振素子A0上の電流i0により容易に計算できるので、簡易に指向特性計算精度を向上できることが確認できる。
【0191】
以上説明したように、エスパアンテナの素子上の任意の点にポートを仮想し、等価ウェイトベクトル算出と同じ回路理論式によって、素子上電流分布の特性を調べた。他の素子により励振される電流分布と、自身に発生する電圧の影響で励振される電流実数部の分布は等しいが、電流虚数部の分布は異なることが分かった。この現象により、非励振素子のベクトル実効長が装荷リアクタンス値に、実数αを比例定数として線形依存することが説明できる。また、ほぼ同じ比例定数をパラメータとして、励振素子のベクトル実効長を給電ポートに流れる電流値により表現できることが分かった。この電流値は従来の等価ウェイトベクトルの計算で計算できる。ベクトル実効長を装荷リアクタンス値から計算することができるので、ダイポール中央の電流値を表す等価ウェイトベクトルと合わせて、指向特性を簡易に精度良く(比較例では1.6dB以内の誤差で)計算することができる。
【0192】
パラメータαはアドミタンスの素子上分布により計算できる。パラメータαは他の素子からの距離や数に強く依存せず、自身の構造(長さと直径)によってほぼ決まる。パラメータαはダイポール素子の長さや直径が大きくなると増加する。パラメータαは特に直径の変化に敏感であり、素子が太い場合はパラメータαが大きくなるのでベクトル実効長の補正が重要となる。このことから、直径が実効長変化の原因と推測できる。さらに、実効長変化を積極的に利用した直径によるアンテナ設計の可能性が展望できる。
【0193】
以上説明したように、本実施形態のアレーアンテナの指向特性の計算方法によれば、励振素子A0のベクトル実効長をより正確に表現する式を提供することができるので、アレーアンテナの指向特性パターン(すなわち、ビーム及び方向、ビーム幅)や利得、及び整合特性を、従来技術の等価ウエイトベクトルの表現よりも正確に計算することができる。また、パラメータαi及びα0を各アンテナ素子間のアドミタンスから直接に計算できるので、第1の実施形態のように、いくつかのベクトル実効長を計算し、その傾きからパラメータαを計算する必要がなくなり、計算処理が簡単化される。
【0194】
<変形例>
以上の実施形態においては、6本の非励振素子A1乃至A6を用いているが、その本数は少なくとも複数本あれば、当該アレーアンテナ装置の指向特性を電子的に制御することができる。それに代わって、6個よりも多くの非励振素子を備えてもよい。また、非励振素子A1乃至A6の配置形状も上記の実施形態に限定されず、励振素子A0から所定の距離だけ離れていればよい。すなわち、各非励振素子A1乃至A6に対する間隔は一定でなくてもよい。また、素子長も均一でなくてもよい。
【0195】
以上の実施形態においては、学習シーケンス信号r(t)を用いた適応制御処理は実際の通信の開始前に実行しているが、本発明はこれに限らず、通信の最初に行っても、ある時間周期毎に行ってもよい。
【0196】
以上の実施形態においては、例えば、評価関数値を最大となるように改善させるべく適応制御しているが、評価関数をその逆数にしたときは、それを最小となるように改善させるべく適応制御してもよい。
【0197】
以上の実施形態においては、最急勾配法を用いて適応制御処理を行っているが、本発明はこれに限らず、適応制御方法として、純粋ランダム探索法、最急勾配法、高次元二分法、順次ランダム法、回帰ステップ法、ハミルトン力学による方法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いてもよい。
【0198】
以上の実施形態においては、評価関数として高周波出力電力Pを用いているが、出力SINR又はその度合いを示す他の種々の評価関数を用いてもよい。また、以上の実施形態においては、学習シーケンス信号r(t)を用いて評価関数を計算しているが、本発明はこれに限らず、学習シーケンス信号r(t)を用いない種々の評価関数を用いてもよい。例えば、非特許文献7において開示されているように、励振素子によって受信された受信信号に基づいて、例えば最急勾配法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いて、上記受信信号のみで表された目的関数の値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定するステップを含み、上記目的関数は、所定の期間における、上記受信信号の絶対値の時間平均値の二乗値を、上記受信信号の絶対値の二乗値の時間平均値で除算した関数であるように構成してもよい。
【0199】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明に係るアレーアンテナの指向特性の計算方法によれば、エスパアンテナにおいて、上記励振素子と上記各非励振素子からなる各素子間のアドミタンスからなるアドミタンス行列と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からなるリアクタンス行列Xとに基づいて、上記各素子に流れる電流のアレー分布の等価ウエイトベクトルiを計算し、上記各素子の実効長Li及びそれに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値xiに基づいて、上記各可変リアクタンス素子が装荷されていないときの各素子のベクトル実効長le0iと、規格化された各素子のベクトル実効長biからなる実効長行列Bを計算し、上記計算された実効長行列Bに対して上記計算された等価ウエイトベクトルiを乗算することにより、補正された等価ウエイトベクトルi’を計算し、上記計算された補正された等価ウエイトベクトルi’と、上記アレーアンテナの放射方向を示すステアリングベクトルa(φ,θ)とに基づいて、上記アレーアンテナの指向特性を計算する。従って、エスパアンテナの指向特性を従来技術に比較して高い精度で計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明に係る第1の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図2】 図1のエスパアンテナ装置100の詳細な構成を示す断面図である。
【図3】 第1の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる7素子のダイポール型エスパアンテナ装置の構成を示す概略斜視図である。
【図4】 第1の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる19素子のダイポール型エスパアンテナ装置の構成を示す概略斜視図である。
【図5】 第1の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる設定リアクタンス値の組み合わせを示す表である。
【図6】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図7】 モーメント法と等価ウエイトベクトル表現との関係を示す図である。
【図8】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、図5のケース1における、7素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流振幅分布を示すグラフである。
【図9】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、図5のケース1における、7素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流位相分布を示すグラフである。
【図10】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、図5のケース2における、7素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流振幅分布を示すグラフである。
【図11】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、図5のケース2における、7素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流位相分布を示すグラフである。
【図12】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(le0=0.697Lin)における、使用する可変容量ダイオードに基づいたリアクタンス値の範囲における規格化ベクトル実効長b0−b6の振幅を示すグラフである。
【図13】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(le0=0.697Lin)における、使用する可変容量ダイオードに基づいたリアクタンス値の範囲における規格化ベクトル実効長b0−b6の位相を示すグラフである。
【図14】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(le0=0.697Lin)における、使用する可変容量ダイオードよりも広いリアクタンス値の範囲における規格化ベクトル実効長b0,b1の振幅及び位相を示すグラフである。
【図15】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(le0=0.697Lin)における、リアクタンス値を変化する素子数が3である場合のリアクタンス値の依存性を示す、規格化ベクトル実効長b0,b1の振幅及び位相を示すグラフである。
【図16】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(le0=0.697Lin)における、リアクタンス値を変化する素子数が6である場合のリアクタンス値の依存性を示す、規格化ベクトル実効長b0,b1の振幅及び位相を示すグラフである。
【図17】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(le0=0.697Lin)における、変数パラメータ数Nの依存性を示す、パラメータα,βを示すグラフである。
【図18】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(le0=0.697Lin)及び19素子のエスパアンテナ装置(le0=0.69594Lin)における、素子数Mの依存性を示す、パラメータα,βを示すグラフである。
【図19】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(rin=0.9λ/4のときle0=0.69521Lin,rin=1.1λ/4のときle0=0.69771Lin)における、配列半径rinの依存性を示す、パラメータα,βを示すグラフである。
【図20】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、7素子のエスパアンテナ装置(Lin=0.46λのときle0=0.69973Lin,Lin=0.5λのときle0=0.69362Lin)における、素子長Linの依存性を示す、パラメータα,βを示すグラフである。
【図21】 第1の実施形態に係るシミュレーションであって、19素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図22】 本発明に係る第2の実施形態であるアレーアンテナの指向特性の計算において用いる、ダイポール型エスパアンテナ装置の励振素子A0と非励振素子Aiの構成を示す概略斜視図である。
【図23】 第2の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる構造パラメータの組み合わせを示す表である。
【図24】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図23のタイプ1の構造パラメータを有する7素子エスパアンテナ装置の非励振素子Ai上の電流分布関数fi(z)の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図25】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図23のタイプ1の構造パラメータを有する7素子エスパアンテナ装置の非励振素子Ai上のアドミタンス分布関数gi(z)の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図26】 図22の励振素子A0と非励振素子Aiに、もう1つのアンテナ素子Aj(j=0,1,…,6)をさらに追加して示した構成を示す概略斜視図である。
【図27】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図23のタイプ1の構造パラメータを有する7素子エスパアンテナ装置の非励振素子Ai上の電流分布Ypj/Yijの実数部と虚数部を示すグラフである。
【図28】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図23の各タイプの構造パラメータを有するエスパンテナ装置における、第1の実施形態に係る計算方法に従ってベクトル実効長より計算した数24のパラメータαと、第2の実施形態に係る計算方法に従ってアドミタンス分布関数より数48を用いて計算したパラメータαとを示す表である。
【図29】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図23のタイプ6の構造パラメータを有する19素子エスパアンテナ装置の励振素子A0上の電流分布の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図30】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図23のタイプ6の構造パラメータを有する19素子エスパアンテナ装置の励振素子A0上のアドミタンス分布関数g0(z)の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図31】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図23のタイプ6の構造パラメータを有する19素子エスパンテナ装置において、数68を用いてベクトル実効長から計算したパラメータα0を示すグラフである。
【図32】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、数48及び数64のパラメータαのアンテナ素子長Lに対する依存性を示すグラフである。
【図33】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、数48及び数64のパラメータαのアンテナ素子直径Wに対する依存性を示すグラフである。
【図34】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、数48及び数64のパラメータαのアンテナ素子間隔rに対する依存性を示すグラフである。
【図35】 第2の実施形態における、エスパアンテナ装置の構造パラメータと制御パラメータとの関係を示す図である。
【図36】 第2の実施形態であるアレーアンテナの指向特性の計算において用いる、ダイポール型エスパアンテナ装置のアンテナ素子Ai及びAjの構成を示す概略斜視図である。
【図37】 第2の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる設定リアクタンス値の組み合わせを示す表である。
【図38】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図37のケース1における、19素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図39】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図37のケース2における、19素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図40】 第2の実施形態に係るシミュレーションであって、図37のケース3における、19素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【符号の説明】
A0…励振素子、
A1乃至A18…非励振素子、
1…低雑音増幅器(LNA)、
2…ダウンコンバータ、
3…A/D変換器、
4…復調器、
5…給電用同軸ケーブル、
6…サーキュレータ、
7…無線送信機、
11…接地導体、
12−1乃至12−6…可変リアクタンス素子、
20…適応制御型コントローラ、
21…学習シーケンス信号発生器、
100…エスパアンテナ装置。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for calculating the directivity of an array antenna capable of calculating the directivity of an array antenna that can change the directivity of an array antenna composed of a plurality of antenna elements, and more particularly to an electronic control guide. The present invention relates to a method for calculating the directivity of an array antenna that can change the directivity of an electromagnetically steerable passive array radiator (ESPAR) antenna (hereinafter referred to as ESPAR antenna).
