JP3725211B2

JP3725211B2 - 電力系統シミュレータ

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Publication number: JP3725211B2
Application number: JP22093395A
Authority: JP
Inventors: 信之佐藤; 彰山崎; 朝子杉山; 善広竹田; 誠大井
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1995-08-29
Filing date: 1995-08-29
Publication date: 2005-12-07
Anticipated expiration: 2015-08-29
Also published as: JPH0970140A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
この発明は、電力系統の電気的状態量の分布状態、あるいはその時間的な挙動や応動を、計算機の数値計算によって演算し、模擬する電力系統シミュレータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図３２は、従来の電力系統シミュレータの構成を示すブロック図であり、図において、１はマンマシン装置、２は入出力処理部、３はシミュレータデータ保存部、４は微分方程式計算部、５は系統状態量計算部であり、この系統状態量計算部５は系統状態量保存部２０１、反復計算管理手段２０２、修正計算実行部２０３、収束判定部２０４、前回値保存部２０５により構成されている。
【０００３】
次に動作について説明する。電力系統シミュレータは、電力系統の挙動や応動を模擬するものであり、そのシミュレーション結果に基づいて系統計画や系統運用等の解析がなされるものである。この場合、電力系統の挙動を模擬するため、発電機及びその制御系あるいは負荷、調相設備等の状態変化を計算する演算と、系統の電圧と電流の関係を求める系統状態量の演算を、時刻を逐次進めながら交互に計算機で演算していく必要がある。
【０００４】
通常計算機で、ある現象を模擬するシミュレータの場合、模擬している現象が生起している時刻を表わす時刻データを計算機に保持し、現象の状態を表わすデータの演算とともに更新する（後述する各フローチャートにおける時刻更新「ｔ→ｔ＋△ｔ」がこれに該当）。この時刻データは、現象の開始時刻ｔ₀ と開始時刻からの現象の経過時間ｔによってｔ₀ ＋ｔの値が保持される。
【０００５】
ここで、経過時間ｔのみがシミュレータ使用上本質的に重要なデータであって、ｔ₀ は使用者が任意に設定できるのが普通である（場合によってはシミュレータにおいてｔ₀ ＝０と固定である場合もある）。普通はｔ₀ ＝０と設定し、経過時間ｔだけを問題とする場合が多い。そこで、以下、模擬している現象の経過時間ｔを表わす時間軸上の１点を表わすために「時刻ｔ」という表現を用いている。
【０００６】
微分方程式計算部４においては、発電機及びその制御系、あるいは負荷、調相設備の状態変化を表わす微分方程式を求解する演算がなされ、発電機や制御系等の個々の機器についてその時刻での状態を決定する。系統状態量計算部５では、微分方程式計算部４の演算結果に基づき、系統の電圧分布等の全系統の状態に関するその時刻での量が決定される。
【０００７】
この様にして演算された系統の状態量を、逐次時刻を進める毎にシミュレータデータ保存部３に保存する。このシミュレータデータ保存部３に保存された状態データは、上記時刻における系統の状態を表わす。また、上記時刻毎に演算された系統状態量を、入出力処理部２を介してマンマシン装置１によって外部に表示する。
【０００８】
次に系統状態量計算部５の内部動作を説明する。系統状態量の演算は、系統の電圧分布と電流分布又は潮流分布の関係式を表わす方程式を解く計算である。この方程式を解く方法としては、Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法や逐次代入法等が一般的に用いられているが、これらはいずれも反復演算（くりかえし計算）による収束計算を伴う方式である。
【０００９】
反復する毎に系統状態量は次第に真値に近づいていくが、修正計算実行部２０３は、この様な収束における反復ステップ毎の状態量の修正を行う部分である。系統状態量保存部２０１は、修正計算実行部２０３により修正がなされた系統状態量を、反復ステップ毎に退避しておく部分であり、修正計算実行部２０３による系統状態量の修正が反復して行われるに従い、系統状態量保存部２０１に保存された系統状態量は次第に真値に収束していく。
【００１０】
次に収束判定方法を説明する。反復ステップ毎に収束していく系統状態量に関しては、修正計算を施す時に、修正がなされる以前の状態、即ち反復に関する前回値を前回値保存部２０５に退避しておく。系統状態量が真値に収束したか否かの判定は、収束判定部２０４において系統状態量とその前回値の差を計量し、その差がある一定値以下に達した時収束したと見なされる。例えば、ノード毎の電圧値について逐次修正を施す解法であれば、次式の値が一定値以下に達した時、収束したと見なされる。
【００１１】
【数１】

ここで、ｉは個々のノードを識別するノード番号、Ｎはノードの総数、ｅ_i ，ｆ_i はノードｉの電圧ベクトルの実部と虚部、ｋは反復ステップ数を表わす。
【００１２】
以上の反復計算による処理全体の管理制御は反復計算管理手段２０２によってなされる。この様に系統状態量計算部５における系統状態量の演算は収束計算の手法に基づいた反復演算によって演算がなされる。
【００１３】
次に微分方程式計算部４における計算手法について説明する。
発電機及びその制御系あるいは負荷・調相設備等の状態変化を表わす微分方程式は全て次の（１）式の形で表わすことができる。
【００１４】
ＰＸ＝ＡＸ＋ＢＵ・・・（１）
ここで、
Ｘは状態変数ベクトル
Ｕは入力変数ベクトル
Ａ，Ｂは定数行列
Ｐは微分演算子
【００１５】
この（１）式の微分方程式の求解手法として、陰性アルゴリズムに従った積分手法であるＴｒａｐｅｚｏｉｄａｌ法を用いる方法が一般的に行なわれており、この場合を例に説明する。
【００１６】
積分刻み幅を△ｔとすると、Ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ法を適用した場合、（１）式を求解する演算は次の（２）式の形で表わすことができる。
【００１７】
Ｘ（ｔ＋△ｔ）＝Ａ^* Ｘ（ｔ）＋Ｂ^* ｛Ｕ（ｔ＋△ｔ）＋Ｕ（ｔ）｝・・・（２）
ここで、Ａ^* ，Ｂ^* は次の（３），（４）式で表わされる定数行列である。
【００１８】
【数２】

