JP3730071B2 - 色情報処理方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、デザイン段階から印刷機による出力まで、カラー印刷物の作成過程全般にかかわる。
とりわけカラー印刷物の色の管理や、色校正と呼ばれる工程に強くかかわる。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】
近年、カラーマネジメントやカラーマッチングと呼ばれる技術が重要視されている。例えば、印刷技術に関する雑誌、プリンターズサークル（社団法人 日本印刷技術協会 発行）1999年12月号には、「2000年印刷ビジネスのキーワード」という特集記事があり、カラーマネジメントについて、概略次のような説明が与えられている。
【０００３】
カラーマネジメントとは、異なるデバイス間で同じ色を実現するために、色を管理することである。---- モニタの色をプリンタで同じように再現するには、RGBからCMYKへの色変換が必要だが、これはモニタとプリンタのRGB、CMYK値に依存しない標準の色空間（CIE XYZ CIE L*a*b*）を介して行う。その際、モニタやプリンタ、印刷物などの各デバイスがどのような色再現範囲をもっており、ある CIE L*a*b*値を再現するには、どのようなRGBないしCMY(K)に変換すればいいかを記述したものが、ICC（International Color Consortium）プロファイルである。
【０００４】
今日では広く知られており、また、引用した記事からも明らかなように、カラーマネジメントを行うには、デバイスの色特性を正確に記述したプロファイルを作ることが不可欠である。（必ずしもICCプロファイルとは限らない）
また、印刷物を実際に印刷する前に、カラープリンタで出力して色を確認したり、モニタで確認したいという要求は、印刷工程の合理化要求と共に高くなっている。この要求を実現するには、印刷の色特性を記述するプロファイルを作りそこに、カラー印刷の色特性、すなわち、設定網面積率と実際に印刷される色（表現色）の関係を精度良く記述する必要がある。
【０００５】
従来の技術では、設定網面積率と表現色の関係を精度良く記述するために、CMYKそれぞれの値を変えた、数100ないし、1000以上の色票を印刷し、それを測色して、その結果得られた設定網面積率と表現色の関係を最小二乗法（最小自乗法も同じ）などで近似するなどの方法で行われている。仮にCMYKがそれぞれ、0,20,40,60,80,100％の設定網面積率をもつように色票を作れば、6×6×6×6=1296の色票を測色する必要があり、その手間と測色に要する時間は大きい。また、それだけの数の色票を収めたチャートも当然大きくなり、印刷物の余白に入れて印刷することはできず、チャートの印刷を目的に印刷機を運転することが必要となり、そのことは、プロファイル作成のコストを上げることになる。
【０００６】
一方、少ない情報（少ない色票）から表現色を予測しうる方法としてノイゲバウアの方程式が従来から知られている。今日ではノイゲバウアが原著に記述した式を拡張したものもノイゲバウアの方程式と呼ばれており、一例が 公開特許公報 平3-175452（佐柳ら）の、実施例の冒頭に記述されている。
【０００７】
佐柳らの示した例は、YMCK4色のインクで網点印刷する時に得られる表現色の3刺激値XYZを求めるものであり、加法混色の要素となる16種類の色点（第１図に示す）のみを実測すれば、その値を用いて、下記の簡単な計算によって表現色のXYZを求めることができるとしている。
【０００８】
【０００９】
【００１０】
【００１１】
式中の Ay,Am,Ac, .... は、図1に示す16種類の色点の面積率、
Xw,Yw,Zw,Xy,Yy,Zy,.... などは、上記各色点の三刺激値であり、印刷に使用するYMCKのインキと紙から実測して得られる。また、16種類の色点の面積率は、YMCKインキの面積率からデミッシェルの関係を用いて求めている。
【００１２】
このように、ノイゲバウアの方程式は良く知られているが、これによって実際に印刷プロファイルを作成することは行われていない。理由は誤差が大きいためである。この誤差について、例えば、印刷工学便覧（社団法人日本印刷学会編 昭和58年5月1日発行）274ページには、「この誤差の原因については、紙の内部散乱、インキトラッピング、ドットゲインなどが考えられる」と書かれている。
【００１３】
以上から、従来技術の持つ課題として、十分な精度を持つ印刷プロファイルを作るには、設定網面積率と表現色の関係を精度良く記述することが必要であり、そのためには、多数の色票を収めたチャートを印刷し測色する必要があり、所用時間が長く、コストも高い。一方、ノイゲバウアの方程式をもとにすれば、少数の色票から表現色を予測可能であるが、十分な精度のものはいまだ作りえない、ということができる。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は上述の課題を解決するために成したもので、（Demichel）の関係と加法混色を組み合わせた、ノイゲバウア（Neugebauer）の方程式の考え方をもとに、加法混色の要素となる16の色点（図1に示す）の色（XYZ値）として、印刷物の実測データを用い、16の色点の面積率として、XYZそれぞれについての実効面積率に、デミッシェルの関係を適用して得られる、XYZそれぞれについての面積率を用いることで、少数の色票から実際に印刷される色（表現色）を精度良く予測する。
【００１５】
【作用】
本発明では、ノイゲバウアの方程式によって、設定網面積率から、表現色を予測する場合の誤差要因といわれる、トラッピング、ドットゲイン、紙の内部散乱について、次の方法で補正する。
【００１６】
トラッピングについては、印刷工学便覧（前掲）287ページ、12.5.2刷り順と色再現 の項に次の説明があり、どのような現象かを知ることができる。
【００１７】
「多色機によるウエット印刷では、先刷りインキの上への次胴からのインキの乗りが必ずしも完全には行われない。特に印刷が高速になるほど、トラッピングの状況に変化が起こりやすい」