[0002]
[Prior art]
Conventional ESPAR antennas are proposed in, for example,
[0003]
In this ESPAR antenna, an inexpensive variable capacitance diode can be used as a variable reactance element, and since it can be configured by a single feeding system, a compact, lightweight, and low-cost adaptive antenna can be realized. Further, since a variable capacitance diode is used with a reverse bias, the power consumption is low, and a spatial beam is formed, so that a high dynamic range can be obtained without any circuit loss. However, since the current array distribution has a non-linear relationship with the reactance value as a control variable and cannot be directly controlled, it is difficult to analytically obtain the reactance value necessary to form a beam having a desired shape. Therefore, conventionally, a converged state by repetition such as the steepest gradient method is used as the desired beam (see, for example, Patent Document 1).
[0004]
Since it is necessary to repeatedly obtain the evaluation function value by changing the control variable in the iteration, an equivalent weight vector that can easily calculate the directivity is convenient for performing the steepest gradient method in the simulation. The equivalent weight vector can be accurately calculated from the admittance between the antenna elements and the connected reactance value by circuit theory, with the current value flowing at the point where the feeder line and variable reactor are connected on each antenna element of the ESPAR antenna as an element. Since the admittance between the elements is determined by the antenna structure, once it is obtained, the equivalent weight vector is uniquely obtained from the loaded reactance value. Admittance can be obtained analytically by the method of moments.
[0005]
[Patent Document 1]
JP 2001-24431A.
[Non-Patent Document 1]
T. Ohira et al., "Electronically steerable passive array radiator antennas for low-cost analog adaptive beamforming", 2000 IEEE International Conference on Phased Array System & Technology pp. 101-104, Dana point, California, May 21-25, 2000 .
[Non-Patent Document 2]
Junichi Iigusa et al., “Parameter fitting based on measured values of ESPAR antenna”, IEICE Technical Report, AP2001-104, pp. 93-100, October 2001.
[Non-Patent Document 3]
Shinichi Iigusa et al., “Prototype results of 7-element monopole ESPAR antenna”, Society of Electronics, Information and Communication Engineers Society Conference, B-1-64, September 2001.
[Non-Patent Document 4]
Shinichi Iigusa et al., “Proposal of high beam gain of ESPAR antenna by adding a fixed waveguide”, IEICE Technical Report, AP2002-4, pp. 1- 19-24, April 2002.
[Non-Patent Document 5]
Takashi Ohira, “Espa antenna equivalent weight vector and array factor expression”, IEICE Technical Report, AP2000-44, SAT2000-41, MW2000-44, pp. 7-12, July 2000.
[Non-Patent Document 6]
Takashi Ohira, “Basic formulation for equivalent weight vector of ESPAR antenna and its gradient”, IEICE Technical Report, AP2001-16, SAT2001-3, pp. 15-20, May 2001.
[Non-Patent Document 7]
Takashi Ohira, “Constant Amplitude Blind Adaptive Beamforming of ESPAR Antenna Based on Moment Reference”, IEICE Technical Report, ED2001-155, MW2001-115, pp. 23-28, November 2001.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
In
[0007]
An object of the present invention is to solve the above problems and to provide a method for calculating the directivity of an array antenna, which can calculate the directivity of an ESPAR antenna with higher accuracy than in the prior art.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
An array antenna directivity calculation method according to the present invention includes an excitation element for transmitting and receiving a radio signal,
A plurality of non-excitation elements provided at a predetermined distance from the excitation elements;
A plurality of variable reactance elements respectively connected to the plurality of non-excitation elements,
By changing the reactance value of each of the variable reactance elements, the plurality of non-excited elements are operated as directors or reflectors, respectively, and the array antenna changes the directivity characteristics of the array antenna.
Based on an admittance matrix composed of admittances between the elements composed of the excitation elements and the non-excitation elements, and a reactance matrix X composed of reactance values of the variable reactance elements, an array distribution of currents flowing through the elements Calculating an equivalent weight vector i;
Effective length L of each elementiAnd the reactance value x of the variable reactance element connected theretoiBased on the vector effective length le0 of each element when the variable reactance elements are not loaded.iAnd the normalized vector effective length b of each elementiCalculating an effective length matrix B comprising:
Multiplying the calculated effective length matrix B by the calculated equivalent weight vector i to calculate a corrected equivalent weight vector i ';
Calculating a directivity characteristic of the array antenna based on the calculated corrected equivalent weight vector i ′ and a steering vector a (φ, θ) indicating a radiation direction of the array antenna. Features.
[0009]
In the calculation method of the directivity of the array antenna, the vector effective length le0 when the variable reactance element of each non-excitation element is not loaded.iAnd the vector effective length le0 of the excitation element0Is set to be proportional to the physical length of each element.
[0010]
In the method for calculating the directivity of the array antenna, the normalized vector effective length b of each non-excitation elementiIs the reactance value x of the variable reactance element connected to itiIt is calculated based on.
[0011]
Further, in the calculation method of the directivity of the array antenna, the normalized vector effective length b of each non-excitation elementiIs calculated by subtracting the result of multiplication of a predetermined first proportionality constant α and reactance value from 1.
[0012]
Still further, in the calculation method of the directivity of the array antenna, the first proportionality constant α is an admittance function Y representing an admittance distribution on the non-excitation element.piFrom the self-admittance Y of the non-excited elementiiAnd current distribution f on the non-excited elementiAdmittance distribution function g which is a function obtained by subtracting the product of (z)iThe integral value over the length of the non-excited element for (z) is expressed as the vector effective length le0 of the non-excited element.iAnd is calculated by multiplying by an imaginary unit j.
[0013]
In the method for calculating the directivity of the array antenna, the normalized vector effective length b of the excitation element is used.0Is set to a constant β greater than 1. Alternatively, instead of the normalized vector effective length b of the excitation element0Is a predetermined second proportionality constant α0And the voltage value v applied to the excitation element is the current value i on the excitation element.0It is calculated by dividing by 1 and subtracting the value of the division result from 1.
[0014]
Furthermore, in the calculation method of the directivity of the array antenna, the second proportional constant α0Is an admittance function Y representing an admittance distribution on the excitation element.s0From the self-admittance Y of the excitation element00And current distribution f on the excitation element0Admittance distribution function g which is a function obtained by subtracting the product of (z)0The integrated value over the length of the excitation element for (z) is the vector effective length le0 of the excitation element.0And is calculated by multiplying by an imaginary unit j.
[0015]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments according to the present invention will be described below with reference to the drawings.