ここで、Ｉは単位行列を表わす。
【００１９】
上記の（２）式に示されるように、陰性アルゴリズムを用いた積分手法の場合、入力項に△ｔ秒後の入力変数ベクトルＵ（ｔ＋△ｔ）を含んでいる。この入力変数ベクトルはどの様に演算されるかを説明する。系統状態量計算部５における系統状態量の演算は、微分方程式の状態変数ベクトルＸを入力とすることによって、電力系統全体の電圧分布と電流分布又は潮流分布の関係を表わす静的な代数方程式を解く演算であり、系統状態量の演算結果から逆に微分方程式の入力変数ベクトルＵが演算される。
【００２０】
このため、（２）式を演算するに当たって、未だ系統状態量を演算していないため、未知であるＵ（ｔ＋△ｔ）は最初前回時刻の演算周期で演算されたＵ（ｔ）等で近似しておいて、Ｘ（ｔ＋△ｔ）を演算し、その演算結果であるＸ（ｔ＋△ｔ）から系統状態量を計算する演算を行うことによって、Ｕ（ｔ＋△ｔ）を計算して該Ｕ（ｔ＋△ｔ）を修正する。修正された入力変数Ｕ（ｔ＋△ｔ）と前ステップで近似されたＵ（ｔ＋△ｔ）を比較し、誤差が許容範囲を超過している場合は、修正された入力変数をＵ（ｔ＋△ｔ）として用いることで再度（２）式を演算する。
【００２１】
このように、微分方程式計算の入力変数は系統状態量計算の出力情報から演算され、系統状態量計算の入力情報は微分方程式計算の出力情報であるという相互関係があり、元来未知数であるところの△ｔ時間後の状態を決定するのに、最初近似値から出発して微分方程式計算と系統状態量計算を相互に行なう収束計算を行う点が陰性アルゴリズムの特徴である。
【００２２】
この収束計算の反復をくりかえし、入力変数の反復の前ステップにおける値との差が許容範囲内となった場合、収束したと判定し、計算が終了したとして処理を終了する。以上の様に微分方程式計算手法においても収束計算の手法にもとづいた反復演算が実施される。なお、上記従来例に関連する公知資料として特公平３−２７０６４６号公報に記載された発明がある。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】
従来の電力系統シミュレータは以上のように構成されているので、電力系統の各時間断面における電力系統全体の系統状態量を計算する演算において、収束計算の手法にもとづいた反復計算を行うとともに、微分方程式を計算する過程でも収束計算の手法にもとづいた反復演算を行っていた。そのため、これらの反復演算において収束真値に収束するまで多くの反復回数を要し、その結果、多大な演算時間を要していた。
【００２４】
また、反復の各過程で収束したか否かの判定演算に時間を要し、この判定演算自体を毎回の反復ステップで全ノードデータについて実施するため、演算時間が著しく増大し、その結果、全体としてさらに多大な演算時間を要していた。
【００２５】
さらにまた、反復演算における反復回数を削減させると、収束性が低下して計算精度が劣化し、逆に計算精度を確保しようとすると反復回数を増加させねばならなず、そのために演算時間が増加してしまうことになる。その結果、シミュレータの性能として最も肝要な２つの要因である計算精度の確保と演算時間の短縮が全く両立しないという重大な課題があった。
【００２６】
次に上記の時間断面という用語について説明する。図３３のような３次元グラフにおいて、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄで囲まれた面と平行なグラフは図３４（ａ），（ｂ）グラフの集まりとなる。しかし、Ｄ，Ｃ，Ｅ，Ｆで囲まれた面と平行なグラフは図３５（ａ），（ｂ）となって、各時刻におけるスタティックなその瞬時の他の２量の関係を表わす。
【００２７】
このように時間軸を含む３次元グラフにおいて、時間軸と垂直に切った平面は、状態のスタティックで静的な関係を表わすグラフとなる。このようなイメージにもとづき、「時間断面」という用語は、時間軸と垂直な平面のイメージを喚起させる意図のもとで使用した用語であり、本来ダイナミックな現象を模擬するシミュレータにおいて、静的でスタティックな事態を意識して表わす時に用いる。
【００２８】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、反復演算の各過程で実施する収束したか否かの判定演算に起因する多大な演算時間を抜本的に短縮する電力系統シミュレータを得ることを目的とする。
【００２９】
また、収束計算の手法にもとづいた反復演算において、反復回数を削減しつつ計算精度が確保できる電力系統シミュレータを提供し、電力系統シミュレータにおける演算時間の短縮と計算精度確保の両立を図ることを目的とする。
【００３２】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明に係る電力系統シミュレータは、反復演算の反復過程における反復ステップ毎に修正がなされた電力系統の状態量を一定の反復ステップの間に渡って反復列として退避保存する反復データ保存部と、この保存された一定反復ステップの間に渡る反復列をもとにして収束計算の収束真値を予測演算する予測演算手段を設けたものである。
【００３３】
請求項２に記載の発明に係る電力系統シミュレータは、反復ステップ毎に修正がなされた電力系統の状態量について、ある特定の反復ステップのみで修正された電力系統の状態量を抽出する抽出手段と、この抽出された一定反復ステップの間に渡る抽出反復列をもとにして収束計算の収束真値を予測演算する予測演算手段を設けたものである。
【００３４】
請求項３に記載の発明に係る電力系統シミュレータは、反復ステップのうち偶数回目の反復ステップのみか又は奇数回目の反復ステップのみで修正された電力系統の状態量を抽出する抽出手段と、この抽出された一定反復ステップの間に渡る反復列をもとにして収束計算の収束真値を予測演算する予測演算手段を設けたものである。
【００３５】
請求項４に記載の発明に係る電力系統シミュレータは、反復ステップのうちｎ回おきの反復ステップであるｎｍ＋ｌ（ｌ＝０，１，２，３）回目の反復ステップで修正された電力系統の状態量を抽出する抽出手段と、抽出された一定反復ステップの間に渡る反復列をもとにして収束計算の収束真値を予測演算する予測演算手段を設けたものである。
【００４８】
【作用】
請求項１に記載の発明における電力系統シミュレータは、反復演算に先立って設定し記憶手段に記憶された収束回数に反復演算の反復回数が到達すると反復を打ち切って反復演算を終了することにより、多大な演算時間を要した誤差量の算出演算や誤差量の大小評価演算を省略でき、電力系統状態量の演算時間を著しく短縮することができる。
【００４９】
請求項２に記載の発明における電力系統シミュレータは、平常模擬時と状態変化模擬時の区別を判別するとともに、この判別結果に基づいて、平常模擬時には平常模擬時用の判定基準データに従って、状態変化模擬時には状態変化模擬時用判定基準データに従って、各々反復演算の反復を打ち切って反復演算を終了することにより、模擬時間が短い状態変化模擬時の演算にのみ多くの反復回数とし、多くの反復回数を要せずかつ模擬時間がシミュレーション時間のほとんどを占める平常模擬時における反復回数を低減することができるため、シミュレーションに要する演算時間を著しく短縮することができる。
【００５０】
請求項３に記載の発明における電力系統シミュレータは、反復演算において反復ステップ毎に電力系統状態量の修正を行っていく過程において、反復ステップ毎に修正がなされた電力系統状態量を一定の反復ステップの間に渡って反復列として退避保存するとともに、反復演算のある特定の反復ステップにおいて、上記退避保存された反復列から収束計算である反復演算における収束真値を予測演算し、この予測演算の結果に基づいて電力系統状態量の修正を行うことによって、より収束真値に近い電力系統状態量を演算することにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる。
【００５１】
請求項４に記載の発明における電力系統シミュレータは、反復演算において反復ステップ毎に電力系統状態量の修正を行っていく過程において、反復ステップ毎に修正がなされた電力系統状態量のうちある特定の条件に合致する特定の反復ステップのみで修正された電力系統状態量を抽出して抽出反復列として退避保存するとともに、この抽出反復列をサンプリングデータとして反復演算の収束真値を予測演算することにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる。
【００５２】
請求項５記載の発明における電力系統シミュレータは、抽出反復列を抽出するための反復ステップに関する特定の条件として、反復ステップが偶数回目であるという条件か、奇数回目であるという条件かのいずれかの状態を採用したことにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる。
【００５３】
請求項６記載の発明における電力系統シミュレータは、抽出反復列を抽出するための反復ステップに関する特定の条件としてｎ回おきの反復ステップであるという条件を採用したことにより著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる。
【００５４】
請求項７に記載の発明における電力系統シミュレータは、反復演算によって演算する電力系統状態量演算に先行して反復初期値演算を実施し、この反復初期値演算の演算結果を電力系統状態量演算部に入力することにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができ、シミュレーションに要する演算時間を短縮できる。
【００５５】
請求項８に記載の発明における電力系統シミュレータは、各演算対象とするシミュレーション時刻に関する演算を行うに際して、あらかじめ退避された相対的に過去のシミュレーション時刻における電力系統状態量の演算結果にもとづいて、演算対象とするシミュレーション時刻における電力系統状態量を予測演算するとともに、この予測演算結果によって反復初期値演算を行うことにより、反復初期値の精度が向上し、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができ、シミュレーションに要する演算時間を短縮できる。
【００５６】
請求項９に記載の発明における電力系統シミュレータは、電力系統の状態量の時間に関する変化率を示すデータを演算するとともに、この時間に関する変化率を示すデータに従って、予測演算の予測計算方法を切り換えることにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができ、シミュレーションに要する演算時間を短縮できる。
【００５７】
請求項１０に記載の発明における電力系統シミュレータは、請求項１０における変化率を示すデータが一定範囲の値を超過すると、変化率に０≦ａ＜１なる定数ａを乗じることによって得られる修正された変化率に従って電力系統状態量の変化を予測することにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができ、シミュレーションに要する演算時間を短縮できる。
【００５８】
請求項１１に記載の発明における電力系統シミュレータは、シミュレータとしての模擬刻み時間△ｔに対して２倍の刻み時間幅である２△ｔ時間間隔の状態変化を毎演算周期で演算することによって、次のシミュレーション時刻が△ｔ進んだ演算周期で演算して出力する対象としている電力系統状態量を先行して演算し、次のシミュレーション時刻が△ｔ進んだ演算周期においてこのあらかじめ先行して演算がなされた電力系統状態量を、反復演算の反復初期値に入力することにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができ、シミュレーションに要する演算時間を短縮できる。
【００５９】
請求項１２に記載の発明における電力系統シミュレータは、電力系統状態量演算を具現するための△ｔ時間間隔の状態変化を演算する演算と、２△ｔ時間間隔の状態変化を演算する演算を並列して同時に演算することにより、演算時間の増加を抑止することになって、演算時間を短縮できる。
【００６０】
請求項１３に記載の発明における電力系統シミュレータは、△ｔ時間間隔の状態変化の演算に関する演算データと、２△ｔ時間間隔の状態変化の演算に関する演算データをベクトル的多重データとして扱うとともに、このベクトル的多重データを一括して演算し、△ｔ時間間隔の状態変化を演算する演算と２△ｔ時間間隔の状態変化を演算する演算を同時に演算することにより、演算時間の増加を抑止することになって、演算時間を短縮できる。
【００６１】
請求項１４に記載の発明における電力系統シミュレータは、２△ｔ時間間隔の状態変化を演算するために最初△ｔ時間の状態変化を演算することによって△ｔ時間後までの状態変化を演算し、次に再度△ｔ時間間隔の状態変化を演算することによって△ｔ時間後から２△ｔ時間後までの状態変化を演算し、このように△ｔ時間間隔の状態変化の演算を２回くりかえすことによって、２△ｔ時間間隔の状態変化の演算を具現することにより、演算精度が向上し、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる。
【００６２】
請求項１５に記載の発明における電力系統シミュレータは、請求項１２に記載のシミュレータの作用に加えてシミュレータとしての模擬刻み時間△ｔに対して３倍の刻み時間幅である３△ｔ時間間隔の状態変化を毎演算周期で演算することによって、シミュレーション時刻が２△ｔ進んだ２回演算周期を進めた演算周期において演算して出力する対象としている３△ｔ時間後の電力系統状態量を先行して演算し、そして、次のシミュレーション時刻が△ｔ進んだ演算周期においては、この先行して演算された電力系統状態量が、時刻を△ｔ進めたことにより２△ｔ時間後の電力系統状態量を表わすことになるので、この先行して演算された電力系統状態量を請求項１１に記載の２△ｔ時間間隔の状態変化の演算を具現するための反復演算の反復初期値に設定することにより、演算精度が向上し、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる。
【００６３】
請求項１６に記載の発明における電力系統シミュレータは、系統事故事象を模擬する際に事故直前の系統状態量を退避して保存するとともに、後のシミュレーション時刻においてこの系統事故を除去する事象を模擬する際に既に退避保存されている事故直前の系統状態量を参照して電力系統状態量を演算する反復演算の反復初期値に設定し、この反復初期値から出発して反復演算を行うことによって系統事故除去時点の電力系統状態量を演算することにより、事故除去事象を模擬する際の電力系統状態量を演算する反復演算の反復回数を削減し、シミュレーションに要する演算時間を短縮することができる。
【００６４】
請求項１７に記載の発明における電力系統シミュレータは、請求項８における予測演算の計算手法として、過去のシミュレーション時刻における電力系統状態量の演算結果から演算対象とするシミュレーション時刻における電力系統状態量を予測することにより、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができ、シミュレーションに要する演算時間を短縮できる。
【００６５】
請求項１８に記載の発明における電力系統シミュレータは、電力系統状態量の演算において、個々の演算プロセッサ間で相互に行うべきデータ転送処理について、データ中継プロセッサを設けてデータ転送を中継することによって転送処理を分担し、データ分配処理を並列化することにより、個々プロセッサの逐次的なデータ転送回数を削減することができる。その結果、電力系統状態量を演算する演算時間を削減することができて、シミュレーションに要する演算時間を著しく削減できる。
【００６６】
【実施例】
実施例１．
以下、この発明の一実施例を図について説明する。図１はこの発明の実施例１の電力系統シミュレータを示す構成図であり、図において、１はマンマシン装置であり、このマンマシン装置１は演算された各種の系統状態量をシミュレーションの結果として外部に表示したり、あるいはオペレータによる状態変化事象の模擬要求等のシミュレータに対する操作を受けつける。
【００６７】
２は入出力処理部であり、この入出力処理部２はシミュレータデータ保存部３に格納された系統状態量をデータ変換してマンマシン装置１に転送したり、あるいは、オペレータによりなされたシミュレータに対する操作に対して入力データ処理を行う。
【００６８】
３はシミュレーションによって演算された各種系統状態量を格納するシミュレータデータ保存部、４は発電機やその制御系、負荷、調相設備等の個々の機器毎の状態変化を演算する微分方程式計算部である。
【００６９】
５は時刻毎に系統状態量を計算する系統状態量計算部であり、この系統状態量計算部５は時刻毎に、微分方程式計算部４で演算された各機器の状態量が入力され、系統の電圧分布又は電流分布又は潮流分布の関係式を表わす連立方程式を解く計算を演算することによって、その時刻における系統状態量を求める。この連立方程式を求解する手法としては、Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法や逐次代入法等の反復演算（くり返し演算）による収束計算に従う方式が一般的である。この演算結果は、シミュレータデータ保存部３に格納される。
上記系統状態量計算部５は、系統状態量保存部６、修正計算実行部７、反復計算管理手段８、収束回数記憶部９等により構成されている。
【００７０】
１０は状態変化演算手段としての状態変化検出部であり、この状態変化検出部１０はシミュレーションのシナリオやあるいはオペレータの操作に基づいた系統事故や系統構成の変化や系統定数又は機器定数の変化等を検出し、時刻毎の状態変化の有無を表わす信号を出力する。
【００７１】
上記系統状態量保存部６は反復ステップ毎の演算結果を格納する。修正計算実行部７は系統状態量保存部６に格納されている前反復ステップにおける系統状態量を基にして、収束計算の手法にもとづく修正演算を施す。修正演算の結果は再び系統状態量保存部６に格納される。この様な系統状態量の修正演算をくり返し反復することによって、系統状態量保存部６に格納された系統状態は次第に真値に収束していく。反復計算管理手段８は反復演算の処理を管理制御する。収束回数記憶部９は反復演算における反復回数を記憶しておくもので、シミュレーションの開始に先立ってあらかじめ設定された反復回数が格納されている。反復回数としては、平常時収束回数と状態変化時収束回数の２種類の値が格納されている。これらはシミュレーションを通じて変化しない。
【００７２】
次に動作について説明する。図２は本発明の動作を説明するフローチャートである。シミュレーションの開始時点の状態として系統状態量の初期値を設定する（ステップＳＴ２１）。次にシミュレーション実行時には、一定時間間隔で時刻を進める毎に微分方程式を計算する演算と系統状態量を計算する演算を行う（ステップＳＴ２２，ステップＳＴ２３）。系統状態量の計算は収束計算の手法に基づき、反復演算により実現される。この反復演算は反復の毎に系統状態量を修正し、真値に近づけていく。
【００７３】
反復計算の終了判定方法は、演算中の時刻が状態変化後規定時間以内か否かを系統事故等の状態変化の検出結果に基づいて判定する（ステップＳＴ２４）。状態変化後規定時間以内の時は、反復回数が状態変化後収束回数に達した時、反復を打ち切る（ステップＳＴ２５）。状態変化後規定時間以内でない場合は、反復回数が平常時収束回数に達した時、反復を打ち切る（ステップＳＴ２６）。
【００７４】
以上によって該当時刻における系統状態量の計算が完了したので、その時刻の系統状態量を出力し（ステップＳＴ２７）、次のタイムステップに時刻を進める（ステップＳＴ２８）。この時刻毎の演算をシミュレーション終了時刻に到達したかを判定（ステップＳＴ２９）、時刻に到達していなければ、ステップＳＴ２２に戻って該ステップＳＴ２２以降の動作を繰返し、時刻に到達していれば動作を終了する。尚、平常時収束回数と状態変化時収束回数は、シミュレーションを通じて変化しない固定値である。
【００７５】
次に実施例１で系統状態量を計算する反復演算において、反復回数を状態変化時と平常時とで切り換えることの有効性を説明する。時刻毎の系統状態量の計算を反復演算によって行う場合、反復の初回の値、即ち反復初期値としては、既に計算済みである過去の時刻（例えば前の時刻及び前々回の時刻等）の系統状態量を元にして、時間軸方向に予測計算した予測値を用い、これを反復初期値として採用する手法が一般的に行なわれている。
【００７６】
この場合、状態変化後は、系統状態の時間的変化の傾向が時刻によって大きく異なる為、予測値と真値の差が大きく、反復演算として多くの反復回数を行なう必要がある。
【００７７】
これに対し、平常時は、系統状態の時間的変化の傾向が同様傾向を示すため、予測値と真値の差は少なく、少ない反復回数で高い精度を得ることができる。シミュレーションにおいて演算している時刻は、殆どの時刻が平常時に該当する。
【００７８】
また収束計算の手法によっては、状態変化後の収束計算に要する反復回数は、平常時に要する反復回数に対して、系統の規模に関して指数関数的に増大し、両者は数十倍も異なる場合がある。真に多くの反復回数を要する状態変化後の時刻は、シミュレーション全体の時間において一般的にわずかな時刻に限られるため、反復回数を状態変化時と平常時において反復計算管理手段で切り換えることによってシミュレーション全体としての総演算時間を大きく削減することができる。
【００７９】
以上のように実施例１では、時刻毎の系統状態量を計算する反復演算において、反復回数を平常時収束回数と状態変化時収束回数の２通りとし、各々を固定値とした。それによって従来技術における系統状態量が真値に収束したか否かの判定演算を省略した。
【００８０】
従来技術ではこの収束に関する判定演算のために、全ノードについて誤差量を演算し、さらにまた収束計算の反復の毎にこの誤差量の演算を実施していたので、多大な演算時間を要していたが、これを一切省略することによって演算時間の短縮に大きな効果が得られる。
【００８１】
また、真に多くの反復回数を要する状態変化時のみ反復回数を費やし、それ以外のほとんどの時間を占める平常時では反復回数を削減してシミュレーションすることができるので、シミュレーションに要する演算時間を著しく削減できるという効果がある。
【００８２】
実施例２．
図３はこの発明の実施例２の電力系統シミュレータを示す構成図であり、図において、２１はマンマシン装置、２２は入出力処理部、２３はシミュレータデータ保存部、２４は微分方程式計算部であり、２５は時刻毎の系統状態量を計算する演算を実施する系統状態量計算部であり、時刻毎に系統の電圧分布と電流分布又は潮流分布の関係を表わす連立方程式を求解する計算を、収束計算の手法に従って反復演算により演算する。この系統状態量計算部２５は系統状態量保存部２６、反復データ保存部２７、修正計算実行部２８、予測値計算部２９、反復計算管理手段３０等により構成されている。
【００８３】
上記系統状態量保存部２６は反復ステップ毎の演算結果を格納する。この系統状態量保存部２６に格納された系統状態量は、収束計算における反復ステップ毎の修正演算が施される毎に更新され、真値に収束していく。反復データ保存部２７は反復ステップ毎の修正演算が施された系統状態量を、予測計算において元とするデータとして、一定反復ステップの間について退避して保存しておく部分である。修正計算実行部２８は収束計算の手法にもとづいた反復ステップ毎の修正演算を実施する。予測値計算部２９は収束計算における収束の真値、あるいはより真値に近い値を予測計算する。反復計算管理手段３０は反復演算の処理を管理制御する。
【００８４】
次に予測値計算部２９における予測値計算について説明する。反復演算によって次第に真値に収束していく系統状態量の収束列を｛ｘ（ｋ）｝とする。ｋは反復の反復数（イタレーション）である。一般的にｘ（ｋ）は系統のノード毎の電圧を成分とする電圧ベクトルである場合が多い。
【００８５】
今ｋ回目まで反復演算が進んだ状態であるとする。この時、反復データ保存部２７には、それまでの演算結果ｘ（１），ｘ（２），・・・ｘ（ｋ）のうち、最新演算結果から予測計算に必要な一定反復数さかのぼった演算結果について、演算結果を退避して保存する。例えば、予測計算に連続したｍ個の演算結果が必要な場合はｘ（ｋ−ｍ＋１），ｘ（ｋ−ｍ＋２），・・・ｘ（ｋ）を保存する。これらの値に従って収束の規則性を読みとり、収束の真値を予測計算の手法に基づき演算する。予測値計算部２９ではこの予測値計算の演算を実施する。
【００８６】
具体的な予測値計算手法の例は関根泰次著「電力系統解析理論」（電気書院）に、収束改善法として記されており、加速定数法や、等比外そう法、Ａｉｔｋｅｎδ² 法等がある。いずれも、ｘ（１），ｘ（２），・・・ｘ（ｋ）の値から四則演算の組み合せで演算することによって予測値を計算する手法であり、計算機における数値演算として実現可能な手法である。以下にこれらの具体的予測値計算手法を説明する。
【００８７】
以下では系統状態量としてノード毎の電圧値が収束列となる様な反復演算を行なう場合について述べる。ノード番号ｉにおける電圧ベクトルの反復イタレーションｋ回目の実数部、虚数部を各々ｅ_i （ｋ），ｆ_i （ｋ）と記す。ｋ回目まで反復演算が進んだ時の、各々の手法における予測値計算手法を示す。尚、演算するべき予測値である電圧ベクトルの実数部、虚数部を各々キルダｅ_i ，キルダｆ_i と記す。これらは予測値計算の結果を表わす。
【００８８】
加速定数法では、連続した２回の演算結果（即ち、ｋ−１，ｋ回目の演算結果）から次式によって予測値を計算する。αは一定の定数である。
【数３】

