JP3715322B2

JP3715322B2 - 差圧発生器の通過流量信号を簡略化されたプロセスで与える伝送器

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Publication number: JP3715322B2
Application number: JP50673297A
Authority: JP
Inventors: ウィクランド，デビッド，イー．
Original assignee: ローズマウントインコーポレイテッド
Priority date: 1995-07-17
Filing date: 1996-07-11
Publication date: 2005-11-09
Anticipated expiration: 2016-07-11
Also published as: US6182019B1; WO1997004288A1; BR9609752A; EP0839316A1; EP0839316B1; JPH11509326A; CN1192270A; CA2227420A1; CN1097722C; DE69638284D1

Description

発明の背景
本発明は、プロセス制御産業で使用される伝送器に関する。より詳しくは、差圧発生器を通る流量を表わす出力信号を提供するために伝送器で使用される、簡略化したプロセスに関する。
導管を流れる流体のさまざまな特性を感知する伝送器の存在は周知である。通常、このような伝送器は、プロセス流体の差圧、ライン圧力（または静圧）、および温度を感知し、測定するものであり、また通常は、精製所その他のプロセス制御産業設備の現場に取付けられている。現場に取付けられた伝送器は、消費電力の点で厳しい制約を受けることになる。一般にこのような伝送器は、感知された特性の変数を電流の形で出力する。電流の大きさは、感知されるプロセス変数の関数として４〜２０ｍＡの間で変化する。したがって、伝送器を作動させるために利用可能な電流は４ｍＡに満たないのである。
流量計算をプロセス制御産業や石油産業のような産業で実行する方法の１つとして、専用の流量コンピュータの使用がある。このような装置では、別々の圧力、差圧、および温度伝送器を使用しているか、または大規模な格納装置に収容された感知メカニズムが備わっている。そのため、これらの装置は一般的に大型で、４ｍＡを超える電流を消費する。さらに多くの場合、その使用は、保護移送（custody transfer）のための炭化水素のモニタリングや、ガス井および油井の源泉の出力モニタのような、専門的な応用分野に限定されている。
流量計算を実行する第２の方法としては、ローカル制御システムの利用があり、このシステムはしばしばプログラマブル・ループ制御装置（ＰＬＣ）と呼ばれる。通常、ＰＬＣは個別の圧力、差圧、および温度伝送器からの入力を受信し、これらの入力に基づいて流量を計算する。このような装置はしばしば、プラントの制御に必要な他の変数の計算や、警報目的のプロセス変数のモニタリングのような、付加的な局所的制御タスクを処理している。これらの装置での流量計算は、ユーザによるプログラミングを必要とする。
流量計算の第３の方法は、プラント全体を制御する大型コンピュータを使用するもので、しばしば分散制御システム（ＤＣＳ）と呼ばれる。通常、ＤＣＳは、フィールドベース伝送器からの入力信号受信から、流量およびレベルのような中間プロセス変数の計算、バルブなどの最終制御要素への位置決め信号の供給、プラント内でのモニタリングおよび警報機能の実行まで、広範囲に及びタスクを処理している。要求されるタスクが広範囲に及び、またＤＣＳ入出力性能、メモリ、および計算時間が一般的に高コストになるため、プロセス条件の変更によってもたらされる影響を全て補償するような流量計算は、通常は行なわれない。
プロセス制御産業で流量を測定する一般的な手法の１つは、パイプ内に固定された制限部材（差圧発生器または一次要素と呼ばれる）での圧力低下を測定することである。差圧発生器を通過する流量を計算する一般式は次のとおりである。
Ｑ＝ＮＣ_dＥＹ₁ｄ²√ρｈ ……式１
この式中の各項の意味は次のとおりである。
Ｑ＝質量流量（質量／単位時間）
Ｎ＝単位変換係数（単位はさまざまである）
Ｃ_d ＝放出係数（無次元）
Ｅ＝接近速度係数（無次元）
Ｙ₁ ＝気体膨張係数（無次元）
ｄ＝差圧発生器の口径（長さ）
ρ ＝流体密度（質量／単位体積）
ｈ＝差圧（作用力／単位面積）
この式の各項のうち、簡単に計算できる項は、定数である単位変換係数のみである。その他の項は、比較的簡単なものから非常に複雑なものまで、さまざまな式で表わされる。式の中には、多くの項を含んでおり、非整数の累乗を要するものもある。これは計算上かなり負荷のかかる操作である。
