JP3726112B2

JP3726112B2 - Ｇｐｓ式波向計測方法

Info

Publication number: JP3726112B2
Application number: JP2002362806A
Authority: JP
Inventors: 時雄葛西; 功山口; 寛隆井川; 正敏張替
Original assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Current assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Priority date: 2002-12-13
Filing date: 2002-12-13
Publication date: 2005-12-14
Anticipated expiration: 2022-12-13
Also published as: JP2004191329A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、海洋、湖沼、河川等に生じる波の進む方向である波向の計測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、北西太平洋と日本沿岸域については、気象庁が、毎日、日本時間午前９時に波浪の実況解析を行い、その結果を第１気象無線模写通報（ＪＭＨ）によって放送し、沿岸波浪実況図及び外洋波浪実況図を作成している。沿岸波浪実況図では、風浪とうねりの合成波高が１ｍ毎に実線で０．５ｍ毎に破線で表示され、卓越波向（風浪とうねりが共存するときには、いずれか波高の高い方の波向）と卓越周期（秒）も表示ざれる。外洋波浪実況図においても、同様に、風浪とうねりの合成波高の分布が表示され、卓越波向の外、高気圧・低気圧の中心位置や中心気圧、前線系の位置、船舶等による観測値等も表示されている。
【０００３】
図８（Ａ）に示す気象庁沿岸波浪計観測システム１においては、センサとしての水中発射型の超音波式波浪計の送受波器２が、沿岸地形の影響を受けない海岸線１５より１〜３ｋｍの沖合で、且つ水深５０ｍ程度の海底１６に設置されている。送受波器２は、鋭いビームの超音波パルス３を１秒間に約４回垂直に発射し、海面１６からの反射波４を受信する。送受波器２からの信号は、海底ケーブル５を通じて近くの海岸に設けられている観測局５でデジタル化され、伝送上のチェック信号と組み合わされた上で、データ送信装置７によって通信回線８を経て監視局（気象台、観測実施官署）９に送信される。監視局９では、毎正時の２５分前から５分前までの２０分間に収集した海面水位データをデータ受信・処理装置１０によって受信・処理し、有義波高などの波浪解析結果を通信回線８を通じて気象庁本庁１１に通報している（気象庁波浪資料（非特許文献１）参照）。図８（Ｂ）に示す海洋気象ブイロボット観測システム２０においては、直径訳１０ｍ、マスト高さ７．５ｍ、重量約５０トンの海洋気象ブイロボット２１が、日本近海の複数箇所（３箇所）に設置され、ブイ本体に取り付けられた加速度計でブイロボット２１の上下動を測定し、気象衛星２２を中継して、３時間毎の正時に風向、風速、気温、気圧、水温等の観測データ２３が気象衛星センター２４に送信され、更に通信回線８を通じて気象庁本庁１１に通報されている。
【０００４】