等比外そう法では、連続したｍ個の演算結果（即ち、ｋ−ｍ＋１，ｋ−ｍ＋２，・・・ｋ回目の演算結果）から次式によって予測値を計算する。
【００８９】
【数４】

【００９０】
Ａｉｔｋｅｎδ² 法では、連続した３回の演算結果（即ち、ｋ−２，ｋ−１，ｋ回目の演算結果）から次式によって予測値を計算する。
【数５】

【００９１】
次に実施例２の動作を図４にフローチャートに従って説明する。シミュレーション開始時点の状態として系統状態量の初期値を設定する（ステップＳＴ４１）。次にシミュレーション実行時の処理として一定時間間隔で時刻を進める毎に微分方程式を計算する演算と、系統状態量を計算する演算を行う（ステップＳＴ４２，ステップＳＴ４３）。系統状態量の計算は収束計算手法に基づき反復演算により実現される。この反復演算は反復の毎に系統状態量を修正する。しかる後反復毎に修正がなされた系統状態量を、反復データ保存部に待避する（ステップＳＴ４４）。
【００９２】
次に収束計算の手法に基づいた反復毎の系統状態量の修正演算を行う。反復回数が予測値計算回数に該当したかを判定し（ステップＳＴ４５）、該当した時、系統状態量の収束値の予測計算を演算して予測値を求め、その予測値に従って系統状態量を修正する（ステップＳＴ４６）。反復回数が予測値計算回数に該当しない時は予測計算による系統状態量の修正は行わない。しかる後、反復計算終了かを判定し、終了でなければ、系統状態量の修正を反復演算が終了するまで実施する（ステップＳＴ４７）。
【００９３】
以上によって該当時刻における系統状態量の演算を完了し、その時刻の系統状態量を出力し（ステップＳＴ４８）、次の時刻にタイムステップを進める（ステップＳＴ４９）。この時刻毎の演算を、シミュレーション終了時刻に到達したかを判定し（ステップＳＴ５０）、時刻に到達していなければ、ステップＳＴ４２に戻って該ステップＳＴ４２以後の動作を繰返し、時刻に到達していれば動作を終了する。
【００９４】
実施例２では時刻毎の系統状態量を計算するための収束計算の手法にもとづく反復演算において、ある特定の反復回数時に、それまでの反復演算の結果から収束の傾向を読みとって真値を予測し、その予測値にもとづいて系統状態量の修正を行なった。その結果、反復演算における収束性が向上し、より少ない反復回数で演算を完了させることができ、演算時間を著しく削減することができる。
【００９５】
実施例３．
図５はこの発明の実施例３の電力系統シミュレータ示す構成図であり、図において、３１はマンマシン装置、３２は入出力処理部、３３はシミュレータデータ保存部、３４は微分方程式計算部である。３５は時刻毎の系統状態量を計算する演算を実施する系統状態量計算部であり、時刻毎に、系統の電圧分布と電流分布又は潮流分布の関係を表わす連立方程式を求解する計算を収束計算の手法に従った反復演算により演算する。
【００９６】
この系統状態量計算部３５は系統状態量保存部３６、抽出保存部としての偶数データ保存部（抽出保存部）３７、修正計算実行部３８、予測値計算部３９、反復計算管理手段４０等により構成されている。
【００９７】
上記系統状態量保存部３６は反復ステップ毎の演算結果を格納する。この系統状態量保存部３６に格納された系統状態量は、収束計算における反復ステップ毎の修正演算が施される毎に更新され、真値に収束されていく。偶数データ保存部３７は偶数回目の反復ステップ毎に、修正演算が施された系統状態量を一定反復ステップの間について退避して保存しておく部分である。この偶数データ保存部３７に退避されたデータは、予測計算において元とするデータである。偶数回目の反復ステップについて退避する理由は後述する。
【００９８】
修正計算実行部３８は収束計算の手法にもとづいた反復ステップ毎の修正演算を実施する。予測値計算部３９は収束計算における収束の真値、あるいはより真値に近い値を予測計算する。反復計算管理手段４０は反復演算の処理を管理制御する。
【００９９】
次に予測値計算部３９における予測計算について説明する。反復演算によって次第に真値に収束していく系統状態量の収束列を｛ｘ（ｋ）｝とする。ｋは反復のイタレーションである。一般的にｘ（ｋ）は系統のノード毎の電圧を成分とする電圧ベクトルである場合が多い。
【０１００】
今ｋ回目まで反復演算が進んだ時点であるとする。この時、偶数データ保存部３７ではそれまでの演算結果ｘ（１），ｘ（２），・・・ｘ（ｋ）のうち偶数回目の反復演算の結果であるものについて、最新の演算結果から一定の個数さかのぼった演算結果について退避して保存する。
【０１０１】
例えば予測値計算にｍ個のデータが必要な時、
ｋが偶数であれば、
ｘ（ｋ−２ｍ＋２），ｘ（ｋ−２ｍ＋４），・・・，ｘ（ｋ−２ｍ＋２ｊ），・・・，ｘ（ｋ）の演算結果が偶数データ保存部３７に退避されている（ここに１≦ｊ≦ｍ）。
またｋが奇数であれば、
ｘ（ｋ−２ｍ＋１），ｘ（ｋ−２ｍ＋３），・・・，ｘ（ｋ−２ｍ＋２ｊ−１），・・・，ｘ（ｋ−１）の演算結果が偶数データ保存部３７に退避されている。これらの値に従って収束の規則性を読みとり、収束の真値を予測計算の手法に基づき、予測値計算部３９でこの予測計算の演算を行う。
【０１０２】
次に予測計算の演算に際し、反復演算の結果として、何故偶数回目の演算結果からなる保存データを使用するのが有効であるかを説明する。図６は、系統の電圧分布と電流分布の関係を表わす連立方程式で、電圧分布を未知数とした場合であって、連立方程式を解く手法として逐次代入法の一種であるヤコビ法と呼ばれる収束計算の手法に基づき、反復演算を行っていった場合の、あるノードの電圧の実部の値が反復回数とともにどの様に変化していくかをグラフに表わしたものである。
【０１０３】
図６に示した様に、反復が進むにつれて、演算結果は全体としてある値に収束していく傾向を示しているが、１回毎の値としては、増減をくりかえしている。この様な収束状況をもつ収束列において、連続した一定個数の演算結果を元にして予測計算を行ったとしても、収束の傾向を把握するのは極めて難しく、予測値の精度は著しく劣化したものとなる。例えば連続した２個の演算結果を元に予測計算すると、この収束列は増加方向に真値があるのにもかかわらず、減少方向に予測してしまう可能性がある。
【０１０４】
また連続した数個の演算結果を元にして数学的な数式で表わされる収束列（例えば指数関数で表わされる列）に近似して予測演算を行う場合であっても、１回おきに増減をくりかえしているため、精度よく近似することができない。
【０１０５】
これに対して図７は、図６に示した収束列のうちから偶数回目の演算結果を抽出してプロットしたもので、図７のように偶数回目の演算結果を抽出することによって、抽出された収束列は、単調に増加する列になるとともに、収束状況は指数関数的な収束列となる。その結果、連続した偶数回目の演算結果に基づいて行う予測計算の演算は非常に予測値の精度が向上し、予測値計算の結果が顕著なものとなる。
【０１０６】
尚、本実施例では反復演算における偶数回目の演算結果を使用する予測値演算方式を述べたが、奇数回目の演算結果を使用する場合であってもよく、同様の効果を奏する。
【０１０７】
次に実施例３の動作を図８のフローチャートに従って説明する。シミュレーション開始時点の状態として系統状態量の初期値を設定する（ステップＳＴ８１）。次にシミュレーション実行時の処理として一定時間間隔で時刻を進める毎に微分方程式を計算する演算と、系統状態量を計算する演算を行う（ステップＳＴ８２，ステップＳＴ８３）。系統状態量の計算は収束計算の手法にもとづき、反復演算により実現される。この反復演算は反復の毎に連立方程式の未知数である系統状態量に修正演算を施す。この系統状態量を修正する演算によって状態量は次第に真値に近づいていく。
【０１０８】
次に反復演算の反復回数が偶数回目かを判定し（ステップＳＴ８４）、偶数回目である時、修正がなされた系統状態を、偶数データ保存部に退避する（ステップＳＴ８５）。反復回数が偶数回目でない時は、系統状態量の偶数データ保存部への退避は行われない。この様な動作により、偶数データ保存部３７には、系統状態量の収束列のうち、偶数回目の演算結果が保存される。
【０１０９】
次に、反復回数が、予測値計算回数に該当するか否かを判定する（ステップＳＴ８６）。反復回数が予測値計算回数であれば、系統状態量の収束値の予測計算を演算して予測値を求め、その予測値に従って系統状態量を修正する（ステップＳＴ８７）。反復回数が予測値計算回数に該当しない時は、予測計算による系統状態量の修正は行われない。しかる後、反復計算終了かを判定し（ステップＳＴ８８）、反復回数毎の系統状態量の修正を、反復演算が終了と判定されるまで実施する。
【０１１０】
以上によって該当時刻における系統状態量の演算を完了し、その時刻の系統状態量を出力し（ステップＳＴ８９）、次の時刻にタイムステップを進める（ステップＳＴ９０）。この時刻毎の演算をシミュレーション終了時刻に到達したかを判定し（ステップＳＴ９１）、時刻に到達していなければステップＳＴ８２に戻って該ステップＳＴ８２以降の動作を繰返し、時刻に到達していれば動作を終了する。
【０１１１】
実施例３では、系統状態量の計算として、収束計算手法にもとづく、反復演算において、それまでの反復演算の結果から、偶数回目又は奇数回目の演算結果として一回おきの演算結果をサンプリングデータとして抽出し、抽出データにもとづいて収束の傾向を読みとって真値を予測し、その予測値に基づいて系統状態量の修正を行った。その結果、予測値としてより真値に近く精度のよい予測値を得ることができ、この予測値に従って系統状態量の修正を行うので、反復演算における収束性が向上し、より少ない反復回数で演算を完了させることができ、演算時間を著しく削減させることができる。
【０１１２】
実施例４．
図９はこの発明の実施例４の電力系統シミュレータを示す構成図であり、図において、６１は入力手段、判定手段、修正手段としてのマンマシン装置、６２は入出力処理部、６３はシミュレータデータ保存部である。６４は変化率検出部であり、この変化率検出部６４は時間とともに変化する系統状態量について、演算の完了した最新時刻における系統状態量の時間に関する微分演算を行うことによって、系統状態量の変化率を演算する。時刻ｔにおける系統状態量ベクトルをＵ（ｔ）と表わす時、変化率は次式で演算することができる。
【０１１３】
（Ｕ（ｔ）−Ｕ（ｔ−△ｔ））／△ｔ・・・（４．１）
ここで、△ｔはシミュレーションの刻み時間幅である。
【０１１４】
６５は予測値計算部であり、この予測計算部６５は、系統状態量の時間幅方向への予測値を演算する。即ち、時刻ｔまでのシミュレーションが進んだ時、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の予測値を時刻ｔまでに演算の完了している系統状態量を基にして演算する。
【０１１５】
６６は系統に存在する発電機やその制御系、負荷、調相設備等の個々の機器毎の状態変化を演算する微分方程式計算部である。６７は時刻毎の系統状態量を計算する演算を実施する系統状態量計算部であり、この系統状態量計算部６７は、時刻毎に微分方程式計算部６６で演算された各機器の状態量が入力され、系統の電圧分布と電流分布及び潮流分布の関係式を表わす連立方程式を求解する演算を実施する。この演算結果はシミュレータデータ保存部６３に保存する。
【０１１６】
次に実施例４の動作を図１０のフローチャートに従って説明する。シミュレーション開始時点の状態として系統状態量の初期値を設定する（ステップＳＴ１０１）。次にシミュレーション実行時の処理として一定時間間隔△ｔで、時刻を進める毎の演算処理を説明する。そのため、時刻ｔまでの演算が完了した時点で、次の時刻ｔ＋△ｔにおける状態量を演算する動作を説明する。
【０１１７】
先ず、変化率検出部６４において時刻ｔにおける系統状態量の変化率を前記（４．１）式に従って演算する（ステップＳＴ１０２）。（４．１）式は１次の微係数を演算しているが、２次の微係数を同時に演算する場合もある。
【０１１８】
次に時刻ｔにおける系統状態量の変化率の値を評価し、規定範囲内の値か否かを判定する（ステップＳＴ１０３）。この変化率の値が規定範囲内のとき、変化率に従って時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の予測値を演算する（ステップＳＴ１０４）。変化率が規定範囲を超過した場合は、変化率に修正を施し、時刻ｔにおける変化率として修正後の値を使用した上で時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の予測値を演算する（ステップＳＴ１０５）。この変化率を修正する方式の例としては、変化率を０でおきかえる方式がある。この場合は時刻ｔにおける系統状態量をそのまま時刻ｔ＋△ｔにおける予測値とすることにほかならない。あるいは、変化率に０＜ａ＜１なる定数ａを乗じることによって修正する方式である。以上により、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の予測値演算がなされる。
【０１１９】
次に、微分方程式を計算する演算を行なう（ステップＳＴ１０６）。微分方程式を計算する演算は、系統に存在する各機器毎の状態を表わす状態変数の値として、時刻ｔ＋△ｔにおける状態変数の値を演算することである。微分方程式の計算手法として陰性アルゴリズムに従っている場合、時刻ｔ＋△ｔの状態変数を演算するにあたって、時刻ｔ＋△ｔの系統状態量の値を入力値として与える必要のある場合がある。しかるに系統状態量計算部６７における演算は未だ実施していないため、時刻ｔ＋△ｔの系統状態量としての既に演算がなされている予測値を入力する。
【０１２０】
次に、微分方程式の演算結果である各機器毎のｔ＋△ｔにおける状態量に従って、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量を計算する演算を行なう（ステップＳＴ１０７）。この演算は時刻ｔ＋△ｔにおける系統の電圧分布と電流分布又は潮流分布の関係を表わす静的な連立方程式を求解する演算である。
【０１２１】
この連立方程式を求解する手法として収束計算手法に基づいた反復演算を実施する方式について説明する。この場合、反復演算における反復初回の初期値を設定する必要があるが、その反復初回の初期値として時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の予測値を設定する。その後収束計算の手法に基づいた反復演算を行ない、連立方程式を求解する。これで時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の演算が完了したので、その演算結果を出力する（ステップＳＴ１０８）。
【０１２２】
以上で時刻ｔ＋△ｔにおける処理を終了し、ｔに△ｔを加算して次の時刻の演算に進む（ステップＳＴ１０９）。しかる後、シミュレーション終了時刻に到達したかを判定し（ステップＳＴ１１０）、時刻に到達していなければ、ステップＳＴ１０２に戻って該ステップＳＴ１０２以後の動作を繰返し、時刻に到達していれば動作を終了する。
【０１２３】
以上のように実施例４においては、シミュレーション時刻が時刻ｔまで、演算が完了したとき、時刻ｔにおける系統状態量の変化率を演算し、その変化率に従って時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量を推定することによって、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の予測値を演算し、この予測値を時刻ｔ＋△ｔの系統状態量の分布を決定する連立方程式求解のための収束計算の反復初期値に設定する。
【０１２４】
このように予測値を反復演算の反復初期値に設定することが何故有効であるかを説明する。系統状態量の時間的な変化は、通常は連続的かつなめらかに変化するから、時刻ｔまでの演算結果と時間ｔにおける変化率、即ち変化の傾向をもとにして時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量を、テーラー展開の原理に従って予測することができる。あるいは他の予測法として、多項式による近似（補間）の原理に従って予測することもできる。
【０１２５】
これらの予測値は非常に真値に近い値を与える。一方、時刻ｔ＋△ｔにおける電力系統の電圧分布と電流分布又は潮流分布の関係を表わす静的な連立方程式を、収束計算の手法に基づいた反復演算によって求解することによって、系統の系統状態量の分布状況を演算する場合、反復初期値に極力収束真値に近い値を設定することが反復回数の削減につながる。
【０１２６】
実施例４では、反復初期値として、過去の時刻の演算結果から、変化の傾向に従って時刻ｔ＋△ｔにおける値を予測計算した結果を設定するので、非常に真値に近い反復初期値を与えることになり、反復回数を削減することができて、演算時間を短縮することができるという効果がある。
【０１２７】
次に、実施例４では、系統状態量の変化率の大きさを常にチェックし、規定範囲を超過した場合は変化率に修正を施すとともにこの修正後の変化の傾向に従った予測値を演算した。このような動作、作用が何故有効であるかを以下に説明する。
【０１２８】
予測値の計算手法として、系統状態が時間とともに連続的かつなめらかに変化している場合は、上記のような予測値計算法が適しているが、現実には、系統状態が不連続に変化したり、あるいは鈍角的に変化する場合がある。即ち系統状態が急変する場合がある。このように系統状態が急変したときに、上記のようにテーラー展開の原理に従って予測値を演算すると、かえって精度の劣化した予測値を演算してしまうことになり、その結果、シミュレーション結果が発散したり、振動現象やチャタリング現象が発生する等の不安定現象を誘発することがある。多項式による近似（補間）の原理に従って予測値を演算している場合についても、系統状態が急変したときに、予測値の精度が劣化するのは同様である。
【０１２９】
このような不安定現象を抑止するために、従来は収束計算の反復回数を増加させることによって不安定現象を回避していた。この方法は、収束計算の反復初期値の精度が悪い場合に演算の反復回数を増やすことによって精度を確保しようとすることであり、演算時間の短縮という観点においては甚だ不都合な回避策であった。
【０１３０】
この点において本実施例４では系統急変を検出すると、変化率を０とおいて予測計算するか、あるいは０＜ａ＜１なる定数を変化率に乗じて修正した上で、予測計算する手法をとっているため、予測値の段階で急激的かつ不要な状態変化としての不安定要因を抑止した上で、反復初期値に設定することになる。
【０１３１】
その結果、演算における反復回数を増加させることなく不安定現象を抑止することができて、演算精度の確保と、演算時間の短縮を両立させることができる。
【０１３２】
また、本実施例４では上記の系統急変検出手段として、系統状態量の時間的変化率を表わすデータを演算して、この大きさを常にチェックし、この変化率を表わすデータが一定範囲を超過したか否かによって系統急変か否かを検出する手法とした。この手法は一旦系統状態量を実際に演算した結果から変化状況を監視することによって、急変を検出することであり、シミュレーションの演算結果をフィードバックして急変を検出していることにほかならない。
【０１３３】