さらに、伝送器ができるだけ多種の差圧発生器とコンパチブルに作動することが望ましい。従来の流量計算式で要求される計算および方程式をすべて実行し、単一の差圧発生器の出力に基づいて流量を決定するには（タイプの異なる複数の差圧発生器ではもちろん）、計算速度に優れ、かつ非常に強力なプロセッサでなければ合理的に実行できないような計算が要求される。このようなプロセッサを作動させると、伝送器で要求される消費電力およびメモリ容量が増加してしまう。これは、与えられた４ｍＡという電力制約や従来の伝送器という条件下では、決して望ましいことではない。したがって、上記のような電力およびメモリ制約の下では、現在の伝送器ベース・マイクロプロセッサには、妥当な時間で計算を実行する能力がないのである。
簡略化した放出係数の式を得る際に実行されるワーク（work）も多少はあった。しかし、これは流量計算式のごく一部にすぎない。放出係数が非常に簡略化されたとしても、正確に流量計算式を実行することは、現在の伝送器ベース・マイクロプロセッサでは非常に難しいほど、制約が厳しいのである。
流量計算式全体を簡略化する試みもなされてきた。しかし、流量計算式を伝送器ベース・マイクロプロセッサで実行できるほど簡略化するには、正確さを大幅に犠牲にしなければならないのである。たとえば、簡略化された流量計算式には、放出係数を考慮に入れないものもある。他にも、圧縮率や粘性の影響を除外してしまっているものもある。
つまり、４〜２０ｍＡのループから電力を供給される通常の伝送器ベース・マイクロプロセッサでは、流量を正確に、しかも簡単には計算できないのである。それどころか、それらはオリフィス板の両側の差圧、ライン静力、および温度に関わる出力発生を提供する程度にすぎない。前述のとおり、これらの変数は制御室の流量計算用流量コンピュータに提供される。このことは流量コンピュータに著しい処理負担を与えるのである。
発明の概要
伝送器は、導管を通る流体の質量流量を表わす出力信号を発生する。この伝送器には、流体温度を表わす温度信号を発生する温度センサが備わっている。静圧センサは、導管の静圧を表わす静圧信号を発生する。差圧発生器が提供するのは差圧信号である。また、伝送器には、導管を通る流体の質量流量を表わす出力信号を、簡略化された複数の式に基づいて提供する制御装置（コントラーラ）も備わっている。
【図面の簡単な説明】
図１は、流体を通すパイプに接続された、本発明による伝送器を示す図、
図２は、本発明による伝送器の、一部は模式的に示したブロック図、
図３Ａ〜３Ｃは、本発明によるシステムで使用される放出係数の曲線適合精度のグラフ表示、
図４Ａおよび４Ｂは、本発明で使用される粘度の曲線適合精度のグラフ表示、
図５は、本発明によって使用される項Ｅｄ²の曲線適合精度のグラフ表示、
図６は、本発明によって使用される気体膨張係数の曲線適合精度のグラフ表示、
図７Ａおよび７Ｂは、本発明によって使用される液体の流体密度の曲線適合精度のグラフ表示、
図８Ａおよび８Ｂは、本発明によって使用される気体の流体密度の曲線適合精度のグラフ表示である。
好ましい実施態様の説明
図１は、本発明による伝送器１０の図解である。伝送器１０は、パイプ・フィッティングまたはフランジ１４を通してパイプ１２に結合している。パイプ１２は、矢印１６によって示される方向へ、気体または液体などの流体を通過させる。
伝送器１０は伝送器エレクトロニクス・モジュール１８とセンサ・モジュール２２を含み、これらは図２でより詳しく図示されている伝送器を集合的に収容している。また、伝送器エレクトロニクス・モジュール１８は抵抗温度素子（ＲＴＤ）から入力を受け入れるためのボス２０を有するのが望ましい。抵抗温度素子は、一般にパイプまたは温度計保護管に直接挿入された１００オームのＲＴＤであるのが好ましく、これは流体温度を測定する目的でパイプに挿入されるものである。ＲＴＤからのリード線は、温度センサ・ハウジング２４の端子ブロックの片側に接続している。端子ブロックの反対側には、電導管２６を通ってボス２０に結合する配線が接続している。
センサ・モジュール２２には、差圧センサと絶対圧力センサが含まれる。差圧センサと絶対圧力センサは、条件づけ／ディジタル化回路ならびに線形化／補正回路に圧力信号を供給する。補正（補償）、線形化、およびディジタル化された信号は、エレクトロニクス・モジュール１８に供給される。伝送器１０のエレクトロニクス・モジュール１８は、パイプ１２を通って流れているプロセス流体のプロセス条件を表わす出力信号を、可撓性導管２８を貫通している、なるべくは撚り線対導体を使用した４〜２０ｍＡの２線式ループを介して遠隔場所へ伝送する。好ましい実施態様では、伝送器１０は、ＨＡＲＴ（登録商標）またはＦｉｅｌｄｂｕｓ規格に従って、３つのプロセス変数（温度、静圧、および差圧）の信号を発生する。さらに伝送器１０は、本発明により、流量を表わす出力信号も発生する。本発明による流量決定の方法は、伝送器１０のエレクトロニクス・モジュールにあるマイクロプロセッサが十分に速い更新時間で、その電力制約を超えることなしに流量を計算できるようにしている点で、以前の方法に比べて際立って簡略化されている。