【００１８】
本発明ではこのトラッピングについて、CMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる、16色の全ての色票を含むカラーチャートを印刷し、それを測色した実測値を用いて計算することで補正する。
【００１９】
また、本発明では、一次色の色票を印刷、実測して、その測定データから、設定網面積率と実効面積率の関係を3刺激値であるXYZのそれぞれについて求め、それを元に、任意の一次色の設定網面積率に対応する実効面積率をXYZの各成分毎に求める変換系を作り、実際の計算を行う時は、このようにして求められた、XYZの各成分毎の実効面積率を用いることで、ドットゲインと紙の内部散乱による誤差を補正している。
【００２０】
上記の方法によって、誤差を補正できる理由をつぎに説明する。
ドットゲインは、一次色の設定網面積率と実効面積率の差であり、正確に実効面積率を求める事が、ドットゲインの補正になる。また紙の内部散乱による誤差は、カラーインクがその色に応じて紙の内部で散乱する光を、色に関して選択的に吸収するために起こると考えられる。また、この吸収は、紙の内部で散乱する光の走行距離が短いことから、インクの網の辺縁部で強く起こり、したがって面積率との相関が強いことが予測される。したがって、ＸＹＺそれぞれに注目して、実効面積率を算出すれば、そこにこの吸収の影響を含めることができる。本発明では、一次色の色票の実測値をもとに、任意の一次色の設定網面積率に対応する実効面積率をXYZの各成分毎に求める変換系を作り、実際の計算を行う時は、このようにして求められた、XYZの各成分毎の実効面積率を用いることで、ドットゲインと紙の内部散乱による誤差を補正している。
【００２１】
【実施例】
本発明は次の方法で実施する。
▲１▼ 紙と、印刷インクとして使われるCMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる、16色の色票（W（紙）、Y, M, C, K, YM, YC, MC, YK, MK, CK, YMK, YCK, YMC, MCK,YMCK）と、YMCKの一次色（単色）それぞれについて、1つ以上の色票を含むカラーチャートを印刷する
▲２▼ カラーチャートを測色し、設定網面積率と、測色値（３刺激値XYZ）が対応した測色データを作る
▲３▼ 上記一次色の色票の測色データから、設定網面積率に対応する、紙上のインクの実効面積率を、3刺激値である、XYZの各成分毎に求める
▲４▼ 最小二乗法または、スプライン補間によって、▲３▼で求めた実効面積率を近似、または、補間して任意の一次色の設定網面積率に対応する実効面積率を3刺激値である、XYZの各成分毎に求める変換系（計算式、ルックアップテーブルなど）を作る
▲５▼ デミッシェル（Demichel）の関係と加法混色を組み合わせた、ノイゲバウア（Neugebauer）の方程式の考え方をもとに、加法混色の要素となる16の色点の色（XYZ値）として、上記測色データを用い、16の色点の面積率として、設定網面積率を上記変換系によって変換して得られる、XYZそれぞれについての実効面積率に、デミッシェルの関係を適用して得られる、XYZそれぞれについての面積率を用いて、実際に印刷される色（表現色）を予測する
【００２２】
以上の▲１▼から▲５▼について実施例をより詳細に説明する
▲１▼について
CMYKは、印刷インクとして使われる、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックである。
紙と、印刷インクとして使われるCMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる、16色については、図1によってより直感的に見ることができる。またこの16色は、引用した公開特許公報 平3-175452（佐柳ら）の記述、式にも見られるように、加法混色の要素となる。
YMCKの一次色（単色）それぞれについて、1つ以上の色票を含むのは、設定網面積率から実効面積率を求める変換系を作るための基礎データを得るためであり、点数が多いほど、良い精度が期待され、数点ないし20点程度が良い。ただし、各1次色について、ただ１点の色票を作るのみでも本発明は実施可能であり、その場合、設定網面積率50%程度が適当である。これは、設定網面積率と実効面積率の差が50%付近で最大になることが経験的に知られており、また、設定網面積率0%のときの実効面積率は0.0、設定網面積率100%のときの実効面積率は1.0であることが自明なのでただ1点の色票を作るのみでも、3点のデータが得られ、▲４▼で行う近似、補間が可能だからである。
【００２３】
▲２▼について
すでに、カラーチャートを測色するための測色機は多数発売されており、この項の説明を補足する必要はないと考える。
▲３▼について
説明を具体的かつ簡単にするために、▲１▼で、YMCKの一次色（単色）それぞれについて、
設定網面積率20,50,70%の色票が作られているものとする。
また、Cのみについて具体的な手順を説明するが、他の色も同様である。
紙の測色データを、Xw,Yw,Zwとする
C（シアン）ベタ（設定網面積率100%）の測色データを Xc,Yc,Zc とする
設定網面積率20%のCの色票の測色値を Xc(20), Yc(20), Zc(20) とする
そのときの、XYZそれぞれについての実効面積率をAXc(20), AYc(20), AZc(20) とすると
AXc(20) = ( Xw - Xc(20) ) / ( Xw - Xc )
AYc(20) = ( Yw - Yc(20) ) / ( Yw - Yc )
AZc(20) = ( Zw - Zc(20) ) / ( Zw - Zc ) で、求められる。
設定網面積率50%のときの、XYZそれぞれについての、実効面積率は
設定網面積率50%のCの色票の測色値 Xc(50), Yc(50), Zc(50) から
AXc(50) = ( Xw - Xc(50) ) / ( Xw - Xc )
AYc(50) = ( Yw - Yc(50) ) / ( Yw - Yc )