このようにシミュレーション結果をフィードバックすることによって系統急変を検出することが何故有効であるかを説明する。系統急変現象を模擬する際、急変時に特殊な処理を要するのは、従来の電力系統シミュレータでも同様であるが従来は次の（ａ），（ｂ）の場合のみ系統急変と見做していた。
【０１３４】
（ａ）あらかじめ決められたシミュレーション時刻において系統変動事故を発生させる場合。
（ｂ）オペレータによって、シミュレーション中に、系統変更や事故を発生させる操作がなされる場合。
【０１３５】
（ａ）の場合はシミュレーション時刻が該当時刻に到達したか否かを判定することが、急変検出手段である。また（ｂ）の場合はオペレータの操作によって急変発生を通知する信号を発生させる信号発生手段と、シミュレータ側でこの信号を検出する検出手段を組み合せることによって急変発生検出手段を構成することができる。何れの場合もシミュレーション結果をフィードバックさせて急変検出する必要はないが、以下の（ｃ），（ｄ）の場合においてはこの限りではない。
【０１３６】
（ｃ）電力系統シミュレータに他の外部機器が接続されており、この外部機器が不定時刻に動作するとともに、その動作によって系統状態の急変が引きおこされ、かつこの外部機器が動作とともに電力系統シミュレータに、動作発生信号を通知しない場合。
（ｄ）電力系統の状態をフィードバックして監視することによって、電力系統を操作する機器のモデルを、シミュレーションで模擬対象機器として含んでいる場合。
【０１３７】
これら（ｃ），（ｄ）の場合は、系統急変が発生する時刻は不定であるから時刻をチェックすることによって急変検出することはできない。また、（ｃ）の場合の外部機器や（ｄ）の場合の機器モデルにおいて、急変通知信号発生手段を設置することも考えられるが、個々の外部機器や機器モデルの各々にこのような信号発生手段の設置を要求することは、シミュレータの汎用性という点において非常に好ましくない。このような理由によって、従来の電力系統シミュレータでは、特定時刻や特定要因で系統急変を検出するので、上記の（ｃ）や（ｄ）の場合に、系統状態の急変を検出し得ず、従って必要な急変時の特殊処理を実施することができなかった。
【０１３８】
これに対して本実施例４では、一旦演算した系統状態量をフィードバックすることによって、電圧ベクトル等の系統状態量の急変を検出し、それによって系統急変か否かを判定するので、如何なる時刻で急変が生じても、また如何なる要因で急変が生じても、必ず系統急変と判定して、判定漏れがないという特徴を有する。
【０１３９】
その結果、シミュレーションの演算として必要な系統急変時の特殊処理を必ず実施することができて、演算結果の精度を向上させることができる。そしてこのように演算精度を向上させた結果、諸演算における不要な反復回数の増加を抑止することができて、演算時間を短縮できるという効果がある。
【０１４０】
実施例４では、シミュレーションが時刻ｔまで完了して次の時刻（ｔ＋△ｔ）の諸量を演算するに当たって、あらかじめ前の時刻ｔにおける系統状態量の変化率を演算するとともに、この変化率の値が規定範囲内か否かの判定を行ない、規定範囲を超過した時は、変化率に修正を施した。
【０１４１】
そして、この様にして演算及び修正がなされた変化率に従って次の時刻（ｔ＋△ｔ）の系統状態量を予測し、その予測値を微分方程式を求解する演算の入力にするとともに、次の時刻ｔ＋△ｔの系統状態量を反復演算で収束計算する際の反復初回の初期値に設定した。
【０１４２】
その結果、シミュレーションとしての系統状態量演算結果として、時間軸方向へのチャタリング現象、振動現象、あるいは発散現象等の現実には生じ得ない不安定現象が発生しはじめたとき、それら不安定現象の開始を系統状態量の変化率の超過判定により検出して、演算が安定化する方向に変化率を修正して次の時刻の演算の入力値とすることになる。
【０１４３】
そのため、チャタリング現象や、振動現象、あるいは発散現象等の不安定現象が生じることなく常に安定した演算結果を得ることができる。その結果、微分方程式の積分演算における反復演算による入力値の修正における反復回数や、系統状態量を反復演算により演算する場合における反復回数等、各種収束計算における反復回数を減少させても、不安定現象を生じることなく常に安定した演算結果を得ることができて計算精度が確保され、演算時間を短縮できる。
【０１４４】
実施例５．
図１１はこの発明の実施例５の電力系統シミュレータを示す構成図であり、図において、７１はマンマシン装置、７２は入出力処理部、７３はシミュレータデータ保存部である。７６は微分方程式計算部であり、系統に存在する発電機やその制御系、あるいは負荷、調相設備等の各々の機器の状態変化を積分刻み幅△ｔで演算する。
【０１４５】
７７は演算手段としての系統状態量計算部であり、微分方程式計算部７６で演算された各機器の状態量に従って系統全体の電圧分布や潮流分布等の系統状態量を演算する。７４は微分方程式計算部であり、系統に存在する発電機やその制御系あるいは負荷、調相設備等の各々の機器の時間間隔２△ｔの状態変化を演算する。本実施例では積分刻み幅２△ｔで微分方程式を計算する。
【０１４６】
７５は系統状態量計算部であり、微分方程式計算部７４で演算された各機器の状態量に従って系統全体の電圧分布や電流分布や潮流分布等の系統状態量を演算する。７８は並列演算機構７４〜７７を管理制御するための並列計算管理手段である。
【０１４７】
上記微分方程式計算部７６と系統状態量計算部７７によって電力系統状態量の△ｔ時間間隔の状態変化が演算される。また、微分方定式計算部７４と系統状態量計算部７５によって電力系統状態量の２△ｔ時間間隔の状態変化が演算される。
【０１４８】
微分方程式計算部７４の演算結果は、同一演算周期において系統状態量計算部７５に入力される。系統状態量計算部７５の演算結果は、演算周期を更新する前にいったん保存されたのち、演算周期が更新されて次の演算周期に移行すると、微分方程式計算部７６と系統状態量計算部７７に入力される。
【０１４９】
微分方程式計算部７６の演算結果は系統状態量計算部７７に入力される。系統状態量演算部７７の演算結果であって該当演算周期における最終演算結果がシミュレータデータ保存部７３に入力される。
【０１５０】
実施例５の動作を図１２のフローチャートに従って説明する。シミュレーション開始時点の状態として系統状態量の初期値を設定する（ステップＳＴ１２１）。次にシミュレーション実行時の周期的な処理として、一定時間間隔△ｔで時刻を進める毎の演算処理を説明する。そのため、時刻ｔまでの演算が完了した時点で、次の時刻ｔ＋△ｔにおける諸量を演算する１演算周期における動作を説明する。
【０１５１】
時刻ｔ＋△ｔにおける諸量の演算として、先ず、微分方程式計算部７６によって系統に存在する発電機やその制御系あるいは、負荷、調相設備等の個々の機器の状態変化を表わす微分方程式を積分刻み幅△ｔで求解する演算を行い、時刻ｔ＋△ｔにおけるこれら機器の状態変数の値を求める（ステップＳＴ１２２）。
【０１５２】
次にこの演算結果に従い、系統状態量計算部７７によって時刻ｔ＋△ｔにおける系統の状態量を演算する（ステップＳＴ１２３）。この演算結果を時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の演算結果として出力する（ステップＳＴ１２４）。
【０１５３】
以上のステップＳＴ１２２乃至ステップＳＴ１２４の処理の間に、並行して次の処理を行う。時刻ｔまでの演算結果に従い、微分方程式計算部７４によって系統に存在する発電機やその制御系あるいは負荷、調相設備等の個々の機器の状態変化を表わす微分方程式を積分刻み幅２△ｔで求解する演算を行い、時刻ｔ＋２△ｔにおけるこれら機器の状態変数の値を求める（ステップＳＴ１２５）。次にこの演算結果に従い、系統状態計算部７５によって時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量を演算する（ステップＳＴ１２６）。また、この演算結果を保存する（ステップＳＴ１２７）。
【０１５４】
以上でステップＳＴ１２１乃至ステップＳＴ１２７の処理が完了し、時刻ｔ＋△ｔに該当する演算サイクルの諸演算が完了したので、時刻変数に△ｔを加算することによって次の時刻に進める（ステップＳＴ１２８）。
【０１５５】
上記ステップＳＴ１２６による演算結果は、時刻を進める前は時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量を表わしていたが、時刻を△ｔ進めたことによって、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量を表わすことになる。
【０１５６】
次の演算サイクルの時刻におけるステップＳＴ１２２、ステップＳＴ１２３の演算に先立ち、時間△ｔ後の系統状態量が既にステップＳＴ１２６の演算結果として保存済みであるので、この保存されたステップＳＴ１２６の演算結果を、ステップＳＴ１２２の演算における△ｔ後の系統状態量の予測値として微分方程式計算部７６の入力データとして設定するとともに、同じくこの保存されたステップＳＴ１２６の演算結果を、ステップＳＴ１２３の演算における△ｔ後の系統状態量の予測値として系統状態量計算部７７における反復初期値を設定する（ステップＳＴ１２９）。
【０１５７】
しかる後、シミュレーション終了時刻に到達したかを判定し（ステップＳＴ１３０）、時刻に到達していなければステップＳＴ１２１の後に戻ってそれ以後の動作を繰返し、時刻に到達していれば動作を終了する。
【０１５８】
以上の動作により、実施例５では、演算が進むに従い、シミュレーション開始時点以外の、毎回の演算サイクルにおける微分方程式を計算する演算（ステップＳＴ１２２）及び系統状態量を計算する演算（ステップＳＴ１２３）の入力として、前の演算サイクルにおけるステップＳＴ１２６の演算結果によって、時刻が△ｔ進んだ時点における系統状態量が予測値として設定された上で、各々の微分方程式を計算する演算（ステップＳＴ１２２）及び系統状態量を計算する演算（ステップＳＴ１２３）がなされることになる。
【０１５９】
この様に時刻ｔ＋△ｔの時点の系統状態量を予め前の演算サイクルで演算し、その結果を、時刻ｔ＋△ｔの時点での系統状態量の予測値をみなした上で、微分方程式を計算する演算を行うこと及び系統状態量を計算する演算を行うことが何故有効であるかを説明する。
【０１６０】
微分方程式を計算する演算（ステップＳＴ１２２）においては、電力系統を模擬する上で陰性アルゴリズムに従う手法を採用することが一般的である。この陰性アルゴリズムに従った場合、時刻ｔ＋△ｔにおける機器の状態変数を演算するにあたって、時刻ｔ＋△ｔの系統状態量を入力として与える必要がある。
【０１６１】
この入力として与える時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の精度が微分方程式計算の演算結果の精度に大きな影響を及ぼすことになるが、本実施例５では前の演算サイクルにおいて図１２のステップＳＴ１２５、ステップＳＴ１２６の過程を経た演算結果を、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量として入力しているため、非常に高精度の入力を与えることになる。
【０１６２】
このステップＳＴ１２５、ステップＳＴ１２６の過程を経た演算結果は、単に過去のシミュレーション時刻の演算結果をもとにした時間的変化の傾向から不確定的に推定して予測演算を行うのではなく、満足するべき微分方程式や系統状態量の諸量の関係式を表わす方程式を各々求解する演算過程を経ていることが、高精度の入力を与える理由である。
【０１６３】
また、系統状態量を計算する演算では（ステップＳＴ１２３）、時刻ｔ＋△ｔにおける系統の電圧分布と電流分布又は潮流分布の関係を表わす連立方程式を求解する演算がなされるが、演算手法として収束計算の手法に基づいた反復演算を実施する手法が一般的である。その際、反復演算における反復初回の初期値を設定する必要があるが、この初期値が高精度で収束結果の真値と近い程、反復演算における反復回数が少なくて済み、演算時間の短縮を図ることができる。
【０１６４】
本実施例５では前の演算サイクルにおけるステップＳＴ１２５、ステップＳＴ１２６の過程を経た演算結果を、反復演算の初期値として与えたことになるため、非常に高精度で真値に近い初期値を入力することになる。その結果反復演算の反復回数を削減することができる。
【０１６５】
以上の様に実施例５では、演算周期毎に刻み時間△ｔずつ時間を進めていくシミュレーションの各々の演算周期において、△ｔ時間後の状態を演算するための微分方程式求解演算及び系統状態量を計算する演算の実施に並行して２△ｔ時間後の状態を演算するための微分方程式求解演算及び系統状態量を計算する演算を並行実施する方式とし、演算がなされた２△ｔ時間後の系統状態量の演算結果を次の演算周期における、△ｔ時間後の状態を演算するための微分方程式求解演算における△ｔ時間後の系統状態量の予測値として入力設定するとともに、△ｔ時間後の系統状態量を計算する演算における収束計算手法に基づく反復演算の反復初回の初期値に設定する。
【０１６６】
その結果、△ｔ時間後の状態を演算するための微分方程式求解演算における△ｔ時間後の系統状態量の予測値として、非常に高精度の予測値が設定されることになって、微分方程式求解手法としての陰性アルゴリズムにおける、予測値を修正するための反復演算の反復回数を著しく減少させることができる。
【０１６７】
また、△ｔ時間後の系統状態量を計算する演算における反復演算の反復初期値が非常に真値に近いため、△ｔ時間後の系統状態量を計算する演算における反復回数を著しく減少させることができる。これらの結果、シミュレーションに要する演算時間を著しく減少させる。
【０１６８】
また、実施例５において特徴的に付加された演算動作であるところの、２△ｔ時間後の状態を演算するための微分方程式の求解演算（ステップＳＴ１２５）や系統状態量を計算する演算（ステップＳＴ１２６）が、従来から必要であった演算動作としての△ｔ時間後の状態を演算するための微分方程式の求解演算（ステップＳＴ１２２）や系統状態量を計算する演算（ステップＳＴ１２３）と並列化されて並行して演算がなされるため、演算動作の付加に伴う演算時間の増加が抑止されて、演算時間を短縮する。
【０１６９】
実施例６．
前記実施例５では電力系統状態量の△ｔ時間間隔の状態変化の演算と、電力系統状態量の２△ｔ時間間隔の状態変化の演算を並列化して演算する方式を示したが、△ｔ時間間隔の状態変化の演算に関する演算データと、２△ｔ時間間隔の状態変化の演算に関する演算データをベクトル的多重データとして扱い、ベクトル的多重演算手段によって△ｔ時間間隔の状態変化と、２△ｔ時間間隔の状態変化を同時に演算する方法でもよい。
【０１７０】
図１３は上記のような考え方に基づく実施例６の電力系統シミュレータを示す構成図であり、図において、前記実施例５を示す図１１と同一部分には同一符号を付して重複説明を省略する。ベクトル的多重演算手段としての系統状態量多重演算部８１は、シミュレーション時刻が異なった２時点の各々の時点の時間断面での系統全体の電圧分布や電流分布や潮流分布等の系統状態量を独立して同時に演算する。
【０１７１】
本実施例６ではこの系統状態量多重演算部８１において、シミュレーションが時刻ｔまで完了した時点での演算周期において、時刻ｔ＋△ｔとｔ＋２△ｔの２時点での系統の電力分布と電流分布の関係を表わす２つの連立方程式を、多重演算手法に基づく演算によって同時に演算する。この多重演算手法の詳細は後に別途説明する。
【０１７２】
系統状態量保存部８２は、時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量の演算結果を退避保存するための退避領域であり、時刻を△ｔ進めた次の演算周期における演算において、微分方程式計算部７６に入力されるとともに、系統状態量多重演算部８１におけるｔ＋△ｔ時点での系統状態量を演算する反復演算における反復初期値に入力される。
微分方程式計算部７４の演算結果と微分方程式計算部７６の演算結果は同一演算周期において系統状態量多重演算部８１に入力される。
【０１７３】
次に実施例６の動作を図１４のフローチャートに従って説明する。時刻ｔまでの演算が完了した時点で、次の時刻ｔ＋△ｔにおける諸量を演算する１演算周期における動作を説明する。
【０１７４】
シミュレーション開始時点の状態として系統状態量の初期値を設定する（ステップＳＴ１４１）。しかる後、微分方程式計算部７６によって系統に存在する発電機やその制御系あるいは負荷調相設備等の個々の機器の状態変化を表わす微分方程式を積分刻み幅△ｔで求解する演算を行い、時刻ｔ＋△ｔにおけるこれら機器の状態変数の値を求める（ステップＳＴ１４２）。
【０１７５】
次に微分方程式計算部７４によって個々の機器の状態変化を表わす微分方程式を積分刻み幅２△ｔで求解する演算を行い、時刻ｔ＋２△ｔにおけるこれら機器の状態変数の値を求める（ステップＳＴ１４３）。以上で時刻ｔ＋△ｔ、ｔ＋２△ｔの各々について各機器の状態変数値の演算が完了したので、これらを、系統状態量多重演算部８１に入力する。
【０１７６】
次に系統状態量多重演算部８１によって時刻ｔ＋△ｔ即ち△ｔ時間後における系統状態量と、時刻ｔ＋２△ｔ即ち２△ｔ時間後における系統状態量が計算される（ステップＳＴ１４４）。時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量のデータは次の演算周期にて入力とするため系統状態量保存部８２に保存する（ステップＳＴ１４５）。また時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量は該当演算周期における演算結果として出力する（ステップＳＴ１４６）。
【０１７７】
以上で時刻ｔ＋△ｔに該当する演算周期での演算が完了したので、時刻変数に△ｔを加算することによって次の時刻に進める（ステップＳＴ１４７）。時刻を△ｔ進めたことによって、前演算周期で、元来時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量として保存していたデータが、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量を表わすことになるので、このデータを、時刻ｔ＋△ｔにおける系統状態量の予測値として微分方程式計算部７６の入力データとして設定するとともに、系統状態量多重演算部８１における時刻ｔ＋△ｔに対する演算の反復初期値に予測値として設定する（ステップＳＴ１４８）。
【０１７８】
しかる後、シミュレーション終了時刻に到達したかを判定し（ステップＳＴ１４９）、時刻に到達していなければステップＳＴ１４２に戻って該ステップＳＴ１４２以後の動作を繰返し、時刻に到達していれば動作を終了する。
【０１７９】
次に実施例６における系統状態量多重演算部８１を詳細に説明する。
（１）先ず多重演算を行わない場合の基礎となる計算理論を以下に示す。
系統状態量計算の理論は基本的に次のノードアドミタンス方程式（６．１）をＩ，Ｙを既知として求解し、Ｖを求めることである。
Ｉ＝ＹＶ・・・（６．１）
ここで、Ｙは系統のアドミタンス行列
Ｉは各ノードに注入される電流の電流ベクトルからなる列ベクトル
Ｖは系統の各ノードの電圧ベクトルからなる列ベクトル
である。
なお、上記成分は次のように表わすことができる。
【０１８０】
【数６】