図２は、伝送器１０のセンサ・モジュール２２とエレクトロニクス・モジュール１８のより詳細なブロック図である。センサ・モジュール２２には、ひずみゲージ圧力センサ３０、差圧センサ３２、および温度センサ３４がある。ひずみゲージセンサ３０は、導管１２を通る流体のライン圧力（あるいは静圧）を感知する。差圧センサ３２は、金属セル・容量ベース差圧センサであるのが好ましく、導管１２のオリフィスの両側の差圧を感知する。温度センサ３４は、前述したように、パイプ１２の流体のプロセス温度を感知するもので、好ましくは１００オームのＲＴＤセンサである。図１では、センサ３４とセンサ・ハウジング２４が伝送器１０の下流側に示されているが、これが好ましい１つの実施態様であるというだけで、温度センサ３４は適当に配置されていれば良い。
センサ・モジュール２２にはまた、アナログ・エレクトロニクス部３６とセンサ・プロセッサ・エレクトロニクス部３８が含まれるのが好ましい。エレクトロニクス・モジュール１８には出力エレクトロニクス部４０がある。また、センサ・モジュール２２のアナログ・エレクトロニクス部３６には、信号条件付／電源フィルタ回路４２、アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換回路４４、およびＰＲＴ４６がある。センサ３０、３２、および３４から受信したアナログ信号は、アナログ信号条件付／電源フィルタ回路４２に送られる。アナログ信号は調整または条件付けされ（増幅など）、その後Ａ／Ｄ変換器回路４４に送られる。
好ましい実施態様では、Ａ／Ｄ変換器回路４４には複数の電圧／デジタル変換器か容量／ディジタル変換器のいずれか、または両方（より好ましい）が含まれ、これらがアナログ入力信号をディジタル化する。このような変換器は、本発明と同じ譲受人に譲渡されている米国特許第４，８７８，０１２号、第５，０８３，０９１号、第５，１１９，０３３号、および第５，１５５，４５５号に従って構成されるのが好ましい。図２に示された実施態様には、３つの電圧／デジタル変換器４８、５０、および５２と、１つの容量／ディジタル変換器５４が示される。電圧／デジタル変換器４８と５０は、センサ３０および３４からの信号をディジタル信号に変換する。また、容量／ディジタル変換器は、容量式圧力センサ３２からの信号をディジタル信号に変換する。
ＰＲＴ４６は、圧力センサ３０および３２に近接配置された低コストのシリコンベースＰＲＴとして構成されるのが好ましく、センサ３０および３２の近傍の温度を表わす信号を発生する。この温度信号は、電圧／デジタル変換器５２に供給され、ディジタル化される。その後、このディジタル化された信号は、温度が変化した際に差圧信号およびライン圧力信号の補正に使用される。アナログ信号条件付／電源フィルタ回路４２、Ａ／Ｄ変換器４４、およびＰＲＴ４６はすべて、伝送器１０に収容されている単一の回路ボードに物理的に隣接しているか、または同ボード上に位置しているのが好ましい。
アナログ信号がＡ／Ｄ変換器４４で一旦ディジタル化されると、ディジタル化された信号は、適切な接続やバス５６上の４種の各１６ビット出力として、センサ・プロセッサ・エレクトロニクス部３８に供給される。
センサ・プロセッサ・エレクトロニクス部３８には、マイクロプロセッサ５８、クロック回路６０、およびメモリ（できれば電気的に消去可能なプログラマブル・リードオンリ・メモリ、ＥＥＰＲＯＭ）６２が含まれる。マイクロプロセッサ５８は、アナログ・エレクトロニクス部３６から取得したプロセス変数の補正および線形化を行い、種々の要因によるエラーや非線形性を補償する。たとえば、伝送器１０の製造中に、圧力センサ３０と３２は温度と圧力の範囲について個々に特性を決められ、適切な補正定数が決定されている。また、これらの補正定数はＥＥＰＲＯＭ６２に記憶される。伝送器１０の動作中に、ＥＥＰＲＯＭ６２に記憶された定数をマイクロプロセッサ５８が読み出し、多項式を計算する際にマイクロプロセッサ５８が使用する。この多項式は、ディジタル化した差圧信号および静圧信号を補償するために使用される。