AZc(50) = ( Zw - Zc(50) ) / ( Zw - Zc ) で、求められる。
【００２４】
同様に、設定網面積率70%のときの、XYZそれぞれについての、実効面積率は
設定網面積率70%のCの色票の測色値 Xc(70), Yc(70), Zc(70) から
AXc(70) = ( Xw - Xc(70) ) / ( Xw - Xc )
AYc(70) = ( Yw - Yc(70) ) / ( Yw - Yc )
AZc(70) = ( Zw - Zc(70) ) / ( Zw - Zc ) で、求められる。
▲４▼について
▲３▼に示したように、設定網面積率20,50,70%の色票が作られ、測色され、実効面積率が求められているものとする。ここでも、Cのみについて詳しく述べる。
【００２５】
また、ここでは、最小二乗法やスプライン補間を使うが、これらのアルゴリズムやサブルーチンについては、既に良く知られている。従って特に詳述する必要は無いと考えられるが、一例として、下記に公開されているアルゴリズム・サブルーチンを使う実施例を示す。
「C言語による科学技術計算サブルーチンライブラリ」
（啓学出版 1986年11月30日発行 黒瀬・松島・松尾 著）
157ページに最小自乗近似 （サブルーチンの名称 lstsq）
162ページにスプライン補間（サブルーチンの名称splint）
書名から明らかなように、サブルーチンはC言語で書かれている
最小二乗法により、CのXについての実効面積率を求める場合
AXc(0), AXc(20) , AXc(50) , AXc(70) , AXc(100) の値がすでに求められている。
ここで、AXc(0) =0.0 AXc(100) =1.0 は自明であり、
AXc(20) , AXc(50) , AXc(70) は▲３▼で求めた。
lstsqを実行するときの引数は以下の５つである
【００２６】
設定網面積率である、0.0, 0.2, 0.5, 0.7, 1.0を入れた配列x[]
実効面積率である、AXc(0), AXc(20) , AXc(50) , AXc(70) , AXc(100)の値を入れた配列y[]
データ数 ５ 、
最小二乗近似の次数 ２、
近似した多項式の係数を入れる配列c[]
以上の引数を与えてlstsqを実行すると、
2次式の係数3個が、c[]の配列に入れられる。この係数を、c2,c1,c0とする。
【００２７】
任意のCの設定網面積率に対応する、Xについての実効面積率を次のように求める。
（上記のｃ、c2,c1,c0はシアンのCとは異なる）
（下記のｘｙは、下の計算中でのみ使う変数名であって、3刺激値のXYZとは異なる）
ｘを任意の設定網面積率（0以上 1.0以下）として y=c2xx+c1x+c0を計算すれば、
その、Cの設定網面積率ｘに対応するX（3刺激値）についての実効面積率ｙがえられる。
最小二乗法により、CのYについての実効面積率を求める場合
lstsqを実行するときの5つの引数のうち、配列y[] に、
実効面積率である、AYc(0), AYc(20) , AYc(50) , AYc(70) , AYc(100)の値を入れ、その他は
上記と同様にして求める事ができる。
【００２８】
最小二乗法により、CのZについての実効面積率を求める場合
lstsqを実行するときの5つの引数のうち、配列y[] に、
実効面積率である、AZc(0), AZc(20) , AZc(50) , AZc(70) , AZc(100)の値を入れ、その他は
上記と同様にして求める事ができる。
以上の様にして、任意のCの設定網面積率から、XYZそれぞれについて実効面積率を求める変換系を作ることができる。この変換系によって、設定網面積率の0.0から1.0までを適当に区分して、（例えば256段階に）予め計算しておけば、その結果を用いてルックアップテーブルを作ることができる。
M,Y,Kについても同様であり、重複が多いので説明を省く。
また、スプライン補間による場合も、同書の解説に依拠して、最小二乗法による場合と類似の手順で実施可能なので、詳しい例示を省く。
【００２９】
▲５▼について
CMYKの設定網面積率を Cs,Ms,Ys,Ks(%)とする。
▲４▼で求めた変換系によって、CsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXc(Cs), AYc(Cs), AZc(Cs) とする
同じく、MsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXm(Ms), AYm(Ms), AZm(Ms) とする
同じく、YsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXy(Ys), AYy(Ys), AZy(Ys) とする
同じく、KsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXk(Ks), AYk(Ks), AZk(Ks) とする
【００３０】
以上の実効面積率を表わす、12個の数値にデミッシェル（Demichel）の関係を適用して、加法混色の要素となる16の色点の面積率をXYZそれぞれについて求める。
色点ｗ（紙）について、以下３つ
色点ｗ（紙）のXについての面積率 AXw
AXw = ( 1 - AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXy(Ys) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点ｗ（紙）のYについての面積率 Ayw
AYw = ( 1 - AYc(Cs) ) ( 1 - AYm(Ms) ) ( 1 - AYy(Ys) ) ( 1 - AYk(Ks) )
色点ｗ（紙）のZについての面積率 AZw
【００３１】
AZw = ( 1 - AZc(Cs) ) ( 1 - AZm(Ms) ) ( 1 - AZy(Ys) ) ( 1 - AZk(Ks) )
残りの１５の色点については、Xについての面積率を求める式のみ示す
【００３２】
色点 ｙのXについての面積率 Axy