ここで、Ｎは系統のノードの最大数である。
【０１８１】
上記の（６．１）式において、
Ｉは母線に接続された機器を電流源でモデル化した場合、該当機器の状態変数を微分方程式計算部によって演算し、その状態変数値から算出して電流値として設定される。
【０１８２】
Ｙは系統の各々の送電線アドミタンス等により既知である。即ち、微分方程式計算部によって個々の機器の状態変数の値が求まると、各ノードへの注入電流が算出されて（６．１）式のＩが決定し、その後系統状態量計算部によってノードアドミタンス方程式（６．１）を求解してＶを求め、電力系統の全体の電圧分布が決定されることになる。
【０１８３】
次にノードアドミタンス方程式（６．１）を求解するための収束計算の手法について説明する。この手法は逐次代入法の一種でヤコビ法と呼ばれる手法であり、次の反復公式に従って上・Ｖ_i(k)を修正していく。尚、“上・Ｖ”という表記はベクトル量を表わすための表記法である。
【０１８４】
【数７】

【０１８５】
上記（６．２）式は反復がｋ回まで完了したとき、ｋ回目の演算結果の電圧ベクトル上・Ｖ_(k)
【数８】

を入力して、ノード番号ｉの電圧上・Ｖ_i に関してｋ＋１回目の反復時に計算する公式を表わし、この公式を全てのノードｉ＝１，・・・Ｎに渡って演算し、反復回数ｋ＋１回目の電圧ベクトル上・Ｖ_(k+1)
【数９】

が得られる。この修正演算を反復すると、反復毎に修正された電圧ベクトル
【数１０】

は次第にある値に収束していく。この収束値からなる電圧ベクトルがノードアドミタンス方程式（６．１）の解である。
【０１８６】
（６．２）式において、
【数１１】

の項については、ノード番号ｉを基準にしたとき、ｊ≠ｉである上・Ｙ_ijはノード番号ｊのノードが、ノード番号ｉのノードと送電線を介して接続されている時に限って上・Ｙ_ij≠０であるから、（６．２）式の反復公式を演算する場合は、ノード番号ｉのノードと送電線を介して接続されているノードのみについて上・Ｖ_j(k)を入力することによって演算がなされる。
【０１８７】
（２）次に系統状態量多重演算部８１の目的と概要を説明する。
上記（１）ではある時間断面における電力系統のノードアドミタンス方程式を述べ、その入出力情報と、反復演算で求解する場合の反復公式について述べた。系統状態量多重演算部８１の目的は２つの時間断面における電力系統のノードアドミタンス方程式を各々独立して求解する演算を行うとともに、その総所要演算時間を単一の時間断面のノードアドミタンス方程式を求解する場合の演算時間と同等まで抑止する演算アルゴリズムを得ることである。実施例６の場合は時刻ｔ＋△ｔとｔ＋２△ｔにおける２つの時間断面におけるノードアドミタンス方程式を求解する演算を行うことである。
【０１８８】
系統状態量の時刻による違いを考慮するため、記号を以下の様に表記する。
【数１２】

【０１８９】
実施例６における系統状態量多重演算部８１で求解するのは、次の２つのノードアドミタンス方程式である。
Ｉ（ｔ＋△ｔ）＝ＹＶ（ｔ＋△ｔ）・・・（６．３）
Ｉ（ｔ＋２△ｔ）＝ＹＶ（ｔ＋２△ｔ）・・・（６．４）
【０１９０】
各々の方程式を反復演算で求解する場合の反復公式は（６．２）に従い以下の様になる。
【数１３】