上記気象庁波浪資料によれば、海面水位データの処理は図９に示すゼロアップクロス法と称される波形処理によって行われる。即ち、最初に全データの平均値から零レベルを求め、この零レベルを負から正に横切る点ａ，ｅ，ｍをゼロアップクロスポイントとして求め、ａ〜ｅ間、ｅ〜ｍ間を１個の波として扱う。それぞれの波の周期は、Ｔ１（ａ〜ｅ間）、Ｔ２（ｅ〜ｍ間）であり、波高はｂｄ，ｇｋに対応する水位差Ｈ１，Ｈ２で求められる。ｅ〜ｍ間では、ｇが最も大きな値であり、ｋが最も小さい値である。なお、ｅ〜ｍ間には２つの峰（ｇとｉ）があるが、ｇｈｉ間にはゼロアップクロスポイントが存在しないので、２個の波としては扱わない。個々の波の中で波高が最も大きい波を最大波とし、波高の大きい順に波数の１／３の個数の波を抽出し、その波高と周期とを平均して１／３最大波（有義波 Significant Wave）が求められる。
【０００５】
本発明者は、既に、主にハードウェア主体の発明であって、海洋波の波高及び潮流の流向流速を計測するＧＰＳ式波高・流向流速装置を提案している（特願２００２−１０３５９３号）。海水又は淡水に浮遊可能な浮体が水流や潮流に乗って流れるときに、浮体に搭載されているＧＰＳ受信機がＧＰＳ信号を受信することで、浮体の動きが３次元位置データとして計測される。この３次元位置データに基づいて海面又は水面の揺れや流れを求め、波高や、水流・海流、或いは流向・流速を同時に測定することを可能にしている。
【０００６】
海洋、湖沼、河川等に生じる波についての従来の波向計測方法は、周波数領域での手法、即ち、クロススペクトルの係数から波エネルギーの方向分布関数のフーリエ級数を計算し、それらフーリエ級数から平均的な波向を算出する手法が主流である。しかしながら、この手法では、実際の波の振動数成分が稠密に分布しているために、波の固有振動数の決定が自動化できないという問題点がある。
【０００７】
【非特許文献１】
気象庁編、気象庁波浪資料「ANNUAL REPORT ON OCEAN WAVES」、（財）気象業務支援センター、１９９７年、第２号
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、海洋等の気象観測を行う機器として気象ブイを水面に浮遊設置する場合に、設置地点での波高と波向をＧＰＳ測位によって計測し、得られたＧＰＳ測位データに基づいて波の波向解析を可能にする点で解決すべき課題がある。
【０００９】
この発明の目的は、海洋波の向きを人為的な判断によることなく、ＧＰＳ測位データに基づいて波の波向解析を行うことを可能にして、自動化された単純で且つ安定して解析することができるアルゴリズムを持つＧＰＳ式波向計測方法を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、この発明によるＧＰＳ式波向計測方法は、ゼロアップクロス法で規定される波の周期内に存在する波高の最大ピーク点近傍において、前記波に浮かぶ浮体のＧＰＳ測位によって得られた横方向の二次元変位に基づいて前記最大ピーク点前後の横方向速度を推定し、前記横方向速度から当該周期における前記波の波向を求めることから成っている。
【００１１】
このＧＰＳ式波向計測方法によれば、気象庁がブイロボットの波高解析で使用している、ゼロアップクロス法で規定される波の１周期の中の最大ピーク点近傍での横（水平面内）方向の変位から最大ピーク点前後の横方向速度を推定し、その周期の波の波向きとするアルゴリズムである。
【００１２】
このＧＰＳ式波向計測方法において、前記最大ピーク点前後の前記ＧＰＳ測位で得られた位置情報の水平面内における座標時系列データから数値微分法を利用して前記水平面内における速度ベクトルを推定し、当該速度ベクトルから前記波向を求めることができる。
【００１３】
このＧＰＳ式波向計測方法において、前記ＧＰＳ測位を行う測位期間内における前記各周期について前記波の波向を計測し、前記波の波向を前記波の波高の高い順に並べ替え、前記波高の高い方から３分の１を占める前記波の波向に基づいて有義波の波向を定めることができる。ＧＰＳ測位を行う測位期間内での各周期において波向処理によって波向が計測されるが、これらの波向は一つの向きではなくある広がりを持って分散しているのが通常である。そこで、有義波高処理と同様の手法を援用して、これらの波向を波高の高い順に並べ替え、高い方から３分の１を取って有義波の波向とすることができる。