AXy = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 mのXについての面積率 Axm
AXm = ( 1 - AXy(Ys) ( 1 - AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 cのXについての面積率 Axc
AXc = ( 1 - AXy(Ys) ( AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 kのXについての面積率 Axk
AXk = ( 1 - AXy(Ys) ( 1 - AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ｙmのXについての面積率 Axym
AXym = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 ｙcのXについての面積率 Axyc
AXyc = (AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 mcのXについての面積率 Axmc
AXmc = (1 - AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 ykのXについての面積率 Axyk
AXyk = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) (1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 mkのXについての面積率 Axmk
AXmk = (1 - AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) (AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ckのXについての面積率 Axck
AXck = (1 - AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) (1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ymkのXについての面積率 Axymk
AXymk = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) (AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 yckのXについての面積率 Axyck
AXyck = (AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 mckのXについての面積率 Axmck
AXmck = ( 1 - AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ymcのXについての面積率 Axymc
AXymc = ( AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 ymckのXについての面積率 Axymck
AXymck = ( AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
【００３３】
（上述の通り、YZについての面積率を求める式は省く）
以上でもとめた、16の色点のXYZそれぞれについての面積率、計48個の数値と、16の色点の実測値を用いて、表現色の3刺激値、XYZを次のように求めることができる。
（式中の × は、積を意味する）
【００３４】
上式中のAXy,AXm,AXc,AZymckは、図1に示す16種類の色点の,XYZそれぞれについての面積率、Xw,Yw,Zw,Xy,Yy,Zy, などは、上記各色点の三刺激値であり、印刷に使用するYMCKのインキと紙から実測して得られる。
以上の計算により、少数の色票を印刷、測色するのみで、設定網面積率から精度良く表現色を予測できる。
【００３５】
【発明の効果】
実際に840色の色票を含むカラーチャートを作成し、印刷し、測色を行った。このカラーチャートを印刷するに当たって、最も普通に行われているカラー印刷の条件である、スクリーン線数１インチあたり175線、網点の形状はスクエアを選択した。
また、このカラーチャートは、CMYKによる発色域の全体が含まれるように構成され、同時に、印刷インクとして使われるCMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる16色の色票と、YMCKそれぞれの一次色の色票が、各18枚含まれている。
【００３６】
本発明の方式で、840色について設定網面積率から表現色を求めそれを演算値とし、演算値と実測値を比較したところ、CIE-L*a*b*で定義される色差 （ΔE*ab）で平均1.8程度の値が得られた。
ΔE*abによる色差の評価は、視覚と完全に合致したものではないが、通常、ΔE*abが2以下であれば、わずかな差と評価され、本発明の有効性は明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】YMCK4色のインクと紙から作られる16種類の色点を示す図である。
【図２】本発明の実施例の処理手順を示すフロー図である。
【産業上の利用分野】
本発明は、デザイン段階から印刷機による出力まで、カラー印刷物の作成過程全般にかかわる。
とりわけカラー印刷物の色の管理や、色校正と呼ばれる工程に強くかかわる。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】
近年、カラーマネジメントやカラーマッチングと呼ばれる技術が重要視されている。例えば、印刷技術に関する雑誌、プリンターズサークル（社団法人 日本印刷技術協会 発行）1999年12月号には、「2000年印刷ビジネスのキーワード」という特集記事があり、カラーマネジメントについて、概略次のような説明が与えられている。
【０００３】