クロック回路６０はセンサ・プロセッサ・エレクトロニクス部３８にあり、マイクロプロセッサ５８、Ａ／Ｄ回路４４、およびその他の適切なエレクトロニクス回路に対してクロック信号を供給し、所望の動作を達成する。また、エレクトロニクス部３６および３８の機能が、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）技術によって単一集積回路チップに統合できることは、注目に値することである。
センサ３０、３２、および３４からのアナログ信号のディジタル化、補償、および補正が完了すると、直列周辺インタフェース（ＳＰＩ）バス６４を通って、プロセス変数信号がエレクトロニクス・モジュール１８の出力エレクトロニクス部４０に供給される。ＳＰＩバス６４には、電力信号、２つの初期接続信号、および通常のＳＰＩ信号動作で必要となる３つの信号が含まれるのが望ましい。
出力エレクトロニクス・モジュール４０には、好ましくはマイクロプロセッサ６６、不揮発性メモリ６８、電圧レギュレータ７２、変調器回路７４、ＨＡＲＴ（登録商標）プロトコル・レシーバ７６、およびループ電流制御装置７８が含まれる。さらに、２線式ループを介する電力供給が断たれた場合に備えて、出力エレクトロニクス部に電力を供給する電池バックアップ回路に、出力エレクトロニクス部４０を選択的に接続させることもできる。
マイクロプロセッサ６６は、ＳＰＩバス６４を通ってディジタル化および補償が完了したプロセス変数を受取る。詳細は後述するが、これに応答してマイクロプロセッサ６６は、バス６４を通して取得したプロセス変数に基づいて、パイプ１２を通る流体の質量流量を計算する。この情報は、３５日間にわたって質量流量データを記憶できるような不揮発性メモリ６８に記憶される。
必要な際に、マイクロプロセッサ６６が出力エレクトロニクス４０の構成を設定し、不揮発性メモリ６８に記載された質量流量データを２線式ループ８２上に読み出す。したがって、出力エレクトロニクス４０は、制御装置８８（電源および抵抗器として模擬されている）を含むループ８２に正端子８４および負端子８６で結合されている。好ましい実施態様では、出力エレクトロニクス４０は、制御装置８８がマスターとして、または伝送器１０がスレーブとして設定されているＨＡＲＴ（登録商標）通信プロトコルに従って２線式ループ８２を通じて交信する。マイクロプロセッサ６６で使用されるコードとコード化回路に適するように適当に修正すれば、プロセス制御産業で通常使われるその他の通信プロトコルを使用することもできる。ＨＡＲＴ（登録商標）プロトコルを使っている通信は、ＨＡＲＴ（登録商標）レシーバ７６を利用することで可能となっている。ＨＡＲＴ（登録商標）レシーバ７６は、ループ８２を通して制御装置８８から取得されたディジタル信号を抽出し、変調回路７４にディジタル信号を供給する。前記回路７４はさらに、ＨＡＲＴ（登録商標）プロトコルに従って信号を復調した後、これをマイクロプロセッサ６６に供給する。
回路７４は、マイクロプロセッサ６６から（ループ８２を通して送られる）ディジタル信号を受信する。その後、回路７４がディジタル信号をアナログ信号に変換し、さらに伝送用に変調してから変調信号を回路７６に伝送する。回路７４には好ましくはベル（Bell）２２互換モデムが含まれる。ループ電流制御回路７８は、回路７４内のＤ／Ａ変換器からアナログ電圧信号を受信する。それを受けて、ループ電流制御回路７８は、ループ８２を通してマイクロプロセッサ６６が伝送している特定の情報（１つのプロセス変数、または計算済み流量など）を表わす４〜２０ｍＡの出力を発生する。
また電圧レギュレータ７２は、出力エレクトロニクス回路４０、センサ・プロセッサ・エレクトロニクス３８、およびアナログ・エレクトロニクス３６に、３．５ボルトおよび他の適切な基準電圧を提供するのが好ましい。
差圧発生器（オリフィス板などの）を通る流量の計算には、次の３つの情報、つまり、プロセス条件、差圧発生器の幾何学的形状、および流体の物理的特性についての情報が必要である。プロセス条件に関する情報は、センサ３０、３２、および３４からの信号のようなセンサ信号から得られる。差圧発生器の幾何学的形状および流体の物理的特性に関する情報は、ユーザが提供する。
差圧発生器を通った流量は、先に式１として提示した式を使って従来と同様に計算される。一般的に、流量は質量単位で計算されるが、必要な場合は、容積単位で表わすこともできる。その単位の選択により、単位変換係数（Ｎ）の値が決定される。
放出係数（Ｃ_d）は無次元であり、パイプ内の流体速度分布図、パイプ内でのエネルギー損失が零であるとする仮定、および圧力タップの位置などの影響に対して理論上の流量を補正する、経験的な係数である。Ｃ_dは差圧発生器の幾何学的形状と関連があり、表面上単純な関係として次のような式で表わすことができる。