[0016]
<First Embodiment>
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an array antenna control apparatus which is an
[0017]
As shown in FIG. 1, the array antenna control apparatus of this embodiment includes one excitation element A0 and six non-excitation elements A1 to A6 loaded with variable reactance elements 12-1 to 12-6, respectively. The
[0018]
Here, the adaptive
[0019]
In FIG. 1, an
[0020]
FIG. 2 is a longitudinal sectional view of the
[0021]
Therefore, in the
[0022]
In the array antenna control apparatus of FIG. 1, the
[0023]
At the time of transmission, the
[0024]
A transmitting station that transmits a radio signal received by the
[0025]
Next, formulation of various signals related to the
[0026]
[Expression 1]
y (t) = iTS (t)
[0027]
Here, i is a current vector whose elements are current distributions induced in the excitation element A0 and the non-excitation elements A1 to A6, and S (t) is a reception signal vector of the
[0028]
As can be seen from
[0029]
[Expression 2]
i = vs(Z + Xm)-1u0
[0030]
Where Xm is the output impedance z of the transmittersAnd a matrix with the reactance value of each element as a diagonal component
[Equation 3]
Xm = diag [zs, Jx1, Jx2, Jx3, Jx4, Jx5, Jx6]
Z is an impedance matrix including inter-element coupling. U0Is the unit vector
[Expression 4]
u0= [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,]
And vsIs the internal voltage (open voltage) of the transmitter.
[0031]
A vector having the reactance values of the variable reactance elements 12-1 to 12-6 as elements in the
[Equation 5]
X = [x1, X2, X3, X4, X5, X6]
[0032]
In the present embodiment, the bias voltage value V applied to the varactor diodes of the variable reactance elements 12-1 to 12-6.mIs input as a control voltage signal from the adaptive
[0033]
[Formula 6]
xi= -0.0217VD-49.21
[0034]
Next, in the present embodiment, correction related to the on-element current distribution in the ESPAR antenna device will be described. In the following, the 7-element dipole ESPAR antenna apparatus of FIG. 3 and the 19-element dipole ESPAR antenna of FIG. 4 (for example, Non-Patent Document 4) will be discussed.
[0035]
As shown in FIG. 3, the seven-element ESPAR antenna device has a central excitation element A0 and a radius r around it.inThe non-excited elements A1 to A6, which are 6-element variable waveguides arranged at the positions of As shown in FIG. 4, the 19-element ESPAR antenna apparatus has a radius r from the excitation element A0 having a non-excitation element A7-A18, which is a 12-element fixed waveguide, on the outer periphery of the 7-element ESPAR antenna apparatus.out(> Rin) Are added and arranged. Here, each of the non-excitation elements A1-A6 is a non-excitation element loaded with the variable reactance elements 12-1 to 12-6, and each of the non-excitation elements A7-A18 has a variable reactance in order to avoid an increase in control load. It is a non-excited element in which no element is loaded.
[0036]
Here, the diameter of the dipole of each element A0-A18 is 0.02λ, and the arrangement radius r of the non-excitation elements A1-A6 which are variable waveguidesin0.25λ, the element length L0 of the excitation element A0, and the element length L of the non-excitation elements A1-A6 which are variable directorsinIs 0.48λ. Further, in the 19-element ESPAR antenna device, the arrangement radius r of the non-excitation elements A7 to A18outIs 0.5λ, and the element length L of the non-excited elements A7-A18outIs 0.45λ shorter than the non-excitation elements A1 to A6, which are variable directors, in order to operate as a director. The current flowing in the dipole and the directivity can be calculated by the method of moments. Using commercially available software “NEC-Win Pro”, calculation is performed with 15 element divisions. A directional gain pattern in the horizontal plane in the case where the reactance values of the variable reactance elements 12-1 to 12-6 loaded in the non-exciting elements A1-A6 are
[0037]
A current ic that flows in a central portion to which a feeder line and a variable reactance element 12-i are connected in a non-excited element Ai that is an i-th element dipole (which is used only with a subscript).iIs an admittance matrix Y composed of admittances between the elements Ai of the ESPAR antenna apparatus and a loaded reactance according to circuit theory. Can be calculated by the following equation from the reactance matrix Xm (see, for example,
[0038]
[Expression 7]
i = vs(Y-1+ Xm)-1u0
[0039]
Here, the admittance matrix Y is determined by the structure of the antenna and can be calculated by the moment method. The antenna array factor F (φ, θ) can be calculated by the following equation using the current distribution i as an equivalent weight vector.
[0040]
[Equation 8]
F (φ, θ) = a (φ, θ)Ti
[0041]
Here, a (φ, θ) is a steering vector indicating the radial direction determined by the azimuth angle φ and the inclination angle θ from the zenith direction. The vertical in-plane directivity is obtained by multiplying the array factor F by the element pattern. Since the dipole which is an antenna element has omnidirectionality, the directivity characteristic in the horizontal plane of the ESPAR antenna is expressed as the inclination angle θ from the zenith direction θ = 90 degrees in the above equation (8). The directional gain pattern in the horizontal plane calculated using the
[0042]
8 to 11 show current amplitude and phase distributions on the elements of the seven-element ESPAR antenna apparatus in
[0043]
[Equation 9]
[0044]
Here, ic is a current value at a point on the dipole connected to the feeder line and the variable reactor, and in the ESPAR antenna device of FIGS. 3 and 4, it is a current at the center point of the dipole. The effective vector length le is a function of the azimuth angle φ and the tilt angle θ from the zenith direction together with the far electric field E, and is a complex quantity and a vector in real space. In order to distinguish from the vectors in the array arrangement, the vector display (in italics, bold) is not used in the present embodiment. A new corrected equivalent weight vector i 'is defined by multiplying the conventional equivalent weight vector i by the matrix B as shown in the following equation.
[0045]
[Expression 10]
i ’= Bi
[0046]
Here, B is the vector effective length le of the i-th element as shown in the following equation.iIs a matrix having diagonal components and is called an effective length matrix.
[0047]
(A) In the case of a seven-element ESPAR antenna device
## EQU11 ##
B = diag [le0, Le1, Le2, Le3, Le4, Le5, Le6]
(B) In the case of a 19-element ESPAR antenna device
[Expression 12]
B = diag [le0, Le1, ..., le6, Le7, ..., le18]
[0048]
The radiated electric field E (φ, θ) from all elements is obtained by the following equation.
[0049]
[Formula 13]
E (φ, θ) = a (φ, θ)Ti ’
[0050]
The left side of
[0051]
Further, the directivity gain D (φ, θ) can be calculated by the following equation. The denominator S 'in the following equation is a value obtained by dividing the omnidirectional integral value of the numerator by 4π.
[0052]
[Expression 14]
D (φ, θ) = a (φ, θ)Ti ’/ S’
[0053]
Here, although the current distribution on the element varies from element to element, the element length is about half a wavelength, and therefore, the vertical in-plane pattern of each element is considered to be substantially equal. Therefore, the vertical in-plane directivity of each element is assumed to be uniform. Here, sin θ is assumed to be a vector effective length le.iIs calculated according to the following equation.
[0054]
[Expression 15]
[0055]
In the above equation, the integrand ii(Z) is a current density at a position z in the z-axis direction (longitudinal direction of the element) on the i-th element, and integration is performed over the entire element length. Since each element has the dependency of the inclination angle θ from the same zenith direction, the effective length matrix B can be expressed as the following equation.
[0056]
(A) In the case of a seven-element ESPAR antenna device
[Expression 16]
B = sin θ · diag [le00b0, Le01b1, ..., le06b6]
(B) 19-element ESPAR antenna device
[Expression 17]
B = sin θ · diag [le00b0, Le01b1, ..., le018b18]
[0057]
Where le0iIs the value at the inclination angle θ = 90 degrees from the zenith direction of the vector effective length of the non-excited elements when the reactance values of all the non-excited elements are 0Ω, that is, when the variable reactance elements are not loaded.0Is the value of the vector effective length of the excitation element A0 at the inclination angle θ = 90 degrees from the zenith direction. Also, the vector effective length bi(I = 1, 2,..., 18) is le0iThe vector effective length of each element normalized by sin θ (hereinafter referred to as the normalized vector effective length), that is, expressed by the following equation, which does not depend on the azimuth angle φ and the tilt angle θ from the zenith direction. .
[0058]
[Formula 18]
bi= Lei/ (Le0i・ Sin θ)
[0059]
Vector effective length le0 when all element lengths are equaliAre all equal, and the vector effective length le0iDoes not affect the calculation of the directivity, the influence of the current distribution on the element on the directivity calculation is the normalized vector effective length b.iIt appears as a change from 1. Normalized vector effective length biIs greater than 1 when the central portion of the current distribution is small, such as the excitation element or the first element in
[0060]
Next, the dependency of the vector effective length on the reactance value will be described. First, the relationship between the variable reactance value and the vector effective length is examined by the moment method. The reactance value of the non-exciting elements A2 to A6 other than the first is 0Ω, and the reactance value x of the first non-exciting element A1 is1Is changed within a variable range (from −91Ω to −6.8Ω), the vector effective length b of each i-th element.iFIG. 12 and FIG. 13 show how the amplitude and phase change, respectively. Here, the element length (physical length) L of the non-excited elements A1-A6in= 0.48λ, xiEffective length le0 when = 0inIs 0.697LinIt is. Normalized vector effective length b of the first element1Is the connection reactance value x1The vector effective length b of other elementsiIs the reactance value x1It turns out that it is almost constant irrespective of. Vector effective length b of non-exciting elements A2 to A6 other than the firstiIs approximately 1, and the reactance value x loaded in the first non-excitation element A11Not affected by. Vector effective length b of excitation element A00Is larger than 1 and about 1.2 corresponding to the fact that the central portion of the current amplitude distribution in FIGS.