カラーマネジメントとは、異なるデバイス間で同じ色を実現するために、色を管理することである。---- モニタの色をプリンタで同じように再現するには、RGBからCMYKへの色変換が必要だが、これはモニタとプリンタのRGB、CMYK値に依存しない標準の色空間（CIE XYZ CIE L*a*b*）を介して行う。その際、モニタやプリンタ、印刷物などの各デバイスがどのような色再現範囲をもっており、ある CIE L*a*b*値を再現するには、どのようなRGBないしCMY(K)に変換すればいいかを記述したものが、ICC（International Color Consortium）プロファイルである。
【０００４】
今日では広く知られており、また、引用した記事からも明らかなように、カラーマネジメントを行うには、デバイスの色特性を正確に記述したプロファイルを作ることが不可欠である。（必ずしもICCプロファイルとは限らない）
また、印刷物を実際に印刷する前に、カラープリンタで出力して色を確認したり、モニタで確認したいという要求は、印刷工程の合理化要求と共に高くなっている。この要求を実現するには、印刷の色特性を記述するプロファイルを作りそこに、カラー印刷の色特性、すなわち、設定網面積率と実際に印刷される色（表現色）の関係を精度良く記述する必要がある。
【０００５】
従来の技術では、設定網面積率と表現色の関係を精度良く記述するために、CMYKそれぞれの値を変えた、数100ないし、1000以上の色票を印刷し、それを測色して、その結果得られた設定網面積率と表現色の関係を最小二乗法（最小自乗法も同じ）などで近似するなどの方法で行われている。仮にCMYKがそれぞれ、0,20,40,60,80,100％の設定網面積率をもつように色票を作れば、6×6×6×6=1296の色票を測色する必要があり、その手間と測色に要する時間は大きい。また、それだけの数の色票を収めたチャートも当然大きくなり、印刷物の余白に入れて印刷することはできず、チャートの印刷を目的に印刷機を運転することが必要となり、そのことは、プロファイル作成のコストを上げることになる。
【０００６】
一方、少ない情報（少ない色票）から表現色を予測しうる方法としてノイゲバウアの方程式が従来から知られている。今日ではノイゲバウアが原著に記述した式を拡張したものもノイゲバウアの方程式と呼ばれており、一例が 公開特許公報 平3-175452（佐柳ら）の、実施例の冒頭に記述されている。
【０００７】
佐柳らの示した例は、YMCK4色のインクで網点印刷する時に得られる表現色の3刺激値XYZを求めるものであり、加法混色の要素となる16種類の色点（第１図に示す）のみを実測すれば、その値を用いて、下記の簡単な計算によって表現色のXYZを求めることができるとしている。
【０００８】
式中の Ay,Am,Ac, .... は、図1に示す16種類の色点の面積率、
Xw,Yw,Zw,Xy,Yy,Zy,.... などは、上記各色点の三刺激値であり、印刷に使用するYMCKのインキと紙から実測して得られる。また、16種類の色点の面積率は、YMCKインキの面積率からデミッシェルの関係を用いて求めている。
【００１２】
このように、ノイゲバウアの方程式は良く知られているが、これによって実際に印刷プロファイルを作成することは行われていない。理由は誤差が大きいためである。この誤差について、例えば、印刷工学便覧（社団法人日本印刷学会編 昭和58年5月1日発行）274ページには、「この誤差の原因については、紙の内部散乱、インキトラッピング、ドットゲインなどが考えられる」と書かれている。
【００１３】
以上から、従来技術の持つ課題として、十分な精度を持つ印刷プロファイルを作るには、設定網面積率と表現色の関係を精度良く記述することが必要であり、そのためには、多数の色票を収めたチャートを印刷し測色する必要があり、所用時間が長く、コストも高い。一方、ノイゲバウアの方程式をもとにすれば、少数の色票から表現色を予測可能であるが、十分な精度のものはいまだ作りえない、ということができる。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は上述の課題を解決するために成したもので、（Demichel）の関係と加法混色を組み合わせた、ノイゲバウア（Neugebauer）の方程式の考え方をもとに、加法混色の要素となる16の色点（図1に示す）の色（XYZ値）として、印刷物の実測データを用い、16の色点の面積率として、XYZそれぞれについての実効面積率に、デミッシェルの関係を適用して得られる、XYZそれぞれについての面積率を用いることで、少数の色票から実際に印刷される色（表現色）を精度良く予測する。
【００１５】
【作用】
本発明では、ノイゲバウアの方程式によって、設定網面積率から、表現色を予測する場合の誤差要因といわれる、トラッピング、ドットゲイン、紙の内部散乱について、次の方法で補正する。
【００１６】
トラッピングについては、印刷工学便覧（前掲）287ページ、12.5.2刷り順と色再現 の項に次の説明があり、どのような現象かを知ることができる。
【００１７】
「多色機によるウエット印刷では、先刷りインキの上への次胴からのインキの乗りが必ずしも完全には行われない。特に印刷が高速になるほど、トラッピングの状況に変化が起こりやすい」
【００１８】
本発明ではこのトラッピングについて、CMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる、16色の全ての色票を含むカラーチャートを印刷し、それを測色した実測値を用いて計算することで補正する。
【００１９】
また、本発明では、一次色の色票を印刷、実測して、その測定データから、設定網面積率と実効面積率の関係を3刺激値であるXYZのそれぞれについて求め、それを元に、任意の一次色の設定網面積率に対応する実効面積率をXYZの各成分毎に求める変換系を作り、実際の計算を行う時は、このようにして求められた、XYZの各成分毎の実効面積率を用いることで、ドットゲインと紙の内部散乱による誤差を補正している。
【００２０】
上記の方法によって、誤差を補正できる理由をつぎに説明する。