ここで、

Ｃ_∞ ＝レイノルズ数が無限大のときの放出係数
ｂ＝既知のレイノズル数補正項
ｎ＝既知の指数項
μ ＝流体の粘度
この関係は、差圧発生器のタイプの違い、プロジューサの圧力タップの位置、およびベース比率によって変化する。Ｃ_dや上記のような他の項で定義される代表的な計算式は、複雑さの程度がさまざまであり、表１に示されている。オリフィス板タイプの差圧発生器に関するＣ_dの計算が、業界で最も一般的である。
接近速度係数（Ｅ）は幾何学的形状に関する項であり、差圧発生器のスロートでの流体速度をパイプの他の部位での流体速度と関連づけるものである。下記のように、接近速度係数は温度の関数である。

オリフィス流量計の場合βは、次のように表わされる。

ここで、
ｄ_r ＝基準温度Ｔ_rにおけるオリフィスの直径
Ｄ_r ＝基準温度Ｔ_rにおける計測器管の直径
α₁ ＝オリフィス板の熱膨張率
α₂ ＝計測器官の熱膨張率
気体膨張係数Ｙ₁は無次元係数であり、幾何学的形状、流体の物理的特性、およびプロセス条件と関連している。気体膨張係数は、流体が差圧発生器を通る際の密度変化を考慮に入れている。オリフィス流量計のような、直径が突然変化する検出部での気体膨張係数は、経験的に次のような式で表わされる。

ここで、
ｈ＝６８°Ｆの水での、インチで表わした差圧
Ｐ＝ｐｓｉａで表わした上流側の圧力
Ｋ＝気体の断熱指数
輪郭を付けられた素子の断熱気体膨張係数は次のとおりである。

ここでは、次の関係が成り立つ。

Ｋ＝気体の断熱指数
Ｙ₁の値は、液体では１．０である。差圧発生器の口径（ｄ）は幾何学的形状と関連があり、次のような温度の関数である。
ｄ＝ｄ_r［１＋α₁（Ｔ−Ｔ_r）］ ……式８
差圧係数（ｈ）は、従来の差圧センサで測定される。
流体密度係数ρは、単位体積当たりの質量で表わされ、流体の物理的性質である。一般的なプロセス制御応用では、液体の密度は温度のみの関数である。これは、水の密度を表わすＰＴＢ等式のような式で表わすことができる。
ρ＝Ａ＋ＢＴ＋ＣＴ²＋ＤＴ³＋ＥＴ⁴＋ＦＴ⁵ ……式９
ここで、Ａ〜Ｆは定数である。または、米国化学技術研究所（ＡＩＣｈＥ）で指定されている次の一般式で表わされる。

ここで、
ａ〜ｄは流体によって決まる定数であり、Ｍは分子量を表わす。
気体密度は、実際の気体の法則（real gas law）による絶対圧力および絶対温度の関数である。

ここで、
Ｚ＝圧縮率係数
Ｒ_O ＝一般気体定数
ｎ＝モル数
気体密度および圧縮率係数は、状態方程式を使って計算される。ＡＧＡ８、ＡＳＭＥ蒸気等式、およびＭＢＷＲなどの状態方程式は、１種類または限定された数の流体を扱うのに有用である。また、Ｒｅｄｌｉｃｈ−Ｋｗｏｎｇ式やＡＩＣｈＥ状態方程式のような他の等式も本来一般的であり、多数の流体を扱う際に利用可能である。ＡＩＣｈＥ式は次のとおりである。