【０１９１】
（３）系統状態量多重演算部８１の内部構成を図１５（Ａ），図１５（Ｂ）に従って説明する。図１５（Ａ）はシミュレーション対象としている電力系統の例を示したものであり、１１１、１１２、１１３、１１４はノード（母線）を表わし、１１５は発電機、１１６は送電線を表わす。
【０１９２】
図１５（Ｂ）はこの系統に対して構成された系統状態量多重演算部８１の内部構成を表わし、１２１、１２２、１２３、１２４は電圧データ修正部と称する。この電圧データ修正部は図１５（Ａ）における各ノードの個々に対して設けたものであり、例えば電圧データ修正部１２１はノード１１１に対応する。この電圧データ修正部１２１において、ノード１１１における電圧データについて、前記の反復公式（６．５）（６．６）に基づいた修正演算を実施する。同様に電圧データ修正部１２２はノード１１２に対応する。また、電圧データ修正部１２３、１２４は各々ノード１１３、１１４に対応する。なお、図１６は図１５（Ａ）の各々のノード１１１〜１１４のノード番号を示したものである。
【０１９３】
電圧の記号上・Ｖ_i （ｔ）（ｋ）においてｉはノード番号を表わしているから、例えば電圧データ修正部１２１は
【数１４】

を反復の毎に、即ちＫが１ずつ増加する毎に（６．５）（６．６）式でｉ＝１とした式に従って演算する。同様に電圧データ修正部１２２は
【数１５】

を、ｉ＝２とした式に従って反復の毎に演算する。
【０１９４】
図１５（Ｂ）において、１２６は電圧データ修正部相互間を接続するデータバスであり、このデータバス１２６を介して電圧データ修正部相互のデータ転送がなされる。このデータバス１２６は模擬する系統の送電線にそって設けられる。即ち、２つの電圧データ修正部に対して対応する系統上の２つのノードが送電線で接続されているとき、またそのときに限ってこれら２つの電圧データ修正部はデータバス１２６で接続される。例えば図１５（Ａ）ではノード１１１と１１４の間は送電線でつながれていないが、これ以外のノードの組み合せでは全て送電線でつながれている。
【０１９５】
従って、図１５（Ｂ）において電圧データ修正部１２１と電圧データ修正部１２４はデータバスで接続されていないがこれ以外の電圧データ修正部の２つの組み合せについては、全てデータバス１２６で接続されている。以上の様に図１５（Ｂ）に示した系統状態量多重演算部の構成法は、模擬対象とする系統のノードに電圧データ修正部を対応させ、系統の送電線にデータ転送の通信経路としてデータバスを対応させることである。
【０１９６】
次に図１５（Ｃ）に図１５（Ａ）の系統におけるアドミタンス行列を示す。ノード番号１と４のノード間の送電線がないため、上・Ｙ₁₄と上・Ｙ₄₁の部分が０になっている。このように、２つのノードが送電線を介して接続されているか否かは、アドミタンス行列の要素が０か否かから判定することができる。
【０１９７】
次に図１７に、データバス１２６を介して転送されるデータのデータ構造を示す。図１７に示す様に２つの時間断面ｔ＋△ｔとｔ＋２△ｔにおける電圧ベクトルデータを並べてパケット化したデータとしている。このように、２つの時間断面における各々のデータをパケット化しているが故にベクトル的多重データと称している。
【０１９８】
（４）系統状態量多重演算部８１の動作
系統状態量多重演算部８１の動作を図１８、図１９に従って説明する。図１８は電圧状態量多重演算部８１の内部動作を表わし、図１４におけるステップＳＴ１４４を更に詳細に示したものである。また、図１８は系統状態量多重演算部８１が図１５に示した内部構成である場合について記述しており、図１８の各々の処理がどのプロセッサ（電圧データ修正部）で実施されるかを図２０に示している。例えばＳＴ１８１Ａ，ＳＴ１８１Ｂ，ＳＴ１８１Ｃは電圧データ修正部１２１で処理がなされる。また反復ステップの１回の処理については各電圧データ修正部は並列して処理がなされる。
【０１９９】
図１８は内部で反復演算を行い反復ステップをｋで表わす。系統状態量多重演算部８１の反復ステップｋ回目の処理はノード番号ｉ＝１，２，３，４における上・Ｖ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ）を既知として反復公式（６．５）に従って全ノードの上・Ｖ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ＋１）を演算することによって電圧データを修正することである。
【０２００】
また、ノード番号ｉ＝１，２，３，４における上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ）を既知として反復公式（６．６）に従って全ノードの上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ＋１）を演算し電圧データを修正することである。この様な反復をくりかえすことによって上・Ｖ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ）と上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ）は次第に真値に収束してゆき、ノードアドミタンス方程式（６．３）と（６．４）が求解され、各々の時刻における電力系統残体の電圧分布が決定される。
【０２０１】
なお、反復公式（６．５）（６．６）における電流の項上・Ｉ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ）および上・Ｉ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ）は各々微分方程式計算部７６、７４によってノードに接続された発電機の状態変化を演算した結果から演算され、系統状態量多重演算部８１に入力されたものである。なお、上・Ｉ_i （ｔ＋△ｔ）は７６で、上・Ｉ_i （ｔ＋２△ｔ）は７４で各々演算された結果である。
【０２０２】
以下、図１８の各処理を説明する。電圧データ修正部は何れも同様の処理であるから電圧データ修正部１２１の処理を説明する。反復ステップｋ回目において電圧データ修正部１２１は図１７でｉ＝１としたパケットデータを電圧データ修正部１２２と１２３に転送する。これに並行して電圧修正部１２２はｉ＝２とした図１７のパケットデータを電圧データ修正部１２１，１２３，１２４に転送する。電圧データ修正部１２３，１２４の処理も同様である。ノード１１１と１１４は送電線で接続されていないから、電圧データ修正部１２１から１２４へはパケットデータは転送されない。同様に電圧データ修正部１２４から１２１へのパケットデータは転送されない。以上の様に電圧データ修正部の間で相互にパケットデータを授受する。（ステップＳＴ１８１Ａ，ステップＳＴ１８２Ａ，ステップＳＴ１８３Ａ，ステップＳＴ１８４Ａ）。
【０２０３】
以上の結果、電圧データ修正部１１１には、ｊ＝２，３における上・Ｖ_j （ｔ＋△ｔ）（ｋ）と上・Ｖ_j （ｔ＋２△ｔ）（ｋ）が転送されたことになるので、反復公式（６．５）によって上・Ｖ₁ （ｔ＋△ｔ）（ｋ＋１）を演算する（ステップＳＴ１８１Ｂ）。また反復公式（６．６）によって上・Ｖ₁ （ｔ＋２△ｔ）（ｋ＋１）を演算する（ステップＳＴ１８１Ｃ）。他の電圧データ修正部１１２，１１３，１１４でも同様であり、ｉ＝２，３，４における上・Ｖ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ＋１），上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ＋１）が演算される。以上で反復ステップｋ回目における電圧データ上・Ｖ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ＋１）と上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ＋１）の修正が完了する（ステップＳＴ１８２Ｂ，ステップＳＴ１８２Ｃ，ステップＳＴ１８３Ｂ，ステップＳＴ１８３Ｃ，ステップＳＴ１８４Ｂ，ステップＳＴ１８４Ｃ）。
しかる後、反復演算終了かを判定し（ステップＳＴ１８５）し、ＮＯであればｋ＋１とした後（ステップＳＴ１８６）、反復演算が終了するまでくりかえす。
【０２０４】
なお、図１６のノード番号がｉに対応する電圧データ修正部を、以下、記号Ｐ_i で表わす。図１８のステップＳＴ１８１Ａ，ステップＳＴ１８２Ａ，ステップＳＴ１８３Ａ，ステップＳＴ１８４Ａの部分の処理を包括的に延べると、以下のようになる。
【０２０５】
即ち、
Ｐ_i は、ｊ＝１〜Ｎ（Ｎはノード総数）のなかでｉ≠ｊ，上・Ｙ_ij≠０であるｊについて、Ｐ_j に対して上・Ｖ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ）と上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ）からなるパケットデータを転送し、次に、ｊ＝１〜Ｎのなかで、ｉ≠ｊ，上・Ｙ_ij≠０であるｊについてＰ_j から上・Ｖ_i （ｔ＋△ｔ）（ｋ）と上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ）からなるパケットデータを受信する。図１９では、これらの内容をステップＳＴ１９１〜ステップＳＴ２０２のフローチャートで表わした。
【０２０６】
（５）系統状態量多重演算部８１の効果
以上の系統状態量多重演算部８１の構成動作により異なる２つの時点のノードアドミタンス方程式（６．３）と（６．４）を求解する演算を行うが、この求解演算は１つの時点におけるノードアドミタンス方程式（６．３）のみを求解する演算に比べて演算時間が同じであることを以下に説明する。
【０２０７】
ノードアドミタンス方程式（６．３）のみを求解する場合に比べて、ノードアドミタンス方程式（６．３）と（６．４）を両方求解する場合に、処理及びデータ等で増加しているのは、図１８におけるステップＳＴ１８１Ｃ，ステップＳＴ１８２Ｃ，ステップＳＴ１８３Ｃ，ステップＳＴ１８４Ｃの処理が増加している点と、図１７に示したパケットデータでＶ_i （ｔ＋２△ｔ）の部分が添加されて、データ長が２倍になった点の２点に限られる。
【０２０８】
一方、図１８と図１９に示したフロー図において所要する処理時間のうち、真に処理時間が必要となるのは、図１９におけるパケットデータを他の電圧データ修正部に転送する処理（ステップＳＴ１９４）と、他の電圧データ修正部から転送されてきたパケットデータを読み込む部分の処理（ステップＳＴ２００）においてである。
【０２０９】
図１８と図１９におけるその他の処理については、その処理時間は無視し得る程短い。従って、系統状態量多重演算部８１の演算時間はパケットデータの転送による電圧データ修正部の相互のデータ授受によって殆んど全ての時間が占められる。また個々のデータ転送に要する時間としては転送データ長が一定値以下であれば、１回毎のデータ転送で必要となる転送回路の立ち上り時間、即ち転送のオーバーヘッドに要する時間が殆ど全てを占める。そのため図１６に示したパケットデータのデータ長であれば、データ長を減少させてもオーバーヘッド時間は減少しないため、転送時間は減少しない。即ちパケットデータで上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）（ｋ）の部分が増加されていることに起因する転送時間の増加はない。
【０２１０】
以上により系統状態量多重演算部８１における演算時間は、パケットデータを転送する転送回数だけに依存し、パケットデータのデータ長や、転送読み込み処理時間は無視できることが明らかになった。
【０２１１】
系統状態量多重演算部８１のアルゴリズムにおいて、方程式（６．３）のみを求解する場合に比べて、方程式（６．３）と（６．４）を両方求解する場合、データの転送回数は同一で、増加しない。また、方程式（６．３）のみを求解する場合に比べて、方程式（６．３）と（６．４）を両方求解する場合に増加する処理は、図１８におけるステップＳＴ１８１Ｃ，ステップＳＴ１８２Ｃ，ＳＴ１８３Ｃ，ステップＳＴ１８４Ｃの部分の処理であるが、これは前述したように処理時間は無視できる。また、他の相違点として図１６に示したパケットデータについて上・Ｖ_i （ｔ＋２△ｔ）の部分が添加されて、データ長が２倍になった点があるが、このデータ長の増加が処理時間に影響しない（演算時間の増加は無視できるほど小さい）ことも前述したとおりである。
【０２１２】
以上で、ノードアドミタンス方程式（６．３），（６．４）を両方求解する処理は、ノードアドミタンス方程式（６．３）のみを求解する場合の処理と比べて処理時間の増加は無視できることが明らかとなった。
【０２１３】
実施例６では、シミュレーション時刻ｔまで演算が完了したとき、個々のノード毎のｔ＋△ｔ時点における系統状態量とｔ＋２△ｔにおける系統状態量を単一のデータパケットに配置し、パケット化することによってベクトル的多重データとして扱い、時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量の計算と時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量の計算を同時に演算する方式とした。一方系統状態量の計算は、ノード毎のデータを相互授受するデータ転送回数だけに左右することを説明した。
【０２１４】
このような方式としたため、実施例６では２△ｔ時間間隔の電力系統状態量の演算を追加しているのにもかかわらず、△ｔ時間間隔の電力系統状態量の演算に係るデータと、２△ｔ時間間隔の電力系統状態量の演算に係るデータをノード毎にパケット化してベクトル的多重データとして扱うため、系統状態量の計算におけるノード毎のデータの相互授受におけるデータ転送回数は増加しない。
そのため、２△ｔ時間間隔の電力系統状態量の演算の追加に伴う演算時間の増加が抑止されるとともに前記実施例５と同様の効果が得られる。
【０２１５】
そしてまた、△ｔ時間間隔の演算に係るデータと２△ｔ時間間隔の演算に係るデータをパケット化しているため、ノード毎のデータの相互授受を擬似的に並列化していることになり、２△ｔ時間間隔の電力系統状態量の演算の増加に伴っても専用プロセッサ等の演算装置の追加が不要である。
【０２１６】
実施例７．
実施例７の構成を図２１（Ａ），図２１（Ｂ）に従って説明する。図２１（Ａ）は実施例７の模擬対象とする電力系統図の一例であり、図２１（Ａ）において、１３１，１３２，１３３，１３４，１３５，１３６，１３７，１３８，１３９はノード、１１５は発電機、１１６は送電線である。
【０２１７】
図２１（Ｂ）はこの電力系統に対して構成された系統状態量多重演算部の構成図であり、図２１（Ｂ）において、１４２，１４３，１４４，１４５，１４６，１４７，１４８，１４９は演算プロセッサであって電圧データ修正部、１２６はデータバスである。図２１（Ａ）の各ノードに対して、どの電圧データ修正部が割り当てられているかという点と、各々のノード番号を図２２に示す。各電圧データ修正部は、該当するノードについて反復公式（６．５），（６．６）に示す演算を行う。
【０２１８】
図２１（Ｂ）において、１４１Ａはデータ中継プロセッサを表わし、電圧データ修正部１４１とデータバス１２６で接続されている。ノード１３１の電圧データを修正するための反復公式（６．５），（６．６）に該当する演算（公式中ｉ＝１としたもの）を行うためには、電圧データ修正部１４２，１４３，１４４，１４５，１４６，１４７，１４８，１４９と図１６に示したパケットデータを転送して相互授受する必要がある。
【０２１９】
このノード１３１の電圧データ修正に要する８個の電圧データ修正部１４２〜１４９を通信相手としたデータ転送動作を、電圧データ修正部１４１とデータ中継プロセッサ１４１Ａで分担して転送動作を行う。分担として、電圧データ修正部１４１は、電圧データ修正部１４２，１４３，１４４，１４５とデータ転送を行う。そしてデータ中継プロセッサ１４１Ａは、電圧データ修正部１４６，１４７，１４８，１４９とデータ転送を行う。このデータ転送を相互に行う構成要素間は図２１（Ｂ）に示す如くデータバス１２６を設けてある。
【０２２０】
各ノードに対応した電圧データ修正部について、どの電圧データ修正部に関するデータ転送を、データ中継プロセッサ１４１Ａを介して分担させるかという点については、系統のノードとして最も多くの送電線が接続されているノードに対応した電圧データ修正部の転送処理を分担させるものとする。図２１（Ａ）に示した系統では、最も多くの送電線が接続されているノードは１３１であるから、これに対応した電圧データ修正部１４１について、データ中継プロセッサ１４１Ａを接続して転送処理を分担する。
【０２２１】
次に実施例７の動作を図２３のフローチャートについて説明する。このフローチャートは電圧データ修正部１４１とデータ中継プロセッサ１４１Ａの動作を示したもので、他の電圧データ修正部１４２，１４３，１４４，１４５，１４６，１４７，１４８，１４９の動作については実施例６における図１８、図１９と同じであるから重複説明を省略する。また、図２３に示した処理は系統状態量多重演算において、ノード１３１の電圧データを反復演算によって順次修正していく過程の１回の反復における処理を表わす。従って、図１８との対比で言えば、前記実施例６についてのフローチャート（図１８）の、ステップＳＴ１８１Ａ，ステップＳＴ１８１Ｂ，ステップＳＴ１８１Ｃの３つの処理を連続して行うことと、図２３に示すフローチャートの処理全体が同等の処理となる。
【０２２２】
また、図２３の処理のうち、ステップＳＴ２３１乃至ステップＳＴ２３５は電圧データ修正部１４１の処理を表わし、ステップＳＴ２３６乃至ステップＳＴ２４０は、データ中継プロセッサ１４１Ａの処理を表わす。このように、電圧データ修正部１４１とデータ中継プロセッサ１４１Ａは並行して動作する。
【０２２３】
以下に、図２３に従い、電圧データ修正部１４１とデータ中継プロセッサ１４１Ａの動作を説明する。先ず、電圧データ修正部１４１からデータ中継プロセッサ１４１Ａにノード番号１の電圧データに関するパケットデータを転送する。（ステップＳＴ２３１，ステップＳＴ２３６）。次に電圧データ修正部１４１は電圧データ修正部１４２，１４３，１４４，１４５に、ノード番号１の電圧データに関するパケットデータを転送する（ステップＳＴ２３２）。この間にデータ中継プロセッサ１４１Ａはノード１番号の電圧データに関するパケットデータを、電圧データ修正部１４６，１４７，１４８，１４９に転送する（ステップＳＴ２３７）。これらの間に電圧データ修正部１４２，１４３，１４４，１４５から各々ノード番号２，３，４，５の電圧データに関するパケットデータが電圧データ修正部１４１に転送されてくるので、電圧データ修正部１４１においてこれを読みこむ（ステップＳＴ２３３）。同様に、電圧データ修正部１４６，１４７，１４８，１４９から各々ノード番号６，７，８，９の電圧データに関するパケットデータがデータ中継プロセッサ１４１Ａに転送されてくるので、データ中継プロセッサ１４１Ａにおいてこれを読み込む（ステップＳＴ２３８）。この状態でデータ中継プロセッサ１４１Ａにおいて、反復公式（６．５）（６．６）における総和記号の項
【数１６】