[0061]
The calculation results when the range of reactance values is greatly expanded from the limitation of the variable capacitance diode using the range of the reactance values are expressed as the excitation elements A0 and x1FIG. 14 shows the first non-excited element A1 loaded with a variable reactance element of Ω. Normalized vector effective length b1The linearity is maintained up to a range where the value takes a large value exceeding 10. Also, the loaded reactance value x1On the other hand, when turning from lower right to upper right, the phase changes from 0 degrees to 180 degrees, and it can be seen that linearity is maintained even in this range. The phase of 180 degrees is a state in which the current in most other parts is opposite to the current value at the center of the dipole, and the normalized vector effective length b1Can be seen to have a significant impact. Further, the normalized vector effective length b of the excitation element A00It can be seen that it takes a substantially constant value greater than 1 over a wide reactance range.
[0062]
The reactance values of the second and sixth non-exciting elements A2 and A6 adjacent to the first non-exciting element A1 are set to the same value x.1Normalized vector effective length b0, B1FIG. 15 shows that all of the six non-excited elements A1 to A6 have the same reactance value x.1FIG. 16 shows the case. Since there is almost no difference between FIG. 16 and FIG. 14, the normalized vector effective element length b of the i-th element AiiIs not affected by the reactance values of other non-excited elements. That is, the reactance value x loaded in the elementiIt depends on only and can be expressed as
[0063]
[Equation 19]
bi= 1−αxi(I = 1, 2,..., 6)
[0064]
Here, the parameter α is a proportionality constant, and is preferably about 0.00216. The above 19 means that the effective length increases by about 20% as the reactance value decreases by 100Ω. Further, the normalized vector effective length b of the excitation element0Is the reactance value x of the non-excited elements A1-A6 which are variable directorsiIt is expressed as the following equation.
[0065]
[Expression 20]
b0= Β
[0066]
Here, the parameter β is characterized by being larger than 1, and preferably has a value of about 1.2. As shown in
[0067]
Furthermore, the dependency of the structural parameters in the ESPAR antenna apparatus will be described. Reactance value x with the values of parameters α and β obtained from the curves of FIG. 14 and FIGS. 15 and 16 as vertical axes.1FIG. 17 shows a relationship in which the number N of elements to which is given on the horizontal axis. It can be seen that there is almost no change in the parameter α, but the parameter β is maintained larger than 1, but the change is not small. Number of antenna elements M, element spacing rin, Element length LinWhen the reactance values other than the first non-excited element A1 are set to 0Ω, the reactance value x1And normalized vector effective length b0, B1As a result of obtaining the relationship by the method of moments, as shown in FIG. 14, the normalized vector effective length b0Is almost constant and the normalized vector effective length b1Is the reactance value x1Since it was found that it shows a good linear dependence, parameters α and β were obtained.
[0068]
Next, the dependency of the number M of antenna elements is shown in FIG. le0It can be seen that α and β are almost independent of the number M of antenna elements. For a 7-element ESPAR antenna device, the element radius rinFIG. 19 shows the dependence of the element length LinFIG. 20 shows the dependency. The parameter α does not greatly depend on the element radius, but the inclination tends to increase as the element length increases. In addition, the parameter β tends to increase as the element length and the array radius become longer, but it can be seen that the dependency of the element length is stronger. In any case, once the structure is determined, the parameters α and β can be determined. In addition, the actual reactance variable range is limited to a narrow range such as −91Ω to −6.8Ω in FIGS. 12 and 13 depending on the specifications of the variable reactance element. Expression is possible.
[0069]
FIG. 21 shows the directional gain pattern in the horizontal plane of the 19-element ESPAR antenna device in the case of the reactance value of
[0070]
[Expression 21]
le0out/ Le0in
= Lout/ Lin= 0.45 / 0.48 (i = 7, 8, ..., 18)
[0071]
The calculation result obtained by adding the correction of
[0072]
[Expression 22]
le0i= ΓLi
[0073]
Here, γ is a predetermined proportional constant, which is about 0.7. Since Equation 22 is given if the structure of the ESPAR antenna device, that is, the element length is known, it can be easily reflected in the equivalent weight vector.
[0074]
In the above embodiment, the directivity characteristics of the ESPAR antenna apparatus can be calculated by the following procedure.
(1) Normalized vector effective length b of the excitation element A0 of the ESPAR antenna device0Is calculated using
(2) Normalized vector effective length b of the non-excitation elements A1-A61-B6Is calculated using
(3) Using the above equation 22, the effective length le0 when the reactance value is 0Ω.i(I = 1, 2,..., 18) is calculated.
(4) The effective length matrix B is calculated by the
(5) On the other hand, an array distribution (vector) i of currents flowing through each element is calculated from the admittance matrix Y and the reactance matrix X using the above equation (7).
(6) Next, based on the effective length matrix B and the array distribution (vector) i of the current flowing through each element, the corrected equivalent weight vector i ′ is calculated using the above equation (10).
(7) Further, using the
[0075]
As described above, an array of current values at points connected to feeder lines and variable reactors on the antenna element is used as an equivalent weight vector that can easily calculate the directivity of the ESPAR antenna device. In the present embodiment, an effective length matrix having the vector effective length of each element as a diagonal component is defined, and a new equivalent weight vector obtained by multiplying the conventional equivalent weight vector is proposed. It was shown that the directivity calculation accuracy is improved because the current distribution on the antenna element is taken into account. Moreover, from the calculation result by the moment method, the vector effective length showed good linearity with the reactance value loaded on the element, and it was found that the effective length increased by about 20% as the reactance value decreased by 100Ω. Moreover, it does not depend on the reactance value loaded on other non-excited elements. Furthermore, it has been found that the vector effective length of the excitation element is almost independent of the reactance value loaded on the non-excitation element and has a magnitude of about 1.2 compared to the non-excitation element on which the reactor is not loaded. Since the effective length matrix is obtained from information on the physical length of the element and the connection reactance value, the directivity characteristic calculation accuracy can be easily improved.
[0076]
In the above embodiment, the calculation of the directivity characteristics of the ESPAR antenna apparatus can be executed by, for example, a digital computer including a calculation processing memory.
[0077]
<Second Embodiment>
According to the ESPAR antenna directivity characteristic calculation method proposed in the first embodiment, an equivalent weight vector can be calculated using an effective length matrix including the vector effective length of each antenna element as a component. The vector effective length of the excitation element A0 is approximated as being proportional to the vector effective length of the non-excitation element Ai not loaded with the variable reactance element. However, the effective vector length of the excitation element A0 is not completely constant, and the deviation from the proportional constant β (β = 1.2) cannot be ignored when the current flowing through the excitation element A0 is small. Therefore, there is a need for an expression that more accurately expresses the vector effective length of the excitation element A0, which is disclosed in the second embodiment.
[0078]
The law regarding the vector effective length obtained in the first embodiment will be briefly summarized. As an example, a 7-element ESPAR antenna device as shown in FIG. The exciting element A0 and the non-exciting elements Ai (i = 1, 2,..., 6) are dipole antenna elements, and the lengths of all the antenna elements are considered, and the element length is represented as L. In the following description, the longitudinal direction of the excitation element A0 is referred to as the z-axis, the center of the excitation element A0 is regarded as the origin, and the upper side of the drawing is regarded as the positive direction. The variable reactance elements 12-1 to 12-6 and the feeding
[0079]
[Expression 23]
(I = 0, 1, ..., 6)
[0080]
Here, the subscript i in Expression 23 is a number indicating the antenna element Ai (that is, the excitation element A0 or the non-excitation elements A1 to A6). Current distribution on element ii(Z) is calculated by the method of moments, and the vector effective length le according to Equation 23iAs a result, the vector effective length le of the non-excited element Ai is calculated.iIs the reactance value x of the variable reactance element 12-i to be loadediIt was found that Ω can be expressed by a linear relationship in which the parameter α is a proportionality constant as shown in Equation 24.
[0081]
[Expression 24]
lei= Le0 (1-αxi)
(I = 1, 2,..., 6)
[Expression 25]
α ≒ 0.00216
[0082]
le0 is the vector effective length of the antenna element when the reactance value is 0Ω (that is, when the variable reactance element is not loaded).
[0083]
Feature (1): Vector effective length le of the non-excitation element AiiIs the reactance value x loaded on the elementiIt depends only on, and does not depend on other elements.
Feature (2): Vector effective length le of the non-excitation element AiiIs the reactance value xiAnd has a linear relationship.
Feature (3): The parameter α is almost a real value.
[0084]
Equation 24 represents the reactance value xiIs well established over a wide range exceeding 1000Ω. Note that the vector effective length le0 of the antenna element on which the variable reactance element is not loaded can be expressed approximately in proportion to the physical length L as shown in Equation 26.
[0085]
[Equation 26]
le0 = γL
[Expression 27]
γ ≒ 0.65
[0086]
The parameter γ accurately depends on the antenna structure, but does not change greatly. Equations 26 and 27 mean that there are the following characteristics.
[0087]
Feature (4): The vector effective length of the antenna element is substantially a real number multiple of the physical length of the antenna element.
[0088]
On the other hand, the vector effective length le of the excitation element A00Was found to be expressed as in Eq.