【００１４】
このＧＰＳ式波向計測方法において、前記ＧＰＳ測位によって得られるデータは可視衛星の単独ＧＰＳ航法データであり、前記可視衛星の切換えに伴う前記単独ＧＰＳ航法データのジャンプ現象の発生時に、当該発生時前の所定期間内で高度方向に最大のジャンプ量が生じる時点を前記可視衛星の切換え点とし、前記切換え点における前記単独ＧＰＳ航法データのジャンプ量がゼロとなる態様で当該切換え点以後における前記単独ＧＰＳ航法データを修正することができる。即ち、単独ＧＰＳによる測位の場合には、可視衛星の切換えに伴う単独ＧＰＳ航法データのジャンプ現象が発生するのは避け難い。この場合、発生時前の所定期間内で高度方向に最大のジャンプ量が生じる時点を可視衛星の切換え点とし、切換え点における単独ＧＰＳ航法データのジャンプ量がゼロとなる態様で切換え点以後における単独ＧＰＳ航法データを修正する。この修正処理により、データの連続性を保つことができる。
【００１５】
このＧＰＳ式波向計測方法において、前記ＧＰＳ航法データに特有の直流成分を含む低周波数成分をハイパスフィルタで取り除くことができる。即ち、高周波成分を通過させるハイパスフィルタによって、ＧＰＳ航法データに特有の直流成分を含む低周波成分を大きく減衰・遮断して、取り除くことができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、添付した図面に基づいて、この発明によるＧＰＳ式波向計測方法の実施例を説明する。図１は１周期分のＧＰＳ測位による高度データの一例を示す図、図２は図１に示すＧＰＳ測位データに基づいたデータ処理によって波向の推定方法を示す説明図である。
【００１７】
以下、図面を参照して、この発明によるＧＰＳ式波向計測方法の実施例を説明する。ＧＰＳ式波向計測方法は、ＧＰＳ測位による高度データから有義波向の求める方法であり、次のステップから成っている。
（１）まず、ＧＰＳ測位による高度データ（Ｚ軸方向）の時系列データ（プロット）から、ゼロアップクロス法（図９参照）によって１周期を抜き出す。図１は、２周期分のＧＰＳの高度データの一例を示す図である。
（２）次に、その周期の中で、最大ピーク点（図１ではｃ点）を探索する。
（３）探索された最大ピーク点（ｃ点）前後の数点における横方向変位から、波向を推定する。
（４）以上の処理を規定時間（毎正午の２５分前から５分前までの２０分間）内のすべての波形周期で計算して、同時にこの時の波高の大きい順に並べ替え、大きい方から３分の１の平均波向をもって有義波向とする。
【００１８】
上記（３）に示す波向の推定として、数値微分法を利用した例が図２に示されている。図２（Ａ）は、数値微分法として２点差分法を用いたときの波向の推定例を示す図であって、横軸がＧＰＳ横（Ｘ）変位であり、縦軸が同法によるＧＰＳ横（Ｙ）変位であり、ａ点〜ｅ点について同法による横方向変位がプロットされている。ａ点〜ｅ点についてのプロット座標のうちｃ点及びｄ点から、波向は図示の方向と推定される。２点差分法では、微分特性が期待できる周波数帯域は、ゲイン特性と位相特性とからなるボード線図からすると、低域からせいぜい１Ｈｚまでの程度ということが判る。
図２（Ｂ）は、数値微分法として３点サンプルの直線近似から微分値を求める方法を用いたときの波向の推定例を示す図であって、横軸がＧＰＳ横（Ｘ）変位であり、縦軸が同法によるＧＰＳ横（Ｙ）変位であり、ａ点〜ｅ点について同法による横方向変位がプロットされている。ａ点〜ｅ点についてのプロット座標のうちｂ点〜ｄ点を用いて、波向は図示の方向と推定される。この数値微分法において微分特性が期待できる周波数帯域は、２点差分法と同様に判断すると、低域から０．５Ｈｚ程度であることが判る。