ここで、

ただし、
ａ〜ｅは流体に依存する定数であり、
Ｍは流体の分子量である。
上記の式１〜１３を使って流量計算を実行すると、非常に正確な結果が得られる。しかし、消費電力、計算速度、およびメモリ要求に関する制約があるために、現在利用可能な伝送器ベースのマイクロプロセッサの能力では、計算をすべて実行することはできない。そこで、本発明の伝送器は、簡略化された式を多く使用して流量を計算しながら、しかも高度な正確度をも維持するようにしている。
放出係数と関連した従属関係は次のとおりである。
Ｃ_d（β，Ｒｅ_D）、
Ｒｅ_D（Ｑ，μ）
ここで、
μは流体粘度を表し、μ（Ｔ）である。
液体についてＡＩＣｈＥ式を使用すると、次のようになる。
μ＝ｅｘｐ（ａ＋ｂ／Ｔ＋ｃＬｎ（Ｔ）＋ｄＴ^e） ……式１４
また、気体についてＡＩＣｈＥ式を使用すると、次のようになる。

本発明では、Ｔまたは１／Ｔの多項式によってμ^-1を概算することで、放出係数Ｃ_d計算式の簡略化を実現している。
この概算は、好ましくは３次多項式を使って実行される。また、Ｃ_dは次の６次多項式で概算される。

次の項を含む多項式を使用してＣ_dを計算すると、より正確度の高い結果が得られることが分かっている。

これは独立変数であるが、計算時間が長くなってしまう。そこで、要求される正確度に応じて、この変数を使用するか、他の多項式を使用するかを決めることになる。
図３Ａ、３Ｂ、および３Ｃは、上記の式を用いた場合の、放出係数の曲線適合精度（curve fit accuracy）の例を示している。図３Ａは、２．３インチを超える直径のＡＳＭＥフランジ・タップ・オリフィス流量計のレイノルズ数に対する、放出係数曲線適合精度エラーのグラフである。このグラフは、次の項に、式１６に示すような６次の適合を施こし、

さらに、次のような粘度の概算をも用いて求めたものである。

図３Ｂは、次の項に６次の適合を施こして得られた、ＡＳＭＥコーナ・タップ・オリフィス流量計のレイノルズ数に対してプロットした放出係数曲線適合精度エラーをグラフ表示している。

図３Ｃは、次の項に、６次の適合を施こして得られた、ＡＳＭＥ長径ノズルのレイノルズ数に対する放出係数曲線適合精度エラーをグラフ表示している。

図３Ａ〜３Ｃは、曲線適合精度アプローチによって放出係数Ｃ_dが＋／−０．００５％未満に近似されていることを示している。他の差圧発生器でも同様の結果が得られる。
図４Ａおよび４Ｂは、粘度についての曲線適合精度の例である。図４Ａは、１／Ｔの３次多項式を用いた温度対粘度の曲線適合精度をグラフ表示している。図４Ｂは、１／Ｔの３次多項式を用いた温度対粘度の曲線適合精度を示している。図４Ａは水について、図４Ｂは空気についてそれぞれ計算したものである。曲線適合精度アプローチによって、空気の粘度が＋／−０．００１％未満に、また水の粘度が＋／−０．２％未満にそれぞれ近似されていることが確認できる。４や５のような、より高次の１／Ｔの多項式適合を用いれば、水の適合精度に関する正確度がさらに改善される。放出係数（Ｃ_d）がレイノルズ数、したがって粘度にわずかしか依存しないため、１／Ｔの３次多項式を用いて得られた正確度は許容範囲にあり、より高次の多項式による複雑な計算は必要ではない。その他の液体および気体についても同様の結果が得られる。
接近速度係数（Ｅ）と差圧発生器の口径（ｄ）に対する従属関係は次のとおりである。
Ｅ（Ｔ）および
ｄ^d（Ｔ）
本発明の方法では、Ｅとｄ²をグループ化し、Ｔまたは１／Ｔの多項式によってＥｄ²の積を近似することにより、Ｅｄ₂の計算を簡略化する。この多項式は２次多項式である。
図５は、Ｅｄ²項の曲線適合精度の例である。図５は、下記のようなＴの２次多項式を用いて、温度に対してプロットしたこの項の適合精度をグラフ表示している。

図５は、曲線適合精度アプローチによってＥｄ²項が＋／−０．００００２％未満に近似されていることを示している。
気体膨張係数（Ｙ₁）の従属関係は次のとおりである。

Ｔへの従属関係を無視することで、気体膨張係数計算の簡略化を実現している。Ｙ₁項は、ｈ／Ｐの多項式を用いて概算される。このとき、ｈは差圧、Ｐは静圧を表わす。この多項式は２次多項式であるのが望ましい。オリフィスについては、Ｙ₁とｈ／Ｐの間に線形関係がある。
図６は、次のようなｈ／Ｐの２次多項式適合を用いた、温度対Ｙ₁の曲線適合精度の１例を示している。