[0089]
[Expression 28]
le0= Βle0
[Expression 29]
β ≒ 1.2
[0090]
Equation 28 represents the vector effective length le of the excitation element A0.0Is the reactance value x loaded on the non-excited element Ai.iIt means not to depend on. However, the number 28 of the expression related to the vector effective length of the excitation element A0 is not as accurate as the number 24 of the expression related to the non-excitation element Ai, and is summarized in the following features.
[0091]
Feature (5): The vector effective length of the excitation element A0 is longer than the vector effective length le0 of the non-excitation element in which the variable reactance element is not loaded.
Feature (6): current i flowing through the excitation element A00When becomes smaller, the parameter β changes from 1.2 and becomes a complex value.
[0092]
According to the regularity indicated by the features (1) to (6), the vector effective length can be calculated without examining the current distribution on the element, in particular, according to the laws of Equations 24 and 28. Therefore, the calculation according to the first embodiment The method was very effective in calculating the directivity of the array antenna. Therefore, in the second embodiment, the physical meaning of Equations 24 and 28 and the determining factors of the parameters α and β are examined, and a method for calculating the directivity of the array antenna apparatus more accurately is formulated.
[0093]
First, the evaluation of current distribution by circuit theory will be described. In the i-th antenna element Ai of the ESPAR antenna as shown in FIG. 3, the feeding coaxial cable 5 (when i = 0) and the variable reactance element 12-i (when i ≠ 0) are connected. When the central point (z = 0) in the longitudinal direction of Ai is expressed as Ci (i = 0, 1,..., 6), the current value i flowing through the point CiiIs the admittance Y between consideration points by circuit theoryijIs expressed as in Equation 30 (see
[0094]
[30]
[I0, I1, ..., i6]T
= [Y00, Y01, ..., Y06; ...; ...; Y60, Y61, ..., Y66]
[V, -jx1i1, -Jx2i2, ..., -jx6i6]T
[0095]
The right side of
[0096]
[31]
v = v0-Zsi0
[0097]
Therefore, the current value i of several 30iCan be calculated as the equivalent weight vector by multiplying the steering vector of the span tena device. At this time, iiIs the current flowing through the i-th element, but it is precisely the current value at the dipole center point Ci (z = 0), and accurate directivity characteristics cannot be calculated if the current distribution is not the same throughout the antenna element.
[0098]
Therefore, in order to examine the current distribution on the antenna element, an arbitrary point p on the antenna element Ai is considered. First, referring to the schematic perspective view showing the configuration of the excitation element A0 and the non-excitation element Ai of the dipole ESPAR antenna apparatus of FIG. 22, attention is paid to two antenna elements, one excitation element A0 and one non-excitation element Ai. To do. It is assumed that the element length of the excitation element A0 may be L0, and the element length of the non-excitation element A1 may be Li. A central point where the feeding
[0099]
[Expression 32]
[I0, Ii, Ip]T
= [Y00, Y0i, Y0pYi0, Yii, YipYp0, Ypi, Ypp]
[V, -jxiii, 0]T
[0100]
Admittance Y0pAnd Yp0Represents the mutual admittance between the point C0 on the antenna element A0 and the point p on the antenna element Ai, and admittance YipAnd YpiRepresents the mutual admittance between the point Ci on the antenna element Ai and the point p on the antenna element Ai. In addition, admittance YppRepresents the self-admittance of the point p on the antenna element Ai. Admittance Y0p, Yp0, Yip, Ypi, YppAre admittance functions representing the distribution of admittance on the antenna element Ai according to the coordinates of the point p (hereinafter simply referred to as admittance). Further, the vector on the right side of Equation 32 is expressed as v by the connection of the power source of the voltage v to the center point C0 on the excitation element A0, and the reactance value x at the center point i on the non-excitation element Ai.i-Jx by connecting reactance elements ofiiiAnd 0 due to the fact that nothing is connected to the point p on the non-excitation element Ai. The current distribution i on the non-excited element Ai, where z is the coordinate of the point pi(Z) can be defined by Equation 33.
[0101]
[Expression 33]
ii(Z) ≡ip= Yp0v + Ypi (-jxiii)
[0102]
The current i at the coordinate z = 0 of the non-excitation element Aii(0) is the current value i at the center point Ci of the non-excitation element Ai.iTherefore, Equation 34 holds.
[0103]
[Expression 34]
ii(0) = ii= Yi0v + Yii(-Jxiii)
[0104]
The current of the non-excited element Ai when the variable reactance element is not connected is i0i(Z), i0iIf (0), xi= 0 and expressed as the following equation.
[0105]
[Expression 35]
i0i(Z) = Yp0v
[Expression 36]
i0i(0) = Yi0v
[0106]
Here, the variable reactance element is not loaded (xi= 0) distribution function f normalized by the central current value as a function representing the current distribution in the statei(Z) is defined by Equation 37.
[0107]
[Expression 37]
fi(Z) ≡i0i(Z) / i0i(0) = Yp0/ Yi0
[0108]
FIG. 23 is a table showing combinations of structural parameters used in the simulation according to the present embodiment. For the seven-element ESPAR antenna apparatus having the
[0109]
Characteristic (A): Current distribution function fiThe imaginary part of (z) is almost zero.
Feature (A): Current distribution function fiSince the real part of (z) is positive and becomes 0 at the end (z = ± Li / 2) of the antenna element Ai and becomes the
[0110]
From the characteristic (a), the current i0iThe z-dependence of the real part and the imaginary part of (z) is the same, and is expressed as Equations 38 and 39.
[0111]
[Formula 38]
Re [i0i(Z)] = fi(Z) Re [i0i(0)]
[39]
Im [i0i(Z)] = fi(Z) Im [i0i(0)]
[0112]
In order to evaluate the feature (A), the cosine function is shown by a broken line in FIG. Current distribution function fiIt overlaps well with (z) and can be approximated as in
[0113]
[Formula 40]
fi(Z) ≈cos (πz / Li)
[0114]
Vector effective length le in the direction of inclination angle θ = 90 degrees from the zenith directioniIs defined by Equation 23, so no variable reactance element is loaded (xi= 0) vector effective length le0iIs the current distribution function f as shown in Equation 41.iIt can be calculated only by (z).
[0115]
[Expression 41]
[0116]
Vector effective length le0 due to feature (a)iSince is almost a real number, it can be seen that it is the source of feature (4). Vector effective length le0 in the case where the current distribution is completely cosine function type as shown in
[0117]
[Expression 42]
le0i= 2Li / π = 0.637Li
[0118]
If the above equation is applied to Equation 26,
[Equation 43]
γ ≒ 0.637
It becomes. The constant γ in the above equation is a value almost close to 0.65 in Equation 27. Slightly smaller is the actual current distribution function f obtained by the moment method as seen in FIG.iThis is because (z) has a larger value than the cosine function.
[0119]
The change in vector effective length due to the loading of the variable reactance element is calculated as shown in Equation 44, and the current distribution iiThe dependence on disappears.
[0120]
(44)
lei-Le0i
≡∫ {Yp0v + Ypi(-Jxiii)} Dz / ii-∫fi(Z) dz
= ∫ [{Yp0v + Ypi(-Jxiii)}
-Yp0/ Yi0{Yi0v + Yii(-Jxiii)}] Dz / ii
= -Jxi∫ {Ypi-Yiifi(Z)} dz
[0121]
The integration range of Equation 44 extends over the entire length Li of the antenna element, that is, from -Li / 2 to Li / 2, and the same applies to other integrations in this specification. Here, the admittance distribution function gi(Z) is defined by Equation 45.
[0122]
[Equation 45]
gi(Z) ≡Ypi-Yiifi(Z)
[0123]
FIG. 25 shows an admittance distribution function g on the non-excited element Ai calculated for the seven-element ESPAR antenna apparatus having the
[0124]
Characteristic (c): Admittance distribution function giThe real part of (z) is almost zero.
Feature (d): Admittance distribution function giThe imaginary part of (z) is negative.
[0125]
Characteristic (c) is admittance YpiThe real part of admittance Yp0The current distribution function f is almost the same as the real part and imaginary part ofiIt means having the component of (z). That is, it can be expressed as shown in Equation 46.
[0126]
[Equation 46]
Re [Ypi] = Fi(Z) Re [Yii]
[0127]
On the other hand, the feature (d) is admittance YpiThe imaginary part is admittance Yp0Current distribution function f same as the real part and imaginary part ofiThis means that there is no (z), and the relationship shown in Equation 47 is established.
[0128]
[Equation 47]
Im [Ypi] ≦ fi(Z) Im [Yii]
[0129]
Parameter αiIs defined by Equation 48, the parameter α is obtained by Equation 47.iIs almost a positive real number.
[0130]
[Formula 48]
αi≡j∫gi(Z) dz / le0i
[0131]
The integration range of Equation 48 is the entire element length. As can be seen from FIG. 25, the admittance distribution function giSince (z) is a pure imaginary number, the parameter α is obtained by multiplying the imaginary unit j in the equation 48.iThe value of is almost real. 48 parameter αiEquation 44 is expressed as Equation 49 using
[0132]
[Formula 49]
lei= Le0i(1-αixi)
[0133]
As mentioned above, admittance YpiBy calculating the distribution on the antenna element, the vector effective length leiThe same relational expression as Expression 24 obtained from the above calculation was obtained. From this, it can be seen that the feature (3) is caused by the features (c) and (d). Reactance value x where the law of Equation 24 is wideiThe characteristic found in the first embodiment that holds in the range ofiIs the reactance value xiThis is because it can be defined by admittance determined by the antenna structure.