図２（Ｃ）は、数値微分法として５点サンプルの直線近似から微分値を求める方法を用いたときの波向の推定例を示す図であって、横軸がＧＰＳ横（Ｘ）変位であり、縦軸が同法によるＧＰＳ横（Ｙ）変位であり、ａ点〜ｅ点について同法による横方向変位がプロットされている。ａ点〜ｅ点の５点についてのプロット座標から、波向は図示の方向と推定される。この数値微分法において微分特性が期待できる周波数帯域は、上記と同様に判断すると、低域から０．３Ｈｚ程度であることが判る。移動平均に用いる点数が多くなるほど、微分効果が期待できる帯域が低くなるが、その一方で、高域のノイズを除去する効果が期待できる。
【００１９】
ゼロアップクロス法で規定される波の１周期の中の高度方向のピーク点前後のＧＰＳ位置情報のＸ，Ｙ時系列データから数値微分法を利用してＸ，Ｙ方向の速度ベクトルを推定し、これから水平面内での速度ベクトルの方向を逆三角関数から求める。以下に、上記のアルゴリズムによる波向の計算において、５点サンプルの直線近似から微分値を求める方法を用いた場合を例に取って、更に詳細に説明をする。
（ア）ゼロアップクロス法で求められる１周期間の最大変位点ｈ（ｊ）とその前後４点ｈ（ｊ−２），ｈ（ｊ−１），ｈ（ｊ＋１），ｈ（ｊ＋２）の計５点でそのｘ，ｙ方向の速度ｕ，ｖを以下のように計算する。
ｕ＝（−２＊ｘ（ｊ−２）−ｘ（ｊ−１）＋ｘ（ｊ＋１）＋２＊ｘ（ｊ＋２））／１０
ｖ＝（−２＊ｙ（ｊ−２）−ｙ（ｊ−１）＋ｙ（ｊ＋１）＋２＊ｙ（ｊ＋２））／１０
（イ）（ア）で求めたｕ，ｖを用いて、最大変位点の速度ベクトル方向θを逆三角関数であるａｒｃｔａｎ２（ｖ，ｕ）で計算する。
（ウ）θは波が進む方向であり、これから波向（波が来る上流方向）を計算する。
（エ）有義波高処理の場合と同様に、波高の大きい順に対応して波向を並べ替え、波高の大きい方から３分の１を占める波向について平均値を取り、その平均値を有義波波向とする。
（オ）最大波の波向は波高が最大の波のθから波向を求める。
【００２０】
速度の計算方式としては、上記の方法以外にも種々の数値微分法があり、また速度を求めるポイントとしても最大変位点以外にも考えられるので、実データによる解析を重ねることが望ましい。
【００２１】
以下に、実際のブイ搭載ＧＰＳ単独測位データを用いた海面水位計測結果を示す。データは、ある観測日の１４時２３分３秒から０．５秒おき（２Ｈｚ）に翌日１０時頃までのＧＰＳアンテナ位置の緯度、経度、高度情報が取得されている。ここでは、このうちの高度情報にのみ注目し、以下の処理を行い、有義波高及びその周期を計測した。
［１］高度方向の生データの取得
［２］可視衛星数切換え時のデータジャンプの補正
［３］カットオフ周波数０．０２Ｈｚのハイパスフィルタによる低域除去
［４］ゼロアップクロス法による波数計測（毎正時２５分前から５分前までの２０分間）
［５］波高、波向、周期の抽出
［６］有義波、最大波の計測
【００２２】
図３に可視衛星数（図３（Ａ））と高度方向変位（図３（Ｂ））の生データが示されている。図３（Ａ）から容易に理解されるように、単独ＧＰＳ航法データでは、可視衛星の切換が時々発生する。その切換時、即ち、図３（Ａ）に示す衛星数が切り替わる直前に、図３（Ｂ）に示すように、高度方向の変位データで例えば最大２０ｍ程度のにジャンプ現象が見られる。そこで、まず、可視衛星数をチェックして、その数値が変化した場合、その直前の所定期間内、例えば３０秒間で高度方向最大のジャンプ量が生じる時点を衛星の切換え点とし、この切換え点においてＸ，Ｙ，Ｚの３方向のジャンプ量がゼロになる態様で、切換え点以後の単独ＧＰＳ航法データを修正する。