のうち、ノード番号６，７，８，９の電圧データが受信済みであるので、これらを使用して演算可能な部分について演算を実施する（ステップＳＴ２３９）。
【０２２４】
その演算結果をＩ_A1，Ｉ_A2とおくと、これらは以下の演算式となる。
【数１７】

【０２２５】
データ中継プロセッサ１４１Ａでは、Ｉ_A1，Ｉ_A2に該当するデータをパケット化してパケットデータを作成し、このＩ_A1，Ｉ_A2からなるパケットデータを電圧データ修正部１４１に転送する（ステップＳＴ２４０，ステップＳＴ２３４）。電圧データ修正部１４１では既に読み込んでいるノード番号２，３，４，５の電圧データと上記Ｉ_A1，Ｉ_A2からなるパケットデータが読み込み済みとなったため、反復公式（６．５），（６．６）における演算が可能となり、反復公式（６．５）（６．６）における計算の演算を実施する（ステップＳＴ２３５）。このとき、上記のように演算済みとなったＩ_A1，Ｉ_A2を使用するので、具体的な演算式は以下のようになる。
【０２２６】
【数１８】

【０２２７】
以上でノード１３１（ノード番号１）における反復公式に従った反復１回分の電圧データの修正が完了した。それ以外の動作は前記実施例６と同様であるので、重複説明を省略する。
【０２２８】
前記実施例６における系統状態量多重演算部８１の説明で述べた様に、電圧データ修正部を配置して電圧データの相互授受をくりかえすことによって、ノード方程式を求解する演算については、電圧データ修正部毎のデータ転送回数が総演算時間を決定する。また、電圧データ修正部にてなされるデータ転送の回数は、その電圧データ修正部に該当する電力系統のノードの接続している送電線数に比例する。従って反復演算の１回の反復については、系統の中で最も接続送電線数の多いノードに該当する電圧データ修正部のデータ転送回数が最も多いため、この電圧データ修正部の演算時間が系統状態量多重演算部８１の総演算時間を左右する。
【０２２９】
実施例７ではこのような電圧データ修正部に対してデータ中継プロセッサ１４１Ａを設け、演算に必要なデータ転送を中継することによって転送処理を分担し、並列化したので、電圧データ修正部におけるデータ転送に要する逐次的なデータ転送回数を削減することができる。この結果、各電圧データ修正部で逐次的に行なわれるデータ転送の転送回数の最大回数を削減することになって、系統状態量多重演算部の総演算時間を削減することができ、多数の送電線が接続されているノードが存在する時に有効であるという効果がある。
【０２３０】
実施例８．
前記実施例５では電力系統状態量の２△ｔ時間間隔の状態変化を演算するために微分方程式を積分刻み時間幅２△ｔで計算する演算を行なったが、これを微分方程式を積分刻み△ｔで計算する演算を逐次的に２回くりかえす方法でもよい。このような動作にもとづいた実施例８を以下に説明する。
【０２３１】
図２４はこの発明の実施例８の電力系統シミュレータの構成図であり、図において、前記実施例５の構成図を示す図１１と同一部分には同一符号を付して重複説明を省略する。図１１と図２４の相違点は、図１１における微分方程式計算部７４が図２４において微分方程式計算部７４Ａに変更になった点のみである。
【０２３２】
この微分方程式計算部７４Ａは、系統に存在する発電機やその制御系、あるいは負荷、調相設備等の各々の機器の時間間隔２△ｔの状態変化を演算する微分方程式計算部であり、積分刻み幅△ｔで微分方程式を求解する演算を２回逐次的にくりかえすことによって、２△ｔの時間間隔の状態変化を演算する。
【０２３３】
次に実施例８の動作を図２５のフローチャートに従って説明する。図２５における各ステップＳＴ２５１〜ステップＳＴ２５４，ステップＳＴ２５６〜ステップＳＴ２６０は、図１２におけるステップＳＴ１２１〜ステップＳＴ１２４，ステップＳＴ１２６〜ステップＳＴ１３０と同じであるから重複説明を省略する。
【０２３４】
本実施例８では微分方程式計算部７４Ａにおいて、最初に積分刻み幅△ｔで微分方程式を求解する演算を行い、系統に存在する発電機やその制御系あるいは負荷、調相設備等の個々の機器の時刻ｔからｔ＋△ｔまでの状態変数の変化を演算することによって、時刻ｔ＋△ｔの状態変数の値を演算する（ステップＳＴ２５５Ａ）。この動作につづいて再度積分刻み幅△ｔで微分方程式を求解する演算を行うことによって、機器の状態変数のｔ＋△ｔからｔ＋２△ｔまでの変化を演算し、時刻ｔ＋２△ｔにおける状態変数を演算する（ステップＳＴ２５５Ｂ）。
【０２３５】
以上の様にステップＳＴ２５５Ａ，ステップＳＴ２５５Ｂを連続して行うことによって、２△ｔ時間間隔の間の状態変数の変化を演算してｔ＋２△ｔにおける機器の状態変数の値を求める。この演算結果を系統状態量計算部７５に入力する。
【０２３６】
実施例８では、反復初期値演算を先行して演算するための電力系統状態量の２△ｔ時間間隔の変化を演算するため、機器の状態変数の２△ｔ時間間隔の変化を演算する。この結果、微分方程式を積分刻み幅△ｔで演算する動作を２回くりかえして、順次△ｔ時間後までの状態変化と△ｔ時間後から２△ｔ時間後までの状態変化を逐次演算する。その結果、微分方程式を演算するための時間刻み幅の細密性を保って演算するとともに、積分刻み幅を拡大することに起因する微分方程式求解演算上の離散化誤差の発生を抑止することになり、電力系統状態量の２△ｔ時間間隔の変化を演算した演算結果の精度を向上させることができる。
【０２３７】
この精度の向上した演算結果を、次の演算周期における△ｔ時間間隔の状態変化を演算する反復演算の反復初期値に設定するので、反復初期値演算の演算精度が向上するため、反復演算の反復回数を削減することができ、シミュレーションに要する演算時間を減少させる効果があるとともに、反復演算の初期値自体の精度が高いために、シミュレーション結果の演算精度が向上するという効果がある。
【０２３８】
実施例９．
前記実施例５では電力系統状態量△ｔ時間間隔の状態変化の演算における反復初期値演算を行なうために、電力系統状態量の２△ｔ時間間隔の状態変化を演算する演算を先行して演算したが、この２△ｔ時間間隔の状態変化の演算自体が収束計算の手法にもとづいた反復演算によって演算される場合は、この２△ｔ時間間隔の状態変化の演算における反復初期値を演算するために、さらに電力系統状態量の３△ｔ時間間隔の状態変化を演算する演算を先行させてもよい。このような動作を特徴とする実施例９を以下に説明する。
【０２３９】
図２６はこの発明の実施例９の電力系統シミュレータの構成図であり、図において、前記実施例５の構成図を示す図１１と同一部分には同一符号を付して重複説明を省略する。
【０２４０】
微分方程式計算部１００は系統に存在する発電機やその制御系あるいは負荷、調相設備等の各々機器の時間間隔３△ｔの状態変化を演算するものであり、本実施例９では積分刻み幅３△ｔで微分方程式を計算する。系統状態量計算部１０１は微分方程式計算部１００で演算された各機器の状態量に従って系統全体の電圧分布や電流分布や潮流分布等の系統状態量を演算する系統状態量系計算部である。
【０２４１】
微分方程式計算部１００と系統状態量計算部１０１は、電力系統状態量の３△ｔ時間間隔の状態変化を演算する状態変化演算手段を構成している。微分方程式計算部１００の演算結果は同一演算周期において系統状態量計算部１０１に入力される。系統状態量計算部１０１の演算結果は演算周期を更新するまえに一旦保存されたのち、演算周期が更新されて次の演算周期に移行すると、微分方程式計算部７４と系統状態量計算部７５に入力される。
【０２４２】
次に実施例９の動作を図２７のフローチャートに従って説明する。図２７における各ステップＳＴ２７１乃至ステップＳＴ２７７，ステップＳＴ２８１，ステップＳＴ２８２，ステップＳＴ２８４は図１２におけるステップ１２１乃至ステップＳＴ１２７、ステップＳＴ１２８，ステップＳＴ１２９，ステップＳＴ１３０と同じであるから重複説明を省略する。
【０２４３】
実施例９の動作として、シミュレーション実行時の同期的な処理として、一定時間間隔△ｔで時刻を進める毎の演算処理を説明する。そのため、時刻ｔまでの演算が完了した時点で次の時刻ｔ＋△ｔにおける諸量を演算する１演算周期における動作を説明する。
【０２４４】
ステップ２７２乃至ステップＳＴ２７７に並行してステップＳＴ２７８乃至ステップＳＴ２８０を実施する。時刻ｔまでの演算結果に基づいて、微分方程式計算部１００によって系統に存在する発電機やその制御系、あるいは負荷、調相設備等の個々の機器の状態変化を表わす微分方程式を積分刻み幅３△ｔで求解する演算を行い、時刻ｔ＋３△ｔにおけるこれら機器の状態変数の値を求める（ステップＳＴ２７８）。
【０２４５】
次にこのステップＳＴ２７８の演算結果に従い、系統状態量計算部１０１によって時刻ｔ＋３△ｔにおける系統状態量を演算する（ステップＳＴ２７９）。また、この演算結果を保存する（ステップＳＴ２８０）。
【０２４６】
以上で時刻ｔ＋△ｔにおける状態量を出力する演算周期として、時刻ｔ＋△ｔに該当する演算サイクルの諸演算が完了し、時刻変数に△ｔを加算することによって次の時刻に進める（ステップＳＴ２８１）。ステップＳＴ２７９による演算結果は時刻ｔ＋３△ｔにおける系統状態量を表わしていたが、時刻を△ｔ進めたことによって時刻ｔ＋２△ｔにおける系統状態量を表わすことになる。
【０２４７】
次の演算サイクルの時刻におけるステップＳＴ２７５，ステップＳＴ２７６の演算に先立ち、時間２△ｔ後の系統状態量が既にステップＳＴ２７９の演算結果として保存済みであるので、この保存されているステップＳＴ２７９の演算結果をステップＳＴ２７５の演算における２△ｔ時間後の系統状態量の予測値として微分方程式計算部７４の入力データとして設定するとともに、同じくこの保存されているステップＳＴ２７９の演算結果をステップＳＴ２７６の演算における２△ｔ時間後の系統状態量の予測値として系統状態量計算部７５の入力データとして設定する（ステップＳＴ２８３）。この系統状態量計算部７５ではこの入力データを反復初期値として反復演算を行い、２△ｔ時間後の系統状態量を演算する。
【０２４８】
実施例９では演算周期毎に刻み時間を△ｔずつ時間を進めていくシミュレーションの各々の演算周期において、電力系統状態量の△ｔ時間間隔の変化を演算することによって△ｔ時間後の状態を演算する処理と、電力系統状態量の２△ｔ時間間隔の変化を演算することによって２△ｔ時間後の状態を演算する処理に並行して、電力系統状態量の３△ｔ時間間隔の変化を演算することによって３△ｔ時間後の状態を演算する処理を付加し、この演算がなされた３△ｔ時間後の系統状態量の演算結果を次の演算周期における演算であって、２△ｔ時間間隔の変化を演算して２△ｔ時間後の状態量を演算する反復演算の反復初期値に設定することとしたので、２△ｔ時間間隔の状態変化や２△ｔ時間後の状態の演算における反復演算の反復初期値の精度が向上し、２△ｔ時間間隔の変化を演算して２△ｔ時間後の状態量を演算する反復演算の反復回数を削減することができるとともに、この反復演算の演算結果の精度を向上させることができるという効果がある。
【０２４９】
また、この精度が向上した２△ｔ時間間隔の変化の演算結果を前記実施例５と同様に、△ｔ時間間隔の状態変化を演算することによって、この△ｔ時間後の状態量を演算する演算の反復初期値に設定しているので、この△ｔ時間間隔の状態変化を演算することによって、△ｔ時間後の状態量を演算する反復演算における反復回数を一層削減することができるとともに、この演算の演算結果の精度を一層向上させることができるという効果がある。その結果、電力系統シミュレータの演算時間を一層短縮することができ、かつ演算精度を保持することができるという効果がある。
【０２５０】
実施例１０．
図２８はこの発明の実施例１０の電力系統シミュレータの構成図であり、図において前記実施例１の構成図を示す図１と同一部分には同一符号を付して重複説明を省略する。
【０２５１】
図２８において、１６０は状態変化検出部であり、この状態変化検出部１６０はシミュレーションのシナリオやあるいはオペレータの操作等に基づいた、シミュレーション対象としている電力系統の状態変化として、系統事故やあるいはその事故の除去動作、あるいは系統構成の変化や系統定数の変化等の事象の発生を検出して識別信号を発生させる。１６１はあるシミュレーション時刻における系統状態量をシミュレーション中に一時退避しておくための系統状態量保存部である。
【０２５２】
次に実施例１０の動作を図２９のフローチャートに従って説明する。まず、シミュレーション開始時点の処理として系統状態量の初期値を設定する（ステップＳＴ２９１）。次にシミュレーション実行時の処理として、シミュレーション時刻を一定時間間隔で刻んだ周期的な演算が行われる。その一周期の処理としてあるシミュレーション時刻における電力系統状態量を演算する処理を説明する。
【０２５３】
シミュレーション時刻を進めて該当時刻における演算を実施するに先立って、先ず、その時刻において事故発生事象を模擬するか否かあるいは事故除去事象を模擬するか否か、あるいは両者の何れでもないかとの判定を状態変化検出部１６０において行い、各々の場合に応じて処理を分岐させる（ステップＳＴ２９２，ステップＳＴ２９３）。事故発生事象を模擬する時刻の場合は、１演算周期前に演算済みであるところの１刻み時間前の系統状態量を、系統状態量保存部１６１に退避する（ステップＳＴ２９４）。この操作により、事故直前の系統状態量が系統状態量保存部１６１に退避されたことになる。事故除去事象を模擬する時刻の場合は、系統状態量保存部１６１に退避されているデータを、系統状態量計算部５における反復演算の反復初期値として入力する（ステップＳＴ２９５）。