[0134]
Next, consider a case where there are a plurality of non-excitation elements. Consider the configuration in which another antenna element Aj (j = 0, 1,..., 6) is further added to the excitation element A0 and the non-excitation element Ai in FIG. 22 as in the schematic perspective view of FIG. The number 50 similar to the
[0135]
[Equation 50]
[I0, Ii, Ip, Ij]T
= [Y00, Y0i, Y0p, Y0jYi0, Yii, Yip, Yij;
Yp0, Ypi, Ypp, YpjYj0, Yji, Yjp, Yjj]
[V, -jxiii, 0, -jxjij]T
[0136]
The current distribution can be calculated by Equations 51 and 52 in the same manner as Equations 33 and 34.
[0137]
[Formula 51]
ii(Z) = ip
= Yp0v + Ypi(-Jxiii) + Ypj(-Jxjij)
[Formula 52]
ii(0) = Yi0v + Yii(-Jxiii) + Yij(-Jxjij)
[0138]
The change in the vector effective length is calculated as shown in Equation 53.
[0139]
[53]
lei-Le0i
= ∫ {Yp0v + Ypi(-Jxiii) + Ypj(-Jxjij)} Dz
/ Ii-∫fi(Z) dz
= ∫ [{Yp0v + Ypi(-Jxiii) + Ypj(-Jxjij)}
-Fi(Z) {Yi0v + Yii(-Jxiii)
+ Yij(-Jxjij)}] Dz / ii
= ∫ [{Ypi-Fi(Z) Yii} (-Jxiii)
+ {Ypj-Fi(Z) Yij} (-Jxjij)] Dz / ii
[0140]
Here, in FIG. 27, for the seven-element ESPAR antenna apparatus having the
[0141]
Feature (e): Current distribution Y when i ≠ jpj/ YijIs approximately the current distribution function fi(Z) ≡Yp0/ Yi0The same z dependence is shown.
[0142]
That is, it can be expressed as in Formula 54.
[0143]
[Formula 54]
Ypj/ Yij≒ Yp0/ Yi0= Fi(Z)
(I ≠ j)
[0144]
This means that the current distribution on the antenna element Ai by the antenna element Aj is almost determined by the antenna element Ai without being affected by the presence of other antenna elements, regardless of the distance between the elements. That is, the resonance of the current on the antenna element Ai is the current distribution function f.iIt is considered that (z) is dominantly determined. More specifically, the influence of the other antenna element Aj is the current distribution function f.iAdmittance Y that defines the absolute size and phase, not (z)ijIt is thought that it appears in. Depending on the feature (e), the term on the right side of Formula 53 {Ypj-Fi(Z) Yij(-Jxjij)} Disappears, and the same formula as Equation 44 is obtained. From this, it can be seen that feature (e) is the source of features (1) and (2).
[0145]
For the ESPAR antenna apparatus having the structure parameters of
[0146]
Next, it is examined whether the features (a) to (e) found in the non-exciting elements A1 to A6 are also found in the exciting element A0, and further, an expression that accurately expresses the vector effective length of the exciting element A0. calculate. Each current at the center point C0 of the excitation element A0, the center point Ci of the non-excitation element Ai, and an arbitrary point s on the excitation element A0 is expressed as in Expression 55.
[0147]
[Expression 55]
[I0, Is, Ii]T
= [Y00, Y0s, Y0iYs0, Yss, YsiYi0, Yis, Yii]
[V, 0, -jxiii]T
[0148]
The current at the coordinate z of the point s is expressed as i0(Z).
[0149]
[56]
i0(Z) ≡is= Ys0v + Ysi(-Jxiii)
[Equation 57]
i0(0) = i0= Y00v + Y0i(-Jxiii)
[0150]
Vector effective length le of excitation element A00Is defined by Equation 58.
[0151]
[Formula 58]
le0= ∫ {Ys0v + Ysi(-Jxiii)} Dz / i0
[0152]
Standardized current distribution function f of the excitation element A0 in a state where the feeding
[0153]
[Formula 59]
f0(Z) ≡Ysi/ Y0i
(I = 1)
[0154]
The change in vector effective length is given by
[0155]
[Expression 60]
le0-Le00≡∫i0(Z) dz / i0-∫f0(Z) dz
= ∫ [{Ys0v + Ysi(-Jxiii)}
-F0(Z) {Y00v + Y0i(-Jxiii)}] Dz / i0
[0156]
Here, in the 7-element ESPAR antenna apparatus of FIG. 3 and the 19-element ESPAR antenna apparatus of FIG. 4, the current distribution Y for all i = 2,.si/ Y0iIs the current distribution function f0Equal to (z). That is, regarding the inner non-excitation elements A1 to A6, the feature (e) is established without approximation. The outer peripheral non-excitation elements A7 to A18 in the case of 19 elements are examined. In a 19-element ESPAR antenna device in which the excitation element A0 and the elements of the non-excitation elements A1 and A7 are aligned, all current distributions Y of i = 7, 9, 11, 13, 15, 17si/ Y0iAre equal and all current distributions Y with i = 8, 10, 12, 14, 16, 18si/ Y0iAre equal. Therefore, in the graph of FIG. 29, regarding a 19-element ESPAR antenna device having a
[0157]
[Equation 61]
Ysi/ Y0i≒ f0(Z)
(I ≠ 0)
[0158]
From Formula 61,
[0159]
[62]
le0-Le00≒ (v / i0) ∫ {Ys0-Y00f0(Z)} dz
[0160]
Here, the admittance distribution function g on the excitation element A0 is expressed by Equation 63.0Define (z).
[0161]
[Equation 63]
g0(Z) ≡Ys0-Y00f0(Z)
[0162]
For the 19-element ESPAR antenna apparatus having the
[0163]
[Expression 64]
α0≡j∫g0(Z) dz / le00
[0164]
The integration range of
[0165]
[Equation 65]
α0≒ αi
[0166]
According to Equations 62 to 64, the vector effective length le of the excitation element A00It can be seen that can be expressed as in Expression 66.
[0167]
[Equation 66]
le0= Le00(1-jα0v / i0)
[0168]
An expression corresponding to Equation 24 was obtained for the excitation element A0. Reactance value x in Formula 24iIs known because it is an ESPAR antenna control parameter, but the current value i0Is an unknown. However, since it is one component value of the equivalent weight vector, the admittance matrix [Yij] Can be calculated. The equivalent weight le considering the vector effective length0i0Is expressed by Equation 67.
[0169]
[Expression 67]
le0i0= Le00i0−jα0vle00
[0170]
Conventional equivalent weight le00i0The change from is constant-jα0vle00And reactance value xiTherefore, it can be seen that the conformal mapping is maintained even when the vector effective length is taken into consideration for the excitation element A0.
[0171]
When formula 66 is transformed, formula 68 is obtained.
[0172]
[Equation 68]
α0= J (le0/ Le00-1) (i0/ V)
[0173]
FIG. 31 shows a vector effective length le calculated by the moment method for an ESPAR antenna apparatus having a
[0174]
The relationship with the relational expression number 28 found in the first embodiment is examined. In the case of a seven-element ESPAR antenna device, the parameter β in Equation 28 is expressed as Equation 69 by Equation 66 and
[0175]
[Equation 69]
β = le0/ Le00= 1-jα0/ (I0/ V)
= 1-jα0/ {Y00-Y01(Jx1i1+ Jx2i2+ Jx3i3
+ Jx4i4+ Jx5i5+ Jx6i6) / V}
[0176]
This parameter β is set to the normalized effective length b of the excitation element A0 as shown in Equation 20.0As a result, it is possible to generate an effective length matrix B with higher accuracy and calculate an equivalent weight vector of the ESPAR antenna. Here, the current i flowing through the non-excitation element AiiWhen (i ≠ 0) is small, it can be approximated as shown in
[0177]
[Equation 70]
β ≒ 1-jα0/ Y00
[0178]
In the ESPAR antenna of type 2 (L = 0.48λ) based on the first embodiment
[Equation 71]
Y00= 5.56 × 10 −4−j9.94 × 10 −3≈−0.01 j
Since the imaginary part is large, the number 72 corresponding to the number 28 can be derived.
[0179]
[Equation 72]
β ≒ 1 + 100α0≒ 1 + 0.216 ≒ 1.2
[0180]
Thus, the parameter α0Is an almost positive real number, admittance Y00Is a negative imaginary number, which is the source of feature (5). In addition, from Formula 69, the non-excited element current iiWhen (i ≠ 0) is large, the parameter β deviates complexly from 1.2, which means feature (6).
[0181]
For the ESPAR antenna consisting of 2 and 7 elements, the parameter α calculated by Equation 48iAnd the parameter α calculated by
[0182]
Feature (L1): The imaginary part is smaller than the real part regardless of the antenna element length L.
Feature (L2): Little dependence on the number M of antenna elements.
Feature (L3): Parameter αiAnd α0Are almost equal.