ドットゲインは、一次色の設定網面積率と実効面積率の差であり、正確に実効面積率を求める事が、ドットゲインの補正になる。また紙の内部散乱による誤差は、カラーインクがその色に応じて紙の内部で散乱する光を、色に関して選択的に吸収するために起こると考えられる。また、この吸収は、紙の内部で散乱する光の走行距離が短いことから、インクの網の辺縁部で強く起こり、したがって面積率との相関が強いことが予測される。したがって、ＸＹＺそれぞれに注目して、実効面積率を算出すれば、そこにこの吸収の影響を含めることができる。本発明では、一次色の色票の実測値をもとに、任意の一次色の設定網面積率に対応する実効面積率をXYZの各成分毎に求める変換系を作り、実際の計算を行う時は、このようにして求められた、XYZの各成分毎の実効面積率を用いることで、ドットゲインと紙の内部散乱による誤差を補正している。
【００２１】
【実施例】
本発明は次の方法で実施する。
▲１▼ 紙と、印刷インクとして使われるCMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる、16色の色票（W（紙）、Y, M, C, K, YM, YC, MC, YK, MK, CK, YMK, YCK, YMC, MCK,YMCK）と、YMCKの一次色（単色）それぞれについて、1つ以上の色票を含むカラーチャートを印刷する
▲２▼ カラーチャートを測色し、設定網面積率と、測色値（３刺激値XYZ）が対応した測色データを作る
▲３▼ 上記一次色の色票の測色データから、設定網面積率に対応する、紙上のインクの実効面積率を、3刺激値である、XYZの各成分毎に求める
▲４▼ 最小二乗法または、スプライン補間によって、▲３▼で求めた実効面積率を近似、または、補間して任意の一次色の設定網面積率に対応する実効面積率を3刺激値である、XYZの各成分毎に求める変換系（計算式、ルックアップテーブルなど）を作る
▲５▼ デミッシェル（Demichel）の関係と加法混色を組み合わせた、ノイゲバウア（Neugebauer）の方程式の考え方をもとに、加法混色の要素となる16の色点の色（XYZ値）として、上記測色データを用い、16の色点の面積率として、設定網面積率を上記変換系によって変換して得られる、XYZそれぞれについての実効面積率に、デミッシェルの関係を適用して得られる、XYZそれぞれについての面積率を用いて、実際に印刷される色（表現色）を予測する
【００２２】
以上の▲１▼から▲５▼について実施例をより詳細に説明する
▲１▼について
CMYKは、印刷インクとして使われる、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックである。
紙と、印刷インクとして使われるCMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる、16色については、図1によってより直感的に見ることができる。またこの16色は、引用した公開特許公報 平3-175452（佐柳ら）の記述、式にも見られるように、加法混色の要素となる。
YMCKの一次色（単色）それぞれについて、1つ以上の色票を含むのは、設定網面積率から実効面積率を求める変換系を作るための基礎データを得るためであり、点数が多いほど、良い精度が期待され、数点ないし20点程度が良い。ただし、各1次色について、ただ１点の色票を作るのみでも本発明は実施可能であり、その場合、設定網面積率50%程度が適当である。これは、設定網面積率と実効面積率の差が50%付近で最大になることが経験的に知られており、また、設定網面積率0%のときの実効面積率は0.0、設定網面積率100%のときの実効面積率は1.0であることが自明なのでただ1点の色票を作るのみでも、3点のデータが得られ、▲４▼で行う近似、補間が可能だからである。
【００２３】
▲２▼について
すでに、カラーチャートを測色するための測色機は多数発売されており、この項の説明を補足する必要はないと考える。
▲３▼について
説明を具体的かつ簡単にするために、▲１▼で、YMCKの一次色（単色）それぞれについて、
設定網面積率20,50,70%の色票が作られているものとする。
また、Cのみについて具体的な手順を説明するが、他の色も同様である。
紙の測色データを、Xw,Yw,Zwとする
C（シアン）ベタ（設定網面積率100%）の測色データを Xc,Yc,Zc とする
設定網面積率20%のCの色票の測色値を Xc(20), Yc(20), Zc(20) とする
そのときの、XYZそれぞれについての実効面積率をAXc(20), AYc(20), AZc(20) とすると
AXc(20) = ( Xw - Xc(20) ) / ( Xw - Xc )
AYc(20) = ( Yw - Yc(20) ) / ( Yw - Yc )
AZc(20) = ( Zw - Zc(20) ) / ( Zw - Zc ) で、求められる。
設定網面積率50%のときの、XYZそれぞれについての、実効面積率は
設定網面積率50%のCの色票の測色値 Xc(50), Yc(50), Zc(50) から
AXc(50) = ( Xw - Xc(50) ) / ( Xw - Xc )
AYc(50) = ( Yw - Yc(50) ) / ( Yw - Yc )
AZc(50) = ( Zw - Zc(50) ) / ( Zw - Zc ) で、求められる。
【００２４】
同様に、設定網面積率70%のときの、XYZそれぞれについての、実効面積率は
設定網面積率70%のCの色票の測色値 Xc(70), Yc(70), Zc(70) から
AXc(70) = ( Xw - Xc(70) ) / ( Xw - Xc )
AYc(70) = ( Yw - Yc(70) ) / ( Yw - Yc )
AZc(70) = ( Zw - Zc(70) ) / ( Zw - Zc ) で、求められる。
▲４▼について
▲３▼に示したように、設定網面積率20,50,70%の色票が作られ、測色され、実効面積率が求められているものとする。ここでも、Cのみについて詳しく述べる。
【００２５】
また、ここでは、最小二乗法やスプライン補間を使うが、これらのアルゴリズムやサブルーチンについては、既に良く知られている。従って特に詳述する必要は無いと考えられるが、一例として、下記に公開されているアルゴリズム・サブルーチンを使う実施例を示す。