【００２３】
図４（Ａ）は、上記［２］に記した可視衛星数切換え時のデータジャンプの補正後の高度方向の変位が示されている。データジャンプの処理は問題なくできているものの、衛星数が切り替わっていない時刻でも多少のデータジャンプがあるところがある。また、単独ＧＰＳ航法データには、特有のゆったりした揺らぎ（直流成分も含む）があるが、０．０２Ｈｚ程度のハイパスフィルタによってこの揺らぎを取り除くことができる。図４（Ｂ）には、上記［３］に記したハイパスフィルタによる低域除去処理後の高度方向の変位が示されている。図３のＧＰＳ単独航法による測位では±１５ｍ程度のふらつきが、また図４（Ａ）では、ジャンプ処理後、最大４０ｍ程度もふらつきがあるものの、図４のハイパスフィルタ処理後はその誤差がなくなり、海洋波浪の瞬時の波高計測には充分なデータになっているとみなすことができる。ただし、１日周期の潮位の変化もハイパスフィルタによって除去されているため、潮位の変動を計測することはできない。
【００２４】
［４］〜［６］の処理は、既に、上記（１）〜（４）で説明したステップと同等である。［４］においては、ハイパスフィルタ処理後のデータについて、既に説明をした通りのゼロアップクロス法による波数計測（毎正時２５分前から５分前までの２０分間）を行った。また、［５］の波高、波向、周期の抽出において、波向の計算は上記の新規アルゴリズムを利用した。
【００２５】
表１には、［４］〜［６］の処理を行った結果がまとめられている。処理方法は、気象庁の解説記事に従ってプログラムが作成されている。この結果が、図５に示されている。図５では、上から順に、（Ａ）毎正時ごとに波数、（Ｂ）有義波周期、（Ｃ）有義波高、（Ｄ）有義波向、（Ｅ）最大波周期、（Ｆ）最大波高及び（Ｇ）最大波向を気象庁の超音波波高計（図中で・・・線）と比較して描いている。ここで、ＧＰＳ解析結果は・・線で描かれている。有義波、最大波ともに充分な精度で一致していると思われる。更には、超音波波高計では計測できなかった時刻でもＧＰＳ波高計では計測が可能となっている。超音波波高計では潮位の変化をどのように処理しているか不明であり、この点で解析結果に若干の差異が生じているように思われる。特に波数については、ＧＰＳ解析の方が若干大きめに出ている。なお、図５では、横軸は、同日１５時以降の時刻を通して記載しているため、２４時以降は明くる日となる。
【表１】

【００２６】
次に、周波数領域における波向の解析を行った。ＦＴＦ（高速フーリエ変換）によるパワースペクトル図からは、主に、２つの海洋波浪振動モードが確認できたため、この２つのモード毎に周期、波高及び波向を計算した。その結果を図６及び図７に示す。図６は第１海洋波浪振動モードについて計算された（Ａ）周期、（Ｂ）有義波高及び（Ｃ）波向を示すグラフであり、波高約１ｍ、周期約１０秒の有義波にほぼ一致する。波向についても、図５の４段目の有義波向とほぼ一致している。図６には、超音波波高計からの波高と周期も比較対照のために図示してある。図７は、第２海洋波浪振動モードについて計算された（Ａ）周期、（Ｂ）有義波高及び（Ｃ）波向を示すグラフである。なお、ここでは解析の都合上、ハイパスフィルタのカットオフ周波数を０．０５Ｈｚに設定して計算した。
【００２７】
【発明の効果】