【０２５４】
事故発生事象模擬時と事故除去事象模擬時においては、微分方程式を計算する演算に先立って、状態変化直後の系統状態量を計算する演算を行う（ステップＳＴ２９６）。この時、事故除去事象模擬時においては、該当事故が発生する直前の系統状態量が反復初期値に設定されているので、この事故直前の系統状態量から出発して反復演算を行うことによって事故除去時の系統状態量を演算することになる。
【０２５５】
以上で、事故発生模擬時かあるいは事故除去模擬時か、あるいはいずれでもないかという場合に応じた分岐の処理を終了する。その後は例えば微分方程式を計算する演算によって、系統に存在する機器毎の状態変化を演算し（ステップＳＴ２９７）、系統状態量を計算する演算によって電力系統全体の系統状態量の分布状態を演算する（ステップＳＴ２９８）。そして、演算した系統状態量を出力する（ステップＳＴ２９９）。
【０２５６】
以上によって１演算周期における処理を終了し、シミュレーション時刻を進めて次の演算周期に移り（ステップＳＴ３００）、シミュレーション終了時刻に到達したかを判断し（ステップＳＴ３０１）、以上の各処理をシミュレーション終了時刻に到達するまでにくりかえす。
【０２５７】
以上では、主に１演算周期における動作を説明したが、シミュレーション時刻が進行するにつれて、本実施例１０に示した電力系統シミュレータがどの様な動作をするかを次に説明する。
【０２５８】
図３０は模擬対象とする電力系統の一例を表わしたもので、１７３は発電機、１７０，１７１はノード、１７４，１７５は送電線、１７６は事故点、１７７，１７８，１７７Ａ，１７８Ａはしゃ断器である。事故点１７６で事故が発生すると、保護リレーの働きによって、しゃ断器１７８Ａ，１７８を開放することによって、電力系統から事故部分を分離し、事故を除去する。
【０２５９】
図３１はこの電力系統において事故発生及び事故除去前後のノード１７１における電圧値の時間的変化を表わす特性図であり、ｔ₁ は事故発生時刻、ｔ₂ は事故除去時刻を表わす。時刻ｔ₁ で事故が発生すると、電圧値は点１８０から点１８１まで急激に低下する。時刻ｔ₂ で事故を除去すると、電圧値は点１８２から点１８３まで再度急激に上昇する。その後、時間とともに電圧値が比較的ゆるやかに変動する過渡現象が現れる。
【０２６０】
実施例１０に示した電力系統シミュレータが上記過渡現象を模擬する場合の動作を以下に説明する。時刻がｔ₁ になると、事故発生事象を模擬するべきであることが検出され、事故直前の系統状態量を表わすデータが系統状態量保存部１６１に退避される。図３１における点１８０におけるデータがこの事故直前の系統状態量を表わすデータに該当する。
【０２６１】
次にシミュレーション時刻が進んで時刻ｔ₂ に到達すると、事故除去事象を模擬するべきであることが検出される。このとき系統状態量保存部１６１に退避されている事故直前の系統状態量を表わすデータを、系統状態量計算部５に反復演算の反復初期値として入力した上で系統状態量の計算を演算することによって、事故除去直後の系統状態量を演算する。これは図３１における点１８０に該当するデータを反復初期値とすることによって、点１８３に該当する状態を表わすデータを反復演算によって演算することである。
【０２６２】
以下、本実施例１０に関する技術的背景を説明する。各時刻の系統状態量の分布状況を、収束計算の手法に基づいた反復演算によって演算する場合、反復演算の反復初期値としていかに収束真値に近い値を設定するかということが、収束回数を削減して演算時間を短縮する場合の重要なポイントである。
【０２６３】
このため、各時刻における反復初期値として、演算が既に完了している直前の時刻における演算結果データを、直前の時刻における時間的変化の傾向を示すデータによって傾斜をもたせて近似するなどの方法により、該当時刻の状態データを予測演算することによって推定し、反復初期値とする手法等が一般的に行われている。
【０２６４】
しかし、このような手法は系統状態量が時間とともに連続的かつなめらかに変化することを前提としているため、系統が急変する事故発生時や事故除去時には効果を奏さない。このため、例えば事故発生時は、図３１における点１８１に相当する状態データを演算するために、点１８０に相当するデータを反復初期値とせざると得ないとともに、事故除去時は図３１における点１８３に相当する状態データを演算するために、点１８２に相当するデータを反復初期値に設定せざるを得なかった。
【０２６５】
これらの系統急変時の収束計算において、事故発生時のような電圧を低下させる方向に収束させる収束計算においては、比較的少ない収束回数で収束するためさほど問題にならなかったが、事故除去時のように低い電圧値の反復初期値を設定して、電圧が上昇する方向に収束させる収束計算は極めて収束性が悪く、収束させるために多大な反復回数を要していた。
【０２６６】
しかるに、本実施例１０では事故除去時の系統状態量を演算するための反復演算の反復初期値に、あらかじめ退避しておいた該当事故に関する事故直前の系統状態量を表わすデータを設定するので、事故除去時の系統状態量を演算する反復演算の反復初期値として非常に収束真値に近いデータを設定することになり、事故除去時の系統状態量を演算する反復演算の反復回数を著しく削減することができる。その結果、シミュレーションに要する演算時間が著しく短縮できるという効果がある。
【０２６９】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明によれば、電力系統の状態量を演算する反復演算において、反復途中において収束真値を予測演算して収束を加速させるように構成したので、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算の所要時間を著しく短縮することができる効果がある。
【０２７０】
請求項２に記載の発明によれば、反復演算において、反復ステップ毎に電力系統状態量の修正を行っていく過程である特定の条件に合致する特定の反復ステップのみで修正がなされた電力系統状態量を抽出して退避保存する操作を行うように構成したので、反復の毎に修正がなされていく電力系統状態量の修正変化傾向をより的確に表わすサンプリングデータを形成し、このサンプリングデータに従って収束真値を予測演算して収束を加速させるため、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮できる効果がある。
【０２７１】
請求項３記載の発明によれば、抽出反復列を抽出するための反復ステップに関する特定の条件として、反復ステップが偶数回目であるという条件か、奇数回目であるという条件かのいずれかの状態を採用するように構成したので、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる効果がある。
【０２７２】
請求項４記載の発明によれば、抽出反復列を抽出するための反復ステップに関する特定の条件としてｎ回おきの反復ステップであるという条件を採用するように構成したので、著しく少ない反復回数の反復演算で演算精度を確保でき、電力系統状態量を演算する演算時間を著しく短縮することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施例１による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図２】この発明の実施例１の動作を説明するフローチャートである。
【図３】この発明の実施例２による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図４】この発明の実施例２の動作を説明するフローチャートである。
【図５】この発明の実施例３による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図６】この発明の実施例３における反復回数対系統状態量による特性図である。
【図７】この発明の実施例３における反復回数対系統状態量による特性図である。
【図８】この発明の実施例３の動作を説明するフローチャートである。
【図９】この発明の実施例４による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図１０】この発明の実施例４の動作を説明するフローチャートである。
【図１１】この発明の実施例５による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図１２】この発明の実施例５の動作を説明するフローチャートである。
【図１３】この発明の実施例６による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図１４】この発明の実施例６の動作を説明するフローチャートである。
【図１５】この発明の実施例６における系統状態量多重演算部の説明図であり、（Ａ）は電力系統図、（Ｂ）は内部構成図、（Ｃ）はアドミタンス行列を表わす図である。
【図１６】図１５（Ａ）におけるノード番号を示した図である。
【図１７】図１５（Ｂ）における転送データのデータ構造図である。
【図１８】図１５の系統状態量多重演算部の内部動作を説明するフローチャートである。
【図１９】図１５の系統状態量多重演算部の内部動作を説明するフローチャートである。
【図２０】図１８の処理がどのプロセッサで実施されるかを示す図である。
【図２１】この発明の実施例７における系統状態量多重演算部の説明図であり、（Ａ）は電力系統図、（Ｂ）は系統状態量多重演算部の内部構成図である。
【図２２】図２１におけるノード番号に対する電圧データ修正部の関係を示す図である。
【図２３】図２１の系統状態量多重演算部の内部動作を説明するフローチャートである。
【図２４】この発明の実施例８による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図２５】この発明の実施例８の動作を説明するフローチャートである。
【図２６】この発明の実施例９による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図２７】この発明の実施例９の動作を説明するフローチャートである。
【図２８】この発明の実施例１０による電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図２９】この発明の実施例１０の動作を説明するフローチャートである。
【図３０】実施例１０において模擬対象となる電力系統図の一例である。
【図３１】図３０において事故発生及び事故除去前後の電圧値の時間的変化を表わす特性図である。
【図３２】従来の電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図３３】時間断面の説明図である。
【図３４】図３３のＩ−Ｉ，II−II線に沿う断面図である。
【図３５】図３３のIII −III ，VI−VI線に沿う断面図である。
【符号の説明】
８，４０反復計算管理手段、９収束回数記憶部、１０状態変化検出部（状態変化演算手段）、２７反復データ保存部、２９予測値計算部、３７偶数データ保存部（抽出保存部）、６４変化率検出部、７５，７７系統状態量計算部（演算手段）、８１系統状態量多重演算部（ベクトル的多重演算手段）、１４１Ａデータ中継プロセッサ、１４２〜１４９演算プロセッサ、１６１系統状態量保存部。

Claims

収束計算の手法に基づいた反復演算によって、電力系統の状態量を演算する電力系統シミュレータにおいて、前記電力系統の状態量を演算する反復演算の反復過程における反復ステップ毎に修正がなされた該電力系統の状態量を、一定反復ステップの間に渡って反復列として退避保存する反復データ保存部と、前記反復データ保存部に保存された一定反復ステップの間に渡る電力系統の状態量の反復列から収束計算の収束真値を予測値として予測演算する予測値計算部とを具備したことを特徴とする電力系統シミュレータ。
前記電力系統の状態量を演算する反復演算の反復過程における反復ステップ毎に修正がなされた反復ステップ毎の電力系統の状態量について、ある条件が規則に合致する特定反復ステップのみで修正された電力系統の状態量を抽出して抽出反復列として退避保存する抽出保存部と、前記電力系統の状態量を計算する反復演算において前記抽出反復列から収束計算の収束真値を予測値として予測演算する予測値計算部とを具備したことを特徴とする請求項１に記載の電力系統シミュレータ。
前記反復ステップのうち、偶数回目の反復ステップのみか又は奇数回目の反復ステップのみで修正された電力系統の状態量を抽出して抽出反復列として退避保存する抽出保存部と、この抽出反復列から収束計算の収束真値を予測値として予測演算する予測値計算部とを具備したことを特徴とする請求項２に記載の電力系統シミュレータ。
反復ステップのうちｎ回おきの反復ステップであるｎｍ＋ｌ（ｌ＝０、または１、または２、または３、・・・またはｎ−１）回目の反復ステップのみで修正された電力系統の状態量を抽出して抽出反復列として退避保存する抽出保存部と、この抽出反復列から収束計算の収束真値を予測値として予測演算する予測値計算部とを具備したことを特徴とする請求項２に記載の電力系統シミュレータ。