「C言語による科学技術計算サブルーチンライブラリ」
（啓学出版 1986年11月30日発行 黒瀬・松島・松尾 著）
157ページに最小自乗近似 （サブルーチンの名称 lstsq）
162ページにスプライン補間（サブルーチンの名称splint）
書名から明らかなように、サブルーチンはC言語で書かれている
最小二乗法により、CのXについての実効面積率を求める場合
AXc(0), AXc(20) , AXc(50) , AXc(70) , AXc(100) の値がすでに求められている。
ここで、AXc(0) =0.0 AXc(100) =1.0 は自明であり、
AXc(20) , AXc(50) , AXc(70) は▲３▼で求めた。
lstsqを実行するときの引数は以下の５つである
【００２６】
設定網面積率である、0.0, 0.2, 0.5, 0.7, 1.0を入れた配列x[]
実効面積率である、AXc(0), AXc(20) , AXc(50) , AXc(70) , AXc(100)の値を入れた配列y[]
データ数 ５ 、
最小二乗近似の次数 ２、
近似した多項式の係数を入れる配列c[]
以上の引数を与えてlstsqを実行すると、
2次式の係数3個が、c[]の配列に入れられる。この係数を、c2,c1,c0とする。
【００２７】
任意のCの設定網面積率に対応する、Xについての実効面積率を次のように求める。
（上記のｃ、c2,c1,c0はシアンのCとは異なる）
（下記のｘｙは、下の計算中でのみ使う変数名であって、3刺激値のXYZとは異なる）
ｘを任意の設定網面積率（0以上 1.0以下）として y=c2xx+c1x+c0を計算すれば、
その、Cの設定網面積率ｘに対応するX（3刺激値）についての実効面積率ｙがえられる。
最小二乗法により、CのYについての実効面積率を求める場合
lstsqを実行するときの5つの引数のうち、配列y[] に、
実効面積率である、AYc(0), AYc(20) , AYc(50) , AYc(70) , AYc(100)の値を入れ、その他は
上記と同様にして求める事ができる。
【００２８】
最小二乗法により、CのZについての実効面積率を求める場合
lstsqを実行するときの5つの引数のうち、配列y[] に、
実効面積率である、AZc(0), AZc(20) , AZc(50) , AZc(70) , AZc(100)の値を入れ、その他は
上記と同様にして求める事ができる。
以上の様にして、任意のCの設定網面積率から、XYZそれぞれについて実効面積率を求める変換系を作ることができる。この変換系によって、設定網面積率の0.0から1.0までを適当に区分して、（例えば256段階に）予め計算しておけば、その結果を用いてルックアップテーブルを作ることができる。
M,Y,Kについても同様であり、重複が多いので説明を省く。
また、スプライン補間による場合も、同書の解説に依拠して、最小二乗法による場合と類似の手順で実施可能なので、詳しい例示を省く。
【００２９】
▲５▼について
CMYKの設定網面積率を Cs,Ms,Ys,Ks(%)とする。
▲４▼で求めた変換系によって、CsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXc(Cs), AYc(Cs), AZc(Cs) とする
同じく、MsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXm(Ms), AYm(Ms), AZm(Ms) とする
同じく、YsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXy(Ys), AYy(Ys), AZy(Ys) とする
同じく、KsのXYZそれぞれについての実効面積率を求め、
AXk(Ks), AYk(Ks), AZk(Ks) とする
【００３０】
以上の実効面積率を表わす、12個の数値にデミッシェル（Demichel）の関係を適用して、加法混色の要素となる16の色点の面積率をXYZそれぞれについて求める。
色点ｗ（紙）について、以下３つ
色点ｗ（紙）のXについての面積率 AXw
AXw = ( 1 - AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXy(Ys) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点ｗ（紙）のYについての面積率 Ayw
AYw = ( 1 - AYc(Cs) ) ( 1 - AYm(Ms) ) ( 1 - AYy(Ys) ) ( 1 - AYk(Ks) )
色点ｗ（紙）のZについての面積率 AZw
【００３１】
AZw = ( 1 - AZc(Cs) ) ( 1 - AZm(Ms) ) ( 1 - AZy(Ys) ) ( 1 - AZk(Ks) )
残りの１５の色点については、Xについての面積率を求める式のみ示す
【００３２】
色点 ｙのXについての面積率 Axy
AXy = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 mのXについての面積率 Axm
AXm = ( 1 - AXy(Ys) ( 1 - AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 cのXについての面積率 Axc
AXc = ( 1 - AXy(Ys) ( AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 kのXについての面積率 Axk
AXk = ( 1 - AXy(Ys) ( 1 - AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ｙmのXについての面積率 Axym
AXym = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 ｙcのXについての面積率 Axyc