Feature (L4): When the antenna element length L increases, the parameter αiAnd α0Becomes bigger.
Characteristic (L5): The above relationship holds that the antenna element length L is up to about one wavelength.
[0183]
FIG. 33 is a graph showing the dependence of the parameter α in Formula 48 and
[0184]
Feature (W1): The imaginary part is almost zero regardless of the antenna element diameter W.
Feature (W2): There is almost no dependency on the number M of antenna elements.
Feature (W3): Parameter αiAnd α0Are almost equal.
Feature (W4): When the antenna element diameter W increases, the parameter αiAnd α0Becomes bigger.
Feature (W5): The dependence on the antenna element diameter W is significant.
[0185]
FIG. 34 is a graph showing the dependence of the parameter α in Formula 48 and
[0186]
Feature (D1): When the antenna element interval r decreases, the imaginary part increases and the real part decreases.
Feature (D2): When the antenna element interval r is less than λ / 4, the parameter α of the 7-element ESPAR antenna deviceiIs the parameter α for two elementsiIs approximately equal to the parameter α0Becomes smaller.
Feature (D3): r dependence is small when the antenna element interval r is λ / 8 or more.
[0187]
Parameter αiAnd α0Is the imaginary part of the admittance Im [Yii] Is always positive regardless of the sign of [], and the number 47 representing the feature (d) is the imaginary part Im [Y of the admittanceiiIt is established without depending on the sign of]. Features (L2), (W2), and (D3) are current distribution functions fi(Z), admittance distribution function gi(Z) and current distribution function f0(Z), admittance distribution function g0This is a result of supporting the feature (1) in which (z) does not depend on the counterpart element (existence or position). The feature (D2) is considered to occur because the excitation element A0 is tightly surrounded by the non-excitation element Ai. Parameter αiAnd α0Changes greatly due to minute fluctuations in the antenna element diameter W, so the parameter αiAnd α0It can be seen that the antenna element diameter W is an effective parameter for adjusting the. Further, as the antenna element diameter W decreases, the parameter αiAnd α0Is close to 0, it can be inferred that the diameter of the antenna element dipole causes the change in effective length.
[0188]
Compared with the moment method from the viewpoint of the amount of information used for directivity calculation, we will summarize the equivalent weight vector representation with corrected vector effective length. For the sake of simplicity, let us consider a case where there are two antenna elements as in the configuration shown in the schematic perspective view of FIG. Of the points on the antenna element Ai, Ci is the central point to which the variable reactance element 12-i and the feeding
[0189]
FIG. 35 is a diagram illustrating a relationship between admittance and a structural parameter that is a value calculated from the admittance and a control parameter that is a variable reactance value in the ESPAR antenna apparatus. For example, admittance YqiRepresents the current flowing to the point q on the antenna element Aj due to the voltage applied to the center point Ci on the antenna element Ai, and therefore needs to be considered. Admittance YjiThere are a finite number of elements, but there are an infinite number of points p and q, so admittance YqiIt is not realistic to calculate all of. However, as a result of calculation by the moment method, admittance Ypi, Yqi, Ypj, YqjSince there is regularity regarding the distribution on the element, it was found that it is not necessary to calculate all of them. Their distribution shape is the current distribution function f.i(Z) and admittance distribution function gi(Z). In the directivity calculation, the current distribution information is the vector effective length le.iCan be compressed as Current distribution function fi(Z) and admittance distribution function giThe information of (z) is the vector effective length le0iAnd parameter αiInherited. Therefore, admittance YqiThe information of the vector effective length le0 is given by Equation 37 and Equation 41.jIt is reflected in. Admittance YpiThe information of the parameter αiAnd the parameter α is expressed by Equation 63 and Equation 64.0It is reflected in. Naturally, the current distribution function fi(Z), admittance distribution function gi(Z) and vector effective length le0i, Parameter αiIs the reactance value x of the loaded variable reactance element 12-iiDoes not depend on. Reactance value x of the loaded variable reactance element 12-iiIs determined, the admittance matrix [Yij] To the circuit element port current iiCan be calculated in the same way as the vector effective length le0iAnd parameter αiThe vector effective length leiCan be calculated. Port current iiVector effective length leiBy multiplying by, an equivalent weight vector having information on the current of the entire antenna element can be obtained. Since this new equivalent weight vector includes almost all admittance information, it is possible to obtain directivity characteristic calculation accuracy comparable to that of the moment method. As described above, the electric field E around the antenna can be calculated. Admittance YijIs admittance YpiOr YqiIs independent of the current distribution on the device. That is, the current i of the circuit element portiIs the admittance matrix [Yij] Is calculated accurately.
[0190]
Next, the directivity characteristics of the 19-element ESPAR antenna apparatus having the
[0191]
As described above, the port current is assumed at an arbitrary point on the element of the ESPAR antenna, and the characteristics of the current distribution on the element are examined by the same circuit theoretical formula as the equivalent weight vector calculation. It was found that the current distribution excited by other elements and the distribution of the real part of the current excited by the influence of the voltage generated by itself are the same, but the distribution of the imaginary part of the current is different. From this phenomenon, it can be explained that the vector effective length of the non-excited element linearly depends on the loaded reactance value with the real number α as a proportional constant. Also, it was found that the vector effective length of the excitation element can be expressed by the value of the current flowing through the power supply port, using almost the same proportionality constant as a parameter. This current value can be calculated by calculation of a conventional equivalent weight vector. Since the effective vector length can be calculated from the loaded reactance value, the directional characteristics can be calculated easily and accurately (with an error within 1.6 dB in the comparative example) together with the equivalent weight vector representing the current value at the center of the dipole. be able to.
[0192]
The parameter α can be calculated from the admittance distribution on the element. The parameter α does not depend strongly on the distance and number from other elements, but is almost determined by its structure (length and diameter). The parameter α increases as the length or diameter of the dipole element increases. The parameter α is particularly sensitive to changes in diameter, and when the element is thick, the parameter α becomes large, so that correction of the vector effective length is important. From this, it can be inferred that the diameter is the cause of the effective length change. In addition, the possibility of antenna design with a diameter that actively uses the effective length change can be seen.
[0193]
As described above, according to the array antenna directivity calculation method of the present embodiment, an expression that more accurately expresses the vector effective length of the excitation element A0 can be provided. (I.e. beam and direction, beam width), gain, and matching characteristics can be calculated more accurately than prior art equivalent weight vector representations. Parameter αiAnd α0Can be calculated directly from the admittance between each antenna element, so that it is not necessary to calculate several vector effective lengths and calculate the parameter α from the inclination as in the first embodiment, thus simplifying the calculation process. Is done.
[0194]
<Modification>
In the above embodiment, six non-excitation elements A1 to A6 are used. However, if there are at least a plurality of the non-excitation elements A1 to A6, the directivity of the array antenna apparatus can be electronically controlled. Alternatively, more than six non-exciting elements may be provided. Further, the arrangement shape of the non-excitation elements A1 to A6 is not limited to the above-described embodiment, and it is only necessary to be away from the excitation element A0 by a predetermined distance. In other words, the intervals with respect to the non-excitation elements A1 to A6 may not be constant. Further, the element length may not be uniform.
[0195]
In the above embodiment, the adaptive control process using the learning sequence signal r (t) is executed before the start of actual communication. However, the present invention is not limited to this, and even if it is performed at the beginning of communication, It may be performed every certain time period.
[0196]
In the above embodiment, for example, adaptive control is performed so as to improve the evaluation function value so as to be maximized. However, when the evaluation function is set to the reciprocal thereof, adaptive control is performed so that the evaluation function value is improved so as to be minimized. May be.
[0197]
In the above embodiment, adaptive control processing is performed using the steepest gradient method. However, the present invention is not limited to this, and as an adaptive control method, a pure random search method, a steepest gradient method, a high-dimensional bisection method, or the like. Alternatively, iterative numerical methods such as a sequential random method, a regression step method, and a method based on Hamiltonian dynamics may be used.
[0198]
In the above embodiment, the high-frequency output power P is used as the evaluation function, but various other evaluation functions indicating the output SINR or the degree thereof may be used. In the above embodiment, the evaluation function is calculated using the learning sequence signal r (t). However, the present invention is not limited to this, and various evaluation functions that do not use the learning sequence signal r (t). May be used. For example, as disclosed in
[0199]
【The invention's effect】
As described in detail above, according to the directivity calculation method of the array antenna according to the present invention, in the ESPAR antenna, an admittance matrix composed of admittances between the elements composed of the excitation elements and the non-excitation elements, Based on the reactance matrix X composed of reactance values of the variable reactance elements, the equivalent weight vector i of the array distribution of the currents flowing through the elements is calculated, and the effective length L of each element is calculated.iAnd the reactance value x of the variable reactance element connected theretoiBased on the vector effective length le0 of each element when the variable reactance elements are not loaded.iAnd the normalized vector effective length b of each elementiIs calculated by multiplying the calculated effective length matrix B by the calculated equivalent weight vector i and calculating the corrected equivalent weight vector i ′. Based on the corrected equivalent weight vector i ′ and the steering vector a (φ, θ) indicating the radiation direction of the array antenna, the directivity characteristic of the array antenna is calculated. Therefore, the directivity characteristics of the ESPAR antenna can be calculated with higher accuracy than in the prior art.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an array antenna control apparatus according to a first embodiment of the present invention;
FIG. 2 is a cross-sectional view showing a detailed configuration of the
FIG. 3 is a schematic perspective view showing a configuration of a seven-element dipole ESPAR antenna device used in the simulation according to the first embodiment.