この曲線は、輪郭を決められた素子の差圧発生器に対するものである。図６は、輪郭を決められた素子の場合の項Ｙ₁が正確であり、本発明によるシステムを使用して、あらゆるベータ比について＋／−０．００２％未満に近づけられていることを示している。正確度は０．６未満のベータ比では＋／−０．０００５％未満となっている。矩形や方形オリフィスについても同様の結果が得られる。
液体および気体の流体密度に対する従属関係は次のとおりである。
ρ_Liq（Ｔ）

液体の場合の流体密度計算は、２つのレベルの曲線適合精度を提供することで、本発明による簡略化を実現している。項√Ｐ_liqは、Ｔまたは１／Ｔの多項式で概算される。
好ましくはこれは３次多項式であり、次のような、要求される正確度がより低い場合のデフォルト（default）方程式で与えられる。

また温度に関する動作範囲がより広い場合には、同じ項を、５次多項式を用いて、１／Ｔの多項式でより高い正確度で概算するのが望ましい。
気体の流体密度計算でも、同じように２つのレベルの曲線適合を提供することで、簡略化を実現している。ρ_Gasではなく、１／√Ｚに曲線を適合させることで、曲線適合精度の改善、計算時間の削減、および簡略化された流量計算式の正確度の改善を実現している。本発明によれば、項１／√ＺはＰおよび１／Ｔの多項式で近似される。好ましい実施態様では、デフォルト多項式は３ｘ２多項式であり、より低い正確度に対して使われる。しかし、より高い正確度の適合性が要求されたり、ＰおよびＴの両方の動作範囲がより広い場合には、項１／√Ｚは、８ｘ６多項式を用いて、Ｐおよび１／Ｔの多項式で近似されることもできる。あらゆる気体の流体密度を求める場合の、好ましい簡略化された式は、次のとおりである。

図７Ａは、１／Ｔの３次多項式を用いて、温度に対する水の√Ｐ_liq曲線適合精度の例をグラフ表示している。図７Ｂは、温度に対するアクリロニトリルの曲線適合精度密度をグラフ表示している。いずれの場合も、温度範囲は５０°Ｆ〜１１０°Ｆである。図７Ａおよび７Ｂは、曲線適合精度アプローチにより、これら２種類の流体について選択された温度範囲での√ρ_liqが＋／−０．０００２％未満に近似されていることを示している。その他の液体や、異なる温度範囲でも、同様の結果が得られる。
図８Ａおよび８Ｂは、２種類の流体について圧力温度範囲での１／√Ｚの曲線適合精度の例を示している。図８Ａは、二酸化炭素気体について、３ｘ２多項式を用いた曲線適合精度を示している。圧力および温度の範囲は、それぞれ１５ｐｓｉａ〜１１５ｐｓｉａ、および６０°Ｆ〜１４０°Ｆである。この結果から、曲線適合精度アプローチにより、１／√Ｚが＋／−０．００１５％未満に正確に近似されていることが分かる。
図８Ｂは、エチレンガスについて、３ｘ２多項式を用いた場合の曲線適合精度を示している。圧力および温度の範囲は、それぞれ７５ｐｓｉａ〜２６５ｐｓｉａ、および６０°Ｆ〜１４０°Ｆである。この結果からは、曲線適合精度アプローチにより、１／√Ｚが＋／−０．００５％未満に近づけられていることが分かる。これらの結果が示すように、流体を変えたり、圧力や温度に関する動作範囲を変更したりすると、曲線適合精度の近似度も変化する。３ｘ２多項式を用いたのでは、圧力や温度に関する動作範囲によっては近似が容認できないほどになってしまう際には、８ｘ６多項式を用いることにより、図８Ａおよび８Ｂに示されるレベルと同等の改善された結果を得ることができる。
つまり、上記式１のような古典的な流量計算は、本発明によって次のように簡略化される。
Ｑ＝Ｎ［Ｃ_d］［Ｅｄ²］［Ｙ₁］［√ρ］√ｈ ……式２２
気体については、この式のように書き換えることができる。