AXyc = (AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 mcのXについての面積率 Axmc
AXmc = (1 - AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 ykのXについての面積率 Axyk
AXyk = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) (1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 mkのXについての面積率 Axmk
AXmk = (1 - AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) (AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ckのXについての面積率 Axck
AXck = (1 - AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) (1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ymkのXについての面積率 Axymk
AXymk = (AXy(Ys)) ( 1 - AXc(Cs) ) (AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 yckのXについての面積率 Axyck
AXyck = (AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( 1 - AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 mckのXについての面積率 Axmck
AXmck = ( 1 - AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
色点 ymcのXについての面積率 Axymc
AXymc = ( AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( 1 - AXk(Ks) )
色点 ymckのXについての面積率 Axymck
AXymck = ( AXy(Ys)) ( AXc(Cs) ) ( AXm(Ms) ) ( AXk(Ks) )
【００３３】
（上述の通り、YZについての面積率を求める式は省く）
以上でもとめた、16の色点のXYZそれぞれについての面積率、計48個の数値と、16の色点の実測値を用いて、表現色の3刺激値、XYZを次のように求めることができる。
（式中の × は、積を意味する）
上式中のAXy,AXm,AXc,AZymckは、図1に示す16種類の色点の,XYZそれぞれについての面積率、Xw,Yw,Zw,Xy,Yy,Zy, などは、上記各色点の三刺激値であり、印刷に使用するYMCKのインキと紙から実測して得られる。
以上の計算により、少数の色票を印刷、測色するのみで、設定網面積率から精度良く表現色を予測できる。
【００３５】
【発明の効果】
実際に840色の色票を含むカラーチャートを作成し、印刷し、測色を行った。このカラーチャートを印刷するに当たって、最も普通に行われているカラー印刷の条件である、スクリーン線数１インチあたり175線、網点の形状はスクエアを選択した。
また、このカラーチャートは、CMYKによる発色域の全体が含まれるように構成され、同時に、印刷インクとして使われるCMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる16色の色票と、YMCKそれぞれの一次色の色票が、各18枚含まれている。
【００３６】
本発明の方式で、840色について設定網面積率から表現色を求めそれを演算値とし、演算値と実測値を比較したところ、CIE-L*a*b*で定義される色差 （ΔE*ab）で平均1.8程度の値が得られた。
ΔE*abによる色差の評価は、視覚と完全に合致したものではないが、通常、ΔE*abが2以下であれば、わずかな差と評価され、本発明の有効性は明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】YMCK4色のインクと紙から作られる16種類の色点を示す図である。
【図２】本発明の実施例の処理手順を示すフロー図である。
Claims (1)
- 次の過程によって網点によるカラー印刷の色特性である設定網面積率と実際に印刷される色（表現色）の関係を予測する方法。
▲１▼ 紙と、印刷インクとして使われるCMYKのベタ（設定網面積率100%）の組合わせでできる、16色の色票（W（紙）,Y, M, C, K, YM, YC, MC, YK, MK, CK, YMK, YCK, YMC, MCK,YMCK）と、
YMCKの一次色（単色）それぞれについて、1つ以上の色票を含むカラーチャートを印刷する過程
▲２▼ カラーチャートを測色し、設定網面積率と、測色値が対応した測色データを作る過程
▲３▼ 上記一次色の色票の測色データから、設定網面積率に対応する、紙上のインクの実効面積率を、3刺激値である、XYZの各成分毎に求める過程
▲４▼ 最小二乗法または、スプライン補間によって、▲３▼で求めた実効面積率を近似、または、補間して任意の一次色の設定網面積率に対応する実効面積率を3刺激値である、XYZの各成分毎に求める変換系（計算式、ルックアップテーブルなど）を作る過程
▲５▼ デミッシェル（Demichel）の関係と加法混色を組み合わせた、ノイゲバウア（Neugebauer）の方程式の考え方をもとに、加法混色の要素となる16の色点の色（XYZ値）として、上記測色データを用い、16の色点の面積率として、設定網面積率を上記変換系によって変換して得られるXYZそれぞれについての実効面積率に、デミッシェルの関係を適用して得られる、XYZそれぞれについての面積率を用いて、実際に印刷される色（表現色）を予測する過程
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