FIG. 4 is a schematic perspective view showing a configuration of a 19-element dipole ESPAR antenna device used in the simulation according to the first embodiment.
FIG. 5 is a table showing combinations of set reactance values used in the simulation according to the first embodiment.
FIG. 6 is a graph showing a directivity gain pattern in a horizontal plane of a 7-element ESPAR antenna device, which is a simulation according to the first embodiment.
FIG. 7 is a diagram illustrating a relationship between a moment method and an equivalent weight vector expression.
8 is a simulation according to the first embodiment, showing a current amplitude distribution on each element of the seven-element ESPAR antenna apparatus in
9 is a graph showing the current phase distribution on each element of the seven-element ESPAR antenna device in the
10 is a graph showing a current amplitude distribution on each element of the seven-element ESPAR antenna device in the
11 is a graph showing the current phase distribution on each element of the seven-element ESPAR antenna device in the
FIG. 12 is a simulation according to the first embodiment, which is a seven-element ESPAR antenna device (le0 = 0.697L);in), The normalized vector effective length b in the range of reactance values based on the variable capacitance diode used0-B6It is a graph which shows the amplitude of.
FIG. 13 is a simulation according to the first embodiment, which is a seven-element ESPAR antenna device (le0 = 0.697L);in), The normalized vector effective length b in the range of reactance values based on the variable capacitance diode used0-B6It is a graph which shows the phase of.
FIG. 14 is a simulation according to the first embodiment, which is a seven-element ESPAR antenna device (le0 = 0.697L);in) In the range of reactance values wider than the variable capacitance diode used,0, B1It is a graph which shows the amplitude and phase of this.
FIG. 15 is a simulation according to the first embodiment, which is a seven-element ESPAR antenna device (le0 = 0.697L);in), The normalized vector effective length b indicating the dependence of the reactance value when the number of elements that change the reactance value is 30, B1It is a graph which shows the amplitude and phase of this.
FIG. 16 is a simulation according to the first embodiment, which is a seven-element ESPAR antenna device (le0 = 0.697L);in), The normalized vector effective length b indicating the dependence of the reactance value when the number of elements changing the reactance value is 60, B1It is a graph which shows the amplitude and phase of this.
FIG. 17 is a simulation according to the first embodiment, which is a seven-element ESPAR antenna device (le0 = 0.697L);in) Is a graph showing the parameters α and β showing the dependence of the number N of variable parameters.
FIG. 18 is a simulation according to the first embodiment, which is a seven-element ESPAR antenna device (le0 = 0.697L);in) And 19-element ESPAR antenna device (le0 = 0.69594L)in) Is a graph showing parameters α and β showing the dependency of the number M of elements.
FIG. 19 is a simulation according to the first embodiment, and is a seven-element ESPAR antenna device (rin= 0.9λ / 4, le0 = 0.69521Lin, Rin= 0 λl / 4 = 0.69771Lin) In the arrangement radius rinIt is a graph which shows parameter (alpha) and (beta) which show the dependence of these.
FIG. 20 is a simulation according to the first embodiment, and is a seven-element ESPAR antenna device (Lin= 0.46λ, le0 = 0.69973Lin, Lin= 0.5λ, le0 = 0.69362Lin) In the element length LinIt is a graph which shows parameter (alpha) and (beta) which show the dependence of these.
FIG. 21 is a graph showing a directivity gain pattern in a horizontal plane of the 19-element ESPAR antenna device, which is a simulation according to the first embodiment.
FIG. 22 is a schematic perspective view showing a configuration of an excitation element A0 and a non-excitation element Ai of a dipole ESPAR antenna apparatus used in calculation of directivity characteristics of an array antenna according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 23 is a table showing combinations of structural parameters used in the simulation according to the second embodiment.
24 is a simulation according to the second embodiment, and the current distribution function f on the non-excited element Ai of the seven-element ESPAR antenna apparatus having the
25 is a simulation according to the second embodiment, and an admittance distribution function g on the non-excited element Ai of the seven-element ESPAR antenna apparatus having the
26 is a schematic perspective view showing a configuration in which another antenna element Aj (j = 0, 1,..., 6) is further added to the excitation element A0 and the non-excitation element Ai of FIG.
27 is a simulation according to the second embodiment, in which the current distribution Y on the non-excited element Ai of the seven-element ESPAR antenna apparatus having the
FIG. 28 is a simulation according to the second embodiment, and in the spanner apparatus having the structural parameters of each type shown in FIG. 23, the number 24 parameters calculated from the vector effective length according to the calculation method according to the first embodiment. It is a table | surface which shows (alpha) and the parameter (alpha) calculated using several 48 from the admittance distribution function according to the calculation method which concerns on 2nd Embodiment.
29 is a simulation according to the second embodiment, showing a real part and an imaginary part of the current distribution on the excitation element A0 of the 19-element ESPAR antenna apparatus having the structure parameter of
30 is a simulation according to the second embodiment, and an admittance distribution function g on the excitation element A0 of the 19-element ESPAR antenna apparatus having the structure parameter of
FIG. 31 is a simulation according to the second embodiment, and is a parameter α calculated from the vector effective length using Equation 68 in the 19-element spanner apparatus having the structure parameter of
32 is a simulation according to the second embodiment, and is a graph showing the dependence of the parameter α of
33 is a simulation according to the second embodiment, and is a graph showing the dependence of the parameter α in
34 is a simulation according to the second embodiment, and is a graph showing the dependency of the parameter α in Formula 48 and
FIG. 35 is a diagram illustrating a relationship between a structural parameter and a control parameter of an ESPAR antenna device in the second embodiment.
FIG. 36 is a schematic perspective view showing a configuration of antenna elements Ai and Aj of a dipole ESPAR antenna device used in calculation of directivity characteristics of an array antenna according to a second embodiment.
FIG. 37 is a table showing combinations of set reactance values used in a simulation according to the second embodiment.
38 is a graph showing a directivity gain pattern in a horizontal plane of a 19-element ESPAR antenna device in
FIG. 39 is a graph showing a directivity gain pattern in a horizontal plane of a 19-element ESPAR antenna device in
40 is a graph showing a directivity gain pattern in a horizontal plane of a 19-element ESPAR antenna device in
[Explanation of symbols]
A0: Excitation element,
A1 to A18 ... non-excited elements,
1 ... Low noise amplifier (LNA),
2 ... down converter,
3 ... A / D converter,
4 ... demodulator,
5 ... Coaxial cable for feeding,
6 ... circulator,
7 ... Wireless transmitter,
11: Ground conductor,
12-1 to 12-6 ... variable reactance element,
20 ... Adaptive control type controller,
21 ... Learning sequence signal generator,
100: ESPAR antenna device.
Claims (8)
上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、
上記複数の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記複数の非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナにおいて、
上記励振素子と上記各非励振素子からなる各素子間のアドミタンスからなるアドミタンス行列と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からなるリアクタンス行列Xとに基づいて、上記各素子に流れる電流のアレー分布の等価ウエイトベクトルiを計算するステップと、
上記各素子の実効長Li及びそれに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値xiに基づいて、上記各可変リアクタンス素子が装荷されないときの各素子のベクトル実効長le0iと、規格化された各素子のベクトル実効長biからなる実効長行列Bを計算するステップと、
上記計算された実効長行列Bに対して上記計算された等価ウエイトベクトルiを乗算することにより、補正された等価ウエイトベクトルi’を計算するステップと、
上記計算された補正された等価ウエイトベクトルi’と、上記アレーアンテナの放射方向を示すステアリングベクトルa(φ,θ)とに基づいて、上記アレーアンテナの指向特性を計算するステップとを含むことを特徴とするアレーアンテナの指向特性の計算方法。An excitation element for transmitting and receiving radio signals;
A plurality of non-excitation elements provided at a predetermined distance from the excitation elements;
A plurality of variable reactance elements respectively connected to the plurality of non-excitation elements,
By changing the reactance value of each of the variable reactance elements, the plurality of non-excited elements are operated as directors or reflectors, respectively, and the array antenna changes the directivity characteristics of the array antenna.
Based on an admittance matrix composed of admittances between the elements composed of the excitation elements and the non-excitation elements, and a reactance matrix X composed of reactance values of the variable reactance elements, an array distribution of currents flowing through the elements Calculating an equivalent weight vector i;
Based on the effective length L i of each element and the reactance value x i of the variable reactance element connected thereto, the vector effective length le0 i of each element when each variable reactance element is not loaded, and each normalized Calculating an effective length matrix B composed of vector effective lengths b i of the elements;
Multiplying the calculated effective length matrix B by the calculated equivalent weight vector i to calculate a corrected equivalent weight vector i ′;
Calculating a directivity characteristic of the array antenna based on the calculated corrected equivalent weight vector i ′ and a steering vector a (φ, θ) indicating a radiation direction of the array antenna. A method for calculating the directivity of a characteristic array antenna.
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