この発明によるＧＰＳ式波向計測方法は、上記のように、ゼロアップクロス法で規定される波の周期内に存在する波高の最大ピーク点近傍において、前記波に浮かぶ浮体のＧＰＳ測位によって得られた横方向の二次元変位に基づいて前記最大ピーク点前後の横方向速度を推定し、前記横方向速度から当該周期における前記波の波向を求めるというアルゴリズムを採用しているので、海洋波の向きを人為的な判断によることなく、ＧＰＳ測位データに基づいて波の波向解析を行うことができ、自動化された単純で且つ安定して解析することができる。この方法をシステムとして実装することによって、ＧＰＳによる海洋波の波高波向計測装置として得ることができる。市販されている加速度計とジャイロとを併用する従来式の波高波向計と比べて当該システムは格段に安価に製作することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】周期単位でＧＰＳ測位による高度データの一例を示す図である。
【図２】図１に示すＧＰＳ測位データに基づいたデータ処理によって波向の推定方法を示す説明図である。
【図３】可視衛星数のデータ（Ａ）と高度方向変位（Ｂ）の生データを示すグラフである。
【図４】可視衛星数切換え時のデータジャンプの修正後の高度方向の変位（Ａ）と、ハイパスフィルタによる低域除去処理後の高度方向の変位（Ｂ）を示すグラフである。
【図５】毎正時ごとに（Ａ）波数、（Ｂ）有義波周期、（Ｃ）有義波高、（Ｄ）有義波向、（Ｅ）最大波周期、（Ｆ）最大波高及び（Ｇ）最大波向を、気象庁の超音波波高計のデータと比較して描いたグラフである。
【図６】第１海洋波浪振動モードについて計算された（Ａ）周期、（Ｂ）有義波高及び（Ｃ）波向を示すグラフである。
【図７】第２海洋波浪振動モードについて計算された（Ａ）周期、（Ｂ）有義波高及び（Ｃ）波向を示すグラフである。
【図８】（Ａ）は既存の気象庁沿岸波浪計観測システムの概略を示す説明図であり、（Ｂ）は海洋気象ブイロボット観測システムの概略を示す説明図である。
【図９】水位データを波形処理するゼロアップクロス法の概要を説明する図である。
【符号の説明】
１気象庁沿岸波浪計観測システム２送受波器
３超音波パルス４反射波６観測局
７データ送信装置８通信回線９監視局
１０データ受信・処理装置
１５海岸線１６海底１７海面
２０海洋気象ブイロボット観測システム
２１海洋気象ブイロボット２２気象衛星
２３観測データ２４気象衛星センター
ａ，ｅ，ｍゼロアップクロスポイント
Ｔ１（ａ〜ｅ間）、Ｔ２（ｅ〜ｍ間）波の周期
Ｈ１，Ｈ２波高

Claims

ゼロアップクロス法で規定される波の周期内に存在する波高の最大ピーク点近傍において、前記波に浮かぶ浮体のＧＰＳ測位によって得られた横方向の二次元変位に基づいて前記最大ピーク点前後の横方向速度を推定し、前記横方向速度から当該周期における前記波の波向を求めることから成るＧＰＳ式波向計測方法。
前記最大ピーク点前後の前記ＧＰＳ測位で得られた位置情報の水平面内における座標時系列データから数値微分法を利用して前記水平面内における速度ベクトルを推定し、当該速度ベクトルから前記波向を求めることから成る請求項１に記載のＧＰＳ式波向計測方法。
前記ＧＰＳ測位を行う測位期間内における前記各周期について前記波の波向を計測し、前記波の波向を前記波の波高の高い順に並べ替え、前記波高の高い方から３分の１を占める前記波の波向に基づいて有義波の波向を定めることから成る請求項１に記載のＧＰＳ式波向計測方法。
前記ＧＰＳ測位によって得られるデータは可視衛星の単独ＧＰＳ航法データであり、前記可視衛星の切換えに伴う前記単独ＧＰＳ航法データのジャンプ現象の発生時に、当該発生時前の所定期間内で高度方向に最大のジャンプ量が生じる時点を前記可視衛星の切換え点とし、前記切換え点における前記単独ＧＰＳ航法データのジャンプ量がゼロとなる態様で当該切換え点以後における前記単独ＧＰＳ航法データを修正することからなる請求項１に記載のＧＰＳ式波向計測方法。
前記ＧＰＳ航法データに特有の直流成分を含む低周波数成分をハイパスフィルタで取り除くことから成る請求項１に記載のＧＰＳ式波向計測方法。