Ｐ、ｈ、およびＴは、それぞれｐｓｉａ、水の高さ（インチ）、およびランキン度の単位である。液体については、この式を次のように書き換えることができる。
Ｑ＝Ｎ［Ｃ_d］［Ｅｄ²］［Ｙ₁］［√ρ］√ｈ
上記式中の括弧でくくられた項は、曲線適合精度の近似値である。上記のように流量計算式を簡略化することで、伝送器ベースのマイクロプロセッサ６６がバス６４から更新されたセンサ情報を受信するごとに、流量計算を更新することができる。１または複数の曲線適合の近似値が完全に算出されていない場合は、以前の値が流量計算で使用される。
プロセス変数が変化すると、それらが流量計算式に含まれているために、流量計算に直接の影響を与える。ただし、曲線適合に関する項への影響は小さい。このように、新たに更新されたプロセス変数情報と、最新の計算で得られた曲線適合精度の近似値を用いることにより、流量計算が速く、正確なものとなる。新たに計算された流量の項が、上述のように高速で更新できるようになると、伝送器１０では高速ディジタル通信プロトコルを採用することができる。
また、上記のように流量計算を簡略化することにより、使用される差圧発生器のタイプやベース比率とは無関係に、また、ユーザが要求している流量が簡略化されたものか完全に補償されたものかにかかわらず、マイクロプロセッサ６６は同じ計算を実行する。
従来の技術により、ユーザが簡単に曲線適合精度係数を計算できることも重要な点である。これらの係数は、マイクロプロセッサ６６と関連したメモリに簡単に記憶され、要求された計算を実行する際に使用される。
このような簡略化により、伝送器１０は非常に正確に実際の流量計算を実行できる。制御室にプロセス変数を単に伝達して、制御室または制御装置内の流量コンピュータに流量を計算させるように、伝送器に要求するのではなく、本発明の伝送器はプロセス変数を伝送すると共に、制御室に流量計算を提供することもできる。これにより、制御室の流量コンピュータや他のプロセッサの処理オーバーヘッドが緩和されるが、伝送器ベースのマイクロプロセッサに負担をかけたり、またはこれに許容量を超えるエネルギを使わせたりするわけではない。
本発明を好ましい実施態様を参照して説明してきたが、本発明の精神や範囲から逸脱することなく、形式や詳細な点において変更が可能であることが当業者には明かであろう。

Claims

流体を通過させる導管に連結したプロセス制御伝送器において、前記伝送器が、
前記導管内のライン圧力を感知して、前記ライン圧力を示すライン圧力信号を与える第１の圧力センサと、
前記導管内のオリフィスの両側の差圧を感知して、前記差圧を示す差圧信号を与える第２の圧力センサと、
流体の温度を感知して、流体の温度を示す温度信号を受信するように構成された温度受信回路と、
前記第１および第２の圧力センサならびに前記温度受信回路に接続され、ループを介して電源を供給され、前記ライン圧力信号、差圧信号および温度信号に基づいて前記導管を通過する流体の流量を計算し、さらに前記流量を示す出力信号を与えるマイクロコンピュータ回路とを具備し、
前記マイクロコンピュータ回路は、被乗数を有する次の計算式（ここに、Ｎは単位変換係数、Ｃ _d は放出係数、Ｅは接近速度係数、ｄは差圧発生器の口径、Ｙ ₁ は気体膨張係数、ρは密度係数、ｈは差圧）、
Ｑ＝Ｎ［Ｃ_d］［Ｅｄ²］［Ｙ₁］［√ρ］√ｈ
に従って流量Ｑを計算し、
前記マイクロコンピュータ回路は、前記被乗数の内の少なくとも２つが、前記温度および静圧の内の少なくとも１つの関数としてそれぞれ近似されるように構成されたことを特徴とする伝送器。
前記放出係数Ｃ_dが実質的に次式（ここに、Ｒｅ _D はレイノルズ数）、

の形態をとることを特徴とする請求の範囲第１項記載の伝送器。
前記Ｅｄ²が実質的に次式（ここに、Ｃ _i は係数、Ｔは温度）、

の形態をとることを特徴とする請求の範囲第１項記載の伝送器。
前記気体膨張係数Ｙ₁が実質的に次式（ここに、ｐは静圧）、

の形態をとることを特徴とする請求の範囲第１項記載の伝送器。
流体の密度係数ρが実質的に次式（ここに、Ｔは温度）、

の形態をとることを特徴とする請求の範囲第１項記載の伝送器。
気体の密度係数ρが実質的に次式（ここに、Ｍ_W は気体の分子量、Ｔは温度）、

の形態をとることを特徴とする請求の範囲第１項記載の伝送器。
前記放出係数Ｃ_dが実質的に次式（ここに、Ｒｅ _D はレイノルズ数）、

の形態をとることを特徴とする請求の範囲第１項記載の伝送器。